1

IZBOR OPTIMALNOG PROJEKTA

Poglavlje 3

U ovom poglavlju razrađivat de se problemi upotrebe kriterija kod pojedinih tipova investicijskih odluka.

U tu de se svrhu razraditi dodatni kriteriji kojima se može poboljšati kvantifikacija investicijske odluke,

kao što su modificirana interna stopa profitabilnosti i metoda diferencije.

3.1. Tipovi investicijskih odluka

Investicijske odluke nisu uvijek jednako složene. Neke od njih relativno su jednostavne. Složenije

investicijske odluke postavljaju pred analitičara probleme interpretacije rezultata primjene različitih

kriterija finansijskog odlučivanja tako da je često potrebno koristiti i druge tehnike kvantifikacije

investicijskih odluka. S obzirom na složenost finansijskog odlučivanja mogu se izdvojiti sljededa tri

specifična tipa investicijskih odluka:

1. odluka da ili ne

2. međusobno isključivi investicijski projekti

3. izbor kombinacije investicijskih projekata

Odluka „da ili ne“

Odluka tipa „da ili ne“ najjednostavnija je situacija finansijskog odlučivanja. Riječ je o tome da treba

odlučiti da li prihvatiti određeni projekat ili ga ne prihvatiti. Za ovaj tip odluke dovoljno je ocjeniti

individualnu efikasnost projekta. Problem finansijskog odlučivanja komplicira se kada je pred

donositeljem odluke više projekata. Drugim riječima, više projekata potrebno je rangirati prema njihovoj

finansijskoj efikasnosti.

Međusobno isključivi projekti

Najjednostavniji slučaj odlučivanja kod rangiranja različitih projekata je kada su oni međusobno nevezani

i međusobno isključivi. Riječ je, dakle, o situaciji kada izbor jednog projekta znači ujedno i odbacivanje

drugog, odnosno drugih investicijskih projekata.

Kombinacija projekata

Najsloženiji slučaj finansijskog i investicijskog odlučivanja nastaje u situaciji kada je potrebno izvršiti

rangiranje investicijskih projekata koji mogu biti međusobno vezani ili pak neovisni i kada između njih

treba izvršiti izbor njihove najpovoljnije kombinacije. Potrebno je izabrati kombinaciju projekata koji nisu

međusobno isključivi, tako da izbor jednog projekta ne zanči automatski odbacivanje drugih projekata.

2

3.2. Ocjena individualne efikasnosti projekata

Ocjenom individualne finansijske efikasnosti projekta omogudava se donošenje investicijske odluke tipa

„da ili ne“. Ocjena individualne finansijske efikasnosti projekta obavlja se primjenom pojedinih kriterija

finansijskog odlučivanja. Da bi neki projekat bio finansijski dovoljno efikasan njegovi novčani tokovi u

odnosu na investicijske troškove moraju zadovoljiti pragove finansijske efikasnosti pojedinačnih

investicijskih kriterija.

Problem razdoblja povrata

Kriterij razdoblja povrata – bilo da se zasniva na originalnim ili pak na diskontiranim novčanim tokovima

– ne razmatra sve finansijske učinke projekta u njegovu cjelokupnom vijeku efektuiranja. Zbog toga se

može ustvrditi da drugi prikazani kriteriji finansijskog odlučivanja dominiraju nad kriterijima razdoblja

povrata. Originalni kriterij razdoblja povrata ne uzima u obzir ni vremensku preferenciju ni vremensku

vrijednost novca. Sam kriterij razdoblja povrata treba, prije svega, shvatiti kao dodatni kriterij

finansijskog odlučivanja. Primjenom kriterija razdoblja povrata obavlja se neizravno ocjena stupnja

rizičnosti investiranja u neki prokekat. Subjektivno određen prag efikasnosti u pogledu maksimalno

prihvatljivog razdoblja povrata ipak nema toliku snagu da bi nadjačao kriterije koji se oslanjaju na trošak

kapitala tvrtke. Zbog svega toga kriteriji čiste sadašnje vrijednosti , interne stope profitabilnosti, indeksa

profitabilnosti i anuiteta dominiraju u odnosu na kriterij razdoblja povrata jer uzimaju u obzir cjelokupne

efekte projekta u ukupnom vremenu njegova efektuiranja.

Jednoznačnost kriterija

Čista sadašnja vrijednost, interna stopa profitabilnosti, indeks profitabilnosti i kriterij anuiteta na isti

način ocjenjuju individualnu finansijsku efikasnost nekog projekta. Drugim riječima, ako neki projekat

ima pozitivnu čistu sadašnju vrijednost, on de biti prihvatljiv i u pogledu drugih kriterija finansijskog

odlučivanja. Projekat koji je efikasan u pogledu bilo kojeg od navedenih kriterija finansijskog odlučivanja,

pokazat de se efikasnim i u pogledu tih drugih navedenih kriterija.

3.3. Rangiranje projekta

Iako temeljni kriteriji finansijskog odlučivanja na isti način ocjenjuju individualnu finansijsku efikasnost

međusobno neovisnih projekata, njihova primjena može dovesti do različitog rangiranja više projekata.

To znači da ne moraju svi kriteriji investicijskog odlučivanja svrstati jedan te isti projekat na prvo mjesto

po iskazanoj finansijskoj efikasnosti.

Problem usporedivosti projekata - Ako se ulazni elementi projekta znatnije razlikuju, može se

provocirati mogudnost njihove usporedbe. Tako se mogu izdvojiti tri tipična slučaja kada može dodi do

različitog rangiranja projekta primjenom različitih kriterija finansijskog odlučivanja. To su:

1. razlike u veličini projekta

2. razlike u vijeku efektuiranja projekta

3. razlike u veličini i dinamici novčanih tokova

3

3.3.1. Različite veličine projekta

Pod veličinom projekta valja prvenstveno razumijevati veličinu investicijskih troškova. Uticaj različitih

veličina projekta na probleme njihova rangiranja može se ilustrovati primjerom jednostavnih projekata

tipa point input – point output.

3.3.2. Različit vijek efektuiranja projekta

Projekti de se razlikovati i prema vremenu u kojem de dati efekte. I u slučaju različitih dužina

efektuiranja projekta javlja se problem usporedivosti. Zbog toga i slučaj kada projekti imaju različitu

dužinu efektuiranja može dovesti do konfliktne situacije finansijskih efikasnosti takvih projekata.

3.3.3. Razlike u veličini i dinamici novčanih tokova

Projekti de se razlikovati i prema veličini i dinamici pritjecanja novčanih tokova. Zbog toga i slučaj kada

projekti imaju različitu veličinu i dinamiku pritjecanja novčanih tokova može dovesti do konfliktne

situacije efikasnosti projekta na temelju različitih metoda finansijskog odlučivanja.

3.4. Međusobno isključivi projekti

Najprije de se razmotriti odlučivanje kada su projekti međusobno isključivi. Kada je riječ o međusobno

isključivim projektima rješenjrije konflikta nije naročito komplicirano. U tim slučajevima naime, dominira

čista sadašnja vrijednost.

3.4.1. Dominacija čiste sadašnje vrijednosti

Kriterij čiste sadašnje vrijednosti najbolje je usklađen s temeljnim ciljem poslovanja poduzeda,

maksimalizacijom njegove sadašnje vrijednosti. Kako se bududi novčani tokovi diskontiraju troškovima

kapitala tvrtke, dobivena čista sadašnja vrijednost pokazuje povedanje vrijednosti tvrtke iznad sadašnje

vrijednosti njezinih dionica.

3.4.2. Problem vijeka efektuiranja

U slučaju kada se međusobno isključivi projekti razlikuju sa stajališta vijeka efektuiranja, teže je

pretpostaviti takvu dominaciju čiste sadašnje vrijednosti nad ostalim kriterijima finansijskog odlučivanja.

Razlog tome je što nije mogude jednoznačno odgovoriti na pitanje koji bi projekt najviše saturirao

povedanje vrijednosti običnih dionica tvrtke kroz neko vrijeme.

Izjednačavanje projekata

Rješenje treba tražiti u izjednačavanju novčanih tokova u jedinici vremena ili u ukupnom vremenu.

4

3.4.2.1. Izjednačavanje novčanih tokova

U jedinici vremena

Anuitetska metoda promatra finansijsku efikasnost projekata u jedinici vremena – godini. Stoga se čini

logičnim da se novčani tokovi u različitom vijeku efektuiranja izjednačavaju u jedinici vremena kriterijem

anuiteta. To je ujedno i razlog što neki autori preferiraju ekvivalentne godišnje anuitete kad se javlja

neusklađenost vijeka efektuiranja projekta.

Za izračunavanje njihovih neto anuiteta, dakle razlike između anuiteta čistog novčanog toka i anuiteta

investicijskih troškova, može se koristiti njihova čista sadašnja vrijednost. Nju treba razbiti primjenom

anuitetskog faktora na prosječne godišnje anuitete. Stoga de i izbor povoljnijeg projekta biti identičan

izboru prema internoj stopi profitabilnosti koja implicitno predpostavlja reinvestiranje primljenih čistih

novčanih tokova uz profitabilnost toga projekta.

U cijelom vremenu

Novčani tokovi projekata mogu se izjednačiti u vremenu tako da se ranije primljeni novčani tokovi

reinvestiraju do vremena isteka efektuiranja projekta s dužim vijekom efektuiranja. To se može uraditi

tako da se utvrđuje čista sadašnja vrijednost kroz čiste novčane tokove narasle za oportunitetne

troškove ili da se izračunava tzv. modificirana interna stopa profitabilnosti (MIRR).

Oportunitetni novčani tokovi

Izračunavanje čiste sadašnje vrijednosti na temelju oportunitetnih novčanih tokova može se ilustrovati

na projektima T1 i T2. Najprije treba ukamatiti sve čiste novčane tokove projekta T2 na završetak

efektuiranja projekta uz trošak kapitala. Na osnovi tako izračunate konačne vrijednosti čistih novčanih

tokova računa se njihova sadašnja vrijednost i uspoređuje s investicijskim troškovima.

3.4.2.2. Modificirana interna stopa profitabilnosti

Modificirana interna stopa profitabilnosti je varijanta interne stope profitabilnosti u kojoj je ugrađena

implicitna pretpostavka čiste sadašnje vrijednosti da se reinvestiranje primljenih čistih novčanih tokova

vrši uz troškove kapitala tvrtke. Stoga se najprije izračunava konačna vrijednost čistih novčanih tokova uz

troškove kapitala tvrtke. Na temelju te konačne vrijednosti (oportunitetni čisti novčani tokovi)

izračunava se modificirana interna stopa profitabilnosti. Modificirana interna stopa profitabilnosti više

naginje kreiranju čiste sadašnje vrijednosti nego kreiranju prave interne stope profitabilnosti.

3.5. Izbor kombinacije projekata

Prikazane konfliktne situacije nastale rangiranjem projekata prema različitim kriterijima odlučivanja ne

moraju se sagledavati samo s aspekta međusobne isključivosti projekta. U mnogim slučajevima

međusobna se isključivost može problematizirati mogudnošdu da se kombinacijama investicija ostvare

povoljniji efekti na maksimalizaciju sadašnje vrijednosti dionica tvrtke.

5

3.5.1. Metoda diferencije

Metoda diferencije promatra finansijsku efikasnost diferencije investicijskih troškova i diferencije čistih

novčanih tokova dva projekta. Potrebno je izračunati internu stopu profitabilnosti takvog hipotetičkog

diferencijskog investicijskog projekta.

3.5.1.1. Različite veličine projekata

Funkcija diferencijske interne stope je izjednačavanje čistih sadašnjih vrijednosti projekata različite

veličine. Funkcija diferencijske stope i čiste sadašnje vrijednosti projekata različite veličine uz različite

diskontne stope ilustrovani su na slici 3.4.

Slika 3.4. pokazuje da projekt I1 ima vedu čistu vrijednost od projekta I2. Razlog tome je njegova veličina.

Zbog osjetne razlike u veličini, taj projekt ima i vedu čistu sadašnju vrijednost uz 10-postotne troškove

kapitala. Međutim, projekt I2 ima višu internu stopu profitabilnosti od projekta I1, što pokazuju sjecišta

njihovih čistih sadašnjih vrijednosti s horizontalnom osi. Veda interna stopa uvjetuje da se njegova čista

sadašnja vrijednost smanjuje sporije od projekta I1. Stoga se i pojavljuje diferencijsla interna stopa koja

izjednačava njihove čiste sadašnje vrijednosti. Nakon te diferencijske stope projekt I2 ima uvijek vedu

čistu sadašnju vrijednost od projekta I1 čija veličina nije dovoljna da konpenzira vedu profitabilnost

projekta I2 ako se primjeni viša diskontna stopa od diferencijske. Uz samu diferencijsku internu stopu u

potpunosti nestaju prednosti veličine projekta u odnosu na prednosti interne profitabilnosti drugog

projekta.

3.5.1.2. Različit vijek efektuiranja projekta

Funkcija diferencijske interne stope je izjednačavanje čistih sadašnjih vrijednosti projekata različitog

vijeka efektuiranja. Funkcija diferencijske stope i čiste sadašnje vrijednosti projekata različitog

efektuiranja uz različite diskontne stope ilustrirani su na slici 3.5.

6

Slika 3.5. pokazuje vedu čistu vrijednost projekta T1 od T2. Razlog tome je njegovo duže efektuiranje.

Stoga taj projekt ima i vedu čistu sadašnju vrijednost uz 10% troška kapitala. Međutim projekt T2 ima

višu internu stopu profitabilnosti od projekta T1 (vidi sjecišta čistih sadašnjih vrijednosti s horizontalnom

osi), pa se njegova čista sadašnja vrijednost sporije smanjuje te se pojavljuje diferencijska interna stopa

koja izjednačava čiste sadašnje vrijednosti od dva projekta. Nakon diferencijske stope projekt T2 ima

vedu čistu sadašnju vrijednost od projekta T1 čije duže efektuiranje nije dovoljno da konpenzira višu

profitabilnost projekta T2. Uz samu diferencijsku internu stopu u potpunosti nestaju prednosti dužine

efektuiranje prema višoj internoj profitabilnosti drugog projekta.

3.5.1.3. Razlike u veličini i dinamici novčanih tokova

Funkcija diferencijske stope i čiste sadašnje vrijednosti projekata različite veličine i dinamike novčanih

tokova uz različite stope ilustruje slika 3.6.

Slika 3.6. pokazuje vedu čistu vrijednost projekta V1 od V2. Razlog tome je što V1 ima vede ukupne

novčane tokove kroz isto efektuiranje. Stoga on ima i vedu čistu sadašnju vrijednost uz 10% troškova

kapitala. Projekt V2 ima višu internu stopu profitabilnosti od projekta V1 što pokazuju sjecišta njihovih

čistih sadašnjih vrijednosti s horizontalnom osi.

7

Viša interna stopa uvjetovana je boljom dinamikom novčanih tokova pa mu se čista sadašnja vrijednost

smanjuje sporije prema projektu V2, te se i javlja diferencijska stopa koja izjednačava čiste sadašnje

vrijednosti projekata. Nakon te stope projekt V2 ima vedu čistu sadašnju vrijednost od V1 zbog bolje

dinamike novčanih tokova jer vedi ukupni novčani tokovi projekta V1 ne mogu kompenzirati višu

profitabilnost projekta V2.

3.5.2. Izbor optimalne kombinacije projekata

Izbor optimalne kombinacije projekata vrši se na temelju rangova pojedinačnih projekata iz

investicijskog horizonta poduzeda dobivenih prema određenom kriteriju finansijskog odlučivanja. Pri

tome se izabire ona kombinacija projekata koja pokazuje najbolju efikasnost ukupnog budžeta kapitala.

Budžet kapitala predstavlja raspoloživa novčana sredstva poduzeda za investiranje.

Linearno programiranje

Izbor optimalne kombinacije nede uvijek biti tako jednostavan. Ne moraju uvijek najbolje rangirani

projekti odgovarati veličini budžeta kapitala. Ako neki od najbolje rangiranih projekata premšuje, u

kumulativu, budžet, izabrat de se i slabiji projekt koji se uklapa u veličinu budžeta. Problemi izbora

optimalne kombinacije projekata rješavaju se raznim metodama linearnog programiranja.

3.6. Čista sadašnja vrijednost vs interna stopa profitabilnosti

Interna stopa profitabilnosti temejna je metoda finansijskog odlučivanja koja, zajedno s čistom

sadašnjom vrijednosti , opisuje cjelinu finansijskog rezoniranja zasnovanog na vremenskoj vrijednosti

novca. Međutim, ova metoda ima određene nedostatke o kojima se mora voditi računa pri ocjeni

finansijske efikasnosti projekta. Prvo pitanje koje se namede jest reinvestiranje ostvarenih novčanih

tokova projekta. Drugi problem javlja se ako postoji više internih stopa profitabilnosti istog projekta.

3.6.1. Pretpostavka reinvestiranja novčanih tokova projekta

Troškovi kapitala koji se koriste kao diskontna stopa u tehnikama budžetiranja kapitala jesu minimalna

efikasnost koju treba ostvariti projekt kako bi se pokazao finansijski dovoljno efikasnim za poduzede. To

znači da poduzede ne smije izabrati ni jedan projekt koji ne može nadoknaditi njegove troškove kapitala.

Reinvestiranje u trošak kapitala

Čista sadašnja vrijednost diskontira budude novčane tokove uz trošak kapitala na sadašnju vrijednost. S

druge strane, metoda interne stope profitabilnosti računa onu stopu koja budude čiste novčane tokove

projekta svodi na visinu njegovih investicijskih troškova. Za poduzede je ključna crta razgraničenja

prihvatljivih od neprihvatljivih projekata upravo trošak kapitala.

Predpostavka reinvestiranja po profitabilnosti koja odgovara trošku kapitala dominira kod međusobno

isključivih projekata. S toga se izbor između međusobno isključivih projekata s istim vijekom efektuiranja

mora temeljiti na čistoj sadašnjoj vrijenosti. Metodom ekvivalentnih godišnjih anuiteta predpostavlja se

reinvestiranje uz internu stopu projekta.

8

Problem predviđanja

Najbolje rješenje ovog konflikta bilo bi predviđanje stvarnih mogudnosti reinvestiranja novčanih tokova

projekata.

3.6.2. Više internih stopa profitabilnosti

Kod nekih projekata primjena kriterija interne stope profitabilnosti može izazvati postojanje više

internih stopa. Ako ima više internih stopa profitabilnosti, postavlja se pitanje koja je ona prava na kojoj

se treba temeljiti investicijska odluka. Uz nižu stopu dobiva se još negativnija čista sadašnja vrijednost.

Stoga de se pokušati primjeniti više diskontne stope od troškova kapitala. Projekt A ima dvije interne

stope profitabilnosti. To su stope 25 i 400. Zbog toga ovaj projekt dvaput siječe horizontalnu os

grafikona čiste sadašnje vrijednosti na slici 3.7. Zanimljivo je da je čista sadašnja vrijednost uz 10%

troškova kapitala negativna. Ona postupno raste, a kod diskontne stope 100 je najveda.

Nakon toga čista sadašnja vrijednost postupno se smanjuje i uz diskontnu stopu 400 izjednačava se s

nulom. Nakon toga, vede diskontne stope izazivaju negativnu čistu sadašnju vrijednost. Postojanje

višestrukih internih stopa uzrokovano je nekonvencionalnim, odnosno atipičnim novčanim tokom

projekta kod kojeg se pojavljuje negativan čisti novčani tok. Konvencionalni i nekonvencionalni čisti

novčani tokovi prikazani su na slici 3.8.

9

3.6.3. Protegnuti prinos

Funkcija

Protegnuti prinos koristi se za izbjegavanje višestrukih internih stopa profitabilnosti. Njim se

nekonvencionalni novčani tokovi projekta svode na konvencionalni čime se izbjegava mogudnost

postojanja višestrukih internih stopa profitabilnosti.

Postupak

Postupak svođenja nekonvencionalnog novčanog toka na konvencionalni vrši se diskontiranjem

negativnog čistog novčanog toka projekta na prethodnu godinu u kojoj se ostvaruje pozitivan novčani

tok uz trošaak kapitala. Tako se diskontirani negativni novčani tok oduzima od pozitivnog novčanog toka

prethodnog razdoblja čime projekt dobiva konvencionalni novčani tok. Na temelju tako protegnutog

nekonvencionalnog novčanog toka na konvencionalni računa se interna stopa profitabilnosti njegovim

svođenjem na vrijednost investicijskih troškova projekta.

3.7. Čista sadašnja vrijednost versus indeks profitabilnosti

Čista sadašnja vrijednost promatra apsolutnu veličinu kontribucije projekta povedanja vrijednosti dionica

poduzeda, dok indeks profitabilnosti promatra profitabilnost sadašnje vrijednosti novčanih tokova

projekta na jedinicu u nj uloženih sredstava. Ove dvije metode mogu različito rangirati projekte različitih

veličina. U slučaju razlikovanja projekata prema njihovoj veličini, indeks profitabilnosti priklanja se

rangiranju po kriteriju interne stope profitabilnosti. Ako je riječ o međusobno isključivim projektima,

dominira kriterij čiste sadašnje vrijednosti tako da kriterij indeksa profitabilnosti upuduje samo na

postojanje konflikta.

Dodatni kriterij

Kriterij indeksa profitabilnosti može poboljšati investicijsku odluku kada se uspoređuju projekti istih ,

odnosno sličnih čistih sadašnjih vrijednosti ali različitih veličina. U tom de slučaju kriterij indeksa

profitabilnosti dati prednost projektu s nižim investicijskim troškovima. I kriterij odnosa koridti i žrtve

projekta može poboljšati investicijsku odluku u odnosu na kriterij čiste sadašnje vrijednosti. Riječ je o

situaciji kada projekti ostvaruju iste čiste novčane tokove kroz isti period efektuiranja, ali je veličina

godišnjih novčanih primitaka i tekudih novčanih izdataka projekta bitno različita. U tome slučaju odnos

koristi i žrtava daje prednost projektima s manjim tekudim novčanim izdacima.

3.8. Čista sadašnja vrijednost versus razdoblje povrata

Razdoblje povrata kriterij je finansijskog odlučivanja koji ne predpostavlja različito vrednovanje novčanih

tokova kroz vrijeme. S toga je on slabiji od rugih kriterija finansijskog odlučivanja zasnovanih na

diskontnoj tehnici i vremenskoj vrijednosti novca. Na taj način kriterij razdoblja povrata treba uzeti

samo kao mjeru likvidnosti investicijskog projekta i indikator stupnja rizika ulaganja u projekt.

10

Za razliku od originalnog razdoblja povrata, diskontirano razdoblje povrata uključuje u kalkulaciju

troškove kapitala tvrtke kroz diskontnu tehniku. Bez obzira na činjenicu da i diskontirano razdoblje

povrata zanemaruje novčane tokove, nakon vradanja investicijskih troškova i pokrida troškova kapitala

kroz to vrijeme valja istaknuti vezu tog kriterija i metode čiste sadašnje vrijednosti.

Ako projekt ima diskontirani period povrata, on mora biti prihvatljiv i sa stajališta kriterija čiste sadašnje

vrijednosti. Naime, samo projekti koji imaju pozitivnu čistu sadašnju vrijednost mogu u vremenu svoga

efektuiranja vratiti investicijske troškove zajedno s pokridem troškova kapitala. U protivnom, ako projekt

ima negativnu čistu sadašnju vrijednost, njegovi diskontirani novčani tokovi nede biti dovoljni da

osiguraju povrat investicijskih troškova.

3.9. Bududi izdaci kao faktor investicijske odluke

Kod projekata za koje su irelevantni bududi novčani primici investicijska se odluka mora temeljiti na

veličini investicijskih troškova i bududim tekudim novčanim izdacima. Ovdje de se razmotriti dvije tekude

metode, metoda sadašnje vrijednosti bududih troškova i metoda ekvivalentnih godišnjih novčanih

izdataka.

3.9.1. Sadašnja vrijednost bududih troškova

Kada je potrebno izvršiti zamjenu nekog stroja ili druge opreme, odnosno kada se vrše ulaganja u

imovinu rezidencijalnog karaktera, poduzeda de se najčešde nadi u situaciji da biraju između međusobno

isključivih projekata. U takvim uvjetima za investicijsku odluku nisu bitni bududi novčani primici jer su

identični za sve projekte ili ih je nemogude egzaktno izmjeriti. S toga se i investicijska odluka može

temeljiti samo na investicijskim troškovima.

3.9.2. Ekvivalentni godišnji novčani izdaci

Metoda ekvivalentnih godišnjih novčanih izdataka varijanta je metode sadašnje vrijednosti bududih

troškova prema logici kriterija anuiteta. Potrebno je, dakle, izračunati anuitet investicijskih troškova i

anuitet tekudih novčanih izdataka svakog projekta. Njihov se zbroj naziva ekvivalentnim godišnjim

izdacima. Između alternativnih projekata izabrat de se onaj koji ima niži zbroj ovih anuiteta, dakle niže

ekvivalentne godišnje izdatke.

11

PROCJENA NOVČANIH TOKOVA PROJEKTA

Poglavlje 4

Procjena novčanih tokova projekta svakako je najteži dio procesa budžetiranja kapitala. U ovom

poglavlju pokazat de se na koji način je potrebno utvrđivati novčane tokove projekta kako bi se oni mogli

smatrati relevantnima za investicijske projekte.

4.1. Relevantni novčani tok projekta

Interdisciplinarnost

Kod prognoze novčanih tokova projekta može se postaviti pitanje koji su to novčani tokovi relevantni da

se mogu pripisati konkretnom projektu. Bez obzira na to koliko se pitanje činilo trivijalno, treba najprije

razmotriti karakter svake investicije poduzeda.

Promjena okolnosti

Definicija relevantnog novčanog toka projekta kroz koncept diferencije novčanih tokova u uvjetima

poslovanja s projektom i bez njega dana je na slici 4.1.

4.2. Inkrementalni novčani tok

Relevantni novčani tok definiran na slici 4.1. pojavljuje se kao inkrementalni novčani tok. On se javlja

kroz razliku novčanih tokova između međusobno koordiniranih poslovnih operacija s projektom i

novčanih tokova koji bi rezultirali koordiniranim poslovnim operacijama bez projekta. Zbog toga se i

može govoriti o inkrementalnom novčanom toku jer je uvođenje novih poslovnih operacija kroz projekt

inkrementalno povedanje poslovnih operacija poduzeda te promjena koordinacije poslovnih operacija i

eventualno prestruktuiranje imovine poduzeda.

Pri tome se mogu pojaviti sljededi problemi pri prognozi novčanih tokova projekta:

1. nataloženi troškovi

2. oportunitetni troškovi

3. eksternalije

12

4.2.1. Nataloženi troškovi

Određenje

Nataloženi troškovi jesu troškovi koji su ved nastali, odnosno koji su ved teretili poslovanje poduzeda pa

su rezultirali nekom obvezom poduzeda. Njihovo postojanje ne ovisi o prihvadanju, odnosno odbacivanju

nekog projekta. Ti su troškovi ved nastali pa su nataloženi na teret postojedeg poslovanja poduzeda. Oni

de postojati bez obzira na to je li projekt prihvaden ili odbačen. To znači da nataloženi troškovi ne mogu

biti inkrementalni troškovi projekta pa se i ne uzimaju u proračun njegove oportunitetnosti.

4.2.2. Oportunitetni troškovi

Određenje

Oportunitetni su troškovi vezani s mogudnošdu alternativne upotrebe resursa kojima raspolaže

poduzede. Ti su resursi razni imovinski oblici poduzeda. Oni se mogu koristiti za druge namjene izvan

samog projekta tako da imaju određene oportunitetne troškove. Njihovom upotrebom u nekom

projektu poduzede gubi barem mogudnost njihove prodaje pa svi oportunitetni troškovi povezani s

nekim projektom moraju biti uključeni u novčane tokove projekta, kako bi se analiza budžetiranja

kapitala mogla korektno obaviti.

4.2.3. Eksternalije

Određenje

Eksternalije su vanjski uticaji na poslovne učinke poduzeda koji ne nastaju djelovanjem samog poduzeda.

U smislu inkrementalnih novčanih tokova za procjenu finansijske efikasnosti projekta, pod

eksternalijama treba razumjeti međuovisnost utjecaja analiziranog projekta na druge dijelove poduzeda i

obrnuto.

4.3. Novčani tok nakon poreza

Inkrementalni novčani tokovi tretiraju se kao novčani tokovi nakon poreza. Njihova se procjena temelji

na računovostvenom konceptu profita, dakle razlike prihoda i troškova.

4.3.1. Čisti novčani tok versus računovodstvena dobit

Čisti novčani tok

Novčani tokovi projekta procjenjuju se na temelju prognoze računovostvene dobiti. Najprije se

prognoziraju relevantni prihodi i troškovi projekta. Novčani se tokovi projekta javljaju kao svojevrsni

derivati računovodstvene dobiti (zarada nakonporeza). Na temelju tih zarada novčani se tokovi

aproksimiraju veličinom zarada nakon poreza i amortizacije.

13

Porezni zakon

Relevantni novčani tok poduzeda određen je povedanjem prihoda i troškova poduzeda s projektom u

odnosu na prihode i troškove koje bi poduzede imalo bez projekta te pozitivnim efektom povedanja

amortizacije zbog ušteda na porezima.

Marginalna porezna stopa

Za izračun poreznog tereta trebalo bi koristiti marginalnu poreznu stopu, dakle stopu posljednjeg sloja

oporezive dobiti. Marginalna porezna stopa mora biti utvrđena prema odnosu iskazane dobiti prema

poreznom zakonu i računovodstvene dobiti. Zbog toga mnogi analitičari koriste umjesto

računovodstvene dobiti onu izračunatu prema poreznom zakonu da bi dobili realniju sliku čistog

novčanog toka projekta.

4.3.2. Razlog isključivanja kamata

Iz prognoze inkrementalnog čistog novčanog toka projekta isključene su kamate. Dva su temeljna

razloga razloga takvog postupka. Prvi je načelne prirode jer se teret finansiranja poduzeda s dugovima

mora adekvatno rasporediti na cjelokupno poslovanje poduzeda, a ne samo na neki projekt. Drugi je

razlog tehničke prirode i uzrokovan je činjenicom da se novčani tokovi projekta u tehnici budžetiranja

kapitala diskontiraju uz trošak kapitala poduzeda. Teret kamata nužno je ravnomjerno rasporediti na

cjelokupno poslovanje poduzeda iz kojeg se saturiraju interesi dioničara i kreditora poduzeda.

Trošak kapitala

Kada bi se u procjeni inkrementalnog novčanog toka projekta kalkuliralo s kamatama, došlo bi do

dvostrukog uračunavanja troškova kapitala u novčane tokove projekta. Razlog tome je što se u tehnici

budžetiranja kapitala operira s ponderiranim prosječnim troškovima kapitala. Bududi da su troškovi

dugova niži od troškova glavnice i bududi da se umanjuju za uštede na porezima koje poduzede uživa

kroz finansiranja dugovima, prosječni je trošak kapitala, u normalnim okolnostima, niži od troška

glavnice.

4.3.3. Utjecaj politike amortizacije

Kako amortizacija osigurava novčane uštede temeljene na poreznom zaklonu zarada poduzeda, to de se i

politike amortizacije odraziti na kreiranje različitih modela novčanih tokova projekata. Primjena linearne

amortizacije stvorit de konstantne novčane tokove projekta kroz stalan iznos poreznog zaklona od

amortizacije. Primjenom degresivne amortizacije novčani tokovi od poreznog zaklona bit de raspoređeni

povoljnije jer de vedi iznosi biti bliže sadašnjosti. Obrnuto bi bilo uz primjenu progresivne amortizacije

kod koje se amortizacijski iznosi stalno povedavaju.

14

4.3.3.1. Ilustrovani primjer

4.3.3.2. Prednosti i rizici primjene različitih politika amortizacije

Shvatajudi amortizaciju kroz porezki zaklon koji ona stvara dijelu oporezive dobiti poduzeda, moglo bi se

zaključiti da je potrebno uvijek provoditi politiku maksimilizacije porezno dozvoljenih iznosa godišnje

amortizacije što bliže sadašnjosti jer je tada i sadašnja vrijednost poreznog zaklona od amortizacije veda.

To je opdenito ispravan zaključak ako su ostvarene dvije pretpostavke:

1. Ako je poduzede u mogudnosti reinvestirati novac prikupljen takvom amortizacijom

2. Ako poduzede ostvaruje dobit koja može podnijeti takve porezne uštede

Reinvestiranje

Novac je imovina koja sama za sebe ne donosi profite. Zato je gomilanje novca bez ulaganja u

profitabilne investicijske oportunitete stvaranje oportunitetnih gubitaka. S toga je gomilanje novca od

ubrzane amortizacije isplativo samo ukoliko se on može profitabilno reinvestirati uz profitabilnost višu

od troškova kapitala tvrtke. U protivnom bi kroz izgubljene profite od mogude upotrebe novca za

dioničare, poduzede politikom ubrzane amortizacije smanjivalo bogatstvo svojih vlasnika.

Veličina zarada

Drugi je preduslov korištenja politike ubrzane amortizacije dostatnost veličine oporezive dobiti poduzeda

za iskorištavanje poreznog zaklona koji osigurava takva politika. Naime porezni zaklon od ubrzane

amortizacije može se ostvariti samo ako poduzede ostvaruje oporezive zarade koje su više od iznosa

amortizacije. Na primjer, ako poduzede uz politiku linearne amortizacije ostvaruje nultu profitabilnost,

odnosno posluje bez dobiti ali i bez gubitaka, povedani amortizacijski iznosi doveli bi takvo poduzede u

gubitak.

4.4. Procjena investicijskih troškova

Investicijski troškovi moraju odraziti visinu inicijalnih ulaganja poduzeda u određeni projekt. Kod realnih

investicija ulože se izravno u tzv fiksnu imovinu, odnosno osnovna sredstva. Riječ je o nabavi potrebnih

proizvodnih sredstava kao što su strojevi uređaji i druga oprema. Uz ulaganja u fiksnu imovinu najčešde

de se javiti i potrebna ulaganja u povedanje neto obrtnog kapitala poduzeda koje de zahtijevati neki

projekt. Konačno, investicijski troškovi moraju odraziti i visinu eventualnih ulaganja u nedodirljivu,

neopipljivu imovinu kao što su npr kupnja licencije, izdaci za osiguranje zaštitnog znaka i sl.

4.4.1. Ulaganja u fiksnu imovinu

Vrijednost ulaganja

Ona se vrši na temelju definisane specifikacije potrbnog zemljišta, zgrada, strojeva, uređaja i druge

opreme za obavljanje proizvodno poslovnih operacija predviđenih projektom.

15

Dinamika ulaganja

Investicijska ulaganja u realne proizvodne kapacitete obično se odvijaju kroz duže vrijeme tako da se

protežu na više godina. S toga je važno prognozirati dinamiku ulaganja u fiksnu imovinu.

4.4.2. Ulaganja u povedanje neto obrtnog kapitala

Da bi se poslovni proces mogao odvijati kontinuirano i bez zastoja, potrebno je da poduzede osigura

određene oblike tekude imovine (obrtnih sredstava) koji de biti stalno prisutni u vijeku njegova

efektuiranja. Riječ je o zalihama i potraživanjima koji se moraju dugoročno finansirati da bi se poslovni

proces mogao nesmetano odvijati bez zastoja, ali i o potrebnom saldu novca za tekudeisplate. Tekuda

imovina koja se finansira dugoročno naziva se neto obrtnim kapitalom.

Istekom efektuiranja projekta vezana de se novčana sredstva u neto obrtnom kapitalu osloboditi.

4.4.2.1. Pristupi prognozi permanentne tekude imovine

Dva su temeljna pristupa prognozi veličini potrebne permanentne tekude imovine, a time i potrebnog

neto obrtnog kapitala. To su:

1. Izravni i

2. Neizravni pristup.

Izravni pristup

Izravni pristup procjenjuje potrebnu veličinu permanentne tekude imovine minimalizacijom ukupnih

troškova držanja pojedinog oblika permanentne tekude imovine. Ukupni troškovi držanja permanentne

tekude imovine sastoje se od troškova stjecanja i troškova samog držanja pojedinog oblika tekude

imovine. I jedna i druga komponenta ukupnih troškova držanja tekude imovine ovise o količini njihove

nabave (stjecanja, pribavljanja). Što je količina nabave veda, fiksni troškovi stecanja su manji, ali su

troškovi samog držanja vedi. Na taj se način optimalna nabava postiže onda kada se ostvaruju minimalni

ukupni troškovi držanja permanentne tekude imovine.

Neizravni pristup- Neizravni pristup procjenjuje veličinu potrebne veličine permanentne tekude imovine

preko koeficijenta obrtaja. Tu se za svaku značajniju vrstu tekude imovine najprije izračunavaju dani

vezivanja u poslovnim procesima. Dijeljenjem broja dana u godini (kalendarskih, ili zaokruženih na 360)

s brojem dana vezivanja pojedinog oblika tekude imovine u poslovnom procsu, izračunava se koeficijent

obrtaja za takvu imovinu.

4.4.2.2. Prognoza potrebnog neto obrtnog kapitala

Sporno finansiranje- Neto obrtni kapital određen je veličinom tekude imovine i tekudih obaveza

poduzeda kojima se finansira tekuda imovina. Tekude obaveze trebale bi biti manje od tekude imovine jer

jedan njezin dio, permanentna tekuda imovina, mora biti raspoloživ u poduzedu dugoročno, pa se mora i

dugoročno finansirati.

16

Dugoročno spontano finansiranje

Takvo spontano finansiranje poduzeda ima i određenu dugoročnu komponentu. Naime, poduzede de

uvijek imati određene obveze prema dobavljačima, radnicima za još neisplačene a obračunate plade,

državi za još neispladene a obračunate poreze i sl. Što je neusklađenost između nabavljanja i trošenja

tekude imovine veda, što su uobičajeni rokovi plačanja obavze duži i što je duže uobičajeno vrijeme

isplate obaveza za „usluge“ u poslovnim procesima, dugoročna komponenta spontanog finansiranja bit

de veda i obrnuto.

Utjecaj na neto obrtni kapital

Dugoročna komponenta spontanog finansiranja poduzeda osigurava da je dio permanentne tekude

imovine poduzeda finansiran dugoročno.

Metoda postotka od prodaje

Dinamika potrebnog neto obrtnog kapitala ovisi o obimu poslovne aktivnosti poduzeda, odnosno

investicijskog projekta u godinama njegova efektuiranja. Što je obim poslovne aktivnosti vedi , potreban

neto obrtni kapital bit de vedi i obrnuto. Smanjenjem poslovne aktivnosti dodi de do oslobađanja neto

obrtnog kapitala i do stvaranja povedanog novca za poduzede u pogledu rezidualne vrijednosti neto

obrtnog kapitala. Zbog toga se i veličina neto obrtnog kapitala najčešde veže uz veličinu planirane

prodaje. Na taj se način može dinmika investicija u neto obrtni kapital i njegova oslobađanja iz

poslovnog procesa investicijskog projekta odrediti tzv metodom postotka od prodaje.

4.4.3. Procjena dinamike investiranja

Višekratna ulaganja

Dva su načina rješavanja problema višekratnih investicijskih ulaganja.

Diskontiranje

Prvi način rješavanja problema višekratnih investicijskih ulaganja sastoji se u tome da se svi efekti, pa

tako i višekratna ulaganja, svedu na vrijeme prvog investicijskog izdatka. Svi kasnije nastali investicijski

izdaci, kao i čisti novčani tokovi projekta, svode se diskontnom tehnikom uz troškove kapitala na vrijeme

prvog investicijskog izdatka.

Ukamadivanje na početak efektuiranja

Drugi način rješavanja problema višekratnih investicijskih ulaganja svodi se na utvrđivanje vrijednosti

svih novčanih tokova, investicijskih i tekudih, na vrijeme početka efektuiranja, odnosno završetka

razdoblja investiranja u projekt. To se postiže tako da se ranije nastali investicijski izdaci ukamate uz

trošak kapitala na početak vijeka efektuiranja. Na taj se način projekt continuous input – continuous

output svodi na tip point input – continuous output. Ovaj drugi način logičniji je sa stajališta primjene

metoda finansijskog odlučivanja koje koriste diskontnu tehniku.

17

4.5. Prognoza čistih novčanih tokova

Prognoza prihoda

Veličina i dinamika prihoda procjenjuje se prema prognoziranoj veličini i dinamici prodaje, tako da se

utvrde očekivane prodajne cijene za određenu veličinu prodaje. Množenjem predviđenih količina

prodaje s očekivanim jediničnim prodajnim cijenama dobiva se vrijednost prihoda projekta.

Prognoza foksnih troškova

Troškovi projekta mogu se podijeliti na fiksne i varijabilne. Fiksni se odnose najčešde na režijske troškove

i amortizaciju. Troškovi amortizacije onog dijela fiksne imovine koji se amortizira procjenjuju se prema

načinu i metodama amortizacije koje de se koristiti. Tu je potrebno utvrditi normative utroška pojedinih

komponenti matrijala koje ulaze u proizvode kao i normative utroška energije, radnog vremena za izradu

i sličnih normi. Procjenom jediničnih nabavnih cijena materijala i cijena drugih utrošaka dobiva se

veličina troškova po jedinici prodaje. Zbrajanjem svih jediničnih varijabilnih troškova može se utvrditi i

njihov postotak u odnosu na veličinu prihoda od prodaje.

Prognoza čistog novčanog toka

Prognoza čistih novčanih tokova obavlja se tako da se utvrdi veličina i dinamika dobiti projekta prije

poreza. Od te se dobiti oduzima porez iz dobiti prema mariginalnoj poreznoj stopi na dobit poduzeda.

Na taj je način prognozirana veličina i dinamika čiste poslovne dobiti projekta.

4.6. Rezidualna vrijednost projekta

Pojam- Sintagmom rezidualna vrijednost označava se vrijednost projekta koju de imati istekom vijeka

efektuiranja. Riječ je o vrijednosti zemljišta, zgrada i opreme koja de preostati nakon što projekt

prestane davati efekte, kao i o vrijednosti neto obrtnog kapitala koji de se osloboditi prestankom

eksploatacije projekta. Bududi da se ta vrijednost realizira na kraju vijeka efektuiranja projekta, naziva se

još i konačnom vrijednošdu.

Novčani primitak- Sa stajališta projekta rezidualna vrijednost je novčani primitak koji se ostvaruje na

kraju efektuiranja. To je novčani primitak jer se zemljište, zgrade i oprema mogu prodati po njihovoj

tržišnoj vrijednosti nakon prestanka eksploatacije ili uključiti u druge projekte poduzeda.

Porezni tretman

Rezidualnu vrijednost treba procjenjivati na temelju kretanja tržišnih cijena odgovarajudih sredstava. Za

sredstva koja imaju aktivno tržište ta procjena nede biti toliko teška. Znatno de se teže procijeniti

vrijednost sredstava koja nemaju aktivno tržište. Procjenom novčanih primitaka od rezidualne

vrijednosti fiksne imovine treba obuhvatiti samo njezin neoporezivi dio koji bi se ostvario povedanjem

dobiti nakon poreza od prodaje fiksne imovine. Pri tome veliku važnost ima i knjigovodstvena vrijednost

fiksne imovine na kraju efektuiranja projekta jer de se ona otpisati na teret oporezive dobiti poduzeda

kao trošak rashodovanja fiksne imovine.

18

4.7. Inflacija

Savremene uslove poslovanja karakterizira stalno prisutna inflacija. Inflacija de se naročito odraziti na

efekte dugoročnih finansijskih odluka.

I trošak kapitala

Investitori se nastoje zaštititi od rizika padanja vrijednosti svojih ulaganja. Stoga u svoje zahtjevane

prinose na investicije uračunavaju i rizik inflacije uvedavajudi stvarnu stopu zahtjevane profitabilnosti za

stopu inflacije.

Prognoza

Inflatorni primici nastat de zbog bržeg rasta prodajnih cijena poduzeda u odnosu na prosječan porast

njegovih nabavnih cijena. S druge strane, inflatorni gubici nastat de u slučaju bržeg rasta prosječnih

nabavnih cijena od porasta prodajnih cijena. U uvjetima relativne stabilnosti privrede i niske inflacije

često de se očekivati ravnomjeran rast nabavnih i prodajnih cijena. Zbog toga uvjeti inflacije traže i

korekcije veličine potrebne razine obrtnog kapitala poduzeda.

4.8. Ukupni novčani tokovi projekta

Da bi se izračunao indeks profitabilnosti , trebalo bi svesti prikazani projekt na tip point input continious

output, odnosno izračunati sadašnju vrijednost čistih novčanih tokova projekta i staviti je u odnos sa

sadašnjom vrijednošdu svih učinjenih investicija u fiksnu imovinu i u povedanje neto obrtnog kapitala

prije početka efektuiranja , jer se dodatna ulaganja u povedanje neto obrtnog kapitala realizuju se na

temelju novčanih tokova koje kroz svoje efektuiranje generira sam projekt.

4.9. Određivanje vijeka efektuiranja projekta

Vijek efektuiranja projekta jest onaj broj godina ili drugih razdoblja u kojima on ostvaruje pozitivne

efekte, dakle u kojem ga se ekonomski isplati eksploatirati. Bududi da se ovdje razmatra finansijska

efikasnost, potrebno je jednostavnu ekonomsku logiku nadograditi istančanim modelom finansijskog

odlučivanja koji uključuje vremensku vrijednost novca.

4.9.1. Ekonomsko definiranje vijeka efektuiranja

S ekonomskog aspekta vijek efektuiranja određen je očekivanim pozitivnim ekonomskim učincima nekog

projekta. To znači da bi projekt trebalo koristiti sve dok se njime mogu ostvariti godišnji prihodi vedi od

godišnjih troškova, jer se na taj način ostvaruje pozitivan poslovni rezultat, odnosno profit, dakle jer

poduzede tada zarađuje za svoje dioničare. Uvjet ekenomske isplativosti iskorištavanja projekta zapravo

je zahtjev da poduzede ostvaruje tekude novčane primitke iz poslovanja vede od tekudih novčanih

izdataka. Međutim, ovakvo rezoniranje nije u potpunosti usklađeno sa svim novčanim efektima koje

treba uzeti prilikom ocjene finansijske efikasnosti projekta, tako da se javlja potreba redefiniranja pojma

vijeka efektuiranja.

19

4.9.2. Finansijsko redefiniranje vijeka efektuiranja

Rezoniranju na temelju novčanih tokova svojstveno je utvrđivanje svih ušteda, pa tako i onih od

rezidualne vrijednosti projekta te uzimanja u obzir vremenske vrijednosti novca. Kada se to uvrsti u

ocjenu prihvatljive dužine efektuiranja projekta, dobije se vijek efektuiranja s finansijskog stajališta koji

se može razlikovati od ekonomskog.

Vremenska vrijednost

Samo ako je diskontirana vrijednost čistog novčanog toka i rezidualne vrijednosti sljededeg razdoblja

veda od čistog novčanog toka prethodnog razdoblja , isplati se i dalje eksploatirati projekat.

Čista sadašnja vrijednost

Takav način rezoniranja izravno je povezan s kriterijem čiste sadašnje vrijednosti

4.9.3. Ilustracija određivanja vijeka efektuiranja

Rezidualna vrijednost smanjuje se, što se realizira dalje od vremena završetka investiranja. To je

pogotovo izraženo ako se umjesto nominalnih iznosa rezidualnih vrijednosti po godinama efektuiranja

promatraju sadašnje vrijednosti.

4.10. Specifičnosti novčanih tokova zamjene

Poduzede ne investira samo u svoju ekspanziju ved često obavlja zamjenu svojih strojeva, opreme i

drugih oblika fiksne imovine. Zamjena je specifičan oblik projekta. Može se razmatrati kada je određeno

sredstvo dotrajalo ili kada ono može i dalje osiguravati postizanje pozitivnih čistih novčanih tokova. U

prvom slučaju često nede postojati alternativna investicijska rješenja pa de investicijska odluka biti

naprosto iznuđena. Mnogo je bolja situacija kada donositelj odluke razmatra zamjenu opreme ili druge

imovine koja može i dalje ostvariti pozitivne čiste novčane tokove ali se može zamjeniti efikasnijom

opremom. Pri tome projekt može biti iznuđen potrebom znatnijeg popravka postojede opreme.

Opdenito govoredi, za poduzede je važan faktor investicijskog odlučivanja i određivanje vremena

zamjene.

Novčani tokovi nakon poreza

Sama odluka o zamjeni mora se temeljiti na novčanim tokovima nakon poreza. U svrhu finansijske

kvantifikacije zamjene potrebno je odrediti visinu investicijskih troškova, čiste novčane tokove koji

rezultiraju iz zamjene i rezidualnu vrijednost opreme kojom se zamjenjuje postojeda oprema.

4.10.1. Zamjena radi povedanja novčanog toka iz poslovanja

Mogudnost zamjene postojede opreme novom, djelotvornijom opremom može biti važan faktor

povedanja novčanih tokova poduzeda iz njegova poslovanja. Da bi se ocjenila finansijska efikasnost takve

zamjene, potrebno je definirati njezine novčane tokove i na njih primjeniti tehnike finansijskog

odlučivanja.

20

4.10.2. Zamjena radi popravka opreme

Razmatranje mogudnosti zamjene postojede opreme novom može biti uvjetovano i potrebom njezina

znatnijeg popravka, kako bi se osposobila za poslovanje kroz određeni broj sljededih godina. Ovaj

problem zamjene rješava se identično kao i prethodni. Razlika je samo u tretmanu troškova velikog

popravka opreme. Novčani izdaci za veliki popravak stare opreme jesu uštede koje bi ostvarila njezina

zamjena u momentu ulaganja u zamjenu jer se stara oprema ne bi popravljala.

4.10.3. Paradoks zamjene

Uštede koje mogu rezultirati zamjenom stare opreme odražavaju se na novčane tokove zamjene.

Pritom mogu nastati paradoksalne veličine novčanih tokova koje se odražavaju investicijskom primitku

namjesto izdatka te u negativnim čistim novčanim tokovima namjesto pozitivnih, dakle u čistim

novčanim izdacima zamjene.

Potrebni čisti novčani tokovi zamjene

Potrebni čisti novčani tokovi zamjene računaju se na prosječnoj godišnjoj razini, jer su troškovi

amortizacije oba stroja konstantni. Da bi se izračunali, potrebno je izračunati neto efekt amortizacije i

pozitivne godišnje anuitete investicijskih troškova, dakle, budude konstantne novčane primitke koji

odgovaraju sadašnjoj vrijednosti investicijskih primitaka zamjene.

4.10.4. Određivanje vremena zamjene

Razmatrajudi problem određivanja vijeka efektuiranja upozoreno je da se on rješava u funkciji

maksimalizacije čiste sadašnje vrijednosti projekta. Za određivanje vremena izvođenja zamjene potrebno

je također analizu provoditi prema maksimalizaciji čiste sadašnje vrijednosti. U tu se svrhu može radni

list vrednovanja finansijske efikasnosti zamjene prilagoditi izračunavanju čiste sadašnje vrijednosti za

različita razdoblja korištenja postojede opreme. Međutim ovaj je postupak izračunavanja dosta složen i

zahtjeva niz dodatnih procjena.

Metoda diskontiranog novčanog toka

Za određivanje vremena zamjene Garett i Silver razvili su metodu diskontiranog novčanog toka na

primjeru određivanja najpogodnijeg vremena zamjene. Pri tome su pošli od pretpostavke da stara i

nova oprema daju jednake čiste novčane tokove. Tako su problem maksimalizacije čiste sadašnje

vrijednosti sveli na pradenje investicijskih troškova za stjecanje nove opreme, rezidualne vrijednosti

stare opreme i specifičnih izdataka za djelovanje i održavanje stare opreme.

Odluka o najpogodnijem vremenu zamjene donosi se prema ovoj metodi na temelju kretanja

ponderirane sadašnje vrijednosti struje izdataka. Sadašnju vrijednost struje izdataka čine troškovi

stjecanja nove opreme umanjeni za diskontiranu rezidualnu vrijednost stare opreme u godini u kojoj se

računa struja izdataka i uvedani za kumulativ diskontiranih novčanih izdataka za djelovanje i održavanje

stare opreme. Ta se sadašnja vrijednost struje izdataka množi s ponderom čija je funkcija usporedivost

godišnjih iznosa struje uzdataka.

21

Logika ovakvog određivanja najboljeg trenutka zamjene leži u padajudoj funkciji rezidualne vrijednosti

stare opreme i u porastu troškova djelovanja i održavanja stare opreme kroz vijek efektuiranja.

4.11. Upravljačke opcije

Prognozu novčanih tokova projekta potrebno je osigurati od mogudih jednostranih sklonosti pojedinih

menadžera nekim projektima. Te sklonosti, ako se ne uklone, mogu rezultirati procjenjivanjem

profitabilnosti određenih projekata. Pri prognozi novčanih tokova projekata i njihova vrednovanja

potrebno je obratiti pažnju i na tzv upravljačke opcije. Riječ je o vrijednim oportunitetima odnosno

opcijama koje su izvan domašaja originalno predloženih projekata. Zanemarivanjem tih opcija nede se

dobiti uvid u istinsku profitabilnost analiziranog projekta. Upravljačeke opcije koje su vezane uz

određene projekte uključuju sljedede šanse koje se namedu menadžerima:

1. Oportunitet razvoja drugih sličnih proizvoda

2. Oportunitet povedanja tržišta za proizvode

3. Oportunitet razvoja novih prerađivačkih postrojenja

4. Oportunitet napuštanja projekta i sl.

Neke od upravljačkih opcija uključuju i osvajanje novih proizvoda i tržišta, tako da imaju i stratešku

vrijednost. Kako postoji mnoštvo opcija i kako se one mogu realizirati u bilo koje vrijeme, najčešde

nije izvodljivo da se one uključe u prognozu novčanih tokova projekta. Konceptualno, istinska čista

sadašnja vrijednost projekta može se izraziti kao zbroj tradicionalne čiste sadašnje vrijednosti

projekta i vrijednosti upravljačkih opcija.

22

TROŠAK KAPITALA

Poglavlje 5

5.1. Pristupi određenju pojma troška kapitala

Prilikom definiranja pojma troška kapitala najčešće se naglašava njegova :

a) povezanost s izvorima finansiranja

b) široka upotreba u procesu budžetiranja kapitala

c) veza s tršišnom vrijednošdu dionica tvrtke

a) Pristup izvora finansiranja

Izvori finansiranja poduzeda jesu osobe , pravne I fizičke, od kojih poduzede pribavlja sredstva

potrebna za svoje poslovanje i rast. Izvori finansiranja poduzeda , dakle investitori u instrumente

finansiranja (vrijedonosne papire) tvrtke, zahtijevaju određenu profitabilnost za takve svoje

investicije. Kako poduzede mora zadovljiti zahtjeve svojih investitora , trošak kapitala može se

izjednačiti s pojmom stope profitabilnosti koju zahtjevaju investitori na tržištu kapitala , znači sa

zahtjevom stope profitabilnosti , odnosno sa stopom tržišne kapitalizacije za određene instrumente

finansiranja poduzeda, u prvom redu za dionice i obveznice.

U pogledu povezanosti troškova kapitala s izvorima finansiranja poduzeda , trošak kapitala može se

definisati kao :

- Trošak alterntativnih izvora finansiranja tvrtke

- Minimalna očekivana profitabilnost investicije koju ona mora ponuditi da bi bila atraktivna

- Stopa koju poduzede mora zaraditi da zadovolji stopu profitabilnosti koja zahtjevaku investitori

neke tvrtke ,

b) Pristup budžetiranja kapitala

Koncept troškova kapitala ugrađen je u cjelokupni proces budžetiranja kapitala , dakle u proces

ocjene finansijske efikasnosti. Na taj su način troškovi kapitala tvrtke granična stopa profitabilnosti

koju minimalno moraju ostvariti određeni projekti da bi bili finansijski dovoljno oportunitetni za

određeno poduzede . S obzirom na proces budžetiranja kapitala , trošak kapitala definira se kao:

- Diskontna stopa koja bi se trebala koristiti u procesu budžetiranja kapitala;

- Indeksna stopa troškova kapitala tvrtke koja se obično koristi u procesu budžetiranja kapitala .

23

c) Pistup maksimalizaciji vrijednosti dionica

Trošak kapitala kao implicitni , odnosno oportunitetni trošak koji se mora nadnoknaditi radi

očuvanja vrijednosti tvrtke , odnosno radi očuvanja vrijednosti njezinih običnih dionica. To je trošak

jer de, u slučaju da poslovanje ne ostvari takvu profitabilnost , dodi do pada vrijednosti dionica na

tržištu. S obzirom na maksimalizaciju vrijednosti običnih dionica poduzeda, trošak kapitala definira se

kao:

- Stopa profitabilnosti investicija uz koju de cijana običnih dionica tvrtke ostati nepromjenjena

- Stopa profitabilnosti neophodna da se održi vrijednost tvrtke , ili u svijetlu maksimalizacije

vrijednosti tvrtke

- Stopa profitabilnosti koja treba tvrtki da poveda vrijednost dionica na tržištu

5.2. Trošak kapitala

Tvrtka, ribava fiansiska drusredstvaradi korina upoon procesima. Pribavljanje edsava izaziva određene

troškov biloa riječ o esliciim (kamate) ili implicitnim troškovima povezanim s profitabilnošdu koju

očekuju investitori u instrumente finansiranja tvrtke. U tom smislu tvrtka svojim poslovanjem mora

zaraditi barem toliko koliko su njezini troškovi pribavljanja sredstava . Drugim riječima , tvrtka bi morala

svojim poslovanjem ostvariti barem toliko onolikoi profit koliki zahtjevaju njezini investitori na tržištu

kapitala.

Povedanje vrijednosti tvtrke

Trošak kapitala može se opdenito definirati kao koncept održavanja, odnosno povedanja vrijednosti

tvrtke. Tako je trošak kapitala određen kao relativna veličina zahtijevanog prinosa na večičinu

investiranog kapitala , odnosno kapitala koji se namjerava investirati u neku tvrtku . Promatrajudi

različite pristupe određivanju kapitala , uočava se kompleksnost te kategorije , što pokazuje sažetak

definicija na slici 5.1.

24

5.3. Struktura kapitala

Struktura kapitala , dakle dugoročna finansijska struktura, obuhvata (dugoročne) dugove i vlasničku

glavnicu poduzeda . Drugim riječima, tu su iz ukupne finansijske strukture isključene kratkoročne i tekude

obaveze poduzeda. Ta se ukupna masa dugoročnog kapitala koju upošljava neko poduzede naziva i

kapitalizacijom. Struktura kapitala može se sistematizirati na slijedede dijelove:

- Dugoročne dugove

- Povlašteni kapital , odnosno kapital od preferencijalnih dionica

- Obični kapital, odnosno kapital od običnih dionica

Upravo postojanje različitih komponenti strukture kapitala upuduje na postojanje nekog prosječnog

troška ukupne strukture kapitala poduzeda odnosno njegove ukupne kapitalizacije.

5.4. Dileme pri određivanju troškova kapitala

Pri određvnju troškova kapitala javlja se niz dilema. Tako neke komponente kapitala iziskuju unaprijed

obedane naknade (kamate) koje se mogu tretirati troškom jer iziskuju realne novčane izdatke namirenja.

Pri određivanju troškova kapitala javlja se i pitanje vrednovanja samog kapitala .

5.4.1. Eksplicitni versus implicitni trošak kapitala

Dio naknada investitorima jesu konkretne isplate novca poduzeda- kamate kreditora , dividende

povlaštenim i običnim vlansicima. Te se naknade javljaju kao vidljivi i mjerljivi izdaci pa imaju karakter

eksplicitnih troškova.

Dugovi

Kamate su ugovorena obaveza tvrtke , koja u slučaju izostanka namire i povlači legalne sankcije po

kontinuitet poslovanja . Kamate se obračunavaju bez obzira na veličinu ostvarenog profita , pa mogu

izazvati gubitak tvrtke . Ugoovrene kamate odrazom su profitabilnsoti koju su zahtijevaju kreditori u

trenutku skpalanja ugovora o kreditu . Stoga ugovorena veličina kamate ne mora odraziti profitabilnost

koju danas zahtjevaju kreditori tvrtke . Na taj način ugovorene kamate ne mogu biti ključna tačka pri

odlučivanju glede maksimalizacije sadašnje vrijednosti tvrtke.

25

Povlašteni kapital

Preferencijalne dionice najčešde pladaju u fiksnim , unaprijed obedanim iznosima , čime sliče kamatama ,

pa ne mogu biti izraz sadašnjih preferencija investitora . Za razliku od kamata, ovaj eksplicitni trošak

može se izbjedi.

Obična glavnica

Utvrđivanjem eksplicitnog troška glavnice formirane običnim dionicama nema neke praktične

vrijednosti. Dividende na obične dionice samo su jedan dio interesa njegovih vlansika. Drugi dio se

sastoji od povedanja vrijednosti njihovih investicija . To je povedanje , najvedim dijelom , rezultat

zadržavanje zarada u poduzedu.

5.4.2. Nedostaci računovodstva za procjenu troškova kapitala

Struktura kapitala formalizira se u pasivi bilance poduzeda pa se može posmatrati na temelju

računovodstvenih (knjigovodstveni) vrijednost pojedinih komponenata kapitala. S druge strane, ,

pojedine komponente kapitala promedu se na tržištu , pa se struktura kapitala poduzeda može

posmatrati i na temelju tržišnih vrijednosti njezinih komponenata. Zbog toga knjigovodstvene vrijednosti

pojedinačnih komponenti kapitala poduzeda , po pravilu , nede odgovarati tekudim vrijednostima .

Drugim riječima, knjigovodstvene su vrijednosti utvrđene na temelju povijesnih oportuniteta investitora,

a ne na temelju trenutačnih oportuniteta koji određuju tržišnu vrijednost dionica poduzeda. To znači da

troškove kapitala treba utvrđivati na temelju tržišnih vrijednosti pojedinačnih komponenti strukture

kapitala poduzeda.

5.4.4. Problem kratkoročnog kapitala

Zlatna pravila

Koncept strukture kapitala i troškva kapitala naslanja se na tzv.zlatno pravilo finansiranja koje zahtjeva

da se dugoročne potrebe poduzeda finansiraju dugoročno. U klasičnom slučaju, usklađenosti finansiranja

prema ročnosti povremene potrebe finansiraju se primarno iz sponatanih izvora kao što su trgovački

krediti. Taj iznos spontanog finaansiranja zapravo je umanjenje dugoročne potrebe za sredstvima

poduzeda tako da ga nije potrebno uzimati u proračun troškova kapitala. Međutim, u savremenim

uvjetima nije toliko rijetka situacija da poduzede, barem privremeno , finansira svoje dugoročne

investicije, primjerice kratkoročnim bankarskim kreditima.

Neobičajna politika strukture kapitala

Kada poduzede kratkoročnim pozajmicama finansira svoje dugoročne potrebe , analitičar bi trebao

razmotriti mogudnost uključivanja te komponente kapitala u strukturu kapitala tog poduzeda. Takva

politika strukture kapitala ima za posljedicu rizike likvidnosti i slolventnosne napetosti poduzeda.

26

5.4.5. Druge dileme pri određivanju troškova kapitala

Određivanje troškova kapitala povezano je s drugim praktičnim problemima , odnosno dilemama. Ti se

problemi odnose na porezne tretmane različitih naknada za pribavljanje kapitala, na razlikovanje

troškova posojedeg i novoemitiranog kapitala te na problematiku marginalnih , odnosno inkrementalnih

troškova kapitala.

Različit porezni tretman naknada za kapital

Zbog različitog poreznog tretmana pojedinačnih naknada za pribavljanje kapitala potrebno je razlikovati

troškove kapitala prije i nakon poreza. Naknade koje se izuzimaju iz oporezive dobiti poduzeda imaju

relativno manji trošak kapitala gledano nakon poreza, jer donose određene porezne uštede , odnosno

određeni porezni zaklon za oporezivu dobit na porezima. Naknade koje nisu odbitna stavka od oporezive

dobiti ne donose uštedu na porezima, pa je njihov teret naon poreza identičan onome prije poreza.

Troškovi emisije

Eksterno povedanje kapitala izaziva određene troškove probavljanja , odnosno emisije. To su troškovi

posredovanja i administrativni troškovi emisije instrumenata finansiranja . Stoga, treba razlikovati

troškove postojedih komponenti strukture kapitala koji ne izazivaju nikakve troškove emisije i troškove

novopribavljenog kapitala , koji su zbog troškova emisije , vedi od oportuniteta investitora.

Inkrementalni trošak kapitala

Sa stajališta novih ulaganja mogu se razmatrati inkrementalni , odnosno marginalni troškovi kapitala.

Nova ulaganja, naime , najčešde iziskuju i dodatno dugoročno finansiranje. Novoemirirani kapital izaziva

određene dodatne troškove emisije.

5.5. Pojedinačni troškovi kapitala

Pojedinačni troškovi kapitala odnose se na osnovne komponente strukture kapitala poduzeda. To su

dugovi te povlašteni i obični kapital. Bududi da je osnovica izračunavanja troškova pojedinačnih

komponenti kapitala njihova tržišna vrijednost , to izračunavanje pojedinačnih troškova kapitala rezultira

iz temeljnih modela vrednovanja pojedinih komponenti ukupne strukture kapitala poduzeda. Stoga, se

svaki pojedinačan trošak kapitala , kao i prosječni ponderirani trošak kapitala tvrtke , može definirati

kao zbor kamatne stope na ulaganje bez rizika i premije rizika .

27

Čimbenici koji formiraju određene troškove kapitala prikazani su na slikama 5.3. i 5.4.

Na veličinu premije rizika , prema slici 5.4. utječe;

1) Investicijski uvjeti

2) Uvjeti poslovanja poduzda

3) Razina potrebnog finansiranja

5.5.1 Trošak duga

Trošak duga mjeri se kamatnom stopom prema kojoj se pladaju kamate krditorima. Pri tome nije

presudna nominalna (kuponska) kamatna stopa, ved diskontna stopa kojom se iznos novčanih primitaka

od duga do momenta njegova dospijeda svodi na tržišnu vrijednost duga.Ta se diskontna stopa naziva

prinos do dospijeda . Prema tome , prinos po dospieću trošak je duga.

Prinos do dospijeda izračunava se metodom iteracije , dakle ponavljanja postupaka izračunavanja

sadašnje vrijednosti obveznice sve dok se ne pronađe ona diskontna stopa uz koju je sadašnja vrijednost

jednaka njezinoj tržišnoj cijeni.

5.5.2. Trošak povlaštenog kapitala

Preferencijalne dionice nose , po pravilu fiksne preferencijalne dividende. Stoga je njihova procjena

vrijednosti slična procjeni za obveznice. Kako preferencijalne dionice nemaju dospijede , trošak

povlaštenog kapitala računa se da se fiksne godišnje dividende podijele s tržišnom vrijednošdu

preferencijalnih dionica. Trošak povlaštenog kapitala predstavljen je prinosom od dividendi na

preferencijalne dionice . Taj prinos relativno lako utvrditi za dionice koje se prodaju javno na burzi .

28

5.5.3. Trošak običnog kapitala

Za izračunavanje troškova običnih dionica dovoljno je podijeliti tekude dividendes njihovom tržišnom

cijenom . Ova kvantifikacija troškova kapitala bila bi pogrešna jer ne uključuje dvostruku motiviranost

vlansika dionca : dividende i kapitalni dobitak . Tri su moguda postupka izračunavanja troškova običnog

kapitala:

- Model vrednovanja

- Pomodu beta koeficijenta

- Metodom troška duga plus premija rizika

5.5.3.1. Primjena modela vrednovanja

Gordonov model

Prema tom modelu, sadašnja vrijednost običnih dionica procjenjuje se kao :

Po= D1 / ks-g

Po- sadašnja vrijednost običnih dionica ; D1 –očekivana dividenda u idudoj godini ; ks- trošak običnog

kapitala ; g –očekivana stopa rasta dividendi

Odnosno trošak običnog kapitala određen je očekivanim prinosom od dividendi i očekivanom stopom

rasta dividendi.

Problemi

Prednost Gordonovog modela za utvrđivanje troška kapitala od običnih dionica leže ponajprije u

njegovoj jendostavnosti . Međutim, upravo u njegovoj jednostavnosti jesu i problemi i nedostaci njegove

primjene za procjenu troška kapitala od običnih dionica. Temeljni problem je u tome što je primjeniv

samo za poduzeda koja ispladuju dividende , jer tekuda tržišna cijena dionica koje ne nose dividende

primjenom tog modela iznosu nula. Nadalje, osnovna pretpostavka modela je da dividende rastu po

konstantnoj stopi . Ova pretpostavka , po pravilu, nije slučaj u realnom životu .

Slijededi problem korištenja Gordonovog modela leži u činjenici da je tako procjenjeni trošak kapitala

izrazito osjetljiv na procjenjenu stopu rasta dividendi. Naime, procjenjena stopa rasta odražava se

dvostruko na veličinu procjenjenog troška kapitala. Jednom ona povedava (smanjuje) iznos predviđenih ,

prvih dividendi i tako određuje precjenjeni , odnosno podcjenjeni očekivani prinos od dividendi.

Drugi put procjenjena stopa rasta dividendi uvedava , odnosno umanjuje procjenjeni prinos od

dividendi. Tako se svaka pogreška u procjeni stope rasta „ dvostruko“ odražava na pogrešku u procjeni

troška kapitala. Napokon, pristup utvrđivanju troška običnog kapitala prema modelu kontinuiranog rasta

dividendi ne uključuje eksplicitno rizik. Zbog toga se često preporučuje da se ovaj pristup izračunavanja

troškova kapitala kombinira s drugim pristupima.

29

Primjena drugih modela

Jedna od mogudnosti ispravljanja Gordonovog modela jeste uvođenje razdoblja različitih stopa rasta

dividendi , kao i realnijeprognoziranja nekoliko prvih dividendi.

5.5.3.2. Primjena beta koeficijenat

Na temelju modela procjene vrijednosti kapitalne imovine – CAM – razvijenom pravcu tržišta

vrijedonosnog papira trošak običnog kapitala zahtijevna je profitabilnost na ulaganje bez rizika uvedana

za premiju rizika na tržišni indeks pomnoženu s beta-koeficijentom .

Ks = kf + β (kM-kF)

Kf- profitabilnost na ulaganja bez rizika ; Km- profitabilnost na tržišni indeks β- beta koeficijent ; (km-kf)

premija rizika na tržišni indeks

Za primjenu ovog modela potrebno je poznavanje :

- Profitabilnosti na bezrizične investicije

- Očekivane profitabilnosti za tržište kapitala

- Beta –koeficijenta za obične dionice određene tvrtke

Nerizična kamatna stopa

Najbliže su takvim ulaganjima investicije u državne vrijednosne papire – obveznice i zapisi. Kod oba ova

papira u normalnim okolnostima ne postoji rizik naplate tražbina sadržanih u njima. Međutim, kod

obveznica postoji rizik promjene kamatnih stopa tijekom razdoblja njihovog držanja . Zbog kratkoročnog

karaktera državnih zapisa rizik promjene kamatnih stopa može se zanemariti.

Premija tržišnog rizika

Premija za tršište kapitala određena je rizikom između očekivane profitabilnosti na tržišni indeks i

zahtjvne profitabilnosti na nerizična ulaganja . Prvi problem kod izračunavanja beta koeficijenta i

očekivane profitabilnosti tržišnog indeksa u tome koja razdoblja uzeti za procjenu . Drugi problem

mjerenje bete i profitabilsnoti tržišta leži u odabiru odgovarajudeg tržišnog indeksa. Procjena tržišta

običnog kapitala betom ima dvije osnovne prednosti prema modelima sadašnje vrijednosti dividendi.

Model je eksplicitno povezan s rizikom preko beta –koeficijenta i premije tržišnog rizika. Isto tako, ovaj

model primjenjiv je za procjenu troška kapitala i kod onih kompanija koje ne ispladuju dividende ili

nemaju stabilan rast dividendi . Nedostatak bete za procjenu troška običnog kapitala leži u činjenici da se

zasniva na dvije procjene : premije tržišnog rizika i beta koeficijena.

30

5.5.3.3. Trošak duga plus premija rizika

Tredi način izračunavanja troškova obične glavnice polazi od izračunatog troška duga prije poreza koji se

uvedava za premiju rizika za ulaganje u rizičnije instrumente finansiranja poduzeda – obične dionice.

Ks= kb +kr

Kr- premija rizika na ulaganja u dionice

Logika ovog modela procjene toška obične glavnice da polazi od jednoznačnije utvrđenog troška

kapitala, a to je trošak duga . Dva su uobičajna načina procjene premije rizika . To su :

- Metod anketiranja

- Metod tržišne premije

5.6. Trošak kapitala nakon poreza

Kamate se, po pravilu, izuzimaju iz porezne osnovice , dok se dividende ne mogu izuzeti. Naknade koje

se izuzimaju iz porezne osnovice pružaju dobit poduzeda porezni zaklon jer omogudavaju da se ostvare

uštede na porezima.

5.7. Trošak novoemitiranog kapitala

Troškovi emisije

Troškove emisije kapitala čini niz administrativnih i drugih troškova. To npr. mogu biti troškovi raznih

ekonomskih , tehničkih , pravnih u drugih elaborata i usluga, troškovi revizije poslovnih knjiga , troškovi

tiskanja vrijednosnosnih papira i sl.

Naime, poduzede koje emitira novi kapital ne može računati da de primiti cjelokupan tržišni iznos

emitiranog kapitala jer de dio te vrijednosti utrošiti za pokride troškova emisije. Stoga ne bi bilo ispravno

da poduzede izračuna trošak novoemitiranog kapitala na temelju njegove ukupno formirane vrijednosti

na tržištu ved na temelju neto vrijednosti novčanih (i drugih) sredstava do kojih je došlo novom

emisijom. Drugim riječima, ukupan iznos novopribavljenog kapitala treba umaniti za troškove njegovog

probaavljanja .

5.7.1. Trošak novoemitiranog duga

Trošak novoemitiranog duga bit de vedi u odnosu na trošak postojedeg zbog postojanja troškova njegove

emisije , odnosno troškova njegovog pribavljanja . Da bi se izračunao trošak novoemitiranog duga,

potrebno je prinos do dospijeda korigovati za relativan iznos troškova njegove emisije, odnosno

pribavljanja.

31

5.7.2. Trošak novoemitiranog povlaštenog kapitala

Emisija preferencijalnih dionica izaziva određene troškove . Oni su, po pravilu, viši od troškova emisije

obveznica , a niže od troškova emisije običnih dionica . Trošak novoemitiranog povlaštenog kapitala

računa s etako da se ukupno formirani povlašteni kapital ( tržišna vrijednost ) korigira za troškove

emisije.

5.7.3. Trošak novoemitirane obične dionice

Nova emisija običnih dionica izaziva relativno najvede troškove prema drugim instrumentima

finansiranja poduzeda. Ovdje je potrebno vrijednost emitiranih dionica umanjiti za troškove emisije.

5.7.4. Trošak zadržanih zarada

Povedanje vlansičke glavnice koja se odnosi na obične dionice može se obaviti u interno, zadržavanjem

dijela dobiti u poduzedu. Tako povedanje glavnice ne izaziva nikakve troškove . Stoga je zadržavanje

zarada jeftinije od novoemitiranih običnih dionica. Bududi da zadržavanje zarada ne izaziva nikakve

troškove , to je trošak takvog kapitala identičan trošku postojedeg običnog kapitala .

5.7.5. Amortizacija

Amortizacije je svojevrsni dugoročni izvor finansiranja poslovanja i ekspanzije poduzeda . Međutim, ona

u pravnom i računovodstvenom smislu nije ujeno i izvor sredstava. Zbog toga se i postavlja pitanje

izaziva li finansiranje oslobođenim novcem na ime periodično obračunate amortizacije određene

troškove kapitala.

Amortizacija je postupna transformacija dugoročno imobilizirane imovine u novčani oblik . Sama

transformacije imovine iz jednog u drugi oblik ne mijenja strukturu kapitala poduzeda , tako da ne treba

posebno računati nekakav trošak kapitala od amortizacije . To znači da amortizacija sama za sebe ne

iziskuje troškove kapitala ved samo odražava činjenicu da trošak kapitala od amortizacije odgovara

ponderisanom prosječnom trošku kapitala poduzeda.

5.8. Ponderisani prosječni trošak kapitala

Ponderisani prosječan trošak kapitala zbroj je ponderiranih troškova pojedinačnih komponenti strukture

kapitala podzuzeda.

5.9. Trošak kapitala kao međa investicijskog horizonta

Funkcija ponderisanih prosječnih troškova kapitala u procesu budžetiranja kapitala može se ilustrirati

investicijskim horizontom hipotetičkog diničkog društva . Investicijski je horizont predstavljen

određenim investicijskim mogudnostima koje razmatra poduzede . Razmatra se osam projekata , čija

finansijska efikasnost mjerena internomstopom profitabilnosti u visina investicijskih troškova prikazani u

tablici 5.3. Pri tom su projekti prikazani redospijedom padajude interne stope profitabilnosti kako bi

odrazili logiku da de poduzede najprije izabrati najefikasnije projekte izsvog raspoloživog investicijskog

horizonta .

32

Projketi F,G, i H nisu dovoljno efikasni jer njihova interna stopa profitabilnosti ne zadovoljava troškove

kapitala tvrtke , tako da se moraju odbaciti . Funkcija ponderiranog prosječnog troška kapitala u procesu

budžetiranja kapitala grafički je ilistrirana na slici 5.5. Sam ponderirani prosječni trošak kapitaja

pojavljuje se kao kritična tačka , odnosno crta kojom se odvajaju (odsjecaju) prihvatlkivije od

neefikasnijih investicijskih mogudnosti .

5.10. Marginalni trošak kaiptala

Troškovi kapitala tvrtke rastuda su funkcija povedanja njezine strukture kapitala. Pri tome se rast

troškova kapitala tvrtke ubrzava u odnosu na sam porast strukture kapitala tvrtke, što je vidljivo na slici

5.6.

33

Tu je pretpostavljeno povedanje troška kapitala za svako marginalno povedanje kapitala uzrokovano

povedanjem broja namjreavnih investicija. Tako je stvoren koncept marginalnih troškova kapitala koji

preuzimaju ulogu odsijecanja efikasniji od neefikasniji projekata iz investicijskog horizonta tvrtke.

Rastudi marginalni troškovi kapitala i padajuda efikasnost budžeta kapitala sijeku se u određenoj tački

volumena budžeta. To je granična tačka veličine investiranja jer sve do nje projekti imaju manju

efikasnost od troškova kapitala tvrtke tako da njihovo prihvadanje uzrokuje pad vrijednosti dionica

tvrtke. Stoga investiranje nakon presijecanja marginalnih troškova kapitala i padajude efikasnoti budžeta

kapitala nije prihvatljivo.

5.11. Inkrementalni trošak kapitala

Inkrementalni trošak kapitala je ponderirani prosječni trošak kapitala za određene slojeve (inkremente)

povedanja strukture kapitala .Koncept inkrementalnog troška kapitala određen je rastudoj funkcijom , je

rpoduzede najrpije pribjegava najeftinijim oblicima finansiranja tako da se svako dodatno finansiranje

obavlja uz više troškove kapitala (slika 5.7.)

Slika pokazuje kako uz , inkrementalni trošak kapitala , dolazi do ranijeg odsijecanja efikasnijih od

neefikasnijih projekata , jer povedanjem budžeta kapitala na razinu investicija koje bi omogudile

finansiranje projekata E dolazi do inkrementalnog povedanja troška kapitala na 11,5% , tako da i projekat

E postaje neefikasan.

34

Budžetiranje kapitala u uvjetima rizika i neizvjesnoti

Poglavlje 6.

Kao i sve odluke, tako se i investicijske odluke donose u uvjetima rizika i neizvjesnoti . To je posebno

izraženo kod odlučivanja o investicijskim projektima, jer tako odlučivanje ima dugoročni karakter.

6.1. Tri komponente rizika projekta

Svaki projekat može se posmatrati kao izolirana investicija ili kao jedan od skupa projekata poduzeda.

Tri temeljne komponente rizika svakofg projekta . To su :

1) Individualna rizičnost projekta

2) Rizičnost projekta za poduzeda

3) Tržišna rizičnost projekta

Temeljne komponente rizika projekta i njihov međuodnos prikazani su na slici 6.1.

Temeljna mjera rizika

Temeljna mjera ocjene individualne rizičnosti je standardna devijacija . Mogudnost utvrđivanja troška

kapitala investicije određena je projektom beta-koeficijent.

6.2. Individualna rizičnost projekta

Riječ je, dakle o riziku koji projekat ima sam za sebe , odnosno o riziku projekta promatranog u izolaciji .

35

Interna stopa profitabilnosti

Najbolje mjera profitabilnost projekta svakako je njegova interna stopa profitabilnosti , jer odražava

profitabilnost temeljenu na složenoj kapitalizacija. Tako se ocjena individualne rizičnosti projekta može

dati kroz analizu očekivane interne stope profitabilnosti i njezine standardne devijacije . Individualna

rizičnost ne govori o relativnom riziku projekta za poduzede ni o njegovu relavantnom riziku za dioničare

poduzeda. Stoga je i ocjena rizičnosti projekta u izolaciji početna faza ocjene rizičnosti investicijskih

odluka .

6.3. Rizičnost projekta za poduzede

Rizičnost pojekta za poduzede nazvana je kontibucija rizla projekta ukupnoj rizičnosti poslovanja

poduzeda ako se projekat prihvati. Riječ je, dakle , o tretmanu rizika projekta u portfelju postojedih

projekata poduzeda , gdje analitičara interesira samo relavantna rizičnost projekta.

Pri tome se može zauzeti gerenralni stav da de rizičnost projekta za poduzede biti manja od njegove

individualne rizičnosti, što je prikazano na slici 6.2.

Korelacija s poduzedem

Rizičnost projekta za poduzede ovisi o korelacoji njegove interne stope profitabilnosti i profitabilnosti

postojedeg poslovanja poduzeda, dakle profitabilnost poslovanja poduzeda u slučaju da se projekat ne

prihvati. Što je manja korelacija između tih dviju profitabilnosti , relavantna rizičnost projekta za

poduzede bit de manjajer de dodi do određene redukcije individualnog rizika projekta u portfelju s

postojedim projektima poduzeda.

Beta

Relavantna rizičnost projketa za poduzede ocjenjuje se , slično relativnoj tržišnoj rizičnosti dionica, beta

– koeficijentom.

36

Beta i diskontna stopa

Beta određuje diskontnu stopu koju bi trebalo primjeniti na struju očekivanih novčanih tokova projketa.

Ako je beta jedan, relavantna rizičnost projekta identična je je rizičnosti tvrtke. Stoga bi novčane tokove

projekta trebalo diskontirati uz trošak kapitala tvrtke. Ukoliko je beta veda od jedan, projekat ima vedu

rizičnost od rizičnosti poslovanja tvrtke, tako da bi se trebalo primjeniti i višu diskontnu stopu od troška

kapitala. Ako ja pak beta manja od jedan, rizičnost projekta manja je od od rizičnosti poslovanja tvrtke.

Stoga bi na očekivane novčane tokove takvog projekta trebalo primjeniti nižu diskontnu stopu od

troškova kapitala tvrtke. Vedina projekata imat de pozitivn korelaciju s poslovanjem tvrtke . Korelacija de

biti veda od projekta u osnovnoj djelatnosti tvrtke, a manja, ali, po pravilu, pozitivna kod projekta izvan

osnovne djelatnosti .

6.4. Tržišna rizičnost projekta

Tržišna rizičnost projketa pokazuje kako se njegova individualna rizičnost uklapa u dobro diverzificirani

portfelj investitora na efikasnom tržištu kapitala . Tržišna rizičnost projekta , po pravilu , bit de manja od

njegove individualne rizičnosti , što je prokazano na slici 6.3.

Korelacija s tržištem

Tršišni rizik ovisi o korelaciji interne stope profitabilnosti i profitabilnoti projekata i profitabilnosti tržišta

kapitala. Što je manja korelacija između tih dviju profitabilnosti , tržišna rizičnost projekta bit de manja

jer de dodi do određene redukcije individualnog rizika projekta u tržišnom portfelju.

Beta - određena je standardnom devijacijom interne stope profitabilnosti projekta i profitabilnosti

tržišnog indeksa i njihovom korelacijom. Ako je beta jeda, tržišni rizik projekta ideentičan je rizičnosti

tržišnog indeksa . Stoga bi očekivane novčane tkove projekta trebalo diskontirati uz zahtjevnu

profitabilnost na tržištu rizika. Ukoliko je beta veda od jedan, projekat je rizičniji od tržišnog indeksa tako

da bi se trebalo primjeniti i višu diskontnu stopu , a ako je beta manja oe jedan, projekat je manje rizičan

od tržišnog indeksa pa bi se na očekivane novčane tokove projekta trebalo primjeniti nižu diskontnu

stopu od zahtjevne profitabilnosti na tržišni indeks. Vedina projekata ima pozitivnu korelaciju s tržištem

kapitala.

37

Međutim, po pravilu de korelacija profitabilnosti projekta i tržišta kapitala biti manja od jedan , to de

uvjetovati da de tržišni rizik projekta biti manji od njegova individualnog rizika , što ilustrira suženja i viša

distribucija vrijednosti na slici 6.3.

6.5. Mjerenje individualnog rizika projekta

Distribucija vjerovatnosti

Procjena individualnog rizika započinje stupanjem neizvjsnosti ostvarenja projektiranih novčanih tokova

projekta. Pri tome se polazi od čiste sadašnje vrijednosti projekta kao ključnog kriterija njegove

finansijke oportunosti. Slijedede tehnike analize individualne rizičnosti :

1. Senzitivna analiza

2. Scenarijska analiza

3. Monte Carlo simulacija

4. Analiza stabla odlučivanja

6.5.1. Senzitivna analiza

Senzitivna analiza je tehnika koja upozorava na promjene efikansoti projekta uzrokovane danim

promjenama pojedinih ključnih varijabli formiranja te efikasnoti . Svrha je da pokaže što de se dogoditi s

efikasnošdu projketa mjerenom nekim od kriterija finasijskog odlučivanja ako se promjeni veličina neke

od ključne varijabli u odnosu na njezinu očekivanu. Pritom se, najčešde, izolirano posmatra učinak

promjene svake od ključnih varijabli na efikasnost projekta., zadržavajudi druge varijable konstatntnima

u visini očekivanih veličina iako je mogude analizirati promjene efikansoti uz kombinirano djelovanje

promjena ključnih varijabli. Senzitivnom analizom promatraju se promjene čiste sadašnje vrijednosti

koje bi nastale zbog promjena pojedinih od baznih veličina dok se druge zadržavaju kao ko očekivanog

stanja.

38

Osjetljivost projekta na slici 6.3. pokazuju nagibi promjena čiste sadašnje vrijednosti zbog promjene

pojedine varijable njezina formiranja. Tako se jasno uočava najveda osjetljivost čiste sadašnje vrijednsoti

na promjene prodajnih cijena , zatim na promjene jedinačnih varijabilnih troškova i obujma poslvne

kativnosti , a najmanja osjetljivost čiste sadašnje vrijednosti naliziranog projketa na promjene troškova

kapitala i fiksnih troškova .

6.5.1. Senzitivna analiza do prijelomne tačke

Senzitivna naliza do prijelomne tačke potvrđuje prethodne zaključke o osjetljivosti čiste sadašnje

vrijednsoti projekta na promjene pojedinih elemenata njezina formiranja.

6.5.1.3. Prednosti i nedostaci senzitivne analize

Jednostavnost

Ona ne zahtjeva znatne prosudbe o kretanju ključnih varijabli formiranja čiste sadašnje vrijednosti

projekta .

Ne ispituje distibuciji vjerojatnosti

Senzitivna analiza ne ispituje distribuciju vjerojatnosti čiste sadašnje vrijednosti projekta. Na taj način

senzitivna analiza ne uvažava u potpunosti tehničku definiciju rizika u kojoj je sadržana distribucija

vjerojatnost . Individualna rizičnost projekta ovisi, naime o :

1. Osjetljivosti čiste sadašnje vrijednsoti na mogude promjene ključnih varijabli njezina formiranja

2. Rasponu mogudih rezultata oko očekivanih vrijednosi pojedinih ključnih varijabli formiranja čiste

sadašnje vrijednosti projekta koje se ogledaju u distribucijama vjerojatnsti tih varijabli .

Problem senzitivne analize za ocjenu individualne rizičnosti projekata sastoji se u tome što ne barata

vjerojatnostima promjene svakog elementa formiranja čiste sadašnje vrijednosti projekta prema

očekivanim veličinama. Senzitivna analiza upuduje , naime, na osjetljivost čiste sadašnje vrijednosti na

promjene pojedinih elemenata njezina formiranja kao i granične vrijednosti pojedinog elementa.

Međutim, ona ne govori ništa o o vjerojatnosti promjena varijabli formiranja čiste sadašnje vrijednosti

projekta . Stoga zaključci senzitivne anlize mogu zavaravati , jer isticanje nekih varijabli ne znači i realnu

vjerovatnost njihovih promjena.

6.5.2. Scenarijska analiza

Scenarijska analiza je analitička tehnika primjenjena na ocjenu individualnog rizika projekta. Ona

uključuje oba ključna faktora rizičnosti projekta: njegovu osjetljivost na promjene ključnih varijabli i

vjerovatnost njihovih promjena.

U scenarijskoj analizi analitičar traži od izvršnih menadžera da utvrde loše i najbolje, te prosječne,

odnosno najvjerovatnije vrijednosti pojedinih varijabli formiranja čiste sadašnje vrijednosti projekta.

Loša i najbolja čista sadašnja vrijednost uspoređuje se s baznom, odnosno najvjerovatnijom čistom

sadašnjom vrijednošču.

39

6.5.2.2. Rezultati scenarijske analize

Izračunate parametre distribucije čiste sadašnje vrijednosti projekta, stardadnu devijaciju i koeficijent

varijacije potrebno je uspoređivati sa standardnom devijacijom i koeficijentom varijacije koje bi imalo

poslovanje poduzeda bez projekta. Ako je koeficijent varijacije projekta vedi od onog koji ima poduzede ,

projekt je rizičniji od prosječnog projekta poduzeda, i obrnuto, a ako se koeficijenti varijacije poklapaju,

rizičnost projekta i poduzeda su iste.

Prednosti i nedostaci

Scenarijska analiza značajan je korak pri procjeni rizika projekta jer uključuje i vjerovatnosti varijacija

ključnih varijabli formiranja efikasnosti projekta, tako da, za razliku od senzitivne analize, analizu

rizičnosti temelji na distribuciji vjerovatnosti njegove čiste sadašnje vrijednosti ili nekog drugog

pokazatelja njegove finansijske efikasnosti. Slabost je scenarijske analize to što se oslanja na manji

ograničeni broj scenarija, tako da proizvodi tek nekoliko diskretnih čistih sadašnjih vrijednosti

analiziranog investicijskog projekta.

6.5.3. Simulacija

Simulacija nastoji ispraviti ključni nedostatak scenarijske analize, koji se sastoji u uzimanju ograničenog

broja mogudih vrijednosti pojedinih ključnih varijabli i formiranja čiste sadašnje vrijednosti (interne

stope profitabilnosti) projekta. Ova se metoda ocjene rizika često naziva i simulacijom Monte Carlo jer

je utemeljena na simulacijskim procesima za analizu vjerovatnosti ostvarivanja dobitaka u kockarnicama

na ruletu.

6.5.3.1. Postupak simulacije

Postupak metode simulacije može se opisati u pet koraka :

1. Formiranje distribucija vjerojatnosti za ključne faktore formiranja finasijske efikasnoti

2. Računalni izbor vrijednosti iz distribucija svakog faktora prema tablicama slučanjih brojeva

3. Kombiniranje tih vrijednosti za izračunavanje čiste sadašnje vrijednosti

4. Kontinuirano ponavljanje prethodnog procesa

5. Vrednovanje rezultata distribucije vjerojatnosti

Simulacija započinje odabirom ključnih varijabli efikansoti projekta i utemeljenjem njihovoh distibucija

vjerojatnosti . Mogudu se varijable : veličina tržišta, stopa rasta tržišta, prodajne cijene , tržišni udjeli ,

investicijski troškovi, varijabilni i fiksni troškovi te predvidljivi ekonomski vijek projekta

Nakon toga „slučajnim“ izborom (računalo de) vrijednosti sastaviti kontinuiranu distribuciju vjerojatnosti

svake varijable . Nakon što se načine distribucije vjerojatnosti svake pojedine varijable računalnom

simulacijom sve se varijable međusobno kombiniraju izračunavajudi čistu sadašnju vrijednost ili internu

stopu profitabilnosti projekta .

40

Taj se postupak ponavlja mnogo puta prema unaprijed utvrđenom programu sve dok se se sastavi

reprezentativna distibucija vjerojatnosti mogudih bududih čistih sadašnjih vrijednosti ili interne stope

profitabilnosti . Tako dobivena distribucija vjerojatnosti čiste sadašnje vrijednosti ili interne stope

profitabilnosti vrednuje se primjenom ključnih mjera ocjene rizika.

Upravo zbog toga je i postupak simulacije, bez obzira na sličan krajnji rezultat i identičan postupak

njegova vrednovanja, preciznija metoda utemeljenja distribucije vjerovatnosti projekta od scenarijske

analize.

6.5.3.2. Senzitivna analiza kroz simulacijski proces

Senzitivna analiza može se provesti i na distribuciji vjerovatnosti dobivenoj simulacijskim procesom. I

ovdje de se ispitivati osjetljivost kriterija efikasnosti projekta, primjerice čiste sadašnje vrijednosti ili

interne stope profitabilnosti, na promjene osnovnih faktora njegova formiranja.

6.5.4. Analiza stabla odlučivanja

Faze životnog vijeka

Analiza stabla odlučivanja metoda je analize rizika projekta koji se promatra kroz određene faze

investiranja i efektuiranja. U toj se metodi životni vijek projekta razbija na određene faze u vijeku

investiranja i njegova efektuiranja. Cilj je takve analize stvoriti potreban analitički okvir za reduciranje

rizika investiranja, a ne samo ocjeniti rizičnost nekog projekta.

Analiza stabla odlučivanja provodi se za projekte koji zahtjevaju višekratna investicijska ulaganja u

duljem vremenu. Takvi su projekti česti kada je riječ o investicijama u potpuno nove proizvodno-

poslovne kapacitete. Kod tih projekata menadžment tvrtke ima na raspolaganju vrijeme u kojem može

provoditi ponovna vrednovanja projekta kroz pojedine faze investiranja, što de rezultirati prihvadanjem

ulaska u sljedede faze ili odbacivanjem projekta, čime se smanjuju potencijalni gubici u odnosu na

čekanje da se analizira poduzeta investicija nakon završetka cjelokupnog razdoblja investiranja.

6.5.5.Problem napuštanja projekta

Bit je koncepta da se efektuiranje prilagodi najpovoljnijem utjecaju na čistu sadašnju vrijednost projekta.

Ako je glede čiste sadašnje vrijednosti bolje napustiti projekt prije isteka njegova fizičkog, odnosno

ekonomskog životnog vijeka, ta je opcija oportuna. Opcija napuštanja projekta, ako je oportuna,

promijenit de njegovu čistu sadašnju vrijednost.

Opcija napuštanja smanjuje rizik projekta i popravlja njihovu čistu sadašnju vrijednost i kroz neke druge

opcije koje uz sebe veže. Opcija napuštanja bit de to vrednija što omogudava menadžmentu više varijanti

akcije kroz životni vijek projekta. Pri tome ona bitno mijenja i stupanj rizičnosti projekta. Opdenito se

može zaključiti da takva opcija reducira rizik projekta. Mogudnost redukcije rizika ovisi o mogudnosti

stvaranja više kritičnih tačaka odlučivanja kroz životni vijek projekta, posebice u razdoblju efektuiranja.

41

6.6. Kriterij razdoblja povrata kao instrument analize rizika

Originalno razdoblje povrata pokazuje vrijeme u kojem de kumulirani godišnji novčani tokovi vratiti

investicijske troškove projekta. Ako se razdoblje povrata usporedi s predvidivim životnim vijekom

projekta, dobiva se vrijeme koje preostaje za stvaranje novčanih tokova koji bi pokrili eventualne gubitke

novca u predviđenom razdoblju vradanja investicijskih troškova.

Diskontno razdoblje povrata još je povoljnije za analizu rizičnosti projekta.

6.7. Mjerenje rizika projekta za poduzede

Individualna rizičnost projekta nije isključivi faktor njegove rizičnosti za poduzede, što je i pokazala

analiza menadžerskih opcija i mogudnosti napuštanja projekta prije isteka vijeka efektuiranja. Zapravo je

individualna rizičnost samo podloga za ocjenu rizika projekta za poduzede , kao i ocjene njegove tržišne

likvidnosti. Rizik projekta za poduzede, može se definisati kao kontribucija rizičnosti projekta ukupnom

riziku poslovanja poduzeda.

6.8. Tržišni rizik projekta

Za investitore u vlasničku glavnicu najvažniji je tržišni rizik projekta. Riječ je dakle, o riziku koji se

promatra sa stajališta držatelja dobro diverzificiranog portfelja utrživih investicija. Tržišni se rizik

opdenito mjeri beta – koeficijentom.

6.8.1. Konceptualni okvir

6.8.2. Tehnike izračunavanja bete projekta

Prognoza bete projekta ne može se temeljiti na povijesnim veličinama niti na modelima vrednovanja

dionica. Razrađene su dvije tehnike procjene bete za pojedine imovinske oblike. To su:

1. Metoda potpune igre

2. Metoda računovodstvene bete

6.8.2.1. Metoda potpune igre

Bit je metode potpune igre da se pronađe beta za neki projekat na osnovi beta čistih industrijskih

poduzeda koja posluju isključivo u djelatnosti za koju se planira predmetni projekt. To znači da je

potrebno najprije izolirati čista industrijska poduzeda u djelatnosti koja se odnosi na namjeravani

projekt. Nakon toga potrebno je pronadi njihove beta-koeficijente te izračunati prosječnu betu za

izolirane čiste industrijske tvrtke. Ta se prosječna beta uzima kao mjera tržišnog rizika projekta te se na

osnovi nje utvrđuje zahtjevana profitabilnost za planirane novčane efekte projekta.

Metoda potpune igre logična je za poduzeda čije dionice imaju aktivno tržište. S toga je mogudnost

primjene ove metode ograničena na djelatnosti za koje postoje dobro dokumentirane monoindustrijske

tvrtke s dionicama koje imaju aktivna tržišta.

42

6.8.2.2. Metoda računovodstvene bete

U metodi računovodstvene bete namjesto tržišnih prinosa na dionicu i tržišni indeks koriste se temeljni

pokazatelji profitne snage poduzeda i tržišnog indeksa izjavno objavljenih finansijskih izvještaja. U tu je

svrhu najbolje koristiti profitabilnost ukupne imovine mjerenu postotkom zarada prije kamata i poreza u

odnosu na računovodstvenu vrijednost imovine poduzeda. Mnoge studije pokazuju kako postoji

određena veza između računovodstveno i tržišno utvrđenih beta. Tako, najčešde poduzede s visokim

računovodstvenim betama imaju i visoke tržišne bete, apoduzeda s niskim računovodstvenim betama

iamju i niske tržišne bete.

6.5.3.1. Postupak simulacije

Postupak metode simulacije može se opisati u pet koraka :

6. Formiranje distribucija vjerojatnosti za ključne faktore formiranja finasijske efikasnoti

7. Računalni izbor vrijednosti iz distribucija svakog faktora prema tablicama slučanjih brojeva

8. Kombiniranje tih vrijednosti za izračunavanje čiste sadašnje vrijednosti

9. Kontinuirano ponavljanje prethodnog procesa

10. Vrednovanje rezultata distribucije vjerojatnosti

Simulacija započinje odabirom ključnih varijabli efikansoti projekta i utemeljenjem njihovoh distibucija

vjerojatnosti . Mogudu se varijable : veličina tržišta, stopa rasta tržišta, prodajne cijene , tržišni udjeli ,

investicijski troškovi, varijabilni i fiksni troškovi te predvidljivi ekonomski vijek projekta

Nakon toga „slučajnim“ izborom (računalo de) vrijednosti sastaviti kontinuiranu distribuciju vjerojatnosti

svake varijable . Nakon što se načine distribucije vjerojatnosti svake pojedine varijable računalnom

simulacijom sve se varijable međusobno kombiniraju izračunavajudi čistu sadašnju vrijednost ili internu

stopu profitabilnosti projekta . Taj se postupak ponavlja mnogo puta prema unaprijed utvrđenom

programu sve dok se se sastavi reprezentativna distibucija vjerojatnosti mogudih bududih čistih sadašnjih

vrijednosti ili interne stope profitabilnosti . Tako dobivena distribucija vjerojatnosti čiste sadašnje

vrijednosti ili interne stope profitabilnosti vrednuje se primjenom ključnih mjera ocjene rizika.