TriángulosTriángulosProf. Jenny M. Portilla López

MATEMÁTICA

1er grado de Secundaria

RecursosRecursos

Contenido TemáticoContenido Temático

PresentaciónPresentación

EvaluaciónEvaluación

CréditosCréditos

BibliografíaBibliografía

RecursosRecursos

Contenido TemáticoContenido TemáticoContenido TemáticoContenido Temático

PresentaciónPresentaciónPresentaciónPresentación

CréditosCréditos

Inicio

La geometría es una  parte importante de la cultura del hombre, no es fácil encontrar contextos en que la geometría no aparezca de forma directa o indirecta. Actividades tan variadas como el deporte, la jardinería o la arquitectura por citar algunas se sirven de la utilización, consciente o no, de procedimientos geométricos. El triángulo es el polígono de menor número de lados, y a pesar de ello es el más importante, tanto por la gran cantidad de construcciones que se pueden plantear, como por tratarse de la figura que servirá de base para la construcción de otras más complejas, tanto planas como espaciales.

Presentación

Inicio

Contenido Temático

Definición

Elementos

Clasificación

Propiedades

Taller de polígonos

Ejercicios

Ejercicio interactivo

Video de ángulos

Inicio

DefiniciónDefinición

Se define como la porción de plano delimitada por tres rectas que se cortan dos a dos, o como la porción común de tres semiplanos pertenecientes a un mismo plano.

Contenido

Inicio

ElementosElementos

Contenido

A

B

C

P

QR

VÉRTICES: A, B, C

LADOS: AB , BC , y AC

ELEMENTOS ASOCIADOS

Ángulos internos :

Ángulos externos:

ABC; BCA y CAB

PAB; QBC y RCA

Inicio

ClasificaciónClasificación

Por la longitud de sus lados

Triángulo equiláteroSi sus tres lados tienen la misma longitud

Triángulo isóscelesSi tiene dos lados de la misma longitud.

Triángulo escalenoSi todos sus lados tienen longitudes diferentes.

Contenido

Inicio

ClasificaciónClasificación

Por la medida de sus ángulos internos

1. Triángulo rectángulo

Si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

Contenido

Inicio

ClasificaciónClasificación

Por la medida de sus ángulos internos2. Triángulo oblicuángulo Cuando no tiene un ángulo interior recto (90°).

Triángulo obtusánguloSi uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°)

Triángulo equiángulo: Si todos sus ángulos son de igual medida.

Triángulo acutánguloCuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.

Contenido

60°

60° 60°

Inicio

PropiedadesPropiedades1. La suma de los ángulos

interiores de un triángulo es igual a 180°.

X° + y° + z° = 180º X° + y° + z° = 180º

Contenido

2. En todo triángulo, la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de los ángulos interiores no adyacentes al ángulo exterior.

X°

Y°

Z°

A

B

C

X°

Y°

Z°

A

B

C

w°

W° = X° + y° W° = X° + y°

Y°

B

Inicio

PropiedadesPropiedades

3. La suma de los tres ángulos exteriores de un triángulo es igual a 360°.

X° + y° + z° = 360º X° + y° + z° = 360º

Contenido

4. En todo triángulo, la longitud de un lado es menor que la suma de las longitudes de los otros dos, pero mayor que su diferencia.

X°

Y°

Z°

b

ac

A

B

C

a – b < c < a + b a – b < c < a + b

Inicio

Taller de TriángulosTaller de Triángulos

Actividades

Construcción de triángulos

Contenido

Inicio

EjerciciosEjercicios

Contenido

1. De los ángulos señalados en la figura, ¿cuánto mide el menor?

Resolución

Aplicamos la propiedad de la suma de los ángulos interiores de un triángulo.

X + 20° + x + x – 26° = 180° 3x – 6° = 180° 3x = 186° X = 62° RespuestaEl valor de la medida del ángulo “A” está representado por la expresión x + 20°, si reemplazamos el valor de “x” entonces la medida del ángulo “A” es 82°

X + 20°

X – 2

6°

x

A

B

C

Inicio

EjerciciosEjercicios

Contenido

2. Con los datos que se te muestra en la siguiente figura, halla el valor del ángulo A.

X + 34°

3x + 5°X + 1°

Resolución

Aplicamos la propiedad del ángulo exterior.

3x + 5° = x + 34° + x + 1°

3x – 2x = 35 – 5°

x = 30°

RespuestaEl ángulo menor es x + 1° , si reemplazamos el valor de “x” entonces el ángulo menor mide 31°.

Inicio

Ejercicios InteractivosEjercicios Interactivos

Contenido

Inicio

Ejercicios InteractivosEjercicios Interactivos

Contenido

Inicio

Video de TriángulosVideo de Triángulos

Contenido

Inicio

Recursos

Rompecabezas Triángulos

Panel Triángulos

Pupiletras Triángulos

Crucigrama Triángulos

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Inicio

Créditos

Didáctica de la geometríahttp://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/textos/didac.htmTriánguloshttp://www.dibujotecnico.com/saladeestudios/teoria/gplana/triangulos/generalidades.aspImagen triánguloshttp://www.mathcurve.com/courbes3d/borromee/triangles%20pernrose%20borromee.gifImagen del teorema de pitágorashttp://www.sofilosofia.com.br/figuras/biblioteca/Teorema%20de%20pitagoras.jpgImagen triangulohttp://www.dibujotecnico.com/saladeestudios/teoria/gplana/triangulos/generalidades.asp

Imagen triángulo rectángulohttp://www.phoenix70.org.br/interno/ensaios/aprendiz/pi_imagens/p_f07.JPGClasificaciónhttp://es.wikipedia.org/wiki/Acut%C3%A1nguloPropiedadeshttp://www.vitutor.net/2/1/16.htmlTaller 1http://www.xtec.net/~smuria/projecte/act7ex.htmTaller 2http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Triangulos/triaa.htmActividad interactiva 1http://www.librosvivos.netActividad interactiva 2http://www.librosvivos.net