Juj pahang 2014 add math spm k2 set 1

  • View
    241

  • Download
    8

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Bahan Pecutan Akhir Add Math SPM

Text of Juj pahang 2014 add math spm k2 set 1

  • 1. SULIT 13472/2 SULITSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 3472/2ADDITIONAL MATHEMATICSKertas 2 / Set 12 jam Dua jam tiga puluh minitJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak.SOALAN PRAKTIS BESTARIPROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2014

2. SULIT 3472/23472/2 SULIT2The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are theones commonly used.ALGEBRA1 x =ab b ac24 2 2 am an = a m + n3 am an = a m - n4 (am) n = a nm5 loga mn = log am + loga n6 loganm= log am - loga n7 log a mn = n log a m8 logab =abccloglog9 Tn = a + (n-1)d10 Sn = [2 ( 1) ]2a n dn 11 Tn = ar n-112 Sn =ra rra r n n1(1 )1( 1), (r 1)13raS 1, r k) = Q(k)Jika X ~ N(0, 1), maka P(X > k) = Q(k) 221exp21f (z) zkQ(z) f (z) dz 5. SULIT 3472/2[ Lihat sebelah3472/2 SULIT5SECTION A[40 marks]Answer all questions in this section .Jawab semua soalan.1.Diagram 1Rajah 1Diagram 1 show a close box with square base. Given that total length for all side is 40 cmand total surface area of the box is 66 cm2. Find the height and length of base for thisbox.Rajah 1 menunjukkan sebuah kotak tertutup yang bertapak segiempat sama . Diberibahawa jumlah panjang semua sisinya ialah 40 cm dan jumlah luas permukaannya ialah66 cm2. Cari tinggi dan panjang sisi tapaknya[7 marks/ markah]2. a) Given that the quadratic equations 2 x 6x 19 p 2x 3 have two equal roots. Findthe values of p.Diberi persamaan kuadratik 2 x 6x 19 p 2x 3 mempunyai dua punca yang sama.Cari nilai nilai bagi p.[3 marks/markah]b) Given that m and n is a roots of the quadratic equation 2 x 2x 5 0 . Find the equationwith roots 2m and 2n.Diberi bahawa m dan n adalah punca bagi persamaan kuadratik . Cari persamaankuadratik yang mempunyai punca punca 2m dan 2n.[4 marks/markah] 6. SULIT 3472/23472/2 SULIT63.Diagram 3Rajah 3Diagram 3 shows a few equilateral triangles. Length of the smallest equilateral triangle is s cm and its perimeter is P1. The length of each subsequent side is 2 cm more than the preceding side.Rajah 3 menunjukkan beberapa segitiga sama sisi. Panjang sisi segitiga terkecil ialah s cm dan perimeternya diwakili oleh P1. Panjang sisi yang berturutan yang berikutnya ialah 2 cm lebih daripada sisi sebelumnya.Find in terms of s and/or n.Carikan dalam sebutan s dan /atau na. Length of wire need to form first 5 equilateral triangles.Panjang dawai yang diperlukan untuk membina 5 segitiga pertama.[4 marks/markah]b. Perimeter nth equilateral triangle.Perimeter segi tiga yang ke-n.[2 marks/markah]P4P3P2P1s cm 7. SULIT 3472/2[ Lihat sebelah3472/2 SULIT7TUSP Q R4. a) Given that p 12i k 8 j and q k 5 i 3 j . If p and q are parallel.Diberi p 12i k 8 j dan q k 5 i 3 j , Jika p selari dengan q ,i. Find values of kCari nilai nilai bagi kii. If k is negative, find pBagi nilai k yang negatif, cari p[4 marks/markah]b) Diagram 4 shows a triangle PRS. Point T lies on the straight line SQ and point U lieson the straight line SR. It is given that ST 3TQ ,13PQ PRand SU : SR 2:5. Giventhat PS x and PQ y .Rajah 4 menunjukkan sebuah segitiga PRS. Titik T terletak pada garis lurus SQ dantitik U terletak atas garis lurus SR. Diberi bahawa ST 3TQ ,13PQ PRdanSU : SR 2:5 .Diberi PS x dan PQ y .Diagram 9Rajah 9Express in terms of x and y .Ungkapan dalam sebutan x dan yi. PTii. PU[4 marks/markah] 8. SULIT 3472/23472/2 SULIT85.a) Solve the equation1sin 22x for 0 x 360.Selesaikan persamaan1sin 22x bagi 0 x 360[3 marks/markah]b) Sketch a graph of y 2cos 2x for 0 x 2 .Lakar graf bagi y 2cos 2x untuk 0 x 2 .[3 marks/markah]6.Diagram 6Rajah 6Diagram 6 shown the graph of probability distribution of a continuous random variable Xthat is normally distributed with a standard deviation of 2.5. The graph is symmetricalabout the vertical line PQ.Rajah 6 menunjukkan graf taburan kebarangkalian bagi pemboleh ubah rawak selanjar Xyang bertaburan secara normal dengan sisishan piawai 2.5. Graf tersebut adalah simetripada garis PQ.a) If the standard score-z when the value of x k is 2, find the value of k.Jika nilai skor-z ketika x k adalah 2, cari nilai bagi k tersebut.[2 marks/markah] 9. SULIT 3472/2[ Lihat sebelah3472/2 SULIT9b) If X represents the masses, in kg, of 400 male students of a primary school, find thenumber of students who have masses exceeding 35 kg.Jika X mewakili berat, dalam kg, bagi 400 pelajar lelaki dalam sebuah sekolah rendah,cari bilangan pelajar yang mempunyai berat melebihi 35 kg.[2 marks/markah]c) Find P33 X k Cari P33 X k [2 marks/markah] 10. SULIT 3472/23472/2 SULIT10SECTION B[40 marks][40 markah]Answer four questions from this section.Jawab empat soalan daripada bahagian ini.7. Use graph paper to answer this question.Gunakan kertas graf untuk bahagian ini.The table 7 shows the values of x and y obtained in an experiment. The variables xand y are related by the equation 2 y ax bx , where a and b are constants.Jadual 7 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperolehidaripada satu eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan2 y ax bx , dengan keadaan a dan b adalah pemalar.x 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5y 0.82 1.53 2.15 2.66 3.05 3.36 3.61Table 7Jadual 7(a) Plotyxagainst x , using a scale of 2 cm to 0.2 unit on theyx axis and 2 cm to0.5 unit on x -axis. Hence, draw the line of best fit.Plotyxmelawan x , dengan menggunakan skala 2 cm kepada 0.2 unit padapaksi-yxdan 2 cm kepada 1 unit pada paksi - x. Seterusnya lukis garis luruspenyuaian terbaik.[5 marks/markah](b) Use your graph on 7(a) to find the value ofGunakan graf anda di 7(a) untuk mencari nilai(i) a,(ii) b.(iii) y when x 1.25y bila x 1.25[5 marks/markah] 11. SULIT 3472/2[ Lihat sebelah3472/2 SULIT118.Diagram 8Rajah 8Diagram 8 shows a semicircle with centre O and radius 8 cm. Given that BOC 90 ,CD is an arc with centre B. FindRajah 8 menunjukkan sebuah semibulatan berpusat pada O dan berjejari 8 cm. DiberiBOC 90 , CD ialah lengkung bulatan yang berpusat pada B. Caria) CBO, in radian,CBO, dalam radian,[2 marks/markah]b) the perimeter, in cm, of the shaded region,perimeter, dalam cm, kawasan berlorek,[4 marks/markah]c) the area, in cm2, of the shaded region.luas, dalam cm2 kawasan berlorek[4 marks/markah]CA D O B 12. SULIT 3472/23472/2 SULIT129. Solution by scale drawing is not accepted.Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.Diagram 9Rajah 9Diagram 9 shows a semicircle with diameter AMB. Point M is a midpoint of straightline AB. Point P x, ymoves such that PM AM MBRajah 9 menunjukkan sebuah semibulatan dengan diameter AMB. Titik M adalah titiktengah garis lurus AB. Titik P bergerak dengan keadaan PM AM MB.a) Find the equation of straight line AB in intercepts form,Cari persamaan garis AB dalam bentuk pintasan.[2 marks/markah]b) the coordinates of M.koordinat M.[2 marks/markah]c) Find the equation of the locus of P.Cari persamaan lokus P[4 marks/markah]d) Given that C, M and K is a straight line andCM :MK 2:1. Find the coordinates ofK.Diberi bahawa C, M dan K terletak pada garis lurus dan CM :MK 2:1, carikankoordinat K.[2 marks/markah]xyA ( 0 , 9 )MKB ( 8 , 3 )P (x , y )C ( 2 , 14) 13. SULIT 3472/2[ Lihat sebelah3472/2 SULIT1310.ScoreSkor123456Number of studentsBilangan Pelajar3573t1Table 10 shows score a group of students in Mathematic Quiz.Jadual 10 menunjukkan skor yang didapati oleh sekumpulan peserta dalam kuiz Matematik.a) FindCarii. Maximum value of t if score mod is 3Nilai maksimum bagi t jika skor mod ialah 3ii. Minimum values of t if score min is more than 4Nilai minimum bagi t jika skor min lebih daripada 4iii. Range of values of t if score median is 4.Julat nilai t jika markah median ialah 4[5 marks/markah]b) If the value of t is 6. CalculateJika nilai t ialah 6. Hitungkani. the meanminii. the standard deviationsisihan piawai.[5 marks/markah] 14. SULIT 3472/23472/2 SULIT1411.Given that the equation of the curve is 2 y x x 12 .Diberi bahawa satu persamaan lengkung ialah 2 y x x 12a) Find the coordinates of the turning points of the curves. Determine whether eachof the turning points is a maximum point or minimum point.Cari koordinat titik-titik pusingan bagi lengkung tersebut. Tentukan titik titiktersebut titik maksimum atau titik minimum.[5 marks/markah]b) The normal to the curve at point 1,3 intersects the x-axis at point P. Find thecoordinates of point P.Persamaan normal pada lengkung di titik 1,3bersilang dengan paksi x padatitik P. Cari koordinat bagi titik P.[3 marks/markah]c) Find the value of x if22 2 6 27d y dyx ydx dx .Cari nilai x jika22 2 6 27d y dyx ydx dx [2 marks/markah] 15. SULIT 3472/2[ Lihat sebelah3472/2 SULIT15SECTION C[20 marks]Answer two questions from this section.12. vitaminvitaminA B CPapayaBetik(1 kg)50 mg 30 mg 60 mgOrangeLimau(1 kg)40 mg 50 mg 40 mgTable 12Jadual 12Table 12 shows composition vitamins in 1 kg of papaya and 1 kg of orange. Rafiq needa vitamin with following constraints in a day.Jadual 12 menunjukkan komposisi vitamin dalam 1 kg betik dan 1 kg limau. Rafiqmemerlukan vitamin berdasarkan kekangan berikut dalam sehari.(i) At least 200 mg vitamin A.Sekurang kurangnya 200 mg vitamin A(ii) Quantities of vitamin from orange exceed quantities vitamin of papaya atmost 150 mg for vitamin CKuantiti vitamin dari limau melebihi kuantiti vitamin dari betik selebih -lebihnya 150 mg bagi vitamin C(iii) Not more than 480 mg vitamin B.Tidak lebih daripada 480 mg vitamin B.a) If Rafiq given x kg of papaya and y kg of or orange, write three inequalities, otherthan x 0 and y 0Jika Rafiq diberi x kg buah betik dan y kg buah limau, tulis tiga ketaksamaan, selainx 0 dan y 0.[3 marks/markah] 16. SULIT 3472/23472/2 SULIT16b) Construct and shade the region R which satisfies all the above constrains.Bina dan lorek rantau R