CANTIDADES QUÍMICAS

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Capítulo1111

¿Qué masa de NiCl2, el sólido verde del mortero, debe emplearse para preparar una solución de cierta concentración? ¿Qué volumen de una solución específica de permanganato de potasio, la solución púrpura del vaso de precipitados, se necesita paraproporcionar un cierto número de gramos de KMnO4, los cristales oscuros del vidrio de reloj que está junto al vaso? Se pueden responder preguntas de este tipo si se sabe cómocalcular cantidades químicas, como se describe en este capítulo.

Cantidades químicas

Los cálculos con cantidades químicas son fundamentales en un curso introductoriode química. Las cantidades de las sustancias químicas presentes en la sangre y enlos productos alimenticios y farmacéuticos son importantes para todos nosotros.

El hecho de que haya colesterol en una muestra de sangre no es lo más importante (todosproducimos un poco de colesterol); la cantidad de esta sustancia es lo que tiene conse-cuencias.

Puede ser que una persona necesite saber qué cantidad de cafeína hay en una tabletacontra el dolor o una lata de bebida gaseosa, en tanto que otra persona quizá necesite co-nocer la cantidad de sodio presente en una porción de papas fritas o de algún otro alimen-to. El empaque de las papas fritas y la caja de cereal, por ejemplo, indican las cantidadesde ciertas sustancias químicas, como sodio, potasio, hierro, cinc, calcio, vitamina A, vita-mina C, vitamina B1 (tiamina) y muchos otros ingredientes presentes en una porción individual (Fig. 11.1).

C O N T E N I D O

11.1 Pesos formulares y pesos moleculares

11.2 Moles y masas molares

11.3 Cálculos de composición

11.4 Conversiones entre masa y moles

11.5 Cálculos con el número de Avogadro

11.6 Molaridad

11.7 Fórmulas empíricas y fórmulas moleculares

11.8 Cómo determinarfórmulas empíricas

11.9 Cómo determinar fórmulas moleculares

Conexiones con el aprendizaje• Unidades métricas, capítulo 1• Factores de conversión, capítulo 1• Masas atómicas, capítulo 4• Fórmulas químicas, capítulo 10• Enlaces químicos, capítulo 8

326 CAPÍTULO 11 • Cantidades químicas

En este capítulo se presentan pocos términos y conceptos nuevos, pero los cálculosmatemáticos que aquí se describen permitirán establecer conexiones entre varios temas yapresentados en capítulos anteriores. Por ejemplo, se emplearán las mediciones métricas,los factores de conversión y el análisis dimensional estudiados en el capítulo 1. Tambiénse utilizarán las masas atómicas y las masas molares presentadas en el capítulo 4, así co-mo los nombres y fórmulas de sustancias químicas del capítulo 10. También es necesario elconocimiento de los enlaces químicos (Capítulo 8). Es así como el marco que da estructu-ra a la química continúa expandiéndose apoyado en los sólidos cimientos de los principiosfundamentales.

11.1 Pesos formulares y pesos molecularesLa masa atómica (también conocida como peso atómico) de un elemento que se muestraen la tabla periódica es en realidad la masa promedio (en unidades de masa atómica,uma) de sus isótopos naturales, basada en la abundancia relativa de los isótopos (Sección4.10). En el capítulo 4 se presentó una introducción a las masas atómicas. Con respectoa cualquier compuesto, la suma de las masas atómicas en uma se llama peso formular(P.F.). Cuando el compuesto es molecular, no iónico, a esta suma también se le puede lla-mar peso molecular (P.M.). Si un compuesto tiene enlaces iónicos, desde el punto devista técnico no es correcto emplear el término peso molecular, pero siempre se pue-de usar el de peso formular. Repasa las masas atómicas y los pesos formulares (Sección4.11-4.12) y resuelve el ejemplo y los ejercicios siguientes.

EJEMPLO 11.1 Peso formular y peso molecular

Con base en las masas atómicas indicadas en la tabla periódica, calcula el peso formu-lar del sulfato de amonio, (NH4)2SO4.

SOLUCIÓN Hay 2 � 1 � 2 átomos de N, 2 � 4 � 8 átomos de H, 1 átomo de S y 4átomos de O. Multiplica el número de átomos representados por sus masas atómicas co-rrespondientes y suma los productos.

2 � masa atómica de N� 2 � 14 � 28 uma8 � masa atómica de H� 8 � 1 � 8 uma1 � masa atómica de S � 1 � 32 � 32 uma4 � masa atómica de O� 4 � 16 � 64 uma

Peso formular � 132 uma

EJERCICIO 11.1(a) Calcula el peso formular del fosfato de magnesio, Mg3(PO4)2, que se usa como

agente de pulimento y como aditivo en alimentos. (Resuelve los problemas del11.1 al 11.4.)

(b) Calcula el peso molecular del ácido tartárico, (CHOH)2(COOH)2, presente en lasuvas.

11.2 Moles y masas molares

El mol es una de las siete unidades básicas de medición SI. Como se explicó en la sección4.11, un mol (su abreviatura es mol, en singular, cuando se usa con cantidades numéricas)se define como la cantidad de una sustancia que contiene tantas unidades formulares co-mo átomos hay en exactamente 12 g del isótopo carbono 12, b. Las unidades formularesque se cuentan pueden ser moléculas pequeñas (como O2 o CO2) o grandes (como la ca-feína, C8H10N4O2), compuestos iónicos (como NaNO3), átomos (como N y O) o iones(como Na� y NO3

�).

Figura 11.1 Con respecto a varios productos alimenticios empacados, se exige indicar lascantidades de sodio, potasio,colesterol y otras sustancias químicas presentes en una porciónrepresentativa. Se proporciona estainformación como ayuda para laspersonas con diversas necesidadesen cuanto a su dieta, y para ofrecerinformación nutricional al consumidor.

11.2 • Moles y masas molares 327

Figura 11.2 Un mol de carbono(carbón vegetal) tiene una masa de12.00 g y contiene 6.022 � 1023

átomos de carbono.

❚ Día del molTodos los años se celebra el Día delMol de las 6:02 a.m. a las 6:02 p.m.del 23 de octubre (el décimo mes,el vigesimotercer día). La NationalMole Day Foundation (FundaciónNacional del Día del Mol) promueveaño con año esta celebración comoreconocimiento a Amadeo Avogadroy a las aportaciones de la química ala sociedad.

Un mol de carbono 12 (exactamente 12 g) tiene 6.022 � 1023 átomos de carbono,redondeados a cuatro cifras significativas (Fig. 11.2). Esta cantidad se conoce como elnúmero de Avogadro y su símbolo es la letra N. ❚ Así pues, un mol de cualquier sustanciacontiene 6.022 � 1023 unidades formulares. En tanto que una docena (12) y una gruesa(144) son unidades de conteo para cantidades visibles ordinarias, el mol es la unidad están-dar que sirve para contar números extremadamente grandes de partículas pequeñas. Con elmol contamos el número de Avogadro de moléculas, átomos, iones, electrones, protones ocualquier otra clase de unidades formulares que se especifiquen.

La fórmula química indica la proporción entre el número de átomos diferentes pre-sentes en el compuesto. Estas proporciones son las mismas tanto en átomos como endocenas de átomos, millones de átomos o moles de átomos. Por ejemplo, las proporcio-nes atómicas del Na2CO3 son las siguientes.

Se compone de

Número deunidades formulares Número de Número de Número dede Na2CO3 átomos de Na átomos de C átomos de O

1 2 1 3

1 docena 2 docenas 1 docena 3 docenas

1 mol 2 mol 1 mol 3 mol1(6.002 � 1023) 2(6.002 � 1023) 1(6.002 � 1023) 3(6.002 � 1023)

Como analogía con la vida diaria, comparemos las proporciones atómicas de unafórmula química con las proporciones de los ingredientes de un emparedado.❚ Si nues-tro emparedado tiene dos rebanadas de pan, tres rebanadas de carne y una rebanada dequeso, las proporciones son las siguientes.

Número de Rebanadas Rebanadas Rebanadasemparedados de pan de carne de queso

1 2 3 1

1 docena 2 docenas 3 docenas 1 docena

12 docenas 24 docenas 36 docenas 12 docenas

1 mol❚ 2 mol 3 mol 1 mol

En el caso de los compuestos iónicos, la fórmula química indica las proporcionesde los iones presentes en el compuesto. Con respecto al Na2CO3, un compuesto iónico,compara las proporciones de iones siguientes.

Se compone de

Número de unidades Número de Número deformulares de Na2CO3 iones Na� iones CO3

2�

1 unidad formulares de Na2CO3 2 iones Na� 1 ion CO32�

1 docena de unidades formulares de Na2CO3 2 docenas de iones Na� 1 docena de iones CO3

2�

1 mol de unidades formulares de Na2CO3 2 mol de iones Na� 1 mol de iones CO3

2�

1 N* de unidades formulares de Na2CO3 2 N de iones Na� 1 N de iones CO32�

*N � número de Avogadro, 6.022 � 1023.

❚ Conexión con el aprendizajeSi tuvieras 1 mol deemparedados, esobastaría para quecada habitante de laTierra comiera 51 000 empareda-dos cada segundo durante 75 años.Lee el recuadro “¿De qué tamaño esel número de Avogadro?” en estasección.


Así pues, se aplican las mismas proporciones de números enteros, ya sea que se tra-te de partículas individuales, docenas o moles. Utiliza estas proporciones al resolver elejemplo 11.2 y el ejercicio 11.2.

EJEMPLO 11.2 Conceptos de moles

¿Cuántos moles de iones de sodio, Na�, se contienen en un mol de 3.84 de Na2CO3?

SOLUCIÓN El número de moles de Na2CO3 dado se debe convertir a moles de ionessodio.

Plan: 3.84 mol Na2CO3 → ? mol de iones Na�

Podemos emplear la proporción de moles indicada en esta sección. Un mol de Na2CO3

contiene 2 mol de iones sodio. Por tanto, podemos escribir los dos factores de conver-sión siguientes.

Para encontrar el número de moles de iones sodio, multiplica el número original de mo-les de Na2CO3 por el factor de conversión apropiado (el que tiene moles de Na2CO3 enel denominador). De este modo, los moles de Na2CO3 se eliminan y se obtiene la res-puesta en moles de iones Na�, como aquí se muestra

EJERCICIO 11.2(a) ¿Cuántos moles de iones carbonato, CO3

2�, hay en 3.84 mol de Na2CO3?(b) ¿Cuántos moles de iones sodio, Na�, hay en 2.73 mol de Na2CO3?

A fin de facilitar la comprensión de la magnitud del número de Avogadro, N, semuestran varios ejemplos en el recuadro “¿De qué tamaño es el número de Avogadro?”de esta sección. Por una parte, se necesitan 6.022 � 1023 moléculas de agua, un núme-ro enorme, para completar un mol de agua. Por otra, la masa de un mol de agua líquidaes de sólo 18.0 g, y su volumen, de 18.0 mL (menos de cuatro cucharaditas) (Fig. 11.3).Se necesita un número enorme de moléculas para completar incluso una pequeña masay un volumen visibles.

Es verdad que 6.022 � 1023 no es un número redondeado. Un millón lo es, e inclusoun billón. Sin embargo, la auténtica belleza de 6.022 � 1023 radica en el hecho de que esmuy fácil calcular la masa de este número de partículas, esto es, la masa de un mol de unasustancia. Para calcular la masa de un mol, conocida como la masa molar de un com-puesto, simplemente suma las masas atómicas (multiplicadas por el subíndice correspon-diente) de cada uno de los elementos que se muestran en la fórmula, y expresa estacantidad en gramos en vez de unidades de masa atómica. El peso formular del H2O es2(1.0) � 16.0 � 18.0 uma; por tanto, un mol de agua tiene una masa molar de 18.0 g. Sipesas 18.0 g de agua, tendrás un mol de agua, esto es, 6.022 � 1023 moléculas.

EJEMPLO 11.3 Moles y moléculas

(a) ¿Cuál es la masa de 1.00 mol (la masa molar) del Cl2 gaseoso?(b) ¿Cuántas moléculas de cloro, Cl2, están presentes en 1.00 mol de cloro gaseoso?

Figura 11.3 1 mol de H2O tieneuna masa de 18.0 g y ocupa un volumen de 18.0 mL.

11.2 • Moles y masas molares 329

¿De qué tamaño es el número deAvogadro?El número de Avogadro es tan grande, que es necesario exami-nar algunos ejemplos para comprender su significado, así comoun viaje en automóvil de 3000 kilómetros significa poco hastaque se tiene la experiencia de conducir esa distancia. Confia-mos en que al menos alguno de los ejemplos siguientes te ayu-de a comprender el número enorme de partículas que representael número de Avogadro: 6.022 � 1023.

1. El número de Avogadro de copos de nieve cubriría EstadosUnidos en su totalidad con una capa de aproximadamente1000 m de profundidad.

2. Si los átomos fueran del tamaño de canicas de vidrio ordi-narias, el número de Avogadro de estos átomos cubriríaEstados Unidos en su totalidad con una capa de alrededorde 110 km de profundidad.

3. Si los átomos fueran del tamaño de los guisantes, el núme-ro de Avogadro de estos átomos cubriría la superficie de laTierra con una capa de alrededor de 15 m de profundidad.

4. Si tuvieras una fortuna de 6.022 � 1023 dólares, que es elnúmero de Avogadro de dólares, podrías gastar mil millo-nes de dólares cada segundo durante toda tu vida y esa for-tuna sólo habría disminuido en 0.001%.

5. Para contar el número de Avogadro de canicas, guisantes,emparedados, dólares o cualquier otra cosa a razón de unapor segundo (esto representa 6.022 � 1023 s), se necesita-rían 51 000 planetas como la Tierra, con todos sus habitan-tes, con cada persona contando sin cesar durante toda unavida de 75 años. Examina los cálculos.

51 000 planetas con todos sus habitantes,contando cada uno durante 75 años

Un mol de una sustancia contiene 6.022 � 1023 partículas, unnúmero enorme; sin embargo

• Un mol de agua tiene una masa de sólo 18.0 g y un volumende 18.0 mL, que es un poco menos de cuatro cucharaditas.

• Un mol de cualquier gas ocupa sólo 22.4 L, suficiente parainflar un globo hasta un diámetro de 35 cm a la temperatu-ra y presión normales.

• Un mol de sal, NaCl, tiene una masa de 58.5 g, una canti-dad que puedes tener en la palma de la mano.

¿Ahora sí ya has “experimentado” el tamaño del número deAvogadro? ¿Sabes lo que significa un mol de una sustancia? Losabes si eres capaz de explicárselo a otra persona. ¡Inténtalo!

U N A M I R A D A C E R C A N A

Un mol de sal común tiene una masa de 58.5 g; 1 mol de agua(18.0 g) ocupa un volumen de 18.0 mL; 1 mol de cualquier gas ocupa 22.4 L, lo suficiente para inflar un globo hasta un diámetro de 35 cm.

SOLUCIÓN(a) Recuerda que el cloro gaseoso se compone de moléculas diatómicas. Por tanto,

1.00 mol de cloro gaseoso, Cl2(g), contiene 2.00 mol de átomos de cloro.

Plan 1.00 mol Cl2 → ? g Cl2

1.00 mol Cl2 � 2.00 mol de átomos de Cl � 2 � 35.5 g � 71.0 g

La masa molar se escribe también como 71.0 g/mol.

(b) Un mol de cloro gaseoso tiene el número de Avogadro de moléculas de Cl2, estoes, 6.022 � 1023 moléculas.


Conexión con el aprendizajeLas fórmulas de los hidratos se estudiaron en la sección 10.9.

Véanse los problemas 11.5-11.12.

EJERCICIO 11.3(a) ¿Cuál es la masa de 1.00 mol (la masa molar) de ozono gaseoso, O3?(b) ¿Cuántas moléculas de ozono están presentes en 2.00 mol de O3?

EJEMPLO 11.4 Masa molar

Calcula la masa molar del hidrato Na2CO3 � 10H2O, conocido como sosa para lavar. Seemplea en los detergentes en polvo como agente ablandador de agua. ❚

SOLUCIÓNPlan: 1.00 mol Na2CO3 � 10H2O → ? g Na2CO3 � 10H2O

En el caso del hidrato, debemos sumar las masas de 1.00 mol de Na2CO3 y de 10.0 mol deH2O. (El punto del hidrato no significa multiplicar; indica el número de moléculas de aguapresentes en cada unidad formular del compuesto cristalino.) Para 1 mol de Na2CO3 ·10H2O debemos sumar

2 mol de átomos de Na � 2 � 23.0 g � 46.0 g1 mol de átomos de C � 1 � 12.0 g � 12.0 g3 mol de átomos de O � 3 � 16.0 g � 46.0 g

10 mol de H2O � 10� 18.0 g � 180.0 g1 mol Na2CO3 � 10H2O � 286.0 g

La masa molar es de 286.0 g/mol.

EJERCICIO 11.4(a) Calcula la masa de 2.63 mol de sosa para lavar, Na2CO3 � 10H2O.(b) Calcula la masa de 0.366 mol de NaCl.

11.3 Cálculos de composiciónCierto paquete de bocadillos indica que una porción contiene 0.300 g de NaCl (clorurode sodio, sal común). Sin embargo, una bolsa en particular de papas fritas indica queuna porción contiene 0.200 g de sodio. Estas dos cantidades se refieren a sustancias quí-micas diferentes (NaCl y ion Na�), por lo que no es posible compararlas directamente.No obstante, es probable que una persona preocupada por su ingesta total de sodio (enrealidad, Na�) en la dieta desee comparar la cantidad de sodio presente en una porciónindividual de los dos productos. El cálculo siguiente consiste en la conversión en un so-lo paso para averiguar la cantidad de iones sodio que hay en 0.300 g de NaCl. Comofactor de conversión emplearemos la proporción de masas de 1 mol de iones Na� a 1mol de NaCl.

Así pues, una porción del bocadillo con 0.300 g de NaCl contiene en realidad 0.118 gde sodio en forma de iones Na�. Esto es menos sodio que el que está presente en una por-ción individual de papas fritas con 0.200 g de iones sodio. ❚

Para plantear el problema partimos de la cantidad de NaCl dada en gramos. El fac-tor de conversión que se necesita debe relacionar la masa de NaCl con la masa de ionessodio. Puesto que un mol de NaCl (58.5 g) se compone de un mol de iones sodio (23.0 g)y un mol de iones cloruro (35.5 g), todas estas masas son proporcionales. Por tanto, po-demos emplearlas para establecer factores de conversión que relacionen la masa de unmol de Na� con un mol de NaCl, como aquí se muestra.

❚ Conexión con el mundo realEn numerosos estudios médicos sehan vinculado las dietas ricas en salcon la hipertensión arterial, los ataques cardiacos y los ataques de apoplejía. Las definiciones de los rótulos de los alimentos dan lugar a confusión.• Sin sodio: menos de 5 mg de ion

Na� por porción• Muy bajo en sodio: menos de

35 mg de ion Na� por porción• Bajo en sodio: menos de 140 mg

de ion Na� por porción• Sin adición de sal: no se ha

agregado sal a un producto al que normalmente se agrega sal durante su preparación.

El estadounidense medio ingiere alrededor de 3500 mg de iones Na�

al día, pero lo recomendable es noingerir más de 2400 mg de Na�.

11.3 • Cálculos de composición 331

Conexión con el aprendizajeUn mol de átomos de sodio o de iones sodio tiene una masa de23.0 g. Para que las masas de losátomos de sodio y de los iones sodio fuesen diferentes,necesitaríamos más cifras significativas de las que normalmente empleamos.

Debido a que la cantidad original era de gramos de NaCl, necesitamos emplear elfactor de conversión que tiene g de NaCl en el denominador. De este modo, g de NaClse elimina y la respuesta se obtiene en gramos de iones sodio.

Las masas molares de cualquier compuesto y de las partes que lo constituyen estánrelacionadas entre sí por factores de conversión similares a los que aquí se muestran. Enel ejemplo 11.4 se calculó la masa molar del decahidrato de carbonato de sodio. Se pue-de establecer la cantidad de agua presente en una muestra específica de este hidrato, co-mo se muestra en el ejemplo 11.5. Este cálculo es similar al de la determinación delcontenido de iones sodio en una cantidad específica de NaCl.

EJEMPLO 11.5 Cálculos de composición

Calcula la cantidad de agua (en gramos) que se libera calentando moderadamente 8.00 gdel hidrato Na2CO3 � 10H2O.

SOLUCIÓN

Plan: 8.00 g de Na2CO3 � 10H2O → ? g de H2O

■ PASO 1 Calcula la masa de 1.00 mol de la sustancia química, Na2CO3 � 10H2O.(Esta masa se calculó en el ejemplo 11.4.)

■ PASO 2 Multiplica la cantidad conocida por el factor de conversión apropiadoque relaciona las masas molares de los dos componentes.

La masa del hidrato y la masa de 10 mol de H2O se calculan como sigue.

1 mol Na2CO3 � 10H2O (calculado en el ejemplo 11.4) � 286 g de hidrato

10.0 mol de agua � 10.0 mol � 18.0 g/mol � 180 g de agua

Ahora podemos escribir los dos factores de conversión siguientes.

Para que los gramos de hidrato se eliminen es necesario emplear el segundo factor deconversión. Así pues,

Por tanto, 8.00 g de hidrato contienen 5.03 g de agua.

EJERCICIO 11.5(a) Una porción individual de papas fritas tiene 212 mg de Na. ¿A cuántos miligra-

mos de NaCl equivale esta cantidad?(b) La ingesta máxima recomendada de Na es de 2400 mg. ¿A cuántos gramos de

NaCl equivale esta cantidad?

Composición porcentualEs frecuente el uso de porcentajes para expresar la proporción en peso de los elementospresentes en un compuesto específico. Sería más preciso emplear el término masa en vez



Reflexiona detenidamentepaso a paso

Figura 11.4 El conjunto de tresnúmeros que aparece en las bolsasde fertilizante, como el 3-10-6 que se muestra en este fertilizantede bulbos de flores, indican losporcentajes de nitrógeno, fósforo y potasio, en ese orden, en el fertilizante. Las plantas de flor necesitan un fertilizante rico enfósforo; en cambio, un fertilizantede pasto típico es rico en nitrógeno.

de peso, pero el uso del término porcentaje en peso está muy extendido. El porcentaje enpeso de un elemento presente en un compuesto determinado equivale a la cantidad engramos de un elemento presente en 100 g del compuesto.

Una lista de los porcentajes en peso de cada elemento de un compuesto constituye lacomposición porcentual de ese compuesto. Si la suma de los porcentajes no es exacta-mente 100%, la desviación se debe, ya sea al redondeo de los números, o a errores de cálculo. Es recomendable emplear de tres a cuatro cifras significativas en todos los cálculosa fin de reducir al máximo los errores debidos al redondeo de números.

Si se conoce la fórmula química, el cálculo de la composición porcentual de un com-puesto se puede dividir en dos pasos.

Cómo calcular la composición porcentual

1. Calcula la masa de 1 mol de la sustancia (la masa molar) como se muestra en losejemplos 11.3 y 11.4.

2. Divide la masa de cada elemento de la fórmula entre la masa molar y multiplica lasfracciones decimales obtenidas por 100%. Se acostumbra redondear estos porcen-tajes con un aproximación de 0.1%.

Se puede escribir la operación matemática del paso 2 como sigue.

El cálculo de la composición porcentual de un compuesto se ilustra en el ejemplo11.6. Es recomendable atenerse estrictamente al formato empleado para plantear esteproblema de muestra. Practica esta estrategia resolviendo el ejercicio 11.6 y los proble-mas similares que se incluyen al final del capítulo.

EJEMPLO 11.6 Composición porcentual

Calcula la composición porcentual del fosfato de amonio, (NH4)3PO4, un compuestoque se emplea como fertilizante. Véase la figura 11.4.

SOLUCIÓN

Plan: Masa de 1 mol del compuesto → Porcentaje de cada elemento

■ PASO 1 Calcula la masa de 1 mol de (NH4)3PO4.

3 mol de átomos de Na � 3 � 14.0 g � 42.0 g12 mol de átomos de H �12 � 1.01 g � 12.1 g1 mol de átomos de P � 1 � 31.0 g � 31.0 g4 mol de átomos de O � 4 � 16.0 g � 64.0 g

1 mol de (NH4)3PO4 � 149.1 g

■ PASO 2 Calcula los porcentajes de cada elemento presente.

❚

▼▼▼

11.4 • Conversiones entre masa y moles 333

❚ Conexión con el aprendizajeRecuerda que multiplicar por 100%equivale a multiplicar por un factorde 1 porque 100% de cualquier cosaes una unidad completa. Una calificación de 90 puntos de 100 (es decir, 90/100) en un examen sepuede expresar como 0.90 en formadecimal. Si multiplicas 0.90 � 100% �90%. La fracción de hidrógeno presente en el compuesto que sedescribe es de 0.081 en forma decimal. Si multiplicas 0.081 � 100% �8.1%. Las cantidades 0.081 y 8.1% sonequivalentes.


❚ Conexión con el aprendizajeEste tipo de conversión en el que intervienen moles y masa esfundamental; se utilizará con muchafrecuencia para resolver problemas.

Reflexiona detenidamentepaso a paso

Suma de los porcentajes � 100.0%

EJERCICIO 11.6(a) Calcula el porcentaje de nitrógeno presente en la urea, N2H4CO, un fertilizante co-

mún que se descompone y libera amoniaco lentamente.(b) Calcula el porcentaje de hierro presente en un complemento alimenticio de hierro

común, FeSO4.

Se puede calcular el porcentaje en masa de un solo elemento de una fórmula sin es-tablecer la composición porcentual de todos los elementos representados en la fórmula.Por ejemplo, podría ser que nos interesase conocer únicamente el porcentaje de nitrógenoen el compuesto del ejemplo 11.6. En este ejemplo, la fórmula indica que un mol de fosfa-to de amonio contiene 3 mol de nitrógeno. Para calcular el porcentaje de N, hay que ase-gurarse de dividir la masa de 3 moles de átomos de nitrógeno entre la masa molar delcompuesto. De forma análoga, para calcular el porcentaje de hidrógeno deben contarsetodos los átomos de hidrógeno, y en el caso del oxígeno, todos los átomos de oxígeno in-dicados en la fórmula.

11.4 Conversiones entre masa y moles

Se puede expresar en gramos un número específico de moles de cualquier sustancia.Debemos reflexionar detenidamente en un plan para realizar la conversión. ❚

Moles → Gramos

En este caso, el razonamiento se puede dividir en los dos pasos siguientes.

Cómo convertir moles a masa1. Determina la masa de 1 mol de la sustancia (la masa molar) expresando el peso

formular de la sustancia en gramos por mol (g/mol).2. Multiplica la cantidad original de la sustancia, en moles, por la masa molar obteni-

da en el paso 1.

Estos pasos se ilustran en el ejemplo 11.7 y se comentan en la explicación que sigue.

EJEMPLO 11.7 Conversiones de moles a masa

Calcula la masa de 0.500 mol de dióxido de carbono.

SOLUCIÓNPlan: 0.500 mol de CO2 → ? g de CO2

■ PASO 1 Determina la masa de 1 mol de CO2. A esto se le conoce como la masa mo-lar. Un mol de CO2 tiene una masa igual a la de 1 mol de átomos de carbono y 2 molde átomos de oxígeno. (Localiza las masas atómicas en la tabla periódica.)

1 mol de átomos de C � 1 � 12.0 g� 12.0 g2 mol de átomos de O � 2 � 16.0 g� 32.0 g

1 mol de CO2 � 44.0 gEsto se escribe 44.0 g/mol.

Conexión con el aprendizajeInicia siempre con la cantidad conocida.

▼▼▼


■ PASO 2 Calcula la masa de 0.500 mol de CO2 con base en la masa molar obteni-da en el paso 1.

EJERCICIO 11.7(a) Calcula la masa de 1.64 mol de dióxido de carbono.(b) Calcula la masa de 1.64 mol de mol de NaNO3.

En el paso 2 del ejemplo 11.7 y en el ejercicio 11.7a, se convirtió a gramos un númeroespecífico de moles de dióxido de carbono. Esta conversión se representa como sigue:

Moles de A → Gramos de A

donde A representa una sustancia química específica: la misma sustancia. Para realizaresta conversión, primero se escribió la cantidad conocida (en moles). El factor de conver-sión que se emplea para convertir gramos a moles o moles a gramos de una sustancia enparticular es siempre la masa molar (el peso formular expresado en gramos). La masamolar empleada en el ejemplo 11.7 se podría escribir de las dos formas siguientes.

Si se desea convertir gramos de una sustancia a moles, es necesario utilizar un segun-do factor de conversión, con gramos en el denominador y moles en el numerador. De estemodo, los gramos de la cantidad conocida se eliminarán con los gramos del denominadordel factor de conversión. En el ejemplo 11.8 se muestra el factor de conversión de gramos deuna sustancia a moles. Resuelve el ejercicio 11.8.

EJEMPLO 11.8 Conversiones de masa a moles

Convierte 28.6 g de dióxido de carbono a moles.

SOLUCIÓNPlan: 28.6 g de CO2 → ? mol de CO2

Inicia siempre con la cantidad conocida y formula un plan o ruta para resolver el pro-blema mediante factores de conversión. La masa molar es el factor de conversión que senecesita para convertir gramos de A → moles de A. Si se invierte la masa molar paracolocar moles en el numerador y gramos en el denominador, observa que “g CO2” seelimina y se obtiene la respuesta en moles.

EJERCICIO 11.8(a) Convierte 111.6 g de dióxido de carbono a moles.(b) Convierte 75.4 g de NaNO3 a moles.

11.5 Cálculos con el número de AvogadroComo se explicó en las secciones 4.11 y 11.2, se suele comparar un mol a una docena, puesambas son unidades que representan un número específico de objetos. Una docena de mo-nedas de 5 centavos, una docena de monedas de 10 centavos o una docena de monedas de


11.5 • Cálculos con el número de Avogrado 335

25 centavos representa en todos los casos 12 de los objetos especificados. De modo análo-go, un mol de una sustancia también representa un número específico; siempre representa6.022 �1023 de cualquier cosa que se trate. Una docena de monedas de 5 centavos, una do-cena de monedas de 10 centavos y una docena de monedas de 25 centavos, sin embargo,tienen masas específicas aunque diferentes. La masa de un número específico de monedasde cada tipo es constante, es decir, no cambia. Análogamente, un mol de CO2 y un mol deNaNO3 tienen en cada caso el número de Avogadro, N, de unidades de fórmula, pero unmol de cada compuesto tiene una masa diferente y característica, como las monedas de 5,10 y 25 centavos. Los dos compuestos también están constituidos por diferentes númerosde distintos tipos de átomos.

Estudia la comparación entre un mol de CO2 y un mol de NaNO3, y luego resuelveel ejemplo que sigue.

Comparación de un mol de dos compuestos diferentes

1 mol de CO2, una molécula con enlaces covalentes, tiene una masa de 44.0 g. Contiene

• 6.022 � 1023 moléculas constituidas por

• 6.022 � 1023 átomos de carbono y

• 2(6.022 � 1023) átomos de oxígeno.

1 mol de NaNO3, un compuesto iónico, tiene una masa de 85.0 g. Contiene

• 6.022 � 1023 unidades formulares constituidas por

• 6.022 � 1023 iones Na� y

• 6.022 � 1023 iones NO3�.

EJEMPLO 11.9 Cálculos con el número de Avogadro

Con respecto a 1 mol de CO2 y 1 mol de NaNO3 (dos compuestos ya analizados), com-para (a) el número total de moles de átomos y (b) el número total de átomos presentes.

SOLUCIÓN Un mol de cada sustancia tiene el número de Avogadro de unidades formu-lares, pero

(a) Un mol de CO2 tiene 1 mol de átomos de C � 2 mol de átomos de O � 3 mol deátomos. Un mol de NaNO3 tiene 1 mol de Na � 1 mol de N � 3 mol de O � 5mol de átomos.

(b) Un mol de CO2 tiene

Un mol de NaNO3 tiene

Éstos son los cálculos para conocer el número total de moles de átomos y el número to-tal de átomos individuales de ambos compuestos.

EJERCICIO 11.9

Con respecto a 2.33 mol de Mg(OH)2 indica(a) el número de moles de iones Mg2� y de iones OH� y(b) el número de iones Mg2� y de iones OH�.


Figura 11.5 Podemos calcular el número de tachuelas a partir de la masa total de las tachuelas y la masa de una de ellas.

Masa de una partícula unitariaSe puede calcular el número de cristales de azúcar que hay en un tazón dividiendo lamasa total de azúcar del tazón entre la masa de un cristal de azúcar, como se describióen la sección 4.11. De modo análogo, se puede calcular el número de tachuelas presen-tes en una caja grande con tachuelas (Fig. 11.5) dividiendo su masa total entre la masa deuna sola de ellas, como aquí se muestra.

Si se invierte el denominador de esta fracción compleja y se multiplica, se tiene que

Observa que la “masa” del numerador del primer factor y del denominador del segundofactor se eliminan y se obtienen las tachuelas totales por caja. Si se multiplica la masade la caja de tachuelas por el número de tachuelas que hay en una caja —invertido paraque se elimine “caja”—, se conocerá la masa de una tachuela, como aquí se muestra.

Esta estrategia es precisamente la que se debe emplear para calcular la masa de áto-mos, iones, moléculas u otras partículas unitarias individuales. Habrá que emplear masapor mol (la masa molar) en vez de masa por caja en la ecuación, y multiplicar este fac-tor por 1 mol/(6.022 � 1023 partículas), que es la forma invertida del número de Avoga-dro de partículas por mol. Este tipo de cálculo se demuestra en el ejemplo 11.10. Aplicaeste método para resolver el ejercicio 11.10.

EJEMPLO 11.10 Masas de partículas unitarias

¿Cuál es la masa de una molécula de agua?

SOLUCIÓN

Plan: g/mol de H2O → ? g/molécula de H2O

Inicia con la masa molar —la masa por mol— y multiplica por el factor 1 mol/númerode Avogadro para eliminar “mol de agua”. Expresado en palabras, el planteamiento es

Por tanto,

Resumen de conversiones: Masa/mol → Masa/molécula.

EJERCICIO 11.10(a) ¿Cuál es la masa de una molécula de CO2?(b) ¿Cuál es la masa de una molécula de octano, C8H18, un componente de la gasolina?


11.5 • Cálculos con el número de Avogrado 337

Cálculo del número de partículas presentes en una cantidad conocidaCuando se conoce la cantidad de una sustancia en particular ya sea en moles o en gra-mos, se puede calcular el número de partículas unitarias presentes. Partiendo una vezmás de la cantidad conocida, se establece una ruta basada en la conversión de unidades yluego se plantea el problema empleando los factores de conversión apropiados. El ejem-plo 11.11 ilustra una conversión en la que se conoce la cantidad original en moles. Elejemplo 11.12 muestra los cálculos que es necesario efectuar cuando la cantidad originalse indica en gramos.

EJEMPLO 11.11 Número de partículas unitarias en una muestra

¿Cuántos iones hidróxido, OH�, se encuentran en solución cuando se disuelve 1.00 � 10�4

mol de Ca(OH)2 en agua?

SOLUCIÓN Cada fórmula unitaria de Ca(OH)2 libera dos iones OH�. Como la can-tidad original se indica en moles, debemos realizar las conversiones siguientes.

Plan: Moles de Ca(OH)2 → Moles de iones OH� → Número total de iones OH�

Resumen de conversiones:Moles conocidos → Moles de iones OH� → Número total de iones OH�.

EJERCICIO 11.11(a) ¿Cuántos iones cloruro, Cl�, se encuentran en solución cuando se disuelven 2.15

mol de CaCl2 en agua?(b) ¿Cuántos iones calcio, Ca2�, se encuentran en solución cuando se disuelven 2.15

mol de CaCl2 en agua?

EJEMPLO 11.12 Número de partículas unitarias presentes en una masa conocida

¿Cuántos iones hidróxido, OH�, se encuentran en solución cuando se disuelve 1.00 mgde Ca(OH)2 en agua?

SOLUCIÓN Cada unidad formular de Ca(OH)2 libera dos iones OH�. Expresa la can-tidad original en gramos y efectúa las conversiones siguientes.

Plan: Masa de Ca(OH)2 → Moles de Ca(OH)2 → Moles de iones OH� →Número de iones OH�

Resumen de conversiones: Miligramos → Gramos → Moles →Moles de iones OH� → Número de iones OH�.

EJERCICIO 11.12(a) ¿Cuántos iones cloruro, Cl�, se encuentran en solución cuando se disuelven 4.83 g

de CaCl2 en agua?



❚ Conexión con el aprendizajeEn el capítulo 5 del vol. 2 se describirán varios métodos que se emplean para expresar la concentración de una solución.

(b) ¿Cuántos iones hidróxido, OH�, pueden quedar en solución a partir de un antiáci-do que contiene 200. mg de Al(OH)3?

11.6 MolaridadSe obtiene una solución cuando una sustancia química se disuelve totalmente en otra.Una solución de sal común en agua es un buen ejemplo. El NaCl que se disuelve recibeel nombre de soluto, y el agua es el disolvente. La concentración de una solución esuna medida de la cantidad de soluto disuelto en la solución. ❚ Uno de los métodos másútiles para expresar la concentración es el que se denomina molaridad, M, y se definecomo el número de moles de soluto presentes en una solución dividido entre el númerototal de litros de solución.

Cuando se disuelve 1.00 mol de NaCl en agua suficiente para completar un volumentotal de 1.00 L, la solución se describe como una solución 1.00 molar (se escribe 1.00 M,con “M” mayúscula). No siempre se necesita trabajar con volúmenes de exactamente 1.00 L. Por ejemplo, cuando se disuelven 0.300 mol de NaCl en agua suficiente para com-pletar 400. mL (0.400 L) de solución, se tiene una concentración de

El ejemplo que sigue muestra cómo calcular el número de gramos de una sustanciaque se deben emplear para preparar un volumen determinado de solución con una mo-laridad específica. (Fig. 11.6). ❚

EJEMPLO 11.13 Preparación de soluciones molares

¿Cuántos gramos de K2Cr2O7 se necesitan para preparar 250.0 mL de una solución0.125 M?

SOLUCIÓN■ PASO 1 Inicia con la cantidad conocida, el volumen, en mililitros y conviértela a

litros.

■ PASO 2 Convierte los litros a moles con la molaridad como factor de conversión.

■ PASO 3 Convierte los moles a gramos con el peso formular como factor de con-versión.

La serie de conversiones se resume como sigue.

Plan: Mililitros → Litros → Moles → Gramos

Para preparar la solución se deben disolver 11.19 g de K2Cr2O7 en agua suficiente para com-pletar un volumen total de 250. mL. La solución se debe rotular como K2Cr2O7 0.125 M.

EJERCICIO 11.13(a) ¿Cuántos gramos de KCl se necesitan para preparar 500. mL de una solución

0.100 M?(b) ¿Cuántos gramos de K2Cr2O7 se necesitan para preparar 500. mL de una solución

0.150 M?

❚ Conexión con el aprendizajeAl resolver un problema en el queinterviene una solución de una molaridad específica, M, siempre sustituye M por moles por litro alplantear los cálculos. Por ejemplo,utiliza 3.0 mol/L en vez de 3.0 M alresolver un problema para que lasunidades se eliminen.

11.6 • Molaridad 339

Una vez preparada la solución de molaridad específica como se describe en elejemplo 11.13 y en la figura 11.6, se puede medir el volumen específico necesario paraobtener un número determinado de moles o gramos de la sustancia química deseada.Una vez más, parte de la cantidad conocida (el número de moles o gramos) y usa la mo-laridad como factor de conversión para calcular el volumen necesario, como se muestraen el ejemplo 11.14.

EJEMPLO 11.14 Cálculo de volúmenes de soluciones molares

¿Cuántos mililitros de solución 0.125 M de K2Cr2O7 (preparada como se describe en elejemplo 11.13) se necesitan para obtener 0.0250 mol de K2Cr2O7?

SOLUCIÓN■ PASO 1 Inicia con la cantidad conocida: el número de moles de K2Cr2O7.

■ PASO 2 Convierte los moles a litros con la molaridad como factor de conversión.

■ PASO 3 Convierte los litros a mililitros porque la cantidad se debe indicar en mi-lilitros.

La serie de conversiones se resume como sigue.

Plan: Moles → Litros → Mililitros

Observa que la molaridad, M, en moles por litro se emplea como factor de conversióninvertida, escrita con litros en el numerador (arriba) para que los moles se eliminen y seobtenga una cantidad en litros. Después, en el factor siguiente, los litros se convierten amililitros.

EJERCICIO 11.14(a) ¿Cuántos mililitros de solución 0.125 M de K2Cr2O7 (preparada como se describe

en el ejemplo 11.14) se necesitan para obtener 1.36 g de K2Cr2O7? Sugerencia:Parte de los gramos de K2Cr2O7, convierte a moles y continúa como se indica enel ejemplo 11.14.

(b) ¿Cuántos mililitros de solución 0.125 M de K2Cr2O7 se necesitan para obtener2.38 g de K2Cr2O7?


Figura 11.6 Para preparar 250mL de una solución de molaridad específica, (a) se obtiene la masaapropiada de la sustancia química,(b) se transfiere la sustancia a unmatraz aforado de 250 mL,parcialmente lleno de agua destilada, y (c) se agrega agua destilada en cantidad suficiente para llenar el matraz hasta la marca correspondiente.Una vez que se ha mezclado perfectamente, se puede colocar lasolución en una botella con el rótulo adecuado para usarla en el laboratorio.


Preparación de soluciones por diluciónUna solución de concentración conocida se puede diluir con agua para preparar una so-lución de cualquier concentración que se desee, siempre y cuando sea menor que la dela solución original. Por ejemplo, el ácido clorhídrico concentrado, que se compra comosolución de HCl 12.0 M, se puede diluir para preparar un volumen específico de una so-lución de HCl 2.0 M. El número de moles de soluto presentes en la solución original secalcula multiplicando el volumen de la solución original en litros (V1) por la molaridadde la solución original (M1 en moles por litro).

V1M1 � Moles1

De forma análoga, multiplicando el volumen de la solución diluida en litros (V2)por la molaridad de la solución diluida (M2 en moles por litro) se obtiene el número demoles de soluto presentes en la solución diluida.

V2M2 � Moles2

Durante la dilución, el número de moles de soluto no cambia.

Moles1 � Moles2

Por tanto, el producto del volumen por la molaridad (V1M1) antes de diluir es igual alproducto del volumen por la molaridad (V2M2) después de la dilución. Esto proporcionala ecuación siguiente, que es muy útil para efectuar cálculos relacionados con diluciones.

V1M1 � V2M2

Las unidades de volumen que se utilicen en esta ecuación no deben ser forzosamen-te litros, pero se deben emplear las mismas unidades para V1 y V2. Se pueden emplear co-mo unidades de volumen mililitros, cuartos, pintas, cucharadas, onzas fluidas o cualquierotra unidad de volumen, siempre y cuando las unidades sean las mismas para ambos vo-lúmenes. De modo análogo, las concentraciones (C1 y C2) pueden indicarse en molari-dad, en porcentaje o en cualquier otra unidad de concentración idónea. También en estecaso se deben emplear las mismas unidades de concentración para las soluciones originaly final. Así pues, se pueden emplear cualesquiera unidades de volumen y unidades deconcentración apropiadas para efectuar cálculos relacionados con diluciones, siempre ycuando no se cambie de unidades durante los cálculos. La ecuación general es

V1C1 = V2C2

El ejemplo 11.15 ilustra los cálculos referentes a diluciones.

EJEMPLO 11.15 Cálculos de diluciones

Calcula cuántos mililitros de ácido clorhídrico concentrado, HCl 12.0 M, se necesitanpara preparar 500. mL de una solución de HCl 2.00 M. Explica cómo se debe llevar acabo la dilución.

SOLUCIÓN■ PASO 1 Éste es un problema de concentraciones molares. La ecuación es

V1M1 = V2M2

■ PASO 2 Identifica los valores original y final (después de diluir).

1

11.7 • Fórmulas empíricas y fórmulas moleculares 341

Original Final

V2 � ? V2 � 500. mLM1 � 12.0 M M2 � 2.00 M

■ PASO 3 Sustituye los valores apropiados en la ecuación.

■ PASO 4 Para preparar la solución 2.00 M, diluye 83.3 mL el HCl 12.0 M hastacompletar un volumen total de 500. mL y mezcla perfectamente.

EJERCICIO 11.15(a) ¿Cuántos galones de una solución de insecticida al 16.0% utilizaría una compañía

de jardinería para preparar 800. gal de una solución al 0.0450%? Explica cómo sedebe efectuar la dilución.

(b) ¿Cuántos mililitros de HCl 2.00 M se necesitan para preparar 250. mL de una so-lución de HCl 0.100 M?

11.7 Fórmulas empíricas y fórmulas molecularesLas fórmulas empíricas y moleculares son dos tipos claramente distintos de fórmulas quí-micas que se emplean con propósitos diferentes. Comparemos el acetileno gaseoso, C2H2,que se utiliza para soldar, con el benceno, C6H6, un líquido que se usa como disolvente y enla producción industrial de muchas sustancias químicas orgánicas. La composición por-centual de las dos sustancias se puede establecer mediante el procedimiento descrito en la sección 11.3. Aunque las fórmulas moleculares son diferentes, observa que el benceno tienetres veces más átomos de C y de H que el acetileno. Los cálculos siguientes demuestranque ambos compuestos tienen los mismos porcentajes de carbono y de hidrógeno.

Un mol de acetileno, C2H2 � 26.0 g Un mol de benceno, C6H6 � 78.0 g

Suma de los porcentajes = 100.0% Suma de los porcentajes = 100.0%

La fórmula molecular de un compuesto indica el número real de átomos de cadaelemento presentes en cada molécula. Las fórmulas moleculares del acetileno y del ben-ceno son C2H2 y C6H6, respectivamente.

La fórmula empírica, también conocida como la fórmula más simple, indica la ra-zón más simple de números enteros de los átomos de cada elemento presente en un com-puesto. Por consiguiente, la fórmula empírica del acetileno es CH. La razón más simplede átomos de C a átomos de H en el benceno, C6H6, también es de 1:1. La fórmula empí-rica del benceno es CH. Así pues, ambos compuestos tienen la misma fórmula empírica,que es CH (Fig. 11.7).


Figura 11.7 El acetileno (a) y el benceno (b) tienen fórmulas moleculares diferentes (C2H2 yC6H6, respectivamente), pero lamisma fórmula empírica (CH).

24.0 g C

26.0 g C2H2C: � 100% � 92.3% C



En resumen, el acetileno y el benceno tienen fórmulas moleculares diferentes, C2H2

y C6H6, pero estos compuestos tienen la misma fórmula molecular, CH, y los mismosporcentajes de C y de H.

EJEMPLO 11.16 Fórmulas empíricas y moleculares

Con respecto a cada fórmula molecular, proporciona la fórmula empírica apropiada.(a) glucosa, C6H12O6

(b) agua, H2O(c) etilenglicol, un anticongelante, C2H6O2

SOLUCIÓN(a) Divide los subíndices entre 6 para obtener CH2O.(b) La fórmula empírica también es H2O.(c) Divide los subíndices entre 2 para obtener CH3O.

EJERCICIO 11.16(a) ¿Cuál es la fórmula empírica del peróxido de hidrógeno, H2O2?(b) ¿Cuál es la fórmula empírica del butano, C4H10?

11.8 Cómo determinar fórmulas empíricasLa fórmula empírica de un compuesto se determina a partir de datos experimentales.Esto es posible si conocemos ya sea la cantidad en gramos de cada elemento que secombina para formar un compuesto en particular, o bien el porcentaje de cada elementopresente en el compuesto (la composición porcentual).

Recuerda que la fórmula empírica muestra la razón más simple de los átomos pre-sentes en el compuesto. Las razones atómicas son proporcionales al número de molesde cada tipo de átomo presente. Si podemos establecer el número de moles de cada ele-mento presente, también podemos calcular las razones de números enteros más simplesde los átomos presentes. Este conjunto más simple de números enteros corresponde alos subíndices de la fórmula empírica del compuesto. Estudia los pasos que se describenen los ejemplos siguientes. Los ejemplos 11.17 y 11.18 ilustran la forma de calcular lasfórmulas empíricas cuando se conoce ya sea la cantidad en gramos de cada elemento olos porcentajes de cada uno.

EJEMPLO 11.17 Fórmula empírica

Se calentó una muestra de 6.50 g de cromo pulverizado en oxígeno puro. La masa delcompuesto que se obtuvo fue de 11.50 g. ¿Cuál es su fórmula empírica?

SOLUCIÓN■ PASO 1 Establece la masa de cada elemento presente en el compuesto.

Masa de Cr � 6.50 g (dato)

Masa de O � 9.50 g de masa combinada � 6.50 g de Cr

� 3.00 g de oxígeno (obtenida por “diferencia”)

■ PASO 2 Convierte los gramos de cada elemento a moles con base en las masasmolares.

Conexión con el aprendizajeEvalúa lo que has comprendido resolviendo los ejercicios y despuéslos problemas que se incluyen al final del capítulo.

11.8 • Cómo determinar fórmulas empíricas 343

Las razones molares aquí obtenidas son iguales a las razones atómicas. Por tanto,podríamos escribir la fórmula empírica como Cr0.125O0.188, pero esta forma no esaceptable. Debemos establecer el conjunto más pequeño de números enteros.

■ PASO 3 Deduce el conjunto más pequeño de números enteros. Primero, divide elnúmero de moles de cada elemento entre el menor de los dos valores.

Si en este punto aparece un valor decimal, como se muestra en este problema, en-tonces no hemos obtenido el conjunto más pequeño de números enteros, esto es, lasrazones atómicas. Para eliminar los decimales multiplica ambos valores por el en-tero más pequeño posible (2, 3, 4 o 5) que dé el conjunto más pequeño de númerosenteros. En el caso de este problema, necesitamos multiplicar ambos valores por 2porque el decimal del oxígeno está en medios.

Cr: 1.00 � 2 � 2 O: 1.50 � 2 � 3

La fórmula empírica es Cr2O3.

EJERCICIO 11.17(a) Una muestra de 1.75 g de estaño metálico reaccionó con bromo suficiente para

producir un compuesto con una masa de 4.10 g. ¿Cuál es su fórmula empírica?(b) Una muestra de 1.00 g de estaño metálico reaccionó con 4.27 g de yodo. ¿Cuál es

la fórmula empírica del compuesto?

En el paso 3 del ejemplo 11.17 el valor decimal del oxígeno fue de 1.50. En este ca-so multiplicamos por 2 porque 1.50 equivale a 11–2 o 1–2. Siempre que el valor decimal apa-rezca como un múltiplo de 0.50 o 1–2 , podremos eliminar las fracciones multiplicando por 2.De modo análogo, si el valor decimal es un múltiplo de 0.333 o 0.666, el equivalente enfracciones está en tercios. Podemos eliminar los múltiplos de un tercio multiplicando por 3.Asimismo, si el valor decimal es un múltiplo de 0.250 o 0.750, el equivalente en frac-ciones está en cuartos. Podemos eliminar los múltiplos de un cuarto multiplicando por 4.Por último, si el valor decimal es un múltiplo de 0.20, como 0.40, 0.60, 0.80, y así sucesivamente, el equivalente en fracciones está en quintos. Podemos eliminar los múltiplos de un quinto multiplicando por 5.

En la tabla 11.1 se resumen los valores decimales y sus equvalentes en fraccionessimples. Se entiende que un valor calculado de 0.498 o 0.499 se debe probablemente apequeños errores al redondear los valores y debe tratarse como 0.500. Del mismo mo-do, los valores de 1.32 y 1.65 deben tratarse como 1.333 y 1.666, respectivamente.

Tabla 11.1 Equivalencias entre decimales y fracciones simples

Valor Fracción Multiplicada por Da este Valor Fracción Multiplicada por Da este decimal simple este entero número entero decimal simple este entero número entero

0.500 � � 2 1 0.200 � � 5 1

0.333 � � 3 1 0.400 � � 5 2

0.667 � � 3 2 0.600 � � 5 3

0.250 � � 4 1 0.800 � � 5 4

0.750 � � 4 3


Todos los cálculos para establecer fórmulas empíricas deben efectuarse a tres o cuatrocifras significativas. Un redondeo demasiado prematuro (con menos de tres cifras sig-nificativas) puede dar lugar a errores en las razones más simples de números enteros.

El cálculo de fórmulas empíricas también se puede llevar a cabo con base en porcen-tajes en vez de las masas individuales de los elementos presentes en el compuesto, comose muestra en el ejemplo 11.18. Para ello, conviene utilizar simplemente una muestra de100.0 g del compuesto y multiplicar cada porcentaje por 100.0 g. Por ejemplo, el 82.7%de 100.0 g es 82.7 g, y el 17.3% de 100.0 g es 17.3 g. De este modo, podemos emplearlos porcentajes de igual forma que las masas.

EJEMPLO 11.18 Fórmulas empíricas a partir de porcentajes

El glicerol, una sustancia química que se emplea en lociones para las manos, contiene39.10% de carbono, 8.77% de hidrógeno y 52.13% de oxígeno. ¿Cuál es la fórmula em-pírica del glicerol?

SOLUCIÓN■ PASO 1 Si las cantidades se indican como porcentajes, supón que tienes una

muestra de 100.0 g del compuesto. Para calcular la masa de cada elemento presen-te en la muestra, multiplica el porcentaje de cada elemento por 100 g. En 100.0 g deglicerol hay 39.10 g de carbono, 8.77 g de hidrógeno y 52.13 g de oxígeno.

■ PASO 2 Con base en las masas molares, convierte los gramos de cada elemento(paso 1) a moles.

Las razones molares aquí obtenidas son iguales a las razones atómicas. Ya sólo hace fal-ta establecer el conjunto más pequeño de números enteros.

■ PASO 3 Divide el número de moles de cada elemento entre la menor de las trescantidades calculadas. En este caso, dividiremos entre 3.258 mol.

Uno de los valores, 2.66, no es un número entero; está en tercios. Podemos multiplicar-lo por 3 para obtener el conjunto más pequeño de números enteros.

C: 1.00 � 3 � 3 H: 2.66 � 3 � 7.98 u 8.0O: 1.00 � 3 � 3

La fórmula empírica es C3H8O3.

EJERCICIO 11.18(a) ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto que contiene 43.66% de fósforo y

56.34% de oxígeno?(b) ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto que contiene 11.44% de fósforo y

88.56% de bromo?


11.9 • Cómo determinar fórmulas moleculares 345

11.9 Cómo determinar fórmulas molecularesSi se conoce la masa molar de un compuesto y su fórmula empírica, se puede establecer lafórmula molecular. Como se explicó en la sección 11.7, tanto el acetileno, C2H2, con unamasa molar de 26.0 g/mol, como el benceno, C6H6, con una masa molar de 78.0 g/mol,tienen la misma fórmula empírica, CH.

El acetileno, C2H2, contiene dos unidades de fórmula empírica. Su fórmula molecularcontiene dos veces más átomos de C y de H que los que están presentes en la fórmula em-pírica, y su masa molar es el doble de la masa de la fórmula empírica.

El acetileno, con dos unidades de fórmula empírica, tiene la fórmula molecular C2H2.El benceno tiene una fórmula molecular que contiene seis veces más átomos de C y

de H que los que están presentes en la fórmula empírica, y su masa molar es seis veces elpeso de la fórmula empírica.

El benceno, con seis unidades de fórmula empírica, tiene la fórmula molecular C6H6.Así pues, podemos calcular el número de unidades de fórmula empírica presentes

en la fórmula molecular dividiendo la masa molar de un compuesto entre la masa de sufórmula empírica. La fórmula molecular se establece multiplicando cada subíndice dela fórmula empírica por el número de unidades de fórmula empírica.

Fórmula Número de unidades de Fórmula deempírica � fórmula empírica � la molécula

Ejemplos:

CH � 2 � C2H2 (acetileno)CH � 6 � C6H6 (benceno)

CH3O � 2 � C2H6O2 (etilenglicol)

EJEMPLO 11.19 Fórmulas moleculares a partir de fórmulas empíricas

Por medio de un espectrómetro de masas de un laboratorio de química analítica, se en-contró que uno de los compuestos presentes en la gasolina tenía una masa molar de114.0 g�mol. Otro análisis permitió establecer los porcentajes de C y de H en el com-puesto, encontrándose que el compuesto tiene la fórmula empírica C4H9. ¿Cuál es lafórmula molecular de este compuesto?

SOLUCIÓN■ PASO 1 Calcula el número de unidades de fórmula empírica del compuesto.


■ PASO 2 Determina la fórmula molecular como sigue.

Fórmula Número de unidades de Fórmula deempírica � fórmula empírica � la molécula

C4H9 � 2 � C8H18

La fórmula molecular es C8H18.

EJERCICIO 11.19(a) Una sustancia química que se utiliza en la fabricación de alfombras para interio-

res y exteriores tiene la fórmula empírica CH2 y una masa molar de 42.0 g/mol.¿Cuál es la fórmula molecular de este compuesto, cuyo nombre es propileno?

(b) Una sustancia química presente en el líquido para encender carbón tiene la fórmu-la empírica CH2 y una masa molar de 168 g/mol. ¿Cuál es la fórmula molecular deesta sustancia?

En el próximo capítulo trabajaremos con varios tipos de reacciones químicas. Másadelante, en el capítulo 3 del vol. 2, combinaremos los cálculos descritos en este capítu-lo con información referente a reacciones químicas específicas (Capítulo 1 del vol. 2)para determinar cantidades determinadas de sustancias que participan en reaccionesquímicas.


Resumen del capítulo

Nuestra capacidad para hacer uso de la información química se ve muy limitada hasta queaprendemos a realizar cálculos en los que interviene el mol químico. La suma de las masasatómicas de un compuesto, en unidades de masa atómica, proporciona el peso formular, lla-mado también peso molecular cuando el compuesto tiene enlaces covalentes.

Con el mol se puede contar el número de Avogadro (6.022 � 1023) de moléculas, áto-mos, electrones o cualquier otro tipo de unidades formulares. La fórmula química indica laproporción de átomos y la proporción de moles de átomos presentes en el compuesto. Lacomposición porcentual de un compuesto es una lista de los porcentajes, en masa, de cadaelemento presente en el compuesto.

La masa molar de un compuesto es equivalente al peso formular expresado en gramos.La masa molar se emplea como factor de conversión para convertir gramos a moles y vice-versa. Si se conoce la masa de un mol de partículas, se puede calcular la masa de cualquierpartícula unitaria dividiendo la masa de un mol de partículas entre el número de Avogadro.

La molaridad, M, de una solución es el número de moles de una sustancia disueltos enagua suficiente para completar un litro de solución. Una vez que se ha preparado una solu-ción con una molaridad específica, se puede calcular el volumen de solución necesario paratener un número específico de moles o de gramos de soluto.

El volumen, V1, de una solución de concentracion conocida, C1, que se necesita parapreparar un volumen específico, V2, de una solución de concentración C2 por diluciónse calcula mediante la ecuación

V1C1 � V2C2

Problemas 347

La razón de números enteros más simple de los átomos de cada elemento presente en uncompuesto se le llama fórmula empírica. La fórmula molecular indica el número real de áto-mos de cada elemento presente en una molécula. La composición porcentual de un compuestopermite calcular la fórmula empírica de éste. Si se conoce la masa molar del compuesto, sepuede establecer el número de unidades de fórmula empírica y la fórmula molecular real. Lafórmula molecular puede ser igual a la fórmula empírica, o bien un múltiplo entero simple(1, 2, 3, etc.) de la fórmula empírica.

La mejor forma de aprender a resolver problemas como éstos consiste en practicar re-solviendo los problemas que se incluyen al final del capítulo.

Evalúa tu comprensión: repaso y autoevaluación

1. Calcula pesos formulares y pesos moleculares de compuestos. [11.1]2. Describe el mol químico y el número de Avogadro. [11.2]3. Define la masa molar y calcula masas molares de compuestos. [11.2]4. Calcula la composición porcentual a partir de una fórmula química. [11.3]5. Convierte gramos de una sustancia a moles y viceversa. [11.4]6. Calcula la masa de átomos y moléculas individuales. [11.5]7. Interconvierte masa, moles y número de átomos o iones. [11.5]8. Describe la preparación de soluciones con concentraciones molares. [11.6]9. Explica la diferencia entre las fórmulas empíricas y las moleculares. [11.7]

10. Calcula fórmulas empíricas y moleculares a partir de datos. [11.7-11.9]

Términos clave

composición porcentual [11.3]concentración [11.6]disolvente [11.6]fórmula empírica [11.7]

fórmula más simple [11.7]fórmula molecular [11.7]masa molar [11.2]mol [11.2]

molar [11.6]molaridad [11.6]peso formular [11.1]peso molecular [11.1]

porcentaje en peso [11.3]soluto [11.6]

ProblemasPesos formulares y pesos moleculares

11.1 Describe el uso correcto de los términos “peso formu-lar” y “peso molecular”.

11.2 Critica este enunciado: “El peso molecular del KCl es de74.6 uma.”

11.3 Calcula el peso formular de los compuestos siguientes.

a. Ca3(PO4)2 (presente en los huesos)

b. C2H5OH, etanol (alcohol etílico)

c. ácido sulfúrico (la sustancia química que más se fa-brica)

d. nitrato de magnesio (se utiliza en pirotecnia)

11.4 Calcula el peso formular de los compuestos siguientes.

a. Mg(OH)2 (presente en la “leche de magnesia”)

b. (NH4)3PO4 (se emplea en fertilizantes)

c. hidróxido de calcio (se emplea en el mortero para la-drillos)

d. CH3COOH, ácido acético (presente en el vinagre)

Moles y masas molares

11.5 La fórmula del dióxido de carbono gaseoso es CO2. De-terminaa. la masa de un mol (la masa molar) del CO2 gaseoso.b. el número de átomos presentes en una molécula de

CO2 gaseoso.c. el número total de átomos presentes en un mol de CO2

gaseoso.d. la masa de 2.50 mol de CO2 gaseoso.e. el número de moles de CO2 gaseoso que hay en 70.0 g

de CO2 gaseoso.11.6 La fórmula del oxígeno gaseoso es O2. Determina

a. la masa de un mol (la masa molar) del oxígeno gaseoso.b. el número de átomos presentes en una molécula de oxí-

geno gaseoso.c. el número total de átomos presentes en un mol de oxí-

geno gaseoso.d. la masa de 2.50 mol de oxígeno gaseoso.e. el número de moles de oxígeno gaseoso que hay en

70.0 g de oxígeno gaseoso.


11.7 La fórmula de la glucosa es C6H12O6. Determinaa. la masa de un mol de glucosa.b. el número de átomos presentes en una molécula de

glucosa.c. el número total de átomos presentes en un mol de glu-

cosa.d. la masa de 0.125 mol de glucosa.e. el número de moles de glucosa que hay en 50.0 g de

glucosa.11.8 La fórmula de la cafeína es C8H10N4O2. Determina

a. la masa de un mol de cafeína.b. el número de átomos presentes en una molécula de

cafeína.c. el número total de átomos presentes en un mol de

cafeína.d. la masa de 0.125 mol de cafeína.e. el número de moles de glucosa que hay en 50.0 g de

cafeína.11.9 Con respecto al hidróxido de calcio, Ca(OH)2, que se

emplea en el mortero para ladrillos, determinaa. el número de iones calcio, Ca2�, presentes en una uni-

dad formular de Ca(OH)2.b. el número de iones hidróxido, OH�, presentes en una

unidad formular de Ca(OH)2.c. el número de moles de iones calcio, Ca2�, presentes

en 2.50 mol de Ca(OH)2.d. el número de moles de iones hidróxido, OH�, pre-

sentes en 2.50 mol de Ca(OH)2.11.10 Con respecto al (NH4)3PO4, que se emplea en muchos

fertilizantes, determinaa. el número de iones amonio, NH4

�, presentes en unaunidad formular de (NH4)3PO4.

b. el número de iones fosfato, PO43�, presentes en una

unidad formular de (NH4)3PO4.c. tnúmero de moles de iones amonio, NH4

�, presentesen 0.240 mol de (NH4)3PO4.

d. el número de moles de iones fosfato, PO43�, presen-

tes en 0.240 mol de (NH4)3PO4.11.11 Con respecto al hidróxido de aluminio, Al(OH)3, que se

emplea en ciertos antiácidos, determinaa. el número de iones aluminio presentes en una uni-

dad formular de Al(OH)3.b. el número de iones hidróxido presentes en una uni-

dad formular de Al(OH)3.c. el número de moles de iones aluminio presentes en

0.222 mol de Al(OH)3.d. el número de moles de iones hidróxido presentes en

0.222 mol de Al(OH)3.11.12 Con respecto al fosfato de sodio, Na3PO4, que se em-

plea en la fabricación de papel y textiles y para limpiarsuperficies que se van a pintar, determinaa. el número de iones sodio presentes en una unidad

formular de Na3PO4.b. el número de iones fosfato presentes en una unidad

formular de Na3PO4.

c. el número de moles de iones sodio presentes en0.130 mol de Na3PO4.

d. el número de moles de iones fosfato presentes en0.130 mol de Na3PO4.

Cálculos de composición11.13 ¿Cuántos gramos de nitrógeno contiene un fertilizante pa-

ra pasto por cada 1000 g de (NH4)3PO4 presentes en él?11.14 ¿Cuántos gramos de fósforo contiene un fertilizante pa-

ra pasto por cada 1000 g de (NH4)3PO4 presentes en él?11.15 ¿Cuántos gramos de iones Na� contiene una muestra de

10.0 g de NaCl (sal común)?11.16 ¿Cuántos kilogramos de Cu se pueden obtener de cada

10.0 kg de mena de Cu2S?11.17 ¿Cuántos kilogramos de Zn se pueden obtener de cada

10.0 kg de mena de Zn2SiO4?11.18 ¿Cuántos kilogramos de Pb se pueden obtener de cada

10.0 kg de mena de PbS (llamada galena)?11.19 ¿Cuál es la composición porcentual (en masa) del amo-

niaco gaseoso, NH3?11.20 ¿Cuál es la composición porcentual (en masa) del sul-

fato de amonio, (NH4)2SO4?11.21 ¿Cuál es la composición porcentual (en masa) del nitra-

to de amonio, NH4NO3?11.22 ¿Cuál es la composición porcentual (en masa) de la

urea, N2H4CO?11.23 Todos los compuestos mencionados en los problemas del

11.19 al 11.22 se emplean como fertilizantes. ¿Cuál deellos tiene el mayor porcentaje (en masa) de nitrógeno?

11.24 ¿Cuál compuesto, el fosfato de amonio o el fosfato decalcio, tiene el mayor porcentaje (en masa) de fósforo?

11.25 el sulfato de hierro(II), FeSO4, se puede emplear comocomplemento de hierro en la dieta. Determinaa. el porcentaje en masa de hierro en el FeSO4.b. la cantidad de hierro en miligramos que contiene una

tableta con 500. mg de FeSO4.11.26 El carbonato de calcio, CaCO3, se puede emplear como

complemento de calcio en la dieta. Determinaa. el porcentaje en masa de calcio en el CaCO3.b. la cantidad de calcio en miligramos que contiene una

tableta con 500. mg de carbonato de calcio.

Conversiones entre masa y moles11.27 Convierte a moles las cantidades siguientes.

a. 10.0 g de Feb. 10.0 g de Fe2O3

c. 92.0 g de etanol, C2H5OHd. 92.0 g de oro

11.28 Convierte a moles las cantidades siguientes.a. 44.0 g de H2Ob. 44.0 g de CO2

c. 90.0 g de glucosa, C6H12O6

d. 90.0 g de H2 gaseoso

Problemas 349

11.29 ¿Cuántos gramos hay en cada una de las muestras si-guientes?a. 0.800 mol de Feb. 0.800 mol de Fe2O3

c. 1.50 mol de etanol, C2H5OHd. 1.50 mol de oro

11.30 ¿Cuántos gramos hay en cada una de las muestras si-guientes?a. 1.50 mol de H2Ob. 1.50 mol de CO2

c. 0.750 mol de glucosa, C6H12O6

d. 0.750 mol de H2 gaseoso

Cálculos con el número de Avogadro

11.31 ¿Cuál es la masa (en gramos) de un átomo de carbono?11.32 ¿Cuál es la masa (en gramos) de un átomo de oro?11.33 ¿Cuál es la masa (en gramos) de un átomo de nitrógeno?11.34 ¿Cuál es la masa (en gramos) de un átomo de plata?11.35 ¿Cuál es la masa (en gramos) de una molécula de dió-

xido de carbono?11.36 ¿Cuál es la masa (en gramos) de una molécula de pen-

tóxido de dinitrógeno, N2O5?11.37 ¿Cuál es la masa (en gramos) de una molécula de aspi-

rina, C9H8O4?11.38 ¿Cuál es la masa (en gramos) de una molécula de alco-

hol etílico, C2H5OH?11.39 Se encontró que la masa de una sola gota de agua es

de 0.0500 g. ¿Cuántas moléculas de agua contiene estagota?

11.40 Dos cristales de sacarosa, C12H22O11 (azúcar de mesa)tienen una masa de 0.0012 g. ¿Cuántas moléculas de sa-carosa contiene esta muestra?

11.41 ¿Cuántos iones hidróxido se encuentran en solución apartir de 1.00 mg de Al(OH)3, que se emplea como an-tiácido?

11.42 ¿Cuántos iones hidróxido se encuentran en solución apartir de 1.00 mg de Mg(OH)2, que se emplea como an-tiácido?

11.43 ¿Cuántos iones cloro hay en una muestra de 1.50 g deCaCl2?

11.44 ¿Cuántos iones nitrato hay en una muestra de 1.50 g deCr(NO3)3?

11.45 ¿Cuántas moléculas hay en 1.00 mg de vitamina C,C6H8O6?

11.46 ¿Cuántas moléculas hay en 1.00 mg de aspirina,C9H8O4?

Molaridad

11.47 ¿Cuántos gramos de nitrato de potasio, KNO3, se nece-sitan para preparar 500. mL de una solución 0.100 M?¿Cómo prepararías esta solución?

11.48 ¿Cuántos gramos de sulfato de cobre(II), CuSO4, se ne-cesitan para preparar 250. mL de una solución 0.100 M?¿Cómo prepararías esta solución?

11.49 ¿Cuántos gramos de glucosa, C6H12O6, se necesitan parapreparar 250. mL de una solución 0.150 M? Describecómo preparar esta solución.

11.50 ¿Cuántos gramos de Mg(OH)2 se necesitan para prepa-rar 500. mL de una solución 1.25 M? Describe cómo pre-parar esta solución.

11.51 ¿Cuántos mililitros de una solución de glucosa 0.150 M(Problema 11.49) se deben emplear para obtener 2.00 gde glucosa?

11.52 ¿Cuántos mililitros de una solución de Mg(OH)2 1.25 M(Problema 11.50) se deben emplear para obtener 5.00 gde Mg(OH)2?

11.53 ¿Cuántos mililitros de una solución de glucosa 0.150 Mse deben emplear para obtener 500. mg de glucosa?

11.54 ¿Cuántos mililitros de una solución de Mg(OH)2 1.25 Mse deben emplear para obtener 250. mg de Mg(OH)2?

Dilución

11.55 ¿Cuántos mililitros de una solución de ácido clorhídricoconcentrado 12.0 M se necesitan para preparar 2.00 Lde una solución 0.100 M? Describe cómo se debe haceresta dilución.

11.56 ¿Qué cantidad de una solución de ácido sulfúrico 6.00 Mse necesita para preparar 500 mL de una solución 1.50M? Describe cómo se debe hacer esta dilución.

11.57 ¿Cuántos litros de solución blanqueadora comercial al5.25% deben emplearse para preparar 50.0 L de solu-ción blanqueadora al 1.00%, que se utilizará para lim-piar y desinfectar pisos? ¿Cómo harías esta dilución?

11.58 ¿Cuántos mililitros de una solución de peróxido de hidró-geno, H2O2, al 10.0% se necesitan para preparar 2.00 Lde una solución al 3.00%, que puede emplearse como an-tiséptico? ¿Cómo harías esta dilución?

Fórmulas empíricas y fórmulas moleculares11.59 Escribe la fórmula empírica de los compuestos siguientes.

a. C8H18, octano (componente de la gasolina)b. C12H22O11, sacarosa (azúcar de mesa)c. Hg2Cl2

d. CaCl2

11.60 Escribe la fórmula empírica de los compuestos siguientes.a. C20H42, presente en la parafinab. C2H4, eteno (se emplea para fabricar polietileno)c. C3H8O3, glicerold. C10H22, decano

11.61 Determina la fórmula molecular correcta a partir de lafórmula empírica y el peso formular de cada compuesto.a. CH2, P.F. = 84.0 umab. CH2O, P.F. = 60.0 umac. C3H4O3 (vitamina C), P.F. = 176 umad. BH3, P.F. = 27.7 uma


11.62 Determina la fórmula molecular correcta a partir de lafórmula empírica y el peso formular de cada compuesto.a. CH3, P.F. = 30.0 umab. CH2, P.F. = 56.0 umac. C5H7N (nicotina), P.F. = 81.0 umad. P2O5, P.F. = 284 uma

11.63 ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto, unamuestra del cual contiene 18.6 mg de fósforo y 12.6 mgde nitrógeno?

11.64 ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto, unamuestra del cual contiene 18.6 g de fósforo y 14.0 g denitrógeno?

11.65 ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto que con-tiene 35.6% de fósforo y 64.4% de azufre?

11.66 ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto que con-tiene 43.7% de fósforo y 56.3% de azufre?

11.67 ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto que con-tiene 36.84% de nitrógeno y 63.16% de oxígeno?

11.68 ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto que con-tiene 63.64% de nitrógeno y 36.36% de oxígeno?

11.69 Una fibra de acrilonitrilo, cuyo nombre comercial esOrlón, contiene 67.89% de C, 5.71% de H y 26.40% deN. ¿Cuál es su fórmula empírica?

11.70 El poli(cloruro de vinilo), PVC (por sus siglas en in-glés), es un plástico con el que se hacen tarjetas de cré-dito, tubos de plástico para drenaje y revestimientos

exteriores de casas. Contiene 38.40% de C, 4.80% de Hy 56.80% de Cl. ¿Cuál es su fórmula empírica?

11.71 La hidracina es una sustancia química que se emplea en ocasiones como combustible para cohetes. Contiene87.5% de nitrógeno y 12.5% de hidrógeno, y su pesomolecular es de 32.0. Determinaa. la fórmula empírica del compuesto.b. la fórmula molecular del compuesto.

11.72 Se encontró que una sustancia química presente en elvinagre tiene 40.0% de carbono, 6.67% de hidrógeno y53.3% de oxígeno, y un peso molecular de 60.0. Deter-minaa. la fórmula empírica del compuesto.b. la fórmula molecular del compuesto.

11.73 Se encontró que un compuesto con un peso molecularde 98.0 contiene 24.49% de carbono, 4.08% de hidró-geno y 72.43% de cloro. Determinaa. la fórmula empírica del compuesto.b. la fórmula molecular del compuesto.

11.74 Se encontró que un ácido orgánico con un peso molecularde 88.0 contiene 54.55% de carbono, 9.09% de hidróge-no y 36.36% de oxígeno. Determinaa. la fórmula empírica del compuesto.b. la fórmula molecular del compuesto.

Problemas multiconceptuales difíciles

11.75 El carbonato de litio se emplea para tratar a las perso-nas que padecen psicosis maniaco-depresiva. Si a unpaciente se le administran dos cápsulas, cada una con300. mg de carbonato de litio, ¿cuántos iones litio reci-birá el paciente?

11.76 El carbonato de calcio (presente en las conchas de lasostras) se emplea en el tratamiento y prevención de laosteoporosis, un padecimiento que se caracteriza porpérdida de densidad ósea y la frecuente fractura de hue-sos. Si una paciente toma 3 tabletas diarias, cada una

con 1000. mg de carbonato de calcio, ¿cuántos ionescalcio recibirá la paciente cada día?

11.77 Si se diluyen 12.0 mL de una solución de cloruro decalcio 0.100 M hasta un volumen de 2.00 L con agua, ysi se toman 2 gotas (0.100 mL) de la solución final, ¿cuán-tos iones cloruro hay en la muestra?

11.78 Si se diluyen 15.0 mL de una solución de CuSO4 0.100 Mhasta un volumen de 1.00 L con agua, y si se toma 1.00 mLde la solución final, ¿cuántos miligramos de CuSO4 hayen la muestra?

Más problemas

11.79 ¿Cuál es la masa de un mol de agua, y de una moléculaindividual de agua?

11.80 ¿Cuál es la masa de un mol de plomo y de un átomo in-dividual de plomo.

11.81 ¿Cuál es la masa de un mol de fosfato de amonio, ycuántos iones amonio hay en una muestra de 0.100 gdel compuesto?

11.82 ¿Cuántos iones sodio hay en una muestra de 0.100 g deNaCl?

11.83 ¿Cuántos mililitros de una solución de NaOH al 10.0%se necesitan para preparar 250 mL de una solución al2.0%?

11.84 ¿Cuántos galones de una solución desinfectante al 12.0%se necesitan para preparar 4.0 gal de una solución al 2.0%?

11.85 ¿Cuántos gramos de pentahidrato de sulfato de cobre(II)se necesitan para preparar 1.00 L de una solución 0.200 M?

Más problemas 351

11.86 ¿Cuántos gramos de NaOH se necesitan para preparar500. mL de una solución 6.00 M?

11.87 ¿Cuántos mililitros de una solución de sulfato de co-bre(II) 0.200 M se necesitan para obtener 6.00 � 10�3

mol de iones Cu2�?11.88 ¿Cuántos mililitros de una solución de hidróxido de

sodio 6.00 M se necesitan para obtener 3.0 � 10�4

mol de iones OH�?11.89 ¿Cuántos iones Cl� hay en 1.00 mL de una solución

de CaCl2 0.100 M?11.90 ¿Cuántos iones hidrógeno, H�, se pueden obtener de

1.0 mL de una solución de H2SO4 6.00 M?11.91 Calcula la cantidad de nitrógeno, en gramos, presente

en 50.0 g del aminoácido glicina, CH2NH2COOH.11.92 Calcula cuántas libras de hierro se podrían obtener de

500. lb de Fe2O3.11.93 ¿Cuántas moléculas de sacarosa (azúcar de caña) hay

en 30.0 g (una cucharadita) de C12H22O11?11.94 ¿Cuántas moléculas de alcohol etílico, C2H5OH, hay

en 1.00 mL (789 mg) de este alcohol?11.95 ¿Cuántos gramos de NaHCO3 hay en 15.0 mL de una

solución de NaHCO3 0.200 M?11.96 ¿Cuántos mililitros de una solución de NaHCO3 0.200 M

se necesitan para obtener 500. mg de NaHCO3?11.97 ¿Cuántos mililitros de una solución de NaOH 6.00 M

se necesitan para preparar 500. mL de una solución0.100 M?

11.98 ¿Cuántos mililitros de una solución de HCl 6.00 M senecesitan para preparar 1.00 L de una solución 0.200 M?

11.99 ¿Cuántos miligramos de NaOH están presentes en 12.0 mLde una solución de NaOH 0.100 M?

11.100 ¿Cuántos miligramos de HCl están presentes en 18.2 mLde una solución de HCl 0.200 M?

11.101 El butano gaseoso que se usa en los encendedores desechables contiene 82.62% de carbono y 17.38% dehidrógeno. Su masa molar es de 58.1 g/mol. ¿Cuál esla fórmula molecular del butano?

11.102 En una muestra de gas freón con masa molar de 121g�mol se encontró 9.92% de carbón, 58.68% de cloroy 31.40% de flúor. ¿Cuál es la fórmula molecular deeste gas freón?

11.103 ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto quecontiene 17.56 de sodio, 39.69% de cromo y 42.75%de oxígeno?

11.104 ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto quecontiene 28.40% de sodio, 32.10% de cromo y39.50% de oxígeno?

11.105 ¿Cuál es la fórmula empírica de un gas compuesto de55.26 mg de nitrógeno y 94.74 mg de oxígeno?

11.106 ¿Cuál es la fórmula empírica de un gas compuesto de31.82 mg de nitrógeno y 18.18 mg de oxígeno?

11.107 Un gas contiene 25.93% de nitrógeno y 74.07% deoxígeno, y su masa molar es de 108 g/mol. ¿Cuál essu fórmula molecular?

11.108 Un gas contiene 30.43% de nitrógeno y 69.57% deoxígeno, y su masa molar es de 92 g/mol. ¿Cuál es sufórmula molecular?

11.109 ¿Cuántos miligramos de iones calcio, Ca2�, hay enuna tableta antiácida que se vende sin receta médica yque contiene 650. mg de carbonato de calcio?

11.110 ¿Cuántos miligramos de iones calcio, Ca2�, hay en unatableta antiácida que contiene 600. mg de fosfato decalcio? Se considera que este complemento alimenti-cio de calcio, que sólo se vende con receta médica, pro-voca menos estreñimiento que el carbonato de calcio.

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CANTIDADES QUÍMICAS