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CANTIDADES QUÍMICAS

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  • 325

    Captulo1111

    Qu masa de NiCl2, el slido verde del mortero, debe emplearse para preparar una solucin de cierta concentracin? Qu volumen de una solucin especfica de permanganato de potasio, la solucin prpura del vaso de precipitados, se necesita paraproporcionar un cierto nmero de gramos de KMnO4, los cristales oscuros del vidrio de reloj que est junto al vaso? Se pueden responder preguntas de este tipo si se sabe cmocalcular cantidades qumicas, como se describe en este captulo.

    Cantidades qumicas

    Los clculos con cantidades qumicas son fundamentales en un curso introductoriode qumica. Las cantidades de las sustancias qumicas presentes en la sangre y enlos productos alimenticios y farmacuticos son importantes para todos nosotros.El hecho de que haya colesterol en una muestra de sangre no es lo ms importante (todosproducimos un poco de colesterol); la cantidad de esta sustancia es lo que tiene conse-cuencias.

    Puede ser que una persona necesite saber qu cantidad de cafena hay en una tabletacontra el dolor o una lata de bebida gaseosa, en tanto que otra persona quiz necesite co-nocer la cantidad de sodio presente en una porcin de papas fritas o de algn otro alimen-to. El empaque de las papas fritas y la caja de cereal, por ejemplo, indican las cantidadesde ciertas sustancias qumicas, como sodio, potasio, hierro, cinc, calcio, vitamina A, vita-mina C, vitamina B1 (tiamina) y muchos otros ingredientes presentes en una porcin individual (Fig. 11.1).

    C O N T E N I D O

    11.1 Pesos formulares y pesos moleculares

    11.2 Moles y masas molares

    11.3 Clculos de composicin

    11.4 Conversiones entre masa y moles

    11.5 Clculos con el nmero de Avogadro

    11.6 Molaridad

    11.7 Frmulas empricas y frmulas moleculares

    11.8 Cmo determinarfrmulas empricas

    11.9 Cmo determinar frmulas moleculares

    Conexiones con el aprendizaje Unidades mtricas, captulo 1 Factores de conversin, captulo 1 Masas atmicas, captulo 4 Frmulas qumicas, captulo 10 Enlaces qumicos, captulo 8

  • 326 CAPTULO 11 Cantidades qumicas

    En este captulo se presentan pocos trminos y conceptos nuevos, pero los clculosmatemticos que aqu se describen permitirn establecer conexiones entre varios temas yapresentados en captulos anteriores. Por ejemplo, se emplearn las mediciones mtricas,los factores de conversin y el anlisis dimensional estudiados en el captulo 1. Tambinse utilizarn las masas atmicas y las masas molares presentadas en el captulo 4, as co-mo los nombres y frmulas de sustancias qumicas del captulo 10. Tambin es necesario elconocimiento de los enlaces qumicos (Captulo 8). Es as como el marco que da estructu-ra a la qumica contina expandindose apoyado en los slidos cimientos de los principiosfundamentales.

    11.1 Pesos formulares y pesos molecularesLa masa atmica (tambin conocida como peso atmico) de un elemento que se muestraen la tabla peridica es en realidad la masa promedio (en unidades de masa atmica,uma) de sus istopos naturales, basada en la abundancia relativa de los istopos (Seccin4.10). En el captulo 4 se present una introduccin a las masas atmicas. Con respectoa cualquier compuesto, la suma de las masas atmicas en uma se llama peso formular(P.F.). Cuando el compuesto es molecular, no inico, a esta suma tambin se le puede lla-mar peso molecular (P.M.). Si un compuesto tiene enlaces inicos, desde el punto devista tcnico no es correcto emplear el trmino peso molecular, pero siempre se pue-de usar el de peso formular. Repasa las masas atmicas y los pesos formulares (Seccin4.11-4.12) y resuelve el ejemplo y los ejercicios siguientes.

    EJEMPLO 11.1 Peso formular y peso molecularCon base en las masas atmicas indicadas en la tabla peridica, calcula el peso formu-lar del sulfato de amonio, (NH4)2SO4.SOLUCIN Hay 2 1 2 tomos de N, 2 4 8 tomos de H, 1 tomo de S y 4tomos de O. Multiplica el nmero de tomos representados por sus masas atmicas co-rrespondientes y suma los productos.

    2 masa atmica de N 2 14 28 uma8 masa atmica de H 8 1 8 uma1 masa atmica de S 1 32 32 uma4 masa atmica de O 4 16 64 uma

    Peso formular 132 uma

    EJERCICIO 11.1(a) Calcula el peso formular del fosfato de magnesio, Mg3(PO4)2, que se usa como

    agente de pulimento y como aditivo en alimentos. (Resuelve los problemas del11.1 al 11.4.)

    (b) Calcula el peso molecular del cido tartrico, (CHOH)2(COOH)2, presente en lasuvas.

    11.2 Moles y masas molares

    El mol es una de las siete unidades bsicas de medicin SI. Como se explic en la seccin4.11, un mol (su abreviatura es mol, en singular, cuando se usa con cantidades numricas)se define como la cantidad de una sustancia que contiene tantas unidades formulares co-mo tomos hay en exactamente 12 g del istopo carbono 12, b. Las unidades formularesque se cuentan pueden ser molculas pequeas (como O2 o CO2) o grandes (como la ca-fena, C8H10N4O2), compuestos inicos (como NaNO3), tomos (como N y O) o iones(como Na y NO3).

    Figura 11.1 Con respecto a varios productos alimenticios empacados, se exige indicar lascantidades de sodio, potasio,colesterol y otras sustancias qumicas presentes en una porcinrepresentativa. Se proporciona estainformacin como ayuda para laspersonas con diversas necesidadesen cuanto a su dieta, y para ofrecerinformacin nutricional al consumidor.

  • 11.2 Moles y masas molares 327

    Figura 11.2 Un mol de carbono(carbn vegetal) tiene una masa de12.00 g y contiene 6.022 1023tomos de carbono.

    Da del molTodos los aos se celebra el Da delMol de las 6:02 a.m. a las 6:02 p.m.del 23 de octubre (el dcimo mes,el vigesimotercer da). La NationalMole Day Foundation (FundacinNacional del Da del Mol) promueveao con ao esta celebracin comoreconocimiento a Amadeo Avogadroy a las aportaciones de la qumica ala sociedad.

    Un mol de carbono 12 (exactamente 12 g) tiene 6.022 1023 tomos de carbono,redondeados a cuatro cifras significativas (Fig. 11.2). Esta cantidad se conoce como elnmero de Avogadro y su smbolo es la letra N. As pues, un mol de cualquier sustanciacontiene 6.022 1023 unidades formulares. En tanto que una docena (12) y una gruesa(144) son unidades de conteo para cantidades visibles ordinarias, el mol es la unidad estn-dar que sirve para contar nmeros extremadamente grandes de partculas pequeas. Con elmol contamos el nmero de Avogadro de molculas, tomos, iones, electrones, protones ocualquier otra clase de unidades formulares que se especifiquen.

    La frmula qumica indica la proporcin entre el nmero de tomos diferentes pre-sentes en el compuesto. Estas proporciones son las mismas tanto en tomos como endocenas de tomos, millones de tomos o moles de tomos. Por ejemplo, las proporcio-nes atmicas del Na2CO3 son las siguientes.

    Se compone de

    Nmero deunidades formulares Nmero de Nmero de Nmero dede Na2CO3 tomos de Na tomos de C tomos de O

    1 2 1 31 docena 2 docenas 1 docena 3 docenas1 mol 2 mol 1 mol 3 mol1(6.002 1023) 2(6.002 1023) 1(6.002 1023) 3(6.002 1023)

    Como analoga con la vida diaria, comparemos las proporciones atmicas de unafrmula qumica con las proporciones de los ingredientes de un emparedado. Si nues-tro emparedado tiene dos rebanadas de pan, tres rebanadas de carne y una rebanada dequeso, las proporciones son las siguientes.

    Nmero de Rebanadas Rebanadas Rebanadasemparedados de pan de carne de queso

    1 2 3 11 docena 2 docenas 3 docenas 1 docena12 docenas 24 docenas 36 docenas 12 docenas1 mol 2 mol 3 mol 1 mol

    En el caso de los compuestos inicos, la frmula qumica indica las proporcionesde los iones presentes en el compuesto. Con respecto al Na2CO3, un compuesto inico,compara las proporciones de iones siguientes.

    Se compone de

    Nmero de unidades Nmero de Nmero deformulares de Na2CO3 iones Na

    iones CO32

    1 unidad formulares de Na2CO3 2 iones Na 1 ion CO32

    1 docena de unidades formulares de Na2CO3 2 docenas de iones Na 1 docena de iones CO32

    1 mol de unidades formulares de Na2CO3 2 mol de iones Na 1 mol de iones CO32

    1 N* de unidades formulares de Na2CO3 2 N de iones Na 1 N de iones CO32

    *N nmero de Avogadro, 6.022 1023.

    Conexin con el aprendizajeSi tuvieras 1 mol deemparedados, esobastara para quecada habitante de laTierra comiera 51 000 empareda-dos cada segundo durante 75 aos.Lee el recuadro De qu tamao esel nmero de Avogadro? en estaseccin.

  • 328 CAPTULO 11 Cantidades qumicas

    As pues, se aplican las mismas proporciones de nmeros enteros, ya sea que se tra-te de partculas individuales, docenas o moles. Utiliza estas proporciones al resolver elejemplo 11.2 y el ejercicio 11.2.

    EJEMPLO 11.2 Conceptos de molesCuntos moles de iones de sodio, Na, se contienen en un mol de 3.84 de Na2CO3?

    SOLUCIN El nmero de moles de Na2CO3 dado se debe convertir a moles de ionessodio.

    Plan: 3.84 mol Na2CO3 ? mol de iones Na

    Podemos emplear la proporcin de moles indicada en esta seccin. Un mol de Na2CO3contiene 2 mol de iones sodio. Por tanto, podemos escribir los dos factores de conver-sin siguientes.

    Para encontrar el nmero de moles de iones sodio, multiplica el nmero original de mo-les de Na2CO3 por el factor de conversin apropiado (el que tiene moles de Na2CO3 enel denominador). De este modo, los moles de Na2CO3 se eliminan y se obtiene la res-puesta en moles de iones Na, como aqu se muestra

    EJERCICIO 11.2(a) Cuntos moles de iones carbonato, CO32, hay en 3.84 mol de Na2CO3?(b) Cuntos moles de iones sodio, Na, hay en 2.73 mol de Na2CO3?

    A fin de facilitar la comprensin de la magnitud del nmero de Avogadro, N, semuestran varios ejemplos en el recuadro De qu tamao es el nmero de Avogadro?de esta seccin. Por una parte, se necesitan 6.022 1023 molculas de agua, un nme-ro enorme, para completar un mol de agua. Por otra, la masa de un mol de agua lquidaes de slo 18.0 g, y su volumen, de 18.0 mL (m

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