Embed Size (px)
DESCRIPTION
Exercise for UTS Microeconomy 1 + Solution
Citation preview
1
BANK SOAL ASISTENSI MIKRO EKONOMI 1 SEMESTER GANJIL (2012-2013) Asisten: Minda Putri Dwinanda
SOAL
1. CH 2 & CH 4 (Soal Pyndick Chapter 2) Permintaan hasil pertanian Indonesia kebanyakan berasal dari negara lain. Jika
permintaan tersbut sebesar Qd= 3244 β 283P dengan permintaan Domestik QDom=1700-107P. Penawaran Domestik sebesar Qs = 1944 + 207P. Jika terjadi penurunan permintaan akan ekspor pertanian Indonesia sebesar 40 %:
a. Petani Indonesia sangat peduli dengan penurunan permintaan ekspor ini. Apa yang terjadi dengan harga dan kuantitas pertanian di Indonesia? Apakah petani memiliki alasan yang cukup untuk khawatir?
b. Hitung elastisitas permintaan dan penawaran Indonesia, sebelum terjadi penurunan ekpor pertanian! (gunakan Point Elasticity)
c. Hitung elastisitas penawaran diantara harga akibat terjadinya penurunan ekspor pertanian! (gunakan Arc Elasticity)
2. CH 2 & CH 4 (UTS-22/10/09 no.1) Asumsikan kurva permintaan dan penawaran pakaian adalah sebagai berikut: Permintaan: Qd = 1600 β 125P Penawaran: Qs = 440 + 165P a. Hitunglah harga dan kuantitas keseimbangan pasar untuk komoditas
pakaian tersebut! b. Hitunglah price elasticity supply dan price elasticity of demand yang anda
peroleh. Jelaskan arti kedua elastisitas tersebut! c. Apabila pemerintah memberikan subsidi harga sehingga harga pakaian per
unit di pasar menjadi sebesar Rp 4,5 , apakah dampaknya terhadap keseimbangan pasar?
d. Hitung berapa besar excess supply atau excess demand dari pakaian yang terjadi akibat kebijakan pemerintah tersebut?
3. CH 3 (UTS-22/10/09 no.2) Seorang pelajar bernama Nana bermaksud mengkonsumsi 2 jenis barang yaitu
Buku (B) dan Pulpen (P). Fungsi utilitas yang dimilikinya adalah U = B0.25P0.75. Nana mendapat uang dari orang tuanya sebesar Rp 50.000, sementara harga sebuah buku dan pulpen masing-masing sebesar Rp 4.000 dan Rp 2.000
Dengan menggunakan analisis utilitas dan garis anggaran: a. Carilah nilai utilitas optimal untuk Buku dan Pulpen yang dikonsumsi Nana! b. Gambarkan dan jelaskan utilitas optimal yang terjadi pada kasus tersebut! 4. CH 3 (UTS β 24/10/07 no.10) Adi mempunyai fungsi utilitas U = X0.5Y0.5
2
a. Turunkan fungsi permintaan untuk barang X dan baran Y b. Jika harga barang X adalah $5, dan harga baragn Y adalah $10, dan
pendapatan Ali adalah $100, hitunglah kuantitas permintaan barang X & Y 5. CH 3 (UTS β 22/10/09 no.3) Anggaran Leo dinyatakan dalam persamaan berikut: m = Px.X + Ξ³ dimana m adalah pendapatan Leo, Px, dan X adalah harga dan kuantitas baju,
sementara Ξ³ adalah nilai barang selain baju (dimana Ξ³ = Py.Y) a. Jika fungsi utilitas Leo dinyatakan dengan: U = 10X1/4Ξ³3/4 , dengan
persamaan budget line di atas. Tuliskan dean jelaskan fungsi permintaan baju dari Leo saat pendapatannya sebesar Rp 400.000!
b. Berdasarkan hasil tersebut (pada soal a), seandainya di pasar diasumsikan hanya ada tiga prang pembeli baju, yakni Leo dan kedua temannya yang memiliki fungsi permintaan baju yang identik. Maka, tuliskan dan jelaskan fungsi permintaan pasar dari baju!
c. Toko baju langganan ketiga orang di atas memberikan diskon sebesar 50% untuk setiap baju. Berapakah total permintaan baju di pasar setelah adanya diskon jika diketahui harga baju sebelum diskon adalah Rp 100.000? Berapa pula jumlah baju dan nilai barang selain baju yang akan dibeli Leo setelah diskon?
6. CH 6 β (Soal Pyndick Appendix 7) Manakah dari fungsi produksi ini yang merupakan fungsi produksi Increasing
Return to Scale, Constant Return to Scale, atau Decreasing Return to Scale? (berikan penjelasan)
a. F(K,L) = K2L b. F(K,L) = 10K + 5L c. F(K,L) = (KL)0.5 d. F(K,L) = K.L0.75 7. CH 7 (UTS β 2/11/06 no. 4) Jelaskan pernyataan di bawah ini! Gunakan penjelasan matematis dan grafis
jika diperlukan. βWith constant return to scale, the long run average cost curve consists of the
minimum point of short run average cost curves. With economies and diseconomies of scale, the minimum points of short run average cost curves do not lie on the long run average cost cruves. The Long Run Average Cost (LAC) is the envelope of the short run average cost.
8. CH 7 (UTS β 22/10/09 no.4) Sebuah perusahaan memiliki fungi produksi sebagai berikut: Q = (K1/2 + L1/2)2 atau Q = ( βK + βL)2
3
Dimana Q adalah output dan K adalah modal, serta L adalah tenaga kerja a. Tuliskan dan jelaskan fungsi permintaan tenaga kerja dari perusahaan ini di
saat tercapainya biaya minimum dalam jangka panjang? (Fungsi permintaan tenaga kerja harus berunsur L = f(Q,w,r), dimana w adalah biaya sewa tenaga kerja dan r adalah biaya sewa modal)
b. Tuliskan dan jelaskan fungsi permintaan modal dari perusahaan ini di saat tercapainya biaya minimum dalam jangka panjang? (Fungsi permintaan modal harus berunsur K = f(Q,w,r), dimana w adalah biaya sewa tenaga kerja dan r adalah biaya sewa modal)
c. Jika diketahui bahwa biaya sewa setiap tenaga kerja adalah Rp 600.000 dan biaya sewa setiap modal adalah Rp 800.000. Berapakah kombinasi jumlah tenaga kerja dan modal di saat minimum biaya, jika perusahaan ini ingin menghasilkan satu unit output?
9. CH 8 (UTS β 22/10/09 no.5) Pasar βgorenganβ dapat dikategorikan sebagai pasar yang kompetitif. Andaikan
fungsi permintaan dan penawaran di pasar gorengan dapat dinyatakan dalam persamaan-persamaan berikut:
Permintaan per hari: Qd = 2.000.000 β 1000P Permintaan per hari: Qs = -375.000 + 3750P
Qd, Qs berturut-turut melambangkan jumlah permintaan dan penawaran dalam unit, sedangkan P harga dalam rupiah per unit. Berdasarkan informasi di atas,
a. Hitunglah harga dan kuantitas keseimbangan gorengan yang terjadi b. Andaikan terdapat 1000 pedagang gorengan yang identik di dalam pasar
dan masing-masing pedagang mendapatkan βnormalβ (zero economic) profit, berapakah jumlah gorengan yang dijual oleh tiap-tiap pedagang? Berapakah Marginal Cost, Average Cost, Total Cost untuk memproduksi gorengan yang dikeluarkan oleh tiap pedagang?
c. Belakangan ini terjadi peningkatan harga minyak goreng dan kedelai (yang berdampak pada peningkatan harga tempe dan tahu yang merupakan bahan dasar pembuatan gorengan), dengan analisis grafis dugalah dampak jangka pendek dari perubahan tersebut terhadap jumlah produksi dan keuntungan yang diperoleh masing-masing pedagang!
d. Bagaimana pulak dampak jangka panjang dari peristiwa tersebut (pada nomor c) terhadap jumla pedagang gorengan, keuntungan pedagang, dan harga gorengan di pasaran
10. CH 9 (UTS β 22/10/09 no.6) Harga BBM dunia meningkat dengan berakhirnya musim panas di belahan
bumi utara sehingga harga pasar dimestik perlu dikaji ulang. Jika diketahui persamaan sebagai berikut:
Penawaran : Qs = 1 + 0.25P Permintaan : Qd = 2.5 β 0.5P a. Hitung harga (dalam USD) dan kuantitas (juta Barrel) ekuilibrium
4
b. Hitung Opportunity Cost per hari dari menjual BBM di pasar domestik seharga Rp 4.500 per liter (asumsi 1 barel = 120 l, 1 USD = Rp 9.000 dan semua produksi dijual domestik)
c. Hitung biaya yang ditanggung pemerintah bila harga BBM (di soal a) diturunkan menjadi 1.5 dolar per barel dengan menjual stok minyak
JAWABAN 1.
a. Qd Total = 3244 β 283P
Keseimbangan awal terjadi saat
Qd Total = Qs Total 3244 β 283P = 1944 + 207P
1300 = 490P Pe = 2,65 Qe = 2494
Qd Dom = 1700 β 107P Qd Total = Qd Domestik + Qd Eskpor 3244 β 283P = 1700 β 107P + Qd Eskpor Qd Ekspor = 3244 β 283P β (1700 β 107P) Qd Eks 1 = 1544 β 176P
Demand terhadap ekspor turun 40 %
[ 100% - 40% = 60% atau 0,6]
Qd Eks stlh turun 40% = Qd Eks x 0,6 = (1544 β 176P) x 0,6 Qd Eks 2 = 926,4 β 105,6P Qd Total stlh penurunan Ekspor = Qd Ekspor stlh turun 40% + Qd Domestik = 1700 β 107P + (926,4 β 105,6P) Qd Total Eks 2 = 2626,4 β 212,6P
Qd Total Esk 2 = Qs Total Keseimbangan setelah terjadi penurunan Eskpor
2626,4 β 212,6P = 1944 + 207P 682,4 = 419,6
Pe 2 = 1,63 Qe 2 = 2281
5
Akibat terjadi penurunan permintaan ekspor pertanian, kurva Deman shifting dari D1 ke D2. Jika Supply tidak mengalami perubahan, maka harga keseimbangan turun dari 2,65 ke 1,63 dan kuantitas keseimbangan turun dari 2494 ke 2281. Petani akan merasa khawatir jika akibat penurunan permintaan terhadap ekspor permintaan ini akan menurunkan penerimaan mereka. TR 1 = Pe x Qe = 2494 x 2,65 = 6609,1 TR 2 = Pe 2 x Qe 2 = 2281 x 1,63 = 3718,03
% perubahan = ππππ2βππππ 1
ππππ 1 x 100% =
3718,03β6609,16609,1
x 100% = - 56%
Maka, dengan penurunan total penerimaan sebesar 56% sangatlah wajar jika petani merasa khawatir dengan penurunan ekspor ini.
b.
ππππππππππππππ = 1/ππππππππππ ππππ x ππππππππ
Elastisitas Permintaan
= - 283 x 2,652494
= - 0,3 β Inelastis
Pada saat Keseimbangan awal , kenaikan 1 % harga akan mengakibatkan penurunan permintaan pertanian sebesar 0,3 %
πππ π π π πππππππ π = 1/Slope Qs x ππππππππ
Elastisitas Penawaran
= 207 x 2,652494
= 0,22 β inelastis
Pada saat Keseimbangan awal , kenaikan 1 % harga akan mengakibatkan kenaikan penawaran pertanian sebesar 0,22 %
c. Arc Elasticity
Pe = 2,65 Qe = 2494
Pe 2 = 1,63 Qe 2 = 2281
βππ = ππππ 2 β ππππ = 2281 β 2494 = β213 βππ = ππππ 2 β ππππ = 1,63 β 2,65 = β1,02
πποΏ½ =ππππ + ππππ 2
2 =2494 + 2281
2 = 2387,5
πποΏ½ =ππππ + ππππ 2
2 =2,65 + 1,63
2 = 2,14
ππππππππ = βππβππ
x πποΏ½πποΏ½
6
= β213
β1,02 x
2,14
2387,5 = 0,187 β inelastis
Diantara harga pertanian sebesar 1,65 hingga 2,63 , kenaikan 1 %
harga akan mengakibatkan kenaikan penawaran pertanian sebesar 0,187 %
2.
a. Keseimbangan terjadi saat Qd = Qs
1600 β 125P = 440 + 165P 1160 = 290P
P* = 4 Q* = 1100
b. Elastisitas Harga
ππππππππππππππ = 1/ππππππππππ ππππ x ππβππβ
= - 125 x 4
1100 = - 0,45 β Inelastis
Pada saat Keseimbangan awal , kenaikan 1 % harga akan mengakibatkan penurunan permintaan pertanian sebesar 0,45 %
πππ π π π πππππππ π = 1/Slope Qs x ππβππβ
= 165 x 4
1100 = 0,6 β inelastis
Pada saat Keseimbangan awal , kenaikan 1 % harga akan mengakibatkan kenaikan penawaran pertanian sebesar 0,6%
c. Subsidi Harga menjadi Rp 4,5
β Floor Price Qd = 1600 β 125P = 1600 β 125(4,5) Qds = 1037,5 Qs = 440 + 165P = 440 + 165(4,5) Qss= 1182,5
7
Akibat kebijakan pemerintah tersebut terjadi harga menjadi lebih tinggi, sehingga dalam jangka pendek terjadi excess supply atau surplus. Tidak terjadi keseimbangan antara permintaan dan penawaran dengan harga yang lebih tinggi yaitu sebesar 4,5
d. Besarnya excess supply adalah = Qss - Qds = 1182,5 β 1037,5 = 145 Dari total 1182,5 pakaian yang ditawarkan, terdapat 145 pakaian yang
tidak memiliki permintaan.
3. a. max ππ = π΅π΅0.25ππ0.75 s.t 50.000 = 4000π΅π΅ + 2000ππ β 50 = 4π΅π΅ + 2ππ
Β£ = π΅π΅0.25 ππ0.75 + ππ(50 β 4π΅π΅ β 2ππ) πΏπΏΒ£πΏπΏπ΅π΅
= 0.25π΅π΅β0.75ππ0.75 β 4 ππ = 0 4 ππ = 0.25π΅π΅β0.75ππ0.75 β¦β¦..(1)
πΏπΏΒ£πΏπΏππ
= 0.75π΅π΅0.25ππβ0.25 β 2 ππ = 0 2 ππ = 0.75π΅π΅0.25ππβ0.25 β¦β¦..(2)
πΏπΏΒ£πΏπΏππ
= 50 β 4π΅π΅ β 2ππ = 0 β¦β¦.(3)
Subsitusi persamaan (1) dan (2)
4 ππ = 2 . 2ππ 0.25π΅π΅β0.75ππ0.75 = 2 (0.75π΅π΅0.25 ππβ0.25) 0.25π΅π΅β0.75ππ0.75 = 1.5π΅π΅0.25ππβ0.25
ππ0.25 ππ0.75 = 6. π΅π΅0.25π΅π΅0.75 ππ = 6π΅π΅β¦β¦(4)
Subsitusi persamaan (3) dan (4)
50 β 4π΅π΅ β 2ππ = 0
50 β 4π΅π΅ β 2(6π΅π΅) = 0 50 -16B = 0 B = 3,125 P = 18,7
Nilai Utilitas U = π΅π΅0.25ππ0.75 U = (3,125)0.25(18,7)0.75 U = 11,98
8
Maka, nilai utilitas optimal Nana untuk mengkonsumsi 3 buku dan 18 pulpen adalah sebesar 11,98
b.
Dengan pendapatan sebesar 50.000, kepuasan Nana optimal saat bernilai 11,98 dengan mengkonsumsi 3 Buku dan 18 Pulpen
4. a. max ππ = ππ0.5ππ0.5 s.t πΌπΌ = ππππ. ππ + πππ π . ππ
Β£ = ππ0.5ππ0.5 + ππ(πΌπΌ β ππππ. ππ β πππ π . ππ) πΏπΏΒ£πΏπΏππ
= 0.5ππβ0.5ππ0.5 β ππππ ππ = 0 ππ = 0.5ππβ0.5ππ0.5
ππππ β¦β¦..(1)
πΏπΏΒ£πΏπΏππ
= 0.5ππ0.5ππβ0.5 β πππ π ππ = 0 ππ = 0.5ππ0.5ππβ0.5
ππππ β¦β¦..(2)
πΏπΏΒ£πΏπΏππ
= πΌπΌ β ππππ. ππ β πππ π . ππ = 0 β¦β¦.(3)
Subsitusi persamaan (1) dan (2)
ππ = ππ 0.5ππβ0.5ππ0.5
ππππ =
0.5ππ0.5ππβ0.5
ππππ
πππ π . ππ = ππππ. ππ
ππ = πππ π .ππππππ
β¦β¦(4)
ππ= ππππ .πππππ π
β¦β¦(5)
9
Subsitusi persamaan (3) dan (4)
πΌπΌ β ππππ. ππ β πππ π . ππ = 0
πΌπΌ β ππππ. ( πππ π .ππππππ ) β πππ π . ππ = 0
πΌπΌ β πππ π . ππ β πππ π . ππ = 0 πΌπΌ β 2πππ π . ππ = 0
Y = π°π°
ππππππ
Subsitusi persamaan (3) dan (5)
πΌπΌ β ππππ. ππ β πππ π . ππ = 0
πΌπΌ β ππππ. ππ β πππ π . ( ππππ.πππππ π ) = 0
πΌπΌ β ππππ. ππ β ππππ. ππ = 0 πΌπΌ β 2ππππ. ππ = 0
X = π°π°
ππππππ
b. πΌπΌ = 100 , ππππ = 5 , πππ π = 10
Y = πΌπΌ
2πππ π = 100
2(10) = 5
X = πΌπΌ
2ππππ = 100
2(5) = 10
Kuantitas permintaan Adi akan barang X adalah 10 dan barang Y adalah 5
5. a. max ππ = 10ππ1 4β π π 3 4β s.t 400.000 = ππππ. ππ + π π
Β£ = 10ππ1 4β π π 3 4β + ππ(400.000 β ππππ. ππ β π π )
πΏπΏΒ£πΏπΏππ
= 2.5ππβ3 4β π π 3 4β β ππππ ππ = 0 ππ = 2.5ππβ3 4β π π 3 4β
ππππ β¦β¦..(1)
πΏπΏΒ£πΏπΏπ π
= 7.5ππ1 4β π π β1 4β β ππ = 0 ππ = 7.5ππ1 4β π π β1 4β β¦β¦..(2)
πΏπΏΒ£πΏπΏππ
= 400.000 β ππππ. ππ β π π = 0 β¦β¦.(3)
10
Subsitusi persamaan (1) dan (2)
ππ = ππ 2.5ππβ3 4β π π 3 4β
ππππ =7.5ππ1 4β ππβ1 4β
π π ππππ = 3ππ
π π = 3ππππ. ππ β¦β¦(4)
Subsitusi persamaan (3) dan (4)
400.000 β ππππ. ππ β π π = 0 400.000 β ππππ. ππ β 3ππππ. ππ = 0
400.000 β 4ππππ. ππ = 0 4ππππ. ππ = 400.000 ππππ. ππ = 100.000
X = ππππππ.ππππππ
ππππ
Jumlah permintaan baju Leo saat memiliki pendapatan sebesar 400.000 adalah sebanyak 100.000 dibagi dengan harga baju tersebut
b. Jika hanya terdapat 3 pembeli dalam pasar dengan persamaan yang
identik dengan Leo maka Qd = 3X
Qd = 3 . οΏ½100.000ππππ
οΏ½
Qd = ππππππ.ππππππ
ππππ Jumlah permintaan baju di pasar adalah sebanyak 300.000
dibagi dengan harga baju tersebut c. Total permintaan baju di pasar setelah adanya diskon [100.000 x 50%] = Rp 50.000 = ππππ
Qd = 300.000
ππππ = 300.000
50.000 = 6 baju
Jumlah baju (X) dan nilai barang selain baju (y) yang dibeli Leo setelah diskon adalah:
X = 100.000
ππππ = 100.000
50.000 = 2 baju
400.000 = ππππ. ππ + π π y = 400.000 β (50.000)(2) y = Rp 300.000
6. a. F(K,L) = K2L F (Ξ»K,Ξ»L) β (Ξ»K)2(Ξ»L)
11
Ξ».F(K,L) β Ξ»3.(K2L) Ξ».F(K,L) < Ξ»3.(K2L) Fungsi ini menunjukkan kondisi Increasing Return to Scale (IRS) karena kenaikan pada fungsi output (Ξ»3)lebih besar dibanding kenaikan pada fungsi input (Ξ»). b. F(K,L) = 10K + 5L F (Ξ»K,Ξ»L) β 10(Ξ»K) + 5(Ξ»L) Ξ».F(K,L) β Ξ».(10K + 5L) Ξ».F(K,L) = Ξ».(10K+5L) Fungsi ini menunjukkan kondisi Constant Return to Scale (CRS) karena kenaikan pada fungsi output (Ξ»)sama dengan kenaikan pada fungsi input (Ξ»). c. F(K,L) = (KL)0.5 F (Ξ»K,Ξ»L) β (Ξ»KΞ»L) 0.5 Ξ».F(K,L) β Ξ»0.5. Ξ»0.5. (K L) 0.5
Ξ».F(K,L) β Ξ». (K L) 0.5 Ξ».F(K,L) = Ξ».(KL) 0.5 Fungsi ini menunjukkan kondisi Constant Return to Scale (CRS) karena kenaikan pada fungsi output (Ξ»)sama dengan kenaikan pada fungsi input (Ξ»). d. F(K,L) = K.L0.75 F (Ξ»K,Ξ»L) β Ξ»K.(Ξ»L) 0.75 Ξ».F(K,L) β Ξ». Ξ»0.75.K L
Ξ».F(K,L) β Ξ»1.75. (K .L0.75) Ξ».F(K,L) < Ξ»1.75 (KL 0.75) Fungsi ini menunjukkan kondisi Increasing Return to Scale (IRS) karena kenaikan pada fungsi output (Ξ»1.75)lebih besar dibanding kenaikan pada fungsi input (Ξ»).
7.
12
Pernyataan tersebut benar, dengan kondisi economies dan dieconomies of scale, hanya akan terdapat 1 SAC yang merupakan periode paling efisien dalam jangka panjang, maka selain SAC lain selain SAC tersebut buka merupakan SAC yang paling efisien (tidak bersinggungan dengan LAC di titik minimum SAC). Sedangkan, dengan kondisi Constant Return to Scale, seluruh periode SAC juga merupakan kondisi paling efisien di jangka panjang, sehingga seluruh SAC akan bersinggungan dengan LAC di titik minimum SAC.
8. a. min πΆπΆ = π€π€. πΏπΏ + ππ. πΎπΎ s.t ππ = (πΎπΎ1/2 + πΏπΏ1/2)2 ππ = πΎπΎ + 2πΎπΎ1/2πΏπΏ1/2 + πΏπΏ
Β£ = π€π€. πΏπΏ + ππ. πΎπΎ + ππ(ππ β πΎπΎ β 2πΎπΎ1 2β πΏπΏ1 2β β πΏπΏ) πΏπΏΒ£πΏπΏπΎπΎ
= ππ β ππ(1 + πΎπΎβ1 2β πΏπΏ1 2β ) = 0 ππ = ππ
1 + πΎπΎβ1 2β πΏπΏ1 2β β¦β¦..(1)
πΏπΏΒ£πΏπΏπΏπΏ
= π€π€ β ππ(πΎπΎ1/2πΏπΏβ1/2 + 1) = 0 ππ = π€π€
πΎπΎ1/2πΏπΏβ1/2+ 1 β¦β¦..(2)
πΏπΏΒ£πΏπΏππ
= ππ β π€π€. πΏπΏ β ππ. πΎπΎ = 0 β¦β¦..(3)
Subsitusi persamaan (2) dan (3)
ππ = ππ ππ
1 + πΎπΎβ1 2β πΏπΏ1 2β = π€π€πΎπΎ1/2πΏπΏβ1/2+ 1
πΎπΎ1 2β
πΏπΏ1 2β + 1
1+πΏπΏ1 2β
πΎπΎ1 2β
= π€π€ππ
πΎπΎ1 2β + πΏπΏ1 2β
πΏπΏ1 2β
πΎπΎ1 2β + πΏπΏ1 2β πΎπΎ1 2β
= π€π€ππ
πΎπΎ1/2
πΏπΏ1/2 = π€π€ππ
πΎπΎ1/2 = π€π€πΏπΏ1/2
ππ
πΎπΎ = π€π€ 2πΏπΏππ 2 β¦β¦(4)
πΏπΏ = ππ 2πΎπΎπ€π€ 2 β¦β¦(5)
13
Subsitusi persamaan (1) dan (3) ππ β π€π€. πΏπΏ β ππ. πΎπΎ = 0
ππ β π€π€. πΏπΏ + ππ. οΏ½π€π€2πΏπΏππ2 οΏ½ = 0
ππ β π€π€. πΏπΏ +π€π€2πΏπΏ
ππ = 0
ππ = π€π€. πΏπΏ οΏ½1 +π€π€ππ οΏ½
π³π³ =πΈπΈ
ππ. οΏ½ππ + ππππ οΏ½
Jumlah Tenaga Kerja yang akan dipergunakan perusahaan untuk mencapai biaya minimum dengan Fungsi Produksi ππ = (πΎπΎ1/2 + πΏπΏ1/2)2 berbanding lurus dengan jumlah kuantitas yang diproduksi dan biaya sewa, dan berbanding terbalik dengan biaya tenaga kerja
b. Subsitusi persamaan (1) dan (4) dari jawaban poin a ππ β π€π€. πΏπΏ β ππ. πΎπΎ = 0
ππ β π€π€. οΏ½ππ2πΎπΎπ€π€2 οΏ½ β ππ. πΎπΎ = 0
ππ βππ2πΎπΎ
π€π€ + ππ. πΎπΎ = 0
ππ = ππ. πΎπΎ οΏ½πππ€π€ + 1οΏ½
π²π² =πΈπΈ
ππ. οΏ½ ππππ + πποΏ½
Jumlah Modal yang akan dipergunakan perusahaan untuk mencapai kuantitas optimal dengan Fungsi Produksi ππ = (πΎπΎ1/2 + πΏπΏ1/2)2 berbanding lurus dengan jumlah kuantitas yang diproduksi dan biaya tenaga kerja, dan berbanding terbalik dengan biaya sewa.
c. Diketahui ππ = Rp 600.000; ππ = Rp 800.000; q = 1
πΏπΏ = πππ€π€ .οΏ½1+π€π€
ππ οΏ½ =
1600.000 οΏ½1+600.000
800.000οΏ½ =
11.050.000
πΎπΎ = ππππ .οΏ½ ππ
π€π€ + 1οΏ½ =
1800.000 οΏ½800.000
600.000+ 1οΏ½ =
11.866.666,67
Jika perusahaan tersebut ingin memproduksi 1 unit output, untuk meminimumkan
biaya, perusahaan tersebut memerlukan 1
1.050.000 Tenaga Kerja dan
11.866.666,67
modal. NOTE: guys, sorry banget waktu itu gw salah baca soal, jadi kalo untuk cost, dia ga cuma bisa maksimum output, tapi bisa juga minimum cost lalu subject
14
to output. Ini gw sertakan jawaban yang sebelumnya gw ajarin untuk pelajarin perbedaannya apa. Jawaban yang benar tetap yang di atas ya.
a. max ππ = (πΎπΎ1/2 + πΏπΏ1/2)2 ππ = πΎπΎ + 2πΎπΎ1/2πΏπΏ1/2 + πΏπΏ β¦β¦..(1) s.t πΆπΆ = π€π€. πΏπΏ + ππ. πΎπΎ
Β£ = (πΎπΎ1/2 + πΏπΏ1/2)2 + ππ(πΆπΆ β π€π€. πΏπΏ β ππ. πΎπΎ) πΏπΏΒ£πΏπΏπΎπΎ
= 1 + πΎπΎβ1/2πΏπΏ1/2 β ππ ππ = 0 ππ = 1+πΎπΎβ1/2πΏπΏ1/2
ππ β¦β¦..(2)
πΏπΏΒ£πΏπΏπΏπΏ
= 1 + πΎπΎ1/2πΏπΏβ1/2 β π€π€ππ = 0 ππ = 1+πΎπΎ1/2πΏπΏβ1/2
π€π€ β¦β¦..(3)
πΏπΏΒ£πΏπΏππ
= πΆπΆ β π€π€. πΏπΏ β ππ. πΎπΎ = 0
Subsitusi persamaan (2) dan (3)
ππ = ππ 1+πΎπΎβ1/2πΏπΏ1/2
ππ = 1+πΎπΎ1/2πΏπΏβ1/2
π€π€
1+πΏπΏ1 2β
πΎπΎ1 2β
1+πΎπΎ1 2β
πΏπΏ1 2β
= πππ€π€
πΎπΎ1 2β + πΏπΏ1 2β
πΎπΎ1 2β
πΏπΏ1 2β + πΎπΎ1 2β πΏπΏ1 2β
= πππ€π€
πΏπΏ1/2
πΎπΎ1/2 = πππ€π€
πΎπΎ1/2 = π€π€πΏπΏ1/2
ππ
πΎπΎ = π€π€ 2πΏπΏππ 2 β¦β¦(4)
πΏπΏ = ππ 2πΎπΎπ€π€ 2 β¦β¦(5)
Subsitusi persamaan (1) dan (4)
ππ = πΎπΎ + 2πΎπΎ12πΏπΏ
12 + πΏπΏ
ππ = οΏ½π€π€2πΏπΏππ2 οΏ½ + 2 οΏ½
π€π€2πΏπΏππ2 οΏ½
12
πΏπΏ12 + πΏπΏ
15
ππ = οΏ½π€π€2πΏπΏππ2 οΏ½ + 2
π€π€πΏπΏ12
ππ πΏπΏ12 + πΏπΏ
ππ = οΏ½π€π€2
ππ2 οΏ½ πΏπΏ + 2π€π€ππ πΏπΏ + πΏπΏ
ππ = πΏπΏ οΏ½οΏ½π€π€ππ οΏ½
2+ 2
π€π€ππ + 1οΏ½
π³π³ =πΈπΈ
οΏ½ππππ οΏ½
ππ+ ππ ππ
ππ + ππ
b. Subsitusi persamaan (1) dan (5) dari jawaban poin a
ππ = πΎπΎ + 2πΎπΎ12πΏπΏ
12 + πΏπΏ
ππ = πΎπΎ + 2πΎπΎ12 οΏ½
ππ2πΎπΎπ€π€2 οΏ½
12
+ οΏ½ππ2πΎπΎπ€π€2 οΏ½
ππ = πΎπΎ + 2πππΎπΎ
12
π€π€ πΎπΎ12 + οΏ½
ππ2πΎπΎπ€π€2 οΏ½
ππ = πΎπΎ + 2πππ€π€ πΎπΎ + οΏ½
πππ€π€οΏ½
2πΎπΎ
ππ = πΎπΎ οΏ½1 + 2πππ€π€ + οΏ½
πππ€π€οΏ½
2οΏ½
π²π² =πΈπΈ
ππ + ππ ππππ + οΏ½ ππ
πποΏ½ππ
c. Diketahui ππ = Rp 600.000; ππ = Rp 800.000; q = 1
πΏπΏ = ππ
οΏ½π€π€ππ οΏ½
2+2π€π€
ππ + 1 =
1
οΏ½68οΏ½
2+26
8+ 1 = 0,327
πΎπΎ = ππ
1+2 πππ€π€ + οΏ½ ππ
π€π€ οΏ½2 =
1
1+286+ οΏ½8
6οΏ½2 = 0,184
9.
a. Keseimbangan terjadi saat Qd = Qs
2.000.000 β 1000P = -375.000 + 3750P 2.375.00 = 4250P
P* = 500 Q* = 1500.000
b. Jika terdapat 1000 pedagang dan dalam kondisi zero economic profit
q per pedagang = ππβ
π½π½π π ππππππ β ππππππππππππππππ =
1500 .0001000
= 1.500
16
Pada kondisi zero economic profit / normal profit MR=P=MC=AR=AC P = MC = AC = 500 TC = AC x q = 500 x 1.500 = 750.000
c. Akibat kenaikan harga bahan baku gorengan akan meningkatkan Marginal Cost dan Average Cost. Sehingga dalam jangka pendek pedagang akan menderita economic loss dan mengurangi produksinya ke titik dimana P = MC2 .
Dalam kondisi zero economic profit, pedagang tetap mendapatkan profit selama AVC masih berada di bawah harga (P). Jadi dalam janga pendek keuntungan pedagang tergantung dari kenaikan AVC akibat kenaikan harga tahu dan tempe. Jika kenaikan hanya sebatas AVCβββ pedagang masih mendapat keuntungan, jika AVCββ pedagang mengalami BEP, dan pada saat AVCβ pedagang mengalami loss.
d. Pedagang Pasar
Dalam jangka panjang, akibat terjadinya economic loss, beberapa pedagang akan memutuskan untuk exit atau mengurangi jumlah produksinya. Sehingga terjadi penurunan penawaran di pasar (S β S 2), dan harga pasar meningkat menjadi P2
MR=P
17
dan kuantitas yang diproduksi di pasar menurun menjadi Q2. Hal tersebut menyebabkan masing-masing pedagang kembali menerima zero economic profit pada tingkat harga P2, MC2, dan AC2.
10. a. Keseimbangan terjadi saat
Qd = Qs 2,5 β 0,5P = 1 + 0,25P
1,5 = 0,75P P* = $ 2
Q* = 1,5 Juta Barrel b. Menjual BBM di pasar domestik seharga Rp 4.500 per liter
Harga BBM per liter di pasar internasional: P**: $2 x Rp 9.000 = Rp 18.000 per barel = Rp 18.000 / 120 liter = Rp 150 per liter Q**: 1,5 Juta Barel x 120 liter = 180 Juta liter TR pasar Internasional: Rp 150 x 180 Juta liter = Rp 2,7 Milyar TR pasar domestik: Rp 4500 x 180 juta liter =Rp 810 Milyar Maka opportunity cost menjual BBM di pasar domestik adalah total
revenue pasar internasional yaitu Rp 2,7 Milyar per tahun. Maka Opportunity Cost per hari adalah Rp 2,7 Milyar / 265 hari, yaitu Rp 7,4 juta per hari. c. Jika pemerintah ingin menurunkan harga BBM menjadi $1,5 dengan
menjual stok minyak, maka akan terjadi Shortage atau excess demand dimana jumlaj yang ditawarkan hanya sebesar 1,375 juta barel. Qs(1,5) = 1 + 0,25(1,5) = 1,375 Qd(1,5) = 2,5 β 0,5(1,5) = 1,75
18
Jika pemerintah memutuskan untuk menjual stok minyak untuk menutupi shortage, maka pemerintah harus mengeluarkan biaya sebesar wilayah QsQdE2C atau sejumlah $1,5 x (1,75-1,375), yaitu sebesar $ 0,84. Kebijakan ini menguntungkan konsumen dengan bertambahnya surplus konsumen sebesar trapesium AE2E1B.
