Avaliação em Matemática: os números como aliados

dos Educadores

Madeline MaiaDoutoranda em Educação Matemática

PUC-SP

Concepções acerca do ensino de Matemática

• Conjunto de regras e procedimentos: repetição, memorização, cálculos longos e sem sentido.

• 1960-1970: reformas curriculares – Matemática Moderna: ênfase nas estruturas abstratas, resultou em um formalismo exagerado;

• Concretização da Matemática: modelos concretos e manipuláveis; Ofuscou a Abstração;

• Idéia de contextualização: só se ensina aquilo que faz parte do cotidiano;• Necessidade de interpretação em um contexto mais

amplo.

Competência X Habilidade

• Competência: capacidade de realização de ações complexas;

• Habilidade: associada à capacidade de realização de ações mais simples e bem definidas;

• A competência consiste na capacidade de realizar, de forma adequada, uma ação que exige um conjunto de habilidades.

Competência Matemática

• A competência matemática requer conhecimento de conteúdo, a habilidade para lidar com esse conteúdo na realização de determinada ação e capacidade de usar essa habilidade e esse conteúdo em situações diferenciadas.

Sistemas Nacionais de Avaliação

• Prova Brasil

• Saeb

Prova Brasil

• SAEB: trabalha com amostragem; Prova Brasil: Censitária;

• IDH;

• Pensada para complementar a avaliação já realizada

(SAEB).

• Necessidade de centralização nos currículos;

• Avaliar: alunos do Ensino Fundamental e escolas públicas,

refletindo a realidade destas;

• Avaliar a competência construída e as habilidades

desenvolvidas, detectando dificuldades de aprendizagem.

Língua Portuguesa (foco em leitura) e em Matemática (foco

na resolução de problemas).

• Entender melhor onde meu aluno está;

• Traçar diretrizes e intervenções pedagógicas.

Prova Brasil

Padrão Único

• O sistema educacional brasileiro deve ser analisado usando-se uma métrica comum a todos os alunos.

Padrão Único

• Art. 210. Serão fixados conteúdos mínimos para o ensino fundamental, de maneira a assegurar formação básica comum e respeito aos valores culturais e artísticos, nacionais e regionais.

• É sobre esse núcleo comum que a Prova Brasil é organizada.

O que os sistemas de avaliação estão verificandomatematicamente?

• Se o aluno é capaz de resolver uma situação

problema a partir da utilização/aplicação de um

conceito por ele já construído;

• Os conceitos estão relacionados aos temas

específicos:

– Espaço e Forma– Grandezas e Medidas– Números e Operações/Álgebra e Funções– Tratamento da Informação

Níveis de Desempenho

• Abaixo do Básico ou Insuficiente

• Básico

• Adequado

• Avançado

Traduzir Números X Ação

• O aluno não apresentou domínio de determinada habilidade no resultado das avaliações, mas onde isso está sendo trabalhado na sala de aula/ no Livro Didático?

Apresentação dos Resultados

• Como sintetizar os resultados de forma útil?

• Interpretação Normativa e Pedagógica. • Qual o desempenho da escola?• Quais os fatores chaves?• Quais as prioridades?• Como a escola vai chegar lá?• Os níveis de aprendizado como proposta

de solução.

Reflexões

• O que os resultados das Avaliações significam?

• O que se faz com eles na prática?

• Como podem contribuir para melhorar na qualidade da Educação?

• O professor conhece os descritores dos Sistemas de Avaliação?

• E as habilidades que estão por trás?

Descritores

• São associações entre conteúdos curriculares e operações mentais desenvolvidas pelo aluno, que traduzem certas competências e habilidades.

Descritores em Matemática

• Situações-problema nas quais a resolução é significativa para o aluno e mobiliza recursos cognitivos. 

• Estimular o aluno a perguntar, argumentar, inferir...

Matriz de Especificação

• Processo X Situação X Tópico de Conteúdo:

– Descritor: tópico curricular, tipo de raciocínio e situação condutora.

Estrutura de avaliação do PISA

• A Resolução de Problemas requer:

• Utilização de competências e habilidades adquiridas durante sua escolarização e em experiências de vida.

• Matematizacão: processo de resolução de problemas.

– O que caracteriza um problema como

significativo?

– Que conceitos são necessários aos alunos para

a resolução de um problema?

– O aluno sabe interpretar?

– Como o professor trabalha a interpretação de

problemas em sala de aula?

– O MATERIAL DIDÁTICO É UM MEDIADOR!

Resolução de problemas

Alguns Descritores: Números e Operações/ Álgebra e Funções

• Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

• Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional;

Reflexão

Como aprendemos Matemática?

Resolução de problemas

• Ponto de partida ou de chegada?

• Oral; Gestual; Pictórica (desenhos e marcas) e Aritmética.– Maria tem 3 patinhos para alimentar com doze

espigas de milho. Quantas espigas ela pode dar para cada patinho?

12:3 = 4 | | | | | | | | | | | |

REPRESENTAÇÕES

Processo cognitivo de resolução de problemas matemáticos considerado nos sistemas de avaliação

• Reprodução: 130 é divisível por 2 porque 130 = 65 . 2. E 130 é divisível por 5? Por quê? (6º ano, p. 110).

• Conexão: O terceiro algarismo do número 43? É desconhecido. Determine quais algarismos podem ser colocados no lugar de ? Para que o número formado seja divisível: por 2; 3;5; por 2 e não por 3, etc. (6ºano, p.110).

Processo cognitivo de resolução de problemas matemáticos considerado nos sistemas de avaliação

• Reflexão: Misturei 336 balas de coco e 252 balas de mel. Quero separá-las em pacotes, fazendo com que cada pacote tenha o mesmo tipo e a mesma quantidade de balas. Qual o maior número possível de balas em cada pacote? Quantos pacotes de bala terei? (6º ano, p. 126).

Situações Problemas

• Ao redor da mesa da sala de jantar de minha casa, estão sentados 4 garotos e 7 garotas. Quantas pessoas estão sentadas ao redor da mesa?

• Maria comprou uma boneca por R$ 4,00 e ficou com R$ 7,00 na carteira. Quanto ela possuía antes de fazer a compra?

Situações Problemas

• Carlos tem 4 anos. Maria é 7 anos mais velha que Carlos. Quantos anos tem Maria?

• Roberto foi jogar videogame. Ao final da primeira fase do jogo ele tinha perdido 4 pontos. Ele, então, foi para a segunda e última fase do jogo. Ele terminou o jogo com 7 pontos ganhos. O que aconteceu na segunda fase?

Para compreender problemas

Quais são esses números,

• de modo que Tamires obtenha a menor diferença?

• de modo que ela obtenha a maior diferença?

• de modo que a diferença seja exatamente 100?

Resolução de problemas

• Ponto de partida ou de chegada?

• É fundamental interpretar resultados e utilizar a análise como ferramenta de intervenção pedagógica!

Contatos

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