María del Consuelo Valle Espinosa

Distribución exponencial.

Distribución Normal.

Instituto Tecnológico Superior de

Zacapoaxtla

Departamento de Desarrollo

Académico

Una variable aleatoria es continua cuando todos sus

valores posibles forman un intervalo la recta real.

Toda variable aleatoria continua X tiene una curva

asociada a ella. Se puede utilizar esta curva,

formalmente conocida como la función de densidad de

probabilidad de la variable para obtener las

probabilidades referidas a X.

La probabilidad de que X tome un valor comprendido

entre a y b, siendo a menor que b como el área bajo la

curva dentro de este intervalo.

P[a ≤ X ≤ b = área bajo la curva entre a y b

La función de densidad de probabilidad entere los punto a y

b es la misma se que los extremos a y b se incluyan o no.

P[a ≤ X ≤ b ] = P[a < X < b]

El área total bajo la curva de densidad debe de ser igual a

1.

La curva densidad nunca está debajo del eje x

Una variable aleatoria normal con media 0 y varianza 1 se denomina

normal estándar . Se usa la letra Z para denotarla

Distribuciones gaussinas con diferentes media e igual

dispersión

Distribuciones gaussinas con iguales

medias y diferentes dispersiones

Regla de aproximación

Una variable aleatoria normal con media µ y desviación

estándar σ estará:

Entre σ - µ y σ + µ con una probabilidad aproximada de

0.68

Entre σ - 2µ y σ + 2µ con una probabilidad aproximada de

0.95

Entre σ - 3µ y σ + 3µ con una probabilidad aproximada de

0.97

Esta regla de aproximación permite que nos hagamos una

idea sobre si un determinado conjunto de datos se aproxima

o no a una normal.

Ejemplo 1. Encuentre

P[ Z < 1.5]

.9331

Ejercicio 2. Encuentre:

P[ Z ≥ .8]

P[ Z ≥ .8] = 1 - .788144601 = .211185

=.211185

Referencias:

Bioestadística: métodos y aplicaciones

Autores: Francisca Ríus Díaz, Francisco Javier Barón López,

Elisa Sánchez Font y Luis Parras Guijosa. Universidad de

Málaga .

Sitio en Internet:

http://www.bioestadistica.uma.es/libro/

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

ROSS, SHELDON M. Editorial REVERTE