Квадратные Квадратные неравенстванеравенства9 класс9 класс

«Кто занимается математикой, тот развивает свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели».

Маркушевич

Проверка домашней работы функция принимает только только значения

положительн. отрицат. разных

1 вариант значения значения знаков

1. у=1,3х2 -1,22. у=3,5х2 +2,73. у=-1,4 -2,5 х2

4. у=0,2х2 +35. у=-0,5х2-36. у=-х2+42 вариант1. у=-0,7х2-3,52. у=2,5 – 3х2

3. у=6,1-0,8х2

4. у=2х2-55. у=7+3х2

6. у=-1-х2

Проверка домашней работы функция принимает только только значения

положительн. отрицат. разных

1 вариант значения значения знаков

1. у=1,3х2 -1,22. у=3,5х2 +2,73. у=-1,4 -2,5 х2

4. у=0,2х2 +35. у=-0,5х2-36. у=-х2+42 вариант1. у=-0,7х2-3,52. у=2,5 – 3х2

3. у=6,1-0,8х2

4. у=2х2-55. у=7+3х2

6. у=-1-х2

Путь познания увлекателен,,

но не усыпан розами…

Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0, где х – переменная,a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0, называют квадратными неравенствами .

Составьте алгоритм решения квадратных неравенств

х2 – х – 6 > 0

У= х2 – х – 6

х2 – х – 6=0

D= 1 – 4 (-6)= 25х1=3 х2 = -2

У

Х-2 3

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х-1-2-3-4-5

-6

у987654321

у = х2 – х – 6 №1. х2 – х – 6 > 0

);3()2;(

х2 – х – 6 0);3[]2;(

№3. х2 – х – 6 < 0

)3;2( х2 – х – 6 0

]3;2[

№2.

№4.

х2 – 6х + 9 < 0

у = х2 – 6х + 9х2 – 6х + 9=0

D =36 – 4. 9 =0х = 3

3 Х

х

№11.Решите неравенство х2 – 6х+ 9 < 0

у = х2 – 6х +9 :Ответ

.: RхОтвет

№12.Решите неравенство х2 –6х + 9 0

3

3: хОтвет

№13.Решите неравенство х2 –6х + 9 > 0

.3: хОтвет №14.Решите неравенство х2 –6х + 9 0

Алгоритм решения квадратного неравенства

•Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c•Найти нули функции, если они есть.•Определить направление ветвей параболы.•Схематично построить график данной функции.•Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

Маленький тест

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

[-4; 0]

(-4; 0)2

1

3

4

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тестРешите неравенство х2 + 4х < 0

ПОДУМАЙ!

;04;

);0[]4;(

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

[-4; 0]

(-4; 0)

3

1

2

4

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тестРешите неравенство х2 + 4х 0

ПОДУМАЙ!

;04;

);0[]4;(

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

x=2

3

1

2

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тестРешите неравенство – х2 + 4х–6 0

;

4

ПОДУМАЙ!

);2(2;

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

x = 3

3

1

2

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тестРешите неравенство – х2 + 6х–9 < 0

);3(3;

3х

4

ВЕРНО!

Rх

1 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

Маленький тестРешите неравенство: – х2 + 6х > 9

Запишите ответ.

Спасибо за урок