108
Koleksi Soalan-Soalan Percubaan add math SPM kertas 1 Disusun: http://kampungebuku.blogspot.com

Koleksi soalan addmath kertas1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Koleksi soalan percubaan add math kertas 11. peperiksaan percubaan sekolah asrama penuh dan jawapan 2. pepriksaan percubaan negeri perak dan jawapan 3. peperiksaan percubaan negeri selangor dan jawapan 4. peperiksaan percubaan negeri terengganu dan jawapan

Citation preview

Page 1: Koleksi soalan addmath kertas1

Koleksi Soalan-Soalan Percubaan add math SPM

kertas 1

Disusun: http://kampungebuku.blogspot.com

Page 2: Koleksi soalan addmath kertas1

Daftar Isi Koleksi Soalan-Soalan Percubaan Add Math Kertas 1

1. Peperiksaan Percubaan Sekolah Berasrama Penuh ……1

2. Jawapan Peperiksaan Percubaan SBP…………………. 19

3. Peperiksaan Percubaan Negeri Perak………………….. 25

4. Jawapan Peperiksaan Percubaan Negeri Perak ……… 41

5. Peperiksaan Percubaan Negeri Selangor ……………... 46

6. Jawapan Peperiksaan Percubaan S’ngor ……………. 71

7. Peperiksaan Percubaan Negeri Terengganu…………. 74

8. Jawapan Peperiksaan Percubaan T’gganu …………... 98

Page 3: Koleksi soalan addmath kertas1

Name : ………………..…………… Form : ………………………..……

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SELARAS SPM 2009 ADDITIONAL MATHEMATICS

Kertas 1 Ogos 2009 2 jam Dua jam

3472 / 1

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Soalan

Markah Penuh

Markah Diperolehi

1

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

2

2 4

3 4

4 3

5 2

6 3

1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruangan yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

7 3

8 3

9 4

10

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3

11 3

12 4

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

13 3

14 3

15 3

16 3

5. Calon dikehendaki membaca

maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

17 4 18 4

19 3

20 3 21 3

22

3

23

3

24

3

25

4

TOTAL

80

3472/1 2009 Hak Cipta SBP [Lihat sebelah SULIT

Kertas soalan ini mengandungi 18 halaman bercetak

http://kampungebuku.blogspot.com 1

Page 4: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 3472/1 2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

ALGEBRA

1 2 4

2b b acx

a− ± −

=

2 am × an = a m + n

3 am a÷ n = a m - n

4 (am) n = a nm

5 loga mn = log am + loga n

6 loga nm

= log am - loga n

7 log a mn = n log a m

8 logab = ab

c

c

loglog

9 Tn = a + (n-1)d

10 Sn = ])1(2[2

dnan−+

11 Tn = ar n-1

12 Sn = rra

rra nn

−−

=−−

1)1(

1)1(

, (r ≠ 1)

13 r

aS−

=∞ 1 , r <1

CALCULUS

1 y = uv , dxduv

dxdvu

dxdy

+=

2 vuy = , 2v

dxdvu

dxduv

dxdy −

= ,

3 dxdu

dudy

dxdy

×=

3472/1 [ Lihat sebelah

4 Area under a curve

= dx or ∫b

a

y

= dy ∫b

a

x

5 Volume generated

= dx or ∫b

ay 2π

= dy ∫b

ax2π

GEOMETRY

5 A point dividing a segment of a line 1 Distance = 212

212 )()( yyxx −+−

( x,y) = ,21⎜⎛⎝ +

+nm

mxnx⎟⎠⎞

++

nmmyny 21

2 Midpoint

(x , y) = ⎜ , ⎝⎛ +

221 xx

⎟⎠⎞+

221 yy

6 Area of triangle

= )()(21

312312133221 1yxyxyxyxyxyx ++−++ 3 22 yxr +=

4 2 2

ˆ xi yjrx y

+=

+

2009 Hak Cipta SBP SULIT http://kampungebuku.blogspot.com 2

Page 5: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 3472/1 3

3472/1 [ Lihat sebelah

STATISTIC

1 x = N

x∑ 7 1

11

wIwI

∑∑

=

8

)!(!rn

nPrn

−=

2 x = ∑∑

ffx

9 !)!(

!rrn

nCrn

−=

3 σ = N

xx∑ − 2)( =

2_2

xN

x−∑

10 P(A ∪ B) = P(A)+P(B)- P(A ∩ B)

4 σ = ∑

∑ −

fxxf 2)(

= 22

xf

fx−

∑∑

11 P (X = r) = , p + q = 1 rnrr

n qpC −

12 Mean µ = np 13 npq=σ

14 z = σ

μ−x

5 m = Cf

FNL

m⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

⎡ −+ 2

1

6 1

0

100QIQ

= ×

TRIGONOMETRY

9 sin (A ± B) = sinA cosB cosA sinB ±

10 cos (A ± B) = cosA cosB sinA sinB m

1 Arc length, s = rθ

2 Area of sector , L = 212

r θ

11 tan (A ± B) = BABA

tantan1tantan

m

± 3 sin 2A + cos 2A = 1 4 sec2A = 1 + tan2A

12

Cc

Bb

Aa

sinsinsin==

5 cosec2 A = 1 + cot2 A

6 sin 2A = 2 sinA cosA 13 a2 = b2 + c2 - 2bc cosA

7 cos 2A = cos2A – sin2 A

14 Area of triangle = Cabsin21

= 2 cos2A - 1 = 1 - 2 sin2A 8 tan 2A =

AA2tan1

tan2−

2009 Hak Cipta SBPSULIT

http://kampungebuku.blogspot.com 3

Page 6: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 4 3472/1 THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,1) KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, 1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Minus / Tolak

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5000

0.4602

0.4207

0.3821

0.3446

0.4960

0.4562

0.4168

0.3783

0.3409

0.4920

0.4522

0.4129

0.3745

0.3372

0.4880

0.4483

0.4090

0.3707

0.3336

0.4840

0.4443

0.4052

0.3669

0.3300

0.4801

0.4404

0.4013

0.3632

0.3264

0.4761

0.4364

0.3974

0.3594

0.3228

0.4721

0.4325

0.3936

0.3557

0.3192

0.4681

0.4286

0.3897

0.3520

0.3156

0.4641

0.4247

0.3859

0.3483

0.3121

4

4

4

4

4

8

8

8

7

7

12

12

12

11

11

16

16

15

15

15

20

20

19

19

18

24

24

23

22

22

28

28

27

26

25

32

32

31

30

29

36

36

35

34

32

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.3085

0.2743

0.2420

0.2119

0.1841

0.3050

0.2709

0.2389

0.2090

0.1814

0.3015

0.2676

0.2358

0.2061

0.1788

0.2981

0.2643

0.2327

0.2033

0.1762

0.2946

0.2611

0.2296

0.2005

0.1736

0.2912

0.2578

0.2266

0.1977

0.1711

0.2877

0.2546

0.2236

0.1949

0.1685

0.2843

0.2514

0.2206

0.1922

0.1660

0.2810

0.2483

0.2177

0.1894

0.1635

0.2776

0.2451

0.2148

0.1867

0.1611

3

3

3

3

3

7

7

6

5

5

10

10

9

8

8

14

13

12

11

10

17

16

15

14

13

20

19

18

16

15

24

23

21

19

18

27

26

24

22

20

31

29

27

25

23

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

0.1587

0.1357

0.1151

0.0968

0.0808

0.1562

0.1335

0.1131

0.0951

0.0793

0.1539

0.1314

0.1112

0.0934

0.0778

0.1515

0.1292

0.1093

0.0918

0.0764

0.1492

0.1271

0.1075

0.0901

0.0749

0.1469

0.1251

0.1056

0.0885

0.0735

0.1446

0.1230

0.1038

0.0869

0.0721

0.1423

0.1210

0.1020

0.0853

0.0708

0.1401

0.1190

0.1003

0.0838

0.0694

0.1379

0.1170

0.0985

0.0823

0.0681

2

2

2

2

1

5

4

4

3

3

7

6

6

5

4

9

8

7

6

6

12

10

9

8

7

14

12

11

10

8

16

14

13

11

10

19

16

15

13

11

21

18

17

14

13

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

0.0668

0.0548

0.0446

0.0359

0.0287

0.0655

0.0537

0.0436

0.0351

0.0281

0.0643

0.0526

0.0427

0.0344

0.0274

0.0630

0.0516

0.0418

0.0336

0.0268

0.0618

0.0505

0.0409

0.0329

0.0262

0.0606

0.0495

0.0401

0.0322

0.0256

0.0594

0.0485

0.0392

0.0314

0.0250

0.0582

0..0475

0.0384

0.0307

0.0244

0.0571

0.0465

0.0375

0.0301

0.0239

0.0559

0.0455

0.0367

0.0294

0.0233

1

1

1

1

1

2

2

2

1

1

4

3

3

2

2

5

4

4

3

2

6

5

4

4

3

7

6

5

4

4

8

7

6

5

4

10

8

7

6

5

11

9

8

6

5

2.0

2.1

2.2

2.3

0.0228

0.0179

0.0139

0.0107

0.0222

0.0174

0.0136

0.0104

0.0217

0.0170

0.0132

0.0102

0.0212

0.0166

0.0129

0.00990

0.0207

0.0162

0.0125

0.00964

0.0202

0.0158

0.0122

0.00939

0.0197

0.0154

0.0119

0.00914

0.0192

0.0150

0.0116

0.00889

0.0188

0.0146

0.0113

0.00866

0.0183

0.0143

0.0110

0.00842

0

0

0

0

3

2

1

1

1

1

5

5

1

1

1

1

8

7

2

2

1

1

10

9

2

2

2

1

13

12

3

2

2

2

15

14

3

3

2

2

18

16

4

3

3

2

20

16

4

4

3

2

23

21

2.4 0.00820 0.00798 0.00776 0.00755 0.00734

0.00714

0.00695

0.00676

0.00657

0.00639

2

2

4

4

6

6

8

7

11

9

13

11

15

13

17

15

19

17

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

0.00621

0.00466

0.00347

0.00256

0.00187

0.00604

0.00453

0.00336

0.00248

0.00181

0.00587

0.00440

0.00326

0.00240

0.00175

0.00570

0.00427

0.00317

0.00233

0.00169

0.00554

0.00415

0.00307

0.00226

0.00164

0.00539

0.00402

0.00298

0.00219

0.00159

0.00523

0.00391

0.00289

0.00212

0.00154

0.00508

0.00379

0.00280

0.00205

0.00149

0.00494

0.00368

0.00272

0.00199

0.00144

0.00480

0.00357

0.00264

0.00193

0.00139

2

1

1

1

0

3

2

2

1

1

5

3

3

2

1

6

5

4

3

2

8

6

5

4

2

9

7

6

4

3

11

9

7

5

3

12

9

8

6

4

14

10

9

6

4

3.0 0.00135 0.00131 0.00126 0.00122 0.00118 0.00114 0.00111 0.00107 0.00104 0.00100 0 1 1 2 2 2 3 3 4

Q(z)

z

f (z)

O

Example / Contoh: If X ~ N(0, 1), then P(X > k) = Q(k) Jika X ~ N(0, 1), maka P(X > k) = Q(k)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−= 221exp

21)( zzfπ

∫∞

=k

dzzfzQ )()(

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT http://kampungebuku.blogspot.com 4

Page 7: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 5 3472/1For examiner’s

use only Answer all questions.

1 Diagram1 shows a function that maps set A to set B. Rajah 1 menunjukkan fungsi yang memeta set A ke set B. x 3−x Set A Set B

Diagram 1

Rajah 1 It is given that the function that maps set A to set B is .3: −→ xxf Diberi bahawa fungsi yang memeta set A ke set B ialah .3: −→ xxf Find

Cari

(a) the value of , m nilai m ,

(b) the value of . )3(1−ff

nilai . [2 marks] )3(1−ff[ 2markah]

Answer/Jawapan : (a) ……………………..

(b).........................................

2 Given that 0,4: ≠→ xx

xg and the composite function , find

Diberi

2: +→ xxgf

0,4: ≠→ xx

xg dan fungsi gubahan 2: +→ xxgf , cari

(a) , )(xf (b) the value of x when 6)( =xfg . nilai bagi x bila . [4 marks] 6)( =xfg

[4 markah]

Answer/Jawapan : (a) ………......……………..

(b) ......……………………..

2

1

4

2

f

2− 5−

m 4

6 3

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT http://kampungebuku.blogspot.com 5

Page 8: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 6 3472/1

3 Given that and pxxf −→ 8:526:1 xxg −

→− ,

Diberi danpxxf −→ 8:526:1 xxg −

→− ,

find

cari

(a) , )(xg (b) the value of p if . )()2( xfxg =− nilai p jika )()2( xfxg =− . [4 marks] [4 markah]

Answer/Jawapan : (a) ………......……………..

(b) ......…………………….. .

4 Given that and 2=x31

−=x are the roots of the equation , find the value of 03 2 =++ cbxx

b and the value of c .

Diberi dan 2=x31

−=x ialah punca-punca persamaan , cari nilai b 03 2 =++ cbxx

dan nilai c . [3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan : =b ………… ……………… =c

For examiner’s

use only

4

3

4

3

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT http://kampungebuku.blogspot.com 6

Page 9: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 7 3472/1For examiner’s

use only 5 Find the range of values of x for . xx 9202 <+ Cari julat nilai x bagi . xx 9202 <+

[2 marks] [2 markah]

2

5 Answer/Jawapan :........... ……..........

6 Given quadratic function has a maximum point . qpxxf +−+−= ]5)6([)( 2 )15,3( 2nnT −

Diberi fungsi kuadratik mempunyai titik maksimum. . qpxxf +−+−= ]5)6([)( 2 )15,3( 2nnT − Express q in terms p. Nyatakan q dalam sebutan p.

[3 marks] [3 markah]

3

6 Answer /Jawapan: ………………………...

.

7 Solve the equation xx

625125 2 =+ .

Selesaikan persamaan xx

625125 2 =+ .

[3 marks] [3 markah]

3

7

Answer / Jawapan: …………….…………

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT http://kampungebuku.blogspot.com 7

Page 10: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 8 3472/1 8 Solve the equation 1)2(loglog 33 −=−− xx . Selesaikan persamaan 1)2(loglog 33 −=−− xx . [3 marks]

[ 3 markah] Answer/Jawapan : ……..……...………..... 9 Given and , express in terms of and k . h=2log5 k=3log5 90log12 h Diberi dan , ungkapkan dalam sebutan dan . h=2log5 k=3log5 90log12 h k

[4 marks] [4 markah]

Answer/ Jawapan : ……………...………................

10 It is given an arithmetic progression is 5 , 7 , 9 , ………., 87. Find the number of terms of this progression. Diberi bahawa suatu janjang aritmetik ialah 5 , 7 , 9 , ………., 87 . Cari ilangan sebutan dalam janjang itu.. [3 marks] [ 3 markah]

Answer/Jawapan: …...…………..…....................

For examiner’s

use only

8

3

4

9

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT

3

10

http://kampungebuku.blogspot.com 8

Page 11: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 9 3472/1

11 It is given the first three terms of a geometric series are 811

271

91

++ + ……….Find the sum to

infinity of the series.

Diberi bahawa tiga sebutan pertama dalam siri geometri ialah 811

271

91

++ + ……….Cari

hasiltambah hingga sebutan ketakterhinggaan siri itu..

[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan: : ……………...……….....

12 The variables x and y are related by the equation , where qxpxy 522 ++= p and q are constants. Diagram 12 shows a straight line graph )2( xy − against . 2x Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan , dengan keadaan qxpxy 522 ++= p dan ialah pemalar. q Rajah 12 menunjukkan graph )2( xy − melawan . 2x

4

12

3

111

For examiner’s

use only

xy 2−

5−

( 4 , 3 )

O

2x

Diagram 12

Rajah 12 Find the value of and of . p q

Cari nilai p dan nilai q .

[4 marks] [ 4 markah]

Answer : =p ……….… …………………. =q

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT http://kampungebuku.blogspot.com 9

Page 12: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 10 3472/1

13 Diagram 13 shows a straight line with the equation PQ 168

=−xy

.

Rajah 13 menunjukan garis lurus PQ yang mempunyai pesamaan 168

=−xy

.

Diagram 13

Rajah 13

Find the equation of the straight line which is perpendicular to and passes through the PQ

point Q.

Cari persamaan garislurus yang berserenjang dengan PQ dan melalui titik Q.

[ 3 marks] [3 markah]

Answer/ Jawapan : ……….…………………….

For examiner’s

use only

P •

Q O

y

x

3

13

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT http://kampungebuku.blogspot.com 10

Page 13: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 11 3472/1 14 Diagram 14 shows A,B and C are three points on a straight line .

Rajah 14 menunjukkan A , B dan C merupakan tiga titik yang terletak di atas garis lurus.

It is given that 5AC = AB . Find the coordinates of B. Diberi 5AC = CB. Cari koordinat B.

[ 3 marks] [ 3 markah]

Answer/Jawapan : ………..………..

15 Given and ~~

23 yxPQ −=~~

4)1( yxhQR +−= . The points , Q and P R are collinear.

Diberi dan ~~

23 yxPQ −=~~

4)1( yxhQR +−= . Titik-titik P , Q dan R adalah segaris.

Find the value of . h Cari nilai h .

[ 3 marks] [3 markah]

Answer/Jawapan :…………………..…..

For examiner’s

use only

Rajah 14

Diagram 14

x

),( yxB•

)3,2(C•

)2,0(A•

y

O

3

14

→ →

→ →

3

15

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT http://kampungebuku.blogspot.com 11

Page 14: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 12 3472/1

16 Solution by graph is not accepted for this question. Penyelesaian secara graf tidak diterima bagi soalan ini.

Diagram 16 shows OABC is a parallelogram such that OA = 4i + 3j and OB = 11i + 5j, Rajah 16 menunjukan OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan OA = 4i + 3j dan OB = 11i + 5j,

Diagram 16 Rajah 16

Find the unit vector in the direction of . OC Cari vektor unit pada arah OC . [3 marks]

[ 3 markah]

Answer/Jawapan:…………………………..…

3

16

For examiner’s

use only

→→

y B

C

A

O

x

[Lihat sebelah 3472/1 SULIThttp://kampungebuku.blogspot.com 12

Page 15: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 13 3472/1

For examiner’s

use only

17 Solve the equation 3 2 o ocos sin 2 0 for 0 360x x x+ = ≤ ≤

Selesaikan persamaan oo2 3600 02sinkos 3 ≤≤=+ xbagixx[4 marks]

[4 markah]

4

17 Answer /Jawapan : ………..……….………

18 Diagram 18 shows a semicircle with center O. PQR Rajah 18 menunjukkan sebuah semibulatan PQR berpusat O.

R P

Q

Diagram 18 Rajah 18

θ

O

It is given that the arc length PQ is 6.5 cm and the radius of the semicircle is 5 cm. Diberi bahawa panjang lengkuk PQ ialah 6.5 cm dan jejari semibulatan ialah 5 cm. [ Use / Guna π = 3.142 ] Find Cari

(a) the value of θ in radian ,

nilai θ dalam radian, (b) area , in cm2 , of sector QOR.

luas , dalam cm 2, sektor QOR. [4 marks] [4 markah]

18

Answer / Jawapan : (a) …..…….................. 3 (b).................................

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT http://kampungebuku.blogspot.com 13

Page 16: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 14 3472/1

19 Given that find f ' (2). ,)35()( 23 xxxf −= Diberi cari f ' (2). ,)35()( 23 xxxf −= [3 marks] [ 3 markah]

Answer/Jawapan : .........................................

20 Two variables P and x are related by the equation x

xP 23 += . Given x increases

at a constant rate of 4 units per second when x = 2, find the rate of change of P.

Dua pembolehubah P dan x dihubungkan dengan persamaan x

xP 23 += .

Diberi x bertambah dengan kadar malar 4 unit sesaat apabila x = 2, cari kadar perubahan bagi P.

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan : …...…………..……..…...

For examiner’s

use only

3

190

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT

3

20

http://kampungebuku.blogspot.com 14

Page 17: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 15 3472/1

21 Given 3)52( −=

xhy and )(xg

dxdy

= , find the value of if h ∫ =+3

2

.7]1)([ dxxg

Diberi 3)52( −

=x

hy dan )(xgdxdy

= , cari nilai bagi h jika ∫ =+3

2

.7]1)([ dxxg

[3 marks]

[3 markah ]

Answer/Jawapan: ..…………........…….. 22 The mean of a set of data 2m – 3 , 8 , m+1 is 7. Min bagi set data 2m – 3 , 8 , m+1 ialah 7.

Find Cari (a) the value of m ,

nilai m,

(b) the new mean if each of the data multiflied by 3. Cari min yang baru jika setiap data didarabkan dengan 3.

[3 marks] [ 3 markah]

Answer /Jawapan (a) ..…………........……........

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT

3

21

3

22

For examiner’s

use only

http://kampungebuku.blogspot.com 15

Page 18: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 16 3472/1

(b).............................................. 23 Bag A contains 1 green pen, 2 red pens and 3 blue pens. Bag B contains 2 black erasers and 3 white erasers. Bag C contains 6 gift cards labeled 1, 2, 3, 4, 5 and 6. An item is picked randomly from each bag.

Beg A mengandungi 1 pen hijau, 2 pen merah dan 3 pen biru. Beg B mengandungi 2 pemadam hitam dan 3 pemadam putih. Beg C mengandungi 6 kad hadiah yang dilabel 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Satu item diambil secara rawak daripada setiap beg.

Find the probability of getting a blue pen, a black eraser and a gift card with a number less than 3.

Cari kebarangkalian mendapat satu pen biru, satu pemadam hitam dan satu kad hadiah yang berlabel nombor kurang daripada 3.

[3 marks]

[3 markah]

23

3

Answer /Jawapan: ...…..……..……..…....

24 The probability that it will rain on a particular day is 52 .

If X is the number of rainy days in a week, find

Kebarangkalian bahawa hujan akan turun pada sebarang hari ialah 52 .

Jika X ialah bilangan hari hujan turun dalam seminggu, cari

(a) the mean of the distribution of X, min bagi taburan X,

(b) the standard deviation of the distribution of X. sisihan piawai bagi taburan X.

[3 marks] [ 3 markah]

Answer/ Jawapan: (a)………..……………..

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT

For examiner’s

use only

3

24

http://kampungebuku.blogspot.com 16

Page 19: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 17 3472/1

(b) ………………….…. For examiner’s

use only

4

25

25 Diagram 25 shows a standardized normal distribution graph. Rajah 25 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.

f(z)

0.7286

kO -k

z

Diagram 25 Rajah 25

The probability represented by the area of the shaded region is 0.7286. Kebarangkalian yang diwakili oleh luas kawasan berlorek ialah 0.7286. (a) Find the value of k, Cari nilai k, (b) X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean

of μ and a standard deviation of 8. Find the value of μ if X = 70 when the z-score is k.

X ialah pembolehubah rawak selanjar bertaburan secara normal dengan min μ dan sisihan piawai 8. Cari nilai μ jika X = 70 apabila skor-z ialah k.

[4 marks] [4 markah]

Answer/Jawapan : (a)......……...…..……..…...

(b) ...…………..……..….

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT http://kampungebuku.blogspot.com 17

Page 20: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 18 3472/1

END OF THE QUESTION PAPER INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25 questions Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan

2. Answer all questions.

Jawab semua soalan

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper. Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.

Then write down the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.

[Lihat sebelah 3472/1 SULIT

http://kampungebuku.blogspot.com 18

Page 21: Koleksi soalan addmath kertas1

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2009

SULIT 3472/1 Additional Mathematics Kertas 1 Peraturan Pemarkahan August 2009

ADDITIONAL MATHEMATICS

KERTAS 1

PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

http://kampungebuku.blogspot.com 19

Page 22: Koleksi soalan addmath kertas1

Question Working / Solution Marks Total

1 (a)

1 (b)

1 3

1 1

2

2 (a)

2(b)

2,2

4)( −≠+

= xx

xf

0,41 ≠=− xx

g or 2)(

4+= x

xf

3−=x

244

+x

2

B1 2

B1

4

3(a)

(b)

256)( xxg −

=

yx=

−526

p = 25

pxx−=

−− 82

)2(56

2

B1 2

B1

4

4 b = - 5 and c = - 2 b = - 5 or c = - 2

( x – 2) ( 3x + 1) = 0 OR 032

352 =−− xx

3

B2

B1

3

5

54 << x

0)4)(5( <−− xx OR Must indicate the range correctly by shading or other method or 4 5

2

B1

2

5 x 5 xx 4

http://kampungebuku.blogspot.com 20

Page 23: Koleksi soalan addmath kertas1

Question Working / Solution Marks Total

6 560 2 −= pq5)2(15 2 −= pq

np 36 −=− or 2155 nq =+

3

B2 B1

3

7 32

4)2(2 −=+x

xx or 4)2(2 55 −+ OR x225−

3

B2

B1

3

8 1−

31

2=

−xx

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

− 2log

xx

3

B2

B1

3

9 kh

hk+++

212

3log2log25log2log3log2

55

555

+

++

4

5log2log2log 552

5 ++ or or 3log2log 52

5 +

5log2log3log 12122

12 ++

12log90log

5

5 or 2 log 5 3 or 2 log52

4

B3

B2

B1

10 n = 42 87)2)(1(5 =−+ n

d = 2

3 B2

B1

3

11 61

311

91

31

=r

3

B2

B1

3

http://kampungebuku.blogspot.com 21

Page 24: Koleksi soalan addmath kertas1

Question Working / Solution Marks Total

12 p = 2 and 1−=qp = 2 or 1−=q

04)5(3

−−−

=p or 55 −=q

qpxxy 52 2 +=−

4 B3

B2 B1

4

13 29

43

−= xy

)6(430 +−=− xy

P ( 0,8) or Q (-6,0) or 43

−=⊥PQm

3

B2

B1

3

14 (10, 7)

7or10 == yx

25

0=

+x or 35

8=

+y

3

B2

B1

3

15

h = 7

24 −=λ or 3 = )1(21 h−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− 4

)12

3 hλ

3

B2

3

B1

16

53

27~~ji+

53=OC

~~~~34511 jiji −−+

3

B2 B1

3

17 90o, 123.69o,270o,303.69o

90o, 270o or 123.69o, 303.69o

0)sin2cos3(cos =+ xxx

3 2x + 2 sin x cosx = 0 cos

4

B3

B2

B1

4

http://kampungebuku.blogspot.com 22

Page 25: Koleksi soalan addmath kertas1

Question Working / Solution Marks Total

18 (a)

(b)

842.1=θ 5.65 =α

23.025

)842.1()5(21 2 * (candidate’s θ from a)

2 B1

2

B1

4

19 60

2213 3)35()3()35(2 xxxx −+−−

23)3)(35(2 xorx −−

3

B2

B1

3

20 10

423 2 ×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

x or 4

223 2 ×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

2

23xdr

dp−=

3

B2

B1

3

21 h = 3

3]5)3(2[ −h – 3]5)2(2[ −

h = 7

[ ]323

23 )(

)52(xorimitlcorrectthewith

xh

⎥⎦

⎤⎢⎣

3

B2

B1

3

22 a) m = 5

73

1832=

+++− mm

b) 21

2

B1 1

3

23 151 or an equivalent single fraction

62

52

63

××

63 or

52 or

62

3

B2

B1

3

http://kampungebuku.blogspot.com 23

Page 26: Koleksi soalan addmath kertas1

Total Question Working / Solution Marks

3 1 5

14 or 2.8 24(a) 2 24(b) 1.296

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −××

521

527 or equivalent B1

4 25 (a) 1.1 2

0.1357 B1

61.2 25(b) 2

B1 1.1*8

70=

− μ (candidate’s k)

“END OF MARKING SCHEME”

http://kampungebuku.blogspot.com 24

Page 27: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT

NAMA:. NO. ANGKA GILIRAN:

PEPERIKSAAN PERCUBAANNEGERT PERAK

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OO9ADDITIOI\AL MATHEMATICSKertas ISept.2 jam

3472t1

Dua jam

ADDITIONAL MATHEMATICS

Paper I

Two hours

1 .

7

3.

JANGAN BUKA KERTAS SOALANINI SEHII\GGA DIBERI-IATIU

Tuliskan nama dan nombor kad pengenalananda pada ruangan yang disediaknn.

Kertas soalan ini adalah dalam dtyibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahuluisoalan yang sepadan dalam bahasa Malaysia.

Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atausebahagian soalan sama ada dalam bahaseInggeris atau bahasa Malaysia.

Calon d ikehendaki membaca maklumat d ihalaman belakang kertas soalan ini.

SoalanMarkahPenuir

MarkahDiperolehi

1 J

2 23 a

J

4 3J a

J

6 3

I 48 a

J

9 .|L

1 0 5

1 1 J

t 2 31 3 a

J

t 4 aJ

1 5 aJ

1 6 4t 7 41 8 4t 9 22 0 a

J

2 l 4) ) a

J

2 3 42 4 .+2 5 +

Jumlah 8 0

3472/l

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercet:,k.

[Lihat sebelahSULIT

http://kampungebuku.blogspot.com 25

Page 28: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT

ForExaminer 3

Use

3472/l

Answer / Jawaoan :

SULIT

Diagram 1 shows the psaph of the function f(x)=lz-zxl ror ttre domain _3<x<4.

Rajah I menunjukkan graf bagi fungsi "f (x) = i3 - Zxl untuk domain-3 < x < 4.

StateNyataknn

(a) the value of i,nilai h,

Diagram IRujah 1

(b) range of flx) corresponding to the given domain.julat flx) berdasarknn domain yang diberi.

6

Answer all questions.Jawab semua soalan.

3472/1

[3 marl<s)

13 markahl

(a)

(r)

h :

http://kampungebuku.blogspot.com 26

Page 29: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 34721r

ForExaminer's

UseGiven the function

U'g : x - +

_ _ 3

Diberi fungsi s : x -+ k

Jika

7

aa

If g(1) =:- , find the value of 2z

1̂g(1)=1, car i n i la i ) ,

z

12 marl<sl

12 markahl

Answer I Jawapan : )" :

Given the composite function -fg@)=3x2 -5 andfindl-4).

Diberi fungsi gubahan f|(x) =3x2 -5 dan fungsi

function 8(x) = 2- *2 ,

g(x) = 2- x2 , ceri A-4).

[3 ntarks]

y3 markahl

Write the quadratic equation 2x2 -4x=3x2 +7x-15 in general form.using formula. Give your answer correct to 3 decimal places.

Tulis persqmadn kuadratik 2x2 -4x=3x2 +7x-75 dalam bentukselesaikan dengan menggunakan rumus. Berikan jawapan tepatperpuluhan.

Then, solve it by

[3 marl<s]

am. Seterusnya,kepada 3 tempat

[3 markah]

[Lihat sebeiahSULIT

3472/l

Answer I Jawapan

http://kampungebuku.blogspot.com 27

Page 30: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT

ForExaminer's

Use

8

Find the range of values of a i f 2x2 -.r-15>0.

Cari julat nilai x, jika 2x2 - x - 15 > 0.

3472t1

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan

Find the coordinates of the maximum point cf the quadratic equation !=4x-r2 -9 byusing the method of completing the square. [3 marks)

Cari koordinqt titik maksimum bagi persamaan kuadrctik !:4x - 12 -9 denganmenggttnakan knedah pen))empurnaan kua,sa dua. 13 markohl

Answer I Jowapan :

It is given that

Diberi bahawa

Iogzs p+2log5Q =1, express p in terms of q.

logzs p+2log5Q =7, ungkapkan p dolam sebutan q.

14 marks)

[4 markah]

3472t1SULIT

http://kampungebuku.blogspot.com 28

Page 31: Koleksi soalan addmath kertas1

9

)

SULIT 3472t1

ForExaminer b

Use8 x 2 ' - 3

Solve the equation 1 [3 marks]

[3 markah]

2 2 n - 3

setesaiknn persamssn r :r\'=lt

= t.L

A n s w e r / i a w a p a n : n :

It is given that the first four terms of an arithmetic progression are 3, -8, x and -30.Diberi buhswa empat sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah 3, -8, x dan -30.

Find the value of x.Cari nilai x.

Answer / Jawapan

l0 The third term of a geometric progression is 16 and its common ratio is '

Find the sum to infinity of the progression.

Sebutan kztiga suatu janjang geometri ialah 16 dan nisbah sepunya ialah

Cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu.

[2 marks]12 markahl

13 marksl

[3 markah]

[Lihat sebelahSULIT

3472t1

Answer I Jawapan

http://kampungebuku.blogspot.com 29

Page 32: Koleksi soalan addmath kertas1

I SULIT 3472t1

ForExaminer 3

Use8 x 2 n - 3

Solve the equation2 2 n

- 3

8 x 2 n - 3Selesaikan persamaan --Fr=3-

1 . [3 marksl

13 markahlIl .

A n s w e r l i o w a p a n : n :

It is given that the first four terms of an arithmetic progression are 3,Diberi buhowa empat sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah

Find the value of x.Cari nilai x.

A n s w e r / J a w a o a n : x :

10 The third term of a geometric progression is 16 and its common ratio is '

Find the sum to infinity of the progression.

Sebutan ketiga suatu janjang geometri ialah 16 dan nisbah sepunya ialah

Cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu.

-8, x and -30.3, -8, x dan -30.

12 marksl12 marknh)

2; .J

[3 marks]

13 marknhl

[Lihat sebelahSULIT

3472t1

Answer I Jawapan

http://kampungebuku.blogspot.com 30

Page 33: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT

ForExaminerb

Use

10 3472tr

1l The first four terms of an arithmetic progression are -7, -3, l, 5.Empat sebutan pertama suatu janjang aritmetik adalah -7, -3, l, 5.

FindCari

(a) the fifth term of the progression,sebutan kelima janjang itu,

(b) the sum of next 24 terms after the fourth term.hasil tambah 24 sebutan berikutnya selepas sebutan keempat.

[3 marks][3 marlcah]

Answer l Jawapan : (a )

(D)

The points P(2a,a), Q(b,c) and R(2b,3c) are on a straight line.p divides PR in the ratio 3 : 4.Titik-titik P(2a,a), Q(b,c) dan R(2b,3c) terletak pada satu garis lurus.Q membahagi PR dengan nisbah 3 : 4.

Express 6 in terms of c.Ungkapkan b dalam sebutan c.

[3 marks]13 markahl

3472/lAnswer I Jawapan

SULIThttp://kampungebuku.blogspot.com 31

Page 34: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 1 l

13 The variables x and y are related by the equation /=2x2 +4x3. A straight line graph is

obtained by plotting { against x, as shown in Diagram 2.xo

Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamoan !=2x2 +4x3.Graf garis lurus

diperoleh dengan memplotka" + mebwan x, seperti ditunjukkan pada Rajah 2.x-

Find the value of m and n.Cari niloi m dan n.

Diagram2Rajah 2

13 marlul[3 markah)

3472/l

3412tr

ForExaminer b

Use

[Lihat sebelahSULIT

http://kampungebuku.blogspot.com 32

Page 35: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT

ForExaminer b

Use

3472t1

Answer I Jawapan :

SULIT

I

t2

14 Diagram 3 shows a straight line pe with the equation

3472t1

x v- - + ? = |

Rajah 3 menunjukkan garis lurus Pe yang mempunyai persamaan

The point P lies on x-axis and the point e lies on the y-axis.Titik P terletak pada paksi-x dan titik e terletak pada paksi-y.

Diagram 3Rajah 3

Find the equation of the straight line perpendicular to PQ and passing through the point p.

[3 mark^s]Carikan persamaan garis lurus yang berserenjong dengan PQ dan melalui titik p.

13 markohl

x y r- - = I

3 4

http://kampungebuku.blogspot.com 33

Page 36: Koleksi soalan addmath kertas1

13, SULIT

15

Diagram 4Rajah 4

Diagram 4 shows vectors OA'=g, OB'=b. OC'and Cd on a grid of equal squares.

---O C ,

a D

J h A\\

B a

Rajah 4 menunjukknn vehord= g, O?= b, O? aordi di atas satqh grid segi empatsama.

Express in terms oi q and b.

Ungkapknn dalam sebutan g dan 12.

(a)

[3 marks]

13 markahl

3472t1

347211

ForExaminer's

Use

[Lihat sebelahSULIT

http://kampungebuku.blogspot.com 34

Page 37: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT

t - o r l 16Examiner s I

(Jse I

I

t4

P?RS.trapezium

Diagram 5 shows a trapeziumRajah 5 menunjukkan sebuah PQRS,

Diagram 5Rajah 5

Given that the vector Vd=@+4)L+6 j undTR)= 3mi+107. Find

Diber i vektor PQ=@+4)t_+6 j dan SR'=3mi+10 j . Car i

(a) the value of rz,nilai m,

(b) the magnitude of ur"ro, V/.)

mognitud bagi vehor PQ'.

Answer I Jawapan :

So lve the equa t ion 3sec ' x -5 = tanx fo r 0o (x<360 . .

Selesaiknn persamcan 3sek2x-5=tan x bagi 0o(x<360o.

3472t1

[4 marl<sl[4 markah]

(a)

(b)

[4 marl<s]

14 markahl

3472/l

Answer I Jawaoan :

SULIThttp://kampungebuku.blogspot.com 35

Page 38: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 15

18 Diagram 6 shows two concentric circles with centre O.Rajah 6 menunjukkan dua bulatan dengan O sebagai pusatnya..

Diagram 6Rajah 6

Given that OP : 6 cm, OQ : 3OB and ISOR= 50o. POR and SOQ are straight lines.Diberi bahawa OP : 6 cm, OQ : 3OB dan ISOR = 50o . POR dan SOQ adalah garislurus.

(a) Find the value of 0, in radians. (Use z =3.142)

Cari nilai 0, dalam radian, (Guna n =3.142)

(b) Calculate the area of the shaded region.Hitungkan luas kawasan berlorek.

14 marksl14 markahl

A n s w e r / J a w a p a n : ( a ) e :

3472tr

ForExaminer b

Use

The curve y= -f(x) is such that I -2px-3, where p is aconstant.' d x

The gradient of curve at x= 4 is -p. Find the value ofp.

Suatu lengkung y= f(x) adalah dengan keadaan !=2pr-3, pd-r

Kecerunan lengkung itu di x = 4 ialah - p . Cari nilai p.

Answer I Jov,epan : p :. . . . . . . . .

[2 marl<sl

ialah pemalar.

12 marknhl

[Lihat sebelahSULIT

317211

http://kampungebuku.blogspot.com 36

Page 39: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT

ForExaminer b

Use

t6 3472/l

wherer isacons tan t .

[3 marl<s]

x = r, dengan keadaan

[3 markahl

20 The curve ! = -2x2 +24x+r has a maximum point at x = / oFind the value of r.

Lengkung r = -2x2 +24x + r mempunyai titik maksimum padar ialah pemalar Cari nilai r.

A n s w e r / J a w a p a n : r =

Given that Il, sfrXr = 5, find

Diberi fl,sftPr =5 , cari

(a)

(b)

r - l

J, sG)dx,

[lr[rrra- rx]d-r

[4 marks)[4 markah]

(a)

(b)3472/1

Ansrver I Jawapan :

SULIThttp://kampungebuku.blogspot.com 37

Page 40: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT I7

22 Set X consists of 50 scores, x, for a game which has a mean of 6 and standard deviation

of 4.5.Set X mengandungi 50 skor, x, bagi suatu permainan dengan min 6 dan sisihan piowai

4.5.

CalculateHitungkan

(a) the sum of the scores, Ix'

jumlah skon 2x ,

(b) the sum of the squarss of the "o"', It2

hasil tambah kuasa dua skor Lx2 'l-3 marksl

13 markah)

34721r

ForExaminer b

Use

Satu.iawatankuasa dengan 4 orang pelqiar harus dibentuk untuk menganjurknn suatu kuiz'

Ahli-ahli jawatankuori it, aknn dipilii daripada satu kumpulan 6 pelajar lelaki dan 5

pelajar perempuon. Carikan bilangan jawatankuasa yang boleh dibentuk jika jawatankuasa

A committee of 4 students is to be formed to organise a quiz'

committee will be chosen from a group of 6 boys and 5 girls'

committees that can be formed such that the committee consists of

tersebut mengandungi

(a) 3 girls,3 pelaiar Peremquan,

(b) at least 2 boYs.sekurang-kurangnya 2 pelaj ar lelaki'

The members of theFind the number of

14 marl<sl

14 markah)

[Lihat sebelahSULIT34721r

Answer I JawaPan :

http://kampungebuku.blogspot.com 38

Page 41: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT

ForExaminer b

Use

3472/l( b ) n =

STJLIT

18 3472/l

24 '40Yo of the cars on the road in Malaysia are Malaysian made.''40%o daripada kereta-kereta di jalan raya di Malaysia adalah buatan Malaysia.'

(a) If l0 cars are chosen at random, find the probability that exactly 7 of themare Malaysian made.Jikn l0 buah kereta di pilih secorq rawek, cari kebarangkalian bahawatepat 7 daripadanya adalah buatan Malaysia-

(b) If n cars are chosen at ranCom, the probability that all the n cars are

Malaysian made i, * . Find the value of n.olJ

Jika n buah kereta dipilih secara rawak, kebarangkalian bahawa setnua n

buah kereta itu atlalalt buatanMalaysia ialah #

. cari nirai n.

[4 marks][4 markah]

Answer l Jawapan : (a )

http://kampungebuku.blogspot.com 39

Page 42: Koleksi soalan addmath kertas1

, SULIT 19

25 X is a continuous random variable of a normal distribution with mean, p a&d standard

deviation 4.2.X ialah pemboleh ubah rawak selanjar bagi suatu taburan normal dengan min, p dan

sisihan piawai 4.2.

FindCari

(a) the value of p if the z-score is 2.2 when X = 18.4,

nilai 1t jika skor-z ialah 2.2 apabila X : 18.4,

( b ) P ( 1 0 . 0 2 < x < 1 2 . 2 ) .14 marks)

[4 markah]

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOAILIN TAMAT

3472t1

347211

ForExaminer b

Use

[Lihat sebelahSULIT

http://kampungebuku.blogspot.com 40

Page 43: Koleksi soalan addmath kertas1

| ' .I P+eriksaan Pcrcubaan SPM 347211I Neseri Perak 2009

MARK SCHEME FOR PAPER I ADDITIONAL L,TATIIEMATICS

QuestionNo.

Working scheme and Marks Markallocation

1. (a) 3

(b) 0</ (x)s9 or

81: when f(x)<9

9> / (x )>0

or 0 < /(x) seen.

I

) 9

ZtL J

) "+3 2B I

,)

3. _iJ

82: f lx): l-3x

Bl: f(2-x27=3v2 -5 or g ' (x )= \ l z -x

-]

4. x = 1.227 , - 12.23 (- 12.227) [Both conect]

r-:--^ . - i l i { r1z -40x- is)tszt -__------------ 1_- - [For substituting the values conectly

2(r)-

into ttre formula]

B l : . r2 +1 lx -15 = 0

j

3 -x<-| or x)3 fBoth inequalities conect]

82: The correct section is shaded vath '*re x 'ralues shcwn or ind.iceted.

B l : (2x+5) (x -3)>0

6. (2, -s)

R2: y=-( r -2) ' -5

t ' t : 1,-lxz -4x+(1)z -(-2)21-9 or y= - l x z - 4x+4 -4+9

3

L ,

1 lhttp://kampungebuku.blogspot.com 41

Page 44: Koleksi soalan addmath kertas1

iI

l : D

.t

'l

I

34'�12/lPeoeriksaan Percubaan SPMNegeri Perak 2009

J

B ' 2 : . - n + 3 = 0

91 . 23+n-3-2n+3 -20

-19

Bl : x- (-8) = -8-3 or -30-x -x- (-8)

other equivalent form

36)

3

87 va :36

{a)

(b)

B 1

9

1320

, r , ,=2]Lr {s) * (24- l )41 or

sx - s+ =|Of-rl * <r8 -r)4\- lL2eT + (4 -1)41

or -30-x =-8-3 cr

108

S *

2 - \( j ' -

, <8 3 : l o g 5 P = t o c s \ A ) o r

B2 : log5 p + lcg 5 qa =log s52

o' . logs P or los{ 52 - -

b = - 4 c

8 2 : b = 8 a

- m : 4 , n = 6

8 2 : 1 8 = 2 + 4 ( m )

B l : 1 = 2 + 4 x

n : 2 + 4 ( l )

Y = 2 + 4 X

http://kampungebuku.blogspot.com 42

Page 45: Koleksi soalan addmath kertas1

3 9V = - - X - -- 4 4

3 ' - . r 9B2: v -0 = -: lx - (-3) | or c=---:

4 ' 4

4B l : . m . > x - = - l

J

Ie = 3

B l t -P=2P141 -3

r = 6B ,2 :0=4 r+24

9 1 1 9 = - 4 x + 2 4dx

Peperiksaan Percubaan SPMNegoi Perak 2009

3472tr

(a) 3s+!

(b) e-3bRl : g+3BO or q+(4CE)

(a) m= 5

r r2. m+4=im'( i ) * l ( * .+)=im

w: t = | o , t "=J(6) .fi7 or 3Jil or 10.82 or 10.817

x= 45o, i46.31', 225",326.31" or 45", l45ol9',225",326o19'

x = 45o ai id 146.31o oi x=45'and 146o19'

{3tant+2xtanx-1)=03tarf x-tanx -2:0

2.269

72.62 ot 72.615 or 72.61 or 72.608

l r

(a)

(b)

rr2, zl:@'� Q.26, - ta)'� (2:?5e)] "r equivarent

http://kampungebuku.blogspot.com 43

Page 46: Koleksi soalan addmath kertas1

34't2/lPeDeriksaan Percubaan SPMNe;eri Perak 2009

(a)

(5)

B1 :

Ix = 300

Y12 = 2812.5L.

t \ ' - 2

^lLl-_ze =q.sI ) U

Zx' -36=zo.zs50

:

I

J

iI

ti

.I

I

I

f

l

I '! ,

F

it

' !

i iu, l

d5

J: l1- l: l: Il' II

l

1

:l

l

(a) 60B ! : s q x 6 q o r 1 0 x 6

(b) 26sBi : uq r tcr+ucrt tcr+uco or

15x10+20x5+15 o r 150+100+15

(a) p =9.16

at . 1' t -18'4- Pt a'+.L

(b) 0.1842

,,, . o(lWi:J 16 <z sYl!!!\r ) r , t r . . t 4 .2 )\ ' ' -

P(0.204s<7 < 0.?238)

4 .ll-

(a) -s

(b) -2f ) 1 ? |

B'2, to- l ; - ; )

3x281 : 2x5 o , - ,

(a) 0.04217

/ ? \ t / 1 \ 'Bt : 'oC, l : l I ; I orequiva lent

\ ) / \ ) /

( b ) n=a

/ a \ u r t a

Bl : l : | == or equ iva ten t\5 / 625

http://kampungebuku.blogspot.com 44

Page 47: Koleksi soalan addmath kertas1

“Rahsia Pelajar-Pelajar Cemerlang MATEMATIK Terbongkar”

“Rahsia Pelajar-Pelajar Cemerlang MATEMATIK Terbongkar”

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK SPM mengandungi

• 2 set soalan ramalan beserta skema jawapan

• 8 set soalan soalan percubaan negeri 2009 beserta skema jawapan

• Soalan ramalan 13 matapelajaran SPM 2009 beserta skema jawapan

• 5 set soalan tahun-tahun lepas 2005-2009 beserta skema jawapan

Cuma RM20.00 sahaja

Untuk keterangan lanjut dan tempahan sila layari

http://exam2010.gourl.org

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK TAMBAHAN SPM mengandungi:

1. 2 set soalan ramalan beserta skema jawapan

2. 8 set soalan soalan percubaan negeri 2009 beserta skema jawapan

3. Soalan ramalan 13 matapelajaran SPM 2009 beserta skema jawapan

4. 5 set soalan tahun-tahun lepas 2005-2009 beserta skema jawapan

Cuma RM20.00 sahaja

Untuk keterangan lanjut serta tempahan sila layari

http://exam2010.gourl.org

Panduan Lengkap

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK SPM 2010

Panduan Lengkap

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK TAMBAHAN 2010

http://kampungebuku.blogspot.com 45

Page 48: Koleksi soalan addmath kertas1

L v

3; l? l / ll la , cmat ik' f lmoahan

Kertas I2009Septembcr2 janr

nrO ANCKA GII - IR, \ \

\+JABATAN PBLAJARAN SE LANGOR.

PROCTTANI PENINGKATAN PRESl'ASISAINS DAN bIATtrMATiK 2OO9

N! A'l' ltDl A'I' l K'L,\lr! BAFLdNKei'tas I

L)ua Jam

J;\)iCAll BIIi(A K[]iT/\S S0'\l,ANiiii l i j l i ltt\iCC;\ Dlll ltl:i1"tAI {lJ

i. Ti:!i.sicta nc:rbcr i,iad pcngr:;ir!an,ln;;ll:: gllir*n, n]jfir:r c/,:#; til l i l<:t:zn

a nt ll p t :!ct r: i.i :! t:!.t t1 tG nq d : s J {! i e k{ t;i.

.1-. Kcrlcs so,-tiun ini t:tlalct.t daii;ttdri!.,c1,,:.trt.

I ' / " ; . l t ! : ; ; t l , t l : , : ; . t l , t . - , , .t,t i IJL:It.t!|t i sooIJ/;,vaflg :tcl)t ' t,:| | (!aidn

bu!:. tst l ' ! ,:Ia,.,u-

' : . : , . . 1 . . , . , . t , . . - . - . . . . - . - . . , . . . r .

, , r \ . . . ' i r . , : j ' . i , , /

t r s , , ( . ; , / t : ; < - , ' . . , r r ' r , r . : r ;

.\.!it1Lt (t!|li lLi!.1m l:ctIu.sct l::ggt't i,'; ttlit:t

!:t t i : t.t t t ]i.' ! c.,t t.

5. Ct:iot t! ikt ' i tr.t<tnki n'. ' ; i tbt:tttontttl;t t!i htLi;nlLn b':Ilka;:i; i;<'rius

\O. K, \D PENGEI{ , \LAN

Kod Peme riksa

Soalan lVlarkahPenuh

MarkahDipcrolrh

32 43 34 25 36 37 3it .]

9 2I O 1

t l 212 ..tl 3 4

l . l 3l 5 2

f i 31 8 .1

l 9 32n . !

2 l1 ) 3),3 421 -i

l ) tl

J u l l'rl:]h

1." ' : r t rs i i i i mcn: : l rdL:a, t i ? l l hr l l r : : rn Lrc icct : i l : Cr l I h : t l : l : iun l iC rk 'o l rcc l ; ,1 ; .

i i,ii:::i r:::i::l:r1r:; i_rl,I i? i ; .?, t1

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 46

Page 49: Koleksi soalan addmath kertas1

s ut,t l ' 3'472i1

The 1bi1 ' wrng i l : rn :uhe rn l , bc l ; ; lp fu l in ,ns*er ing the qucst ions. The s; ;mbols g l \ .n arclhc ones comn.:only used.

RLtrrtus-ntmus herikut boleh membctntu andu mt:njawah soalctn. Simbol-sinbol -vang diberiaduluh yang bidsa digunakan.

I

2

3

4

5

6

- b r { i 4 *l d

A - A - A

1og, mn : log. rrt i log" n

, mlu& - roR, r, rog., nn

ALGEBR., \lo:t . b

g r o g " b = , -I Og. .J

9 T, : a + ( .n l )d

J , , = - l l a + l n2 '

T,: c t r " I

" , a( r " - l ) ,

, . u, ) , = ; r l -l r

a \ t - r )

l - r

I

l 0 t ) d l

l l

12

7 log, m"'., n la9u m l l

tl; dv r!,.;

rlr ar l.::

{i 1,1-c [1 ],cjs I i:,t !, :i;.j.t., I J;

,1 .,\.;:r,.. rili:r;r cLii..rc!,t: :,,: d i i' <:., vt h ! e:ig.l.y,1t

!-- : l , ) . . ^ - l ^ r . ' . , \

:

ht ,

J '

: ./.il',,,.. 3,:iu-':ateii I !.siptuiujai:;c;t

f rI i r , - ' / : ( ) i ( { r / - . l J )

J'i,I r r ' ( t \ )J .

2 ,, ,ly'

v ' , ! : t

it, dit d;r-1., - -:- w -.---

3 ck rl;i "

d.,;

citt {;i'v t l

- -crit-..--....c:.n

3.:72/ l SUi,IT

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 47

Page 50: Koleksi soalan addmath kertas1

ST,I , IT

S1',\TiiJ'l'iC:; I S i.4 IIST I X

3172t1

- L f x) - l

/ \

m : t + l = Y - 4 l c\ f . , )

a./: ,:.r- x 100

Q,,

, . T w r'

\ - u./- " '

' ( n - r ) l

n l

L " - -\ n r ) ! r !

P(AIB) = P(A) + P(B) - P(A r\8)

P ( X : r ) : n C , p r q 4 - ' , p + q : 1

Mcan / Min , p: np

o = ̂ ["ps

v - l t

\- r':

> f

l 0

l l

t 2

I J

l 1

\ ' - 2

I Dlsl::rce / -/rr.";;i,r: 'l('r, - x,)' + 0z - Yt)'

r , , ,1 , : f r t , . i i : r )\ , 2 2 )

J A poini rliviriial3 a sr,-g;ncitt o1'a lineT i l i k yt : ;1 *: e n!; d: c,: i .s u a tu t eii: b c re ng,tll r is

( ' ' , " " " t t , - ' : : t , )- - . - l'

t : t t r t t l t l n , 1

C,"tOivlE-I;iV / 6 ?.8':ii,L-triTJ

4 A:ea ol trter';\e I Lucs sryiiiglI: r)(

r: t t, t- -r.y.'i ' -r.y, ) - (;r. 1, + ;r.,y, r- .r,y, )j

I l )i . ' r t i . i /

" r i + _ y j1 2 2

\ ' ; J I

l l i i : : : l r ; l : i l : Is r"i {-t;'. r t : i 2 l i

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 48

Page 51: Koleksi soalan addmath kertas1

5UT-tT' i172i l

TRIGO' Ot1U' � i , l \ I TRIGA"\O.vE IRt

Arc length, .s : r 0

Panjang lengkok, s:j 0

._ -LA rc f , o l sec to r . I = r -

t ^Luas ,sektor, L:

; i' e

s i n 2 , 1 + . o . 2 l : 1

sitt2 A + kcs2 I -"1

, . " 2 . 1 : l u r r n 2

, " k 2 1 : l ' + - t " , r 2

a n r " . 2 l - l + c o i 2 l

k o s i : k 2 l - . I + k o t t /

:;in ?"1 : ) si;r l ccs l

sin 2l ?- sil I kos I

sc:; 2.':l ,:,,:,t ,1 ::":,'- 2. cost ,4 |- . , I 2 | r '12 I

ki:s 2.,1 : kt;s2 -,'1 sirr2 .,1: 2 k o s 2 , , 1 i== | 2 st.t't I

sin (.4 L|9) - sin,.:l cos B I cos.,l sin B

sin (l + B) : sin -.1 kos B I kos I sin I

c o s ( l 1 A ) : c o s l c o s - B T s r n , 1 s i n B

kos (l + B) = kos.,l kos B T sin I sin B

1 a n ( l + B ) = a n A + t a n l j

I + lfn /4 te;l 1J

A

I

t 0

l l

12.

t l n 2 A :I - tan2 ,1

srn -,1 sin rf sin C

, . . , i t2 + c2 .2 l l r 'cos, ,1

. - h? ' , , ) 2bt l :o t I

I . l , , t

, r 2

I

317 2 i1 SLLIT

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 49

Page 52: Koleksi soalan addmath kertas1

sul . t ' I 11

Anslve r all qucjtit lns.

J uuu h sctr'ltJa� s r xt lun.

I G i r cn the funct ion . l ( - t ) : r - l - rJ, i i r the dornain 2! .r i l '

Diheri.limgsi fl.t) = 11 -3.q, untukdomuin 2 5x< I'

(6) state the range of/(-t) corresponding to thc given domain.

nyatu*tn julat flx) berdusurkan domain yang diberi.

Answcr / Jawopan :(")

(rz) sketch thc graph ofthe function./(-t) on the axcs in the answer space,

l akLt rktn graf unt uk.fungs i flr) pttda pakt i-pttk i da ktm ntat:i;,m.iawapan,

3172t1

[3 marks)

13 narkah)

(b)

( . n )

Ci;rn tlrc lr:nction:; ./ t (") = 3, - 2 ord ir{,r)'= /i:r - 3, 1l;:d

ili it i:r! f;irg::i ./ '( 'r) - 3,t - z dat: 2;i1' lt; 3, cari

/(;r),, , , t t t t l - . 7 .

|.:: tsttr I .ltto1;ct:t : (t;)

i " i , ' : : - / , t "

I-L *. . . i I . t

| 1 - " - 1 l I : - - l l . , 1

SlrLi'f:1,i7 ].11

( i )

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 50

Page 53: Koleksi soalan addmath kertas1

Diagrarn I shows an:r :rv diagrarr that reprtsents the t'rnc:icn r/ (-r) = ?-L,, * *.: . Y - l

Rajah I menunjui&cn sualu gambtrajah antk panah vang mewakili.t'itng.si

I t x \ = l J . x - m .l r - l

, f x -px + 2x - l

3172.'l

13 mcrk;j13 narkchl

Dia;.;am IRcjoh 1

Find the valut cf

Cari nilai

\a) m,

(b) p.

!,:-;.:,,:t . : / ,!::',,;:".:.:;:t : (rN ;:r --

(r))p'-

5UI,IT3 : ,12J1

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 51

Page 54: Koleksi soalan addmath kertas1

5 i, iLiT 31 ,12t l

F i n u t h c v l l u e o 1 ' f t i l ' r h c q i r a d : a t i c e q u a t i c n / r - r : . 1 . r + 3 = 0 h a s t l v o e q u a l r o o t s .

[2 marks]Curi nilai h jiktr persdmdan quddrutic h.t? 4.r +3-0mempun.sui puncu-punc'a

!"ung sama. [2 markahl

Ans'w et / Jawcpun :

Fir:d thc range of values ofp if ti:e gr:ph of tl:e quadratic idnctlon

JG).- "'-Zpx +2Jt +3 clces not intrrsect the x-axis. f3 ncrk:l

Ccri juk:t niini p .jika graf .fing.si kuudratik ./(-r) = rt ' 2 px + 2 p + 3 titi;tlt bt:r:;i!angde;1qL:ri lttr:tsr-r. 13 n:it:i;cltj

l . i l ^ * - . ! . ^ ' - " ,

5Ut_I'i: 1 i 1 i N

An:s';ver I Ja',r't:1:::in :

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 52

Page 55: Koleksi soalan addmath kertas1

s 1,1.1-r

6

3 34121t

Diegr-rm 2 sl'ows thc gilph oiir r;Lratlratic i;::ction 'r(r) = t it -')r' rvi.rcrc /r ald I

3rc conslSnls.

Rajah2 mattuniukkttn gral bttgi /ungsikLratlrttik 1\r) : ft (r + 5f ' tlengun keadcan

h dun k iulutt Pcmular.

Ir

-f'

State I'

I\lyar, tk tt:

(.r) thc vr.lue of ll,

niliii lt,

(b) thc valr.ic oi'l ',

nilti it,

(,J tlc r:r-lu:ition of fi:e:ui:; o! slj)li:lc y'

p,.' r,; a: ntx:r Pt:ks i .sj;'tt' ! t i'

lgra:l 2'tjeit 2

13 n:arks)

13 n::;rk.4)

3 . t " ! 2 1 \.!iuLt r

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 53

Page 56: Koleksi soalan addmath kertas1

Str l-IT

7

3112i1

13 marks)

t3 markchl

l i o l i ' c ihe cq ua t ic r i :

S t, I t: s u i kun St c rs a maun :

1 l u c . . _ R t

Ans'Ner /Jav,apan: x:

Given that logl -r1 + 5 logt -r : 2

Diberi logtxy t 5 log: x: 2.

lixpress.y in tcrr:rs of ,r.

Uxgkapkun y cltlan sehuton x.

[3 mcrks)

13 markahl

I i , i i : : : r t : : ]11:.1:SUL!?'2.+*l2ll

Ans',1..: / ix.gc,r

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 54

Page 57: Koleksi soalan addmath kertas1

--

5U l- lT 1{)

( j iven thc t i r rcc conscc i ivc tcnns ofa gct r l t tc l r ic progrcs i io ' l arc 6. \ a : ]d

rvhere x > 0.Irind the value of-r.

Diberi ligo sebuldn bertitrul-lurul dulum junjung gconrt'lri itiith 6, r and

dengan kcadaunr>0.Cari nilui x.

A s,,n cr / . , / . .rr t l , rrr i l : r :

- t - l , ; / I

12 mark.sld

3 '

12 mcrkahl

33

t 0 Given the sccond tenn and th. tenth triLrc pectively.

Diltcri bahcwt sebult:n ktditt t.lrut sebt;nos!t;74-mttsir:g iak:lt 12. d,-:i 52 .

F indL.Gf I

(l) tir: cori:n';cr"r diiici' lrcr,bztt sepu:yt,

(6) lire lti i;t tcr:n.:;th||:{:ti perIul;0.

o ian a i i lhnet ic progress ion are 12 and 52

. tt l:t s tp u li i I t .s t ttii t t j anj ctn g ori t nrl i );

(,,)

\ t ) )

li nurtu)

34 i2 i l

l ' , i ls' l ;t / .-/cr: ri;r.. ; :

;cUtr,lT

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 55

Page 58: Koleksi soalan addmath kertas1

_-

sul-t 'r 1t)

(iiven :l]c lirrce consecrtivg tcr-]lns of a qatill lclf ic progressitl ' l arc 6. \ Nild

rvhere x > 0.F ind the valuc of -r.

Diberi tigo seburdn bertitrut-lltntt &tlum lun jung l1conn'lri iriitth 6. r 'tntl

dengan keadaanx>0.C.ari nilui s.

A: 'swcr /Jat '^apun:x:

- l l ; l / l

12 murlcsld

3

12 markahl

fi

3

t 0 Given the sccond tenn ard t|e lenth trirrc pectively.

Diltcri bohawa schulr:n kt'tli:t dr:rt s:abt.;nic:;it;g-nos irg it:lch 12 Ci;:i 52.

IiindCari

(l) 1i.ie conr.rl(.jn di ii i i lrrr,h:tt sei,tu:iu:,

(5) tire ii l;t tcnn.:rhuiutt perla;t;tt.

ol-ar a;ilhmctic progression are l2 and 52

:n l: cs t'Jtt.t liil r .:;tttiltt j onj ct;tg oritrutli);

(,,')

\ t ] )

] r,l.:orks)

3,1i2 i l

, . i i ls i ' r ; t / .- /r . ' r :o;: . ; :

Strt , lT

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 56

Page 59: Koleksi soalan addmath kertas1

St. I - l ' I r r

I I A gcorxc{ric progrcssi!,n l,.is i 0 tcrms. (iivcn that thc lirst tcrrn is I an,.l the)

3112i1

lsst tcrm

is 156, f lnd thc conrnon ratio ol 'this progrcssion. 12 nrark.sl

Sutrttr jtttt j tmg gconrctri tttt,ttntrntui 10 .yehuttn. Dihti sebtrturt pertrtnta iulah ! t lanI

scbulan lt'rukhir ittlul:256, turi nishuh septnt;u bagi jujuktn int [2 markah)

At:..t;t, lJultcpan

i 2 lJiagianr 3 shous parl of a strf,ight lrnc grtp

Rttjah 3 ntenunjuiiltun .sahaht:giun graf gtri.. 1

t : tcl i t :vtt t t ; .r irl,

trirprt:il; y in ilrir,s ol -r.

U)1 ! k{tl *! n,l' .lu !{;rt,yc bit lt in .r.

obtrined by plotting -ry agairst { .x

urtt.s t,ang diperolch clengtn nempkst xy

l r : i t : : i i ; ; t -1

l!ult:it 3

[4 r:rir,l;.]

1.1 ntr.lith)

l : l }1 :1 5 ! : r : : : :S I I ] , I T

tl

/" (3, 6)

l . t? -1 i ;

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 57

Page 60: Koleksi soalan addmath kertas1

SUI"I'I l 2 3,r?: i l

!3 Diagram 4 shows a strarght iine ,'{B lvith the equation ] - f- - f .-1 6

Rajah 1 menunjukl<tn garis lurus AB yang mernpun;;ai persamacn

Diagram .i

Rojah 4

(a) Exprcss thc ccuatjon ofthe straight lire.,18 in grarlicnt fonl.

Unglicpkan per.;,:;:itt:: gcri.s lurus AB daian ltcntuk ltaceruntn.

(6) I.ind the cqn:-ilon cf ttr: sir-:ii;;irt l in; 1-';ri:cndicui:r 1l l3 airC pr.ssing thioughthe point B.

Curi perst;mtz::t i4:iri,s lt;r::,t 1clt itt:r.t!:ren jir4! (1":t1!lr!n AB all:'lrnc!sl:ti titlli [.

-Y _t

3 6

( j )

(i-,)

14 nrcrlisl14 nn;'!tal)

SU], IT

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 58

Page 61: Koleksi soalan addmath kertas1

S U I-IT t3 3172i1

Given that thc points l(1, 4), B(2h r l, 2) and ti(5,'1) arc coilinear, find thevalue cf h. L3 mcsrks)

Diber i t i t ik - t i t ik A(1, 1) .8(2h+1,2)danC(5,4)ddalahsegar i .s ,car in i la ih .

[3 markahl

l . l

15 Given OP= 7 i - . i and I 'Q=9i+3 i , f ind t i : : : cocrr" l int ts of p.

Diheri bdi:ava OF =l i- .i .l.r,r i! - 9 it-3 j , c,tri k,;ttrt\lnt;t Q.

[ I , i i : : t r i . r ; i :hIi i iLi' i

12 matlrch)

1.17 j,!"1

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 59

Page 62: Koleksi soalan addmath kertas1

l 6

SLr t- t]' l-l J 1 , : t I

l)iarr:rnr 5 sho.rs a :r'ar)e;riLrnt I'pr!.! *lrcr.,: fr(.) is parallcj to S,R.

Rafuh 5 ;nenunjukkn.yahtiu[r trap(.:itltn PQttS dcngan keltluun pO.selori dengun .SR.

J,r

P

l ) ; , ,-qral. l t 5

I :jtih 5

Given Fp-3.., Cri -2), 1t. 'd),[ 'O 3 t l .

Di l ' t r i l ,u i t . r \ , t P() I r . ( ) . : 2 r . , , i . ' ; " ) l . t i .

I lxL,rc"* '- teri: i :; of .r a::d 1 :

Un;;kepkn dilatn scll',tir;:t .r ditn ;'

i ':t.| , 1 , , - . , - : . . \

t l , .^ , l r , r

1r..,:i;t tf /,.1t|r.;;)a:ti :(c)

(1,)

( r r )

(r.)

:i.i'

;rt

3. i72t l I;LI;,{T

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 60

Page 63: Koleksi soalan addmath kertas1

sr ; t_ lT 31't2il

l i ( . ivcn that tanf) - . , '? , *hcre I is a constant and C". 0<9! l ' ' .

Dibt'ri tan}- Ji , di.rrrn t tkth panrular t)oLz 0"< 0 < 90".

F ind. in terms of l :

Cari, clulant .\chutan t.

( a ) c o t 0 ,k o t 0 ,

( r ) s in (180" -0) . [3 mark l

13 n:ctrkahl

t i i : , , . r , , - - r .I

L l l I l ' , i . . . ] l :

i r ' . 1 i , i r

l-i

I

L

3 ;11 t1

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 61

Page 64: Koleksi soalan addmath kertas1

SUI.IT

1 3

l 6

I)iaqrlrn 6 shows a scctr:r GP(] with ccnrre O

Rujih 6 mcnun;ukfutn vbuuh ';ektor OFQ dengon pusat L)'

lliagam 6liuiah 6

Given that OT - TP -.8 cnr, a:T C I Q{.}I' : I radian, fiir,i

Dibcri bnl:uwtt OT -- T'P -'U ctt:, t!t:': I {}C{': Lrar!icn' cari

CP, in crn,Oi', ttttldn cm,

thc arcx, i;: c:rr, of l, '-: thir;:r-i i ' i l j l Ji '

! : : : . , , d , : ! . : t t ( l , r ' . / . . . ' : ' ' ' ' r ' / ' i i '

3412t1

14 t:;critsl14 ncrkr:it)

(.t

(r)

( r i

(r)

3472i15lJ - ! - 1 1

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 62

Page 65: Koleksi soalan addmath kertas1

I- t-t- s r . r . r ' r ' , 1 3nz r i-

f l9 lrlo va, ia'lies, -r anC .1', ue related by the equalion.r' " .r(3 -r)r.

I Civen that r increases at a constant rate of4 units per sccot tl, i ind the ratc ofchang:

13 mark';l

13 mcrkahl

Ii,ii r:t s':l;11:.or5iri,]-t'

of-r whcn -r - 2.

Dua pcmbolehubah, r r)an y, dihubungl<an r.tleh pe rutmoctn y = r(J r)r.

Diberi y herlarnbah padu kadar malar I unit sesaat, cari fudar perubahun x

apabila r : 2.

.Lrt riet I .Jl',rapun:

3 " i?,tl

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 63

Page 66: Koleksi soalan addmath kertas1

: 0

ST'T,tT l 3 t472i1

The gradient firnction ofa curve is p"t + 3, wherep is a constant. The straight line

"v -- 5 2-r is a tangent to ihe curve at the point ( 2, I ).

Fung.si kecentrutn lenglung ittLth px + 3, di nana p arlalah pemalar. Caris lurus

;, : 5 - 2x ialah tcngen kepuda lenglotng pada titik ( 2, 1).

FindCari

(a) the value ofp,

nilai p,

(b) the equation ofthe curve.

J)?rsamaan lengkung iiu.

[3mar,L,sl

13 markahl

I,t; )

(I)J

3,f i2l1

,,'",ii trr; ci I . l :;,".. t t :;, t :

I rii-lT

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 64

Page 67: Koleksi soalan addmath kertas1

SUt,Tf

7 l

i t

Givcn that | ---1- - a .= I, tln,l the ralue of k.'i (a .r)' 5t n l

JD i b t r i | . 1 . , . / r ' , t a r i n i l , t i A .'1 ('1 r)- 5

3472t1

13 marks)

13 markahl

A set of dala rvhicll ccnsists of l2 n:rni1-'ers hes a mean of rur anr-l l 'ariance of 4.Thr sun of tl:c ni::::bcrs is 360

Stii:t sel tlgla 1'cr:g lcnliri dot ipath 12 notnbnr metnptutl,:ri r;tin m dan yaricns 4.I!c.;il t:t,,,ish br:;qi ronbor- nonLar iiu cC,slch 360.

Ir ir: '.i( i t i i

(l) tL:;; v:iu:: ol'r;r,

(5) thc sLln of sr;urrrs olithi nulirbris.

!t:i:;i! tcn:i;t:lt bagi kt:a.'t: <!iia nonl;or-itortbor ilu.

[3 r::i;l;11

13 n,arkr:i:l

l I i L + t r , 1 . , - l r

S i- !.{?'3 i l2lx

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 65

Page 68: Koleksi soalan addmath kertas1

SULTT 2i i

A tea( ltcr wants to ch0ose 5 dit.furi:nt trophics as prizes lbr a birdnliltlrl l tournment.

l wo t,ithe trophies arc made ofpeu'ter and the otiier three are nlade ofpiastic The

teachcr can choose the 5 trophies tiom 6 tlpes of pewlcr trcphies and 8 1lpcs of

p i,lstio trophies.

Seorang guru ingin nemilih 5 trttJi scbagai httdiah untuk suatu perlantlingctn

batlminton. Dua dar:pada troft adalah jenis pewter dun tigd )'ang lain adalah jenis

pla.;tik. Guruboleh memilih5 trof ittt daripada 6 jenis trof pewter danS jenis trof

plastik.

FindCari

(a) the number ofdifTerent ways the teachcr can choose the trophies,

bilangcn cttra yt;ng herlainon grtnt ilu boleh ntemilih trofilro/i ilu,

(/') the ltumber ofways thc trophies can be arralged in a row on a table if

the pewtcr trophics must be placcd llext to each other.

bilongan sitsunan troii-tr"oJi ilu boleh di:;usun clalam sualu bcris di atas meja

.jika lro/i-troJi pewtenne sli C!!cic'!t Ci scbck:h-ntctyebeluh14 nar!<sl

14 markrih)

3' i1211

l":'-:;* l: / .,Ic r'l r;irl,r: (a)

gtiL!T

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 66

Page 69: Koleksi soalan addmath kertas1

SLI IT

21

l {7 : , ' !

ln a iurvey conducleC,:n college srudents, ir is ibund thai 129,i, r.rf thc collegestudcn,s do not own a computer. ln a san:ple of 10 college snrdenls chosen randoml.l.find

I)ulum :uatu soul selidik yang dijalankan ke atas pelar"t kolej, terdapat 12 9'o pelajarkolel :idak memptnfai komputer. Dalam saiu sutnpel yang terdiri daripadtt l0 orangpelcltr kole.j yang dipilih secara rawuk, cari

(r.r) the probability that at least one of them does not own a computer,

keburangka I ian bahau.,a s ekurang-kuntng sctu doripada mereka titlukntmpunyai komTtr!tr.

(b) the total nun:bcr ofcollcgc students who does not own a computer if the coilcgehas 1200 studcnts.

.junit:h pelajar kolej ycng tidak mempun.yui kcs:;puter jika kotej itu terdiridariTudrt I 20t) orang 1t.l.lor.

14 narlcs)

11 mcrkahl

ll,i l::t slLtir:i:S U I-I' i

2 i

-a.f i::.11

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 67

Page 70: Koleksi soalan addmath kertas1

st. . . t-r

25

:2

Diasrrm 7 sho* s a standard nonnal distribution graph.

R.;jah 7 nt' nunjukkan sun gritf iuhurun normal piatvci.

3472;1

Diagram 7Rajdr T

The probability represented by the area ofthe shaded regicn is C 7416.

Kebarcngktliun yang diu;akili clah l:s:s }.,{tva:;cn berlorgk iclch 0.1416.

(o) Find thc valuc offt.

Ct:ri nilai k.

(6) X is a coi'ltinuous rnnClnr vr::' i::l;l:: nhich il n*rnally tl:11:i'r:uted u ilh a mi3rcf 85 :rnd a. slsda:d dcvi:r1-:;:n r-, j '1.

Fili l fir* vah:e c|Xrvl:.:r i l '::z :co;,.. is .. ( .

X iaLlr p:tni;o!el: i :h t r : ' , : t : ' , . : : : ! : ,r : .1tr l ;e; ' ! t : , i ; t . t : ' { : ; ; i i t t :( : ; ' ! : ! ui}t ' t i ic l d:: ; t ; ; . : . , , ' , : i ; i ' . . i5

dnit si:; li:'yt i,'!ttw:i 3.

gnrl 7711;;1 ,)( 1;;:rlt;!u *.c,r-: i,tj,:i: ii. ['1 r;;;rlr]

i4 r : ' ' ' ' ' : "

l.,f.i:-i r:]l- : j l i l '.! l : i::11 iil l i; ii i [.: i T.'l,li,\. 1.',.. i,r,..i ii ;'.,i : ;'..1 !

J i t z t l

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 68

Page 71: Koleksi soalan addmath kertas1

,' !,

t:iS{,LIT 3472t1

BLANK PAGEH,'IL,IMAN }IOSONG

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 69

Page 72: Koleksi soalan addmath kertas1

i:

S i i . 1 r '

I : i . - t )Rl l . \ l ' Io\ r { )R c. \5DID.\TES

3172t1

i . Th is qutst ion paper consis ts of25 quest ions.

2. .,\nswer all qucstions.

3. Writc ,vour answers in thc spaccs provided in this qucstion paper.

'1. Shox your,'vorking. It nray help you to get marks.

5. I1- you wish to cirange youi answcr, cross out thc answer that you have Cone. Thenwrite down the new aniiwcr.

6. ' l 'he

diagrams in the qucstions provided are not dra',vn to scale unless stated.

7. 'Ihe marks allocated for each qucstion are shown in blackcts.

8. A list of formulac is provided on pages 2 to 4.

9. Fr.rur-figure mathcnatical tlrbles aro allowed.

10. You may usc r non-piograntrnabie scienlific calculator.

I 1. LI3nd in this question pilr,.i to the in.rigileior at tlte end of the examination.

NiAKi,Ul,lr^'I ' UNTI]i{ Cr'"i.(; i i l

1 . Fkrlus scctktn ini n,'ngati:!::;:11i 25 soalt;tr.

2. Jsv uh simul sacll i l .

3. .Jgu'llsn uittto ht:irkkici: r.!!rt!i.s pt;tlri niar:l )tc::g t! i.t,:t!iukr''t r.!ulum k:rics:;att!::t ini.

4. Tusijukksn lu; t;',keh- !t:t1].,';:t lt lr.j'::j:iE L:Jl'Yt l;::;ji: ir;:tt71itu r;:t:h. Itti I'tt!el; r:t:nbcttitt

a n ltt t tt ! : r k r:t e tl J: : ;t i : :'fu ''t :i: t r'it,::lt.

5. -tikt ntrlu hcnit!1 ntuit*c:.j,::,,":a:ltr.rs!, ';t,'ti.-;;t.i r!t'i:,.;::;t kc:t:t::; jo.+apr:n ri:itg tt!u!t

dibu::t. Xenuditi1 l!t!;:; j 't',:ii;i:,t r-(:n.: i':,':i:nt.

6. litju);1.r.:i'tg r;:tn,qiri::;1i sr.tui::rt ti:!ti; dilirl:it ;i.ti',;;"::tI sku!t; l;:':u,;li clitt's !:;.itttt.

8. !'u!:.t :;cruirtLi tit :ii.t diskii!.!.1.�r,t,:!i ijcrtfi:.tn ?, iit:.,11:: 4.

(). B:.iktt sil)r rtda,'rttiik tt,:i;::: rt.':g)it i!hrn,::ri;ut'.

IA. .,1nilLr tiii;cttitrit:t't t,-tt:r;:.,,;i:i:':.1;i)1 iti:!:i;!!i!r s6:,tlif'l .t t:.'t;7 tidu.L bo!tit r!t;;;o"1;r;;n.

12. S:rc!:kt;tt k!r:t1,\ so{rldtl in! lt,:;:,-;1,!ti 1.ttt:1:,r;',;'0,:; y)t'Stt'rii::;t;r;:t pitalt tl.:h;r ra;),..ril:c{r:1.

I

-147 2tl gJLIT

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 70

Page 73: Koleksi soalan addmath kertas1

+progr lnr per ingkatan

i I 'ltltti{s'!! !lq1!"nt,1t

r ] (.1) -uraph as sh,trvn it(r_,1

I\ l . ,

. \ . . shapcd I

i.- i ' ' lr' 'rrrh

----l---->

(b ) 0 < . l l r ) < 7

t

( h ) k - i I2 l s

4 k 3 - j I

/ ' ( 2 ) = c l B z

4 - p

I

2

B )

4(rx3) - 0

-l r., -l

(p -3)(p , t) o

(-2!,)t 4(2p l) (_)

P res la r i Sa ins & l l : r r cn r r r t i k 1009tc r l l : r r k i l g \ t . hc r r :e p : rpc r I

l ( n ) n 5' ( t

) r t 5

91 " .

lo-1, -r6y iogr g

Iog., 11- ' lo-g; rj

/ , 4 I

7r r t l -5

t l 12 nx i a

rlI

I

logr 9

I

B 1

I

-)

B2

B I

3

B2

B ]

http://kampungebuku.blogspot.com 71

Page 74: Koleksi soalan addmath kertas1

t i

i il r ir . ?

I

l 5 t , , a 7 . '

5 l :

lLt ) Rl' -. / l( ) + O/,

z 1 , -1 r

(.b) Fi - .r: 2 -v

B I- f 1 \ / ( \ \( ) o )

' l _ i ' i

i 1 , , l - ; ,

t \ t r - ) t t j r . / ) 1 )

-t

I

l : l- _ r + _2 2

1 ,=�(_r -i) ,r.1

. , I 3_r . - |

I.rl' i l

-Yc - j

,t] l B2B I

,rU j,

or ll,f

I r x t r s r)

(.h) !

-).' o

l

2

] l t + l I

2

2

(i

s in ( 180" 0 . r = s in 0

( a ) l l 3 t / r i 1 2 6

( r ) l 8 2 l

l r t t t : r r

j t r ' t ' ;

J

IJ

II

' i; j'f il

D - )

2

B I

B I

http://kampungebuku.blogspot.com 72

Page 75: Koleksi soalan addmath kertas1

f. I,- I

l 9

I

19 t lx a I : : - t

. ' : ^ ; ' , ' 8 . ,

I i , 7 ; ' l ' .i i * - , i " ' i

I (u) 8.10

I ncr, t oc,

(r) i8

' l ' , r .11 / 4rlx2x I x2

2

B I

7

B 1

l05

( u \ p - -2

(6) ,r, ..' lx: + 3-r + 2

5 "1 ' - - r - + - i - Y + a' 4

3

R2

B I

z. t l {u)

o tz ts

I I " 'c,, 10 l2f, 10 88;,,,

(r5) 334

C.273 5 x 1200

B I

B 1

2 l J

l 1 4 lI,1 -k -) 5 B2

I t+ ..) ' ]*L ( " i ) 1 , B I

1,)

( t ' t k I 1 3

l ' (z) k) - 0.1292

( , ' ; ) , \ ' . . 81 .61{ 8_5

3

2

B I

2

B I

22 (.u) rn - l0

(D) i ud:18 z

) - r l - II ' l ( , I

1 2 I -l B l

l"

http://kampungebuku.blogspot.com 73

Page 76: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT 3472tr

NAMA:

TINGKATAN:

.IABATAN PT),AJARAN TERENGGANU

SPM 2OO9 347211PEPERIKSA"dN PERCUBA,{NADDITIONAL MATHBMATICSKertas 1Sept 20092 iam

JANGAN BUKAKERTAS SOALAN INISEHINGGA DIBNRITAHU

| . Tuli.t Nama dar Tingkatxn pada ruong, yongdisediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalatr dwibahasa

3. Soalan dalam hahasa Inggeris mendohuhtisoalan yang sepadan dalam hahasa Melayt.

4. Calon dibenarkan nenjawab keseluruhanatou sebahagiun soalan sama ada dalamhahasa Inggeris atau dalam bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumst dihalaman belakans kzrtas soalan ini'

Untuk Kewnaan Pemeriksa

SoalanMarkahPenuh

MarkahDiperoleh

22 J

3 ')

4 35 36 37 38 39 4l 0 2

I L 3l 3 4l 4 3t ) 3l 6

A

l 8 2l 9 +

20 32 l 422LJ 324 425 3

Jumlah 80I

I

Di.\!,ll kln ol(h;AKIIAi\I NEGERI TNR[N(;(;AN t i

l ) i h i a ] / ] i o [ t h :KNRA,'AAN NO(; ERI TI]RI]N(;( iA NtJ

Di etuk olchP!rcetqkan ytJ'atu, lsln. Terenggunu Sln' Bhl.

lit|: 60Q-b66 il6 |I 6(t-\2 I6t)| f-ukt: 6t)Q-6(6 (t6 | l.00()l

. Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak'

347211 @ 2009 TRIAL sPM Hak cipta Jabatan Pelajaran Negeri Tefengganu [Lihrt sebelahSULITwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 74

Page 77: Koleksi soalan addmath kertas1

3472/lSULIT

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are theones commonly used.

Rumus-runus berikut boleh membantu anda menjawob soalan. Simbol-simbol yang diberiatlalah yang biasa digunakan.

ALGABRA

l . . r =- b !

2 . f x t = { " ^

{ + d = { - '

({y = {'

5. log mn = log, m + log, n

. mlo& ._ =logE'..m-logltn

log, mn = n log, m

los^ blog- D : --=-:-

Iog. a

T , = a . t \ n ' l ) d

J' *. I

r3. .r- - fr, ,,t. '

ro. s, = i \za+tn-\al

l l . T" = 1v'-l

a(r" * l )

8.

- t .

o.

7.

- 4sc

CALCULUS / KALKULUS

l . y : w

dv dvdx dx

- d v d v d u-J. -:- = ---:- x --

dx du dx

^ uv

. d uJ' r,.. -

dx

du dv, v ..-- - u--'

a Y , d x d x

d, - **7-

4- Area under a curveLuas di bawah lengkung

: )Y dx or la lau

b-

)x d.r '

5. Volume generatedIsipadu janaan

b= lf i v- f it or I alau

b=

l | t x- dy

317211 A l(n9 ' fRlAt,

Sl 'M Hak Cipta . lablt lrn Pcl l . i rurn Nclrcri lcrcngganu ILihat sebelahsut.ITwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 75

Page 78: Koleksi soalan addmath kertas1

ST]LIT 3

STATISTICS / STATISTIK

3172/l

l .Y y

N

LlxL f

l ] .v-r)5 . m = L + | " - * l C

t f l\ '/ l,r )

n,6 . y = E ! v l [ S

Qo

7,

8.

- \ W . I' - - F r { /

/ , ' i

' l ! = -

\ n - r ) l

, 1 |

7 . L - -' (r - r) l r !

t0. P(AvB) = P(A)+P(Bt-P(.4^B)

f l . P ( X = r ) = n C , P ' q ' - ' , P + q = |

12. Mean I Min = np

13. o =., lnpq

r l t ' , - " r '

i _ , ,-'.=-r o= , /n f i .L= f r : "1 t ; r ,

@�mmmmmm�l=w;I : r \ J : /

CEOMETRI (GEOMETRY)

1. Distance I JaraL

( x , + x . v , + v . l( r -u l= I , ' - : r - - ,1 - : I

l 1 1 t

A point dividing a segment ofa lineTitik yang nenbahagi suatu temberenggans

(nx ,+mx , nv , +my , \(x.-Y) = l - . - I

\ m + n m + n )

4. Area oftriangle I Luas segi tigat ,i ,

l { " , -u , * t r t , + x r } r ) - (x? .v r +xry , + r ,y3) l

6 . i =

2.

3 .

ILihat sebelahsul-tT

= J1x , - - x2 )2 *1y1 - !2 \2

Midpoint / Titik tengah

l-_.

3472/1 A 2009 IRIAL SPM Ilak Cipta Jabal.rn Pelaiaran Ncgcri Terengganu

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 76

Page 79: Koleksi soalan addmath kertas1

S]TJLIT

i. Arc length, s = rO

Panjang lengko( s -70

TRTGONOMETRY / TRIGONOMETRI

3472t1

8. sin(l t.B) = siM cos8 * coM sin8

sin(,4 * A) = sinl kos.B J kos,4 sinj

2. Area ofsector = ! rz, 9. cos(l + B) = coMcos6 T siM sinjz

Luassektor,f: ! i2g kos(l t B) = kos,e kos.B T siM sinB2 '

3 . s in2 A+cos2 A : I t o . t an ( l t B ) = t sn l t t anB

s in2 , { + kosz r = r I + tan l tanB

4. seczl = I + tan? A 11. tan 2A = ,",u 1 ,L * t a n ' A

sek2l - I + tan2,4

2 . - ! - = b . , - 's rn l s i nB s inC

5. cosec2l = I + cot2l

kosek2l = I + kor2l1 3 . d : h " + c ' - 2 b c c o s A

6. s in 24 = zsiM cosl d = b2+t-2bckosA

sin 2,4 = 2 sinl koM14. Area of triangle / lna.r se8�i ,iga

7. cos 2l = coszl - sin2 I = I aD sin C

= 2 c o s e l - l 2

= l - 2 s i n 2 l

kos 2l = kos2l * sin2 I

= 2 k o s z l - l

* I *2 s in2 l

347211 A 2009 TRIAI- SPM Hak Clipn Jabatan Pelajaran Negeri l'erenSganu [Lihat sebelahSTILITwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 77

Page 80: Koleksi soalan addmath kertas1

SULIT

Answer all questions.

Jawab semua soalan.

Diagram I shows the function/that maps x to/ and the function g that maps yto z.Rajah I menunjukkan fungsi f yang memetakan x kepada y danfungsi g yang memetakany kepada z.

Diagram 1Rajah I

DetermineTentuktn

(a) c '(6)

(b) d(4)

3472t1

[2 narks]12 narkahl

AnswerlJawapan:(a)

(b)

ll-ihat seb€lahs't]I,xT

I*

347211 @ 2009 TRIAL SPM Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Terengganu

ForEtamlner't

Use

I

r-:I l 2 l

{ l

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 78

Page 81: Koleksi soalan addmath kertas1

ST]LIT 3472t1

[3 marksl[3 markahl

ForFJarninet's

Use

2

t;

The functions/and g are defined by f: x --+ I - 3x and g : x -t x2 + 3.

Fungsi-fungsi fdan g ditatviJkan olehf : x -+ | - 3x tlan g: x -+ x2 + 3.

Find I Cari

(a) d2}(b) I 'd2).

3

r-:I l 2 l

r--)

Answer / Jawapan '. (a)

Find the range ofvalues ofp such thal the equation Z* -, = p *2 has no real roots.12 narl<sl

Cari julat nilai p dengan keadaan pe rsamaan zxz - x = p - 2 tidak me mpunyai puneanydtd. [2 narkahl

347211 A 2009 ]'RIAI. SPM Hak Cipla Jabatan

L-

lLihat sebelahsLlllT

Pelajaran Negeri Terengganuwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 79

Page 82: Koleksi soalan addmath kertas1

Stn,IT

4 Given that one ofthe roots ofthe quadratic equation x'* ir + 8 = 0 is twice the other.Find the values of ft.

3472tr

[3 marks]

Diberi bahawa satu daripada punca-punca persdmaan kuadratik t' - k + 8 = 0 adalahdua kali ganda yang satu lagi. Cari nilai-nilai k. 13 markahl

Answer/Jawapan:k=

ForExominer's

Use

4

T_:I t 3 t

Find the range of values of / for (/-4) > l8-t.

Cari julat nilai t bagi t(t*4) > 18-/.

3172/1 A 2009 TRIAL SpM Itak Cipla Jabrran pehiafan Negeri l trcngganu

[3 narles]

[3 markahl

5

G1 \

[Lihat sebelahSTJI,TT

I

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 80

Page 83: Koleksi soalan addmath kertas1

$nlT

ForFtqmlner's

Use

6m

3472tr

Diagram 6 shows the graph ofa quadratic function/(x) = 9 - 2(x - l)2 and themaximum point is (r, &), where I and ,t are constants.

Rajah 6 menu4iukkan graffungsi kuadratikflxl = 9 -2O - h)2 yang mempunydi ti,ikmalrsimum (h, k), dengan keadaan h dan k adalah pemalar.

Diagram 6Rojah 6

State I Nyataknn

(a) the value of*,nilei k,

(b) the value ofi,nitai h,

(c) the equation of the axis of symmetry.persamaan paksi simetfi ,

13 narksl[1 martahl

Answer I Jawapan : (s) ,t =

(b) h=

347U1 a 2009 TRIAL SPM Hak cipta Jabatan Pelajsran Negeri Terengganu [Lihat sebelahSTJLITwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 81

Page 84: Koleksi soalan addmath kertas1

ST]LIT3472/r

7 The vertices of a trian ele are p(7;.3.), e(_1, 5) and n(,L _t). Given that the area of thetriangle is 19 unit2, finl the possibli frlu". oit. - --''-

[3 narkslBucy;buc.u slb.u7lysttiga ialh .l(7,3), gl_1,5) dan R(k, _t). Diberi bahawa tuassegitiga itu iatah t9 unit2, cart nilai-niiiliri ^ung*iiiogi i.

-' '- '- .ii ^**on

ForErominer's

Us

I JI t 3 lAnswer /Jawapan: k=

Sofve the equarion Z't(Blb) = Jj .

Selesatkan persamaan Z7(g1b) - Jj .

Answer I Jawapan :

{3 narksl

13 narkahl

I

r:lI t 3 l

llihat sebelahSt]I,TT

r,_.

1472/l A 2f[9 TRJAL SpM Hak Cipra Jabaran pelaiaran Negeri Terengganuwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 82

Page 85: Koleksi soalan addmath kertas1

ForIianiner's

Use

9

t--:I t 4 l

l o

Diagram 9 shows two sectors OpP and 0lt8 with centre O.

Rajah 9 menunjukkan dua sektar, OQP dan ORS, berpusat O.

Diagram 9Rajah 9

Given that OQ= 16 cm and the perimeter of sector OOP is 42 cm.

Diberi bahawa OQ = 16 cm dan perimeter sektor OQP ialah 42 cm.

(a) Find the value of d, in radians.

Cari nilai 0, dalam radian.

(6) If the ratio O]t I RQ = 3 : I , find the area of sector ORS.

Jika nisbah OR : Rg = 3 : 1, cari luas sektor ORS.

Answer/Jawapan:(a)

(r)e =

3472t1

f4 narkr)[4 narkah]

317211 A 2009 TRIAI, SPM l lak Cipta Jabatan Pclajaran Ncgcri Tcrcngganu [Lihat sebelahST]LITwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 83

Page 86: Koleksi soalan addmath kertas1

SL]I.IT u

Answer / Jawapan : k -

11 The first three terms of a geometric progrcssion are 36, 12,4.

Tiga .rebutan pertama sudlu janiang geometri iqldh 36, lZ, 4.

Find I Cari

(a) the fourth term,sebutan keempat,

(b) the sum to infinity, ofthe geometric progression.hasil tambuh hingga sehutan ketakterhinggaan, bagi .ianjong itu.

Answer lJawapun:(a)

(,5)

3472/l A 2009 TRlAt, SPM Hak Cipta Jabaran pclajaran Negcri Terenggallu

3472/r

10 Given the three consecutive ferms of an arithmetic progre.ssion arewhere * is a constant. Find the value of k.Diberi tiga 'rebutan berturatan suatu ianiang arilhetih ialah rz,3k - 2 daa4 + t,d€..ga..kesdaan k adalah pemalar. Cari nilai k.

12 markahl

1 2 , 3 k - 2 a n d 4 + k ,[2 narks]

ForErominer's

Llse

l 0

I --lI t ? l| | - l

[4 marks]14 markah\

l l

t--:I l 4 l

ILihat sebelahSLII,IT

I.

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 84

Page 87: Koleksi soalan addmath kertas1

SIJLIT

347U1 @ 2009 TRIAL SPM Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Terengganu

Given that h = ! a,ld/r = 3q, expr€ss'"r r [+J'"

terms ofp and q.

Diberi bahawa h = 3p dan k= 3q , ungkapka, n'rgr( t!\aolam sebutan p dan q.- - t e J

t 2 3472t1

[3 marlcsl

[3 markah]

ForExaminer's

Use

t2r-----]t - JI l ? l Answer / Jqwaoan :

Given that logtQ. - log eP ' = -1, express P in terms of 0.

Diberi bahawa logzQ- log eP 2 = -1, ungkapkan P dalam sebutan Q.

Answer / Jawapan :

[4 narksl

[4 markoh]

l3

T-;lI t 4 l

[Lihat sebelahS]T]LITwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 85

Page 88: Koleksi soalan addmath kertas1

STJLIT

14 Table l4 shows marks obtained by a group ofstudents in a monthly test.

Jadual 14 menunjukkan markah yang diperoleh sekumpulan pelajar dalam satu ujianbulanan,

MarksMarkah

l - 2 0 2 l -40 4 l - 6 0 6 l - 80

Number of studentsBilangan pelaiar o 9 l 3 t2

Tabte l4Jadual 14

Without drawing an ogive, find the third quartile mark.Tanpa melukis ogif, cari markah hnrtil ketiga.

t3 3472t1

[3 narks]13 markahl

347211 A 2009 TRIAL SPM Hak Cipta Jabatan Pclaiaran Negeri Terengganu lLihat sebelahSTJLIT

l-orExaniner's

Use

l 4

t;

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 86

Page 89: Koleksi soalan addmath kertas1

SL,'LIT

E a iher'sUse

l5

tG

t 1 3472t1

15 Given that the equation of a curve which passes through point P is y : 12r - I )2.

The normal gradient to the curve at point P is -;. Find the coordinates ofP.I

[3 marlcs]

Diberi bohawa persamaan suatu lengkung yang melalui titik,P ialah y = (2x * 112.

Kecerunan normal kepada lengkung itu pada titik P ialah *- . Cari koordinat P.

13 narkthl

[Lihat sebelahSUI,IT

3472/l O 2009 TRIAL SPM tlak Cipta .tabatan pelaiaran Ncgeri Terengganuwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 87

Page 90: Koleksi soalan addmath kertas1

S{JLIT t 5

Given that IS@a, = 7, find the value of

I

4futDcrt bahawa I RG) dx = 7 . car! nilui bagiI

I

(4) | .S(-r) dr .

(D ) z f I l l s ( " r ) - n l dx = 25 .- ) " " '

P l tKo l l2 (x l - D l dx - 25 .J ' " -l

Answer/Jrn,apon:(a)

(h ) p :

3472t1

l 6

[4 marksl[4 narkah]

16

t__]I l 4 l

a)

I l , ihat sebelahSUI,IT

l--

3172/l A 20{)9 TRIAL SpM Hak Cipra Jabardn pelaiaran Ncgcri Terengga uwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 88

Page 91: Koleksi soalan addmath kertas1

s'utxT

ForExaminer's

Use

l 7

T-:I l 4 l

---_

f47Al @ 2009 TRIAL SPM Hak Cipta Jabatan Pclajaran Negeri Terengganu

3472t1

17 A curve which has gradient function ftx - 2, where I is a constant, passes throughpoints (0, l0) and (2, 0).Satu lengkung yang mempunyai fungsi kccerunan la -2, dengan keadaan k adalahpemalar, melalui titik-titik (0, l0) dan (2,0),

Find / Cari

(a) the value of ft,nilai k,

(6) the equation ofthe curve.persamaan lengkung itu.

14 narlcsl14 narknhl

Answer/Jowapant(a) k:

(b)

fl-ihat scbelahST]LIT

l o

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 89

Page 92: Koleksi soalan addmath kertas1

ST]LIT l 7

--t

Diagram 18 shows square grids where OP = a and OO = b.

Rajah 18 menunjukkan grid-grid segiempat sama dengan keadaan--'

dan Og =6.

3472t1

18-+O P = a

-+(a) Express OR

Ungkapkan

Diagram 18Rajah 18

in terms of a and b.-+OR dalam sebutan ̂ dqn b.

-+(D) In the answer space given, plot and label the point Swhere RS=b*2a.

Pada ruangjawapan, tanda dan labelkan titik S dengan keadaan RS = b - 2a.

Answer lJawapan:(a)

(b)

[2 marksl12 marlcahl

-)O.ie =

ll,ihat sebelahST]I,IT

.tt

\

P

; l at \ A

(,t

R

\

P

\ \ 0a \ Ao

L

347211 A 2009 TRIAL SPM Hak Cipta Jabatan Pclajaran Negeri Terengganu

ForExaniner's

Use

1E

t-tI l 2 l

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 90

Page 93: Koleksi soalan addmath kertas1

SUI,IT

FbrE atniner's

Use

t 9

T;I l 4 l

r-)

3472/1 A 2009 TRIAL SPM Hak Cipra Juba(an I'elajaran Ncgcri Terengganu

3172t1l l l

19 Diagram l9 shows a parallelogram PpR.S and Mis the mid point of Q,R.

Rajah 19 menunjukkan segiempat selari PQRS dan M ialah titik tengah QR.

Diagram l9Rajah 19

--t

Given that PQ=4i+ j and PM : 5i + 4j, whefe i and j are unit vectors parallel to x-axisand y-a,xis respectively.

-+ -+Diberi bahawo PQ = 4i + i dan FM '= Ji + 4j, ctengan kzadoan i dan j masing-masing

aclalah vektor unit selari dengan paksi-x dan paksi-y.

Find I Cari

-+(a) QM in terms of i and j,

-)QM dalam sebutan i dan j,

-)(b) (D tPst,

(ii) the unit vector in the direction of * .

veklor uni! dalam oroh 1S .14 marksl[4 markah]

-+Answer I Jawapan : (a) QM =

(D) (i) lPs I =

[Lihat sebelahSLLITwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 91

Page 94: Koleksi soalan addmath kertas1

3172t1t 9SUI,IT

20 Diagram 20 shows a straight line graph of log roy against log ro:r.

Rajah 20 menunjukkan graJ'garis lurus log rcy meluwan log nx.

Diagram 20Rejah 20

Civen that -y= 1000x?, calculate the value ofp and of4.

Diberi hahav,a Jl = 1000x2, hitungkan niloi p dan nilai 11.

Answer I Jawapan : p:

"'

l 0 *

13 markslf3 markahl

U,ihat sebelahSULIT

lo8ro Y

( l l , q )

347211 A 2009 TRlAt, SPM Hak Cipta Jabatan Pclajaran Negei Terengganu

Ilaminer'sUse

z$

T-:I l 3 l

n

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 92

Page 95: Koleksi soalan addmath kertas1

ForEiquiner's

Use

2 l

T_:I t 4 l

20 3472t1

Solve the trigonometric equation sin 2x- 2sint=0 for 0" <x < 180o. [4 marksl

Selesaikan persamaan tligonomerri sin2.r-2sinx=0 untuk 0o SxS 180o. 14 markahl

The probability for Raihan, Michelle and Amira to qualify for the final of a school level' ' I 1*a ! resDect ive lv .publrc speaKrng contest are -.

5 gKebarangkalian bahawa Raihan, Michelle dan Amira layak ke peringkat akhir pertandingan

syarahan peringkat set<olah adalah masing-masing *,i

*" *

Cafculate the probability that / Hitungkan kebarangkalian bahawa

(a) only one ofthem will qualify,hanya seorang daripada mereka akan layak,

(6) Raihan or Michelle will qualifo.Raihan atau Michelle akan lavak.

14 marksl14 markahl

Answer/Jawapan:(a)

[Lihat sebelahSULIT

)',

T_:]I l 4 l

t l (r)

Eb-.-

347211 A 2009 TRTAL SPM Hak Cipta Jabatan pelajaran Negeri Terengganuwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 93

Page 96: Koleksi soalan addmath kertas1

SUI,IT

Answer/Jawapan:(a)

(r)

21 3472/l

E M t r E t r H t rDiagram 23Rajah 23

23 Diagram 23 shows five letters and two digits. How many possible ways can all the lettersand the digits be arranged if

Rajah 23 menunjukkan lima huruf dan dua angkt. Berapa banyak bilangan cara ,semuahuruf dan angkn dapat disusunjika

(a) none ofthe letters and digits is repeated.tiadl huruf dan angka diulengi.

(b) the digits are separated fiom each other.angku-angfui adarah terpisah antara satu sdma rain.

13 marksl[3 markah]

ILihat sebelahSLILIT

l_

347211 A 2{X)9 TRIAL SpM H.rk Ciptr Jabahn pelajarrD Negcri Terengganu

Exsniner'sUse

t l

l--JI l 3 l

\ /

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 94

Page 97: Koleksi soalan addmath kertas1

FotFJaniner's

Use

24

r-:I l 4 t

ST]LIT 3472/l

A team of 6 players are to be selected randomly from 7 girls and 4 boys.Find the number of ways the team can be formed if

Satu pasukan terdiri daripada 6 orang pemain akan dipilih secara rawak daripada7 orang perempuan dan 4 orang lelaki. Cari bilangan cara pasukan itu tlibentukjika

(a) there is no restriction,tiada syarot dikenakan,

(b) the number of girls is more than the number of boys in the team.pemain peremputn lebih ramai daripada pemain lelaki dalam pasukan itu.

22

24

14 marksl14 narkahl

Answer I Jawapan : (a) . . . . . . . . . . . . . . .

3472/1 O 2009 TRIAI- SPM Hak Cil ta Jabalan Pelajaran Negeri Terengganu [|,ihat sebelahSTILITwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 95

Page 98: Koleksi soalan addmath kertas1

SUIIT

Diagram 25 shows a standard normal distribution graph'

Raiah 25 menuniukkan graftaburan normal piu*'ai.

Diagram 25Rajah 25

The probability represented by the area ofthe shaded region is 0 7648'

Kebarangkalian yang tliwakili oleh luas kawasan berlorek iulah 0'7648'

Find / Cari

(a) P(z > i),

(b) the value of ft.nilai bagi k.

Answet/,lau,upan :

HND OF QT]ES] ION PAPERIiERT'AS SOAI.AN TAMAT

23 3472t'l

[3 marks]13 markahl

t q

(a) P(z

(b ) k=

lLihat sebelahsul.lt'

I.

i472/l c:; -100t) 1l{ lAl. SPM l l k t l i | t iL. l i rbaurr Pcl: t iaftrn Ncgeri Tl-rcnSganu

L\amLner'sL'se

25

t--:I t r l

www.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 96

Page 99: Koleksi soalan addmath kertas1

21

INFORMATTON FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTAK CALON

3472t1SLII,IT

2.

) .

l . This question paper consists of25 questions.

Kertas soalon ini mengandungi 25 soalan.

Answer all questions.

.Iawab sernuu soalen.

Write your answers in the spaces provided in the question paper'

Tulis jawapan anda dalan ruang yang disediaktn dalam kprtas soalan'

Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkahJangkah penling dalam kefa mengira anda. Ia boleh membanlu

anda untuk mendaPslkan markah.

lfyou wish to change your answerr cross out the answer work that you have done'

Then wrile down the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar iawapan, batalkan jau'apan yang telah dibuat'

Kemudian tulis jawaPan Yang baru

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yung nengiringi soalan tidak dilukis nengikut skala kecuali dinyatakan'

The marks allocated for each question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan'

A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus di,sediakan di halaman2 hing.ga 4.

A booklet offour-figure mathematical tables is provided.

Buku sifir matematik empat angka disediakan.

7 .

10. You may use a non-programmable scientific calculator'

Anda dihenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang lidak boleh diprogram'

ll. Hand in this question paperto the invigilator at the end of the examination'

Serahkan kertas soalun ini kepoda pengowas peperiksaan di aLhir peperiksaan'

8 .

9.

SLILIT347211 A 2009 TRIAL SPM Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Terengganuwww.banksoalanspm.com

http://kampungebuku.blogspot.com 97

Page 100: Koleksi soalan addmath kertas1

74SULIT 3472t1(.PP)

JABATAN PELAJARAN TERENGGANU

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2OO9 34721IADDITIONAL MATHEMATICSKertas 1Peraturan PemarkahanSept 2009

Perllturall peilrarkahan ini ntengalrdLrlrgi g halamittt bcrcstak

34721\(PP) .rr 2009 TRIAL SPtvl Hak Cipto Jabatan Pelajamn Negeri Tefengganir [Lihat sebelah

SULIT

http://kampungebuku.blogspot.com 98

Page 101: Koleksi soalan addmath kertas1

stn-lT'3412t1(l>P)

INSTRUCT IONS FOR F]XAMIN F]RS

I, MARKING GUIDII

1 .I Mark all the anslvers.

1.2 Do not mark lvorking / answer thal has becn cancelled

l.i Answer written in the answer space or at the end ofthe working is considercd the final

allswer.

1.4 lull mark is given fi, 'r the correct ans\\er without referring to the working'

1.5 If the linal answer ls wrong, award the corrcsponding maximunl mark as stated in the

tnarking scheme.

l .6 l fmoret l renonef ina lanswer isg iven 'c l roosethcanswerwi ththehighestmarkUnlessstated otherwise in the marking schenre'

1.7 lf tlre final answer rs coffect, but stated wrongly in the answer space' full mark is not

au'arded.

2. NOTATION

2.1 lu l l mark tbr eacl r quest ion in th is paper is e i the r 2 , i u 4

2.2 If full mark is not awarded, the following systetn is used :

83 - 3 marks is awilrded if the answer at this stagc is corre ct'

B2 - 2 tnalks is awarded il 'the answer at this stage is concct'

tst - 1 mark is awtrrded if the answer a1 this stage is correcL

2.3 Onlyone oulof83, 82 o lBl is awart . le t l lbr each quest ion orpadofa qucst ion '

3.Acceptanswerscofrect to4signi f icant f iguresunlessstatet lo therr ,v ise int | remark ingschenre.

4. Accept other correct methods rvhich are not given irr the marking scheme'

5. Accept ansrvers in Bahasa Melayrt

6. Calculating total nlatKs

Ser)rc for I 'upur I I f sc"re l { ' r I ' i r l )cr I , ̂ ^ , , ,

I l{0

317211{PP) io 20os rRIAL sPM Hak cipta Jabatan Pelaiaran Negeri retengsanu llihat seb,clahSI]LIT

http://kampungebuku.blogspot.com 99

Page 102: Koleksi soalan addmath kertas1

3 347?/1(Pt)STILIT'

Mark Scheme

(a)

(b)

3

(l

(a)

(b)

7 (r)

2 {2)

| - 3 x : 7 o r B1

, . \ - o r p < I t l 7 5' 8

( l 1 2 - 4 ( l ) ( 2 1 , ) 0 ((iive B0 lbr othcr than < 0)

(2)

tll

k :6 . 6 (3 )

d+ 2a=-k , a (2a ) :8 (bo th )

, t ' 2 u k t l r t , t ( 2 n ) 3

a ld o : ! 2(acccpt a: 2)

B I

OR

k : 6 , 6 ( 3 )

-k= 3a, 2l :8 (bot l r ) a n d c = t 2 B 2(accept ll- 2)

" t 2 m , a r + 2 i - 0(r - aX.{ 2/ l :0 xnd

I < 3 , 1 > 6 (J) ({iive li2 tbr othet t}ran 1)

E Marks

http://kampungebuku.blogspot.com 100

Page 103: Koleksi soalan addmath kertas1

IST]I , IT ' 3.1?2/r (PP )

Mark Scheme

(a) 9

(b) |

( c ) r = I

( l )

( 1 )

( l )

4, 42 (borh) t3)

II t r r 5 ) . ( t x l ) | l , { l ) . I I ( l r ' k t 5 t ' ] t l } l l - l { )1

;IJ 1 7 1 5 1 r ( I x r ) , ( l ) - t l ( l ) - { ( 5 r I 7 ( l r l J ' l 9'

tfor 82 thcre is rro atrsolute sign)

l, J I r 7 ( 5 ) r ( r X l , , l ( t ) I I ( t ) * l ( 5 ) 7 r I ) l I)

i- or -0.11 125 (3)1 6

-

- i a( Zr ) I

or cqui r a l . r t t B2' ) -

I

3: 13+i2-')1 - :r Bl for any two out of thme irrdiccs rvith base 3

( a )

( b )

0.625 or

l 0 = r 6 '

s l 0( 2 1 { d o n ( , 1 a ( c r p t . . )

l l lo

or cqLriva lentantl PQ - 10 crn (value l0 seen anywhere in

rvorking sPace) Bl

45 cnt' (2) iigrrore Lrnit)

l -Aroa =. : ( l?l' +f/ + krllorv firr0' l l l

t lI L

Bak cipta Jabatan Pelsiaran NegefiTerengga'ru [Lihat sebclahsu t.l'l'

O 2OO9 TRIAL EXAM SPI"'I3,t7211 (PP)

http://kampungebuku.blogspot.com 101

Page 104: Koleksi soalan addmath kertas1

j SI, ILIT 3472!t(1'P)

Marl< Scheme

k : 4

3 k - 2 1 2 1 + k , ( 3 k 2 ' )

(21

{tr

0 )4- o rl -

unal , : ,l3

accept

(a l i .3 3:l

accept 53.997 bU! na1 5i.99

36i - . 0 . 3 3 1 3

0.3333

Z p - r q - 2 ( 3 )

2 l o g s / z + l o g r , t l o g 3 9 I l z

lll fol either using log., nn or log,, An

347211 (Pl' ') @r 2009 TRIAL EXAM sPlvl Hak cipta Jabatan Fetaja€n Negeri rerengganu lLiSat sebelalSUI,I '

t h I 5 /

J O

, r! -

3

a : 3 6

(3)

l

I

II

I Marks

L-_,

http://kampungebuku.blogspot.com 102

Page 105: Koleksi soalan addmath kertas1

R

P I ,l

\ \a\ A

)

sUt . l l '

. - 1 ( 3 )

, : l l l - - ) y t ) 0' 2

PXv--. �-

' zxl c '' 2

? -r , : -a-r ' - 2x-r l0' ? ,

( a ) 2 a + b

(ignore +r' for 81)

gg equivalenl (l)

3412tr..|PP)

lLihat scbclahsul,r ' l '

/ ' tt Jt -\ 4

1t )

;

(al

(b)

r \. - j

4 )

r - l

Mark Schcme

or (0 '75,0 25) (3)

3X 2 ) - 2 9 r ' : t o r

2x - 1)(7) or equivalent

equlval9ll i

ul l ignore 4)

-7 ( l )

-6 (3)

1 l l r (4) P( l ) l -25 82 (subsl i tutc)

I [ r . t l , ' ]5 Rl lor integrat ion

ta,

(b)

82

BI

( 1 ) for corrcctlY sPottedand labelled

341211 (PP) o 2oos rRIAL EXAM sP[4Hak Cipta Jabaian Pelajaran Negeri Terengganil

http://kampungebuku.blogspot.com 103

Page 106: Koleksi soalan addmath kertas1

stJI�t'f '

( i i ) # ( i i3 i )

2: i l + J t ) o rV'+{l

3172/1(vPJ

l l, ihat scbelahS L L I I

(a )

(b )

Mark Schcme

i + 3 i ( l )

(i) .,/a0 or 6 i25 or 2 Jt 0 (2)

-)P^9 - 2(i | 3j) q! cquivalent Il1

I

J+o(2i + 6j)

2-i , j : i sr 0'3162 (i + 3i)J40 J40

0 . 1 5 8 1 ( 2 i r 6 j ) o r 0 i l 6 2 i + 0 9 4 8 6 i ( 1 )

p : 3. q -- 25 (both) (3)

- r t , t )( ' o r n p r r ( ' : f I ! I lt l

82

n - 2 o r c - l o g , , , 1 0 0 0 9 1 c : 3

From : log,u J ' : logro 1000 + 2 logr) x

; r = 0 ' ,90", 180" (4)

_t = 0. . I80" or _r. ' 90.

s in r : 0 9g cos r - i 82

? s i r . t ( c L r s . r l ) - 0

2 sin.t cc,s -r 2 sirl .r = {l

B1

l l lIIl

Ii1

347211

X Marks

(PP, (. i 2009 TR'AL EXAM SPM Hak Cipla Jabatan Pelaiaran Negerl Tereigganir

http://kampungebuku.blogspot.com 104

Page 107: Koleksi soalan addmath kertas1

3472/t(PPl

X Marks

SUI , IT

Mark Schcme

n , f ' ' . ' l " , f l . r . 5 l B r- \ r 5 r j / -

l r 5 8 /

R1( t 4 3 )

o r J x - x I- \ 2 5 8 )

(r)

(2)

ta)

(b)

l(a)

1 Ql

( t I r )

l 2 ' a ' n . J

o ) ; e )

( t r r )l , t ' ; " * J

IJI7: { .61 x.2l)

5040

3600

" P., t.

(a)

ib)

(a)

(b )

( I )

(3)

'1.62

i 0 1

- ( . , , ' ' ( ' , , I ' c ' . r ( ' '

tc 'u t ' ' f - 'o

or ' ( ' r ,

r t{-'o x t{', Bz

' tc , ( | , r ' t : , * t { . . ' . , B l

0 . 1 0 i 8

1 . 2 6

B I0 l i 14 or 0 8962 or 0 i0-18 or 0 ?352

ENt) ()F Nl.{Rh. S('�tlllMlL

sul.i I34?2/1 (PP! g2009TRjALFXAM sP[,] f lak cipta ..]abaian Pelajaran Negeri

-f€rengganu

http://kampungebuku.blogspot.com 105

Page 108: Koleksi soalan addmath kertas1

“Rahsia Pelajar-Pelajar Cemerlang MATEMATIK Terbongkar”

“Rahsia Pelajar-Pelajar Cemerlang MATEMATIK Terbongkar”

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK SPM mengandungi

• 2 set soalan ramalan beserta skema jawapan

• 8 set soalan soalan percubaan negeri 2009 beserta skema jawapan

• Soalan ramalan 13 matapelajaran SPM 2009 beserta skema jawapan

• 5 set soalan tahun-tahun lepas 2005-2009 beserta skema jawapan

Cuma RM20.00 sahaja

Untuk keterangan lanjut dan tempahan sila layari

http://exam2010.gourl.org

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK TAMBAHAN SPM mengandungi:

1. 2 set soalan ramalan beserta skema jawapan

2. 8 set soalan soalan percubaan negeri 2009 beserta skema jawapan

3. Soalan ramalan 13 matapelajaran SPM 2009 beserta skema jawapan

4. 5 set soalan tahun-tahun lepas 2005-2009 beserta skema jawapan

Cuma RM20.00 sahaja

Untuk keterangan lanjut serta tempahan sila layari

http://exam2010.gourl.org

Panduan Lengkap

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK SPM 2010

Panduan Lengkap

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK TAMBAHAN 2010

http://kampungebuku.blogspot.com 106