Estadistica no parametrica ma13105

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Estadística no paramétrica

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Parte 1

1. De acuerdo a tus conocimientos, menciona la importancia de los estudios estadísticos

en la población.

2. Indica las áreas en las cuales tú consideras son más relevantes los estudios

estadísticos, y justifica tu respuesta.

3. Proporciona ejemplos de cada una de las áreas en las cuales según tú, son de mucha

utilidad los estadísticos.

4. Señala los pasos que piensas se deben seguir para realizar un estudio estadístico.

5. Representa gráficamente los pasos, describiendo brevemente lo que tú consideras se

debe hacer en cada uno para obtener resultados válidos y confiables.

Parte 2

6. Reúnete en equipo con tus compañeros y compartan el procedimiento que según

ustedes debe llevarse a cabo para obtener resultados válidos y confiables, e

intégrenlo.

7. Localicen los estadísticos más comunes usados en las pruebas de hipótesis relativas a

la medias y proporciones de un población, de acuerdo a la Tabla A:

8. Lean el siguiente caso:

Se desea probar si el número promedio de horas perdidas a causa de accidentes en una

empresa durante el 2012 fue de 35.

Con este fin, el gerente de la empresa selecciona aleatoriamente entre sus empleados una

muestra de 69, y anota el número de horas de trabajo que cada uno de ellos ha perdido por

causa de accidentes laborales en el 2012, el cual fue de 30 horas como media.

9. Con la información recopilada respondan estas preguntas sobre el caso:

a. ¿Cuál es la población de interés y, por ende, la muestra?

b. ¿Cómo interpretan que el gerente seleccione a los empleados aleatoriamente?

c. ¿Qué sugieren para obtener la muestra aleatoria?

d. ¿Cuál sería el planteamiento de las hipótesis para resolver este caso?

e. De acuerdo a las hipótesis que establecieron, describan en el contexto del

caso.

f. ¿Cuáles son los errores tipo I y II?

g. ¿Es una prueba bilateral o unilateral? Justifiquen su respuesta.

h. De la tabla A que elaboraron, ¿cuál aplicaría que se utilice?

i. Mencionen en qué parte se utiliza la estadística descriptiva y la estadística

inferencial.

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/ma/ma13105/bb/tema1.htm#tablaA


Nota: pueden utilizar esta lectura para fundamentar sus respuestas:

http://www.paritarios.cl/consejos_estres_laboral.htm

Parte 3

10. Con base en lo anterior, realicen la prueba de hipótesis considerando los siguientes

datos que representan las horas perdidas por accidente por los empleados

encuestados por el gerente, y justifiquen sus respuestas.

Haz clic en el botón para que revises su detalle.

Horas perdidas

11. Redacten las conclusiones a las que llegaron acerca de la utilidad de la estadística en

la solución de problemas.

Nota: Considera que tu actividad debe estar documentada (proceso) y fundamentada.

Parte 1

1. Describe con tus propias palabras el concepto hipótesis, aludiendo a la selección de la

muestra o muestras.

2. Proporciona cinco ejemplos de hipótesis que tú piensas realizan los médicos para

diagnosticar una enfermedad.

3. Enlista los pasos que consideras son relevantes para comprobar una hipótesis y

descríbelos brevemente.

4. Con base en lo anterior, elabora un diagrama de flujo sobre la metodología para la

prueba de hipótesis mediante una o dos muestras. Recuerda aludir a los ejemplos que

identificaste en el área de salud.

5. Comparte tu trabajo a través del espacio en Blackboard que tu profesor ha creado y

retroalimenta a uno de tus compañeros.


Parte 2

6. Reúnete en equipos con tus compañeros, compartan el diagrama de flujo que

realizaron previamente e integren los datos más importantes en un solo diagrama.

7. Identifiquen los elementos involucrados en la metodología de la prueba de hipótesis,

así como los cálculos más relevantes a realizar.

8. Lean el siguiente caso:

El coeficiente intelectual (CI) se distribuye o comporta como una normal, de media 100 y

desviación 15 en la población en general.

Un investigador toma una muestra aleatoria de 9 niños autistas y desea comprobar si la media

es distinta en esta población.

9. Encuentren las siguientes observaciones, utilizando una hoja de cálculo (Excel):

110 102 80 112 98 117 120 78 99

10. Muestren los cálculos considerando un nivel de significancia de:

a. =.0

b. =.01

c. =.025

d. =.1

11. Una vez realizado los cálculos, respondan:

a. ¿Es necesario realizar toda la prueba completa de nuevo?

b. ¿En qué paso de diagrama de flujo hay que reconsiderar volver a realizarlo?

c. ¿Cambian las conclusiones con otro de los valores del nivel de significancia (

)?

d. ¿Cuánto es el valor estadístico (valor P) de esta prueba?

e. ¿Qué significa este valor encontrado?

Parte 3

12. Con base en lo anterior, elaboren un video aludiendo a la metodología que siguieron

para realizar la prueba de hipótesis mediante una hoja de cálculo (Excel). Recuerden

representar gráficamente los resultados (principalmente la gráfica región de rechazo) y

cómo se obtiene el valor P en casos de pruebas unilaterales y bilaterales.

13. Redacten sus conclusiones sobre el uso de Excel en las pruebas de hipótesis.


14. Reúnete con tus compañeros y describan los pasos para realizar una prueba de

hipótesis y resolver el caso planteado.

15. Identifiquen las herramientas que necesitarán para realizar la investigación.

16. Seleccionen un caso clínico de su interés (principalmente del área de psicología), el

cual se presente en un parámetro específico de la población.

17. Apliquen los pasos de las pruebas de hipótesis y las herramientas que necesitan para

obtener los resultados del caso seleccionado, considerando:

1. Hipótesis nula y alternativa

2. Estadístico de prueba

3. Región de rechazo

4. Decisión estadística

18. Con base en lo anterior, elaboren un informe sobre los resultados obtenidos del caso

seleccionado a través de la prueba de hipótesis y las herramientas que esta conlleva.

Recuerden fundamentarlo con gráficas e imágenes que ilustren los resultados.

El costo que representa el problema del hambre en las naciones en desarrollo se estima en

450,000

millones de dólares al año. El número de personas desnutridas en todo el mundo llega casi a 1,000

millones. Esto representa un riesgo de inseguridad alimentaria en muchos países que se han dado

a la

tarea de buscar una alternativa natural de suplemento alimenticio que a la vez tenga un bajo costo

y que

tenga cualidades nutricionales sobresalientes.

Se encontró una variedad vegetal llamada Moringa Oleífera originaria de la India, la cual se ha

intentado

reproducir en otros países dado que posee proteínas, carbohidratos, fibra, calcio, fósforo, potasio

magnesio, zinc y una variedad de vitaminas.

Parte de esta investigación requiere probar si al ser manejado su cultivo bajo diferentes

condiciones, hay

una diferencia importante en el desarrollo de la planta como lo es el número de hojas y la altura

de la

Maestros Online www.maestronline.com planta contra la fertilización.

¿Cómo puedes apoyarte en el análisis de varianza para dar una respuesta a este caso?

A continuación te presentamos dos tablas de Anova:

ANOVA para altura por fertilización

Origen de la

variación

Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio

de los

cuadrados F Probabilidad

Entre grupos 81.0867 2 40.5433 12.72 0.0001

Dentro de los

grupos 105.143 33 3.18616

Total 186.23 35

ANOVA para número de hojas por fertilización


Origen de la

variación

Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio

de los

cuadrados F Probabilidad

Entre grupos 1,109.06 2 554.528 15.76 0.0000

1. Apoyándote en la lectura del caso, da respuesta a los siguientes cuestionamientos:

a. Identifica de este ANOVA lo siguiente:

SSentre SSdentro SStotal

b. Identifica los elementos de este ANOVA, que te permitirán obtener el valor de

F.

c. Plantea la hipótesis nula y alternativa.

d. Concluye si existe una diferencia importante entre los tipos de fertilización

utilizados, justifica tu respuesta.

e. Si hay diferencia, ¿el ANOVA te ayuda a identificar cuál o cuáles son

diferentes?

Parte 2

3. Reúnanse en equipos de trabajo.

4. Analicen la siguiente situación:


Se quiere evaluar la eficacia de distintas dosis de un fármaco contra la hipertensión arterial,

comparándola con la de una dieta sin sal. Para ello, se seleccionan al azar 25 hipertensos y se

distribuyen aleatoriamente en 5 grupos. Al primero de ellos no se le suministra ningún

tratamiento, al segundo una dieta con un contenido pobre en sal, al tercero una dieta sin sal, al

cuarto el fármaco a una dosis determinada, y al quinto el mismo fármaco con otra dosis. Las

presiones arteriales sistólicas de los 25 sujetos al finalizar los tratamientos son:

Grupo

1 2 3 4 5

180 172 163 158 147

173 158 170 146 152

175 167 158 160 143

182 160 162 171 155

181 175 170 155 160

a. Realicen una ANOVA y muestren sus resultados.

Parte 3

5. Apoyándose en el análisis de varianza obtenido en el punto anterior, interpreten los

siguientes cuestionamientos:

a. ¿Qué conclusiones pueden obtener acerca de la efectividad de los

tratamientos?

b. ¿El ANOVA les permite identificar cuál es el mejor de los tratamientos?

c. ¿Existe otra herramienta adicional que les permita ampliar la información?


Parte 1

1. De forma individual, analiza la siguiente situación:

Las siguientes calificaciones corresponden a la evaluación de las enfermeras (X) y a las

evaluaciones de los médicos (Y) sobre la condición de 10 pacientes, en el momento de la

hospitalización en la unidad de traumatología:

X 18 13 18 15 10 12 8 4 7 3


Y 23 20 18 16 14 11 10 7 6 4

a. Construye un diagrama de dispersión para estos datos.

b. Obtén el coeficiente de correlación.

c. ¿Qué conclusiones puedes dar con estas dos herramientas?

d. Grafica las siguientes ecuaciones de regresión lineal sobre el diagrama de

dispersión, e indica cuál recta se ajusta mejor a los datos. Explica por qué se

escogió:

i. Y = 8 + .05x

ii. Y= -10 + 2x

iii. Y= 1 + x

Parte 2

2. Reúnanse en equipos de trabajo y apóyense en la situación planteada, para dar

respuesta a las siguientes solicitudes:

a. Obtengan, mediante Excel, el modelo de mínimos cuadrados.

b. Calculen el coeficiente de determinación.

c. Realicen la validación del modelo.

d. Interpreten el significado de los parámetros del modelo.

e. Comenten si es recomendable estimar la calificación médica, a partir de la

evaluación de las enfermeras con base en este modelo.

Parte 3

3. Enlisten y verifiquen el cumplimiento de las suposiciones del modelo.


Entregable(s): Documento que incluye la determinación del diagrama de dispersión, la

obtención del modelo de mínimos cuadrados, y los supuestos del modelo de acuerdo a lo

solicitado.

Se ha realizado un estudio por medio de técnicas de seguimiento de marcadores radiactivos

para analizar la capacidad del organismo para absorber hierro y plomo.

Maestros Online www.maestronline.com Participan en el estudio diez personas. A cada una de ellas se le da una dosis oral idéntica de

hierro (en forma sulfato ferroso) y de plomo (cloruro de plomo-203).

Después de doce días se mide la cantidad de cada componente retenida en el organismo y, a

partir de esta, se determina el porcentaje absorbido por el cuerpo.

Se obtuvieron los siguientes datos donde xi y yi representan, respectivamente, los porcentajes

de hierro y plomo absorbidos por el individuo de la muestra considerada.

xi 17 22 35 43 80 85 91 92 96 100

1. yi 8 17 18 25 58 59 41 30 43 58

Realiza un diagrama de flujo en el que muestres la metodología a seguir para obtener

un modelo de regresión.

2. Obtén el diagrama de dispersión e interpreta los siguientes cuestionamientos:

a. ¿El análisis preliminar de los datos de ambas variables sugiere que tengan una

relación lineal?

b. ¿Qué tan intensa o débil es la relación?

c. ¿Es una relación positiva?

3. Obtén el coeficiente de correlación y responde:

a. ¿Este valor coincide con tus conclusiones basadas en el gráfico de dispersión?

4. Apoyándote en la base de datos proporcionada en el caso, obtén el modelo regresión

y responde a las siguientes preguntas:

a. ¿Cuáles son las suposiciones del modelo?

b. ¿Cumple con todas?

c. En caso de que no se cumplan, ¿qué se recomienda hacer?

5. Interpreta el modelo obtenido y responde:

a. ¿Qué tan buen ajuste tiene la recta?

b. ¿Cómo nos aseguramos de que no hay una recta que se ajuste mejor?

6. Si sobrepones esta recta en el diagrama de dispersión:

a. ¿Todos los puntos están sobre la recta?

b. ¿Qué significa si lo están o no?


7. ¿Cuánto es el coeficiente de determinación?

a. ¿Cómo se interpreta el coeficiente de determinación?

8. ¿Qué significan los valores de β0 y β1?

9. Si el modelo resulta apropiado, utilízalo para predecir el porcentaje de plomo

absorbido por un individuo cuyo organismo absorbe el 25% de hierro ingerido.

Parte 1


2. Analicen la siguiente situación y den respuesta a lo que se solicita:

El peso del cerebro medido durante la autopsia de cada uno de los 25 individuos adultos que

padecen cierta enfermedad es el siguiente:

Peso del cerebro (gramos)

859 1073 1041 1166 1117 962 1051 1064 1141 1202 973 1001 1016 1168 1255 904 1012

1002 1146 1233 920 1039 1086 1140 1348

a. Obtengan la media muestral y su desviación estándar

b. Agrupen los datos definiendo intervalos de clase apropiados

c. Obtengan la tabla de frecuencia

d. Realicen el histograma

e. Determinen si la distribución es unimodal o simétrica

f. De acuerdo al histograma ¿qué tipo de distribución creen que tiene la

población de la cual fue obtenida la muestra?

g. ¿Es posible concluir que tiene una distribución normal?

Parte 2

3. Analicen la siguiente tabla de frecuencias en relación a la situación previa que

presenta el sexo de la persona y niveles de peso del cerebro y den respuesta a lo que

se solicita:

Sexo/Peso Bajo Medio Alto Total sexo

Femenino 3 7 5 15

Masculino 4 3 3 10

Total peso 7 10 8 25


a. ¿Qué prueba es recomendable utilizar para saber si hay independencia entre

los niveles de peso del cerebro y el sexo del paciente?

b. Realicen la prueba con un .05 de nivel de significancia.

Parte 3

4. Establezcan un resumen de las conclusiones que pueden obtener a través del análisis

que realizaron.

5. Definan al menos tres ventajas del uso de técnicas no paramétricas que hayan

percibido contra las pruebas anteriores de estadística paramétrica.


Parte 1


2. Analicen la siguiente situación y respondan los cuestionamientos:

Se requiere comparar los resultados de 4 tratamientos clínicos (A, B, C y D) asignando al azar

a 15 pacientes.

La puntuación obtenida es la variable dependiente que se mide en una escala del 0 al 150,

donde mayor es mejor.

A: 42, 0, 63

B: 45, 64, 33, 29

C: 44, 82, 64, 74

D: 109, 120, 116, 97

a. Prueben con un nivel de significancia de .01, y comprueben si hay diferencias

entre los grupos

b. Usen una prueba no paramétrica, primero en forma manual y validen mediante

el SPSS que llegan a la misma conclusión.

Parte 2

3. Comparen los tratamientos y realicen lo que a continuación se indica:

a. Realicen una prueba para comparar por pares; asignen en forma individual

entre los integrantes de su equipo las 6 parejas de tratamientos: (A, B), (A, C),

(A, D), (B, C), (B, D) y (C, D).

b. Utilicen la prueba de Mann y Whitney, en forma manual y usando SPSS.

Parte 3


4. Apoyándose en los resultados de su trabajo en la parte 1 y 2, establezcan e

interpreten conclusiones finales acerca de los 4 tratamientos. No olviden justificar y

fundamentar tus resultados.


1. Busca en sitios confiables de Internet como la Biblioteca Digital, un caso que contenga

datos observados y el cual requiera un análisis estadístico. Es deseable que el objeto

de estudio corresponda al área de Salud, Psicología, Nutrición, etc., donde puedas

identificar características afines con tu carrera profesional.

2. De acuerdo al caso seleccionado, realiza lo que a continuación se te solicita:

a. Identifica la base de datos con que cuentas.

b. Identifica el tipo de variables con que se dispone: cuantitativa o cualitativa, de

tipo nominal u ordinal, etc.

c. Identifica si proceden de una población de la cual se conozca su modelo.

3. Define cuál es el problema a resolver, describe con texto y en forma concisa la

problemática a resolver.

4. Establece un método de solución que defina la forma y secuencia para llegar a la

solución del problema.

5. Indica el uso de software estadístico en caso que aplique, eligiendo entre Excel y

SPSS y las razones de su elección.

6. Realiza un reporte que incluya:

a. Planteamiento del problema

b. Metodología de solución

c. Interpretación de resultados

d. Conclusiones

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