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Il traslatore di Kempe Il traslatore di Kempe 1

Il traslatore di Kempe

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Presentazione realizzata da un gruppo di alunni di 2° media riguardo al Traslatore di Kempe, una macchina matematica che consente di ottenere traslazioni nel piano euclideo.

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Page 1: Il traslatore di Kempe

Il traslatore di Kempe Il traslatore di Kempe

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“Una macchina matematica ha come scopo fondamentale

(indipendentemente dall’uso che poi si farà della macchina) di risolvere

questo problema: obbligare un punto, o un segmento, o una figura

qualsiasi (sostenuti da un opportuno supporto materiale che li renda

visibili) a muoversi nello spazio o a subire trasformazioni, seguendo

con esattezza una legge, astrattamente, matematicamente

determinata”. (Definizione del prof. Marcello Pergola cofondatore dell'

Associazione Macchine Matematiche di Modena)

Possiamo trovare descrizioni di macchine matematiche in diversi

trattati di geometria scritti da matematici come Cavalieri, Van

Schooten, Newton, etc .

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Page 3: Il traslatore di Kempe

Dopo l'invenzione del primo pantografo di Scheiner

nel 1631, il merito di Kempe fu quello di aver scorto

nei sistemi articolati una tecnica per realizzare vere

e proprie trasformazioni geometriche; questi sistemi

articolati diventeranno, nell’Ottocento, di uso

comune e diffuso.

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Macchina della traslazione di KempeMacchina della traslazione di Kempe

Lo strumento, da noi riprodotto, è stato costruito in legno e serve per traslare figure nel piano.

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Page 5: Il traslatore di Kempe

Per costruire la macchina, abbiamo agito in questo modo: per

prima cosa abbiamo tagliato il legno in 4 piccole assi lunghe 20

cm e 3 piccole assi lunghe 18 cm; alle estremità di ognuna di

esse abbiamo fatto un foro con il trapano, per fissare, una

sopra all'altra,le asticelle con delle viti.

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Page 6: Il traslatore di Kempe

Poi abbiamo disposto l'insieme

dei pezzi su un piano di legno,

per fissarli tra di loro con le viti e i

bulloni in modo da formare due

parallelogrammi con un lato in

comune; uno dei due lati paralleli

l'abbiamo fissato al piano (il lato

fissato alla tavola è lungo 18 cm

e anche i suoi lati paralleli).

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Page 7: Il traslatore di Kempe

Quindi i 2 vertici fissati non hanno gradi di libertà

ovvero non possono muoversi, i 2 vertici del lato in

comune hanno 1 grado di movimento mentre gli altri

due vertici hanno 2 gradi di movimento.

La macchina funziona per mezzo di un puntatore (P) e

di un tracciatore con una mina dentro (Q) come dallo

schema precedente.

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Page 8: Il traslatore di Kempe

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Page 9: Il traslatore di Kempe

Questo presentazione è stata realizzata da:

Rebecca Folli Gaia Grandi Mattia Laghi Lorenzo Baldi Luca Gurioli

Classe II^ A Scuola “G. Ungaretti” - Solarolo

Anno scolastico 2013/2014

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Page 10: Il traslatore di Kempe

Questo presentazione è stata realizzata da:

Rebecca Folli Gaia Grandi Mattia Laghi Lorenzo Baldi Luca Gurioli

Classe II^ A Scuola “G. Ungaretti” - Solarolo

Anno scolastico 2013/2014

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