100
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498 1 (DÙNG CHO ÔN THI TN – ĐH 2011) Gửi tặng: aotrangtb.com Bỉm sơn. 10.04.2011 aotrangtb.com aotrangtb.com

Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Citation preview

Page 1: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

1

(DÙNG CHO ÔN THI TN – CĐ – ĐH 2011)

Gửi tặng: aotrangtb.com

Bỉm sơn. 10.04.2011

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 2: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

2

BÀI TOÁN 1: TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Dạng 1: Dòng điện xoay chiều và hiệu điện thế xoay chiều trong các loại đoạn mạch:

* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: Ru cùng pha với i, 0u i : UIR

và 00

UIR

Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có UIR

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: Lu nhanh pha hơn i là ,2 2u i

: L

UIZ

và 00

L

UIZ

với ZL = L là cảm kháng Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).

* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: Cu chậm pha hơn i là ,2 2u i

: C

UIZ

và 00

C

UIZ

với 1CZ

C là dung kháng.

Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ công suất ( 0P )

0 0

0 0

cos cos( )

cos cos( - ) u i u i i u

Neu i I t thi u U tVoi

Neu u U t thi i I t

Đoạn mạch Định luật Ôm cho đoạn mạch

Quan hệ giữa u và i – Giãn đồ vecto

Chú ý

Chỉ có R .R

RUI U I RR

Ru luôn đồng pha i ( 0)R

RU điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R

00

0 0.

R

R

U IR

U I R

Cuộn dây thuần cảmchỉ có L

.LL L

L

UI U I ZZ

*Với cảm kháng: . ( )LZ L

* Chú ý: Nếu cuộn không thuần cảm ( có điện trở thuân LR )

2 2L LZ R Z daây

Lu luôn nhanh pha so với i góc

2 ( ) 2L

LU điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thuần cảm L

00

0 0.

L

L

L L

U IZ

U I Z

Chỉ có C

.CC C

C

UI U I ZZ

Với dung kháng

Lu luôn chậm pha so với i góc

2 ( ) 2C

CU điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C

00

0 0.

C

C

C C

U IZ

U I Z

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 3: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

3

1 ( ) .CZC

RLC nối tiếp

.UI U I Z Z

Với tổng trở của mạch: 2 2( ) ( ) L CZ R Z Z

* Chú ý: Nếu cuộn không thuần cảm ( có điện trở thuân LR )

2 2( ) ( )L L CZ R R Z Z

Giả sử: L C L CU U Z Z

* Độ lệch pha của u so với i:

iu ui

L C L C

R

U U Z ZtgU R

+ Nếu 0 u sôùm pha hôn i

L CZ Z mạch có tính cảm kháng +Nếu 0 u chaäm pha hôn i

L CZ Z mạch có tính dung kháng +Nếu 0 u cuøng pha vôùi i

L CZ Z mạch có thuần trở.

00

0 0.

U IZ

U I Z

Với:0

0

2

2

I I

vaø U

U

+ Nếu các điện trở được ghép thành bộ ta có:

Ghép nối tiếp các điện trở Ghép song song các điện trở

1 2 ... nR R R R Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi đó lớn hơn điện trở thành phần. Nghĩa là :

Rb > R1, R2…

1 2

1 1 1 1...nR R R R

Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi đó nhỏ hơn điện trở thành phần. Nghĩa là :

Rb < R1, R2 Ghép nối tiếp các tụ điện Ghép song song các tụ điện

1 2

1 1 1 1...nC C C C

Ta nhận thấy điện dung tương đương của mạch

1 2 ... nC C C C Ta nhận thấy điện dung tương đương của mạch

khi đó lớn hơn điện dung của các tụ thành

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 4: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

4

khi đó nhỏ hơn điện dung của các tụ thành phần. Nghĩa là : Cb < C1, C2…

phần. Nghĩa là : Cb > C1, C2…

Loại 1: Xác định giá trị các phần tử R, L, C, f có trong đoạn mạch không phân

Phương pháp: Dựa vào các dữ kiên đã cho tính giá tri tổng trở Z của đoạn mạch đang xét rồi sử dụng công thức

2 2( )L CZ R Z Z nếu mạch có thêm r thì 2 2( ) ( )L CZ R r Z Z . Từ đó suy ra: , ,L CZ Z R cần tìm.

Dữ kiện đề cho Sử dụng công thức Chú ý Cường độ hiệu dụng I và hiều điện thế

1

1

L C R r

L C

UU U U UU IZ Z Z R r Z

Cho n dữ kiện tìm được (n-1) ẩn số

Cho độ lệch pha ui

hoặc

cho u và i thì

u u ii

0 0

R 0R

tan L C L C L CZ Z U U U UR U U

hoặc

0RR

0

os UURcZ U U

và sin L CZ Z Z

với

2 2

Nếu mạch có R và r thì : 0R 0R

0

os rr U UU UR r cZ U U

tan L CZR r

Z

Thường tính osRZ

c

osR rZc

Công suất P hoặc nhiệt lượng Q

22

2 2. os( )L C

RUP R I UIcR Z Z

nếu có R và r thì: 2

22 2

( )( ). os( ) ( )L C

R r UP R r I UIcR r Z Z

Thường sử dụng để tính PIR

nếu có R và r thì

PIR r

rồi áp dụng

định luật Ohm tính các trở kháng cần tìm

Chú ý: Có thể sử dụng công thức trực tiếp để tính: • Công suất của dòng điện xoay chiều:

2 2 22 2 2 2

2os ( )R L CU U UP UIc U I I R R Z R R Z Z R

P PZ

• Nhiệt lượng tỏa ra (Điện năng tiêu thụ) trong thời gian t(s) : 2 . .Q I R t

• Hệ số công suất c h os oaëc : 2

2 2os ( ). os os

RL C

P U R R Rc Z R Z ZU I U Z c c

• Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử điện:

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 5: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

5

. ; . ; .R L L C CU I R U I Z U I Z với

.

.

.

R

LL

CC

UZ RU

U UI Z ZZ U

UZ ZU

22 2 2

22 2 2

22 2 2

( )

( )

( )

L CR

L C LL

L C CC

UR Z Z RU

UR Z Z ZU

UR Z Z ZU

Chú ý: - Tất cả các công thức sau khi đã được biến đổi như trên ta có thể đưa về giải phương trình bậc 2 hoặc - Đưa về dạng 2 2A B để giải. - Hãy dùng công thức trên và áp dụng cho mạch điện trong bài toán. Lập ra hệ phương trình sau đó giải. Cầnphải nghĩ đến giãn đồ véc tơ vẽ cho mạch điện đó để bảo đảm hệ phương trình không bị sai. Chú ý thêm tích

.L CLZ ZC

. Khi bài toán cho các điện áp hiệu dụng thành phần và hai đầu mạch, cho công suất tiêu thụ

nhưng chưa cho dòng điện thì hãy lập phương trình với điện áp hiệu dụng. Khi tìm ra UR sẽ tìm R

PIU

sau

đó tìm ; ; .CR LL C

UU UR Z ZI I I

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Hai cuộn dây 1 1R ; L và 2 2R ; L nối tiếp vào mạch điện xoay chiều. biết tỉ số 1

2

2R R

. Khi hiệu

điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng tổng các hiệu điện thế hiệu dụng của hai cuộn dây thì tỉ số 1

2

L L

bằng giá trị nào sau đây.

A. 1

2

12

L L

. B. 1

2

4L L

. C. 1

2

1L L

. D. 1

2

2L L

Câu 2: Một đèn có ghi (110V – 100W) mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch điện xoay chiều có u 200 2 cos(100t) (V). Để đèn sáng bình thường, R phải có giá trị bằng A. 1210 . B. 10/11 . C. 121 . D. 99 .

Câu 3: Cho biết: R = 40, C F410 52,

và:

80cos100 ( )AMu t V ; 7200 2 cos(100 ) ( ) 12MBu t V

r và L có giá trị là:

A. r L H3

100, B. r L H

10 3 10,

R C L, r

MA B

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 6: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

6

C. r L H21

50, D. r L H2

50,

Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều R và L mắc nối tiếp. Biết R = 4,5 , mạch đặt dưới hiệu điện thế có biểu thức là u = 110cos100 t(V). Giá trị cực đại của cường độ dòng điện là I0 = 10A. Độ tự cảm của cuộn dây là A. L = 1/20 (H). B. L = 1/10 (H). C. L = 1/15 (H). D. Kết quả khác. Câu 5: Một cuộn dây dẫn điện trở không đáng kể được cuộn dại và nối vào mạng điện xoay chiều 127V – 50Hz. Dòng điện cực đại qua nó bằng 10A. Độ tự cảm của cuộn dây là A. 0,04H. B. 0,08H. C. 0,057H. D. 0,114H. Câu 6: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L mặc nối tiếp. Hiệu điện thế ở 2 đầu mạch có dạng

uAB

= 100 2 sin100πt (V) và cường độ dòng điện qua mạch có dạng i = 2sin(10πt - 3 )A. Giá trị của R và

L là:

A. R = 25 2 , L = 610, H. B. R = 25 2 , L =

220, H.

C. R = 25 2 , L =1 H. D. R = 50, L =

0,75 H.

Câu 7: Nếu mắc nối tiếp điện trở R = 50Ω với cuộn dây thuần cảm có L = 12

H thì cường độ hiệu dụng

trong mạch là 2 A. Nếu thay R bằng tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện tăng lên 2 lần. Giá trị của điện dung C là:

A. 410 4

F B. 410

21

F C. 410 1

F D. 410

41

F

Câu 8: Cho mạch điện như hình, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế ABu U 2 sin120 t(V) , trong đó U là hiệu điện thế hiệu dụng,

R = 30 3. Biết khi L = 3 H 4

thì R3U U

2 và mạch có tính dung kháng.

Điện dung của tụ điện là: A. 221F B. 0,221F C. 2,21F D. 22,1F Câu 9: Cho mạch như hình vẽ: B L R C A Cuộn dây thuần cảm

uAB = 220 2 cos100πt(V); C = F 3

103

, V2 chỉ 220 3 V; V1 chỉ 220V.

Điện trở các vôn kế rất lớn. R và L có giá trị:

A. 20 3 Ω và 51 H B. 10 3 Ω và

51 H

C. 10 3 Ω và 1 H D. Tất cả đều sai

Câu 10: Mạch như hình vẽ A R’,L’ N R,L B uAB = 80 2 cos100 πt(V), R = 160 Ω, ZL = 60 Ω Vôn kế chỉ UAN = 20V. Biết rằng UAB = UAN + UNB Điện trở thuần R’ và độ tự cảm L’ có giá trị:

A. R’ = 160 (Ω); L’ = 21 H B. R’ = 160/3 (Ω); L’ =

31 H

C. R’ = 160 (Ω); L’ = 51 H D. R’ = 160/3 (Ω); L’ =

51 H

R L C

A BM N

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 7: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

7

Câu 11: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với điện trở thuần 5R . Biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức:

100 2 cos(100 ) ( ), 2 2 cos(100 ) ( )6 2

u t V i t A . Giá trị của r bằng:

A. 20, 6 B. 36, 6 C. 15, 7 D. 25,6Câu 12: Cho đoạn mach xoay chiều gồm R, L mắc nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng

100 2 sin100 ( )u t V và cường độ dòng điện qua mạch có dạng 2cos(100 )( ) 4

i t A . R, L

có những giá trị nào sau đây:

A. 150 ,R L H

B. 250 2 ,2

R L H

C. 150 ,2

R L H

D. 1100 ,R L H

Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, C ghép nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu mạch có

dạng 50 2 cos100ABu t (V) và cường độ dòng điện qua mạch 2 cos(1003

i t ) (A). R, C

có những giá trị nào sau đây?

A. 10 3

50 ;5

R C F

B. 23.10 25 ;

25R C F

C. 10 2

25 ;25 3

R C F

D. 35.10 50 ;R C F

Câu 14: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ biết R = 50Ω ;C = 2 .10-4 F ; uAM = 80cos 100πt (V);

uMB = 200 2 cos(100πt +2 )V . Giá trị r và L lần lượt là

A. 176,8Ω ;0,56H B. 250Ω ;0,8H C. 250Ω ;0,56H D. 176,8Ω ;0,8H

Loại 2: Quan hệ giữa các giá trị hiệu dụng của các điện áp (Số đo của Vôn- kế):

SỐ CHỈ CÁC ĐIỆN KẾ

a. Tác dụng các điện kế Điện kế sử dụng trong mạch điện xoay chiều là vôn kế nhiệt và ampe kế nhiệt đo các giá trị hiệu dụng của điện áp và cờng độ dòng điện b. Số chỉ các điện kế - Nếu vôn kế có điện trở vô cùng lớn và ampe kế có điện trở không đáng kể thì vôn kế chỉ điện áp trên đoạn mạch song song với nó, ampe kế chỉ cường độ dòng điện trong mạch nối tiếp với nó - Nếu vôn kế có điện trở hữu hạn, ampe kế có có điện trở khác không thì ta coi chúng như những điện trở và khảo sát mạch bình thường

Phương pháp: Cách 1: - Sử dụng công thức: U I .Z ; U IR R ; L LU IZ ; C CU IZ ; U = U0/ 2 .

Hoặc 2 2 2( )R L CU U U U . Trong mạch R, L, C nối tiếp luôn có UR ≤ U

và ; osL C R

R

U U Utg c

U U

MA

C r,LR

B

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 8: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

8

- Hoặc sử dụng các công thức cho từng loại đoạn mạch:

Ví dụ:

2 2 2

2 2 2

2 2

2 2 2

(1)

(2)( ) (3)

( ) (4)

RL R L

RC R L

LC L C

R L C

U U UU U UU U UU U U U

Giải các phương trình trên để tìm ra , , .............. R L CU U U hoaëc soá chæ cuûa Voân KeáCách 2: Sử dụng giãn đồ vec-tơ Fresnel - Vẽ giãn đồ vec-tơ Fresnel và nên vẽ theo quy tắc 3 điểm( Vẽ các vec- tơ liên tiếp nhau)- Áp dụng định lí hàm số cos(hoặc sin) để tính cos ( sin )hoaëc- Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác để tính , , , ......R L CU U U U

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u 100 2 sin(100 t)V , lúc đó L CZ 2Z và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở là U VR 60 . Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây là: A. 60V B. 160V C. 120V D. 80V Câu 2: Người ta đo được các hiệu điện thế UAN = UAB = 20V; UMB = 12V. Hiệu điện thế UAM, UMN, UNB lần lượt là: A. UAM = 12V; UMN = 32V; UNB =16V B. UAM = 12V; UMN = 16V; UNB =32V C. UAM = 16V; UMN = 24V; UNB =12V D. UAM = 16V; UMN = 12V; UNB =24V Câu 3: Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện , nếu đồng thời tăng tần số của điện áp lên 4 lần và giảm điện dung của tụ điện 2 lần ( 0U không đổi ) thì cường độ hiệu dụng qua mạch A. tăng 2 lần . B. tăng 3 lần . C. giảm 2 lần . D. giảm 4 lầnCâu 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Người ta đo được các hiệu điện thế UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là: A. 44V B. 20V C. 28V D. 16V Câu 5: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là U = 123V, UR = 27V; UL = 1881V. Biết rằng mạch có tính dung kháng. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là A. 200V. B. 402V. C. 2001V. D. 201V. Câu 6: Cho mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với điện trở thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định. Dùng vôn kế xoay chiều lần lượt đặt vào hai đầu cuộn cảm và điện trở, số chỉ lần lượt là 120V và 160V. Nếu đặt vôn kế vào hai đầu đoạn mạch thì số chỉ của vôn kế là A. 140V. B. 40V. C. 200V. D. 280V. Câu 7: Một hiệu điện thế xoay chiều 25V, 50Hz được đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu R bằng 20V. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm L là A. 5V. B. 10V. C. 15V. D. 12V. Câu 8: Đoạn mạch RLC nối tiếp, gồm điện trở thuần 30 , một cuộn dây thuần cảm 191mH, một tụ điện 53F, được đấu vào mạng điện xoay chiều 120V, 50Hz. Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là A. 60V. B. 120V. C. 240V. D. 48V. Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều RLC, cuộn dây thuần cảm. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch là

200V, UL =

38 U

R = 2U

C. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là:

R L C

A M N BHình 49

R L C

A M N BHình 50

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 9: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

9

A. 180V. B. 120V . C. 145V. D. 100V. Câu 10: (CĐ 2007) Đặt hiệu điện thế 0 sinu U t (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần là 80V, hai đầu cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) là 120 V và hai đầu tụ điện là 60 V. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch này bằng: A. 140 V B. 100 V C. 220 V D. 260 V Câu 11: (CĐ 2008) Khi đặt hiệu điện thế 0 sin ( )u U t V vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai bản tụ điện lần lợt là 30 V, 120 V và 80 V. Giá trị của U0 bằng: A. 30V B. 50 2 V C. 30 2 V D. 50 V Câu 12: (CĐ 2008) Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở thuần. Nếu đặt hiệu điện thế 15 2 sin100 ( )u t V vào hai đầu đoạn mạch thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 5V. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng A.10 2V B. 5 2V C.10 3V D. 5 3V Dạng 2: Tính tổng trở – Tính cường độ dòng điện

+ Tính tổng trở bằng công thức thao cấu tạo hoặc công thức định nghĩa

22L CZ R Z Z ; 0

0

UU ZI I

+ Tính cường độ hay hiệu điện thế từ công thức của định luật ôm:

UIZ

hay 00

UIZ

+ Tính cường độ dòng điện hoặc điện áp từ định luật Ohm: 1

1

L C R

L C

UU U UU IZ Z Z R Z

+ Giữa các hiệu điện thế, có thể dùng hệ thức liên lạc sau để thực hiện tính toán: Đối với đoạn mạch có ba phần tử RLC mắc nối tiếp Từ 2 2( )L CZ R Z Z 22 2

R L CU U U U Hay 22 20 0R 0L 0CU U U U

Từ 2 2( ) ( )L CZ R r Z Z 2 2 2 2( ) ( )R r L CU U U U U Đối với đoạn mạch có hai trong ba phần tử mắc nối tiếp Từ 2 2 2 2

RL L RL R LZ R Z U U U

Từ 2 2 2 2RC C RC R CZ R Z U U U

Từ LC L C LC L CZ Z Z U U U + Cũng có thể tính dựa vào giản đồ vectơ quay biểu diễn tính chất cộng của các hiệu điện thế.

u = u1 + u2 0 01 02

1 2

U U U

U U U

Chú ý: - Nếu đoạn mạch không đủ cả ba phần tử R, L, C thì phần tử thiếu có trở kháng bằng không

Đoạn mạch

Tổng trở 2 2

CR Z 2 2 LR Z L CZ Z

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 10: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

10

tg CZR LZ

R 2

2

- Nếu đoạn mạch có nhiều phần tử cùng loại nối tiếp thì giá trị các điện trở trong công thức theo cấu tạo là tổng các điện trở:

1 2

1 2

1 2 ......

...n

n

n

L L L L

C C C C

R R R RZ Z Z Z

Z Z Z Z

- Nếu cuộn tự cảm có cảm kháng ZL và điện trở hoạt động R thì cuộn tự cảm này tương đương với đoạn mạch gồm cuộn thuần cảm ZL nối tiếp với điện trở thuần R

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: (ĐH – 2008) Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện xoay chiều có tần số góc chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch là

A. 2

2 1R .C

B.

22 1R .

C

C. 22R C . D. 22R C .

HD:

Vì đoạn mạch chỉ có R và C mắc nối tiếp nên 2

2 10LZ Z RC

Câu 2: (CĐ – 2010) Đặt điện áp 0u U cos( t ) (V) 6

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là

05i I sin( t ) (A) 12

. Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là

A. 12

. B. 1. C. 3 2

. D. 3 .

HD:

0 05sin( ) cos( )12 12

i I t I t ; tan tan 14 4

LZR

Câu 3: (CĐ – 2010) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40 và tụ điện mắc

nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha 3 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch.

Dung kháng của tụ điện bằng

A. 40 3 B. 40 3 3

C. 40 D. 20 3

HD:

Đoạn mạch chỉ chứa R và C mà theo giả thiết độ lệch pha của u so với I là 3 , suy ra u phải trễ pha so với i

tức là tan tan 3 40 33 3

CC

Z ZR

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 11: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

11

Câu 4: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R = 50 , một cuộn cảm có 1L

. Hiệu điện thế, và một tụ

điện có điện dung 42 .10C F

, mắc nói tiếp vào mạng điện xoay chiều có U = 120V, tần số

f = 50Hz. Tổng trở của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây? A. Z = 50 2 B. Z = 50 C. Z = 25 2 D. Z = 100

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Cuộn dây chỉ có hệ số tự cảm 0,1L

. Hiệu điện

thế; Điện trở thuần R = 10 và một tụ điện có điện dung 500C F

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu

điện thế xoay chiều có tần số f = 50Hz và hiệu điện thế hiệu dụng U = 100V. Tổng trở Z của mạch điện có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. Z = 15,5 B. Z = 20 C. Z = 10 D. Z = 35,5

Câu 6: Cho một mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết: R = 6 ; 23 1010

L H F

3 ; C =

12; Hiệu điện

thế hai đầu đoạn mạch uAB = 120sin100 t. Tổng trở của mạch điện có thể nhận giá trị nào sau đây? A. Z = 8 B. Z = 12 C. Z = 15 D. Z = 12,5Câu 7: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100 và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100cos(100t)V và cường độ hiệu dụng trong mạch I = 0,5 A. Tính tổng trở của đoạn mạch và điện dung của tụ điện?

A. Z = 100 2 ; C = F410 1

B. . Z = 200 2 ; C = F410 1

C. Z = 50 2 ; C = F410 1

D. . Z = 100 2 ; C =

310 F

Câu 8: (CĐ – 2010) Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng

A. 0

2U

L . B. 0

2U

L . C. 0U

L . D. 0.

HD: max max 0 0đ tU W W i

Câu 9: Một đoạn mạch gồm cuộn dây chỉ có độ tự cảm L = 1

Hiệu điện thế và điện trở thuần R = 100

mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế một chiều U = 50V. Cường độ dòng điện trong mạch nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. I = 0,25A B. I = 0,5A C. I = 1A D. I = 1,5A. Câu 10: Đặt vào hai đầu điện trở R = 50 một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức: u = 100 2 sin100 t (V). Cường độ dòng điện hiệu dụng có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. I = 2A B. I = 2 2 A C. I = 2 A D. Một giá trị khác. Câu 11: Một bếp điện có điện trở là 25 và độ tự cảm không đáng kể có thể sử dụng ở hiệu điện thế xoay chiều hoặc một chiều. Nối bếp điện với dòng điện xoay chiều có hiệu điện thế cực đại 100 2 . Dòng điện hiệu dụng qua bếp có thể nhận giá trị nào sau đây? A. I = 4A B. I = 8A C. I = 4 2 A D. Một giá trị khác. Câu 12: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch như hình vẽ một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi được thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các đoạn mạch MB và AB là như nhau. Biết cuộn dây chỉ cảm kháng ZL = 100Ω. Dung kháng của tụ nhận giá trị nào sau đây? A. 50Ω. B. 200Ω. C. 150Ω. D. 120Ω.

CL, r A BR M

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 12: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

12

Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều

ABu U 2 sin120 t(V) , 14L = H;

3π 24 L = H; π 0 r = 30Ω; R = 90Ω . Tổng trở của đoạn mạch AB là:

(L1ntL2) A. 514,8 B. 651,2 C. 760 D. 520Câu 14: (CĐ 2007) Đặt hiệu điện thế 125 2 sin100 ( )u t V lên hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R

= 30, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm 0, 4 L H

và ampe nhiệt mắc nối tiếp. Biết ampe kế

có điện trở nhỏ không đáng kể. Số chỉ của ampe kế là A. 3,5 A B. 1,8 A C. 2,5 A D. 2,0 A Dạng 3: Cuộn cảm có điện trở thuần

Cuộn cảm được quấn từ các dây kim loại do đó chúng luôn có điện trở. Trong một số trường hợp điện trở này không nhỏ so với dung kháng. do đó ta phải khảo sát cuộn dây như cuộn cảm thuần nối tiếp với điện trở a. Tính chất cuộn dây không thuần cảm

- Tổng trở dây 2 2d LZ r Z

- Điện áp dây 2 2d LU I r Z

- Độ lệch pha ud và id là tan LZ r

b. Mạch điện khi cuộn dây không thuần cảm - Tổng trở mạch: ZAB = 2 2( ) ( )L CR r Z Z

- Điện áp toàn mạch: UAB = 2 2( ) ( )R r L CU U U U - Độ lệch pha giữa điện áp toàn mạch và cường độ dòng điện

tan = R r

CL C L

U UUU

R rZ Z

; cos = AB

rR

AB UUU

ZR r

c. Chứng minh cuộn cảm có điện trở thuần Cách 1: Giả sử cuộn cảm không có điện trở thuần dùng lập luận chỉ ra điều vô lý Cách 2: Lập luận để có kết quả vi phạm tính chất của cuộn cảm nh độ lệch pha của ud và cường độ dòng điện nhỏ hơn /2, Cách 3: Chỉ ra được cuộn dây tiêu thụ điện (toả nhiệt) Chú ý: Chứng minh cuộn dây có hoặc không có điện trở thuần thì dựa vào các dấu hiệu quan hệ điện áp hoặc góc lệch pha giữa dòng điện với điện áp, góc lệch pha giữa các điện áp với nhau. Nên dựng giãn đồ véc tơ để dễ thấy trong trường hợp góc lêch pha.

Dạng 4: Đoạn mạch RLC: trường hợp 1 phần tử điện (như R hoặc L hoặc C) bị đoản mạch tính cường độ hiệu dụng I khi biết hiệu điện thế hiệu dụng U (hay ngược lại)?

HIỆN TƯỢNG ĐOẢN MẠCH RU

LU dU

RU

LU dU

a. Hiện tượng đoản mạch - Xét đoạn mạch AB có một dây không điện trở nối

A B|

A B|

RU

LU

ABU

CU

rU

RU

LU

ABU

CU

rU

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 13: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

13

tắt như hình vẽ cường độ dòng . Ta có UAB = I.0 = 0 VA = VB trên mạch tương đương với A trùng B Đồng thời khi đó cường độ dòng điện chạy qua đoạn dưới I = 0/Z = 0 hay nói cách khác đoạn mạch dưới bị xóa bỏ khỏi mạch b. Phương pháp biến đổi mạch tương đương - Xác định các điểm trùng nhau (ở 2 đầu dây nối) - Xếp các điểm trên mặt phẳng sao cho 2 nguồn ở 2 đầu, các điểm trùng nhau vẽ chung một điểm- Đặt các linh kiện vào mạch mới sao cho giữ nguyên 2 đầu như mạch cũ - Nếu chỉ ra đoạn dây song song với đoạn nào thì bỏ đoạn mạch đó c. Giải mạch Các giá trị U,I được xác định theo mạch mới, số chỉ các điện kế phải dựa vào mạch cũ Phương pháp: Nếu có một phần tử điện (thuộc mạch RLC) bị đoản mạch thì ta phải loại bỏ phần tử đó, nghĩa là trong các công thức nói trên ta phải cho điện trở tương ứng bằng 0. Các trường hợp đoản mạch thường gặp: 1. Trường hợp hai đầu phần tử điện bị chập với nhau:

Thí dụ: cuộn L bị đoản mạch 0 LZ , lúc đó: 2 2

CR Z

UZU I

2. Trường hợp 2 đầu của phần tử điện mắc song song khoá điện K (có RK = 0) mà khoá điện K đóng lại:

Thí dụ: K đóng 0CZ , lúc đó: 2 2

LR Z

UZU I

MẠCH ĐIỆN THAY ĐỔI DO ĐÓNG NGẮT KHÓA K:

Hiện tượng đoản mạch: Xét một đoạn mạch có tổng trở là XZ và một dây nối AB có điện trở không đáng kể theo hình bên. Vì điện trở của dây nối không đáng kể nên: + Điện thế tại A ( )AV gần bằng điện thế tại B ( )BV : A BV V + Toàn bộ dòng điện không đi qua phần tử XZ mà đi qua dây nối AB.Hiện tượng trên gọi là hiên tượng đoản mạch Kết quả: + Khi có hiện tượng đoản mạch ở phần tử nào ta cói thể xem như không có ( khuyết) phần tử đó trong mạch.+ Nối (chập) hai điểm A, B ở hai đầu dây nối rồi vẽ mạch lại.

Chú ý: Khi khóa K mắc song song với L hoặc C, khi đóng hay mở thì Iđóng = Imở

a. Khóa / / :K C Zmở = Zđóng 2 2 2 2 0

( )2

CL C L

C L

ZR Z Z R Z

Z Z

b. Khóa / / :K L Zmở = Zđóng 2 2 2 2 0

( )2

LL C C

L C

ZR Z Z R Z

Z Z

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R, L và C đều bằng nhau và bằng 20V. Khi tụ bị nối tắt thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng A. 10V. B. 10 2 V. C. 20V. D. 30 2 V.

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 14: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

14

Câu 2: Một mạch điện RCL nối tiếp mắc vào mạch xoay chiều có hiệu điện thế không đổi, hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R, L, C đều bằng nhau và bằng 10V. Nếu nối tắt hai bản cực của tụ điện thì hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn tự cảm L sẽ bằng ?

A. 2

10 V B. 20V C. 10V D. 10 2

Câu 3: Đoạn mạch như hình vẽ, uAB = 100 2 cos100t (V). Khi K đóng, I = 2A, khi K mở dòng điện qua

mạch lệch pha 4 so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi K mở là:

A. 2A B. 1A C. 2 A D. 2 2 A Câu 4: Cho một đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Hiệu điện thếhai đầu AB có giá trị hiệu dụng U 240 2 V. Biết C LZ 2Z . Bỏ qua điện trở của các dây nối và khóa K. Khi khóa K ngắt, dòng điện qua mạch là:

1i 4 2 cos(100 t )A. 3

Khi khóa K ngắt, dòng điện qua mạch là: 2i 4 2 cos(100 t )A.

6

Giá trị của R là:

A. 30 2 B. 60 C. 60 2 D. một giá trị khác Câu 5: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Biết

ABu U 2 cos t (V) ; R = 40; r = 20. Khi K đóng hay mở thì dòng điện qua R đều lệch pha /3 so với u. Cảm kháng của cuộn dây A. 60 3 . B. 100 3 . C. 80 3 . D. 60.

Bài toán nếu có 2 cuộn dây hoặc 2 tụ điện

+ 1 2L nt L 1 cuộn dây có 1 21 2 1 2L L LL L L Z Z Z L L L

+ 1 2

1 2 1 2

1 21 2

1 2 1 2

1 1 1 1 1 1/ / : L LL

L L L L L

Z Z L LL L Z LZ Z Z Z Z L L L L L

+ 1 2

1 21 2

1 2 1 2

1 1 1: C C CC CC nt C Z Z Z C

C C C C C

+ 1 2

1 2 1 2

1 2 1 21 1 1/ / : C C

CC C C C C

Z ZC C Z C C C

Z Z Z Z Z

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Hai cuộn thuần cảm L1 và L2 mắc nối tiếp trong một đoạn mạch xoay chiều có cảm kháng là:

A. 1 2( )LZ L L B. 1 2( )LZ L L

RB

CLA

K

L2R L1

A B R, L

K

C

R CA B

L

K

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 15: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

15

C. 1 2( )L

L LZ

D. 1 2( )L

L LZ

BÀI TOÁN 2: LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ LỆCH PHA GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP 1u VÀ 2u

Dạng 1. Độ lệch pha của u đối với i Khi biết độ lệch pha của u đối vơi i, ta dùng hai công thức sau để tìm kết quả:

tan L CZ Z R

cos R Z

Chú ý: Nếu biết độ lệch pha của i đối với u ta cần độ lệch pha của u đối với i rồi mới áp dụng công thức trên và nhớ i u

u i

Dạng 2. Độ lệch pha của hai đoạn mạch Độ lệch pha của hai đoạn mạch Xét đoạn mạch AM và đoạn mạch NB ở trên cùng đoạn mạch AB - Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu A, M là u1 = U01cos 1t

- Biểu tức hiệu điện thế hai đầu N, B là u2 = U02cos 2t

+ khi 1 2 ; u1 cùng pha với u2 1 2tan tan

+ khi 1 2 2 ; u1 vuông pha u2 1 2 tan tan( )

2

1 2 2 1tan cotan tan tan 1

+ khi 1 2 2

hai góc lệch pha của i so với u hai đầu hai đoạn mạch là hai góc phụ nhau

2 1tan tan 1

+ khi biết u hai đoạn mạch lệch pha so với nhau góc , ta có thể vẽ phác giản đồ véctơ để tìm độ lệch pha của u1 hoặc u2 đối với i. Từ đó tìm kết quả

Phương pháp: - Sử dụng công thức độ lệch pha giữa hai điện áp 1 2vaø uu :

1 1 22

u u uu i i

Trong đó: 1

2

:

:

1

2

Ñoäleäch pha cuûa u so vôùi i

Ñoäleäch pha cuûa u so vôùi i

ui

ui

Chú ý: - Có thể dùng phương pháp giãn đồ vec-tơ Fresnel để giải dạng toán trên. - Nếu 1 2vaø uu lệch pha nhau 2

hay1 1 2

22u u u

u i i

. Ta luôn có:

1 2( ).( ) 1u u

i itg tg

- Xét hai đoạn mạch bất khì X1 và X2 cùng trên một mạch điệnu1 và u2 cùng pha :

C1 L1 R1 M

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 16: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

16

φ1 = φ2 Z = Z1 + Z2 hoặc U = U1 + U2 và 1 1 2 2

1 2

L C L CZ Z Z ZR R

Ví dụ: Xét đoạn mạch theo hình bên. Biết độ lệch pha của

2vôùi laøAN MBu so u . Tìm hệ thức liên hệ giữa , ,L CR Z Z .

Hướng dẫn: Ta có ( ).( ) 1 1AN MB

L Cu u

i i

Z Ztg tgR R

Kết quả::(CTTN) 2 2.L CLR Z Z hay RC

Dạng 3: Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau Ta có UAB = UAM + UMB uAB; uAM và uMB cùng pha tanuAB = tanuAM = tanuMB

Dạng 4: Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau

Với 1 11

1

tan L CZ ZR

và 2 22

2

tan L CZ ZR

(giả sử 1 > 2)

Có 1 – 2 = 1 2

1 2

tan tan tan1 tan tan

Trường hợp đặc biệt = /2 (vuông pha nhau) thì tan1.tan2 = -1.

VD: - Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau . Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM

AM – AB = tan tan tan1 tan tan

AM AB

AM AB

- Nếu uAB vuông pha với uAM thì tan tan =-1 1L L CAM AB

Z Z ZR R

Dạng 5: Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB

Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 thì có 1 > 2 1 - 2 = - Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2

- Nếu I1 I2 thì tính 1 2

1 2

tan tan tan1 tan tan

Dạng 6: Đoạn mạch RLC: cho biết các hiệu điện thế hiệu dụng UR, UL, UC. Tìm Umạch? độ lệch pha ?u / i

Phương pháp: Cách 1: (dùng công thức): Theo định luật Ôm: U = IZ

2 2R

2 2 2 2R ( ) ( R) ( ) ( )L C L C L CU I Z Z I IZ IZ U U U U

Và R

/( )

UU U

IRI Z Ztg L C L C

u i

u / i

R L CMA B

Hình 1

R L CMA B

Hình 2

C1 L1 R1 A M

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 17: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

17

Cách 2: (dùng giãn đồ vectơ) Hiệu điện thế tức thời: u = uR + uL + uC RUU U UL C + Vẽ giãn đồ vectơ hiệu điện thế (theo giá trị hiệu dụng)

+ Từ giãn đồ vectơ 2 2R ( )CU LU U U

Và R

/ UUU

tg L Cu i

u / i

Chú ý: - Bài toán cộng được của các điện áp hiệu dụng thành phần : muốn cộng được các điện áp thành phần với nhau thì các điện áp đó phải cùng pha nghĩa là độ lệch pha giữa các điện áp đó với dòng điện phải như nhau. 1 2 1 2tan tan .

- Bài toán liên quan đến độ lệch pha giữa hai điện áp bằng 2 thì tan góc lệch pha này bằng cotan góc

lệch pha kia. Nghĩa là 1 1 2

1 2 2

L C

L C

Z Z RR Z Z

.

Bài tập giải mẫu:

Câu 1: (ĐH – 2008) Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha

của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là 3 . Hiệu điện thế hiệu

dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là

A. 0. B. 2 . C.

3

. D. 23 .

HD:

2 2 2 2 2

3 3.3 332 3.3. 3

23

Lcd L L C

CC L r C L

cd

Ztg tg Z r Z Zr tgrZ rU U U Z Z r

Câu 2: (ĐH – 2008) Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ

điện. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây lệch pha 2 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Mối

liên hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng ZL của cuộn dây và dung kháng ZC của tụ điện là A. 2

C L CR Z Z – Z . B. 2C C LR Z Z – Z .

C. 2L C LR Z Z – Z . D. 2

L L CR Z Z – Z .

HD: 2. . 1L L Ccd L C L

Z Z Ztg tg R Z Z ZR R

Câu 3: (ĐH – 2007) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều

có tần số 50 Hz. Biết điện trở thuần R = 25 Ω, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có L =1 H. Để hiệu điện thế

ở hai đầu đoạn mạch trễ pha 4 so với cường độ dòng điện thì dung kháng của tụ điện là

A. 100 Ω. B. 150 Ω. C. 125 Ω. D. 75 Ω.

IRU

CU LU

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 18: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

18

Giải:

Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch trễ pha 4 so với cường độ dòng điện

14

tg Z Z RR

ZZC L

CL

1

Cảm kháng của cuộn dây

100 12 2 .50.

Z L fLL 100 25 125 CZ

Câu 4: (ĐH – 2009) Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. 4 . B.

6 . C.

3 . D.

3

.

HD: 22 2 tan 1

4L C

R C L cZ Z R RU U Z Z R

R R

Câu 5: (ĐH – 2010) Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có

điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1

H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với

điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung

của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 2 so với điện áp hai đầu đoạn

mạch AM. Giá trị của C1 bằng

A. 54.10 F

B.

58.10 F

C.

52.10 F

D.

510 F

HD:

C FR

Z ZRZL L C

AM AB510 8tan tan 1 . 1

Câu 6: (CĐ – 2009) Đặt điện áp 0u U cos( t ) 4

vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ

dòng điện trong mạch là i = I0cos(t + i). Giá trị của i bằng

A. 2

. B. 34

. C. 2 . D. 3

4 .

HD: Độ lệch pha của u so với i

34 2 4u i i u (vì với hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì

2 )

Câu 7: (CĐ – 2010) Đặt điện áp 220 2 cos100u t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu

dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 23 . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng

A. 220 2 V. B. 2203

V. C. 220 V. D. 110 V.

Giải: 2 1 33 6 3

LAM MB AM R L

R

UU U

U

(1)

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 19: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

19

Mặt khác 2 2 2R L CU U U (2) (do UAM = UMB).

Thay (1) vào (2) ta được 2

CL

UU (3)

22 2 R L CU U U U (4). Thay (2), (3) vào (4) ta được 220AM MB CU U U V

Câu 8: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều cos( )1 0 1 i I t

và cos( )2 0 2 i I t đều có cùng giá trị tức thời là 00,5 2I nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Kết luận nào sau đây là đúng ? A. Hai dòng điện dao động cùng pha. B. Hai dòng điện dao động ngược pha. C. Hai dòng điện dao động lệch pha nhau góc 1200. D. Hai dòng điện dao động vuông pha (lệch pha nhau góc 900) Câu 9: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều

cos( )1 0 1 i I t và cos( )2 0 2 i I t đều có cùng giá trị tức thời là 0,50 I nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng

A. 6 . B.

32 . C.

65 . D.

34 .

Câu 10: Trong mạch RLC mắc nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng nếu tăng tần số dòng điện và giữ nguyên các thông số khác thì kết luận nào sau đây là sai A. Hệ số công suất của đoạn mạch giảm B. Cường độ hiệu dụng của đoạn mạch giảm C. Điện áp giữa hai bản tụ tăng D. Điện áp trên điện trở thuần giảm Câu 11: Dung kháng của một mạch RLC mắc nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Muốn xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch ta phải A. giảm tần số dòng điện xoay chiều. B. tăng điện dung của tụ điện C. tăng hệ số tự cảm của cuộn dây. D. giảm điện trở của mạch. Câu 12: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp theo thứ tự sau: Cuộn dây thuần L = 1mH, điện trở thuần R, tụ điện C = 10 µF. Gọi u1 là hiệu điện thế trên hai đầu cuộn dây và điện trở, u2 là hiệu điện thế trên hai điện trở và tụ điện . Để u1 vuông pha với u2 thì R phải có giá trị nào sau đây: A. R = 0,01Ω. B. R = 0,10Ω. C. R = 100Ω. D. R = 10Ω. Câu 13: Một mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f = 50Hz. Biết

R = 100 , cuộn dây có độ tự cảm L = 1

H, điện trở r. Tụ điện có điện dung C = -410

2π F. Biết điện áp giữa

hai đầu mạch trễ pha 2 so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây khi đó giá trị của r là :

A. 100 . B. 50 C. 50 2 . D. 200 . Câu 14: Một mạch điện xoay chiều (hình vẽ) gồm RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz.

Biết R là một biến trở, cuộn dây có độ tự cảm L = 1

H, điện trở r = 100Ω. Tụ điện có điện dung C = 410

2

F.

Điều chỉnh R sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM sớm pha π 2

so với điện áp giữa hai điểm MB, khi

đó giá trị của R là : A. 85 . B.100 . C. 200 . D. 150 .

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 20: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

20

Câu 15: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz. Biết

điện trở thuần R = 25Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1

H. Để điện áp hai đầu mạch trể pha 4 so

với điện áp giữa hai đầu điện trở thì điện dung của tụ điện phải là

A. -410

πF. B. 80 µF

π. C.

-4104π

F. D. 12π

F.

Câu 16: Khi chỉ mắc vào hai đầu một đoạn mạch chứa điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C vào

nguồn điện xoay chiều 0u = U cosωt(V) thì thấy dòng điện i sớm pha π 4

so với điện áp đặt vào mạch. Khi đoạn

mạch có cả điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và cũng đặt vào hai

đầu mạch điện áp ở trên thì thấy dòng điện i chậm pha π 4

so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Chọn biểu thức

đúng?

A. ZC = 2ZL = R B. R = ZL = 12

ZC. C. ZL = ZC = R. D. R = 2ZL = 3ZC.

Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm .Biết UAM = 80V ; UNB = 45V và độ lệch pha giữa uAN và uMB là 900, Hiệu điện thế giữa A và B có giá trị hiệu dụng là : A. 69,5V. B. 35V. C. 100V. D. 60V. Câu 18: Cho đoạn mạch RLC, đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U = 100V thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn cảm vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần là

A. UR = 100V. B. UR = 50V. C. UR = 0. D. UR = 100 3

V.

Câu 19: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều u =U 2 sin(100 t) V. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud

= 60V. Dòng điện trong mạch lệch pha 6 so với u và lệch pha

3 so với ud. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai

đầu mạch U có giá trị A. 60 3 V. B. 120 V. C. 90V. D. 60 2 V.

Câu 21: Một mạch điện gồm R,L,C mắc nối tiếp. Cuộn cảm có độ tự cảm L =1 H, tụ điện có điện dung C =

42.10

F. Chu kỳ của dòng điện xoay chiều trong mạch là 0,02s. Cường độ dòng điện trong mạch lệch pha

6 so với hiệu điện thế hai đầu mạch thì điện trở R có giá trị là

A.3

100 B. 100 3 C. 50 3 D.

350

Câu 22: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều u = U0sinωt. Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu UR = 0,5UL = UC thì dòng điện qua đoạn mạch A. trễ pha /2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. B. trễ pha /4 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. C. sớm pha /2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. D. sớm pha /4 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.

M

L R C B A

N

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 21: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

21

4L C

R

U U HD : tanU

Câu 23: Một đoạn mạch điện gồm tụ điện có điện dung 10-4/ F mắc nối tiếp với điện trở 125 , mắc đoạn mạch vào mạng điện xoay chiều có tần số f. Tần số f phải bằng bao nhiêu để dòng điện lệch pha /4 so với hiệu điện thế ở hai đầu mạch. A. f = 503 Hz B. f = 40 Hz C. f = 50Hz D. f = 60Hz

122 1 40

fLfCHD : tan f Hz

R

Câu 24: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết ZL = 20 ; ZC = 125 . Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u 200 2 cos100t (V). Điều chỉnh R để uAN và uMB vuông pha, khi đó điện trở có giá trị bằng: A. 100 . B. 200 . C. 50 . D. 130 . Câu 25: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 100 2 ; C = 100 / F . Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u 200 2 cos100t (V). Điều chỉnh L để uAN và uMB lệch pha nhau góc

/ 2 . Độ tự cảm khi đó có giá trị bằng:

A. .H 1

B. .H 3

C. .H 2

D. H.21

Câu 26: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp. Biết dung kháng ZC = 48 . Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch là U, tần số f. Khi R = 36 thì u lệch pha so với i góc 1 và khi R = 144 thì u lệch pha so với i góc

2 . Biết 1 + 2 = 900. Cảm kháng của mạch là A. 180 . B. 120 . C. 108 . D. 54 . Câu 27: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với u 200 2 cos100 tAB (V). Số chỉ trên hai vôn kế là như

nhau nhưng giá trị tức thời của chúng lệch pha nhau 3

2 . Các vôn kế chỉ giá trị nào sau đây?

A. 100V B. 200V C. 300V D. 400V

Câu 28: Một tụ điện có dung kháng 30(). Chọn cách ghép tụ điện này nối tiếp với các linh kiện điện tử khác dưới đây để được một đoạn mạch mà dòng điện qua nó trễ pha so với hiệu thế hai đầu mạch một góc

4

A. một cuộn thuần cảm có cảm kháng bằng 60 B. một điện trở thuần có độ lớn 30 C. một điện trở thuần 15 và một cuộn thuần cảm có cảm kháng 15 D. một điện trở thuần 30 và một cuộn thuần cảm có cảm kháng 60Câu 29: Đoạn mạch như hình vẽ, uAB = 100 2 cos100t(V). Khi K đóng, I = 2(A), khi K mở dòng điện qua

mạch lệch pha 4 so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi K mở là:

A. 2A B. 1(A) C. 2 A D. 2 2 A

Câu 30: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. RV , vôn kế (V1) chỉ 80(V), vôn kế (V2) chỉ 100(V) và vôn kế (V) chỉ 60(V).

R C L

M NBA

R C L

M NBA

RB

CLA

V1 V2

RB

CLA

K

BCL

A

V1 V2

M

V

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 22: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

22

Độ lệch pha uAM với uAB là: A. 37 B. 53 C. 90 D. 45

Câu 31: Một đoạn mạch điện xoay chiều có dạng như hình vẽ.Biết hiệu điện thế uAE

và uEB

lệch pha nhau 900.Tìm mối liên hệ giữa R, r, L, C.

A B C r

R,L E

A. R = C.r.L B. r = C. R..L C. L = C.R.r D. C = L.R.r Câu 32: Cho mạch điện xoay chiều RLC như hình vẽ u U ft VAB 2 cos 2 . Cuộn dây thuần cảm có độ tự

cảm L H35

, tụ diện có C F24

103

.Hđt uNB

và uAB

lệch pha nhau 900 . Tần số f của dòng điện xoay

chiều có giá trị là

A C R

L B

M

A. 120Hz B. 60Hz C. 100Hz D. 50Hz Câu 33: Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp.Điện áp hai đầu mạch u = 120 2 cos100 t (V). Điện

trở R = 50 3 , L là cuộn dây thuần cảm có L = H 1 , điện dung C thay đổi được.Thay đổi C cho điện áp

hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn hai đầu tụ một góc 2 . Tìm C .

A. C = 410 F

B. C = 410 F

C. C = 410 F

D. C = 1000 F

Câu 34: Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch là u = 100 2 cos10t (V), bỏ qua điện trở dây nối. Biết cường độ dòng điện

trong mạch có giá trị hiệu dụng là 3 A và lệch pha /3 so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Giá trị của R và C là :

A. R = 50 3 và C = 410

F B. R = 503 và C =

410

F

C. R = 50 3 và C = 310

5

F D. R = 503 và C =

3105

F

Câu 35: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp . Điện trở thuần R = 100 , cuộn dây thuần cảm có độ tự

cảm L, tụ có điện dung C =

410

F. Mắc vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay hiều u =

U0sin100 t(V). Để hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch cùng pha với hiệu điện thế hai đầu điện trở R thì giá trị độ từ cảm của cuộn dây là

1A. L = H

B. L = 10 H

C. L = 21 H D. L =

2 H

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 23: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

23

Câu 36: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = U 2 sin(100 t) (V). Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là

Ud = 60V. Dòng điện trong mạch lệch pha 6 so với u và lệch pha

3 so với ud. Hiệu điện thế hiệu dụng ở

hai đầu mạch (U) có giá trị A. 60 3 V B. 120V C. 90 V D. 60 2 V

Câu 37: Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha 6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha 6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. trong mạch có cộng hưởng điện.

D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha 6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Câu 38: Trong một đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây có điện

trở thuần R = 25 và độ tự cảm L = H 1 . Biết tần số cua dòng điện bằng 50Hz và cường độ dòng điện qua

mạch sớm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc 4 . Dung kháng của tụ điện là

A. 75 B. 100 C. 125 D. 150Câu 39: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 10 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L = ( )10. H

và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều u =

U 2 cos(100 t) (V). Dòng điện trong mạch lệch pha 3 so với u. Điện dung của tụ điện là

A. 86,5 F B. 116,5 F C. 11,65 F D. 16,5 F Câu 40: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 200Ω và một cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức u = 120 2 cos(100πt

+ 3 )V thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120 và sớm pha

2 so với điện áp đặt

vào mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là A. 72 W. B. 240W. C. 120W. D. 144W. Câu 41: Một đoạn mạch RLC. Gọi UR, UL, UC lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở R, cuộn cảm L và hai bản tụ điện C trong đó UR = UL = UC/2. Lúc đó A. hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện một góc /4. B. hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện một góc /3. C. hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn dòng điện một góc /4. D. hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn dòng điện một góc /3. Câu 42: Đoạn mạch RL có R = 100 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L có độ lệch pha giữa u và i là /6. Cách làm nào sau đây để u và i cùng pha? A. Nối tiếp với mạch một tụ điện có ZC =100/ 3 . B. Nối tiếp với mạch tụ có ZC = 100 3 . C. Tăng tần số nguồn điện xoay chiều. D. Không có cách nào.

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 24: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

24

Câu 43: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC_lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch

pha 2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây là

đúng? A. 2 2 2 2

R C LU U U U . B. 2 2 2 2C R LU U U U .

C. 2 2 2 2L R CU U U U D. 2 2 2 2

R C LU U U U Câu 44: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với u 200 2 cos100 tAB (V). Số chỉ trên hai vôn kế là như

nhau nhưng giá trị tức thời của chúng lệch pha nhau 3

2 . Các vôn kế chỉ giá trị nào sau đây?

A. 100(V) B. 200(V) C. 300(V) D. 400(V)

Câu 45: Cho hai cuộn dây có điện trở thuần (L1, r1) và (L2, r2) mắc nối tiếp vào hai điểm AB. Gọi U là hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, U1, U2 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây 1 và cuộn dây 2. Để U = U1 + U2 cần điều kiện nào sau đây? A. L1r1 = L2r2. B. L1r2 = L2r1. C. L1L2 = r1r2. D. L1 + L2 = r1 + r2. Câu 46: Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) được mắc nối tiếp nhau và mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U. Gọi U1 và U2 là hiệu điện thế hiệu dụng tương ứng giữa hai đầu cuộn (R1, L1) và (R2, L2). Điều kiện để U = U1 + U2 là A. L1/ R1 = L2 / R2. B. L1/ R2 = L2 / R1 C. L1 . L2 = R1.R2 D. không có liên hệ nào ở ba ý trên đúng.

C©u 47: Ở mạch điện R = 100;410

2 C F

. Khi đặt vào AB

một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz thì uAB và uAM vuông pha với nhau. Giá trị L là:

A. 2 L H

B. 3 L H

C. 3 L H

D. 1 L H

Câu 48: Cho một mạch điện RLC nối tiếp. Biết R thay đổi được, L = 0,8/ H, C = 10-3/(6) F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có biểu thức: u = Uocos(100t). Để uRL lệch pha /2 so với u thì phải có A. R = 20. B. R = 40. C. R = 48. D. R = 140. Câu 49: Một đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 10Ω và độ tự cảm L = (10-1/π)H mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 20Ω và tụ điện C = (10-3/4π)F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u = 180 2 cos(100πt)V. Độ lệch pha của hđt giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện là: A. –π/4 B. -3π/4 C. 3π/4 D. π/4

Câu 50: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó R = 100; C = 410 F

2

; L là cuộn dây thuần cảm,

có độ tự cảm L. Nếu dòng điện trong mạch trễ pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch góc 4 thì độ tự

cảm L có giá trị: A. 0,1H B. 0,95H C. 0,318H D. 30,318.10 H Câu 51: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, điện áp đặt vào hai đầu mạch là: AB 0u U cos100 t V .

Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1L H

. Tụ điện có điện dung

RB

CLA

V1 V2

R L C

A B

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 25: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

25

40,5.10C F

. Điện áp tức thời uAM và uAB lệch pha nhau /2. Điện trở thuần của đoạn mạch là:

A. 100 B. 200 C. 50 D. 75 Câu 52: Cho đoạn mạch RLC, R = 50. Đặt vào mạch có điện áp là u 100 2 cos t(V ) , biết điện áp giữa hai bản tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc /6. Công suất tiêu thụ của mạch là A. 50 3 W B. 100 3 W C. 100W D. 50W Câu 53: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = U 2 sin(100 t) (V). Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là

Ud = 60V. Dòng điện trong mạch lệch pha 6 so với u và lệch pha

3 so với ud. Hiệu điện thế hiệu dụng ở

hai đầu mạch (U) có giá trị A. 60 3 (V) B. 120 (V) C. 90 (V) D. 60 2 (V) Câu 54: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 200Ω và một cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức u = 120 2 cos(100πt

+ 3 )V thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120 và sớm pha

2 so với điện áp đặt

vào mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là A. 72 W. B. 240W. C. 120W. D. 144W Câu 55: Một đoạn mạch gồm một tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R, cuộn dây có điện trở trong r và độ tự cảm L mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cost (V) thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là I và chậm pha so với điện áp giữa hai đầu mạch một góc φ (φ 0). Công suất tiêu thụ trong mạch này được xác định bằng

A. 2U

R+r. B.

2U12 ωL-

ωC

. C. 2U

2(R+r). D. (R + r).I2.

Câu 56: Mạch xoay chiều nh hình vẽ. Hiệu điện thế hiệu dụng lần lượt là UAB = 50V;UBC = 50V UAC =

50 3V.Ta có: A. i chậm pha /4 so với hiệu điện thế hai đầu mạch B. i nhanh pha /6 so với hiệu điện thế hai đầu mạch C. i nhanh pha /4 so với hiệu điện thế hai đầu mạch D. i chậm pha /6 so với hiệu điện thế hai đầu mạch

Câu 57: Một đoạn mạch gồm tụ có điện dung ( F)12 310 C

3

ghép nối tiếp với điện trở R = 100 , mắc

đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có tần số f. Để dòng điện i lệch pha 3 so với điện áp u thì giá trị của f là:

A. 25 Hz B. 50 Hz C. 50 3 Hz D. 60 Hz Câu 58: Xét mạch điện xoay chiều RLC, hiệu điện thế ở 2 đầu mạch lệch pha so với cường độ dòng điện

qua mạch 1 góc4 . Kết quả nào sau đây là đúng?

A. ZC = 2 ZL B. Z Z RL C C. ZL = ZC D. ZL = 2ZC

Câu 59: Cho đoạn mạch xoay chiều AB như hình vẽ: Để uAM có pha vuông góc uMB thì hệ thức liên hệ giữa R, R0, L và C là: A. L/C = R0/R B. C/L = RR0 C. LC = RR0 D. L = CRR0 Câu 60: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh trong đó R = 50, đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế U = 120V, f 0 thì i lệch pha với u một góc 600, công suất của mạch là

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 26: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

26

A. 288W B. 72W C. 36W D. 144W Câu 61: Một mạch R,L,C mắc nối tiếp trong đó R = 120, L = 2/(H) và C = 200/(F), hiệu điện thế đặt vào mạch điện có tần số f thay đổi được. Để i sớm pha hơn u, f cần thoả mãn điều kiện A. f >12,5Hz B. f < 25Hz C. f < 2,5Hz D. f 12,5Hz Câu 62: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) L và C không đổi R thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số không đổi, rồi điều chỉnh R đến khi công suất của mạch đạt cực đại, lúc đó độ lệch pha giữa u và i là A. /4 B. /6 C. /3 D. /2 Câu 63: Cho mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên. Biết R là biến trở, cuộn dây thuần cảm có L = 4/(H), tụ có điện dung C = 10-4/(F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có biểu thức: u = U0cos100t (V). Để hiệu điện thế uRL lệch pha /2 so với uRC thì R bằng bao nhiêu? A. R = 300. B. R = 100. C. R = 100 2 . D. R = 200.

Câu 64: Mạch RLC nối tiếp có R =100, L = 2 3

(H). Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào đoạn mạch có

biểu thức u = Uosin2ft, f thay đổi được. Khi f = 50Hz thì i trễ pha /3 so với u. Để i cùng pha với u thì f có giá trị là A. 100Hz B. 35Hz C. 50Hz D. 40Hz Câu 65: Cho mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm L nối tiếp, L thay đổi được. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch là U, tần số góc = 200rad/s. Khi L = /4H thì u lệch pha so với i một góc , khi L = 1/H thì u lệch pha so với i một góc '. Biết + ' = 90o. R có giá trị là A. 80Ω B. 157Ω C. 100Ω D. 50ΩCâu 66: Cho mạch điện như hình vẽ : A C1 R1 E L, R2 C2 B

Biết R1 = 4 , C F8

10 2

1

, R2 = 100 , L H1

, f = 50Hz. Thay đổi giá trị: C2 để hiệu điện thế UAE cùng

pha với UEB. Giá trị: C2 là:

A. C F30

12 B. C F

3001

2

C. C F3

10002 D. C F

3100

2

Câu 67: Mạch RLC: B C M L R A

R = 50 Ω, L = 21 H, f = 50 Hz. Lúc đầu C =

100 F, sau đó ta giảm điện dung C. Góc lệch pha giữa UAM

và UAB lúc đầu và lúc sau có kết quả:

A. 2 rad và không đổi B.

4 rad và tăng dần

C. 2 rad và giảm dần D.

2 rad và dần tăng

Câu 68: Mạch như hình vẽ A L R1 M C R2 B

UAB = 120V ; L = 3 H . ω = 100 π (rad/s) R1 = 100 Ω , UMB = 60V và trễ pha hơn uAB 600. Điện trở

thuần R2 và điện dung C có giá trị:

A. R2 = 100 Ω và C = 100 3 F

B. R2 = 200 3 Ω và C = F 50

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 27: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

27

C. R2 = 100 3 Ω và C = F 4

100 D. R2 = 100 3 Ω và C = F 50

Câu 69: Cho mạch như hình vẽ A R C L, r B biết uAB = 100 2 cos100 πtV

K đóng, dòng điện qua R có giá trị: hiệu dụng 3 A và lệch pha 3 so với uAB. K mở, dòng điện qua R có

giá trị: tại hiệu dụng 1,5A và nhanh pha hơn uAB là 6 . Điện trở thuần R và độ tự cảm L có giá trị::

A. R = 3

350 (Ω) và L = 61 H B. R = 150 (Ω) và L =

31 H

C. R = 3

350 (Ω) và L = 21 H D. R = 50 2 (Ω) và L =

51 H

Câu 70: Mạch như hình vẽ: A C M R,L B

Biết C = F 3

10 4

; VR , uAB = 200 2 cos(100πt - 6 )V.

Số chỉ 2 vốn kế là bằng nhau và uAM lệch pha so với uMB 3

2 (rad). Điện trở thuần R và độ tự cảm L có giá

trị:

A. R = 150 Ω và L = 23 H B. R = 50 Ω và L =

23 H

1C. R = 150 Ω và L = H

D. Tất cả đều sai

Câu 71: Mạch như hình vẽ: P C N R,L M uMP = 100 2 cos100πtV V2 chỉ 75 V ; V1 chỉ 125V Độ lệch pha giữa uMN và uMP là:

A. 4 (rad) B.

3 (rad) C.

6 (rad) D.

2 (rad)

Câu 72: Mạch như hình vẽ M L R N C P Cuộn dây thuần cảm. uMP = 170cos100πtV

UC = 265V ; I = 0,5A và sớm pha 4 so với uMP. Điện trở thuần và độ tự cảm có giá trị:

A. 170 (Ω) và 1,15/πH B. 170 2 (Ω) và 1 H

C. 170 (Ω) và 0,115H D. Tất cả đều sai Câu 73: Mạch điện xoay chiều như hình vẽ A C R L, r B uAB = 80 2 cos100 πt(V), R = 100 Ω,

V2 chỉ 30 2 V, V1 chỉ 50V urL sớm pha hơn i 1 góc 4 (rad) Độ tự cảm L và điện dung C có giá trị:

A. 53 H và

6103

F B. 10

3 H và 3

103

F

C. 53 H và

33103

F D. Tất cả đều sai

Câu 74: Mạch RLC như hình vẽ: A R L M C B

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 28: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

28

Biết uAB = 100 2 cos100 πtV ; I = 0,5A uAM sớm pha hơn i 6 rad, uAB sớm pha hơn uMB

6 rad . Điện trở

thuần R và điện dụng C có giá trị:

A. R = 200 Ω và C F

125 3 B. R = 100 Ω và C F

50 3

C. R = 100 Ω và C F

125 3 D. R = 50 Ω và C F

50 3

Câu 75: Mạch RLC mắc nối tiếp. Đại lượng nào sau đây không thể điều chỉnh để u và i cùng pha? A. Điện dung. B. Độ tự cảm L. C. Điện trở. D. Tần số dòng điện. Câu 76: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với u 200 2 cos100 tAB (V). Số chỉ trên hai vôn kế là như

nhau nhưng giá trị tức thời của chúng lệch pha nhau 3

2 . Các vôn kế chỉ giá trị nào sau đây?

A. 100V B. 200V C. 300V D. 400V

Câu 77: Cho mạch điện như hình vẽ với UAB = 300V, UNB = 140V, dòng điện i trễ pha so với uAB một góc (cos = 0,8), cuộn dây thuần cảm. Vôn kế V chỉ giá trị: A. 100V B. 200V C. 300V D. 400V

Câu 78: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở

thuần 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung

thay đổi được. Đặt điện áp u = U0 tcos100 (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ

điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch

AM. Giá trị của C1 bằng

A. F

58.10

B. F

510

C. F

54.10

D. F

52.10

Câu 79: (CĐ – 2010) Đặt điện áp 220 2 cos100u t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu

dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 23 . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng

A. 220 2 V. B. 220 3

V. C. 220 V. D. 110 V.

Câu 80: (CĐ – 2010) Đặt điện áp 0u U cos(wt ) (V) 6

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch

là 05i I sin(wt ) (A) 12

. Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là

A. 12

. B. 1. C. 3 2

. D. 3 .

RB

CLA

V1 V2

RB

CLA N

V

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 29: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

29

Câu 81: (CĐ – 2010) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40 và tụ điện

mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha 3 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch.

Dung kháng của tụ điện bằng

A. 40 3 B. 40 3 3

C. 40 D. 20 3

Câu 82: (CĐ – 2010) Đặt điện áp 0u U cos wt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu điện trở thuần và điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần trễ pha 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Câu 83: (CĐ 2007) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều 0 sinu U t . Kí hiệu UR, UL, UC tơng ứng là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây

thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu 2

LR C

UU U thì dòng điện qua đoạn mạch là:

A. Trễ pha 4 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch

B. Sớm pha 2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch

C. trễ pha 2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch

D. Sớm pha 4 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch

Câu 84: (ĐH 2008) Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở thuần một hiệu điện thế xoay chiều thì cảm kháng của cuộn dây bằng 3 lần giá trị của điện trở thuần. Pha của dòng điện trong đoạn mạch so với pha hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

A. Chậm hơn góc 3 B. Chậm hơn góc

6 C. Nhanh hơn góc

3 D. Nhanh hơn góc

6

Câu 85: (ĐH – 2009_ Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn

mạch AB lệch pha 2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào

dưới đây là đúng A. 2 2 2 2

R C LU U U U B. 2 2 2 2C R LU U U U .

C. 2 2 2 2L R CU U U U D. 2 2 2 2

R C LU U U U Câu 86: (ĐH – 2007) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều

0 sinu U t thì dòng điện trong mạch là i 0 sin( ) 6

i I t . Đoạn mạch điện này luôn có:

A. ZL = ZC B. . ZL < ZC C. . ZL = R D. . ZL > ZC

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 30: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

30

BÀI TOÁN 3: LIÊN QUAN ĐẾN HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG

Lý thuyết:

Từ I = 22

L C

U UZ R Z Z

Do U không đổi nên IMax Zmin ZL = ZC hay LC 2 = 1 hay 1LC

hay f = 12 LC

Lúc này: Zmin = R, ax

minm

U UIZ

R

, 2

ax .mUP U IR

, ax( os ) 1 0m ui

C , u cùng pha với i hay uR cùng

pha với u hay UL = UC và U = UR . C thay đổi ULmax. L thay đổi UCmax hay LU U

hoặc CU U

, URmax = U Tóm lại: - Điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần đạt cực đại : URmax = U .

- Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm và trên tụ điện có giá trị bằng nhau : . .L C L CU UU U Z ZR R

- Các điện áp tức thời Ru u và 0L Cu u

Hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng hưởng điệnChú ý: - Muốn có cộng hưởng điện cần thay đổi C hoặc L hoặc f sao cho LC 2 = 1(với = 2 f) - Khi thay đổi C đến giá trị C/ để có IMax thì /

CZ = ZL

- Khi mắc C/ với C để có IMax thì : ZCb = ZL 1

.bCb

CZ

+ Nếu Cb < C cần mắc C/ nối tiếp với C, với C/ = . b

b

C C C C

+ Nếu Cb > C cần mắc C/ song song với C, với C/ = Cb – C Đoạn mạch RLC: cho biết U và R tìm hệ thức giữa L, C, để cường độ hiệu dụng I = max? hoặc để u, I cùng pha? hoặc để hệ số công suất maxcos ? Phương pháp:

1. Trường hợp I = max: theo định luật Ôm: 2 2( )L CR Z Z

UZU I

Nhận xét: I = max khi Z = min 110 2

LCC

Z Z LL C

2. Trường hợp u, I cùng pha: Độ lệch pha 0/ u i

Vậy: 0/

R

Z Ztg L Cu i 110 2

LC

CZ Z LL C

3. Trường hợp cos max 1 ?

Lúc đó cos 1ZR ( ) 12 2 2 Z rR R Z Z R Z Z LCL C L C

Kết quả chung: (hiện tượng cộng hưởng điện) 2 1LC I = max; u,i cùng pha ( 0/ u i ); cos max 1

Hệ quả: RU

ZU I min

max ; Do L C L CZ Z U U với L C L C L CU U u u

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 31: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

31

C LA NR BM

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: (CĐ – 2009) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2ft, có U0 không đổi và f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Giá trị của f0 là

A. 2 LC

. B. 2LC . C. 1

LC. D. 1

2 LC.

Câu 2: Mạch RLC mắc nối tiếp ,khi tần số dòng điện là f thì cảm kháng ZL = 25 và dung kháng ZC = 75 Khi mạch có tần số f0 thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại . Kết luận nào sau đây là đúng A. f0 = 3 f B. f = 3 f0 C. f0 = 25 3 f D. f = 25 3 f0 Câu 3: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp có biểu thức u = 120 2 cos100 t(V) thì thấy điện áp giữa hai đầu đoạn NB và điện áp giữa đầu đoạn AN và có cùng một giá trị hiệu dụng và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là A. 30 2 V. B. 60 2 V. C. 30V. D. 60V Câu 4: Trong mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp với hiệu điện thế hai 2 đầu mạch điện không đổi, cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại khi: A. Tần số f lớn nhất B. Tần số f bé nhất C. LC4 π2f2 = 1 D. LCω =1 Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ: R là biến trở, ống dây hoạt động với điện trở không đáng kể và có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Mạch đặt dưới một hiệu điện thế ổn định có biểu thức u = U0cos t(V). Để khi R thay đổi mà hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AM không đổi thì ta phải có. A. LCω2 = 1. B. 2Lω2C = 1. C. LCω2 = 2. D.2LC ω = 1. Câu 6: Mạch RLC mắc nối tiếp có cộng hưởng điện khi A. thay đổi tần số f để Imax. B. thay đổi tần số f để Pmax. C. thay đổi tần số f để URmax. D. cả 3 trường hợp trên đều đúng. Câu 7: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Gọi U là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch; UR; UL và UC là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu R, L và C. Điều nào sau đây không thể xảy ra? A. UR > U. B. UL > U. C. UR > UC. D. U = UR = UL = UC. Câu 8: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Hiệu điện thế hiệu dụng mạch điện bằng hiệu điện thế hai đầu điện trở R khi A. LC = 1. B. hiệu điện thế cùng pha dòng điện. C. hiệu điện thế UL = UC = 0. D. cả 3 trường hợp trên đều đúng. Câu 9: Chọn câu trả lời sai. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp với cos = 1 khi và chỉ khi A. 1/L = C . B. P = UI. C. Z/R = 1. D. U UR. Câu 10: Mạch xoay chiều RLC nối tiếp. Trường hợp nào sau đây có cộng hưởng điện A. Thay đổi f để UCmax. B. Thay đổi L để ULmax. C. Thay đổi C để URmax. D. Thay đổi R để UCmax. Câu 11: Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp với R = 10 , cảm kháng ZL = 10 ; dung kháng ZC = 5ứng với tần số f. Khi f thay đổi đến giá trị f’ thì trong mạch có cộng hưởng điện. Ta có A. f’ = f. B. f’ > f. C. f’ < f. D. không có f’. Câu 12: Một mạch điện có 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Mạch có cộng hưởng điện. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu phần tử nào? A. Điện trở R. B. Tụ điện C. C. Cuộn thuần cảm L. D. Toàn mạch. Câu 13: Một đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm. Gọi U0R, U0L, U0C là hiệu điện thế cực đại ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Biết U0L = 2U0R = 2U0C. Kết luận nào dưới đây về độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là đúng:

C L, rA BR . M

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 32: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

32

C LA NR BM

A. u chậm pha hơn i một góc π/4 B. u sớm pha hơn i một góc 3π/4 C. u chậm pha hơn i một góc π/3 D. u sớm pha i một góc π/4Câu 14: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp có biểu thức u = 120 2 cos100 t(V) thì thấy điện áp giữa hai đầu đoạn NB và điện áp giữa đầu đoạn AN và có cùng một giá trị hiệu dụng và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là A. 30 2 V. B. 60 2 V. C. 30V. D. 60V Câu 15: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm có L = 0,318H và tụ C biến đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Điện dung của tụ phải có giá trị nào sau để trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện? A. 3,18F. B. 3,18nF. C. 38,1F. D. 31,8F. Câu 16: Mạch RLC mắc nối tiếp có cộng hưởng điện khi A. thay đổi tần số f để Imax. B. thay đổi tần số f để Pmax. C. thay đổi tần số f để URmax. D. cả 3 trường hợp trên đều đúng. Câu 17: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u U cos t0 . Đại lượng nào sau đây biến đổi không thể làm cho mạch xảy ra cộng hưởng A. Điện dung của tụ C. B. Độ tự cảm L. C. Điện trở thuần R. D. Tần số của dòng điện xoay chiều. Câu 18: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, trong mạch đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện nếu ta thay đổi tần số của dòng điện thì A. I tăng. B. UR tăng. C. Z tăng. D. UL = UC. Câu 19: Trong mạch điện RLC nối tiếp. Biết C = 10/ (F). Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch không đổi, có tần số f = 50Hz. Độ tự cảm L của cuộn dây bằng bao nhiêu thì cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt cực đại.(Cho R = const). A. 10/ (H). B. 5/ (H). C.1/ (H). D. 50H. Câu 20: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, giá trị của R đã biết, L cố định. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch, ta thấy cường độ dòng điện qua mạch chậm pha /3 so với hiệu điện thế trên đoạn RL. Để trong mạch có cộng hưởng thì dung kháng ZC của tụ phải có giá trị bằng A. R/ 3 . B. R. C. R 3 D. 3R. Câu 21: Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/ H và C = 25/ F, hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định và có biểu thức u = U0sin100t. Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C. Để hiệu điệnthế hai đầu đoạn mạch lệch pha /2 so với hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế nào và giá trị của C’ bằng bao nhiêu? A. ghép C’//C, C’ = 75/ F. B. ghép C’ntC, C’ = 75/ F. C. ghép C’//C, C’ = 25 F. D. ghép C’ntC, C’ = 100 F. Câu 22: Mạch RLC mắc nối tiếp, khi tần số dòng điện là f thì cảm kháng ZL = 25 và dung kháng ZC = 75 . Khi mạch có tần số f0 thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại. Kết luận nào sau đây là đúng A. f0 = 3 f B. f = 3 f0 C. f0 = 25 3 f D. f = 25 3 f0 Câu 23: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Gọi điện áp hiệu dụng giữa đầu điện trở, hai đầu cuộn dây thuần cảm và giữa hai bản tụ lần lượt là UR, UL, UC. Khi trong mạch có cộng hưởng điện, biểu thức nào sau đây là sai? A. UL- UC = 0 B. U = UR C. UL + UC = 0 D. P = U.I Câu 24: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Cuộn dây có

r = 10 , L= H10

1

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế

dao động điều hoà có giá trị hiệu dụng là U = 50V và tần số f = 50Hz. Khi điện dung của tụ điện có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C1 là

C Rr, L

NMA

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 33: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

33

A. R = 40 và C F

3

12.10

. B. R = 50 và C F

3

110

.

C. R = 40 và F10 3

1

C . D. R = 50 và C F

3

12.10

.

Câu 25: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết R 80 , ABu 200 2 cos100 t (V) . Cho C thay đổi, khi xảy ra cộng hưởng dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 2A. Hiệu điện thế hiệu dụng giũa M và B là. A. 160V B. 40V C. 20V D. 0 Câu 26: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế không đổi. Khi tụ có giá trị điện dung C thì hiệu điện thế hiệu dụng:

R L CU 30V; U 50V; U 90V . Khi tụ có giá trị C thì mạch xảy ra cộng hưởng và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là. A. 50V B. 50 2 V C. 30V D. 100V

BÀI TOÁN 4: LIÊN QUAN TỚI CÔNG SUẤT

1. Công suất, hệ số công suất - Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + ) (1)

- Công suất trung bình: P = UIcos = RI2.

Trong các bài tập ta tính công suất theo biểu thức 2

2 2L C

RUP UIcosR (Z Z )

(2)

nếu có R và r thì: 2

22 2

( )( ). os( ) ( )L C

R r UP R r I UIcR r Z Z

với ZR

cos (3)

Ta có thể biến đổi ở các dạng khác 2

2 RR

UP RI U I

R (4)

2. osP ZI c hay 2

2

U RPZ

(5)

0RR

0

osUP URc

UI Z U U (6)

Nếu mạch có R và r thì : 2P R r I và 0R 0R

0

os rr U UU UR r cZ U U

Trong đó: I(A): cường độ dòng điện, U(V): điện áp; P(W): công suất,

cos: hệ số công suất, UR: điện áp hai đầu điện trở R, UR = IR.

R C A B

L N M

R C

A B

L

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 34: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

34

2. Ý nghĩa của hệ số công suất cos

- Hệ số công suất có giá trị từ 0 đến 1. Đoạn mạch không có điện trở R thì không tiêu thụ công suất.

- Công suất hao phí trên đường dây tải là

Php = rI2 = 2 2

2

U cosrP

r () điện trở của đường dây tải.

- Nếu hệ số công suất cos nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải Php sẽ lớn, do đó người ta phải tìm

cách nâng cao hệ số công suất. Theo quy định của nhà nước thì hệ số công suất cos trong các cơ sở điện

năng tối thiểu phải bằng 0,85.

- Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng hệ số công suất cos để giảm

cường độ hiệu dụng I từ đó giảm được hao phí vì tỏa nhiệt trên dây.

Dạng 1: Bài toán cơ bản: Cho các dữ kiện tìm công suất P

Xác các đại lượng liên quan và tính công suất P theo các biểu thức

P UIcos ,ZR

cos , P = RI2

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 40, tụ điện có điện dung 310

9πC

F, cuộn dây có độ tự

cảm 3 5π

L H và điện trở thuần không đáng kể được mắc nối tiếp với nhau. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn

mạch này có biểu thức 120 2 cos100u t (V). Tính hệ số công suất và công suất tiêu thụ của đoạn mạch.

A. 360W. B. 40W. C. 320 2 W. D. 230,4W.

HD: Tính ZL= 60, ZC = 90, Z = 50, I = U/Z = 120/50 = 2,4A

Rcos 0,8 Z

, P = UIcos = 230,4W.

Câu 2: (ĐH – 2008) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một hiệu điện

thế u 220 2 cos t2

V thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là

i 2 2 cos t4

A. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là

A. 440W. B. 220 2 W. C. 440 2 W. D. 220W.

HD: .cos 220 24u i P UI W

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 35: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

35

Câu 3: Đặt điện áp u = 20cos(100t + /2)V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết biểu thức

cường độ dòng điện là i = 2cos(100t + /6)A. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.

A. 20W. B. 40W. C. 10 2 W. D. 10W.

HD: U = 10 2 , I = 2 A, = u i = /3 P = UIcos =1 0W.

Câu 4: Đặt điện áp u = 20cos100t(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 10 mắc nối tiếp với một

cuộn dây thuần cảm 0,1L

H, tụ điện 310

2C

F. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.

A. 20W. B. 10W. C. 10 2 W. D. 20 2 W.

HD: ZL= 10, ZC = 20, Z = 10 2 , I = U/Z = 1A P = RI2 = 10W.

Câu 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở thuần R0 = 5 và độ tự cảm

L =35 .102H mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 30. Điện áp hai đầu đoạn mạch là

u = 70 2 cos100t(V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. 35 2 W. B. 70W. C. 60W. D. 140W.

HD: ZL= 35, 2 20 LZ (R R ) Z = 35 2 , I = U/Z = 2A P = (R + r)I2 = 70W.

Dạng 2: Cho công suất P tìm L hoặc tìm C

Cho công suất P và các đại lượng liên quan tìm L hoặc tìm C

2RIP 2

2 2

.( )L C

RU PR Z Z

2

2L C

RUZ Z RP

Thay số xác định ZL hoặc ZC từ đó tìm L hoặc C.

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 6: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 20, tụ điện có điện dung 310

4C

F, cuộn dây có độ tự

cảm L và điện trở thuần không đáng kể được mắc nối tiếp với nhau. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch này

có biểu thức u = 40 2 cos100t (V). Biết công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 16W. Tìm L.

HD: Tính được ZC = 40, ta có 2

2L C

RUZ Z RP

Thay số |ZL ZC| = 40 ZL= 80

0,8L

H.

Chú ý: Nếu cho thêm giả thiết P, L và C tìm thì từ 2

2L C

RUZ Z R P

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 36: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

36

Ví dụ: (CĐ – 2009) Đặt điện áp u 100 2 cost (V), có thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện

trở thuần 200, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2536

H và tụ điện có điện dung 410

F mắc nối tiếp. Công suất

tiêu thụ của đoạn mạch là 50W. Giá trị của là A. 150 rad/s. B. 50 rad/s. C. 100 rad/s. D. 120 rad/s.

Dạng 3: Đoạn mạch RLC có R thay đổi (L, C, ω hay U = const) Tìm R để Pmax

2RIP 2

2 2

.( )L C

RU PR Z Z

2

2L C

UP =(Z - Z )R +

R

Để Pmax thì mẫu số phải nhỏ nhất, mẫu số là tổng có hai số hạng mà tích của chúng là hằng

số 2

2L CL C

Z ZR Z Z

R

= const. Theo hệ quả bất đẳng thức Côsi ta suy ra tổng này nhỏ nhất

khi 2L CZ Z

RR

22L CR Z Z hay R = |ZL ZC|

Khi đó: Z R 2 , UIR 2

, R 2cosZ 2

, 4

2

maxUP2R

, 2

maxL C

UP2 Z Z

- Khi R tăng từ 0 đến giá trị L CR Z Z thì công suất tăng từ 0 đến2

max 2UP

R

- Khi R tăng từ giá trị L CR Z Z đến thì công suất giảm từ 2

max 2UP

R đến 0.

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 7: (ĐH – 2008) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ

điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng ZL, dung

kháng ZC (với ZC ZL) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất

tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, khi đó

A. R0 = ZL + ZC. B. 2

m0

U P .R

C. 2 L

mC

Z P .Z

D. 0 L CR Z Z

HD: chọn D.

Câu 8: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L = 1 H và tụ điện C =

4103

F mắc nối

tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 2 cos100t(V). Điện trở của biến trở phải có

giá trị bao nhiêu để công suất của mạch đạt giá trị cực đại?

A B

M N

R L C

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 37: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

37

A. R = 120. B. R = 60. C. R = 400. D. R = 60.

HD: ZL = 100, ZC = 40 ta có R = |ZL ZC| = 60 . Chọn B.

Câu 9: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L = 1 H và tụ điện C =

4103

F mắc nối

tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 2 cos100t(V). Điều chỉnh giá trị của biến trở

để công suất của mạch đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại của công suất là bao nhiêu?

A. Pmax = 60W. B. Pmax = 120W. C. Pmax = 180W. D. Pmax = 1200W.

HD: ZL= 100, ZC = 40, ta có 2

maxL C

UP2 Z Z

= 120W

Câu 10: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào

hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100t(V). Điều chỉnh biến trở đến giá trị R = 220 thì

công suất của mạch đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại của công suất là bao nhiêu?

A. Pmax = 55W. B. Pmax = 110W. C. Pmax = 220W. D. Pmax = 110 2 W.

HD: Ta có 2

maxUP2R

= 110W

Câu 11: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung

C, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có

biểu thức: uAB = 200 2 cos100t (V). Khi R = 100 thì thấy mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định

cường độ dòng điện trong mạch lúc này?

A. 2A. B. 2 A. C. 2 2 A. D. 2 2

A

HD: Ta có UIR 2

= 2 A.

Câu 12: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện

dung C, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Điều

chỉnh R để mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định góc lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong

mạch?

A. 2 . B.

4 . C. 0. D. 2

2

HD: Ta có 4

chọn B.

Câu 13: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung

C, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh điện

trở đến giá trị R = 60 thì mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định tổng trở của mạch lúc này?

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 38: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

38

A. 30 2 . B. 120. C. 60. D. 60 2 .

HD: Ta có Z R 2 = 60 2

Dạng 4: Tìm R để mạch có công suất P

2RIP 2

2 2

.( )L C

RU PR Z Z

2

22L C

UR R Z Z 0P

Với R là nghiệm của phương trình trên

Đây là phương trình bậc hai giải phương trình này ta tìm được R (với R > 0)

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 14: Cho doạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm 1 π

L H, tụ điện có

điện dung -410

2πC F, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều ổn định ở hai

đầu đoạn mạch AB có biểu thức uAB = 200cos100t (V). Xác định R để mạch tiêu thụ công suất 80W.

A. 50, 200. B. 100, 400. C. 50, 200. D. 50, 200.

HD: Tính ZL = 100, ZC = 200, ta có 2

22L C

UR R Z Z 0P

R = 50 và R = 200. Chọn C.

Dạng 5: Biết hai giá trị của điện trở là R1 và R2 (R1 ≠ R2) mạch có cùng công suất P, tìm công suất P

đó

- Biết hai giá trị của điện trở là R1 và R2 mạch có cùng công suất P

Ta có: 2

22L C

UR R Z Z 0P

R1 và R2 là hai nghiệm của phương trình trên. Theo định lí Viét đối với phương trình bậc hai ẩn R, ta có: 2

1 2UR RP

, 21 2 L CR R Z Z

- Với 2 giá trị của điện trở là R1 và R2 thì mạch có cùng công suất P.

Khi 0R R . Tính R0 theo R1 và R2 để mạch có công suất cực đại Pmax

- Với giá trị của điện trở là R0 mạch có công suất cực đại Pmax,

Ta có R = R0 = |ZL ZC|

- Với 2 giá trị của điện trở là R1 và R2 mạch có cùng công suất P thì

A B

M N

R L C

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 39: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

39

21 2 L CR R Z Z suy ra 0 1 2R R R khi đó

2

max1 22

UPR R

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 15: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện

dung C, R thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch có U = 100V, tần số f .

Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị 30 và 20 mạch tiêu thụ cùng một công suất P. Xác định P lúc này?

A. 4W. B. 100W. C. 400W. D. 200W.

HD: Ta có P = U2/(R1 + R2) = 200W.

Câu 16: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung

C, R thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U, tần số

f. Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị 60 và 30 mạch tiêu thụ cùng một công suất P = 40W. Xác định U

lúc này?

A. 60V. B. 40V. C. 30V. D. 100V.

HD: Ta có 21 2U P R R 3600 U 60V

Câu 17: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung

C, R thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U, tần số

f. Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị 40 và 90 mạch tiêu thụ cùng một công suất. Xác định R0 để mạch

tiêu thụ công suất cực đại?

A. 60. B. 65. C. 130. D. 98,5.

HD: Ta có 0 1 2R R R R0 = 60.

Dạng 6: Mạch có RLC cuộn dây có điện trở trong R0 (R, L, R0, C) (L, C, ω hay U = const)

- Tìm R để công suất toàn mạch cực đại Pmax

0 L C L C 0R R | Z Z , R Z Z | R

2

max0

UP2(R R )

, 2

maxL C

UP2 Z Z

- Tìm R để công suất trên R cực đại PRmax 2 2 2

0 L CR R (Z Z )

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 18: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở thuần R0 = 20 và độ tự cảm

A B

M N

R 0L,R C

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 40: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

40

L = 0,8

H, tụ điện 410

2C

F và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu đoạn mạch

ổn định. Để mạch tiêu thụ công suất cực đại thì R phải có giá trị nào sau đây?

A. 100 . B. 120 . C. 60 . D. 80 .

HD: Tính ZL = 80, ZC = 200, ta có R = |ZL ZC| R0 = 100. Chọn A.

Câu 19: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở thuần R0 = 30 và độ tự cảm

L = 0,8

H, tụ điện 310

2C

F và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu đoạn mạch

ổn định. Để công suất tiêu thụ trên R cực đại thì R phải có giá trị nào sau đây?

A. 100 . B. 120 . C. 50 . D. 80 .

HD: ZL = 80, ZC = 40, ta có R2 = R02 + (ZL ZC)2 = 2500 R = 50

Dạng 7: Khi mạch có cộng hưởng

Hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC (U, R = const)

- Nếu giữ nguyên giá trị điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch và thay đổi tần số góc (hoặc thay

đổi f, L, C) đến một giá trị sao cho 1ωL =ωC

(hay ZL = ZC) thì có hiện tượng đặc biệt xảy ra trong mạch: I

đạt giá trị cực đại, gọi là hiện tượng cộng hưởng điện.

- Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC nối tiếp:

ZL= ZC; 1L C

; 1

LC

Lúc mạch có cộng hưởng thì:

Tổng trở Z = Zmin = R; UR = URmax = U

Cường độ dòng điện

maxUI IR

Công suất của mạch khi có cộng hưởng đạt giá trị cực đại 2

maxUP PR

Mạch có cộng hưởng thì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện, nghĩa là:

= 0; u = i ; cos = 1

Điện áp giữa hai điểm M, B chứa L và C đạt cực tiểu

ULCmin = 0.

Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

A B

M N

R L C

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 41: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

41

Loại 1: Bài toán tính công suất khi mạch có cộng hưởng

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 20: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp R = 20 , cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có

điện dung C thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức:

uAB = 20cos(100t)V. Điều chỉnh C để mạch tiêu thụ công suất cực đại. Tính công suất trong mạch lúc này?

HD: Ta có P = U2/R = 100W.

Câu 21: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L thay đổi được, tụ

điện có điện dung C, R = 50. Đặt hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định u = 50 2 cos(100t)V.

Điều chỉnh L để điện áp giữa hai điểm M và B nhỏ nhất. Tính công suất tiêu thụ của mạch lúc này?

HD: Ta có UMbmin = ULcmin = 0 khi đó mạch có

cộng hưởng P = Pmax = U2/R = 50W.

Loại 2: Bài toán xác định hệ số công suất khi mạch có cộng hưởng

Mạch có cộng hưởng thì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện, nghĩa là:

= 0; u = i ; cos = 1

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 22: (ĐH – 2008) Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện

trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện có tần số góc 1 LC

chạy qua đoạn mạch thì hệ số

công suất của đoạn mạch này

A. phụ thuộc điện trở thuần của đoạn mạch. B. bằng 0.

C. phụ thuộc tổng trở của đoạn mạch. D. bằng 1.

HD: Pmax khi mạch có cộng hưởng thì cos 1 chọn D

Câu 23: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: R không đổi, cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện

có điện dung C thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức:

uAB = U0cos(t)V. Điều chỉnh C để mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định hệ số công suất của mạch lúc

này?

A. 1. B. 4 . C. 0. D. 2

2

HD: Pmax khi mạch có cộng hưởng thì = 0; cos = 1 chọn A.

Dạng 8: Đoạn mạch RLC có C thay đổi. Tìm C để mạch có công suất cực đại

A B

M N

R L C

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 42: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

42

Pmax khi trong mạch có cộng hưởng thì 2

1Z = Z C =ω LL C

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 24: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm 0,1L

H, tụ điện có

điện dung C thay đổi được, R là một điện trở thuần. Đặt hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có f.

Xác định giá trị C để mạch tiêu thụ công suất cực đại.

A. 0,5/ (H). B. 0,5. (H). C. 0,5 (H). D. … (H).

Dạng 9: Đoạn mạch RLC có L thay đổi. Tìm L để mạch có công suất cực đại

Pmax khi trong mạch có cộng hưởng thì 2

1Z = Z L =ω CL C

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 25: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L thay đổi được, tụ

điện có điện dung 310

5C

F, R là một điện trở thuần. Đặt hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có

f = 50Hz. Xác định giá trị L để mạch tiêu thụ công suất cực đại.

A. 0,5/ (H). B. 5/ (H). C. 0,5 (H). D. 5 (H).

HD: ZL = ZC = 50 L = 0,5/ (H). Chọn câu A

Dạng 10: Mạch RLC có (hoặc f) thay đổi

+ Tìm để mạch có công suất cực đại Pmax:

Với = 0 thì công suất toàn mạch Pmax khi trong mạch có cộng hưởng thì 01

LC

+ Với = 1 hoặc = 2 thì công suất P có cùng một giá trị.

P1 = P2 I1 = I2 Z1= Z2 |ZL1 ZC1| = | ZL2 ZC2|

ZL1 ZC1 = ZC2 ZL2

ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 1.2 = 1 LC

Liên hệ giữa 1, 2, 0.

A B

M N

R L C

A B

M N

R L C

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 43: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

43

0 1 2 1 2f f f

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 26: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 không đổi và thay đổi được vào hai đầu

đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi = 1

bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi = 2. Hệ thức đúng là:

A. 1 22

LC . B. 1 2

1.LC

. C. 1 22LC

. D. 1 21.

LC .

HD: Ta có 1 21.

LC chọn D.

Dạng 11: Với hai giá trị của cuộn cảm L1 và L2 mạch có cùng công suất. Tìm L để Pmax.

Với hai giá trị của cuộn cảm L1 và L2 mạch có cùng công suất

P1 = P2 Z1 = Z2 |ZL1 ZC| = | ZL2 ZC| L1 L2C

Z ZZ2

Với L mạch có công suất cực đại theo thì ZL = ZC suy ra

L1 L2L

Z ZZ2

1 2L LL

2

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Giá trị L thay

đổi được. Khi hệ số tự cảm có giá trị L1 = 6mH và L2 = 8mH thì công suất tiêu thụ mạch như nhau. Giá trị

của L để công suất cực đại là:

A. 14mH. B. 7mH. C. 2mH. D. 10mH.

HD: Ta có 1 2L LL 7mH

2

chọn B

Dạng 12: Với hai giá trị của tụ điện C1 và C2 mạch có cùng công suất. Tìm C để Pmax Với hai giá trị của tụ điện C1 và C2 mạch có cùng công suất

P1 = P2 Z1 = Z2 |ZL1 ZC| = | ZL2 ZC| C1 C2L

Z ZZ2

Với điện dung của tụ điện C mạch có công suất cực đại thì ZL = ZC suy ra

C1 C2C

Z ZZ2

1 2

2 1 1C C C

1 2

1 2

2C CC

C C

Bài tập trắc nghiệm:

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 44: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

44

Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(t)V vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Điện dung

C của tụ điện thay đổi được. Với hai giá trị của điện dung C1 = 3F và C2 = 4F mạch có cùng công suất.

Tìm C để mạch có công suất cực đại Pmax.

A. 7F. B. 1F. C. 5 F. D. 3,43F.

HD: Ta có 1 2

1 2

2C .CCC C

= 3,43F. Chọn D.

Câu 29: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100t)V vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Điện

dung C của tụ điện thay đổi được. Với hai giá trị của dung kháng ZC1 = 300 và ZC2 = 100 mạch có cùng

công suất. Tìm cảm kháng của cuộn cảm lúc này.

A. 400. B. 100 10. C. 75. D. 200.

HD: Ta có C1 C2L

Z ZZ2

= 200. Chọn D.

Câu 30: (ĐH – 2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi

được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 410

4F

hoặc 410

2F

thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có

giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng

A. 1 .2

H

B. 2 .H

C. 1 .3

H

D. 3 .H

Dạng 13: Mạch R – r – L – C khi R biến thiên có hai giá trị R1 ≠ R2 đều cho cùng công suất P0 < Pmax

Đặt

21 21

0 22 1 2

2

2a ba

b a b L C

R R R R rR R r UPR R r R R r R R Z Z

TÓM TẮT KẾT QUẢ

Dạng toán Kết quả Bổ sung

Bài toán cơ bản: bài toán thuận: cho

các đại lượng tìm P

P UIcos

P = RI2 ZR

cos

Cho P tìm L hoặc tìm C 22

L CRUZ Z R

P

Tìm R để Pmax R = |ZL ZC| 2

maxUP2R

Cho P tìm R

222

L CUR R Z Z 0P

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 45: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

45

Biết hai giá trị của điện trở là R1 và

R2 mạch có cùng công suất P

2

1 2UR RP

2

1 2

U PR R

Với 2 giá trị của điện trở là R1 và R2mạch có cùng công suất P. Với giá trị của điện trở là R0 thì mạch có công suất cực đại Pmax.

0 1 2R R R 2

maxUP2R

Mạch có RLC cuộn dây có điện trở

trong R0 (R, L, R0, C)

Tìm R để công suất toàn mạch cực đại Pmax

R + R0 = |ZL ZC| 2

max0

UP2(R R )

Mạch có RLC cuộn dây có điện trở

trong R0 (R, L, R0, C)

Tìm R để công suất trên R cực đại

PRmax

R2 = R02 + (ZL ZC)2

Thay đổi f (hay ) hoặc L hoặc C để

Pmax

Khi mạch có cộng hưởng

ZL = ZC; 1L C

2

maxUP PR

Với hai giá trị tần số = 1 hoặc =

2 thì công suất P có cùng một giá

trị. Với = 0 thì Pmax

0 1 2 hay 1 2f f f 2

max UPR

Với hai giá trị của cuộn cảm L1 và L2

mạch có cùng công suất.

Với L mạch có công suất cực đại.

L1 L2C

Z ZZ2

, L1 L2L

Z ZZ2

,

1 2L LL2

2

max UPR

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Câu 1: (ĐH – 2007) Đặt hiệu điện thế u 100 2 sin(100πt)V vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân

nhánh với C, R có độ lớn không đổi và L H1

. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử R, L

và C có độ lớn như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là A. 350 W. B. 100 W. C. 200 W. D. 250 W. Giải: Ta có

R L C RU U U U U2 2 U V U VR L 100 100Cảm kháng của cuộn dây

100 1100 .

Z LL AZU I

L

L 1 100100

P U I WR 100.1100

Câu 2: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 . Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 46: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

46

công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị R1 và R2 là: A. R1 = 50, R2 = 100 . B. R1 = 40, R2 = 250 . C. R1 = 50, R2 = 200 . D. R1 = 25, R2 = 100 . HD: Vì ZC không đổi đề cho UC1 = 2UC2 I1 = 2I2 (*),

Hai giá trị điện trở R1 và R2 mạch có cùng công suất

P1 = P2 2 21 1 2 2R I R I (**)

Ta có 21 2 CR R Z = 1002.

Từ (*) và (**) suy ra R2 = 4R1 thế vào 21 2 CR R Z = 1002 ta được

4R12 = 1002 R1 = 50 và R2 = 200. Đáp án C

Câu 3: (ĐH – 2010) Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V thì sinh ra công suất cơ học là 170W. Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất toả nhiệt trên dây quấn động cơ là 17W. Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là A. 2 A B. 1 A C. 2 A D. 3ACâu 4: (CĐ – 2009) Đặt điện áp u 100 2 cos(t) V, có thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện

trở thuần 200 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2536

H và tụ điện có điện dung 410

F mắc nối tiếp. Công

suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W. Giá trị của là A. 150 rad/s. B. 50 rad/s. C. 100 rad/s. D. 120 rad/s. Câu 5: (CĐ – 2010) Đặt điện áp u U 2 cos(t) V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20 và R2 = 80 của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400W. Giá trị của U là A. 400 V. B. 200 V. C. 100 V. D. 100 2 V. HD :

2 2 2

1 2 1 2 1 12 2 2 2 2 21 2 1

40 ; 200LL L L

U U UP P R R Z P R U VR Z R Z R Z

Câu 6: (CĐ – 2009) Đặt điện áp u 100cos( t ) 6

V vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm

thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là i 2cos( t ) 3

A. Công suất tiêu thụ của đoạn

mạch là A. 100 3 W. B. 50 W. C. 50 3 W. D. 100 W. HD:

100 2cos . cos 50 36 32 2

P UI

W

Câu 7: (ĐH – 2010) Trong giờ học thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V. Biết quạt này có các giá trị định mức (220V - 88W) và khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là , với cos = 0,8. Để quạt điện này chạy đúng công suất định mức thì R bằng A. 180 B. 354 C. 361 D. 267

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 47: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

47

Câu 8: (CĐ – 2010) Đặt điện áp u = 200cos(100t)V vào hai đầu đoạn mạch gồm một biến trở R mắc nối

tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1

H. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt

cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng

A. 1 A. B. 2 A. C. 2 A. D. 2 2

A.

Câu 10: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RC mắc nối tiếp. R là biến trở, tụ có điện dung 100C

F. Đặt

vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định u, tần số f = 50Hz. Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị của R = R1 và R = R2 thì công suất của mạch đều bằng nhau. Khi đó R1.R2 là A. 104. B. 103. C. 102. D. 10. Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cho R = 50 . Đặc vào hai đầu đoạn mạch điện áp 100 2 cos( )u t V, biết điện áp giữa hai bản tụ và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha nhau một góc là /6. Công suất tiêu thụ của mạch điện là A. 100W. B. 100 3 W. C. 50W. D. 50 3 W. Câu 12: Cho đoạn mạch RC: R = 15 . Khi cho dòng điện xoay chiều i = I0cos(100t)A qua mạch thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AB làUAB

= 50V; UC = 4UR/3. Công suất mạch là A. 60W. B. 80W. C. 100W. D. 120W. Câu 13: Một nguồn xoay chiều có giá trị cực đại của hiệu điện thế là 340V. Khi nối một điện trở với nguồn điện này, công suất toả nhiệt là 1kW. Nếu nối điện trở đó với nguồn điện không đổi 340V thì công suất toả nhiệt trên điện trở là A. 1000W. B. 1400W. C. 2000W. D. 2800W. Câu 14: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp u = 127 2 cos(100 t + /3)V. Điện trở thuần R = 50 . Công suất của dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch nhận giá trị nào sau đây? Biết i = 0. A. 80,64W. B. 20,16W. C. 40,38W. D. 10,08W. Câu 15: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2 cos(120 t)V. Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở: R1 = 18 và R2 = 32 thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mạch như nhau. Công suất P của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây? A. 144W. B. 288W. C. 576W. D. 282W. Câu 16: Một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 5cos(100 t)A chạy qua điện trở thuần bằng 10 . Công suất toả nhiệt trên điện trở đó là A. 125W. B. 160W. C. 250W. D. 500W Câu 17: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 200Ω và một cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức

u = 120 2 cos(100πt + 3 )V thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120V và sớm pha

2 so với điện áp đặt vào mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là

A. 72 W. B. 240W. C. 120W. D. 144W. Câu 18: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở hoạt động r = 100Ω và một tụ điện mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện điện áp xoay chiều luôn có biểu thức

u = 220 π2cos(100πt + )3

V thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây có biểu thức d5πu = 220 2cos(100πt+ ) 6

V.

Công suất tiêu thụ của mạch là A. 242W. B. 121W. C. 220W. D. 138W. Câu 19: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm một điện trở R < 50 , cuộn thuần cảm kháng ZL = 30 và một dung kháng ZC = 70 , đặt dưới điện áp hiệu dụng U = 200V, tần số f. Biết công suất mạch P = 400W, điện trở R có giá trị là

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 48: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

48

A. 20 . B. 80 . C. 100 . D. 120 .

Câu 20: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, R biến đổi. Biết 1L

H; 310

4C

F. Đặt vào hai đầu

đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB = 75 2 cos(100 t)V. Công suất trên toàn mạch là P = 45W. Điện trở R có giá trị bằng bao nhiêu? A. 45 . B. 60 . C. 80 . D. 45 hoặc 80 . Câu 21: Cho mạch điện RC nối tiếp gồm R biến đổi từ 0 đến 600 . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

2 cos( )u U t V. Điều chỉnh R = 400 thì công suất toả nhiệt trên biến trở cực đại và bằng 100W. Khi công suất toả nhiệt trên biến trở là 80W thì biến trở có giá trị là A. 200 . B. 300 . C. 400 . D. 500 .

Câu 22: Cho mạch điện RLC nối tiếp gồm 1L

H, 410

2C

F. Biểu thức u = 120 2 cos(100 t)V. Công

suất tiêu thụ của mạch điện là P = 36 3 W, cuộn dây thuần cảm. Tính điện trở R của mạch A. 100 3 . B. 100 . C. 100/ 3 . D. A và C. Câu 23: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm một điện trở R > 50 , cuộn thuần cảm kháng ZL = 30 và một dung kháng ZC = 70 , đặt dưới hiệu điện thế hiệu dụng U = 200V, tần số f. Biết công suất mạch P = 400W, điện trở R có giá trị là A. 60 . B. 80 . C. 100 . D. 120 . Câu 24: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cho R = 100 ; C = 100/ (F); cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 200cos100 t(V). Độ tự cảm L bằng bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trong mạch là 100W. A. L = 1/ (H). B. L = 1/2 (H). C. L = 2/ (H). D. L = 4/ (H). Câu 25: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức dạng u 200cos100 t(V) ; điện trở thuần R = 100 ; C = 31,8 F . Cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được (L > 0). Mạch tiêu thụ công suất 100W khi cuộn cảm có độ tự cảm L bằng:

A. H)( 1

. B. (H)21

. C. H)2 (

. D. H)3 (

.

Câu 26: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,9

(H) và một tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều

πu = U 2cos(100πt+ )V 3

. Khi cho C thay đổi thì thấy rằng có hai giá trị của của C (C1 và C2) thì mạch tiêu

thụ cùng một công suất. Biết rằng C1 = a 2C2

. C1 và C2 nhận giá trị nào sau đây?

A. -3 -3

1 210 10C = (F);C = (F)6π 3π

. B. -3 -4

1 210 10C = (F);C = (F)5

.

C. -3 -3

1 210 10C = (F);C = (F)9π 4,5π

. D. -3 -3

1 210 10C = (F);C = (F)8π 4π

.

Câu 27: Một mạch điện RLC nối tiếp, R là biến trở, điện áp hai đầu mạch 10 2 cos(100 )u t V. Khi điều chỉnh biến trở thì thấy có hai giá của biến trở R1 = 9 và R2 = 16 mạch tiêu thụ cùng một công suất. Giá trị công suất đó là A. 4W B. 0,4 2 W C. 0,8 W D. 8 W Câu 28: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức 120 2 cos(120 )u t V. Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở R1 = 18 , R2 = 32 thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mach như nhau. Công suất của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây:

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 49: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

49

A.144W B. 288W C. 576W D. 282W Câu 29: Đặt một hiệu điện thế u = 250cos(100 t )V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có L = 0.75 H

và điện trở thuần R mắc nối tiếp.Để công suất của mạch có giá trị P = 125W thì R có giá trị

A. 25 B. 50 C. 75 D. 100Câu 30: Cho đoạn mạch mắc nối tiếp trong đó tụ diện có điện dung thay đổi được biết điện áp hai đầu

đoạn mạch là u = 200 2 cos(100πt)V khi 4

110C C4

F và 4

210C C2

F thì mạch điện có cùng công

suất P = 200W. Cảm kháng và điện trở thuần của đoạn mạch là A. ZL = 300Ω ; R = 100Ω B. ZL = 100Ω ; R = 300Ω C. ZL = 200Ω ; R = 200Ω D. ZL = 250Ω ; R = 200Ω Câu 31: Một đoạn mạch xoay chiều R,L,C ( cuộn cảm thuần ), R thay đổi. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U = 100V, sau đó điều chỉnh 1R R ( các đại lượng khác giữ nguyên) để công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là MaxP . Biết 50LZ và 40CZ . Giá trị của 1R và

MaxP là A. 20 và 400 W . B. 20 và 500 W . C. 10 và 500 W . D. 10 và 400 W . Câu 31: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp mà L, C không đổi R biến thiên. Đặt vào hai đầu mạch một nguồn xoay chiều rồi điều chỉnh R đến khi Pmax, lúc đó độ lệch pha giữa U và I là

A. 6 B.

3 C.

4 D.

2

Câu 32: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh trong đó R = 50 , đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế U = 120V, f 0 thì I lệch pha với U một góc 600, công suất của mạch là A. 36W B. 72W C. 144W D. 288W

Câu 33: Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với L = 0,6 H π

, C = -410 F

π, f = 50Hz. Hiệu điện thế hiệu dụng hai

đầu đoạn mạch U = 80V. Nếu công suất tiêu thụ của mạch là 80W thì giá trị điện trở R là A. 40. B. 80. C. 20. D. 30. Câu 34: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức 120 2 cos(120 )Vu t . Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở R1 = 18 , R2 = 32 thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mach như nhau. Công suất của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây: A.144W B.288W C.576W D.282W Câu 35: Cho mạch điện xoay chiều ZL – ZC = 120, U và không đổi khi R = 90 thì mạch có công suất P. Điều chỉmh R đến một giá trị nào đó thì công suất trên mạch vẫn là P gái trị đó bằng bao nhiêu? A.150 B. 160 C. 30 7 D. Một giá trị khác Câu 36: Cho mạch điện RLC nối tiếp có R biến thiên khi R = 50 thì công suất tiêu thụ trên mạch cực đại Tìm R để mạch có cùng công suất với khi R = 100 A. 25 B. 50 3 Ω C. 25 5 D. Đáp án khác Câu 37: Cho mạch điện RLC nối tiếp có R biến thiên Biết U =100 và khi công suất mạch cực đại thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2 A. Biết có 2 gia trị của điện trở gấp làm cho công suất tiêu thụ của mạch như nhau và giá trị này gấp 4 lần giá trị kia. Tính giá trị lớn của điện trở A.100 2 Ω B. 100 C. 50 2 D125 Câu 38: Cho mạch điện RLC nối tiếp có R biến thiên khi R = 12,5 và 50 thì mạch có cùng công suất. Tìm R để hệ số công suất bằng 1/ 2A. 50 2 B. 50 C. 25 2 D. 25 Câu 39: Cho mạch điện RLC nối tiếp có R biến thiên khi R = 12,5 và 50 thì mạch có cùng công suất. Biết U = 100V. Tính P cực đại

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 50: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

50

A. 600W B. 300W C. 200W D. 400W Câu 40: Cho mạch điện RLC nối tiếp có R biến thiên khi R = R1, u nhanh pha hơn i 1 góc /3. Tìm hệ số công suất của mạch để mạch cùng công suất với trường hợp trên A. 1/2 B. 1/ 2 C. 3 /2 D. 2 /3 Câu 41: Cho mạch điện RLC nối tiếp có R biến thiên khi R = R1, u nhanh pha hơn i một góc /12 Tính góc lệch của u và i khi cùng công suất với trường hợp trên A. 7/12 B. 5/12 C. /3 D. /6

CỰC TRỊ CÔNG SUẤT

Đoạn mạch RLC: cho biết U, R, L (hay C) và : Tìm C (hay L) để công suất tiêu thụ Pmạch đạt cực đại? Phương pháp: Trong 3 phần tử điện R, L, C: chỉ có điện trở thuần R tiêu thụ điện năng (dạng nhiệt) :

P = PR = RI2 với 2 2

LR Z

UZU I

Vậy 2 2

2

( )L CR Z ZRU P

(*)

Mconst

P

Nhận xét:

P = max khi M = min 110 2

LCC

Z Z LL C

Suy ra: C

L 2

1

hoặc L

C 2

1

Lúc đó: (*)R

U P2

max

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: (ĐH – 2007) Đặt hiệu điện thế u = U0sin(ωt)V (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Biết độ tự cảm L và điện dung C được giữ không đổi. Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 0,5. B. 0,85. C. 22 D. 1.

Câu 2: Một nguồn điện xoay chiều được nối với một điện trở thuần. Khi giá trị cực đại của điện áp là U0 và tần số là f thì công suất toả nhiệt trên điện trở là P. Tăng tần số của nguồn lên 2f, giá trị cực đại vẫn giữ là U0. Công suất toả nhiệt trên R là A. P. B. P 2 . C. 2P. D. 4P. Câu 3: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng U không đổi. Khi điện trở của biến trở bằng R1 và R2 người ta thấy công suất tiêu thụ trong đoạn mạch trong hai trường hợp bằng nhau. Tìm công suất cực đại khi điện trở của biến trở thay đổi.

A. 1 2

2

R RU

. B. 1 2

2

2 R RU . C.

1 2

2

R RU2

. D. 1 2

212

4R R)U (R R

.

Câu 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có 1,4L

H và r = 30 ; tụ có

C = 31,8µF. R là biến trở. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 100 2 cos(100 t)V. Với giá trị nào của R thì công suất mạch cực đại? A. R = 15,5 . B. R = 12 . C. R = 10 . D. R = 40 .

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 51: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

51

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cuộn dây gồm r = 20 và 2L

H; R = 80 ; tụ có

C biến đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch là u = 120 2 cos100 t(V). Điều chỉnh C để Pmax. Tính Pmax ? A. 120W. B. 144W. C. 164W. D. 100W. Câu 7: Cho đoạn mạch mạch RC nối tiếp, R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100 2 V không đổi. Thay đổi R. Khi cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt 1A thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại. Tìm điện trở của biến trở lúc đó. A. 100 . B. 200 . C. 100 2 . D. 100/ 2 .

Câu 7: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây không thuần cảm. Biết R = 80 ; r = 20 ; 2L

H. Tụ C có

điện dung biến đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch uAB = 120 2 cos(100 t)V. Điện dung C nhận giá trị nào thì công suất trên mạch cực đại? Tính công suất cực đại đó. Chọn kết quả đúng. A. C = 100/ (F); 120W B. C = 100/2 (F); 144W. C. C = 100/4 (F);100W D. C = 300/2 (F); 164W.

Câu 9: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có 1,4L

H và r = 30 ; tụ có

C = 31,8F. R là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 100 2 cos(100 t)V. Giá trị nào của R để công suất trên biến trở R là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng. A. R = 50 ; PRmax = 62,5W. B. R = 25 ; PRmax = 65,2W. C. R = 75 ; PRmax = 45,5W. D. R = 50 ; PRmax = 625W. . Câu 11: Điện áp hiệu dụng hai đầu một đoạn mạch RLC là U = 100V. Khi cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I = 1A thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là P = 50W. Giữ cố định U, R còng các thông số khác của mạch thay đổi. Tính công suất tiêu thụ cực đại trên đoạn mạch. A. 200W. B. 100W. C. 100 2 W. D. 400W. Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức dạng u 200cos100 t(V) ; điện trở thuần R = 100 ; C = 31,8 F . Cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Tìm L để mạch tiêu thụ công suất cực đại, tính giá trị công suất cực đại đó?

A. (H);P 200W21 L max

. B. H);P 100W( 1L max .

C. (H); P 100W21 L max

. D. H);P 200W( 1L max .

Câu 13: Cho mạch RLC nối tiếp, biết ZL = 100 ; ZC = 200 , R = 50 . Mắc thêm một điện trở R0 vớiđiện trở R để công suất của mạch đạt giá trị cực đại. Cho biết cách ghép và tính R0 ? A. Mắc song song, R0 = 100 . B. Mắc nối tiếp, R0 = 100 . C. Mắc nối tiếp, R0 = 50 . D. Mắc song song, R0 = 50 .

Câu 14: Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây có r 40 , độ tự cảm H51 L

, tụ có điện dung F 5

10 C3

, điện

áp hai đầu đoạn mạch có tần số f = 50 Hz. Giá trị của R để công suất toả nhiệt trên R cực đại là: A. 40 . B. 50 . C. 60 . D. 70 . Câu 15: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở R. Hai đầu AB duy trì một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100t)V thì điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu MB một góc 600. Hệ số công suất của mạch là:

A. 3 2

. B. 0,5.

C. 2 2

. D. 1.

CL A BR M

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 52: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

52

Câu 16: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và cuộn dây thuần cảm kháng L. Khi R = R0 mạch có công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Pmax. Nếu chỉ tăng giá trị điện trở lên R’ = 2R0 thì công suất của mạch là: các đại lượng khác (U, f, L) không đổi A. 2Pmax. B. Pmax/2. C. 0,4Pmax. D. 0,8Pmax.

HD: Khi Pmax thì R = R0 = ZL, 2

max0

UP2R

,

Khi R’= 2R0 thì Z = 5 R0 0

UI5.R

P = R’I2 =2

0

2U 5R

Lập tỉ số: max

P 4 0,8P 5

P = 0,8Pmax. Chọn câu D

Câu 17: Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế hiệu dụng U = 200V, f = 50Hz, biết ZL = 2ZC, điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điện trong mạch có giá trị là 2I A. Giá trị của C, L là:

A. 110

m

F và 2 H

C. 3 10

mF và 4 H

B. 1 10

F và 2 mH

D. 1 10

mF và 4 H

Câu 18: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện410C

F , cuộn dây thuần cảm L = 21 H và điện

trở thuần có R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 80V và tần số f = 50Hz. Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại là: A. Pmax = 64W B. Pmax = 100W C. Pmax = 128W D. Pmax = 150W Câu 19: Cho mạch điện như hình vẽ : Vôn kế có điện trở vô cùng lớn. ABu = 200 2cos100πt (V) .

12

L

H, r = 20 , C = 31,8.10-6 F. Để công suất

của mạch cực đại thì R bằng A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

Câu 20: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H và điện trở

thuần

r = 32. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà ổn định có tần số góc 300rad/s. Để

công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì điện trở của biến trở phải có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 56. B. 24. C. 32. D. 40.

Câu 21: Cho mạch điện như hình vẽ,

60, L H,

410 C F, r = 30, uAB = 100 2 cos(100t)V. Công

suất trên R lớn nhất khi R có giá trị: A. 40 B. 50 C. 30 D. 20

Câu 22: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có

21 L H. Áp vào hai đầu A, B một hiệu

V

A R L,r C B

RB

C r, LA

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 53: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

53

thế xoay chiều uAB = U0cos(100t)V. Thay đổi R đến giá trị R = 25 thì công suất cực đại. Điện dung C có giá trị:

A.

44.10 F hoặc

34.10 4

F B.

410 F hoặc

34.10 4

F

C.

410 F hoặc

310 4

F D.

43.10 F hoặc

44.10 F

Câu 23: Mạch như hình vẽ, C = 318F, R biến đổi. Cuộn dây thuần cảm, hiệu điện thế hai đầu mạch 0 sin(100 )u U t V, công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại R = R0 = 50. Cảm kháng của cuộn dây bằng: A. 40() B. 100() C. 60() D. 80()

Câu 24: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Cuộn dây có r = 10 , L = H10

1

. Đặt vào hai đầu

đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà có giá trị hiệu dụng là U = 50V và tần số f = 50Hz. Khi điện

dung của tụ điện có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C1 là

A. R = 40 và C F

3

12.10

. B. R = 50 và C F

3

110

.

C. R = 40 và F10 3

1

C . D. R = 50 và C F

3

12.10

.

Câu 25: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C =

410

F mắc nối tiếp với điện trở thuần có giá

trị thay đổi. Đặt vào hai dầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có dạng u = 200sin(100t)V. Khi công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại thì điện trở phải có giá trị là A. R = 200Ω B. R = 150Ω C. R = 50Ω D. R = 100Ω Câu 26: Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế hiệu dụngU = 200V, f = 50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điện trong mạch có giá trị là 2I A. Giá trị của C, L là:

A. 110

m

F và 2 H

B. 3 10

mF và 4 H

C. 1 10

F và 2 mH

D. 1 10

mF và 4 H

Câu 27: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm kháng, R có giá trị thay đổi được. Điều chỉnh R ở hai giá trị R1 và R2 sao cho R1 + R2 = 100 thì thấy công suất tiêu thụ của đoạn mạch ứng với hai trường hợp này như nhau. Công suất này có giá trị là A. 50W. B. 100W. C. 400W. D. 200W.

HỆ SỐ CÔNG SUẤT

Câu 1: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm: UAN = 200V; UNB = 250V; uAB = 150 2 cos(100t)V. Hệ số công suất của đoạn mạch là A. 0,6. B. 0,707. C. 0,8. D. 0,866.

C R r, L

NMA

R C L

M NBA

RB

CLA

R CL

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 54: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

54

Câu 2: Đặt một điện áp xoay chiều u = 220 2 cos(100 t)V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh có điện trở thuần R = 110 . Khi hệ số công suất của đoạn mạch lớn nhất thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch là A. 115W. B. 172,7W. C. 440W. D. 460W. Câu 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm kháng có điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh R để công suất mạch cực đại, khi đó hệ số công suất của mạch có giá trị A. cos = 1. B. cos = 2 / 2. C. cos = 3 / 2. D. cos = 0,5. Câu 4: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau. Tìm hệ số công suất cos của mạch. A. 0,5. B. 3 /2. C. 2 /2. D. 1/4. Câu 5: Một cuộn dây mắc vào hiệu điện thế xoay chiều (50V – 50Hz), thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,2A và đo được công suất tiêu thụ của mạch điện là 1,5W. Hệ số công suất của mạch điện nhận giá trị nào? A.0,15 B.0,25 C.0,75 D.0,85

Câu 6: Khi đặt một hiệu điện thế u = 120cos(200t)V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có L = 200R .

Khi đó hệ số công suất của mạch là:

A. 2 2 B.

42 C.

23 D.

33

Câu 7: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện. Dùng một vôn kế có điện trở rất lớn đo hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện, hai đầu cả mạch thì thấy vôn kế chỉ cùng một giá trị. Hệ số công suất cos của mạch là

A. 41 B.

21 C.

22 D.

23

Câu 8: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt)V. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R, hai đầu cuộn dây, giữa hai bản tụ lần lượt là UR, UL, UC. Khi L CU U = UR thì hệ số công suất trong mạch bằng:

A. 0,5. B. 0,5 2 . C. 0,85. D. 1. Câu 9: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp uAB = 170cos(100t)V. Hệ số công suất của toàn mạch là cos1 = 0,6 và hệ số công suất của đoạn mạch AN là cos2 = 0,8; cuộn dây thuần cảm. Chọn câu đúng? A. UAN = 96(V) B. UAN = 72(V) C. UAN = 90(V) D. UAN = 150(V) Câu 10: Cho mạch điện (hình vẽ) uAB = 100 2 cos(100t)V, L = 0,796 H, R = r =100. Hệ số công suất: cos = 0,8. Tính C. A. C1 =31,8.10-6 F hoặc C2 =7,95 F B. C1 =31,8 F hoặc C2 =7,95 F C. C1 =31,8.10-6 F hoặc C2 =7,95 F D. C1 =31,8 F hoặc C2 =7,95 F

Câu 11: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100, tụ điện có điện dung C = F410 1

và cuộn dây có

độ tự cảm L và có điện trở thuần nhỏ không đáng kể mắc nối tiếp nhau. Biết biểu thức điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100cos(100t)V thì hệ số công suất của mach là 0,8 và u trễ pha hơn i. Tính hệ số tự cảm L và công suất tiêu thụ của mạch khi đó.

A. L = 14

H

; Z = 125 B. L = 14

H

; Z = 100

RB

CLA N

V

R r,L C B A

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 55: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

55

C. A. L = 12

H

; Z = 125 D. L = 1 H

; Z = 100

Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết

0R R 100 ; 2,5 L H

ABu 100 2 cos(100 t)V . Biết hệ số công suất của đoạn mạch cos 0,8 và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn i. Tính giá trị điện dung C.

A. 310C F

3

B. 410C F

C. 410C F

2

D. 310C F

Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết

ABu 200 2 cos(100 t)V và AMU 100V , MBU 150V . Tính hệ số công suất của đoạn mạch. A. cos 0,6 B. cos 0,5 C. cos 0,69 D. cos 0,36

ỨNG DỤNG BÀI TOÁN CÔNG SUÂT

Bài tập tổng hợp:

Câu 1: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm kháng, R có giá trị thay đổi được. Điều chỉnh R ở hai giá trị R1 và R2 sao cho R1 + R2 = 100 thì thấy công suất tiêu thụ của đoạn mạch ứng với hai trường hợp này như nhau. Công suất này có giá trị là A. 50W. B. 100W. C. 400W. D. 200W.

Câu 2: Cho mạch điện AB, trong đó C = F410 4

, L = H

21 , r = 25 mắc nối tiếp.Biểu thức hiệu điện

thế giữa hai đầu mạch uAB = 50 2 cos (100t)V. Tính công suất của toàn mạch ? A. 50W B.25W C.100W D.50 2 W

Câu 3: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 41 H. Hiệu

điện thế 2 đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 100V và có tần số f = 60Hz. Công suất tiêu thụ của mạch là 100W. Tính R A. R = 10 hoặc 90 B. R = 20 hoặc 80 ; C. R = 90 D. R = 10 Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ ,

200cos(100 )VABu t , tụ có điện dung410 F

2.C

,

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 HL

, R biến đổi được từ 0 đến 200 .

Tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại đó. A.100W B.200W C.50W D.250W Câu 5: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện C. hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch có biểu thức 0 sin( )Vu U t . Hỏi phải cần điều chỉnh R đến giá trị nào để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt cực đại ? Tính công suất cực đại đó.

C A B

R L

M N

R CA B

R0, L

R L A

MB

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 56: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

56

A. 2max; 2 P CU

CR

B. 2

max;1 P 2 CUC

R

C. 2max; 0,5

2P CUCR

D. 2max

1 ; 0,5R P CUC

Câu 6: Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L =

0,4 H một hiệu điện thế một chiều U1 = 12V thì

cường độ dòng điện qua cuộn dây là I1 = 0,4A Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây này một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U2 = 12V, tần số f = 50Hz thì công suất tiêu thụ ở cuộn dây bằng A. 1,2 W. B. 1,6 W. C. 4,8 W. D. 1,728 W. Câu 7: Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = 120 2 cos(100t)V vào hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp, điện trở R có thể thay đổi được .Thay đổi R thì giá trị công suất cực đại của mạch P = 300W.Tiếp tục điều chỉnh R thì thấy với hai giá trị của điện trở R1 và R2 mà R1 = 0,5625R2 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau .Giá trị của R1: A.20 B.28 C.18 D.32Câu 8: Đặt một hiệu điện thế u = 100 2 cos(100t)V vào hia đầu đoạn mạch gồm tụ C nối tiếp với cuộn dây thì hiệu điện thế hiệu dụng Uc = 100 3 V và ULr = 200V. Điện trở thuần của cuộn dây r = 50 . Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là: A.150W B.200W C.120W D.100W

Câu 9: Một đoạn mạch RLC nối tiếp, 1L

H, điện áp hai đầu đoạn mạch là u 100 2cos(100 t)V . Mạch

tiêu thụ công suất 100W. Nếu mắc vào hai đầu L một ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể thì công suất tiêu thụ của mạch không đổi. Giá trị của R và C là:

A. 42.10100 , F

B. 42.1050 , F

C. 410100 , F

D. 41050 , F

Câu 10: Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có R thay đổi được một điện áp xoay chiều luôn ổn định và có biểu thức u = U0cos(t)V. Mạch tiêu thụ một công suất P và có hệ số công suất cos . Thay đổi R và giữ nguyên C và L để công suất trong mạch đạt cực đại khi đó:

A. P = 2

L C

U2 Z Z

, cos = 1. B. P = 2

L C

UZ Z

, cos = 2 2

.

C. P = 2U

2R, cos = 2

2. D. P =

2UR

, cos = 1.

Câu 11: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, tụ điện có C thay đổi được, cuộn dây có độ tự cảm

L = 2 H và điện trở thuần r = 30 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có giá trị

hiệu dụng U = 60V và tần số f = 50Hz. Điều chỉnh C đến giá trị C1 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và bằng 30W. tính R và C1.

A. R = 90 ; C1 = 2

104

F B. R = 120 ; C1 =

410

F

C. R = 120 ; C1 = 2

104

F D. R = 100 ; C1 =

410

F

Câu 12: Cho mạch như hình vẽ A R C M L B

uAB = 200cos(100 πt)V . Cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm L, R = 100 Ω Mắc vào MB 1 ampe kế có RA = 0 thì nó chỉ 1 A. Lấy ampe kế ra thì công suất tiêu thụ giảm đi phân nửa so với lúc đầu Độ tự cảm L và điện dung C có giá trị:

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 57: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

57

A. 0,87H và F

100 B. 0,78H và F

100

C. 0,718H và F

100 D. 0,87H và F 50

Câu 13: Cho mạch R,L,C, Cho R = ZL = ZC. mạch có công suất là P1. Tăng R lên 2 lần, ZL = ZC thì mạch có công suất là P2.so sánh P1 và P2. A. Bằng nhau B. P2 = 2P1 C. P2 = P1/2 D. P2 = 2 P1

Câu 14: (ĐH – 2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay

đổi giá trị R của biến trở. Với C = 1

2C thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng

A. 200 V. B. 100 2 V. C. 100 V. D. 200 2 V.

BÀI TOÁN 5: LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ CỦA L HOẶC C

Phương pháp: Cách 1: * Biến đổi biểu thức C cần tìm cực trị về dạng phân số

( )( )

C: bieåu thöùc caàn tìm cöïc tròvôùi D: laø ñaïi löôïng haèng soá trong maïch(thöôøng laø U ôû hai ñaàu ñoaïna ïcmh)

laø haøm soá vôùi bieán soá laø ñaïi löôïng bò thay ñoåi cuûa maïch ñie

D Cf X

Y f X

L Cän( Thöôøng laø R, Z , Z ,f)

Từ đó max min

min m

( )( ) ax

C f XC f X

* Khảo sát cực trị của hàm số ( )Y f X . Chú ý: Xét cực trị của hàm số ( )Y f X bằng các cách sau; - Hiện tượng cộng hưởng mI ax khi L CZ Z - Dùng bất đẳng thức Côsi cho 2 số , 0A B A . Với

min2 . 2 .A B A B A B A B A B

- Dùng đạo hàm để khảo sát hàm số ( )Y f X - Nếu ( )Y f X có dạng phương trình bậc 2 ( ) . 2 .Y f X a X b X c

min( ) 0. b ñoù: X= - 2.a

Y f X a Khi

* Tính nhanh một số trường hợp cụ thể: a) Tìm giá trị cực đại của công suất tiêu thụ của mạch:

Sử dụng công thức: 2 2

22 2 2. .

( ) ( )Uvôùi I =ZL C L C

U UP R I RR Z Z Z ZR

R

+ Khi L, C hoặc f thay đổi(R không đổi):

Kết quả :(CTTN) Khi L hoặc C thay đổi thì:

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 58: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

58

2

max (maïch xaûy ra coänghöôûng).( heä quaû hieän töôïng coâng höôûng)L CU P Z Z XemR

+ Khi R thay đổi: ( Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 2L CZ -Z

A R vaø BR

Kết quả:(CTTN) Khi R thay đổi thì:

2

max2.

2. 2 ñoù : cos = hay = 4L C

U P R Z Z KhiR

b) Tìm ;ax ax ax

hoaëcR L Cm m mU U U khi R, L, C thay đổi trong đoạn mạch RLC:

Tìm axR mU khi R thay đổi: Ta có

2 2 2

2

. .( ) ( )1

R

L C L C

U UU R I RR Z Z Z Z

R

Kết quả:(CTTN)Khi R thay đổi thì: axR L CmU U Z Z Tìm axL m

U khi L thay đổi:

Ta có: 2 2 2 2 2 2

2 2

. .( ) ( ) 2. 1

L L L

L C L C C C

L L L

U U UU Z I ZR Z Z R Z Z R Z Z

Z Z Z

Đặt: 2 2 2( ) ( ). 2 . 1C CY f X R Z X Z X . Với: 1

C

XZ

Do Const ; R= const ; Z = constU c nên ta suy ra: min( )

ax L mU Y f X

Với: 2 2 0; 2. ; 1C Ca R Z b Z c . Suy ra: min( )Y f X

khi 2.bXa

2 22 2

1 .CL C C

L C

Z Z Z R ZZ R Z

. Khi đó: 2 2.ax

U=RL CmU R Z

Kết quả: (CTTN)Khi L thay đổi thì:

2 2

2 2

.

.ax

U =R

L C C

L Cm

Z Z R Z

U R Z

Tương tự: (CTTN)Khi C thay đổi thì:

2 2

2 2

.

.ax

U =R

L C L

C Lm

Z Z R Z

U R Z

Cách 2: Dùng giãn đồ vec-tơ quay Xét đoạn mạch RLC theo hình bên. Định C để maxCU . Tìm maxCU Hướng dẫn:Ta có: ; ; ; ;AB AN L CRL L CAB U AN U U MN U NB U MB U U

Với: 2 2

sin onstR

AN L

U R cU R Z

.

Áp dụng định lý hàm số sin trong AMN : 2 2. .sinC

C LU U U U R Zsin sin R

( U = const)

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 59: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

59

Vậy: 0max

sin 1 90 :2

leäch pha vôùiL RL ABU hay u so u

2 2max . .RUL RC L

U UU U R ZR

Khi đó: 1 2. 1 . 1L L CZ Z Ztg tgR R

Hay: 2 2.L C LZ Z R Z

BẢNG TÓM TẮT:

Đại lượng biến thiên trong mạch RLC

Giá trị cực trị cần tìm Mối liên hệ với các phần tử còn lại trong mạch Chú ý:

R ax R mU U L CZ Z Hiện tượng cộng

hưởng R 2

max 2.UP

R L CR Z Z 2

2cos = hay = 4

L hoặc C

2

max ; 1ax

os m

U P cR

; L CZ Z Hiện tượng cộng hưởng

L 2 2.ax

U=RL CmU R Z

2 2.L C CZ Z R Z 2

leäch pha vôùiRCu so u

C 2 2.ax

U=RC LmU R Z

2 2.L C LZ Z R Z 2

leäch pha vôùiRLu so u

Dạng 1: Mạch L – R – C có C biến đổi

Loại 1:

Khi 2

1L CZ Z C

L thì Imax, Zmin, URmax, ULmax, URLmax, Pmax, cosφ cực đại, u và i cùng pha hay uR

cùng pha với u, ULCMin đều liên quan tới hiện tượng cộng hưởng Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch

mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4

H và tụ điện có điện dung thay đổi

được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng A. 150V. B. 160V. C. 100V. D. 250V. Câu 2: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, giá trị của R đã biết, L cố định. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch, ta thấy cường độ dòng điện qua mạch chậm pha /3 so với hiệu điện thế trên đoạn RL. Để trong mạch có cộng hưởng thì dung kháng ZC của tụ phải có giá trị bằng A. R/ 3 . B. R. C. R 3 D. 3R. Câu 3: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi th ì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L, C lần lượt bằng 30V; 50V; 90V. Khi thay tụ C bằng tụ C’ để mạch có cộng hưởng điện thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 60: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

60

A. 50V. B. 70 2 V. C. 100V. D. 100 2 V. Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết R = 20 ; L = /1 (H); mạch có tụ điện với điện dung C thay đổi, điện áp hai đầu đoạn mạch có tần số 50Hz. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng thì điện dung của tụ có giá trị bằng A. 100 / ( F) . B. 200 / ( F) . C. 10 / ( F) . D. 400 / ( F) . Câu 5: Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự

cảm 1 H

và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 200 2 cos100πt

(V). Thay đổi điện dung C của tụ điện cho đến khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng A. 200V. B. 50 2 V. C. 50V. D. 100 2 V.

Loại 2:

Khi 2 2

2 2 2L

CL

R Z LZ CZ R L

thì khi đó RL ABU U

và uAB chậm pha so với i

2 2

axL

Cm

U R ZU

R

2 2 2 2 2 2ax ax ax; 0Cm R L Cm L CmU U U U U U U U

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. R = 50 ; cuộn dây thuần cảm có ZL = 50 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 100 2 cost(V). Hiệu điện thế hai đầu tụ C cực đại khi dung kháng ZC là A. 50 . B. 70,7 . C. 100 . D. 200 . Câu 2: Cho mạch điện gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có điện trở hoạt động R = 100 ; độ tự cảm L = 3 / (H). Hiệu điện thế uAB = 100 2 sin100 t(V). Với giá trị nào của C thì hiệu điện thế giữa hai đầu tụ cực đại và tính giá trị cực đại đó? Hãy chọn kết quả đúng.

A. C = 4. 103

F; UCmax = 220V. B. C = 6.10

43

F; UCmax = 180V.

C. C = .10 4

43

F; UCmax = 200V. D. C = .1 0 434

F; UCmax = 120V.

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết L = 2 / 25 (H) , R = 6 , điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u U 2 cos100t(V) . Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại là 200V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng: A. 100V. B. 200V. C. 120V. D. 220V. Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có ZL = 100 , ZC = 200 , R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u 100 2.cos100t(V) . Điều chỉnh R để UCmax khi đó A. R = 0 và UCmax = 200V. B. R = 100 và UCmax = 200V. C. R = 0 và UCmax = 100V. D. R = 100 và UCmax = 100V. Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết L = 2 / 25 (H) , R = 6 , điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u 80 2 cos100t(V) . Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại là 100V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL bằng: A. 100V. B. 200V. C. 60V. D. 120V.

C R L A B

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 61: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

61

Câu 6: Cho mạch RLC nối tiếp. Trong đó R và L xác định. Mạch được đặt dưới hiệu điện thế u = U 2 sin t(V). Với U không đổi, cho trước. Khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện cực đại. Giá trị của C xác định bằng biểu thức nào sau?

A. C = LR

L2 2

. B. C = 2 2 2LRL

.

C. C = LR

L2

. D. C = LR

L2

.

Câu 7: Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và một tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức

0 cosu U t (V). Khi thay đổi điện dung của tụ để cho hiệu điện thế giữa hai bản tụ đạt cực đại và bằng 2U. Ta có quan hệ giữa ZL và R là:

A. ZL = 3

R . B. ZL = 2R. C. ZL = 3 R. D. ZL = 3R.

Loại 3:

- Khi 2 2

2 2

2 2( )C

RC C

l C

U R ZU I R Z

R Z Z

cực đại (có R nằm giữa L và C ) .

Sử dụng phương pháp khảo sát RCU ta thu được maxRCU 2 2 0C L CZ Z Z R

- Khi 2 24

2L L

CZ R Z

Z

thì ax 2 2

2 R4

RCM

L L

UUR Z Z

Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R = 30 , r = 10 , L = 0,5 / (H), tụ có điện dung C biến đổi. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có dạng u 100 2.cos100t(V) . Điều chỉnh C để điện áp UMB đạt giá trị cực tiểu khi đó dung kháng ZC bằng: A. 50 . B. 30 . C. 40 . D. 100 .

Loại 4: RLU luôn không đổi trong mọi giá trị của R (không phụ thuộc vào R) (có R nằm giữa L và C )

Ta có 2 2

2 2

2 2( )L

RL L

l C

U R ZU I R Z

R Z Z

. Biến đổi đại số biểu thức ta được 22 2L C c C LZ Z Z Z Z

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Đặt điện áp xoay nhiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R

của biến trở. Với C = 2

1C thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng

A. 200 2 V B. 100 V C. 200 V D. 100 2 V Giải: với AN RLU U

M B A

C L,r R

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 62: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

62

+ Với C = C1 mạch xảy ra cộng hưởng 1L CZ Z .

+ C = C1/2 1

2 2C C LZ Z Z

UC = 2UL 2 2 2 2( ) 200RL R L C R L ANU U U U U U U V đáp án CHoặc:

2 22 2

22

.. 200L

RL L

L c

U R ZU I R Z U V

R Z Z

Câu 2: Đặt điện áp u = U 2 cost vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện

dung C. Đặt 2 LC

11 . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R thì tần

số góc bằng

A. 21 B.

2 21 C. 21 D. 21

Giải:

2 2

22 2

22

21( )

..

L

CL C C L

LAN AN AN

R ZZZ Z

UR Z Z

U R ZZ

ZU U I Z

Để UAN không phụ thuộc vào R thì C L CZ 2Z Z2 = 0 221

1 LC

đáp án D

Loại 5: Khi RL RCU U

(có R nằm giữa L và C). Dùng giãn đồ vecto hay 2

1 2tan . tan 1 L CZ z R Loại 6: Khi RL RCU U

và ,RL RCU a U b . Tìm RU , LU , CU

Ta có

22

2 2 2

2 2 2

L C R

LR L L C L

CR C C C L

U U UU aU U U U U aU b

U U U U U b

và R C La bU U Ub a

Hoặc dùng giản đồ veto sẽ cho kết quả nhanh hơn

Loại 7: Mạch RLC có C biển đổi theo C1 và C2

a. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế là như nhau

Khi đó 1 2

2 22 21 2 1 2cos cos L C L CZ Z R Z Z R Z Z

1 2

1 2 2C C

L C L C L

Z ZZ Z Z Z Z

b. Khi C biển thiên theo C1 và C2 làm cho hoặc I1 = I2 hoặc P1 = P2 thì cảm kháng cũng được tính trong

trường hợp 1 2 tức là 1 2

2C C

L

Z ZZ

c. Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C > C2) và i1 và i2 lệch pha nhau một góc . Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của u so với i1 và i2 thì ta có 1 2 và 1 2

- Nếu I1 = I2 thì 1 2 2

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 63: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

63

- Nếu I1 ≠ I2 thì 1 21 2

1 2

tan tantan( ) tan

1 tan tan

d. Khi C biến thiên theo C1 và C2 làm cho hoặc I1 = I2 hoặc P1 = P2 hoặc 1 2 . Tìm C để có cộng hưởng điện ( hay Pmax). Ta có

1 2

1 2

1 2 1 2

21 1 1 1 12 2L C C C

C CZ Z Z Z CC C C C C

e. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì hiệu điện thế trên tụ UC có cùng giá trị. Tìm C để hiệu điện trên tụ đạt giá trị cực đại UCmax khi

1 2

1 21 1 1 1( )2 2C C C

C CCZ Z Z

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Đoạn mạch gồm điện trở R = 226 , cuộn dây có độ tự cảm L và tụ có điện dung C biến đổi mắc nối tiếp. Hai đầu đoạn mạch có điện áp tần số 50Hz. Khi C = C1 = 12 F và C = C2 = 17 F thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây không đổi. Để trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì L và C0 có giá trị là A. L = 7,2H; C0 = 14 F . B. L = 0,72H; C0 = 1,4 F . C. L = 0,72mH; C0 = 0,14 F . D. L = 0,72H; C0 = 14 F .

Câu 2: Đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm L H2

mắc nối tiếp với tụ điện C F41 10 1

rồi mắc

vào một điện áp xoay chiều tần số 50Hz. Khi thay tụ C1 bằng một tụ C2 thì thấy cường độ dòng điện qua mạch không thay đổi. Điện dung của tụ C2 bằng

A. C F42 10

21

B. C F42 10 2

C. C F4

2 1031

D. C F42 10 3

Ứng dụng của bài toán cực trị

Câu 1: (ĐH – 2009) Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha 6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha 6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. trong mạch có cộng hưởng điện.

D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha 6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Câu 2: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là U = 123V, UR= 27V; UL = 1881V. Biết rằng mạch có tính dung kháng. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là A. 200V. B. 402V. C. 2001V. D. 201V. Câu 3: Cho mạch RLC nối tiếp. R = 100 ; cuộn dây thuần cảm L = 1/2 (H), tụ C biến đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 120 2 sin(100 t)(V). Xác định C để UC = 120V. A. 100/3 (F). B. 100/2,5 (F). C. 200/ (F). D. 80/ (F). Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 3 ; điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có dạng 2 cos100 ( )u U t V , mạch có L biến đổi được. Khi L = 2 / (H) thì ULC = U/2 và mạch có tính dung kháng. Để ULC = 0 thì độ tự cảm có giá trị bằng

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 64: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

64

A. 3 (H). B.

21 (H). C.

31 (H). D.

2 (H).

Bài tập tổng hợp:

Câu 1: Cho mạch mắc theo thứ tự RLC mắc nối tiếp, đặt và hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, biết R và L không đổi cho C thay đổi. Khi UC đạt giá trị cức đại thì hệ thức nào sau đây là đúng

A. U2Cmax= U2 + U2(RL) B. UCmax = UR + UL C. UCmax = UL 2 D. UCmax = 3 UR. Câu 2: Một mạch R,L,C,mắc nối tiếp trong đó R = 120 , L không đổi còn C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một nguồn có U, f = 50Hz sau đó điều chỉnh C đến khi C = 40/ F thì UCmax . L có giá trị là:

A. 0,9/ H B. 1/ H C. 1,2/ H D. 1,4/ H

Câu 3: Cho mạch điện, uAB = UAB 2 cos100t(V), khi

410 C (F) thì vôn kế chỉ giá trị nhỏ nhất. Giá trị

của L bằng:

A. 1 (H) B.

2 (H)

C. 3 (H) D.

4 (H)

Câu 4: Cho mạch RLC có R = 100 ; C410

2F

cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được. đặt vào Hai đầu

mạch điện áp 100 2 os100 t(V)u c . Tính L để ULC cực tiểu

A. 1 L H

B. 2 L H

C. 1,5 L H

D. 210L H

Câu 5: Mạch RLC khi mắc vào mạng điện xoay chiều cú U = 200V, f = 50Hz thì nhiệt lượng toả ra trong 10s là 2kJ. Biết cú hai giá trị của tụ thoã mãn điều kiện là C = C1 = 25/ (F) và C = C2 = 50/ (F). R và L có giá trị A. 300 và 1/H. B. 100 và 3/ H. C. 300 và 3/ H. D. 100 và 1/H. Câu 6: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C có thể thay đổi giá trị. Hiệu điện thế hai đầu mạch điện có giá trị hiệu dụng 200V, tần số không đổi. Điều chỉnh C để hiệu điện thế trên hai bản tụ đạt giá trị cực đại UCmax = 250V. Khi đó hiệu điện thế trên cuộn dây có giá trị: A. 150V B. 100V C. 160,5V D. 50V

Câu 7: Một đoạn mạch gồm một điện trở R nối tiếp với cuộn dây có L = 1

(H) và điện trở r = 10 và tụ

điện C = 410

(F). Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f bằng bao nhiêu thì hiệu

điện thế ở đoạn MB cực tiểu

A . 100Hz B. 50Hz C. 150Hz D. 200Hz Câu 8: Cho mạch điện như hình vẽ : Von kế có điện trở vô cùng lớn. ABu = 200 2sin100πt (V) . L = 1/2 (H), r = 20 ( ), R = 20 ( ) . Thay đổi C để vôn kế chỉ cực đại, khi đó giá trị của ZC bằng A. 410 ( ); B. 300 ( ); C. 82 ( ); D. 100 ( ). Câu 9: Mạch RLC nối tiếp. Thay đổi R đến giá trị R0 để UCmax, ta có:

RB

Cr, LA A

V

LA BC0R

M N

V

A R L,r C B

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 65: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

65

A. R0 = 0. B. R0 = . C. R0 = L CZ Z . D. R0 = ZL + ZC. Câu 10: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây không thuần cảm. Biết R = 80 ; r = 20 ; L = 2/ (H). Tụ C có điện dung biến đổi được. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch uAB = 120 2 sin(100 t)(V). Để dòng điện i chậm pha so với uAB góc /4 thì điện dung C nhận giá trị bằng A. C = 100/ (F). B. C = 100/4 (F). C. C = 200/ (F). D. C = 300/2 (F). Câu 11: Đoạn mạch điện xoay chiều nào sau đây không tiêu thụ công suất ? A. Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm. B. Đoạn mạch gồm điện trở thuần nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. C. Đoạn mạch gồm điện trở thuần nối tiếp với tụ điện. D. Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Câu 12: Trong mạch điện xoay chiều RLC, khi hệ số công suất đạt giá trị lớn nhất thì điều nào sau đây làkhông đúng ? A. Tổng trở của mạch có giá trị cực tiểu. B. Biên độ dòng điện và biên độ điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng nhau. C. Dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại. D. Trong mạch có cộng hưởng điện. Câu 13: Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, nếu tần số của dòng điện tăng thì A. hệ số công suất của mạch điện tăng. B. dung kháng của tụ điện tăng. C. tổng trở của mạch điện tăng. D. cảm kháng của cuộn cảm giảm. Câu 14: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết L = 318mH; C = 17 F ; điện áp hai đầu mạch là u 120 2 cos(100t / 4)(V) ; cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: i 1,2 2 cos(100t /12)(A) . Điện trở của mạch R bằng: A. 50 . B. 100 . C. 150 . D. 25 . Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết L = 318mH; C = 17 F ; điện áp hai đầu mạch là u 120 2 cos(100t / 4)(V) ; cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: i 1,2 2 cos(100t /12)(A) . Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì phải ghép thêm một điện trở R0 với R là: A. nối tiếp, R0 = 15 . B. nối tiếp, R0 = 65 . C. song song, R0 = 25 . D. song song, R0 = 35,5 . Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại, biết mạch có tính dung kháng. Chọn kết luận đúng: A. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện góc / 2 . B. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện góc / 4 . C. điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện góc / 2 . D. điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện góc / 4 . Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức dạng u U cos t0 . Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại. Công suất cực đại được xác định bằng:

A. 4RU2

. B. RU2

. C. 4R U2

0 . D. 2R U2

0 .

Câu 18: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện dung C biến đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức dạng u U cos t0 . Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ cực đại. Công suất cực đại được xác định bằng:

A. R4

U2

. B. 2RU2

. C. R4

U20 . D.

R2U2

0 .

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 66: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

66

Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có độ tự cảm L thay đổi được, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh L để ULmax khi đó A. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với uMB một góc / 4 . B. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với uMB một góc / 2 . C. điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với uMB một góc / 4 . D. điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với uMB một góc / 2 . Câu 20: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết ZL = 300 , ZC = 200 , R là biến trở. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u 200 6.cos100t(V) . Điều chỉnh R để cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại bằng A. Imax = 2A. B. Imax = 2 2 A. C. Imax = 2 3 A. D. Imax = 4A. Câu 21: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết ZL = 300 , ZC = 200 , R là biến trở. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u 200 6.cos100t(V) . Điều chỉnh R để công suất đạt cực đại bằng A. Pmax = 200W. B. Pmax = 250W. C. Pmax = 100W. D. Pmax = 150W. Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điên dung C thay đổi được. Điều

chỉnh C đến giá trị F 4

104

hoặc F 2

104

thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá

trị của L bằng

A. 31 H B.

21 H C. 3

H D.

2 H

Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết

ABu 100 2 cos100 t (V) . Khi thay đổi điện dung C, người ta thấy ứng với hai giá trị của C là 5F và 7F thì ampe kế đều chỉ 0,8A. 1. Hệ số tự cảm L của cuộn dây và điện trở thuần R có giá trị. A. R = 80,5 ; L = 1,5H. B. R = 85,75 ; L = 1,74H. C. R = 75,85 ; L = 1,24H. D. R = 95,75 ; L = 2,74H. 2. Tìm C để chỉ số của Ampe kế là cực đại. A. C = 5,83F. B. C = 8,83F. C. C = 8,53F. D. C = 1,28F. Dạng 2: Mạch L – R – C có L biến đổi Loại 1:

Khi 2

1L CZ Z L

C thì Imax, Zmin, URmax, UCmax, URCmax, PMax, cosφ cực đại, uC trễ pha

2 so với uAB ,

ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

Loại 2:

Khi 2 2

22

1CL

C

R ZZ L CR Z C

thì 2 2

axC

LM

U R ZU

R

2 2 2 2 2 2ax ax ax; 0LM R C LM C LMU U U U U U U U

Bài tập trắc nghiệm:

C L

M A B R

AR C

B L

Hình 2

C R L A B

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 67: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

67

Câu 1: Cho mạch RLC nối tiếp. Trong đó R và C xác định. Mạch được đặt dưới hiệu điện thế u = U 2 sin t(V). Với U không đổi, cho trước. Khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại. Giá trị của L xác định bằng biểu thức nào sau? A. L = 2CR2 + 1/(C 2 ). B. L = R2 + 1/(C2 2 ). C. L = CR2 + 1/(C 2 ). D. L = CR2 + 1/(2C 2 ). Câu 2: Hiệu điện thế 2 đầu AB: u = 120sint (V). R = 100 ; cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi và r = 20 ; tụ C có dung kháng 50 . Điều chỉnh L để ULmax, giá trị ULmax là A. 65V. B. 80V. C. 92V. 130V. Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp . Cho R = 100 ; C = 100/ (F). Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế uAB = 200sin100 t(V). Giá trị L để UL đạt cực đại là A. 1/ (H). B. 1/2 (H). C. 2/ (H). D. 3/ (H). Câu 4: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 3 ; C = 50 / ( F) ; độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u 200.cos100 t(V) . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại thì cảm kháng bằng: A. 200 . B. 300 . C. 350 . D. 100 . Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u 160 2.cos100t(V) . Điều chỉnh L đến khi điện áp (UAM) đạt cực đại thì UMB = 120V. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại bằng: A. 300V. B. 200V. C. 106V. D. 100V. Câu 6: Trong mạch điện RLC nối tiếp. Biết C = 10/ (F). Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch không đổi, có tần số f = 50Hz. Độ tự cảm L của cuộn dây bằng bao nhiêu thì cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt cực đại. (Cho R = const). A. 10/ (H). B. 5/ (H). C.1/ (H). D. 50H.

Loại 3: : Mạch RLC có L biển đổi theo L1 và L2

a. Khi C biển thiên theo L1 và L2 làm cho hoặc I1 = I2 hoặc P1 = P2 hay cho cùng độ lớn của độ lệch pha

1 2 thì dung kháng CZ được tính 1 2

2C C

L

Z ZZ

b. Khi C biến thiên theo C1 và C2 làm cho hoặc I1 = I2 hoặc P1 = P2 hoặc 1 2 . Tìm L để có cộng hưởng điện (hay Pmax). Ta có

1 2

1 21 ( )2 2C L L L

L LZ Z Z Z L

c. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì hiệu điện thế trên cuộn dây có cùng giá trị. Tìm L để hiệu điện trên cuộn dây

đạt giá trị cực đại khi 1 2

1 2

1 2

1 21 1 1( )2L L L

L LLZ Z Z L L

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu một điện áp xoay chiều 0 cos(100 ).u U t

Điều chỉnh giá trị của độ tự cảm L ta thấy khi 13L L H

C L

M A B R

R L CA B

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 68: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

68

21L L H

thi dòng điện tức thời 1 2i ,i tương ứng đều lệch pha một một góc 4 so với hiệu điện thế hai đầ

mạch điện. Tính C?

A. 50C F

B. 100C F

C. 150C F

D. 200C F

Loại 4:

- Khi 2 2

2 2

2 2( )L

RL L

l C

U R ZU I R Z

R Z Z

cực đại (có R nằm giữa L và C ) .

Sử dụng phương pháp khảo sát RLU ta thu được maxRLU 2 2 0L L CZ Z Z R

- Khi 2 24

2C C

L

Z R ZZ

thì ax 2 2

2 R4

RLM

C C

UUR Z Z

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhauLoại 5:

Khi 2 2

2 2

2 2

2 2

( 2 )( ) 1

CRC C

L L Cl C

C

U R Z UU I R ZZ Z ZR Z Z

R Z

luôn không đổi trong mọi giá trị của R (có

R nằm giữa L và C). Biến đổi đại số biểu thức ta được 22 2L C L L CZ Z Z Z Z

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 3 ; 50C

µF; độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào

hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định 200cos100 ( )u t V . Để hệ số công suất cos = 1 thì độ tự cảm L bằng:

A. 1 (H). B.

21 (H). C.

31 (H). D.

2 (H).

Câu 2: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 3 ; C = 50 / ( F) ; độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u 200.cos100 t(V) . Để hệ số công suất cos =

/ 23 thì độ tự cảm L bằng:

A. 1 H hoặc

2 H. B.

1 H hoặc

3 H.

C. 3 H hoặc

2 H. D.

21 H hoặc

2 H.

Câu 3: Cho mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp, L thay đổi được. Điện áp hiệu

dụng hai đầu mạch là U, tần số góc = 200(rad/s). Khi L = L1 = 4 H thì u lệch pha so với i góc 1 và khi

L = L2 = 1

H thì u lệch pha so với i góc 2 . Biết 1 + 2 = 900. Giá trị của điện trở R là

A. 50 . B. 65 . C. 80 . D. 100 .

Câu 4: Cho mạch điện, uAB = UAB 2 cos100t(V), khi

410 C F thì vôn kế chỉ giá trị nhỏ nhất. Giá trị

của L bằng:

RB

r, L C A A

V

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 69: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

69

A. 1 H B.

2 H

C. 3 H D.

4 H

Câu 5: Cho mạch RLC có R = 100 ; C410

2F

cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được. đặt vào Hai đầu

mạch điện áp 100 2 os100 t(V)u c Tính L để ULC cực tiểu

A. 1 L H

B. 2 L H

C. 1,5 L H

D. 210L H

BÀI TOÁN 6: MẠCH RLC NỐI TIẾP CÓ TẦN SỐ (TẦN SỐ GÓC) BIÊN ĐỔI

Dạng 1: Mạch RLC có thay đổi. Tìm để - Imax, Zmin, URmax, ULmax, URLmax, Pmax, cosφ cực đại, u và i cùng pha hay uR cùng pha với u… Tất cả trường hợp trên đều liên quan đến hiện tượng cộng hưởng

2 1 12L CZ Z f

LC LC

Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

- C CU IZ cực đại, ta có ax 2 2

2 .4

CmU LU

R LC R C

khi

222

2

122Rf

LC L

212

L RL C

- L LU IZ cực đại, ta có ax 2 2

2 .4

LmU LU

R LC R C

khi 22

2 2

222

fLC R C

2

1 1

2C L R

C

- Thay đổi f có hai giá trị f1 ≠ f2 thì I1 = I2, biết f1 + f2 = a

Ta có 1 1 2 2

2 2

1 2 L C L CZ Z Z Z Z Z hệ 2

1 2

1 2

1

2

chLCa

- Với = 1 hoặc = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi 1 2 tần số 1 2f f f - Với hai giá trị của R là R1 và R2 cho cùng một giá trị công suất P thì

21 2

2

1 2

( )L CR R Z ZU P

R R

và 1 2 2

Dạng 2: Bài toán f biển thiên có các yếu tố cộng hưởng Lúc đầu có tần số f, khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng có tần số f’ - Nếu L CZ Z khi cộng hưởng ' '

L C LZ Z Z giảm f > f’ - Nếu L CZ Z khi cộng hưởng ' '

L C LZ Z Z tăng f < f’

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Một đoạn mạch RLC được nối với hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi và tần số thay đổi. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng tại tần số f1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng tại tần số f2. Biểu diễn tần số cộng hưởng theo f1, f2:

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 70: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

70

A. (f1+f2)/2. B. 1 2f f . C. 1 2f f . D. 2f1f2/(f1+f2). Câu 2: Mạch R1L1C1 có tần số cộng hưởng là 1 và mạch điện R2L2C2 có tần số cộng hưởng là 2 , biết 1 = 2 . Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch sẽ là . liên hệ với 1 và 2 theo công thức nào? A. 2 = 1 = 2 . B. = 1 . 2 C. = 1 = 2 . D. = 2 1 2 /( 1 + 2 ). Câu 3: Trong một đoạn mạch RLC (cuộn dây thuần cảmc) duy trì điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch cố định. Thay đổi tần số góc của dòng điện xoay chiều. Biết các tần số góc làm cho điện áp hiệu dụng trên tụ điện và trên cuộn cảm đạt cực đại bằng C và L . Tìm tần số góc R làm cho điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đạiA R = L C . B. R = L . C . C. R = ( L + C ). D. R = ( L + C )/2. Câu 4: Cho mạch RLC nối tiếp, trong đó R, L, C không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U 2 sin(2 ft), với tần số f thay đổi. Khi thay đổi f = f0 thì UR = U. Tần số f nhận giá trị là

A. f0 = LC1 . B. f0 =

2 LC1

.

C. f0 = 2 LC . D. f0 = LC21

.

Câu 5: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2 sint(V). Thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, điện áp cực đại đó được xác định theo biểu thức:

A. UCmax = R R C 4LC

4UL2 2

. B. UCmax = 2 2R 4LC C R

UL2

.

C. UCmax = R R C 4LC

UL22 2

. D. UCmax = R 4LC R 2C2

UL2

.

Câu 6: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 1000 2 , một tụ điện với điện dung C = 1F và một cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L = 2H. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch giữ không đổi, thay đổi tần số góc của dòng điện. Với tần số góc bằng bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây cực đại? A. 103rad/s. B. 2 .103rad/s. C. 103/ 2 rad/s. D. 103. 2 rad/s. Câu 7: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 1000 2 , một tụ điện với điện dung C = 10-6F và một cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L = 2H. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch giữ không đổi. Thay đổi tần số góc của dòng điện. Với tần số góc bằng bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện cực đại? A. 103rad/s. B. 2 .103rad/s. C. 103/ 2 rad/s. D. 0,5.103 rad/s. Câu 8: Cho mạch RLC nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số thay đổi được. Khi tần số dòng điện xoay chiều là f1 = 25Hz hoặc f2 = 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị bằng nhau. Cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị cực đại khi tần số dòng điện xoay chiều là: A. f0 = 100Hz. B. f0 = 75Hz. C. f0 = 150Hz. D. f0 = 50Hz. Câu 9: Đoạn mạch RLC mắc vào mạng điện có tần số f1 thì cảm kháng là 36 và dung kháng là 144 . Nếu mạng điện có tần số f2 = 120Hz thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị của tần số f1 là A. 50Hz. B. 60Hz. C. 85Hz. D. 100Hz.

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 71: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

71

Câu 10: Mạch RLC nối tiếp có R = 100 , L = 2 3 / (H). Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có thể biểu thức là u = U0cos(2 ft), có thể biển đổi được . Khi f = 50Hz thì cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đoạn mạch một góc /3. để u và i cùng pha thì f có giá trị là A. 100Hz. B. 50 2 Hz. C. 25 2 Hz. D. 40Hz. Câu 11: Cho mạch RLC mắc nối tiếp. R = 50 ; cuộn dây thuần cảm L = 318mH; tụ có C = 31,8F. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2 cost. Biết > 100 (rad/s), tần số để công suất trên đoạn mạch bằng nửa công suất cực đại là A. 125 (rad/s). B. 128 (rad/s). C. 178 (rad/s). D. 200 (rad/s). Câu 12: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: R = 50 ; cuộn dây thuần cảm L = 0,8H; tụ có C = 10F; điện áp hai đầu mạch là u = U 2 cost( thay đổi đượct). Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây lớn nhất khi tần số góc bằng A. 254,4rad/s. B. 314rad/s. C. 356,3rad/s. D. 400rad/s. Câu 13: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch có tần số thay đổi được. Khi tần số của dòng điện xoay chiều là f1 = 25Hz hoặc f2 = 100Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị. Hệ thức giữa L, C với 1 hoặc 2 thoả mãn hệ thức nào sau đây? A. LC = 5/4 2

1 . B. LC = 1/4 2 1 . C. LC = 4/ 2

2 . D. B và C. Câu 14: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có R = 100 , L = 1/ H, C = 100/ F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 3 cos( t), có tần số f biến đổi. Điều chỉnh tần số để điện áp trên cuộn thuần cảm cực đại, điện áp cực đại trên cuộn cảm có giá trị là: A. 100V. B. 100 2 V. C. 100 3 V. D. 200V. Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm R = 50 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

/10 (H) và tụ điện có điện dung C = 100/ ( F) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = U 2 cos t, tần số dòng điện thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại khi tần số dòng điện xoay chiều bằng: A. 58,3Hz. B. 85Hz. C. 50Hz. D. 53,8Hz. Câu 16: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần R = 80 , cuộn dây có r = 20 , độ tự cảm L = 318mH và tụ điện có điện dung C = 15,9 F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = U 2 cos t, tần số dòng điện thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại khi tần số dòng điện xoay chiều bằng: A. 50Hz. B. 60Hz. C. 61,2Hz. D. 26,1Hz. Câu 17: Đặt vào hai đầu một tụ điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f1 = 50Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ là 1A. Để cường độ dòng điện hiệu dụng là 4A thì tần số dòng điện là f2 bằng: A. 400Hz. B. 200Hz. C. 100Hz. D. 50Hz. Câu 18: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần R = 80 , cuộn dây có r = 20 , độ tự cảm L = 318mH và tụ điện có điện dung C = 15,9 F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = U 2 cos t, tần số dòng điện thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng 302, 4V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng: A. 100V. B. 200V. C. 220V. D. 110V. Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 210 3 . Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng là u = U 2 cos t, tần số góc biến đổi. Khi 40 (rad / s)1 và khi 250 (rad / s)2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị bằng nhau. Để cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị lớn nhất thì tần số góc bằng: A. 120 (rad/s). B. 200 (rad/s). C. 100 (rad/s). D.110 (rad/s). Câu 20: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần R = 100 , cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/ (H) và tụ điện có điện dung C = 100 / ( F ). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 72: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

72

ổn định có biểu thức u = 100 3 cost, tần số dòng điện thay đổi được. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số góc của dòng điện bằng: A. 100 (rad/s). B. 100 3 (rad/s). C. 200 2 (rad/s). D.100 / 2 (rad/s). Câu 21: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần R = 100 , cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/ (H) và tụ điện có điện dung C = 100 / ( F ). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = 100 3 cos t, tần số dòng điện thay đổi được. Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại, giá trị cực đại đó bằng: A. 100V. B. 50V. C. 100 2 V. D. 150V. Câu 22: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cost, tần số dòng điện thay đổi được. Khi tần số dòng điện là f0 = 50Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất, khi tần số dòng điện là f1 hoặc f2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Biết f1+ f2 = 145Hz (f1 < f2), tần số f1, f2 lần lượt là A. 45Hz; 100Hz. B. 25Hz; 120Hz. C. 50Hz; 95Hz. D. 20Hz; 125Hz. Câu 23: Trong đoạn mạch điện RLC mắc nối tiếp đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tăng dần tần số của dòng điện và giữ nguyên các thông số khác của mạch, kết luận nào sau đây không đúng? A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện giảm. B. Hệ số công suất của mạch giảm. C. Điện áp hiệu dụng trên tụ tăng. D. Điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm.

Câu 24: Một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C = F 12 310 3

mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 100 ,

mắc đoạn mạch vào mạng điện xoay chiều có tần số f. Để điện áp giữa hai đầu mạch lệch pha so với cường độ dòng điện một góc / 3 thì tần số dòng điện bằng: A. 50 3 Hz. B. 25Hz. C. 50Hz. D. 60Hz. Câu 25: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 200 , L = 1/ H, C = 100 / F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u 100 2 cost , có tần số thay đổi được. Khi tần số góc 2001 (rad/s) thì công suất của mạch là 32W. Xác định 2 để công suất vẫn là 32W.

A. 100 (rad/s). B. 300 (rad/s). C. 50 (rad/s). D. 150 (rad/s). Câu 26: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện áp đặt vào A, B có tần số thay đổi được và giá trị hiệu dụng không đổi U = 70V. Khi f = f1 thì đo được UAM = 100V, UMB = 35V, I = 0,5A. Khi f = f2 = 200Hz thì dòng điện trong mạch đạt cực đại. Tần số f1 bằng: A. 321Hz. B. 200Hz. C. 100Hz. D. 231Hz. Câu 27: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức dạng u = U 2 cost, tần số góc biến đổi. Khi 200L rad/s thì UL đạt cực đại, khi 50C (rad/s) thì UC đạt cực đại. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở cực đại thì

R bằng: A. 100 (rad/s). B. 300 (rad/s). C. 150 (rad/s). D. 250 (rad/s). Câu 28: Cho mạch điện gồm điện trở R = 100 và cuộn dây thuần cảm có L = 1/ 2 H mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức dạng u = U 2 cos t, tần số của dòng điện biến đổi. Để dòng điện và điện áp hai đầu mạch điện lệch pha góc / 4 thì tần số dòng điện bằng: A. 50Hz. B. 60Hz. C. 100Hz. D. 120Hz.

Câu 29: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R = 50 , ZL = 100 3 , C =

5 310 3

H. Đặt

vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số góc thay đổi. Để cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch góc / 3 thì tần số góc bằng: A. 200 (rad/s). B. 50 (rad/s). C. 120 (rad/s). D. 100 (rad/s).

M

C R,L B A

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 73: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

73

Câu 30: Một bóng đèn Neon chỉ sáng khi đặt vào hai đầu bóng đèn một điện áp u 155V. Đặt vào hai đầu bóng đèn điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220V. Thấy rằng trong một chu kì của dòng điện thời gian đèn sáng là 1/75(s). Tần số của dòng điện xoay chiều là: A. 60Hz. B. 50Hz. C. 100Hz. D. 75Hz. Câu 31: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, biết cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/ H, tụ điện có điện dung C = 100 / F . Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có tần số biến đổi. Khi UL = UC thì tần số dòng điện bằng: A. 100Hz. B. 60Hz. C. 120Hz. D. 50Hz. Câu 32: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, các đại lượng R, L và C không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u 200 6 cost (V), tần số dòng điện thay đổi được. Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại, giá trị cực đại đó bằng: A. 200V. B. 200 6 (V). C. 200 3 (V). D. 100 6 (V). Câu 33: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, các đại lượng R, L và C không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u 200 2 cost (V), tần số dòng điện thay đổi được. Điều chỉnh tần số để điện áp hai đầu mạch điện không lệch pha với dòng điện. Điện áp hiệu dụng điện trở khi đó bằng: A. 200V. B. 200 6 (V). C. 200 3 (V). D. 100 6 (V).

Câu 34: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,4 3 π

(H) và tụ điện có

điện dung C = -310 F

4π 3. Đoạn mạch được mắc vào một nguồn điện xoay chiều có tần số góc có thể thay

đổi được. Khi cho biến thiên từ 50 rad/s đến 150 π rad/s cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch

A. tăng rồi sau đó giảm. C. giảm liên tục. B. tăng liên tục. D. giảm rồi sau đó tăng. Câu 35: Mạch điện R1 , L1, C1 có tần số cộng hưởng f1. Mạch điện R2 , L2 , C2 có tần số cộng hưởng f2. Biết f2 = f1. Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng sẽ là f. Tần số f liên hệ với tần số f1 theo hệ thức: A. f = 3f1. B. f = 2f1. C. f = 1,5 f1. D. f = f1. Câu 36: Mạch điện gồm 3 phần tử R1, L1, C1 có tần số cộng hưởng là 1 và mạch điện gồm 3 phần tử R2, L2, C2 có tần số cộng hưởng là 2 1 2( ) . Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch sẽ là:

A. 1 2 B. 1 2 C. 2 2

1 1 2 2

1 2

L L L L

D. 2 2

1 1 2 2

1 2

L L C C

Câu 37: Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được. Gọi 0 1 2f ; f ; f lần lượt là các giá trị của tần số dòng điện làm cho max max max; ;R L CU U U . Ta có

A. 2

0

0

1

ff

ff B. 0 1 2f f f C.

2

10 f

ff D. một biểu thức quan hệ

khác Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được. Gọi f1 và f2 là hai tần số của dòng điện để công suất của mạch có giá trị bằng nhau, f0 là tần số của dòng điện để công suất của mạch cực đại. Khi đó ta có A. f0 = f1.f2 B. f0 = f1+f2 C. f0 = 0,5.f1.f2 D. f0 = 1 2f . fCâu 39: Cho mạch RLC nối tiếp. Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số thay đổi được. Khi tần số dòng điện xoay chiều là f1 = 25Hz hoặc f2 = 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 74: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

74

mạch có giá trị bằng nhau. Xác định tần số của dòng điện xoay chiều để dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng cực đại A. f0 = 100Hz. B. f0 = 75Hz. C. f0 = 150Hz. D. f0 = 50Hz. Câu 41: Mạch RLC nối tiếp khi đặt vào hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc (mạch có tính cảm kháng) và cho biến đổi thì ta chọn được một giá trị của làm cho cường độ hiệu dụng có trị số lớn nhất là Imax

và 2 trị số 1, 2 với 1 + 2 =200 thì cường độ lúc này là I với 2

maxII , cho ( )43L H

.Điện trở có trị

số nào? A. 200 B. 150 C. 100 D. 50 Câu 42: Đặt vào hai đầu mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được, khi = 0 thì công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại, khi = 1 hoặc = 2 thì mạch có cùng một giá trị công suất. Mối liên hệ giữa các giá trị của là:

A. 02 = 1

2 + 22 B. 0 = 1 + 2 C. 0

2 = 1.2 D. 1 20

1 2

Câu 43: Một đoạn mạch RLC không phân nhánh mắc vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số, người ta thấy rằng với tần số bằng 16Hz và 36Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch như nhau. Hỏi muốn mạch xảy ra cộng hưởng thì phải điều chỉnh tần số của điện áp bằng bao nhiêu? A. 24Hz B. 26Hz C. 52Hz D. 20Hz

Câu 44: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh: R 50 , L H2

và C F4102

. Đặt giữa hai đầu

đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số f thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số f để cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch bằng 4A thì giá trị của f là A. 100Hz B. 25Hz C. 50Hz D. 40Hz Câu 45: Cuộn dây có độ tự cảm L = 159mH khi mắc vào hiệu điện thế một chiều U = 100V thì cường độ dòng điện I = 2A. Khi mắc cuộn dây vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U' = 120V, tần số 50Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là A. 1,5A B. 1,2A C. 4A D. 1,7A

Câu 46: Mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có điện dung C = ( )10 4

F

mắc nối tiếp với cuộn dây có

điện trở thuàn R = 25 và độ tự cảm L = ( )41 H

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều

u = ft 50 2 cos2 (V) thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng I = 2A. Tần số của dòng điện trong mạch là A. 50Hz B. 50 2 Hz C. 100 Hz D. 200Hz Câu 47: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi I = I1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi I = I2. Hệ thức đúng là :

A. 1 21.LC

B. 1 22

LC C. 1 2

2 LC

D. 1 21.

LC

Câu 48: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Dặt vào hiệu điện thế xoay chiều một hiệu điện thế hiệu dụng có tần số không đổi có tần số góc thay đổi được. khi 1 200 /rad s hoặc 2 500 /rad s thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Để công suất tiêu thụ trong đoạn mạch là cực đại thì tần số góc phải bằng A. 125 /rad s B. 40 /rad s C. 100 /rad s D. 200 /rad s

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 75: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

75

Câu 49: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp. Đặt một điện áp xoay chiều u U 2 cos t (V) . Thay đổi để lần lượt R L CU , U , U đạt giá trị cực đại với 0 1 2, , . Mối liên hệ giữa 0 1 , và 2 là

A. 20 1 2 B. 1

02

C. 2 1

02

D. 0 1 2

Câu 50: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 không đổi và thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi = 1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi = 2. Hệ thức đúng là :

A. 1 22

LC . B. 1 2

1 LC

.

C. 1 22 LC

. D. 1 21 LC

.

Câu 51: Đặt điện áp u 100 2 cos t (V), có thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần

200 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2536

H và tụ điện có điện dung 410

F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ

của đoạn mạch là 50 W. Giá trị của là A. 150 rad/s. B. 50 rad/s. C. 100 rad/s. D. 120 rad/s.

BÀI TOÁN 7: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP

Phương pháp:

Để viết được biểu thức u hoặc i tức thời ta phải xác định được I0 và i hoặc U0 và u- Xác định I0 hoặc U0

+ Tính tổng trở Z: 2 2( ) ( )L CZ R Z Z với . ( )1 ( )

L

C

Z L

ZC

+ Tính biên độ I0 hoặc U0 bằng định luật Ôm 00 0 0 .UI U I Z

Z

- Xác định độ lệch pha của u so với i

- Tính độ lệch pha của u so với i là 1 uu u i

i u i

Với 0 0

R 0R

tan L C L C L CZ Z U U U UR U U

2 2Chú ý: - Với R 0 : + Nếu ZL > ZC 0 : u sớm pha hơn i (mạch có tính cảm kháng) + Nếu ZL < ZC 0 : u trể pha hơn i (mạch có tính dung kháng) + Nếu ZL = ZC = 0: u và i cùng pha (mạch có hiện tượng cộng hưởng)

- Với R = 0 : + Nếu ZL > ZC = + 2

+ Nếu ZL < ZC = 2

- Viết biểu thức:

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 76: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

76

TH 1: Nếu biết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời là 0 os( ) ( )ii I c t A . Viết biểu thức điện áp tức thời ta xác định U0 và pha ban đầu u

0 os( ) ( )uu U c t V với u i

TH 2: Nếu biết biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng là 0 os( ) ( )uu U c t V . Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời ta xác định I0 và pha ban đầu i

0 0os( ) os( )( )i ui I c t I c t A với i u

TH 3: Nếu biết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời là i I tcos0 thì u có dạng tổng quát: cos( )0 u U t với u

TH 4: Đoạn mạch RLC: cho hiệu điện thế u U tcos0 , xác định i(t)? Suy ra biểu thức của các hiệu điện thế uR(t), uL(t), uC(t)? Phương pháp: Vì u có dạng u U tcos0 nên i có dạng cos( )0 u / ii I t hoặc cos( ' )0 i / ui I t

Với

RZ Z

hoac tgR

Z Ztg

ZU I

c Li u

L Cu / i /

00

' trong đó 2 2( )L CZ R Z Z

Suy ra: uR cùng pha i nên: cos( )R 0R u / iu U t với U0R = I0R

uL sớm pha 2 so i nên: )

2cos(0 /

L L u iu U t với U0L = I0ZL

uc trể pha 2 so i nên: )

2cos(0 /

C C u iu U t với U0C = I0ZC

TH 5: Nếu biết biểu thức của điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch thành phần là uj = Uojcos ujt . Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch khác - Dựa vào biểu thức và các dự kiện đã cho + Tính tổng trở jZ và độ lệch pha j ứng với đoạn mạch như trên

+ Tính cường độ dòng điện cực đại : 0j

UojIZ

. Từ đó ta được biểu thức cường độ dòng điện tức thời có

dạng: i = I0cos uj jt - Từ biểu thức của I tìm được ở trên ta tính + Tính điện áp cực đại của đoạn mạch khảo sát: U0 = I0Z0. Từ đó ta được biểu thức hiệu điện thế tức thời đoạn mạch này là: u = U0cos uj j uit

Chú ý:

+ Nếu cuộn dây không thuần cảm

2 2( ) ( )( 0)

L C

L C

Z R r Z Zr thì Z Z

tgR r

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 77: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

77

+ Nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho trở kháng của phần tử đó bằng 0

Đoạn mạch

Tổng trở 2 2

CR Z 2 2 LR Z L CZ Z

tg CZR

LZR

2

2

+ Nếu cho: 0 ( ) ( )ii I c t A os• Điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần R:

0 0 0os( ) ( )R R i Ru U c t V vôùi U I R • Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn thuần cảm:

0 cos( ) ( )L L i Lu U t V với 0 0L LU I Z • Điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện:

0 0 0os( ) ( )C C i C C Cu U c t V vôùi U I Z Chú ý: + Cũng có thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ véctơ quay + Nếu đoạn mạch khảo sát chỉ gồm hai trong số ba phần tử R, L, C thì biết tổng trở và độ lệch pha có thể giúp xác định cấu tạo của đoạn mạch

TH 6: Mạch chỉ chứa tụ C hay cuộn dây thuần cảm L

Sử dụng công thức : 2 2

0 0

1C

C

i uI U

(*) hoặc

2 2

0 0

1L

L

i uI U

cho hai dạng toán thường gặp

sau : a. Nếu bài toán cho hai cặp giá trị tức thời u và i, nếu thay vào (*) ta sẽ thu được hệ 2 phương trình 2 ẩn

chứa U0, I0. Giải hệ U0, I0, từ đó tính được CZ theo 0

0C

UZ CI

b. Nếu bài toán cho hai cặp giá trị tức thời u và i, cho thêm CZ cần tìm U0, I0 thì sử dụng thêm hệ thức

0 0 CU I Z rồi thay vào (*) ta sẽ có phương trình một ẩn chứa I0 (hoặc U0 ) từ đó tìm được I0 (hoặc U0 ). Chú ý : Các bài toán đối với cuôn dây thuần cảm L cũng làm tương tự như hai bài toán về tụ C nói trên.

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Một dòng điện xoay chiều có tần số f = 50Hz có cường độ hiệu dụng I = 3 A. Lúc t = 0, cường độ tức thời là i = 2,45A. Tìm biểu thức của dòng điện tức thời. A. i = 3 cos100 t (A). B. i = 6 sin(100 t) (A). C. i = 6 cos(100 t) (A). D. i = 3 cos(100 t - /2) (A). Câu 2: Một dòng điện xoay chiều qua một Ampe kế xoay chiều có số chỉ 4,6A. Biết tần số dòng điện f = 60Hz và gốc thời gian t = 0 chọn sao cho dòng điện có giá trị lớn nhất. Biểu thức dòng điện có dạng nào sau đây? A. i = 4,6cos(100 t + /2) (A). B. i = 7,97cos120 t (A). C. i = 6,5cos(120 t ) (A). D. i = 9,2cos(120 t + ) (A).

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 78: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

78

Câu 3: Đặt một điện áp xoay chiều u 160 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm các cuộn dây L1 = 0,1/ (H) nối tiếp L2 = 0,3 / (H) và điện trở R = 40 . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. i 4cos(120 t / 4) (A). B. i 4 2 cos(100t / 4) (A). C. i 4cos(100 t / 4) (A). D. i 4cos(100 t / 4) (A).

Câu 4: Một cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L H2

, mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C F3,18 .

Điện áp tức thời trên cuộn dây có biểu thức )( )6

u 100cos(100 t VL . Biểu thức của cường độ dòng điện trong

mạch có dạng là:

A. )3

cos(100 i t (A) B. )3

cos(100 i t (A)

C. )3

0,1 5 cos(100 i t (A) D. )

30,1 5 cos(100

i t (A)

Câu 5: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10,

cuộn cảm thuần có L = 1 10

H, tụ điện có C = 310

2

F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là

Lu 20 2 cos(100 t ) 2

V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u 40cos(100 t ) 4

(V). B. u 40cos(100 t ) 4

(V)

C. u 40 2 cos(100 t ) 4

(V). D. u 40 2 cos(100 t ) 4

(V).

Giải:

Ta có: 20 2 cos(100 ) ( ) 2Lu t V . Suy ra: UL0 = 20 2 và 0 cos(100 0)( )i I t V

Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch : 0 cos(100 )u U t

ZL= 10 và ZC = 20 Z = 10 2 0

0L

L

UIZ

= 2 2 A U0 = I0.Z = 2 2 . 10 2 = 40V

10-20tan 1 tan( )10 4

Vậy : 40cos(100 ) ( ) 4

u t V

Câu 6: (ĐH – 2009) Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc

nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 4

H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có

cường độ1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u 150 2 cos120 t (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i 5 2 cos(120 t ) 4

(A). B. i 5cos(120 t ) 4

(A).

C. i 5 2 cos(120 t ) 4

(A). D. i 5cos(120 t ) 4

(A).

Giải: Hiệu điện thế không đổi: ZL = 0 R = 30 Khi : u = 150 2 cos120t (V) ZL = 30 Z = 30 2 I0 = 5A

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 79: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

79

Đoạn mạch RL thì i trễ pha hơn u nên : 5cos(120 ) 4

i t (A)

Câu 7: (ĐH – 2009) Đặt điện áp 0 cos 1003

u U t

V vào hai đầu một tụ điện có điện dung 42.10

F.

Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. 4 2 cos 1006

i t

(A). B. 5cos 100

6i t

(A)

C. 5cos 1006

i t

(A) D. 4 2 cos 1006

i t

(A)

Giải:

41 1 50

2.10 100 .CZ

C

22

0 0 2 0

3150 cos(100 ' ) 3 cos(100 ' ) cos (100 ' )3 3 3CI Z t I t t

I (1)

Vì i sớm pha hơn u 2 nên: 0 0cos(100 ) cos(100 )( )

3 2 6i I t I t A

22

0 0 2 0

44 cos(100 ' ) sin(100 ' ) sin (100 ' )3 2 3 3

I t I t tI

(2)

Cộng (1) và (2) theo từng vế ta được 2 2

2 2 20 02 2

0 0

3 4 1 3 4 5AI II I

Câu 8: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều 0 cos 100 ( )3

u U t V

vào hai đầu một cuộn cảm thuần có

độ tự cảm 12

L

H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua

cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. 2 3 cos 100 ( )6

i t A

B. 2 3 cos 100 ( )6

i t A

C. 2 2 cos 100 ( )6

i t A

D. 2 2 cos 100 ( )

6i t A

Giải: 50LZ L

20 0 2

0

8100 2 cos(100 ' ) 2 2 cos(100 ' ) cos (100 ' )3 3 3LI Z t I t t

I (1)

Vì i trễ pha hơn u 2 nên: 0 0cos(100 ) cos(100 )( )

3 2 6i I t I t A

20 0 2

0

42 cos(100 ' ) sin(100 ' ) sin (100 ' )3 2 3 3

I t I t tI

(2)

Cộng (1) và (2) theo từng vế 2 0 02 2

0 0

8 4 1 12 2 3AI II I

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 80: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

80

Câu 9: (CĐ – 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc

nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = 0I cos(100 t ) 4

A. Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường

độ dòng điện qua đoạn mạch là 2 0i I cos(100 t ) 12

A. Điện áp hai đầu đoạn mạch là

A. u 60 2 cos(100 t ) 12

V. B. u 60 2 cos(100 t ) 6

V

C. u 60 2 cos(100 t ) 12

V. D. u 60 2 cos(100 t ) 6

V.

Giải: Câu 10: (ĐH – 2010) Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. 0Ui cos( t )L 2

B. 0Ui cos( t ) 2L 2

C. 0Ui cos( t )L 2

D. 0Ui cos( t ) 2L 2

Câu 11: Một cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L H2

, mắc nối tiếp với một tụ điện có C = 31,8 F.

Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây có dạng 100 os(100 . ) 6Lu c t V . Hỏi biểu thức cường độ dòng điện

chạy qua mạch có dạng như thế nào?

A. 0,5 os(100 . ) 3

i c t A B. 0,5 os(100 . ) 3

i c t A

C. os(100 . ) 3

i c t A D. os(100 . ) 3

i c t A

Câu 12: Một đoạn mạch gồm một tụ điện C có dung kháng 100 và một cuộn dây có cảm kháng 200

mắc nối tiếp nhau. Hiệu điện thế tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức 100 os(100 . ) 6Lu c t V . Biểu thức

hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện có dạng như thế nào?

A. 50 2 os(100 . ) 3Cu c t V B. 550 os(100 . )

6cu c t V

C. 50 os(100 . ) 6Cu c t V D. 750 os(100 . )

6Cu c t V

Câu 13: Hai bóng đèn điện như nhau có cùng số ghi (110V – 75W) được mắc nối tiếp nhau rồi mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220V và tần số f = 50Hz. Xem dây tóc bóng đèn chỉ có tác dụng như một điện trở thuần. Chọn gốc thời gian là lúc dòng điện qua hai bóng đèn có cường độ tức thời cực đại. Biểu thức cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chạy qua hai bóng đèn là

A. ( )2

i 0,682cos 100 t A

. B. i 0,964cos 100 t (A) .

C. ( )2

i 1,364cos 100 t A

. D. i 1,928cos 100 t (A) .

Câu 14: Hai bóng đèn điện như nhau có cùng số ghi (220V – 25W) được mắc song song nhau rồi mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220V và tần số f = 50Hz. Xem dây tóc bóng đèn chỉ có tác dụng như một điện trở thuần. Chọn gốc thời gian là lúc dòng điện qua hai bóng đèn có cường độ tức thời cực đại. Biểu thức cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chạy qua mỗi bóng đèn là A. i 0,114cos 100 t (A) . B. i 0,161cos 100 t (A) .

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 81: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

81

C LA BR M

C. ( )2

i 0,227 cos 100 t A

. D. ( )2

i 0,321cos 100 t A

.

Câu 17: Một bóng đèn điện có ghi (220V – 100W) được dùng với dòng điện xoay chiều tần số f = 50Hz. Xem dây tóc bóng đèn chỉ có tác dụng như một điện trở thuần. Cho biết đèn sáng bình thường. Chọn gốc thời gian là lúc điện áp tức thời giữa hai đầu bóng đèn bằng không và ngay sau đó thì điện áp tức thời có giá trị dương. Biểu thức cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chạy qua bóng đèn là

A. ( )2

i 0,455cos 100 t A

. B. i 0,643cos 100 t (A) .

C. ( )2

i 0,643cos (100 t A

. D. i 0,455cos 100 t (A)

Câu 18: Một mạch điện không phân nhánh gồm 3 phần tử: R = 80 , C = 10-4/2 (F) và cuộn dây L = 1/ (H), điện trở r = 20 . Dòng điện xoay chiều trong mạch là i = 2cos(100 t - /6)A. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 200cos(100 t - /4)V. B. u = 200 2 cos(100 t - /4)V. C. u = 200 2 cos(100 t -5 /12)V. D. u = 200cos(100 t -5 /12)V. Câu 20: Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp

xoay chiều ổn định có biểu thức 100 6 cos(100 )(V). 4

u t Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt

đo điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và hai bản tụ điện thì thấy chúng có giá trị lần lượt là 100V và 200V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là:

A. dπu = 100 2cos(100πt+ )(V) 2

. C. dπu = 200cos(100πt+ )(V) 4

.

B. d3πu = 200 2cos(100πt+ )(V) 4

. D. d3πu = 100 2cos(100πt+ )(V) 4

.

Câu 21: Cho mạch điện như hình vẽ. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp ổn định có giá trị hiệu hiệu dụng là 100V và pha ban đầu bằng không thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là 60V và điện áp giữa hai đầu đoạn MB

có biểu thức uMB = 80 2 cos(100πt + 4 )V. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn AM là:

A. uAM = 60cos(100πt + 2 )V. B. uAM = 60 2 cos(100πt -

2 )V.

C. uAM = 60cos(100πt + 4 )V. D. uAM = 60 2 cos(100πt -

4 )V.

Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 =

0I cos(100 t ) 4

A. Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện

qua đoạn mạch là 2 0i I cos(100 t )

12

A. Điện áp hai đầu đoạn mạch là

A. u 60 2 cos(100 t ) 12

V. B. u 60 2 cos(100 t ) 6

V

C. u 60 2 cos(100 t ) 12

V. D. u 60 2 cos(100 t ) 6

V.

Câu 23: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở 40R ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Hiệu điện thế tức thời hai đầu đoạn mạch 80cos100u t (V) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm

LU = 40V. Biểu thức i qua mạch là:

A. 2 cos(100 )2 4

i t A B. 2 cos(100 )

2 4i t A

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 82: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

82

C. 2 cos(100 ) 4

i t A D. 2 cos(100 )

4i t A

Câu 24: Một đoạn mạch gồm tụ 10 4

C F

và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2

H mắc nối tiếp.

Hiệu điện thế giữa 2 đầu cuộn dây là 100 2 cos(100 ) 3Lu t

V. Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu tụ có biểu

thức như thế nào?

A. 50 2 cos(100 ) 6Cu t

V B. 250 2 cos(100 ) 3Cu t

V

C. 50 2 cos(100 ) 6Cu t

V D. 100 2 cos(100 ) 3Cu t

V

Câu 25: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 2.10 4

C F

. Dòng điện qua mạch có biểu thức 2 2 cos(100 ) 3

i t A . Biểu thức hiệu điện thế của hai đầu

đoạn mạch là: A. 80 2 cos(100 )

6u t

V B. 80 2 cos(100 ) 6

u t V

C. 120 2 cos(100 ) 6

u t V D. 280 2 cos(100 )

3u t

V

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ THỨC

Câu 1: Hai cuộn dây R1, L1và R2, L2 mắc nối tiếp nhau và đặt vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị: hiệu dụng U. Gọi U1và U2 là hiệu điện thế hiệu dụng tương ứng giữa hai cuộn R1, L1 và R2, L2 Điều kiện để U = U1 + U2 là:

A. 2

2

1

1

RL

RL

B. 1

2

2

1

RL

RL

C. 1 2 1 2L L R R D. 1 2 1 2L L R R

Câu 2: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ,

2L H; C = 31,8F; R có giá trị xác

định, i 2cos 100 t3

A. Biểu thức uMB có dạng:

A. MBu 200cos 100 t3

(V) B. MBu 600cos 100 t

6

(V)

C. MBu 200cos 100 t6

(V) D. MBu 600cos 100 t

2

(V)

Câu 3: Cho mạch điện R, L, C với u 200 2 cos100 tAB (V) và R 100 3 . Hiệu điện thế hai đầu đoạn

mạch MN nhanh pha hơn hiệu thế hai đầu đoạn mạch AB một góc 3

2 . Cường độ dòng điện i qua mạch có

biểu thức nào sau đây?

A.

6

i 2 cos 100 t (A)

B.

3

i 2 cos 100 t (A)

C.

3

i 2 cos 100 t (A)

D.

6

i 2scos 100 t (A)

RB

CLA

M

RB

CLA

MA

N

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 83: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

83

Câu 4: Một đoạn mạch gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 100Ω và cuộn dây có cảm kháng Z

L = 200Ω

mắc nối tiếp nhau. Hiệu điện thế tại hai đầu cuộn cảm có

dạng u t VL )6

100cos(100 . Biểu thức hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện có dạng như thế nào?

A. u t VC )6

100cos(100 B. u t VC )

350cos(100

C. u t VC )2

100cos(100 D. u t VC )6

5 50cos(100

Câu 5: Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp.Điện áp hai đầu mạch u = 120 2 cos100 t (V). Điện trở R =

50 3 , L là cuộn dây thuần cảm có L = H 1 , điện dung C = F

5103

, viết biểu thức cường độ dòng điện

và tính công suất tiêu thụ của mạch điện trên.

A. 1, 2 2 cos(100 ) 6

i t A ; P = 124,7W B. 1, 2cos(100 ) 6

i t A ; P = 124,7W

C. 1, 2cos(100 ) 6

i t A ; P = 247W D. 1, 2 2 cos(100 ) 6

i t A ; P = 247W

Câu 6: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100 3, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C = 10-4 /2 (F). Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100 2 cos100t(V). Biết điện áp ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn điện áp. Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch

A. L = 0,318H ; 0,5 2 cos(100 ) 6

i t B. L = 0,159H ; 0,5 2 cos(100 ) 6

i t

C. L = 0,636H ; 0,5cos(100 ) 6

i t D. L = 0,159H ; 0,5 2 cos(100 ) 6

i t

Câu 7: Đoạn mạch AC có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. B là một điểm trên

AC với uAB = cos100t (V) và uBC = 3 cos (100t - 2)V. Tìm biểu thức hiệu điện thế uAC.

A. u 2 2cos(100 t) VAC B. u 2cos 100 t VAC 3

C. u 2cos 100 t VAC 3

D. u 2cos 100 t VAC 3

Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10, cuộn cảm

thuần có L = 1 10

H, tụ điện có C = 310

2

F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần

là Lu 20 2 cos(100 t ) 2

V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u 40cos(100 t ) 4

V. B. u 40cos(100 t ) 4

V

C. u 40 2 cos(100 t ) 4

V. D. u 40 2 cos(100 t ) 4

V.

Câu 9: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với

cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 4

H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A.

Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u 150 2 cos120 t (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i 5 2 cos(120 t ) 4

A. B. i 5cos(120 t ) 4

A.

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 84: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

84

C. i 5 2 cos(120 t ) 4

A. D. i 5cos(120 t ) 4

A.

Câu 10: Đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100, cuộn dây thuần cảm

1L H và tụ điện có điện dung

210 C

4F mắc nối tiếp. Dòng điện qua mạch có biểu thức i 2 cos100t (A). Hiệu điện thế hai đầu mạch

có biểu thức:

A.

4

u 200cos 100 t (V) B.

4

u 200cos 100 t (V)

C.

4

u 200 2 cos 100 t (V) D.

4

u 200 2 cos 100 t (V)

Câu 11: Giữa hai điểm A và B của một nguồn xoay chiều có ghép nối tiếp một điện trở thuần R, một tụ điện

có điện dung C. Ta có

4

u 100cos 100 tAB V. Độ lệch pha giữa u và i là 6 . Cường độ hiệu dụng I =

2A. Biểu thức của cường độ tức thời là:

A.

125 i 2 2 cos 100 t A B.

125 i 2 2cos 100 t A

C.

12

i 2cos 100 t A D.

12

i 2cos 100 t A

Câu 12: Mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm),

100R , 31,8C F , hệ số công suất mạch 2cos2

, hiệu điện thế hai đầu

mạch 200cos100u t (V) Độ từ cảm L và cường độ dòng điện chạy trong mạch là

A. 2 , 2 cos(100 ) 4

L H i t

(A) B. 2 , 2 cos(100 )

4L H i t

(A)

C. 2,73 , 2 3 cos(100 ) 3

L H i t

(A) D. 2,73 , 2 3 cos(100 )

3L H i t

(A)

Câu 13: Một bàn là (200V – 1000W) được mắc vào hiệu điện thế xoay chiều 100 2 cos100u t (V). Bàn là có độ tự cảm nhỏ không đáng kể. Dòng điện chạy qua bàn là có biểu thức nào? A. 2,5 2 cos100i t (A) B. 2,5 2 cos(100 )

2i t

(A)

C. 2,5cos100i t (A) D. 2,5 2 cos(100 ) 2

i t (A)

Câu 14: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở có R = 100 , tụ điện có dung khoáng 200 , cuộn dây có cảm kháng 100 . Điện áp hai đầu mạch cho bởi biểu thức u = 200cos (120 t +

4 )V.

Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện

A. uc = 200 2 cos (100 t +4 )V. B. uc = 200 2 cos (120 t -

2 )V.

C. uc = 200 2 cos (120 t )V. D. uc = 200cos (120 t -4 )V.

Câu 15: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện

áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos( t -2 ) (V), khi đó dòng điện trong mạch có biểu thức i = I0cos( t -

4 ) (A). Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ sẽ là:

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 85: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

85

A. uC = I0 R cos( t - 34 )(V). B. uC = 0U

Rcos( t +

4 )(V).

C. uC = I0ZC cos( t + 4 )(V). D. uC = I0 R cos( t -

2 )(V).

Câu 16: Một đoạn mạch xoay chiều gồm R và C ghép nối tiếp. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch điện áp xoay

chiều có biểu thức tức thời 220 2 cos 100 ( )2

u t V

thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu

thức tức thời 4, 4cos 100 ( )4

i t A

. Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện có biểu thức tức thời là:

A. 220cos 100 ( )Cu t V B. 3220cos 100 ( )4Cu t V

C. 220 2 cos 100 ( )2Cu t V

D. 220 2 cos 100 ( )Cu t V

BÀI TOÁN 8: LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

a. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) - Mỗi giây đổi chiều 2f lần

- Nếu pha ban đầu 2i hoặc i =

2i thì chỉ giây đầu tiên

đổi chiều (2f -1) lần. b. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ. Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi 1u U .Thời gian đèn huỳnh quang sáng tối trong một chu kì là

4t

Với 1

0

os UcU

, 02

Hoặc:

- Thời gian đèn sáng trong một nửa chu kì 12

T là 12 t

- Thời gian đèn sáng trong cả chu kì là 12t t

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: (ĐH – 2007) Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức 0 sin100 .i I t Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm

A. s s400

2vaø 4001 B. s s

5003vaø

5001 C. s s

3002vaø

3001 D. s s

6005vaø

6001

Câu 2: (ĐH – 2010) Tại thời điểm t, điện áp 200 2 cos(100 ) 2

u t (trong đó u tính bằng V,

t tính bằng s) có giá trị 100 2V và đang giảm. Sau thời điểm đó 1 300

s , điện áp này có giá trị là

A. 100V. B. 100 3V . C. 100 2V . D. 200 V. Câu 3: (CĐ – 2009) Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 150cos100t (V). Cứ mỗi giây có bao nhiêu lần điện áp này bằng không?

UuO

M'2

M2

M'1

M1

-U U00

1-U1Sáng Sáng

Tắt

Tắt

Sáng

Tối

U1

U0

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 86: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

86

A. 100 lần. B. 50 lần. C. 200 lần. D. 2 lần.

Câu 4: Biểu thức của cường độ dòng điện trong một đoạn mạch AC là 5 2 os(100 ) 6

i c t A . Ở thời điểm

t s300

1 cường độ trong mạch đạt giá trị

A. Cực đại B. Cực tiểu C. Bằng không D. Một giá trị: khác Câu 5: Một dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz thì trong mỗi giây dòng điện đổi chiều mấy lần ? A. 100 lần. B. 25 lần. C. 50 lần. D. 60 lần.Câu 6: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức 0 os100 . ( )i I c t A . Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s, cường độ tức thời có giá trị bằng 0,5Io vào những thời điểm:

A. s s400

2 ;4001 B. s s

5003 ;

5001 C. s s

3002 ;

3001 D. s s

6005 ;

6001

Câu 7: Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức 0 os(120 ) 3

i I c t A . Thời điểm thứ 2009

cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng là:

A. 120491440

s B. 240971440

s C. 241131440

s D. Đáp án khác

Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U = 120V tần số f = 60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2 V. Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là:

A. 12

s B. 1 3

s C. 23

s D. 14

s

Câu 9: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức ( )2

i 2 2 cos 100 t A

, t tính

bằng giây (s). Vào thời điểm t = 4001 s thì dòng điện chạy trong đoạn mạch có cường độ

A. cực đại. B. cực tiểu. C. bằng không. D. bằng cường độ hiệu dụng. Câu 10: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i 2 2 cos 100 t (A) , t tính bằng

giây (s). Vào thời điểm t =3001 s thì dòng điện chạy trong đoạn mạch có cường độ tức thời bằng bao nhiêu

và cường độ dòng điện đang tăng hay đang giảm ? A. 1,0 A và đang giảm. B. 1,0 A và đang tăng. C. 2 và đang tăng. D. 2 và đang giảm. Câu 11: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cos(100 0,5 )0 i I t A, t tính bằng giây (s). Trong khoảng thời gian từ 0s đến 0,01s, cường độ tức thời của dòng điện có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm

A. ( )4001 s và ( )

4002 s . B. ( )

2001 s và ( )

2003 s .

C. ( )4001 s và ( )

4003 s . D. ( )

6001 s và ( )

6005 s .

Câu 12: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức ( )2

i 2 2 cos 100 t A

, t tính

bằng giây (s). Vào một thời điểm nào đó, dòng điện đang tăng và có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng thì khoảng thời gian ngắn nhất sau đó để dòng điện lại có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng nhưng đang giảm là

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 87: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

87

A. ( )4001 s . B. ( )

2001 s . C. ( )

1002 s . D. ( )

3001 s .

Câu 13: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức ( )2

i 2 2 cos 100 t A

, t tính

bằng giây (s). Vào một thời điểm nào đó, dòng điện đang có cường độ tức thời bằng 2 2(A) thì sau đó ít nhất là bao lâu để dòng điện có cường độ tức thời bằng 6(A) ?

A. ( )6001 s . B. ( )

3001 s . C. ( )

6005 s . D. ( )

3002 s .

Câu 14: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i 0,5cos 100 t (A) , t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0(s) , dòng điện có cường độ bằng không lần thứ ba vào thời điểm

A. ( )2001 s . B. ( )

2003 s . C. ( )

2005 s . D. ( )

2009 s .

Câu 15: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức ( )2

i 2 cos 100 t A

, t tính bằng giây (s).

Trong khoảng thời gian từ 0 s đến 0,01s, cường độ tức thời của dòng điện có giá trị bằng cường độ hiệu dụng vào những thời điểm

A. ( )6001 s và ( )

6003 s . B. ( )

2001 s và ( )

2003 s .

C. ( )4001 s và ( )

4003 s . D. ( )

6001 s và ( )

6005 s .

Câu 16: Một đèn neon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U 220(V ) và tần số f 50(Hz) . Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực của nó không nhỏ hơn 155,6(V ) (coi bằng 110 2(V ) ). Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kì của dòng điện là A. 1:1. B. 2 :1. C. 1: 2 . D. 2 : 5 .

Câu 17: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức ( )2

i 2 sin 100 t A

, t tính

bằng giây (s). Tính từ lúc 0(s) , thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ bằng cường độ hiệu dụng là

A. ( )100

1 s . B. ( )3001 s . C. ( )

4001 s . D. ( )

6001 s .

Câu 18: Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức ( )3

i 2cos 100 t A

, t tính bằng giây (s). Trong giây

đầu tiên tính từ 0s, dòng điện xoay chiều này đổi chiều được mấy lần ? A. 314 lần. B. 50 lần. C. 100 lần. D. 200 lần. Câu 19: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cos(100 )0i I t , t tính bằng giây (s). Trong khoảng thời gian từ 0s đến 0,01s, cường độ tức thời của dòng điện có giá trị bằng 0,5I0 vào thời điểm

A. ( )300

2 s . B. ( )3001 s . C. ( )

6001 s . D. ( )

3007 s .

Câu 20: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức ( )2

u 220 2 cos 100 t V

, t tính bằng giây

(s). Tính từ thời điểm 0s, tìm thời điểm đầu tiên điện áp có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng và điện áp đang giảm ?

A. ( )4001 s . B. ( )

4003 s . C. ( )

6001 s . D. ( )

3002 s .

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 88: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

88

Câu 21: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức 220 2 cos 100 ( )2

u t V

, t tính bằng giây

(s). Tại một thời điểm ( )1t s nào đó điện áp đang giảm và có giá trị tức thời là 110 2(V ) . Hỏi vào thời điểm ( ) ( ) 0,005( )2 1t s t s s thì điện áp có giá trị tức thời bằng bao nhiêu ?

A. 110 3(V ) . B. 110 3(V ) . C. 110 6(V ) . D. 110 6(V ) .

Câu 22: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức 2 cos 120 ( )i t A , t tính bằng giây (s). Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm 0s, dòng điện có cường độ bằng không được mấy lần ? A. 50 lần. B. 60 lần. C. 100 lần. D. 120 lần. Câu 33: Một đèn neon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U 220(V ) và tần số f 50(Hz) . Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực của nó không nhỏ hơn 200(V ) . Hỏi trong một giây có bao nhiêu lần đèn sáng ? A. 2 lần. B. 50 lần. C. 100 lần. D. 200 lần. Câu 34: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số f = 50Hz, U = 220V. Biết rằng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế giữa hai cực của đèn đạt giá trị u 155(V). Trong một chu kỳ thời gian đèn sáng là:

A. 1 100

(s) B. 2 100

(s) C. 4 300

(s) D. 5 100

(s)

Câu 35: Cường độ dòng điện qua mạch A, B có dạng 0 cos 1004

i I t

(A). Tại thời điểm t = 0,06s,

cường độ dòng điện có giá trị bằng 0,5A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện bằng:

A. 0,5(A) B. 1(A) C. 2 2

(A) D. 2 (A)

Câu 36: Biểu thức hiệu điện thế hai đầu một đoạn mạch: u = 200cos t (V). Tại thời điểm t, hiệu điện thế u = 100(V) và đang tăng. Hỏi vào thời điểm ( t + T/4 ), hiệu điện thế u bằng bao nhiêu? A. 100 V. B. 100 2 V. C. 100 3 V. D. -100 V.

Câu 37: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức 2 2 cos100 ( )i t A , t tính bằng

giây (s). Vào thời điểm t =3001 (s) thì dòng điện chạy trong đoạn mạch có cường độ tức thời bằng

A. 2 A và đang giảm . B. 1,0 A và đang giảm . C. 1,0 A và đang tăng . D. 2 A và đang tăng . Câu 38: Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức cos(100 / 3)0 u U t (V). Xác định thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ bằng 0 lần thứ nhất là A. 1/600s. B. 1/300s. C. 1/150s. D. 5/600s. Câu 39: Mắc vào đèn neon một nguồn điện xoay chiều có biểu thức u = 220 2 cos(100 t - / 2 )(V). Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn thoả mãn u 110 2 (V). Thời gian đèn sáng trong một chu kì là

A. s751

t . B. s752

t . C. s150

1t . D. s

501

t .

Câu 40: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = U0cos(100 t)(V). Những thời điểm t nào sau đây điện áp tức thời u U0/ 2 ? A. 1/400s. B. 7/400s. C. 9/400s. D. 11/400s. Câu 41: Mắc một đèn nêon vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế là u = 220 2 sin(100t)V. Đèn chỉ

phát sáng khi hiệu điện thế đặt vào đèn thoả mãn hệ thức Uđ 22023 V. Khoảng thời gian đèn sáng trong

1 chu kỳ là

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 89: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

89

A. t = 300

2 s B. t = 3001 s C. t =

1501 s D. t =

2001 s

Câu 42: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức ( )2

i 2 2 sin 100 t A

, t tính

bằng giây (s). Tính từ lúc 0(s) , dòng điện có cường độ bằng không lần thứ năm vào thời điểm

A. ( )2005 s . B. ( )

2003 s . C. ( )

2007 s . D. ( )

2009 s .

Câu 43: Một đèn ống sử dụng hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V. Biết đèn sáng khi hiệu điện thế đặt vào đèn không nhỏ hơn 155V. Tỷ số giữa thời gian đèn sáng và đèn tắt trong một chu kỳ là A. 0,5 lần. B. 2 lần . C. 2 lần. D. 3 lần. Câu 44: Một đèn ống huỳnh quang được dưới một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị cực đại 127V và tần số 50 Hz. Biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn là u 90V. Tính trung bình thời gian đèn sáng trong mỗi phút là: A. 30 s B. 40 s 20 s D. 10 s Câu 45: Một đèn ống huỳnh quang được dưới một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị cực đại 220V và tần số 50 Hz. Biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn là u 110 2 V. Tính trung bình thời gian đèn sáng trong mỗi phút là: A. 30 s B. 40 s 20 s D. 10 s

C©u 46: Người ta đặt giữa hai bản tụ điện một điện áp xoay chiều 0 cos 100 . 3

u U t

Điện áp đạt giá trị

cực đại tại thời điểm:

A. 1 ,300 100

kt s k Z

B. 1 ,300 100

kt s k Z

C. ,100

kt s k Z D. 1 ,3 100

kt s k Z

Câu 47: Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119 50 .V Hz Nó chỉ sáng lên khi điện áp tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là A. t = 0,0100s. B. 0,0133 .t s C. 0,0200 .t s D. 0,0233 .t s Câu 48: Một đèn neon được đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều có dạng 100cos100 ( )u t V . Đèn sẽ tắt nếu hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 50V. Khoảng thời gian đèn tắt trong mỗi nữa chu kỳ của dòng điện xoay chiều là bao nhiêu?

A.600

tt s B.300

tt s C.50tt s D.

150tt s

Một số ứng dụng của bài toán thời gian

Câu 1: Biểu thức điện xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 200cos( t - / 2 )(V). Tại thời điểm t1 nào đó, điện áp u = 100V và đang giảm. Hỏi đến thời điểm t2, sau t1 đúng 1/4 chu kì, điện áp u bằng bao nhiêu? A. 100 3 V. B. -100 3 V. C. 100 2 V. D. -100 2 V. Câu 2: Một dòng điện xoay chiều qua một ampekế xoay chiều có số chỉ 4,6 A. Biết tần số f = 60 Hz và gốc thời gian t = 0 chọn sao cho dong điện có giá trị lớn nhất. Biểu thức dòng điện có dạng nào sau đây?

A. 4,6 os(120 ) 2

i c t A B. 7,97 os(120 )i c t A

C. 6,5 os(120 ) 2

i c t A D. 9,2 os(120 . )i c t A

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 90: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

90

Câu 3: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện lượng qua tiết diện của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằng không là :

A. 2If

B. 2I f

C. 2f

I D.

2f I

Câu 4: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều cos( )1 0 1 i I t

và cos( )2 0 2 i I t đều có cùng giá trị tức thời là 0,50 I nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng

A. 6 . B.

32 . C.

65 . D.

34 .

Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là

2cos0

i I t , I0 > 0. Tính từ lúc t 0(s) , điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn

mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là

A. 0. B.

02I . C. 2

0

I . D.

02I

.

Câu 6: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là cos( )0 ii I t , I0 > 0. Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch đó trong thời gian

bằng chu kì của dòng điện là

A. 0. B.

02I . C. 2

0

I . D.

02I

.

Câu 7: Một bóng đèn sáng khi hiệu điện thế giữa hai cực A và B của nó đạt uAB ≥ 100V. Đặt vào hai cực của đèn một hiệu điện thế xoay chiều: 200cos(100 / 3)u t V. Tính thời gian đèn sáng trong một phút? Chọn đ á p án đúng. A. 40s B.30s C.20s D.15s

Giải: Theo hình vẽ, trong thời gian đèn sáng thì chuyển động tròn đều dịch chuyển trên

cung MN = 2π/ 3 và khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ là: ∆t = 2 = T/3 Vậy trong một

phút tương ứng với 3000 chu kỳ, thời gian sáng của đèn là 40 giây. Chọn A. Câu 8: Một bóng đèn sáng khi hiệu điện thế giữa hai cực của nó không nhỏ hơn 100V. Đặt vào cực của bóng đèn một hiệu điện thế xoay chiều u = 200 cos(100t + /3)V. Tính thời gian đèn sáng trong một phút: A. 40 s. B. 30 s. C. 20 s. D. 15 s.

Câu 9: Cường độ dòng điện qua mạch A, B có dạng 0i I cos 100 t4

A. Tại thời điểm t = 0,06s, cường

độ dòng điện có giá trị bằng 0,5A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện bằng:

A. 0,5A B. 1A C. 22 A D. 2 A

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 91: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

91

Câu 10: Đặt một hiệu điện thế u = U0sin(100 t + 2 ) vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện cực

đại qua tụ là I0, để dòng điện qua tụ là i = I0/2 thì t có giá trị nào sau đây?

A. s 120014 B. s

120015 C. s

120016 D. s

120017

Câu 11: Biểu thức cường độ dòng điện trong một đoạn mạch xoay chiều AB là 4cos(100 )i t A . Tại thời điểm t = 0,04s cường độ dòng điện trong mạch có giá trị. A. i = 4 A B. i = 2 2 A C. i = 2 A D. i = 2 A Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện

C = 1

mF mắc nối tiếp. Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 350 2 os(100 ) 4

u c t V.

Cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,01s là: A. - 5 2 A. B. 5 2 A C. – 5 A D. 5 A Câu 13: Đặt điện áp 0 cosu U t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng

A. 0

2U

L . B. 0

2U

L . C. 0U

L . D. 0.

BÀI TOÁN 9: GHÉP TỤ ĐIỆN

Dạng 1: Thông thường bài toán cho C1 và yêu cầu ghép thêm tụ C2 để thỏa mãn điều kiện nào đó Có hai cách ghép: Ghép C1 // C2 thì : Cb = C1 + C2 Cb > C1 và Cb > C2

1 2

1 2 1 2

1 21 1 1

b

b

C Cc b

C C C C C

Z ZZ C C C

Z Z Z Z Z

và 1

2

b

b

C c

C c

Z Z

Z Z

Ghép C1 nt C2 thì : 1 2

1 1 1

bC C C Cb < C1 và Cb < C2

1 2

1 2

1 2 1 2

1 1 1bC C C b

b

C CZ Z Z CC C C C C

và 1

2

b

b

C c

C c

Z Z

Z Z

Tương tự cho L1 và L2 Dạng 2: Đoạn mạch RLC: xác định cách mắc tụ C’ vào tụ C (và tính C’) để Imax? hoặc để u, I cùng pha? hoặc để cos max 1 ? Phương pháp: + Gọi Ctđ là điện dung tương đương của hệ (C, C’). + Lập luận tương tự chủ đề 5, đưa đến kết quả: td td LC 1 C2 + So sánh Ctđ với C: - Nếu Ctđ > C tụ C’ ghép // tụ C: tức là: Ctđ = C + C’ C’

- Nếu Ctđ < C tụ C’ ghép nối tiếp tụ C: tức là: '

11 1C C Ctd

C’

Bài tập trắc nghiệm:

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 92: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

92

Câu 1: Cho một đoạn mạch xoay chiều RLC1 mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần số dòng điện là

50 Hz, R = 40Ω, 1 L H 5

, C F5

10 3

1

. Muốn dòng điện trong mạch cực đại thì phải ghép thêm với tụ

điện C1 một tụ điện có điện dung C2 bằng bao nhiêu và ghép thế nào?

A. Ghép song song và C2 = 43 .10 (F)

B. Ghép nối tiếp và C2 = 43 .10 (F)

C. Ghép song song và C2 = 45 .10 (F)

D. Ghép nối tiếp và C2 = 45 .10 (F)

Câu 2: Một hiệu thế xoay chiều f = 50Hz thiết lập giữa hai đầu của một đoạn mạch điện gồm R, L, C với

1L H,

210 C

4F. Người ta muốn ghép tụ điện có điện dung C' vào mạch điện nói trên để cho cường độ

hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại thì C' phải bằng bao nhiêu và được ghép như thế nào?

A.

210 4

F ghép nối tiếp B.

210 4

F ghép song song

C.

410 F ghép song song D.

410 F ghép nối tiếp

Câu 3: Một tụ điện có dung kháng 30. Chọn cách ghép tụ điện này nối tiếp với các linh kiện điện tử khác

dưới đây để được một đoạn mạch mà dòng điện qua nó trễ pha so với hiệu thế hai đầu mạch một góc 4

A. một cuộn thuần cảm có cảm kháng bằng 60 B. một điện trở thuần có độ lớn 30 C. một điện trở thuần 15 và một cuộn thuần cảm có cảm kháng 15 D. một điện trở thuần 30 và một cuộn thuần cảm có cảm kháng 60

Câu 5: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có cảm kháng 20Ω và tụ điện có điện dung

42.10

C F mắc nối

tiếp. Cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức co sπ

i = 2 100πt + (A)4

. Để tổng trở của mạch là Z = ZL

+ ZC thì ta mắc thêm điện trở R nối tiếp vào mạch bằng bao nhiêu để tổng trở A. 25Ω B. 20 5Ω C. 0Ω D. 20ΩCâu 6: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp mộthiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R, L, C lần lượt bằng 30V; 50V; 90V. Khi thay tụ C bằng tụ C’ để mạch có cộng hưởng điện thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở bằng A. 50V. B. 70 2 V. C. 100V. D. 100 2 V. Câu 7: Đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở R = 15 , cuộn thuần cảm L = 0,4/ (H) và tụ điện có điện dung C1 = 10-3/2F có hiệu điện thế ở hai đầu mạch là u = 60 2 cos100 t(V). Ghép thêm với tụ C1 một tụ C2 sao cho I = 4A. Giá trị C2 là A. 159F. B. 79,5F. C. 318F. D. 31,8F. Câu 8: Đoạn mạch AB gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/2 (H) và điện trở R = 50 mắc nối tiếp. Điện trở của cuộn dây không đáng kể. Cường độ dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = I0cos100 t (A). Nếu thay điện trở R bởi một tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện chạy trong đoạn mạch giảm

2 lần. Coi hiệu điện thế xoay chiều giữa A và B không bị ảnh hưởng bởi phép thay này. Điện dung của tụ điện là A. 15,9 F . B. 21,2 F . C. 31,8 F . D. 63,7 F . Câu 9: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Trong đó R = 10 , L = 0,1/ (H), C = 500/ (F). Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch không đổi u = U 2 cos(100 t)(V). Để u và i cùng pha, người ta ghép thêm vào mạch một tụ điện có điện dung C0, giá trị C0 và cách ghép C với C0 là

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 93: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

93

A. song song, C0 = C. B. nối tiếp, C0 = C. C. song song, C0 = C/2. D. nối tiếp, C0 = C/2. Câu 10: Đặt một nguồn u = 120sin100 t (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm R = 120 , L = 1H, C = 50 F mắc nối tiếp. Muốn hệ số công suất của mạch cực đại ta mắc thêm C' vào C thoả mãn A. C' = C và // C B. C' = C và nt C C. C' = C/4 và // C D. C' = C/4 và nt C Câu 11: Cho một nguồn xoay chiều ổn định. Nếu mắc vào nguồn một điện trở thuần R thì dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng I1 = 3A. Nếu mắc tụ C vào nguồn thì được dòng điện có cường độ hiệu dụng I2 = 4A. Nếu mắc R và C nối tiếp rồi mắc vào nguồn trên thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng là A. 1A. B. 2,4A. C. 5A. D. 7A. Câu 12: Một mạch điện RLC nối tiếp có tính dung kháng. Để trong mạch có thể xảy ra hiện tượng cộnghưởng, người ta ghép thêm tụ phù hợp C0 vào đoạn chứa C. Hỏi bộ tụ (C,C0) được ghép theo kiểu nào? A. nối tiếp. B. song song. C. A hay B còn tuỳ thuộc vào ZL. D. A hay B còn tuỳ thuộc vào R.

BÀI TOÁN 10: CHUYÊN ĐỀ HỘP ĐEN

XÁC ĐỊNH CẤU TẠO (HOẶC GIÁ TRỊ CÁC PHẦN TỬ) CỦA MẠCH ĐIỆN: (Bài toán hộp kín X)Phương pháp: - Tính chất của mạch điện:

: u nhanh pha hơn i 2

: u nhanh pha hơn i một góc và ngược lại hay mạch có tính cảm kháng.

: u chậm pha hơn i một góc và ngược lại hay mạch có tính dung kháng.

- Dựa vào độ lệch pha của u so với i, của 1u so với 2u rồi vẽ giãn đồ vec-tơ. Từ đó phần tử của mạch. Cụ thể:

+ Nếu 0 thì mạch thuần trở(chỉ có R)

+ Nếu 02 thì mạch có tính cảm kháng( Phải có R,L).

+ Nếu 02 thì mạch có tính dung kháng( Phải có R,C).

+ Nếu 2 thì mạch có L hoặc L và C với (ZL> ZC).

+ Nếu 2 thì mạch có C hoặc L và C với (ZL< ZC)

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn

mạch là 100 2 os(100 ) 2

u c t V và cường độ dòng điện trong mạch có

biểu thức 10 2 cos(100 ) 4

i t A . Hai phần tử đó là?

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 94: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

94

A. Hai phần tử đó là RL. B. Hai phần tử đó là R,C. C. Hai phần tử đó là LC. D. Tổng trở của mạch là 10 2

Câu 2: Một đoạn mạch điện đặt dưới hiệu điện thế 0 os( . ) 4

u U c t V thì cường độ dòng điện qua mạch

có biểu thức 0 os( . ) 4

i I c t A . Các phần tử mắc trong đoạn mạch này là:

A. Chỉ có L thuần cảm B. Chỉ có C C . L và C nối tiếp với LC2 < D. B và C đúng Câu 3: Cho đoạn mạch AB gồm biến trở nối tiếp với hộp kín X.˜Hộp X chỉ chứa cuộn thuần cảm L hoặc tụ C . UAB = 200V không đổi ; f = 50 Hz. Khi biến trở có giá trị: sao cho PAB cực đại thì I = 2 A và sớm pha hơn uB. Khẳng định nào là đúng ?

A. Hộp X chứa C = 50

F B. Hộp X chứa L = 1

H

C. Hộp X chứa C = 200

F D. Hộp X chứa L = 1

2 H

Câu 4: Đoạn mạch AM gồm cuộn thuần cảm L, điện trở thuần R nối tiếp với đoạn mạch MB gồm hộp

kín X có uAB = 200 2 cos100πtV R = 20 Ω ; L = 53 H, I = 3A uAM vuông pha với uMB .Đoạn mạch X

chứa 2 trong 3 phần tử Ro, L0 hoặc C0 mắc nối tiếp. Khẳng định nào là đúng ? A. X chứa R0 = 93,8 Ω và ZC = 54,2 Ω B. X chứa R0 = 93,8 Ω và ZL = 120 Ω

C. X chứa ZC = 54,2 Ω và ZL = 120 Ω D. X chứa 3

80 30R và ZC =

380 .

Câu 5: Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 80Ω nối tiếp với hộp X. Trong hộp X chỉ chứa

một phần tử là điện trở thuần R’ hoặc cuộn thuần cảm L, hoặc tụ C. 100 2 os(120 ) 4

u c t V . Dòng

điện qua R có cường độ hiệu dụng 1 A và trễ pha hơn uAB. Phần tử trong hộp X có giá trị:

A. R’ = 20Ω B. C = F 6

103

C. L = 21 H D. L =

106 H

Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ : R = 90 ,310

9 C F

, X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử R0,

L0, C0 mắc nối tiếp . Đặt vào hai đầu A , B một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng UAB không

đổi thì uAM = 180 2 os(100 ) 2

c t (V) ; uMB = 60 2cos100 t (V) . Phần tử X là

A. R0 = 30 , L0 = 0,096 H B. A. R0 = 20 , L0 = 0,096 H

C. R0 = 30 , L0 = 0,069 H D. C0 =310 F

, L0 = 0,096 H

Câu 7: Hộp X chứa một trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, người ta đo được UAM = 80V và UMB = 140V. Hộp X chứa:

A. điện trở thuần. B. tụ điện hoặc cuộn dây thuần cảm. C. cuộn dây thuần cảm. D. tụ điện. Câu 8: Hộp X chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f, thì người ta nhận thấy hiệu điện thế giữa hai đầu AM lệch pha /2 so với hiệu điện thế giữa hai đầu MB.

A M B X

C R

A M B X

C

A M B X

C L

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 95: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

95

A B

M Y X

Hộp X chứa: A. cuộn dây không thuần cảm và tụ điện. C. cuộn dây thuần cảm và tụ điện. A B. điện trở thuần và tụ điện. D. cuộn dây thuần cảm và điện trở thuần. Câu 9: X chứa hai trong ba phân tử R, Lo, Co. Đặt vào hai điểm A, B một hiệu điện thế xoay chiều thì hiệu điện thế giữa AM và MB là: uAM = UoAMcos( t-2 /3) V và uMB = UoMBcos( t- /6) V. Hộp X chứa: A. Ro và Co. B. Lo và Co.

C. Ro và Lo. D. Ro và Co hoặc Lo. Câu 10: R = 120 , L = 0, 3H và X chứa hai trong ba phân tử R, Lo, Co. Đặt vào hai điểm A, B một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220V. Người ta đo được hiệu điện thế giữa A, M và M, B là: UAM = 120V và UMB = 100V. Hộp X chứa: A. Ro và Lo, với Ro:Lo = 36 B. Ro và Lo, với Ro:Lo = 400 C. Ro và Lo, với Ro:Lo = 0,0025 D. Ro và Co, với Ro:Co = 400 Câu 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình vẽ một hiệu điện thế u = Uocos(100t + u), thì các hiệu điện thế uAM = 180cos(100t) V và uMB = 90cos(100t + /2) V. Biết Ro = 80 , Co = 125( F) và hộp X chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp nhau. Hộp X chứa:

A. L và C, với ZL - ZC = 40 2

B. L và C, với ZC - ZL = 40 2

C. R và C, với R = 40 và C = 250( F) D. R và L, với R = 40 và L = 0,4(H) Câu 12: trong mỗi hộp X và Y chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Đặt vào hai đầu A, B một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f thay đổi được. Khi f = 40Hz thì i = 2cos(80 t)A, uX =120cos(80 t- /2) V và uY = 180cos(80 t)V. Khi f = 60Hz thì i = 2,3cos(120 t)A, uX = 80cos(120 t + /2) V và uY = 200cos(120 t + /3) V. Các hộp X và Y chứa: A. X chỉ chứa tụ điện và Y chỉ chứa điện trở thuần. B. X chứa tụ điện và điện trở thuàn; Y chứa cuộn dây thuần cảm và điện trở thuần. C. X chứa cuộn dây thuần cảm và tụ điện; Y chứa cuộn dây thuần cảm và điện trở thuần. D. X chứa cuộn dây thuần cảm và tụ điện; Y chứa cuộn dây không thuần cảm và tụ điện. Câu 13: Một mạch điện AB chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C. Khi đặt vào AB nguồn điện không đổi có hiệu điện thế bằng 20V và đo được cường độ dòng điện trong mạch là 0,5A. Khi mắc vào AB nguồn điện xoay chiều u = 120sin(100t)V, thì đo được cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,5A. Đoạn mạch AB chứa: A. R và L, với R = 10 và L = 0,56H B. R và L, với R = 40 và L = 0,4H C. R và LC, với R = 40 và L = 0,69H D. R và C, với R = 40 và L = 2,5.10-4F Câu 14: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế xoay chiều, thì dòng điện trong mạch i = 2cos(80 t) A và hiệu điện thế ở các đoạn mạch uX = 90 cos (80 t+ /2)V; uY = 180 cos (80 t) V. Ta suy ra các biểu thức liên họ: 1) uX = i.ZX; 2) uY = i.ZY. Với ZX và ZY là tổng trở của hộp X và hộp Y. Kết luận nào sau đây là đúng? A. 1) sai; 2) đúng. B. 1) sai; 2) sai. C. 1) đúng; 2) đúng. D. 1) đúng; 2) sai.

A M B X

C R

A M B X

L R

Ro Co

A B M X

A B

M Y X

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 96: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

96

Câu 15: Cho mạch điện như hình vẽ Hộp X chứa một hoặc hai trong ba phần tử ( R,L’,C’,)

uAN = 100cos(100t)(V). uMB = 200cos(100t- 3 )(V).

Hỏi hộp X chứa những phần tử nào? A. R. B. R và C’ C. R và L’ D. L’ và C’ Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm một cuộn cảm có điện trở thuần mắc nối tiếp với một hộp kín X chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C, khi đó hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch UAB và 2 đầu cuộn dây U1, 2đầu hộp X là U2 thoả mãn UAB = U1 + U2. Hỏi X chứa những phần tử nào? A. R và L. B. R và C. C. L và C. D). không có phần tử nào thõa mãn. Câu 17: Trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện C, cuộn dây thuần cảm L và hộp kín X. Biết ZL > ZC và hộp kín X chứa hai trong 3 phần tử Rx, Cx, Lx mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện i và hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch cùng pha với nhau thì trong hộp kín X phải có: A. RX và CX B. RX và LX C. LX và CX D. Không tồn tại phần tử thỏa mãn Câu 18: Một mạch điện xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp phần tử Y. Biết rằng X và Y là 1 trong 3 phần tử R, C, cuộn dây. Đặt một hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch 2 cosu U t (V) thì hiệu điện thế hiệu dụng UX

= U 3 , UY = 2U và u không chậm pha hơn cường độ dòng điện i. Hai phần tử X và Y tương ứng phải là: A. Điện trở và tụ điện B. tụ điện và cuộn dây không thuần cảm B. Điện trở và cuộn dây không thuần cảm D. Cuộn dây thuần cảm và tụ điện Câu 19: Một đoạn mạch điện không phân nhánh chứa 2 trong 3 phần tử: Điện trở thuần, hoặc tụ điện hoặc cuộn dây. Nếu mắc đoạn mạch vào mạng điện xoay chiều 220V - 60Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử lần lượt là 325V và 105 V. Hai phần tử đó là: A. Điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm. B.Tụ điện và cuộn dây. C. Điện trở thuần và tụ điện D. Tụ điện và cuộn dây thuần cảm. Câu 20: Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử : điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ

điện. Khi đặt hiệu điện thế 0 cos6

u U t

Vlên hai đầu A vả B thì dòng điện trong mạch có biểu thức

0 cos3

i I t

A. Đoạn mạch AB chứa

A. tụ điện B. điện trở thuần C. cuộn dây thuần cảm D. cuộn dây có điện trở Câu 21: Một đoạn mạch xoay chiều có hai trong ba phần tử R,C hoặc cuộn dây thuần cảm. Hiệu điện thế hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 100 sin 100t (V) ; i = 2sin (100t - 0,25π) (A). Điện trở hoặc trở kháng tương ứng là : A.L,C ; ZC = 100Ω; ZL= 50Ω B.R,L ; R = 40Ω; ZL= 30Ω C.R,L ; R = 50Ω; ZL= 50Ω D.R,C ; R = 50Ω; ZC= 50Ω. Câu 22: Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 220V vào một dụng cụ P, thì thấy dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng bằng 0,25A và sớm pha 0,5π so với hiệu điện thế là. Cũng hiệu điện thế xoay chiều trên nếu mắc vào dụng cụ Q thì cường độ hiệu dụng cũng vẫn bằng 0,25A nhưng cùng pha với hiệu điện thế vào. Xác định dòng điện trong mạch khi mắc hiệu điện thế xoay chiều trên vào mạch chứa P và Q mắc nối tiếp.

A. 14 2

A và sớm pha 0,5π so với hiệu điện thế .

B. 14 2

A và trễ pha 0,25π so với hiệu điện thế .

C. 12

Avà sớm pha 0,25π so với hiệu điện thế .

R C X

B M A

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 97: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

97

D. 14 2

A và sớm pha 0,25π so so với hiệu điện thế

Câu 23: Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 80Ω nối tiếp với hộp X. Trong hộp X chỉ chứa

một phần tử là điện trở thuần R’ hoặc cuộn thuần cảm L, hoặc tụ C. 100 2 os(120 ) 4

u c t V . Dòng

điện qua R có cường độ hiệu dụng 1 A và trễ pha hơn uAB. Phần tử trong hộp X có giá trị:

A. R’ = 20Ω B. C = F 6

103

C. L = 21 H D. L =

106 H

Câu 24: Một đoạn mạch xoay chiều có 2 phần tử mắc nối tiếp R, C hoặc cuộn dây thuần cảm. Hiệu điện thế giữa

hai đầu mạch điện và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: 100 2 sin(100 )u t V, 2sin(100 ) 4

i t A .

Mạch gồm những phần tử nào? Điện trở hoặc trở kháng tương ứng là bao nhiêu? A. R, L; 40 , 30LR Z B. R, C; 50 , 50CR Z C. L, C; 30 , 30L CZ Z D. R, L; 50 , 50LR Z Câu 25: Cho một hộp đen X bên trong chứa 2 trong 3 phần tử R, L,C. Đặt một hiệu điện thế không đổi U = 100 V vào hai đầu đoạn mạch thì thấy I = 1 A. Xác định các phần tử trong mạch và giá trị của các phần tử đó. A. R,L R = 200Ω B. R,C C. R,L R = ZL = 100 Ω D. R,L R = 100 Ω. Câu 26: Cho một hộp đen bên trong chứa một số phần tử (mỗi loại một phần tử) Mắc một hiệu điện thế không đổi vào hai đầu hộp thì nhận thấy cường độ dòng điện qua hộp đạt cực đại là vô cùng. Xác định phần tử trong hộp. A. Chỉ chứa L B. Chứa L,C và cộng hưởng C. không xác định được D. Cả A và C Câu 27: Cho hai hộp đen, mỗi hộp chỉ có phần tử duy nhất mắc vào mạch điện xoay chiều có f = hằng số. Người ta nhận thấy hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhanh pha /4 so với cường độ dòng điện hai đầu mạch. Xác định các phần tử của mỗi hộp A. R, L B. R,C C. C, L. D. R, L và R = ZL Câu 28: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế u = 100 6 cost(V). Biết uRL sớm pha hơn dòng điện qua mạch góc /6(rad), uC và u lệch pha nhau /6(rad). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ là A. 200V. B. 100V. C. 100 3 V. D. 200/ 3 V. Câu 29: Đặt vào hài đầu đoạn mạch AB một điện áp u = 100 2 cos(100 t)(V), tụ điện có điện dung C = 10-4/ (F). Hộp X chỉ chứa một phần tử (điện trở hoặc cuộn dây thuần cảm) i sớm pha hơn uAB một góc /3. Hộp X chứa điện trở hay cuộn dây? Giá trị điện trở hoặc độ tự cảm tương ứng là bao nhiêu? A. Hộp X chứa điện trở: R = 100 3 . B. Hộp X chứa điện trở: R = 100/ 3 . C. Hộp X chứa cuộn dây: L = 3 / (H). D. Hộp X chứa cuộn dây: L = 3 /2 (H). Câu 30: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch nhanh pha / 6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch, tần số f = 50Hz. Biết U0 = 40 V và I0 = 8A. Xác định các phần tử trong mạch và tính giá trị của các phần tử đó? A. R = 2,5 3 và C = 1,27mF. B. R = 2,5 3 và L = 318mH. C. R = 2,5 3 và C = 1,27F. D. R = 2,5 3 và L = 3,18mH. Câu 31: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Cho biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200 2 cos100 t(V) và i = 2 2 cos(100 t - /6)(A). Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó? A. R = 50 và L = 1/H. B. R = 50 và C = 100/ F.

C B A X

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 98: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

98

C. R = 50 3 và L = 1/2 H. D. R = 50 3 và L = 1/H. Câu 32: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 120 2 cos100 t(V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i = 0,6 2 cos(100 t- /6)(A). Tìm điện áp hiệu dụng UX giữa hai đầu đoạn mạch X? A. 120V. B. 240V. C. 120 2 V. D. 60 2 V. Câu 33: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L0 = 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 2 cos(100 t- /3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4 2 cos(100 t- /3)(A). Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử ? A. R = 50 ; C = 31,8F. B. R = 100 ; L = 31,8mH. C. R = 50 ; L = 3,18H. D. R = 50 ; C = 318F. Câu 34: Nhiều hộp kín giống nhau, trong mỗi hộp chứa một trong ba phần tử R0, L0 hoặc C0. Lấy một hộp bất kì mắc nối tiếp với một điện trở thuần có giá trị R = 60 . Khi đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u U 2 cos100t (V) thì thấy điện áp hai đầu mạch điện sớm pha 580 so với cường độ dòng điện. Hộp đen chứa phần tử nào và giá trị bằng bao nhiêu? A. Tụ điện, C0 = 100 / F . B. Cuộn cảm, L0 = 306mH. C. Cuộn cảm, L0 = 3,06H. D. Cuộn cảm, L0 = 603mH. Câu 35: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Hộp đen X chứa một trong ba phần tử R0, L0 hoặc C0; R là biến trở. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có dạng u 200 2 cos100t (V). Điều chỉnh R để Pmax khi đó cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 2 A, biết cường độ dòng điện trong mạch sớm pha so với điện áp hai đầu mạch. Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của phần tử đó?

A. Cuộn cảm, L0 = 1 (H). B. Tụ điện, C0 = ( F)10 4

.

C. Tụ điện, C0 = ( F)102

. D. Tụ điện, C0 = ( F)104

.

Câu 36: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết cuộn dậy thuần cảm L = 636mH, tụ điện có điện dung C = 31,8 F , hộp đen X chứa 2 trong 3 phần tử R0, L0 hoặc C0 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u 200cos100 t(V) . Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2,8A, hệ số công suất của mạch cos 1 . Các phần tử trong X là A. R0 = 50 ; C0 = 318 F . B. R0 = 50 ; C0 = 31,8 F . C. R0 = 50 ; L0 = 318mH. D. R0 = 100 ; C0 = 318 F . Câu 37: Mạch điện như hình vẽ, uAB = U 2 cos t ( V). Khi khóa K đóng : UR = 200V; UC = 150V Khi khóa K ngắt : UAN = 150V; UNB = 200V. Xác định các phần tử trong hộp X ? A. R0L0. B. R0Co. C. L0C0. D. R0. Câu 38: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện AB như hình vẽ điện áp u = 100 2 cos(100 t) (V). Tụ điện C có điện dung là 10-4/ F. Hộp kín X chỉ chứa 1 phần tử( điện trở thuần hoặc cuộn dây thuần cảm ). Dòng điện xoay chiều trong mạch sớm pha /3 so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện AB. Hỏi trong hộp X chứa phần tử nào và tìm giá trị của phần tử đó ? A. R0 = 75,7 . B. L0 = 31,8mH. C. R0 = 57,7 . D. R0 = 80 . Câu 39: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó tụ điện có điện dung C = 10-3/2F Đoạn mạch X chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 2 cos100 t (V) thì ampe kế chỉ 0,8A và hệ số công suất của

L C B A X

R B A X

N CR B A

K

X

C B A X

A C B A X

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 99: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

99

dòng điện trong mạch là 0,6. Xác định các phần tử chứa trong đoạn mạch X và giá trị của chúng. A. R0 = 150 và L0 = 2,2/H. B. R0 = 150 và C0 = 0,56.10-4/ F. C. R0 = 50 và C0 = 0,56.10-3/ F. D. A hoặc B. Câu 40: Ba linh kiện tụ điện, điện trở, cuộn dây được đặt riêng biệt trong ba hộp kín có đánh số bên ngoài một cách ngẫu nhiên bằng các số 1, 2, 3. Tổng trở của mỗi hộp đối với một dòng điện xoay chiều có tần số xác định đều bằng 1k . Tổng trở của hộp 1, 2 mắc nối tiếp đối với dòng điện xoay chiều đó là Z12 =

2 k . Tổng trở của hộp 2, 3 mắc nối tiếp đối với dòng điện xoay chiều đó là Z23 = 1k . Từng hộp 1, 2, 3 là gì ? A. Hộp 1 là tụ điện, hộp 2 là điện trở, hộp 3 là cuộn dây. B. Hộp 1 là điện trở, hộp 2 là cuộn dây, hộp 3 là tụ điện. C. Hộp 1 là cuộn dây, hộp 2 là tụ điện, hộp 3 là điện trở. D. Hộp 1 là điện trở, hộp 2 là tụ điện, hộp 3 là cuộn dây. Câu 41: Cho hộp kín gồm 2 trong 3 phần tử R0, L0 hoặc C0 mắc nối tiếp. Mắc hộp kín nối tiếp với tụ điện có

điện dung C = 3 2103

F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu

thức u 120 2 cos(100t / 4)(V) thì dòng điện trong mạch là i 2 2 cos100t(A) . Các phần tử trong hộp kín đó là: A. R0 = 60 2 , L0 = 36 2 / H. B. R0 = 30 2 , L0 = 32 / H. C. R0 = 30 2 , L0 = 26 2 / H. D. R0 = 30 2 , L0 = 36 2 / H. Câu 43: Ba linh kiện tụ điện, điện trở, cuộn dây được đặt riêng biệt trong ba hộp kín có đánh số bên ngoài một cách ngẫu nhiên bằng các số 1, 2, 3. Tổng trở của mỗi hộp đối với một dòng điện xoay chiều có tần số xác định đều bằng 1k . Tổng trở của hộp 1, 2 mắc nối tiếp đối với dòng điện xoay chiều đó là Z12 =

2 k . Tổng trở của hộp 2, 3 mắc nối tiếp đối với dòng điện xoay chiều đó là Z23 = 0,5k . Từng hộp 1,2,3 là gì ? A. Hộp 1 là tụ điện, hộp 2 là điện trở, hộp 3 là cuộn dây. B. Hộp 1 là điện trở, hộp 2 là tụ điện, hộp 3 là cuộn dây. C. Hộp 1 là tụ điện, hộp 2 là cuộn dây, hộp 3 là tụ điện. D. Hộp 1 là điện trở, hộp 2 là cuộn dây, hộp 3 là tụ điện. Câu 44: Nhiều hộp kín giống nhau, trong mỗi hộp chứa 1 trong 3 phần tử R, L hoặc C. Người ta lắp một đoạn mạch gồm một trong các hộp đó mắc nối tiếp với một điện trở thuần 60 . Khi đặt đoạn mạch vào một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz thì hiệu điện thế trễ pha 420 so với dòng điện trong mạch. Xác định phần tử trong hộp kín và tính giá trị của phần tử đó? A. cuộn cảm có L = 2/ (H). B. tụ điện có C = 58,9F. C. tụ điện có C = 5,89F. D. tụ điện có C = 58,9 mF. Câu 45: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa 2 trong 3 phần tử R0, L0 , C0 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 120 2 cos100 t(V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6 2 cos(100 t - /6)(A). Xác định 2 trong 3 phần tử đó? A. R0 = 173 và L0 = 31,8mH. B. R0 = 173 và C0 = 31,8mF. C. R0 = 17,3 và C0 = 31,8mF. D. R0 = 173 và C0 = 31,8F. Câu 46: Trong đoạn mạch có 2 phần tử là X và Y mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào X nhanh pha /2 với điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu phần tử Y và cùng pha với dòng điện trong mạch. Cho biết biểu thức của dòng điện xoay chiều trong mạch là i = I0cos( t - /6), viết biểu thức của điện áp giữa hai đầu của Xvà hiệu điện thế giữa 2 đầu của Y. A. uX = U0Xcos t; uY = U0Y cos(t + /2). B. uX = U0Xcos t; uY = U0Y cos( t - /2). C. uX = U0Xcos( t - /6); uY = U0Y cos( t - /2) D. uX = U0Xcos( t - /6); uY = U0Y cos( t -2 /3).

V2 V1

M B A A X Y

aotrangtb.com

aotrangtb.com

Page 100: Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] 01694 013 498

100

Câu 47: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ trên . X và Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Các vôn kế V1, V2 và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Điện trở các vôn kế rất lớn, điện trở ampe kế không đáng kể. Khi mắc hai điểm A và M vào hai cực của nguồn điện một chiều, ampe kế chỉ giá trị I, V1 chỉ U. Như vậy A. Hộp X gồm tụ và điện trở. B. Hộp X gồm tụ và cuộn dây. C. Hộp X gồm cuộn dây và điện trở. D. Hộp X gồm hai điện trở. Câu 48: Cho nhiều hộp kín giống nhau, trong mỗi hộp chứa một trong ba phần tử R0, L0 hoặc C0. Lấy một hộp bất kì mắc nối tiếp với một điện trở thuần R = 20 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức dạng u 200 2 cos100t(V) thì dòng điện trong mạch có biểu thức i 2 2 sin(100t / 2)(A) . Phần tử trong hộp kín đó là A. L0 = 318mH. B. R0 = 80 . C. C0 = 100 / F . D. R0 = 100 . Câu 49: Cho nhiều hộp kín giống nhau, trong mỗi hộp chứa một trong ba phần tử R0, L0 hoặc C0. Lấy một hộp bất kì mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L = 3 / (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức dạng u 200 2 cos100t(V) thì dòng điện trong mạch có biểu thức i 5 2 cos(100t / 3)(A) . Phần tử trong hộp kín đó là A. R0 = 100 3. B. C0 = 100 / F . C. R0 = 100 / 3. D. R0 = 100 .Câu 50: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết L = 1/H; R = 100 ; tần số dòng điện f = 50Hz. Điều chỉnh C để UCmax. Xác định giá trị C khi đó? A. 10-4/ (F). B. 10-4/2 (F). C. 10-4/4 (F). D. 2.10-4/ (F). Câu 51: Cho nhiều hộp kín giống nhau, trong mỗi hộp chứa một trong ba phần tử R0, L0 hoặc C0. Lấy một

hộp bất kì mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L = 3

(H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp

xoay chiều có biểu thức dạng u 200 2 cos100t(V) thì dòng điện trong mạch có biểu thức

5 2 cos(100 )( ) 3

i t A . Phần tử trong hộp kín đó là

A. R0 = 100 3. B. C0 = 100 / F . C. R0 = 100 / 3. D. R0 = 100 . . Câu 52: Nhiều hộp kín giống nhau, trong mỗi hộp chứa 1 trong 3 phần tử R, L hoặc C. Người ta lắp một đoạn mạch gồm một trong các hộp đó mắc nối tiếp với một điện trở thuần 60 . Khi đặt đoạn mạch vào một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz thì hiệu điện thế trễ pha 420 so với dòng điện trong mạch. Xác định phần tử trong hộp kín và tính giá trị của phần tử đó? A. cuộn cảm có L = 2/ (H). B. tụ điện có C = 58,9F. C. tụ điện có C = 5,89F. D. tụ điện có C = 58,9 mF.

LỜI KẾT:

Trên đây là 10 bài toán ứng với từng 10 chuyên đề khác nhau có phương pháp giải và một số bài tập giải mẫu. Đó là tài liệu tôi dùng OTĐH. Hi vọng các em học sinh học tốt hơn cũng như các bạn đồng nghiệp có thêm tài liệu giảng dạy

Trong quá trình sưu tầm và biên soạn không tranh khỏi những sai sót và hạn chế, mong các bạn thông cảm

Góp ý theo địa chỉ Email: [email protected] hoặc địa chỉ: Nguyễn Thành Long Số nhà 15 – Khu phố 6 – Phường ngọc trạo – Thị xã bỉm sơn – Thành phố thanh hóa

“Vì một ngày mai tươi sáng, các em hãy cố lên, chúc các em học tốt và đạt kết quả cao… chào thân ái”

aotrangtb.com

aotrangtb.com