18
Grote en kleine Grote en kleine getallen: getallen: Wetenschappelijke Wetenschappelijke notatie notatie © Johan Vervaeke wis-site.pm-gent.be

2. wetenschappelijke notatie

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 2. wetenschappelijke notatie

Grote en kleine Grote en kleine getallen:getallen:WetenschappelijkeWetenschappelijkenotatienotatie

© Johan Vervaekewis-site.pm-gent.be

Page 2: 2. wetenschappelijke notatie

Voorbeelden van grote en kleine getallen

De Melkweg ligt op 10 000 000 000 lichtjaar van ons.

Een lichtjaar is gelijk aan 9,46 biljoen km

Page 3: 2. wetenschappelijke notatie

Voorbeelden van grote en kleine getallen

De Melkweg ligt op 10 000 000 000 lichtjaar van ons.

Het Melkwegstelsel bevat ongeveer 150 000 000 000 sterren en grote hoeveelheden gas en stof en donkere materie. Het meet meer dan 100 000 lichtjaar in diameter. De totale massa van ons melkwegstelsel bedraagt ongeveer 300 miljard zonsmassa's. Men schat dat het Melkwegstelsel 13,5 miljard jaar geleden is ontstaan.

Page 4: 2. wetenschappelijke notatie

Voorbeelden van grote en kleine getallen

De massa van 1 atoom waterstof bedraagt: 0, 000 000 000 000 000 000 000 001 675 gram

De massa van 1 elektron bedraagt ongeveer: 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 9 gram

Page 5: 2. wetenschappelijke notatie

Voorbeelden van grote en kleine getallen

De massa van de Aarde bedraagt: 6 615 000 000 000 000 000 000 ton

Page 6: 2. wetenschappelijke notatie

grote en kleine getallen

Om meer overzicht te krijgen bij het noteren van zeer grote of zeer kleine getallen kan je de getallen ook korter schrijven met behulp van machten van 10.

1018 = 1 000 000 000 000 000 000 Triljoen / exa

1015 = 1 000 000 000 000 000 Biljard / peta

1012 = 1 000 000 000 000 Biljoen / tera

109 = 1 000 000 000 Miljard / giga

106 = 1 000 000 Miljoen / mega

103 = 1 000 Duizend / kilo

102 = 100 Honderd / hecto

101 = 10 Tien / deca

100 = 1

GROTE GETALLEN:

Page 7: 2. wetenschappelijke notatie

grote en kleine getallen

Om meer overzicht te krijgen bij het noteren van zeer grote of zeer kleine getallen kan je de getallen ook korter schrijven met behulp van machten van 10.

10-1 = 0,1 Tiende / deci

10 = 1

KLEINE GETALLEN:

10-2 = 0,01 Honderdste / centi

10-3 = 0,001 Duizendste / milli

10-6 = 0,000 001 Miljoenste / micro

10-9 = 0,000 000 001 Miljardste /nano

10-12 = 0,000 000 000 001 Biljoenste / pico

0

Page 8: 2. wetenschappelijke notatie

grote en kleine getallen

Om meer overzicht te krijgen bij het noteren van zeer grote of zeer kleine getallen kan je de getallen ook korter schrijven met behulp van machten van 10.

ZEER ZEER GROOT GETAL

GOOGOL (10100)

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000De internetzoekmachine Google is genoemd naar dit getal. Larry Page, één van de oprichters, was gefascineerd door wiskunde en 'Googol'. De naam is uiteindelijk 'Google' geworden door een spelfout van Larry

Page 9: 2. wetenschappelijke notatie

grote en kleine getallen

Om meer overzicht te krijgen bij het noteren van zeer grote of zeer kleine getallen kan je de getallen ook korter schrijven met behulp van machten van 10.

104 = 10 000

103 = 1 000

102 = 100

101 = 10

100 = 1

10-1 = 0,1

10-2 = 0,01

10-3 = 0,001

10-4 = 0,0001

Regel: De absolute waarde van de exponent is gelijk aan het aantal nullen als het getal voluit wordt geschreven.

Gekend voorbeeld: Een lichtjaar = 9,46.1012 km

LG

Page 10: 2. wetenschappelijke notatie

grote en kleine getallen

Als je 513 deelt door 7 829 654 dan geeft je wetenschappelijke zakrekenmachine:

6.5520137E-05

6.5520137 -05

of

Dit moet je lezen als: 6,5520137.10-5

Page 11: 2. wetenschappelijke notatie

grote en kleine getallen

Als je 513 deelt door 7 829 654 dan geeft je wetenschappelijke zakrekenmachine:

LG

6.5520137E-05

De zakrekenmachine geeft het antwoord in de wetenschappelijke notatie.

In de wetenschappelijke notatie schrijf je een getal als een product van:1. een decimaal getal met één cijfer (… 0) voor de komma2. een macht van 10

Page 12: 2. wetenschappelijke notatie

Voorbeelden van grote en kleine getallen

De Melkweg ligt op 10 000 000 000 lichtjaar van ons

1010 lichtjaar van ons10 nullen

Page 13: 2. wetenschappelijke notatie

Voorbeelden van grote en kleine getallen

De massa van 1 atoom waterstof bedraagt: 0, 000 000 000 000 000 000 000 001 675 gram

De massa van 1 elektron bedraagt ongeveer: 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 9 gram

24 decimale plaatsen naar rechts 1,675.10-24 gram

31 decimale plaatsen naar rechts 9,109.10-31 gram

Page 14: 2. wetenschappelijke notatie

Voorbeelden van grote en kleine getallen

De massa van de Aarde bedraagt: 6 615 000 000 000 000 000 000 ton

21 decimale plaatsen naar links 6,615.1021 ton

Page 15: 2. wetenschappelijke notatie

Zeer grote getallen

• 7 240 000 = 7,24 · 106

6 decimale plaatsen

Page 16: 2. wetenschappelijke notatie

Zeer kleine getallen

• 0,0000123 = 1,23 · 10-5

5 decimale plaatsen

Page 17: 2. wetenschappelijke notatie

grote en kleine getallen

Voorbeeld 1: 15 348 152 000 =

komma .... plaatsen naar …..…

Voorbeeld 2: 0,0000421 =

komma .... plaatsen naar …….

Voorbeeld 3: 1,486·102 =

komma .... plaatsen naar ……...

Voorbeeld 4: 3,4·10-3 =

komma .... plaatsen naar ……... LG

10 links

1,5348152·1010

5 rechts

4,21·10-5

2 rechts

148,6

3 links

0,0034

Page 18: 2. wetenschappelijke notatie

LG

6·109 7,1 ·105.

6 1097,1 .105.=42,6 ·1014

=

4,26 ·1015=

2,31 ·107 1,1 ·105.

2,31 107

·1,1 ·105.=

2,541 ·1012

=

.

.

2,5·10 4

3

15,625·1012

=

1,5625·1013

=