Los Números Reales

GEMA1000

Enteros

Enteros

• Graficando enteros.

– Grafica los enteros -3, 0 y 5 en la recta numérica.

Enteros

• Comparando enteros.

– Coloca el símbolo < o > para hacer el enunciadocierto.

1. -2 ___ -5

2. 1 ___ 3

3. -4 ___ -1

4. 2 ___ 0

Enteros

• El valor absoluto de un número n es la distancia desde este al 0 y es denotado ǀnǀ.

• Encuentra el valor absoluto.1. ǀ-6ǀ

2. ǀ7ǀ

3. ǀ0ǀ

4. ǀ-18ǀ

5. ǀ8ǀ

6. ǀ0ǀ

Enteros

• Suma de enteros

Enteros

• Suma de enteros

Enteros

• Suma de enteros

Enteros

• Suma de enteros

– Reglas para sumar enteros.

1. Si ambos números tienen el mismo signo, suma susvalores absolutos y al resultado le colocas el signo en común.

2. Si los números tienen signos diferentes, resta susvalores absolutos y al resultado le colocas el signo del número con valor absoluto mayor.

Enteros

• Suma.

1. -8 + (-6)

2. -10 + 6

3. 10 + (-6)

4. 10 + (-3) + 8 + (-2)

Enteros

• Resta de enteros

– Para cualquier número real a y b,

a – b = a + (-b)

Es decir que la resta de dos enteros se puedereescribir como la suma del primer entero y el opuesto del segundo entero.

Enteros

• Resta.

1. 15 – 6

2. -20 – 3

3. -10 – (-8)

4. 8 – 13

5. 4 – (-5) – 3 + 7

Enteros

• Multiplicación y División de Enteros

– Cuando multipliques o dividas números con signosiguales la respuesta va a ser positiva.

– Cuando multipliques o dividas números con signosdiferentes la respuesta va a ser negativa.

Enteros

• Multiplica.

1. 9 ∙ 8

2. -5 ∙ 3

3. -5 ∙ (-4)

4. 7 ∙ (-6)

Enteros

• Divide.

1. 35 ÷ 7

2.

3. 24 ÷ (-12)

4.

12

4

10

5

Enteros

• Potencias de enteros.

– Evalúa.

1. (-3)2

2. -32

3. (-2)3

4. -23

Enteros

• Multiplica.

1. 4(-7)(-1)

2. (-6)(-2)(-3)

3. (-5)(-3)(2)(-4)

Racionales

Los números racionales consisten en todos los números

que pueden ser escritos de la forma donde y son

enteros y 0.

aa b

b

b

Racionales

Suma.

a) 8.6 3.4

b) 6.7 9.8

c) 2.3 4.1

3 5d)

7 7

2 5e)

5 8

Racionales

Resta.

a) 4.2 4.1

b) 2.5 7.8

2 4c)

9 9

5 7e)

6 4

Racionales

Multiplica.

a) 3.1 4.2

b) 1.2 3.4

3 5c)

4 2

5 4d)

6 7

RacionalesDivide.

2 3a)

5 4

5 7b)

6 2

3 6c)

7 7

4.2d)

2.1

8.1e)

16.2

9.6f)

3.2

Irracionales

Los números irracionales son aquellos que no se

pueden escribir de la forma y que nunca terminan

o repiten cuando son escritos como decimales.

a

b

Clasificando Números Reales

3

2

1.175

0.23

Números Reales ( )

Números Naturales ( )

1,2,3,4,...

Whole Numbers (W)

0,1,2,3,4,...

Números Enteros ( )

..., 3, 2, 1,0,1,2,3,...

Números Racionales ( ) Números Irracionales

2

e

5 3

2 7

3

1.2145823442765......

Clasificando Números Reales

• Clasifica cada número haciendo una marca en la fila apropiada.

5.7 -7/9 0 √8 3 √25 0.66

Natural

Cardinal

Entero

Racional

Irracional

Real

11

4

Operaciones con Números Reales

Encuentra el valor de:

8a) 9 3

9

3b) 27 5

5

c) 6 2 5

4d) 6 2

7

Operaciones con Números Reales

3

Encuentra el valor de:

5 1a) 8 2 3

4 2

7b) 63 2 3

9

c) 8 2 3 1

2d) 8 4 2 3 5 2 3

3

Operaciones con Números Reales

2

2

Encuentra el valor de:

1a) 8 4 5 3 5 2 5 3

5

3 4 8b) 5 10 5

2