ZADACI – RAVNOMERNO UBRZANO KRETANJE
1. KORIŠĆENJE OBRASCA
Задатак 1.
Одредити убрзање:
а) ракете чија се брзина у току 0,001 s повећа за 0,05 m/s;
b) бициклисте чија се брзина за 5 s повећа са 18 km/h на 25 km/h.
Решење:
Поступак:
а)
b)
Задатак 2.
Убрзање воза при поласку из станице је 1 m/s2. После колико времена воз достигне брзину 75 km/h ?
Решење:
Поступак:
Задатак 3.
Колико је убрзање воза чија се брзина смањи са 90 km/h на 45 km/h за 25 s?
Решење:
Поступак:
1
Знак минус указује нам да је кретање успорено.
Задатак 4.
Аутомобил, који се креће брзином 72 km/h, мора нагло да кочи. Интензитет убрзања при кочењу је 5 m/s2. После колико времена од притиска на кочницу се аутомобил заустави?
Решење:
Поступак:
(кочење)
(заустављање)
(равномерно успорено кретање)
Задатак 5.
Брзина тела на крају десете секунде од почетка кретања је 15 m/s. Колика је била брзина на крају пете секунде ако се тело кретало равномерно убрзано из мировања?
Решење:
Поступак:
(полазак из стања мировања)
Убрзање тела налазимо из формуле:
На крају 5-те секунде брзина тела је:
2
2. KORIŠĆENJE OBRAZACA
Задатак 1.
Колики пут пређе тело за 2 s крећући се убрзањем 0,5 m/s2 без почетне брзине?
Решење:
Поступак:
Према формули
имамо:
Задатак 2.
Колико је убрзање тела које за 5 s пређе пут 10 m без почетне брзине?
Решење:
Поступак:
Задатак 3.
За које време тело пређе 100 m крећући се убрзањем 2 m/s2 без почетне брзине?
Решење:
Поступак:
Задатак 4.
Аутомобил се креће са убрзањем 1,5 m/s2 и за 10 s пређе пут 195 m. Колика је брзина аутомобила на почетку, а колика на крају тог пута?
Решење:
Поступак:
3
Како је:
На крају пута брзина је:
Задатак 5.
Тело се креће успорено са убрзањем интензитета 1 m/s2. Наћи почетну брзину тела ако оно за 3 s пређе пут 7,5 m.
Решење:
Поступак:
(успорење)
За равномерно успорено кретање тела пређени пут је:
4
3. KORIŠĆENJE OBRAZACA
Задатак 1.
Почетна брзина тела које се креће успорено је 10 m/s, а интензитет убрзања 2 m/s2. Колики пут пређе тело до заустављања?
Решење:
Поступак:
(успорење)
(заустављање)
Задатак 2.
Интензитет убрзања аутомобила при кочењу је 5 m/s2, а зауставни пут је 25 m. Колика је брзина аутомобила пре кочења?
Решење:
Поступак:
(успорење)
(заустављање)
Задатак 3.
Почетна брзина бицикла је 10 km/h, а на крају пута од 100 m бицикл има брзину 15 km/h. Колико је убрзање?
Решење:
Поступак:
Кретање је равномерно убрзано. Ако немамо време кретања можемо да користимо формилу:
Задатак 4.
На почетку пута брзина тркача је 7 m/s, а на крају 9 m/s. Убрзање тркача је 0,5 m/s2. Колики је пут?
Решење:
5
Поступак:
Задатак 5.
Коликим убрзањем треба да се креће воз да би на путу од 250 m повећао своју брзину са 36 km/h на 54 km/h?
Решење:
Поступак:
Задатак 6.
Pакета почиње да се креће из мировања и након пређених 200 km достигне брзину 11 km/s. Коликим убрзањем се она креће? За које време достигне ту брзину?
Решење:
Поступак:
(из стања мировања)
(убрзано кретање)
Време за које се достигне брзина v је:
Задатак 7.
Аутобус се креће брзином 36 km/h. На ком растојању од станице возач треба да почне да кочи, ако је интензитет убрзања аутобуса при кочењу 1,2 m/s2?
Решење:
6
Поступак:
(заустављање)
(успорење)
7
4. ODREĐIVANJE SREDNJE BRZINE KOD RAVNOMERNO UBRZANOG KRETANJA
Задатак 1.
Тело се креће са сталним убрзањем. Колика је средња брзина ако су почетка и крајња, редом: а) 2 m/s и 8 m/s; b) 6 m/s и 1 m/s; c) 100 km/h и 15 m/s?
Решење:
Поступак:
a)
Средња брзина при једнакопроменљивом кретању може да се одреди из формуле:
b)
c)
Задатак 2.
Наћи крајњу брзину аутомобила ако се зна да је она 3 пута већа од почетне и да је средња брзина 20 m/s.
Решење:
Поступак:
8
Задатак 3.
Пoчетна брзина тела је 1 m/s. На крају пута 2 m брзина је 5 m/s. Колика је средња брзина? За које време је тело прешло тај пут?
Решење:
Поступак:
Како је:
Задатак 4.
Воз који полази из станице за 10 s достигне брзину 36 km/h. Колики пут је прешао за то време?
Решење:
Поступак:
I начин: Задатак можемо да решимо преко средње брзине
или
II начин: (преко убрзања)
Пређени пут је:
или
9
Задатак 5.
Аутомобил који се креће брзином 72 km/h почиње да кочи и зауставња се после 2s. Колики је пут прешао при томе?
Решење:
Поступак:
(заустављање)
или
10
5. ZADACI SA GRAFIKONIMA
Задатак 1.
На основу датог графика зависности брзине од времена одредити: а) почетну брзину тела; b) убрзање; c) пут који тело пређе за прве 4s кретања.
Решење:
Поступак:
а) Ако график брзине пролази кроз координатни почетак тада је почетна брзина:
b) За убрзање тела узимамо било које 2 тачке са графика брзине (нпр: A и B)
c)
Пређени пут можемо да израчунамо уз помоћ познате формуле:
Такође пређени пут добијамо рачунањем површине троугла испод графика (шрафиран).
Задатак 2.
На основу датог графика зависности брзине од времена одредити: а) почетну брзину; b) убрзање; c) пут који тело пређе до заустављања; d) пут који тело пређе за прве 2 s.
Решење:
Поступак:
а) Почетна брзина је у пресеку графика и вертикалне осе.
b) Пут који тело пређе до заустављања једнак је површини троугла испод графика до “t” осе.
c) Пут који тело пређе за прве 2 секунде једнак је површини испод графика за исто време (трапез).
11
или рачунским путем:
Такође пређени пут добијамо рачунањем површине троугла испод графика (шрафиран).
Задатак 3.
Одредити убрзање тела чија се брзина мења по датом графику и наћи пут који оно пређе за прве 2 s.
Решење:
Поступак:
(очитано са графика)
или преко површине трапеза
Задатак 4.
Одредити убрзање тела чија се брзина мења по датом графику и наћи пут који оно пређе у првој секунди кретања.
Решење:
Поступак:
12
(успорење)
или преко површине трапеза
Задатак 5.
Тело се креће са убрзањем 0,4 m/s2 и почетном брзином 2 m/s. Нацртати график зависности брзине од времена ако вектори почетне брзине и убрзања имају: а) исти смер; b) супротне смерове.
Решење:
Поступак:
(v,t) дијаграм нацртати
a) Ако вектори и имају исти смер тада је кретање убрзано.
За цртање дијаграма (v,t) потребне су било које 2 тачке.
Ако је t=0
Ако је t=5s
или
b) Ако су вектори и супротног смера кретање је успорено.
13
Ако је t=0
Ако је v=0
Или
Задатак 6.
На слици је приказана зависност брзине тела од времена. Одредити средњу брзину тела за прве две секунде кретања.
a)
b)
Решење:
Поступак:
a)
14
b)
Задатак 7.
На основу датих графика зависности брзине од времена нацртати графике зависности убрзања од времена.
a)
b)
c)
d)
15
e)
Поступак:
Како су у свим примерима дијаграми изломљене линије, закључујемо да је кретање неједнакопроменљиво тј. да има промена убрзања током времена.
a)
Посматрајмо линију AB:
убрзање
Линија BC:
успорење
График (a,t) цртамо испод графика (v,t) водећи рачуна да се временска скала оба графика поклапа тј да су у истој размери.
b)
Линија AB:
успорење
Линија BC:
убрзање
16
c)
Линија AB:
убрзање
Линија BC:
успорење
d)
Линија AB:
убрзање
Линија BC:
равномерно кретање
17
Линија CD:
успорење
e)
Линија AB:
убрзање
Линија BC:
равномерно кретање
Линија CD:
успорење
Задатак 8.
На основу датих графика зависности убрзања од времена нацртати график зависности брзине од времена. Почетна брзина тела је 2 m/s и истог је смера као почетно убрзање.
a)
18
B)
Решење:
Поступак:
Ако су вектори и истог смера тада тело на почетку кретања убрзава.
a)
Линија AB:
(почетна брзина)
Линија BC:
19
Линија CD:
Брзине у тачкама A, B, C, D наносимо на дијаграм и спајамо тачке.
b)
Линија AB:
Линија BC:
Добијене брзине у тачкама A, B и C наносимо и њиховим спајањем добијамо (v,t) дијаграм.
Задатак 9.
На слици је приказан график зависности брзине мотоцикла од времена. Одредити интензитете убрзања при убрзаном и успореном кретању мотоцикла и његову средњу брзину током кретања.
Решење:
Поступак:
20
убрзање
успорење
Интензитети aAB и aCD су једнаки. Укупан пређени пут једнак је површини трапеза ABCD.
Средња брзина на целом путу је:
21
Recommended
