27
Answer all questions. Jawab semua soalan. 1. Diagram 1 shows the function f that maps set P to set Q. Rajah 1 menunjukkan fungsi f yang memetakan set P kepada set Q. Rajah 1 Diagram 1 (a) State the type of relation between set P and set Q. Nyatakan hubungan antara set P dengan set Q. (b) Using the function notation, write a relation between set P and set Q. Dengan menggunakan tata tanda fungsi, tulis satu hubungan antara set P dengan set Q. [2 marks] [2 markah] Answer / Jawapan: a) f For Exeminer’s Use 2 1

Matematik Tambahan Soalan set 2

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Matematik Tambahan Soalan set 2

Answer all questions.Jawab semua soalan.

1. Diagram 1 shows the function f that maps set P to set Q.

Rajah 1 menunjukkan fungsi f yang memetakan set P kepada set Q.

Rajah 1

Diagram 1

(a) State the type of relation between set P and set Q.

Nyatakan hubungan antara set P dengan set Q.

(b) Using the function notation, write a relation between set P and set Q.

Dengan menggunakan tata tanda fungsi, tulis satu hubungan antara set P

dengan set Q.

[2 marks][2 markah]

Answer / Jawapan:a)

b)

2

f

For Exeminer’s

Use

1

Page 2: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

2. Given fg( x )→3 x+2 and g : x→ 2

x−1, x≠1

. Find f ( x ).

Diberi fg( x )→3 x+2 dan g : x→ 2

x−1, x≠1

. Cari f ( x ).

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan

[Lihat halaman sebelah

2

3

For Exeminer’s

Use

Page 3: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

3. Given f : x→2x−3and g : x→x2+x−1 , find

Diberi f : x→4 x−3 dan g : x→x2+x−1 , carikan

(a)f−1(5 )

(b) gf−1 (5 )

[4 marks] [4 markah]

Answer/ Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

3

4

For Exeminer’s

Use

Page 4: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

4. The straight line y=−x−6 does not intersect with the curve y=−x2−x+k .

Find the range of values of k.

Garis lurus y = −x − 6 tidak bersilang dengan lengkung y = −x2 − x + k.

Cari julat nilai k.

[3 marks] [3 markah]

Answer/ Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

4

3

For Exeminer’s

Use

Page 5: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

5. Form a quadratic equation which has a root of 4 and the other root is two-third of it.

Bentukkan satu persamaan kuadratik yang mempunyai punca 4 dan punca yang satu

lagi ialah dua pertiga daripadanya.

[3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

5

3

For Exeminer’s

Use

Page 6: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

6. Diagram 6 shows a right-angled triangle PQR.

Rajah 6 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak PQR.

Rajah 6

Given that QR = 7 cm and PQ is 3 cm more than the length of PR.

Diberi QR = 7 cm dan PQ adalah 3 cm lebih panjang daripada PR.

(a) Based on the information given, form a quadratic equation in the general

form.

Berdasarkan maklumat yang diberi, bentukkan satu persamaan kuadratik

dalam bentuk am .

(b) Hence, find the length of PQ, in cm, correct to 3 significant figures.

Seterusnya, cari panjang PQ, dalam cm, betul kepada 3 angka bererti.

[4 marks]

[4 markah] Answer / Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

Diagram 6

Raja

QP

R

7 cm

6

4

For Exeminer’s

Use

Page 7: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

7. Given a quadratic function .

Diberi fungsi kuadratik .

(a) State whether the graph of f(x) has a maximum or minimum point.

Nyatakan sama ada graf f(x) itu mempunyai titik maksimum atau minimum.

(b) Hence, find the maximum or minimum value of the function.

Seterusnya, cari nilai maksimum atau minimum fungsi itu.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

7

4

For Exeminer’s

Use

Page 8: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

8. Find the range of values of x for which .

Cari julat nilai- nilai x dimana . [3 marks]

[ 3 markah]Answer / Jawapan:

9. Solve the equation :

Selesaikanpersamaan :

5y +3−5y=124125

[3 marks][ 3 markah]

Answer / Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

9

3

8

3

For Exeminer’s

Use

Page 9: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

10 Givenlog3 2=m andlog3 5=n , express log 980in terms of mand n.

Diberi log3 2=m dan log3 5=n, ungkapkan log 980dalam sebutanmdann.

[3 marks][ 3 markah]

Answer / Jawapan:

11 The first three terms of an Arithmetic Progression are65 , 58 ,51. Then thterm of this

progression is negative. Find the least value ofn.

Tiga sebutan pertama bagi suatu Janjang Aritmetik ialah65 ,58 ,51. Sebutan ke-n

janjang ini adalah negatif. Cari nilainyang terkecil.

[3 marks][ 3 markah]

Answer / Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

10

3

3

11

For Exeminer’s

Use

Page 10: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

12 Diagram 12 shows some circles having the same centre. The radius of the first circle

is 3 cm and the radius of each subsequent circle is twice the previous circle. Given

that the area of the nth circle is 9216 π cm2 , find the value of n .

Rajah 12 menunjukkan bulatan-bulatan yang mempunyai pusat yang sama. Jejari

bulatan pertama ialah3 cm dan jejari setiap bulatan yang berikutnya ialah dua kali

ganda jejari bulatan yang sebelumnya. Diberi bahawa bulatan ke-nmempunyai luas

9216 π cm2, cari nilain.

[4 marks]

[4 markah]

Diagram 12

Rajah 12

Answer/Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

12

4

For Exeminer’s

Use

Page 11: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

13 Given the points C (−4 ,11)and D (2 ,−13 ).

Diberi titikC (−4 , 11) dan D (2 ,−13 ) .

(a) Find the distance between these two points.

Cari jarak di antara dua titik ini.

(b) Point Elies on the straight line CD such that 3CE=ED. Find the coordinates

of point E .

Titik E terletak pada garis lurus CD supaya 3CE=ED. Cari koordinat titik E

.

[4 marks]

[4 markah]

Answer/Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

13

4

For Exeminer’s

Use

Page 12: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

14. Given that point (3, -1), (5, 3) and (7, k) are collinear. Find the value of k. [3 marks]

Diberi titik-titik (3, -1), (5, 3) dan (7, k) adalah segaris. Cari nilai k. [3 markah]

Answer/Jawapan:

15. Solve the equation 3 sin2 x+kos x=1 untuk 0o≤ x≤ 360o [3 marks]

Selesaikan persamaan 3 sin2 x+kos x=1 untuk 0o≤ x≤ 360o [3 markah]

Answer/Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

14

3

15

3

For Exeminer’s

Use

Page 13: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

16. Diagram 16 (a) shows the curve y=−2x3+6. Diagram16 (b) shows the straight line

obtained when y=−2x3+6 is expressed in the form Y = 6X + c.

Rajah 16(a) menunjukkan lengkung y=−2x3+6. Rajah 16(b) menunjukkan graf

garis lurus yang diperolehi apabila y=−2x3+6. diungkapkan dalam bentuk

Y = 6X + c.

x

Diagram 16 (a) Diagram 16(b)

Rajah 16 (a) Rajah 16(b)

Express X dan Y in terms of x and/or y. [3 marks]

Ungkapkan X dan Y dalam sebutan x dan/atau y. [3 markah]

Answer/Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

y

0

6

X

Y

−2

13

0

16

3

For Exeminer’s

Use

Page 14: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

17. Given thatA = (4, 2) , B = (5, -1), x = i - j and y = 3i + 4j. If A⃗B= p x+q y ,

find the value of p and q. [3 marks]

Diberi A=(4,2 ) , B=(5 ,−1 ) , x=i− jdan y=3 i+4 j . Jika A⃗B= px+qy , cari

nilai p dan q. [3 markah]

Answer/Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

For Exeminer’s

Use

Page 15: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

18. Given that m = (81) and n ¿( 2−k ), where k is a constant.

Diberi bahawa m = (81) dann ¿( 2−k ), di mana k ialah pemalar.

(a) Expressm - n in terms of k.

Ungkapkan m - n dalam sebutan k.

(b) It is given that |m−n| = 10 units, find the values of k.

Diberi bahawa |m−n| = 10 unit, cari nilai . [3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

17

3

For Exeminer’s

Use

Page 16: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

19. Given that

ddx

[ 2 h( x ) ]=g( x ) find

∫ g( x )3

dx [ 2 marks ]

Diberi

ddx

[ 2 h( x ) ]=g( x ), cari

∫ g( x )3

dx [ 2 markah ]

Answer/Jawapan:

20. The gradient function of a curve which passes through the point ( 1

2,−3 )

is 8(2x+1)3

Find the equation of the curve . [ 3 marks ]

Fungsi kecerunan lengkung bagi suatu lengkung yang melalui titik ( 1

2,−3 )

ialah

8(2 x+1)3 . Cari persamaan lengkung itu . [ 3 markah ]

Answer/Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

18

3

19

2

20

For Exeminer’s

Use

Page 17: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

21. Given that y=2

x and y changes from 3 units to 3 + p units , estimate the small changes

in x, in terms of p . [ 3 marks ]

Diberi y=2

x , dan y berubah daripada 3

unit kepada 3+ p

unit , anggarkan

perubahan kecil dalam x , dalam sebutan p.

[3 markah]

Answer/Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

21

3

For Exeminer’s

Use

Page 18: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

\

22. Diagram 22 shows a rectangle ABCD shaped of land owned by Salmah . She wishes

to put a fences along line AC , the sector ADEF and all the sides of the rectangle .

Rajah 22 di atas menunjukkan sebidang tanah ABCD berbentuk segi empat tepat.

Salmah ingin memagari tanah sepanjang garis lurus AC , sektor bulatan ADEF dan

kesemua sisi segi empat tepat itu .

Find

Cari

(a) length of curve EF ,

panjang lengkok EF,

(b) the area of the shaded region ECBF .

luas kawasan berlorek ECBF.

[ 4 marks ][ 4 markah]

Answer/Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

Diagram 22Rajah 22

E

5 m

5 m

8 mC

E

D

BFA32 °

For Exeminer’s

Use

Page 19: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

23. In a refrigerator, there are 8 tins of milo, 5 tins of herbal tea and x tins of orange juice.

If a tin of drink is taken randomly from the refrigerator, the probability of obtaining

a tin of herbal tea or orange juice is

35 .

Find the value of x . [3 marks]

Dalam sebuah peti ais ada 8 tin minuman milo, 5 tin minuman teh herba dan x tin jus

oren. Jika satu tin minuman dikeluarkan secara rawak dari peti sejuk itu,

kebarangkalian mendapat satu tin minuman teh herba atau minuman jus oren ialah

35 .

Cari nilai x [3 markah]

Answer/Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

22

4

For Exeminer’s

Use

Page 20: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

24. A family with five children are to stand in a row to take a photograph. Calculate the number of different ways to arrange all of them in a row if

Satu keluarga dengan 5 anak akan berdiri dalam satu baris untuk mengambil gambar.

Hitung bilangan cara yang berlainan untuk menyusun mereka dalam satu baris jika

(a ) no condition is imposed,

tiada syarat dikenakan,

(b) the youngest son is to stand at the centre of the row and between their parents.

adik yang bongsu akan berdiri di tengah- tengah barisan dan di antara kedua ibu

bapa mereka.

[ 3 marks ]

[3 markah]

Answer/Jawapan:

.

[Lihat halaman sebelah

23

3

For Exeminer’s

Use

Page 21: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

25. The mass of chickens in a poultry farm has a normal distribution with a mean of 1.7

kg and a standard deviation of 0.4 kg.

Jisim ayam dalam sebuah ladang ternakan mempunyai taburan normal dengan min

1.7 kg dan sisihan piawai 0.4 kg.

Find

Cari

(a) the mass of chickens which gives a standard score of 0.2,

jisim ayam apabila skor piawai ialah - 0.2,

(b) the percentage of chickens with mass greater than 1.5 kg.

peratus ayam yang jisimnya lebih daripada 1.5 kg.

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:

[Lihat halaman sebelah

24

3

For Exeminer’s

Use

Page 22: Matematik Tambahan Soalan set 2

SULIT 3472/1

END OF QUESTIONSSOALAN TAMAT

[Lihat halaman sebelah

25

4