MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK

www.mateerrazak.vacau.com@mateerrazak

MATEERRAZAKTUTORIALAK DBH 37. FUNTZIOAK ETA

GRAFIKOAK


AURKIBIDEA DEFINIZIOAK


AURKIBIDEA DEFINIZIOAK FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK


AURKIBIDEA DEFINIZIOAK FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK FUNTZIO BATEN JOERAK


AURKIBIDEA DEFINIZIOAK FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK FUNTZIO BATEN JOERAK FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK


AURKIBIDEA DEFINIZIOAK FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK FUNTZIO BATEN JOERAK FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK FUNTZIO BATEN ADIERAZPEN ANALITIKOA


DEFINIZIOAK


DEFINIZIOAK Bi aldagai, bi ardatz



x ardatza absiza ardatza aldagai askea



x ardatza absiza ardatza aldagai askea y ardatza ordenatu ardatza menpeko aldagaia




Definizio-eremua




Definizio-eremua Funtzioa non dagoen definituta




Definizio-eremua Funtzioa non dagoen definituta x aldagaiaren balio minimo eta maximoa





Ibilbidea





Ibilbidea Funtzioak hartzen dituen balioak





Ibilbidea Funtzioak hartzen dituen balioak y aldagaiaren balio minimo eta maximoa


DEFINIZIOAK (ADIBIDEA)







x ardatza(absiza)



x ardatza(absiza)


DEFINIZIOAK (ADIBIDEA)y ardatza (ordenatua)

x ardatza(absiza)



x ardatza(absiza)



x ardatza(absiza)Definizio-eremua D.E.=(6,18)







Ibilbidea=(20,100)


FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK


FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK Gorakorra / Beherakorra



x aldagaia handitzean y ere handitzen denean



x aldagaia handitzean y ere handitzen denean x aldagaia handitzean y txikitzen denean




Maximoak / minimoak




Maximoak / minimoak MAX funtzio bateko inguruko puntuen ordenatua

baino balio handiagoa duen puntua




Maximoak / minimoak MAX funtzio bateko inguruko puntuen ordenatua

baino balio handiagoa duen puntua min funtzio bateko inguruko puntuen ordenatua

baino balio txikiagoa duen puntua


FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA)









(6,8) eta (14,16)



(6,8) eta (14,16)



(6,8) eta (14,16)

(8,12) eta (16,18)



(6,8) eta (14,16)

(8,12) eta (16,18)

MAX



(6,8) eta (14,16)

(8,12) eta (16,18)

MAX

MAX --> (8,100) (16,80)



(6,8) eta (14,16)

(8,12) eta (16,18)

MAX --> (8,100) (16,80)

min



(6,8) eta (14,16)

(8,12) eta (16,18)

MAX --> (8,100) (16,80)

min

min (6,20) (12,30)(14,30)(18,60)



(6,8) eta (14,16)

(8,12) eta (16,18)

MAX

MAX --> (8,100) (16,80)

min

min (6,20) (12,30)(14,30)(18,60)


FUNTZIO BATEN JOERAK


FUNTZIO BATEN JOERAK Funtzio baten jokabidea epe luzera



Funtzio batzuetan argi ikusten da nora doan funtzioa balio oso altu edo oso baxuetan




Adarrak edo asintotak oso argiak dira




Adarrak edo asintotak oso argiak dira Periodikotasuna





Funtzio baten aldagai askeak (x) tarte jakin bat egitean, tarte hori behin eta berriz errepikatzen denean





Funtzio baten aldagai askeak (x) tarte jakin bat egitean, tarte hori behin eta berriz errepikatzen denean

Tartearen luzerari periodo esaten zaio (T)


FUNTZIO BATEN JOERAK (ADIBIDEAK)





ADARRAK (ASINTOTAK) OSO ARGI IKUSTEN DIRA!!!




x y 1Balio oso handietan funtzioa 1era doa∞


x y 0


∞−


x y 1Balio oso handietan funtzioa 1era doaBalio oso txikietan funtzioa 0ra doa

∞


x y 0


∞

∞−



∞


x y 0


∞

∞−



FUNTIO PERIODIKOAOSO ARGI IKUSTEN DA!!!

∞


x y 0


∞

∞−



FUNTIO PERIODIKOAOSO ARGI IKUSTEN DA!!!

PERIODOAPERIODOA T = 5 min

∞


FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK


FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK Funtzioak jarraituak dira etenik ez daukatenean





Funtzio etenak saltoak dituzten funtzioak dira







Funtzioak tarteka jarraituak izan daitezke


FUNTZIO BATEN ADIERAZPEN ANALITIKOA



Funtzio baten adierazpen aljebraikoa, funtzioan parte hartzen duten bi aldagaiak erlazionatzen dituen ekuazioa da




y = f(x)




y = f(x) Adibidez, karratu baten azalera (y) bere aldearen

luzerarekiko (x)




y = f(x) Adibidez, karratu baten azalera (y) bere aldearen

luzerarekiko (x)

y = x2yx

x


ESKERRIK ASKO!!!!!

Education

MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK