ANALISIS METODE STATISTIKA PADA

PENGUNJUNG JASA CUCI MOTOR

“RAAZZAQ”

MAKALAH

Tugas kelompok ini diajukan untuk memenuhi salah satu tugas Statistika Ekonomi dengan

dosen pengampu Ibu Mia Lasmi Wardiyah, S.P. M.Ag

Disusun Oleh :

Muhammad Azka 1211302075

Muldan Putra KA 1211302078

Wawan Hermawan 1211302117

Wilma Fitriana 1211302118

Windi Damayanti 1211302119

Kelas Muamamlah/PS B

FAKULTAS SYARI’AH DAN HUKUM

JURUSAN MUAMALAH/PERBANKAN SYARIAH

UNIVERSITAS ISLAM NEGERISUNAN GUNUNG DJATI

BANDUNG

2012

1

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah Yang Maha Esa, karena berkat bimbingan

dan petunjuk-Nya, sehingga makalah ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya untuk

memenuhi tugas mata kuliah Statistika Ekonomi.

Pembuatan makalah ini selain untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistika Ekonomi,

juga diharapkan mampu memberikan ilmu pengetahuan khususnya mengenai pengaplikasian

metode statistika pada kehidupan sehari – hari. Dengan studi kasus yang diambil dari dafatr

pengunjung salah satu jasa cuci motor

Tidak lupa kami ucapkan banyak terimakasih kepada Ibu Lina selaku pemilik Cuci

Motor Raazzaq, kepada Santi Sumarni, Syifa Fauziyah, Riska Sri Rahayu dan semua pihak

yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini. Kami pun mengucapkan terimakasih

kepada Ibu Mia Lasmi Wardiyah S.P. M,Ag selaku dosen yang telah membimbing kami

selama ini. Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu,

dengan segala kerendahan hati, kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun

kami harapkan untuk kesempurnaannya.

Bandung, Desember 2012

Penyusun

2

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR…………………………………………………………………2

DAFTAR ISI ……………………………………………………………….………….3

1. BAB 1 (PENDAHULUAN)……………………………………………………….4

A. LATAR BELAKANG…………………………………………………………4

B. RUMUSAN MASALAH……………………………………………………...4

C. MAKSUD DAN TUJUAN……………………………………………………5

2. BAB 2 (PEMBAHASAN)…………………………………………………………6

A. STATISTIKA ……………………………………………………. …………...6

a. Daftar pengunjung………………………………………………………….6

b. Tendensi sentral…………………………………………………………….7

c. Distribusi frekuensi…………………………………………………………8

d. Rata-rata hitung (mean)……………………………………………………10

e. Sandi kelas…………………………………………………………………11

f. Modus……………………………………………………………………...12

g. Median……………………………………………………………………..13

B. UKURAN STATISTIK……………………………………………………….15

a. Kuartil…………………………………………………………………….,.16

b. Rentang antar kuartil……………………………………………………….18

c. Semi kuartil…………………………………………………………………18

C. DATA DERET DAN TREND………………………………………………...20

a. Cirri-ciri deret……………………………………………………………....20

b. Analisa trend………………………………………………………………..21

3. BAB 3 (PENUTUP)………………………………………………………………..30

4. KRITIK DAN SARAN…………………………………………………………….32

5. DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………………33

3

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Pada masa modern ini mendapatkan kendaraan bermotor khususnya roda dua bukan

lagi hal yang sulit. Dengan berkembang pesatnya teknologi serta kemudahan untuk

mendapatkannya membuat penjualan sepeda motor terus meningkat dari waktu ke waktu.

Dengan semakin banyaknya penjualan sepeda motor serta berkembangnya jasa asuransi dan

leasing membuat masyarakat dari berbagai lapisan dapat dengan mudah mendapatkan sepeda

motor.

Semakin mudahnya masyarakat untuk mendapatkan sepeda motor ini dimanfaatkan

oleh para pengusaha untuk membuka usaha – usaha perawatan sepeda motor diantaranya

adalah usaha jasa pencucian sepeda motor. Usaha ini melayani masyarakat yang hendak

mencucikan sepeda motornya. Jasa ini melayani semua jenis sepeda motor.

Pada masa sekarang ini, dengan kesibukan yang terjadi pada kebanyakan masyarakat

dan tidak mempunyai banyak waktu untuk mencuci kendaraan bermotornya sendiri,

khususnya sepeda motor. Keberadaan jasa cuci motor merupakan salah satu fasilitas yang

banyak dimanfaatkan olah sebagian besar masyarakat yang ingin lebih praktis dan cepat

untuk membersihkan motornya. Dengan demikian kami akan membahasnya lebih jauh dalam

makalah ini mengenai daftar pengunjung dengan mengaplikasikan metode statistika pada

salahsatu usaha jasa pencucian sepeda motor tersebut.

1.2 RUMUSAN MASALAH

Dari semua hal yang dipaparkan dalam pendahuluan dapat diambil beberapa rumusan

masalah sebagai berikut:

1. Apa yang dengan statistik?

2. Bagaimana siklus pertumbuhan pengunjung pada jasa cuci motor dengan

menggunakan tendensi sentral dan trend linier?

3. Bagaimana tingkat pertumbuhan jumlah pendapatan pada jasa cuci motor?

4. Bagaimana kolerasi antara jumlah pengunjung dengan tingkat pendapatan pada jasa

cuci motor?

4

1.3 MAKSUD DAN TUJUAN

Maksud dan tujuan kami menyusun makalah mengenai aplikasi metode statistik yang

telah dipelajari adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengaplikasikan metode statistika yang telah dipelajari dengan studi kasus

yang didapatkan mengenai pengunjung jasa cuci motor

2. Untuk memaparkan siklus pertumbuhan pengunjung pada jasa cuci motor dengan

menggunakan metode tendensi sentral dan ukuran statistik

3. Untuk memaparkan tingkat pertumbuhan jumlah pendapatan pada jasa cuci motor

dengan metode yang sama.

4. Untuk mendeskripsikan kolerasi (hubungan) antara jumlah pengunjung dengan

tingkat pendapatan pada jasa cuci motor.

5. Mengaplikasikan metode deret waktu

6. Untuk memenuhi salah satu tugas kelopok mata kuliah statistika

5

BAB II

PEMBAHASAN

1. Statistika

Statistik dapat diartikan, sebagai cara maupun aturan-aturan yang berkaitan dengan

pengumpulan, pengolahan (analisis), penarikan kesimpulan, atas data-data yang berbentuk

angka, dengan menggunakan suatu asumsi-asumsi yang tertentu. (Sumber: Statistika Terapan,

penulis: Bambang Soepeno, M.Pd)

Dari definisi diatas, kami mencoba mengambil salah satu data yang telah kami minta dari

salah satu pemilik jasa cuci motor yang bernama “RAAZZAQ CUCI MOTOR” untuk

mengaplikasikan metode statistika yang telah dipelajari mengenai hal-hal yang diuraikan

diatas.

Cara pengambilan data yang dilakukan adalah meminta informasi langsung dari pemilik jasa

cuci motor. Data yang diperoleh dari jasa cuci motor tersebut adalah sebagai berikut:

DATA DAFTAR PENGUNJUNG JASA CUCI MOTOR “RAZZAAQ”

BULAN NOVEMBER 2012

JALAN TERUSAN KOPO NO. 247

TANGGAL

JUMLAH PENGUNJU

NG

BIAYA SATUA

N

PENDAPATAN

1 80 5.000 4000002 93 5.000 4650003 96 5.000 4800004 87 5.000 4350005 95 5.000 4750006 65 5.000 3250007 76 5.000 3800008 73 5.000 3650009 86 5.000 43000010 71 5.000 35500011 84 5.000 42000012 86 5.000 43000013 90 5.000 45000014 68 5.000 340000

6

15 87 5.000 43500016 72 5.000 36000017 91 5.000 45500018 93 5.000 46500019 75 5.000 37500020 69 5.000 34500021 83 5.000 41500022 100 5.000 50000023 77 5.000 38500024 61 5.000 30500025 88 5.000 44000026 91 5.000 45500027 85 5.000 42500028 103 5.000 51500029 81 5.000 40500030 89 5.000 445000

Sumber: pemilik jasa cuci motor RAAZZAQ

Dengan melihat data daftar pengunjung diatas, kita dapat mengolahnya untuk

mengetahui berapa pengunjung terbanyak, pengunjung tersedikit, pendapatan yang sebagian

besar diperoleh bulan november dan sebagainya. Oleh karena itu jumlah pengunjung tersebut

perlu disusun untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan.

1. TENDENSI SENTRAL

Ukuran statistik adalah sebuah bilangan yang bisa memperlihatkan gejala tertentu

dari sekelompok sampel data.

Jenis-jenis Ukuran Statistika

1. Ukuran Gejala Pusat.

2. Ukuran Gejala Letak.

3. Ukuran Variasi/Keragaman.

4. Ukuran Keeratan Hubungan.

Yang digunakan untuk data yang diperoleh adalah ukuran gejala pusat, ukuran gejala

letak dan ukuran variasi.

7

- Metode yang digunakan untuk mengolah data tersebut adalah dengan metode

ukuran gejala pusat. Beberapa ukuran diantarnya adalah rata-rata (mean), median

dan modus

1.

Distribusi Frekuensi

Definisi:

Distribusi Frekuensi adalah penyusunan data dalam kelas-kelas interval. (Kuswanto,

2006)

Distribusi Frekuensi adalah membuat uraian dari suatu hasil penelitian dan

menyajikan hasil penelitian tersebut dalam bentuk yang baik, yakni bentuk statistik

popular yang sederhana sehingga kita dapat lebih mudah mendapat gambaran tentang

situasi hasil penelitian. (Djarwanto, 1982)

Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi adalah suatu table yang banyaknya kejadian

atau frekuensi didistribusikan ke dalam kelompok-kelompok (kelas-kelas) yang

berbeda. (Budiyuwono, 1987)

Jenis yang cocok untuk data tersebut adalah tabel distribusi data berkelompok. Tabel

distribusi frekuensi data kelompok adalah salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya

disajikan pencaran frekuensi dari data angka, dimana angka-angka tersebut dikelompokkan

Beberapa istilah pada tabel frekuensi:

Interval kelas, adalah interval yang diberikan untuk menetapkan kelas-kelas dalam

distribusi.

Batas kelas, adalah bilangan terkecil dan terbesar sesungguhnya yang masuk dalam

kelas interval tertentu.

Lebar interval kelas, adalah selisih antara batas atas dan batas bawah batas kelas.

8

80 93 96 87 95 65 76 73 86 71 64 86 90

68 87 72 91 93 75 69 80 100 77 61 88 91

85 103 81 89

Tanda Kelas, adalah titik tengah interval kelas. Ia diperoleh dengan cara membagi dua

jumlah dari limit bawah dan limit atas suatu interval kelas.

Rentang, adalah bentuk paling sederhana dari ukuran variasi. Range atau rentang (r)

suatu kelompok data adalah seisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum.

Banyak kelas interval, adalah banyaknya pengelompokan dari seluruh data atau nilai

yang ada.

Panjang kelas interval, adalah banyak data pada satu interval.

DISTRIBUSI FREKUENSI

  Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya

item/obyek pada setiap kelas yang ada.

  Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak

dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.

1. Rentang = data terbesar – data terkecil

R = 103 – 61

R= 42

2. Banyak kelas = 1 + (3,3) log n

n = banyak data

Banyak kelas = 1 + (3,3) log 30

= 1 + (3,3) 1,477

= 1 + 4,91

= 5,91

Jadi banyak kelasnya adalah 5/6

Panjang kelas interval

P = Rentang

Banyak kelas

9

P = 42

6

P =

Tabel Distribusi Frekuensi

X fi xi xi.fi xi2 fi(xi)2 xi-X Ixi-XI Ci Ci2 fi.Ci fi.Ci2

61-68 4 64,5 258 4160,25 16641 -18,63 18,63 -3 9 -12 144

69-75 5 72,5

362,

5 5256,25 26281,3 -10,63 10,63 -2 4 -10 100

76-82 4 79,5 318 6320,25 25281 -3,63 3,63 -1 1 -4 16

83-99 8 87,5 700 7656,25 61250 4,37 4,37 0 0 0 0

90-96 7 93,5

654,

5 8742,25 61195,8 10,37 10,37 1 1 7 49

97-103 2 100,5 201 10100,3 20200,5 17,37 17,37 2 4 4 16

Jumlah 30 2494 65 -15 225

3. Rata-rata atau Rata-rata Hitung (Mean)

Adalah suatu nilai hasil dari membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data.

Symbol rata-rata untuk populasi adalah μ (dibaca: mu). Karena umumnya kita lebih banyak

terlibat dengan data sampel, maka rata-rata sampel akan lebih banyak digunakan.

Untuk data yang lebih disusun dalam daftar distribusi frekuensi, rata-rata hitungnya

dengan Rumus:

x=∑ f i x i

∑ f i

Penjelasan:

x i = tanda kelas interval

f i = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas xi

x=∑ f i x i

∑ f i

10

x=249430

x=83,13

Dengan di dapatkannya hasil mean atau rata-rata pengunjung yang datang pada jasa

cuci motor maka dapat disimulkan bahwa pendapatan rata-rata harian pada bulan November

2012 yang diperoleh jasa cuci motor Raazzaq adalah:

Rata-rata pendapatan = 83,12 x Rp 5000,00

= Rp 415.000,00

4. Sandi kelas

cara kedua untuk menghitung rata-rata dari dalam daftar distribusi frekuensi ialah

dengan cara sandi atau cara singkat. Untuk ini diambil salah satu tanda kelas, namakan x0 .

untuk harga x0 ini diberi nilai sandi c = 0. Tanda kelas yang lebih kecil dari x0 berturut-turut

diberi harga-harga sandi c = -1, c = -2, c = -3, dan seterusnya. Tanda kelas yang lebih besar

dari x0 berturut-turut mempunyai harga sandi c = +1, c = +2, c = +3 dan seterusnya. Dengan

ini semua jika p = panjang interval kelas yang sama besarnya, maka rata-rata dihitung oleh:

x=x0+ p(∑ f ic i

∑ f i)

X Fi Ci Ci2 fi.Ci fi.Ci261-68 4 -3 9 -12 14469-75 5 -2 4 -10 10076-82 4 -1 1 -4 1683-99 8 0 0 0 090-96 7 1 1 7 4997-103 2 2 4 4 16jumlah 30 -15 225

x=x0+ p(∑ f ic i

∑ f i)

x=82,5+7 (−1530 )

x=82,5+7 (0,5 )

11

x=82,5+3,5

x=86

Pendapatan yang didapatkan dengan menggunakan sandi kelas:

86 x Rp 5.000,00 = Rp 430.000,00

5. Modus

Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak terdapat

digunakan ukuran modus, disingkat Mo. Ukuran ini juga dalam keadaan tidak disadari sering

dipakai untuk menentukan “rata-rata” data kualitatif. Dengan demikian dapat diambil data

dari daftar pengunjung jasa cuci motor sebagai berikut:

X Fi

61-68 4

69-75 5

76-82 4

83-99 8

90-96 7

97-103 2

Jumlah 30

Jika data kuantitatif telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, modusnya dapat

ditentukan dengan rumus:

Mo=b+ p ( b1

b1+b2)

Penjelasan

b = batas bawah kelas modal, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak,

p = panjang kelas modal,

b1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih

kecil sebelum tanda kelas modal,

b2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih

besar sesudah tanda kelas modal.

12

b1 = 8 – 4 = 4

b2 = 8 – 1 = 7

Mo=b+ p ( b1

b1+b2)

Mo=82,5+7 ( 44+1 )

Mo=82,5+7 ( 0,96 )

Mo=82,5+6,97

Mo=¿89,26

Dengan ditentukan Modus pada data pengunjung jasa cuci motor Raazzaq maka dapat

disimpulkan bahwa pendapatan yang sering didapatkan oleh pemilik jasa cuci motor tersebut

adalah:

Pendapatan yang sering didapatkan = 89,26 x Rp 5.000,00

= Rp 446.300,00

6. Median

Median menentukan letak data setelah data itu disusuna, menurut urutan lainnya.

Kalau nilai median sama dengan Me, maka 50% dari data-data harganya paling tinggi sama

dengan Me sedangkan 50% lagi harga-harganya paling rendah sama dengan Me.

Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, mediannya dihitung

dengan rumus:

Me=b+p ( 12

n−F

f )Penjelasan

b = batas bawah kelas median, ialah kelas di mana median akan terletak,

p = panjang kelas median,

n = ukuran sampel atau banyak data,

13

F = jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median,

f = frekuensi kelas median.

Me=b+p ( 12

n−F

f )b = 82,5

p = 7

F = 13

f = 8

Me=83,5+7( 12

.30−13

8 )Me=83,5+7( 1

2.30−13

8 )

Me=83,5+7( 15−138 )

Me=83,5+7( 28 )

Me=83,5+7 (0,25 )

Me=83,5+1,75

Me=84,25

Pendapatannya dengan hasil median = 84,25 x Rp 5.000,00

= Rp 421.250,00

2. UKURAN STATISTIK

Macam- macam ukuran statistik:

14

1. Ukuran gejala pusat

2. Ukuran gejala letak

3. Ukuran simpangan/ ukuran dispersi/ ukuran variasi

Yang akan digunakan untuk mengitung data pengungjung jasa cuci motor adalah dengan

ukuran variasi/dispersi/simpangan. Dengan ukuran (bilangan) yang memperlihatkan

penyebaran data kuantitatif.

Macam-macam ukuran disperse: (dari simple ke diteliti)

1. Rentang

rentang : dataterbesar−dataterkecil

2. Rentang Antar Kuartil (RAK)

RAK=K3−K1

3. Semi Kuartil (SK) / 12

(RAK)

SK=12(RAK )

4. Rata-rata Simpangan (RS)

RS=∑|x i−x|

n

5. Simpangan baku (s)

Simpangan baku (s) -> s2 = varians

a) Untuk data tidak berkelompok

s2=n∑ x i

2−(∑ x i )2

n ( n−1 )

b) Untuk data dalam TDF

s2=n∑ f i x i

2−(∑ f i x i)

2

n (n−1 )

Atau

s2=fi (xi−x )2

(n−1 )

15

Yang b kita gunakan karena data yang kita punya adalah dalam TDF

6. Bilangan baku

Bilangan baku s: Zi=x i−x

s

Bilangan baku i: Zi=xo+so( x i−x

s )

7. Koefisien variasi

KV = simpanganbaku

rata−rata×100 %

Dengan data daftar pengunjung jasa cuci motor RAAZZAQ kita akan mengaplikasikan

untuk mencari Rentang, RAK, SK, dan RS saja.

Kuartil

Jika sekumpulan data dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak, sesudah disusun

menurut urutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut kuartil. Ada tiga buah kuartil,

ialah kuartil pertama, kuartil kedua dan kuartil ketiga yang masing-masing disingkat dengan

K1, K2, dan K3. Pemberian nama ini dimulai dari nilai kuartil paling kecil. Untuk

menentukan nilai kuartil caranya adalah:

1. Susun data menurut urutan nilainya,

2. Tentukan letak kuartil,

3. Tentukan nilai kuartil.

Letak kuartil ke i, diberi lambing K i, ditentukan oleh rumus:

Letak K i=datakei (n+1 )

4

Dengan = 1, 2, 3.

Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, kuartil K i (i = 1, 2, 3)

dihitung dengan rumus:

16

K i=Xo+p ( ¿4−F

f )Dengan i = 1,2,3.

Penjelasan

b = batas bawah kelas K i, ialah kelas interval di mana K i akan terletak,

p = panjang kelas K i

F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas K i

f = frekuensi kelas K i

K1=Xo+p ( i n4−F

f )1. K1=82,5+7 ( 30

4−13

8 )K1=82,5+7( 7,5−13

8 )K1=82,5+7 (−0,867 )

K1=82,5+ (−4,812 )

K1=77,86

Pendapatan yang diperoleh dengan diketahui K1 adalah sebagai berikut

Pendapatan = 77,86 x Rp 5.000,00

= Rp 389.300,00

17

2. K3=82,5+7 ( 3.304

−13

13 )K3=82,5+7( 22,5−13

8 )K3=82,5+7( 9,5

8 )K3=82,5+8,312

K3=90,81

Pendapatan yang diperoleh dengan diketahui K3 adalah sebagai berikut

Pendapatan = 90,81 x Rp 5.000,00

= Rp 454.050,00

RENTANG ANTAR KUARTIL

RAK = K3 – K1

= 90, 81 – 77, 68

= 13,1325

Pendapatan yang diperoleh dengan diketahui K3 adalah sebagai berikut

Pendapatan = 13,13 x Rp 5.000,00

= Rp 65.650,00

SEMI KUARTIL

SK = ½ RAK

= ½ (13,1325)

= 6, 566

Pendapatan yang diperoleh dengan diketahui K3 adalah sebagai berikut

Pendapatan = 6,56 x Rp 5.000,00

18

= Rp 32.800,00

X fi Xi fi.xi xi-X xi-X xi-X2 fi(Xi-X)2

61-68 4 64,5 258 144 18,63 347,0769 1388,30869-75 5 72,5 362,5 100 10,63 112,9969 564,984576-82 4 79,5 318 16 3,63 13,1769 52,707683-99 8 87,5 700 0 4,37 19,0969 152,775290-96 7 93,5 654,5 49 10,37 107,5369 752,758397-103 2 100,5 201 16 17,37 301,7169 603,4338jumlah 30 2494 65 3514,967

s2=n∑ f i x i

2−(∑ f i x i)

2

n (n−1 )

s2=30. 24942− (2494 )2

30. 29

s2=30.210850−622003630. 29

s2=6325500−6220036870

s2=105456870

s2=121,22

s=11,01

Atau

s2=fi (xi−x )2

(n−1 )

s2=3514,9629

s2=121,2

s=11,01

19

Dari data mentah mengenai pengunjung jasa cuci motor, dapat juga di olah dengan metode

trend linier

Data deret dan trend

Dalam statistika dan pemrosesan sinyal, deret waktu adalah rangkaian data yang

berupa nilai pengamatan (pengamatan) yang diukur selama kurun waktu tertentu, berdasarkan

waktu dengan interval yang uniform sama. Beberapa Contoh data deret waktu adalah

produksi total tahunan produk pertanian indonesia, harga penutupan harisan sebuah saham di

pasar modal untuk kurun waktu satu bulan, suhu udara per jam, dan penjualan total bulanan

sebuah pasar swalayan dalam waktu satu tahun. Analisis deret waktu (time series analysis)

merupakan metode yang mepelajari deret waktu, baik dari segi teori yang menaunginya

maupun untuk membuat peramalan (prediksi). Prediksi / Peramalan deret waktu adalah

penggunaan model untuk memprediksi nilai di waktu mendatang berdasar peristiwa yang

telah terjadi. Di dunia bisnis, data deret waktu digunakan sebagai bahan acuan pembuatan

keputusan sekarang, untuk proyeksi, maupun untuk perencanaan pada masa depan. Contoh

penggunaannya adalah pada harga pembukaan hargasaham di bursa efek berdasar performa

sebelumnya.

Ciri-ciri gerakan deret waktu dapat di golongkan ke dalam empat pola pokok atau

komponen . ke empat pola tersebut adalah;

1. Gerakan jangka panjang atau gerakan sekuler

Istilah lain jangka panjang atau longterm movements atau seculer movements, dalam

gerakan ini grafik rangkaian waktunya akan menunjukan arah yang umum. Baik

menaik atau menurun, dan arah gerakan itu bertahan dalam jangka waktu yang cukup

lama. Pada umumnya jangka waktu yang di gunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun

kedepan.

2. Gerakan melingkar atau geraka siklis

Gerakan melingkar adalah variasi rangkaian deret waktu atau deret waktu yang

menunjukan gerakan berayun di sekitar garis atau kurva arah lingkaran atau siklik

disebut berkala, apabila berulang kembali pada jangka waktu tertentu. Untuk menilai

berkala tidaknya suatu siklik dalam bidang ekonomi atau perdagangan harus

dilakukan pengamatan paling sedikt 1 tahun penuh.

20

3. Gerakan berkala atau gerakan musiman

Variasi musiman merupakan komponen lain dari series time sebagai akibat dari

peristiwa alam atau perilaku dari manusia itu sendiri. Gerakan musiman atau seasional

variation adalah salah satu cirri gerakana rangkaina deret waktu yang sepanjang tahun

pada bulan-bulan yang sama selalu menunjukan pola yang identik dan hampir identik.

4. Gerakan tidak teratur atau gerakan random

Gerakan random atau random variation adalah rangkaian deret waktu yang

menunjukan gerakan yang tidak teratur yang disebabkan oleh fakto-faktor incidental

dan tidak dapat di prediksi oleh system misalnya bencana alam, kemtian, pemogokan

kerja, perang dan sebagainya. Waktu timbulnya factor-faktor itu sama sekali tidak

teratur dan biasa hanya berlangsung dalam waktu yang sangat singkat.

Time series dan analisa trend

Maksud pokok dari analisa trend adalah untuk mengeliminasi pola-pola gerakan musiman

dan pola gerakan random dan meninggalkanya hanya pola-pola gerakan trend. Teknik ini

untuk menyesuaikan garis trend pada titik-titik data deret waktu kemudian memproyeksikan

garis trend tersenut untuk masa yang akan datang. Beberapa teknik dalam analisa trend telah

banyaj dikembangkan antara lain, exponential, quadratic, dan line regretion. Untuk

mendapatkan general trend atau arah pola gerakan secara umum dapat digunakan metode;

1. Rata-rata bergerak (moving averages)

Menggunakann nilai data terbaru dalam suatu deret berkala untuk meramalkan

periode yang akan datang. ¨  Rata-rata perubahan atau pergerakan sebagai observasi

baru. Penghitungan rata-rata bergerak adalah sebagai berikut:

Ft + 1 = 1/n = (t – n + 1) St Ai

T = kode nomor periode waktu untuk periode yang sedang berlangsung.

Ft + 1 = Forecast terhadap demand untuk periode yang akan datang

S = notasi yang menunjukan jumlah berurutan

Ai = demand sesungguhnya dalam periode watu ke i

21

N = jumlah periode dari demand yang diperhitungkan

2. Metode setengah rata-rata (semi averages)

Pada metode ini separuh dari data yang tersedia di bagi menjadi 2 bagian dari masing-

masing bagian kemudian di cari rata-rata dengan rumus;

Y = a + bt

Y = nilai trend pada periode tertentu

A = nilai trend pada periode dasar

B = pertambahan trend tahunan secara rata-rata tang dihitung dengan rumus

B = 1/n (x2 = x1)

Kebaikan metode ini memudahkan penggunanya, proses kerja hanya menjumlahkan

dan membagi. Garis trend dapat dilukiskan melalui 2 titik semi averages dari tahun

pertama sampai tahun terakhir. Metode ini juga merupakan metode yang murni

objektif , tidak tergantung kepada estimate atau perkiraan seseorang. Kelemahan dari

metode ini adalah sangat terpengaruh oleh angka-angka yang terekstrim yang

disebabkan oleh peristiwa yang tak terduga atau incidental.

TREND LINIER GENAP

CARA SETENGAH RATA-RATA

TANGG

AL

JASA

(Yi)

SETENG

AH

TOTAL

SETENG

AH

RATA-

RATA

NILA

I

TREN

D

1 80

79,94

7

2 93

80,12

9

3 96

80,31

1

4 87

80,49

3

5 95

80,67

5

22

6 65

80,85

7

7 761217

1217/15

81,03

9

8 73 81,13

81,22

1

9 86

81,40

3

10 71

81,58

5

11 84

81,76

7

12 86

81,94

9

13 90

82,13

1

14 68

82,31

3

15 87

82,49

5

16 72

82,67

7

17 91

82,85

9

18 93

83,04

1

19 75

83,22

3

20 69

83,40

5

21 83 1258 1258/15

83,58

7

22 100 83,86 83,76

23

9

23 77

83,95

1

24 61

84,13

3

25 88

84,31

5

26 91

84,49

7

27 85

84,67

9

28 103

84,86

1

29 81

85,04

3

30 89

85,22

5

Dengan melihat trend diatas dapat kita lukiskan trend, dengan menggambarkan 1217 di

tengah-tengah antara tanggal 7 dan 8 sedangkan1258 antara 21 dan 22. Setelah kedua titik

dihubungkan kita dapatkan trend linier yang sedang dicari. Dapat digambarkan sebagai

berikut:

Titik Ordinat

( 7,5 ; 81,13 )

(22,5 ; 83,86 )

Y = a + bt

81,13 = a + 7,5 bt

83,86 = a + 22,5 bt –

-2,73 = -15 bt

-2,73/ -15= bt

0,182 = bt

24

Y1 = a + bt

= 79,765 + 0,182 (1)

= 79,947

Y2 = a + bt

= 79,765 + 0,182 (2)

= 80,129

Y3 = a + bt

= 79,765 + 0,182 (3)

= 80,311

Catatan: untuk mencari nilai trend selajutnya dapat dilkakan dengan cara menambahkan

0,182.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dengan gambar betikut ini:

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 2977,000

78,000

79,000

80,000

81,000

82,000

83,000

84,000

85,000

86,000

setengah rata-rata

setengah rata-rata

trend linier

1. Metode kuadrat terkecil (least square)

Metode kuadrat terkecil merupakan metode yang objektif tidak tergantung kepada

estimate atau perkiraan pribadi. Persamaan trend yang dihasilkan dapat digunakan

untuk ekstrapolasi (diperluas untuk masa lalu atau masa yang akan datang) . salah satu

kelemahan metode ini adalah metode atas dasar jalan pikiran bahwaa trend dari deret

waktu mengikuti garis lurus yang mana merupakan kelemahan dari metode semi rata-

rata. Garis trend kuadrat terkecil dinyatakan dalam rumus;

25

Y = a + bt

Y = nilai terhitung dari variable yang di prediksi sebagai variable tak bebas

A = intersept garis trend

B = sloope dari garis trend

t = periode waktu sebagai variable bebas

TREND LINIER GENAP

CARA KUADRAT TERKECIL

TANGGA

L

JASA

(Yi)

KODIN

G (Ti)tiYi ti2

NILAI

TREN

D

1 80 -29 -2320 841 82,56

2 93 -27 -2511 729 82,63

3 96 -25 -2400 625 82,7

4 87 -23 -2001 529 82,77

5 95 -21 -1995 441 82,84

6 65 -19 -1235 361 82,91

7 76 -17 -1292 289 82,98

8 73 -15 -1095 225 83,05

9 86 -13 -1118 169 83,12

10 71 -11 -781 121 83,19

11 64 -9 -576 81 83,26

12 86 -7 -602 49 83,33

13 90 -5 -450 25 83,4

14 68 -3 -204 9 83,47

15 87 -1 -87 1 83,54

16 72 1 72 1 83,61

17 91 3 273 9 83,68

18 93 5 465 25 83,75

19 75 7 525 49 83,82

20 69 9 621 81 83,89

21 83 11 913 121 83,96

26

22 100 13 1300 169 84,03

23 77 15 1155 225 84,1

24 61 17 1037 289 84,17

25 88 19 1672 361 84,24

26 91 21 1911 441 84,31

27 85 23 1955 529 84,38

28 103 25 2575 625 84,45

29 81 27 2187 729 84,52

30 89 29 2581 841 84,59

2475 575 8990

2507,2

5

Koding untuk data genap = 2 (ti – tm)

Cara mencari koding untuk tanggal 1:

K = 2 (ti – tm)

= 2 (15,5 – 1)

= 29

Untuk mencari koding tanggal 2-30 caranya sama dengan cara mencari koding untuk

tanggal 1.

Y = a + bt

a = Yi

n

= 2475

30

= 82,5

b = fiYi

ti2

= 575

8720

= 0,0659

Formulasinya adalah sebagai berikut:

27

Y1 = a + bt

= 82,5 + 0,0659 (1)

= 82, 56

Y2 = a + bt

= 82,5 + 0,0659 (2)

= 82,63

Y3 = a + bt

= 82,5 + 0,0659 (3)

= 82,7

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dengan gambar betikut ini:

0 5 10 15 20 25 30 3581,500

82,000

82,500

83,000

83,500

84,000

84,500

85,000kuadrat terkecil

kuadrat terkecil

TREND LENGKUNG/PARABOLA (GENAP)

CARA KUADRAT TERKECIL

28

TANGGA

L

JASA

(Yi)

KODIN

G (Ti)tiYi ti2 ti4 ti2.Yi

1 80 -29 -2320 841 707281 67280

2 93 -27 -2511 729 531441 67797

3 96 -25 -2400 625 390625 60000

4 87 -23 -2001 529 279841 46023

5 95 -21 -1995 441 194481 41895

6 65 -19 -1235 361 130321 23465

7 76 -17 -1292 289 83521 21964

8 73 -15 -1095 225 50625 16425

9 86 -13 -1118 169 28561 14534

10 71 -11 -781 121 14641 8591

11 64 -9 -576 81 6561 5184

12 86 -7 -602 49 2401 4214

13 90 -5 -450 25 625 2250

14 68 -3 -204 9 81 612

15 87 -1 -87 1 1 87

16 72 1 72 1 1 72

17 91 3 273 9 81 819

18 93 5 465 25 625 2325

19 75 7 525 49 2401 3675

20 69 9 621 81 6561 5589

21 83 11 913 121 14641 10043

22 100 13 1300 169 28561 16900

23 77 15 1155 225 50625 17325

24 61 17 1037 289 83521 17629

25 88 19 1672 361 130321 31768

26 91 21 1911 441 194481 40131

27 85 23 1955 529 279841 44965

28 103 25 2575 625 390625 64375

29 81 27 2187 729 531441 59049

30 89 29 2581 841 707281 74849

2475 575 8990

484201

4

76983

5

Y = a + bt + ct2

29

Yi = n.a + cti2

tiYi = b. ti2 + cti4

- 2475 = 30.a + 8720 c

- 575 = 8990 b

- 769835 = 8990 a + 4842014 c

1. 575 = b8990

0,639 = b

2. 2475 = 30.a + 8720 c769835 = 8990 + 4842014 c

a = 82,1512c = 0,0012

formulasinya adalah Y = 82,1512 + 0,639t + 0.0012t2

BAB III

PENUTUP

KESIMPULAN

Dari hasil pengolah data diatas dapat disimpulkan dengan TDF bahwa:

X fi xi fi.xi xi-X xi-X xi-X2 fi(Xi-X)2

61-68 4 64,5 258 144 18,63 347,0769 1388,30869-75 5 72,5 362,5 100 10,63 112,9969 564,984576-82 4 79,5 318 16 3,63 13,1769 52,707683-99 8 87,5 700 0 4,37 19,0969 152,775290-96 7 93,5 654,5 49 10,37 107,5369 752,758397-103 2 100,5 201 16 17,37 301,7169 603,4338jumlah 30 2494 65 3514,967

30

61-68 69-75 76-82 83-99 90-96 97-1030

1

2

3

4

5

6

7

8

9

diagram

diagram

Dengan demikian pendapatan terbesar yang didapatkan pada bulan November 2012

adalah pada tanggal 28, dimana pengunjung yang datang adalah 103 motor. Secara matematis

pendapatan pada tanggal 28 adalah sebesar 103 x Rp 5.000,00 = Rp 515.000,00. Pendapatan

terkecil pada adalah pada tanggal 24 karena pengunjung yang datang hanya 61 motor, dan

dapat ditung pendapatannya adalah 61 x Rp 5.000,00 = Rp 305.000,00. Dan rata-rata

pendapatan pada jasa motor RAAZZAQ untuk bulan November adalah 83,12 x Rp 5000,00 =

Rp 415.000,00 Dan yang paling banyak frekuensinya adalah pada pengungjung 83-99.

Setelah melihat histogram diatas maka , dari cara setengah rata-rata dan kuadrat

terkecil dapat dilihat diagram yang diambil dari nilai trend yang terdapat pada digram di

bawah ini.

31

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 2977,000

78,000

79,000

80,000

81,000

82,000

83,000

84,000

85,000

86,000

setengah rata-rata

setengah rata-rata

trend linier

0 5 10 15 20 25 30 3581,500

82,000

82,500

83,000

83,500

84,000

84,500

85,000kuadrat terkecil

kuadrat terkecil

Dapat di tarik kesimpulan bahwa setiap hari pelanggan yang datang untuk mencuci

motor tidak selamanya mulus, mungkin ini juga sesuai kebutuhan masyarakat untuk mencuci

motor seiring cuaca yang tak tentu kadang hujan kadang juga panas.

KRITIK DAN SARAN

32

Kritik untuk mata kuliah statistika ekonomi selama 1 semeter ini adalah materi yang

didapatkan lebih ke statistika matematika dilihat dari semua yang dibahas oleh Ibu, dan

ketika proses belajar mengajar cukup membuat kami merasa tegang dan gugup untuk

mengahadapi materi yang akan disampaikan. Ibu Mia, dalam mengajar sebenernya sudah

cukup membuat mahasiswa mengerti hanya saja frekuensi kecepatan mengajar sepertinya

teralu cepat sehingga dalam menangkap semua materi yang disampaikan sedikit membuat

kami tidak mudah untuk menerima dan mengajarnya.

Cara ibu yang tegas dan sedikit membuat berdebar menjadi sensasi tersendiri selama

kami mengikuti mata kuliah statistika ekonomi ini, ditambah lagi dengan adanya sedikit

sentilan humor yang ibu selipkan dalam penyampaian materi adalah pengundang tawa yang

sebernya berat untuk tertawa ketika harus memahami materi yang disampaikan cukup

membingungkan. Dan kami harus berlomba-lomba untuk mendapatkan point tambahan,

sebenarnya ingin sekali terus maju untuk mengerjakan, namun saking cepatnya kami hanya

mikir, mungkin hanya segelintir orang bisa langsung mengerjakan.

Saran untuk mata kuliah ini dan ibu sebagai pengajarnya adalah sebaiknya materi ini

disampaikan nanti ketika mendekati waktu untuk menyusun skripsi, dengan demikian ketika

kelak mahasiswa menyusun skripsi tidak cukup sulit untuk mengingatnya karena materinya

masih hangat. Mengingat kami masih semester 3, kemungkinan untuk lupa akan materi

menganai pengolahan data akan lebih besar. Dan saran untuk Ibu Mia, mungkin kecepatan

penyampaian materinya dapat sedikit dikurangi. Karena tidak semua mahasiwa daya

tangkapanya cepat, secepat ibu menyampaikan materi. Terus nilai yang sering di munculkan

di infokus itu terlalu ‘vulgar’, kasihan orang yang nilainya kecil mungkin dia akan berkecil

hati namun ada sisi baiknya biar memacu ingin terus aktif dalam mata kuliah ini,

Yang paling penting adalah jangan banyak-banyak bu dalam memberika soal untuk ujian.

Baik itu ujian tengah semester maupun ujian akhir semester nanti dan jangan pelit nilai ya bu,

apalagi sama orang-orang yang mengerjakan tugas ini . Terima kasih ibu buat semuanya,

sangatlah berguna apa yang telah ibu sampaikan :* . We LOVE you :* :* :*

DAFTAR PUSTAKA

33

Prof. DR. Sudjana, MA., M.Sc. 2005, Metoda Statistika. Tarsito. Bandung

Prof. DR. Sudjana, MA., M.Sc.1985, Statistika Ekonomi dan Niaga 1. Bandung

http;//bunayhartop.blogspot.com/2012/03/distribusi-frekuensi-pengertian-jenis.html

id.wikipedia.org/wiki/Deret_waktu

resources.unpad.ac.id/.../ANALISIS%20DATA%20DERET

34