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Em um colégio foi realizada uma pesquisa sobre asatividades extracurriculares de seus alunos. Dos 500alunos entrevistados, 240 praticavam um tipo deesporte, 180 frequentavam um curso de idiomas e 120realizavam estas duas atividades, ou seja, praticavamum tipo de esporte e frequentavam um curso deidiomas. Se, nesse grupo de 500 estudantes um éescolhido ao acaso, a probabilidade de que ele realizepelo menos uma dessas duas atividades, isto é, pratiqueum tipo de esporte ou frequente um curso de idiomas, é: a) 18/25. b) 3/5. c) 12/25. d) 6/25. e) 2/5.

Para uma partida de futebol, a probabilidade de ojogador R não ser escalado é 0,2 e a probabilidade de ojogador S ser escalado é 0,7. Sabendo que a escalaçãode um deles é independente da escalação do outro, aprobabilidade de os dois jogadores serem escalados é: a) 0,06. b) 0,14. c) 0,24. d) 0,56. e) 0,72.

A tabela a seguir mostra como foram classificadasalgumas questões do Processo Seletivo 2004 da primeirafase da UFG, quanto ao grau de dificuldade.

Escolhendo ao acaso uma questão da tabela acima,determine a probabilidade de ela ser:a) de Matemática;b) de Matemática ou de nível de dificuldade médio.

Um campeonato de futebol é organizado com 24clubes, previamente definidos, divididos em seis gruposou chaves (A, B, C, D, E, F). Cada grupo tem um cabeça-de-chave, que é um dos seis primeiros colocados nocampeonato anterior, enquanto os demais integrantes

são escolhidos por sorteio, de modo que, primeiro,monta-se o grupo A (que tem como cabeça-de-chave oprimeiro colocado no campeonato anterior), depois ogrupo B (que tem o segundo colocado como cabeça-de-chave) e assim por diante.a) Uma vez montados os grupos A e B, de quantasmaneiras diferentes o grupo C poderá ser montado?b) Antes de iniciar o sorteio, qual a probabilidade de umclube X, que não é cabeça-de-chave, ficar no grupo B?

O gerente de uma loja de roupas, antes de fazer novaencomenda de calças jeans femininas, verificou qual aquantidade de calças vendidas no mês anterior, paracada número (tamanho). A distribuição deprobabilidades referente aos números vendidos no mêsanterior foi a seguinte:

Se o gerente fizer uma encomenda de 500 calças deacordo com as probabilidades de vendas dadas natabela, as quantidades de calças encomendadas denúmero 40 ou menos, e de número superior a 40, serão,respectivamente: a) 320 e 180. b) 380 e 120. c) 350 e 150. d) 180 e 320. e) 120 e 380.

Numa pequena cidade realizou-se uma pesquisa comcerto número de indivíduos do sexo masculino, na qualprocurou-se obter uma correlação entre a estatura depais e filhos. Classificaram-se as estaturas em 3 grupos:alta (A), média (M) e baixa (B). Os dados obtidos napesquisa foram sintetizados, em termos deprobabilidades, na matriz:

O elemento da primeira linha e segunda coluna da

matriz, que é , significa que a probabilidade de um

filho de pai alto ter estatura média é . Os demais

elementos interpretam-se similarmente. Admitindo-seque essas probabilidades continuem válidas poralgumas gerações, a probabilidade de um neto de umhomem com estatura média ter estatura alta é:

a) .

b) . 64

9

32

13

4

1

4

1

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

Questão 01

1

E.

Vir

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Apost

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-M

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AIII

-M

ódulo

17

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c) .

d) .

e) .

Em uma festa junina, com a finalidade de arrecadarfundos, uma comunidade vendeu 500 bilhetes, cada umcom dois números distintos, totalizando mil números.Serão sorteados três prêmios, escolhendo ao acaso,sucessivamente, três números distintos entre esses milnúmeros. Calcule a probabilidade de uma pessoa, quecomprou dois bilhetes, ganhar:a) o prêmio correspondente ao primeiro númerosorteado.b) os três prêmios.

Um grupo de 150 pessoas é formado por 28% decrianças, enquanto o restante é composto de adultos.Classificando esse grupo por sexo, sabe-se que 1/3dentre os de sexo masculino é formado por crianças eque 1/5 entre os de sexo feminino também é formadopor crianças. Escolhendo ao acaso uma pessoa nessegrupo, calcule a probabilidade dessa pessoa ser umacriança do sexo feminino.

Dado um poliedro com 5 vértices e 6 facestriangulares, escolhem-se ao acaso três de seus vértices.

Determine a probabilidade de que os três vérticesescolhidos pertençam à mesma face do poliedro.

Numa certa região, uma operadora telefônica utiliza8 dígitos para designar seus números de telefones,sendo que o primeiro é sempre 3, o segundo não podeser 0 e o terceiro número é diferente do quarto.Escolhido um número ao acaso determine aprobabilidade de os quatro últimos algarismos seremdistintos entre si.

GGAABBAARRIITTOO

Letra B.

Letra D.

a)

b)

a) C12,3 = 220 maneiras.b) Seja M o evento: o time X figura no grupo B. O espaçoamostral (Ù) consiste na formação dos grupos A e Bcomo descrito no enunciado.

Note que, pelo modo como o sorteio é realizado, nãoé necessário determinar como serão constituídos osgrupos C, D, E e F.

Fixando o time X no grupo B, serão sorteados 3 timesentre os 24 - 6 - 1 = 17 disponíveis para o grupo A. Parao grupo B, deverão ser sorteadas duas equipes entre as17 - 3 = 14 restantes (pois o time X está fixado nestegrupo). Assim, n(M) = C17,3 . C14,2. De modo análogo(agora sem restrições), temos n(Ù) = C18,3 . C15, 3.

Logo, a probabilidade pedida é dada porP(M) = n(M)/n(Ù) = 1/3.

Letra A.

Letra A.

a) 1/250b) 1/41.541.750

2/25

3/5

63/125

Questão 10

Questão 09

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

5

3

7

3

Questão 03

Questão 02

Questão 01

Questão 10

Questão 09

Questão 08

Questão 07

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2

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