Click here to load reader

Hidraulica subt

  • View
    102

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Hidraulica subt

  • F.JavierSnchezSanRomnDpto.Geologa.UniversidaddeSalamanca(Espaa) http://hidrologia.usal.es Pg.1

    Sept12

    HidrulicaSubterrnea:PrincipiosBsicos

    Introduccin

    Intuitivamente,pensamosqueelaguacirculadelospuntosdondeestmsaltahacialospuntosenlosqueestmsbaja,yaqueaslovemosenlasaguassuperficialesymuchasvecesestaaproximacinintuitivasecumpleenlasaguassubterrneas(Figura1a).Porelcontrario,esfrecuentequeelaguasubterrneacirculehaciaarriba,comoenlafigura1b,oinclusoverticalmentehaciaarriba,comoenla1c.

    Sirealizamosunasperforacionesenelcortedelafigura1bveremosquelacolumnadeaguaalaizquierdaesmsaltaquealaderecha(Figura2),yanlogamente,sidisponemosdedossondeos(abiertossolamenteensusextremos)arribayabajodelacuitardodelafigura1c,observamosqueenelacuferoinferiorelniveldelaguaesmsaltoqueenelacuferosuperior.Enamboscasos,elaguacirculadelospuntosenlosquelacolumnadeaguaesmsaltahaciaaquellosenlosqueesmsbaja.

    PotencialHidrulico

    Enrealidad,elaguasemuevedelospuntosenlosquetienemsenergahaciaaquellosenlosquetienemenorenerga.Esaenergasedenominapotencialhidrulicoyveremosquequedareflejadaprecisamenteporlaalturadelacolumnadeaguaenesepunto.

    Figura 1.- El agua subterrnea no siempre circula de los puntos ms altos hacia los ms bajos.

    Figura 2.- El agua circula de los puntos en que la columna de agua es ms alta hacia los que la columna es ms baja.

  • F.JavierSnchezSanRomnDpto.Geologa.UniversidaddeSalamanca(Espaa) http://hidrologia.usal.es Pg.2

    Laenergamecnicatotaldeunaunidaddemasadeaguaserlasumadelaenergapotencial(debidaasuposicinenelespacio),laenergacintica(debidaasuvelocidad),laenergadepresin(comolaenergaquealmacenaunmuellecuandoestcomprimido)1.

    Enelflujodelaguasubterrnealavelocidadestanlentaquelaenergacinticaesdespreciablefrentealaenergapotencialylaenergadelapresin.

    Consideremosunvolumenunidaddeaguadedensidadenunpuntodelespaciosituadoaunaalturazrespectodeunniveldereferencia(Figura3).Sobreesevolumenexisteunacolumnadeaguadealturaw.

    Energapotencial=masa.gravedad.altura=.g.z(Lamasadeunvolumenunidadesladensidad)

    Lapresinquesoportaesevolumenunitarioseraelpesodelacolumnadeaguadivididoporlasuperficie.

    Peso=masa.g=volumen.g=base.altura..g=1.w..g

    Energadepresin=. .

    1

    Peso w g

    Superficie

    Energatotalporunidaddevolumen=g.z+w..g

    Dividiendoporladensidad(,quedaralaenergatotalporunidaddemasa:

    Energatotalporunidaddemasa=E.potencial+E.presin=g.z+w.g=(z+w).g=h.g

    =h.g

    Laenergatotalporunidaddemasasedenominapotencialhidrulico,yesigualalaalturadelacolumnadeagua(respectodelniveldereferenciaconsiderado)multiplicadaporlaaceleracindelagravedad.

    Comogesprcticamenteconstante,hreflejaexactamenteelpotencialhidrulico.Paraunadeduccinmsrigurosadelpotencialhidrulico,verFreezeyCherry(1979,p.18).

    Cuandolapresinaparececomoww(w=pesoespecficodelagua),porejemploenGeotecnia,serefiereaunaunidaddevolumen;eltrminowgqueapareceenelpotencialhidrulicoserefierealaunidaddemasa.

    RgimenPermanenteyRgimenVariable

    Cuandounsistemadeflujonovaraconeltiemposedicequeestenrgimenpermanente,estacionariooenequilibrio.Cuandoelflujovaraconeltiempo,estamosenrgimennopermanenteovariable.

    Porejemplo,enlosalrededoresdeunsondeoyenlasprimerashorastraselcomienzodelbombeo,elflujovaraconstantemente:estamosenrgimenvariable.Puedeserque

    1Ensentidoestricto,energapotencialeslaquetieneuncuerpoenfuncindesuposicinoconfiguracin,de

    modoquelaquehedenominadopotencialeslaenergapotencialgravitatoria,ylaltimacitadaeslaenergapotencialelstica.Enestesentido,tambinsonenergapotenciallaenergaqumicaylatrmica.Aquutilizamoseltrminoenergapotencialensuacepcinpopular.

    Plano de referencia

    Figura 3

  • F.JavierSnchezSanRomnDpto.Geologa.UniversidaddeSalamanca(Espaa) http://hidrologia.usal.es Pg.3

    transcurridountiemposealcanceelrgimenpermanente;estoseapreciacuandolosnivelesenelpozoquebombeayenpuntosprximosnobajanmsaunqueelbombeocontine.

    Lneasdeflujoysuperficiesequipotenciales

    Unalneadeflujoeslaenvolventedelosvectoresvelocidadenuninstantedeterminado(Figura4).Trayectoriassonloscaminosseguidosporlaspartculasdeaguaensurecorrido.Enrgimenpermanentelastrayectoriascoincidenconlaslneas deflujo,enrgimenvariablepuedennocoincidir.

    Unasuperficieequipotencialesellugargeomtricodelospuntosdelespacioquetienenunmismopotencialhidrulico.Portanto,elflujoseproducirperpendicularmentealassuperficiesequipotenciales,buscandoelmximogradiente(Figura5),igualqueunapelotaruedaporunaladeraperpendicularmentealascurvasdenivelbuscandolamximapendiente.Porsupuestoquetodoestonosonconceptosexclusivosdela

    HidrulicaSubterrnea,sinoquesonanlogosaotroscamposdelaFsica:flujoelctrico,trmico,etc.Porejemplo,enelflujoelctricolassuperficiesequipotencialescontienenlospuntosconelmismopotencialelctrico,yelflujodeelectronesseproduceperpendicularmentealassuperficiesequipotenciales.

    Redesdeflujo

    EnlaFigura6vemos(alaizquierda)lassuperficiesequipotencialesquepodranexistirdebajodeunaladera,suponiendoqueladistribucindelapermeabilidadenelsubsuelofueraistropayhomognea.

    Figura 6.- Superficies equipotenciales bajo una ladera y el correspondiente perfil con red de flujo

    Estetipoderepresentacionesentresdimensionespuedenserdidcticasperoimposiblesdemanejarencasosreales.Sehacenecesarioutilizarrepresentacionesendosdimensiones:redesdeflujo,frecuentementeenperfilesverticalesymapasdeisopiezas.

    Fig. 4.- ABC es una lnea de

  • F.JavierSnchezSanRomnDpto.Geologa.UniversidaddeSalamanca(Espaa) http://hidrologia.usal.es Pg.4

    Unareddeflujo(figura6,derecha)esunarepresentacinesquemticadelflujoenunplanomediantelneasdeflujoylneasequipotenciales.Laslneasequipotencialessonlatrazadelassuperficiesequipotencialesalsercortadasporelplanoenquesedibujalareddeflujo.Elflujosiempreestridimensional,asquelasredesdeflujo,dedosdimensiones,puedentrazarseenunplanohorizontaloenuncortevertical.

    Eltrazadodeunareddeflujodebecumplirestascondiciones:

    (Necesario)Ambasfamiliasdelneastienenquecortarseperpendicularmente.

    (Conveniente)Losespaciosresultantesdebensercuadrados(aunqueseantrapecioscurvilneosoinclusotringulos,handeserproporcionadosparaqueseaproximenlomsposibleacuadrados;uncrculoinscritodeberasertangentealoscuatrolados).

    Aunqueexistenprogramasdeordenadorquedibujanlasredesdeflujoautomticamente,eltrazadoamanosinmsherramientasquelpizygoma(ymuchapaciencia)aportaunabuenacomprensindelflujo.

    Tambinesfrecuenteutilizarlasredesdeflujopararepresentarelflujoenunentornoartificial,enescenariosrelacionadosconobras,porejemploelflujobajounapresa:

    Enesteejemploobservamosqueloslmitesimpermeablessecomportancomolneasdeflujoylaslneasdecomienzoyfinaldelflujo(elfondodelaguasuperficialaambosladosdelapresa)sonlneasequipotenciales.

    Enocasiones,comoenesteejemplodelapresa,unareddeflujopermitecalcularcuantitativamenteelcaudalcirculante,simplementeaplicandolaLeydeDarcy2.

    Flujoregional

    Elflujonaturaldelaguasubterrneaenunaregintambinseesquematizamedianteredesdeflujo.Enlafigura8esquematizamoselflujosubterrneosuponiendoelsubsuelohomogneoeistropo.Laformadelasuperficiefreticaeslaquegobiernatodalared.

    Silageologaescompleja,nuestrarepresentacinsersolamenteunasimplificacindelarealidad.Enelapartadosiguienteveremoscomoafectanalflujoloscambiosdeconductividadhidrulica.

    Enestafiguraobservamosalgunosaspectosfundamentales:

    reasderecargaydedescarga:Lasreasderecargasonaquellasenqueelflujosubterrneopresentaunacomponenteverticaldescendente,ylasreasdedescarga,ascendente.Aunqueenesteesquematienenescasaentidad,tambinexistenreasintermediasenlasqueelflujoesprcticamentehorizontal.

    2PrcticaP123

  • F.JavierSnchezSanRomnDpto.Geologa.UniversidaddeSalamanca(Espaa) http://hidrologia.usal.es Pg.5

    Flujoslocalesyregionales.Ladiferenciacinesrelativa,dependedelaescalaqueconsideremos.Losflujoslocalesnormalmenteestnasociadosavallesdemenorentidadylosflujosregionalesalosvallesprincipalesdeunaregin.

    Enlamismaverticaldossondeospuedenencontraraguasdecalidadqumicamuydistinta,comoenlospuntosmarcadoscomoAyBenlafigura.ElaguaenBprocededeunflujoregional(mayorrecorrido,tiempodepermanenciamuchomayor),porloquesermssalinaysucomposicinqumicapuedesermuydiferente.

    Puntosdeestancamiento:Zonasdelareddeflujoquenoestnsometidasaningngradiente,porloqueelaguanosemover,comoelmarcadoenlafiguraconE.

    Figura 8. Red de flujo que esquematiza el flujo subterrneo natural en una regin de conductividad hidrulica homognea

    Noolvidamosqueunaseccinverticalperteneceaunarealidadtridimensional.Lareddeflujodelafiguraanteriorpodracorresponderaesteentorno:

    Comoindicbamos,elcaucemenorgeneraunreadedescargaconelcorrespondienteflujolocalyelcauceprincipalrecibeflujoslocalesyregionales.Puedeobservarsequeladivisoriasubterrneaentreamboscaucesnocoincideconladivisoriatopogrfica,nitampococonelpuntomsaltodelasuperficiefretica.

  • F.JavierSnchezSanRomnDpto.Geologa.UniversidaddeSalamanca(Espaa) http://hidrologia.usal.es Pg.6

    Flujodescendenteyascendenteenreasderecargaydescarga

    VolvamosaconsiderarunaredsimilaralcasopresentadoenlaFigura6ounadelasladerasdelafigura8.Suponemosdospiezmetrosabiertosendossuperficiespiezomtricasdistintas.ElniveldeltuboAsubemsarribaqueelniveldeB:AestabiertoenunasuperficiedemayorpotencialqueeltuboB.Laalturaalaquesubiraencadaunodeellospuedededucirsegrficamente(verlneasdepuntos)3.

    Enuncasoreal,lonormalesquenodispongamosdelesquemadelareddeflujoqueexistebajonuestrospies.Parasabersinosencontramosenunazonaderecarga(flujoconcomponenteverticaldescendente),dedescarga(flujoascendente)obiensielflujosubterrneoeshorizontal,hayquemedirelnivelendossondeosprximosabiertosadiferenteprofundidad(Figura11).

    Figura 11.- Observacin de la componente vertical del flujo mediante dos sondeos prximos

    Enlafigura11aapreciamosqueelpotencialhidrulicoenZesmayorqueenX,porloqueelflujoserascendente,enalgunadelasdirecciones

Search related