ROSMERI DELIA MAMANI ALVAREZ

5° MATEMÁTICA

Sabias que el ángulo es:

ELEMENTOS DE UN ÁNGULO

• Los elementos de un ángulo son el vértice y los lados.

• Vértice.- Es el origen “O” común de los rayos.

• Lados.- Son los rayos que forman el ángulo.

• Notación.- A un ángulo, se le denota de la siguiente manera.

-Una letra mayúscula en el vértice.

Una letra griega o un símbolo en la abertura.

Tres letras mayúsculas.

• BISECTRIZ.- Bisectriz de un ángulo, es un rayo que partiendo del vértice divide al ángulo en dos ángulos iguales.

• CLASIFICACIÓN.- Los ángulos se clasifican según su magnitud, según sus características y según su posición.

• (A) SEGÚN SU MAGNITUD:

• (I) Ángulos Nulos: Son aquellos iguales a O°.

• (II) Ángulos Convexos: Son aquellos mayores que O° pero menores que 180°. Estos ángulos convexos a su vez son de tres clases:

(1) Ángulos Agudos: Son aquellos menores que 90°.

(2) Ángulos Rectos: Son aquellos iguales a 90°. Sus lados son dos rayos

llamados rayos perpendiculares.

(3) Ángulos Obtusos: Son aquellos mayores que 90°.

III) Ángulos Llanos.- Son aquellos iguales a 180°. Sus lados son dos

rayos opuestos.

(IV) Ángulos Cóncavos.- Son aquellos mayores que 180° y menores que

360°.

(V) Ángulos de una vuelta.- Son aquellos que valen 360°.

• (B) SEGÚN SUS CARACTERISTICAS:

• (I) Ángulos Complementarios.- Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°. α+β = 90 . Así, el <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.

• (II) Ángulos Suplementarios.- Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°. α+β=180. De esta forma <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.

• (C) SEGÚN SU POSICION:

• (I) Ángulos Consecutivos.- son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice. <BAC es adyacente con <DAC

• (II) Ángulos Adyacentes.- Son ángulos que tienen un lado común y los otros dos pertenecen a la misma recta.

Ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una transversal.

Ángulos correspondientes entre paralelas

1 = 5 ; 2 = 6 ; 3 = 7; 4 = 8

Donde

ÁNGULOS ALTERNOS ENTRE PARALELAS

1 = 7; 2 = 8; 3 = 5; 4 = 6

Donde

ÁNGULOS CONTRARIOS O CONJUGADOS

1 6; 2 5; 3 8; 4 7

Donde