Los Números Decimales

Prof. Fabián A. Inostroza5° años básicos

¿Números decimales? ¿Los conozco?

¿Qué son los números decimales?

• Los números decimales nacen como una forma especial de la escritura de las fracciones decimales, de manera que la “coma” separa a la parte entera de la parte decimal. Si no hay enteros colocamos un cero, delante de la coma.

• Por ejemplo: el Record Mundial en 100 metros planos de Usain Bolt es: 9,58Parte Entera Parte Decimal

Fracciones decimales• Son aquellas fracciones que tienen como

denominador las potencias de 10. Por ejemplo: , , , etc.

• Equivalencias entre fracciones decimales y números decimales.

• ¿Recuerdas como se escribían con palabras, las siguientes fracciones?

• = Un décimo• = Un centésimo• = Un milésimo

Fracciones decimalesFracción decimal Número decimal Lectura y escritura

0,1 Un décimo

0,01 Un centésimo

0,001 Un milésimo

0,0001 Un diezmilésimo

0,00001 Un cienmilésimo

0,000001 Un millonésimo

Lectura y escritura de decimales• Veamos como podemos escribir de acuerdo al

valor posicional, el siguiente número: 356, 072Centenas Decenas Unidades décimos centésimos milésimos

3 5 6 0 7 2

Aquí va la coma

Y el número se lee: trescientos cincuenta y seis enteros y setenta y dos milésimos

En la lectura, los números enteros se leen de la manera habitual, pero en la parte decimal hay que leerlo de acuerdo a la posición del último dígito

Recuerda

Algunos ejemplosCentenas (C) Decenas (D) Unidades (U) , décimos

(d)centésimos

(c)milésimos

(m)

1 1 , 2 3 5

8 1 3 , 2 1 3

4 5 , 5 8 9

6 , 4 6

5 , 4

Unidades, décimas y centésimas

Los décimos• Resultan de dividir al entero en diez partes iguales.

• ¿A qué fracción representa la figura geométrica?

En la recta numérica quedaría representado por:

310

Actividades• Ubica y representa en la recta numérica a

través de fracciones y decimales los siguientes números:

a) Seis décimosb) Nueve décimosc) Un entero y tres décimosd) Un entero y siete décimose) Dos enteros y dos décimos.

Transformación de fracción decimal a número decimal

• Se procede de la siguiente forma:• Ejemplo: a decimala) Dividimos el 4 en 10 0, 4 - 40 0b) Nos da como resultado 4 decimos.

PISTA: Solo bastaría darse cuenta de cuántos ceros tiene el denominador para poder ubicar según el valor posicional la cifra decimal.

¿Qué significa colocar “comas” y agregar “ceros”?

• Veamos el siguiente ejemplo:• Transformar en un número decimal la

fracción .• Sabemos que debemos dividir 2 en 10. 20 : 10 = 0,2 0 0,2

Transformación de un decimal a fracción decimal

• Tomamos un decimal cualquiera, como por ejemplo:• 0,75 • Luego contamos las cifras decimales que tiene, en este

caso 2 ( el 7 y el 5) y escribimos el número después de la coma decimal como el numerador de la fracción.

• Luego, el denominador será una potencia de 10 que tenga tantos ceros como cifras tenga el número decimal, en esta caso 100 será el denominador de la fracción.

• Por lo tanto nos quedaría:

EjerciciosTransforma las siguientes fracciones decimales en números decimales:a) = 0,6 (Seis décimos)b) = 2,5 (Dos enteros y cinco décimos)c) = 0,03 (Tres centésimos)d) = 6,75 (Seis enteros y setenta y cinco centésimos).e) = 0,1650 (mil seiscientos cincuenta diezmilésimos).

Ejercicios• Transforma los siguientes decimales en

fracciones decimales:a) 0,7 = b) 0,006 = c) 3,75 = d) 0,035 = e) 1,9 = f) 7,378 =

Transformación de una fracción común a número decimal

• Solo basta dividir el numerador por el denominador y el cociente es un número decimal.

• Otros ejemplos: = -4 10 -10 0

¿Qué significa colocar “comas” y agregar “ceros”?

Para este caso al transformar la fracción a número decimal, sucede lo siguiente:

Al dividir por 2, los 5 enteros, a cada entero lo dividimos en dos partes iguales, quedando como resultado 2 enteros y cinco décimos.

2,5