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Analisis de circuitos en ingenieria 7ma ed. - hayt, kemmerly, durbin - mc graw-hill

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  • C olor de banda Negro Caf Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris BlancoNumeric value 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    1er n mero

    2o n mero Banda de tolerancia (ejemplo, oro = 5%plata = 10%, ninguna = 20%)

    Multiplicador

    1. Escriba el valor num rico correspondiente a la primera banda desde la izquierda.2. Escriba el valor num rico correspondiente a la segunda desde la izquierda3. Escriba el n mero de ceros que indica la banda multiplicadora, la cual representa una potencia de 10.

    (negro = sin ceros adicionales, caf = 1 cero, etc.). Una banda multiplicadora de color oro indica que eldecimal se corre un lugar hacia la izquierda; una banda multiplicadora de plata indica que el decimal se corre dos lugares hacia la izquierda.

    4. La banda de tolerancia representa la precisi n As que, por ejemplo, no ser a una sorpresa encontraruna resistencia de 100- .

    Ejemplo

    Rojo Rojo Na ranja Oro = 22,000 o 22 103 = 22 k, 5% de toleranciaAzul Gris Oro = 6.8 o 68 10 1 = 6.8 , 20% de tolerancia

    Valores estndar de resistencias con tolerancia de 5%

    1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1

    10. 11. 12. 13. 15. 16. 18. 20. 22. 24. 27. 30. 33. 36. 39. 43. 47. 51. 56. 62. 68. 75. 82. 91.

    100 110 120 130 150 160 180 200 220 240 270 300 330 360 390 430 470 510 560 620 680 750 820 910

    1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1 k

    10. 11. 12. 13. 15. 16. 18. 20. 22. 24. 27. 30. 33. 36. 39. 43. 47. 51. 56. 62. 68. 75. 82. 91. k

    100 110 120 130 150 160 180 200 220 240 270 300 330 360 390 430 470 510 560 620 680 750 820 910 k

    1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1 M

    TABLA

    14.1 Pares de transformadas de Laplacef(t) = L1 {F(s)} F(s) = L{f(t)} f(t) = L1 {F(s)} F(s) = L{f(t)}

    (t) 11

    (et et )u(t) 1

    (s + )(s + )u(t)

    1

    ssin t u(t)

    s2 + 2

    tu(t)1

    s2cos t u(t)

    ss2 + 2

    tn1

    (n 1)! u(t) , n = 1, 2, . . .1

    snsin(t + ) u(t) s sin + cos

    s2 + 2

    et u(t)1

    s + cos(t + ) u(t)s cos sin

    s2 + 2

    tet u(t)1

    (s + )2 et sin t u(t)

    (s + )2 + 2tn1

    (n 1)! et u(t), n = 1, 2, . . . 1

    (s + )n et cos t u(t)

    s + (s + )2 + 2

    Cdigo de colores de las resistencias

    1. Escriba el valor numrico correspondiente a la primera banda desde la izquierda.2. Escriba el valor numrico correspondiente a la segunda banda desde la izquierda.3. Escriba el nmero de ceros que indica la banda multiplicadora, la cual representa una potencia

    de 10 (negro 5 sin ceros adicionales, caf 5 1 cero, etc.) Una banda multiplicadora de color oro indica queel decimal se corre un lugar hacia la izquierda; una banda multiplicadora de plata indica que el decimal secorre dos lugares hacia la izquierda.

    4. La banda de tolerancia representa la precisin. As que, por ejemplo, no sera una sorpresa encontrar unaresistencia de 100 con una tolerancia de 5% cuyo valor medido se encuentre en algn punto dentro delrango de 95 a 105 .

    sen

    sen

    sen

    sen

    sen

    Color de la bandaValor numrico

    Negro Caf Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    22 000

    1er. nmero

    2o. nmero Banda de tolerancia (ejemplo, oro 5%,plata 10%, ninguna 20%)

    Multiplicador

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  • 0

    sen ax

    xdx =

    12; a > 0

    0; a = 0 12; a < 0

    0

    sen2 x dx =

    0cos2 x dx =

    2

    0

    sen mx sen nx dx =

    0cos mx cos nx dx = 0; m = n y m enteros

    0

    sen mx cos nx dx =

    0 ;m n par2m

    m2 n2 ; m n impar

    A Short Table of Trigonometric Identities

    sen ( ) = sen cos cos sen cos( ) = cos cos sen sen cos( 90 ) = sen sen ( 90 ) = cos cos cos = 12 cos( + )+ 12 cos( )sen sen = 12 cos( ) 12 cos( + )sen cos = 12 sen ( + )+ 12 sen ( )sen 2 = 2 sen cos cos 2 = 2 cos2 1 = 1 2 sen2 = cos2 sen2 sen2 = 12 (1 cos 2)cos2 = 12 (1 + cos 2)

    sen = ej ej

    j2

    cos = ej + ej

    2

    ej = cos j sen

    A cos + B sen =A2 + B2 cos

    ( + tan1 B

    A

    )

    enteros

    Breve tabla de identidades trigonomtricas

    1

    1

    n, n y m enteros

    1

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  • TABLA

    6.1 Resumen de circuitos bsicos de amp opsNombre Esquema del circuito Relacin entrada-salida

    Amplificador inversor vout = RfR1

    vin

    Amplificador no-inversorvout =

    (1 + Rf

    R1

    )vin

    Seguidor de voltaje vout = vin(tambin conocido como amplificador de ganancia unitaria)

    Amplificador sumadorvout = Rf

    R(v1 + v2 + v3)

    Amplificador diferencia vout = v2 v1

    Rf

    R1

    +

    i

    i+

    ventvsal+

    Rf

    R1

    +

    +

    vent

    vsal+

    +

    vent+

    vsal+

    +

    i

    vsal

    +

    R

    R RL

    R

    v1

    va

    vb

    Rf

    i3

    i2

    i1+

    v2+

    v3+

    +

    i

    vsal

    +

    R

    RLR

    Rv1

    va

    vb

    R

    i2

    i1

    + v2

    +

    sal ent

    sal ent

    sal ent

    sal

    sal

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  • ANLISIS DECIRCUITOS

    EN INGENIERA

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  • ANLISIS DECIRCUITOS

    EN INGENIERASPTIMA EDICIN

    William H. Hayt, Jr. (finado)Purdue University

    Jack E. Kemmerly (finado)California State University

    Steven M. DurbinUniversity of Canterbury

    Te Whare Wa-nanga o Waitaha

    Revisin tcnica:

    Ahmed Zekkour ZekkourJefe del rea Elctrica

    Universidad Autnoma Metropolitana-Azcapotzalco

    MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOAMADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO SO PAULO AUCKLAND

    LONDRES MILN MONTREAL NUEVA DELHI SAN FRANCISCOSINGAPUR SAN LUIS SIDNEY TORONTO

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  • Director Higher Education: Miguel ngel Toledo CastellanosDirector editorial: Ricardo A. del Bosque AlaynEditor sponsor: Pablo E. Roig VzquezEditora de desarrollo: Lorena Campa RojasSupervisor de produccin: Zeferino Garca Garca

    Traduccin: Carlos Roberto Cordero Pedraza

    ANLISIS DE CIRCUITOS EN INGENIERASptima edicin

    Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra,por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor.

    DERECHOS RESERVADOS 2007 respecto a la sptima edicin en espaol porMcGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.

    Edificio Punta Santa FeProlongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre APiso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegacin lvaro ObregnC.P. 01376, Mxico, D. F.Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736

    Fotografas de portada: Imagen de la cabina del avin PhotoLink/Getty ImagesAerogeneradores: Russell Illig/Getty ImagesMultmetro grfico Fluke: Cortesa de Fluke CorporationTarjeta de un Procesador Intel Pentium M (Dothan): Cortesa de Intel Corporation

    ISBN-13: 978-970-10-6107-7ISBN-10: 970-10-6107-1(ISBN: 970-10-3694-8 edicin anterior)

    Traducido de la sptima edicin en ingls de la obra ENGINEERING CIRCUIT ANALYSIS, byWilliam H. Hayt, Jack E.Kemmerly and Steven M. Durbin. Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. ISBN-10: 0-07-286611-XISBN-13: 978-0-07-286611-7

    1234567890 09865432107

    Impreso en Mxico Printed in Mexico

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  • Para Sean y Kristi. La mejor parte de todos los das.

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  • NUESTRO COMPROMISO CON LA EXACTITUD El lector tiene el derecho de esperar un libro preciso y la divisin de Ingenierade McGraw-Hill invierte una cantidad de tiempo y esfuerzo considerables paraasegurarse de entregarle lo que desea. A continuacin se muestran los diferentespasos que tomamos en este proceso.

    NUESTRO PROCESO DE VERIFICACIN DE LA EXACTITUD Primera etapaPaso 1: Un nmero significativo de profesores de ingeniera a nivel universi-tario revisa el manuscrito y reporta los errores al equipo editorial. Los autoresrevisan sus comentarios y efectan las correcciones necesarias en su manuscrito.

    Segunda etapaPaso 2: Un experto en el campo de estudio revisa cada ejemplo y ejercicio delmanuscrito final para verificar la exactitud de los ejemplos, ejercicios y respues-tas. Los autores revisan las correcciones que resulten y las incorporan en el ma-nuscrito final y en el manual de soluciones.

    Paso 3: El manuscrito se entrega a un editor de textos, que revisa todas las p-ginas a fin de encontrar errores gramaticales y de estilo. Al mismo tiempo, el ex-perto en el campo de estudio comienza a llevar a cabo una segunda revisin dela exactitud. Todas las correcciones se someten de manera simultnea a la con-sideracin de los autores, quienes revisan e integran la edicin y, posteriormen-te, someten las pginas del manuscrito a la composicin de letras de imprenta.

    Tercera etapaPaso 4: Los autores revisan sus pruebas con un doble propsito: 1) asegurarsede que se hayan efectuado de forma correcta las correcciones previas y, 2) en-contrar cualquier error que no haya sido detectado.

    Paso 5: Se asigna al proyecto un revisor del texto para analizar las pruebas delas pginas, verificar por segunda vez el trabajo del autor, as como para adicio-nar un anlisis crtico al libro. Se incorporan las revisiones en el nuevo lote depginas las cuales son sometidas de nueva cuenta a verificacin por parte del autor.

    Cuarta etapaPaso 6: El equipo de autores somete el manual de soluciones a la persona ex-perta en el campo de estudio, a fin de que ste compare las pginas de texto conel manual de soluciones a manera de una revisin final.

    Paso 7: El gerente del proyecto, el equipo editorial y el equipo del autor re-visan las pginas del texto como una verificacin final de su exactitud.

    El texto de ingeniera resultante ha pasado a travs de varias etapas donde se haasegurado su calidad y se ha verificado que se encuentre libre de errores y quesea lo ms preciso posible. Nuestros autores y el grupo editorial confan que, atravs de este proceso, se entregan libros de texto que sean lderes en el merca-do en cuanto a su precisin e integridad tcnica.

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  • WILLIAM H. HAYT, JR. curs su licenciatura y maestra en la UniversidadPurdue, y su doctorado en la Universidad de Illinois. Despus de pasar cua-tro aos en la industria, el profesor Hayt ingres a la Facultad de Ingenierade la Universidad Purdue, donde colabor como profesor y jefe de la Escue-la de Ingeniera Elctrica y como profesor emrito luego de retirarse en1986. Adems de la obra Anlisis de circuitos en ingeniera, el profesorHayt es autor de otros tres libros, entre los que se incluyen Teora electro-magntica, ahora publicado en su sexta edicin por McGraw-Hill. El profe-sor Hayt ha pertenecido a las siguientes sociedades profesionales: Eta Kap-pa Nu, Tau Beta Pi, Sigma Xi, Sigma Delta Chi, miembro del IEEE, ASEEy NAEB. Mientras estuvo en Purdue, recibi varios premios a la enseanza,entre los que se cuentan el premio al mejor profesor universitario. Tambinse encuentra en la lista del libro de grandes maestros de Purdue, un muropermanente que se exhibe en Purdue Memorial Union, donde qued inscri-to el 23 de abril de 1999. El libro lleva los nombres del grupo inaugural de225 miembros de la facultad, del pasado y el presente, quienes dedicaronsus vidas a la excelencia en la enseanza y la erudicin. Fueron elegidos porlos estudiantes y colegas como los mejores educadores de Purdue.

    JACK E. KEMMERLY recibi su licenciatura con grado Magna Cum Laudepor parte de la Universidad Catlica de Amrica, su maestra por parte de laUniversidad de Denver y su doctorado de la Universidad Purdue. Enseprimero en esta ltima universidad y despus trabaj como ingeniero en je-fe en la Divisin de Aeroneutrnica de Ford Motor Company. Despus in-gres a la Universidad Estatal de California, en Fullerton, donde se desem-pe como profesor, director de la Facultad de Ingeniera Elctrica, directorde la Divisin de Ingeniera y profesor emrito. El profesor Kemmerly hapertenecido a las siguientes sociedades profesionales: Eta Kappa Nu, TauBeta Pi, Sigma Xi, ASEE e IEEE (miembro Senior). Sus intereses fuera dela academia incluyen ser oficial de la Little League y jefe de grupo de losBoy Scouts.

    STEVEN M. DURBIN curs su licenciatura, maestra y doctorado en las uni-versidades de Purdue, West Lafayette e Indiana, respectivamente. Luego deobtener su doctorado, ingres al Departamento de Ingeniera Elctrica de laUniversidad de Florida A&M y de la Universidad Estatal de Florida. Enagosto de 2000 acept un puesto acadmico en la Universidad de Canter-bury, en Christchurch, Nueva Zelanda, donde ensea circuitos, electrnica ycursos relacionados con el estado slido; asimismo, realiza investigacionessobre nuevos materiales aplicados a la electrnica y estructuras de dispositi-vos. Es miembro senior del IEEE as como miembro de Eta Kappa Nu, laElectron Devices Society, la American Physical Society y la Royal Societyde Nueva Zelanda.

    ACERCA DE LOS AUTORES

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  • Se pretende que la lectura de este libro sea una experiencia placentera, auncuando el texto sea por necesidad cientficamente riguroso y un tanto ma-temtico. Nosotros, los autores, tratamos de compartir la idea de que elanlisis de circuitos resulta entretenido. No slo es til y del todo esencial parael estudio de la ingeniera, sino tambin una maravillosa capacitacin para elpensamiento lgico: es bueno incluso para aquellos que quiz nunca analicenotro circuito en su carrera profesional. Mirando retrospectivamente, luego de fi-nalizar el curso, muchos estudiantes se sorprenden en verdad por todas las exce-lentes herramientas analticas que se derivan slo de tres leyes cientficas sim-ples: la ley de Ohm y las leyes de tensin y de corriente de Kirchhoff.

    En muchas universidades pblicas y privadas, el curso introductorio de Inge-niera Elctrica ser precedido o estar acompaado por uno introductorio de F-sica, en el que se presentan los conceptos bsicos de la electricidad y el magne-tismo, casi siempre a partir del aspecto de campo. Sin embargo, los antecedentesde este tipo no constituyen un prerrequisito, sino que varios de los conceptos b-sicos esenciales de la electricidad y el magnetismo se explican (o revisan), segnse necesite. Para la lectura del libro, slo se requiere haber tomado un curso in-troductorio de clculo como prerrequisito, o quizs como correquisito. Los ele-mentos de circuito se presentan y definen aqu en trminos de sus ecuaciones decircuito; slo se ofrecen comentarios incidentales acerca de relaciones de cam-po pertinentes. En el pasado, tratamos de presentar el curso bsico del anlisis decircuitos viendo en tres o cuatro semanas la teora del campo electromagntico,a fin de poder definir los elementos de circuito con mayor precisin, en trminosde las ecuaciones de Maxwell. Los resultados, en especial con respecto de laaceptacin de los estudiantes, no fueron buenos.

    Pretendemos que este texto ayude a los estudiantes a ensearse a s mismosla ciencia del anlisis de circuitos. Est dirigido al estudiante, y no al profesor,pues el primero es quien tal vez dedique ms tiempo a leerlo. Se hizo el mximoesfuerzo para que cada trmino nuevo se definiera claramente cuando se presen-ta por primera vez. El material bsico aparece al inicio de cada captulo y se ex-plica con cuidado y en detalle; se emplean numerosos ejemplos para presentar ysugerir resultados generales. Aparecen problemas prcticos a lo largo de cadacaptulo, los cuales resultan por lo general simples; asimismo, se dan respuestasen orden en las diversas partes. Los problemas ms difciles aparecen al final delos captulos y siguen el orden general de presentacin del material del texto. Es-tos problemas se utilizan en ocasiones para introducir temas menos importanteso ms avanzados, a travs de un procedimiento guiado paso a paso, as como pa-ra presentar temas que aparecern en el siguiente captulo. La presentacin y larepeticin resultante son importantes para el proceso de aprendizaje. En total,hay ms de 1 200 problemas de fin de captulo, adems de numerosos problemasde prctica y ms de 170 ejemplos trabajados. La mayor parte de los ejercicioses nueva en esta edicin, y con el auxilio de varios colegas, cada problema se re-solvi a mano y se verific en computadora cuando as convena.

    PREFACIO

    xi

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  • Si en ocasiones el libro parece ser informal, o incluso ligero, se debe a que noes necesario ser secos o pomposos para ser educativos. Las sonrisas sorpresivas enlas caras de nuestros estudiantes rara vez son obstculo para que absorban infor-macin. Si la redaccin del libro tuvo sus momentos de entretenimiento, entonces,por qu no pensar tambin lo mismo en el caso de la lectura? La presentacin delmaterial en el texto representa un proceso evolutivo a travs de los cursos impar-tidos en la Universidad de Purdue; la Universidad Estatal de California, Fullerton;Fort Lewis College en Durango; el programa de Ingeniera conjunto de la Univer-sidad de Florida A&M y la Universidad Estatal de Florida; y la Universidad deCanterbury (Nueva Zelanda). Dichos estudiantes vieron todo desde el principio ysus comentarios y sugerencias frecuentes se agradecen infinitamente.

    Es un verdadero honor poder ser el coautor de Anlisis de circuitos en Ingenie-ra, publicado por primera vez en 1962. Ahora en su sptima edicin, este libro haexperimentado tanto un progreso permanente como un cambio importante en la for-ma en que se ensea el anlisis de circuitos. Yo lo utilic como estudiante en la ca-rrera de ingeniera en Purdue, donde tuve la fortuna de tomar este curso con el mismoBill Hayt, que sin duda es uno de los mejores profesores que jams haya tenido.

    Existen varias caractersticas dignas de mencionarse en Anlisis de circuitosen Ingeniera que han propiciado su xito. Est muy bien estructurado y probadopor el tiempo, y los conceptos clave se presentan en un formato muy lgico, aun-que tambin se vinculan de manera clara en un marco de referencia mayor. Tam-bin cuenta con anlisis bien ubicados, mezclados con ejemplos de gran utilidady problemas prcticos excelentes. No se escatima cuando se trata de presentar lateora en la que se basa un tema en particular o en el desarrollo de las bases ma-temticas correspondientes. Sin embargo, todo ha sido cuidadosamente disea-do para ayudar al estudiante en el aprendizaje de cmo llevar a cabo el anlisisde circuitos por s mismo; la teora con el propsito de teorizar se deja para otrostextos. Bill Hayt y Jack Kemmerly realizaron un gran trabajo en la creacin dela primera edicin y su deseo de transmitir al lector parte de su entusiasmo des-bordante aparece en cada captulo.

    LO NUEVO EN LA SPTIMA EDICIN Cuando se tom la decisin de hacer esta sptima edicin a todo color, todos losmiembros del equipo de produccin hicieron todo su esfuerzo para hacer lo me-jor de esta excitante oportunidad. Un sinnmero de borradores (estoy seguro quealguna persona del departamento de contabilidad los cont), revisiones, mode-los y machotes cruzaron el ether (net), a medida que ponamos todo nuestro es-fuerzo para hacer que todo el trabajo a colores representara un ventaja para elestudiante. El resultado final de este trabajo en equipo, considero, es difcil de al-canzar. Existen muchos otros cambios con respecto a la sexta edicin, aunque seha puesto especial cuidado en la conservacin de las caractersticas clave, el flu-jo general de ideas y el contenido en su totalidad para beneficio de los profeso-res actuales. Por lo tanto, una vez ms, hemos utilizado diferentes iconos:

    Ofrece una advertencia de errores comunes

    Indica un punto especfico que vale la pena observar

    PREFACIOxii

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  • Denota un problema de diseo para el cual no existe una solucin nica

    Indica un problema que requiere del anlisis asistido por computadora

    Con la idea de que los paquetes de software sobre ingeniera pueden ser de ayu-da en el proceso de aprendizaje, pero que no deben ser utilizados como muletas,los problemas al final de cada captulo marcados con se encuentran dise-ados de tal forma que el software se utilice para verificar las respuestas y no pa-ra proporcionarlas.

    Muchos profesores se ven en apuros para cubrir el material requerido parasu curso especfico sobre circuitos y, por lo tanto, pueden saltarse algunos delos captulos. Esto es particularmente vlido en el tema de amplificadores ope-racionales, por lo que se y subsecuentes captulos se han escrito de tal formaque el material pueda ser omitido sin que ello signifique prdida de claridad oflujo. La decisin de colocar el captulo 6 inmediatamente despus de terminarel anlisis de cd se tom a fin de que los circuitos de amp ops puedan utilizarsepara reforzar las tcnicas del anlisis de circuitos que se estudiaron en captu-los anteriores. Los efectos transitorios y la respuesta en frecuencia, con excep-cin de la velocidad de bajada, se incluyen al final de los captulos relevantes,lo cual evita tener una sobrecarga de informacin, a la vez que proporciona ungran nmero de oportunidades para el uso de los amp ops como ejemplos prc-ticos de los conceptos sobre anlisis de circuitos que se estn estudiando.

    Vale la pena tambin mencionar aqu el tema de la frecuencia compleja. BillHayt fue de la idea de que las transformadas de Laplace deberan presentarse co-mo un caso especial de las transformadas de Fourier, esto es, un ejercicio mate-mtico directo. Sin embargo, muchos programas no abarcan los conceptos quese basan en Fourier hasta los cursos posteriores sobre seales y sistemas, por loque l y Jack Kemmerly le presentan al estudiante la nocin de frecuencia com-pleja como una extensin de los fasores. Se ha conservado esta tcnica amigablepara el estudiante y representa una caracterstica de gran valor del texto, dondeotros tratamientos a menudo comienzan el captulo sobre anlisis de Laplace es-tableciendo simplemente la transformada integral.

    LOS CAMBIOS EN LA SPTIMA EDICIN INCLUYEN: 1. Un gran nmero de ejemplos nuevos y revisados, en particular en la parte

    de anlisis transitorio (captulos 7, 8 y 9).

    2. Una gran cantidad de reescritura y expansin del material sobre amp ops enel captulo 6. Este material incluye ahora el anlisis de su uso para construirfuentes de corriente y de voltaje, y de velocidad de bajada, comparadores yamplificadores de instrumentacin. Se analizan a detalle varios tipos de confi-guraciones, pero algunas variaciones se dejan a los estudiantes a fin de quepuedan resolverlas por s mismos.

    3. La adicin de varios cientos de problemas al final de cada captulo.

    4. Varias tablas nuevas para referencia rpida.

    5. Atencin minuciosa a cada ejemplo a fin de asegurar explicaciones conci-sas, pasos intermedios apropiados y figuras adecuadas. Como se hizo en lasexta edicin, cada ejemplo est redactado de forma similar a una preguntade examen y diseado para ayudar en la resolucin de problemas, contra-riamente a la ilustracin del concepto.

    D

    PREFACIO xiii

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  • 6. En respuesta a los comentarios de muchos estudiantes, se ha incluido unagran variedad de problemas al final de cada captulo, en los que se cuentanproblemas directos para proporcionar confianza en s mismo.

    7. La seccin de Metas y objetivos al comienzo de cada captulo ha sidorebautizada como Conceptos clave, a fin de proporcionar una referenciarpida del contenido de cada uno.

    8. Se han agregado algunas secciones de Aplicacin prctica, a la vez quese han actualizado las existentes.

    9. Nuevas fotos, mucha de ellas en cuatro colores, a fin de agregar una pers-pectiva visual de los temas relevantes.

    10. El nuevo software multimedia (en lnea) que acompaa a este libro incluyeuna actualizacin, que haba sido anticipada por un largo tiempo, del ma-nual de soluciones COSMOS, creado por los profesores.

    La inesperada muerte de Bill Hayt muy al comienzo del proceso de revisin dela sexta edicin represent un golpe muy duro. Nunca tuve la oportunidad de ha-blar con l acerca de las modificaciones planeadas: slo esperaba que las con-tinuas revisiones ayudaran a que este libro hablara a otra generacin de brillan-tes estudiantes jvenes de ingeniera. Mientras tanto, nosotros ([email protected] los editores de McGraw-Hill) le damos la bienvenida a los comentarios y re-troalimentacin por parte de estudiantes y profesores. Ya sean positivos o nega-tivos, sern todos de gran vala para nosotros.

    Por supuesto que este proyecto ha sido un esfuerzo de equipo y mucha gen-te ha participado y prestado su ayuda. El apoyo siempre presente de la editorialMcGraw-Hill y del grupo de produccin, que incluye a Melinda Bilecki, Miche-lle Flomenhoft, Kalah Cavanaugh, Michael Hackett, Christina Nelson, Eric We-ber, Phil Meek y Kay Brimeyer se reconoce profundamente. Tambin quisieraagradecer a mi representante local de McGraw-Hill, Nazier Hassan, quien mevisitaba en el campus para tomar una taza de caf y preguntar cmo iban las co-sas. Trabajar con estas personas ha sido verdaderamente increble.

    En la sptima edicin, las siguientes personas merecen reconocimiento y unadeuda de gratitud por su tiempo y energa en la revisin de las diversas versio-nes del manuscrito:

    Miroslav M. Begovic, Georgia Institute of TechnologyMaqsood Chaudhry, California State University, FullertonWade Enright, Viva Technical Solutions, Ltd.Rick Fields, TRWVictor Gerez, Montana State UniversityDennis Goeckel, Univeristy of Massachusetts, AmherstPaul M. Goggans, University of MississippiRiadh Habash, University of OttawaJay H. Harris, San Diego State UniversityArchie Holmes, Jr. University of Texas, Austin,Sheila Horan, New Mexico State UniversityDouglas E. Jussaume, University of TulsaJames S. Kang, California State Polytechnic University, PomonaChandra Kavitha, University of Massachusetts, LowellLeon McCaughan, University of WisconsinJohn P. Palmer, California State Polytechnic University, Pomona

    PREFACIOxiv

    hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xiv

  • Craig S. Petrie, Brigham Young UniversityMohammad Sarmadi, The Pennsylvania State UniversityA.C. Soudack, University of British ColumbiaEarl Swartzlander, University of Texas, AustinVal Tereski, North Dakota State UniversityKamal Yacoub, University of Miami

    Se agradecen profundamente los comentarios y sugerencias de los doctoresJim Zheng, Reginald Perry, Rodney Roberts y Tom Harrison del Departamentode Ingeniera Elctrica y Computacin de la Universidad de Florida A&M y laUniversidad Estatal de Florida, as como el increble esfuerzo y entusiasmo deBill Kennedy, de la Universidad de Canterbury, quin efectu la lectura prelimi-nar de cada captulo y proporcion muchas sugerencias tiles. Asimismo, seagradece en especial a Ken Smart y Dermot Sallis por haber proporcionadocomponentes para las fotografas, a Duncan Shaw-Brown y Kristi Durban porlos servicios fotogrficos, a Richard Blaikie por su apoyo con la Aplicacinprctica sobre los parmetros-h, a Rick Millane por su ayuda en la Aplicacinprctica sobre el procesamiento de imgenes, y a Wade Enright por proporcio-nar un sinnmero de fotografas de transformadores (nadie tiene ms fotografasde transformadores que l). Las compaas Cadence y The Mathworks propor-cionaron su amable ayuda con el software de anlisis asistido por computadora,lo cual se agradece profundamente. Phillipa Haigh y Emily Hewat proporcionaronla captura, fotocopiado y revisin en varias etapas del proyecto y, ciertamente,merecen nuestro agradecimiento por escrito por su valiosa ayuda. Asimismo,quisiera expresar mi agradecimiento a mi departamento por otorgarme mi estanciasabtica para comenzar el proceso de revisin, lo que significa que mis colegasamablemente accedieron a llevar a cabo un gran nmero de mis labores cotidianas.

    Muchas personas han influido en mi estilo de enseanza a travs de los aos.Entre ellas se incluyen a los profesores Bill Hayt, David Meyer, Alan Weitsmany mi asesor de tesis, Jeffrey Gray, as como el primer ingeniero elctrico que ja-ms haya conocido: mi padre, Jesse Durbin, un egresado del Instituto Tecnol-gico de Indiana. Asimismo, agradezco profundamente la ayuda y aliento a otrosmiembros de mi familia, lo cual incluye a mi madre, Roberta y a mis hermanos,Dave, John y James, as como a mis suegros Jack y Sandy. Por ltimo y ms im-portante: agradezco a mi esposa Kristi por su paciencia, comprensin, aliento yconsejo y a nuestro hijo, Sean, por hacernos la vida muy divertida.

    Steven M. DurbinChristchurch, Nueva Zelanda

    Agradecemos en especial la valiosa contribucin de los siguientes asesorestcnicos para la presente edicin en espaol:

    Francisco Resndiz Rodrguez, ITESM, campus PueblaKatia Romo, ITESM, campus Ciudad de MxicoElise Jurez Pinto, Instituto Tecnolgico de CuliacnArturo Astorga Ramos, Instituto Tecnolgico de MazatlnAlfredo Santana Daz, ITESM, campus TolucaHctor Hernndez Ramrez, Universidad La SalleGermn Garca Bentez, Universidad Autnoma del Estado de Mxico,

    campus TolucaJos Waldo Cervantes, Universidad IberoamericanaHomero Nez Ramrez, ITESM, campus MonterreyMartha Salom Lpez, ITESM, campus MonterreyNicols Gonzlez, Universidad Autnoma de Nuevo Len

    PREFACIO xv

    hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xv

  • Enfoque en la resolucin de problemas

    El captulo 1 muestra informacin detallada acercade la forma ms eficiente de atacar un problema deanlisis de circuitos en ingeniera y establece lospasos que se deben tomar para llegar a la solucincorrecta.

    VISITA GUIADASECCIN 1.6 ESTRATEGIAS EXITOSAS PARA LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS 7

    describan el circuito. Todo ello permite a un ingeniero dibujar un diagrama es-quemtico, presionar unos cuantos botones y determinar si la operacin de un cir-cuito complejo es la que se esperaba. El nivel de integracin del software paraanlisis moderno de circuitos ha crecido con rapidez, y la meta final es que seaposible sentarse ante una computadora, dibujar un diagrama esquemtico, anali-zar el circuito para verificar su desempeo, presionar unos cuantos botones y ob-tener una versin por completo manufacturada del circuito, lista para probarse!

    Sin embargo, es necesario prevenir al lector: por varias razones, el softwarepara el anlisis de circuitos no es de ningn modo sustituto de un buen anlisis ala antigua, con lpiz y papel. Se necesita comprender cabalmente la forma enque funcionan los circuitos a fin de desarrollar la capacidad necesaria para dise-arlos. El simple seguimiento de los movimientos de ejecucin de un paquete desoftware particular puede ayudar a obtener la respuesta para una simple pregun-ta, aunque esto resulta similar a tratar de aprender a tocar el piano a travs de laobservacin de una cinta de video. Podr aprender algunos acordes e incluso unacancin breve, pero resulta muy improbable que alguien lo contrate alguna vez.Otra razn es que los programas muchas veces tienen errores, e incluso sucedecon ms frecuencia que los usuarios muchas veces introduzcan de manera inco-rrecta la informacin. Si no se tiene cierta idea del resultado que se espera, loserrores se notarn cuando ya sea demasiado tarde.

    Aun as, el anlisis asistido por computadora es una herramienta poderosa.Permite modificar los valores de los parmetros y evaluar el cambio en el de-sempeo de circuitos y considerar la introduccin de variaciones al diseo deuna manera muy sencilla. El resultado es una disminucin de los pasos repetiti-vos y ms tiempo para concentrarse en los detalles de ingeniera.

    1.6 ESTRATEGIAS EXITOSASPARA LA RESOLUCIN DE PROBLEMASCuando se le pide que seale la parte ms frustrante del anlisis de circuitos, lagran mayora de los estudiantes siente que la mayor dificultad radica en sabercmo comenzar a resolver un problema especfico. La segunda parte ms difcil

    Circuito amplificador dibujado con la ayuda de un paquete de software comercial para la captura de esquemas. En la parte interior de la figura: tiempo de simulacin en funcin de la salida.

    parece ser obtener un conjunto completo de ecuaciones y organizarlo de modoque parezca manejable.

    Muchas veces, el instinto fundamental se basa en leer con rapidez el enuncia-do del problema, y luego buscar, de inmediato, una ecuacin apropiada. Se tiendea aorar los das en que slo se peda la circunferencia de un crculo, o cuandose deba determinar el volumen de una pirmide! Aunque tratar de encontrar unasolucin rpida puede ser algo tentador, una tcnica metodolgica congruentepara resolver problemas dar mejores resultados en el largo plazo.

    El diagrama de flujo ubicado a la izquierda se dise para proporcionar ayu-da en las dos dificultades ms usuales: comenzar a resolver un problema y ma-nipular la solucin. Quizs varios de estos pasos parezcan obvios, pero el ordencronolgico, as como el desempeo de cada tarea, es lo que conduce al xito.

    Sin embargo, la prctica es la verdadera clave para tener xito en el anlisisde circuitos. La experiencia es el mejor maestro, y aprender de los errores siem-pre ser parte del proceso de convertirse en un ingeniero competente.

    LECTURAS ADICIONALESRelativamente econmico, este famoso xito editorial a escala mundial ensea allector la manera de generar estrategias ganadoras al encarar problemas aparente-mente imposibles.

    G. Polya, How to Solve It, Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1971.

    CAPTULO 1 INTRODUCCIN8

    Leer el enunciado del problema de manera pausada y cuidadosa

    Identificar el objetivo del problema

    Recopilar la informacin conocida

    Idear un plan

    Determinar si se requiere informacin

    adicional

    Fin

    S

    No

    S

    No

    Construir un conjunto adecuado de ecuaciones

    Buscar la solucin

    Un ejemplo cuidadosamenteseleccionado en cada captulo

    subsecuente se identifica con estospasos para reforzar de manera

    continua las capacidades para laresolucin de problemas.

    CAPTULO 8 CIRCUITOS RL Y RC BSICOS260

    EJEMPLO 8.2En el circuito de la figura 8.5a, calcular la tensin marcada como v ent H 200 ms.

    Identificar el objetivo del problema.En realidad, el diagrama de la figura 8.5a representa dos circuitos diferentes:uno con el interruptor cerrado (figura 8.5b) y otro con el interruptor abierto(figura 8.5c). Determinar v(0.2)en el circuito que se muestra en la figura 8.5c.

    Recopilar la informacin conocida.Primero se debe verificar que ambos circuitos se encuentren dibujados ymarcados correctamente. A continuacin se elabora el supuesto de que elcircuito de la figura 8.5b se conect por un largo periodo, para que todotransitorio se haya disipado. Se puede hacer dicho supuesto bajo estas cir-cunstancias a menos que se ordene lo contrario.

    Elaborar un plan.El circuito de la figura 8.5c puede analizarse escribiendo una ecuacinKVL. A fin de cuentas, se desea una ecuacin diferencial con v y t slocomo variables; para realizar esta tarea, pueden ser necesarias ecuacionesadicionales y algunas sustituciones. A continuacin se resolver laecuacin diferencial para encontrar v(t).

    Construir un conjunto de ecuaciones apropiado.Con referencia a la figura 8.5c, se puede escribir

    v + 10iL + 5diLdt

    = 0Sustituyendo iL = v/40, se observa que

    5

    40

    dv

    dt+

    (10

    40+ 1

    )v = 0

    o, ms simplemente,

    dv

    dt+ 10v = 0 [9]

    Determinar si se requiere de informacin adicional.A partir de la experiencia previa, se sabe que una expresin completa de vrequerir el conocimiento de v en un momento especfico, donde t = 0 esel ms conveniente. Podra uno sentirse tentado a mirar la figura 8.5b y es-cribir v(0) = 24 V, lo cual es vlido slo justo antes de que el interruptorabre. La tensin en la resistencia puede cambiar a cualquier valor en el instante en el que se opera; nicamente permanecer sin sufrir ningncambio la corriente que circula por el inductor.

    En el circuito de la figura 8.5b, iL = 24/10 = 2.4 A, puesto que el in-ductor acta como un corto circuito ante una corriente directa. Por lotanto, iL(0) = 2.4 A en el circuito de la figura 8.5c, es tambin un puntoclave en el anlisis de este tipo de circuitos. Por lo tanto, en el circuito dela figura 8.5c, v(0) = (40)(2.4) = 96 V.

    Intentar resolver.Puede tomarse en cuenta cualquiera de las tres tcnicas bsicas de solucin.Con base en la experiencia, iniciar escribiendo la ecuacin caracterstica

    24 V

    +v 5 H40

    10

    t = 0

    iL

    24 V

    +v 5 H

    (b)

    (a)

    (c)

    t 0

    40

    10

    iL

    +v 5 H

    t 0

    40

    10

    iL

    FIGURA 8.5 (a) Circuito RL simple con uninterruptor disparado en el tiempo t 0. (b) Elcircuito como se encuentra antes de t 0. (c) El circuito despus de que el interruptor esactivado y se ha quitado la fuente de 24 V.

    SECCIN 8.1 EL CIRCUITO RL SIN FUENTE 261

    10 V

    +v 5 H6

    4

    t = 0

    iL

    FIGURA 8.6 Circuito del problema de prctica 8.2.

    correspondiente a la ecuacin [9]:

    s + 10 = 0Resolviendo, se puede ver que s = 10, por lo que

    v(t) = Ae10t [10](la cual, una vez sustituida en el lado izquierdo de la ecuacin [9], dacomo resultado

    10Ae10t + 10Ae10t = 0como se esperaba).

    Se encuentra el valor de A fijando el valor de t = 0 en la ecuacin [10]y haciendo uso del hecho que v(0) = 96 V. Por lo tanto,

    v(t) = 96e10t [11]y v(0.2) = 12.99 V, de un mximo de 96 V.

    Verificar la solucin. Es razonable o esperada?Tambin se pudo haber encontrado la corriente del inductor dndose cuentade que el inductor ve una resistencia de 50 en el circuito de la figura8.5c, lo cual proporcionara una constante de tiempo de = 50/5 = 10 s.Asociado con el hecho de que se conoce iL(0) = 2.4 A, se puede escribir,

    iL(t) = 2.4e10t A, t > 0A partir de la ley de Ohm, v(t) = 40iL(t) = 96e10t , que es idntica ala ecuacin [11]. No es coincidencia que la corriente del inductor y la ten-sin en la resistencia tengan la misma dependencia exponencial.

    PRCTICA

    8.2 Determinar la tensin v en el inductor del circuito de la figura 8.6 parat > 0.

    Respuesta: 25e2t V.

    Determinacin de la cantidad de energaAntes de enfocar la atencin en la interpretacin de la respuesta, se volver a ob-servar el circuito de la figura 8.1 y se verificarn las relaciones de potencia y deenerga. La potencia que se est disipando en la resistencia es

    pR = i2 R = I 20 Re2Rt/Ly se puede encontrar la energa total que se convierte en calor en la resistenciamediante la integracin de la potencia instantnea desde un tiempo cero hasta elinfinito:

    wR =

    0pR dt = I 20 R

    0

    e2Rt/L dt

    = I 20 R(L

    2R

    )e2Rt/L

    0 =

    1

    2L I 20

    ste es el resultado que se espera, ya que la energa total almacenada inicial-mente en el inductor es 12 L I

    20 , y no existe ninguna energa almacenada en el induc-

    tor en el infinito, puesto que su corriente desciende hasta cero de un momento aotro. Por lo tanto, toda la energa inicial se consume en la resistencia por disipacin.

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  • SECCIN 1.4 ANLISIS Y DISEO 5

    reconocern la forma general de muchas de las ecuaciones que se presentarnpara describir el comportamiento de varios circuitos. Slo es necesario aprenderla forma de traducir las variables relevantes (por ejemplo, sustituir tensin porfuerza, carga por distancia, resistencia por coeficiente de friccin, etctera) a finde determinar lo que ya se sabe para resolver un nuevo tipo de problema. Conmucha frecuencia, si se tiene mucha experiencia en la resolucin de problemassimilares o relacionados, la intuicin puede ser una gua a travs de la solucinde un problema totalmente nuevo.

    Lo que se ver a continuacin con respecto al anlisis de circuitos forma labase de muchos cursos subsecuentes sobre ingeniera elctrica. El estudio dela electrnica se fundamenta en el anlisis de circuitos con dispositivos conoci-dos como diodos y transistores, que se emplean para disear fuentes de alimen-tacin, amplificadores y circuitos digitales. Por lo general, las capacidades quese deben desarrollar las aplican de manera metdica y rpida los ingenieros enelectrnica los cuales, algunas veces, son capaces de analizar un circuito com-plicado sin valerse incluso de un lpiz! Los captulos referentes al dominio deltiempo y al dominio de la frecuencia en este texto conducen directamente al exa-men del procesamiento de seales, de la transmisin de potencia, de la teora decontrol y de las comunicaciones. Se demostrar que el anlisis en el dominio de lafrecuencia resulta, en particular, una tcnica muy poderosa, que se aplica con fa-cilidad a cualquier sistema fsico sujeto a una excitacin variable en el tiempo.

    1.4 ANLISIS Y DISEOLos ingenieros adquieren una comprensin bsica de los principios cientficos, loscombinan con el conocimiento emprico a menudo expresado en trminos matem-ticos y (con frecuencia con una gran creatividad) llegan a la solucin de un proble-ma determinado. El anlisis es el proceso a travs del cual se determina el alcancede un problema, se obtiene la informacin que se requiere para comprenderlo y secalculan los parmetros de inters. El diseo es el proceso por medio del cual se sin-tetiza algo nuevo como parte de la solucin de un problema. En general, se esperaque un problema que requiera de diseo no tenga una solucin nica, mientras quela fase de anlisis tpicamente la tendr. Por lo tanto, el ltimo paso en el diseo essiempre el anlisis del resultado para ver si cumple con las especificaciones.

    Facilidad de crecimiento epitaxial de cristales pormedio de un haz molecular. Las ecuaciones que rigensu operacin son muy parecidas a las que se utilizanpara describir circuitos lineales simples.

    Ejemplo de un manipulador robotizado. El sistema de control de retroalimentacin puede modelarse utilizando elementos de circuitos lineales con el fin dedeterminar las situaciones en las que la operacinpuede adquirir inestabilidad. (NASA Marshall SpaceFligth Center.)

    CAPTULO 6 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL184

    Un sistema de combustible propelente gaseoso de mltiples tanques seinstala en un pequeo vehculo orbital lunar. La cantidad de combustiblede cualquiera de los tanques se supervisa a travs de la medicin de lapresin en el tanque (en psia2). Los detalles tcnicos sobre la capacidaddel tanque as como de la presin y rango de tensin del sensor se propor-cionan en la tabla 6.2. Disear un circuito que proporcione una seal detensin de cd positiva que sea proporcional a la cantidad de combustibleque quede, de modo que 1 V H 100.

    EJEMPLO 6.3

    A partir de la tabla 6.2 se puede observar que el sistema cuenta con tres tan-ques de gas independientes que requieren tres sensores diferentes. Cada sensorest diseado para 12 500 psia, con una salida correspondiente de 5 V. Porende, cuando el tanque 1 est lleno, su sensor proporcionar una seal de ten-sin de5 (10 000/12 500) 4 V; lo mismo es vlido para el sensor de su-pervisin del tanque 2. Sin embargo, el sensor conectado al tanque 3 slo pro-porcionar una seal de tensin mxima de 5 (2 000/12 500) 800 mV.

    El circuito de la figura 6.16a muestra una posible solucin, que empleauna etapa de amplificacin de suma con v1, v2 y v3 que representan las sali-das de los sensores, seguida de un amplificador inversor para ajustar elsigno y la magnitud de la tensin. En razn de que no se suministra la re-sistencia de salida del sensor, se emplea un dispositivo de almacenamientopara cada uno de ellos en la forma que se muestra en la figura 6.16b; el re-sultado es (en el caso ideal) que no existe flujo de corriente desde el sensor.

    Para mantener el diseo lo ms simple posible, se comienza fijando elvalor de las resistencias R1, R2, R3 y R4 a 1 k; cualquier valor funcionarsiempre y cuando las cuatro resistencias sean iguales. Por lo tanto, la salidade la etapa sumadora es

    vx = (v1 + v2 + v3)La etapa final del circuito invierte esta tensin y la transforma de tal

    manera que la tensin de salida es de 1 V cuando los tres tanques se encuentrenllenos. Esta condicin se presenta cuando vx = (4 + 4 + 0.8) = 8.8 V.As, la etapa final necesita una relacin de tensiones de R6/R5 = 1/8.8. Sise selecciona de manera arbitraria R6 = 1 k, se encuentra que un valor de8.8 k para R5 satisface el diseo.

    TABLA

    6.2 Informacin tcnica del sistema desupervisin de la presin de tanques

    Capacidad del tanque 1 10 000 psia

    Capacidad del tanque 2 10 000 psia

    Capacidad del tanque 3 2 000 psia

    Intervalo de presin del sensor 0 a 12 500 psia

    Tensin de salida del sensor 0 a 5 Vdc

    (2) Libras por pulgada cuadrada, absoluta. sta es una medicin de presin diferencial relativa a una referenciaque es el vaco.

    Corbis

    EJERCICIOS 209

    28. Calcular vx del circuito de amp op mltiple de la figura 6.59.

    +

    +1 k

    20 k

    1 M 1 M 5 V

    100 k

    100

    100

    10

    3 mA

    +

    vx+

    FIGURA 6.59

    +

    +

    CdS

    R1 RLVs

    FIGURA 6.60

    29. Obtener la expresin del amplificador sumador general, en el que cada resistenciatenga un valor diferente.

    30. Deducir la expresin del amplificador diferencial general, en el que cada resistenciapueda tener un valor distinto.

    31. El sulfuro de cadmio (CdS) se suele utilizar para fabricar resistencias cuyo valor depende de la intensidad de la luz que incide sobre su superficie. En la figura 6.60,una fotocelda de CdS se emplea como resistencia de retroalimentacin Rf. En laoscuridad total, tiene una resistencia de 100 k, y con una intensidad de 6 candelas, su resistencia es igual a 10 k. RL representa un circuito que se activacuando se aplica en sus terminales una tensin de 1.5 V o menor. Elegir R1 y Vs demanera que el circuito representado por RL se active mediante una luz de 2 candelaso ms brillante.

    32. En un estudio de grabacin se utilizan dos micrfonos diferentes, uno para las vocesy otro para los instrumentos. Disear un circuito que permita que ambas salidas demicrfono se combinen; considerar que las voces deben recibir el doble de amplifi-cacin que los instrumentos.

    33. Una seal senoidal viaja sobre una seal compensada de cd de 2 V (en otras pala-bras, el valor promedio de la seal total es de 2 V). Disear un circuito para elimi-nar la compensacin cd, y amplificar la seal senoidal (sin inversin de fase) por unfactor de 100.

    6.3 Etapas en cascada34. Disear un circuito que proporcione una tensin de salida igual al promedio de las

    tres tensiones de entrada v1, v2 y v3.

    35. Un sistema electrnico de inventario de almacn utiliza bsculas ubicadas debajo decada estante; la salida de las bsculas estn calibradas para proporcionar 1 mV porcada kg. Disear un circuito que proporcione una tensin de salida proporcional alpeso total de un grupo de artculos similares (distribuidos en cuatro estantes) quequeden en existencia. Restar el peso excedente de cada estante (el peso excedente seproporciona como tensin de referencia en cada estante). La salida de tensin debecalibrarse de tal manera que 1 mV equivalga a 1 kg.

    D

    D

    D

    D

    D

    +

    vsal

    +

    vs

    Lf

    R1

    +

    FIGURA 7.72

    2 H

    3 4 5

    8 F7 F6 F

    +

    10e2t V

    1 H

    FIGURA 7.73

    EJERCICIOS 253

    7.5 Circuitos de amp op simples con capacitores51. Intercambiar la ubicacin de R y C en el circuito de la figura 7.30, y suponga que

    Ri = , Ro = 0, y A = para el amp op. (a) Determinar vsal(t) como funcin devs(t). (b) Obtener una ecuacin que relacione vo(t) y vs(t) si A no se supone in-finita.

    52. Un dosificador de iones es un dispositivo que se usa para inyectar tomos ionizadosen silicio a fin de modificar sus caractersticas elctricas para la subsecuente fabri-cacin de diodos y transistores. Los iones que inciden sobre el blanco de silicio pro-ducen una corriente que se dirige a travs de una resistencia de un valor conocidocon precisin. La corriente es directamente proporcional a la intensidad de los iones(i = 1.602 1019 nmero de iones incidentes por segundo). Si se utiliza una re-sistencia de 1.000 M para detectar la corriente, disear un circuito para propor-cionar una salida directamente proporcional al nmero total de iones que inciden enel silicio durante el proceso de dosificacin (conocida como dosis).

    53. En el circuito de la figura 7.30, sea R = 0.5 M, C = 2 F, Ri = , y Ro = 0.Suponer que se desea que la salida sea vsal cos 10t 1 V. Obtener vs(t) si (a) A 2 000 y (b) A es infinita.

    54. Se coloca un sensor de velocidad en una rueda giratoria. Disear un circuito queproporcione una tensin positiva cuya magnitud sea igual a la aceleracin (revolu-ciones por minuto) de la rueda. Suponer que la salida del sensor de velocidad es 1 mV/rpm y que la rueda gira a menos de 3 500 rpm.

    55. (a) En el circuito de la figura 7.72, intercambie la resistencia y el inductor, y obtenerla expresin de vsal en trminos de vs . (b) Explicar por qu un circuito de este tipono se usara por lo general en la prctica.

    56. Un medidor de exposiciones conectado a una cmara proporciona una salida que esdirectamente proporcional a la intensidad de luz incidente, de tal forma que 1 mV =1 mcd (milicandela). Disear un circuito que proporcione una tensin de salida pro-porcional a la intensidad integrada, de tal manera que 1 V = 1 mcd-s.

    57. El proceso de fabricacin de cierto tipo de vidrio requiere que la velocidad de enfriado no exceda 100C/min. Se encuentra disponible una tensin proporcional ala temperatura actual de fundido del vidrio, de tal forma que 1mV = 1C en un in-tervalo de 500 a 2 000C. Disear un circuito cuya tensin de salida represente lavelocidad de enfriamiento, de tal forma que 1 V = 100C/min.

    58. En un tanque de combustible se instala un sensor de nivel a fin de medir el com-bustible que queda en l. El sensor se calibra de tal forma que 1 volt = 10 litros.Disear un circuito cuya salida de tensin proporcione una lectura de la velocidaddel consumo de combustible en litros por segundo, de tal forma que 1 V = 1 l/s.

    59. Se van a efectuar pruebas a una batera con el fin de determinar la cantidad de energaque puede entregar a una carga de 1 . Se encuentran disponibles dos seales: una detensin para el cuadrado de la tensin de la batera (1 mV = 1 V2) y otra de tensinque indica el cuadrado del flujo de corriente hacia afuera de la batera (1 mV = 1 A2).Disear un circuito cuya tensin de salida sea proporcional a la energa entregadatotal, de tal forma que 1 mV = 1 J de energa que se entrega a la carga.

    60. Los ingenieros de prueba de una nave experimental desean supervisar la desaceleracin durante el aterrizaje, ya que les preocupa que los sistemas de suspen-sin de los neumticos experimenten mucho esfuerzo. Si pudieran proporcionarleuna seal de tensin de las llantas de la nariz de la nave que estuviera calibrada detal forma que 1 mV = 1 mph, disear un circuito cuya tensin de salida sea proporcional a la velocidad de desaceleracin (de tal forma que 1 V = 1 km/s2).

    7.6 Dualidad61. (a) Dibujar el dual exacto del circuito de la figura 7.69. Especificar las variables

    duales y las condiciones iniciales duales. (b) Escribir las ecuaciones nodales del cir-cuito dual. (c) Determinar las ecuaciones de malla del circuito dual.

    62. Dibujar el dual exacto del circuito que se ilustra en la figura 7.51. Dibujar el circuitoen una forma limpia y clara con esquinas cuadradas, un nodo de referencia recono-cible y con ningn cruce.

    63. Dibujar el dual exacto del circuito de la figura 7.73. Mantenerlo limpio!

    D

    D

    D

    D

    D

    D

    D

    nfasis en el diseo

    El concepto de diseo se presenta enel captulo 1; a travs del texto, losaspectos relacionados con el diseo seencuentran mezclados con un estudiode los procedimientos de anlisis.

    Los problemas especiales de diseo seencuentran marcados con un icono D.

    hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xvii

  • Relacin con la vida real

    Las secciones de Aplicacin Prcticamuestran de qu manera se relaciona

    el material bajo estudio consituaciones del mundo real.

    Secciones de lectura adicional

    Al final de cada captulo, una lista de lecturasadicionales acerca de los temas clave que se trataron en

    l proporciona una gua para los estudiantesinteresados en clarificar y profundizar su conocimiento

    de los conceptos importantes acerca de circuitos.

    Hasta ahora, se han dibujado esquemas de circuito deuna manera similar al de la figura 3.38, donde las ten-siones se definen entre dos terminales marcadas con todaclaridad. Se tuvo especial cuidado en subrayar el hechode que la tensin no puede definirse en un solo punto: espor definicin la diferencia de potencial entre dos pun-tos. Sin embargo, muchos esquemas utilizan la conven-cin de considerar a la tierra como la definicin de cerovolts, de modo que todas las dems tensiones se refierende manera implcita a este potencial. A menudo el con-cepto se conoce como conexin a tierra, y est vinculadode manera fundamental con los reglamentos de seguridaddiseados para evitar incendios, choques elctricos fata-les y lo relacionado con el caos. El smbolo de la cone-xin a tierra se muestra en la figura 3.39a.

    Debido a que la conexin a tierra se define como cerovolts, a menudo resulta conveniente emplearla como unaterminal comn en los esquemas de circuito. El circuito dela figura 3.38 se presenta dibujado otra vez de esta maneraen la figura 3.40, donde el smbolo de conexin a tierrarepresenta un nodo comn. Resulta importante advertirque dos circuitos son equivalentes en trminos de nuestrovalor va (4.5 V en cualquier caso), aunque ya no son total-mente iguales. Se afirma que el circuito de la figura 3.38flota, pues para todos los propsitos prcticos podrainstalarse sobre un tablero de circuito de un satlite en unarbita geosncrona (o en su camino hacia Plutn). Sin em-bargo, el circuito de la figura 3.40 est conectado fsica-mente de algn modo a la tierra por medio de una trayec-toria conductora. Por esta razn, existen otros dossmbolos que se usan en ocasiones para denotar una ter-minal comn. La figura 3.39b muestra lo que suele cono-cerse como tierra de la seal; tal vez haya (y a menudohay) una gran tensin entre la conexin a tierra y cualquierterminal conectada a la tierra de la seal.

    El hecho de que la terminal comn de un circuitopueda o no conectarse mediante alguna trayectoria debaja resistencia a la tierra, propicia situaciones poten-cialmente peligrosas. Considere el diagrama de la figura3.41a, que describe a un inocente espectador a puntode tocar una pieza de equipo energizado por una toma de

    PRACTICAL APPLICATIONLa conexin a tierra difiere de la tierra geolgica

    APLICACIN PRCTICA

    corriente de ca. Slo se han utilizado dos terminales delcontacto de la pared; la terminal redonda de conexin atierra del enchufe no se ha conectado. La terminal comnde cualquier circuito del equipo se ha unido y conectadoelctricamente con el chasis conductor del equipo; amenudo, esta terminal se denota mediante el smbolo dela conexin a tierra de chasis de la figura 3.39c. Desa-fortunadamente, existe una falla en el cableado, debido auna fabricacin pobre o quiz slo al desgaste y a la prisa.De cualquier forma, el chasis no est aterrizado, por loque se presenta una gran resistencia entre la conexin alchasis y la conexin a tierra. En la figura 3.41b. se exhibeun pseudoesquema (se tomaron ciertas libertades con elsmbolo de la resistencia equivalente de la persona) de lasituacin. En realidad, la trayectoria elctrica entre elchasis conductor y la tierra puede ser la mesa, la cualpuede representar una resistencia de cientos de mega-ohms o ms. Sin embargo, la resistencia de una personaes muchos rdenes menos de magnitud. Una vez que lapersona toca el equipo para ver por qu no est traba-jando correctamente... bien, slo se seala que no todaslas historias tienen un final feliz.

    El hecho de que la tierra no siempre sea la conexina tierra puede provocar una amplia gama de problemasde seguridad y de ruido elctrico. De vez en cuando seencuentra un ejemplo en los edificios viejos, donde laplomera consista al principio en cobre conductor deelectricidad. En este tipo de edificios, cualquier tuberade agua se consider a menudo como una trayectoria debaja resistencia hacia la tierra, y por lo tanto se us enmuchas conexiones elctricas. Sin embargo, cuando las

    +9 V

    4.7 k

    4.7 k va

    +

    FIGURA 3.38 Circuito simple con una tensin va definida entre dosterminales.

    +9 V

    4.7 k

    4.7 k va

    +

    FIGURA 3.40 El circuito de la figura 3.38 se volvi a dibujar utilizando elsmbolo de la conexin a tierra. El smbolo de conexin a tierra de la derechaes redundante; slo se requiere marcar la terminal positiva de va; por lo tanto,la referencia negativa es implcitamente la conexin a tierra, o cero volts.

    (a) (b) (c)

    FIGURA 3.39 Tres smbolos diferentes utilizados para representar unaconexin a tierra o terminal comn: (a) tierra; (b) tierra de seal, (c) tierra dechasis.

    (Contina en la siguiente pgina)

    tuberas corrodas se sustituyeron por material de PVCno conductor y de costo conveniente, ya no existe latrayectoria de baja resistencia hacia la tierra. Se presentaun problema similar cuando la composicin de la tierravara de modo considerable en una regin particular. Entales situaciones, es posible tener en realidad dos edifi-

    cios separados en los que las dos conexiones a tierrano son iguales, y como consecuencia, fluya corriente.

    Dentro de este texto, se usar exclusivamente el sm-bolo de conexin a tierra. Sin embargo, vale la penarecordar que, en la prctica, no todas las conexiones atierra son iguales.

    (a)

    Tomacorriente de pared

    Requipo

    Ra tierra

    (b)

    115 V+

    FIGURA 3.41 (a) Bosquejo de una persona desprevenida a punto de tocar una parte de equipoconectada a tierra de manera inadecuada. No va a serle agradable el resultado. (b) Diagrama de uncircuito equivalente para la situacin que est a punto de desencadenarse; la persona se represent conuna resistencia equivalente, como la que tiene el equipo. Se utiliz una resistencia para representar latrayectoria no humana hacia tierra.

    RESUMEN Y REPASO

    La ley de corriente de Kirchhoff (LCK) establece que la suma algebraica delas corrientes que entran a cualquier nodo es nula.

    La ley de tensin de Kirchhoff (LVK) enuncia que la suma algebraica de lastensiones alrededor de cualquier trayectoria cerrada en un circuito es nula.

    Se dice que todos los elementos de un circuito que conducen la mismacorriente estn conectados en serie.

    Se dice que los elementos de un circuito que tienen una tensin comnentre sus terminales estn conectados en paralelo.

    Una combinacin en serie de N resistencias se sustituye por una sola quetiene un valor Req = R1 + R2 + + RN .

    Una combinacin en paralelo de N resistencias se sustituye por una solaresistencia que tiene el valor

    1

    Req= 1

    R1+ 1

    R2+ + 1

    RN

    Se pueden sustituir fuentes de tensin en serie por una sola fuente, siempreque se tenga cuidado de notar la polaridad individual de cada fuente.

    Es posible sustituir las fuentes de corriente en paralelo por una sola fuente,pero hay que tener cuidado de la direccin de cada flecha de corriente.

    Pero Vm/ e Im/ representan slo los fasores generales de tensin y de corriente

    V e I. Por lo tanto,

    V = RI [18]La relacin tensin-corriente en forma fasorial de una resistencia tiene la

    misma forma que la relacin entre la tensin y la corriente en el dominio deltiempo. La ecuacin de definicin en forma fasorial se ilustra en la figura 10.12b.Los ngulos y son iguales, por lo que la corriente y la tensin siempre estnen fase.

    Como un ejemplo del uso de las relaciones tanto en el dominio del tiempo comoen el de la frecuencia, se supone que existe una tensin de 8 cos(100t 50) V enuna resistencia de 4 . Al trabajar en el dominio del tiempo, se descubre que lacorriente debe ser

    i(t) = v(t)R

    = 2 cos(100t 50) A

    La forma fasorial de la misma tensin es 8/50 V, por lo que

    I = VR

    = 2/50 A

    Si se transforma esta respuesta de nuevo en el dominio del tiempo, resultaevidente que se obtiene la misma expresin de la corriente. Se puede concluirque no hay ahorro de tiempo o esfuerzo cuando un circuito resistivo se analizaen el dominio de la frecuencia.

    El inductorConsiderar ahora el inductor. La red en el dominio del tiempo se muestra en la figura10.13a, y la ecuacin de definicin, una expresin en el dominio del tiempo, es

    v(t) = Ldi(t)dt

    [19]

    Despus de sustituir la ecuacin [16] de la tensin compleja y la ecuacin [17]de la corriente compleja en la ecuacin [19], se tiene que

    Vmej (t+) = L d

    dtIme

    j (t+)

    Tomando la derivada indicada,

    Vmej (t+) = jL Ime j (t+)

    y dividiendo entre e jt :

    Vmej = jL Ime j

    se obtiene la relacin fasorial que se desea:

    V = jLI [20]

    La ecuacin diferencial [19] en el dominio del tiempo se ha convertido en laecuacin algebraica [20] en el dominio de la frecuencia. La relacin fasorial se in-dica en la figura 10.13b. Observar que el ngulo del factor jL es exactamente+90 y que I debe, por lo tanto, estar retrasada de V de 90 en un inductor.

    CAPTULO 10 ANLISIS DE ESTADO SENOIDAL PERMANENTE384

    FIGURA 10.13 Un inductor y su tensin ycorriente asociadas en (a) el dominio del tiempo,v = L di/dt; y (b) en el dominio de la frecuencia, V = jLI.

    didt

    i

    v = L

    +

    (a)

    L

    I

    V = jLI

    +

    (b)

    L

    La ley de Ohm se cumple tanto en el dominio del

    tiempo como en el dominio de la frecuencia. En

    otras palabras, la tensin en la resistencia est

    dada siempre por la resistencia multiplicada por la

    corriente que fluye a travs del elemento.

    forma de saber cul fuente est en cul caja al medir la corriente o la tensin enuna carga resistiva.

    Considerar la fuente de tensin prctica y la resistencia RL de la figura 5.15a,as como el circuito compuesto por una fuente de corriente prctica y la resisten-cia RL de la figura 5.15b. Un clculo simple muestra que la tensin en la carga RLde la figura 5.15a es igual a:

    vL = vs RLRs + RL [15]

    Un clculo igual de simple seala que la tensin en la carga RL de la figura5.15b corresponde a:

    vL =[

    isRp

    Rp + RL

    ] RL

    Las dos fuentes prcticas son elctricamente equivalentes, por lo que:

    Rs = Rp [16]y

    vs = Rpis = Rsis [17]donde dejamos que ahora Rs represente la resistencia interna de cualesquiera delas fuentes prcticas, lo cual es la notacin convencional.

    Como ilustracin del uso de estas ideas, considerar la fuente de corrienteprctica que se exhibe en la figura 5.16a. Debido a que su resistencia interna esigual a 2 , la resistencia interna de la fuente de tensin prctica equivalentetambin es igual a 2 ; la tensin de la fuente de tensin ideal contenida dentrode la fuente de tensin prctica es (2)(3) = 6 V. La fuente de tensin prcticaequivalente se muestra en la figura 5.16b.

    Para confirmar la equivalencia, considerar una resistencia de 4 conectadaa cada fuente. En ambos casos una corriente de 1 A, una tensin de 4 V y una po-tencia de 4 W se asocian con la carga de 4 . Sin embargo, se debe observar conmucho cuidado que la fuente de corriente ideal entrega una potencia total de12 W, mientras que la fuente de tensin ideal slo suministra 6 W. Adems, la re-sistencia interna de la fuente de corriente prctica absorbe 8 W, en tanto que laresistencia interna de la fuente de tensin prctica absorbe slo 2 W. En conse-cuencia, se observa que las dos fuentes prcticas son equivalentes slo conrespecto a lo que sucede en las terminales de carga; pero no son equivalentes in-ternamente!

    CAPTULO 5 TCNICAS TILES PARA EL ANLISIS DE CIRCUITOS134

    +vs

    Rs

    RLvL

    +

    iL

    (a)

    RLRpiL vL

    +

    iL

    (b)

    FIGURA 5.15 (a) Una fuente detensin prctica conectada a una carga RL.(b) La fuente de corriente prcticaequivalente conectada a la misma carga.

    3 A 2

    (a)

    6 V

    2

    (b)

    +

    FIGURA 5.16 (a) Una fuente decorriente prctica dada. (b) La fuente de tensin prctica equivalente.

    Calcular la corriente que circula por la resistencia de 4.7 k de lafigura 5.17a despus de transformar la fuente de 9 mA en una fuente detensin equivalente.

    La fuente equivalente consiste en una fuente de tensin independiente de(9 mA) (5 k) 45 V en serie con una resistencia de 5 k como se veen la figura 5.17b.

    Una ecuacin de la LVK simple alrededor del lazo da como resultado:

    45 5 000I 4 700I 3 000I 3 0que puede resolverse con facilidad para encontrar la corriente I = 3.307 mA.

    EJEMPLO 5.4

    Gran nmero de notas al margen e iconos

    Las notas al margen proporcionan consejos,ideas e informacin adicional acerca de aspectosclave del anlisis. El icono de Tome nota hacehincapi en los puntos especficos que vale lapena resaltar, mientras que el icono dePrecaucin identifica a los estudiantes lasprobables causas de error.

    en el caso particular donde R4/R3 = R2/R1 = K, la ecuacin [23] se reduce aK (v+ v) = Kvd , de tal forma que (suponiendo amplificadores operacionalesideales) se amplificar slo la diferencia y la ganancia estar determinada por elcociente de las resistencias. En razn de que estas resistencias estn en el interiordel amplificador de instrumentacin y el usuario no puede acceder a ellos, los dis-positivos prcticos como el AD622 permiten que pueda fijarse la ganancia encualquier punto dentro del intervalo de 1 a 1 000 conectando una resistencia ex-terna entre dos de sus patillas (se muestra en la figura 6.38b como RG).

    RESUMEN Y REPASO

    Existen dos reglas fundamentales que deben aplicarse cuando se analizanlos circuitos de amp op ideales:

    1. No fluye corriente hacia ninguna terminal de entrada.

    2. Nunca existe tensin entre las terminales de entrada.

    La tensin de salida de los circuitos de amp op suele analizarse en trminosde alguna cantidad o cantidades de entrada.

    El anlisis nodal suele ser la mejor eleccin para analizar los circuitos deamp op; adems, resulta ms conveniente empezar en la entrada y trabajarhacia la salida.

    No se puede suponer la corriente de salida de un amp op; debe calcularsedespus de que la tensin de salida se determin de manera independiente.

    La ganancia de un circuito de amp op inversor est dada por la ecuacin

    vout = RfR1

    vin

    La ganancia de un circuito de amp op no inversor se obtiene mediante laecuacin:

    vout =(

    1 + RfR1

    )vin

    Una resistencia casi siempre se conecta desde la patilla (terminal) de salida deun amp op hasta su patilla (terminal) de entrada inversora, lo cual incorporauna retroalimentacin negativa en el circuito para incrementar la estabilidad.

    El modelo de amp op ideal se basa en la aproximacin de la gananciainfinita en lazo abierto A, la resistencia de entrada infinita Ri y la resistenciade salida cero Ro.

    En la prctica, el intervalo de la tensin de salida de un amp op est limitadopor las tensiones de suministro utilizadas para activar el dispositivo.

    LECTURAS ADICIONALESDos libros muy amenos que tratan acerca de las aplicaciones de los amp op son:

    R. Mancini (ed.), Op Amps Are For Everyone, 2a. ed. Amsterdam: Newnes,2003. Tambin se encuentra disponible en el sitio web de Texas Instruments(www.ti.com).

    W. G. Jung, Op Amp Cookbook, 3a. ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall,1997.

    Las caractersticas del diodo Zener y otros tipos de diodos se estudian en el captulo 1 de

    W. H. Hayt, Jr. and G. W. Neudeck, Electronic Circuit Analysis and Design,2a. ed. Nueva York: Wiley, 1995.

    CAPTULO 6 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL204

    vsal vent

    vsal vent

    VISITA GUIADAxviii

    hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xviii

  • Problemas para computadora

    Se presentan ejemplos de PSpice y MATLABen lugares convenientes en muchos captulos.

    La ingeniera asistida por computadora seutiliza como apoyo, no como una sustituta del

    desarrollo de capacidades para resolverproblemas. Asimismo, el anlisis asistido por

    computadora se presenta en problemas detarea seleccionados para motivar a los

    estudiantes a que comparen los clculosrealizados por escrito con los resultados que

    se generen en la simulacin.

    CAPTULO 11 ANLISIS DE POTENCIA EN CIRCUITOS DE CA446

    PRCTICA

    11.10 Una fuente de 400 V rms suministra potencia a una carga ZL = 10 +j2 a travs de una lnea de transmisin que tiene una resistencia total de1.5 . Determinar: (a) la potencia promedio y aparente suministrada a lacarga; (b) la potencia promedio y aparente que se pierde en la lnea detransmisin; (c) la potencia promedio y aparente suministrada por la fuente;(d ) el factor de potencia al que opera la fuente.

    Respuestas: 14.21 kW, 14.49 kVA; 2.131 kW, 2.131 kVA; 16.34 kW, 16.59 kVA; 0.985retrasado.

    RESUMEN Y REPASO

    La potencia instantnea que absorbe un elemento est determinada por laexpresin p(t) = v(t)i(t).

    La potencia promedio entregada a una impedancia por una fuente senoidales 12 Vm Im cos( ), donde = el ngulo de fase de la tensin y = elngulo de fase de la corriente.

    Slo la componente resistiva de una carga consume una potencia promedio(activa) distinta de cero. La potencia promedio entregada a la componentereactiva de una carga es cero.

    La transferencia de potencia promedio mxima ocurre cuando se satisfacela condicin ZL = Zth .

    El valor eficaz o rms de una forma senoidal se obtiene al dividir suamplitud entre

    2.

    El factor de potencia (FP) de una carga es la razn de su potencia disipadapromedio (activa) y su potencia aparente.

    Una carga puramente resistiva tendr un factor de potencia unitario. Unacarga puramente reactiva tendr un factor de potencia cero.

    La potencia compleja se define como S = P + jQ, o S VefI*ef y semide en unidades de volt-amperes (VA).

    La potencia reactiva Q es la componente imaginaria de la potenciacompleja y constituye una medida de la tasa de flujo de energa hacia odesde las componentes reactivas de una carga; su unidad es el volt-ampere-reactivo (VAR).

    Los capacitores se emplean a menudo para mejorar el FP de cargasindustriales, con el fin de minimizar la potencia reactiva que requiere lacompaa de electricidad.

    LECTURAS ADICIONALESSe puede encontrar un panorama muy completo de los conceptos de la potenciade ca en el captulo 2 de:

    B.M. Weedy, Electric Power Systems, 33a. ed. Chichester, England: Wiley, 1984.

    Temas contemporneos relativos a los sistemas de potencia de ca se pueden en-contrar en:

    International Journal of Electrical Power & Energy Systems. Guildford, Eng-land: IPC Science and Technology Press, 1979-. ISSN: 0142-0615.

    37. (a) Convertir el circuito de la figura 5.80 en una fuente prctica de corriente enparalelo con RL . (b) Verificar su respuesta utilizando PSpice y un valor de 5 paraRL . Elaborar esquemas debidamente marcados de cada circuito que identifiquenclaramente la tensin en RL .

    38. (a) Reducir lo ms posible el circuito de la figura 5.81, transformar las dos fuentesde tensin en fuentes de corriente y despus calcular la potencia disipada en la re-sistencia de 5 ubicado en la parte superior. (b) Verificar la respuesta simulandoambos circuitos en PSpice. Elaborar un esquema debidamente marcado de cada cir-cuito, que identifique claramente la potencia disipada en la resistencia de inters. (c) Afecta la respuesta de alguna forma el valor de 1 o de 7 de la resistencia?Explicar su respuesta.

    FIGURA 5.81

    39. En el circuito de la figura 5.82, convertir todas las fuentes (tanto dependientes comoindependientes) en fuentes de corriente, combinar las fuentes dependientes y calcu-lar la tensin v3.

    FIGURA 5.82

    5.3 Circuitos equivalentes de Thvenin y Norton40. (a) Determinar el equivalente de Thvenin de las terminales a y b de la red de la

    figura 5.83. Cunta potencia se suministrara a una resistencia conectada entre a yb si Rab es igual a: (b) 50 ; (c) 12.5 ?

    41. (a) Utilizar el teorema de Thvenin para simplificar la red conectada a la resistenciade 5 de la figura 5.84. (b) Calcular la potencia absorbida por la resistencia de 5 utilizando su circuito simplificado. (c) Verificar la respuesta con PSpice. Elaborar unesquema debidamente marcado de cada circuito que indique claramente la cantidadde potencia solicitada.

    FIGURA 5.84

    42. (a) Encontrar el equivalente de Thvenin de la red conectada a la resistencia de 7 de la figura 5.85. (b) Encontrar el equivalente de Norton de la red conectada a la re-sistencia de 7 de la figura 5.85. (c) Calcular la tensin v1 utilizando ambos cir-cuitos equivalentes. (d) Sustituir la resistencia de 7 con uno de 1 y recalcularv1 utilizando cualquier circuito.

    14 V

    10

    5

    10

    10 10

    +

    v3 +

    5v3 2v3

    4

    6 V

    3 2

    +

    +

    6 V

    5

    5

    1 5 V

    10 7 4

    +

    +

    CAPTULO 5 TCNICAS TILES PARA EL ANLISIS DE CIRCUITOS164

    8 V RL10

    5

    +

    FIGURA 5.80

    10

    25

    +

    15

    + 100 V50 V

    a

    b

    FIGURA 5.83

    15 A

    5

    7

    3

    2

    v1

    +

    FIGURA 5.85

    EJERCICIOS 165

    43. (a) Un foco con filamento de tungsteno est conectado a una tensin de prueba de10 mV midindose una corriente de 400 A. Cul es el equivalente de Thvenindel foco? (b) El foco se conecta a una fuente de 110 V midindose una corriente de363.3 mA. Determinar el equivalente de Thvenin con base en esta medicin. (c) Por qu el equivalente de Thvenin del foco depende aparentemente de lascondiciones de la prueba y qu implicaciones tiene esto si se necesita analizar uncircuito que contenga a este foco?

    44. (a) Encontrar los equivalentes de Thvenin y de Norton de la red conectada a la re-sistencia de 1 de la figura 5.86. (b) Calcular la potencia absorbida por la resisten-cia de 1 utilizando ambos circuitos equivalentes. (c) Verificar utilizando PSpice.Presentar un esquema debidamente marcado de cada uno de los tres circuitos en losque se identifique debidamente la cantidad de potencia solicitada.

    45. Para la red de la figura 5.87: (a) eliminar la terminal c y proporcionar el equivalentede Norton visto en las terminales a y b; (b) repetir para las terminales b y c si seelimina a.

    46. Determinar el equivalente de Thvenin de la red de la figura 5.88, segn se observadesde las terminales: (a) x y x ; (b) y y y.

    FIGURA 5.88

    47. (a) Obtener el equivalente de Thvenin de la red que se exhibe en la figura 5.89. (b) Qu potencia se proporcionara a una carga de 100 entre a y b?

    FIGURA 5.89

    48. Determinar el equivalente de Norton de la red de la figura 5.90.

    FIGURA 5.90

    49. Determinar el equivalente de Thvenin de la red de dos terminales que se muestraen la figura 5.91.

    FIGURA 5.91

    50

    100 200

    +

    vab

    +

    0.2vab

    0.01vab

    a

    b

    50

    100 200 0.1v1

    a

    b

    v1

    +

    i1

    100 40

    200 20 V 1.5i1

    a

    b

    +

    40

    20 10

    50 1 A

    +88 V

    y'x'

    yx

    4 V

    9

    3 V10

    10

    10

    5

    1

    +

    +

    FIGURA 5.86

    +

    +

    15 12

    5 V2 V 0.1 A

    a b c

    FIGURA 5.87

    NUESTRO COMPROMISO CON LA EXACTITUD El lector tiene el derecho de esperar un libro preciso y la divisin de Ingenierade McGraw-Hill invierte una cantidad de tiempo y esfuerzo considerables paraasegurarse de entregarle lo que desea. A continuacin se muestran los diferentespasos que tomamos en este proceso.

    NUESTRO PROCESO DE VERIFICACIN DE LA EXACTITUD Primera etapaPaso 1: Un nmero significativo de profesores de ingeniera a nivel universi-tario revisa el manuscrito y reporta los errores al equipo editorial. Los autoresrevisan sus comentarios y efectan las correcciones necesarias en su manuscrito.

    Segunda etapaPaso 2: Un experto en el campo de estudio revisa cada ejemplo y ejercicio delmanuscrito final para verificar la exactitud de los ejemplos, ejercicios y respues-tas. Los autores revisan las correcciones que resulten y las incorporan en el ma-nuscrito final y en el manual de soluciones.

    Paso 3: El manuscrito se entrega a un editor de textos, que revisa todas las p-ginas a fin de encontrar errores gramaticales y de estilo. Al mismo tiempo, el ex-perto en el campo de estudio comienza a llevar a cabo una segunda revisin dela exactitud. Todas las correcciones se someten de manera simultnea a la con-sideracin de los autores, quienes revisan e integran la edicin y, posteriormen-te, someten las pginas del manuscrito a la composicin de letras de imprenta.

    Tercera etapaPaso 4: Los autores revisan sus pruebas con un doble propsito: 1) asegurarsede que se hayan efectuado de forma correcta las correcciones previas y, 2) en-contrar cualquier error que no haya sido detectado.

    Paso 5: Se asigna al proyecto un revisor del texto para analizar las pruebas delas pginas, verificar por segunda vez el trabajo del autor, as como para adicio-nar un anlisis crtico al libro. Se incorporan las revisiones en el nuevo lote depginas las cuales son sometidas de nueva cuenta a verificacin por parte del autor.

    Cuarta etapaPaso 6: El equipo de autores somete el manual de soluciones a la persona ex-perta en el campo de estudio, a fin de que ste compare las pginas de texto conel manual de soluciones a manera de una revisin final.

    Paso 7: El gerente del proyecto, el equipo editorial y el equipo del autor re-visan las pginas del texto como una verificacin final de su exactitud.

    El texto de ingeniera resultante ha pasado a travs de varias etapas donde se haasegurado su calidad y se ha verificado que se encuentre libre de errores y quesea lo ms preciso posible. Nuestros autores y el grupo editorial confan que, atravs de este proceso, se entregan libros de texto que sean lderes en el merca-do en cuanto a su precisin e integridad tcnica.

    Resumen y repaso

    Al final de cada captulo se presenta un panorama que ofrece alos estudiantes una oportunidad para verificar su retencin delas ideas principales que se explicaron, que es adems demucha utilidad como una referencia para el repaso y lapreparacin de exmenes.

    Compromiso con la precisin

    Se incluye una declaracin de precisin quedescribe el proceso que el editor y el autorhan instituido con el fin de asegurar laprecisin en los clculos.

    VISITA GUIADA xix

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  • PREFACIO xi

    1 INTRODUCCIN 1

    2 COMPONENTES BSICOS Y CIRCUITOS ELCTRICOS 9

    3 LEYES DE TENSIN Y DE CORRIENTE 35

    4 ANLISIS NODAL Y DE MALLA BSICOS 79

    5 TCNICAS TILES PARA EL ANLISIS DE CIRCUITOS 121

    6 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL 173

    7 CAPACITORES Y BOBINAS 215

    8 CIRCUITOS RL Y RC BSICOS 255

    9 CIRCUITO RLC 319

    10 ANLISIS DE ESTADO SENOIDAL PERMANENTE 369

    11 ANLISIS DE POTENCIA EN CIRCUITOS DE CA 419

    12 CIRCUITOS POLIFSICOS 457

    13 CIRCUITOS ACOPLADOS MAGNTICAMENTE 491

    14 FRECUENCIA COMPLEJA Y TRANSFORMADA DE LAPLACE 533

    15 ANLISIS DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO s 571

    16 RESPUESTA EN FRECUENCIA 627

    17 REDES DE DOS PUERTOS 691

    18 ANLSIS DE CIRCUITOS POR FOURIER 735

    Apndice 1 INTRODUCCIN A LA TOPOLOGA DE REDES 793

    Apndice 2 SOLUCIN DE ECUACIONES SIMULTNEAS 805

    Apndice 3 UNA PRUEBA DEL TEOREMA DE THVENIN 813

    Apndice 4 TUTORIAL DE PSPICE 815

    Apndice 5 NMEROS COMPLEJOS 821

    Apndice 6 UN BREVE TUTORIAL DE MATLAB 831

    Apndice 7 TEOREMAS ADICIONALES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 837

    NDICE 843

    CONTENIDO BREVE

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  • CAPTULO 1INTRODUCCIN 11.1 Prembulo 11.2 Panorama general del texto 21.3 Relacin del anlisis de circuitos

    con la Ingeniera 4

    1.4 Anlisis y diseo 51.5 Anlisis asistido por computadora 61.6 Estrategias exitosas para la resolucin de problemas 7

    LECTURAS ADICIONALES 8

    CAPTULO 2COMPONENTES BSICOS Y CIRCUITOSELCTRICOS 92.1 Unidades y escalas 92.2 Carga, corriente, tensin (voltaje) y potencia 112.3 Fuentes de tensin y de corriente 172.4 Ley de Ohm 22

    RESUMEN Y REPASO 28

    LECTURAS ADICIONALES 28

    EJERCICIOS 29

    CAPTULO 3LEYES DE TENSIN Y DE CORRIENTE 353.1 Nodos, trayectorias, lazos y ramas 353.2 Ley de corrientes de Kirchhoff 363.3 Ley de tensin de Kirchhoff 383.4 El circuito de un solo lazo 423.5 El circuito de un par de nodos 453.6 Fuentes independientes conectadas en serie y en

    paralelo 49

    3.7 Resistencias en serie y en paralelo 513.8 Divisin de tensin y de corriente 57

    RESUMEN Y REPASO 62

    LECTURAS ADICIONALES 63

    EJERCICIOS 63

    CAPTULO 4ANLISIS NODAL Y DE MALLA BSICOS 794.1 Anlisis nodal 804.2 El supernodo 894.3 Anlisis de malla 92

    4.4 Supermalla 984.5 Comparacin entre el anlisis nodal y el de malla 1014.6 Anlisis de circuitos asistido por computadora 103

    RESUMEN Y REPASO 108

    LECTURAS ADICIONALES 108

    EJERCICIOS 109

    CAPTULO 5TCNICAS TILES PARA EL ANLISIS DECIRCUITOS 1215.1 Linealidad y superposicin 1215.2 Transformaciones de fuente 1315.3 Circuitos equivalentes de Thvenin y Norton 1395.4 Transferencia de potencia mxima 1505.5 Conversin delta-estrella 1525.6 Seleccin de un procedimiento: comparacin de

    diversas tcnicas 155

    RESUMEN Y REPASO 156

    LECTURAS ADICIONALES 156

    EJERCICIOS 156

    CAPTULO 6EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL 1736.1 Antecedentes 1736.2 El amp op ideal: una introduccin amable 1746.3 Etapas en cascada 1826.4 Circuitos de fuentes de tensin y de corriente 1866.5 Consideraciones prcticas 1906.6 Los comparadores y el amplificador

    de instrumentacin 201

    RESUMEN Y REPASO 204

    LECTURAS ADICIONALES 204

    EJERCICIOS 205

    CAPTULO 7CAPACITORES E INDUCTORES 2157.1 El capacitor 2157.2 El inductor 2247.3 Combinacin de inductancia y capacitancia 2327.4 Consecuencias de la linealidad 2357.5 Circuitos de amp op simples con

    capacitores 238

    CONTENIDO

    xxiii

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  • 7.6 Dualidad 2407.7 Construccin de modelos de capacitores e inductores

    con PSpice 243

    RESUMEN Y REPASO 245

    LECTURAS ADICIONALES 246

    EJERCICIOS 246

    CAPTULO 8CIRCUITOS RL Y RC BSICOS 2558.1 El circuito RL sin fuente 2558.2 Propiedades de la respuesta exponencial 2628.3 Circuito RC sin fuente 2668.4 Una perspectiva ms general 2698.5 La funcin escaln unitario 2768.6 Accionamiento de circuitos RL 2808.7 Respuestas natural y forzada 2838.8 Accionamiento de circuitos RC 2898.9 Prediccin de la respuesta de

    circuitos conmutados secuencialmente 294

    RESUMEN Y REPASO 300

    LECTURAS ADICIONALES 302

    EJERCICIOS 302

    CAPTULO 9CIRCUITO RLC 3199.1 Circuito en paralelo sin fuente 3199.2 Circuito RLC en paralelo sobreamortiguado 3249.3 Amortiguamiento crtico 3329.4 Circuito RLC en paralelo subamortiguado 3369.5 Circuito RLC en serie sin fuente 3439.6 Respuesta completa del circuito RLC 3499.7 Circuito LC sin prdidas 357

    RESUMEN Y REPASO 359

    LECTURAS ADICIONALES 360

    EJERCICIOS 360

    CAPTULO 10ANLISIS DE ESTADO SENOIDAL PERMANENTE 36910.1 Caractersticas de las senoidales 36910.2 Respuesta forzada a funciones senoidales 37210.3 Funcin forzada compleja 37610.4 El fasor 38110.5 Relaciones fasoriales de R, L y C 38310.6 Impedancia 38710.7 Admitancia 39210.8 Anlisis nodal y de malla 393

    10.9 Superposicin, transformaciones de fuente y teorema de Thvenin 396

    10.10 Diagramas fasoriales 404RESUMEN Y REPASO 407

    LECTURAS ADICIONALES 407

    EJERCICIOS 408

    CAPTULO 11ANLISIS DE POTENCIA EN CIRCUITOS DE CA 41911.1 Potencia instantnea 42011.2 Potencia promedio o activa 42211.3 Valores eficaces de corriente y de tensin 43211.4 Potencia aparente y factor de potencia 43711.5 Potencia compleja 44011.6 Comparacin de la terminologa de potencia 445

    RESUMEN Y REPASO 446

    LECTURAS ADICIONALES 446

    EJERCICIOS 447

    CAPTULO 12CIRCUITOS POLIFSICOS 45712.1 Sistemas polifsicos 45812.2 Sistemas monofsicos de tres hilos 46012.3 Conexin Y-Y trifsica 46412.4 Conexin delta 47012.5 Medicin de potencia en sistemas trifsicos 476

    RESUMEN Y REPASO 484

    LECTURAS ADICIONALES 485

    EJERCICIOS 485

    CAPTULO 13CIRCUITOS ACOPLADOS MAGNTICAMENTE 49113.1 Inductancia mutua 49113.2 Consideraciones energticas 49913.3 El transformador lineal 50313.4 El transformador ideal 510

    RESUMEN Y REPASO 520

    LECTURAS ADICIONALES 520

    EJERCICIOS 521

    CAPTULO 14FRECUENCIA COMPLEJA Y TRANSFORMADA DE LAPLACE 53314.1 Frecuencia compleja 53314.2 Funcin forzada senoidal amortiguada 53714.3 Definicin de la transformada

    de Laplace 540

    CONTENIDOxxiv

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  • 14.4 Transformadas de Laplace de funciones de tiempo simples 543

    14.5 Tcnicas de la transformada inversa 54614.6 Teoremas fundamentales para la transformada de

    Laplace 553

    14.7 Teoremas del valor inicial y del valor final 561RESUMEN Y REPASO 564

    LECTURAS ADICIONALES 564

    EJERCICIOS 565

    CAPTULO 15ANLISIS DE CIRCUITOS EN EL DOMINO s 57115.1 Z(s) y Y(s) 57115.2 Anlisis nodal y de malla en el dominio s 57815.3 Tcnicas adicionales de anlisis de circuitos 58515.4 Polos, ceros y funciones de transferencia 58815.5 Convolucin 58915.6 Plano de frecuencia compleja 59815.7 Respuesta natural y el plano s 60715.8 Tcnica para sintetizar la razn

    de tensin H(s) VentVsal 612RESUMEN Y REPASO 616

    LECTURAS ADICIONALES 616

    EJERCICIOS 617

    CAPTULO 16RESPUESTA EN FRECUENCIA 62716.1 Resonancia en paralelo 62716.2 Ancho de banda y circuitos de alto Q 63616.3 Resonancia en serie 64116.4 Otras formas resonantes 64516.5 Escalamiento (o ajuste) 65216.6 Diagramas de Bode 65616.7 Filtros 672

    RESUMEN Y REPASO 680

    LECTURAS ADICIONALES 681

    EJERCICIOS 681

    CAPTULO 17REDES DE DOS PUERTOS 69117.1 Redes de un puerto 69117.2 Parmetros de admitancia 69617.3 Algunas redes equivalentes 70317.4 Parmetros de impedancia 71217.5 Parmetros hbridos 71817.6 Parmetros de transmisin 720

    RESUMEN Y REPASO 724LECTURAS ADICIONALES 725EJERCICIOS 725

    CAPTULO 18ANLISIS DE CIRCUITOS POR FOURIER 73518.1 Forma trigonomtrica de la serie de Fourier 73518.2 Uso de la simetra 74518.3 Respuesta completa a funciones forzadas peridicas 75018.4 Forma compleja de la serie de Fourier 75218.5 Definicin de la transformada de Fourier 75918.6 Algunas propiedades de la transformada de Fourier 76318.7 Pares de transformadas de Fourier de algunas funciones

    del tiempo simples 766

    18.8 Transformada de Fourier de una funcin del tiempoperidica general 771

    18.9 Funcin del sistema y respuesta en el dominio de lafrecuencia 772

    18.10 Significado fsico de la funcin del sistema 779RESUMEN Y REPASO 785

    LECTURAS ADICIONALES 785

    EJERCICIOS 785

    APNDICE 1 INTRODUCCIN A LA TOPOLOGA DE REDES 793

    APNDICE 2 SOLUCIN DE ECUACIONESSIMULTNEAS 805

    APNDICE 3 UNA PRUEBA DEL TEOREMA DETHVENIN 813

    APNDICE 4 TUTORIAL DE PSPICE 815

    APNDICE 5 NMEROS COMPLEJOS 821

    APNDICE 6 UN BREVE TUTORIAL DE MATLAB 831

    APNDICE 7 TEOREMAS ADICIONALES DE LATRANSFORMADA DE LAPLACE 837

    NDICE 843

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  • 1.1 PRE