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BANCO GERAL DE QUESTÕES DACESGRANRIOÍNDICE GERAL
NOTA: Para ir diretamente ao assunto desejado, clicknos links abaixo mantendo pressionada a tecla Ctrl
ANÁLISE COMBINATÓRIAa) princípio fundamental da contagemb) arranjos simplesc) permutações simplesd) combinações simplesDETERMINANTESDIVISÃO PROPORCIONAL COMPOSTADIVISÃO PROPORCIONAL SIMPLESa) diretab) inversaEQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAUEQUAÇÃO EXPONENCIALEQUAÇÃO LOGARÍTMICAEQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAUESTATÍSTICAFRAÇÃOFUNÇÃOFUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAUFUNÇÃO DO SEGUNDO GRAUFUNÇÃO EXPONENCIALFUNÇÃO LOGARÍTMICAGEOMETRIA ANALÍTICAGEOMETRIA ESPACIALGEOMETRIA PLANAINEQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAUINEQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAUINEQUAÇÃO EXPONENCIALINEQUAÇÃO LOGARÍTMICALOGARÍTMOSMATEMÁTICA FINANCEIRAa) juros simplesb) juros compostosc) descontosd) taxas equivalentes, efetivas e overe) tabela Price e SACMATRIZESMÉDIA ARITMÉTICAMÚLTIPLOS E DIVISORESa) problemas geraisb) MDCc) MMC
NÚMEROS DECIMAISNÚMEROS INTEIROSNÚMEROS NATURAISNÚMEROS PRIMOSPOLINÔMIOSPORCENTAGEMPOTENCIAÇÃOPROBABILIDADESPROGRESSÃO ARITMÉTICAPROGRESSÃO GEOMÉTRICARACIOCÍNIO LÓGICORADICIAÇÃORAZÃO E PROPORÇÃOREGRA DE TRÊS COMPOSTAREGRA DE TRÊS SIMPLESa) diretab) inversaSISTEMA DE DUAS EQUAÇÕESSISTEMA MÉTRICO DECIMALa) unidades de comprimentob) unidades de áreac) unidades de volume e capacidaded) unidades de massae) unidades de tempoSISTEMAS LINEARESTABELAS E GRÁFICOSTRIGONOMETRIAa) no triângulo retângulob) no círculo
LINK PARA O BANCO DE QUESTÓES DA VUNESP –PARTE – I
LINK PARA O BANCO DE QUESTÕES DA VUNESP –PARTE – II
LINK PARA O BANCO DE QUESTÕES DA VUNESP –PARTE – III
LINK PARA O BANCO DE QUESTÕES GABARITADASDA MOURA MELO
LINK PARA O BANCO DE QUESTÕES GABARITADASDO CESPE
LINK PARA O BANCO DE QUESTÕES GABARITADASDA PM-SP
LINK PARA O BANCO DE QUESTÕES GABARITADASDA FCC
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ANÁLISE COMBINATÓRIAa) princípio fundamental da contagem
ANÁLISE COMBINATÓRIA-PFC(ASSIS.TÉC.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Umhospital tem 4 elevadores para os visitantes. De quantasmaneiras, sem repetição, uma pessoa pode entrar e sairde uma visita a um paciente internado no 5º andar destehospital, se usar um elevador diferente daquele no qualsubiu?(A) 16(B) 12(C) 10(D) 8(E) 7Resposta: alternativa B
31 ANÁLISE COMBINATÓRIA-PFC(OFIC.DILIG.-RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) A senhade certo cadeado é composta por 4 algarismos ímpares,repetidos ou não. Somando-se os dois primeirosalgarismos dessa senha, o resultado é 8; somando-se osdois últimos, o resultado é 10. Uma pessoa que siga taisinformações abrirá esse cadeado em, no máximo, ntentativas, sem repetir nenhuma. O valor de n é igual a:(A) 9(B) 15(C) 20(D) 24(E) 30Resposta: alternativa C
ANÁLISE COMBINATÓRIA-PFC(ASSIT.ADM-MANAUS-2005-CESGRANRIO)Seis tijolos, cada um de uma cor, devem ser empilhados.De quantos modos isso pode ser feito se o amarelo deveser sempre o primeiro da pilha?(A) 20(B) 60(C) 80(D) 100(E) 120Resposta: alternativa E
b) arranjos simples
c) permutações simples
ANÁLISE COMBINATÓRIA-PERMUTAÇÃO(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) Para ter acessoa um arquivo, um operador de computador precisa digitaruma seqüência de 5 símbolos distintos, formada de duasletras e três algarismos. Ele se lembra dos símbolos, masnão da seqüência em que aparecem. O maior número detentativas diferentes que o operador pode fazer paraacessar o arquivo é:(A) 115 (B) 120 (C)150(D) 200 (E) 249
Resolução:Pelo princípio fundamental da contagem:5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 (permutação dos 5 símbolos!)Resposta: alternativa B
d) combinações simples
32 ANÁLISE COMBINATÓRIA-COMBINAÇÃO(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO) Certo campeonatoestadual de futebol será realizado com 14 clubes divididosem dois grupos iguais. Dentro de cada grupo todos ostimes se enfrentarão uma única vez. Em seguida, serãorealizadas as partidas semifinais, quando o primeirocolocado de cada grupo enfrentará o segundo colocadodo outro grupo. A final será realizada com os vencedoresdesses dois jogos. No total, quantos jogos serãorealizados nesse campeonato?(A) 87(B) 84(C) 65(D) 45(E) 42Resposta: alternativa d
15 ANÁLISE COMBINATÓRIA-COMBINAÇÃOSebastiana faz doces de cupuaçu, de açaí, de tucumã, decajá e de banana. Ela quer preparar embalagensespeciais, cada uma com dois potes de doce de saboresdiferentes, para vender na feira. Quantas embalagensdiferentes Sebastiana poderá preparar?(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 14 (E) 20Resposta: alternativa C
ANÁLISE COMBINATÓRIA-COMBINAÇÃO(PETROBRÁS-2005-AUX.SEG.-CESGRANRIO) Umrestaurante oferece cinco ingredientes para que o clienteescolha no mínimo 2 e no máximo 4 para seremacrescentados à salada verde. Seguindo esse critério, dequantos modos um cliente pode escolher os ingredientesque serão acrescentados em sua salada?(A) 25(B) 30(C) 36(D) 42(E) 50GABARITO: A
DETERMINANTES
DIVISÃO PROPORCIONALCOMPOSTA
DIVISÃO PROPORCIONALSIMPLESa) direta
18 DIVISÃO PROPORCIONAL-DIRETA(AG.E AUX.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Em umbazar trabalham dois funcionários, um há 4 anos e outrohá 6 anos. O dono do bazar resolveu gratificar essesfuncionários no fim do ano, dividindo entre eles a quantiade R$ 600,00 em partes proporcionais ao tempo deserviço de cada um. A gratificação do funcionário maisantigo, em reais, foi de:(A) 360,00(B) 340,00(C) 250,00(D) 230,00(E) 120,00Resposta: alternativa A
12 DIVISÃO PROPORCIONAL-DIRETA
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(ASSIS.TÉC.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Suponhaque o Ministério da Saúde vá distribuir 300 ambulânciasentre dois estados, numa divisão diretamenteproporcional ao número de hospitais de cada um. Se umdos estados tem 200 hospitais e o outro tem 300, quantasambulâncias receberá o estado que tem menos hospitais?(A) 120(B) 125(C) 130(D) 145(E) 180Resposta: alternativa A
36 DIVISÃO PROPORCIONAL-DIRETA(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Uma cidadetem ao todo 42 vereadores. A divisão do número devereadores na Assembléia é proporcional ao número devotos obtidos por cada partido. Em uma eleição nareferida cidade, concorreram apenas os partidos A, B e C.O quadro abaixo mostra o resultado da eleição.
Quantos vereadores fez o partido B?(A) 6(B) 8(C) 12(D) 18(E) 24Resposta: alternativa C
DIVISÃO PROPORCIONAL-DIRETA(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)As famílias de duas irmãs, Alda e Berta, vivem na mesmacasa e a divisão das despesas mensais é proporcional aonúmero de pessoas de cada família. Na família de Aldasão três pessoas e na de Berta, cinco. Se a despesa, numcerto mês, foi de R$ 1 280,00, quanto pagou, em reais, afamília de Alda?(A) 520,00(B) 480,00(C) 450,00(D) 410,00(E) 320,00Resposta: alternativa B
35 DIVISÃO PROPORCIONAL-DIRETA(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Um prêmio deR$ 3 600,00 foi oferecido em um concurso para a escolhadas melhores fotos das belezas da cidade de Manaus. Oprêmio seria dividido entre os dois primeiros colocados,em partes diretamente proporcionais aos pontos obtidos.Sabendo-se que o fotógrafo classificado em primeiro lugarobteve 10 pontos e o segundo 8, qual o prêmio, em reais,do segundo, colocado?(A) 1 800,00(B) 1 700,00(C) 1 600,00(D) 1 500,00(E) 1 400,00Resposta: alternativa C
DIVISÃO PROPORCIONAL-DIRETA(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Três amigos, Marcos, Mário e Marcelo, compraram umasorveteria, tendo Marcos entrado com R$120.000,00,Mário, com R$130.000,00 e Marcelo, com R$150.000,00.Passado algum tempo, dividiram o lucro de R$36.000,00proporcionalmente ao capital aplicado por cada um. Pode-se, então, concluir que Mário recebeu, em reais:a) 10.600,00 b) 10.800,00 c) 11.700,00d) 13.500,00 e) 13.600,00GABARITO: C
DIVISÃO PROPORCIONAL-DIRETA(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) A divisão donúmero de vereadores de determinada cidade éproporcional ao número de votos que cada partidorecebe. Na última eleição nesta cidade, concorreramapenas 3 partidos, A, B e C, que receberam a seguintevotação: A teve 10 000 votos, B teve 20 000 e C, 40 000.Se o número de vereadores dessa cidade é 21, quantosdeles são do partido B?(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10
Resolução:Seja: A, B e C o nº de vereadores dos respectivospartidosDevemos ter: A + B + C = 21Montando a proporção:
6427721
27000021
20000B
:éBpartidodos vereadoredenúmeroo70000
21400002000010000
=⇒=⇒=⇒=
===
BBB
CBA
Resposta: alternativa A
DIVISÃO PROPORCIONAL-SIMPLES E DIRETA(PREF.NOVA IG.-2005-AGENT.MUNI.-CESGRANRIO)Uma equipe de 30 agentes de trânsito vai ser dividida emdois grupos que atuarão em duas regiões diferentes, umade 6 km2 e outra, de 9 km2. Se essa equipe for divididaem partes diretamente proporcionais às áreas das duasregiões, quantos agentes trabalharão na região de maiorárea?(A) 18 (B) 15 (C) 12 (D) 9 (E) 6GABARITO: A
b) inversa
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
39 EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Um prêmio deR$12 000,00 foi oferecido aos 3 primeiros colocados numconcurso de contos. O segundo colocado recebeu R$ 1000,00 a mais que o terceiro e Pedro, primeiro colocado,recebeu o dobro do prêmio do segundo. O prêmio dePedro, em reais, foi:(A) 6 500 00(B) 5 250,00(C) 4 500,00(D) 3 250,00(E) 2 250,00Resposta: alternativa A
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38 EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Certocomerciante comprou 25 vasos de cerâmica a R$ 7,20 aunidade. Sabendo que, no transporte, um dos vasos sequebrou e que o comerciante deseja lucrar R$120,00 navenda dos vasos, por quantos reais deverá vender cadaum dos 24 vasos restantes?(A) 12,50(B) 12,00(C) 11,80(D) 11,50(E) 11,00Resposta: alternativa A
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(AG.E AUX.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO)Um restaurante popular oferece dois tipos de refeição: acomum e a especial. Certo dia, foram servidas 35refeições comuns e 14 especiais, e o restaurantearrecadou R$ 238,00. Se a refeição comum custa R$4,00, qual o preço, em reais, da especial?(A) 7,00 (B) 8,00(C) 9,00 (D) 10,00(E) 11,00Resposta: alternativa A
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(ASSIS.TÉC.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO)
Mara e Berta pintaram vários azulejos quadrados com 16cm de lado, para uma exposição de pintura. Elesdeveriam ser colocados em painel com 3,20m decomprimento. Mara colocou todos os seus azulejos semdeixar espaço entre eles, formando uma faixa que ocupoucompletamente a extensão do painel.Berta, que pintou 5 azulejos a menos que Mara, deixouum espaço de x cm entre cada um deles e o seguinte,assim como o mesmo espaço no início e no final da faixa.Então, o valor de x é:(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(E) 5Resposta: alternativa E
14EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(ASSIS.TÉC.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO)
A figura acima representa uma pista de corrida . Oscorredores devem partir do ponto P e chegar ao ponto C,
optando por um dos dois percursos: o que passa por A ouo que passa por B. Considerando que o comprimento dePA é 400 m, o de PB é 500 m e o de AB é 400 m, qualdeve ser, em metros, a medida de AC para que os doispercursos tenham comprimentos iguais?(A) 250 (B) 260 (C)275(D) 280 (E)285Resposta: alternativa A
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Numa prova dematemática com 20 questões, os candidatos não podemdeixar questão em branco. Para compor a nota final serãoatribuídos (+2) pontos a cada resposta certa e (–1) pontoa cada resposta errada. Se um candidato obteve 16pontos nessa prova, quantas questões ele acertou?(A) 8(B) 9(C) 10(D) 11(E) 12Resposta: alternativa E
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO)
Na figura acima, x representa uma medida emcentímetros. Qual o menor valor inteiro de x para que ocaminho traçado, de A a B tenha medida maior do que112 centímetros?(A) 39(B) 40(C) 41(D) 42(E) 43Resposta: alternativa C
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO)
As dez caixas representadas acima formam duas pilhascom a mesma altura. Algumas dessas caixas têm etiquetacom o número que representa a medida de sua altura eas que estão sem adesivo têm a mesma altura x. Setodas as medidas estão em centímetros, o valor de x é:(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10Resposta: alternativa D
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28 EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) José fezuma viagem de carro saindo de Palmas para o norte doEstado e parou uma única vez na estrada, para almoçar.A distância percorrida por José de Palmas até o local doalmoço foi 60 km maior do que o restante do percurso.Se, ao todo, José viajou 400 km, quantos quilômetrosseparam o local do almoço do ponto final da viagem?(A) 360(B) 340(C) 230(D) 200(E) 170Resposta: alternativa E
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)No final do ano, o lucro de uma empresa foi dividido entreseus 3 sócios da seguinte forma: o primeiro recebeu 5/8do lucro anual, o segundo recebeu 1/6 do lucro mais R$250 000,00, e o terceiro recebeu R$ 1 000 000,00.Qual foi o lucro anual dessa empresa, em reais?(A) 5 000 000,00(B) 5 250 000,00(C) 5 500 000,00(D) 6 000 000,00(E) 6 250 000,00Resposta: alternativa D
18 EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)José viaja 350 quilômetros para ir de carro de sua casa àcidade onde moram seus pais. Numa dessas viagens,após alguns quilômetros, ele parou para um cafezinho. Aseguir, percorreu o triplo da quantidade de quilômetrosque havia percorrido antes de parar. Quantos quilômetrosele percorreu após o café?(A) 87,5(B) 125,6(C) 262,5(D) 267,5(E) 272,0Resposta: alternativa C
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(OFIC.DILIG.-RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Umaempresa aluga saveiros para grupos de turistas por umpreço fixo. Se o preço do aluguel for dividido igualmenteentre 25 pessoas, cada uma pagará x reais. Se a divisãofor entre 20 pessoas, o preço por pessoa será igual a (x +5) reais. Sendo assim, pode-se concluir que o alugueldesses saveiros custa, em reais:(A) 600,00(B) 500,00(C) 450,00(D) 250,00(E) 200,00Resposta: alternativa B
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(OFIC.DILIG.-RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Umpipoqueiro vende pipocas em sacos de dois tamanhosdistintos. O pequeno custa R$ 1,00 e o grande, R$ 1,60.No último sábado ele arrecadou R$170,00 com a vendadas pipocas. Se o número de sacos pequenos vendidos
foi o maior possível, quantos sacos grandes essepipoqueiro vendeu no último sábado?(A) 5(B) 8(C) 10(D) 12(E) 15Resposta: alternativa A
39 EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Carlaeconomizou uma certa quantia em janeiro. Em fevereiro,economizou R$ 20,00 a menos que em janeiro; emmarço, conseguiu economizar o triplo do que guardou emfevereiro. Se acumulou o total de R$ 420,00, quantoeconomizou, em reais, no mês de janeiro?(A) 100,00(B) 120,00(C) 130,00(D) 150,00(E) 200,00Resposta: alternativa A
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Alberto,Bernardo e Célio, juntos, receberam R$ 2 800,00 por umtrabalho. Alberto, que trabalhou o dobro de Bernardo e oquádruplo de Célio, decidiu repartir o total recebido deacordo com o trabalho feito por cada um. Quantos reaisCélio recebeu?(A) 300,00(B) 400,00(C) 500,00(D) 600,00(E) 700,00Resposta: alternativa B
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Numa certa escola, o número de rapazes é o triplos donúmero de moças e este é nove vezes o número deprofessores. Se, nesta escola, há 1.152 alunos, incluindomoças e rapazes, o número de professores é igual a:a) 32 b) 64 c) 128 d) 288 e) 864GABARITO: A
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TELEF.-2004-CESGRANRIO)
GABARITO: E
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Um prêmio de R$4.200,00 será dividido entre trêspessoas: A, B e C. Como resultado da divisão, A receberá2/3 do total e C, R$320,00 a menos que B. Quantoreceberá C, em reais?
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a) 540,00 b) 860,00 c) 1.400,00d) 2.480,00 e) 2.800,00GABARITO: A
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Luís cumpriu o seguinte plano de preparação para umaprova de matemática: no primeiro dia resolveu algunsexercícios; no segundo, tantos quantos resolveu noprimeiro dia, mais dois; e, em cada um dos outros dias,tantos exercícios quantos os resolvidos nos dois diasanteriores. Luís cumpriu seu plano, começando nasegunda-feira e terminando no sábado, tendo resolvido 42exercícios no último dia. Quantos exercícios resolveu naquinta-feira?a) 32 b) 25 c) 20 d) 18 e) 16GABARITO: E
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TELEF.-2004-CESGRANRIO)
GABARITO: A
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TELEF.-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Comprei umaparelho de DVD, um aparelho de som e uma mesa paracomputador, gastando ao todo R$ 1.200,00. O aparelhode som custou R$ 80,00 a mais que o de DVD e o preçoda mesa para computador corresponde a 8/10 do preçodo aparelho de DVD que custou, em reais:(A) 350,00(B) 360,00(C) 380,00(D) 400,00(E) 420,00Resposta: alternativa D
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TELEF.-AMAZ-2005-CESGRANRIO) A soma das idadesde Telma e Lia é 56 anos. A idade de Telma é 3/4 daidade de Lia. Quantos anos tem Telma?(A) 20 (B) 22(C) 24 (D) 28(E) 32Resposta: alternativa C
36 EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TELEF.-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Um cano de 2,5 mde comprimento foi cortado em 3 pedaços, de modo que oprimeiro pedaço mede 20 cm a mais do que o segundo eo segundo 10 cm a mais que o terceiro. Então, ocumprimento do maior dos três pedaços, em centímetros,é:(A) 70 (B) 80
(C) 85 (D) 90(E) 100Resposta: alternativa E
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO)
Um serralheiro usou 1,12m de arame para fazer aarmação de uma caixa como a da figura acima, onde amedida da altura está representada por x, a largura por x+ 4 e o comprimento por 2x. Se as medidas da caixaestão em centímetros, a altura mede:(A) 10,4(B) 8(C) 6,4(D) 6(E) 4Resposta: alternativa D
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) Um motoristaparou em um posto para abastecer seu caminhão comóleo diesel. Ele pagou com uma nota de R$ 100,00 erecebeu R$ 5,75 de troco. Se o litro do óleo dieselcustava R$ 1,45, quantos litros ele comprou?(A) 55 (B) 58 (C) 65 (D) 75 (E) 78
Resolução:Colocou de gasolina, em R$,: 100 – 5,75 = 94,25Comprou, em litros, 94,25 / 1,45 = 65Resposta: alternativa C
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(PREF.NOVA IG.-2005-AGENT.MUNI.-CESGRANRIO)Um estacionamento tem 250 vagas. Ao meio-dia daúltima segunda-feira, um funcionário observou que onúmero de vagas ocupadas correspondia ao dobro donúmero de vagas livres, mais 10 vagas. Quantos carrosestavam no estacionamento naquele momento?(A) 80(B) 90(C) 110(D) 150(E) 170GABARITO: E
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(EPE-2006-ASSIST.ADM.-CESGRANRIO) Seu Joãopagou uma dívida em três parcelas: a primeiracorrespondeu à metade da dívida e a segunda, à terçaparte da dívida. Se a terceira parcela correspondeu a R$108,00, o valor, em reais, da primeira parcela paga porSeu João foi:(A) 324,00(B) 348,00
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(C) 436,00(D) 512,00(E) 648,00GABARITO: A
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(PETROBRÁS-2005-AUX.SEG.-CESGRANRIO) Aonegociar a compra de certa mercadoria com umfornecedor, um comerciante lhe disse: “Se você me derR$1,00 de desconto em cada peça, poderei comprar 60peças com a mesma quantia que eu gastaria paracomprar 50.” Se o fornecedor der o desconto pedido, ocomerciante pagará, em reais, por peça:(A) 9,00(B) 8,00(C) 7,00(D) 6,00(E) 5,00GABARITO: E
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(PETROBRÁS-2005-AUX.SEG.-CESGRANRIO) Paracomprar um sanduíche, um refresco e um sorvete, gasteiR$9,00. Se eu comprasse um refresco, três sorvetes e umsanduíche, gastaria R$15,00. Com a quantia necessáriapara comprar um sanduíche e um refresco, quantossorvetes posso comprar?(A) 2 (B) 3(C) 4 (D) 5(E) 6GABARITO: A
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(PETROBRÁS-2005-INSP.PROD.-CESGRANRIO) Asférias de João se iniciam daqui a 12 dias, mas se elequiser trabalhar 2 horas extras por dia, de hoje em diante,entrará de férias daqui a 9 dias. Sebastião decidiu quefará hora extra para entrar de férias mais cedo. Sendoassim, quantas horas diárias Sebastião vai trabalhar atéentrar de férias?(A) 5(B) 6(C) 7(D) 8(E) 9GABARITO: D
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(PETROBRÁS-2005-INSP.PROD.-CESGRANRIO) Numjogo de conhecimentos gerais, cada jogador responde a10 questões por rodada, recebendo 4 pontos por respostacerta e perdendo 2 pontos por resposta errada. Para queo total de pontos obtidos por um jogador em uma rodadaseja positivo, qual o número mínimo de questões que eledeverá acertar?(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(E) 5GABARITO: D
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(PETROBRÁS-2005-INSP.PROD.-CESGRANRIO) Emcerta papelaria, duas borrachas e dois lápis custamR$2,20. João foi a essa papelaria e comprou um lápis, umcaderno e uma borracha e gastou R$4,00. Quanto custou,
em reais, o caderno que João comprou?(A) 1,50(B) 1,80(C) 2,20(D) 2,80(E) 2,90GABARITO: E
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TRANSPETRO-2006-AUX.TÉC.ADM.-CESGRANRIO)Dona Júlia é professora de uma turma de 4ª série. Elaobservou que poderia dividir a turma em cinco gruposcom 6 alunos cada, de modo que, em todos os grupos, onúmero de meninos fosse igual ao dobro do número demeninas. Quantos meninos há nessa turma?(A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 20 (E) 24GABARITO: D
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TRANSPETRO-2006-AUX.TÉC.ADM.-CESGRANRIO)Vinte pessoas se reuniram para organizar uma festa.Calcularam as despesas e decidiram dividir o totaligualmente entre todos, mas, na semana da festa, trêsdessas pessoas precisaram viajar. Com isso, cada umadas demais teve de aumentar sua contribuição em R$9,00 para que todas as despesas fossem pagas. Aquantia, em reais, que cada pessoa pagou para participardessa festa foi:(A) 51,00 (B) 54,00(C) 60,00 (D) 66,00(E) 74,00GABARITO: C
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TRANSPETRO-2006-AUX.TÉC.ADM.-CESGRANRIO) Ográfico abaixo mostra as variações do “risco-Brasil” nosdias 9, 10 e 11 de janeiro.
Segundo reportagem publicada no Jornal O Globo de 12de janeiro de 2006, a confiança dos investidoresestrangeiros no país vem aumentando e, emconseqüência, reduziu-se gradativamente o chamado“risco-Brasil”. Se a variação linear observada de 10/01para 11/01 se repetisse nos dias subseqüentes, em quedia de janeiro o “risco-Brasil” atingiria um valor inferior a200 pontos centesimais?(A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24 (E) 25GABARITO: C
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TRANSPETRO-2006-EL.ESP.-CESGRANRIO) Oitenta ecinco crianças entre 3 e 12 anos inscreveram-se parauma colônia de férias. As crianças de até 8 anos pagaram
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R$30,00 de inscrição. Para as maiores de 8 anos, o valorda inscrição foi de R$35,00. Se, ao todo, foramarrecadados R$2.760,00 com as inscrições, quantascrianças com mais de 8 anos inscreveram-se nessacolônia de férias?(A) 40(B) 41(C) 42(D) 43(E) 44GABARITO: CEQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TRANSPETRO-2006-EL.ESP.-CESGRANRIO) Oitenta ecinco crianças entre 3 e 12 anos inscreveram-se parauma colônia de férias. As crianças de até 8 anos pagaramR$30,00 de inscrição. Para as maiores de 8 anos, o valorda inscrição foi de R$35,00. Se, ao todo, foramarrecadados R$2.760,00 com as inscrições, quantascrianças com mais de 8 anos inscreveram-se nessacolônia de férias?(A) 40(B) 41(C) 42(D) 43(E) 44GABARITO: C
EQUAÇÃO EXPONENCIAL
EQUAÇÃO LOGARÍTMICA
EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU31EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Lucas e Danielcompararam a quantia que restou para cada um após umlanche. Daniel verificou que havia ficado com R$ 7,00 amenos do que Lucas, e que o produto das quantias comque eles ficaram era R$ 30,00. Se Lucas ficou com xreais, então o valor de x é:(A) 9,00 (B) 10,00(C) 12,00 (D) 13,00(E) 15,00Resposta: alternativa B
15 EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU(TÉC-ADM.BNDS-2004-CESGRANRIO) Para arrecadarR$ 240,00 a fim de comprar um presente para um colegaque se aposentava, os funcionários de uma empresafizeram um rateio. No dia do pagamento, 5 funcionáriosresolveram não participar, o que aumentou a quota decada um dos demais em R$ 8,00. Quantos funcionáriosefetivamente participaram do rateio?(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (E) 15Resposta: alternativa C
ESTATÍSTICA
ESTATÍSTICA-MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA(TRANSPETRO-2006-ASSIST.TÉC.-CESGRANRIO) Atabela abaixo mostra a distribuição de salários em umaamostra aleatória de 250 empregados de certa empresa.
A melhor estimativa da média aritmética dos salários, emreais, é:(A) 722,00(B) 732,00(C) 750,00(D) 775,00(E) 800,00GABARITO: B
ESTATÍSTICA-MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA(TRANSPETRO-2006-SUPRIDOR-CESGRANRIO) Atabela abaixo mostra a distribuição de salários em umaamostra aleatória de 250 empregados de certa empresa.
A melhor estimativa da mediana dos salários, em reais, é:(A) 625,00(B) 650,00(C) 675,00(D) 700,00(E) 750,00GABARITO:A
ESTATÍSTICA-MEDIANA(TÉC-ADM.BNDS-2004-CESGRANRIO) A tabela abaixomostra o preço médio, em reais, do litro de gasolina naregião metropolitana do Rio de Janeiro, nos meses dejulho a dezembro de 2003.
Qual foi, aproximadamente, a mediana dos preços, emreais, do litro de gasolina nesse período?(A) 1,991
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(B) 1,994(C) 1,998(D) 2,002(E) 2,005Resposta: alternativa B
ESTATÍSTICA-MEDIANA(TRANSPETRO-2006-ASSIST.TÉC.-CESGRANRIO) Amediana da lista (1; 1; 3; 5; 9) vale:(A) 3,0 (B) 3,4(C) 3,8 (D) 4,0(E) 4,5GABARITO: A
ESTATÍSTICA-VARIÂNCIA(TRANSPETRO-2006-ASSIST.TÉC.-CESGRANRIO) Emuma lista de cem valores, oitenta são iguais a 1 e osdemais são nulos. A variância dessa lista é igual a:(A) 0,04 (B) 0,08(C) 0,16 (D) 0,32(E) 0,64GABARITO: C
ESTATÍSTICA-VARIÂNCIA(TRANSPETRO-2006-SUPRIDOR-CESGRANRIO) Avariância da lista de valores (1; 1; 3; 5; 9) é igual a:(A) 8,96(B) 12,88(C) 24,00(D) 34,50(E) 44,80GABARITO: A
FRAÇÃO
FRAÇÃO(AG.E AUX.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO ) Umfuncionário recebeu uma tarefa para cumprir. Pela manhã,ele fez 1/3 da tarefa e à tarde 1/4 do total. A fração datarefa que ainda precisa ser feita é:(A) 2/7 (B) 5/12 (C) 3/7(D) 4/7 (E) 7/12Resposta: alternativa B
FRAÇÃO(AG.E AUX.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Em umaempresa, 1/3 do total de funcionários é do setor deserviços gerais e os outros 36 trabalham noDepartamento de Pessoal. Quantos são os funcionáriosdessa empresa?(A) 44 (B) 52(C) 54 (D) 56(E) 108Resposta: alternativa C
26 FRAÇÃO(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Umaconstrutora vai aproveitar um terreno de 1 800 m2
dividindo-o em duas partes: uma área x para a construçãoe 1/3 dessa área para estacionamento. Qual será o valorde x, em metros quadrados?(A) 1 240(B) 1 350(C) 1 365
(D) 1 370(E) 1 380Resposta: alternativa B
22 FRAÇÃO(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Do total dehabitantes de uma cidade, 2 700 têm menos de 15 anos erepresentam 3/7 do total da população. Quantoshabitantes há nessa cidade?(A) 4 500(B) 5 000(C) 5 400(D) 5 800(E) 6 300Resposta: alternativa E
FRAÇÃO(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)Uma pesquisa com duzentas pessoas concluiu que 3/4delas são esportistas e 2/5 dos esportistas praticamnatação. O número de pessoas que praticam natação é:(A) 40(B) 50(C) 60(D) 70(E) 80Resposta: alternativa C
38 FRAÇÃO(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) De um barril com60 litros foram retirados 3/5 de vinho. Em seguida, foramretirados 5/6 do restante. Quantos litros de vinhosobraram nesse barril?(A) 4(B) 5(C) 6(D) 8(E) 10Resposta: alternativa A
32 FRAÇÃO(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Do dinheiro querecebeu por um trabalho, João gastou 2/5 e ainda ficoucom R$ 240,00. Quanto João havia recebido, em reais,pelo trabalho?(A) 480,00(B) 400,00(C) 385,00(D) 345,00(E) 340,00Resposta: alternativa B
26 FRAÇÃO(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) As máquinas desuco que existem em algumas lanchonetes têmcapacidade para 10 litros, o que corresponde a x coposde suco de1/4 de litro. Qual o valor de x ?(A) 2,5(B) 7,5(C) 32(D) 36(E) 40Resposta: alternativa E
13 FRAÇÃO(ASSIT.ADM-MANAUS-2005-CESGRANRIO)
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Em pesquisa feita com um grupo de pessoas sobrepreferência por futebol ou natação,2/5 escolheram futebol,enquanto ¼ das restantes indicou natação. Sabendo que72 pessoas não optaram por nenhum desses doisesportes, quantas pessoas foram consultadas?(A) 120(B) 144(C) 152(D) 160(E) 280Resposta: alternativa D
FRAÇÃO(ASSIST.DE ADM.-2004-CESGRANRIO)
GABARITO: B
FRAÇÃO(ASSIST.DE ADM.-2004-CESGRANRIO)Se multiplicarmos um número N por ¾ e dividirmos oresultado por 3/5, podemos afirmar que N foi:a) Dividido por ¾b) Dividido por 5/4c) Dividido por 9/20d) Multiplicado por 5/4e) Multiplicado por 9/20GABARITO: D
FRAÇÃO(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Carolina fez uma viagem de ônibus e, na metade docaminho, em termos da distância, ela adormeceu. Aoacordar, verificou que o ônibus tinha andado a metade dadistância percorrida antes que ela pegasse no sono. Aque fração do total corresponde o trecho durante o qualCarolina dormiu?a) 1/5b) ¼c) 1/3d) ½e) 3/4
GABARITO: B
FRAÇÃO(TELEF.-2004-CESGRANRIO)
GABARITO: E
FRAÇÃO(RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) No primeiro dia detrabalho, João construiu 1/3 de um muro e, no segundodia, 1/5 do mesmo muro, totalizando 24m2 .Quantosmetros quadrados terá esse muro?(A) 21(B) 36(C) 42(D) 45(E) 48Resposta: alternativa D
31 FRAÇÃO(RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Quantos quilos “pesa”um saco de cimento, se 4/5 dele correspondem a 40quilos?(A) 30(B) 35(C) 42(D) 45(E) 50Resposta: alternativa E
36 FRAÇÃO(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Uma companhia dedança irá se apresentar no Teatro Amazonas. Dos 681ingressos postos à venda, dois terços foram vendidoscom antecedência e o restante será vendido no dia daapresentação. Quantos ingressos estarão disponíveis nodia da apresentação?(A) 221(B) 227(C) 340(D) 441(E) 454Resposta: alternativa B
FRAÇÃO(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) Um prêmio emdinheiro foi dividido entre 3 pessoas: a primeira recebeu1/4 do valor do prêmio, a segunda recebeu 1/3 e aterceira ganhou R$ 1000,00. Então, o valor desse prêmio,em reais, era de:(A) 2 400,00 (B) 2 200,00(C)2100,00 (D) 1800,00(E) 1400,00
Resolução:Seja 12x o valor do prêmioA 1ª recebeu ¼ de 12x = 3xA 2ª recebeu 1/3 de 12x = 4xA 3ª recebeu R$1.000,00Devemos ter:3x + 4x + 1000 = 12x5x = 1000 ⇒ x = 200
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valor do prêmio: 12x = 12.200 = R$2.400,00Resposta: alternativa A
FUNÇÃO
FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU
FUNÇÃO EXPONENCIAL
FUNÇÃO LOGARÍTIMICA
GEOMETRIA ANALÍTICA
GEOMETRIA ESPACIALGEOMETRIA ESPACIAL- CUBO(TELEF.-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Um reservatório deforma cúbica de 4 m de aresta está cheio de água até ¾de sua capacidade. Quantos metros cúbicos de água hánesse reservatório?(A) 12 (B) 24 (C) 32 (D) 40 (E) 48Resposta: alternativa E
GEOMETRIA ESPACIAL-CUBO(TRANSPETRO-2006-EL.ESP.-CESGRANRIO) Pedrinhoprecisava construir um cubo de papel de 16cm de arestapara um trabalho escolar. Ele desenhou o cuboplanificado em uma folha de cartolina para depois recortá-lo e montá-lo, colando suas faces com fita adesiva, comomostra a figura.
Observe que a largura e o comprimento da “planificação”coincidem com as dimensões da folha de cartolina quePedrinho utilizou. Assim, conclui-se que as dimensões dafolha de cartolina, em cm, eram:(A) 32 e 48(B) 38 e 54(C) 48 e 54(D) 48 e 64(E) 64 e 80GABARITO: D
GEOMETRIA ESPACIAL- CILINDRO(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO) O número máximode latas cilíndricas de 8cm de altura e 3cm de raio que
podem ser guardadas em uma caixa cúbica de 1m3 devolume corresponde a:(A) 384(B) 768(C) 1.536(D) 2.304(E) 3.072Resposta: alternativa E
GEOMETRIA ESPACIAL-CILINDRO(TRANSPETRO-2006-EL.ESP.-CESGRANRIO) Umaseringa de forma cilíndrica tem 8cm de comprimento e1,6cm de diâmetro. A quantidade, em mililitros, deremédio líquido que essa seringa contém quando cheiaaté 50% de sua capacidade é, aproximadamente, de:(A) 2(B) 4(C) 8(D) 12(E) 16GABARITO: C
40 GEOMETRIA ESPACIAL-CILINDRO E CONE(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO)
A figura acima apresenta dois recipientes, um cilíndrico(1) e o outro cônico (2), ambos de altura h, com volumesrespectivamente iguais a V1 e V2 quando cheios de líquidoaté a altura h/2. Quando completamente cheios, cada umdos recipientes comporta 800ml de líquido. A diferençaentre os volumes V1 e V2, em ml, é igual a:(A) 0(B) 100(C) 200(D) 250(E) 300Resposta: alternativa E
GEOMETRIA ESPACIAL- CONE(OFIC.DILIG.-RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO)
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Um recipiente com a forma de um cone circular reto dealtura h estava completamente vazio. Uma torneira devazão constante foi aberta e, após 10 minutos, orecipiente estava cheio até uma altura correspondente ah/3. Mantendo-se as mesmas condições, pode-se concluirque, para encher completamente esse recipiente, essatorneira leva:(A) 30 minutos.(B) 1 hora e 30 minutos.(C) 2 horas e 30 minutos.(D) 3 horas e 30 minutos.(E) 4 horas e 30 minutos.Resposta: alternativa E
GEOMETRIA PLANAGEOMETRIA PLANA - PITÁGORAS(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO)
Uma rampa de comprimento c cm foi construída naentrada de uma empresa para facilitar o acesso dedeficientes físicos. Se a altura h é de 70cm e a distânciaAB corresponde a (c – 10) cm, o comprimento c darampa, em cm, é:(A) 220 (B) 230(C) 240 (D) 250(E) 260Resposta: alternativa D
36 GEOMETRIA PLANA - ÁREA(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO)
O quadrado ABCD foi dividido em duas partes, sendocortado por uma de suas diagonais. Juntando-se essasduas partes, formou-se um triângulo isósceles de 64cm2
de área. O lado do quadrado ABCD, em cm, mede:(A) 8(B) 16(C) 18(D) 24(E) 32Resposta: alternativa A
GEOMETRIA PLANA-TEOREMA DE PITÁGORAS(PETROBRÁS-2005-INSP.PROD.-CESGRANRIO)
A figura acima representa a planta de uma escada decinco degraus, construída na portaria de um prédio. Adistância, em metros, entre os pontos A e B, marcados nafigura, é:(A) 0,75(B) 1,44(C) 1,69(D) 1,80(E) 1,95GABARITO: E
GEOMETRIA PLANA-PITÁGORAS(TRANSPETRO-2006-EL.ESP.-CESGRANRIO) Nocentro de uma pequena cidade há uma igreja, umaescola, um hospital e a sede da prefeitura. Situando-se aigreja na origem de um plano cartesiano, a prefeitura ficano ponto P(-5; 12), como representado na figura abaixo.
Se cada unidade do gráfico corresponde a 100 m, adistância, em metros, entre a igreja e a prefeitura é de:(A) 500(B) 700(C) 1.200(D) 1.300(E) 1.700GABARITO: D
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GEOMETRIA PLANA -ÁREA(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)
Um quadro de formato retangular tem as medidasmostradas na figura acima. Qual é, em m2, a área dessequadro?(A) 4,40(B) 4,48(C) 6,66(D) 6,58(E) 8,80Resposta: alternativa B
GEOMETRIA PLANA -ÁREAS(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)
A figura acima é formada por um quadrado e umretângulo. Se a área total da figura é de 275 cm2, pode-seafirmar que a área do retângulo, em cm2, é igual a:(A) 25(B) 50(C) 67(D) 75(E) 80Resposta: alternativa B
GEOMETRIA PLANA -ÁREAS(OFIC.DILIG.-RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Parafazer um trabalho escolar, Pedrinho precisa recortarquadrados de 0,16m2 de uma folha de cartolina deformato retangular com 1,2m de comprimento por 0,6m delargura. Os quadrados precisam ser inteiros, ou seja, nãovale juntar dois ou mais pedaços de cartolina para compô-los. O número máximo de quadrados que Pedrinhopoderá recortar dessa folha de cartolina corresponde a:(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5(E) 6Resposta: alternativa B
GEOMETRIA PLANA -ÁREAS(ASSIT.ADM-MANAUS-2005-CESGRANRIO)
Na figura acima, o retângulo ABCD tem área de 84 cm2.Quanto mede, em centímetros, o lado do quadrado AB’C’D’?(A) 2(B) 2,5(C) 3(D) 3,5(E) 4Resposta: alternativa E
GEOMETRIA PLANA – ÁREA DO RETÂNGULO(TRANSPETRO-2006-EL.ESP.-CESGRANRIO) Umpequeno aquário tem a forma de um paralelepípedo com30 cm de altura, 50 cm de comprimento e 35 cm delargura. Tanto o fundo quanto as laterais do aquário sãofeitas de placas de vidro, coladas com uma cola especial.A quantidade de vidro, em cm2, necessária para construiresse aquário é de:(A) 6.100(B) 6.850(C) 7.200(D) 7.750(E) 8.600GABARITO: B
GEOMETRIA PLANA(ASSIST.DE ADM.-2004-CESGRANRIO)
GABARITO: C
GEOMETRIA PLANA(TELEF.-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Se um terrenoretangular tem 51 m2 de área e 6m de largura, então seuperímetro, em metros, é: (A) 30,5 (B) 29,5 (C) 29,0(D) 28,5 (E) 28,0Resposta: alternativa C
GEOMETRIA PLANA –ÁREAS E PERÍMETROS(RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO)
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Uma sala de 4m de comprimento por 3m de largura temuma porta com 1m de largura, como mostra a plantaacima. O piso da sala será coberto de lajotas. Se 1m2 delajota custa R$ 20,00 e 1m de rodapé custa R$ 7,00,quanto será gasto na obra, em reais, somente com o pisoe o rodapé?(A) 331,00(B) 338,00(C) 340,00(D) 348,00(E) 350,00Resposta: alternativa A
GEOMETRIA PLANA -ÁREAS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Rita fez uma casa nocentro de um terreno retangular medindo 8 m x 6 m. Quala área desse terreno?(A) 14 m2
(B) 24 m2
(C) 28 m2
(D) 48 m2
(E) 62 m2
Resposta: alternativa D
18 GEOMETRIA PLANA -ÁREAS(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO)
A área da região retangular mostrada acima ë de 15 m2.Considerando que as medidas indicadas na figura estãoem centímetros, pode-se afirmar que o perímetro doretãngulo, em centímetros, é igual a:(A) 16 (B) 14 (C) 12 (D)10 (E) 8
Resolução:(x+3).(x+1) = 15x2 + x + 3x + 3 = 15x2 + 4x – 12 = 0resolvendo esta equação do 2º grau encontramos: x = -6 cm (não convém) ou x = 2 cmlogo, a base do retângulo é 2+3 = 5 e a largura é 2+1 = 3portanto, o perímetro é: 5.2 + 3.2 = 16 cmResposta: alternativa A
GEOMETRIA PLANA-TEOREMA DE PITÁGORAS
Na figura acima, os triângulos ASD, ARB, CQB e DPCsão congruentes. Os pontos P, Q, R e S são pontosmédios dos segmentos DS, PC, QB e RA,respectivamente. Se PQRS é um quadrado cujos ladosmedem 2cm, a medida do segmento AB, em cm, é iguala:(A) 5 (B) 52 (C) 62 (D) 5 (E) 6GABARITO: B
INEQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
INEQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU(TÉC.ADM.-2006-BNEDS-CESGRANRIO) O número desoluções inteiras do sistema de inequações
(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3(E) infinitoGABARITO: E
INEQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
INEQUAÇÃO EXPONENCIAL
INEQUAÇÃO LOGARÍTMICA
LOGARÍTMOS
MATEMÁTICA FINANCEIRAa) juros simples
JUROS SIMPLES(TÉC-ADM.BNDS-2004-CESGRANRIO) Uma loja vendeum artigo e oferece duas opções de pagamento: à vista,por R$ 180,00, ou em dois pagamentos iguais de R$100,00 cada, sendo o primeiro no ato da compra e osegundo, um mês depois da compra. Qual é a taxamensal dos juros cobrados de quem compra a prazo?(A) 25%
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(B) 20%(C) 12,5%(D) 11,1%(E) 10%Resposta: alternativa A
JUROS SIMPLES(TÉC.ADM.-2006-BNEDS-CESGRANRIO) Um artigo,cujo preço à vista é R$ 210,00, pode ser comprado aprazo com dois pagamentos iguais: o primeiro no ato dacompra e o segundo um mês após. Se os juros são de10% ao mês, qual é o valor, em reais, de cadapagamento?(A) 110,00 (B) 115,50(C) 121,00 (D) 126,00(E) 130,00GABARITO: A
JUROS SIMPLES(TRANSPETRO-2006-ASSIST.TÉC.-CESGRANRIO) Umartigo é vendido à vista, com desconto de 20% no preço;ou a prazo, para pagamento integral, sem desconto e“sem juros”, um mês após a compra. Na verdade, os queoptam pela compra a prazo pagam juros mensaiscorrespondentes a:(A) 10%(B) 15%(C) 20%(D) 25%(E) 30%GABARITO: D
b) juros compostos
JUROS COMPOSTOS(PREF.MANAUS-RÁDIO OP.-2005-CESGRANRIO) Umcomerciante pegou um empréstimo bancário de R$40.000,00, com juros compostos de 30% ao mês.Efetuando o pagamento do empréstimo após 60 dias, ovalor pago pelo comerciante, em reais, será de:(A) 52.000,00 (B) 64.000,00(C) 67.600,00 (D) 71.800,00E) 74.200,00Resposta: alternativa C
c) descontos
d) taxas equivalentes, efetivas e over
16 MATEMÁTICA FINANCEIRA-TAXA EFETIVA(TÉC-ADM.BNDS-2004-CESGRANRIO) Qual é a taxaefetiva trimestral correspondente a juros de 30% aotrimestre com capitalização mensal?(A) 30%(B) 31%(C) 32,5%(D) 32,8%(E) 33,1%Resposta: alternativa E
MATEMÁTICA FINANCEIRA-TAXA EFETIVA(TRANSPETRO-2006-ASSIST.TÉC.-CESGRANRIO) Ataxa efetiva bimestral correspondente a 20% ao bimestre,com capitalização mensal, é:(A) 10% (B) 20%
(C) 21% (D) 22%(E) 24%GABARITO: C
MATEMÁTICA FINANCEIRA-TAXAS EQUIVALENTES(TRANSPETRO-2006-SUPRIDOR-CESGRANRIO) Ataxa bimestral equivalente a 20% ao mês é:(A) 20% (B) 40%(C) 41% (D) 42%(E) 44%GABARITO: E
e) tabela Price e SAC
MATRIZES
MÉDIA ARITMÉTICA
13 MÉDIA ARITMÉTICA-PONDERADA(TÉC-ADM.BNDS-2004-CESGRANRIO) A tabela a seguirmostra o número de gols marcados pela equipe X naspartidas do último torneio que disputou.
Qual foi o número médio de gols, por partida, marcadospor essa equipe?(A) 1 (B) 1,25 (C) 1,5 (D) 1,75 (E) 2Resposta: alternativa B
MÉDIA ARITMÉTICA - SIMPLES(OFIC.DILIG.-RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Numarepartição onde trabalham 6 funcionários, a média deidade é 35 anos. Se o mais novo dos funcionários saísse,a média de idade entre os 5 restantes passaria a ser 37anos. Assim, pode-se concluir que a idade do funcionáriomais novo, em anos, é de:(A) 22(B) 23(C) 24(D) 25(E) 26Resposta: alternativa D
MÉDIA ARITMÉTICA-SIMPLES(TÉC.ADM.-2006-BNEDS-CESGRANRIO) Se a médiaaritmética dos valores de X é 2, quanto vale amédia dos valores de Y = 2X+1?(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9GABARITO: B
MÉDIA ARITMÉTICA-SIMPLES(TRANSPETRO-2006-SUPRIDOR-CESGRANRIO) Amédia aritmética da lista (1; 1; 3; 5; 9) vale:(A) 2,0(B) 3,0(C) 3,8(D) 4,5
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(E) 5,0GABARITO: C
MÚLTIPLOS E DIVISORESa) problemas geraisMÚLTIPLOS E DIVISORES(TRANSPETRO-2006-SUPRIDOR-CESGRANRIO) ACopa do Mundo, que é realizada de 4 em 4 anos, esteano será na Alemanha. Assinale, dentre os abaixo, o anoem que haverá Copa do Mundo.(A) 2 040(B) 2 048(C) 2 050(D) 2 055(E) 2 060GABARITO: C
b) MDCc) MMC
NÚMEROS DECIMAISNÚMEROS DECIMAIS(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) Duranteuma promoção, uma loja oferecia R$ 9,00 de desconto nacompra de duas camisas. Se cada camisa custava R$13,50, quem comprasse duas camisas na promoçãopagaria, em reais:(A) 18,00 (B) 19,00(C) 20,00 (D) 21,00(E) 36,00Resposta: alternativa A
NÚMEROS DECIMAIS(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) Josépescou um tambaqui de 13 kg. Maria, sua mulher, limpouo peixe, retirando 2,6 kg de vísceras e espinhas. Depoisde limpo, o peixe ficou pesando, em kg:(A) 9,6 (B) 10,4 (C) 10,6 (D) 11,4 (E) 11,6Resposta: alternativa B
NÚMEROS DECIMAIS(OP.MÁQ.CASA MOEDA-2005-CESGRANRIO) “NoBrasil, a expectativa de vida, que em 1910 era de 34,08anos, subiu para 71,3 anos em 2003.” Revista Veja, 29jun. 2005 (adaptado).De acordo com a informação acima, de quantos anosaumentou a expectativa de vida do brasileiro, de 1910 a2003?(A) 36,50 (B) 37,22(C) 41,38 (D) 43,32(E) 43,50Resposta: alternativa B
NÚMEROS DECIMAIS(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Considere asseguintes afirmativas:I - o inverso do número racional 0,5 é 2;II - o produto de 4 números negativos é positivo;III - se y – (- 60) = - 12, então y = 72;IV - dividir um número diferente de zero por 0,25 equivalea multiplicá-lo por 4.Atribuindo V às afirmações verdadeiras e F às falsas,tem-se a seguinte seqüência:(A) V - V - F - V
(B) V - F - V - V(C) V - F - F - V(D) F - V - V - F(E) F - V - F – FResposta: alternativa A
NÚMEROS DECIMAIS(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO)O dono de umalanchonete compra caixas com 50 empadas a R$40,00cada caixa. Se ele vende, em média, 115 empadas pordia a R$1,10 cada empada, o lucro médio diário que eleobtém com a venda das empadas é, em reais, de:(A) 30,00(B) 32,40(C) 34,50(D) 38,40(E) 46,50Resposta: alternativa C
NÚMEROS DECIMAIS(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) Namercearia, Sebastiana viu a seguinte lista de preços:
Se Sebastiana tem R$ 5,00, ela pode comprar:(A) 2 kg de arroz e 1 kg de tomates.(B) 3 kg de feijão e 1 kg de cebolas.(C) 4 kg de feijão.(D) 4 kg de tomates e 1 kg de cebolas.(E) 5 kg de tomates.Resposta: alternativa B
NÚMEROS DECIMAIS(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Sebastião comprou um quilo de batatas por R$ 1,45.Quanto Sebastião gastaria, em reais, para comprar 3 kgde batatas?(A) 3,35(B) 3,65(C) 3,85(D) 4,15(E) 4,35Resposta: alternativa E
NÚMEROS DECIMAIS(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Seu João comprou um rolo de 10 m de arame e utilizouum pedaço de 3,6 m para consertar a cerca de sua casa.Quantos metros de arame sobraram?(A) 6,4(B) 6,6(C) 6,8(D) 7,4(E) 7,6Resposta: alternativa A
NÚMEROS DECIMAIS(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Certa operadora de telefonia celular oferece a seusclientes aparelhos do mesmo modelo por preços
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diferentes, dependendo do plano escolhido. No "planoconta", o aparelho é vendido por 10 prestações de R$14,90, enquanto que, no "plano pré-pago", este é vendidopor 8 prestações de R$ 39,90. A diferença, em reais,entre o preço total pago por esse aparelho no "plano pré-pago" e no "plano conta" é:
(A) 150,80(B)170,20(C) 186,00(D) 230,20(E) 250.00Resposta: alternativa B
NÚMEROS DECIMAIS(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Para comprar um quilo de tomates, Maria gastou 3moedas de 25 centavos e 4 moedas de 10 centavos. SeMaria fosse comprar 2 quilos de tomate e pagasse comuma nota de 5 reais, ela receberia de troco, em reais:(A) 2,30(B) 2,70(C) 2,95(D) 3,30(E) 3,85Resposta: alternativa B
NÚMEROS DECIMAIS(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Joana foi à padaria com o dinheiro exato para comprar 2pães doces. Como nesse dia havia uma promoção, ospães doces estavam mais baratos, a R$ 0,80 cada.Assim, com o dinheiro que Joana levou, foi possívelcomprar 3 pães doces. Qual era, em reais, o preço normaldesse pão doce?(A) 0,90(B) 1,00(C) 1,10(D) 1,20(E) 1,30Resposta: alternativa D
NÚMEROS DECIMAIS(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Sebastião comprou 2 sanduíches de presunto e 3 latas derefrigerante. Ele pagou a despesa com uma nota de 10reais e recebeu R$ 0,20 de troco. Se cada sanduíchecustou R$ 2,20, quanto custou, em reais, cada lata derefrigerante?(A) 1,50(B) 1,60(C) 1,70(D) 1,80(E) 1,90Resposta: alternativa D
NÚMEROS DECIMAIS (AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)"Lançados há dois anos, os carros bicombustivel járespondem por mais da metade das vendas. Como ocorrecom toda tecnologia nova, não faltam dúvidas (...) arespeito dos automóveis que funcionam com gasolina eálcool. (...) Para saber se compensa completar o tanquecom álcool ou gasolina, há uma conta simples. Bastadividir o preço do álcool pelo da gasolina no mesmo
posto, e multiplicar o resultado por 100. Caso o númeroseja maior que 70, a gasolina é mais vantajosa."
Revista veja, 10 ago. 2005Em determinado posto, o litro de álcool é vendido por R$1,68. De acordo com o texto acima, para que seja maisvantajoso completar o tanque com álcool, o preço máximode litro da gasolina, em reais, deverá ser:(A) 2,30(B) 2,36(C) 2,40(D) 2,46(E) 2,48Resposta: alternativa C
NÚMEROS DECIMAIS(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Para saber a quantidade aproximada de calorias que umapessoa gasta em 30 minutos de caminhada leve (até 4km/h), basta multiplicar seu peso (massa), em kg, por2,25. Baseando-se nessa informação, quantas calorias,aproximadamente, uma pessoa de 60 kg gasta em 40minutos de caminhada?(A) 135(B) 150(C) 180(D) 195(E) 210Resposta: alternativa C
NÚMEROS DECIMAIS(OP.MÁQ.CASA MOEDA-2005-CESGRANRIO) “Ananotecnologia opera no mundo microscópico dos átomose das moléculas para desenvolver produtos e é fruto dananociência, que estuda a matéria em escalananométrica. Um nanômetro corresponde a umbilionésimo do metro.” O Globo, 01 jul. 2005 (adaptado).De acordo com as informações do texto acima, 10 000nanômetros correspondem, em metros, a:(A) 0,1(B) 0,001(C) 0,0001(D) 0,00001(E) 0,000001Resposta: alternativa D
NÚMEROS DECIMAIS(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO)O valor da expressão (0,5) . (- 1,4 + 2,1) é:(A) 3,50(B) 1,25(C) 0,35(D) 0,30(E) 0,25Resposta: alternativa C
NÚMEROS DECIMAIS(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Um depósitocheio de areia tem massa de 3,82 kg. Se tirarmos ametade da areia nele contida, a massa do depósito passaa ser de 2,18 kg. Quantos quilos de areia foram tirados dodepósito?(A) 3,32(B) 3,30(C) 2,28(D) 2,26(E) 1,64Resposta: alternativa E
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NÚMEROS DECIMAIS(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Dona Joana vende potes de geléia por R$3,30. Dessevalor, R$1,80 correspondem ao que ela gasta e orestante, ao lucro de dona Joana. Para ter R$18,00 delucro, quantos potes de geléia dona Joana precisavender?a) 5 b) 7 c) 10 d) 12 e) 15GABARITO: D
NÚMEROS DECIMAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Um rolo com 19metros de arame foi cortado em 4 pedaços de mesmotamanho. A medida de cada pedaço, em metros, é:(A) 4,10(B) 4,20(C) 4,35(D) 4,60(E) 4,75Resposta: alternativa E
NÚMEROS DECIMAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO)Utilize a lista de preços abaixo para responder àsquestões de 23 a 25.
23(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Luizinho escolheu umsuco de uva e um hambúrguer. Quanto Luizinho gastou?(A) R$ 2,50 (B) R$ 2,80(C) R$ 2,90 (D) R$ 3,60(E) R$ 3,80Resposta: alternativa C
24(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Jane comprou umrefrigerante e pagou com uma nota de R$ 2,00. Quantorecebeu de troco?(A) R$ 0,90 (B) R$ 0,70(C) R$ 0,50 (D) R$ 0,30(E) R$ 0,20Resposta: alternativa B
25(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Ivo tem R$ 1,50.Dessa lista, ele só NÃO poderá comprar:(A) 1 suco de uva.(B) 1 refrigerante.(C) 1 cachorro-quente.(D) 1 queijo quente.(E) 1 doce.Resposta: alternativa D
NÚMEROS DECIMAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Pedro pagou R$ 2,70por um pastel e um refresco, enquanto Carlos pagou R$3,90 por dois pastéis e um refresco. Qual é o preço decada pastel?(A) R$ 1,10(B) R$ 1,20(C) R$ 1,30(D) R$ 1,40(E) R$ 1,50Resposta: alternativa B
NÚMEROS DECMAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Ivo tem R$ 1,50.Dessa lista, ele só NÃO poderá comprar:(A) 1 suco de uva.(B) 1 refrigerante.(C) 1 cachorro-quente.(D) 1 queijo quente.(E) 1 doce.Resposta: alternativa D
NÚMEROS DECIMAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Seu João pagou umadespesa de R$ 28,60 com duas notas de R$ 20,00. Otroco por ele recebido foi de:(A) R$ 11,40(B) R$ 12,40(C) R$ 12,60(D) R$ 18,60(E) R$ 21,40Resposta: alternativa A
NÚMEROS DECIMAIS(TELEF.-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Certa revista depublicação mensal é vendida nas bancas por R$ 6,90 oexemplar. Por uma assinatura anual, a editora cobra 4parcelas iguais, de R$16,70. Quem faz a assinaturadessa revista, quanto economiza, por ano, em reais?(A) 9,80(B) 10,80(C)12,00(D) 14,80(E) 16,00Resposta: alternativa E
NÚMEROS DECIMAIS(TELEF.-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Umestacionamento cobra R$ 4,00 se o carro permanece atéduas horas e, por cada hora a mais, R$1,50. Se Jonaspagou R$ 8,50, por quantas horas seu carro ficou nesseestacionamento?(A) 3 (B) 4(C) 5 (D) 6(E) 7Resposta: alternativa C
NÚMEROS DECIMAIS(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) Severina foi aomercado com R$ 3,00 para comprar 2 kg de feijão. Láchegando, viu o cartaz:
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Como os preços estavam mais baixos, Severina recebeutroco. Com esse troco ela poderia comprar:(A) 0,5 kg de arroz.(B) 0,5 kg de batata.(C) 1,0 kg de batata.(D) 1,0 kg de tomate.(E) 1,5 kg de mandioca.
Resolução:Troco recebido: 3 – 2,20 = R$0,80Com esse troco ela poderia comprar 0,5 de batataResposta: alternativa B
NÚMEROS DECIMAIS(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) Seu Manuelcomprou uma saca que ele pensava conter 100 kg defeijão por R$ 81,00. Depois de empacotar o feijão emsacos de 2,0 kg, Seu Manuel contou apenas 45 sacos, ouseja, havia na saca menos feijão do que ele pensava. Narealidade, quanto Seu Manuel pagou, em reais, por cadaquilo de feijão?(A) 0,81 (B) 0,83 (C) 0,85(D) 0,87 (E) 0,90
Resolução:Na realidade ele comprou: 45 x 2 = 90 kg de feijãoPagou por cada quilo: 81 / 90 = R$0,90Resposta: alternativa E
NÚMEROS DECIMAIS(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Para pagar a conta de luz de sua casa, Dona Mariaprecisou de uma nota de 20 reais, duas de 5 reais, quatrode 2 reais e 3 moedas de 25 centavos. Qual era o valor,em reais, dessa conta?(A) 27,25(B) 32,75(C) 36,25(D) 38,75(E) 42,25Resposta: alternativa D
NÚMEROS DECIMAIS(PREF.NOVA IG.-2005-AGENT.MUNI.-CESGRANRIO)Fernando foi ao Banco pagar uma multa de R$53,20. Seele pagou com uma nota de 100 reais, o troco queFernando recebeu, em reais, foi:(A) 57,80(B) 57,20(C) 56,80(D) 47,20(E) 46,80GABARITO: E
NÚMEROS DECIMAIS(EPE-2006-ASSIST.ADM.-CESGRANRIO) Segundoreportagem publicada no Jornal O Globo, de 31 de
dezembro de 2005, pelo segundo ano seguido, aeconomia real passou longe das projeções dos analistaspara os principais números da economia brasileira. Oquadro abaixo apresenta o “erro de cálculo” dosespecialistas em relação à cotação do dólar.
A diferença, em reais, entre projeção mais alta e o valorreal do dólar no final de 2005 foi de:(A) 0,47 (B) 0,52 (C) 0,73 (D) 0,83 (E) 1,23GABARITO: D
NÚMEROS DECIMAIS(EPE-2006-ASSIST.ADM.-CESGRANRIO) “A empresaAOL bloqueou, por meio de seu filtro anti-spam, 1,5 bilhãode e-mails esse ano. Ou seja, oito em cada dezmensagens recebidas pelos 26 milhões de assinantes daAOL em todo o mundo foram classificadas como lixoeletrônico.” Jornal O Globo, 29 dez. 2005.
De acordo com as informações apresentadas nareportagem acima, o número, em bilhões, de mensagensque não foram classificadas como lixo eletrônicocorrespondeu a:(A) 0,375(B) 0,475(C) 0,750(D) 1,250(E) 1,875GABARITO: A
NÚMEROS DECIMAIS(PREF.NOVA IG.-2005-AGENT.MUNI.-CESGRANRIO)Fernando foi ao Banco pagar uma multa de R$53,20. Seele pagou com uma nota de 100 reais, o troco queFernando recebeu, em reais, foi:(A) 57,80(B) 57,20(C) 56,80(D) 47,20(E) 46,80GABARITO: E
NÚMEROS DECIMAIS(PETROBRÁS-2005-AUX.SEG.-CESGRANRIO)
Uma bola de borracha perfeitamente esférica tem 2,6cmde raio. A altura mínima h, em cm, de uma embalagemcilíndrica na qual é possível acomodar 3 bolas, comomostra a figura acima, é de:
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(A) 7,8 (B) 9,8(C) 12,6 (D) 14,6(E) 15,6GABARITO: E
NÚMEROS DECIMAIS(PETROBRÁS-2005-AUX.SEG.-CESGRANRIO) Desde1975 acreditava-se que o Monte Everest, ponto mais altodo mundo, tinha 8.848,13 m de altura. Mas um novoestudo, realizado pelo Escritório Estatal de Pesquisa eMapeamento da China, com auxílio de satélites ealtímetros de última geração, constatou que a altura doMonte Everest é, na verdade, 8.844,43 m. A diferença,em metros, entre as duas medidas é de:(A) 3,3 (B) 3,7(C) 3,9 (D) 4,3(E) 4,7GABARITO: B
NÚMEROS DECIMAIS(PETROBRÁS-2005-INSP.PROD.-CESGRANRIO)
Leia o texto abaixo para responder às questões 11 e12.
“A expectativa de vida do brasileiro aumentou (...),
seguindo uma tendência mundial. (...) Para os brasileirosnascidos em 2004, a expectativa de vida é de 71,7 anos.(...) O aumento reflete melhorias nos serviços de saúdepública e de saneamento (...). Em 1980, a expectativa devida no Brasil era de 62,6 anos. (...) Os dados regionaismais uma vez confirmam as desigualdades entre asunidades da federação. Enquanto no primeiro colocado, oDistrito Federal, um bebê nascido em 2004 teráesperança de viver 74,6 anos, um bebê nascido emAlagoas, no mesmo ano, terá uma esperança bem abaixoda média nacional: 65,5 anos.”
O Globo, 02 dez. 2005
11NÚMEROS DECIMAIS(PETROBRÁS-2005-INSP.PROD.-CESGRANRIO) Se, de1980 a 2004, a expectativa de vida dos brasileiros tivesseaumentado linearmente, um brasileiro nascido em 1990teria uma expectativa de vida, em anos, de,aproximadamente:(A) 65,9(B) 66,4(C) 67,1(D) 67,3(E) 68,1GABARITO: B
12 NÚMEROS DECIMAIS(PETROBRÁS-2005-INSP.PROD.-CESGRANRIO) Adiferença, em anos, entre a expectativa de vida no DistritoFederal e em Alagoas, em 2004, era de:(A) 14,2(B) 11,1(C) 9,1(D) 8,9(E) 6,2GABARITO: C
NÚMEROS DECIMAIS(TRANSPETRO-2006-EL.ESP.-CESGRANRIO) Quandouma empresa vende um mesmo produto em embalagens
com quantidades diferentes, é comum que o preço sejaproporcionalmente menor nas embalagens comquantidades maiores. A empresa X vende pacotes debiscoitos de 200 g por R$1,20. Já os pacotes de 500g domesmo biscoito são vendidos a R$2,75. A diferença, emreais, entre os preços pagos pelo consumidor, por quilo,nos dois casos é de:(A) 0,05(B) 0,25(C) 0,50(D) 0,75(E) 0,90GABARITO: C
NÚMEROS INTEIROS
NÚMEROS INTEIROS(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)O quadro abaixo indica número de passageiros num vôoentre Curitiba e Belém, com duas escalas, uma no Rio deJaneiro e outra em Brasília. Os números positivos indicama quantidade de passageiros que subiram no avião e osnegativos, a quantidade dos que desceram em cadacidade.
O número de passageiros que chegou a Belém foi:(A) 135 (B) 190(C) 240 (D) 280(E) 362Resposta: alternativa B
NÚMEROS INTEIROS(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)Considere as seguintes proposições:I - o maior número inteiro negativo é -1;II - dados os números inteiros -50 e -80, temos -50 < -80;III - zero é um número racional.
Está(ão) correta(s) a(s) proposição(ões):(A) I, apenas. (B) II, apenas.(C) I e II, apenas. (D) I e III, apenas.(E) I, II e III.Resposta: alternativa D
NÚMEROS NATURAISNÚMEROS NATURAIS(TÉC-ADM.BNDS-2004-CESGRANRIO) Em um auditóriohá 30 filas com 24 assentos em cada fila. Os assentossão numerados da esquerda para a direita, começandopela primeira fila. Em que fila está o assento de número280?(A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 12 (E) 11Resposta: alternativa D
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NÚMEROS NATURAIS-OPER.BÁSICAS(AG.E AUX.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) No mêsde maio, um funcionário faltou seis vezes ao trabalho, sóno período da tarde. Por cada período de falta é feito umdesconto de meio dia de serviço. Quantos dias de serviçoforam descontados do salário desse funcionário, emmaio?(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 12Resposta: alternativa B
NÚMEROS NATURAIS – OPER.BÁSICAS(AG.E AUX.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Adistância entre duas árvores vizinhas é sempre a mesma.Observe a figura:
Se de A até F são 35 metros, qual a distância, em metros,de C a E?(A) 12(B) 14(C) 15(D) 16(E) 18Resposta: alternativa B
NÚMEROS NATURAIS –OPER.BÁSICAS(AG.E AUX.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Compreiduas camisetas de mesmo preço, paguei com uma notade R$ 50,00 e recebi R$ 12,00 de troco. O preço de cadacamiseta, em reais, foi:(A) 6,00(B) 11,00(C) 14,00(D) 16,00(E) 19,00Resposta: alternativa E
NÚMEROS NATURAIS(AS.ADM-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO) Umbarqueiro leva turistas em seu barco para conhecer umparque ecológico. O barco pode levar até 16 pessoas,incluindo o barqueiro. Quanto esse barqueiro recebeu, emreais, por uma viagem na qual havia apenas 2 lugaresvazios no barco, se cada passageiro pagou R$ 12,00 pelopasseio?(A) 146,00 (B) 156,00(C) 168,00 (D) 178,00(E) 180,00Resposta: alternativa B
NÚMEROS NATURAIS(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO)Recentemente, os brasileiros acompanharam através daimprensa a discussão dos parlamentares sobre oaumento do salário mínimo. Seu valor acabou sendofixado em R$ 260,00, e não R$ 275,00, como chegou aser aprovado pelo Senado. O aumento foi menor porquecada real a mais no salário mínimo significa 200 milhõesextras por ano de custo para a Previdência Social. Assim,se o salário mínimo fosse aumentado em mais R$ 15,00,o custo anual de Previdência Social, em reais,aumentaria:(A) 30 milhões.
(B) 300 milhões.(C) 600 milhões.(D) 1,5 bilhão.(E) 3 bilhões.Resposta: alternativa E
16 NUMEROS NATURAIS(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO)Realizados este ano em Atenas, na Grécia, os JogosOlímpicos são a maior competição esportiva do mundo.Eles aconteceram pela primeira vez em 1896 e, a partirdaí, a cada 4 anos, menos em 1940 e em 1944, quando omundo estava em guerra. O Brasil participou pela primeiravez em 1920 e, desde então, só não esteve presente nacompetição realizada em 1928. Incluindo-se o ano de2004, quantas vezes o Brasil participou dos JogosOlímpicos?(A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 21 (E) 22Resposta: alternativa b
NÚMEROS NATURAIS(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)O aluguel do apartamento do Seu Ferreira foi reajustadoem R$ 125,00, passando a custar R$ 483,00. Qual era,em reais, o valor do aluguel antes do reajuste?(A) 348,00(B) 358,00(C) 362,00(D) 378,00(E) 382,00Resposta: alternativa B
NÚMEROS NATURAIS(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Na segunda-feira, um jornal publicou a previsão do tempopara os próximos dias:
A diferença entre as temperaturas máxima e mínimaprevistas, em °C, para quarta-feira era de:(A) 12(B) 13(C) 14(D) 15(E) 16Resposta: alternativa B
25 NÚMEROS NATURAIS(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Uma estrada de 510 km foi asfaltada em três etapas. Naprimeira etapa foram asfaltados 166 km e, na segunda,221 km. Quantos quilômetros foram asfaltados na terceiraetapa?(A) 123(B) 162(C) 203(D) 235(E) 387
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Resposta: alternativa A
NÚMEROS NATURAIS(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Seu Manoel tinha em seu bar 18 caixas, cada uma com24 latas de refrigerante. Se ele vendeu 68 latas derefrigerante no sábado e 85 no domingo, quantas latas derefrigerante sobraram?(A) 153(B) 189(C) 263(D) 279(E) 321Resposta: alternativa D
18 NÚMEROS NATURAIS(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)
A balança apresentada na figura acima está equilibrada.Se no ”prato" 2 as três !atinhas têm o mesmo peso, cadauma dessas !atinhas, em gramas, pesa:(A) 200(B) 300(C) 400(D) 500(E) 600Resposta: alternativa C
24 NÚMEROS NATURAIS(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)Um quintal pode ser ladrilhado com 200 ladrilhos de 250cm2 de área, cada um. Quantas lajotas de 400 cm2, cadauma, são necessárias para recobrir o mesmo quintal?(A) 135(B) 125(C) 120(D) 112(E) 100Resposta: alternativa B
NÚMEROS NATURAIS(OP.MÁQ.CASA MOEDA-2005-CESGRANRIO)O setorde compras de uma empresa encomendou 12 caixascontendo, cada uma, 6 frascos de desinfetante. Aoreceber a encomenda, o funcionário encarregado notouque, por engano, uma das caixas foi entregue com 2frascos a menos do que o previsto. Ao todo, quantosfrascos de desinfetante foram entregues?(A) 66 (B) 68(C) 70 (D) 72(E) 82Resposta: alternativa C
NÚMEROS NATURAIS(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Numa avenidaretilínea há 9 paradas de ônibus igualmente espaçadas. Adistância entre a segunda parada e a quarta é de 600m.Então a distância, em metros, entre a primeira e a últimaparada é:
(A) 1 200(B) 1 500(C) 1 800(D) 2 400(E) 2 700Resposta: alternativa D
NÚMEROS NATURAIS(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Para atingir suacarga máxima, um elevador pode levar 8 adultos de 70 kgcada um. Essa carga máxima corresponde a quantosadolescentes, pesando cada um 56 kg?(A) 10(B) 11(C) 12(D) 13(E) 14Resposta: alternativa A
24 NÚMEROS NATURAIS(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO)
Uma caixa retangular de 30 cm de comprimento, 8 cm dealtura e 12 cm de largura foi embrulhada para presente eenfeitada com uma fita, como se vê na figura acima.Quantos centímetros de fita foram usados?(A) 58(B) 116(C) 176(D) 280(E) 300Resposta: alternativa B
NÚMEROS NATURAIS(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Pedro tem trêsirmãs e cinco irmãos. Sua irmã Paula tem x irmãs e yirmãos. Então o produto de x por y é:(A) 8(B) 10(C) 12(D) 15(E) 18Resposta: alternativa C
NÚMEROS NATURAIS(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Num armazém estavam guardadas 25 caixa cheias, com12 latas de óleo cada uma, além de 7 latas de óleo forada caixa. Foram retiradas do armazém 13 caixascompletas, mais 10 latas. Quantas latas de óleo restaramno armazém ?
a) 95b) 131c) 141d) 156e) 170
GABARITO: C
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NÚMEROS NATURAIS(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Uma fábrica produz cadernos de dois tipos diferentes:com 100 e 200 folhas. A fábrica recebeu uma encomendade 150 cadernos de 100 folhas e 220 cadernos de 200folhas, mas, no momento, só possui 50.000 folhas em seuestoque. Quantas folhas serão necessárias para que afábrica possa completar a encomenda?a) 2.000 b) 4.000 c) 7.000d) 9.000 e) 11.000GABARITO: D
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GABARITO:A
34 NÚMEROS NATURAIS(TELEF.-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Um prêmio deloteria foi dividido para 3 ganhadores; cada um recebeuR$ 45.000,00. Se cada um tivesse recebido R$15.000,00, o número de ganhadores seria:(A) 9 (B) 8(C) 7 (D) 6(E) 5Resposta: alternativa A
21 NÚMEROS NATURAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Um marceneirocomprou 8 pacotes de pregos. Se cada pacote continhauma dúzia de pregos, quantos pregos esse marceneirocomprou?(A) 20(B) 36(C) 48(D) 96(E) 108Resposta: alternativa D
22 NÚMEROS NATURAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) O Hotel Ariaú tem271 apartamentos. Se, no momento, 198 apartamentosestão ocupados, quantos estão livres?(A) 27 (B) 53(C) 73 (D) 113(E) 127Resposta: alternativa C
26 NÚMEROS NATURAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) João e Maria fazemaniversário no mesmo dia. Quando Maria completar 33anos, João completará 41. Quantos anos João é maisvelho que Maria?(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 (E) 5
Resposta: alternativa B
27 NÚMEROS NATURAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Na primeira paradada viagem de um barco que partiu com 35 pessoassaltaram 4 e entraram 7 pessoas. Com quantas pessoaso barco seguiu viagem?(A) 28 (B) 31(C) 38 (D) 39(E) 46Resposta: alternativa C
28 NÚMEROS NATURAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO)
Acima, temos o calendário do mês de dezembro de 2004.A partir das informações nele apresentadas, pode-seconcluir que o dia 9 de janeiro de 2005 foi um(a):(A) domingo.(B) segunda-feira.(C) quarta-feira.(D) sexta-feira.(E) sábado.Resposta: alternativa A
29 NÚMEROS NATURAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Um comerciantevende tapetes de sisal. Se o metro quadrado do tapetecusta R$ 16,00, quanto custará um tapete de 3m2?(A) R$ 20,00 (B) R$ 24,00(C) R$ 32,00 (D) R$ 48,00(E) R$ 60,00Resposta: alternativa D
30 NÚMEROS NATURAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) André fez umcanteiro quadrado de 6 m de lado. Para ele cercarcompletamente o canteiro com uma tela de arame,quantos metros de tela serão necessários?(A) 24 (B) 36(C) 42 (D) 54(E) 60Resposta: alternativa A
31 NÚMEROS NATURAIS(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Um incêndioprovocado por uma queimada começou às 2h 15min e sófoi controlado 40 minutos depois. A que horas acabou oincêndio?(A) 2h 25min (B) 2h 30min(C) 2h 40min (D) 2h 45min(E) 2h 55minResposta: alternativa E
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(PREF.NOVA IG.-2005-AGENT.MUNI.-CESGRANRIO) Osinal de trânsito de certa rua permanece aberto parapedestres por 30 segundos. Uma pessoa partiu de umadas calçadas 5 segundos após a abertura do sinal e levou16 segundos atravessando a rua. Quando ela terminou atravessia, quantos segundos faltavam para que o sinalfechasse para os pedestres?(A) 9 (B) 11 (C) 14 (D) 19 (E) 21GABARITO: A
NÚMEROS NATURAIS(PREF.NOVA IG.-2005-AGENT.MUNI.-CESGRANRIO) Atabela abaixo apresenta a frota (número de veículos emcirculação) da cidade de Nova Iguaçu, de acordo com oano de fabricação.
Analisando-se os dados dessa tabela, é correto afirmarque:
(A) a maioria dos veículos em circulação em Nova Iguaçufoi fabricada depois de 2003.(B) a frota de carros fabricados em 2000 é o triplo da de2005.(C) as frotas de carros fabricados em 2000 e 2001 sãoiguais.(D) o total de veículos fabricados antes de 2002 é maiordo que o total de veículos fabricados nos últimos quatroanos.(E) comparando-se as frotas de carros fabricados em2003 e 2004, observa-se uma diferença de 331 veículosentre elas.GABARITO: E
NÚMEROS NATURAIS(PREF.NOVA IG.-2005-AGENT.MUNI.-CESGRANRIO)De acordo com o Código de Trânsito Brasileiro, ummotorista que tiver 20 ou mais pontos negativos em suacarteira nacional de habilitação perde o direito de dirigirpor um período. A tabela abaixo apresenta os pontosperdidos quando um motorista comete uma infração, deacordo com sua gravidade.
Perderá temporariamente o direito de dirigir um motoristaque cometer:(A) duas infrações médias e duas graves.(B) três infrações leves e uma gravíssima.(C) quatro infrações médias e uma grave.(D) cinco infrações leves e uma média.
(E) seis infrações leves.GABARITO: C
NÚMEROS NATURAIS(EPE-2006-ASSIST.ADM.-CESGRANRIO) O gerente dosetor de vendas de certa empresa planejou para 2006 umcurso de atualização que deverá ser feito por todos osvendedores que integram suas três equipes. Ele decidiuque, a cada mês, um grupo de, no máximo, 30 pessoasfará o curso, sendo todas da mesma equipe. A tabelaabaixo apresenta a composição de cada equipe, bemcomo o total de vendedores do setor de vendas.
O número mínimo de meses necessários para que todosos vendedores desse setor façam o curso é:(A) 5 (B) 6(C) 7 (D) 8(E) 9GABARITO: B
NÚMEROS NATURAIS(EPE-2006-ASSIST.ADM.-CESGRANRIO) Leonardoqueria jogar “bolinhas de gude” mas, como não tinha comquem brincar, pegou suas 65 bolinhas e resolveu fazervárias letras “L” de tamanhos diferentes, seguindo opadrão apresentado abaixo.
Leonardo fez o maior número possível de “L” e, assim,sobraram n bolinhas. O valor de n foi igual a:(A) 5(B) 6(C) 7(D) 8(E) 9GABARITO: A
NÚMEROS NATURAIS(PETROBRÁS-2005-AUX.SEG.-CESGRANRIO) NoCampeonato Brasileiro de Futebol, cada vitória vale trêspontos e cada empate, um ponto. Um time jogou algumaspartidas e, sem sofrer qualquer derrota, marcou 23pontos. Se o número de vitórias foi o maior possível,quantas partidas esse time jogou?(A) 7 (B) 8(C) 9 (D) 10(E) 11GABARITO: C
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(TRANSPETRO-2006-AUX.TÉC.ADM.-CESGRANRIO)Ao se inscrever em determinado concurso, cadacandidato recebia um número de inscrição composto de 6dígitos numéricos. O primeiro dígito identificava a cidadeonde era feita a inscrição e os demais correspondiam aonúmero de identificação do candidato. Por exemplo, nacidade identificada pelo dígito “2”, o primeiro inscritoreceberia o número de inscrição “2.00001”, o do segundoseria “2.00002” e assim sucessivamente, até o número“2.99999”. Seguindo esse critério, qual o número máximode candidatos que poderiam se inscrever numa mesmacidade?(A) 9.999 (B) 59.049(C) 99.999 (D) 531.441(E) 999.999GABARITO: C
NÚMEROS NATURAIS(TRANSPETRO-2006-EL.ESP.-CESGRANRIO)“Operação tapa-buracosA operação tapa-buracos emergencial nas rodoviasfederais vai começar segunda-feira (...). O objetivo dogoverno é fazer uma operação tapa-buracos em26.400quilômetros, com investimento previsto de 440 milhões dereais. (...)”
O Globo. 06 jan 2006.
De acordo com as informações apresentadas no textoacima, o custo médio por quilômetro, em reais, previstona operação tapa-buracos do governo é,aproximadamente, de:(A) 1.667,00(B) 3.334,00(C) 6.668,00(D) 12.334,00(E) 16.667,00GABARITO: E
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PORCENTAGEMPORCENTAGEM(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO)A taxa anual dejuros básicos (Taxa Selic), determinada pelo governobrasileiro, vem aumentando 0,5% a cada mês desdesetembro de 2004. Se, em janeiro de 2005, a Taxa Selicchegou a 18,25%, seu valor em outubro de 2004 era de:(A) 16,25%(B) 16,50%(C) 16,75%(D) 17,25%(E) 17,75%Resposta: alternativa C
PORCENTAGEM(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO) “A despeito dasmultas pesadas, os fabricantes continuam a reduzir aquantidade de seus produtos sem informar claramente naembalagem a alteração, induzindo o consumidor ao erro.O biscoito é um dos alvos preferido dos ‘maquiadores’.(...) Hoje existem 39 casos de maquiagem de produto em
andamento no Departamento de Proteção e Defesa doConsumidor (DPDC).”
O GLOBO, 19 jan. 2005Um fabricante reduziu a gramatura de certo pacote debiscoitos de 200g para 150g. Para justificar a redução, opacote que custava R$ 3,00 passou a custar R$ 2,50.Como a redução do preço não se deu na mesmaproporção da redução da gramatura do pacote, houve, narealidade, um aumento de preço. Para que a redução dopreço seja a mesma aplicada à gramatura do pacote debiscoitos, o novo preço (R$ 2,50) deverá ser reduzido em:(A) 5%(B) 10%(C) 15%(D) 20%(E) 25%
PORCENTAGEM(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO) Uma grande redede supermercados fez uma pesquisa e concluiu que sereduzisse em R$ 3,00 o preço p de determinado produto,as vendas aumentariam em 40% e o faturamento com asvendas, em 5%. O preço p, em reais, era de:(A) 6,00(B) 8,00(C) 9,00(D) 12,00(E) 15,00Resposta: alternativa D
PORCENTAGEM(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO) “Do poço aoposto, a Petrobras trabalha visando satisfazer seusclientes oferecendo-lhes produtos de qualidade. Ospreços cobrados por esses produtos, no entanto, nãodependem exclusivamente da Petrobras. Tributos emargem de comercialização são alguns dos componentesdo preço final ao consumidor.”
http://www2.petrobras.com.brDe acordo com dados referentes à primeira quinzena dejaneiro apresentados no site da Petrobras, na composiçãodo preço de bomba de gasolina comum no Rio deJaneiro, 50% correspondiam a tributos, enquanto que, nacomposição do preço de bomba de óleo diesel na mesmacidade, os tributos correspondiam a 26% do preço final.Considere que certo posto venda x reais em gasolinacomum e y reais em óleo diesel, e que os tributoscorrespondam a 44% do total arrecadado (x + y). Arelação que se pode estabelecer entre os valores x e y édada pela igualdade:(A) x = y/3 (B) x = y/2 + 1 (C) x = y + 2(D) x = 2y (E) x = 3yResposta: alternativa e
PORCENTAGEM(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO) Uma refinariavende 20% de sua produção de gasolina paradistribuidoras do Estado de São Paulo. Do restante daprodução, 60% são vendidos para distribuidoras daRegião Sul. O que sobra é comprado por distribuidoras daRegião Centro-Oeste. O percentual da produção degasolina dessa refinaria destinado à Região Centro-Oesteé de:(A) 24%(B) 32%(C) 36%(D) 40%
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(E) 44%Resposta: alternativa B
13PORCENTAGEM(ASSIS.TÉC.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Entre asprincipais Bacias Hidrográficas brasileiras, a Amazônica éa maior, com aproximadamente 7.000.000 km2, dos quais3.920.000 km2 em território brasileiro. Que porcentagemda Bacia Amazônica fica em terras brasileiras ?(A) 52%(B) 54%(C) 56%(D) 57%(E) 58%Resposta: alternativa C
PORCENTAGEM(ASSIS.TÉC.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Joãopagou uma conta de x reais antecipadamente, para obterum desconto de 16%. Sabendo-se que o valor pago foiR$ 403,20, o valor de x, em reais, é:(A) 420,20(B) 430,00(C) 450,60(D) 480,00(E) 480,50Resposta: alternativa D
PORCENTAGEM(AS.ADM-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO) Umacooperativa de agricultores pegou um empréstimobancário e deverá pagar R$ 15.000,00 em dezembro.Entretanto, se o pagamento for efetuado até 30 dias antesdo prazo, o banco dará 10% de desconto sobre essevalor. Qual será, em reais, o valor pago pela cooperativacaso o empréstimo seja pago 30 dias antes do prazo?(A) 13.500,00 (B) 13.850,00(C) 14.000,00 (D) 14.500,00(E) 14.850,00Resposta: alternativa A
PORCENTAGEM(AS.ADM-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO) Segundo oDepartamento Nacional de Infra-Estrutura de Transporte,a sobrecarga é uma das principais causas de acidentescom caminhões nas estradas, estando relacionada a 60%dos acidentes rodoviários que envolvem caminhões. Se,dos 180.000 acidentes rodoviários que ocorrem por ano,27% envolvem caminhões, em quantos desses acidenteshá problemas de sobrecarga?(A) 16.200 (B) 29.160(C) 48.600 (D) 54.240(E) 108.000Resposta: alternativa B
PORCENTAGEM(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Um revendedorde carros usados comprou um automóvel por R$ 11000,00. Se ele desejar ter um lucro de 16% sobre o preçode compra, por quanto deverá revender esse carro, emreais?(A) 11 860,00(B) 12 500,00(C) 12 760,00(D) 12 860,00(E) 13 200,00Resposta: alternativa C
PORCENTAGEM(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Numa certafarmácia, os aposentados têm desconto de 15% sobre opreço dos medicamentos. O senhor Nelson, aposentado,pagou R$ 17,00 por um remédio nesta farmácia. Qual opreço inicial do remédio, em reais?(A) 18,50 (B) 19,00(C) 19,50 (D) 20,00(E) 20,50Resposta: alternativa D
25 PORCENTAGEM(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Apenas paradecolar e pousar, um certo tipo de avião consome, emmédia, 1920 litros de combustível. Sabendo-se que issorepresenta 80% de todo o combustível que ele gasta emuma viagem entre as cidades A e B, é correto afirmar queo número de litros consumidos numa dessas viagens é:(A) 2 100(B) 2 150(C) 2 200(D) 2 350(E) 2 400Resposta: alternativa E
PORCENTAGEM(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) Segundoo Departamento Nacional de Infra-Estrutura deTransporte, de todos os acidentes rodoviários queocorrem por ano no Brasil, 27% envolvem caminhões. Se,anualmente, são registrados 48.600 acidentes rodoviáriosenvolvendo caminhões, quantos acidentes ocorremanualmente nas estradas nacionais?(A) 61.722(B) 160.000(C) 180.000(D) 240.000(E) 270.000Resposta: alternativa C
25 PORCENTAGEM(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) O peixe-boi come muito durante a estação chuvosa, chegando aconsumir diariamente cerca de 10% de seu peso emvegetação. Durante a estação chuvosa, quantos quilos devegetação um peixe-boi de 325 kg chega a comer em umdia?(A) 3,25(B) 6,50(C) 18,50(D) 32,50(E) 35,25Resposta: alternativa D
25 PORCENTAGEM(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)"Os preços do petróleo alcançaram mais uma vez novospatamares históricos, dessa vez com o barril saltandoacima de U$ 67,00 em Nova York No Brasil, a situaçãomantém-se sob controle. De janeiro a julho deste ano, aprodução de petróleo e gás natural atingiu a média de1,647 milhão de barris por dia, 12% superior a igualperíodo do ano passado."
Jornal 0 Globo, 13 ago. 2005 (adaptado)
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Pode-se concluir que, de janeiro a julho de 2004, aprodução média de petróleo, em milhões de barris por dia,aproximadamente, foi:(A) 1,44(B) 1,45(C) 1,46(D) 1,47(E) 1,48Resposta: alternativa D
PORCENTAGEM(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)“A POF (Pesquisa de Orçamentos Familiares) de 2002-2003, organizada pelo IBGE (Instituto Brasileira deGeografia e Estatística), mostra que o excesso de pesona população brasileira já é um problema de maiormagnitude do que a desnutrição. O consumo excessivode açúcares e gorduras popularizou um problema que atéentão era relacionado à abundâncía de recursos.Segundo o IBGE, o excesso de peso se mostrou oitovezes superior à desnutrição entre as muheres e quinzevezes entre os homens. Hoje, o percentual de pessoasacima do peso no país chega a 40% dos adultos ou 38, 8milhões. Deste total, 10,5 milhões podem serconsideradas obesas."
Folha online, 16 dez 2044Considerando-se as informações apresentadas acima, dototal de brasileiros que estão acima dos obesos,aproximadamente, representam:(A) 11%(B) 16%(C) 22%(D) 27%(E) 29%Resposta: alternativa D
PORCENTAGEM(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Um condomínio tem 12 prédios de 10 andares, cadaandar com 8 apartamentos. Se, atualmente, 85% dosapartamentos desse condomínio estão ocupados,quantas apartamentos estão desocupados?(A) 96(B) 102(C) 120(D) 144(E) 156Resposta: alternativa D
PORCENTAGEM(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)Marcelo comprou um forno de microondas que, à vista,custaria R$ 699,00, pagando 12 parcelas de R$ 69,90.Nesse caso, quanto pagou a mais?(A) 10%(B) 12%(C) 15%(D) 18%(E) 20%Resposta: alternativa E
25 PORCENTAGEM(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)Pedro possui um terreno de 800 m2 e quer construir neleum canteiro que ocupe 20% da metade da área doterreno. Para isso contratou um jardineiro que cobrou R$
25,00 por m2 de canteiro construído. Quanto Pedrogastará, em reais?(A) 2 000,00(B) 2 120,00(C) 2 250,00(D) 2 300,00(E) 2 400,00Resposta: alternativa A
PORCENTAGEM(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)O preço de capa de uma revista semanal é de R$ 5,00.Na assinatura anual, com direito a 12 edições dessarevista, há um desconto de 12%. O preço da assinatura,em reais, é:(A) 52,80(B) 52,40(C) 52,20(D) 51,80(E) 51,20Resposta: alternativa A
40 PORCENTAGEM(OFIC.DILIG.-RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Pedrosaiu de casa com uma nota de R$ 20,00. Gastou 30%desse valor comprando um ingresso para um cinema e,em seguida, gastou 10% do troco que recebeucomprando chocolates. Quanto Pedro gastou emchocolates, em reais?(A) 1,40(B) 1,60(C) 1,80(D) 2,00(E) 2,20Resposta: alternativa A
39 PORCENTAGEM(OFIC.DILIG.-RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Em umterreno retangular de 80m de comprimento por 60m delargura será construída uma piscina também retangularcuja área ocupará 20% da área do terreno. As dimensõesdessa piscina (comprimento e largura), expressas emmetros, podem ser iguais a:(A) 6,4 e 4,8(B) 10,5 e 20,0(C) 12,0 e 18,2(D) 18,0 e 53,0(E) 25,0 e 38,4Resposta: alternativa E
34 PORCENTAGEM(OFIC.DILIG.-RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Osingressos para um show custavam R$ 20,00 cada.Entretanto, quem comprasse o ingresso com até 15 diasde antecedência recebia 10% de desconto sobre essepreço. Se os organizadores arrecadaram R$ 10.190,00com a venda de 545 ingressos, quantos deles foramvendidos com antecedência?(A) 190(B) 260(C) 325(D) 355(E) 405Resposta: alternativa D
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Considere o texto abaixo para responder às questões17 e 18.
“Os celulares já se tornaram um dos maiores sonhos deconsumo dos brasileiros. A tal ponto que, no Brasil, (...)há cerca de 73,74 milhões de celulares e 37 aparelhospara cada 100 habitantes. Os celulares somam quaseduas vezes o número de aparelhos fixos e quase trêsvezes o número de usuários de computador. (...) Emmédia, 85% dos celulares do país são pré-pagos.”Revista O GLOBO, 03 jul. 2005.
17A razão entre o número médio de celulares pós-pagos epré-pagos é de:(A) 1/4(B) 3/17(C) 5/17(D) 3/20(E) 17/20Resposta: alternativa B
18Considere que o número de celulares apresentado notexto corresponda exatamente ao dobro do número deaparelhos fixos do país. Sendo assim, o número deaparelhos fixos, em milhões, equivaleria a:(A) 31,32 (B) 33,87(C) 34,28 (D) 36,32(E) 36,87Resposta: alternativa E
19 PORCENTAGEM(OP.MÁQ.CASA MOEDA-2005-CESGRANRIO) Paraaumentar as vendas, o dono de uma loja de roupasresolveu dar 20% de desconto em qualquer peça deinverno. Qual era, em reais, o preço original de umcasaco que, na promoção, estava sendo vendido por R$96,00?(A) 120,00(B) 118,60(C) 115,20(D) 114,20(E) 112,00Resposta: alternativa A
PORCENTAGEM(OP.MÁQ.CASA MOEDA-2005-CESGRANRIO) Das8.200 pessoas que se inscreveram para participar dedeterminado concurso público, 20% estavam concorrendoao cargo de Assistente de Administração. Osorganizadores do concurso observaram que o número devagas para Assistente de Administração correspondia a10% do total de inscritos que concorriam a esse cargo.Quantas eram as vagas para Assistente deAdministração?(A) 82(B) 164(C) 328(D) 450(E) 820Resposta: alternativa B
36 PORCENTAGEM(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Numa loja, oaparelho de som de R$ 750,00 estava com desconto de
6% na promoção da semana. Então, nessa semana, seupreço, em reais, passou a ser:(A) 625,00(B) 645,00(C) 685,00(D) 705,00(E) 710,00Resposta: alternativa D
30 PORCENTAGEM(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Entre osfuncionários de uma empresa, há 200 mulheres e 180homens. O presidente dessa empresa resolveu aumentaro número de mulheres em 5% e diminuir o número dehomens em 10%. Depois dessa alteração, o total defuncionários será:(A) 354(B) 362(C) 366(D) 369(E) 372Resposta: alternativa E
31 PORCENTAGEM(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Um joalheiroutilizou 64% de uma barra de ouro de 50 g para fazerduas pulseiras. Se as pulseiras têm o mesmo “peso”,quantos gramas de ouro o joalheiro usou em cada uma?(A) 28(B) 26(C) 22(D) 18(E) 16Resposta: alternativa E
35 PORCENTAGEM(PREF.MANAUS-RÁDIO OP.-2005-CESGRANRIO) Atabela abaixo mostra os resultados de uma pesquisasobre saúde e hábitos alimentares feita com 3.000pessoas.
% de respostasFumam 45Estão acima do peso 36Alimentam-se corretamente 60Fazem exercícios regularmente 42
De acordo com os dados da tabela, quantos foram osentrevistados que responderam que estão acima dopeso?(A) 980 (B) 1.080(C) 1.260 (D) 1.350(E) 1.800Resposta: alternativa B
33 PORCENTAGEM(PREF.MANAUS-RÁDIO OP.-2005-CESGRANRIO) Umatelevisão estava à venda por R$ 420,00. A loja fez umapromoção e ofereceu 15% de desconto para pagamentosà vista. Quem comprou essa televisão na promoçãopagou, em reais:(A) 382,00 (B) 357,00(C) 343,00 (D) 333,00(E) 321,00Resposta: alternativa B
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(ASSIST.DE ADM.-2004-CESGRANRIO)Um escriturário recebeu R$600,00 de salário, numdeterminado mês. No mês seguinte, seu salário foireajustado em 20%, mas como houve desconto de x%relativo a faltas, ele recebeu R$648,00. Então, o valor dex é:a) 8 b) 8,5 c) 10 d) 10,5 e) 12GABARITO: C
PORCENTAGEM(ASSIST.DE ADM.-2004-CESGRANRIO)Na primeira parte de um jogo de perguntas e respostas, aequipe A acertou a resposta de 80% das 160 perguntasdessa parte. Se, na segunda parte, acertar todas asrespostas, a porcentagem de acertos da referida equipechegará a 90% do total de perguntas do jogo. Quantasperguntas há na segunda parte do jogo?a) 200 b) 180 c) 170 d) 160 e) 140GABARITO: D
PORCENTAGEM(TELEF.-2004-CESGRANRIO)João comprou dois eletrodomésticos por um total deR$2.300,00. Vendeu o primeiro com lucro de 10%,ganhando R$80,00. Logo, o preço de compra do outroeletrodoméstico, em reais, foi:a) 800,00 b) 880,00 c) 1420,00d) 1.500,00 e) 1580,00GABARITO: D
PORCENTAGEM(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Ao completar o período de 1 ano e 8 meses, um capitalatingiu 8/5 de seu valor inicial. Isso significa que essecapital:a) diminuiu 1,6% b) diminuiu 58%c) aumentou 60% d) aumentou 85%e) aumentou 160%GABARITO: C
39 PORCENTAGEM(RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Pedro consertou umainstalação hidráulica e apresentou a nota com os custosdo serviço prestado.
Em relação ao total cobrado, qual o percentual do custoda mão-de-obra?(A) 10%(B) 15%(C) 18%(D) 20%(E) 25%Resposta: alternativa E
36 PORCENTAGEM(RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Veja as trêsafirmações no quadro abaixo.
É(São) verdadeira(s) a(s) afirmação(ões):(A) I, somente.(B) I e II, somente.(C) I e III, somente.(D) II e III, somente.(E) I, II e III.Resposta: alternativa B
32 PORCENTAGEM(RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Comprei um fogão deR$ 400,00 para pagar a prazo. As condições de vendaforam: uma entrada de 40% e o restante em quatroprestações iguais. Qual o valor de cada prestação, emreais?(A) 40,00(B) 54,00(C) 60,00(D) 62,00(E) 64,00Resposta: alternativa C
20 PORCENTAGEM(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) Do total defuncionários da empresa Fios S/A, 20% são da área deInformática e outros 14% ocupam os 21 cargos de chefia.Quantos funcionários dessa empresa NÃO trabalham naárea de Informática?(A) 30 (B) 99 (C)110(D) 120 (E) 150
Resolução:x: funcionários que não trabalham na área de informáticadevem corresponder a 80%montando a proporção:
120168014%14
21%80
=⇒=⇒= xxx
Resposta: alternativa D
PORCENTAGEM(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) Um aparelho desom pode ser comprado em 4 prestações de R$ 150,00ou á vista com 10% de desconto. Quanto será pago, emreais, se a compra for feita á vista?(A) 480,00 (B) 500,00(C) 520,00 (D) 540,00(E) 560,00
Resolução:Preço do aparelho em 4 prestações: 4 x 150 = R$600,00Preço à vista com 10% de desconto:600 – 10% de 600 = 600 – 60 = R$540,00Resposta: alternativa D
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(EPE-2006-ASSIST.ADM.-CESGRANRIO) Os alunos doEnsino Médio de uma escola escolheram o novopresidente do grêmio estudantil pelo voto direto. O gráficoabaixo mostra o número de votos que cada um dos trêscandidatos participantes recebeu.
Houve, ainda, 30 alunos que votaram em branco ouanularam o voto. O percentual aproximado do total devotos que o candidato vencedor recebeu foi:(A) 20,0% (B) 24,6%(C) 42,8% (D) 46,8%(E) 68,2%GABARITO: C
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(EPE-2006-ASSIST.ADM.-CESGRANRIO) Em umafazenda de produção de soja, a plantação ocupava umaárea de A hectares que proporcionava uma determinadaprodução anual de grãos. Com a utilização de novastécnicas de plantio e de colheita, foi possível reduzir aárea A em 20% e, ainda assim, obter um aumento de20% na produção anual de grãos. Considere que aprodução média por hectare plantado seja obtida pelarazão entre a produção anual da fazenda e a áreaplantada. Após a adoção das novas técnicas, a produçãomédia por hectare plantado dessa fazenda aumentou em:(A) 10%(B) 20%(C) 30%(D) 40%(E) 50%GABARITO: E
PORCENTAGEM(TÉC.ADM.-2006-BNEDS-CESGRANRIO) Em umaempresa, a razão do número de empregados homenspara o de mulheres é 3/7. Portanto, a porcentagem dehomens empregados nessa empresa é:(A) 30%(B) 43%(C) 50%(D) 70%(E) 75%GABARITO: A
PORCENTAGEM
(TRANSPETRO-2006-ASSIST.TÉC.-CESGRANRIO) Emuma escola, 60% dos estudantes são do sexo masculinoe 30% dos estudantes usam óculos. Das estudantes dosexo feminino, 25% usam óculos. Qual a porcentagemaproximada de estudantes do sexo feminino, entre osestudantes que usam óculos?(A) 10% (B) 15%(C) 25% (D) 33%(E) 67%GABARITO: D
PORCENTAGEM(TRANSPETRO-2006-AUX.TÉC.ADM.-CESGRANRIO)Considere o texto abaixo para responder às questões 21e 22.
“Petrobras deverá ter superavit de U$3 bi este ano
Pela primeira vez na história, a Petrobras terá umsuperavit comercial na balança de petróleo e derivadosem 2006. O saldo deverá ficar em U$3 bilhões, (...) aestimativa inicial era de um saldo de U$2 bilhões. (...) Odiretor financeiro da Petrobras (...) disse que a tendênciaé de superavits crescentes a partir da auto-suficiência eque a produção deverá aumentar 9% ao ano até 2010.”
Jornal O Globo, 03 fev. 2006. (adaptado).
21)PORCENTAGEM(TRANSPETRO-2006-AUX.TÉC.ADM.-CESGRANRIO)Se o saldo chegar aos U$3 bilhões acima previstos, oaumento, em relação ao saldo inicialmente estimado, seráde:(A) 10% (B) 50%(C) 75% (D) 100%(E) 150%GABARITO: B
22)PORCENTAGEM(TRANSPETRO-2006-AUX.TÉC.ADM.-CESGRANRIO)Considerando-se que a produção do ano de 2006 seja dep barris anuais de petróleo, a produção de 2010 será:(A) p + (0,09)4 (B) p (0,09)4
(C) p + (1,09)4 (D) p (1,09)4
(E) p + (1,90)4
GABARITO: D
PORCENTAGEM(TRANSPETRO-2006-AUX.TÉC.ADM.-CESGRANRIO)Fernanda foi ao mercado com o dinheiro exato paracomprar 2 kg de carne. Como o mercado estavaoferecendo 20% de desconto no preço da carne, elaaproveitou para comprar uma quantidade maior. SeFernanda gastou todo o dinheiro que levou, quantosquilos de carne ela comprou?(A) 2,40 (B) 2,50 (C) 2,60 (D) 2,70 (E)2,80GABARITO: B
PORCENTAGEM(TRANSPETRO-2006-EL.ESP.-CESGRANRIO) De cadaR$100,00 do lucro de certa empresa, R$20,00 vinhamdas vendas no mercado interno e R$80,00, deexportações. Se o valor referente às exportações fossereduzido em 10%, o lucro total dessa empresa semanteria inalterado se as vendas no mercado internoaumentassem em:(A) 8%(B) 10%
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(C) 20%(D) 34%(E) 40%GABARITO: E
PORCENTAGEM(TRANSPETRO-2006-SUPRIDOR-CESGRANRIO) Qualdeve ser o percentual de aumento no preço de umproduto, para que um desconto de 20% sobre o preçoaumentado faça com que ele retorne ao preço original?(A) 10% (B) 15%(C) 20% (D) 25%(E) 30%GABARITO: D
PORCENTAGEM(TRANSPETRO-2006-SUPRIDOR-CESGRANRIO) Emuma escola, 60% dos estudantes são do sexo masculinoe, destes, 30% usam óculos. Qual a porcentagem deestudantes dessa escola que são do sexo masculino eusam óculos?(A) 10% (B) 18%(C) 25% (D) 30%(E) 45%GABARITO: B
POTENCIAÇÃO
POTENCIAÇÃO(TELEF.-2004-CESGRANRIO)
GABARITO: B
PROBABILIDADES
31 PROBABILIDADE(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO) Para ter acesso àsua conta bancária através da Internet, o correntista dedeterminado banco registra uma senha eletrônicacomposta por 4 algarismos, repetidos ou não. A senhaprecisa ser digitada em um “teclado virtual” composto de5 teclas, como mostra a figura abaixo.
Uma pessoa inescrupulosa descobre o número da contabancária de um correntista e tenta acessá-la digitandoaleatoriamente uma senha qualquer de 4 algarismos. Aprobabilidade de que essa pessoa acerte a senha naprimeira tentativa é de:
(A) 1/120 (B) 1/256 (C) 1/352(D) 1/625 (E) 1/720Resposta: alternativa d
PROBABILIDADE(ASSIS.TÉC.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Comseus 8 enfermeiros plantonistas, entre os quais 5mulheres e 3 homens, uma clínica formou equipes de 4pessoas. Se for escolhida uma dessas equipes, ao acaso,a probabilidade de ela ser formada por 2 homens e 2mulheres é:(A) 1/7 (B) 2/7 (C) 3/7 (D) 4/7 (E) 5/7Resposta: alternativa C
14 PROBABILIDADE(AS.ADM-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO) O gráficoabaixo informa com que idade os atletas olímpicosbrasileiros que participaram das Olimpíadas de Atenas seiniciaram em seu esporte.
Escolhendo-se ao acaso um desses atletas, aprobabilidade de que ele tenha se iniciado em seu esporteantes dos 16 anos é de:(A) 11% (B) 35% (C) 45% (D) 80% (E) 88%Resposta: alternativa E
PROBABILIDADE(OFIC.DILIG.-RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Pedro ePaulo estavam brincando com dados perfeitos. Um dosmeninos lançava dois dados e o outro tentava adivinhar asoma dos pontos obtidos nas faces voltadas para cima.Pedro lançou os dados sem que Paulo visse e disse: “Voute dar uma dica: a soma dos pontos é maior que 7”.Considerando que a dica de Pedro esteja correta, Pauloterá mais chance de acertar a soma se disser que estavale:(A) 8(B) 9(C) 10(D) 11(E) 12Resposta: alternativa A
PROBABILIDADE(PREF.MANAUS-RÁDIO OP.-2005-CESGRANRIO) Emuma saca há cubinhos que só diferem pela cor. São 10vermelhos, dentre os quais 4 com defeito, e 8 azuis,sendo 2 defeituosos. Retira-se, ao acaso, um cubo e
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verifica-se que está com defeito. Qual a probabilidade deser um cubo azul?(A) 1/4(B) 1/3(C) 2/5(D) 2/3(E) ¾Resposta: alternativa B
PROBABILIDADE(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) Analisando umlote de 360 peças para computador, o departamento decontrole de qualidade de uma fábrica constatou que 40peças estavam com defeito. Retirando-se uma das 360peças, ao acaso, a probabilidade de esta peça NÃO serdefeituosa é:(A) 1/9 (B) 2/9 (C) 5/9 (D) 7/9 (E) 8/9
Resolução:Total das peças: 360Peças com defeito = 40 ⇒ peças NÃO defeituosas = 320Probabilidade da peça NÃO ser defeituosa:320 / 360 = 8 / 9Resposta: alternativa E
PROBABILIDADE(EPE-2006-ASSIST.ADM.-CESGRANRIO) Bruno eCarlos pegaram cinco cartas do mesmobaralho,numeradas de 1 a 5, para uma brincadeira deadivinhação. Bruno embaralhou as cartas e, sem queCarlos visse, as colocou lado a lado, com os númerosvoltados para baixo. Eles combinaram que Carlos deveriavirar duas das cinco cartas simultaneamente e somar osnúmeros obtidos. A probabilidade de que a soma obtidafosse maior ou igual a 7 era de:(A) 10%(B) 20%(C) 30%(D) 40%(E) 50%GABARITO: D
PROBABILIDADE(EPE-2006-ASSIST.ADM.-CESGRANRIO) Bruno eCarlos pegaram cinco cartas do mesmobaralho,numeradas de 1 a 5, para uma brincadeira deadivinhação. Bruno embaralhou as cartas e, sem queCarlos visse, as colocou lado a lado, com os númerosvoltados para baixo. Eles combinaram que Carlos deveriavirar duas das cinco cartas simultaneamente e somar osnúmeros obtidos. A probabilidade de que a soma obtidafosse maior ou igual a 7 era de:(A) 10%(B) 20%(C) 30%(D) 40%(E) 50%GABARITO: D
PROBABILIDADE(PETROBRÁS-2005-AUX.SEG.-CESGRANRIO) Umlevantamento feito em determinada empresa, sobre otempo de serviço de seus funcionários, apresentou oresultado mostrado na tabela abaixo:
Um prêmio será sorteado entre os funcionários quetrabalham há pelo menos 10 anos nessa empresa. Aprobabilidade de que o ganhador seja uma mulher é de:(A) 1/6(B) 5/6(C) 4/9(D) 7/18(E) 11/18GABARITO: D
PROBABILIDADE(PETROBRÁS-2005-AUX.SEG.-CESGRANRIO) Joãoretirou uma carta de um baralho comum (52 cartas, 13 decada naipe) e pediu a José que adivinhasse qual era.Para ajudar o amigo, João falou: “A carta sorteada não épreta, e nela não está escrito um número par.” Se Joséconsiderar a dica de João, a probabilidade de que eleacerte qual foi a carta sorteada, no primeiro palpite, seráde:(A) 1/4(B) 4/13(C) 8/13(D) 1/16(E) 5/26GABARITO: D
PROBABILIDADE(PETROBRÁS-2005-INSP.PROD.-CESGRANRIO) Joãolançou dois dados perfeitos e, sem que seu irmão visse oresultado, pediu-lhe que tentasse adivinhar a diferençaentre o maior e o menor dos números obtidos. O irmão deJoão terá mais chance de acertar, se disser que essadiferença é igual a:(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(E) 5GABARITO: A
PROBABILIDADE(TRANSPETRO-2006-ASSIST.TÉC.-CESGRANRIO)Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 pretas. Sacam-se,sucessivamente e sem reposição, duas bolas dessa urna.A probabilidade de que ambas sejam pretas é:(A) 1/5(B) 6/25(C) 1/5(D) 4/25(E) 2/15GABARITO: E
PROBABILIDADE(TRANSPETRO-2006-AUX.TÉC.ADM.-CESGRANRIO)Segundo uma reportagem publicada na Revista Veja de11 de janeiro de 2006, um instituto internacionalespecializado no estudo do stress ouviu 1.200 brasileirospara saber se há relação entre cansaço e uso freqüentede equipamentos eletrônicos. O quadro abaixo apresentaos percentuais de respostas “SIM” e “NÃO”, referentes aalgumas das perguntas feitas aos entrevistados.
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Considere que todos os entrevistados que responderam“SIM” à pergunta IV tenham respondido “SIM” também àperguntaIII. Sorteando-se ao acaso um dos entrevistados,a probabilidade de que a pessoa sorteada tenharespondido “SIM” à pergunta III e “NÃO” à pergunta IVserá de:(A) 1/25(B) 4/25(C) 3/10(D) 1/5(E) 3/5GABARITO: A
PROBABILIDADE(TRANSPETRO-2006-SUPRIDOR-CESGRANRIO)Lança-se um dado, não tendencioso, até a obtenção deum resultado par. Qual é a probabilidade de esseresultado ser um seis?(A) 1/6(B) 1/5(C) 1/4(D) 1/3(E) 1/2GABARITO: D
PROGRESSÃO ARITMÉTICA
PROGRESSÃO ARITMÉTICA(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO)
A cerca de uma casa é formada por troncos de madeirade tamanhos diferentes dispostos lado a lado. A cadagrupo de 19 troncos, as medidas dos mesmos aumentam5cm do primeiro ao décimo e diminuem 5cm do décimoao décimo nono, formando um desenho simétrico, comomostra a figura acima. Se, somando-se as medidas dos19 troncos que compõem um grupo, obtemos 19,25m, otronco mais alto de cada grupo, em metros, mede:(A) 1,40(B) 1,25(C) 1,10(D) 0,95(E) 0,80
Resposta: alternativa B
PROGRESSÃO ARITMÉTICA(ASSIS.TÉC.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Em2001, uma indústria produziu 8.000 peças de um certoequipamento. A partir de então, ela vem aumentando suaprodução, ano a ano, em 600 unidades. Mantido esseritmo de crescimento, qual deverá ser a produção dareferida indústria no ano 2008?(A) 10 200(B) 11800(C) 12 200(D) 12 800(E) 13 000Resposta: alternativa C
PROGRESSÃO ARITMÉTICA(ASSIST.DE ADM.-2004-CESGRANRIO)As idades de quatro irmãos somam 74 anos e formamuma P.A. (progressão aritmética). Se o mais novo,Antônio, tem 9 anos menos que o mais velho, Pedro,quantos anos tem Pedro?a) 21 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26GABARITO: B
PROGRESSÃO ARITMÉTICA(TÉC.ADM.-2006-BNEDS-CESGRANRIO) Quantos sãoos números inteiros, compreendidos entre100 e 200, que são múltiplos de 3 e, simultaneamente,não são múltiplos de 5?(A) 13 (B) 16 (C) 21 (D) 26 (E) 27GABARITO: D
PROGRESSÃO ARITMÉTICA(TRANSPETRO-2006-ASSIST.TÉC.-CESGRANRIO) Emjaneiro de 2005, a produção de uma fábrica era de 1200unidades mensais. Se, a partir daí, a produção aumentar50 unidades por mês, de quantas unidades será aprodução de janeiro de 2006?(A) 1 750(B) 1 800(C) 1 850(D) 1 900(E) 1 950GABARITO: B
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO) Certa cultura debactérias, desenvolvida em laboratório sob determinadascondições, dobra de volume a cada três horas. Umcientista anotou os volumes dessa cultura às 8h damanhã e às 8h da noite do mesmo dia e concluiu terhavido um aumento de 10,5 x 104 mm3 nesse período.Qual era, em mm3, o volume dessa cultura às 8h damanhã?(A) 7,00 x 103
(B) 5,60 x 103
(C) 4,22 x 103
(D) 1,50 x 103
(E) 1,12 x 103
Resposta: alternativa A
32 PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
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(PREF.MANAUS-RÁDIO OP.-2005-CESGRANRIO) Se,numa Progressão Geométrica de razão 5, o último termoé igual a 60, o antepenúltimo termo vale:(A)12/5(B) 24/5(C) 12 (D) 24(E) 50Resposta: alternativa A
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA(ASSIST.DE ADM.-2004-CESGRANRIO)Em uma corda de 700 cm de comprimento foram feitosdois cortes. Sabe-se que os compimentos dos trêspedaços em que ela ficou dividida estão em P.G. (progressão geométrica) e que o menor ficou com 100 cm.O comprimento do maior pedaço, em metros, é:a) 2,8 b) 3,0 c) 3,2 d) 3,5 e) 4,0GABARITO: E
RACIOCÍNIO LÓGICO
19 RACIOCÍONIO LÓGICO(TÉC-ADM.BNDS-2004-CESGRANRIO) Em uma cidadehá dois irmãos gêmeos, Pedro e Paulo. Pedro sempremente e Paulo sempre diz a verdade. Uma pessoa fezduas perguntas a eles; um dos irmãos respondeu àprimeira e o outro, à segunda. As perguntas foram:i) seu nome é Pedro?ii) como seu irmão responderia à primeira pergunta?Pode-se afirmar que:(A) as respostas obtidas foram sim e sim.(B) as respostas obtidas foram sim e não.(C) as respostas obtidas foram não e sim.(D) as respostas obtidas foram não e não.(E) se a segunda resposta for sim, o interpelado é Pedro.Resposta: alternativa E
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO) Um quadrado demadeira é dividido em 5 pedaços comomostra a figura:
Todas as figuras a seguir podem ser obtidas por meio deuma reordenação dos 5 pedaços, EXCETO uma. Indique-a.
GABARITO: D
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO) Um certo jogoconsiste em colocar onze pessoas em círculo e numerá-las de 1 a 11. A partir da pessoa que recebeu o número 1,incluindo-a, conta-se de 3 em 3, na ordem natural dosnúmeros, e cada 3a pessoa é eliminada, ou seja, sãoeliminadas as pessoas de números 3, 6 etc. Depois deiniciada, a contagem não será interrompida, ainda que secomplete uma volta. Nesse caso, a contagem continuanormalmente com aqueles que ainda não forameliminados. Vence quem sobrar. O vencedor é a pessoade número:(A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 9 (E)11GABARITO: C
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO)
Na figura acima, quantos caminhos diferentes levam de Aa E, não passando por F e sem passar duas vezes porum mesmo ponto?(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2GABARITO: E
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RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO) Uma loja de artigosdomésticos vende garfos, facas e colheres. Cada umdesses artigos tem seu próprio preço. Comprando- se 2colheres, 3 garfos e 4 facas, paga-se R$13,50.Comprando-se 3 colheres, 2 garfos e 1 faca, paga-seR$8,50. Pode-se afirmar que, comprando-se 1 colher, 1garfo e 1 faca, pagar-se-á, em reais:(A) 3,60 (B) 4,40(C) 5,30 (D) 6,20(E) 7,00GABARITO: B
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO) Em um quartototalmente escuro, há uma gaveta com 3 pares de meiasbrancas e 4 pares de meias pretas. Devido à escuridão, éimpossível ver a cor das meias. Quantas meias devemser retiradas para que se tenha certeza de que, entre asmeias retiradas, haja pelo menos um par de meiaspretas?(A) 8(B) 6(C) 5(D) 4(E) 2GABARITO: A
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO) Na Consoantelândia,fala-se o consoantês. Nessa língua, existem 10 letras: 6do tipo I e 4 do tipo II. As letras do tipo I são: b, d, h, k, l, t.As letras do tipo II são: g, p, q, y.Nessa língua, só há uma regra de acentuação: umapalavra só será acentuada se tiver uma letra do tipo IIprecedendo uma letra do tipo I.Pode-se afirmar que:(A) dhtby é acentuada.(B) pyg é acentuada.(C) kpth não é acentuada.(D) kydd é acentuada.(E) btdh é acentuada.GABARITO: D
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO)Na seqüência (1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ...) o número quesucede 22 é:(A) 28(B) 29(C) 30(D) 31(E) 32GABARITO: B
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO)
Dado o cubo ABCDEFGH de arestas medindo 1, pode-seafirmar que a distância entre:
(A) um ponto do segmento BE e um ponto do segmentoDH é sempre maior que 1.(B) um ponto do segmento BE e um ponto do segmentoBH é sempre maior que 0.(C) um ponto do segmento CD e um ponto do segmentoEF é sempre maior que 1.(D) os pontos G e D é 1.(E) os pontos A e H é igual à distância entre B e C.GABARITO: C
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO) Abaixo, tem-se umfragmento de uma das composições de Caetano Veloso.
“Luz do solQue a folha traga e traduzEm verde novo,Em folha, em graça, em vida, em força, em luz.”
A partir da leitura do fragmento, pode-se afirmar que:(A) todos os dias, pode-se ver de novo a graça danatureza (do “verde”).(B) a folha traz a luz do sol para si a fim de traduzi-la emnovas folhas.(C) a luz do sol é a fonte de toda vida.(D) o texto fala da fotossíntese.(E) a luz do sol é fonte de energia gratuita.GABARITO: D
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO) A seção “Dia a dia”,do Jornal da Tarde de 6 de janeiro de1996, trazia esta nota:“Técnicos da CETESB já tinham retirado, até o fim datarde de ontem, 75 litros da gasolina que penetrou nasgalerias de águas pluviais da Rua João Boemer, no Pari,Zona Norte. A gasolina se espalhou pela galeria devidoao tombamento de um tambor num posto de gasolinadesativado.”De acordo com a nota, a que conclusão se pode chegar arespeito da quantidade de litros de gasolina vazada dotambor para as galerias pluviais?(A) Corresponde a 75 litros.(B) É menor do que 75 litros.(C) É maior do que 75 litros.
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(D) É impossível ter qualquer idéia a respeito daquantidade de gasolina.(E) Se se considerar a data de publicação do jornal e odia do acidente, vazaram 150 litros de gasolina.GABARITO: C
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO)Anos bissextos são osmúltiplos de 4 que não são múltiplos de 100 e, alémdesses, os múltiplos de 400. Quantos anos bissextos háno conjunt o {2015, 2018, 2020, 2100, 2400}?(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(E) 5GABARITO: B
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO) Sejam a, b e cnúmeros reais distintos, sobre os quaisafirma-se:
I - Se b > a e c > b, então c é o maior dos três números.II - Se b > a e c > a, então c é o maior dos três números.III - Se b > a e c > a, então a é o menor dos três números.
É (São) correta(s) a(s) afirmativa(s):
(A) I, somente.(B) II, somente.(C) III, somente.(D) I e III, somente.(E) I, II e III.GABARITO: D
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO) Se todo Y é Z eexistem X que são Y, pode-se concluir que:(A) existem X que são Z.(B) todo X é Z.(C) todo X é Y.(D) todo Y é X.(E) todo Z é Y.GABARITO: A
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO) Suponha que todosos professores sejam poliglotas e todos os poliglotassejam religiosos. Pode-se concluir que, se:(A) João é religioso, João é poliglota.(B) Pedro é poliglota, Pedro é professor.(C) Joaquim é religioso, Joaquim é professor.(D) Antônio não é professor, Antônio não é religioso.(E) Cláudio não é religioso, Cláudio não é poliglota.GABARITO: E
RACIOCÍNIO LÓGICO(IBGE-2006-TÉC.1-CESGRANRIO) Para cada pessoa x,sejam f(x) o pai de x e g(x) a mãe de x. A esse respeito,assinale a afirmativa FALSA.(A) f[f(x)] = avô paterno de x(B) g[g(x)] = avó materna de x(C) f[g(x)] = avô materno de x(D) g[f(x)] = avó paterna de x(E) f[g(x)] = g[f(x)]GABARITO: E
RADIDICIAÇÃO
RAZÃO E PROPORÇÃORAZÃO E PROPORÇÃO(AS.ADM-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO) Os índiosBaniwa fazem parte do complexo cultural de 22 povosindígenas da Amazônia brasileira. Somam cerca de 12 milpessoas, das quais 4 mil vivem no Brasil e o restante, naColômbia e na Venezuela. A razão entre o número deíndios Baniwa que vivem no Brasil e que vivem no exterioré:(A) 1/2(B) 1/3(C) 1/4(D) 2/3(E) ¾Resposta: alternativa A
29 RAZÃO E PROPORÇÃO(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) Parafazer certa geléia, colocam-se 3 partes de polpa de frutapara cada parte de açúcar. Considerando-se essaproporção, é correto afirmar que, em 800 g dessa geléia,há:(A) 100 g de açúcar.(B) 400 g de açúcar.(C) 200 g de polpa de fruta.(D) 300 g de polpa de fruta.(E) 600 g de polpa de fruta.Resposta: alternativa E
RAZÃO E PROPORÇÃO(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Quando Henrique nasceu, seu irmão Paulo tinha 4 anos.Hoje, a razão entre suas idades é igual a 4/5. A idadeatual de Paulo, em anos, é:(A) 12 (B) 14 (C)16 (D)18 (E) 20Resposta: alternativa E
17 RAZÃO E PROPORÇÃO(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Para preparar tinta azul clara, um pintor mistura 3 partesde tinta azul escura com 5 partes de tinta branca. Se eleprecisa preparar 20 litros de tinta azul clara, ele vaiprecisar de:(A) 7,5 litros de tinta branca.(B) 9,0 litros de tinta azul escura.(C) 9,0 litros de tinta branca.(D) 10,0 litros de tinta azul escura.(E) 12,5 litros de tinta branca.Resposta: alternativa E
20 RAZÃO E PROPORÇÃO(OP.MÁQ.CASA MOEDA-2005-CESGRANRIO) Deacordo com um estudo realizado pelo Instituto Brasileirode Planejamento Tributário (IBPT), que avaliou a cargatributária de 15 países, o Brasil é o país que cobra maisimpostos no setor de alimentos. A média da cargatributária nacional embutida nos preços é de R$ 1,80 acada R$ 10,00. Considerando-se essa média, em umproduto vendido por R$ 4,00, a carga tributária, em reais,é de:(A) 0,24(B) 0,36
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(C) 0,48(D) 0,72(E) 0,96Resposta: alternativa D
RAZÃO E PROPORÇÃO(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Considere oretângulo abaixo.
Qual a razão entre a medida da altura e da largura doretângulo?(A) 1/2(B) 2/3(C) 3/4(D) 4/5(E) 6/8Resposta: alternativa B
29 RAZÃO E PROPORÇÃO(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Uma ripa demadeira com 28 cm foi dividida em 2 pedaços na razão de3 para 4. O comprimento do pedaço maior, emcentímetros, é:(A) 12(B) 13(C) 15(D) 16(E) 18Resposta: alternativa D
RAZÃO E PROPORÇÃO(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Na BandeiraBrasileira, o comprimento e a largura são proporcionais a10 e 7. Carla quer fazer uma bandeira com 2m decomprimento. Quantos metros deverá ter a largura?(A) 1,20(B) 1,30(C) 1,40(D) 1,50(E) 1,60Resposta: alternativa C
RAZÃO E PROPORÇÃO(ASSIT.ADM-MANAUS-2005-CESGRANRIO)A cabine de passageiros de um avião tem 108 lugares.Sabe-se que há um lugar vago para cada dois lugaresocupados. Quantos passageiros há no avião?(A) 72(B) 64
(C) 56(D) 42(E) 36Resposta: alternativa A
39 RAZÃO E PROPORÇÃO(PREF.MANAUS-RÁDIO OP.-2005-CESGRANRIO)Numa cidade com 133.350 habitantes, 4 em cada 7habitantes são do sexo masculino. Ao todo, quantaspessoas do sexo feminino há nessa cidade?(A) 19.050 (B) 28.200(C) 47.150 (D) 57.150(E) 76.200Resposta: alternativa D
34 RAZÃO E PROPORÇÃO(PREF.MANAUS-RÁDIO OP.-2005-CESGRANRIO) Aofazer uma sopa para 8 pessoas, Maria usou 2 litros deágua, 400 g de cenouras e 500 g de batatas. Seguindo amesma receita, para fazer uma sopa para 12 pessoas,Maria vai usar:(A) 4 litros de água, 800 g de cenouras e 1000 g debatatas.(B) 4 litros de água, 600 g de cenouras e 800 g debatatas.(C) 3 litros de água, 600 g de cenouras e 1000 g debatatas.(D) 3 litros de água, 600 g de cenouras e 750 g debatatas.(E) 3 litros de água, 500 g de cenouras e 750 g debatatas.Resposta: alternativa D
RAZÃO E PROPORÇÃO(ASSIST.DE ADM.-2004-CESGRANRIO)Foram colocados 52 sacos de areia em um pequenocaminhão que pode carregar, no máximo, 560 tijolos ou70 sacos de areia. Quantos tijolos o caminhão ainda podecarregar?a) 160 b) 154 c) 150 d) 148 e) 144GABARITO: E
RAZÃO E PROPORÇÃO(ASSIST.DE ADM.-2004-CESGRANRIO)Há dez anos, a razão entre as idades de Maria e Rita era4/3. Daqui a dois anos, será 10/9. O número de anoscorrespondente à soma das duas idades é:a) 26 b) 28 c) 34 d) 36 e) 38GABARITO: C
PROPORÇÃO(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Considere a tabela abaixo que relaciona o número delitros de gasolina com a quantidade de quilômetrosrodados por um determinado carro.
Litros de gasolina 4 16 20 24 ...Quilômetros rodados 50 200 250 300 ...
Quantos litros de gasolina são necessários para essecarro percorrer 2.000 km?a) 120 b) 140 c) 160 d) 170 e) 180GABARITO: C
RAZÃO E PROPORÇÃO(RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Se 2.400 candidatosparticiparam de um concurso que apresentou 120 vagas,
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então a razão entre o número de vagas e o número decandidatos foi de:(A) 1/2(B) 1/20(C) 1/200(D) 1/240(E) 1/2 000Resposta: alternativa B
RAZÃO E PROPORÇÃO(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) A razão entre onúmero de homens e de mulheres, funcionários da firmaW, é 3/5. Sendo N o número total de funcionáríos(número de homens mais o número de mulheres), umpossível valor para N é:(A) 46 (B) 49 (C) 50 (D) 54 (E) 56
Resolução:
3521
3018
2515
2012
159
106
53
=======MH
observando a última razão, concluímos que num total de21 + 35 = 56 funcionários, 21 são homens e 35 sãomulheres.Resposta: alternativa E
27 RAZÃO E PROPORÇÃO(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) O real perdeumuito do seu poder de compra de 1994 até hoje. Para seter uma idéia dessa perda, um estudo da ConsultoriaGlobal Invest mostrou que, com o dinheiro necessáriopara comprar 8 pizzas ou 20 entradas de cinema em1994, hoje o consumidor consegue comprar somente 3pizzas ou 5 entradas de cinema.
Revista veja, 11 ago. 2004.Considerando as proporções apresentadas nesse estudo,quantas pizzas poderiam ser compradas em 1994 com aquantia necessária para comprar, hoje, 20 entradas decinema?(A) 12 (B) 16 (C) 24 (D) 32 (E) 36
Resolução:Hoje, com 20 entradas de cinema, poderíamos comprarem 1994 : 20 x 4 = 80 entradas ( em 1994, 4 vezes maisentradas que hoje !!)Em 1994, com 80 entradas de cinema, poderíamoscomprar em 1994: 8 x 4 = 32 pizzas ( de 20 entradas para80 entradas: aumento de 4 vezes!!)Resposta: alternativa D
RAZÃO E PROPORÇÃO(PREF.NOVA IG.-2005-AGENT.MUNI.-CESGRANRIO)Para calcularmos a densidade demográfica de umaregião, basta dividirmos o número total de habitantesdessa região por sua área. A cidade de Nova Iguaçupossui cerca de 750.480 habitantes e ocupa uma área deaproximadamente 524 km2. A densidade demográfica deNova Iguaçu, em habitantes por km2, é aproximadamenteigual a:(A) 1242,4(B) 1364,6(C) 1432,2(D) 1543,4(E) 1628,2GABARITO: C
RAZÃO E PROPORÇÃO(EPE-2006-ASSIST.ADM.-CESGRANRIO) Na figuraabaixo, as duas balanças estão equilibradas.
A razão entre as massas das caixas identificadas pelasletras A e B, nessa ordem, é expressa pela fração:(A)1/2(B) 2/3(C) 3/4(D) 4/5(E) 5/6GABARITO: C
RAZÃO E PROPORÇÃO(TÉC.ADM.-2006-BNEDS-CESGRANRIO) Para umdeterminado bem, o relativo de preços de marçoem relação a fevereiro foi igual a 1,25. Portanto, o relativode preços de fevereiro desse bem, em relação a março,vale:(A) 0,75 (B) 0,80(C) 1,00 (D) 1,20(E) 1,25GABARITO: B
RAZÃO E PROPORÇÃO(TRANSPETRO-2006-EL.ESP.-CESGRANRIO) Umreservatório com capacidade para 3.000 litros estava com300 litros de água quando uma torneira de vazãoconstante foi aberta. O gráfico abaixo mostra a variaçãodo volume de água, em litros, dentro do reservatório, emfunção do tempo, em horas, a partir do instante em que atorneira foi aberta.
Após 4 horas, o volume de água no reservatório, emlitros, era de:(A) 1.950(B) 2.100(C) 2.400(D) 2.550(E) 2.800GABARITO: B
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
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REGRA DE TRÊS COMPOSTA(TRANSPETRO-2006-ASSIST.TÉC.-CESGRANRIO) Se3 operários, trabalhando 6 horas por dia, constroem ummuro em 20 dias, em quantos dias 5 operários,trabalhando 8 horas por dia, construiriam o mesmo muro?(A) 4 (B) 5(C) 6 (D) 8(E) 9GABARITO: E
REGRA DE TRÊS SIMPLESa) direta
REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(AS.ADM-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO) Na épocadas cheias, os ribeirinhos que criam gado utilizam osistema de "maromba" (currais elevados construídossobre palafitas) para abrigar sua criação. Para dar decomer a 10 animais, o criador precisa cortar 120 kg decapim por dia. Quantos quilos de capim deverão sercortados para alimentar 45 animais durante uma semana?(A) 3.780 (B) 4.240 (C) 4.800 (D) 5.280 (E) 5.400Resposta: alternativa A
18 REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(AS.ADM-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO) Para tecerum cesto de palha, um artesão demora 1 hora e 15minutos. Trabalhando 6 horas por dia, qual será o númeromáximo de cestos de palha que ele poderá produzir em 5dias de trabalho?(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 24Resposta: alternativa E
24 REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Para fazer ¼de litro de suco, são usadas 4 laranjas. Quantas laranjasserão usadas para fazer 3 litros desse suco?(A) 24(B) 30(C) 36(D) 48(E) 49Resposta: alternativa D
REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) Osprodutores de piaçava vendem 10 quilos de piaçava porR$ 7,00. Para arrecadar R$ 1.855,00, quantos quilos depiaçava precisam ser vendidos?(A) 265(B) 2.550(C) 2.650(D) 5.100(E) 12.985Resposta: alternativa C
REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) Umacooperativa com 8 artesãs produz, mensalmente, 200cestos de palha. Se chegarem mais 2 artesãs com amesma capacidade de produção, quantos cestos acooperativa passará a produzir por mês?(A) 100 (B) 150 (C) 220 (D) 250 (E) 300Resposta: alternativa D
REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)No tanque de certo automóvel cabem 45 litros degasolina. Com um tanque cheio, esse automóvel percorre,em média, 540 km. Com um litro de gasolina, quantos kmesse mesmo automóvel percorre?(A) 11(B) 12(C) 15(D) 16(E) 18Resposta: alternativa B
18 REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(TÉC-ADM.BNDS-2004-CESGRANRIO) O estoque de póde café em um escritório é suficiente para seus 16funcionários durante 62 dias. Depois de 12 dias, passama trabalhar no escritório mais 4 funcionários. Passadosmais 15 dias, 10 funcionários são transferidos para outroescritório. Quantos dias mais durará o estoque de pó decafé?(A) 23 (B) 25 (C) 30 (D) 35 (E) 50Resposta: alternativa E
21REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)Para construir um piso de concreto, Antônio utiliza 50 kgde cimento para cada 2,50 m2 de piso. Quantos sacoscom 50 kg de cimento serão necessários para queAntônio possa cobrir uma superfície de 300 m2 ?(A) 110 (B) 112(C) 115 (D) 120(E) 125Resposta: alternativa D
REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Com 5 toneladasde cana-de-açúcar uma usina produz 350 litros de álcool.Quantos litros de álcool esta usina produzirá com 12 500kg de cana-de-açúcar?(A) 785(B) 850(C) 857(D) 875(E) 885Resposta: alternativa D
REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(ASSIT.ADM-MANAUS-2005-CESGRANRIO)Usando a função Long Play em meu vídeo, posso gravarum programa de meia hora de duração em 12 minutos defita. Desejo gravar um festival de música que terá aduração de 24 horas, utilizando uma fita que possibilita 4horas de gravação. Quantas horas do festival podereigravar?(A) 24(B) 12(C) 10(D) 8(E) 6Resposta: alternativa C
17 REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(ASSIT.ADM-MANAUS-2005-CESGRANRIO)Uma bomba produz 1,7 kg de oxigênio por hora. Quantasbombas iguais a esta serão necessárias para fornecer
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oxigênio a 34 pessoas, durante uma hora, se, nessetempo, cada pessoa necessita de 0,7 kg de oxigênio?(A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 15 (E) 21Resposta: alternativa C
REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Para pintar umaparede com 70m2 de área, um pintor gastou 5 litros detinta. Se tivesse pintado apenas 28m2, quantos litros detinta teria gasto?(A) 2(B) 2,5(C) 3(D) 4(E) 4,5Resposta: alternativa A
REGRA DE TRÊS SIMPLES-SIMPLES DIRETA(PREF.NOVA IG.-2005-AGENT.MUNI.-CESGRANRIO)No tanque de combustível do carro de José cabem 45litros de gasolina. Com esse combustível ele podepercorrer, em média, 495 km. Quantos litros de gasolina,aproximadamente, José gastará para ir de casa até otrabalho, se a distância total percorrida é de 35 km?(A) 2,8 (B) 3,2 (C) 4,4 (D) 5,6 (E) 6,4GABARITO: B
REGRA DE TRÊS SIMPLES-DIRETA(TRANSPETRO-2006-AUX.TÉC.ADM.-CESGRANRIO)Luiz vai de bicicleta de casa até sua escola em 20minutos, percorrendo ao todo 4 km. Se, pedalando nomesmo ritmo, ele leva 1h 10min para ir de sua casa até acasa de sua avó, a distância, em km, entre as duas casasé de:(A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 20 (E) 22GABARITO: A
b) inversa
REGRA DE TRÊS SIMPLES-INVERSA(AG.E AUX.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Em seisdias, 3 pedreiros terminam uma certa obra. quantos dias2 pedreiros fariam o mesmo serviço?(A) 4 (B) 5 (C) 7 (D) 9 (E) 10Resposta: alternativa D
REGRA DE TRÊS SIMPLES-INVERSA(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Para encherum tanque com apenas uma torneira são necessários 12minutos. Em quantos minutos esse tanque estará cheio,se acrescentarmos duas torneiras iguais à primeira?(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6(E) 8Resposta: alternativa B
REGRA DE TRÊS SIMPLES-INVERSA(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)Para planejar a colheita de uva em sua fazenda, Caioconstruiu a seguinte tabela:
ondeT representa o número de trabalhadores eD representa o número de dias que levam para fazer acolheita.Quantos dias são necessários para que a colheita de uvaseja feita por 10 trabalhadores?(A) 5(B) 6(C) 8(D) 10(E) 15Resposta: alternativa D
REGRA DE TRÊS SIMPLES-INVERSA(TELEF.-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Um fazendeirotinha ração para alimentar seus 40 bois por 25 dias. Aração de cada boi é a mesma todos os dias. Como elecomprou mais 10 bois, a ração dará para quantos dias?(A) 15 (B) 16(C)20 (D) 21(E) 28Resposta: alternativa C
REGRA DE TRÊS SIMPLES-INVERSA(TRANSPETRO-2006-SUPRIDOR-CESGRANRIO) Se 5operários constroem um muro em 10 dias, em quantosdias 10 operários construiriam o mesmo muro?(A) 4(B) 5(C) 8(D) 10(E) 20GABARITO: B
SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES
37 SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(ANP-TÉC.ADM-2005-CESGRANRIO) Dona Mariafabrica e vende geléias em potes de dois tamanhos. Natabela abaixo temos os preços de custo e de venda decada um deles.
No mês passado, Dona Maria arrecadou R$ 400,00 com avenda das geléias, o que gerou um lucro de R$ 103,00.Quantos potes pequenos Dona Maria vendeu?(A) 55(B) 60(C) 76(D) 84(E) 146Resposta: alternativa B
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SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(ASSIS.TÉC.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Em umaurna há bolas brancas e bolas pretas. 0 triplo do númerode bolas pretas mais o dobro do número de bolas brancasé 66. Sabendo-se que o número de bolas brancas é umterço do de bolas pretas, pode-se afirmar que o númerode bolas da uma é:(A) 25(B) 24(C) 22(D) 21(E) 20Resposta: alternativa B
13 SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(AS.ADM-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO) Paracomprar um suco e um doce, gasto R$ 1,90. Comprandoum suco e um salgado, a despesa é de R$ 2,20. Se euquiser comprar três sucos, dois salgados e um doce, vougastar, em reais:(A) 5,80 (B) 6,00 (C) 6,20(D) 6,30 (E) 6,80Resposta: alternativa D
SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Um clubeformou, com seus 126 atletas, 16 equipes para os jogosde futebol e vôlei. Sabe-se que para os jogos de futebolcada equipe tem 11 atletas e, para os jogos de vôlei, 6.Quantas equipes participarão dos jogos de vôlei?(A) 6(B) 7(C) 8(D) 10(E) 11Resposta: alternativa D
SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Uma urnacontém bolas azuis, vermelhas e brancas. Ao todo são108 bolas. O número de bolas azuis é o dobro do devermelhas, e o número de bolas brancas é o triplo do deazuis. Então, o número de bolas vermelhas é:(A) 10(B) 12(C) 20(D) 24(E) 36Resposta: alternativa B
SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)Um caixa eletrônico trabalha apenas com notas de 5 reaise 10 reais. Se uma pessoa retirou 14 notas nesse caixa,num total de 110 reais, quantas notas de 10 reais elarecebeu?(A) 4(B) 5(C) 6(D) 7(E) 8Resposta: alternativa E
19 SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(ASSIT.ADM-MANAUS-2005-CESGRANRIO)
Três maçãs e duas laranjas somam 255 g e duas maçãse três laranjas, 285 g. Se todas as maçãs têm a mesmamassa e todas as laranjas, também, pode-se afirmar queo número de gramas de uma laranja é:(A) 71(B) 69(C) 57(D) 39(E) 30Resposta: alternativa B
14 SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(ASSIT.ADM-MANAUS-2005-CESGRANRIO)
Em uma balança de dois pratos, há, em um dos pratos,dois cilindros de 1,5 kg cada um. Colocando-se no outroprato 4 bolinhas de massas iguais, nota-se que o pratodas bolas fica em posição mais baixa que o dos cilindros.Retirando-se uma das bolas , as posições se invertem,como mostra a figura acima. Indicando por k a massa decada bola, pode-se afirmar que:(A) k > 1(B) ¾ < k < 1(C) k < 3/4(D) k = 3/4(E) k = 1Resposta: alternativa B
SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(ASSIT.ADM-MANAUS-2005-CESGRANRIO)Informa-se que o número a é maior que o número b e quea diferença entre a e b é 15. Se a é aumentado de trêsunidades e b é diminuído de duas, a diferença, emunidades, entre a e b:(A) aumentará 5.(B) aumentará 1.(C) diminuirá 3.(D) diminuirá 2.(E) diminuirá 1.Resposta: alternativa A
SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(ASSIT.ADM-MANAUS-2005-CESGRANRIO)
Uma balança fica equilibrada tendo, num prato, umcilindro e três cubos e, no outro, dois cilindros e doiscubos mais 20 g. Se os cubos e os cilindros têm, no total,500 g, pode-se afirmar que a massa de um cubo, emgramas, é:(A) 70 (B) 60 (C) 50 (D) 40 (E) 30Resposta: alternativa A
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(ASSIST.DE ADM.-2004-CESGRANRIO)Para visitar uma exposição, um grupo de 44 pessoaspagou R$350,00. Como os ingressos custavam R$10,00para adultos e R$5,00 para crianças de até 12 anos,quantos eram os adultos?a) 26 b) 24 c) 20 d) 18 e) 16GABARITO: A
SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) Geraldo deviaR$ 55,00 a seu irmão e pagou a divida com notas de R$5,00 e de R$ 10,00. Se, ao todo, o irmão de Geraldorecebeu 7 notas, quantas eram as notas de R$ 10,00?(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
Resolução:Sejam:x: nº de notas de R$10,00y : nº de notas de R$5,00montando o sistema de duas equações:
4x205x:membroamembro
555103555
555105)-(.7
=⇒=
=+−=−−
=+=+
somandoyxyx
yxyx
Resposta: alternativa C
SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(TÉC.ADM.-2006-BNEDS-CESGRANRIO) O valor de xno sistema
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4GABARITO: C
SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES(TRANSPETRO-2006-AUX.TÉC.ADM.-CESGRANRIO)Aproveitando o dia quente de verão, Seu Carlos comprou200 latas de sucos e de refrigerantes para vender na raia.Ele vendeu cada lata de suco por R$ 2,00 e derefrigerante, por R$ 1,50, arrecadando R$ 320,00 com avenda das 200 latas. Quantas eram as latas derefrigerante?(A) 40 (B) 80 (C) 110 (D) 140 (E) 160GABARITO: E
SISTEMA MÉTRICO DECIMALa) unidades de comprimento
37 SISTEMA MÉTRICO-COMPRIMENTO(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Para uma salaretangular, com 5,25 m de comprimento e 4,30 m delargura, foram comprados 20 m de rodapé. Quantoscentímetros de rodapé sobraram?(A) 70(B) 85
(C) 90(D) 92(E) 95Resposta: alternativa C
17 SISTEMA MÉTRICO-COMPRIMENTO(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) O atletamais alto dentre os brasileiros que estiveram em Atenasera Rodrigão, do Vôlei, que media 2,04 m. A ginastaDaiane dos Santos era a mais baixa de todos: sua alturaera de 1,45 m. A diferença entre as alturas de Rodrigão ede Daiane, em centímetros, era de:(A) 69 (B) 65 (C) 61 (D) 59 (E) 51Resposta: alternativa d
SISTEMA MÉTRICO-COMPRIMENTO(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Em 1908, nos Jogos Olímpicos de Londres, o percursode maratona sofreu uma alteração. Para que a família realbritânica pudesse assistir ao início da prova do jardim doCastela Windsor o comitê organizador aferiu a distânciatotal em 42.194 metros, que continua até hoje."A meia-maratona é uma prova na qual os competidorespercorrem metade da distância de urna maratona. Opercurso da meia-maratona, em km, é:(A) 21,970 (B) 21,542(C) 21,097 (D) 20,192(E) 20,542Resposta: alternativa C
SISTEMA MÉTRICO-COMPRIMENTO(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Segundo dados da Confederação Brasileira de Võlei, em1984, a altura média das jogadoras da seleção brasileiraera de 1,77 m. Atualmente, as jogadoras da nossaseleção têm, em média, 1,83 m de altura. Qual foi, emcm, o aumento da altura média das jogadoras da seleçãobrasileira de vôlei de 1984 a 2005?(A) 0,06(B) 0,14(C) 0,6(D) 0,8(E) 6Resposta: alternativa E
SISTEMA MÉTRICO-COMPRIMENTO(PREF.MANAUS-RÁDIO OP.-2005-CESGRANRIO) Parafazer uma fantasia para o Festival do Boi de Parintins,Dona Maria vai precisar de 40 cm de renda para enfeitarcada manga do vestido, mais 2,7 m de renda para fazer aborda. Ao todo, quantos metros de renda Dona Mariautilizará?(A) 10,7 (B) 6,3(C) 4,3 (D) 3,5(E) 3,1Resposta: alternativa D
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL- UNIDADES DECOMPRIMENTO(TELEF.-2004-CESGRANRIO) Dois tipos de tecido foramusados para fazer a bandeira de uma agremiação,conforme a figura abaixo, onde devem ser consideradasas medidas em metros.
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O Valor de x, em centímetros, é:(A) 60 (B) 58 (C) 54 (D) 45 (E) 44GABARITO: A
30 SISTEMA MÉTRICO-COMPRIMENTO(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO)
O piso de uma varanda retangular é coberto por ladrilhosquadrados como mostra a figura acima. Se o perímetro dopiso é 7,2 metros, o lado de cada ladrilho, em cm, mede:(A) 40 (B) 38 (C) 36 (D) 30 (E) 24Resposta: alternativa A
SISTEMA MÉTRICO-COMPRIMENTO(RONDÔNIA-2005-CESGRANRIO) Um terreno quadradofoi cercado com 5 voltas de arame. Se foram gastos paraisso, já descontadas as emendas, exatamente 200 metrosdo arame, então cada lado desse terreno, emcentímetros, mede:(A) 40(B) 50(C) 1.000(D) 4.000(E) 10.000Resposta: alternativa C
SISTEMA MÉTRICO-COMPRIMENTO(PREF.NOVA IG.-2005-AGENT.MUNI.-CESGRANRIO)Um agente é responsável pelo patrulhamento de uma ruade 125m de comprimento. Se, diariamente, ele caminha24 vezes de uma ponta à outra da rua, quantosquilômetros ele caminha por dia?(A) 2,5 (B) 3,0 (C) 12,5 (D) 25,0 (E) 30,0GABARITO: B
SISTEMA MÉTRICO-COMPRIMENTO(PREF.NOVA IG.-2005-AGENT.MUNI.-CESGRANRIO)Um agente é responsável pelo patrulhamento de uma ruade 125m de comprimento. Se, diariamente, ele caminha24 vezes de uma ponta à outra da rua, quantosquilômetros ele caminha por dia?(A) 2,5 (B) 3,0 (C) 12,5 (D) 25,0 (E) 30,0GABARITO: B
SISTEMA MÉTRICOCOMPRIMENTO(EPE-2006-ASSIST.ADM.-CESGRANRIO) Numa cidadelitorânea foi construída uma ciclovia ao longo da orla. Acada 400 m o piso da ciclovia apresenta marcações
indicando a que distância de cada um dos extremos daciclovia o ciclista se encontra, como exemplificado abaixo.
Um ciclista iniciou seu passeio em uma das marcaçõesacima, e foi até o fim da ciclovia. Em seguida, ele pedalouem sentido contrário até o início da mesma e depoisretornou ao ponto de partida. Desse modo, a distânciatotal, em km, que este ciclista percorreu foi:(A) 5,6(B) 8,4(C) 11,2(D) 14,6(E) 16,8GABARITO: E
b) unidades de área
SISTEMA MÉTRICO-ÁREA(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) Pararevestir uma parede retangular com ladrilhos quadrados,cada um com 400 cm2 de área, foram necessários 300ladrilhos. A área dessa parede, em m2, é de:(A) 12 (B) 24 (C) 120 (D) 240 (E) 1.200Resposta: alternativa A
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL – UNIDADES DE ÁREA(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Certa planta, para se desenvolver bem, deve ter suasmudas plantadas em uma área de 0,6 m2. Sendo assim,qual o maior número de mudas dessa planta que poderiaser plantadas em um canteiro retangular de 3m por 4 m ?a) 7 b) 10 c) 12 d) 18 e) 20GABARITO: E
25 SISTEMA MÉTRICO-ÁREA(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) Um terreno de 1km2 será dividido em 5 lotes, todos com a mesma área. Aárea de cada lote, em m2, será de:(A) 1000 (B) 2 000(C)20 000 (D) 100 000(E) 200 000
Resolução:1 km2 / 5 = 0,2 km2
0,2 km2 = 200.000 m2
Resposta: alternativa E
c) unidades de volume e capacidade
SISTEMA MÉTRICO-VOL. E CAPAC.(ASSIS.TÉC.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Umlaboratório fabricou 25 litros de determinadomedicamento. Se essa produção foi distribuida em
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ampolas de 800 mm3, quantas ampolas foramnecessárias?(A) 20 250(B) 20 310(C) 31200(D) 31250(E) 31310Resposta: alternativa D
SISTEMA MÉTRICO-VOLUME E CAPAC.(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Quantos metros cúbicos de terra cabem em um canteirode 20 cm de altura, 80 cm de largura e 1,5 m decomprimento?(A) 0,24(B) 0,25(C) 0,28(D) 0,31(E) 0,36Resposta: alternativa A
SISTEMA MÉTRICO-VOLUME E CAPAC.(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Ao organizar a festa de aniversário de seu filho, Céliacalculou que cada urna das 26 crianças que estariam nafesta beberia 3 copos de 200 ml de refrigerante. Deacordo com esse cálculo, qual deve ser a quantidademínima de garrafas de 2 litros que Célia precisa comprarpara que não falte refrigerante?(A) 8 (B) 10 (C) 11 (D) 13 (E) 15Resposta: alternativa A
15 SISTEMA MÉTRICO-VOLUME E CAPAC.(OP.MÁQ.CASA MOEDA-2005-CESGRANRIO) Com orefrigerante contido em uma garrafa de 2 litroscompletamente cheia é possível encher:(A) 7 copos de 300 ml.(B) 5 copos de 500 ml.(C) 3 copos de 300 ml e 2 de 500 ml.(D) 2 copos de 300 ml e 3 de 500 ml.(E) 1 copo de 300 ml e 4 de 500 ml.Resposta: alternativa C
SISTEMA MÉTRICO-VOLUME E CAPC.(PREF.MANAUS-RÁDIO OP.-2005-CESGRANRIO) DonaJoana fez um lanche para um grupo de 28 crianças. Aopreparar o suco, ela calculou 2 copos de 200 ml paracada criança. Ao todo, quantos litros de suco Dona Joanapreparou?(A) 4,2 (B) 5,6(C) 7,6 (D) 10,2(E) 11,2Resposta: alternativa E
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL- VOL. E CAPACIDADE(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Uma caixa d’água tem 1,960 m3 de volume. Quantos litrosd’água serão necessários para encher a caixa?a) 0,0196 b) 0,196 c) 19,6d) 196 e) 1.960GABARITO: E
38 SISTEMA MÉTRICO-VOLUME E CAPAC.(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Um balde, que podeconter no máximo 2 litros, está com água até a metade desua capacidade. Sabendo que 1 litro é igual a 1.000mililitros, quantos mililitros de água há nesse balde?
(A) 2.000(B) 1.000(C) 750(D) 500(E) 250Resposta: alternativa B
SISTEMA MÉTRICO-VOLUME E CAPAC.(TÉC.PREV.-INSS-2005-CESGRANRIO) Seu Joséproduziu 10 litros de licor de cupuaçu e vai encher 12garrafas de 750 ml para vender na feira. Não havendodesperdício, quantos litros de licor sobrarão depois queele encher todas as garrafas?(A) 1,00 (B) 1,25 (C) 1,50(D) 1,75 (E) 2,00
Resolução:12 garrafas de 750 mL = 9.000 mL = 9 Lsobrarão: 10 – 9 = 1 LResposta: alternativa A
SISTEMA MÉTRICO-VOLUME E CAPACIDADE(TÉC.ADM.-2006-BNEDS-CESGRANRIO) Quantos litroshá em 1m3?(A) 1(B) 10(C) 100(D) 1 000(E) 10 000GABARITO: D
SISTEMA MÉTRICO-VOLUME E CAPACIDADE(TRANSPETRO-2006-ASSIST.TÉC.-CESGRANRIO) Umdecilitro é equivalente a:(A) 1cm3
(B) 10 cm3
(C) 102 cm3
(D) 1 dm3
(E) 10 dm3
GABARITO: C
SISTEMA MÉTRICO-VOLUME E CAPACIDADE(TRANSPETRO-2006-SUPRIDOR-CESGRANRIO) Umcentímetro cúbico é equivalente a:(A) 0,1mL(B) 1,0mL(C) 1,0cL(D) 1,0dL(E) 1,0LGABARITO: B
d) unidades de massa
11SISTEMA MÉTRICO -MASSA(AG.E AUX.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Se 1 kgde refeição em um restaurante custa R$ 20,00, quantopagarei, em reais, por 250 g?
(A) 10,00 (B) 8,00(C) 6,00 (D) 5,00(E) 4,00Resposta: alternativa D
12 SISTEMA MÉTRICO-MASSA(AS.ADM-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO) De acordocom uma pesquisa realizada pela Organização dasNações Unidas (ONU), a fabricação de um
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microcomputador exige, no mínimo, 240 kg decombustível e 22 kg de produtos químicos. Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, para fabricaruma centena de microcomputadores serão gastos, nomínimo:(A) 240 kg de combustível.(B) 2,4 toneladas de combustível.(C) 24 toneladas de combustível(D) 220 kg de produtos químicos.(E) 22 toneladas de produtos químicos.Resposta: alternativa C
40 SISTEMA MÉTRICO-MASSA(AUX.ADM.-FENIG-2005-CESGRANRIO) Certamercadoria foi comprada por R$ 4,00 o quilograma evendida por R$ 0,10 cada 20 g. Qual foi o lucro, em reais,obtido pelo comerciante na venda de 5 kg destamercadoria?(A) 1,00(B) 2,00(C) 3,00(D) 4,00(E) 5,00Resposta: alternativa E
19 SISTEMA MÉTRICO-MASSA(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) Umafamília consome por dia 800 g de farinha de mandioca.Quantos quilos de farinha de mandioca essa famíliaconsome em uma semana?(A) 4,0 (B) 4,8 (C) 5,6 (D) 6,4 (E) 8,0Resposta: alternativa C
SISTEMA MÉTRICO-MASSA(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Dona Cristina precisa de 450 g de açúcar para fazer umbolo. Como Dona Cristina só tinha 200 g de açúcar emcasa, ela foi à mercearia e comprou um pacote de 1 kg.Depois de fazer o bolo, quantos gramas de açúcarsobraram?(A) 150(B) 250(C) 550(D) 650(E) 750Resposta: alternativa E
SISTEMA MÉTRICO-MASSA(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Femando foi à padaria e gastou R$1,50 para comprar 125g de queijo. Um quilo deste queijo, em reais, custa:(A) 12,00(B) 12,50(C) 15,00(D) 17,50(E) 18,00Resposta: alternativa A
SISTEMA MÉTRICO-MASSA(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Dona Augustaprecisava de 850 g de farinha de trigo para fazer um pãoe, em casa, só tinha 500 g de farinha de trigo. Teve quecomprar um pacote de 1 kg e dele retirar a parte quefaltava. Quantos gramas de farinha de trigo sobraram nopacote que Dona Augusta comprou?(A) 250(B) 350
(C) 450(D) 550(E) 650Resposta: alternativa E
32 SISTEMA MÉTRICO-MASSA(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO)
Para pesar um pacote de arroz, Seu Manoel equilibrou abalança usando três pesos: um de 800 g, um de 400 g eoutro de 200 g, como mostra a figura acima. Assim, pode-se concluir que o pacote de arroz pesava:(A) menos de 0,5 kg.(B) entre 0,5 kg e 1,0 kg.(C) exatamente 1,0 kg.(D) entre 1,0 kg e 1,5 kg.(E) mais de 1,5 kg.Resposta: alternativa D
e) unidades de tempo
SISTEMA MÉTRICO-TEMPO(AG.E AUX.ADM-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Em umaindústria, uma máquina produz 3.240 parafusos por hora.Quantos parafusos ela produz em um minuto?(A) 45 (B) 52(C) 54 (D) 60(E) 65Resposta: alternativa C
SISTEMA MÉTRICO-TEMPO(AUX.ADM-TOCANTINS-2004-CESGRANRIO) João esua família foram visitar a cidade de Manaus e resolveramconhecer o Parque Ecológico do January. Eles pegaramum barco às margens do Rio Negro às 14h 20min,chegando ao parque às 15h 05min. Quantos minutosdurou essa viagem de barco?(A) 15 (B) 25 (C) 35 (D) 45 (E) 55Resposta: alternativa d
SISTEMA MÉTRICO-TEMPO(AUX.LEG.-MANUT.-TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)Às 14h 40min, um encanador começou a consertar umcano que estava furado. Se ele demorou 55 minutos paraconsertar este vazamento, o conserto foi concluído às:(A)15h 15min(B)15h 25min(C)15h 35min(D)15h 45min(E)15h 55minResposta: alternativa C
SISTEMA MÉTRICO-TEMPO
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(AUX.LEG.OP.MÁQ.TOCANTINS-2005-CESGRANRIO)O funcionário responsável pela limpeza de um escritóriofez seu trabalho em 45 minutos, terminando a limpeza ás17h 10rrin. Esse funcionário iniciou a limpeza do escritórioás:(A) 16h 15 min(B) 16h 25min(C) 16h 35min(D) 16h 45min(E) 16h 55minResposta: alternativa B
SISTEMA MÉTRICO-TEMPO(BOMBEIRO-CASA DA MOEDA-2005-CESGRANRIO)Um jogo com 4 tempos de mesma duração e 3 intervalosde 4 minutos cada um leva duas horas. Quantos minutosde duração tem cada tempo desse jogo?(A) 20 (B) 22(C) 24 (D) 25(E) 27Resposta: alternativa E
13 SISTEMA MÉTRICO-TEMPO(OP.MÁQ.CASA MOEDA-2005-CESGRANRIO) Todos osdias, Antônio sai de casa às 6h 45min pra ir trabalhar.Seu expediente começa às 8h e, normalmente, ele chegaao local de trabalho 10 minutos antes do horário. Quantotempo, em minutos, Antônio leva para ir de casa aotrabalho?(A) 45(B) 55(C) 65(D) 75(E) 85Resposta: alternativa C
SISTEMA MÉTRICO-TEMPO(PREF.MANAUS-2005)-CESGRANRIO) Raquel saiu decasa às 13h 45min, caminhando até o curso de inglês quefica a 15 minutos de sua casa, e chegou na hora da aulacuja duração é de uma hora e meia. A que horasterminará a aula de inglês?(A) 14h(B) 14h 30min(C) 15h 15min(D) 15h 30min(E) 15h 45minResposta: alternativa D
SISTEMA MÉTRICO-TEMPO(PREF.MANAUS-RÁDIO OP.-2005-CESGRANRIO) SeuCarlos foi ao médico por causa de uma dor nas costas. Omédico receitou-lhe um remédio, para tomar de 4 em 4horas. Se Seu Carlos tomar a primeira dose do remédioàs 9 h, a terceira dose deverá ser tomada às:(A) 12 h (B) 13 h (C) 15 h (D) 16 h (E) 17 hResposta: alternativa E
SISTEMA MÉTRICO – UNIDADES DE TEMPO(TELEF.-2004-CESGRANRIO)Um canal de televisão começou a exibir um filme às 21h20 min e terminou às 23h 10min. Como o filme foi exibidosem intervalo, sua duração foi de:a) 2h 40min b) 1h 40min c) 1h 30mind) 1h 20min e) 1h 10minGABARITO: B
32 SISTEMA MÉTRICO-TEMPO(TELEF.-AMAZ-2005-CESGRANRIO) Um avião parte dedeterminada cidade às 10h 25min e chega a seu destinoàs 16h 10min. Qual a duração desse vôo?(A) 5h 25min(B) 5h 45min(C) 5h 55min(D) 6h 45min(E) 6h 55minResposta: alternativa B
SISTEMA MÉTRICO-TEMPO(SEAD-AMZ.-2005-CESGRANRIO) Uma viagem deônibus de Boa Vista a Manaus leva, normalmente, 10horas e 30 minutos. O ônibus que saiu de Boa Vista às 9hdeve chegar a Manaus às:(A) 21h 30min(B) 21h(C) 20h 30min(D) 20h(E) 19h 30minResposta: alternativa E
SISTEMAS LINEARES
TABELAS E GRÁFICOS
TABELAS E GRÁFICOS(PETROBRÁS-2005-AUX.SEG.-CESGRANRIO)
O gráfico acima apresenta as vendas de óleo diesel pelasdistribuidoras brasileiras, em milhares de metros cúbicos,nos anos de 2001 a 2003. Se o aumento linear observadode 2001 para 2002 fosse mantido de 2002 para 2003, asvendas em 2003 teriam sido x milhares de m3 maiores doque realmente foram. Desse modo, o valor de x seria:(A) 304 (B) 608(C) 754 (D) 948(E) 1.052GABARITO: D
TRIGONOMETRIA
a) no triângulo retângulo
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TRIGONOMETRIA-TRIÂNGULO RETÂNGULO(TRANSPETRO-2006-EL.ESP.-CESGRANRIO) Umengenheiro, ao projetar uma rampa de acesso a umagaragem no subsolo, considerou duas hipóteses, comomostram os esquemas abaixo.
No esquema I, a rampa tem uma inclinação de 30º e adistancia AB corresponde a metade da distancia AC doesquema II. Se, nas duas hipóteses, a altura h da rampae a mesma, o valor da tangente do angulo α é:
23)(
33)(
43)(
53)(
63)(
E
D
C
B
A
GABARITO: A
b) no círculo
