Transformaciones lineales V

W

T(v) = wK

wv

N(T)

INTROCONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

CREDITOS

TRANSFORMACIÓN LINEAL:

También conocida como la función de un espacio vectorial.

Cambia la expresión de los elementos de V (v) a elementos de W (w) a partir de una regla algebraica.

Su símbolo es T(v)=w

Contiene un dominio (V), un codominio (W) y un Núcleo (K)

El conjunto V es el espacio vectorial a transformar.

Es el dominio de la transformación.

Existen varios espacios vectoriales.

Los espacios vectoriales más usados en el algebra lineal son:

a)Las matricesb)Los vectoresc) Los polinomios

El conjunto W es el espacio vectorial ya transformado.

Los elementos de W son el codomio o imágenes de la transformación.

Ejemplo de una transformación lineal:

Sea v = (3, 2, 6) hallar su imagen bajo la transformación T(v) = (.

w = (3(3), -2(2), -(6))

w = (9, -4, -6)

(3,2,6)(9,-4,-6)

T(v)

Núcleo de una transformación lineal (K).

También llamado Kernel.

N(T).

Son los elementos de V que al ser transformados su imagen es cero.

En este trabajo se aprende sobre las imágenes, preimagenes y núcleo de una transformación lineal.

El círculo con la letra V representa al espacio vectorial (dominio de la transformación), el círculo marcado con W es el espacio vectorial ya transformado (codominio) y la figura marcada con K representa al núcleo o kernel de la transformación.

Lleva el ratón por cada figura y encontrarás algo que te interesará.

En la parte inferior derecha se encuentra una flecha que te regresa a cada a la diapositiva principal.

Espero y te agrade y sobre todo te permita entender mejor a las transformaciones lineales.

Las transformaciones lineales son operaciones sencillas. Su ejecución es muy parecida a lo que se realiza en las funciones. El principio para entenderlas esta en comprender primeramente lo que es un espacio vectorial. Los elementos que la conforman son similares a la de una función.

Howard Anton. “Introducción al algebra lineal” (tercera edición). 1994. Limusa Noriega Editores.

Larson*Edwars. “Introducción al algebra lineal”. Limusa.

Stanley*Grossman. “Algebra lineal” (séptima edición). 2012 Mc Graw Hill.

Este trabajo ha sido elaborado por el Mtro. Angel Concepción Valle Aguilar como parte del Diplomado en Recursos Digitales impartido en línea por el Tecnológico Nacional de México en colaboración con el Tecnológico Superior de Poza Rica.

Diciembre de 2016.