Download ppt - Wykład III

Oparte o: Prof.W. Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2004/05يح

1/16

Wykład IIIWykład III

•

•

•Materiały w internecie: http://www.if.uj.edu.pl/pl/ZF/wykladyWG/fizatom_wyk.htm

IF UJ www.if.uj.edu.pl Zakład Fotoniki

Wykorzystano i zmodyfikowano (za zgodą W. Gawlika)w/w materiały +dodano co nieco .

223

4

8

cm

pWmv ale można lepiejPokazaliśmy,że

gdzier

Ze

m

p

r

Zq

m

prV

m

pH

22

0

222

0 2

1

42)(

2

)(82

1

8)(

2 22

2

2223

422 rV

cmSL

dr

dV

rcmcm

prV

m

pmcH


2/16

Poprawka do T

Zatem poprawka do energii

2

4222

2

202

' 22

1)(

2

1||

r

eZ

r

ZeEE

mcrVH

mcnlmWnlmE nnmvn

202

22

223

4

)(2

1

22

1

8rVH

mcm

p

mccm

pWmv

Chętni pokażą

3

03

21

3

2

03

2

10

21

02

)1)((

1

)12(

2

)/(

/)1(35.0

a

Z

nlllr

a

Z

nlr

Zanr

Zallnr

uwzględniając 20

2

22

2 an

eZEn 2

2

0 mea

dostajemy

212

22'

4

3

l

nE

n

ZE nn


3/16

Oddziaływanie spin-orbita:

• elektron w polu el.-statycznym o potencjaleq

rVrVele

)()(

• pola w układach:

{R} - lab.

0

)(1

B

r

r

dr

rdV

qVgradE ele

• z każdym krętem związany moment magnetyczny w szczególności:

m

qsS BB

BS 2

22

E

cBLorentzatransf

BB

EE2

1'

'

'

{R’} - związ. z porusz. się elektronem

lL BB

l


4/16

ldr

dW

rcemB

11'

2

• oddz. z polem: ''

BESR

ale przy przejściu {R} {R’} precesja Thomasa:

'2

121

21

'BE

SRRRRTTRR

mr

dr

dV

rcemr

r

dr

dV

q

VgradEmE

mcB

ele

111

1'

22

Oddziaływanie spin-orbita – c.d.

lmrl

sldr

dV

rcmE

22

2

2

{R}{R’}

s(np. J.D. Jackson)


5/16

Struktura subtelna – rzędy wielkości

sllll

nE

n

ZE

slr

Ze

cmsl

r

rV

rcmE

n

)1)((''

)(

2''

212

22

3

2

22

2

22

2

)(

;)(;222

21

22

sljls

sljslj

))1()1()1((21 sslljjls

3

2

22

2

22

2 )(

2 r

Ze

cmsl

r

rV

rcmELS

r

ZeH

2

0 213712

22

4

2

20

222

2

0

c

e

me

ar

rcmH

ELS

(str. subtelna)

Str. Subtelna dokładniej (dla wodoru ):

ostatecznie 0;2/1,4

3'''

212

22

llj

j

nE

n

ZEE n

ostatecznie


6/16

212

22

4

3'""'

j

nE

n

ZEEEE

n

poprawka (Darwina)

)(2)(4 22

22

rcm

eZ

rV

VgradE

ele

ele

0 tylko tam, gdzie

są ładunki (r=0)

l0, E= E’+ E”; l=0, E= E’+ E”’

n=3

n=2

n=1

Wodór:

1 2S1/2

2 2S1/2 , 2 2P1/2

2 2P3/2

3 2S1/2 , 3 2P1/2

3 2P3/2 , 3 2D3/2

3 2D5/2

pozostaje degeneracja przypadkowa

Edicm

Ze 22

22

8

nEn

Z

na

Z

cm

eZE

nnn 2

22

33

0

322

22

22'" )0()0(

2

2S+1LJ2S+1LJ


7/16

Kręt a poziomy energetyczneKręt a poziomy energetyczne• cząstki naładowane mają momenty magnetycznemomenty magnetyczne związane z krętem stan atomu/ poz. energetyczne określone nie tylko przez oddz. El-stat, ale też przez oddz. magnetyczne związane z momentem pędu

częściowe zniesienie degeneracji pozostałej po oddz. El-stat.

• Kręt (operator ) charakteryzowany przez 2 obserwable:

jmjm

jj

z

,

,)1(

• Jakie kręty? W atomie wiele momentów pędu podlegających regułom składania krętów

Np. dla pojedynczego elektronu: kręt orbitalny l ( z rozwiązania części kątowej r. Schr. (l=0, 1, ... n-1))

spin s=½ (efekt relatywistyczny – konsekwencja r. Diraca) kręt wypadkowy

jmj

sljslslj

j

,,

j zmienia się co 1

j=ls ,,,, 27

25

23

21


8/16

Widmo

kwestia zdolności rozdzielczej !!!

H = 656,3 nm

wodoru

seria Balmera

n=2


9/16

Poprawki radiacyjne (QED)

Elektron we fluktuującym polu kwantowej prożni elektromagnetycznej Efekty:

Zmiana czynnika giromagnetycznego elektronu:

....)(55.0)(32848.05.012 32

sg

Przesuniecie poziomów – efekt Lamba

3

242

0

22

2

)(|)0(|

2 n

mcZr

ZeEL


10/16

Doświadczenie Lamba-Retherforda – pomiar przesunięcia Lamba 1955

pomiar w zakresie mikrofal (109 Hz) zamiast w zakresie optycznym (1015 Hz)

istotne własności wodoru: • stan wzbudz. 2P emituje 121,5 nm ( 10-8s)• stan wzbudz. 2S metatrwały (ta sama parzystość)

en. 10 eV• przejścia 2S–2P E1 (el.dipol) – można indukować elektr. polem o częstości radiowej (rf – radiofrequency, np. mikrofale – microwaves)

poprawki radiacyjne QED

3

24

2

)(

n

mcZCE

l

zniesienie deg. przypadkowej – rozszczep. 2S i 2P (przesunięcie Lamba):

trudności pomiaru – poszerz. Dopplera


11/16

Tylko dla ...

mechanizm przesunięcia Lamba:

e p e p e p e p

e

e++ + +

polaryzacja próżni

renorm.masy

anomalny mom. mgt.

(g=2.0023193..)

– 27 MHz + 1017 MHz + 68 MHz

najsilniejsze efekty dla stanów s

ħ = + 1058 MHz

oddz. e - p

przesunięcie Lambaprzesunięcie Lamba stanu 2s


12/16

realizacja doświadczenia

H2 H

2700 K

wzbudz. do n=2 2S, 2P

(10 eV)

Ly (121,5 nm)

N

S

w

zasada pomiaru – przejście rezonansowe indukowane przez pole w

w

Idet

A

2P 2S

1S

121,5 nm

• stała częstość pola rf • zmiana rozszczep. zeeman.

zmiana prądu detektora:


13/16

wyniki

E=1057,77 0,10 MHz


14/16

Pomiar przesuniecia Lamba 1S

• Dwufotonowy rezonans 1S-2S

• Podwojenie czestosci 2S-4D

To przesunięcie około 8GHz


15/16

Struktura nadsubtelna

Jądro (proton dla H) ma spin (1/2) i moment magnetyczny

585.5;2

; pBp

pn

npI g

M

qIgM

)(3

8rMMW IsF

IIL MLmr

qW

30

4

)())((34 3

0IsIs MMnMnM

rW

Oddziaływanie Mom.Mag. protonu z polem B od krążącego elektronu(lub Mom. Mag. Orbitalnego elektronu z polem B od jadra)

dipol-dipol

Wyraz kontaktowy Fermiego

FILhf WWWW


16/16

Struktura nadsubtelna 2

Typowo 2000 razy mniejsza niż struktura subtelna

FILhf WWWW

GHz42.12 E

Ważne rozszczepienie stanu podstawowego 1s:Linia 21cm w radioastronomii F=1 a F=0

Typowe skala dla n=2 to 100 MHz