SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ HỘI

Trường THPT Quảng Oai

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2014 – 2015

Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian ra đề)

Câu 1. (2đ) Giải phuơng trình lượng giác sau :

a. 22sin sin 1 0x x

b. sin cos 1 sin .cos 23

x x x

Câu 2. (3đ)

a. Giải phương trình 2 2 9n nA C

b. Tìm hệ số của số hạng thứ 4 trong khai triển 101x

x

c. Có bao nhiêu số lẻ có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3,

4, 5, 6, 7, 8

Câu 3. (1đ) Trường THPT Quảng Oai Ba Vì Hà Nội năm học 2014 -2015 xếp các lớp học

thành 2 ca: ca sáng gồm toàn bộ khối 12 và một nửa khối 11. Ca chiều gồm toàn bộ khối 10

và một nửa khối 11. Nhân dịp 20-11 nhà trường có tổ chức giải bóng đá nữ cho các lớp. Mỗi

lớp có một đội tham gia. Chọn đồng thời, ngẫu nhiên một lớp ca sáng và một lớp ca chiều

để tham gia trận khai mạc giải đấu. Tính xác suất để hai lớp được chọn cùng khối.

Câu 4. (2đ) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho véctơ (2;1)v

, điểm 3; 2M và

đường thẳng d có phương trình 3 1 0x y .

a. Tìm ảnh 'M của điểm M qua phép vT .

b. Viết phương trình đường thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua phép vT .

Câu 5. (2đ) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M thuộc đoạn SB sao

cho 2MB MS . N thuộc đoạn SD sao cho 34

NS SD . G là trọng tâm tam giác SBC .

a. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng ABCD .

b. Xác định thiết diện của hình chóp .S ABCD cắt bởi mặt phẳng MNG .

---HẾT---

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)

Họ và tên thí sinh ............................................. SBD ................... Lớp .......

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ HỘI

Trường THPT Quảng Oai

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2014 – 2015

Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian ra đề)

Câu Nội dung Điểm

22sin sin 1 0x x

sin 11sin2

x

x

0,5

1a 2

2

26

7 26

x k

x k

x k

, k 0,5

sin cos 1 sin .cos 23

x x x

3sin cos 1 .cos 22

x x x

2sin cos 1 3 cos 2x x x

2sin cos 2sin 3 cos 2x x x x

sin 2 3 cos 2 2sinx x x

0,5

1b

1 3sin 2 cos 2 sin2 2

x x x

sin 2 sin3

x x

1 3sin 2 cos 2 sin2 2

x x x

0,5

2 23

2 23

x x k

x x k

, k

234 29 3

x k

kx

2 2 9n nA C

! ! 92 ! 2! 2 !

n nn n

11 9

2n n

n n

0,5

2a 2 6 0n n

32

nn

Do *

2nn

nên 3n

0,5

10 10 1010 10 2

10 100 0

1 1 kk kk k

k kx x x

x xC C

0,5 2b

Số hạng thứ 4 ứng với 3k có hệ số là 3

10C 0,5

2c

* Chữ số hàng đơn vị chọn từ các chữ số 1, 3, 5, 7 nên có 4 cách chọn

* Hai chữ số hàng chục và hàng trăm được chọn từ bảy chữ số còn lại có 2

7A cách

chọn

* Vậy số số lẻ có ba chữ số đôi một khác nhau là 2

74. 168A

1

3

* Trường THPT Quảng Oai học ca sáng có 14 lớp 12 và 7 lớp 11; học ca chiều có 7

lớp 11 và 13 lớp 10

* Xét phép thử chọn đồng thời, ngẫu nhiên một lớp ca sáng và một lớp ca chiều 0,5

* Gọi A là biến cố chọn được lớp 11 ở ca học sáng 7 121 3

P A

Gọi B là biến cố chọn được lớp 11 ở ca học chiều 720

P B

* Do A và B là hai biến cố độc lập nên 1 7 7. . .3 20 60

P A B P A P B

* Gọi X là biến cố hai lớp được chọn cùng khối, suy ra X A B

7.60

P X P A B P A P B

0,5

4a Biểu thức tọa độ ' 2' 1

x xy y

suy ra tọa độ điểm 'M : ' 3 2

' 2 1xy

. Vậy ' 5; 1M 0,5

4b

Từ biểu thức tọa độ rút ra ' 2' 1

x xy y

thay vào phương trình của d ta được

' 2 3 ' 1 1 0x y suy ra ' 3 ' 6 0x y .

Vậy, phương trình đường thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua phép vT là

3 6 0x y

0,5

5a Vẽ đúng hình

MN BD E MN ABCD E 1

5b

MG BC F

FE CD H

FE AD I

IN SA Q

Thiết diện là ngũ giác

MFHNQ

1

Q

IH

F

EA

D

B C

S

M

N

G