ejemplo TFM matemáticas

Trabajo Fin de MásterMáster Universitario en Profesorado de Educación Secundaria

Obligatoria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas

PROPUESTA de TALLERINFORMÁTICO de ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD en MATEMÁTICAS de2º BACHILLERATO CC. SOCIALES

Presentado por: José Antonio Reverte LorenzoDirigido por: Pilar Orus Baguena

Especialidad MatemáticasUniversitat Jaume I

Castellón, Octubre 2010

José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I

0. INTRODUCCIÓN.

1. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO FIN DE MASTER .

1.1. Problemática y Contextualización

1.2. Objetivos

2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA .

3. APLICACIÓN DE LAS TIC EN LA ENSEÑANZA ESTADISTICA 3.1. Tratamiento de problemas mediante la Hoja de Calculo . 3.2. Elección de software para la enseñanza de la Estadística

4. TALLER INFORMATICO DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD 4.1.Contenidos

4.2.Metodología, actividades y recursos 4.3.Secuenciación de actividades

4.3.1Aplicación didáctica 1: Introducción. Estadística con Excel4.3.2Aplicación didáctica 2: Probabilidad. Ley de los grandes Números4.3.3Aplicación didáctica 3: Tratamiento de Datos Estadísticos mediante EXCEL e INTERNET

5. EVALUACION DEL MATERIAL DIDACTICO CREADO .

CONCLUSION

Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas

0.INTRODUCCION.

1. Análisis de la conveniencia de aplicación de la Informática Educativa

(Tecnologías de la Información y de la Comunicación, T.I.C.) al currículo de las

Matemáticas de la ESO y Bachillerato.



3. Hoja de cálculo (EXCEL):

- Herramienta didáctica potente, fácil de aprender y muy útil para alumno y

profesor.

- Material didáctico -Contexto de aula-taller informática de la

asignatura de Matemáticas de 2º de bachillerato de Ciencias Sociales,

relacionándolo con la Unidad didáctica impartida durante el periodo de

Prácticas en el IES Ribalta de Castellón de la Plana.

Taller informático= Efecto motivador en el aprendizaje de la E. y P.

2. Aplicar las TIC a la resolución de problemas de la Estadística y Probabilidad.


1.1. Problemática y Contextualización.

Conveniencia de la aplicación de las TIC al currículo de las Matemáticas



Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM):La Tecnología es una herramienta básica para la enseñanza y el aprendizaje efectivos

de las matemáticas ya que amplía las matemáticas que se pueden enseñar y mejoran el

aprendizaje de los estudiantes • [[Ayudan en la recolección, grabación, organización y análisis

de datos. • Aumentan además la capacidad de hacer cálculos y ofrecen

herramientas convenientes, precisas y dinámicas que dibujan, grafican y calculan. ]]

Los estudiantes pueden extender el rango y la calidad de sus investigaciones matemáticas .

¿Por qué no aplican las TIC a las Matemáticas?

1. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO FIN DE MASTER

1.1. Problemática y Contextualización.

HERRAMIENTAS TECNOLOGICAS +

CONTEXTO PROBLEMA



Reflexión.

Razonamiento

Planteamiento de problemas

Solución de problemas

Toma de decisiones

NECESIDAD DE PREPARACIÓN DEL PROFESORADO. [[cuándo y cómo se pueden incluir efectiva y coherentemente estas herramientas en los programas educativos.]]


1.1. Problemática.

•Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre: Bachillerato y sus enseñanzas mínimas



•Objt. De las Matemáticas: Utilizar de forma adecuada los distintos medios

tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como

para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también

como ayuda en el aprendizaje

• Objt. De las Matemáticas: “emplear los recursos aportados por las

tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la

comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir

como herramienta en la resolución de problemas”

•Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, ESO y sus enseñanzas mínimas.


1.2. Objetivos.



Taller informático = Actividades donde se aborda la resolución de problemas de Estadística y

Probabilidad mediante el software conocido EXCEL

OBJETIVOS:1. Favorecer el proceso de aprendizaje de la Estadística:

acción del alumno ordenador

2. Metodología innovadora de aprendizaje, con el propósito de hacer más efectivo y atractivo el aprendizaje.

3. Colaborar en la formación del alumno en la reflexión, la interrogación y al método científico.




“Software educativo” : ¿Qué es?

“suele denominarse software educativo a aquellos programas que permiten cumplir

o apoyar funciones educativa” -Galvis (1988)-

Programa didáctico o programa educativo, medio didáctico computacional, material

multimedia educativo o material educativo computerizado.

-“programas para ordenador creados con la finalidad específica de ser utilizados

como medio didáctico, es decir, para facilitar procesos de enseñanza y aprendizaje” -

Marquès(1996)-

-“el uso de un determinado software conlleva, implícita o explícitamente, unas

estrategias de aplicación (…) y unos objetivos de aprendizaje”. -Urbina (1999)-

-“es una herramienta de apoyo, que puede mejorar el aprendizaje del estudiante,

pero no podrá ser sustituido de la labor pedagógica del profesor”. -Bezanilla y

Martínez (citado por Alfageme, 2004)-

2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA ..



-“entendiendo por medio didáctico aquél que esta diseñado

específicamente para enseñar y medio de enseñanza el que se utiliza para

enseñar, pero que no ha sido concebido con esa finalidad”. - Prendes

(citado por Alfageme y cols., 2004)-

-HOJA DE CÁLCULO EXCEL COMO SOFTWARE EDUCATIVO

-Medio didáctico para apoyar el proceso de enseñanza y aprendizaje, el

cual requiere un análisis diferenciado en su concepción y evaluación.


Estructura del software educativo en función de TEORIAS DE APRENDIZAJE:



Software de representación :

• Aprendizaje por exploración: favorece reflexión y sentido crítico• Prueba y error: diagnóstico del nivel cognitivo de los estudiantes.• Programas no tutoriales.

•Conductismo (Estímulo-Respuesta) = Percepción pasiva del conocimiento

Paquetes informáticos de presentación:

• Modelo tutorial de aprendizaje (–preguntas-presentación-preguntas- ): Ordenador = emisor // Alumno = receptor.• Eficaces en tareas de aprendizaje memorístico y de resolución de problemas de rutina

•Cognitivismo (Estructuras mentales Construye conocimiento)=Percepción activa


•Constructivismo Modificación de la estructura cognitiva por medio de la experiencia. =Percepción activa en la construcción del conocimiento



La selección de una teoría de aprendizaje no es arbitraria, ni evidente,

depende fundamentalmente de “el tipo de contenido, la edad del usuario,

el tipo de producto final y el contexto de uso” (Gross y otros, 1997).

Software de construcción :

•El estudiante debe construir, reconstruir, resolver, crear y reparar errores, (espacio constructivista) Desarrollar o estimular el uso de algún proceso cognitivo que dé lugar a un aprendizaje


EXCEL DESDE EL ENFOQUE DE LAS Tª APRENDIZAJE



CONSTRUYE EL APRENDIZAJE CONFORME INTERACTUA CON SU

ENTORNO: CONSTRUCTIVISTA

EL ALUMNO…………EXPLORA, INVESTIGA..

EL ALUMNO…………RELACIONA ELEMENTOS APRENDIDOS CON OTROS (EXPERIENCIA)

EL ALUMNO…………EXPERIMENTA EN UN ENTORNO E INTERACTUA CON EL PROFESOR Y ALUMNOS

EL ALUMNO…………EMPLEA INFORMACION QUE LE ES SIGNIFICATIVA

3. APLICACIÓN DE LAS TIC EN LA ENSEÑANZA ESTADISTICA .

3.1. Tratamiento de problemas mediante la Hoja de Calculo :

HOJA DE CÁLCULO



- Desarrolla HABILIDADES como:

• Organizar datos.• Realizar diferentes tipos de gráficas que agreguen significado a la información

ayudando en la interpretación y análisis; • Descubrir patrones;• Solucionar problemas y usar fórmulas para manipular números, explorar cómo y qué

formulas se pueden utilizar en un problema determinado y cómo cambiar las variables que afectan el resultado

- Herramienta que permite crear ambientes de aprendizaje que enriquezcan la

representación (modelado), comprensión y solución de problemas, especialmente en

el área de matemáticas.

- La creación ambientes de aprendizaje PROFESORADO

3.2. Elección de software para la enseñanza de la Estadística

¿SOFTWARE ANÁLISIS ESTADÍSTICO + ESTUDIANTES INEXPERTOS?



HOJA DE CALCULO EXCEL:

• DISPONIBILIDAD: PAQUETE INTEGRADO

MICROSOFT OFFICE

• BUENA RELACION CALIDAD/PRECIO.

• ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA USUARIOS

PRINCIPIANTES Y AVANZADOS

• Un proceso de instalación automático y sencillo.• Introducción sencilla de la información.• Definición de variables y creación de ficheros de forma intuitiva.• Importación y exportación de datos desde los formatos más habituales • Operadores (aritméticos, lógicos y relacionales).• Funciones

4. TALLER INFORMATICO DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

4.1. Contenidos del Aula-Taller:



3. Potenciar los conocimientos adquiridos en clase relativos a las unidades didácticas de Estadística y Probabilidad, mediante la resolución de problemas con la Hoja de cálculo.

1. Uso de la hoja de cálculo Excel: - Conocer y utilizar el software para la resolución de problemas matemáticos.- Obtención y manipulación de datos estadísticos. - Manejo de tablas y conversión en hojas de cálculo. - Elaboración de gráficos y uso de funciones estadísticas y de probabilidad.

2. Introducir los elementos de estadística en forma de prácticas catalogadas y guiadas

para su aplicación en las clases de Matemáticas en Bachillerato.

4.2. Metodología:

MATERIAL DIDÁCTICO CREADO MOTIVACIÓN DEL ALUMNO.



PROBLEMA MATEMÁTICO = ACTIVIDAD

GRUPOS DE TRABAJO

CONSIGNA

InicialPROFESOR

ALUMNO ALUMNO

SOLUCION INTERMEDIA

PISTAS

PREGUNTAS

SOLUCION AL PROBLEMA

EXPLORACIÓN - INVESTIGA

- Al final de la clase el profesor entregará su solución

4.3. Secuenciación de actividades:

4.3.1 Aplicación Didáctica 1: Introducción. Estadística con Excel.

- Introducción a la Hoja de Cálculo Excel.

- Importancia de trabajar con funciones.

- Funciones estadísticas conocidas y representadas en Excel. Herramienta de Análisis de datos de Excel y Gráficos.

- Actividad a resolver por exploración-investigación menú Ayuda de Excel de cálculo de parámetros estadísticos y comparación con el método tradicional.



Conclusión: - Rapidez de cálculos sobre grandes conjuntos de datos.

- Posibilidad de recalcular de forma instantánea.- Descubren el concepto de modelado.

4.3. Secuenciación de actividades:

4.3.2 Aplicación Didáctica 2: Probabilidad. Juego: Ley de los grandes Números .

- Simulación de un dado de 6 y de 4 caras.

- Cálculo de parámetros estadísticos

- Concepto de nº aleatorio. Cálculo método tradicional y modelado con Excel.

- Generación de gráficos. Importancia para el análisis de resultados.



Conclusión: - Refuerzan el concepto de suceso, frecuencia y probabilidad.

- Repetición del experimento de forma instantánea Análisis de resultados despertar el sentido crítico a la hora de resolver el

problema planteado- Ahorro en tiempo en realizar tablas de datos.

4.3.2 Aplicación Didáctica 3: Tratamiento de Datos Estadísticos mediante EXCEL e

INTERNET .

- INTERNET + EXCEL HERRAMIENTA PARA EL TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE DATOS..



BUSQUEDA DE DATOS EN INTERNET

APRENDER A EXPORTAR DATOS

Análisis de sitios de proveedores de datos estadísticos en Internet

Configuración en Excel

ESTUDIO ESTADÍSTICO – RELACION ENTRE VARIABLES

SIGNIFICATIVAS

MODELOS DE COMPORTAMIENTO

Diagrama dispersión.Relación entre variables : Ecuación

Lineas de Tendencia

Estimación Evolución de los datos

5. EVALUACION DEL MATERIAL DIDACTICO CREADO



Hoja de cálculo-Resolución todo tipo de Problemas de la E.y P.

Refuerza los conocimientos adquiridos

Hoja de cálculo + funciones Estadísticas

Agilidad para obtener resultados: material de ayuda

Modelos Estadísticos

Profundizar y experimentar en los resultados obtenidos: modificación variables

Afianzar el aprendizaje y entendimiento de los conceptos

estadísticos.

5. EVALUACION DEL MATERIAL DIDACTICO CREADO



• ENCUESTA ANONIMA DE LOS ALUMNOS

• LA EVALUACION DE LAS ACTIVIDADES ENTREGADAS FORMA PARTE DE LA EV. DEL MATERIAL DIDÁCTICO.

CONCLUSION



+ Potencia de Cálculo: -Plantear conjeturas y comprobarlas, Buscar modelos,

estimar resultados y verificarlos, interpretar soluciones,..

Posible Herramienta de MOTIVACIÓN DEL ALUMNO

+ Mejora la COMPRESION DE LOS CONCEPTOS:

- Elimina tareas rutinarias + potencia parte creativa

- Menos tiempo de cálculos + Reflexión y Análisis de los resultados

- Muchas posibilidades gráficas. + Reflexión y Análisis de los resultados

- Posibilita EXPERIMENTAR con las MATEMATICAS APRENDIZAJE

ACTIVO

- Hoja de Calculo + Internet posibilita manejar DATOS REALES,

ACTUALIZADOS Y SIGNIFICATIVOS para ESTUDIO ESTADÍSTICO



¡¡GRACIAS POR

VUESTRA

ASISTENCIA!!☺

Education

ejemplo TFM matemáticas