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ABCD é um quadrado. O vetor que indica a operação

é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

São dados os pontos O (0, 0, 0) e A (1, 0, 2). Oproduto vetorial OAxOC, onde C é centro da esfera(x - 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 10, é o vetor: a) (-2, 4, 1) b) (-2, -4, 1) c) (2, 0, 0) d) (1, 1, -2) e) (1, -1, 2)

Determine o ângulo entre os vetores u = 3i+j ev = i+2j.

Dados A = {-10, 0, 1, 10} e B = {100, 0, 1, 100},determine a relação R de A em B formada pelos paresordenados em que o 20. termo é igual ao quadrado do 10.termo.

O módulo do vetor 2i - 3j + 6k vale: a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13

Determine o menor valor do parâmetro K para o qual

os vetores a(2, 1, 0), v(1, K, 4) e g(3, 1, -4K) sejam

coplanares.

Determine se os pontos A(5, -1, 0), B (0, 2, 4),C(-3, 0, 6) e D (5, 2, 6) são coplanares ou não. Justifiquea sua resposta.

A figura do R3 a seguir representa uma pirâmide debase quadrada ABCD em que as coordenadas são A(0,0,0), B (4,2,4) e C (0,6,6), e o vértice V é equidistantedos demais.

A partir da análise dos dados fornecidos, determine:a) as coordenadas do vértice D e a medida de cadaaresta de base;b) as coordenadas cartesianas do ponto V, considerandoque o volume da pirâmide é igual a 72.

Dada a transformação linear T : IR2 IR3, definidapor T(x,y) = (x,y,1), pode-se dizer que a sua imagem éum plano. Justique, através de cálculos, a sua resposta.

Os vetores i + 2j + 3k; 2i – j + k; 3i + j + 4k sãocoplanares? Justifique sua Resposta

GGAABBAARRIITTOO::

Letra A

Letra A

45°

y = x2

Letra B

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

Questão 01

Questão 10

Questão 09

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

AC

BD

BD

CA

DB

BCAB −

Questão 01

1

E.V

irtu

al_B

loco

04

-M

ATEM

ÁTIC

A(E

xerc

ício

03)

www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.

-1/2

Para que os pontos dados sejam coplanares, osvetores AB, AC e AD devem ser coplanares. Isto é,(AB, AC, AD) = 0.Como AB = (-5, 3, 4), AC = (-8, 1, 6), AD = (0, 3, 6) e(AB, AC, AD) = 108 ? 0, os pontos A, B, C e D não sãocoplanares.

a) D = (-4, 4, 2). Medida de cada lado = 6b) V = (-2, -4, 4) ou V = (2, 4, -4)

Letra D

sim. (u,v,w) = 0

Questão 10

Questão 09

Questão 08

Questão 07

Questão 06

2

E.V

irtu

al_B

loco

04

-M

ATEM

ÁTIC

A(E

xerc

ício

03)

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