Panduan Persiapan UN 2013 Matematika SMP

1

Agustina, S.Pd. Editor: Sukirno, S.Pd.,M.Pd.

SMP NEGERI 6 TANAH GROGOT Jl. Pelsus Tanah Merah Ds. Janju KM.10 Tanah Grogot Kabupaten Paser Kalimantan Timur 76211 Email: [email protected]

2

3

HALAMAN PENGESAHAN

Judul : Panduan Persiapan Ujian Nasional (UN) tahun 2013 MATEMATIKA Penyusun : Agustina, S.Pd.

NIP : 19810807 200502 2 001

Tanggal : 7 Januari 2013.

Editor : Sukirno, S.Pd.,M.Pd.

Panduan Persiapan Ujian Nasional (UN) ini digunakan untuk kalangan sendiri

Tanah Grogot, Januari 2013. Kepala SMPN 6 Tanah Grogot, Suhaimi, S.Pd. NIP. 19610306 198703 1 012

4

KATA PENGANTAR

Puji syukur penyusun panjatkan kepada Allah SWT, karena dengan segala kemampuan yang diberikan-Nya sehingga penyusunan Panduan Persiapan Ujian Nasional (UN) tahun 2013 ini dapat terselesaikan.

Ujian nasional yang akan dilaksanakan pada tahun 2013 ini, merupakan

salah satu fase yang harus dilalui oleh semua anak didik untuk dapat menyelesaikan pendidikannya pada tiap jenjang satuan pendidikan.

Oleh karenanya ujian nasional perlu mendapatkan perhatian yang khusus

dari seluruh siswa yang akan mengikutinya tidak terkecuali oleh para guru yang membimbing siswa tersebut agar mampu mencapai hasil yang sangat maksimal.

Melalui Panduan Persiapan Ujian Nasional (UN) tahun 2013 yang disusun

ini, penulis mencoba untuk membantu para siswa agar dapat mempersiapkan diri lebih matang lagi dalam menghadapi Ujian Nasional.

Panduan ini disusun berdasarkan standar kompetensi lulusan yang

dikeluarkan oleh kementerian pendidikan dan kebudayaan dengan harapan dapat memberikan gambaran dan prediksi yang lebih spesifik bagi para siswa.

Dengan segala keterbatasan yang dimiliki, kami berharap panduan ini

dapat bermanfaat bagi peningkatan kualitas pendidikan khususnya pendidikan matematika dibumi Daya Taka ini.....

Tanahh Grogot, Januari 2013. Penyusun, Agustina, S.Pd.

5

DAFTAR ISI BERDASARKAN KISI-KISI SKL UN 2012/2013

No KOMPETENSI INDIKATOR HAL

1 Menggunakan konsep operasi hitung dan si-fat-sifat bilangan, per-bandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan.

31

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.

33

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar.

35

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana.

36

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

38

2 Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan perti-daksamaan linier, per-samaan garis, himpu-nan, relasi, fungsi, sistem persamaan li-near, serta pengguna-annya dalam pemeca-han masalah.

Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar. 40

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel.

42

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.

43

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.

46

Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.

47

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

52

3 Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan / atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras.

55

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.

56

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.

58

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis: besar sudut (penyiku atau pelurus).

59

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.

60

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur / bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.

62

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan 64

6

kesebangunan atau kongruensi. 4 Memahami sifat dan

unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang. 68

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang.

69

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.

71

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.

74

5 Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Menentukan ukuran pemusatan atau mengguna-kannya dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

76

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.

79

6 Memahami konsep peluang suatu kejadi-an serta menerapkan-nya dalam pemecahan masalah.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.

82

7

MATERI UJIAN NASIONAL SESUAI SKL 2013

Standar Kompetensi 1 Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. BILANGAN BULAT DAN PECAHAN A. Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negative dan bilangan cacah, ditulis: B = {…, –3, –2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …} Pada garis bilangan : Sistem operasi bilangan bulat berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. 1. Penjumlahan

a. Tertutup Jika a dan b merupakan Є himpunan bilangan bulat, maka hasil operasi a + b Є himpunan bilangan bulat.

b. Komutatif a + b = b + a

c. Asosiatif (a + b) + c = a + (b + c)

d. Unsur Identitas a + 0 = a Unsur identitas penjumlahan adalah nol (0) , artinya jika a merupakan Є himpunan bilangan bulat maka a + 0 = a

2. Pengurangan

a – b = a + (– b)

Operasi a – b sama saja dengan menjumlahkan a dengan lawan (invers) dari b, yaitu – b

3. Perkalian a. Tertutup

Jika a dan b merupakan Є himpunan bilangan bulat maka hasil operasi ax b Є himpunan bilangan bulat

b. Komutatif a x b = b x a

-6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Bilangan bulat

negatif Bilangan cacah

8

c. Asosiatif : (a x b) x c = a x (b x c )

d. Unsur identitas a x 1 = a Jadi, 1 merupakan unsur identitas dari perkalian bilangan bulat.

e. Distributif terhadap perkalian dengan penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan. a (b + c) = ab + ac a (b – c) = ab – ac

4. Pembagian

𝑎

𝑏 :

𝑐

𝑑 =

𝑎

𝑏 𝑥

𝑑

𝑐 =

𝑎𝑑

𝑏𝑐

Dengan b 0, dan c 0

5. Perpangkatan a. Distributif

(a x b)n = an x bn

b. Sifat-sifat lain

am x an = am + n

am : an = am - n

(am ) n = am x n

a0 = 1, dan 00 = tidak terdifinisikan

6. Penarikan akar a. Sifat Distributif

𝑎 × 𝑏𝑝

= 𝑎𝑝

× 𝑏𝑝

𝑎

𝑏

𝑝

= 𝑎𝑝

∶ 𝑏𝑝

b. 𝑎𝑞𝑝= 𝑎

𝑝𝑞

c. 𝑎 𝑐

= 𝑎𝑐

d. Jika c = 𝑎 maka a = c2. B. Pecahan

Bentuk umum pecahan adalah 𝑎

𝑏 dengan bilangan a sebagai pembilang dan

bilangan b sebagai penyebut, sedangkan b 0. Berikut adalah hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pecahan:

1. Pecahan-pecahan yang senilai dengan 𝑎

𝑏 dapat diperoleh bila pembilang dan

penyebut dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

2. Bila a b, berlaku 𝑎

𝑐

𝑏

𝑐 dengan c bilangan positif

Bila a b, berlaku 𝑎

𝑐

𝑏

𝑐 dengan c bilangan positif

9

3. Pecahan campuran dengan bentuk 𝑎𝑏

𝑐 dengan c bilangan positif dapat diubah

menjadi pecahan biasa dengan langkah:

a 𝑏

𝑐 =

𝑎 𝑥 𝑐 + 𝑏

𝑐

Bentuk-bentuk pecahan sebagai berikut:

a. Pecahan Biasa : contoh : 1

2,

3

5,

5

7

b. Pecahan campuran : Contoh : 11

2, 2

3

5, 4

5

7

c. Pecahan decimal : contoh : 0,5 ; 0,23 ; 3,567 d. Persen(%) : artinya perseratus, contoh : 25%, 47,5% e. Permil (‰) : artinya perseribu, contoh : 12‰, 107‰ Sifat-sifat yang berlaku pada operasi bentuk pecahan adalah sebagai berikut: 1. Penjumlahan dan pengurangan

Komotatif : 𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑 =

𝑐

𝑑+

𝑎

𝑏

Asosiatif :(𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑) +

𝑒

𝑓=

𝑎

𝑏+ (

𝑐

𝑑+

𝑒

𝑓)

2. Perkalian

Komotatif : 𝑎

𝑏 𝑥

𝑐

𝑑 =

𝑐

𝑑𝑥

𝑎

𝑏

Asosiatif :(𝑎

𝑏𝑥

𝑐

𝑑) 𝑥

𝑒

𝑓=

𝑎

𝑏𝑥(

𝑐

𝑑𝑥

𝑒

𝑓)

Distributif :( 𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑)𝑥

𝑒

𝑓=

𝑎

𝑏 𝑥

𝑐

𝑑𝑥

𝑒

𝑓

Memiliki unsur identitas yaitu 1 sehingga 𝑎

𝑏 x 1 =

𝑎

𝑏

3. Pembagian

Berlaku 𝑎

𝑏 :𝑐

𝑑 =

𝑎

𝑏 𝑥

𝑑

𝑐 =

𝑎𝑑

𝑏𝑐

ARITMATIKA SOSIAL DAN PERBANDINGAN A. Aritmatika Sosial

1. Untung dan Rugi Untung terjadi karena harga jual lebih besar dari harga beli (modal)

Syarat untung yaitu harga jual harga beli Rugi terjadi karena harga jual lebih kecil dari harga beli (modal)

Syarat rugi yaitu harga jual harga beli Untung = Harga jual – Harga Beli

Persentase keuntungan % Untung = Besar Untung

Harga Beli x 100%

Rugi = Harga beli – Harga Jual

% Rugi = Besar Rugi

Harga Beli x 100%

2. Diskon atau rabat Yaitu potongan harga yang diberikan pedagang atau produsen kepada pembeli atau konsumen. Diskon umumnya diyatakan dalam persen. Harga yang di bayar = harga semula – diskon

%Diskon = 𝐵𝑒𝑠𝑎𝑟 𝐷𝑖𝑠𝑘𝑜𝑛

𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑆𝑒𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑥 100%

10

3. Bruto, tara dan neto o Bruto adalah berat kotor yang terdiri dari berat bersih barang (neto) dan

berat kemasan (tara). o Neto adalah berat bersih yang di dapat dari berat kotor (bruto) dikurangi

tara. o Tara adalah potongan berat. Nilai tara umumnya dinyatakan dalam

persen

Bruto = neto + tara Neto = bruto – tara

% tara = 𝐵𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑡𝑎𝑟𝑎

𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 𝑥 100%

4. Bunga Tunggal

Bila besar uang yang ditabung mula-mula M, bank memberikan bunga tunggal p % pertahun dan waktu menabung selama t tahun, maka : Bunga selama 1 tahun = M x p % Bunga selama t tahun = M x p % x t

Bunga selama t bulan = M x 𝑝

12 % x t

Jumlah tabungan seluruhnya = M + Bunga

B. Perbandingan 1. Gambar Berskala

o Pengertian

Skala = 𝑈𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑔𝑎𝑚𝑏𝑎𝑟 (𝑝𝑒𝑡𝑎 )

𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎

o Arti Skala Skala 1 : 2.500.000 artinya 1 cm pada peta mewakili 2.500.000 cm = 25 Km jarak sebenarnya.

2. Faktor pada gambar berskala Sisi-sisi yang bersesuaian antara ukuran sebenarnya dengan model (gambar berskala) memiliki perbandingan yang sama, yaitu sebesar konstanta k yang disebut faktor berskala.

S = 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙

𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 =

𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙

𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 =

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 = 𝑘

3. Menyederhanakan perbandingan Untuk dua besaran sejenis, a dan b dengan m adalah FPB dari a dan b, maka:

𝑎

𝑏 =

𝑎 :𝑚

𝑏 :𝑚

4. Jenis-jenis perbandingan

Perbandingan dapat dikatakan sebagai bentuk lain dari pecahan. Perbandingan dibedakan dua, yaitu perbandingan senilai dan berbalik nilai.

11

a. Perbandingan Senilai Adalah perbandingan yang apabila nilai awalnya diperbesar maka nilai akhir juga akan semakin besar. Sebaliknya, apabila nilai awal diperkecil maka nilai akhir juga semakin kecil. Contoh dua besaran yang berbanding senilai: 1) Banyak barang dengan jumlah harganya 2) Banyak liter bensin dengan jarak yang ditempuh sebuah kendaraan 3) Jumlah bunga tabungan dengan lama menabung, dan lain-lain. Menyelesaikan perbandingan senilai a1 b1

a2 b2

Hasil kali silang

a1 x b2 = a2 x b1 a1

𝑎2 =

𝑏1

𝑏2 Perbandingan senilai

a1 = b1

b2 x a2

b. Perbandingan Berbalik Nilai Adalah perbandingan yang bercirikan bila nilai awal diperbesar maka nilai akhir menjadi lebih kecil, sebaliknya bila nilai awal diperkecil maka nilai akhir diperbesar. Contoh dua besaran yang berbalik nilai : 1) Kecepatan kendaraan dengan waktu tempuhnya 2) Banyak pekerja proyek dengan waktu penyelesaiannya 3) Banyak hewan peliharaan dengan waktu untuk menghabiskan

persediaan makanan Menyelesaikan perbandingan berbalik nilai a1 b1

a2 b2

Hasil kali silang

a1 x b1 = a2 x b2 a1

𝑎2 =

𝑏2

𝑏1 Perbandingan senilai

a1 = b2

b1 x a2

BARISAN BILANGAN DAN DERET Barisan bilangan adalah sederetan bilangan yang diatur menurut aturan (pola) tertentu. A. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku, kecuali suku pertama, diperoleh dari suku sebelumnya ditambah dengan bilangan tetap. Bentuk umum barisan aritmatika yaitu:

12

a, a + b, a + 3b, a + 4b, ... , a + (n – 1) b a = suku pertama b = beda n = suku ke-n Rumus suku ke-n :

Un = a + (n – 1) b

Deret aritmatika adalah jumlah n suku pertama barisan aritmatika Rumus jumlah suku ke-n :

𝑆𝑛 = 𝑛

2 [2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏]

B. BARISAN DAN DERET GEOMETRI

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang setiap suku, kecuali suku pertama diperoleh dari suku sebelumnya dikalikan dengan bilangan yang tetap. Bentuk umum barisan geometri yaitu: a, ar, ar2, ar3, ... , arn – 1 a = suku pertama r = rasio (pengali) n = suku ke - n Rumus suku ke-n :

Un = arn – 1 Deret geometri adalah jumlah n suku pertama barisan geometri. Rumus jumlah n suku pertama :

𝑆𝑛 = 𝑎(1 − 𝑟𝑛)

1 − 𝑟 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑆𝑛 =

𝑎 (𝑟𝑛 – 1)

𝑟 − 1

C. BARISAN BILANGAN JENIS LAIN

1. Barisan bilangan persegi : 12, 22, 32, .... atau 1, 4, 9, .... 2. Barisan bilangan segitiga : 1, 3, 6, 10 3. Barisan bilangan persegi panjang:

1 x 2, 2 x 3, 3 x 4, 4 x 5, 5 x 6, .... atau 2, 6, 12, 20, 30, .... 4. Barisan bilangan fibonacci adalah barisan bilangan yang setiap sukunya,

kecuali dua suku pertama, diperoleh dari jumlah dua suku sebelumnya. Contoh : 1, 3, 4, 7, 11, 18, .... 0, 2, 2, 4, 6, 10, .....

13

Standar Kompetensi 2 Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linear, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linear, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. BENTUK ALJABAR

Pemfaktoran Bentuk Aljabar a. ax + ay = a(x + y)

contoh : 6x + 15y = 3 (2x + 5y)

b. x2 2xy + y2 = ( x y)2 contoh : 1) x2 + 10x + 25 = x2 + 2 . 5 . x + 52 = (x + 5)2 2) x2 – 10x + 25 = x2 – 2 . 5 . x + 52

= (x – 5)2 c. x2 – y2 = (x + y)(x – y)

4x2 – 9y2 = (2x)2 – (3y)2 = (2x – 3y)(2x + 3y)

d. ax2 + bx + c dengan a = 1 dan c 0 x2 + (p + q)x + pq = (x + p)( x – p) x2 – (p + q)x + pq = (x – p)( x – p) contoh : 1) x2 + 7x + 10 = x2 + (2 + 5) x + (2 . 5)

= (x + 2)(x + 5) 2) x2 – 7x + 10 = x2 – (2 + 5) x + (2 . 5)

= = (x – 2)(x – 5)

e. ax2 + bx + c dengan a = 1 dan c 0 x2 + (p – q)x – pq = (x + p)( x – p) x2 – (p – q)x – pq = (x – p)( x + p) 1) x2 + 3x – 10 = x2 + (5 – 2)x – 3 . 2

= (x + 5)(x – 2) 2) x2 – 3x – 10 = x2 + (5 – 2)x – 3 . 2

= (x – 5) (x + 2) f. ax2 + bx + c dengan a ≠ 1

ax2 + bx + c = (px + q)(rx + s) dengan syarat: a = pr b = (ps + qr) c = qs 4x2 – 12x + 9 = (2x – 3)(2x – 3)

14

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

A. Persamaan Linear Satu Variabel Adalah kalimat terbuka yang memuat satu variabel (peubah) berpangkat satu dan dihubungkan dengan tanda sama dengan (=). Bentuk umum persamaan

linear: ax + b = c dengan a, b, dan c R. Langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel kalian dapat menggunakan dua metode berikut: a. Metode substitusi

Dengan metode substitusi kalian dapat memasukkan nilai x yang memungkinkan agar memenuhi ax + b = c. Contoh: 2x – 2 = 2, dengan x adalah bilangan asli, maka penyelesaiannya adalah:

Jika x = 1, maka 2 . 1 – 2 = 0 . 0 2 Jika x = 2, maka 2. 2 – 2 = 2. 2 = 2 Jadi x = 2 yang memenuhi penyelesaian persamaan 2x – 2 = 2

b. Mencari persamaan ekuivalen yang paling sederhana Persamaan ekuivalen adalah persamaan yang memiliki penyelesaian sama.

Simbol persamaan ekuivalen adalah . Persamaan ekuivalen dapat dicari dengan cara sebagai berikut: 1) Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama 2) Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama. 3) Menggabungkan kedua operasi di atas. Contoh: 3x – 4 = 2

3x – 4 + 4 = 2 + 4 (Kedua ruas ditambah 4)

3x = 6

3𝑥

3 =

6

3

x = 2 Jadi penyelesaian persamaan 3x – 4 = 2 adalah x = 2 B. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat satu dan dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan.

Tanda ketidaksamaan (, , , ). Menentukan menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dilakukan dengan menentukan bentuk ekuivalen paling sederhana dari pertidaksamaan tersebut. Suatu pertidaksamaan ekuivalen jika: 1) Kedua ruasnya ditambah/dikurangi dengan bilangan yang sama 2) Kedua ruasnya dikali/dibagi dengan bilangan positif yang sama 3) Kedua ruasnya dikali/dibagi dengan bilangan negatif yang sama diikuti

dengan membalik tanda pertidaksamaan. Contoh:

3x – 9 3

Jawab: 3x – 9 + 9 3 + 9

3x 12

15

3𝑥

3 >

12

3

x 4

HIMPUNAN A. Irisan Himpunan

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya menjadi anggota A dan menjadi anggota B.

A B dibaca irisan himpunan A dan B

A B = {x x ⋴ A dan x ⋴ B} B. Gabungan Himpunan

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A atau anggota B.

A B dibaca gabungan himpunan A dan B

A B = {x x ⋴ A atau x ⋴ B}

FUNGSI

1. Fungsi (pemetaan) Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A ke anggota B dengan tepat satu anggota B. Tepat satu artinya tidak boleh lebih dan tidak boleh kurang dari satu. Himpunan A disebut daerah asal (domain) Himpunan B disebut daerah kawan (kodomain) Himpunan dari anggota-anggota himpunan B yang mempunyai pasangan di A disebut daerah hasil (range)

2. Nilai fungsi Suatu fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk:

f : x f(x) Nilai fungsi untuk setiap nilai x yang diberikan dihitung dengan cara mensubstitusikan nilai x pada rumus fungsi tersebut

3. Daerah hasil fungsi Daerah hasil (range) dari suatu fungsi adalah himpunan nilai-nilai fungsi dari setiap anggota daerah asal (domain)

PERSAMAAN GARIS LURUS

A. Bentuk umum persamaan garis lurus Bentuk umum persamaan garis lurus adalah: y = ax + b atau ax + by + c = 0

16

B. Gradien 1. Gradien dari garis yang melalui dua titik P (x1, y1) dan Q (x2, y2)

𝑚 = 𝑦1 − 𝑦2

𝑥1 − 𝑥2

2. Gradien garis dari persamaan garis lurus

a. Jika persamaan garis lurus berbentuk: y = mx + c gradien = m

b. Jika persamaan garis lurus berbentuk:

ax + by + c = 0 gradien = – 𝑎

𝑏

C. Menentukan persamaan garis lurus 1. Persamaan garis lurus melalui titik p (x1, y1) dengan gradien m,

y – y1 = m (x – x1) 2. Persamaan garis lurus melalui dua titik P (x1, y1) dan Q (x2, y2)

𝑦 − 𝑦1

𝑦2 − 𝑦1 =

𝑥 − 𝑥1

𝑥2 − 𝑥1

3. Persamaan garis lurus yang melalui titik potong sumbu-sumbu koordinat yaitu (p,0) dan (0,q)

py + qx = pq

D. Hubungan antara dua buah garis 1. Dua garis saling berpotongan

Titik potong p (x,y) diperoleh dari himpunan penyelesaian PLDV: y = ax + b y = cx + d 2. Dua garis saling tegak lurus

Garis g dan h saling tegak lurus dan dinotasikan g h

P(x,y) g1 : y = ax + b

g2 : y = cx + d

ax + b = cx + d

p (P,0)

q (q,0)

x

y

h

g

17

Hubungan garis yang berlaku antara garis g dan h saling tegak lurus tersebut adalah:

mg . mh = –1

3. Dua garis yang saling sejajar

Garis g sejajar garis h dinotasikan g h, dan berlaku mh = mg

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL 1. Bentuk umum

Sistem persamaan linear dua variabel adalah dua persamaan linear dua variabel yang hanya memiliki satu titik penyelesaian. Bentuk umum: a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2

2. Mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dapat ditentukan dengan cara: a. Metode substitusi

Tentukan himpunan penyelesaian dari: 2x + y = 6 dan x – y = –3 Jawab: Metode substitusi dimulai dengan menyatakan sebuah variabel dari salah satu persamaan linear dua variabel dalam variabel yang lain.

2x + y = 6 y = 6 – 2x ……………..(1) x – y = –3 ………………………………. (2)

Substitusikan persamaan (1) ke (2), diperoleh: x – y = –3 x – (6 – 2x) = –3 x – 6 + 2x = –3 3x – 6 = –3 3x – 6 + 6 = –3 + 6

3x = 3 x = 1

Substitusikan x = 1 kepersamaan (1), diperoleh: y = 6 – 2x y = 6 – 2(1) y = 4

Jadi himpunan penyelesaian dari 2x + y = 6 dan x – y = –3 adalah {(1,4)}

Memiliki satu titik penyelesaian (x,y)

y

x

g h

18

b. Metode eliminasi Metode eliminasi dilakukan dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel yang ada dalam PLDV, yaitu variabel x atau y. Langkah penyelesaian dengan metode eliminasi: (1) Samakan koefisien salah satu variable x atau y (2) Eliminasikan persamaan tersebut sehingga suku yang sama hilang

(dengan operasi penjumlahan atau pengurangan), selesaikan dan tentukan nilai salah satu variabel.

(3) Substitusikan nilai variabel yang ditemukan untuk menemukan nilai variabel lain, atau ikuti langkah (1) sampai (3) untuk variabel lain.

Tentukan himpunan penyelesaian dari: 2x + y = 6 dan x – y = –3 Jawab:

Mencari nilai x dengan mengeliminasi y 2x + y = 6 Keterangan: x – y = –3 Karena koefisien y sudah sama dan 3x = 3 berlawanan maka langsung dieliminasi

x = 1

Mencari nilai y dengan mengeliminasi x 2x + y = 6 x 1 2x + y = 6 x – y = –3 x 2 2x – 2y = –6

3y = 12

3y

3 =

12

3

y = 4 Jadi himpunan penyelesian dari 2x + y = 6 dan x – y = –3 adalah {(1,4)}

c. Metode eliminasi dan substitusi (campuran)

Eliminasi x atau y 2x + y = 6 ……………………..(1) x – y = –3 ……………………..(2) 3x = 3

3𝑥

3 =

3

3

x = 1

Substitusikan x = 1 kepersamaan (1) dan (2) 2x + y = 6

2(1) + y = 6 2 + y = 6 2 – 2 + y = 6 – 2 y = 4

Jadi himpunan penyelesian dari 2x + y = 6 dan x – y = –3 adalah {(1,4)} 3. Model matematika

Untuk menyelesaikan soal cerita (penerapan dari sistem persamaan linear dua variabel), perlu dibuatkan model matematika. Model matematika merupakan

19

terjemahan soal cerita dalam bentuk persamaan matematika. Langkah-langkahnya sebagai berikut:

a) Simak soal cerita dengan baik, kemudian nyatakan variabel yang belum diketahui dalam x dan y

b) Buatlah persamaannya. Contoh: Harga 2 buku dan 3 polpen adalah Rp 10.200,00 sedangkan harga 3 buku dan 4 pulpen adalah Rp 14.400,00. Tentukan harga sebuah buku dan 2 buah pulpen. Jawab: Misal: Harga 1 buku = x rupiah Harga 1 pulpen = y rupiah

Model matematika: Harga 2 buku dan 3 pulpen Rp 10.200,00 2x + 3y = 10.200…………..(1) Harga 3 buku dan 4 pulpen Rp 14.400,00 3x + 4y = 14.400…………..(2)

Eliminasi x 2x + 3y = 10.200 x 3 6x + 9y = 30.600 3x + 4y = 14.400 x 2 6x + 8y = 28.800 y = 1.800

Substitusikan y = 1.800 kepersamaan (1) 2x + 3y = 10.200 2x + 3 (1.800) = 10.200 2x + 5.400 = 10.200 2x = 10.200 – 5.400 2x = 4.800

2𝑥

2 =

4.800

2

x = 2.400 Harga sebuah buku = x = Rp 2.400,00 Harga sebuah pulpen = y = Rp 1.800,00 Jumlah harga 1 buku dan 2 pulpen = x + 2y

= Rp 2.400,00 + 2 (Rp 1.800,00) = Rp 2.400,00 + Rp 3.600,00 = Rp 6.000,00

Standar Kompetensi 3 Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antar sudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. TEOREMA PYTHAGORAS Dalam segitiga siku-siku berlaku “kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya”. Pernyataan ini disebut teorema pythagoras. Perhatikan segitiga dibawah ini:

20

a2 = b2 + c2

Pernyataan teorema pythagoras juga berlaku sebaliknya. Kebalikan teorema pythagoras: jika dalam segitiga ABC berlaku a2 = b2 + c2, segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku. KELILING DAN LUAS BANGUN DATAR A. PERSEGI

Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki panjang sisi sama. Sifat-sifat persegi yaitu: a. Panjang sisinya sama b. Diagonalnya sama panjang c. Masing-masing besar sudutnya 90o

Luas = s x s Keliling = 4 x s Keterangan s = sisi

B. PERSEGI PANJANG

Persegi panjang adalah bangun segiempat yang mempunyai dua pasang sisi sejajar yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang sama besar. Sifat-sifat persegi panajang yaitu: a. Sisi-sisi yang berhadapan dan sejajar memiliki panjang sama. b. Masing-masing besar sudutnya 900 c. Diagonalnya sama panjang

Luas = p x l Keliling = 2p + 2l Keterangan: p = panjang dan l = lebar

C. TRAPESIUM Trapesium adalah bangun segiempat yang hanya memiliki sepasang sisi sejajar. Pada trapesium, jumlah besar pasangan sudut yang sepihak adalah 1800. Berdasarkan bentuknya, trapesium dibedakan menjadi tiga macam yaitu: a. Trapesium sama kaki

Pada trapesium sama kaki, panjang dua sisi miringnya sama b. Trapesium siku-siku

Trapesium sama kaki memiliki satu sisi miring, salah satu sudutnya siku-siku.

A B

C D

a b

c

A B

C D

p

l

21

c. Trapesium sembarang Pada trapesium sembarang, keempat sudutnya memiliki panjang berbeda. Trapesium sembarang tidak memiliki sudut siku-siku.

Luas = ½ x jumlah sisi sejajar + t = ½ (AB + CD) x t Keliling = jumlah keempat sisinya = AB + BC + CD + DA Keterangan: t = tinggi D. JAJAR GENJANG

Jajar genjang adalah bangun segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan tidak memiliki sudut siku-siku. Jajargenjang dapat dibentuk dari dua segitiga yang sama bentuk dan ukurannya. Sifat-sifat jajargenjang yaitu: a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar b. Jumlah dua sudut yang berdekatan 1800 c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar d. Diagonalnya tidak sama panjang

Luas = a x t

Keliling = Jumlah keempat sisinya = AB + BC CD + DA Keterangan: a = alas dan t = tinggi

E. LAYANG-LAYANG Layang-layang adalah bangun bangun datar yang terbantuk dari dua buah segitiga sama kaki yang memiliki panjang alas sama dan berhimpit pada alasnya. Sifat-sifat layang-layang yaitu: a. Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang b. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar c. Memiliki diagonal yang tidak sama panjang d. Salah satu diagonalnya menjadi sumbu simetri e. Memiliki dua simetri putar f. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus

Luas = d1 x d2 = AC x BD Keliling = jumlah keempat sisinya = AB + BC + CD + DA Keterangan: d = diagonal

A

B

C

D

A B

C D

t

a

A B

C D

t

22

F. BELAH KETUPAT Belah ketupat adalah bangun segiempat yang memiliki panjang sisi sama dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Belah ketupat dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang berukuran sama. Siaft-sifat belah ketupat yaitu: a. Panjang sisi sama panjang b. Diagonalnya tidak sama panjang c. Diagonalnya saling berpotongan tegak lurus d. Besar sudut yang berhadapan sama

Luas = d1 x d2 * Keterangan: d = diagonal = AC x BD Keliling = jumlah keempat sisinya = AB + BC + CD + DA

GARIS DAN SUDUT A. GARIS

Beberapa hubungan dua garis sebagai berikut: 1. Sejajar

Dua garis sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang.

2. Berpotongan Dua garis berpotongan apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai sati titik potong.

3. Berimpit Dua garis berimpit apabila garis-garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja

4. Bersilangan Dua garis bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak mungkin terletak pada satu bidang datar. Garis-garis bersilangan tidak sejajar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

B. SUDUT Sudut dibentuk oleh dua sinar garis yang bersekutu titik pangkalnya. Titik

pangkalnya itu disebut titiik sudut. Gambar berikut menunjukkan AOB atau

O.

A

B

C

D

O

A

B

23

1. Jenis-jenis sudut a) Sudut lancip (besarnya antara 0o dan 90o) b) Sudut siku-siku (besarnya 90o) c) Sudut tumpul (besarnya antara 90o dan 180o) d) Sudut lurus (besarnya 180o) e) Sudut refleks (besarnya antara 180o dan 360o)

2. Hubungan antar sudut

a) Sudut berpelurus (suplemen) Dua sudut dikatakan berpelurus jika jumlah ukuran sudutnya 180o

b) Sudut berpenyiku (komplemen) Dua sudut dikatakan berpenyiku jika jumlah ukuran sudutnya 90o

c) Sudut bertolak belakang Dua sudut dikatakan saling bertolak belakang jika kaki-kaki kedua sudut tersebut membentuk dua pasang sinar garis yang berlawanan arah. Dua sudut yang saling bertolak belakang mempunyai besar yang sama.

3. Sudut-sudut pada dua garis sejajr yang dipotong garis lain Hubungan sudut-sudut yang dibentuk oleh dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis sebagai berikut: a) Sudut sehadap sama besar

A1 = B1 A3

= B3

A2 = B2 A4

= B4 b) Sudut dalam berseberangan sama besar

A4 = B2 dan A3

= B1 c) Sudut luar berseberangan sama besar

A1 = B3 dan A2

= B4 d) Sudut dalam sepihak jumlah ukurannya 180o

A4 + B1 = 180o

A3 + B2 = 180o e) Sudut dalam sepihak jumlah ukurannya 180o

A1 + B4= 180o

A2 + B3 = 180o

SEGITIGA A. Pengertian

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki 3 sisi dan 3 sudut.

Gambar di samping disebut segitiga ABC (ABC) dengan A, B dan C sebagai titik sudutnya.

Sisi a = BC adalah sisi didepan A

Sisi b = AC adalah sisi didepan B

Sisi c = AB adalah sisi didepan C

A B

C

a b

c

A

B

1 2 3 4

1 2 3 4

24

B. Jenis segitiga 1. Berdasarkan panjang sisinya

a) Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi sama panjang dan dua sudut yang sama besar.

b) Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki 3 sisi sama panjang dan besar setiap sudutnya sama besar.

c) Segitiga sembarang adalah segitiga yang memiliki 3 sisi dengan panjang berbeda

2. Berdasarkan besar sudutnya a) Segitiga lancip adalah segitiga yang setiap sudut dalamnya merupakan

sudut lancip, memiliki besar kurang dari 90o. b) Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku (salah

satu sudutnya memiliki besar 90o). c) Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudut dalamnya

merupakan sudut tumpul ( > 90o) 3. Berdasarkan panjang sisi dan besar sudut

a) Segitiga lancip sama kaki b) Segitiga siku-siku sama kaki c) Segitiga tumpul sama kaki d) Segitiga lancip sama sisi e) Segitiga lancip sembarang f) Segitiga siku-siku sembarang g) Segitiga tumpul sembarang

C. Jumlah sudut dalam segitiga Pada segitiga ABC sembarang selalu berlaku : jumlah besar sudut-sudutnya =

180o

A + B + C = 180o

D. Keliling dan luas segitiga Keliling segitiga ABC

K = a + b + c

Luas segitiga ABC

𝐿𝑢𝑎𝑠 =𝑎𝑙𝑎𝑠 𝑥 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

2 atau

Luas = 𝑠 𝑠 –𝑎 𝑠 − 𝑏 (𝑠 − 𝑐) dengan s = ½ (a + b + c)

25

E. Sifat-sifat segitiga 1. Jumlah 2 sisi selalu lebih panjang dari sisi ketiga.

a + b c

a + c b

b + c a 2. Sudut dan panjang sisi-sisinya berbanding lurus,

sudut terbesar menghadap sisi terpanjang, sudut terkecil menghadap sisi terpendek.

3. Ukuran sebuah sudut luar suatu segitiga = jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut

CBD = A + C

F. Garis-garis pada segitiga a. Garis Garis tinggi yaitu garis yang tegak lurus dengan alas dan tinggi. Notasi

tegak lurus ditulis .

a adalah sisi alas segitiga, maka a t

b. Garis bagi yaitu garis yang membagi sudut menjadi dua bagian yang sama besar.

CD garis bagi C

BE garis bagi B

c. Garis berat yaitu garis yang ditarik dari titik sudut dan membagi sisi didepannya menjadi dua bagian yang sama.

d. Garis sumbu yaitu garis yang membagi sisi segitiga menjadi dua bagian sama panjang dan tegaklurus pada sisi tersebut.

LINGKARAN Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai jarak sama

terhadap titik tertentu. Dimana titik tertentu tersebut adalah titik pusat lingkaran dan jarak antara titik-titik terhadap titik pusat adalah merupakan jari-jari lingkaran.

t

a a

t

a

A B

C

a b

c

A B

C

D

A D B

C

E

26

1. Unsur-unsur lingkaran Perhatikan gambar dibawah ini!

Titik O : pusat lingkaran OA, OB, OD : jari-jari lingkaran AD, AB, BC : tali busur lingkaran AB : diameter (tali busur yang melalui titik pusat)

𝐴𝐶 ,𝐵𝐶, 𝐴𝐷, 𝐵𝐷 : busur lingkaran

𝑂𝐸 : apotema (garis dari O tali busur AD) Daerah OBD : juring Daerah BFC : tembereng

2. Keliling dan Luas Lingkaran

Lingkaran dengan jari-jari (r) atau diameter (d) memiliki:

K = 2πr atau K = πd dengan π = 3,14 atau π = 22

7

L = πr2 atau L = 1

4πd2

3. Hubungan panjang busur, luas juring, dan sudut pusat.

Panjang busur 𝐴𝐵

𝐾⊙ =

∝

360𝑜 𝑑𝑎𝑛

𝐵𝐶

𝐾⊙ =

𝛽

360𝑜

𝐴𝐵

𝐵𝐶 =

∝

𝛽

Luas juring 𝐿𝑂𝐴𝐵

𝐿⊙ =

∝

360𝑜 𝑑𝑎𝑛

𝐿𝑂𝐵𝐶

𝐿⊙ =

𝛽

360𝑜

𝐿𝑂𝐴𝐵

𝐿𝑂𝐵𝐶 =

∝

𝛽

4. Sudut pusat dan sudut keliling

AOC = sudut pusat lingkaran

ABC dan ADC = sudut keliling lingkaran Sifat:

a. Sudut pusat = 2 x sudut keliling yang menghadap busur yang sama (AOC =

2ABC = 2ADC)

A

B

C

O β

A B

E

D

O

C

Tembereng

Juring

27

b. Dua sudut keliling yang menghadap busur sama mempunyai ukuran yang

sama (ABC = ADC)

c. Sudut keliling yang menghadap diameter = 90o ; L = 90o

5. Garis singgung lingkaran Sifat:

a. AM (jari-jari) AB

b. AB = 𝑀𝐵2 − 𝐴𝑀2

Garis singgung persekutuan luar 2 lingkaran

AB = 𝑀𝑁2 − (𝑅 − 𝑟)2

Garis singgung persekutuan dalam 2 lingkaran

AB = 𝑀𝑁2 − (𝑅 + 𝑟)2 Keterangan: AB = panjang garis singgung R dan r adalah jari-jari lingkaran M dan N pusat lingkaran

KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI A. Bangun yang sebangun

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi sifat sebagai berikut: 1. Perbandingan panjang sisi-sisi yang satu letak atau bersesuaian sama. 2. Sudut-sudut yang satu letak atau bersesuaian sama besar. Untuk memenuhi konsep kesebangunan, perhatikan gambar berikut:

SEGITIGA SEBANGUN KETERANGAN

Sudut yang bersesuaian sama besarnya, yaitu:

P = P’ , Q = Q’ , R = R’ , Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian

sama, yaitu: 𝑃𝑄

𝑃𝑄 =

𝑃𝑅

𝑃𝑅 =

𝑄𝑅

𝑄𝑅

B. Bangun yang kongruen

Bangun-bangun yang kongruen adalah bangun-bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran sama. Dua segitiga kongruen jika memenuhi salah satu syarat berikut: 1. Tiga pasang sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi, sisi, sisi) 2. Dua pasang sudut bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang

bersesuaian sama panjang (sudut, sisi, sudut atau sisi, sudut, sisi) 3. Dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang

diapit oleh kedua sisi itu sama besar (sisi, sudut, sisi)

R

Q P β

Ѳ

Q’

R’

P’ β

Ѳ

A

B

M N

R

r

A

B

M

N

R

r

M B

A

28

Standar Kompetensi 4 Memahami sifat dan unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah BANGUN RUANG 1. Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar (alas dan tutupnya) dan bidang-bidang tegak yang saling berpotongan menurut rusuk-rusuk sejajar.

2. Tabung Tabung dapat juga dianggap prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran (segi banyak)

3. Limas Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah alas segi-n dan bidang-bidang tegak berbentuk segitiga yang puncaknya bertemu disati titik.

4. Kerucut Kerucut dapat dianggap sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.

5. Bola Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh kulit bola

A. Unsur bangun ruang Banyaknya unsur tiap bangun ruang

No Unsur Prisma segi-n Balok/Kubus Limas Segi-n

1 Titik Sudut 2n 8 n + 1

2 Sisi (Bidang) n + 2 6 n + 1

3 Rusuk 3n 12 2n 4 Diagonal Bidang n (n – 1) 12 𝑛

2(n – 3)

5 Diagonal ruang n (n – 3) 4 -

6 Bidang Diagonal 𝑛

2(n – 1) 6 -

B. Panjang diagonal bidang dan diagonal ruang

1) Pada kubus dengan rusuk s

Diagonal bidang: 𝑠 2

Diagonal ruang: 𝑠 3 2) Pada balok

Diagonal bidang depan: 𝑝2 + 𝑡2

Diagonal bidang samping : 𝑙2 + 𝑡2

Diagonal bidang alas : 𝑝2 + 𝑙2

Diagonal ruang : 𝑝2 + 𝑙2 + 𝑡2

29

C. Jaring-jaring kubus dan balok Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian persegi pembentuk kubus yang direbahkan. Contoh:

Jaring-jaring balok merupakan rangkaian persegi panjang pembentuk balok yang direbahkan. Contoh:

D. Kerangka kubus dan balok

Panjang kerangka kubus = 12 x s

Panjang kerangka balok = 4p + 4l + 4t = 4 (p + l + t) E. Volume dan luas bangun ruang

Bangun Ruang Volume Luas Permukaan Keterangan

Kubus V = s3 L = 6s2 s : Panjang rusuk

Balok V = p . l . t L = 2 (pl + pt + lt) t = tinggi Prisma V = Lalas . t L = 2Lalas + (Kalas . t) p = panjang

Tabung V = πr2 . t L = 2 πr (r + t) l = lebar Limas V =

1

3 𝐿𝑎𝑙𝑎𝑠 . 𝑡 L = Lalas + Lselimut tabung r = jari=jari

Kerucut V =1

3 𝜋𝑟2 . 𝑡 L = πr (r + s) S = garis pelukis

s s

s

p l

t

30

Standar Kompetensi 5 Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA 1. Rata-rata (mean) adalah jumlah nilai data (xi) dibagi banyaknya nilai data (n) 2. Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan.

a. Jika banyaknya data ganjil, mediannya adalah nilai data yang berada tepat ditengah data terurut.

b. Jika banyaknya data genap, mediannya adalah rata-rata dari nilai dua data yang berada ditengah data terurut.

3. Modus adalah nilai data yang paling sering muncul dengan kata lain memiliki frekuensi paling besar.

4. Rata-rata gabungan Jika n1 = banyaknya data kelompok 1, n2 = banyaknya data kelompok 2, 𝑥1 = rata-rata data kelompok 1 dan 𝑥2 = rata-rata data kelompok 2, rata-rata gabungan kedua kelompok tersebut adalah:

𝑥𝑔𝑎𝑏 = 𝑛1 𝑥1 + 𝑛2 𝑥2

𝑛1 + 𝑛2

PELUANG

Kumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan disebut ruang sampel. Adapun anggota-anggota ruang sampel disebut titik sampel.

• Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel. • frekuensi adalah perbandingan banyaknya kejadian yang diamati dengan

banyaknya percobaan. Frekuensi relatif suatu kejadian dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

Frekuensi relatif = Banyak kejadian

Banyak percobaan

• Jika setiap titik sampel anggota ruang sampel S memiliki peluang yang sama maka peluang kejadian K yang memiliki anggota sebanyak n(K) dinyatakan sebagai berikut:

P (K) = n (K): n (S)

Kisaran nilai peluang munculnya kejadian K adalah: 0 ≤ P(K) ≤ 1

Jika P(K) bernilai 1 maka kejadian K pasti terjadi.

Jika P(K) bernilai 0 maka kejadian K mustahil terjadi. • Misalkan, L merupakan kejadian komplemen dari K. Besar peluang kejadian L

adalah sebagai berikut: P(L) = 1 – P(K) atau P(L) + P(K) = 1

31

Standar Kompetensi 1: Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

1.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali,

atau bagi pada bilangan.

1. Hasil dari (–18 + 2): (–3 – 1) adalah ….

A. –6

B. –4

C. 4

D. 5

2. Hasil dari – 18 : (– 6) + 2 x (– 6) adalah …. A. – 15 B. – 9 C. 5 D. 8

3. Hasil dari 4

5 𝑥 1

2

3 + 6

3

7 : 4,5 adalah….(UN 2007/2008)

A. 6

7

B. 21

3

C. 216

21

D. 3

4. Hasil dari (–4 + 6) x (–2 – 3)adalah….(Paket A UN 2008/2009)

A. –10

B. –2

C. 10

D. 50

5. Hasil dari 4 + [(–3) x (–2)] adalah...(Paket A UN 2011/2012)

A. –2

B. 2

C. 10

D. 12

32

6. Hasil hari : 3

2+

2

3× 2,4 − 0,4 =….

A. 16

7

B. 25

6

C. 27

10

D. 32

3

7. Hasil dari 31

4 : 2

3

4 − 2

1

2 adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. −211

12

B. −17

22

C. 14

22

D. 315

12

8. Hasil dari 42

3+ 1

1

2− (−3

3

4) = ….

A. 25

12

B. 211

12

C. 911

12

D. 103

4

9. 63

8− 1

5

6 = ….

A. 41

6

B. 413

24

C. 511

24

D. 513

24

33

10. Pak Sule memiliki sebidang tanah, 1

4 bagian dari luas tanahnya dibuat kolam

ikan, 2

5 bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah

yang ditanami rumput 140 m2, luas kolam ikan …. m2.

A. 35

B. 70

C. 87,5

D. 100

11. Selisih kelereng Ammar dan Dzaki adalah 24 buah. Jika perbandingan kelereng

Ammar dan Dzaki 7 : 3, jumlah kelereng mereka adalah....(Paket A UN

2011/2012)

A. 48 buah

B. 60 buah

C. 72 buah

D. 84 buah

12. Kebun dengan luas 800m2 akan ditanami jagung 1

4 bagian dan ditanami pepaya

3

5 bagian. Jika sisanya akan ditanami ubi jalar, maka luas kebun yang ditanami

oleh ubi jalar tersebut adalah …. A. 120 m2 B. 180 m2 C. 200 m2 D. 480 m2

13. Ibu membeli gula 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan

dibungkus plastik yang masing-masing beratnya ¼ kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang diperlukan adalah....(UN 2009/2010) A. 10 kantong B. 80 kantong C. 120 kantong D. 160 kantong

1.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan. 14. Diketahui jarak dua kota pada peta 25 cm. jika skala peta tersebut 1 : 250.000,

jarak sebenarnya dua kota itu ….km.

A. 1000

B. 625

34

C. 100

D. 62,5

15. Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. jika skala 1 : 600.000. maka jarak kedua kota tersebut sebenarnya adalah …. A. 1200 km B. 120 km C. 30 km D. 12 km

16. Skala denah suatu rumah 1 : 250. Salah satu ruang pada rumah berbentuk

persegipanjang berukuran 2 cm x 3 cm. Luas sebenarnya ruang tersebut adalah.... (UN 2010/2011) A. 47,5 m2 B. 37,5 m2 C. 35 m2 D. 15 m2

17. Mobil memerlukan 3 liter bensin untuk menempuh jarak 36 km. Jika jarak yang

akan ditempuh 60 km, maka banyaknya bensin yang diperlukan adalah . . . .

A. 4 liter B. 5 liter C. 6 liter D. 8 liter

18. Sebuah mobil menghabiskan 8 liter bensin untuk menempuh jarak 56 km. Jika jarak yang ditempuh 84 km, maka bensin yang diperlukan adalah....(UN 2007/2008) A. 6 liter B. 7 liter C. 10,5 liter D. 12 liter

19. Sebuah bangunan dikerjakan dalam 32 hari oleh 25 orang pekerja. Agar

pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dalam 20 hari, banyak pekerja yang

diperlukan adalah….(UN 2007/2008)

A. 15 orang

B. 40 orang

C. 50 orang

D. 60 orang

35

20. Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh 24 orang selama 20 hari. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan selama 15 hari, banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah....(UN 2010/2011) A. 6 orang B. 8 orang C. 18 orang D. 32 orang

21. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja

sebanyak 24 orang. Setelah pekerjaan tersebut dikerjakan selama 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang dianggap sama, maka banyaknya pekerja tambahan yang diperlukan agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan sesuai dengan jadwal semula adalah ….(UN 2009/2010) A. 8 orang B. 6 orang C. 4 orang D. 2 orang

22. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 50 hari oleh 14 orang pekerja.

Karena suatu hal, setelah bekerja 10 hari pekerjaan terhenti selama 12 hari. Agar pekerjaan dapat diselesaikan tepat waktu, maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak .... A. 20 orang B. 14 orang C. 10 orang D. 6 0rang

1.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat atau

bentuk akar.

23. Nilai dari 2,25 + (1,5)2 = ....(UN 2004) A. 24,00 B. 22,65 C. 4,75 D. 3,75

24. 6,25 + 0,32 = ....(UN 2005/2006) A. 2,34 B. 2,59 C. 3,15 D. 3,40

36

25. Hasil dari 8-5 x 8-2 adalah....(UN 2006) A. 810 B. 87 C. 8-7 D. 8-10

26. Bentuk 𝑎25 dapat diubah menjadi pangkat suatu bilangan. Hasilnya

adalah....(UN 2006) A. a10 B. a3

C. 𝑎5

2

D. 𝑎2

5

27. Hasil dari 1.089 − 7293

adalah….(UN 2007/2008)

A. 34

B. 24

C. 16

D. 6

28. Hasil dari 272

3 adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 26

B. 18

C. 15

D. 9

29. Hasil dari 5 𝑥 8 adalah ....(Paket A UN 2011/2012)

A. 2 10

B. 4 10

C. 5 2

D. 10 2

1.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmatika sosial sederhana.

30. Andi membeli sepeda seharga Rp 600.000,00. Setelah beberapa hari, sepeda

tersebut dijual dengan harga Rp 578.500. Kerugian yang dialami oleh Andi

adalah….(UN 2007/2008)

37

A. 3,39%

B. 3,46%

C. 3,50%

D. 3,58%

31. Harga pembelian sebuah roti Rp 5.000,00. Roti tersebut dijual dengan

keuntungan 15%. Harga penjualan 100 buah roti adalah….(Paket A UN

2008/2009)

A. Rp 625.000,00

B. Rp 575.000,00

C. Rp 500.000,00

D. Rp 425.000,00

32. Pak Doni menyimpan uang di bank sebesar Rp. 750.000,00 dengan bunga 1,5%

per bulan. Besar uang pak Doni selama 4 bulan adalah …..(UN 2007/2008)

A. Rp. 885.050,00

B. Rp. 880.000,00

C. Rp. 795.000,00

D. Rp. 761.250,00

33. Pak Didi meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 2.000.000,00 dengan bunga 2% perbulan. Jika selama 5 bulan meminjam, maka besar angsuran yang harus dibayar setiap bulannya adalah …. A. Rp. 450.000,00 B. Rp. 440.000,00 C. Rp. 420.000,00 D. Rp. 410.000,00

34. Seseorang meminjam uang dikoperasi sebesar Rp 8.000.000,00 yang akan

diangsur selama 10 bulan dengan bunga 12% per tahun. Besar angsuran tiap bulan adalah....(UN 2009/2010). A. Rp 800.000,00 B. Rp 880.000,00 C. Rp 896.000,00 D. Rp 960.000,00

35. Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% pertahun. Setelah 21

2 tahun,

tabungan Budi di bank tersebut Rp 3.000.000,00. Tabungan awal Budi adalah....(UN 2010/2011) A. Rp 2.500.000,00 B. Rp 2.600.000,00

38

C. Rp 2.750.000,00 D. Rp 2.800.000,00

36. Amirah menabung di Bank sebesar Rp 2.400.000,00 dengan bunga tunggal

sebesar 12% pertahun. Setelah beberapa bulan menabung uang Amirah

menjadi 2.616.000,00. Lama Amirah menabung adalah....(Paket A UN

2011/2012)

A. 9 bulan

B. 12 bulan

C. 15 bulan

D. 18 bulan

1.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. 37. Suku ke-10 dari barisan 1, 2, 4, 8, ... adalah. ....

A. 512 B. 412 C. 256 D. 255

38. Suku ke-50 dari barisan bilangan: 2, 6, 10, 14,… adalah….(UN 2007/2008)

A. 194

B. 198

C. 202

D. 206

39. Perhatikan gambar pola berikut! Pola ke - 1 2 3 4 5 …..

Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah….(UN 2007/2008) A. 99 buah

B. 104 buah

C. 115 buah

D. 120 buah

40. Ibu menumpuk gelas yang masing-masing tingginya 12 cm. Tinggi tumpukan

dua gelas 15 cm, dan tinggi tumpukan tiga gelas 18 cm. Tinggi tumpukan 10

gelas adalah….(Paket A UN 08/09)

39

A. 66 cm

B. 57 cm

C. 48 cm

D. 39 cm

41. Perhatikan pola susunan berikut!

Banyaknya bola pada pola ke- 10 adalah....(UN 2009/2010) A. 40 B. 45 C. 55 D. 65

42. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2, 5, 9, 14 ... adalah....(UN

2009/2010) A. 18 dan 21 B. 19 dan 24 C. 20 dan 26 D. 20 dan 27

43. Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,... adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

44. Rumus suku ke-n barisan bilangan adalah Un = n (n + 1). Hasil dari U11 – U10

adalah….(Paket A UN 2008/2009)

A. 22

B. 16

C. 11

D. 10

45. Rumus suku ke-n suatu barisan Un = 2n – n2. Jumlah suku ke-10 dan suku ke-11 barisan tersebut adalah....(UN 2010/2011). A. –399 B. –179 C. –99 D. –80

40

46. Dari barisan aritmatika diketahui u5 = 18 dan u11 = 42. Jumlah 30 suku pertama

barisan tersebut adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 990

B. 1.800

C. 1.980

D. 3.600

47. Suatu jenis bakteri membelah diri menjadi dua setiap 4 menit. Jika mula-mula

terdapat 5 bakteri, maka banyak bakteri selama 40 menit adalah....(Paket A UN

2011/2012)

A. 800

B. 1.280

C. 2.560

D. 5.120

Standar Kompetensi 2 : Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan linear, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linear, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. 2.1. Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar

48. Bentuk paling sederhana dari 35y2y

1y2

2

adalah ....

A. 32y

1y

B. 32y

1y

C. 32y

1y

D. 32y

1y

49. Bentuk sederhana dari 2𝑥 2+ 𝑥 − 3

4𝑥2 − 9 adalah ….

A. 𝑥 + 1

2𝑥 + 3

B. 𝑥 + 1

2𝑥 − 3

C. 𝑥 − 1

2𝑥 − 3

D. 𝑥 − 1

2𝑥 + 3

41

50. Pemfaktoran dari 25x2 – 49y2 adalah....(UN 2007/2008)

A. (25 x + 49 y)( x – y)

B. (25 x – 7 y)( x + 7 y)

C. (5 x – 49 y)( 5 x + y)

D. (5 x – 7y)( 5x + 7y)

51. Bentuk sederhana 𝑥2 − 9

𝑥2 + 5𝑥 + 6adalah ….(Paket A UN 2008/2009)

A. 𝑥 − 3

𝑥 +2

B. 𝑥 + 3

𝑥 − 2

C. 𝑥 − 3

𝑥 −2

D. 𝑥 + 3

𝑥 + 2

52. Bentuk sederhana dari 2𝑥2 + 𝑥−6

4𝑥2 − 9 adalah....(UN 2009/2010)

A. 𝑥 + 2

2𝑥 + 3

B. 𝑥 + 2

2𝑥 − 3

C. 𝑥 − 2

2𝑥 + 3

D. 𝑥 − 2

2𝑥 − 3

53. Bentuk sederhana dari 2𝑥2 −3𝑥−9

4𝑥2 − 9 adalah.... (UN 2010/2011)

A. 𝑥 + 3

2𝑥+3

B. 𝑥 − 3

2𝑥 + 3

C. 𝑥 − 3

2𝑥 − 3

D. 𝑥 + 3

2𝑥 − 3

42

54. Pemafaktoran dari 4x2 – 9y2 adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. (2x + 9y)(2x – y)

B. (2x + 3y)(2x – 3y)

C. (4x – 9y)(x + y)

D. (x – 3y)(4x + 3y)

55. Hasil pemfaktoran dari x2 – x – 42 adalah ....

A. (x + 7)(x + 6) B. (x + 7)(x – 6) C. (x – 7)(x + 6) D. (x – 7)(x – 6)

2.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

56. Jika x adalah peubah pada bilangan real, maka penyelesaian dari 5

3𝑥 − 2 =

1

4𝑥 +

5

6 adalah …

A. – 4 B. – 2 C. 1 D. 2

57. Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 –15 + 6x dengan x bilangan bulat, adalah..

A. {…, –1, 0, 1, 2}

B. {–2, –1, 0, 1, …}

C. {3, 4, 5, 6, …}

D. {4, 5, 6, 7, …}

58. Nilai dari x – 1 dari persamaan 5x – 1 = 2x + 11 adalah ….(Paket A UN

2008/2009)

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

59. Jika x + 6 = 4x – 6, maka nilai dari x – 4 adalah....(UN 2009/2010)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

43

60. Penyelesaian persamaan linear 1

3 𝑥 + 5 =

1

2(2𝑥 − 1) adalah....(UN

2010/2011)

A. −13

4

B. −7

4

C. 7

4

D. 13

4

61. Himpunan penyelesaian dari 2x – 4 ≤ 8 – x, untuk x ⋴ bilangan asli

adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. {0, 1, 2, 3}

B. {1, 2, 3, 4}

C. {1, 2, 3}

D. {2, 3, 4}

62. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 81. Jumlah bilangan terkecil dan

terbesar bilangan tersebut adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 50

B. 52

C. 54

D. 58

2.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan

63. Jika P = { x | 4 x 10, x bilangan asli} dan Q = { x | 7 < x < 13, x bilangan

cacah} maka P Q = ... (UN 2009/2010)

A. {8, 9}

B. {4, 5, 6, 7, 10, 11, 12}

C. { 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11,12}

D. {4,5,6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12}

64. Jika K = { x | 5 x 9, x bilangan asli} dan L = { x | 7 x < 13, x bilangan cacah},

maka K L = .... (UN 2010/2011)

A. {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}

B. {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

C. {6, 7, 8, 9, 10}

D. {7, 8, 9, 10}

44

65. Diketahui: M = { x | 0 < x < 12, x bilangan prima} dan N { x | 1 x 12, x

bilangan Ganjil}. M N adalah ….

A. {1, 3, 5, 7, 9, 11}

B. {2, 3, 7, 9, 11}

C. {3, 5, 7, 9, 11}

D. {3, 5, 7, 11}

66. Diketahui A = { x | 1 < x < 20, x bil. prima}

B = { y | 1 x < 10, y bil. ganjil}, Hasil dari A B adalah …. A. {3, 5, 7} B. {3, 5, 7, 9} C. {1, 3, 5, 7} D. {1, 3, 5, 7, 9}

67. Dari sekelompok anak tercatat 20 anak gemar bahasa Inggris, 30 anak gemar

bahasa Indonesia, dan 15 anak gemar bahasa Inggris dan bahasa Indonesia.

Banyak anak dalam kelompok tersebut adalah ….

A. 65

B. 50

C. 45

D. 35

68. Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 26 siswa gemar Matematika, 20 siswa

gemar IPA, dan 7 siswa tidak gemar matematika maupun IPA. Banyak siswa

yang gemar Matematika dan IPA adalah ….(UN 2007/2008)

A. 8 orang

B. 10orang

C. 13 orang

D. 19 orang

69. Kepada 150 siswa diberikan angket untuk memilih kegiatan pengembangan

diri. Setelah dikumpulkan ternyata 105 siswa memilih olahraga, 82 siswa

memilih seni, 70 siswa memilih olahraga dan seni, serta sisanya memilih jenis

kegaiatn alin. Banyak siswa yang memilih jenis kegiatan lain adalah ….(Paket A

UN 2008/2009)

A. 107 orang

B. 35 orang

C. 33 orang

D. 12orang

45

70. Dari 100 orang disurvey tentang kegemaran menonton acara televisi, diperoleh 68 orang gemar menonton sinetron, 42 gemar menonton berita dan 10 orang tidak gemar kedua acara tersebut. Banyaknya orang yang hanya gemar menonton berita adalah...(UN 2009/2010). A. 20 orang B. 22 orang C. 32 orang D. 36 orang

71. Pada suatu pertemuan 30 orang siswa, terdapat 16 orang siswa memakai baju

putih, 12 siswa memakai celana putih dan 9 siswa yang tidak memakai pakaian berwarna putih. Banyak siswa yang memakai baju dan celana putih adalah.... (UN 2010/2011) A. 3 B. 4 C. 7 D. 8

72. Sekelompok orang didata tentang telepon genggam yang digunakannya,

diperoleh data 21 orang menggunakan merek A, 27 orang menggunakan merek

B, dan 8 orang menggunakan kedua merek tersebut. Bila jumlah yang didata 45

orang, maka banyak orang yang tidak menggunakan merek A maupun merek B


A. 5 orang

B. 13 orang

C. 19 orang

D. 21 orang 73. Dari 40 anak, ternyata 27 anak gemar matematika, 19 anak gemar biologi, 12

anak gemar matematika dan biologi. Banyak anak yang tidak gemar biologi maupun matematika adalah.. A. 15 anak B. 7 anak C. 6 anak D. 5 anak

74. Jika A = {semua factor dari 6} maka banyak himpunan bagian dari A adalah

….(un 2007/2008)

A. 4

B. 8

46

C. 9

D. 16

75. Banyaknya himpunan bagian dari {x –2 ≤ x 3, x bilangan bulat} yang mempunyai anggota 3 adalah… A. 10 B. 5 C. 4 D. 3

2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi. 76. Diketahui rumus suatu fungsi adalah f(x) = ax + b. Jika nilai f(3) = 8 dan f(–2) = –

7, maka nilai a dan b berturut-turut adalah …(UN 2007/2008)

A. –3 dan 1

B. –3 dan –1

C. 3 dan 1

D. 3 dan –1

77. Rumus suatu fungsi dengan f(x) = 2x + 5. Jika f(a) = 7, nilai a adalah....(Paket A

UN 08/09)

A. –1

B. 1

C. 2

D. 3

78. Ditentukan fungsi f(x) = – x – 1. Nilai f(–3) adalah....(UN 2009/2010)

A. 4

B. 2

C. –2

D. –4

79. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3 – 5x. Nilai f(–4) adalah....(UN

2010/2011)

A. –23

B. –17

C. 17

D. 23

47

80. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(3)= 1 dan f(–2) = –9. Nilai f(–5)


A. 15

B. 5

C. –5

D. –15

81. Diketahui rumus fungsi f(x) = –2x + 5. Nilai f(–4) adalah....(Paket A UN

2011/2012)

A. –13

B. –3

C. 3

D. 13

82. Fungsi f ditentukan oleh rumus f(x) = 5x – 8. Jika f(a) = 7, nilai 5a + 8 = ….

A. 23

B. 18

C. 15

D. 7

83. Suatu fungsi ditentukan oleh f(x) = 2x2 – 4x. nilai f (–2) = …. A. 15 B. 16 C. 18 D. 20

2.5. Menentukan garadien, persamaan garis, atau garafiknya 84. Perhatikan persamaan garis berikut!

I. 2y = x + 5

II. 2y = 6x – 8

III. 4y = 2x – 12

IV. 2y = –6x + 4

Persamaan garis yang grafiknya saling sejajar adalah A. I dan III

B. II dan IV

C. II dan III

D. I dan IV

48

y x

m

4

- 4

85. Gradien garis dengan persamaan 5x – 4y – 20 = 0 adalah....(UN 2009/2010)

A. 5

4

B. 4

5

C. −4

5

D. −5

4

86. Gradien garis dengan persamaan 3x – 7y – 8 = 0 adalah....(Paket A UN

2011/2012)

A. 7

3

B. 3

7

C. −3

7

D. −7

3

87. Gradien garis m pada gambar di samping adalah

….(UN 2007/2008)

A. 1

B. −1

4

C. −1

D. −4

88. Perhatikan gambar di samping ini! Gradien garis k adalah . . . .

A. −5

2

B. −2

5

C. 2

5

D. 5

2

89. Gradien garis yang melalui titik A(0,-4) dan B(6,5) adalah ….

A. 1

6

B. 1

4

2

-5

0

k Y

X

49

C. 2

3

D. 3

2

90. Perhatikan gambar garis l berikut.

Gradien garis l adalah....(UN 2010/2011) A. –4

B. −1

4

C. 1

4

D. 4 91. Persamaan garis yang melalui titik (2 , –3) dan tegak lurus dengan garis 3x – 2y

= 7 adalah.... A. 2x + 3y = –5 B. 2x – 3y = 5 C. x + 3y = –8 D. 3x – 2y = 8

92. Persamaan garis yang melalui titik (1,5) dan sejajar dengan garis y – 3x = 4

adalah …. A. y = 3x – 2 B. y = x + 2 C. y = 3x + 5 D. y = 3x + 2

93. Persamaan garis yang melalui titik (-3, 5) dan tegak lurus garis dengan

persamaan 3x – 2y = 4 adalah ….(UN 2007/2008)

A. 2x + 3y – 9 = 0

B. 2x – 3y – 9 = 0

C. 3x + 2y + 1 = 0

D. 3x – 2y – 1 = 0

94. Rumus fungsi dari grafik pada gambar di samping adalah ….

(UN 2007/2008)

A. f(x) = 2x – 3

B. f(x) = 2x – 6

C. f(x) = –2x – 3

D. f(x) = –2x – 6

f(x)

x (-3,0)

(0,-6)

50

95. Grafik dari persamaan 2y – 3x = –12 adalah ….(Paket A UN 2008/2009)

A.

B.

C.

D.

96. Perhatikan grafik! Persamaan garis g adalah....(UN

2009/2010) A. 3x + 2y – 6 = 0 B. 3x + 2y + 6 = 0 C. 2x + 3y – 6 = 0 D. 2x + 3y + 6 = 0

97. Grafik garis dengan persamaan x – 3y = 6 adalah....(UN 2009/2010)

A. C.

- 3

2

X

Y

0

- 4

- 6

X

Y

0

- 4

6

X

Y

0

- 6

4 X

Y

0

51

B. D.

98. Persamaan garis lurus yang melalui titik (-2, 1) dan tegak lurus garis yang persamaannya 2y = –x + 1 adalah....(UN 2010/2011). A. y = 2x + 5 B. y = –2x + 5 C. y = 2x – 5

D. y = 1

2x – 5

99. Persamaan garis melalui titik (2, –3) dan sejajar garis 2x – 3y + 5 = 0


A. 2x – 3y = 13

B. 2x + 3y = 13

C. 3x – 2y = 13

D. 3x + 2y = 13

100. Grafik penyelesaian untuk persamaan 2x + 3y = 6, x, y C adalah... A. C. B. D.

101. Persamaan fungsi linear yang ditunjukkan oleh

grafik disamping adalah …

A. 5-x 2

5 f(x)

B. 5-x 2

5 - f(x)

C. 5x 2

5 f(x)

D. 5x 2

5 - f(x)

x

y

5

-2

Y

2

3 X

Y

3

-2

X

Y

-2 -3

X

Y

2

3

X

52

102. Gambar grafik fungsi f(x) = 6 – 3x, dengan x anggota R adalah.... A. B. C. D.

2.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

103. Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp 85.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg

jeruk adalah Rp 123.000,00. Harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk adalah….(UN

2007/2008)

A. Rp 33.000,00

B. Rp 24.000,00

C. Rp 19.000,00

D. Rp 18.000,00

104. Jika x dan y memenuhi system persamaan 5x – y = 26 dan x + y = 10, maka

2x + y adalah ….(UN 2007/2008)

A. 11

B. 14

C. 16

D. 19

y

x -2

6

y

x 2

6

y

x 2

-6

y

x

-6

-2

53

105. Penyelesaian dari system persamaan 3x + 2y = 19 dan 2x – y = 8 adalah x dan y.

Nilai –5x + 4y adalah….(Paket A UN 2008/2009)

A. –30

B. –17

C. 10

D. 33

106. Jika x dan y adalah penyelesaian dari 2x – 3y = 16 dan 3x – 2y = 19, nilai x – y = ….(UN 2009/2010) A. 3 B. 5 C. 7 D. 10

107. Harga 3 kg salak dan 2 kg kedondong Rp 19.500,00. Sedangkan harga 2 kg salak

dan 3 kg kedondong Rp 20.000,00. Harga 2 kg salak adalah ….(Paket A UN

2008/2009)

A. Rp 5.000,00

B. Rp 7.400,00

C. Rp 9.000,00

D. Rp 10.000,00

108. Harga 1 celana sama dengan tiga kali harga sebuah kaos. Ditoko yang sama,

Arbin membeli 1 celana dan 2 kaos dengan harga Rp 250.000,00. Jika harga 1 celana dinyatakan dengan y, sistem persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan di atas adalah....(UN 2009/2010) A. x – 3y = 0, x + 2y = 250.000,00 B. 3x – y = 0, 2x + y = 250.000,00 C. x = 3y, x = 2y + 250.000,00 D. y = 3x, 2y = x + 250.000,00

109. Diketahui sistem persamaan 3x + 7y = 1 dan 2x – 3y = 16. nilai x.y = ...

A. 8 B. 6 C. –10 D. –12

110. Diketahui x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan

2x – 3y = –17, dan 3x + 2y = –6. Nilai dari x + y adalah....(UN 2010/2011)

54

A. –7

B. –1

C. 1

D. 7

111. Keliling persegi panjang 150 cm, panjang lebih 15 cm dari lebarnya. Luas

persegi panjang tersebut adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 1.250 cm2

B. 1.300 cm2

C. 1.350 cm2

D. 1.400 cm2

112. Penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 2y = 19 dan 2x – y = 8 adalah x dan y.

maka nilai dari 5x + 4y adalah ….

A. −30

B. −17

C. 10

D. 33

113. Pada sebuah toko Huda dan Anis membeli terigu dan beras dengan merk yang

sama. Huda membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp. 84.000,00.

Sedangkan Anis membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp. 70.000,00.

Harga 8 kg terigu dan 20 kg beras adalah ….

A. Rp. 152.000,00

B. Rp. 130.000,00

C. Rp. 128.000,00

D. Rp. 120.000,00

114. Jika harga 6 baju dan 4 celana sama dengan harga 3 baju dan 6 celana yaitu Rp. 480.000 maka harga 2 baju dan 5 celana dengan jenis dan bahan yang sama adalah .... A. Rp. 400.000 B. Rp. 380.000 C. Rp. 280.000 D. Rp. 250.000

55

Standar Kompetensi 3 : Memahami bangun datar, bangun ruang, sudut serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

3.1. Menyelesaikan masalah menggunakan teorema pythagoras 115. Panjang sisi BC pada gambar di samping adalah….(UN 2007/2008)

A. 13 cm

B. 14 cm

C. 15 cm

D. 17 cm

116. Perhatikan gambar!

Panjang PR adalah....(UN 2009/2010) A. 25 cm B. 24 cm C. 16 cm D. 12 cm


PQRS adalah jajargenjang, dengan panjang TR = 22 cm, PQ = 7 cm, dan QR = 25 cm. Panjang PT adalah...(UN 2009/2010) A. 20 cm B. 21 cm C. 24 cm D. 25 cm

118. Perhatikan gambar trapesium berikut!

Panjang BC adalah....(UN 2010/2011) A. 23 cm B. 17 cm C. 16 cm D. 15 cm

119. Diketahui belah ketupat ABCD, panjang diagonal AC = 48 cm dan kelilingnya

104 cm. Luas belah ketupat ABCD adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 200 cm2

B. 240 cm2

C. 480 cm2

D. 960 cm2

P Q

R

10 cm

26 cm

A B

C D

25 cm

20 cm

12

cm

56

120. Berikut ini ukuran sisi-sisi dari 4 buah segitiga: i. 3 cm, 4 cm, 5 cm ii. 7 cm, 8 cm, 9 cm

iii. 5 cm, 12cm, 15 cm iv. 7 cm, 24 cm, 25 cm Yang merupakan sisi segitiga siku-siku adalah....(Paket A UN 2008/2009) A. i dan ii B. i dan iii C. ii dan iii D. i dan iv

3.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar 121. Pak Joko memiliki kebun berbentuk persegi panjang berukuran 25 m x 16 m. Di

sekeliling bagian luar kebun tersebut akan ditanami rumput selebar 1 m. Jika

harga rumput Rp 12.000,00 per m2 , maka biaya yang diperlukan untuk

membeli rumput adalah ….(UN 2007/2008)

A. Rp 1.032.000,00

B. Rp 984.000,00

C. Rp 936.000,00

D. Rp 840.000,00

122. Luas daerah bangun pada gambar dibawah ini adalah ….(UN 2007/2008)

A. 133 cm2 B. 138 cm2 C. 162 cm2 D. 181 cm2

123. Perhatikan gambar di samping!

Luas daerah arsiran adalah....(π = 22

7)(UN 2008/2009)

A. 40,25 cm2

B. 42,50 cm2

7 cm

3 cm

14 cm 7 cm

19 cm

10 cm

57

C. 50,25 cm2

D. 52,50 cm2

124. Perhatikan gambar! Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Luas hamparan rumput tersebut adalah....(UN 2009/2010) A. 2.400 m2 B. 1.900 m2 C. 1.400 m2 D. 1.200 m2

125. Kartu tanda pengenal terbuat dari karton seperti pada

gambar di samping. Jika terdapat 160 kartu, luas karton yang dibutuhkan adalah....(UN 2010/2011) A. 2.880 cm2 B. 3.360 cm2 C. 5.760 cm2 D. 7.680 cm2


Luas daerah segienam tersebut adalah....(UN 2010/2011) A. 412 cm2 B. 385 cm2 C. 358 cm2 D. 328 cm2

127. Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegipanjang

PQRS! Jika luas daerah yang tidak diarsir 395 cm2,

luas daerah yang diarsir adalah....(Paket A UN 11/12)

A. 25 cm2

B. 35 cm2

C. 40 cm2

D. 70 cm2

128. Perhatikan gambar bangun disamping!. Luas bangun tersebut adalah ….cm2. A. 24 B. 36 C. 46 D. 48

A B

C D

E

6 cm

4 cm

4 cm

50 m

58

3.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar. 129. Perhatikan gambar bangun di samping!

Keliling bangun tersebut adalah….(Paket A UN 2008/2009) A. 18 cm

B. 24 cm

C. 28 cm

D. 30 cm

130. Perhatikan bangun berikut! Keliling bangun di samping adalah....(UN 2009/2010) A. 27 cm B. 19 cm C. 17 cm D. 14 cm

131. Ayah akan membuat taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 35 m. Di

sekeliling taman akan ditanami pohon cemara dengan jarak 1 m. Jika 1 pohon memerlukan biaya Rp 25.000,00. Seluruh biaya penanaman pohon cemara adalah....(UN 2009/2010) A. Rp 5.900.000,00 B. Rp 5.700.000,00 C. Rp 5.500.000,00 D. Rp 5.200.000,00

132. Seorang atlit berlari mengelilingi taman berbentuk belah ketupat sebanyak 50

kali. Jika panjang diagonal taman masing-masing adalah 16 m dan 30 m, maka jarak yang ditempuh atlit tersebut adalah ….(Paket A UN 2008/2009) A. 1,7 km B. 2,3 km C. 3,4 km D. 4,8 km

133. Sebuah segi enam, dibentuk oleh persegi dan

belahketupat seperti gambar! Jika panjang diagonal belahketupat 10 cm dan 24 cm. Keliling bangun segienam tersebut adalah....(UN 10/11) A. 66 cm B. 69 cm C. 72 cm D. 78 cm

A B

E

D C F

4 cm

4 cm

6 cm

59

134. Bingkai lukisan berbentuk persegipanjang dengan ukuran 45 cm x 30 cm akan

dipasang pita disekelilingnya. Jika terdapat 20 bingkai, panjang pita yang

diperlukan adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 60 m

B. 30 m

C. 27 m

D. 15 m

3.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis yang dipotong garis lain.


Jika A2 = 500, A3

= 5x, dan B1 = 4p,maka nilai

p + x adalah….(UN 2007/2008) A. 32,50

B. 58,50

C. 68,50

D. 750

136. Besar QOR pada gambar di samping adalah….(Paket A UN 2008/2009)

A. 300

B. 400

C. 600

D. 800

137. Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas a b. Pasangan sudut luar sepihak dan pasangan sudut dalam berseberangan berturut-turut adalah... A. A1 dan B4, A1 dan B1

B. A1 dan B1, A3 dan B1 C. A1 dan B4, A2 dan B4 D. A1 dan B4, A3 dan B1

A 1 2

3 4

4 3 2 1 B

P Q

R

4xo 2xo O

A

B

1 2 3 4

1 2 3 4

60

138. Perhatikan gambar di samping! Besar sudut GHD


A. 400

B. 600

C. 700

D. 800

139. Perhatikan gambar berikut! Nilai x + y pada gambar di samping adalah... A. 1000 B. 1150 C. 1250 D. 1300

140. Pada gambar berikut, besar A1 = 70o, besar B2 = ….

A. 70o

B. 105o

C. 110o

D. 140o

141. Perhatikan gambar berikut! Besar sudut nomor 1

adalah 95o, dan besar sudut nomor 2 adalah 110o.

Besar sudut nomor 3 adalah....(Paket A UN

2011/2012)

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

3.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada

segitiga. 142. Perhatikan gambar! Segitiga ABC siku-siku sama kaki

dengan panjang AB = BC = 3 cm. AD garis bagi sudut A. Panjang BD adalah....(UN 2010/2011)

A. (3 – 3 2) cm

B. (3 2 − 3) cm C. 3 cm

D. 3 2 cm

A

B

g

h

1 2 3

4

1 2 3

4

A E F

C B G

120O D

H

(x + 20)o

(2y - 30)o

(y + 15)o

61


Besar sudut BCA adalah....(UN 2010/2011) A. 70o B. 93o C. 100o D. 106o

144. Garis AD yang merupakan garis tinggi adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. C.

B. D.

145. Pada gambar dibawah, ABC siku-siku di C dan BD merupakan perpanjangan

garis AB, besar A = ….

A. 28o B. 30o C. 32o D. 35o

A B

C

y (3y + 20)o

62

P

R

O

3.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.

146. Pada gambar disamping, O adalah pusat lingkaran. Jika panjang

OR = 21 cm dan besar ROP = 120o,maka panjang busur kecil

PR adalah….(UN 2007/2008)

A. 33 cm

B. 42 cm

C. 44 cm

D. 66 cm

147. Pada gambar di samping O adalah pusat

lingkaran. Besar AOC adalah….(Paket A UN

2008/2009)

A. 480

B. 580

C. 840

D. 1260

148. Perhatikan gambar disamping!. Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar

AOB adalah ….(UN 2009/2010) A. 15o B. 30o C. 45o D. 60o

149. Pada gambar di samping, AC = BC, besar BAC = 65,

maka besar ADB = . . . .

A. 130

B. 100

C. 65

D. 50

150. Perhatikan gambar! Jika π = 22

7, maka luas juring OAB adalah ….

A. 77 cm2 B. 154 cm2 C. 308 cm2 D. 616 cm2

O A

B

45o

28 cm

A

B

C

D

A C

B

O 42O

63

151. Perhatikan gambar berikut! Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Luas daerah yang diarsir adalah....(UN 2010/2011). A. 225 cm2 B. 231 cm2 C. 308 cm2

D. 352 cm2 152. Pada gambar P disamping, luas juring PRS adalah 135

cm2. Luas juring PQR adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 215 cm2

B. 195 cm2

C. 165 cm2

D. 145 cm2

153. Perhatikan gambar, titik P pusat lingkaran!

Jika AEB + ADB + ACB = 228o, besar APB adalah....(UN 2010/2011) A. 2280 B. 1520 C. 1090 D. 760

154. Perhatikan gambar berikut ini!

AB adalah garis singgung persekutuan luar. Diketahui AM = 16 cm, BN = 7 cm dan MN = 41 cm. Panjang AB adalah... A. 13,6 cm B. 27 cm C. 32 cm D. 40 cm

155. Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm dan

jarak dua titik pusat lingkaran tersebut adalah 13 cm. Jika panjang salah satu

jari-jari lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lain adalah

….(UN 2007/2008)

A. 3 cm

B. 5 cm

A

B

M N

64

C. 8 cm

D. 11 cm

156. Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 14 cm dan 4 cm. Jarak antara

kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah.... A. 16 cm B. 18 cm C. 24 cm D. 44 cm

157. Pada gambar berikut, MN merupakan garis singgung persekutuan dalam pada

dua lingkaran yang berpusat dititik O dan P. Jika OM = 4 cm, PN = 2 cm dan OP = 10 cm, maka panjang MN adalah ...

A. 8 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 5 cm

158. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 14 cm dan 5 cm. Panjang garis singgung

persekutuan luarnya 12 cm. Jarak kedua pusatnya adalah....

A. 169 cm

B. 199 cm

C. 208 cm

D. 225 cm 159. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 12 cm, jarak kedua

pusatnya 15 cm, dan panjang jari-jari salah satu lingkaran tersebut 5 cm.

Panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 3 cm

B. 4 cm

C. 9 cm

D. 13 cm

3.7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi 160. Perhatikan gambar di samping!

Panjang BD = 4 cm, dan BC = 13 cm. Panjang AD adalah….(Paket A UN 2008/2009/ A. 5 cm

B. 6 cm

M

N

O

P

A B

D

C

65

C. 8 cm

D. 9 cm

161. Sebuah foto berukuran lebar 20 cm dan tinggi 30 cm diletakkan pada selembar karton. Sisa karton disebelah kiri, kanan, dan atas foto 2 cm. Jika foto dan karton sebangun, lebar karton di bawah foto adalah....(UN 2009/2010) A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm


Segitiga ABC dan DEF kongruen. Diantara pernyataan berikut, yang benar adalah….(UN 2007/2008)

A. B = E dan AB = DE

B. B = E dan AB = EF

C. B = F dan AB = DE

D. B = F dan AB = EF

163. Perhatikan gambar! Segitiga ABC dan DEF kongruen. Pasangan garis yang tidak sama panjang adalah....(UN 2009/2010) A. BC dan DE B. AB dan DF C. AC dan EF D. AB dan DE

164. Perhatikan gambar di samping ini! ABD dan BCD kongruen. Panjang BC adalah …. A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 7 cm


8 cm 8 cm

A B

C

D E

F

A

B

C

D

4 cm

3 cm

3 cm

⊙

⊙

66

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO


Perbandingan sisi pada ∆ABC dan ∆BCD yang sebangun adalah....(UN 2010/2011)

A. AB/BD = BC/CD = AC/BC

B. AD/BD = AB/CD = BD/BC

C. AB/AD = BC/AB = AC/BD

D. AB/AD = BC/AB = AC/BC

167. Perhatikan gambar berikut! Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium KLMN, panjang MN adalah....(UN 2010/2011) A. 15 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 24 cm

168. Pada gambar disamping, ABCD sebangun dengan

PQRS. AB = 27 cm, CD = 6 cm, AD = 12 cm, PQ = 9 cm dan QR = 4 cm. panjang SR adalah …. A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 2 cm


Jika ABC dan PQR kongruen, panjang sisi PR adalah....(Paket A UN 2008/2009) A. 10 cm

B. 8 cm

C. 7 cm

D. 6 cm

A B

C D

P Q

R S

A

B

C

R

Q

P

X

X 10 cm

6 cm

7 cm

67

170. Perhatikan gambar trapesium berikut!. Titik X Dan Y berturut-turut adalah titik tengah KM dan LN. Panjang XY adalah....(UN 2009/2010) A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm


Segitiga ABC dan DEF kongruen. Pasangan garis yang tidak sama panjang adalah....(UN 2009/2010) A. BC dan DE B. AB dan DF C. AC dan EF D. AB dan DE

172. Pada gambar disamping, panjang SR = 12 cm, PQ

= 20 cm, jika SM : MP = 5 : 3, maka panjang MN


A. 15,0 cm

B. 16,2 cm

C. 17,0 cm

D. 19,2 cm


Panjang ST adalah ….(UN 2007/2008) A. 13 cm

B. 15 cm

C. 16 cm

D. 17 cm

174. Sebuah tiang yang tingginya 2 m, memiliki panjang bayangan 1,2 m. Pada saat

yang sama, panjang bayangan menara 15 m. Tinggi menara sebenarnya


A. 17 m

B. 20 m

C. 22 m

D. 25 m

P Q

R

S T

12 cm

3 cm

20 cm

68

175. Panjang bayangan sebuah pohon 12 m. Pada saat yang sama bayangan Safirah

yang tingginya 150 cm adalah 20 m. Tinggi pohon tersebut adalah....(Paket A

UN 2011/2012)

A. 6 m

B. 8 m

C. 9 m

D. 16 m

176. Gambar di samping adalah sebuah foto yang ditempel

pada kertas karton berukuran 30 cm x 40 cm. Disebelah

kiri, kanan dan atas foto terdapat sisa karton selebar 3 cm.

Karton di bawah foto digunakan untuk menulis nama. Jika

foto dan karton sebangun, luas karton untuk menulis

nama adalah….(UN 2007/2008)

A. 32 cm2

B. 120 cm2

C. 150 cm2

D. 240 cm2

3.8. Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang 177. Prisma yang mempunyai rusuk 21 buah adalah….(UN 2007/2008)

A. Prisma segi-5

B. Prisma segi-6

C. Prisma segi-7

D. Prisma segi-10

178. Banyak rusuk pada prisma dengan alas segi-9 adalah....(UN 2008/2009) A. 27 B. 18 C. 11 D. 10

179. Perhatikan gambar balok berikut!

Daerah yang diarsir pada gambar balok di samping di sebut....(UN 2010/2011) A. Diagonal sisi B. Bidang diagonal C. Diagonal ruang D. Bidang frontal

30 cm

40

cm

69

180. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH! Banyak diagonal ruang nya adalah ….(UN 2009/2010) A. 2 B. 4 C. 6 D. 12

181. Perhatikan gambar berikut ini!

Banyaknya bidang diagonal adalah ... A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

182. Perhatikan gambar kerucut! Garis AC adalah....(Paket A UN

2011/2012)

A. Jari-jari

B. Diameter

C. Garis tinggi

D. Garis pelukis

3.9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring

bangun ruang. 183. Kawat yang panjangnya 1,5 m akan digunakan untuk membuat dua buah model

kerangka balok dengan ukuran 7 cm x 3 cm x 5 cm. Panjang sisa kawat

adalah….(UN 2007/2008)

A. 30 cm

B. 45 cm

C. 79 cm

D. 90 cm

184. Agar berbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor....(UN 2010/2011) A. 4, 6, 8 B. 4, 8, 9 C. 2, 5, 8 D. 2, 6, 8

A B

D C

E F

G H

A

E

B

H G

D C F

70

5 4 3 2

6

1

185. Perhatikan gambar jaring-jaring kubus berikut!

(i) (ii) (iii) (iv) Dari gambar diatas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah ... A. (i) B. (ii) C. (iii) D. (iv)

186. Gambar berikut merupakan jaring-jaring kubus.

Jika persegi nomor 1 merupakan sisi alas kubus,

tutup atas kubus ditunjukkan oleh persegi

nomor ….

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

187. Perhatikan gambar berikut ini! Gambar yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….(UN 2009/2010)

A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV

188. Perhatikan gambar dibawah!

(I) (II) (III) (IV)

71

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah....(Paket A Un 2011/2012) A. I dan II

B. II dan III

C. III dan IV

D. I dan IV

3.10. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang 189. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sis 6 cm. Sisi tegak

limas tersebut mempunyai tinggi 5 cm. Volume limas adalah ….(UN

2007/2008)

A. 72 cm3

B. 60 cm3

C. 48 cm3

D. 32 cm3

190. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang

diagonal 12 cm dan 16 cm. Jika luas seluruh permukaan prisma 392 cm2,

volume prisma adalah....(Paket A UN 2008/2009)

A. 392 cm2

B. 480 cm2

C. 584 cm2

D. 960 cm2

191. Volume balok dengan panjang 3 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 12 cm adalah.... (UN 2009/2010) A. 80 cm3 B. 90 cm3 C. 180 cm3 D. 222 cm3

192. Alas prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 24

cm. Jika tingginya 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah... A. 2.520 cm3 B. 2.250 cm3 C. 2.160 cm3 D. 1080 cm3

72

193. Perhatikan gambar! Suatu limas alasnya berbentuk persegi dengan keliling alas 72 cm. Jika TP = 15 cm, volume limas adalah....(UN 2010/2011) A. 1296 cm3 B. 1369 cm3 C. 1692 cm3 D. 1962 cm3

194. Perhatikan gambar! Sebuah tempat air berbentuk

setengah bola yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan jari-jari bola. Tinggi air pada wadah adalah... A. 6,7 cm B. 13,3 cm C. 20 cm D. 40 cm

195. Perhatikan gambar benda yang berbentuk tabung

dan kerucut berikut ini! Jika π = 22

7 , volume benda

tersebut adalah….(Paket A UN 2008/2009)

A. 2.156 cm3

B. 2.310 cm3

C. 2.772 cm3

D. 2.884 cm3

196. Volume balok yang berukuran panjang 20 cm, lebar 6 cm dan tinggi 8 cm adalah …. A. 960 cm3 B. 1.960 cm3 C. 320 cm3 D. 656 cm3

197. Adi memiliki dua buah tabung kaca. Tabung I mempunyai diameter 20 cm

dengan tinggi 15 cm, sedangkan tabung II mempunyai diameter 30 cm dan

tinggi 25 cm. Tabung I penuh berisi air dan seluruh isinya dituangkan ke tabung

II, maka tinggi air pada tabung II adalah …( π = 3,14)(UN 2007/2008)

A. 5,67

B. 6,67

C. 7,67

D. 8,67

t

14 cm

18

cm

12

cm

73

198. Tabung dengan jari-jari 10 cm berisi minyak setinggi 14 cm. Ke dalam tabung itu dimasukkan minyak lagi sebanyak 1,884 liter. Tinggi minyak dalam tabung

sekarang adalah....( = 3,14). (UN 2009/2010) A. 16 cm B. 18 cm C. 19 cm D. 20 cm

199. Marsanda mempunyai 1 kaleng penuh berisi beras. Kaleng berbentuk tabung

dengan diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari Marsanda memeasak nasi dengan mengambil 2 cangkir beras. Jika cangkir berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm, maka persediaan beras akan habis dalam waktu....(UN 2010/2011) A. 15 hari B. 20 hari C. 30 hari D. 40 hari

200. Volume kerucut dengan panjang jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm adalah ....

( = 3, 14 ). (Paket A UN 2011/2012)

A. 2.412 cm3

B. 2.512 cm3

C. 7.436 cm3

D. 7.536 cm3

201. Jika diameter sebuah tabung adalah 14 cm dan tingginya 3 cm, maka volumenya adalah …. A. 246 cm3 B. 264 cm3 C. 462 cm3 D. 642 cm3

202. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan kedalam kubus dengan panjang

rusuk 30 cm adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 2.700 cm3

B. 3.600 cm3

C. 4.500 cm3

D. 6.000 cm3

74

3.11. Menyelesaikan masalah yang berkaitan denga luas permukaan bangun ruang 203. Diamter alas kerucut 10 cm dan tingginya 12 cm. Luas selimut kerucut adalah

…. A. 94,2 cm2 B. 102,05 cm2 C. 188,4 cm2 D. 204,1 cm2

204. Luas selimut kerucut dengan panjang diameter alas 20 cm, tinggi 24 cm dan

π = 3,14 adalah...cm2.(UN 2007/2008)

A. 816,4

B. 1.570

C. 1.632,8

D. 2.512

205. Untuk mengemas tomat pada saat panen, Pak Azis akan membuat kotak tanpa

tutup dari triplek berukuran 1 m x 0,5 m dan tinggi 0,75 m. Luas triplek yang

diperlukan adalah….(UN 2007/2008)

A. 1,625 m2

B. 2,25 m2

C. 2,75 m2

D. 3,25 m2

206. Putri akan membuat nasi tumpeng berbentuk kerucut yang permukaannya

(selimut) akan ditutup penuh dengan hiasan dari makanan. Jika diameter

tumpeng 28 cm dan tinggi 48 cm serta π = 22

7 , luas tumpeng yang akan dihias

makanan adalah….(Paket A UN 2008/2009)

A. 2.112 cm2

B. 2.200 cm2

C. 2.228 cm2

D. 2.376 cm2

207. Perhatikan gambar di samping! ABCD.EFGH adalah prisma dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan BF = 5 cm. Luas permukaan prisma adalah....(UN 2009/2010) A. 156 cm2 B. 158 cm2

75

C. 184 cm2 D. 236 cm2

208. Sebuah kubah menara berbentuk setengah bola dengan diameter 7 meter. Bagian luar kubah tersebut akan dicat, dan setiap 11 m2 memerlukan 1 kaleng

cat. Banyak cat yang dibutuhkan untuk mengecet kubah tersebut adalah....( = 22

7 )(UN 2009/2010)

A. 7 kaleng B. 14 kaleng C. 21 kaleng D. 28 kaleng

209. Sebuah tugu berbentuk balok, alasnya berupa persegi dengan ukuran 50 cm x

50 cm. Sedangkan tinggi tugu 3 meter. Jika tugu akan dicat dengan satu kaleng cat untuk 1m2, maka paling sedikit cat yang diperlukan adalah....(UN 2010/2011) A. 5 kaleng B. 6 kaleng C. 7 kaleng D. 8 kaleng

210. Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari balok dan limas!

Diketahui balok berukuran 6 cm x 6 cm x 15 cm. Jika tinggi

limas 4 cm, luas permukaan bangun adalah....(Paket A UN

2011/2012)

A. 510 cm2

B. 492 cm2

C. 456 cm2

D. 420 cm2

211. Gambar disamping adalah bola di dalam tabung. Jika jari-jari

bola 6 cm, maka luas seluruh permukaan tabung


A. 108 cm2

B. 184 cm2

C. 216 cm2

D. 368 cm2

212. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi mempunyai luas alas 100 cm2 dan tinggi 12 cm. luas permukaan limas tersebut adalah ….

76

A. 1. 200 cm2 B. 400 cm2 C. 360 cm2 D. 260 cm2

213. Perhatikan gambar limas persegi T.ABCD di bawah!

Diketahui TA = TB = TC = TD = 17 cm, dan AB = BC = 16 cm. Luas permukaan limas adalah... A. 120 cm2 B. 320 cm2 C. 480 cm2 D. 736 cm2

214. Luas permukaan kerucut dengan diameter 10 cm dan tingginya 12 cm adalah....(UN 2010/2011). A. 85 π cm2 B. 90 π cm2 C. 220 π cm2 D. 230 π cm2

215. Jari-jari alas kerucut 5 cm, tingginya 12 cm dan π = 3,14. Luas seluruh

permukaan kerucut adalah …. A. 62,8 cm2 B. 78,5 cm2 C. 204,1 cm2 D. 282,6 cm2

Standar Kompetensi 4 : Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. 4.1. Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan

masalah sehari-hari. 216. Perhatikan table berikut!

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 2 5 5 6 6 9 5 1 Mediannya adalah…. A. 6,5

B. 7,0

C. 7,5

D. 8,0

A B

C D

T

E

77

217. Tabel di bawah ini menyatakan nilai ulangan harian matematika

Nilai Frekuensi 5 3

6 8

7 12 8 10

9 7 Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari rata-rata adalah….(Paket A UN 2008/2009) A. 11 orang

B. 12 orang

C. 20 orang

D. 23 orang

218. Perhatikan tabel! Nilai 10 9 8 7 6 5

Frekuensi 1 1 4 3 5 2 Median data di atas adalah....(UN 2009/2010) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

219. Nilai Matematika kelas 9A disajikan dalam tabel berikut:

Nilai 3 4 5 6 7 8 9

Frekuensi 5 3 4 3 6 4 5

Median dari data di atas adalah....(UN 2010/2011) A. 6,0 B. 6,5 C. 7,0 D. 7,5

220. Tabel di bawah adalah hasil ulangan Matematika dari siswa kelas IX-A

Nilai 4 5 6 7 8 9

Frekuensi 4 8 10 12 4 2 Banyak siswa yang memperoleh nilai lebih dari 6 adalah....(Paket A UN 2011/2012) A. 7 siswa

B. 12 siswa

C. 18 siswa

D. 24 siswa

78

221. Median dari data berikut ini adalah …. Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 10 20 5 6 7 3 9 A. 5,5 B. 6,0 C. 6,5 D. 7,0

222. Rata-rata nilai dari 12 siswa adalah 7,5. Setelah nilai 3 siswa baru dimasukkan,

rata-rata nilainya menjadi 7,8. Rata-rata nilai 3 siswa baru tersebut

adalah….(UN 2007/2008)

A. 7,5

B. 8,0

C. 8,5

D. 9,0

223. Rata-rata berat badan 8 orang adalah 50 kg. Setelah datang 2 siswa berat rata-

rata menjadi 48 kg. Berat badan 2 siswa yang baru datang adalah….(Paket A UN

2008/2009)

A. 40 kg

B. 46 kg

C. 80 kg

D. 92 kg

224. Suatu kelas terdiri dari 42 siswa. Nilai rata-rata ulangan Matematika siswa perempuan 78, nilai rata-rata siswa laki-laki 75 dan nilai rata-rata seluruh siswa 77. Banyak siswa perempuan dalam kelas tersebut adalah....(UN 2009/2010) A. 14 orang B. 24 orang C. 28 orang D. 30 orang

225. Rata-rata nilai siswa kelas 9A adalah 78. Rata-rata nilai 10 siswa kelas 9A adalah

85. Jika semua nilai gabungan diperoleh rata-rata 80, maka banyak siswa kelas 9A adalah....(UN 2010/2011) A. 10 orang B. 15 orang C. 25 orang D. 35 orang

79

226. Berat badan rata-rata 26 atlet putra adalah 60 kg, sedangkan berat badan rata-

rata 24 atlet putri adalah 55 kg. Rata-rata berat badan seluruh atlet


A. 56,5 kg

B. 57,4 kg

C. 57,5 kg

D. 57,6 kg

227. Nilai ulangan sekelompok siswa adalah sebagai berikut: 8, 7, 3, 5, 8, 6, 9, 5, 8, 9,

7, 6. Modus dari data tersebut adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

228. Nilai rata-rata tes matematika 15 siswa adalah 6,60. Bila nilai Rina disertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi 6,7. Nilai Rina dalam tes tersebut adalah …. A. 7,6 B. 7,8 C. 8,2 D. 8,4

229. Tabel berikut adalah data hasil ulangan matematika siswa kelas 3A

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 2 6 10 6 4 1 1 Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari rata-rata adalah... A. 8 orang B. 12 orang C. 15 orang D. 18 orang

4.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran

data 230. Grafik di samping menunjukkan data tentang

keperluan air keluarga A dan keluarga B

dalam satu bulan. Selisih rata-rata keperluan

air keluarga A dan keluarga B dalam 3 bulan

adalah ….(UN 2007/2008)

A. 1 liter

B. 1,2 liter

30

50

25

4045

14

0

10

20

30

40

50

60

Januari Pebruari Maret

Keluarga A

Keluarga B

80

C. 2 liter

D. 3,4 liter

231. Perhatikan diagram batang berikut ini!

Banyak siswa yang tingginya kurang dari 170 cm adalah....(UN 2009/2010) A. 28 orang B. 21 orang C. 17 orang D. 7 orang

232. Diagram berikut menunjukkan data penjualan koran selama 5 hari.

Selisih penjualan tertinggi dan terendah adalah....(UN 2009/2010) A. 8 B. 12 C. 14 D. 16

233. Perhatikan diagram garis berikut ini!

Diagram di atas menunjukkan penjualan gula pada sebuah toko. Kenaikan penjualan terbesar terjadi pada bulan....(UN 2010/2011) A. Januari - Februari B. Maret – April C. Mei – Juni D. November – Desember

81

234. Diagram di bawah menunjukkan kegiatan ekstra kurikuler yang diikuti oleh 60 siswa kelas III SMP. Banyak siswa yang mengikuti ekstra kurikuler menari adalah ... A. 12 orang B. 15 orang C. 18 orang D. 21 orang

235. Diagram lingkaran di samping

menunjukkkan hasil pendataan tentang

pekerjaan warga dari 200 orang di sebuah

RW. Banyak warga yang bekerja sebagai

PNS adalah….(Paket A UN 2008/2009)

A. 45 orang

B. 50 orang

C. 60 orang

D. 90 orang

236. Banyak siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler

ditunjukkan oleh diagram lingkaran disamping. Jika

banyak siswa yang mengikuti ekstrakulikuler pramuka

20 orang, maka banyak siswa yang mengikuti

ekstrakulikuler pencaksilat adalah....

A. 10 orang

B. 12 orang

C. 15 orang

D. 16 orang

237. Diagram di bawah adalah data dari siswa dalam suatu

kelas yang gemar IPA, TIK, IPS dan Matematika. Jika banyaknya siswa dalam kelas itu 72 orang, maka banyaknya siswa yang gemar matematika adalah... A. 26 anak B. 24 anak C. 22 anak D. 20 anak

IPA

TIK

IPS

Matematika

170o

35o

45o

wiraswasta

Karyawan

PNS

45%

82

Standar Kompetensi 5 : Memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. 5.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian 238. Peluang muncul mata dadu genap pada pelemparan sebuah dadu adalah....

A. 1

6

B. 2

6

C. 3

6

D. 4

6

239. Banyaknya ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu adalah....

A. 6 B. 12 C. 36 D. 216

240. Dari satu set kartu bridge peluang terambilnya kartu sekop adalah....

A. 1

4

B. 13

14

C. 9

52

D. 13

42

241. Pada percobaan melambungkan sebuah dadu satu kali, peluang muncul mata

dadu lebih dari 4 adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 1

6

B. 1

3

C. 1

2

D. 2

3

242. Sebuah dadu dilemparkan satu kali, peluang muncul mata dadu prima adalah....

A. 2

3

B. 1

2

83

C. 1

3

D. 1

6

243. Dalam sebuah kaleng terdapat 10 permen coklat, 17 permen kacang, dan 23

perment mint. Aliya mengambil satu permen secara acak. Peluang termbil

permen coklat adalah....(Paket A UN 2011/2012)

A. 1

50

B. 1

10

C. 1

5

D. 1

4

244. Dalam sebuah dus terdapat 12 bola warna biru, 10 bola warna merah, dan 38

bola warna hitam. Jika diambil satu secara acak, maka peluang bola terambil

berwarna merah adalah....(Paket B UN 2011/2012)

A. 1

10

B. 1

6

C. 1

5

D. 5

19

245. Sebuah dadu dilempar. Peluang muncul mata dadu lebih dari 3 adalah....

A. 1

3

B. 1

2

C. 2

3

D. 3

4

84

Catatan:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Panduan Persiapan UN 2013 Matematika SMP

Text of Panduan Persiapan UN 2013 Matematika SMP

20151026t2011 - Andi Rusdi - Latihan Persiapan Ukg Matematika

Smp matematika-rev

Latihan Soal Persiapan UAS 1 Matematika Kelas 9 SMP [18/19 ... · Latihan Soal Persiapan UTS 1 Matematika Kelas 9 SMP [18/19] 7. Pada gambar ∆ABC di bawah, diketahui bahwa AD adalah

SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL · PDF fileSoal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik ... maka peluang terambil kedua bola berbeda ... Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika

Matematika(persiapan Ulangan)

Persiapan dan performa guru Matematika profesional: Studi

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3 · Matematika SMP menyusun buku Pegangan Belajar Matematika Untuk SMP kelas IX berdasarkan Standar Isi. Buku Pegangan Belajar Matematika SMP

Soal Try Out MAtematika 2016 - Persiapan UNAS

Olimpiade Matematika SMP

Modul Persiapan UN Matematika 2013.pdf

Matematika SMP/MTsmtsplusdarululum.sch.id/download/file/matematikaIX.pdf · Matematika SMP/MTs “BOCORAN” UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2018/2019 SMP/MTs MATEMATIKA Rabu, 24 April

Soal Matematika SMP

Koneksi matematika SMP

Persiapan Un Matematika 2013

soal persiapan UTS Matematika kelas 3 sd

Matematika SMP 9

Modul Soal Persiapan UN Matematika SMP 2012

Matematika UN SMP

Matematika SMP Kelas 8

Pembahasan Soal Olimpiade Matematika SMP · Wardaya College Departemen Matematika 021-29336036 / 0816950875 1 Pembahasan Soal Olimpiade Matematika SMP Babak 1 Persiapan Olimpiade

RANGKUMAN MATEMATIKA PERSIAPAN UAS

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 3pintar.jatengprov.go.id/uploads/.../SMP_BSE/kelas09... · Matematika SMP menyusun buku Pegangan Belajar Matematika Untuk SMP kelas IX berdasarkan

MATEMATIKA SMP

Silabus Matematika SMP

Modul Persiapan UN Matematika SMP 2012/2013

Persiapan UN SMP Matematika - zenius.net · Persiapan UN SMP Matematika, Aljabar Dasar - Latihan Soal Doc. Name: SMPMAT0101 Version: 2017-12 Halaman 5 . Author: eXPerience Created

Matematika SMP 8

SOAL-SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL · PDF fileSOAL-SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP TAHUN PELAJARAN 2009/2010 N O STANDART KOMPE- TENSI ... Suatu proyek

SMP Matematika Rangkuman

Karakteristik Matematika Smp

Education

Panduan Persiapan UN 2013 Matematika SMP

Text of Panduan Persiapan UN 2013 Matematika SMP