Gelombang Transversal

  • View
    405

  • Download
    3

Embed Size (px)

Text of Gelombang Transversal

Slide 1

Gelombang transversalGelombang TransversalGelombang transversal dapat di definisikan sebagai gelombang yang memiliki arah rambat tegak lurus dengan arah getarnya. Satu gelombang terdiri atas satu lembah dan satu bukit, misalnya seperti riak gelombang air,benang yang digetarkan, gelombang cahaya, gelombang radio, gelombangradar dan lain-lain.Contoh gelombang transversaladalah gelombang pada tali.Arah getar gelombang adalah vertikal, sedangkan arah rambatnva horizontalsehingga arah getar dan arahrambatnva satins.Bagian-bagian gelombang transversal

Tanda panah berwarna merah ke kanan menunjukkan arah gerakan gelombang. Tanda panah berwarna merah ke atas dan ke bawah menunjukkan arah gerakan setiap bagian tali.A (amplitudo) = simpangan tali maksimumLambda (panjang gelombang) = jarak antara dua puncak berurutan = jarak antara dua lembah berurutan = jarak antara dua titik yang sama yang berurutan pada gelombang. Intinya bahwa satu panjang gelombang mempunyai satu bukit dan satu lembah gelombang.a b = bukit gelombangb c = lembah gelombangFrekuensi (f) gelombang adalah banyaknya panjang gelombang yang melewati satu titik yang sama selama satu sekon. Jika ketika gelombang merambat sepanjang tali, terdapat dua panjang gelombang (dua bukit dan dua lembah) yang melewati suatu titik yang sama, misalnya titik b, maka frekuensi gelombang adalah 2 / sekon atau 2 hertz.Periode (T) adalah selang waktu yang diperlukan oleh satu panjang gelombang untuk melewati suatu titik yang sama. Jika ketika gelombang merambat sepanjang tali, terdapat satu panjang gelombang (satu bukti dan satu lembah) melewati satu titik yang sama, misalnya titik b, selama satu detik maka periode gelombang adalah 1 sekon.Cepat rambat gelombang (v) = frekuensi x panjang gelombang = panjang gelombang / periodeContoh Soal 8.1 Suatu gelombang transversal menjalar sepanjang suatu kawat yang mempunyai rapat massa sebesar 20 g/m. Kawat ini mendapat tegangan sebesar 40 N. Amplituda dari gelombang ini adalah 5 mm dan frekuensinya adalah 80 c/s. Nyatakan perpindahan dan kecepatan perpindahan v sebagai fungsi ruang dan waktu.Jawab :

Sebuah tali mempunyai panjang 4 meter. Jika salah satu ujung tali digerakkan naik turun sejauh 30 cm maka akan timbul gelombang gelombang transversal yang merambat sepanjang tali dengan kecepatan 1 m/s. Apabila terdapat dua bukit dan dua lembah gelombang sepanjang tali tersebut, tentukan : (a) panjang gelombang (b) frekuensi (c) periode (d) amplitudo

(a) Panjang gelombangPanjang tali adalah 4 meter dan sepanjang tali terdapat dua panjang gelombang (dua bukit dan dua lembah) karenanya satu panjang gelombang = 2 meter.(b) Frekuensi (f)

(c) Periode (T)T = 1/f = 1/0,5 = 2 sekon(d) Amplitudo (A)Amplitudo atau simpangan maksimum = 30 cm = 0,3 meter.Laju GelombangDalam membahas laju gelombang, kita contohkan di dalam tali yangdiregangkan. Laju gelombang untuk sebuah medium bergantung padaelastisitas medium pada inersia dari medium tersebut. Untuk sebuah tali yangmeregang elastisitas tersebut diukur oleh tegangan F di dalam tali dimanasemakin besar tegangan maka semakin besar pula gaya pemulih elastis padaelemen tali yang ditarik ke samping. Ciri inersia di ukur oleh , yakni massa per satuan panjang tali. Maka dengan menganggap, bahwa laju gelombang v hanya bergantung pada F dan , maka kita dapat menggunakan analisisdimensional untuk mencari bagaimana v bergantung pada kuantitas-kuantitasini. Dan hasil akhirnya lajugelombang transversal sebagai berikut :

Salah satu ujung tali diikatkan pada sebuah penopang di puncakterowongan pertambangan yang kedalamannya 80 meter. Tali itudiregangkan oleh suatu bahan tambang dengan massa 20 kg yangdiikatkan pada ujung bawah tali, massa tali itu adalah 2 kg. ahli geologiyang berada di dasar terowongan itu member isyarat kepada koleganyayang berada dipuncak terowongan dengan cara menyentakkan tali kesamping. Tentukan :a. laju gelombang transversal yang merambat pada tali ?kita akan mengabaikan perubahan tegangan tali diantara ujung-ujungtali yang disebabkan oleh berat tali itu sendiri. jadi tegangan tali samadengan berat tali yang massanya 20 kg, yaitu :F = W = mg = (20)(9,8) = 196 NSelanjutnya, kita dapat menentukan massa persatuan panjang tali,yaitu: = m/l = 20/80 = 0,25 kg/mlaju gelombang transversal dapat dihitung dengan menggunakanpersamaan :

Gelombang HarmonikSetiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. Banyak jenis gerak lain(osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam molekul, dan sebagainya)yang mirip dengan jenis gerakan ini, sehingga pada kesempatan ini kita akan membahasnya secara mendetail.1. Seutas kawat berdiameter 2 cm digunakan untuk menggantungkan lampu 31,4 kg pada langit-langit kamar. Tegangan (stress) yang dialami kawat sekitar (g=10 m/s2)A. 0,01 kN/m2B. 0,1 kN/m2C. 1 kN/m2D. 10 kN/m2E. 100 kN/m2

Pembahasan:Diketahui : d = 2 cm = 2 x 10-2mr = 1 cm = 1 x 10-2mm = 31,4 kgg = 10 m/s2Ditanyakan : Tegangan ()Jawab :F = m . gF = 31,4 . 10F = 314 NA = .r2A= 3,14. (1 X 10-2)2A=3,14 . 10-4

Transmisi EnergiSaluran transmisi ini paling banyak digunakan untuk mengirimkan energidengan frekuensi radio (RF), baik dalam sistem pemancar maupun penerima.Impedansi karakteristiknya beragam, mulai dari 50 sampai 75 . Struktur fisikdan pola medannya dapat dilihat pada Gambar 2.2 dimana garis putus-putusmenunjukkan medan magnet, sedangkan garis yang tidak putus-putusmenunjukkan medan listrik.

SUPERPOSISI DAN INTERFERENSISuperposisi Gelombang - Tergantung pada amplituda dan beda fasa dari kedua gelombang

Dua gelombang dengan amplitudo dan sudut fasa sama

Dua gelombang: amplitudo berbeda, sudut fasa sama

Dua gelombang: amplitudo sama, sudut fasa beda

Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi sama, bilangan gelombang berbeda

Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi berbeda, bilangan gelombang sama

Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi dan bilangan gelombang berbeda

InterferensiPerpaduan gelombang terjadi apabila terdapat gelombang dengan frekuensi dan beda fase saling bertemu. Hasil interferensi gelombang akan ada 2, yaitu konstruktif (saling menguatkan) dan destruktif (saling melemahkan). Interferensi Konstruktif terjadi saat 2 gelombang bertemu pada fase yang sama, sedangkan interferensi destruktif terjadi saat 2 gelombang bertemu pada fase yang berlawanan.

Gelombang Berdiri - Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul pada tali menghasilkan gelombang berdiri - Amplituda gelombang di perut maksimum, amplituda gelombang disimpul nol - Contoh lain gelombang berdiri: getaran dawai gitar, getaran pada pipa organa

Letak simpul :

Tali dengan dua ujung terikat - Frekuensi resonansi :

Contoh SoalSebuah gelombang berdiri dinyatakan dalam persamaan y1=10sin10xcos100t. Tentukan:a. Tempat terjadinya simpulb. Tempat terjadinya perutJawab :a. Terjadi simpul jika sin10x=0, atau 10x=2nx=0,2n , dengan n=0,1,2,3,...b. Terjadi perut jika sin10x=1 atau 10x=(2n+1)/2 x=(2n+1)/20 , dengan n=0,1,2,3,...

Kita dapat menganalisis situasi tersebut dengan mempertimbangkan fungsi gelombang untuk dua gelombang sinusoidal transversal yang memiliki amplitudo yang sama, frekuensi, dan panjang gelombang tapi berjalan dalam arah yang berlawanan dalam medium yang sama:

y1= A sin (kx -wt)y2= A sin (kx +wt)di mana y1merupakangelombang berjalandalam arah x positif dan y2merupakan salah satu perjalanan gelombang dalam arah x negatif. Menambahkan dua fungsi memberikan fungsi resultan gelombang y:y = y1+ y2= A sin (kx -wt) + A sin (kx +wt)Ketika kita menggunakanidentitas trigonometri sin(ab) = sin a cos bcos a sin b, ungkapan ini tereduksi menjadi:y = (2A sin kx) coswt(18.1)Persamaan 18.1 merupakan fungsi gelombang dari gelombang berdiri.Gelombang berdiriseperti yang pada string yang ditunjukkan pada Gambar 18.7 adalah pola osilasi dengan garis stasioner yang dihasilkan dari superposisi dari dua gelombang identik yang berjalan dalam arah yang berlawanan.

Persamaan GelombangPersamaan gelombang transversal pada suatu medium y=2 sin 2(0,2x + 100 t).jika x dan y dalam cm serta t dalam sekon , tentukan periode gelombang,panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang !y = A sin (kx + t)