Actividad 4Actividad 4

Frecuencia ComplejaFrecuencia Compleja

RESONANCIARESONANCIA

Prof.: Ing. Nancy BarbozaCIRCUITOS ELÉCTRICOS II

Alumno: Alejandro Adames.C.I: V-12.724.659.

San Felipe 24 de Junio 2011.

1.- Un circuito conectado en serie (R, L, C) tiene L = 59 mH. Calcule el valor de C y el valor del factor de calidad, si la magnitud de la corriente es de 12A, el voltaje aplicado es de 36 cos (wt + 45º) y la frecuencia de resonancia es de 1000 rad/seg.

Valor de L es igual a sus dos últimos dígitos de su cedula. Valor: 1,5 pts.

Solución:

Datos:L = 59 mHI = 12AV = 36 cos (wt + 45º)Wo = 1000 rad/seg.C =?Q =?

Se sabe que en Resonancia la impedancia Z es nula por lo que viene a ser la parte Se sabe que en Resonancia la impedancia Z es nula por lo que viene a ser la parte imaginaria en el circuito; y la frecuencia w = wo;imaginaria en el circuito; y la frecuencia w = wo;

Entonces obtenemos:Entonces obtenemos:

Aplicando;

C = 17µF

Z= Re +Im

312

36

A

V

I

VmR

Calculamos R, Aplicando:Calculamos R, Aplicando:

TeniendoTeniendo el valor de R, Calculamos Q, el valor de R, Calculamos Q, AplicandoAplicando:

Q= 19,67

2.- Determine los parámetros de un circuito resonante en paralelo cuyas propiedades son: Wo = 2 Mrad/s, BW= 20 rad/s, y la impedancia de resonancia es 2000 Ω. Valor: 1 pt.

Solución:

En un circuito paralelo RLC tenemos en cuenta que en resonancia los En un circuito paralelo RLC tenemos en cuenta que en resonancia los circuitos por sus características propias existen las frecuencias de media circuitos por sus características propias existen las frecuencias de media potencia w1 y w2, la frecuencia de resonancia w0, el ancho de banda Bw potencia w1 y w2, la frecuencia de resonancia w0, el ancho de banda Bw y el factor de calidad Q.y el factor de calidad Q.

Decimos entonces que:Decimos entonces que:

RBw

CRC

Bw11 C= 25µF

Calculamos C:

segrad /202000

1

Datos: w0 = 2x106 rad/segBw = 20 rad/segR = 2000 ΩL = ?C = ?Q = ?w1 = ?w2 = ?

L= 10mH

Calculamos entonces L:

20

0Cw

1L

LC

1w

266 /1021025

1

segradxxL

Ahora calculamos Q:

Bw

wQ 0

segrad

segradx

/20

/102 6

Q= 1000

Como el Valor de Q es mayor a 10, procedemos aplicar entonces:Como el Valor de Q es mayor a 10, procedemos aplicar entonces:

201

Bwww

segradsegrad

segradx /990.999.12

/20/102 6

202

Bwww

segradsegrad

segradx /010.000.22

/20/102 6

Tenemos entonces que para W1 y Tenemos entonces que para W1 y W2:W2:

W1 = 199990 rad/seg W2 = 2000010 rad/seg

3.- Un circuito resonante en paralelo tiene R = 659 KΩ, L= 20 mH y C = 9 nF. Calcule Wo,W1,W2,Q y B.

Solución:

W0 = 74535,6 rad/seg

Calculamos w0 :

Datos:R = 659 kΩ L = 20 mH C = 9 nF = 9x10-9 F

w0 = ?w1 = ?w2 = ?Q = ?B = ?

LC

w1

0 FxHx 93 1091020

1

Q= 442,07 rad/seg

Calculamos Q:

Lw

RQ

0

Como tenemos a W0 calculamos a Q:Como tenemos a W0 calculamos a Q:

Hx

x3

3

1020rad/seg 74535,6

10659

Q

wB 0

Calculamos B:

07,442

rad/seg 74535,6

B= 168,6 rad/seg

Como el Valor de Q es mayor a 10, procedemos aplicar entonces:Como el Valor de Q es mayor a 10, procedemos aplicar entonces:

201

Bwww

202

Bwwwy para

y Aplicamos:

2

Bw0

w1

w 2

/6,168/6,535.74

segradsegrad

W1 =74451,3 rad/seg

W2 = 74619,9 rad/seg

2

Bw0

w2

w 2

/61,168/6,535.74

segradsegrad