Автор: учитель физикиМОУ «Лицей №230» г. Заречный,Фомичев Сергей Викторович

Графический метод решения задач кинематики

Проект «Видеозадачник на блоге»

ЦЕЛЬ УРОКА

Изучить графический метод решения задач кинематики.

ЦЕЛЬ УРОКА

ЗАДАЧА №1

Тело начинает двигаться равноускоренно. Как относятся пути, пройденные телом за пятую и вторую секунду?

Теорема Фалеса

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

ТЕОРИЯ

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ(для любознательных)

Ответ: 3

Решение задачи №1

Построим график зависимости проекции скорости от времени

Восстановим перпендикуляры к оси времени в точках, соответствующих моментам времени 1 с, 2 с, 3 с и т.д., до пересечения с графиком v(t).

Проведем дополнительные построения к площадям S1, S2 и т.д. Из чертежа видно, что площади фигур под графиком скорости соответствуют ряду нечетных чисел, что соответствует зависимости S1:S2:S3:…=1:3:5:7:…, таким образом отношение S5:S2 = 9:3

ЗАДАЧА №2

За первую секунду равноускоренного движения тело проходит путь 1 м, а за вторую – 2 м. Определите путь пройденный телом за первые 3 секунды.

Ответ: 6 м

Решение задачи №2

Построим график зависимости проекции скорости от времени

Восстановим перпендикуляры к оси времени в точках, соответствующим моментам времени 1 с, 2 с, 3 с до пересечения с графиком v(t).

1 2 3

A

B

C

D

E FO

HПусть площадь ∆ABE = y, а площадь AE1O = x, тогда очевидно y + x = 1 и 3y + x = 2.Решая совместно эти уравнения получим: y = 0,5 и x = 0,5.

Следовательно, путь за 3 секунды будет рассчитываться как: 9y + 3x = 9∙0,5 + 3∙0,5 = 6 (м).

Задачи для самостоятельного решения

1. За пятую секунду прямолинейного равнозамедленного движения тело проходит путь 5 см и останавливается. Какой путь пройдет тело за третью секунду этого движения? (Ответ: 0,25 м)2.Тело имея начальную скорость 5 м/с, прошло за пятую секунду путь равный 4,5 м. Определите путь, пройденный телом за 10 с. (Ответ: 44,5)3.На рис. 1.2. представлен график зависимости скорости от времени. Определите путь, пройденный точкой за первые 4 с, и за интервал времени от t1 до t2. ( Ответ: 31,4 м; 29,6 м)

1200

R

v, м/с

t, с

10

5

0 1 2 3 4 t1 t2

Рис. 1.2.

Библиография1. . / Всероссийские олимпиады по физике Под

. . . , . . . – .: ред СМКозела ВПСлободянина М- , 2005. –534 .Вербум М с

2. : : Единый государственный экзамен Физика / Сборник заданий . . , . . , ГГ Никифоров ВА Орлов

. . .НК Ханнанов – .: , , 2005.М Просвещение Эксмо3. . . Москалев АН Готовимся к единому

: / государственному экзамену Физика . . АН, . . . – Москалев ГА Никулова .: , 2004. – М Дрофа

224 .с