Embed Size (px)
Citation preview
yang perlu :
dihafal
diingat
Nilai Digit / Tempat
Nombor : 1 234 567Digit Nilai digit Nilai tempat
1 1 000 000 juta
2 200 000 ratus ribu
3 30 000 puluh ribu
4 4 000 ribu
5 500 ratus
6 60 puluh
7 7 sa
Nilai Tempat Perpuluhan
Nombor : 5.123
Digit Nilai digit Nilai tempat
5 5 sa
persepuluh
2 perseratus
3 perseribu
1102
1003
1000
1
5. 124 x ( 8 ÷ 16 )
816
1 2124 x ( )
( )
x 8
1 2
124 x
x 2
6 2
= 62
1
2 5
6. x = 480
Apakah nombor yang mesti ditulis dalam di atas ?
2 5
x = 480p
p = 480 x 5 2
X 21
042
= 240 x 5
= 1 200
10. Tukarkan 0.24 kepada pecahan
6 25
A.
3 125
B.
12 25
C.
2 5
2D.
0.24
10
100=
100 24
Permudahkan
x 2
1 2
05
50 12
x 2 25 6
6
2 5
==
12. Rajah 1 menunjukkan satu garis nombor
300 350 x 500
20% daripada x ialah
x300 350 500
Perlu mencari nilai di antara kedua titik ini
50 50 50
400 X = 450
X = 450
20% daripada x ialah
100 20
x 450 = 90
PECAHAN1
101
0.1 0.125 0.2 0.25 0.5 0.75 1
10% 12.5% 20% 25% 50% 75% 100%
6 min 12 min 15 min 30 min 45 min 60 min
PERPULUHAN
PERATUS
JAM
3 bln 6 bln 9 bln 12 blnTAHUN
100 m 125 m 200 m 250 m 500 m 750 m 1000 mKM
100 g 125 g 200 g 250 g 500 g 750 g 1000 gKG
100 ml 125 ml 200 ml 250 ml 500 ml 750 ml 1000 mlLITER
1
2
1
81
4
3
4
1
5
Dari satu dipecahkan kepada beberapa bahagiankecil yang sama besar dan sama nilai
Pengangka mewakili jumlah yang dikehendaki
Penyebut mewakili jumlah keseluruhan
1 3
B.
14 Dalam Rajah 2, kawasan yang berlorek dilukis pada segi empat yang samabesar
Berapakah pecahan daripada keseluruhan rajah itu dilorek ?
1 2
A. 1 3
B. 1 4
C. 1 6
D.
pecahan
penyebut
pengangka
248
13
x 8
1
3
=
Pecahan yang mempunyai penyebut 100 jugadisebut peratus
Simbol bagi peratus ialah %
Peratus bermaksud perseratus
1. Mencari nilai 2. Mencari peratus3. Mencari nilai asal
100Jumlah
Dikehendaki
JumlahKeseluruhan
Mencari %
X
Peratus
100Untung atau
Rugi
Harga Kos
Mencari % - U / R
X
40100
x 400
4 0x
1 00
00 4= 160
Berapa peratuskah huruf A dan huruf H daripada seluruh bilangan huruf pada papan tanda di bawah ?Berapa peratus
HID IS HUP TATANPA DD AA H
1. Berapa peratus - ( x 100 )
2. Gambarajah – tukar dalam bentuk pecahan
8 Pengangka –
Penyebut – J.S. – 20
HA
A dan H –
HH
AAA A
= 40 % 8 20
x 100 = 800 20
= 40 %
8 2 0
x 1 0 05
1
Azhar membeli sebuah meja berharga RM400. Dia menjual meja itu kepada kawannya dengan harga RM340, berapa peratuskah kerugiannya?
Jumlah keseluruhan :
Jumlah dikehendaki : RM60
RM400 Harga Kos / membeli
Kerugian
soalan :
Langkah 1 : x 100
x 100
peratus
Tukarkan jumlah keseluruhan dan jumlah dikehendaki kepada bentuk pecahan
Langkah 2 :
Langkah 3 :
Penyebut : Jumlah keseluruhan - ( Harga kos / membeli )RM400
Pengangka : Jumlah dikehendaki - kerugian RM60
Selesaikan
1 5
1
= 15 %
Sebuah dewan mengandungi 400 orang penonton.
Kumpulkan maklumat :-
400 orang Jika 60%
daripadanya ialah penonton lelaki, berapa orangkah penonton
perempuan ?
60%penontonlelaki
perempuan
berapa peratus perempuan40%
Dalam satu temuduga , 10 orang calon yang ditemuduga lulus dan 75 % gagal. Berapa orangkah jumlah calon yang ditemuduganya itu ?
Kumpulkan maklumat :-Lulus 10 orang
Gagal 75 %
Jumlah calon ( tak tahu )
= 25 %
Tukarkan kepada nilai
“ x ”
x
Cara penyelesaian:-
25
100
25
100
Ayat matematik :- 25 % x x =
10 orangx x =
10 orang
x = 10 x
=
4
140 orang
Tukarkan 60% kepada bentuk pecahan dan permudahkan Tukarkan 40% kepada bentuk pecahan dan permudahkan
1 = jumlah asal
4
106
10
Selepas menggunakan 40% daripada gula-gula yang dibelinya, Lim masih ada 900 g gula. Berapakah berat gula yang dibeli oleh Lim ?
Kumpulkan maklumat :-Menggunakan 40%
Masih ada 900 gBerat asal gula
= 60 %
xtak tahu
40
100 60
100
6
10
= =
=
4
10
=
Guna Masih ada
900 g ÷ 6 = 150g
150g150g150g150g150g150g150g150g150g
Jumlah berat asal gula ialah
150 g 1 500 g
x 10 =
1. 5 kg=
150g
basikalhargaada18. Ah Chong ada . Wang itu ialah daripada harga sebuah
basikal.
Berapa banyak wang lagi yang diperlukan oleh Ah Chong untuk membeli basikal itu ?
A. RM125
B. RM75
C. RM65
D. RM50
RM25RM25 14
1
4
wang yang diperlukan
tak tahup
=
1
4 4
1
x p = RM25
p = RM25 x
= RM100p
harga basikal Wang ada
RM100 RM25 = RM75
Harga Kos
Harga Jual
Untung
Rugi
Harga Jual
Untung
Harga Kos
+ Untung
Harga Jual
+ Harga
Kos
Harga Kos
Harga Jual
1. Mencari purata2. Mencari nilai “ x ”
Pembahagian sama rata
Pukul rata
27. Ahmad membeli 8 buah songkok dengan jumlah harga RM25 . Diamenjual songkok itu dengan harga RM5 sebuah .
Berapakah peratus untung yang diperoleh daripada jualan semua songkok itu ?
A. 15
B. 40
C. 60
D. 65
8 songkok RM25jual RM5 sebuah
peratus untung semua songkok
Cari nilai Harga Jual untukkesemua songkok
RM5 x 8 = RM40
RM40
x 100 Harga KosRM25
Untung
RM40 RM25Keuntungan = Harga Jual Harga Kos
RM15=
RM15
1
4
= 60%
Jumlah
BilanganPurata=
MENCARI PURATA
PURATA
PURATAYANG DIBERI Purata Bilangan Jumlahx
Jumlah
Bilangan Purata
500400
28 Carta Palang 1 menunjukkan bilangan buku yang dijual dalam tempoh
empat bulan ?
100
200
300
400
500
600
700
800
0
Bilangan Buku
Bulan
bilangan buku dijual sebulan ialah
A. 400 C. 800B. 575 D. 2 300
Purata
600
400500
800
600
800 Rumus PurataJumlah Kuantiti
Bilangan Kuantiti
+ + +
++
1234
=
2 3 0 0
4
5
2 0
x 4
37 5
282
20= 575
PURATAYANG DIBERI Purata Bilangan Jumlahx
Rajah menunjukkan lima nombor. Diberi purata lima nombor itu ialah 35. Hitungkan nilai x jika nilai x dan y adalah sama
A. 96 C. 44B. 48 D. 22
95
9
27
x
y
Purata Bilangan Jumlahx
35 x 5 = 175 131
95
279
131+
= 44 ÷ 2 = 22
Sama
Timbangan Berat :- 1 kg = 1 000 gram
mewakili
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10senggat
100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010 senggat
125 250 375 500 625 750 825 10008 senggat
200 400 600 800 10005 senggat
250 500 750 10004 senggat
500 10002 senggat
Kancil Bijak Bestari
Bagai Kita Dengar
Kata Kunci Pertukaran Unit
Besar Kecil X
Kecil Besar ÷
20. Rajah 4 menunjukkan kandungan air di dalam empat bekas
34 l 1
2l
ml 70 ml 120
ml 750ml 500
Semua air di dalam empat bekas itu dan kemudian diisi ke dalam
Berapakah kandungan air dalam bagi setiap bikar itu ? ml
dicampurkan3 bikar
A. 320
B. 360
C. 480
D. 690
Tukarkan kepada mlml 750 ml 70 ml 120
ml1 440
+
=
++ =ml 500
samabanyak
ml1 440
÷ 3 ml480
23. Dalam Rajah 5 , RST ialah sebatang kayu lurus.
RS adalah 35 cm lebih panjang daripada ST. m
A. 2.65 C. 5.65B. 3.35 D. 6.35
3 m
R TS
Panjang RS
Ini bermakna : ST pendek sebanyak
3 m
35 cm = 0.35 m
Bagi menentukan panjang ST 3 m 0.35 m
( RS lebih panjang sebanyak 35 cm )
Berapakah panjang RT dalam ?
3 . 0 0
0 . 3 5
2 9 1
2 6 5.
2.65 m
maka panjang bagi RT
3 m
R TS
3 . 0 02 . 6 5+
5 . 6 5
13. Jadual 1 menunjukkan berat empat jenis buah
Buah Berat
Durian
Tembikai
Nangka
Betik
2 060 g
2 600 g
2 kg 6 g
2.6 kg
Buah yang sama berat ialah
A. tembikai dan nangka
B. tembikai dan betik
C. durian, nangka dan betik
D. durian, tembikai dan nangka
Tukarkan kepada yang sama iaitu gram
Tidak perlu tukar
kg g = Bagai Kita Dengar
B K x
2 000 g + 6 g2 006 g
2 . 6 kg x 1 000002 600 g
7. 7.4 kg ÷ 20
A. 0.37 g
B. 3.7 g
C. 37 g
D. 370 g
7.4 kg
= g Bagai Kita Dengar
7 . 4 x 1000 = 7 400 g0 0 7 400 g
÷ 20 = 370 g
Konsep :Konsep :• Saiz kawasan dalam sesuatu rajah yang tertutup
• Saiz kawasan sesuatu permukaan atau kawasan
Ciri AsasRajah Rumus Luas
x Tinggi Tapakx
Lebar Panjangx
LebarLebar x
Lebar Panjangx2 pasang sisi lurus yang sama panjang
4 pasang sisi lurus yang sama panjang
2 sisi lurus yang sama panjang
3 sisi lurus yang sama panjang
3 sisi lurus yang tak sama panjang
x Tinggi Tapakx
x Tinggi Tapakx
1
2
1
2
12
Ciri AsasRajah Rumus Isipadu
2 pasang sisi lurus bertentangan yang sama panjang
Segiempat Tepat
lebar x panjang
4 pasang sisi lurus yang sama panjangSegiempat
Sama
lebar x panjang
panjang x panjang
lebar x lebar
Segitiga
x tinggi x tapak12
13 m
24 m
5 m
W X
Z Y
Rajah di bawah menunjukkan sebuah segiempat tepat WXYZ. Hitungkan perimeterKawasan berlorek
13 m5 m
24 m
Perimeter bagi rajah tersebut :-
13 m + 13 m + 5 m + 24 m + 5 m = 60 cm
Rajah terdiri daripada tujuh petak-petak segienam yang sama sisi. Perimeter kawasanberlorek adalah 12 cm. Hitungkan perimeter bagi seluruh rajah
Perimeter : 12cm
Sisi yang sama = 6
1 sisi
12 cm 6 = 2 cm
2cm
2cm 2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm2cm
2cm
2cm2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm2cm
Perimeter bagi rajah tersebut :-
2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm + 2cm = 36 cm
2 cm x 18 sisi = 36 cm
Cari , dalam cm
32. Dalam Rajah 7 , HJKL ialah sebuah segiempat tepat
Perimeter kawasan tak berlorek ialah 15 cm. perimeter
kawasan berlorek
A. 11 C. 23B. 16 D. 27
4 cm
6 cm
4 cm4 cm
6 cm
6 cm
Perimeter = 15 cm
15 cm 4 cm = 11 cm
Perimeter kawasan berlorek ialah
11 cm11 cm6cm + 6cm+ 4cm
=
11cm+
27 cm
4 cm
3 cm
4 cm
3 cm
2 cm
2 cm
Rajah di atas terdiri daripada satu segiempat tepat.Hitungkan keluasan kawasan berlorek
Langkah 1: Cari sisi sempadan rajah yang berkedip
Langkah 2: Cari sisi sempadan yang berkedip
3 cm
Langkah 3: Cari luas keseluruhan rajah
4 cm
6 cm
Luas = 6 cm x 4 cm = 24 cm persegi
Luas rajah keseluruhan ialah 24 cm2
Langkah 4: Cari luas rajah yang tidak berlorek
1
2x 2 cm x 2 cm = 2 cm persegi
Luas A ialah 2 cm 2
1
2x 4 cm x 3 cm = 6 cm persegi
Luas B ialah 6 cm 2
Langkah 5: Luas rajah yang berlorek
Langkah 5 : Kawasan berlorek
Luas keseluruhan rajah Luas BLuas A─
─
24 cm2 2 cm 2 16 cm26 cm 2
─
=
2 cm2
6 cm2
──
6 cm
8 cm
P 10 cm Q
S
R
T
U
6 cm
8 cm
6 cm
8 cm
PQST ialah sebuah segiempat samadan QRSU ialah sebuah segiempattepat. Luas kawasan berlorek ialah
Langkah 1 : Cerakinkan rajah PQST dan rajah QRSU
Langkah 2: Cari sisi sempadan rajah PQST dan rajah QRSU
10 cm
6 cm
8 cm
10 cm
10 cm
10 cm
L x P = Luas
Langkah 3: Cari luas rajah PQST ( Luas A )
Luas A
x10 cm 10 cm
= 100 cm2
Luas A = 100 cm2
8 cm
6 cm
6 cm
8 cm
Langkah 4: Cerakinkan rajah QRST
Luas B
Langkah 5: Cari luas QSU ( Luas B )
1─2
x Tapak Tinggix
1─2
x x
=
6 cm 8 cm
24 cm 2
Luas B = 24 cm2
Luas rajah berlorek = Luas A ─ Luas B
100 cm 2 24 cm 2 76 cm 2─ =
Cari luas rajah yang berikut :
4 cm
6 cm
4 cm
6 cm 2 12 cm
2 16 cm
L : AL : B
4 cm
2 16 cm
Luas A
x 4 cm 4 cm
=
2 16 cm
Luas B
2 12 cm=
4 cmx12
6 cmx
2 12 cm
Luas rajah ialah :-
216 cm 212 cm+
228 cm=
2 28 cm
Konsep :Konsep :
• Isipadu sesuatu pepejal ialah jumlah ruang yang diliputi oleh pepejal itu .
Ciri AsasRajah Rumus Isipadu
6 permukaan rata yang berbentuk segiempat tepat
L x P x T
L x P x T
6 permukaan rata yang berbentuk segiempat tepat / sama
34. Rajah 9 menunjukkan sebuah bekas berbentuk kuboid yang berisi air.
kuboid itu ialah 12 cm2
Luas tapak
Airh cm
Isi padu air di dalam bekas itu adalah dengan isi padu kubus
6 cm
6 cm
6 cm
sama
yang bersisi 6 cm .
A. 4 D. 24B. 9 C. 18
Rumus: L x P x T = Isi padu
6 cm 6 cm 6 cm xx = 216 cm3
216 cm3
12 cm2
12 cm2
Rumus: L x P x T = Isi padu
L x P x T = Isi padu
12 cm2
Luas x T
216 cm3
= Isi padu
h cm h cm
6 cm2
12 cm2
216 cm3
108 cm3
=
=
=x 2
6
801
x 6
81
1
Hitungkan nilai h .
18 cm 2
162 cm3
162 cm3
Isipadu kuboid dibawah ialah Berapakah nilai ?
9 cm3 cm
x
x
Langkah 1 :
Isipadu kuboid ialah : 162 cm3
.
Langkah 2 :
Rumus Isipadu
Lebar x Panjang x IsipaduTinggi =
9 cm3 cm
x
27 cm x x = 162 cm3
162 cm3
x =27 cm
= 6 cm
x 3
54
9
162 cm3
54 cm3
9 cmx 9
6
1
= 6 cm
= 22
2
Rajah menunjukkan sebuah kuboid . Diberi isipadu kuboid itu ialah 520 cm padu.
Luas PQRS dalam cm persegi ialah P
65 cm 2
8 cm
Langkah 1 :
520 cm 3
Isipadu kuboid ialah
Langkah 2 :
Rumus Isipadu
Lebar x Panjang x IsipaduTinggi =
Luas x Tinggi =
=
=
Isipadu
x 520 cm3
R
Luas 8 cm
Luas 520 cm3
8 cmx 8
4 5
1
=
S
Q
520cm3
65 cm 2
Tempoh Masa
Masa Mula
Masa Akhir
Masa Sampai
Masa Bertolak
Masa Sampai
Tempoh Masa
Masa Bertolak
Tempoh Masa+
Tempoh masa
Masatamat
Masamula
tolak=
AkhirSampai
TibaBertolak
Masa bermula Masa tamat Tempoh Masa
9.30 a.m.Isnin
4.15 p.m.Isnin
Masa mula
Masatamat
9.30 a.m.Isnin
4.15 p.m.Isnin
Tempoh masa
Jam Minit
1 6 1 5
9 3 0
1 = 6 01 5
7 5+
4 56
Cara menyelesaikan:-
6 jam 45 minit
Tukar kepadaSistem 24 jam
Jam 1615
6 jam 45 minit
WongRM0.60
ChongRM0.80
RosleRM1.20
SivaRM0.40
Jumlah
BilanganPurata=
MENCARI PURATA
Jadual di atas menunjukkan jumlah wang yang disimpan oleh empat orang murid pada satu hari yang tertentu. Berapakah purata wang yang disimpan oleh seorang ?
A. RM0.50 C. RM0.70B. RM0.65 D. RM0.75
