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TEORIA ATÔMICA
1) NATUREZA ELÉTRICA DA MATÉRIA E EXPERIÊNCIAS DE ELETRÓLISE
Em 1833, o físico/químico inglês Michael Faraday (1791-1867) (FIGURA 1)realizou algumas experiências sobre a eletrólise das quais resultaram alguns dosprimeiros indícios relativos à natureza da eletricidade e à estrutura elétrica dosátomos.
A Eletrólise é um processo que separa os elementos químicos de um compostop q p q patravés do uso da eletricidade.
Figura 1 – Michael Faraday em 1842.
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De maneira sumária, procede-se primeiro à decomposição (ionização oudissociação) do composto em íons e, posteriormente, com a passagem de umacorrente contínua através destes íons, são obtidos os elementos químicos.
Em muitos casos, dependendo da substância a ser eletrolisada e do meio em queela ocorre, além de formar elementos ocorre também a formação de novoscompostos.
O processo da eletrólise é uma reação de oxirredução oposta àquela que ocorrenuma célula eletrolítica, sendo, portanto, um fenômeno físico-químico nãoespontâneo. A palavra eletrólise é originária dos radicais eletro (eletricidade) e lisis(decomposição).
Dessas experiências de Faraday foram extraídas duas leis:1. Uma dada quantidade de eletricidade deposita sempre a mesma
quantidade de uma dada substância no eletrodo.2 A d á i b tâ i d it d di l id f d2. As massas das várias substâncias depositadas, dissolvidas ou formadas
no eletrodo por uma quantidade definida de eletricidade são proporcionaisàs massas equivalentes das mesmas.
Desta segunda lei podemos concluir, entre outras coisas, que as leis da eletrólisesão análogas às que regem as reações químicas; logo, se um número definido deátomos se combina com uma pré-determinada quantidade de eletricidade, pareceser logicamente válido supor que a própria eletricidade é constituída por partículas.
Desta forma, uma molécula deve poder receber ou perder um número inteirodestas partículas que constituem a eletricidade.
Estes resultados experimentais foram posteriormente estudados maisprofundamente por G. J. Stoney. Em 1874 ele postulou a existência do elétroncomo uma unidade de carga no campo da eletroquímica.
O elétron foi descoberto por Thomson em 1897 no Laboratório Cavendish, daO elétron foi descoberto por Thomson em 1897 no Laboratório Cavendish, daUniversidade de Cambridge, enquanto estudava o comportamento dos raioscatódicos, que veremos a seguir.
2) EXPERIMENTOS COM TUBOS DE CROOKES (tubos de descargacaracterísticas dos raios catódicos – descoberta do elétron; características dosraios canais – descoberta dos prótons)
À medida que os cientistas começaram a desenvolver métodos para umainvestigação mais detalhada da natureza da matéria, o átomo, que se supunhaindivisível, começou a mostrar sinais de ser uma estrutura mais complexa.
Veremos que o átomo é composto em parte por partículas carregadaseletricamente, algumas com carga positiva (+) e outras com carga negativa (-).
Lembre-se que partículas com a mesma carga repelem-se, enquanto partículascom cargas diferentes atraem-se.
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O primeiro experimento dá indícios de que átomos poderiam ser constituídos departes menores; ainda partículas mais simples surgiram em 1850.
William Crookes (1832-1919), um físico britânico, foi o primeiro de vários cientistasa construir tubos de descarga de gás, geralmente chamados de tubos Crookes(FIGURA 2.a).
Os eletrodos de um tubo Crookes são primeiro ligados a uma fonte de altap gvoltagem digamos, 20.000 volts, e o tubo é então conectado a uma bomba devácuo e evacuado gradualmente por meio de um pequeno tubo lateral. Como apressão no tubo diminui, uma série de fenômenos podem ser observados.
A pressões próximas à atmosférica, nada parece acontecer dentro do tubo. Com asaída do gás, o gás residual no interior do tubo começa a emitir uma leveincandescência, a cor que depende da identidade do gás no tubo (FIGURA 2.a).
P t i t ã d t b di i i i t i i d t dPosteriormente, a pressão do tubo diminui, o interior incandescente desaparecegradualmente e o vidro na extremidade do tubo com o eletrodo de carga positiva, oânodo, começa a emitir uma incandescência esverdeada (figura não exibida).
Se um tubo Crookes especial contendo uma amostra de sulfeto de zinco, o ladoda amostra voltado para o eletrodo carregado negativamente, o cátodo, emite umaincandescência fosforescente brilhante e uma sombra da amostra pode ser vistano ânodo no final do tubo.
a
b
Figura 2 – (a) Em um tubo de raios catódicos, os elétrons movem-se do eletrodo negativo(catodo) para o eletrodo positivo (anodo). (b) A rota dos raios catódicos são desviados pelapresença de um campo magnético ou elétrico.
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Figura 2.c – Fonte de baixa tensão (voltagem) (A) é conectada ao cátodo (C). A fonte de altatensão (B) energiza o ânodo recoberto com fósforo (P), que é fosforescente. A máscara (M) éconectada ao potencial do cátodo e sua imagem é vista sobre o fósforo com uma área nãoiluminada. Este tubo pode ser construído sem a fonte A usando um cátodo frio.
Quando a superfície incandescente de sulfeto de zinco é examinada com ummicroscópio de baixa resolução, a incandescência pode ser vista como sendocomposta de incontáveis e minúsculos flashes de luz brilhante.
Os experimentos dos tubos Crookes podem ser interpretados da seguinte forma:
A baixas pressões, é evidente que alguma coisa deixa o cátodo e viaja para oânodo.
Originalmente, pensou-se que se tratasse de um raio, semelhante a um raio deluz, que foi denominado raio catódico, um nome que é usado até hoje.
Entretanto, um raio catódico é composto realmente de um fluxo de minúsculaspartículas, e cada vez que uma partícula individual bate na superfície do sulfeto dezinco, um flash de luz é emitido.
Alé d i é á i tí l itid d át d i j li hAlém do mais, é necessário que as partículas emitidas do cátodo viajem em linhasretas; se elas pudessem seguir vários caminhos em torno do sulfeto de zinco, asombra no ânodo na extremidade do tubo seria indefinida.
A incandescência emitida pelo gás no interior do tubo a pressões intermediáriasresulta das colisões das partículas em movimento com moléculas de gás.
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Em 1887, o físico inglês J. J. Thomson (Joseph John Thomson, 1856-1940)mostrou que as partículas em raio catódico são carregadas negativamente.
Provou a afirmação mostrando que o raio catódico pode ser desviado se passarentre placas de metais carregados opostamente em um tubo de Crookes.
A direção do desvio (para a placa carregada positivamente) mostra que aspartículas do raio catódico carregam uma carga elétrica negativa. (FIGURA 2).p g g g ( )
Hoje, geralmente provamos a existência desta carga negativa mostrando o desviodas partículas em um campo magnético (FIGURA 3).
Devido às partículas que emergem do cátodo em um tubo de Crookes sempreterem as mesmas propriedades e serem independentes do material do cátodo,pode-se concluir que elas estão presentes em toda a matéria. Atualmente estaspartículas são chamadas elétrons.
Em 1908, o físico americano Robert Millikan (1868-1953) da universidade deChicago realizou um experimento clássico que determinou a magnitude da carganegativa do elétron (FIGURA 4).
Ele vaporizou gotas de óleo entre duas placas metálicas carregadas opostamentee, por meio de um microscópio, observou que tais gotículas caíam pelo ar sobinfluência da gravidade.
Figura 3 – Tubos de raios catódicos com campos magnéticos e elétricos perpendiculares. Osraios catódicos (elétrons) originam-se na placa negativa à esquerda e são acelerados emdireção à placa positiva, que tem um orifício no centro. Um feixe de elétrons passa através doorifício e é desviado pelos campos magnéticos e elétricos. A razão carga-massa dos elétronspode ser determinada pela medida dos efeitos dos campos magnéticos e elétricos na direçãodo feixe.
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Ele então irradiou o espaço entre as placas com raios x. Estes, chocando-se commoléculas dor ar, refletiam elétrons de tais moléculas e alguns destes elétronseram capturados pelas gotículas de óleo.
Carregando a placa superior positivamente e a inferior negativamente, ele poderiaparar a queda de uma gota de óleo por meio de um ajuste da quantidade de cargaelétrica nas placas.
Assim, ele determinaria esta carga e calcularia o tamanho da carga em uma únicagotícula. Ele repetiu o experimento várias vezes e determinou a carga de muitasgotículas de óleo individualmente.
Millikan acreditava que os raios x chocavam-se com os elétrons das moléculas doar que circundavam as gotículas de óleo e que as gotículas poderiam captar esteselétrons.
M i t d tí l d i t ú i t i d létMais tarde, uma gotícula poderia captar apenas um número inteiro de elétrons, equando ele descobriu que cada gotícula era carregada por um múltiplo inteiro de -1,6 x 10-19 C (coulumbs), concluiu que cada elétron precisava carregar a carga: -1,6 x 10-19C (FIGURA 4).
Figura 4 – Uma representação do instrumento de Millikan usado para medir a carga do elétron.Pequenas gotas de óleo, os quais capturam elétrons extras, são deixadas cair entre duas placascarregadas eletricamente. Millikan monitorou as gotas medindo como a voltagem nas placasafetava a velocidade da queda. A partir desses dados ele calculou as cargas nas gotas. Seuexperimento mostrou que as cargas eram sempre múltiplos inteiros de 1,60x10-19 C, o que elededuziu ser a carga de um único elétron.
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J. J. Thomson já tinha mostrado que a razão carga-massa é a mesma para todosos elétrons e havia determinado sua magnitude.
De posse desta informação, Millikan pôde calcular a massa do elétron, 9,1 x 10-28g.Millikan foi assim capaz de mostrar que todos os elétrons são idênticos, isto é,todos têm a mesma massa e carga.
C10x1 60 -19
Todos os átomos contêm elétrons. O que mais eles contêm?
Em 1886, o físico alemão Eugen Goldstein (1850-1930) usou um tubo Crookesmodificado para produzir um novo tipo de raio (FIGURA 5).
O át d t b d G ld t i ti h f d t d ó i i d t b
g 10 x 9,10C/g 10 x 1,76
C10x 1,60 elétron do Massa 28-
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O cátodo no tubo de Goldstein tinha uma fenda montada próximo ao meio do tubo.Goldstein observou um fluxo incandescente que parecia começar na fenda emover-se em direção ao ânodo.
Chamou este fluxo de um raio canal e, pela observação da direção da deflexão doraio canal em um campo elétrico ou magnético, ele foi capaz de provar que o raioconsistia em partículas carregadas positivamente.
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Figura 5 – Tudo de raio canal de Goldstein.
Contudo, diferentemente dos elétrons de um raio catódico, as partículas de umraio canal não são todas semelhantes, mesmo se um único gás puro estiverpresente no tubo.
Ao contrário, eles têm diferentes cargas, embora cada carga seja um múltiplointeiro de +1,6 x 10-19 C.
Além do mais, as massas destas partículas não dependem somente da identidade, p pdo gás no tubo de descarga, mas são muito maiores do que aquelas de um elétron.
Todas as observações experimentais feitas com tubos de Crookes podem serresumidas como segue:
Os elétrons estão presentes em qualquer substância usada como cátodo.
Sob influência de alta voltagem localizada nos eletrodos do tubo, os elétronsd i át d l d l lid lé l d á t bdeixam o cátodo, e alguns deles colidem com as moléculas do gás no tubo,chocando-se um ou mais elétrons adicionais, que deixam as moléculas com umacarga elétricas positiva.
Desde que as moléculas são normalmente descarregadas (neutras), essasmoléculas e seus átomos consistem em partículas carregadas positivamente eelétrons carregados negativamente.
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A soma das cargas positivas em uma molécula normal precisa ser igual à somadas cargas negativas dos elétrons, assim, a molécula não carrega carga liquida.
Quando uma molécula (ou um único átomo) perde um ou mais de seus elétrons,adquire uma carga líquida positiva igual ao número de elétrons perdidos, porqueagora a soma de suas cargas positivas é maior do que a de suas cargas negativas.
A partícula resultante é chamada de íon positivo, e sua carga é indicada pelop p , g psinal de mais na sua fórmula: H2
+, Na+, O2+, Ca2+ etc. O índice “2+” no último
exemplo mostra que o átomo de cálcio perdeu dois elétrons para tornar-se o íon decálcio.
As moléculas e os átomos também podem ganhar elétrons para tornarem-se íonsnegativos, tais como: Cl-, O2-, S2- etc.
3) MODELO ATÔMICO DE THOMPSON3) MODELO ATÔMICO DE THOMPSON
A partir de 1890, ficou evidente para a maioria dos cientistas que os átomosconsistem em uma parte carregada positivamente e alguns elétrons, mas isto nãoera totalmente claro.
De que os átomos são constituídos?
Em 1898, J. J. Thomson sugeriu que um átomo poderia ser uma esfera carregadapositivamente na qual alguns elétrons estão incrustados, e apontou que isto levariaa uma fácil remoção de elétrons dos átomos.
Este modelo do átomo, algumas vezes chamado de “pudim de ameixas” (FIGURA6).
Mais tarde, Thomson postulou que os elétrons estavam arranjados em anéis e, p q jcircundavam completamente em órbitas a esfera positiva.
O modelo atômico de Thomson foi bem aceito por muitos anos.
Pouco depois do início do século XX, experimentos realizados na Inglaterra pelosfísicos Ernest Rutherford (neozelandês), Ernest Marsden (Britânico, 1889-1970) eJohannes (Hans) Wilhelm Geiger (Alemão, 1882-1947) levaram à substituição domodelo de Thomson. (VEREMOS A SEGUIR)
4) ISOTOPIA E DISTRIBUIÇÃO ISOTÓPICA
O número total de prótons e nêutrons (TABELA 1) no núcleo é chamado denúmero de massa, A, do átomo.
Um núcleo de número de massa A é cerca de A vezes mais pesado que um átomode hidrogênio, o qual tem um núcleo com um só próton.
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Figura 6 – Modelo “pudim de ameixa” do átomo de J. J. Thomson. Ele imaginou que ospequenos elétrons estariam embutidos no átomo como passas em um pudim ou comosementes em uma melancia. Ernest Rutherford provou que o modelo dele estava errado.
Tabela 1 – Propriedades das partículas subatômicas.
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E, reciprocamente, se sabemos que um átomo é um certo número de vezes maispesado que um átomo de hidrogênio, podemos deduzir o número de massa doátomo.
Por exemplo, como a espectrometria de massa mostra que há três variedades deátomos de neônio que são 20, 21 e 22 vezes mais pesados que um átomo dehidrogênio, sabemos que o número de massa dos três tipos de átomos de neôniosão 20, 21 e 22.,
Como para cada um deles Z = 10 (Z = número atômico; o número de prótons nonúcleo de um átomo; este número determina a identidade do elemento e o númerode elétrons no átomo neutro), estes átomos de neônio devem conter 10, 11 e 12nêutrons, respectivamente (FIGURA 7).
Os átomos com o mesmo número atômico (pertencendo ao mesmo elemento),mas com diferentes números de massa, são chamados isótopos de um elemento.
Todos os isótopos de um elemento têm exatamente o mesmo número atômico;então, eles têm o mesmo número de prótons e elétrons.
Um isótopo é identificado escrevendo-se seu número de massa após o nome doelemento, como em neônio-20, neônio-21 e neônio-22. Seu símbolo é obtidoescrevendo-se o número de massa como um sobrescrito à esquerda no símboloquímico do elemento, como em 20Ne, 21Ne e 22Ne.
Figura 7 – Os núcleos de diferentes isótopos do mesmo elemento têm o mesmo número deprótons mas número diferente de nêutrons. Estes três diagramas mostram a composição donúcleo dos três isótopos de neônio. Nesta escala, o átomo deveria ter 1 km de diâmetro.Observe que não está demonstrado como os prótons e os nêutrons estão arranjados dentro donúcleo.
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Ocasionalmente, podemos ver o número atômico como um subscrito à esquerda,como nos símbolos usados na FIGURA 7.
Como os isótopos de um elemento têm o mesmo número de prótons e o mesmonúmero de elétrons, eles têm essencialmente as mesmas propriedades físicas equímicas.
Entretanto, as diferenças de massa entre os isótopos do hidrogênio são, ç p grelativamente grandes, levando as diferenças consideráveis em algumaspropriedades físicas e a uma ligeira variação de suas propriedades químicas.
O hidrogênio tem três isótopos (TABELA 2). O mais comum (1H) não temnêutrons, sendo então o núcleo um próton sozinho.
Os outros dois isótopos são menos comuns mas contudo tão importantes querecebem nomes e símbolos especiais. Um isótopo (2H) é chamado de deutério (D),
t (3H) é h d t íti (T)e o outro (3H) é chamado trítio (T).
5) DESCOBERTA DA RADIOATIVIDADE (BECQUEREL)
Em 1895, o físico alemão Wilhelm Röntgen descobriu que os raios-X, são emitidosdo ânodo de um tudo de raios catódicos de alta voltagem.
Tabela 2 – Alguns isótopos de elementos comuns.
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Em 1896, o físico francês Antoine Henri Becquerel pensou que tinha encontrado umafonte natural de raios-X: sulfato uranila de potássio, K2UO2(SO4)2, mas, mais tarde,ele percebeu que os raios naturais emanados destes e de outros compostos de urânioeram diferentes dos raios-X de Röntgen (FIGURA 8).
Foi Becquerel quem inventou a palavra radioatividade (emissão espontânea daradiação pelo núcleo ) para descrever a produção desses raios.
Eventualmente, três espécies de emissões radioativas naturais foram identificadas ecaracterizadas e foi demonstrado que todas são emitidas pelo núcleo atômico(FIGURA 9), provocando mudanças na composição ou estrutura. Tais emissõesforam chamadas raios alfa, beta e gama.
Raios alfa (α) consistem em um fluxo de partículas (agora chamadas partículas alfa)que são idênticas a núcleos de 4
2He (sendo dois prótons e dois nêutrons fortementeligados).
Raios beta (β) constituídos de uma corrente de elétrons, geralmente de alta energia,chamadas partículas β e designados 0
-1e (o subscrito -1 indica a carga e o sobrescrito0, a massa extremamente pequena do elétron).
Raios gama () não são partículas; são radiações eletromagnéticas, como raios-X,mas são geralmente de freqüência mais alta e, portanto, energia mais alta (E = h).(FIGURA 10).
Figura 8 – Henri Becquerel descobriu a radioatividade quando observou que uma placafotográfica não-exposta, deixada perto de um pouco de óxido de urânio, tinha ficadoescurecida. Esta fotografia mostra uma de suas placas originais.
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Figura 9 – Um núcleo pode ser descrito como uma coleção de prótons fortemente ligados enêutrons. O diâmetro de um núcleo é de cerca de 10 fm (1 fm = 10-15 m).
Figura 10 – Os efeitos de um campo elétrico sobre a radiação nuclear. O desvio identifica osraios α como positivamente carregados, os raios β como negativamente carregados e os raios como não-carregados.
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6) MODELO ATÔMICO DE RUTHERFORD
Em 1890 descobriu-se que certos elementos são radioativos. Uma partícula alfacarrega uma carga positiva e tem massa que é muito maior do que um elétron.
Rutherford, Geiger e Marsden lançaram um fluxo de partículas alfa emitidas poruma pequena quantidade do elemento radioativo polônio em várias folhas finas dediversos materiais como mica, papel e ouro., p p
Observaram que, embora muitas partículas atravessassem as folhas em linhareta, algumas foram espalhadas, ou desviadas da linha reta.
Os três cientistas ficaram intrigados pelo espalhamento da partícula alfa (O quecausou o desvio e por que somente algumas das partículas foram desviadas?) eprojetaram um aparelho para medir o ângulo do desvio sofrido pelas partículas alfa,quando estas passavam através de uma folha extremamente fina de ouro.
Neste aparelho (FIGURA 11), as partículas alfa foram detectadas por um clarãoformado sobre um anteparo revestido com uma camada de sulfeto de zincofosforescente.
O anteparo era móvel e o espalhamento das partículas de diferentes ângulospoderia ser detectado e os ângulos, medidos.
Figura 11 – Experimento de Rutherford sobre espalhamento de partículas α.
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Os resultados dos experimentos foram surpreendentes.
Embora muitas das partículas atravessassem a folha com pouco ou nenhumdesvio, algumas, ao contrário, foram desviadas, como os experimentospreviamente mostravam.
O surpreendente foi que a amplitude do ângulo medido variava de valores muitopequenos até valores acima de 90º.p q
O espalhamento de ângulos maiores que 90º não foi previsto pelos cientistas; istosignifica que algumas partículas alfa realmente emergiam da superfície do ouro, ouseja, as partículas eram rebatidas após o choque, sem atravessar a folha.
Por que somente poucas partículas se desviavam, e por que alguns dos ângulosmedidos eram tão grandes?
E 1911 R th f d f i d t lt d i t iEm 1911, Rutherford foi capaz de mostrar o que os resultados experimentaisrealmente significavam.
Pensando em termos do modelo de Thomson, a princípio ele não foi surpreendidopelo fato de que muitas das partículas alfa atravessavam em linha reta a folha compouca ou nenhuma deflexão.
Ele raciocinou que isto ocorreria se a massa e as cargas elétricas positiva enegativa estivessem espalhadas mais ou menos ao acaso através de cada átomona folha.
Tal distribuição difusa de massa poderia significar que nada seria muito sólido parauma partícula alfa atravessar, e a carga positiva carregada pela partícula não seriainfluenciada por nenhuma concentração alta de carga positiva ou negativalocalizada na folha.
Como, então, os maiores desvios experimentados por algumas partículas alfapoderiam ser explicados?
Neste ponto Rutherford retomou uma idéia proposta em 1904 pelo físico japonêsHantaro Nagaoka (1865-1950): um átomo poderia ser composto por umpequeníssimo núcleo carregado positivamente (no centro do átomo) rodeado poruma região comparativamente maior, contendo os elétrons.
Rutherford compreendeu que se (1) elétrons carregados negativamentedistribuídos na maior parte do átomo e se (2) a carga positiva compreendendo amaior parte da massa estava concentrada em um minúsculo núcleo no centro doátomo, então não somente muitas partículas alfa passariam em linha reta semapresentar deflexão, mas aquelas partículas alfa que passassem próximas donúcleo seriam fortemente repelidas pela sua carga (FIGURA 12).
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Figura 12 – Modelo de Rutherford explicando o espalhamento de partículas α (FIGURA 11). Alâmina de ouro tem a espessura de vários milhares de átomos. Quando uma partícula α colidecom o núcleo de ouro (ou passa muito próximo dele), ela é fortemente repelida. A partícula α,que possui menos massa, é desviada de seu caminho por interações repulsivas.
Rutherford concluiu que tais repulsões intensas poderiam justificar os maioresângulos de espalhamento apresentados por poucas das partículas alfa, e assimimediatamente realizou uma série de cálculos detalhados que constatavam que ofato era realmente provável.
Em resumo: o modelo de Rutherford representa o átomo consistindo em umpequeno núcleo rodeado por um grande volume no qual os elétrons estãodistribuídos.
O núcleo carrega toda a carga positiva e a maior parte da massa do átomo.
Devido ao modelo de Thomson não ser normalmente usado para interpretar osresultados dos experimentos de Rutherford, Geiger e Marsden, o modelo deRutherford logo o substituiu. De fato, isto é a base para o conceito do átomo.
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OBSERVANDO ÁTOMOS
Os químicos estudam os átomos pela observação das propriedades das radiaçõeseletromagnéticas que eles emitem.
Constroem-se um modelo da estrutura do átomo que explique essas propriedades.
A análise da radiação eletromagnética emitida ou absorvida por substâncias é umramo da química chamado espectroscopia.
A espectroscopia atômica, espectroscopia aplicada a átomos, pode ser usada paradeterminar sua estrutura interna.
Procura-se entender a estrutura eletrônica dos átomos, para que possamoscompreender as ligações químicas, que são a parte fundamental da química e dasreações químicas.
7) O ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO
Um raio de radiação eletromagnética (energia radiante) consiste de camposelétrico e magnético oscilando que atravessam o espaço vazio a 3,00 x 108 m s-1.
Esta velocidade é representada como c e chamada de velocidade da luz.
O número de ciclos (reversões completas de direção e volta à intensidade eO número de ciclos (reversões completas de direção e volta à intensidade edireção iniciais) por segundo é chamada de freqüência, (a letra grega ni), aradiação.
A unidade de freqüência, 1 hertz (1 Hz), é definida como 1 ciclo por segundo:1 Hz = 1 s-1.
A amplitude é a altura da onda acima da linha central. A amplitude determina aintensidade, ou brilho, da radiação. (FIGURA 13)
O comprimento de onde, (a letra grega lambda), é a distância de pico a pico.
Se o comprimento de onda da luz é muito pequeno, muitíssimas oscilaçõescompletas passam por um dado ponto em um segundo. (FIGURA 14)
Se o comprimento de onda é grande, a luz continua viajando na velocidade c, maspoucas oscilações completas passam pelo ponto em um segundo.
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Figura 13 – O campo elétrico de uma radiação eletromagnética oscila no espaço e no tempo.O comprimento da flecha em qualquer ponto em um dado instante representa o valor daintensidade que o campo exerce, neste ponto, sobre uma partícula carregada. O campomagnético é perpendicular ao campo elétrico. Este diagrama representa uma fotografiainstantânea de uma onda eletromagnética em um dado instante. A distância entre dois picos(máximos) é o comprimento de onda da radiação, e a altura da onde é sua amplitude.
(a) Pequeno comprimento de onda, alta freqüência
(b) Grande comprimento de onda, baixa freqüência
Figura 14 – (a) Radiação de pequeno comprimento de onda: observe como o campo elétricomuda acentuadamente em cada um dos três instantes sucessivos. (b) Para os mesmos trêsinstantes, o campo elétrico de uma radiação de grande comprimento de onda muda muitomenos. Mostramos a diferença dizendo que a radiação de pequeno comprimento de ondatem alta freqüência enquanto que a radiação de grande comprimento de onda tem baixafreqüência.
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Um comprimento de onda pequeno corresponde, então à radiação de altafreqüência e um comprimento de onda longo corresponde à radiação de baixafreqüência.
Comprimento de onda x freqüência = velocidade da luz ou = c
A energia radiante inclui luz visível, radiação infravermelha e ultravioleta, ondas derádio, microondas, raios X e outras formas que deslocam-se via ondas, , qeletromagnéticas. (FIGURA 15)
O espectro visível (luz visível) é a banda estreita de comprimento de onda que osnossos olhos são capazes de detectar.
A luz visível compreende radiação eletromagnética de 750 nm (luz vermelha) até400 nm (luz violeta).
L b i l i l d l é i t d t d i t dLuz branca, que inclui a luz do sol, é uma mistura de todos os comprimentos deonda da luz visível.
A radiação ultravioleta é a radiação de freqüência mais alta que a luz violeta; seucomprimento de onda é menor que 400 nm. Este é o componente da radiação dosol que causa danos e é o responsável pelas queimaduras e bronzeamento, e édiminuída pela camada de ozônio.
Figura 15 – O espectro eletromagnético e a denominação de suas regiões. A regiãochamada “luz visível” ocupa um intervalo muito pequeno de comprimento de onda. As regiõesnão foram desenhadas em escala.
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Tabela 3 Unidades de comprimentos de nos comuns para radiações eletromagnéticasTabela 3 – Unidades de comprimentos de nos comuns para radiações eletromagnéticas
A radiação infravermelha, a radiação que conhecemos como calor, tem umafreqüência mais baixa e comprimento de onda maior que a luz vermelha (maior que800 nm).
Voltando a luz branca, ela é composta de uma mistura de ondas eletromagnéticasde todas as freqüências no espectro visível, abrangendo do violeta profundo(aproximadamente 400 nm) para o vermelho profundo (aproximadamente 700 nm).
Esta mistura de ondas pode ser separada usando-se um prisma ótico, que não sódesvia o raio de luz (o que é chamado refração), mas também desvia a luz dediferentes comprimentos, de quantidades diferentes (dispersão).
A FIGURA 16 mostra um raio de luz sendo refratado e disperso por um prisma emuma continuidade de cores.
Tal espectro é chamado espectro contínuo.
O processo de obtenção de um espectro é conhecido como espectroscopia.
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Figura 16 – Um espectro visível contínuo é produzido quando um feixe estreito de luz brancaatravessa um prisma. A luz branca poderia ser a luz do sol ou a luz de uma lâmpadaincandescente. As cores da tela formam uma banda contínua que vai do violeta para overmelho.
8) EXPERIÊNCIA DE MOSELEY E A DEFINIÇÃO DO NÚMERO ATÔMICO
Em, 1913, dois anos após Rutherford propor o modelo atômico do átomo, o físicoinglês Henry Moseley (1887-1915) desenvolveu o conceito de números atômicos.
Moseley determinou as freqüências de raios X emitidas à medida que diferenteselementos eram bombardeados com elétrons de alta energia.
Ele descobriu que cada elemento produz raios X de freqüência única; além disso,ele descobriu que a freqüência aumenta quando a massa atômica aumenta.
Ele distribuiu as freqüências de raios X em ordem atribuindo um número inteiroexclusivo para cada elemento, chamado número atômico.
Moseley identificou corretamente o número atômico como o número de prótons nonúcleo do átomo e o número de elétrons no átomo.
O conceito de número atômico esclareceu alguns problemas nas versõesanteriores da tabela periódica, que eram baseadas na massa atômica.
Os estudos de Moseley tornaram possível também identificar os “buracos” natabela periódica, que levaram à descoberta de novos elementos.
Graças ao seus estudos a tabela periódica adquiriu sua forma definitiva.
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9) RADIAÇÃO DO CORPO NEGRO, EQUAÇÃODE PLANCK (Quanta e fótons)E O EFEITO FOTOELÉTRICO E SUA INTERPRETAÇÃO POR EINSTEIN
Apesar do modelo ondulatório da luz explicar muitos aspectos de seucomportamento, existem vários fenômenos que ele não pode explicar.
Três desses fenômenos são especialmente pertinentes para o entendimento decomo a radiação eletromagnética e os átomos interagem:como a radiação eletromagnética e os átomos interagem:(1) A emissão de luz por objetos quentes (chamada radiação de corpo negro
porque os objetos estudados parecem pretos antes do aquecimento).
(2) A emissão de elétrons a partir de uma superfície metálica onde a luz incide (oefeito fotoelétrico).
(3) A emissão de luz a partir de átomos de gás excitados eletronicamente(espectros de emissão).
Sabemos que à medida que um objeto torna-se mais quente, ele brilha com maiorintensidade e a cor da luz que emite muda do vermelho para o branco (FIGURA17).
O “objeto quente” é conhecido como corpo negro (mesmo que emita cor brancaquando muito quente). O nome significa que o objeto não deve favorecer umcomprimento de onda especial.
Figura 17 – A cor e a intensidade de luz emitidas por um objeto quente depende datemperatura do objeto. A temperatura é mais alta no centro desse derramamento de açofundido. Como resultado, a luz emitida do centro é mais intensa e de comprimento de ondamais curto (maior energia).
24
No final do século XIX alguns físicos estudavam esse fenômeno, tentandoentender a relação entre a temperatura e a intensidade e os comprimentos de ondada radiação emitida.
As leis predominantes da física não podiam explicar essas observações.
Em 1900, o físico alemão Max Planck (1858-1947), resolveu o problema fazendouma suposição audaciosa: ele propôs que a energia podia ser liberada (oup ç p p q g p (absorvida) por átomos apenas em “pedaços” distintos de tamanhos mínimos.
Planck deu o nome quantum ou quanta (significando quantidade fixa) para amenor quantidade de energia que podia ser emitida ou absorvida como radiaçãoeletromagnética.
Planck focalizou sua atenção nas paredes do corpo negro e em seus átomos queoscilavam rapidamente.
Ele considerou que a energia, E, de um único quantum é igual à constantemultiplicada pela freqüência.
Ou seja, sua idéia central foi que os átomos oscilantes a uma freqüência podemtrocar energia com sua vizinhança somente em pacotes de magnitude
E = h
A constante h, agora conhecida como constante de Planck, tem o valor de 6,63 x10-34 J s (joule segundos).
De acordo com a teoria de Planck, a energia é sempre emitida ou absorvida pelamatéria em múltiplos inteiros de h , 2h , 3h , 4h e assim por diante.
Se a quantidade de energia emitida por um átomo for 3h , por exemplo, dizemosque foram emitidos três quanta de energia (quanta é o plural de quantum).q q g (q p q )
Além disso, dizemos que as energias permitidas são quantizadas, isto é, seusvalores são restritos a determinadas quantidades. Ou seja, A hipótese de Planckimplica em que a radiação de freqüência pode ser gerada somente se energiasuficiente estiver disponível.
Se os átomos oscilantes transferem uma energia E para a vizinhança, radiação defreqüência = E/h será detectada.
É importante notar que a intensidade da radiação é uma indicação do número depacotes de energia gerados, enquanto E é a medida da energia de cada pacote.
Outra evidência a favor da descrição da transferência de energia em termos depacotes discretos vem do efeito fotoelétrico, que é a ejeção de elétrons de ummetal quando sua superfície é exposta a luz. (FIGURA 18)
25
Figura 18 – Efeito fotoelétrico. (a) Quando fótons de energia suficientemente alta colidemcom uma superfície metálica, elétrons são emitidos do metal. (b) O efeito fotoelétrico é abase da fotocélula. Os elétrons emitidos são puxados para o terminal positivo. Comoresultado, a corrente flui no circuito. As fotocélulas são usadas em medidores de luz parafotografia, bem como em numerosos outros dispositivos eletrônicos.
Em 1905, Albert Einstein (1879-1955) usou a teoria quântica de Planck para explicaro efeito fotoelétrico (FIGURA 18).
As observações experimentais são:Nenhum elétron é ejetado até que a radiação tenha uma freqüência acima de um
valor característico do metal.Elétrons são ejetados imediatamente, por mais baixa que seja a intensidade da
radiação.A energia cinética, EK, dos elétrons ejetados varia linearmente com a freqüência daradiação incidente.
Einstein encontrou uma explicação para estas observações e, no processo,modificou profundamente nossa concepção de campo eletromagnético.
Ele propôs que a radiação eletromagnética consistia de partículas, que, mais tarde,foram chamadas fótons.
Cada fóton pode ser entendido como um pacote de energia, e a energia de um sófóton está relacionada com a freqüência da radiação pela equação: E = h.
Exemplo: De acordo com a energia acima, para a luz azul de freqüência 6,4 x 1014
Hz, cada fóton tem energia:
E = (6,63 x 10-34 J.s) (6,4 x 1014 s-1) = 4,2 x 10-19 J
26
a) Um elétron pode ser expelido do metal se ele recebe uma certa quantidademínima de energia do fóton durante a colisão. Então, a freqüência da radiaçãodeve ter um valor mínimo para que os elétrons sejam ejetados.
b) Se o fóton tem energia suficiente, uma colisão resulta na imediata ejeção de umelétron.
c) Se uma energia E0 é necessária para remover um elétron de um metal e se o) g 0 pfóton tem energia h, então a diferença h - E0 aparecerá como a energiacinética do elétron. Conseqüentemente, EK = h - E0 e EK varia linearmente coma freqüência da radiação incidente.
O efeito fotoelétrico suporta fortemente a visão de que a radiação eletromagnética consiste de fótons que se comportam como partículas.
10) POSTULADOS DE BOHR E O SEU MODELO ATÔMICO
Os trabalhos de Planck e Einstein abriram caminho para a compreensão de comoos elétrons são distribuídos nos átomos.
Em 1913 o físico dinamarquês Niels Bohr (1885-1962) propôs uma explicaçãoteórica dos espectro de linhas, outro fenômeno que intrigava os cientistas noséculo XX.
Vamos a princípio examinar esse fenômeno e, em seguida, estudar como Bohrusou as idéias de Planck e Einstein.
A evidência da quantização da energia veio primeiramente do estudo dosespectros atômicos.
Uma fonte específica de energia radiante pode emitir um comprimento de ondaú i l d l A di ã t ú i i t dúnico, com na luz de um laser. A radiação composta por um único comprimento deonde é chamada monocromática.
Entretanto, a maioria das radiações comuns, incluindo lâmpadas incandescentes eestrelas, produz radiação contendo muitos comprimentos de onda diferentes.
Quando a radiação de fontes como essa é separada em seus diferentescomprimentos de onda componentes, um espectro é produzido (FIGURA 16).
27
O espectro produzido constitui-se de uma faixa contínua de cores: o violeta funde-se ao azul; o azul, ao verde, e assim por diante, sem nenhum ponto branco.
Esse arco-íris, contendo luz de todos os comprimentos de onda, é chamadoespectro contínuo.
Nem todas as fontes de radiação produzem um espectro contínuo.
Quando diferentes gases são colocados sob pressão em um tubo e uma altavoltagem é aplicada, os gases emitem diferentes cores de luz.
Quando a luz vinda de tais tubos passa através de um prisma, apenas linhas depoucos comprimentos de onda estão presentes nos espectros resultantes(FIGURA 19).
As linhas coloridas são separadas por regiões pretas, que correspondem ai t d d t d lcomprimentos de onda ausentes de luz.
Um espectro contendo apenas radiações de comprimentos de onda específicos échamado espectro de linhas.
Quando os cientistas detectaram pela primeira vez o espectro de linhas dohidrogênio na metade do século XIX, ficaram fascinados pela sua simplicidade.
O átomo de H emite freqüências particulares da radiação eletromagnética, poisele perde energia em somente certas quantidades discretas.
Figura 19 – O espectro de linhas do Na e do H.
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Em 1885 um professor suíço chamado Johann Balmer (1825-1898) observou queos comprimentos de onda das quatro linhas do hidrogênio mostrado na FIGURA 19encaixa de maneira intrigante em uma fórmula simples.
Descobriu-se que linhas adicionais ocorriam nas regiões do ultravioleta e doinfravermelho (FIGURA 20).
Rapidamente a equação de Balmer foi estendida para uma equação mais geral,p q ç p q ç g ,chamada equação de Rydberg (Johann Rydberg, 1854-1919), que permitiucalcular os comprimentos de onda de todas as linhas espectrais do hidrogênio:
eq. 1
n1 = 1,2,... n2 = n1 + 1, n1 + 2,...
2 2 2 21 2 1 2
1 1 1 1 1 ou v R R
n n n n
R é a constante de Rydberg (3,29 x 1015 Hz ou 1,096776 x 107 m-1); e n1 e n2 sãonúmeros inteiros e positivos, sendo n2 maior que n1.
Como a extraordinária simplicidade dessa equação poderia ser explicada?
Passaram-se mais de 30 anos para que essa pergunta fosse respondida, comoveremos a seguir.
Por exemplo, os comprimentos de onda das linhas nas três séries citadas sãoobtidos por substituição, como a seguir:
Série Lyman n1 = 1 n2 = 2, 3, 4, 5,...
Série Balmer n1 = 2 n2 = 3, 4, 5, 6,...
Série Paschen n = 3 n = 4 5 6 7Série Paschen n1 = 3 n2 = 4, 5, 6, 7,...
Figura 20 – O espectro completo do átomo de hidrogênio. As linhas espectrais foramdistribuídas em vários grupos chamados séries, duas das quais são mostradas com seusnomes.
29
O MODELO DE BOHR
Depois que Rutherford descobriu a natureza nuclear do átomo, os cientistaspensavam no átomo como um “sistema solar microscópico” no qual os elétronsdescreviam uma órbita ao redor do núcleo.
Para explicar o espectro de linhas do hidrogênio, Bohr começou supondo que oselétrons moviam-se em órbitas circulares ao redor do núcleo.
Entretanto, de acordo com a física clássica, uma partícula carregada (como umelétron) que se move em uma trajetória circular perderia energia continuamentepela emissão de radiação eletromagnética.
À medida que o elétron perde energia, ele deve mover-se em forma de espiral emdireção ao núcleo.
B h b d bl d f Pl k ti h b d dBohr abordou esse problema quase da mesma forma que Planck tinha abordado oproblema da natureza da radiação emitida por objetos quentes: Assumindo que asleis predominantes da física eram inadequadas para descrever todos os aspectosdos átomos.
Além disso, ele adotou a idéia de Planck de que as energias eram quantizadas.
Bohr baseou seu modelo em três postulados:
1. Somente órbitas de certos raios, correspondendo a certas energias definidas,são permitidas para os elétrons em um átomo.
2. Um elétron em certa órbita permitida tem certa energia específica e está em umestado de energia “permitido”. Um elétron em estado de energia permitido nãoirradiará energia e, portanto, não se moverá em forma de espiral em direção aog , p , p çnúcleo.
3. A energia só é emitida ou absorvida por um elétron quando ele muda de umestado de energia permitido para outro. Essa energia é emitida ou absorvidacomo fóton, E = h.
Começando com seus três postulados e usando as equações clássicas demovimento e para interação entre cargas elétricas, Bohr calculou as energias
d t d ó bit itidcorrespondentes a cada órbita permitida.
Essas energias encaixavam-se na seguinte fórmula:
eq. 2-182
1 = (-2,18 x 10 J) E
n
30
O número inteiro n, que pode assumir valores de 1 a infinito, é chamado númeroquântico.
Cada órbita corresponde a um valor diferente de n e o raio da órbita aumenta àmedida que n aumenta.
Dessa forma, a primeira órbita permitida (a órbita mais próxima ao núcleo) temn = 1, a próxima órbita permitida (a segunda mais próxima ao núcleo) tem n = 2, e, p p ( g p ) ,assim por diante.
As energias do elétron de um átomo de hidrogênio dadas pela eq. 1 são negativaspara todos os valores de n. Quanto mais baixa (mais negativa) for a energia, maisestável será o átomo.
A energia é mais baixa (mais negativa) para n = 1. À medida que n aumenta, aenergia torna-se sucessivamente menos negativa e aumenta.
O estado de energia mais baixa (n = 1) é chamado estado fundamental doátomo. Quando o elétron está em órbita de energia mais alta (menos negativa;n = 2 ou mais alta), diz-se que o átomo está em estado excitado.
A FIGURA 21 mostra a energia do elétron em um átomo de hidrogênio para váriosvalores de n .
Figura 21 – Níveis de energia no átomo de hidrogênio a partir do modelo de Bohr. As setasreferem-se às transições do elétron de um estado de energia permitido para outro. Osestados mostrados são aqueles para os quais n = 1 a n = 6, e o estado para n = , para oqual a energia, E, é igual a zero.
31
O que acontece ao raio da órbita e à energia na medida em que n se tornainfinitamente grande?
O raio aumenta com n2 . Prontamente atingimos um ponto no qual o elétron estácompletamente separado de seu núcleo. Quando n = , a energia é zero.
-18 1= (-2 18 x 10 J) 0E
Portanto, o estado no qual o elétron é removido do núcleo é o estado de referência,ou energia zero, do átomo de hidrogênio. Esse estado de energia zero é mais altoem energia que os estados com energias negativas.
No seu terceiro postulado, Bohr supôs que o elétron poderia “pular” de um estadode energia permitido para outro, absorvendo ou emitindo fótons cuja energia
di t d t t à dif t d i t d
2 (-2,18 x 10 J) 0E
n
radiante corresponda exatamente à diferença entre os dois estados.
Um elétron deve absorver energia para que ele mude para um estado de mais altaenergia (um estado com um valor mais alto de n).
De maneira contrária, a energia radiante é emitida quando o elétron pula para umestado de energia mais baixa (um estado com menor valor de n). FIGURA 22
Figura 22 – Quando um átomo faz uma transição de um estado de energia mais alta para umnível de energia menor, ele perde energia que é emitida como um fóton. Quanto maior aenergia perdida, maior a freqüência (e menor o comprimento de onda) da radiação emitida.
32
Assim, se o elétron pula de um estado inicial, com energia Ei para um estado final,com energia Ef, a variação de energia é dada pela seguinte equação:
eq. 3
Portanto, o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio afirma que apenasfreqüência específicas de luz que satisfazem a eq. 2 podem ser absorvidas ouemitidas pelo átomo.
= f i fótonE E E E h
p
Substituindo a expressão e energia da eq. 2 na eq. 3 e recalculando = c/:
eq. 4
Nessa equação, ni e nf são os números quânticos principais dos estados inicial efi l d át ti t
182 2
1 12.18 10 J
f i
hcE h
n n
final do átomo, respectivamente.
Se nf é menor que ni, o elétron move-se para mais perto do núcleo e E é umnúmero negativo, indicando que o átomo libera energia.
Por exemplo: se o elétron move-se de ni = 3 para nf = 1, temos:
-18 -18 -182 2
1 1 8 = (- 2,18 x 10 J) (- 2,18 x 10 J) - 1,94 x 10 J
1 3 9
Sabendo a energia para o fóton emitido, podemos calcular sua freqüência ou
E
Não incluímos o sinal negativo da energia nesse cálculo porque o comprimento ded f üê i ã f id d iti
g p , p q
seu comprimento de onda. Para o comprimento
-34 8-7
-18
de onda, temos:
(6,63 x 10 Js)(3,00 x 10 m/s) = 1,03 x 10 m
1,94 x 10 J
c hc
E
onda e a freqüência são sempre fornecidos como grandezas positivas.
O sentido do fluxo de energia é indicado quando se diz que o fóton decomprimento de onda 1,03 x 10-7 m foi emitido.
33
Se resolvermos a eq. 3 para 1/ e excluirmos o sinal negativo, teremos que essaequação derivada da teoria de Bohr corresponde à equação de Rydberg, eq. 1,obtida com dados experimentais:
eq. 5-18
2 2
1 (- 2,18 x 10 J) 1 1 =
f ihc n n
De fato, a combinação das constantes, (2,18 x 10-18 J) / hc é igual à constante deRydberg (R = 1,10 x 107 m-1).
Portanto, a existência de linhas espectrais pode ser atribuída aos pulosquantizados de elétrons entre os níveis de energia.
LIMITAÇÕES DO MODELO DE BOHR
E t d l d B h f li ã t d li h dEnquanto o modelo de Bohr oferece uma explicação para o espectro de linhas doátomo de hidrogênio, ele não pode explicar o espectro de outros átomos, a não serde uma maneira muito incipiente.
Além disso, existe um problema em descrever um elétron meramente como umapartícula circulando ao redor do núcleo. Como veremos, o elétron exibepropriedades de ondas, fato que nosso modelo de estrutura eletrônica devecontemplar.
O modelo de Bohr é apenas um importante passo em direção ao desenvolvimentode um modelo mais abrangente.
O mais importante sobre a teoria de Bohr é que ela apresenta suas idéiasprincipais que também são incorporadas por nosso modelo atual: (1) os elétronsexistem apenas em níveis de energia distintos, que são descritos pelos númerosquânticos. (2) A energia está envolvida na movimentação de um elétron de umnível para outro. Além disso, parte do vocabulário associado com o novo modelop , premonta ao modelo de Bohr. Por exemplo, ainda usamos a idéia de estadosfundamentais e excitados para descrever as estruturas eletrônicas dos átomos.
11) EQUAÇÃO DE DE BROGLIE E O CARATER ONDULATÓRIO DO ELÉTRON
Nos anos posteriores ao desenvolvimento do modelo de Bohr para o átomo dehidrogênio, a natureza dual da energia radiante tornou-se um conceito familiar.
O f it f t lét i t f t t i ã d di ã l t étiO efeito fotoelétrico suporta fortemente a visão de que a radiação eletromagnéticaconsiste de fótons que se comportam como partículas.
Já a difração, mostra que a radiação eletromagnética comporta-se como onda.
34
A difração da luz – fenômeno típico ondulatório
Experimentos obrigam-nos a aceitar a dualidade onda-partícula da radiaçãoeletromagnética, que combina o conceito de ondas com o de partículas, queveremos mais a seguir.
O cientista francês Louis de Broglie (1892-1987) sugeriu que todas as partículaspodiam ser entendidas como tendo propriedades de onda, e que o comprimento deonda associado à “onda da partícula” seria inversamente proporcional a suamassa, m, e velocidade, v, e propôs que:, , , , p p q
= h / mv eq. 6
O produto da massa pela velocidade é chamado de momentum linear, p, de umapartícula, então essa expressão é escrita de forma mais simples como a relação deBroglie: = h / p eq. 7
De Broglie usou o termo ondas da matéria para descrever as característicasd l tó i d tí l t i iondulatórias das partículas materiais.
Como hipótese de De Broglie é aplicável a toda matéria, qualquer objeto de massam e velocidade v daria origem a uma onda de matéria característica.
Entretanto, e eq. 6 indica que o comprimento de onda associado a um objeto detamanho comum (bola de golfe), é tão minúsculo que estará fora da faixa dequalquer observação possível.
35
Esse não é o caso de um elétron porque sua massa é muito pequena.
Poucos anos após De Broglie publicar sua teoria, as propriedades ondulatórias doelétron foram demonstradas experimentalmente.
Os elétrons eram difratados pelos cristais, do mesmo modo que os raios X sofriamdifração. FIGURA 23
Assim, o fluxo de elétrons em movimento exibe os mesmos tipos decomportamento ondulatório que a radiação eletromagnética.
12) PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG
A descoberta das propriedades ondulatórias da matéria levantou algumasquestões novas e interessantes sobre a física clássica.
C id l b l d d U d fí i lá iConsidere, por exemplo, uma bola descendo uma rampa. Usando a física clássica,podemos calcular sua posição, direção de movimento e velocidade a qualquermomento, com grande exatidão.
Podemos fazer o mesmo para um elétron que exibe propriedades ondulatórias?
Uma onda estende-se no espaço e sua localização não é definida de maneiraprecisa.
Figura 23 – Davisson e Germer mostraram que elétrons apresentam um padrão de difraçãoquando refletidos em um cristal. Ref: Clinton J. Davisson e Lester H. Germer, "Diffraction ofElectrons by a Crystal of Nickel", Physical Review, V30, pp. 705 (1927).
36
Dessa forma, podemos antecipar que é impossível determinar exatamente ondeum elétron está localizado em um tempo determinado.
Pois, a dualidade onda-partícula elimina a possibilidade de descrever a localizaçãose o momentum linear é conhecido; então, não podemos especificar a trajetóriadas partículas.
A impossibilidade de conhecer a posição mesmo com precisão arbitrariamentep p ç pgrande, se o momentum linear é conhecido com precisão é um aspecto dacomplementaridade da posição e momento.
O físico alemão Werner Heinsenberg (1901-1976) concluiu que a natureza dual damatéria coloca uma limitação fundamental em como podemos determinarprecisamente a posição e o momento de qualquer objeto. A limitação torna-seimportante apenas quanto trabalhamos com matéria em nível sub-atômico (isto é,com massas tão pequenas quanto a de um elétron): princípio da incerteza deH i bHeisenberg.
Quando aplicado aos elétrons em um átomo, esse princípio afirma que éinerentemente impossível para nós saber de maneira simultânea tanto o exatomomento do elétron quanto sua posição específica no espaço.
Heisenberg relacionou matematicamente a incerteza da posição (x) e omomento exatos (mv) para uma quantidade envolvendo a constante de Planck:
eq. 8
Por exemplo: Um cálculo rápido ilustra as implicações dramáticas do princípio da
. 4
hx mv
p p p ç p pincerteza. O elétron tem massa de 9,11 x 10-31 Kg e move-se a uma velocidademédia de aproximadamente 5 x 106 m/s em um átomo de hidrogênio. Vamos suporque conhecemos a velocidade para uma incerteza de 1% (isto é, uma incerteza de(0,01)(5 x 106 m/s) = 5 x 104 m/s) e que essa é a única fonte importante deincerteza no momento para que mv = mv.
-34-9
-31 4
6,63 x 10 J s 1 x 10 m
4 4 (9 11 x 10 Kg)(5 x 10 m/s)
hx
m v
Uma vez que o diâmetro de um átomo de hidrogênio é apenas 2 x 10-10 m, aincerteza é muito maior do que o tamanho do átomo.
Portanto, essencialmente, não temos idéia de onde o elétron esta localizado noátomo.
4 4 (9,11 x 10 Kg)(5 x 10 m/s) m v
37
Por outro lado, se fôssemos repetir os cálculos com um objeto de massa ordinária,como uma bola de tênis, a incerteza seria tão pequena que isso não teriaimportância.
Nessa caso, m é grande, e x está fora do domínio da medida, portanto semconseqüência prática.
A hipótese de De Broglie e o princípio da incerteza de Heisenberg estabeleceramp g p p ga base para um nova teoria de estrutura atômica e mais largamente aplicável.
Nessa abordagem, qualquer tentativa de definir precisamente a localização e omomento instantâneos do elétron é abandonada.
A natureza ondulatória do elétron é reconhecida, e seu comportamento é descritoem termos apropriados para ondas.
O lt d é d l d i t i d létO resultado é um modelo que descreve precisamente a energia do elétronenquanto define sua localização em termos de probabilidades.
13) A EQUAÇÃO DE ONDA DE SCHÖEDINGER E O MODELO DAMECÂNICA QUÂNTICA
Como as partículas têm propriedades de onda, não podemos esperar que secomportem como objetos pontuais movendo-se por trajetórias precisas.
Em 1926 o físico Austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961) propôs uma equação,conhecida atualmente com equação de onda de Schrödinger que incorpora tanto oconhecida atualmente com equação de onda de Schrödinger, que incorpora tanto ocomportamento ondulatório como o de partícula do elétron. (VER EQUAÇÂO)
Seu trabalho abriu uma nova maneira de lidar com partículas subatômicasconhecida como mecânica quântica ou mecânica ondulatória. A aplicação daequação de Schrödinger requer cálculos avançados, e não nos preocuparemoscom os detalhes de sua abordagem.
A abordagem de Schrödinger foi substituir a trajetória precisa da partícula por umafunção de onda, representada pela letra grega (psi), que nos diz qual é aprobabilidade da partícula ser encontrada em uma posição particular.
Quando calculamos , podemos predizer a probabilidade da partícula (elétron) serencontrada em uma dada região do espaço.
Na interpretação de Born da função de onda, a probabilidade de encontrar apartícula em uma região é proporcional ao quadrado de .
38
Equação de Schrödinger independente do tempo para uma partícula demassa m, movendo-se um uma dimensão com a energia E.
V (x) = é a energia potencial da partícula no ponto x.
2 2
2( )
2
dV x E
m dx
2
h
2 é uma densidade de probabilidade, assim, para obter a probabilidade de que a partícula esteja em uma pequena região do espaço, multiplicamos 2 pelo volume da região.
De acordo com a interpretação de Born, desde que 2 seja grande, há uma altadensidade de probabilidade para a partícula; e se 2 é pequena, há somente umabaixa densidade de probabilidade para a partícula.
Se , e conseqüentemente 2, for 0, há densidade de probabilidade zero para apartícula.
Uma posição que passa por 0 é chamada nó, então podemos dizer que apartícula tem densidade de probabilidade zero quando a função de onda tem nós.(FIGURA 24)
Lembrando, a equação de Schrödinger é uma equação para calcular a função ded l té t d tí londa, ela contém os termos onda e partícula.
A resolução da equação leva às funções de onda.
Assim: A função de onda fornece o contorno do orbital eletrônico.
O quadrado da função de onda fornece a probabilidade de se encontrar o elétron,isto é, dá a densidade eletrônica para o átomo.
39
Nó
Figura 24 – A interpretação de Born da função de onda. A densidade de probabilidade é dadapelo quadrado da função de onda (a linha azul), como desenhada na densidade dosombreado na banda. Veja que a densidade de probabilidade é 0 em um nó. Um nó é umponto onde a função de onda passa pelo 0, não meramente aproxima-se de 0.
As funções de onda em geral possuem regiões de amplitude positiva e negativa.Entretanto, este sinal não tem nenhum significado físico direto.
Quando desejamos interpretar uma função de onda, devemos enfocar suamagnitude, e não se ela é positiva ou negativa.
O sinal da função de onda, entretanto, é de importância crucial quando duasfunções de onda propagam na mesma região do espaço Então uma regiãofunções de onda propagam na mesma região do espaço. Então, uma regiãopositiva de uma função de onda pode se juntar a uma região positiva de outrafunção de onda para originar uma região de amplitude acentuada.
Esta intensificação é chamada interferência construtiva (FIGURA 25.a).
Ou seja, onde duas funções de onda propagam na mesma região do espaço, talcomo ocorre quando dois átomos estão próximos o suficiente para formar umaligação, pode haver um significativo aumento da probabilidade de encontrar asgação, pode a e u s g cat o au e to da p obab dade de e co t a aspartículas naquela região.
Reciprocamente, uma região positiva de uma função de onda pode ser canceladapor uma região negativa de uma segunda função de onda (FIGURA 25.b). Ainterferência destrutiva entre funções de onda, reduz muito a probabilidade de umapartícula ser encontrada naquela região.
40
Figura 25 – As funções de onda interferem onde elas se propagam na mesma região doespaço. (a) Se elas possuem o mesmo sinal na região, elas interferem construtivamente e afunção de onda total tem uma amplitude intensificada na região. (b) Se as funções de ondapossuem sinais opostos, então elas interferem destrutivamente, e a superposição resultantetem uma amplitude reduzida. OBS: A interferência de funções de onda é de grandeimportância na explicação da ligação química.
Uma maneira de representar a probabilidade de encontrar o elétron em várias regiões de um átomo é mostrada na FIGURA 26.
Nessa figura a densidade de pontos representa a probabilidade de encontrar o elétron.
As regiões com densidade alta de pontos correspondem a valores relativamente altos para 2. p
A densidade eletrônica é outra maneira de expressar a probabilidade: as regiões onde existe alta probabilidade de encontrar o elétron são regiões de alta densidade eletrônica.
14) NÚMEROS QUÂNTICOS E OS ORBITAIS ATÔMICOS
Se resolvermos a equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio, teremosf õ d d i f õ d das funções de onda e as energias para as funções de onda.
Chamamos as funções de onda de orbitais. Cada orbital descreve umadistribuição específica de densidade eletrônica no espaço, como determinado pelaprobabilidade de densidade.
41
Figura 26 – Distribuição da densidade eletrônica no estado fundamental do átomo dehidrogênio.
Cada orbital, conseqüentemente, tem energia e forma características.
Por exemplo, o orbital de mais baixa energia no átomo de hidrogênio tem energiade -2,18 x 10-18 J e formato ilustrado na FIGURA 26.
Observe que um orbital (modelo da mecânica quântica) não é o mesmo que órbita(modelo de Bohr).
O modelo da mecânica quântica não se refere a órbitas porque o movimento doelétron em um átomo não pode ser medido ou localizado com precisão (princípioda incerteza de Heinsenberg).
O modelo de Bohr introduziu um único número quântico, n, para descrever certaórbita.
O modelo da mecânica quântica usa três números quânticos, n, l, e ml, parad bit ldescrever um orbital.
Consideremos quais informações podemos obter a partir de cada um desses ecomo eles estão relacionados entre si.
42
Como disse, a equação de Schrödinger necessita de três números quânticos:
1) O número quântico principal, n, pode ter valores positivos e inteiros de 1, 2, 3,.... Este é o mesmo n de Bohr. À medida que n aumenta, o orbital torna-se maiore o elétron passa mais tempo mais distante do núcleo. Um aumento em n significatambém que o elétron tem energia mais alta e, por isso, está menos fortementepreso ao núcleo.
2) O segundo número quântico, o número quântico azimuthal, l, pode ter valoresinteiros de 0 a n -1. Esse número quântico define o formato do orbital.Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmentenos referimos aos orbitais s, p, d e f.
3) O número quântico magnético, ml, depende de l. O número quântico magnéticotem valores inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação do orbital no espaço.
O j t d bit i l d é h d í l l t ô iO conjunto de orbitais com o mesmo valor de n é chamado nível eletrônico.
Por exemplo, todos os orbitais que têm n = 3 chamados terceiro nível. Além disso,o conjunto de orbitais que têm os mesmos valores de n e l é chamado subnível.
Por exemplo, os orbitais que têm n = 3 e l = 2 são chamados orbitais 3d e estão nosubnível 3d.
Tabela 4 – Relação entre os valores de n, l e ml até n = 4
A TABELA 4 resume os possíveis valores dos números quânticos l e ml para osvalores de n até n = 4.
n = indica o tamanho e a energia do orbital; l = indica a forma do orbital; ml = a direção.
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A FIGURA 27 mostra as energias relativas dos orbitais do átomo de hidrogênio atén = 3.
Cada quadrícula representa um orbital; os orbitais de mesmo subnível, como osdo 2p, estão agrupados juntos.
Quando o elétron está em um orbital está em qualquer outro orbital, o átomo estáem estado excitado. A temperaturas ordinárias praticamente todos os átomos dep phidrogênio estão em seus estados fundamentais.
O elétron pode ser excitado para um orbital de mais alta energia pela absorção deum fóton de energia apropriada.
Na discussão sobre orbitais enfatizamos até agora suas energias.
No entanto a função de onda também fornece informações sobre a localização dolét d l tá t d ífi d i itidelétron no espaço quando ele está em estado específico de energia permitido.
Vamos examinar as maneiras pelas quais podemos visualizar os orbitais:
Figura 27 – Níveis de energia dos orbitais para o átomo de hidrogênio. Cada quadrícularepresenta um orbital. Observe que todos os orbitais com o mesmo valor para o númeroquântico principal, n, têm a mesma energia. Isso se aplica apenas a sistemas de um elétron.
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a) Os orbitais s
O orbital de mais baixa energia, o 1s, é esférico, como mostrado na FIGURA 26.
Essa figura indica que a probabilidade de encontrar o elétron diminui à medida quenos afastamos do núcleo em qualquer direção específica.
Quando a função de probabilidade, 2, para o orbital 1s é colocado em um gráficoQuando a função de probabilidade, , para o orbital 1s é colocado em um gráficocomo função da distância a partir do núcleo, r, ela aproxima-se de zerorapidamente, como mostrado na FIGURA 28.
Esse efeito indica que o elétron, puxado em direção ao núcleo por forçaseletrostáticas, é improvável de ser encontrado longe do núcleo.
Se considerarmos analogamente os orbitais 2s e 3s do hidrogênio, descobriremosque eles são também esfericamente simétricos. Todos os orbitais s sãoesfericamente simétricos.
Observe que para o orbital 2s, 2 vai para zero e depois aumenta de novo emvalor antes de finalmente se aproximar de zero a um maior valor de r.
As regiões intermediárias onde 2 é zero são chamadas nós. O número de nósaumenta com a elevação do valor do número quântico principal, n.
Figura 28 – Distribuição de densidade eletrônica nos orbitais 1s, 2s 3s. A parte inferior dafigura mostra como a densidade eletrônica, representada por 2, varia como função dadistância r ao núcleo. As superfícies ao redor do núcleo nas quais 2 é zero são chamadasnós.
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Observe também que à medida que n aumenta, é cada vez mais provável que oelétron seja encontrado distante do núcleo. Isto é, o tamanho do orbital aumentacom o aumento de n.
Um método muito utilizado para representar os orbitais é mostrar a superfícielimite que inclui alguma porção substancial, digamos 90% da densidade eletrônicatotal para o orbital (FIGURA 29).
Elas têm o mesmo formato, mas diferem no tamanho.
Apesar de os detalhes de como a densidade eletrônica varia dentro da superfíciese perderem nessas representações, essa não é uma desvantagem séria.
Para a maioria das abordagens qualitativas, as mais importantes característicasdos orbitais são os tamanhos relativos e os formatos.
E t í ti ã d d t t d l t õ dEssas características são adequadamente mostradas pelas representações desuperfície limite.
Figura 29 – Representações de superfícies limite para os orbitais 1s, 2s e 3s. Os raiosrelativos das esferas correspondem à probabilidade de 90% de se encontrar o elétron dentrode cada esfera.
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RESUMINDO:
Todos os orbitais s são esféricos.
À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores.
À medida que n aumenta, aumenta o número de nós.
Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se encontrar um elétron ézero.
Em um nó, 2 = 0.
Para um orbital s, o número de nós é n-1.
b) Os orbitais p
A distribuição da densidade eletrônica para um orbital 2p é mostrada na FIGURA30. A densidade eletrônica não está distribuída de forma esférica como em umorbital 1s.
Em vez disso, a densidade eletrônica está concentrada em duas regiões emambos os lados do núcleo, separadas por um nó no núcleo.ambos os lados do núcleo, separadas por um nó no núcleo.
Representamos as amplitudes positivas e negativas da função de ondasombreando de maneira diferente: amplitude positiva será mostrado como amarelo(claro) e a negativa como laranja (escuro).
Dizemos que esse orbital na forma de halteres tem dois lóbulos.
É útil lembrar que não estamos fazendo afirmações de como o elétron está semovendo dentro do orbital; a FIGURA 30 retrata a distribuição média da densidadeeletrônica em um orbital 2p.
Cada nível começando com n = 2 tem três orbitais; portanto, existem três orbitais2p, três orbitais 3p, e assim por diante.
Os orbitais de determinado valor de n (isto é, de determinado subnível) têm omesmo tamanho e forma, mas diferem entre eles na orientação espacial.
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Figura 30 – (a) Distribuição de densidade eletrônica de um orbital 2p. (b) Representaçõesdos três orbitais p. Observe que o índice inferior nos símbolos dos orbitais indica o eixo aolongo do qual o orbital se encontra.
Geralmente representamos os orbitais p desenhando o formato e aorientação de suas funções de onda (FIGURA 30).
É conveniente rotulá-los como orbitais px, py e pz. Os índices inferiores deletras indicam o eixo ao longo do qual o orbital está orientado.
Do mesmo modo, os orbitais p aumentam de tamanho quando passamosde 2p para 3p, deste para 4p, e assim por diante.
RESUMINDO:
Existem três orbitais p, px, py, e pz.
Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x-, y- e z- de um sistema cartesiano.
As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0, e +1.
Os orbitais têm a forma de halteres.
À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores.
Todos os orbitais p têm um nó no núcleo.
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c) Os orbitais d e f
Quando n é igual ou maior que 3, encontramos os orbitais d (para o qual l = 2).Existem cinco orbitais 3d, cinco orbitais 4d, et...
Os diferentes orbitais d em determinado nível têm diferentes formatos eorientações no espaço (FIGURA 31).
Quatro das superfícies limite dos orbitais d têm formato “trevo de quatro folhas” ecada uma se encontra principalmente em um plano.
Os dxy, dxz e dyz situam-se nos planos xy, xz e yz, respectivamente, como oslóbulos orientados entre os eixos.
Os lóbulos do orbital dx2-y
2 também se situam no plano xy, mas os lóbuloslocalizam-se ao longo dos eixos x e y.
O orbital dz2 tem aspecto muito diferente dos outros quatro: dois lóbulos ao longo
do eixo z e uma “rosquinha” no plano xy.
Mesmo que ele pareça diferente, ele tem a mesma energia que os outros quatroorbitais d. As representações na FIGURA 31 são normalmente utilizadasindependentemente do número quântico principal.
Figura 31 – A superfície limite de um orbital d é mais complicada que as dos orbitais s e p.Há, de fato, cinco orbitais d de uma dada energia; quatro deles têm quatro lóbos, um éligeiramente diferente. Em nenhum caso, um elétron que ocupa um orbital d será encontradono núcleo.
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Quando n é maior ou igual a 4, existem sete orbitais f equivalentes (paraos quais l = 3).
As formas dos orbitais f são ainda mais complicadas do que as dosorbitais d (FIGURA 32).
Entretanto como veremos devemos estar informados sobre os orbitais f à medidaEntretanto, como veremos, devemos estar informados sobre os orbitais f à medidaque consideramos a estrutura eletrônica dos átomos da parte de baixo da tabelaperiódica.
RESUMINDO:
Existem cinco orbitais d e sete orbitais f.
Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos x-, y- e z.
Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo dos eixos x-, y- e z.
Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.
Figura 32 – Uma representação das superfícies-limite dos orbitais f. Outras representações(com formas diferentes) também são encontradas.
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ORBITAIS E SUAS ENERGIAS
Até aqui temos visto que a mecânica quântica conduz a uma descrição muitoelegante do átomo de hidrogênio. Entretanto, ele tem apenas um elétron.
Como nossa descrição da estrutura eletrônica mudaria quando considerássemosátomos com dois ou mais elétrons (um átomo polieletrônico)?
Para descrever esses átomos, devemos considerar não apenas a natureza dosorbitais e suas energias, mas também como os elétrons ocupam os orbitaisdisponíveis.
O modelo da mecânica quântica não seria muito útil se não pudéssemos estenderaos outros átomos o que aprendemos sobre hidrogênio.
Os orbitais atômicos em um átomo polieletrônico são semelhantes ao do átomo dehid ê ihidrogênio.
Apesar de as formas dos orbitais dos átomos polieletrônicos serem as mesmasdaquelas para o hidrogênio, a presença de mais de um elétron muda bastante asenergias dos orbitais.
No hidrogênio a energia de um orbital depende apenas do seu número quânticoprincipal, n (FIGURA 27); os subníveis 3s, 3p e 3d, por exemplo, têm todos amesma energia.
Em um átomo polieletrônico, entretanto, a repulsão elétron-elétron faz com que osdiferentes subníveis estejam em diferentes níveis de energia (FIGURA 33).
Temos de considerar as forças entre os elétrons e como estas são afetadas pelasç pformas dos orbitais.
A idéia importante é esta: em um átomo polieletrônico, para certo valor de n, aenergia de um orbital aumenta com o aumento do valor de l.
Por exemplo, os orbitais com n = 3 aumentam a sua energia na ordem s < p < d.
A FIGURA 33 é um diagrama de níveis de energia qualitativo; as energias exatas edif d t dif d át tsuas diferenças de espaçamento diferem de um átomo para outro.
Observe que todo os orbitais de determinado subnível (como os orbitais 3d) aindatêm a mesma energia da mesma forma que no átomo de hidrogênio. Dizemos queos orbitais com a mesma energia são degenerados.
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Figura 33 – Disposição de níveis de energia do orbital em átomos polieletrônicos, até osorbitais 4p. Como na FIGURA 23, que mostra os níveis de energia dos orbitais para o átomode hidrogênio, cada quadrícula representa um orbital. Note que os orbitais em diferentessubníveis diferem em energia.
15) SPIN ELETRÔNICO E O PRINCÍPIO DE EXCLUSÃO DE PAULI
Acabamos de ver que podemos usar orbitais semelhantes aos do hidrogênio paradescrever átomos polieletrônicos.
Entretanto, o que determina os orbitais nos quais os elétrons se situam? Isto é,como os elétrons de um átomo polieletrônico preenchem os orbitais disponíveis?
Para responder a essa pergunta, devemos considerar uma propriedade adicionaldo elétron.
Quando os cientistas estudaram os espectros de linhas de átomos polieletrônicosmais detalhadamente, eles observaram uma característica muito intrigante: aslinhas que originalmente eram tidas como únicas, na realidade eram pares poucoespaçados.
I i ifi i l t h i d i í i d i dIsso significava, essencialmente, que havia duas vezes mais níveis de energia doque se “supunha”.
Em 1925, os físicos holandeses George Uhlenbeck (1900-1988) e SamuelGoudsmit (1902-1978) eles postularam que os elétrons tinham uma propriedadeintrínseca, chamada spin eletrônico. O elétron aparentemente comportava-se comose fosse uma esfera minúscula rodando em torno de seu próprio eixo.
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O spin eletrônico é quantizado. Essa observação levou à atribuição de um novonúmero quântico para o elétron, além do n, l e ml.
Esse novo número quântico, o número quântico de spin, é simbolizado por ms (oíndice inferior s significa spin).
Apenas dois valores possíveis são permitidos para ms, +1/2 ou -1/2, que foiprimeiro interpretado como indicador dos dois sentidos opostos nos quais o elétronp p p qpode girar.
Um carga giratória produz um campo magnético. Os dois sentidos opostos derotação produzem campos magnéticos diretamente opostos (FIGURA 34.a).
Esses dois campos magnéticos opostos levam à separação de linhas espectraisem pares muito próximos.
O i l t ô i é i l t di t d t t l t ô i dO spin eletrônico é crucial para o entendimento das estruturas eletrônicas dosátomos.
Em 1925, o físico austríaco Wolfgang Pauli (1900-1958) descobriu o princípio quegoverna a distribuição dos elétrons em átomos polieletrônicos.
Figura 34 – (a) Dois elétrons são ditos emparelhados se eles têm spins opostos (um horário,o outro anti-horário). (b) Dois elétrons são classificados como paralelos se seus spins estãona mesma direção; no caso, ambos .
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O princípio da exclusão de Pauli afirma que dois elétrons em um átomo nãopodem ter o conjunto de quatro números quânticos n, l, ml e ms iguais.
Para um dado orbital (1s e 2pz etc.), os valores de n, l e m são fixos. Se quisermoscolocar mais de um elétron em um orbital e satisfazer o princípio de exclusão dePauli, nossa única escolha é assinalar diferentes valores de ms para os elétrons.
Como existem apenas dois valores, concluímos que um orbital pode receber op , q pmáximo de dois elétrons, e eles devem ter spins opostos.
Essa restrição permite-nos relacionar os elétrons em um átomo, dando seusnúmeros quânticos e definindo a região no espaço onde cada elétron é maisprovável de ser encontrado.
Ela fornece também o segredo para um dos grandes problemas da química –entender a estrutura dos elementos da tabela periódica.
16) REGRA DE HUND E A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA DOSELEMENTOS
As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os elétrons de umelemento estão localizados.
Três regras:
• Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
• Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo orbital (Pauli).
• Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem cada orbitalisoladamente antes de qualquer orbital receber um segundo elétron (regra deHund).
Ou seja, a regra de Hund diz que os elétrons ocuparão individualmente os orbitaisaté a máxima extensão possível, com o mesmo número quântico magnético despin.
Diz-se que os elétrons distribuídos dessa forma têm spins paralelos.
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A maneira na qual os elétrons são distribuídos entre os vários orbitais de umátomo é chamada configuração eletrônica.
A mais estável configuração eletrônica, ou estado fundamental, de um átomo éaquela na qual os elétrons estão nos estados mais baixos possíveis de energia.
Se não existirem restrições nos possíveis valores para os números quânticos doselétrons, todos os elétrons se aglomerariam no orbital 1s porque é o mais baixo em, g p qenergia (FIGURA 33).
Entretanto, o princípio da exclusão de Pauli nos diz que pode haver no máximodois elétrons em um único orbital.
Assim os orbitais são preenchidos em ordem crescente de energia, com não maisque dois elétrons por orbital.
P l id át d líti t t ê lét (L b dPor exemplo, considere o átomo de lítio, que tem três elétrons. (Lembre-se de queo número de elétrons em um átomo neutro é igual ao seu número atômico).
O orbital 1s pode acomodar dois elétrons. O terceiro elétron vai para o próximoorbital de mais baixa energia, o 2s.
Podemos resumir qualquer configuração eletrônica escrevendo o símbolopara cada subnível ocupado e adicionando um índice superior para indicaro número de elétrons em cada subnível.
Por exemplo, para o lítio escrevemos 1s22s1. Podemos também mostrar adistribuição dos elétrons como:
Nesse tipo de representação, que chamaremos configuração dequadrículas, cada orbital é representado por uma quadrícula e cadaelétron, por um meia-seta.
Li
1s 2s
Um meia-seta apontando para cima representa um elétron com númeroquântico magnético de spin positivo (ms = + ½) e a meia-seta apontandopara baixo representa um elétron com número quântico magnético de spinnegativo (ms = -1/2).
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Dizemos que os elétrons que possuem spins contrários são emparelhadosquando estão em um mesmo orbital.
Um elétron desemparelhado não está acompanhado por um companheirode spin contrário.
No átomo de lítio os dois elétrons no orbital 1s estão emparelhados, e oelétron no orbital 2s está desemparelhado.
O hidrogênio tem um elétron, que ocupa o orbital 1s em seu estadofundamental.
H
1s
: 1s1
Aqui, a escolha de um elétron de spin +½ é arbitrária; poderíamosigualmente mostrar o estado fundamental com um elétron de spin -½ noorbital 1s. Entretanto, é habitual mostrar os elétrons desemparelhados comseus spins para cima.
O próximo elemento, o hélio, tem dois elétrons. Uma vez que doiselétrons com spins contrários podem ocupar um orbital, ambos os elétronsdo hélio estão em um orbital 1s.
He : 1s2
1s
Os dois elétrons presentes no hélio completam o primeiro nível.
As configurações do lítio e de vários elementos posteriores a ele na tabelaperiódica são mostradas na TABELA 5.
Para o terceiro elétron do lítio, a mudança no número quântico principalrepresenta um salto largo na energia e no salto correspondente na
1s
representa um salto largo na energia e no salto correspondente nadistância média do elétron ao núcleo.
Ela representa o início de um novo nível de elétrons. O lítico começa umnovo período da tabela periódica. Ele é o primeiro membro dos metaisalcalinos (Grupo 1A).
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Tabela 3 Configurações eletrônicas de vários elementos mais leves.Elemento Total de
Elétrons Configuração de quadrículas Configuração
eletrônica Li
3
1s 2s 3s2p 1s22s1
Tabela 5 – Configurações eletrônicas de vários elementos mais leves.
Be B C N
4 5 6 7
1s22s2 1s22s22p1 1s22s22p2 1s22s22p3
Ne Na
10 11
1s 2s 2p 1s22s22p6 1s22s22p63s1
O elemento posterior ao lítio é o berílio; sua configuração eletrônica é1s22s2 (TABELA 5).
O boro, número atômico 5, tem configuração eletrônica 1s22s22p1. O quintoelétron deve ser colocado em um orbital 2p porque o orbital 2s esta preenchido.Como todos os três orbitais 2p estão com energias iguais, não importa qual orbital2p é ocupado.
Com o próximo elemento, o carbono, deparamos com um situação nova. Sabemosque o sexto elétron tem de ir para um orbital 2p.
Entretanto, esse novo elétron vai para o orbital 2p, que já tem um elétron, ou paraum dos outros?
Essa pergunta é respondida pela regra de Hund (formulada pelo físico alemãoFriedrich Hund, 1896-1997): Para orbitais degenerados, a menor energia seráFriedrich Hund, 1896 1997): Para orbitais degenerados, a menor energia seráobtida quando o número de elétrons com o mesmo spin for maximizado (spinsparalelos).
Portanto, para um átomo de carbono atingir sua energia mais baixa, os doiselétrons 2p terão o mesmo spin. Para que isso aconteça, os elétrons devem estarem orbitais 2p diferentes (TABELA 5). Assim, um átomo de carbono em seu estadofundamental tem dois elétrons desemparelhados.
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CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS CONDENSADAS
O neônio tem o subnível 2p completo.
O sódio marca o início de um novo período.
Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada para o sódio comoNa: [Ne] 3s1Na: [Ne] 3s
[Ne] representa a configuração eletrônica do neônio.
Elétrons mais internos: os elétrons no [Gás Nobre].
Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre].
METAIS DE TRANSIÇÃO
Depois de Ar, os orbitais d começam a ser preenchidos.
Depois que os orbitais 3d estiverem preenchidos, os orbitais 4p começam a serpreenchidos.
Metais de transição: são os elementos nos quais os elétrons d são os elétrons deMetais de transição: são os elementos nos quais os elétrons d são os elétrons devalência.
LANTANÍDEOS E ACTINÍDEOS
Do Ce em diante, os orbitais 4f começam a ser preenchidos.
Observe: La: [Xe]6s25d1
Os elementos Ce-Lu têm os orbitais 4f preenchidos e são chamados lantanídeosou elementos terras raras.
Os elementos Th-Lr têm os orbitais 5f preenchidos e são chamados actinídeos.
A maior parte dos actinídeos não é encontrada na natureza.
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CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS E A TABELA PERIÓDICA
A tabela periódica pode ser utilizada como um guia para as configuraçõeseletrônicas (FIGURA 35).
O número do período é o valor de n.
Os grupos 1A e 2A têm o orbital s preenchido.
Os grupos 3A-8A têm o orbital p preenchido.
Os grupos 3B-2B têm o orbital d preenchido.
Os lantanídeos e os actinídeos têm o orbital f preenchido.
Figura 35 – Digrama de bloco da tabela periódica mostrando a disposição dos elementos deacordo com o tipo de orbital sendo preenchido pelos elétrons.
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Figura 36 – Configurações eletrônicas dos níveis mais externos no estado fundamental.
17) DIAMAGNETISMO E PARAMAGNETISMO
O comportamento de uma substância em certo campo magnético fornece umacompreensão clara da distribuição de seus elétrons.
Diamagnética (substância): Que se afasta do campo magnético; que consiste deátomos, íons ou moléculas sem elétrons desemparelhados. Exemplo: assubstâncias mais comunssubstâncias mais comuns.
Paramagnético: Que tem a tendência a se alinhar em um campo magnético. Umasubstância paramagnética é composta de átomos ou moléculas com elétronsdesemparelhados. Exemplo: O2; [Fe(CN)6]3-.
Assim, as moléculas com um ou mais elétrons desemparelhados são atraídas praum campo magnético.
Quanto mais elétrons desemparelhados em uma espécie, mais forte serão asforças de atração.
O diamagnetismo é um efeito muito mais fraco que o para magnetismo.
Um método direto para medir as propriedades magnéticas de uma sustância,envolve pesar a substância na presença e na ausência de campo magnético(FIGURA 37), usando a balança de Gouy.
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Se a substância for paramagnética, ela parecerá pesar mais no campomagnético; se ela for diamagnética, parecerá pesar menos.
Figura 37 – Experimentos para determinar as propriedades magnéticas de uma amostra. (a)A amostra é primeiro pesada na ausência de campo magnético. (b) Quando se aplica umcampo, uma amostra diamagnética tende a mover-se para fora do campo e, portanto, pareceter massa menor. (c) Uma amostra paramagnética é puxada para o interior do campo e,portanto, parece ganhar massa. O paramagnetismo é um efeito muito maior que odiamagnetismo.
