Embed Size (px)
Citation preview
Informática Educativa II
z
LANT-UFF
Informática Educativa II
Professor: Mário César Cunha
Informática Educativa IIInformática Educativa II
Observando os triângulos retângulos é possível perceber que as razões entre as medidas de lados correspondentes de triângulos com um ângulo comum são congruentes
∆ABC ~ ∆ADE ~ ∆AXY
AY
XY
AE
DE
AC
BC
AY
AX
AE
AD
AC
AB
AX
XY
AD
DE
AB
BC
O que nos permite definir
O que nos permite definir
O que nos permite definir
hipotenusadamedida
aopostocatetodomedidasen
hipotenusadamedida
aadjacentecatetodomedidacos
aadjacentecatetodomedida
aopostocatetodomedidatg
a
E
Informática Educativa IIInformática Educativa II
É importante destacar duas relações entre essas razões válidas para ângulo a
cos
sentg
1cos22sen
Informática Educativa IIInformática Educativa II
Observe a periodicidade dos fenômenos naturais.
Observe os contextos de aplicação.
Note a necessidade das funções com periodicidade (repetição).
ATIVIDADES INICIAIS - MOTIVAÇÃO
Sb C
T
Informática Educativa IIInformática Educativa II
GRAUS - medida angular do arco corresponde ao ângulo central, medido em graus (1 grau = 1/360 do círculo).
RADIANOS - medida angular do arco coincide com amedida do ângulo central em radianos (1 radiano é a
medida do ângulo cujo arco tem o mesmo comprimento que o raio do círculo).
UNIDADES DOS ARCOS
T
Informática Educativa IIInformática Educativa II
Ciclo trigonométrico:
Situação de um pontogirando em torno de umacircunferência.
Analisar a periodicidade dedeterminados fenômenos.
Expressar os movimentospor intermédio de equaçõesmatemáticas.
Observar a variação do arco e suas respectivas projeções.
OBSERVAÇÕES
T
Informática Educativa IIInformática Educativa II
Funções seno e co-seno
Definição: Função seno
seno
co-seno
Perceber a definição das funções como as projeções do arco sobre os eixos.
a
a
O
P2
O P1
sen : R Ra sen a = OP2
cos : R Ra cos a = OP1
Definição: Função co-seno
T
Informática Educativa IIInformática Educativa II
Gráficos das funções: y = sen x e y = cos x
Reconhecer as características dosgráficos das funções.
Verificar a relação entre o ciclotrigonométrico e o gráfico demaneira dinâmica.
Note na animação os valores no círculo trigonométrico e no gráfico simultaneamente.
OBSERVAÇÕES
T
Informática Educativa IIInformática Educativa II
Gráficos da função: y = A + B.sen (C.x + D)
Modificando os valores dosparâmetros A, B, C e D, verifique asalterações no gráfico.
Pode-se notar que o únicoparâmetro que modifica p = 2π /|C|. o período é o “C”, e que esteserá
A animação mostra as modificações gráficas com a variação dos parâmetros
OBSERVAÇÕES
T
Informática Educativa IIInformática Educativa II
Definição de função tangente
Estudo das equações e inequações trigonométricas.
Relações entre as funções.
Próximos assuntos:
Fazer os exercícios propostos para o trabalho extra classe
T
Informática Educativa IIInformática Educativa II
b
A
T
