ÁNGULOS ÁNGULOS VERTICALESVERTICALES

a)a) Ángulo de Elevación : Ángulo de Elevación :

Es el ángulo formado por la línea horizontal y la línea de mira .

La línea de Mira está por encima de la línea Horizontal.

xxLínea Línea HorizontalHorizontal

Línea de Línea de MiraMira

AA

BB

b) Ángulo de Depresión :b) Ángulo de Depresión :Es el ángulo formado por la línea de Mira y la línea Horizontal.

Pero la línea de Mira está por encima de la línea Horizontal

xxLínea Línea HorizontalHorizontal

Línea de Línea de MiraMiraAA

BB

Ejemplo Nº 1 :Ejemplo Nº 1 :

Un grillo se encuentra a 10 m. del pie de un árbol, observa el tamaño total de dicho árbol con un ángulo de 30º ¿Cuál es el tamaño de dicho árbol?

30º30º

hh

10 10 m.m.

Solución Solución ::

2k1k

3k

h = 1kh = 10 3 3

3k = 10

K = 10

3

K = 10 3

3

tg 30º = h 10m. h = 10m. x tg 30º h = 10m. x 3 3Rpta:Rpta: h = 10 3 3

Ejemplo Nº 2 :Ejemplo Nº 2 :

De la altura de un faro se ve un bote en el mar con un ángulo de depresión de 60º, si dicho faro tiene una altura de 20m. ¿A qué distancia se ubica el bote con respecto al pie del faro?

6060ºº

6060ºº

20m20m..

dd

tg 60º = 20 d

d = 20 tg 60º

d = 20 3

Rpta : d = 20 3 3

Solución :Solución :