Upload
karnataka-oer
View
205
Download
53
Embed Size (px)
Citation preview
ಘಟಕ-1 ಸಂಖಯ�ಗಳೊಂದಗನ
ಆಟ8 ನೇ� ಗಣತ
15 1 11
5 9 13
7 17 3ಸದದಪಡಸದವರು--- ಅರಶ�ಯಾ ನಾಜ ಜಲಲ$-ಗುಲಬರಗಾಾ� [email protected]
22/05/2016
My Aim
8
CTIVE TEACHING-QUICK LEARNING
Click here
ಪರಸಾ*ವನೇ ಮಾನವನ ಬದ.ಕ ಬಳವಣಗಯಲಲ$ ಸಂಖಯ�ಗಳು ಪರಮುಖ ಪಾತರವನು8ವಹಸವ. ಇವುಈಗಲೂಮಕಕಳ ಚಟುವಟಕಗಳಗ ಒಂದು ನದ�ಷಟ
ವ�ದಕಯನು8 ಒದಗಸವ. ಮದುಳಗ ಕಸರತ*ನು8 ನ�ಡುವ ಕಲವು ಸರಳ ಸಮಸಯ�ಗಳನು8 ಸೃಷಠMಸಬಹುದು. ಅವುಗಳನು8 ಮಕಕಳು ಆಟವಾಡಲು
(ಮಾನಸಕವಾಗ) ಬಳಸಬಹುದು. ಮಕಕಳನು8 ಸಮಸಯ�ಗಳೊಂದಗ ತೊೂಡಗಸಕೂಳುವಂತೊ ಮಾಡುವ ಮತು* ಮಕಕಳಲಲ$ ಕತುಕವನು8 ಬಳಸುವ
ಸಂಖಯ�ಗಳ ಕಲವು ಗುಣಲಕಷಣಗಳನು8 ಪರಶೋೂ�ಧಸಯೂ�ಣ. ಬ�ರ ರ�ತಯಲಲ$ಹೇ�ಳುವುದಾದರ, ಇದುವರಗ ಸಾಧಸಲು ಸಾಧ�ವಾಗದರುವ ಕಲವುಊಹಾ
ಸಂಗತಗಳನು8 ತಳಯಲು ಮತು* ಮಕಕಳಗ ಸಂಖಯ�ಗಳ ಅದು_ತ ಪರಪಂಚವನು8 ಪರಶೋೂ�ಧಸಲು ಇದು ಬಹುಶಃ ಸಹಾಯಕವಾಗಬಹುದು.
1) ಈ ಕಳಗನ ಸಂಖಯ�ಗಳನು8 ಸಾಮಾನ��ಕರಣ ರೂಪದಲಲ$ ಬರಯರ.39,52,106,359,628,3458,9502,7000
ಯಸ ಟ�ಚರ , ನಾನು ಸಂಖಯ�ಗಳನು8 ಸಾಮಾನ��ಕರಣ ರೂಪದಲಲ$ ಬರದದದದ�ನೇ.
Click here
ಅಭಾ�ಸ-1.1.2
1, 2,3,10,23,50,146, 2436……. ನು8 ಗಮನಸ, ಇವು ಸಾgಭಾವಕ ಸಂಖಯ�ಗಳು ಎಂಬುದನು8 ನ�ವು ತಕಷಣ ಹೇ�ಳಬಲಲ$ರ ಹಾಗೂ ಬಡ ಸಾkನ, ಹತ*ರ ಸಾkನ, ನೂರರ ಸಾkನ ಕೂಡಾ ಗುರುತಸುವರ. ಈ ಸಾgಭಾವಕ ಸಂಖಯ�ಗಳನು8
ನಾವು ಆಧಾರ ಸಂಖಯ� 10 ನು8 ಬಳಸ ಸಾಮಾನ��ಕರಣ ರೂಪದಲಲ$ ಬರಯಬಹುದದ�? ಉದಾಹರಣ: 136 ನು8 ಪರಗಣಸ,
ಸಾಮಾನ��ಕರಣ ರೂಪದಲಲ$ ಇದನು8 ಹ�ಗ ಬರಯಬಹುದು: 136=(1x100) + (3x10) + (6x1)
2) ಇವುಗಳನು8 ಸಾಮಾನ�ರೂಪದಲಲ$ಬರಯರI. (5x10)+(6x1)II. (7x100)+(5x10)+(8x1)III. (6x1000)+(5x10)+(8x1)IV. (7x1000)+(6x1)V. (1x1000)+(1x10)
ಯಸ ಟ�ಚರ , ನಾನು ಸಂಖಯ�ಗಳನು8 ಸಾಮಾನ� ರೂಪದಲಲ$ ಬರದದದದ�ನೇ.
Click here
3) ನಮಮಪೂವ�ಜಞಾsನವನು8 ಸಮರಸ, 555 ನು8 ಆಧಾರ 5 ರಲಲ$ ಸೂಚಸ.
4) ಆಧಾರ 2 ರಲಲ$ 1024 ನು8 ಹೇ�ಗಸೂಚಸುವರ.
3 ನೇ� ಸಮಸಯ� ನಾನುಬಡಸದದ��ನೇ. Click here
4 ನೇ� ಸಮಸಯ� ನಾನು ಬಡಸದದ��ನೇ. Click here
ಮಕಕಳ� ಆಟ ಆಡುವುದು ಅಂದರ ತುಂಬಾ ಇಷಟ ಅಲ$ವ? ಬಾ�ಟ , ಬಾಲ , ದಾಳ, ನಾಣ� ಉಪಯೋ�ಗಸ ಆಟ ಆಡುತ*�ರ, ಆದರ� ಈಗ
ನಾವು ಸಂಖಯ�ಗಳೊಂದಗ ಕಲವು ಆಟ ಆಡೋೂ�ಣ!!
ಆಟ-1ಹಂತ-1: 2- ಅಂಕಗಳ ಒಂದು ಸಂಖಯ�ಯನು8
ಮನಸzನಲಲ$ ಆಯಕಕ ಮಾಡಕೂಳು|ವಂತೊ ನಮಮ ಸಯ8�ಹತರಗ ಹೇ�ಳ, ಅದನು8 ಅವರು ನಮಗ
ಹೇ�ಳದರಲಲ.ಹಂತ-2: ಅವರು ಆಯಕಕ ಮಾಡರುವ
ಸಂಖಯ�ಯ ಅಂಕಗಳನು8 ಅದಲುಬದಲು ಮಾಡಮತೊೂ*ಂದು ಸಂಖಯ�ಯನು8
ಪಡೋಯುವಂತೊ ತಳಸ.ಹಂತ-3: ಈಗ ಈ ಎರಡೂ ಸಂಖಯ�ಗಳನು8
ಕೂಡಮೊತ*ವನು8 11 ರಂದ ಭಾಗಸುವಂತೊತಳಸ.ಹಂತ-4: ಶೋ�ಷವು ಸಯೂನೇ8 ಎಂಬುದನು8 ತಳಸ.
ನಮಮ ಸಯ8�ಹತರನು8 ಚಕತಗೂಳಸ.
1) 152) 513) 15+51=664) 66÷11=6(ಭಾಗಲಬ.
) ಶೋ�ಷ=0
ಆಟ-2ಹಂತ-1: ಈ ಬಾರ, ನಮಮ ಸಯ8�ಹತರಗ 3-
ಅಂಕಗಳ ಒಂದು ಸಂಖಯ�ಯನು8 ಆಯಕಕ ಮಾಡಕೂಂಡು ಮನಸzನಲಲ$ಟುಟಕೂಳ|ಲು
ಹೇ�ಳ.ಹಂತ-2: ಆ ಸಂಖಯ�ಯ ಅಂಕಗಳನು8
ತರುವುಮುರುವುಮಾಡಮತೊೂ*ಂದು ಸಂಖಯ�ಯನು8 ಪಡೋಯಲು ತಳಸ,
ಮೊದಲಲನ ಸಂಖಯ� ಮತು* ಈಗ ಪಡೋದ ಸಂಖಯ�ಗಳ ವ�ತಾ�ಸವನು8 ಹೇ�ಳಲು ತಳಸ.
ಹಂತ-3: ಈ ವ�ತಾ�ಸವನು8 99 ರಂದ ಭಾಗಸಲು ತಳಸ.
ಹಂತ-4: ಈಗ ಬರುವ ಶೋ�ಷ 0 ಎಂದುತಳಸ, ನಮಮ ಸಯ8�ಹತರನು8 ಚಕತಗೂಳಸ.
1) 8912) 198
3) 891-198=693 694÷99=7(ಭಾಗಲಬ.)
4) ಶೋ�ಷ=0
ಆಟ-3ಹಂತ-1: ನಮಮ ಸಯ8�ಹತರಗ 3- ಅಂಕಗಳ
ಒಂದು ಸಂಖಯ�ಯನು8 ಆಯಕಕ ಮಾಡಕೂಂಡು ಮನಸzನಲಲ$ಟುಟಕೂಳ|ಲು
ಹೇ�ಳ.ಹಂತ-2: ಆ ಸಂಖಯ�ಯ ಅಂಕಗಳನು8
ಚಕರ�ಯ ಕರಮಯೋ�ಜನೇಯಂದ ಮತೊ*ರಡು ಸಂಖಯ�ಗಳನು8 ಪಡೋಯುವಂತೊ
ತಳಸ.ಹಂತ-3: ಈಗ ಈಮೂರು ಸಂಖಯ�ಗಳನು8
ಕೂಡಮೊತ*ವನು8 ಕಂಡುಹಡಯಲುತಳಸ.ಹಂತ-4: ಮೊತ*ವು 37 ರಂದಪೂಣ�ವಾಗ
ಭಾಗವಾಗುತ*ದದ ಎಂದು ತ�ಮಾ�ನಸ.
1) 1322) 213,321
3) 132+213+321=6664) 666÷37
ಹದು ಅಲಾg!!!
ಆಟ-4ಹಂತ-1: 1000 ಕಕಂತ ಕಡಮ ಇರುವ ಸಂಖಯ�ಯನು8
ಮನಸzನಲಲ$ಟುಟಕೂಳು|ವಂತೊ ನಮಮ ಸಯ8�ಹತರಗ ಹೇ�ಳ.ಹಂತ-2: ಆ ಸಂಖಯ�ಗಳನು8 7,11,13 ರಂದ ಭಾಗಸ
ದದೂರಯುವಮೂರು ಶೋ�ಷಗಳನು8 ಹೇ�ಳುವಂತೊತಳಸ.ಹಂತ-3: ಮೂರು ಶೋ�ಷಗಳನು8 ಬಳಸಕೂಂಡು, ನಮಮ
ಸಯ8�ಹತರು ಹೇ�ಳದ ಸಂಖಯ�ಯನು8 ಹ�ಗ ರಚಸ. 7 ರಂದ ಭಾಗಸದಾಗ ದದೂರಯುವ ಶೋ�ಷವನು8 715 ರಂದ ಗುಣಸ, 11 ರಂದ ಭಾಗಸದಾಗ ದದೂರಯುವ
ಶೋ�ಷವನು8 364 ರಂದ ಗುಣಸ, 13 ರಂದ ಭಾಗಸದಾಗ ದದೂರಯುವ ಶೋ�ಷವನು8 924 ರಂದ
ಗುಣಸ, ಹ�ಗ ಪಡೋದಮೂರೂ ಸಂಖಯ�ಗಳನು8 ಕೂಡ.ಹಂತ-4: ಫಲಲತ ಸಂಖಯ�ಯನು8 1001 ರಂದಭಾಗಸ. ನಮಗ ದದೂರಯುವ ಶೋ�ಷವ�, ನಮಮ
ಸಯ8�ಹತರು ಆಯಕಕ ಮಾಡಕೂಂಡ ಸಂಖಯ�ಯಾಗರುತ*ದದ.
1) 2122) [212÷7 , ಶೋ�ಷ=2],
[212÷11, ಶೋಷ=3], [212÷13 ಶೋ�ಷ=4]
3) 2×715=1430, 3×364=1092, 4×924=3696.
1430+1093+3696=62184) 6218 ÷1001 , ಶೋ�ಷ=212
ಹದಲಾg!!!
1) 3 + B
7
2) 1 6
+ 2 A
B 1
3) 2 A
× A12 A
4) 1 A A
+ 1 A A
2 A A
5) 1 A
× 1 A
1 B A
6) 3 A
× A
2 B A
1) ಕಳಗನವುಗಳಲಲ$ ಇಂಗ$�ಷ ಅಕಷರಗಳಂದ ಸೂಚಸರುವ ಅಂಕಗಳನು8ಕಂಡುಹಡಯರ.
ಯಸ ಟ�ಚರ , ನಾವು ಲಲಕಕ
ಬಡಸದದದ�ವನೇೂ�ಡ
Click here
ಅಭಾ�ಸ-1.1.3
2. ಇಲಲ$ ಕೂಟಟರುವಮೊತ*ದಲಲ$ A,B, ಮತು* C ಕರಮಾನುಗತ ಅಂಕಗಳು. ಮೂರನೇ� ಅಡಡ ಸಾಲಲನಲಲ$
A,B,C ಬ�ರ ಕರಮದಲಲ$ ಕಾಣಸಕೂಳು|ತ*ವ. A,B,C ಯನು8ಕಂಡುಹಡಯರ.
A B CC B A
+ - - -12 4 2
3. ಇಲಲ$ ಕೂಟಡರುವ ಗುಣಾಕಾರದ ಪಟಟಯಲಲ$ A,B,C ಯನು8 ಕಂಡುಹಡಯರ.
A B C× A A
A C 6 C4. ಇಲಲ$ ನ�ಡರುವ ಗುಣಾಕಾರ ಸಾಧ�ವ?
ಕಾರಣಗಳನು8 ನ�ಡ. A A× B BC C C
Click here
ನಾವು ಸಮಸಯ�ಗಳನು8 ಬಡಸದದದ�ವ, ನೇೂ�ಡಟ�ಚರ
1) ಮುಂದನ ಪರತ ಸಂಖಯ�ಯನು8 13 ರಂದ ಭಾಗಸದಾಗ ಬರುವ ಭಾಗಲಬ. ಮತು* ಶೋ�ಷವನು8 ಕಂಡುಹಡಯರ.
8, 31,44,85, 1220, 2011
2) ಮುಂದನ ಪರತ ಸಂಖಯ�ಯನು8 304 ರಂದ ಭಾಗಸದಾಗ ಬರುವ ಭಾಗಲಬ. ಮತು* ಶೋ�ಷವನು8 ಕಂಡುಹಡಯರ. 128, 636, 785, 1038, 2236, 8858, 13765, 58876, 123456, 7654231
ನಾವು ಈ ಸಮಸಯ�ಗಳನು8
ಬಡಸದದದ�ವ, ನೇೂ�ಡ……ಟ�ಚರ ..
Click here
ಅಭಾಸ-1.1.4
3) 19 ರಂದ ಭಾಗಸದಾಗ ಶೋ�ಷ 12 ನು8 ನ�ಡುವ 100 ಕಕಂತ ದದೂಡಡದಾದ, ಕನಷM ಸಾgಭಾವಕ ಸಂಖಯ�ಯನು8 ಕಂಡುಹಡಯರ.
4) 181 ರ ಗುಣಕದ ಸಂಖಯ�ಯನು8 ಪಡೋಯಲು 1024 ಕಕ ಕೂಡಬ�ಕಾದ ಕನಷM ಸಂಖಯ�ಯನು8 ಕಂಡುಹಡಯರ.
5) 1234 ರ ಗುಣಕದ ಸಂಖಯ�ಯನು8 ಪಡೋಯಲು 100000 ಕಕ ಕೂಡಬ�ಕಾದ ಕನಷM ಸಂಖಯ� ಯಾವುದು?
Click here
ನಾವು ಈ ಸಮಸಯ�ಗಳನು8 ಬಡಸದದದ�ವ, ……ನೇೂ�ಡ ಟ�ಚರ ..
ಉದಾಹರಣ8 1 6
3 5 7
4 9 2
ಮಾಯಾಮೊತ*= 15
1 ರಂದ 9 ರವರಗನ ಸಂಖಯ�ಗಳನು8 3 ಅಡಡಸಾಲುಗಳುಮತು* ಕಂಬಸಾಲುಗಳಲಲ$ ಆಯೋ�ಜಸದ ಪರತ ಅಡಡ ಸಾಲು, ಪರತ ಕಂಬ ಸಾಲು ಮತು* ಪರತ ಕಣ�ಗಳಮೊತ*
ಒಂದದ� ಆಗರುವಂತೊ ಮಾಡಬಲಲ$ರಾ? ಈ ಕಳಗನಉದಾಹರಣ ಗಮನಸ.
ಅಡಡ ಸಾಲಲನಮೊತ*, ಕಂಬ ಸಾಲಲನ ಮೊತ* ಮತು* ಕಣ�ದಮೊತ* ಒಂದದ�
ಆಗರುವಚಕಾಕಾರದಲಲ$ ವ�ವಸಯkಗೂಳಸದ ಸಂಖಯ�ಗಳನು8
ಮಾಯಾಚಕ ಎಂದು ಕರಯುತೊ*ವ. ಪರತ ಅಡಡ ಸಾಲಲನಲಲ$ರುವಮೊತ* 15, ಪರತ ಕಂಬ ಸಾಲಲನಮೊತ* 15 ಮತು* ಪರತ ಕಣ�ದಮೊತ*ವೂ 15
ಎಂಬುದನು8 ಗಮನಸುವರ. ಈ ಮೊತ*ವನು8 ಮಾಯಾಮೊತ* ಎಂದು
ಕರಯಲಾಗುತ*ದದ.
ಮಾಯಾಚಕ:
ಅಭಾ�ಸ-1.1.5
1) 5 ರಂದ 13 ರವರಗನ ಸಂಖಯ�ಗಳನು8 ಬಳಸಕೂಂಡು 3x3 ಮಾಯಾ ಚಕವನು8 ರಚಸ. ಇದರಲಲ$ನ ಮಾಯಾಮೊತ* ಏನು? ಮಾಯಾಮೊತ*
ಮತು* ಮಾಯಾಚಕದ ಅತ�ಂತ ಮಧ�ಭಾಗದಲಲ$ನ ಸಂಖಯ�ಗಯಾವಸಂಬಂಧವದದ?
2) 9 ರಂದ 17 ರವರಗನ ಸಂಖಯ�ಗಳನು8 ಬಳಸ, 3x3 ಮಾಯಾಚಕವನು8ರಚಸ. ಇದರಲಲ$ನ ಮಾಯಾಮೊತ* ಏನು? ಮಾಯಾಮೊತ* ಮತು* ಮಾಯಾ
ಚಕದ ಅತ�ಂತ ಮಧ�ಭಾಗದಲಲ$ನ ಸಂಖಯ�ಗಯಾವ ಸಂಬಂಧವದದ?3) ಚಕದ ಕಳಭಾಗದಲಲ$ನ ಮಧ�ದ ಕೂ�ಶದಂದ ಆರಂಭಸ, 1 ರಂದ 9
ರನರಗನ ಸಂಖಯ�ಗಳನು8 ಬಳಸಕೂಂಡು 3x3 ಮಾಯಾಚಕವನು8 ರಚಸ.4) 1 ರಂದ 17 ರವರಗನ ಎಲಾ$ ಬಸ ಸಂಖಯ�ಗಳನು8 ಬಳಸಕೂಂಡು 3x3
ಮಾಯಾಚಕವನು8 ರಚಸ.5) 1 ರಂದ 50 ರವರಗನ ಎಲಾ$ ಸರ ಸಂಖಯ�ಗಳನು8 ಬಳಸಕೂಂಡು 5x5
ಮಾಯಾಚಕವನು8 ರಚಸ.Click here
ಭಾಜ�ತೊಯ ನಯಮಗಳು 2 ರ ಭಾಜ�ತೊಯ ನಯಮ- ಒಂದು ಸಂಖಯ�ಯು 1,2,4,6 ಮತು*8 ರಂದ ಕೂನೇಗೂಂಡರ ಅಥವಾ ಸಂಖಯ�ಯ ಕೂನೇಯಅಂಕ
ಸಮ ಸಂಖಯ� ಮತು* 0 ಆಗದದರ ಆ ಸಂಖಯ� 2 ರಂದ ಭಾಗವಾಗುತ*ದದ. 3 ರ ಭಾಜ�ತೊಯ ನಯಮ- ಒಂದು ಸಂಖಯ�ಯ ಎಲಾ$ ಅಂಕಗಳಮೊತ* 3 ರಂದ ಭಾಗವಾಗುವಂತದದರ ಮಾತರ ಆ ಸಂಖಯ� 3
ರಂದ ಭಾಗವಾಗುತ*ದದ. 4 ರ ಭಾಜ�ತೊಯ ನಯಮ- ಒಂದು ಸಂಖಯ�ಯ ಕೂನೇಯ ಎರಡು ಅಂಕಗಳು 4 ರಂದ ಭಾಗವಾಗುವಂತದದರ ಮಾತರ ಆ ಸಂಖಯ� 4
ರಂದ ಭಾಗವಾಗುತ*ದದ. 5 ರ ಭಾಜ�ತೊಯ ನಯಮ- ಒಂದು ಸಂಖಯ� 0 ಅಥವಾ 5 ರಂದ ಕೂನೇಗೂಳು|ವಂತದದರ ಮಾತರ ಅದು 5 ರಂದ ಭಾಗವಾಗುತ*ದದ. 6 ರ ಭಾಜ�ತೊಯ ನಯಮ- ಒಂದು ಸಂಖಯ�ಯ ಕೂನೇಯ ಸಂಖಯ� ಸಮಸಂಖಯ�ಯಾಗದುದ ಮತು* ಅದರ ಎಲಾ$ ಅಂಕಗಳಮೊತ* 3
ರಂದ ಭಾಗವಾಗುವಂತದದರ ಮಾತರ ಆ ಸಂಖಯ� 6 ರಂದ ಭಾಗವಾಗುತ*ದದ. 8 ರ ಭಾಜ�ತೊಯ ನಯಮ- ಒಂದು ಸಂಖಯ�ಯ ಕೂನೇಯಮೂರು ಅಂಕಗಳು 8 ರಂದ ಭಾಗವಾಗುವಂತದದರ, ಅದು 8 ರಂದಭಾಗವಾಗುತ*ದದ.
9 ರ ಭಾಜ�ತೊಯ ನಯಮ- ಒಂದು ಸಂಖಯ�ಯ ಎಲಾ$ ಅಂಕಗಳಮೊತ* 9 ರಂದ ಭಾಗವಾಗುವಂತದದರ ಮಾತರ ಆ ಸಂಖಯ� 9 ರಂದ ಭಾಗವಾಗುತ*ದದ.
10 ರ ಭಾಜ�ತೊಯ ನಯಮ- ಒಂದು ಸಂಖಯ�ಯು 0 ಯಂದ ಕೂನೇಗೂಂಡರಮಾತರ ಅದು 10 ರಂದ ಭಾಗವಾಗುತ*ದದ. 11 ರ ಭಾಜ�ತೊಯ ನಯಮ- – ಒಂದು ಸಂಖಯ�ಯ ಅಂಕಗಳ ನಡುವ ಪಯಾ�ಯವಾಗ ಮತು*+ ಚನೇ�ಗಳನು8 ಹಾಕಮೊತ*ವನು8ಕಂಡುಹಡಯರ. ಈಮೊತ*ವು 0 ಆಗದದರ ಅಥವಾ 11 ರಂದ ಭಾಗವಾದರಮಾತರ , ಆ ಸಂಖಯ� 11 ರಂದ ಭಾಗವಾಗುತ*ದದ.
ಅಭಾ�ಸ-1.1.6
1) 1001 ರಂದ 2000 ದವರಗ 4 ರಂದ ಭಾಗಸಲಪಡುವ ಎಷುಟ ಸಂಖಯ�ಗಳವ?2) 3 ರಂದ ಭಾಗವಾಗುವ ಒಂದು 3- ಅಂಕಯ ಸಂಖಯ� abc ಇದದ ಎಂದು
ಭಾವಸಯೂ�ಣ. abc+bca+cab, 9 ರಂದ ಭಾಗವಾಗುತ*ದದ ಎಂದು ಸಾಧಸ.3) 4a3b ಯು 11 ರಂದ ಭಾಗವಾದರ, a+b ಯಎಲಾ$ ಬಲಲಗಳನು8
ಕಂಡುಹಡಯರ.4) 4 ಅಂಕಗಳ ಒಂದು ಪಾಲಲಂಡೋೂರ�ಮ ಯಾವಾಗಲೂ 11 ರಂದ
ಭಾಗಸಲಪಡುತ*ದದ ಎಂಬುದದನು8 ಸಾಧಸ.5) 4,5,6,7,8 ಈಅಂಕಗಳಲಲ$ ಪರತಯೋಂದನೂ8 ಒಮಮ ಮಾತರ ಬಳಸ 264 ರಂದ
ಭಾಗವಾಗುವ ಒಂದು 5 ಅಂಕಗಳ ಸಂಖಯ�ಯನು8 ಕಂಡುಹಡಯರ.
ಪರ.1 ಮತು* 2 ರ ಪರಹಾರಕಾ ಕಗ
Click here
ನಾವು ಈ ಸಮಸಯ�ಗಳನು8 ಬಡಸದದದ�ವ, ……ನೇೂ�ಡ ಟ�ಚರ ..ಪರ.3,4 ಮತು* 5 ರ
ಪರಹಾರಕಾ ಕಗClick here
ಟೀ�ಚರ ಟೀ�ಚರ , ನನನ ಹತತ�ರ ಕಲವುಸಮಸಯ�ಗಳವ, ನೀ�ವು ಪರಹಾರ
ಕಂಡುಹಡತತ��ರಾ???
ಯಸ , ನನನ ಬುದಧ/ವಂತ……ವದಾ�ರಥ5ಗಳೇ� .
ನೀಶಚ8ತ!!!
Click here
ಧನ�ವಾದಗಳು
ARSHIYA NAAZ
GHS Gundgurthi,Tq:Chittapur, Dist: Gulbarga (cell-9538064440)
Email [email protected]://www.inyatrust.co.in/2016/05/
arshiyanaaz.html
aCTIVE TEACHING-QUICK LEARNING