FIZIKA ATOMSKOG JEZGRA

Milena Petrović - Aleksinačka gimnazijaprof. Slavoljub Radulović

Uvod Atomsko jezgro je kvantno – mehanički sistem

koji se pokorava zakonima kvantne mehanike Stanja u jezgru opisuju se talasnom funkcijom,

koja je rešenje Šredingerove talasne jednačine Sastavni delovi atomskog jezgra su nukleoni –

protoni (pozitivno naelektrisane čestice) i neutroni (elektroneutralne čestice)

Za opisivanje nukleona u atomskom jezgru uvedena su četiri kvantna broja

Nukleoni su čestice sa spinom ½ i pokoravaju se Paulijevom principu isključenja (ne mogu postojati dva nukleona u istom energetskom nivou atomskog jezgra sa sva četiri ista kvantna broja)

JEDINICE U FIZICI MIKROSVETA

Sve veličine kojima se opisuje atomsko jezgro mogu se izvesti iz osnovnih veličina Međunarodnog sistema (SI)

Isto se odnosi i na njihove merne jedinice Međutim, iz praktičnih razloga, često se koriste

dodatne (vansistemske) merne jedinice Atomska jedinica mase je dvanaesti deo

mase atoma ugljenika 6C12

Označava se sa u i iznosi : u= 1,6605 * 10-27 kg Jedinica vremena u nuklearnoj fizici je vreme reda

veličine 10-23 s Elektronvolt (eV) – jedinica energije u nuklearnoj

fizici 1 ev = 1,6 * 10-19 J

OSNOVNE KARAKTERISTIKE JEZGRA

Osnovne karakteristike jezgra su : masa, količina naelektrisanja, redni broj i spin

Masa jezgra približno je jednaka ukupnoj masi nukleona

Masa mirovanja protona i neutrona su približno jednake (mp= 1,673 * 10-27 kg; mn= 1,675 * 10-27 kg)

Masa mirovanja elektrona iznosi me= 9,108 * 10-31 kg

Odnos mase protona i mase elektrona je : mp/ me = 1836,12

Atomsko jezgro određeno je rednim brojem (Z), masenim brojem (A) i brojem neutrona (N)

Redni broj određuje ukupan broj protona u atomskom jezgru, a kako je atom u celini elektroneutralan, redni broj, istovremeno, određuje i broj elektrona u elektronskom omotaču

Ukupan broj protona (Z) i neutrona (N) naziva se maseni broj (A) : A = Z + N

PRIKAZ ODNOSA BROJA NEUTRONA I PROTONA U JEZGRU

Atomska jezgra sa jednakim rednim brojevima, a različitim masenim brojevima (tj. sa različitim brojem neutrona) nazivaju se izotopi

Na primer, vodonik ima tri izotopa - običan vodonik, deuterijum i tricijum:

1H1 1H2

1H3

Atomska jezgra sa jednakim masenim brojevima, a različitim rednim brojevima, nazivaju se izobari:

18Ar40 20Ca40

Jezgra sa istim brojem neutrona nazivaju se izotoni:

6C13 7N14

DIMENZIJE JEZGRA Dimenzije jezgra su prvobitno bile

procenjene na osnovu rezultata ogleda rasejanja α – čestica na jezgrima metalnih folija (Raderfordov eksperiment)

Preciznije su bile određene na bazi rezultata rasejanja neutrona na jezgrima

Strukturni nivoi materije u domenu mikrosveta prikazani su na sledećoj slici:

Do sada su otkrivene različite podstrukture supstancije i njihove dimenzije: molekul, atom, jezgro, neutron ili proton i kvark

Radijus atomskog jezgra može se odrediti pomoću formule:

r = r0 * A1/3

gde je r0 – radijus jezgra vodonikovog atoma

(r0 =1,4 * 10-15 m)

OSNOVNE INTERAKCIJE U PRIRODI

Sa stanovišta današnje fizike, sve interakcije u prirodi mogu se svesti na četiri osnovne sile:

- gravitaciona - elektromagnetna- slaba nuklearna sila- jaka nuklearna sila Za izučavanje atomskog jezgra,

neophodno je poznavanje jake nuklearne sile

JAKA NUKLEARNA SILA Između nukleona u atomskom jezgru, pored

odbojne električne sile, deluje i jaka nuklearna sila, koja se suštinski razlikuje od svih, do sada upoznatih sila u prirodi

Odlike:- nuklearna sila je izuzetno velikog intenziteta- kratkog je dometa- ne zavisi od naelektrisanja- nije centralna- ima svojstvo zasićenosti (pri promeni broja

nukleona u jezgru, ne menja se gustina jezgra)

Grafikon nuklearne sile između dva nukleona u funkciji rastojanja

SPIN I MAGNETNI MOMENT JEZGRA Proučavanjem strukture atomskih spektara

otkriveno je da svaka od dveju natrijumovih D – linija ima dvojni karakter, odnosno da se sastoje od dve veoma bliske linije, čije se talasne dužine neznatno razlikuju

Natrijumova spektralna linija D2 (λ = 589,00 nm) raščlanjena je na dve podlinije, čije se talasne dužine razlikuju za svega 0,0021 nm, a linija D1 (λ = 589,59 nm) takođe na dve podlinije, čije su talasne dužine međusobno pomerene za 0,0023 nm

Pauli je pretpostavio da je hiperfina struktura spektralnih linija posledica postojanja spina atomskih jezgara

Pošto se spinovi nukleona slažu po parovima, spin jezgra, koje se sastoji od parnog broja nukleona (bozoni), jeste ceo broj ili nula

Jezgra sa neparnim brojem nukleona (fermioni) mogu imati samo polucele brojeve spina

Atomsko jezgro se karakteriše i postojanjem magnetnog momenta

Svaki nukleon u jezgru ima sopstveni magnetni moment

Formula magnetnog momenta je:

µn = e/2mp * ћ

Vrednost nuklearnog magnetona je 1836 puta manja od vrednosti Borovog magnetona

DEFEKT MASE I ENERGIJA VEZE

Pojava da je masa atomskog jezgra u celini manja od zbira masa slobodnih nukleona, naziva se defekt mase

Slobodni nukleoni, ulazeći u sastav jezgra, podležu uticaju jake nuklearne sile i pri tome gube deo energije

Prema Ajnštajnovoj formuli Е = m * c2 , gubitak energije povlači i gubitak mase

Tako se pojavljuje “manjak” mase atomskog jezgra u odnosu na ukupnu masu nukleona u slobodnom stanju

Formula za defekt mase je: ∆M = Zmp + (A – Z)mn – Mj

Energija veze (Ev) je energija koju je potrebno uložiti za razlaganje jezgra, odnosno energija koja se oslobodi pri stvaranju jezgra

Što je energija veze veća, veća je i stabilnost jezgra

Ev = ΔMc2

Primer za defekt mase i energiju veze kod jezgra atoma helijuma, koje sadrži dva protona i dva neutrona:

Zavisnost energije veze po nukleonu od masenog broja A:

STABILNOST ATOMSKOG JEZGRA Najstabilnija jezgra imaju jednak broj

protona i neutrona Kod masivnijih jezgara, energija veze po

nukleonu u toj meri opadne da je nedovoljna da održi jezgra u stabilnom stanju, pa dolazi do pojave spontanog radioaktivnog raspada

RADIOAKTIVNI RASPAD

Pri spontanoj dezintegraciji (raspadu) nestabilnih masivnih jezgara dolazi do emisije izvesnih čestica i/ili visokoenergetskih fotona – radioaktivno zračenje

Radioaktivnost je otkrio Bekerel 1896. godine

Radioaktivni raspad je slučajan, statistički proces – ne može se tačno predvideti koje jezgro će se u kom trenutku raspasti, ali se može odrediti broj jezgara koji će se raspasti posle izvesnog intervala vremena

ZAKON RADIOAKTIVNOG RASPADA Zakon radioaktivnog raspada definiše broj

neraspadnutih jezgara (N) radioaktivnog elementa nakon proteklog vremena t:

N = N0e-λt ili N = N02-t/T

λ - konstanta radioaktivnog raspada Vreme poluraspada je vremenski interval za

koji se raspadne polovina od ukupnog broja atomskih jezgara radioaktivnog elementa:

T1/2 = ln2/ λ

VRSTE RADIOAKTIVNOG RASPADA Postoje 3 vrste radioaktivnog raspada,

prema vrsti zračenja koje se emituje: α-raspad, β-raspad i γ-raspad

Emitovano radioaktivno zračenje račličito prodire kroz materiju

U radioaktivnim raspadima jezgara važe opšti zakoni fizike – zakoni održanja mase/energije, naelektrisanja, količine kretanja (impulsa) i momenta količine kretanja, a njima se dodaje i zakon održanja broja nukleona u procesu dezintegracije jezgra

α - radioaktivni raspad

U α-raspadu se emituje α-čestica (jezgro helijuma, pozitivno naelektrisana čestica), pri čemu se dešava tzv. transmutacija jezgra, proces promene jezgra jednog u jezgro drugog elementa

Energija oslobođena u radioaktivnom raspadu se raspodeljuje na kinetičke energije proizvoda koji nastaju

Za vreme α-raspada, može se formirati i emitovati i kvant γ-zračenja

zXA → z-2YA-4 + 2α4

Primer:

92U238 → 90Th234 + 2α4

β - radioaktivni raspad

Postoje tri vrste β-raspada: β− -raspad, β+ -raspad i K-zahvat

U β− -raspadu se emituje β− -čestica (elektron, negativno elementarno naelektrisanje; stvara se u toku raspada) pri čemu se takođe dešava transmutacija jezgra

Jedan neutron u jezgru se, preko delovanja tzv. slabe nuklearne interakcije (sile), transformiše u proton, pri čemu se uz emisiju elektrona javlja i antineutrino

Antineutrino je čestica praktično nulte mase (tačnije, veoma male mase), bez naelektrisanja, antičestica neutrina

Primer:

0n1 → 1p1 + -1e0 + ν

zXA → z+1YA + -1e0 + ν

90Th234 → 91Pa234 + -1e0 + ν

U β+ -raspadu se emituje β+ -čestica (pozitron, pozitivno elementarno naelektrisanje, antičestica elektrona; stvara se u toku raspada) i neutrino

Jedan proton u jezgru se, preko delovanja tzv. slabe nuklearne interakcije (sile), transformiše u neutron

1p1 → 0n1 + +1e0 + ν zXA → z-1YA + +1e0 + ν

U K-zahvatu se jezgro oslobađa viška energije zahvatom elektrona iz atomske orbitale (najčešće K-ljuska, glavni kvantni broj n=1), pri čemu se proton jezgra transformiše u neutron, a jedina emitovana čestica je neutrino

1p1 + -1e0 → 0n1 + ν

γ - radioaktivni raspad

γ-raspad obično sledi nakon α- ili β-raspada, kada nastala jezgra nisu u osnovnom (stabilnom) stanju, već u nekom pobuđenom stanju

γ-raspad je prelaz jezgra iz pobuđenog u niže energetsko ili osnovno stanje, što je praćeno emisijom visokoenergetskog γ-kvanta i tzv. internom konverzijom

z XA → z XA + γ

Radioaktivni raspad – radioaktivni niz

Radioaktivni niz čine serije radioaktivnih transformacija jezgara, gde se od jednog jezgra, na kraju niza, dospeva u sasvim drugi, ali stabilni oblik, u vidu drugog hemijskog elementa