2º Bachillerato: Interaccion Nuclear

I. E. S. CASTILLO DE COTE MONTELLANO

U N I D A D C: INTERACCIÓN NUCLEAR

1.- EL NÚCLEO ATÓMICO. a) ¿Por qué se postuló la existencia del neutrón?

Al final del S. XIX se comprobó como los átomos eran capaces de emitir diversas partículas. Este hecho sugirió la idea de que los átomos no eran esferas indivisibles (como proponía Dalton), si no que tenían que estar constituidos por partículas elementales. Con la experiencia de Rutherford en 1911, se puso de manifiesto por primera vez la composición del átomo en dos zonas bien diferenciadas:

- El núcleo atómico : de un tamaño muy reducido (de unos 10–14 m, es decir, unas 105 veces más pequeño que el átomo), con carga eléctrica positiva y con casi toda la masa del átomo.

- La corteza : donde se encuentran los electrones en órbitas. La corteza tendrá por tanto carga eléctrica negativa y una masa despreciable con respecto al átomo.

Las partículas que forman parte del núcleo son el protón y el neutrón, que junto con el electrón (situado en la corteza del átomo) forman las llamadas partículas elementales, y cuyas características se expresan a continuación:

PARTÍCULA

CARGA ELECTRICA (e)

CARGA ELECTRICA (C)

MASA (kg) MASA (u)

Protón (p) + 1 + 1,6021 10 -19 1,6726 10 -27 1,0073Neutrón (n) 0 0 1,6749 10 -27 1,0087Electrón (e) – 1 – 1,6021 10–19 9,1096 10 -31 5,486 10 –4

En la actualidad se ha demostrado que tanto protones como neutrones están formado por otras partículas más pequeñas denominadas quarks.

Entre los nombres relacionados con los núcleos atómicos nos podemos encontrar:- Los nucleones: partículas que se encuentran dentro del núcleo, por tanto pueden ser

protones o neutrones.- Número másico (A): número de nucleones que tiene un núcleo (suma de protones y

neutrones).- Número atómico (Z): número de protones del núcleo. En los átomos neutros es igual al

número de electrones que existen en la corteza. Todos los átomos de un mismo elemento químico tienen el mismo número de protones, es decir, el número atómico es lo que caracteriza a los elementos químicos.

- El número de neutrones vendrá determinado por: N = A - Z- Núclido o nucleido: conjunto de núcleos iguales entre sí, es decir, con igual nº de

protones (Z) y nº másico (A). Se simbolizan por: o bien

- Isótopos: núcleos con igual nº atómico (Z) pero diferente nº másico (Z). Son por tanto núcleos de un mismo elemento que se diferencian en el nº de neutrones.

INTERACCIÓN NUCLEAR 1


- Isóbaros: son átomos de distintos elementos que tienen el mismo nº másico (A).

Unidades en física nuclear.

Las magnitudes que se utilizan en física nuclear son de un orden de magnitud muy diferente a las utilizadas en el S.I., por lo que se suele utilizar otras unidades que veremos a continuación.

Para la masa se utiliza la unidad de masa atómica (uma o u) que se define como "la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12". La relación entre uma y kg es:

1 u = 1,6605 10 -27 kg.

Para cuantificar la energía se utiliza el electrón–voltio (eV), que se define como la energía que adquiere un electrón al aplicarle una diferencia de potencial de un voltio. Más frecuente es utilizar un múltiplo del eV, el megaelectrón-voltio (MeV). La equivalencia del electrón-voltio con la unidad de energía en el sistema internacional (Julios) será:

1 eV = qe V = 1,6 10–19 · 1 = 1,6 10–19 J; 1 MeV = 106 eV

Con la teoría de la relatividad de Einstein se puso de manifiesto que la masa y la energía eran dos conceptos relacionados entre sí, es decir existe la posibilidad de transformar masa en energía y viceversa. Por tanto la masa también se puede expresar en forma de energía, haciendo uso de la relación de Einstein. Al aplicarla se obtiene la siguiente relación masa – energía.

E = m c 2 1 u = 931,48 MeV.

EJERC: Demostrar las dos relaciones anteriores.

Como los protones y neutrones tienen una masa de (aproximadamente) 1 uma, es lógico pensar que la masa de cada núcleo será aproximadamente igual al número másico. Al observar la tabla periódica se observa algunas masas atómicas que se alejan de los números enteros (ejemplo: cloro = 35,45 u). Esto es debido a que las masas atómicas son una media ponderada de las masas de los distintos isótopos que existen. Como ejemplo tomemos el caso del cloro del cual existen dos isótopos:

Cl-35 = 34,9689 uma (75,53% de abundancia) y Cl-37 = 36,9659 uma (24,47% de abundancia), por tanto, la masa atómica será:

Tamaño y densidad del núcleo.

La forma del núcleo se considera aproximadamente esférica y su tamaño depende del nº de nucleones que tenga. Se puede aproximar que el tamaño del núcleo es:

r = R o A 1/3 donde R o = 1,2 10 -15 m = 1,2 fermi.

Como su tamaño es mucho más pequeño que el del átomo, y la masa es prácticamente la misma, resulta que el núcleo tendrá una densidad muy elevada. Por ejemplo, para un nuclear de nº másico 100 se puede calcular que su densidad valdrá:

d = m/V d = 2,3 10 17 kg m–3



2.- INTERACCIÓN NUCLEAR FUERTE.

La existencia de varios protones en el núcleo lo hace teóricamente inestable, ya que la tendencia de los protones es a repelerse por tener la misma carga eléctrica. Para poder explicar la estabilidad del núcleo, y que no se produzca la repulsión entre los protones, es necesario establecer la existencia de una fuerza de atracción nuclear entre los nucleones (tanto protones como neutrones), y esta fuerza nuclear debe tener un valor más intenso que la fuerza electrostática para superarla. Esta fuerza se denomina interacción nuclear fuerte, y presenta las siguientes características:I) Son específicamente nucleares, es decir, sólo afecta a los nucleones. (Actualmente se

considera que actúa sobre los quarks que forman los nucleones.)II) Muy intensas, unas 100 veces más intensas que la fuerza electrostática, por lo que

pueden vencer la repulsión entre los protones y mantener el núcleo estable. III) Muy corto alcance, sólo se ponen de manifiesto para distancia del orden de 10-15

metros o menores. Para distancias mayores su valor es despreciable. IV) Es una fuerza atractiva que a distancias más cotas se vuelve repulsiva. De esta forma

se evita el colapso de los nucleones. V) Su valor es independiente de la carga. La atracción protón - protón, protón - neutrón y

neutrón - neutrón son prácticamente iguales. VI) Su valor depende del espín de los nucleones. VII) Son fuerzas saturadas, es decir cada nucleón sólo puede atraer a un nº determinado de

nucleones. Esto hace que todos los núcleos tengan prácticamente la misma densidad.VIII) Es una fuerza conservativa, por lo tanto se puede definir unos valores de energía

potencial asociada a la fuerza nuclear. Si representamos la energía potencial en función de la distancia al centro del núcleo obtendríamos una gráfica como las siguientes:



Estabilidad nuclear.

No todos los núcleos posibles son estables. Hay 115 elementos conocidos, de los cuales sólo 92 existen en la naturaleza y el resto ha sido obtenido artificialmente. Se conocen unos 2 000 nucleidos, de los cuales unos 340 existen en la naturaleza, y sólo 274 son estables. La estabilidad o inestabilidad de los mismos siguen unos requisitos que se pueden poner de manifiesto representando el número de neutrones (N) frente al de protones (Z) en los diferentes isótopos:

La línea recta con inclinación de 45º indica la posición de aquellos núcleos con igual número de protones que de neutrones. Como puede observarse, para elementos de número atómico bajo (núcleos ligeros) la relación N/Z tiende a la unidad. A partir de Z = 20, dicha relación en los núcleos estables se hace mayor de1, aumentando esa relación mientras más pesado sea el núcleo. El motivo de esta proporción es debido a que al aumentar Z, aumenta las fuerzas repulsivas entre protones, y para mantener la estabilidad en los núcleos pesados debe aumentar la proporción de neutrones para compensar la mayor repulsión protón – protón. A partir de esta curva de estabilidad se puede prever cómo se estabilizarán los núcleos inestables.

Si atendemos a la siguiente tabla donde se clasifican los núcleos estables según tengan número par o impar de protones o neutrones, observamos que los núcleos que contienen número pares de protones y neutrones son mucho más frecuentes, mientras que los que tienen número impar de protones y de neutrones son muy escasos. Esto indica que debe de haber una tendencia a formar pares protón – protón y neutrón – neutrón, y que un protón no tiende a aparearse con un neutrón.


Z NNº de especies

establespar par 165par impar 55

impar par 50impar impar 4


A pesar del extraordinario avance que a lo largo del siglo XX se ha dado en el conocimiento de la estructura nuclear, no se ha podido todavía alcanzar una teoría global que explique el comportamiento de los núcleos.

3.- DEFECTO DE MASA: ENERGÍA DE ENLACE.

Se puede medir con exactitud la masa de un núcleo cualquiera, y al hacerlo se comprueba que la masa de ese núcleo es menor a la suma de las masas de los nucleones (protones más neutrones) que forman ese núcleo. Esa diferencia de masa es lo que se denomina defecto de masa del núcleo, y se puede determinar según la ecuación:

m = [Z mp + (A – Z) mn] – mx

Tomemos como ejemplo el núcleo de helio (4He), que tiene una masa igual a 4,0039 u. La suma de las masas de los dos protones y los dos neutrones que forman el núcleo de helio resulta: 2 · 1,0073 + 2 · 1,0087 = 4.0320 u. Es decir, al unirse las partículas para formar el núcleo hay una perdida de masa, o defecto de masa de: m = 4.0320 – 4,0039 = 0,0281 u.

Este defecto de masa de interpreta, según el principio de equivalencia entre masa y energía establecido por Einstein, como una energía liberada al formarse el átomo según la ecuación

E = m c2

Esta energía coincide con la energía que se desprende al enlazarse los nucleones y formarse el núcleo, por lo que se denomina energía de enlace o energía de ligadura del núcleo (o energía necesaria para romper el núcleo y disgregarlo en las partículas integrantes). Esta energía de enlace corresponde con la energía potencial asociada a la fuerza nuclear y que ha sido enunciada anteriormente.

Energía de enlace por nucleón.

Una magnitud muy utilizada en física nuclear es la energía de enlace por nucleón, que sería el cociente entre la energía de enlace y el número de nucleones del núcleo. En física nuclear, la unidad de energía más utilizada es el megaelectrón-voltio (1 MeV = 106 eV).

EJERC: Calcula la energía de enlace por nucleón que corresponde al 56Fe. (Z = 26, masa atómica = 55,9346 u)

La energía de enlace por nucleón es un buen indicativo de la estabilidad del núcleo, ya que, mientras mayor sea la energía por nucleón, mayor es la energía necesario suministrar a cada nucleón para separarlo, es decir, mayor es la fuerza con la que serán atraídos los nucleones, y por tanto mucho más estable será ese núcleo en concreto.



Si representamos la energía de enlace por nucleón en función del número másico (A), se obtiene la siguiente gráfica:

En la gráfica se puede observar como para los núcleos muy ligeros aumenta rápidamente la energía de enlace por nucleón al aumentar el número másico, para luego ir aumentando cada vez más lentamente, hasta alcanzar un máximo en torno a los núcleos con número másico alrededor de 60 (A = 60), que tienen un valor de energía alrededor de 8,5 MeV/nucleón. Si seguimos aumentando el número másico, va disminuyendo lentamente el valor de su energía de enlace por nucleón (es decir, su estabilidad), tomando para los núcleos más pesados un valor aproximado a 7,5 MeV/nucleón. También se observan unos picos de estabilidad relativa, especialmente para el caso del 4He.

Las gráficas de estabilidad tienen especial relevancia a la hora de explicar los distintos tipos de reacciones nucleares que pueden tener lugar, como se comprobará más adelante.

5.- RADIACTIVIDAD.

Se llama radiactividad o desintegración radiactiva a la emisión espontánea de radiaciones por parte un núcleo inestable. Estas radiaciones tienen su origen en el núcleo, y no deben confundirse con las emisiones debido a la capa electrónica (rayos X, efecto fotoeléctrico, etc.). En los fenómenos de radiactividad los núcleos radiactivos se desintegran transformándose en un núcleo de un elemento distinto.

El descubrimiento de la radiactividad se debe a Becquerel, quien en 1896 observó como unas sales de uranio eran capaces de impresionar placas fotográficas. Fueron el matrimonio Curie quienes determinaron que la radiación era debida al propio átomo de



uranio. Posteriormente demostraron que el torio también es radiactivo, y además descubrieron dos nuevos elementos, el polonio y el radio, los cuales resultaron radiactivos.

Rutherford, para estudiar la naturaleza de las radiaciones emitidas por los átomos, estudió el comportamiento de estas radiaciones en el interior de campos magnéticos y campos eléctricos, y obtuvo que existían tres comportamientos distintos, y por tanto eran tres tipos de emisiones radiactivas. Estas radiaciones también se pueden diferenciar por el distinto grado de penetración en la materia:

a) Radiación alfa (): Radiación poco penetrante, ya que son absorbidos o detenidos incluso por una hoja de papel y apenas penetran la piel. En presencia de un campo eléctrico la radiación alfa se desvía a favor del campo, por tanto está formada por partículas con carga positiva. Estas partículas consisten en núcleos de helio (4He2+) que salen del núcleo a una velocidad relativamente alta. Es frecuente en los núcleos inestables muy pesados. Cuando un núcleo emite una partícula alfa, el núcleo original se desintegra y transmuta convirtiéndose en otro elemento distinto.

Ejemplo

b) Radiación beta (–): Formado por partículas bastante penetrante, necesitan una lámina de aluminio de 0,5 cm para ser absorbidos, y penetran hasta 1,5 cm en la piel. Son desviados fuertemente en sentido contrario al campo eléctrico, lo que indica que son partículas con carga negativa. La radiación beta está formada por electrones muy energéticos (alta velocidad próxima a la velocidad de la luz). Esta radiación es típica en los núcleos inestables con abundantes neutrones. Cuando un núcleo emite una partícula beta, se transforma en un núcleo de otro elemento distinto.

Ejemplo: El electrón que se emite en la radiación beta también proviene del núcleo (no es un electrón de la corteza). Este electrón proviene de la desintegración de un neutrón del núcleo, que se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino, según el esquema siguiente: .El electrón que se forma es el que sale del núcleo a una gran velocidad, mientras que el protón se queda en el núcleo. Para que ocurra la desintegración del neutrón y se emita una partícula beta , es necesario postular que intervenga una fuerza capaz de producir esa desintegración. Esta es la fuerza nuclear débil, fuerza de muy corto alcance, sólo actúa a distancia menores de 10–15 m, y de menor intensidad que la



fuerza nuclear fuerte. De la fuerza nuclear débil aún se dispone de muy pocos datos para su conocimiento.

c) Radiación gamma (): Radiación muy penetrante que no son desviadas por los campos eléctricos ni los magnéticos, es decir, no tienen cargas eléctricas. Esta radiación no está formada por partículas, ondas electromagnéticas de muy alta frecuencia (mayor que los rayos X), y por tanto son muy energéticas. Esta radiación gamma suele emitirse después de ocurrir un proceso nuclear (emisiones alfa, beta o cualquier otro proceso). Después de un proceso nuclear, el núcleo formado suele estar “excitado”, es decir, tiene más energía de lo normal, por lo que el núcleo, para bajar su nivel energético emite la energía sobrante en forma de radiación electromagnética, alcanzando su estado fundamental. Cuando se produce una emisión gamma el núcleo no cambia por tanto sus características, sólo disminuye su energía.

Posteriormente se han descubierto nuevas formas de procesos nucleares radiactivos, entre las cuales vamos a nombrar las siguientes:

d) Radiación beta + (+): Proceso radiactivo donde el núcleo emite positrones. Los positrones son partículas con igual masa que los electrones pero con carga eléctrica positiva. Por eso se suele decir que es la antipartícula del electrón. Se representa en la forma 0

1e, o bien e+. Los positrones provienen de la desintegración de un protón del núcleo transformándose en un neutrón y emitiendo el positrón y un neutrino. El esquema sería el siguiente:

Esta radiación se ha obtenido en el laboratorio por la desintegración espontánea de núcleos radiactivos artificiales ricos en protones. En la naturaleza sólo ha sido posible detectar positrones en los rayos cósmicos (radiación formada por partículas que provienen del Sol o cualquier estrella)

e) Captura electrónica: Consiste en la captura por parte del núcleo de un electrón de la corteza, generalmente de la primera capa electrónica. Este electrón capturado por el núcleo junto con un protón se transforman en un neutrón, resultando un nuevo núcleo. En este proceso suele producirse ajuste energéticos y se emite radiación y/o radiación X. Este proceso nuclear también es frecuente en los núcleos con abundancia de protones.

Leyes de conservación.

En las desintegraciones radiactivas se deben cumplir las distintas leyes de conservación



como son: conservación de la energía, conservación del momento lineal, conservación del momento angular, conservación de la carga eléctrica y conservación del número de nucleones.

En este momento vamos a destacar el principio de conservación de la energía, recordando que según el nuevo concepto de Einstein la masa se considera como una forma de energía. Es conveniente tener presente este principio de conservación ya que en los procesos nucleares suelen desprenderse una gran cantidad de energía, tanto en forma de radiación electromagnética como en forma de energía cinética de las partículas. Esta energía procede de las variaciones que se producen en las masas durante el transcurso de la reacción.

EJERC: Aplicando el principio de conservación de la energía a la desintegración radiactiva del radio según la ecuación , calcula la energía cinética con que son emitidas las partículas alfa. ¿Qué velocidad tendrá? Datos: m(226Ra) = 226,0245 u, m(222Rn) = 222,0176 u, m(4He) = 4,0026 u.

Leyes de desplazamiento radiactivo.

Cuando un núclido sufre una desintegración radiactiva sufre una transformación. Fue Soddy y Fajans quien en 1913, cuando aún no se conocía la estructura del núcleo, descubrió las transformaciones que se realizaban en el núcleo. Estas transformaciones se resumen en las llamadas leyes de desplazamiento químico o leyes de Soddy – Fajans:

a) Cuando un núclido emite una partícula alfa, su número másico decrece en cuatro

unidades y el número atómico en dos unidades.

b) Cuando un núclido emite una partícula beta, su número másico no cambia, y su número atómico se incrementa en una unidad.

c) Cuando un átomo emite una radiación gamma, se altera su contenido energético, pero no se modifica el número másico ni el número atómico.

Actualmente podemos deducir fácilmente estas leyes teniendo en cuenta determinados principios de conservación:- Conservación de la carga total : La carga eléctrica total del sistema permanece constante.- Conservación del número de nucleones : El número total de nucleones permanece

constante.

EJERC: a) Si el núcleo de 23892U emite tres partículas alfa y dos partículas beta, determina el

número atómico y masa atómica del isótopo formado. b) Determina la energía de enlace por nucleón para el uranio. c) El núcleo resultante, ¿tendrá mayor o menor energía de enlace por nucleón? Razónalo.



Familias radiactivas.

Generalmente, cuando se produce un proceso radiactivo, el núcleo resultante también suele ser inestable, por lo que se produce una nueva emisión. Así continua hasta conseguir llegar a un núclido estable. Se denomina series radiactivas al conjunto de nucleidos radiactivos que proceden de desintegraciones radiactivas y generan, en último término, un mismo núclido estable.

Como cuando se produce una desintegración, el número másico disminuye en cuatro unidades o no se altera, existirá cuatro series radiactivas, según sea el número másico de sus miembros:- Serie 4n o del torio;- Serie 4n+1 o del neptunio;- Serie 4n+2 o del uranio;- Serie 4n+3 o del actinio.

La serie 4n+1 o serie del neptunio ha sido producida artificialmente, ya que ninguno de sus miembros se encuentran en la naturaleza debido a que todos sus miembros tienen una vida media pequeña

6.- LEYES DESINTEGRACIONES RADIACTIVAS.

La radiactividad es un proceso que tiene lugar en el núcleo, por tanto es fácil entender que sea independiente de todos los factores externos al núcleo (estado agregación, temperatura, etc.).

Las desintegraciones radiactivas son procesos aleatorios (ocurren al azar) y son regidos por las leyes estadísticas. El número de núcleos que se desintegran (dN) en un intervalo de tiempo (dt) será directamente proporcional al número de núcleos que existan (N) y al tiempo.

- dN = N dt

donde el signo negativo de la expresión indica que los núcleos presentes en la muestra disminuyen, y es la constante de desintegración, cuyo valor depende del núclido considerado.

Para determinar el número de núcleos que quedan sin desintegrar después de transcurrido un tiempo t, podemos integrar la expresión anterior:



Si representamos el número de núcleos existente en función del tiempo, obtenemos una gráfica donde vemos que el número de núcleos disminuye exponencialmente, y la pendiente de la curva depende del valor de la constante de desintegración.

Se llama período de semidesintegración (T), al tiempo que tarda una muestra para que se reduzca el número de núcleos existente a la mitad. Como queremos que N = N0/2

El período de semidesintegración tiene un valor característico para cada núclido y es independiente del número de núcleos que existan en la muestra. Generalmente es este el valor que se suele encontrar en las tablas de núcleos radiactivos, o como dato en los problemas de radiactividad.

El período de semidesintegración se llama a veces semivida, que no debe confundirse con la vida media (), que es el tiempo de vida promedio de un núclido, y que también resulta ser una constante característica para cada núclido, y su valor es:

= 1/

Otra magnitud interesante es el número de desintegraciones por unidad de tiempo o actividad de una muestra radiactiva:

- dN/dt = N - dN/dt = N 0 e -t

Las unidades más utilizadas para medir la actividad de las muestras radiactivas son:- Becquerel (Bq): desintegración/segundo; - Curie (C) = 3,7 1010 Bq.

EJERC: El 14C es un isótopo que se desintegra emitiendo una partícula beta. Su periodo de semidesintegración es de 5730 años. a) Escribe la ecuación para el proceso de desintegración. b) Una muestra tiene originalmente 1023 núcleos radiactivos de 14C ¿Cuántos de ellos seguirán siendo activos después de 2000 años? ¿cuál es la actividad en ese momento?

Las plantas, al asimilar el dióxido de carbono, asimila el isótopo radiactivo 14C a la vez que el isótopo estable 12C. La proporción entre ambos es, por tanto, la misma en la atmósfera que en los vegetales (o cualquier animal). Cuando una planta muere, el proceso de absorción de dióxido de carbono se detiene, y va disminuyendo lentamente el contenido en 14C que posee. Ello permite utilizar la cantidad de este isótopo que quede actualmente para establecer la fecha en que la planta fue cortada (o cualquier animal).

EJERC: Se ha medido la actividad de una muestra de madera recogida en una cueva prehistórica, observándose que se desintegra 90 átomos/hora, cuando en una muestra de madera actual las desintegraciones son 700 átomos/hora. Si ambas maderas tienen la misma masa ¿en qué fecha fue cortada la madera analizada?



7.- REACCIONES NUCLEARES

La radiactividad es una transformación natural y espontánea de un núcleo, pero también se puede inducir esta transformación de modo artificial. En ese caso se dice que a tenido lugar una reacción nuclear.

Para producir una reacción nuclear se suele bombardear un núcleo determinado (blanco) con otro núcleo (proyectil). En general, como proyectil se suelen utilizar partículas elementales o núcleos ligeros para poder comunicarle una gran velocidad y así vencer la repulsión culombiana entre los núcleos. Hay que recordar que en estas reacciones también se cumplen las leyes de conservación comentadas anteriormente. Esto se puede comprobar observando el número de nucleones (A), y el número atómico, Z (cargas +) de las especies que intervienen

La primera reacción nuclear fue llevada a cabo por Rutherford en 1919, quien observó que al hacer incidir partículas alfa sobre núcleos de nitrógeno se desprendían protones y se formaba un elemento distinto, el oxígeno-17. La reacción que tenía lugar se puede simbolizar de la siguiente forma:

Otra reacción nuclear interesante fue la realizada por los esposos Joliot-Curie, quienes al bombardear una lámina de aluminio con partículas alfa observaron que la lámina se hacía radiactiva. Después de un análisis químico encontraron que la radiactividad era debida a núcleos de fósforo-30, que habían sido producido por la reacción nuclear entre los núcleos de aluminio y las partículas alfa. Este era el primer elemento radiactivo producido de manera artificial, y además se caracterizaba porque emitía positrones.

En la actualidad se han desarrollado un gran número de reacciones nucleares, de forma que se puede obtener en el laboratorio una gran variedad de núcleos. Como ejemplo teórico citaremos la obtención de los elementos transuránidos. Pero por su utilidad social destacaremos:

Fisión nuclear:

Consiste en fragmentar un núcleo muy pesado, en dos núcleos con la mitad de la masa aproximadamente. Para conseguirlo, los núcleos pesados se bombardean con neutrones, de modo que se hacen inestables y se fragmentan. Se utiliza neutrones, porque al no existir la repulsión electrostática, necesitan menos energía cinética para alcanzar los núcleos. Por ejemplo, en la fisión del núcleo de uranio-235:

La importancia de este proceso es la gran cantidad de energía que se libera. Se puede llegar a liberar unos 200 MeV por cada núcleo fisionado (1 gramo de uranio produce la misma energía que 2 10 6 g de petróleo). La reacción y el desprendimiento de energía se puede comprender observando en la gráfica de energía por nucleón como los núcleos formados son mucho más estables (una mayor energía por nucleón) que el núcleo inicial. La diferencia de energía entre el núcleo inicial y los núcleos finales es la que se desprende en el proceso.



EJERC: a) Hacer una estimación, con ayuda de la gráfica de energía de enlace por nucleón, de la energía liberada en el proceso de fisión nuclear del uranio. b) Calcular la energía liberada en la fisión de 1 g de U-235. b) Determina el rendimiento energético (energía obtenida por nucleón). U-235 + n La-139 + Mo-95 + 2n Datos: masas atómicas (u) m(U) = 235,118; m(Mo) = 94,936; m(La) = 138,950; m(n) = 1,0087.

En la fisión siempre se suelen liberar al menos 2 o 3 neutrones, y estos neutrones liberados pueden continuar el proceso de forma espontánea, iniciando una reacción en cadena. Esta reacción en cadena se puede realizar de modo incontrolado (bombas nucleares) o de forma controlada (centrales nucleares). En los reactores que existen en las centrales nucleares, para controlar la reacción en cadena, se interponen ciertas sustancias que capturan y disminuyen la velocidad de los neutrones liberados, son los moderadores.

Fusión nuclear:

Consiste en la obtención de un núcleo más pesado a partir de dos núcleos más ligeros. Para ello es necesario aproximar lo suficiente ambos núcleos para que pueda actuar la fuerza nuclear. Como mientras mayor sean los núcleos, (mayor Z) más difícil es aproximarlos, La fusión nuclear sólo es posible con núcleos muy ligeros, donde la repulsión electrostática es menor, por ejemplo con protones, deuterio, tritio, helio, etc.

En la naturaleza, este proceso tiene lugar en todas las estrellas, donde continuamente se están fusionando protones para formar, después de varios procesos, núcleos de helio. El helio formado luego puede seguir fusionándose para formar elementos más pesados. En todos estos procesos de fusión se desprende una enorme cantidad de energía manteniendo a las estrellas a unas temperaturas altísimas.

El proceso de fusión presenta importantes ventajas con respecto a la fisión para la obtención de energía: a) Presenta un mayor rendimiento energético. En reacciones de fisión se obtiene 1

MeV/nucleón, mientras que en reacciones de fusión se llega a producir unos 3 MeV/nucleón (ver gráfica de energía de enlace por nucleón);

b) Es una fuente de energía mucho más limpia. No produce desechos radiactivos, mientras que en las reacciones se fisión el principal problema es que hacer con los desechos radiactivos que se producen;

c) Los reactivos que se utilizan son muy abundantes en la naturaleza. El deuterio y tritio (2H y 3H) son muy fáciles de encontrar, mientras que el uranio-235 es muy escaso.

A pesar de todas estas ventajas todavía no se han podido construir centrales nucleares de fusión debido a las enormes temperaturas (hasta millones de grados) que se pueden alcanzar en este proceso. A esta temperatura la materia se encuentra en forma de plasma, ¿cómo conseguir un lugar donde confinar el plasma para que pueda realizarse el proceso?



EJERCICIOS: INTERACCIÓN NUCLEAR.

CUESTIONES.

1. a) Escriba la expresión de la ley de desintegración radiactiva e indique el significado de cada uno de los símbolos que en ella aparecen.b) Dos muestras radiactivas tienen igual masa. ¿Puede asegurarse que tienen igual actividad?

2. Razone si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas:a) La masa del núcleo de deuterio es menor que la suma de las masas de un protón y un neutrón.b) Las interacciones principales en los dominios atómico, molecular y nuclear, son diferentes.

3. a) Explique el proceso de desintegración radiactiva con ayuda de una gráfica aproximada en la que represente el número de núcleos sin transformar en función del tiempo. ¿Qué se entiende por periodo de semidesintegración?b) Indique qué es la actividad de una muestra. ¿De qué depende?

4. a) Explique el origen de la energía liberada en una reacción nuclear. ¿Qué se entiende por defecto de masa?b) ¿Qué magnitudes se conservan en las reacciones nucleares?

5. a) ¿Por qué en dos fenómenos tan diferentes como la fisión y la fusión nucleares, se libera una gran cantidad de energía?b) ¿Qué ventajas e inconvenientes presenta la obtención de energía por fusión nuclear frente a la

obtenida por fisión?

6. a) Escriba la ley de desintegración de una muestra radiactiva y explique el significado físico de las variables y parámetros que aparecen en ella.b) Supuesto que pudiéramos aislar un átomo de la muestra anterior discuta, en función del parámetro

apropiado, si cabe esperar que su núcleo se desintegre pronto, tarde o nunca.

7. a) ¿Cuál es la interacción responsable de la estabilidad del núcleo? Compárela con la interacción electromagnética. b) Comente las características de la interacción nuclear fuerte.

8. a) Algunos átomos de nitrógeno ( ) atmosférico chocan con un neutrón y se transforman en carbono

( ) que, por emisión , se convierte de nuevo en nitrógeno. Escriba las correspondientes reacciones

nucleares.

b) Los restos de animales recientes contienen mayor proporción de que los restos de animales

antiguos. ¿A qué se debe este hecho y qué aplicación tiene?

9. Enuncie la ley de desintegración radiactiva e indique el significado físico de cada uno de los parámetros que aparecen en ella.b) ¿Por qué un isótopo radiactivo de período de semidesintegración muy corto (por ejemplo, dos horas)

no puede encontrarse en estado natural y debe ser producido artificialmente.

10. a) Complete las siguientes reacciones nucleares:27

59Co + 2556Mn + 2

4He51

124Sb 52124Te + .

b) Explique en qué se diferencian las reacciones nucleares de las reacciones químicas ordinarias.

11. a) Razone cuáles de las siguientes reacciones nucleares son posibles:11H + 3

2He 42He

22888Ra 219

86Rn + 42He

42He + 27

13Al 3015P + 1

0nb) Deduzca el número de protones, neutrones y electrones que tiene un átomo de 27

13Al .



12. Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:a) Cuanto mayor es el período de semidesintegración de un material, más deprisa se desintegra.b) En general, los núcleos estables tienen más neutrones que protones.

PROBLEMAS.

1. a) Justifique cuantitativamente cuál de los núclidos y es más estable.

b) En la desintegración del núcleo se emiten una partícula y dos partículas , obteniéndose

un nuevo núcleo. Indique las características de dicho núcleo resultante. ¿Qué relación existe entre el núcleo inicial y el final?DATOS: m(16O) = 15.994925 u; m(218Po) = 218.009007 u; mp = 1.007825 u; mn =1.008665 u.

2. En un reactor tiene lugar la reacción:

a) Calcule el número atómico, Z, del Kr, y el número de neutrones, a, emitidos en la reacción, indicando las leyes de conservación utilizadas para ello.

b) ¿Qué masa de se consume por hora en una central nuclear de 800 MW, sabiendo que la

energía liberada en la fisión de un átomo de es 200 MeV?

DATOS: NA = 6,02·1023 mol-1 ; e = 1,6·10-19 C.

3. Dada la reacción nuclear de fisión: 92235U + 0

1n 3890Sr + Z

136Xe + a 01n

a) Halle razonadamente el número de neutrones emitidos, a, y el valor de Z.b) ¿Qué energía se desprende en la fisión de 1 gramo de 235U?c = 3 108 m s-1; m(235U) = 235,043944 u; m(90Sr) =89,907167 u; m(136Xe) = 135,907294 u; mn =

1,008665 u; 1 u = 1,7 10–27 kg; NA = 6,02 1023 mol-1.

4. En un proceso de desintegración el núcleo radiactivo emite una partícula alfa. La constante de desintegración de dicho proceso es 2·10-10 s-1 .a) Explique cómo cambian las características del núcleo inicial y escriba la ley que expresa el número

de núcleos sin transformar en función del tiempo.b) Si inicialmente había 3 moles de dicha sustancia radiactiva, ¿cuántas partículas alfa se han emitido al

cabo de 925 años? ¿Cuántos moles de He se han formado después de dicho tiempo?DATO: NA = 6,02·1023 mol-1 .

5. El 131I es un isótopo radiactivo que se utiliza en medicina para el tratamiento del hipertiroidismo, ya que se concentra en las glándulas tiroides. Su periodo de semidesintegración es de 8 días.a) Explique cómo ha cambiado una muestra de 20 mg de 131I tras estar almacenada en un hospital 48

días.b) ¿Cuál es la actividad de un microgramo de 131I?DATO: NA = 6,02·1023 mol-1 .

6. El núcleo 1532P se desintegra emitiendo una partícula beta.

a) Escriba la reacción de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómico del núcleo resultante.

b) Si el electrón se emite con una energía cinética de 1,7 MeV, calcule la masa del núcleo resultante.Datos: e = 1,6·10-19 C; me = 5,5·10-4 u; m (32P) = 31,973908 u; 1 u = 1,66·10-27 kg; c = 3·108 m s-1.

7. En la bomba de hidrógeno se produce una reacción termonuclear en la que se forma helio a partir de deuterio y de tritio.a) Escriba la reacción nuclear.b) Calcule la energía liberada en la formación de un átomo de helio y la energía de enlace por nucleón

del helio.

c =3 · 10 8 m s – 1 ; m ( ) = 4,0026 u; m ( ) =3,0170 u; m ( ) = 2,0141 u; m p = 1,0078 u; m

n = 1,0086 u ; 1 u = 1,67 · 10 - 27 kg

8. Una muestra de isótopo radiactivo recién obtenida tiene una actividad de 84 s – 1 y, al cabo de 30 días, su actividad es de 6 s - 1.



a) Explique si los datos anteriores dependen del tamaño de la muestra.b) Calcule la constante de desintegración y la fracción de núcleos que se han desintegrado después de

11 días.

9. En una reacción nuclear se produce un defecto de masa de 0,2148 u por cada núcleo de 235U fisionado.a) Calcule la energía liberada en la fisión de 23,5 g de 235U.b) Si se producen 1020 reacciones idénticas por minuto, ¿cuál será la potencia disponible?1 u =1,67 · 10 - 27 kg ; c =3 · 10 8 m s – 1 ; NA = 6,02 · 10 23 mol - 1

10. El isótopo del hidrógeno denominado tritio ( H 31 ) es inestable ( 2 / 1 T = 12,5 años) y se desintegra con emisión de una partícula beta. Del análisis de una muestra tomada de una botella de agua mineral se obtiene que la actividad debida al tritio es el 92 % de la que presenta el agua en el manantial de origen.a) Escriba la correspondiente reacción nuclear.b) Determine el tiempo que lleva embotellada el agua de la muestra.

11. El núcleo radiactivo 23292U se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un período de

semidesintegración de 72 años.a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y determine razonadamente el número másico y el

número atómico del núcleo resultante.b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su masa se reduzca al 75 % de la masa original.

12. El 12 5B se desintegra radiactivamente en dos etapas: en la primera el núcleo resultante es 12

6C* (* = estado excitado) y en la segunda el 12

6C* se desexcita, dando 12 6C (estado fundamental).

a) Escriba los procesos de cada etapa, determinando razonadamente el tipo de radiación emitida en cada caso.

b) Calcule la frecuencia de la radiación emitida en la segunda etapa si la diferencia de energía entre los estados energéticos del isótopo del carbono es de 4,4 MeV.

h = 6,6 · 10–34 J s ; e = 1,6 · 10–19 C.


Education

2º Bachillerato: Interaccion Nuclear