Windenergieanlagen

Jens Liebenau

Gruppenmitglieder:Tobias Klawonn und Sven Johannsen

Abbildung 1: 7,5-MW-WEA

Facharbeit zum Projektin den Fächern:

Elektrotechnik (eA), Informatik sowie Wirtschaftslehre

Windenergieanlagen

Jens Liebenau

Gruppenmitglieder:Tobias Klawonn und Sven Johannsen

Facharbeit zum Projekt

in den Fächern:Elektrotechnik (eA), Wirtschaftslehre sowie Informatik

geschriebenam Beruflichen Gymnasium (BG)

im BerufsBildungsZentrum (BBZ) Dithmarschen

im 2. Halbjahr der Unterprima (U I)/des 12. Schuljahrs

betreut von:OStR Bernd Kraatz, OStRin Brigitte Moutty sowie Carsten Lenze

14. Februar bis 17. März 2011

Ausdruck vom 3. Juni 2011Abgabe am 18. März 2011

Arbeitsauftrag:Erläutern Sie die Windenergieanlagen in ihrer (elektro-)technischen Funktion und ihrer öko-nomischen Bedeutung, wobei hier zusätzliche Elemente aus der Informatik einfließen, die inAnlehnung an die Windenergieanlagen zu verstehen sind!Analyse einer Windenergieanlage zu folgenden Schwerpunkten:

Elektrotechnik:

1) Elektrische Generatoren

1.1) Elektromagnetische Induktion

1.2) Dreiphasenwechselstrom/Drehstrom

2) Frequenzumrichter

3) Dreiphasenwechselstrom-Transformator

4) Einspeisung ins Energieversorgungsnetz

Informatik:

1) Datenbanken

1.1) Tabellen und Beziehungen

1.2) Formulare und Abfragen

1.3) Berichte

Wirtschaftslehre:

1) Kostenkalkulation

2) Wirtschaftlichkeit

3) Amortisation

Wobei zu beachten ist, dass die Analyse in verschiedene Schwerpunkte untergliedert wird(auf die jeweiligen Gruppenmitglieder verteilt wird).

Für meine Eltern

Jens Liebenau Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

A. Einleitung 1

B. Elektrotechnische Aspekte 2

1. Generatoren 21.1. Elektromagnetische Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2. Dreiphasenwechselstrom-Generatoren 42.1. Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3. Einspeisung ins Energieversorgungsnetz 6

4. Frequenzumrichter 64.1. Gleichrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74.2. Wechselrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.2.1. Pulsweitenmodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

5. Dreiphasenwechselstrom-Transformatoren 8

C. Informatische Gesichtspunkte 10

6. Datenbanken 106.1. Allgemein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106.2. Formulare und Abfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

7. Versuchsreihen 12

D. Ökonomische Sichtweisen 14

8. Kostenkalkulation 14

9. Wirtschaftlichkeit 15

10.Amortisation 16

E. Schluss 19

F. Anhang 20

11.Versuchsbeschreibungen 2011.1. Versuch #1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2011.2. Versuch #2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

V

Jens Liebenau Inhaltsverzeichnis

Quellenverzeichnis 22

Abbildungsverzeichnis 23

Abkürzungsverzeichnis 24

Eidesstattliche Versicherung 25

Einverständniserklärung 26

VI

Jens Liebenau Inhaltsverzeichnis

Teil A.Einleitung

Schicksal des Menschen, wie gleichst du dem Wind!– Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832):Gesang der Geister über den Wassern (1779/1789)

Windenergieanlagen (WEA) machen sich – wie der Name bereits verrät – den Wind und seineEnergie zunutze. Sie wandeln die kinetische Energie (Bewegungsenergie) mittels der Rotorenin Rotationsenergie um, aus der mithilfe eines Generators elektrische Energie erzeugt wird,weshalb sie auch in die Gruppe der Windenergiekonverter eingeordnet werden. Im Folgendenwird der Aufbau einer üblichen Windenergieanlage beschrieben:Eine WEA setzt sich hauptsächlich aus einem (Beton-)Fundament, einem (Stahl-)Turm, einer

Gondel mit aktiver Windnachführung, welche meist als Leichtbau aus glasfaserverstärktemKunststoff (GFK) besteht, sowie einem Rotor mit aktiver Blattverstellung (Pitchregelung), deri. d. R. aus 3 an der Rotornabe befestigten Rotorblättern besteht, zusammen. Die Rotornabewird über die Rotorwelle entweder an das in der Gondel befindliche Getriebe oder direkt anden elektrischen Generator gekoppelt.Man unterscheidet vornehmlich zwischen zwei Arten elektrischer Dreiphasenwechselstrom-

Generatoren:Asynchrongeneratoren: Diese sind meist nicht direkt mit der Rotornabe verbunden, sondern

an ein dazwischen geschaltetes Getriebe, welches die Drehzahl und damit ebenso die Frequenzerhöht, gekoppelt. Der Bereich des Übersetzungsverhältnisses liegt bei rund 1 : 60 bis 1 : 80.Asynchrone Generatoren arbeiten mit einer nahezu konstanten Rotordrehzahl, um das frequenz-starre Netz mit einer Frequenz von 50 Hz zu versorgen. Der Wirkungsgrad η = Pab

Pzubeträgt bei

dieser Generatorbauweise gut 90 %.Synchrongeneratoren: Synchrone Generatoren funktionieren heutzutage bereits oftmals ohne

Getriebe. Sie werden in der Energieerzeugung fast ausschließlich verwendet. Diese lässt mandrehzahl und somit auch frequenzvariabel arbeiten, weshalb jedoch ein nachgeschalteter Fre-quenzumrichter nötig ist. Bei Synchrongeneratoren liegt der Wirkungsgrad η zwischen 95 %und gar 99 %.Zum Schluss wird die Generatorspannung mittels eines Dreiphasenwechselstrom-(Leistungs-)

Transformators auf eine Mittelspannung von 20 000 V, die ins Netz eingespeist wird, hochtrans-formiert.

In unserem Projekt werden die Aspekte der Maschinenbau- und Bautechnik bewusst vernach-lässigt, da unser Hauptaugenmerk den elektrotechnischen Aspekten gilt.

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Jens Liebenau 1. Generatoren

Teil B.Elektrotechnische Aspekte1. Generatoren

1.1. Elektromagnetische Induktion

Im folgenden Text zur elektromagnetischen Induktion werden die Kenntnisse zum Magnetismusvorausgesetzt.

Bei der elektromagnetischen Induktion unterscheidet man die Induktion der Bewegung undder Ruhe. Für Generatoren ist lediglich die Induktion der Bewegung entscheidend.

Indem ein Leiter senkrecht zu den magnetischen Feldlinien eines Permanent- oder Elektro-magneten mit einer gewissen Geschwindigkeit bewegt wird, wird eine Spannung induziert. Diesist dadurch zu erklären, dass die frei beweglichen Elektronen („Elektronengas“) im Leiter durchdie Kräfte des magnetischen Felds bewegt werden und der Leiter dadurch magnetisiert wird,d. h., die geladenen Teilchen der Atome eines Metalls richten sich aus. Es ist also ein weite-res Magnetfeld entstanden. Da die Feldlinien beider Felder entgegengerichtet sind, wirken diemagnetischen Feldkräfte auch entgegengesetzt. Folglich entsteht eine abstoßende Kraft, die sogenannte Lorentzkraft FL, zwischen dem Magneten und den Elektronen. Diese verursacht eineBewegung („Wanderung“) der Elektronen im Leiter, so dass sich auf der einen Seite ein Elektro-nenüberschuss und auf der anderen Seite ein Elektronenmangel einstellt. Dies ist nichts anderesals eine Ladungstrennung, die eine Potenzialdifferenz, eine Spannung, und somit auch ein elek-trisches Feld entstehen lässt; da der ursprüngliche Zustand wieder angestrebt wird, entstehtaufgrund der Potenzialdifferenz auch ein elektrischer Strom. Diese Spannung wird als Indukti-onssppannung oder induzierte Spannung Uind bezeichnet. Sie ist folgendermaßen zu berechnen:

Abbildung 2: Induktion der Bewegung

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Jens Liebenau 1. Generatoren

Uind = B · ` · v · z (1)Uind := induzierte SpannungB := magnetische Flussdichte` := Länge des Leitersv := Geschwindigkeit des Leitersz := Anzahl der Leiter

Lässt man eine Leiterschleife in einem magnetischen Feld gleichförmig rotieren, so wird eineSinus-Wechselspannung generiert.

Abbildung 3: Einphasenwechselstrom-Generator

Ist der Leiter in einer waagerechten Position im magnetischen Feld, so treffen viele Feldliniensenkrecht auf den Leiter, so dass die magnetische Flussänderung hier am größten ist. Wenn dieLeiterschleife um 30◦ gedreht wird, wird die von magnetischen Feldlinien durchsetzte Flächedes Leiters geringer und die magnetische Flussänderung sinkt. Liegt der Leiter senkrecht immagnetischen Feld, so ist die durchsetzte Fläche und die magnetische Flussänderung gleich null.Es ist zu beobachten, dass sich die magnetische Flussänderung kosinuskurvenförmig verhält.Beim Verhalten der Induktionsspannung ist etwas anderes festzustellen. Die induzierte Span-nung ist dann null, wenn die Leiter waagerecht im Magnetfeld steht. Lässt man die Leiterschleifeum 30◦ rotieren, so steigt die Spannung. Der Scheitelwert der Induktionsspannung uind wirdgenau dann erreicht, sobald der Leiter senkrecht zu den Feldlinien des Felds steht. Die In-duktionsspannung verhält sich in einem sinuskurvenförmigen Verlauf. Somit verhalten sich diemagnetische Flussänderung und die induzierte Spannung entgegengesetzt; es ist eine Phasen-verschiebung von 90◦ festzustellen.Die Induktionsspannung Uind lässt sich folgendermaßen ermitteln:

Uind = −N · ∆Φ

∆t(2)

N := Windungen∆Φ := magnetische Flussänderung∆t := Zeitänderung in Sekunden

Dies bezeichnet man als Generatorprinzip, nach dem auch eine Windenergieanlage funktio-niert.

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Jens Liebenau 2. Dreiphasenwechselstrom-Generatoren

Abbildung 4: Elektromagnetische Induktion

2. Dreiphasenwechselstrom-GeneratorenEine Windenergieanlage wird üblicherweise (in Deutschland) nicht mit einem schlichten Einpha-senwechselstrom-Generator betrieben. Diese erhalten einen Dreiphasenwechselstrom-Generator(auch Drehstrom-Generator genannt). Ein Dreiphasenwechselstrom-Generator setzt sich – wieder Name bereits andeutet – aus drei Spulen zusammen. Diese umschließen einen rotierendenMagneten. Sie sind so angeordnet, dass sie kreisförmig jeweils um 120◦ versetzt um einen Dipol-Elektromagneten herum installiert sind.Ein Dipolmagnet besitzt ähnlich wie ein Stabmagnet bspw. zwei verschiedene magnetische Pole:einen Nordpol und einen Südpol. Dessen Feldlinien verlaufen vom Nord- zum Südpol. DiesesFaktum spielt bei der Funktionsweise eines elektrischen Generators eine große Rolle.Elektromagneten sind Metalle (z. B.: Kupfer, Eisen usf.), die ausgelöst durch einen Stromflussmagnetisiert werden. Diese werden meist als Metalldraht zu Spulen aufgewickelt. Die um einenMagneten angeordneten Spulen werden als Stränge betitelt.Es gibt diverse Bauweisen – von Synchron- über Asynchron- bis hin zu (Enercon-)Ringgenera-toren usf.

2.1. Funktionsweise

In der Grafik sind drei Stränge zu erkennen, gekennzeichnet durch die Ziffern 1, 2 sowie 3. Diegrößte Spannung wird genau dann induziert, wenn sich der Nordpol des Magneten unmittelbarvor einem Strang befindet, da hier die magnetische Flussdichte auf den Leiter der Spule amstärksten wirkt. Ist der Südpol direkt vor einem Strang positioniert, wirkt weder eine magne-tische Feldstärke noch eine magnetische Flussdichte auf den Leiter und es wird somit auchkeine Induktionsspannung generiert. Es ist festzustellen, dass sich die Induktionsspannung inAbhängigkeit zur Lage des Magneten verändert. Eine negative Spannung wird induziert, wennder leicht vom Strang versetzte Südpol des Magneten auf diesen Strang wirkt. Umgekehrt ge-schieht dieser Vorgang, d. h., es wird eine positive Spannung induziert, sofern sich der Nordpoldes Magneten leicht versetzt vom Strang befindet. Bei der Betrachtung einer ganzen Umdrehung(360◦) um die drei Stränge fällt auf, dass die Induktionsspannung (im Idealfall) eine (perfekte)Sinusspannung ist. Aufgrund der drei Stränge liegt ein aus drei um 120◦ verschobenen Phasenbestehender (= dreiphasiger) Sinus-Wechselstrom vor.Die Frequenz aller Spannungen jeder Phase ist gleich, da sich der Magnet gleichförmig um

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Jens Liebenau 2. Dreiphasenwechselstrom-Generatoren

Abbildung 5: Dreiphasenwechselstrom-Generator

alle Spulen bewegt. Ein Problem stellt die Abhängigkeit der Frequenz von der Drehzahl desMagneten im Generator dar, weil der Wind nur schwankend rsp. ungleichmäßig weht und dieNetzfrequenz f = 50 Hz nicht über- oder unterschritten werden darf. Hierfür macht man sichbeispielsweise ein Getriebe und/oder einen Frequenzumrichter zunutze.Dreiphasenwechselstrom-Generatorsysteme werden den Mehrphasensystemen zugeordnet. Zurtechnischen Nutzung werden die drei Ausgänge der Stränge (Abbildung: nummeriert mit 1, 2und 3) zusammengeschaltet. Ein solches System bezeichnet man als Verkettung. Häufig ver-wendet man als Schaltung für Generatoren die Sternschaltung, bei der drei Spulen sternförmigbeschaltet werden. Bei symmetrischer Belastung entsteht in der Mitte der Sternschaltung einso genannter Sternpunkt, der sich dann im Mittelpunkt der Schaltung befindet. Im Sternpunktbeträgt die Spannung idealerweise 0 V. Dies liegt daran, dass sich – unter der Voraussetzung,dass alle Stränge den gleichen Widerstand aufweisen und in allen Strängen derselbe elektrischeStrom fließt, – die Ströme der jeweiligen Stränge bei Leerlauf stets aufheben. Dies soll auch imFolgenden der Fall sein. Somit ist der Sternpunkt der Neutralpunkt der Schaltung. Entspre-chend werden an den Neutralpunkt angeschlossene Leiter als Neutralleiter bezeichnet. Stattdrei Neutralleiter für drei Stränge einzusetzen, greift man auf die Sternschaltung zurück undnutzt den neutralen Sternpunkt der Schaltung. Es wird folglich auch lediglich ein Neutralleiter,der an den Sternpunkt angeschlossen wird und deshalb für alle Stränge gemeinsam als Neutral-leiter wirkt, verbaut. Statt 6 Anschlüssen weist ein Drehstromgenerator nur 4 Anschlüsse auf:den Neutralleiter (N) sowie die Leiter der drei Stränge (L1, L2 und L3), die als Außenleiterbezeichnet werden.

Die oben abgebildete Grafik zeigt eine eben dargelegte Sternschaltung. Diese Beschaltungwird auch Vierleiter-Drehstromnetz genannt, da vier Leiter vorhanden sind. Es gibt viele Mög-lichkeiten, die einzelnen Spannungen zu messen. Zum einen kann die Spannung UStr = USt

zwischen einem Außenleiter und dem Neutralleiter gemessen werden. Zum anderen ist möglich,die Spannungen U zwischen zwei Außenleitern empirisch zu ermitteln.

Doch wieso benötigen Windenergieanlagen Drehstromgeneratoren?Da die erzeugte elektrische Energie ins deutsche Energieversorgungsnetz eingespeist werdensoll, muss sie bestimmten Auflagen entsprechen. Weil es in Deutschland ein Dreiphasenwech-

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Jens Liebenau 3. Einspeisung ins Energieversorgungsnetz

Abbildung 6: Sternschaltung

selstrom-Energienetz gibt, muss der einzuspeisende Strom ebenfalls dreiphasig sein. WeitereVorgaben sind, dass die Frequenz f = 50 Hz betragen muss u.Ä.Nach einem Synchrongenerator (mit oder ohne vorgeschaltetes Getriebe) verwendet man

einen Frequenzumrichter, da der Generator je nach Drehzahl eine variable Frequenz liefert.Frequenzumrichter werden statt der so genannten Frequenzumformer üblicherweise in der Leis-tungselektronik benutzt. Der Frequenzumrichter entfällt bei Asynchronmotoren, weil diese fastfrequenzstarr und mit nahezu konstanter Rotordrehzahl betrieben werden. Anschließend schal-tet man nach dem Generator, meist ein Dreiphasen(wechselstrom)-Generator, einen Leistungs-transformator, i. d. R. einen Dreiphasen(wechselstrom)-Transformator.

3. Einspeisung ins EnergieversorgungsnetzBei der Einspeisung ins Energieversorgungsnetz ist es nötig, dass die relevanten elektrotechnisch-physikalischen Größen übereinstimmen: Eine Sinusspannung (sinus[kurven]förmige Wechsel-spannung) u(t) = u sin(ωt) = u sin(2πft) = u sin(2πt

T) muss an das Netz abgegeben rsp.

geliefert werden; diese muss den gleichen Scheitelwert bzw. die gleiche (Spannungs-)Amplitudeu oder Spitze-Tal-Wert ∧

u∨, folglich einen gleich hohen Effektivwert U = Ueff , aufweisen und

die Frequenz, also auch die Periodendauer T , muss mit der Netzfrequenz f = 50 Hz überein-stimmen. Um dies zu gewährleisten, ist es nötig, die Frequenz an das Netz anzupassen. Diesgeschieht üblicherweise entweder mit einem Frequenzumrichter (meist bei Synchrongenerato-ren) oder mit einem auf Netzfrequenz betriebenen Asynchrongenerator. Anschließend wird dieSpannung entsprechend für das Mittelspannungsnetz hochtransformiert.

4. FrequenzumrichterEin (Sinus-)Frequenzumrichter setzt sich i. A. aus einem Gleichrichter, einem (Gleichstrom-)Zwischenkreis sowie einem (Sinus-)Wechselrichter (in dieser Reihenfolge geschaltet) zusammen.Er hat die Funktion, eine (Sinus-)Wechselspannung mit beliebiger Frequenz in eine (Sinus-)Wechselspannung mit gewünschter Frequenz umzuwandeln.

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Jens Liebenau 4. Frequenzumrichter

4.1. Gleichrichter

Es gibt zwei Gruppen von Gleichrichtern: (aktiv) gesteuerte (mittels Transistoren z. B.) so-wie ungesteuerte Gleichrichter (bspw. mithilfe von Dioden), wobei hier lediglich ungesteuerteGleichrichter betrachtet werden. Als Gleichrichter werden in der Leistungselektronik heutzu-tage überwiegend (Zweipuls-)Brückengleichrichter (B2) verbaut. Diese haben im Gegensatz zuEinweggleichrichtern (M1) den Vorteil, dass bei ihnen der Wegfall einer Halbwelle jeder Periodeentfällt und sie daher effizienter als Einweggleichrichter arbeiten. Bei ihnen sind vier Dioden sogeschaltet, dass nur die positiven Spannungshalbwellen herausgefiltert werden.Anschließend erfolgt eine Glättung der pulsierenden Gleichspannung durch die Kondensatorendes Gleichstromzwischenkreises. Nun kann diese (möglichst) reine Gleichspannung umgerichtetwerden.

4.2. Wechselrichter

Der Sinuswechselrichter wird zur Netzkopplung von Windenergieanlagen mit variabler Dreh-zahl verwendet. Dieser basiert auf dem Prinzip der Zweipuls-Brückengleichrichterschaltung. Erverwendet Dioden, IGBT-Schalter (s. a.: Pulsweitenmodulation), Induktivitäten wie Spulen alsSpeicherdrosseln und einen Gleichspannungszwischenkreis, der aus Zwischenkreiskondensato-ren (Kapazitäten) besteht und dafür sorgt, dass bei variablem Strom eine konstante Spannungbereitgestellt wird. In der Leistungselektronik kommt häufig eine Form der Phasenanschnitts-steuerung, die Pulsweitenmodulation, zum Einsatz.

Abbildung 7: Sinuswechselrichter

4.2.1. Pulsweitenmodulation

Die Pulsweitenmodulation (PWM) oder Pulslängenmodulation ist ein Verfahren, um aus einerpulsierenden Gleichspannung eine Sinus-Wechselspannung zu generieren. Dazu benutzt manBipolartransistoren mit isolierter Gate-Elektrode (IGBT, englisch für: insulated-gate bipolartransistor), die dafür sorgen, dass einzelne Gleichspannungsimpulse zu einer sinus(kurven)för-migen Spannung zusammengesetzt werden.Dies funktioniert folgendermaßen: Schließt man mithilfe der Transistorschalter den Stromkreis,

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Jens Liebenau 5. Dreiphasenwechselstrom-Transformatoren

so entsteht in der stromdurchflossenen Speicherdrossel (Spule) ein elektrisches Feld. Unterbrichtman kurz darauf den Stromkreis, entsteht aufgrund der Selbstinduktionsspannung ein elektri-scher Strom in entgegengesetzter Richtung zur Spannungsquelle. Die Dioden lassen den Stromzum Kondensator durch. Der Kondensator lädt sich durch diesen Strom auf und entlädt sichwieder, wenn der Stromkreis geschlossen wird. Die bei der Entladung abgegebenen Blindströmeentscheiden über die Höhe des Augangsstroms. Wird die Spule kürzer mit Strom versorgt, istauch deren Selbstinduktionsspannung geringer und somit ebenfalls die elektrische (Auf-)Ladungdes Kondensators geringer ausfällt. In diesem Fall ist die Ausgangsspannung geringer. Wird derStromkreis für längere Zeit geschlossen, so so steigt aufgrund der höheren Induktionsspannungund der dadurch bedingten höheren Kondensatoraufladung die Ausgangsspannung an. Durchdiese längeren oder kürzeren Beschaltungsintervalle kann man mithilfe der IGBTs als Schalterdie Spule und damit auch den Kondensator steuern. Die entscheidende Rolle spielen hierbei diebereits erwähnten Transistoren. Man nutzt zwei der vier für die positive (V1 und V4) und dieanderen beiden Transistoren für die negative Halbwelle (V2 und V3). Die Taktfrequenz steuertdas Ein- sowie Ausschalten der Transistoren, die aus vielen Sinuswechselspannungsanteilen einesehr „saubere“ Sinusspannung zusammensetzen.

5. Dreiphasenwechselstrom-TransformatorenEin Dreiphasenwechselstrom-, Dreiphasen- oder auch Drehstrom-Transformator ist nichts an-deres als drei auf einen gemeinsamen Eisenkern gewickelte Einphasen(wechselstrom-)Transfor-matoren (einzig mögliche Schaltgruppe: Ii0, bei Spartransformatoren, also Transformatoren mitnur einer Spule entsprechend: Ia0). Bei symmetrischer Last gilt für das Betriebsverhalten ineiner:Dreiecksschaltung:

Nennstrangleistung SNStr = 13SN (3)

Nennstrangspannung UNStr = UN (4)Nennstrangstrom INStr = 1√

3IN (5)

Sternschaltung:

Nennstrangleistung SNStr = 13SN (6)

Nennstrangspannung UNStr = 1√3UN (7)

Nennstrangstrom INStr = IN (8)

Bei Windenergieanlagen ist der Einsatz von Leistungstransformatoren wie Gießharztrans-formatoren, die einen Leistungsbereich von 50 kVA bis 40 MVA mit Betriebsspannungen bis36 kV, üblich.

Schaltgruppen-BenennunghhhhhhhhhhhhhhhhhhSchaltung

Spannungsseite Oberspannungsseite (OS) Unterspannungsseite (US)

Dreieck D dStern Y yZickzack – zSternpunkt geerdet N n

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Jens Liebenau 5. Dreiphasenwechselstrom-Transformatoren

Die Zahl wie in Dyn5 bezeichnet die Phasenverschiebung ∆ϕ, angegeben in jeweils 30◦, alsoin diesem Beispiel 5 · 30◦ = 150◦.Häufig nutzt man für Leistungstransformatoren von Kraftwerken und „Windkraftwerken“ zur

Energieversorgung die Schaltgruppe Dyn5.

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Jens Liebenau 6. Datenbanken

Teil C.Informatische Gesichtspunkte6. Datenbanken

6.1. Allgemein

Datenbanken sind eine Menge an zu verarbeitenden Daten, welche in Datenbanksystemen(DBS) mittels einer Verwaltungssoftware, eines Datenbankmanagementsystems (DBMS), ab-gespeichert werden. Mithilfe dieser Systeme werden elektronische Daten verwaltet. Die Haupt-aufgabe eines solchen Systems ist es, viele Daten in großen Mengen effizient, konsistent undpermanent zu speichern. Zudem müssen Teile oder eine Auswahl dieser Mengen ergonomischüber verschiedene Benutzeroberflächen nutzbar sein.Wie Daten gespeichert und verwaltet werden, ist je nach Datenbankmodell unterschiedlich. Äu-ßerst bekannt ist das Relationale Datenbanksystem, welches auch im hier verwendeten MicrosoftAccess Anwendung findet. Weitere Modelle sind Netzwerkdatenbankmodelle, objektorientierteDatenbankmodelle und hierarchische Datenbankenmodelle.

In Microsoft Access gibt es verschiedene Ansichten: Es gibt die Datenblattansicht bei Tabellenund Abfragen, die Berichtsansicht bei Berichten und bei allen Objekten ist die Entwurfsansichtmöglich.

Abbildung 8: Tabelle

In einer (relationalen) Datenbank werden die Daten in Tabellen festgehalten. Jede Tabellebeinhaltet Attribute (Eigenschaften, Feldnamen oder „Spaltennamen“). Diese kann man selbstfestlegen. Beispiele hierfür sind Attribute wie „Spannung“, „Strom“ und „Leistung“ oder „Fami-lienname“, „Vorname“, „Adresse“ und „E-Mail-Adresse“ o. Ä. Außerdem können die den Attri-buten zugeordneten Daten mittels des „Felddatentyps“ formatiert werden. Man unterscheidethier bspw. zwischen „Text“ und „Zahl“. Bei Zahlen gibt es noch weitere Einstellungsmöglich-keiten der Eigenschaften des Felds, da man z. B. zwischen ganzen („Integer“) und rationalenZahlen/Dezimalzahlen („Dezimal“/“Double“). Durch die „Beschreibung“ kann man Metadatenzu den Attributen ergänzen.Insbesondere im Verwaltungswesen finden Datenbanken einen großen Anwendungsbereich. Diesist bei vielen Unternehmen, Hochschulen/Universitäten, Schulen, Bibliotheken und weiteren In-stitutionen der Fall.Beziehungen ermöglichen es, Tabellen (aber auch Abfragen) miteinander zu verknüpfen. Bspw.kann eine Kontaktliste mit einer Firmenliste in Beziehung stehen und somit kann über dieKontaktliste Näheres zum Arbeitgeber eingesehen werden oder es ist möglich, dass man in derFirmenliste sich Details zu den Arbeitsnehmern anzeigen lässt. Wichtig hierbei ist jedoch derPrimärschlüssel. Die Primärschlüssel müssen bei den verknüpften Attributen liegen, damit eineeindeutige Zuordnung und damit die Integrität gewährleistet werden kann.

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Jens Liebenau 6. Datenbanken

Abbildung 9: Formular

Formulare dienen dem einfachen Eintragen von Daten. Sie sind eine Art „Maske“, um Datenergonomisch, schnell und einfach einzutragen können.Abfragen dienen der Verwaltung der Tabellen. Sie ermöglichen es, Tabellen einfach, erweitertund genau zu durchsuchen. Zudem erlauben sie es, eingebene Daten (eines Attributs) mit einerRechenanweisung zu verknüpfen.

Abbildung 10: Bericht

Berichte sind sozusagen die „Druckversion“ der Tabelle. Sie ermöglichen es, ansprechendeAusdrucke zu gestalten anstatt einen unformatierten Standard-Tabellenausdruck zu verwen-den. Dies hat zum Vorteil, dass die Daten übersichtlicher dargestellt werden können.

Datenbanken haben im Gegensatz zu reinen Tabellen(kalkulationen) den Vorteil, dass alle Da-ten zentral verwaltet und einfach sowie schnell aktualisiert werden können. Man kann auf die ab-gelegten Daten schnell und unkompliziert zurückgreifen. Außerdem können viele Nutzer auf dieDaten zugreifen und sie nutzen, was häufig bei Netzwerkdatenbanken zur Anwendung kommt.Zudem ist es möglich, Daten(sätze) zu vernetzen, indem man Beziehungen zwischen verschie-denen Attributen erstellt. Ferner ist es unkompliziert möglich, Daten (ausführlich/erweitert) zusuchen.

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Jens Liebenau 7. Versuchsreihen

Nachteilig ist im Grunde genommen lediglich die Abhängigkeit von einem Computer, um über-haupt eine Datenbank erstellen zu können.Somit erweisen sich Datenbanken als eine gute Möglichkeit, Daten zu speichern und zu verwal-ten.

6.2. Formulare und Abfragen

Formulare sind ein wichtiges Instrument, um Daten benutzerfreundlich in die Datenbank ein-zupflegen. Sie bestehen aus dem Formularkopf, dem Detailbereich und dem Formularfuß. DerFormularkopf gibt dem Benutzer grundlegende Informationen, also worum es sich bei diesemFormular z. B. handelt oder wann das Formular erstellt wurde – je nach Belieben.Der Detailbereich enthält den Hauptteil jedes Formulars. Dort sind die Eingabefelder zu fin-den. Diese Eingabefelder sind gewöhnlich benannt, damit auch bekannt ist, welche Daten woeingegeben werden sollen.Im Formularfuß können mithilfe von Steuerelementen diverse Hilfsmittel generiert werden. Sokann man bspw. Felder für die Funktion „nächster Datensatz“ oder „vorheriger Datensatz“ rsp.für „erster Datensatz“ und „letzter Datensatz“ erstellen. Auch ist es möglich, eine Suche in dasFormular zu integrieren.Ein Formular hat nur Vorteile: Man spart bei großen einzugebenden Datenmengen enorm Zeitein, kann sich das Formular nach persönlichen Vorlieben gestalten und hat jedwede Möglich-keiten, sich sein Formular einzurechten und zu gestalten.

Abfragen erlauben es, eingegebene Daten zu verarbeiten und beispielsweise die Spannung mitder Leistung multiplizieren lassen. Dies ist möglich, indem man mittels des „Ausdrucksgene-rators“ eine Rechenanweisung für die gewünschten bzw. das gewünschte Attribut zu erstellen.Dies gestattet, dass man keine Rechnungen manuell durchführen und keine ermittelbaren Datenper Hand eingeben muss.Es ist auch möglich, mithilfe einer Abfrage die Tabelle nach numerischen Werten zu sortierenoder sie schlechtweg zu durchsuchen.

7. VersuchsreihenFür unsere Versuchsreihen haben wir eine Datenbank namens „Versuche.mdb“ angelegt. DieDateinamenserweiterung *.mdb steht für Microsoft-Datenbank (Microsoft data base/bank).Die Tabelle enthält unsere Messwerte.

Abbildung 11: Tabelle zur Versuchsreihe #2

Das Formular hat uns die Eingabe der Messreihen sehr erleichtert.Der Bericht fasst die Messwerte optisch ansprechend und übersichtlich zusammen.

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Jens Liebenau 7. Versuchsreihen

Abbildung 12: Formular zur Versuchsreihe #2

Abbildung 13: Bericht zur Versuchsreihe #2

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Jens Liebenau 8. Kostenkalkulation

Teil D.Ökonomische SichtweisenIm Folgenden wird eine Kostenkalkulation aus der Sicht eines Investors rsp. eines Kunden, dereine Windenergieanlage kauft, durchgeführt. An die Kostenkalkulation schließt sich die dazu-gehörige Wirtschaftlichkeitsberechnung sowie die entsprechende Amortisationsrechnung an. Eswird davon ausgegangen, dass die Windenergieanlage an der Westküste Norddeutschlands er-richtet wird und dass sie 20 a in Betrieb bleibt.Als Beispiel wird nachfolgend ein Angebot des Unternehmens Enercon für eine E-70 (aufgrunddes Rotordurchmessers von 70 m) mit 2,3 MW Leistung betrachtet.Alle gegebenen ökonomischen Daten wurden aus den Informationsblättern der Firma Ener-con GmbH (Vertrieb) in Marne entnommen. Die Hauptniederlassung des vom ElektroingenieurAloys Wobben (* 1952) gegründeten Unternehmens ist in Aurich angesiedelt.

8. KostenkalkulationKosten (Preis) der WEA 2 022 000,00 e

Kosten für den Aufbau der WEA:Fundament 65 000,00 eWeg zur nächsten Straße/Kranstellfläche 40 000,00 eEVU-Anschluss (Anschluss ans Stromnetz) 150 000,00 eVerkabelung bis zur anliegenden Straße 50 000,00 ePlanung/Projektierung des Baus 30 000,00 eSonstiges (z. B.: Verwaltungskosten) 40 000,00 e

Aufbaukosten insgesamt 375 000,00 e

Gesamtkosten für die WEA und den Aufbau:Kosten der WEA 2 022 000,00 eAufbaukosten 375 000,00 e

Investitionskosten insgesamt 2 397 000,00 e

Eine Windenergieanlage verursacht stets Kosten für Wartung, Überwachung und weitere Ser-viceleistungen; sie werden i. d. R. in Verträgen festgehalten und geregelt. Hinzu kommen dieKosten für das Grundstück, Verwaltungskosten sowie die Rücklagen. Diese fasst man zu denBetriebskosten zusammen:

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Jens Liebenau 9. Wirtschaftlichkeit

Enercon-Partnerkonzept(beinhaltet Diverses, z. B.: 15 a Enercon-Herstellergarantie) 54 000 eGrundstückspacht (Einspeisung) 5 % 22 343,00 eVerwaltung (Einspeisung) 1 % 4 469,00 eSonstiges (z. B.: Planung, Verwaltung) 5 000,00 eRücklagen (Abrisskosten der Windenergieanlage) 5 000,00 e

Betriebskosten gesamt 90 812,00 e

Demzufolge entstehen dem Investor bei 20-jährigem Betrieb insgesamt folgende Kosten:

Betriebskosten 90 812,00 ea· 20 a

1 816 240,00 eInvestitionskosten 2 397 000,00 e

Gesamtkosten (für den Investor) 4 213 240,00 e

Wartungskosten und Reparationskosten (nach Ablauf der Garantie) können anfallen; diesewerden hier jedoch vernachlässigt, da sie relativ geringfügig und von Fall zu Fall verschiedensind. Enercon selbst führt keine Wartungen durch, diese müssen durch andere Unternehmenübernommen werden. Die Dauer der Abschreibung beträgt 16 a. Da die WEA 20 a in Betriebist, fallen die o. g. Investitionskosten für den Kunden an.

9. WirtschaftlichkeitFür die Wirtschaftlichkeit ergibt sich gemäß obiger Daten und Kennzahlen folgendeWirtschafts-berechnung für eine 20 a betriebene WEA:

Ertrag der ersten 14,8 a 0,0993 ekWh

· 4 500 000 kWha

· 14,8 a6 613 380 e

Ertrag der restlichen 5,2 a 0,0487 ekWh

· 4 500 000 kWha

· 5,2 a1 139 580 e

Gesamtertrag über 20 a 7 752 960 e

Für die Berechnung der Wirtschaftlichkeit ist es nötig, zu wissen, wie groß der Input (gesamteInvestitionskosten) und der Output (Umsatz durch die erzeugte elektrische Energie). Der Inputfür die WEA beläuft sich auf 4 213 240 e. Für den Output wurden 7 752 980 e ermittelt. Somitfolgt:

W :=OutputInput

(9)

=7 752 980 e

4 213 240 e(10)

= 1,84 (11)

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Jens Liebenau 10. Amortisation

Ist die Wirtschaftlichkeit W > 1, folgt daraus, dass sich die Investition für den Kundengelohnt hat und er einen Gewinn erzielen wird. Dies ist bei einer Wirtschaftlichkeit i. H. v. 1,84der Fall. Der Investor erzielt einen Gesamtgewinn von:

Gges := Uges −Kges (12):= Eges −Kges (13)= 7 752 960 e− 4 213 240 e (14)= 3 539 720 e (15)

Somit erwirtschaftet der Betreiber der WEA einen Gewinn von rund 3,54 Millionen e. Derjährliche Gewinn beträgt:

G =3 539 720 e

20(16)

= 176 986 e (17)

Die Eigenkapitalrentabilität EKR = ROE (von englisch: return on equity) beträgt:

EKR :=Jahresgewinn · 100 %

Eigenkapital(18)

=176 986 e · 100 %

599 250 e(19)

= 29,53 % (20)

Dies zeigt ganz deutlich auf, dass diese Investition eine gute Geldanlage ist. Es gibt kaum bes-sere Möglichkeiten, sein Geld sicher zu anzulegen und dadurch zu vermehren. Dies unterstütztden „Boom“ in der Erneuerbare-Energien-/EE-Branche und verhilft den WEAs, zu einem großenbzw. noch größeren Standbein der Energiewirtschaft und -erzeugung in Deutschland zu werden.

Finanzierungsmöglichkeit:Um einen Kredit zum Kauf einer WEA des Modells E-70 mit 2,3 MW Leistung zu erhalten,benötigt man im Normalfall ein Eigenkapital von mindestens 599 250 e. Es verbleiben folglichalso noch 1 797 250 e. Dieser Restbetrag kann üblicherweise mittels eines Darlehens über 10 avon einer Bank finanziert werden.Beispielsweise bietet die KfW Bankengruppe (vollständiger Name laut KfW-Gesetz: Kreditan-stalt für Wiederaufbau) folgende Finanzierungsmöglichkeit: Für ein Darlehen i. H. v. 1 797 250 esind jährlich 5 % Zinsen zu entrichten. Der Gesamtbetrag des Darlehens inklusive Zinsen(1 869 660 e) ist innerhalb von 10 a zurückzuzahlen. Somit finanziert der Investor die WEA an-fangs zu 25 % mit seinem Eigenkapital und zu 75 % mit einem Darlehen. Dies ist auch deshalbmöglich, da eine WEA eine relativ sichere Anlage ist und für die Bank teils auch als Sicherheitdienen kann. Damit ist dem Kunden eine sichere Finanzierung geboten.

10. AmortisationDie Enercon E-70 erbringt an der norddeutschen Westküste einen Ertrag von 4 500 000 kWh

a.

Diese elektrische Energie wird dem Betreiber mit 0,0993 ekWh

in den ersten 14,8 a vergütet. Die

16

Jens Liebenau 10. Amortisation

restlichen 5,2 a beträgt die Vergütung 0,0487 ekWh

. Daraus folgt die nachstehende Berechnungder Amortisation („Refinanzierung“):

Umsatz der jährlichen Energieproduktion = 4 500 000 kWh · 0, 0993e

kWh(21)

= 446 850 e (22)

Wie viel Zeit nimmt es nun in Anspruch, bis die Gesamtkosten der WEA durch die Umsät-ze/den Ertrag aus der Energieerzeugung abgedeckt wurden? Dies lässt sich, wie folgt, berechnen:

A := Amortisationszeit (23)

=Investitionskosten

Ertrag der Leistung eines Jahrs(24)

=4 213 240 e

446 850 e(25)

= 9,428 . . . a (26)≈ 10 a (27)

Hierbei wurden die jährliche Abschreibung und die kalkulatorischen Zinsen (im Nenner) nichtmiteinbezogen.Diese Rechnung belegt, dass sich eine Windenergieanlage bereits nach knapp 10 a amortisierthat, d. h., die Kosten stimmen mit dem Umsatz überein, was folglich einen Gewinn von 0,00 ebedeutet. Es ist also die Gewinnschwelle oder der so genannte Break-even-Point erreicht. Weildie Abschreibung erst nach 16 a endet, ist die WEA vor dem Ende ihrer Abschreibungsperioderefinanziert.

Der Amortisationsgraf bildet die Kosten rsp. den Umsatz der WEA in e über der Zeit in aab. Die Abszisse gibt den zeitlichen Verlauf an; der Geldbetrag ist an der Ordinate abzulesen.Die Gesamtkosten werden duch die rote Gerade dargestellt, falls die WEA 20 a betrieben wird.Hingegen beschreibt der blaue Graf (I) den jährlichen Umsatz (Ertrag) durch die Stromein-speisung. Die „Knickstelle“ des/der Grafen ist dadurch zu erklären, dass die Einspeisevergü-tung nach 14,8 a in der Bundesrepublik Deutschland gemäß dem Erneuerbare-Energien-Gesetz(EEG) von 0,0993 e

kWhauf 0,0487 e

kWh(für die verbleibenden 5, 2 a) sinkt. Der grüne zweite

Teilgraf (II) stellt den Umsatz bei schlechterer Vergütung dar. Am Schnittpunkt des roten unddes blauen Grafen ist die Amortisationszeit abzulesen. Dies ist nach fast 10 a der Fall. Nachdieser Zeit hat sich die Anlage also amortisiert.

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Jens Liebenau 10. Amortisation

Der nachstehend gezeichnete Graf stellt die Amortisation dar:

Abbildung 14: Amortisationsgraf

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Jens Liebenau 10. Amortisation

Teil E.SchlussWindenergieanlagen erweisen sich als gute Kraftwerke, die immer mehr an Bedeutung gewin-nen (werden), da wir auch in Zukunft den globalen Problematiken wie dem Treibhauseffektoder den begrenzten (fossilen) Energieträgern mit intelligenten Lösungen entgegnen müssen.Dazu können Windenergieanlagen einen großen Beitrag leisten, was sie in Deutschland auchbereits tun, insbesondere in den Bundesländern Sachsen-Anhalt (52 % Anteil am Nettostrom-verbrauch), Mecklenburg-Vorpommern (45 %), Schleswig-Holstein (v. a.: Landkreise Dithmar-schen und Nordfriesland; 44 %), Brandenburg (43 %), Niedersachsen (25 %).1

Wir konnten in unserer Ausarbeitung nicht nur die Zusammenhänge zwischen elektrotech-nischen, ökonomischen und informatischen Aspekten erläutern, sondern konnten bspw. auchEinblicke in unterschiedliche Typen von Generatoren werfen.Synchrongeneratoren sind für WEAs nutzenorientierter, d. h. effizienter, da sie drehzahlvaria-bel sind und so die mechanische Energie (umgewandelte kinetische Windenergie) optimal nut-zen können. Asynchrongeneratoren arbeiten mit einer Drehzahl, einer Frequenz, jedoch tretenWindgeschwindigkeiten in einem umfangreichen Spektrum von zirka 3 m

sbis 30 m

sauf und hö-

here Windgeschwindigkeiten verursachen höhere Rotordrehzahlen, und sie benötigen zwingendein Getriebe, um einen zufriedenstellenden Betrag Leistung zu Verfügung zu stellen.2

Ein großes globales Problem stellt die Frage der Energiespeicherung dar. Doch welche Möglich-keiten gibt es bereits? Z. B. gibt es Pumpspeicherkraftwerke in geografisch geeigneten Regionenund Staaten, um Energie in potenzieller Energie bis zum Zeitpunkt des Bedarfs zu speichern.Weiterhin gibt es die Möglichkeit, aus Kohlenstoffdioxid und Wasserstoff per Elektrolyse Me-than (Erdgas) zu erzeugen. Eine weitere Alternative ist es, Wasser mittels der Elektrolyse inseine Bestandteile Wasserstoff und Sauerstoff zu zerlegen; dies ist jedoch sehr energieaufwändig.Diese Thematik wird die Welt in Zukunft weiter in Atem halten.

1[5]2[2], S. 300 f.

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Jens Liebenau 11. Versuchsbeschreibungen

Teil F.Anhang11. Versuchsbeschreibungen

11.1. Versuch #1

Anhand eines Windenergieanlagen-Modells wurde die Erzeugung elektrischer Energie simu-liert. Unser Modell besitzt einen Dynamo (einphasig). Wind haben wir mithilfe von Ventila-toren nachgeahmt. Diese haben wir in verschiedenen Stufen betrieben, um den Einfluss derWindstärke und der Drehzahl auf die Spannung, den Strom und folglich die Leistung hin zuuntersuchen. Im Versuch wurden die elektrische Spannung und der Strom am Generator sowieam Verbraucher mithilfe eines Multimeters bei unterschiedlichen Drehzahlen („Windstärken“)ermittelt; die elektrische Leistung wurde aus der Spannung und dem Strom errechnet. Verrin-gert sich die Drehzahl, so nehmen die Spannungen und die Frequenz ab. Dies ist hauptsächlichdie Problematik beim Betreiben von (Asynchron-)Generatoren ohne Frequenzumrichter.

11.2. Versuch #2

Beim zweiten Versuch wurde ein Dreiphasenwechselstrom-Generator nachempfunden. Dies wur-de bewerkstelligt, indem auf eine Hartpapier-Lochraster-Platine drei Spulen um 120◦ jeweilsversetzt um einen Elektromotor, auf dem ein Permanentmagnet befestigt ist, platziert wurden.Jedoch wurde lediglich eine sinuskurven-ähnliche Wechselspannung erzeugt; dies mag kleinerUngenauigkeiten geschuldet sein.

Beide Versuche wurden in einer Access-Datenbank, welche auf der angehängten CD zu findenist, festgehalten. Auf der CD finden sich auch alle Fotos zu den Versuchen.

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Jens Liebenau Quellenverzeichnis

Quellenverzeichnis[1] OStD a. D. Robert Arnold, OStD a. D. Wilhelm Stehr: Fachkunde für Elektroberufe.

Elektrische Maschinen. Schutzmaßnahmen nach VDE 0100. 5. Auflage. Stuttgart 1988 (1.Auflage: 1970). ISBN 3-12-870210-1. S. 15 ff.

[2] Karsten Block, Peter Busch et al.: Elektroberufe. Lernfelder 9–13. Energie- und Ge-bäudetechnik. 1. Auflage. Bildungsverlag EINS, Troisdorf 2006. ISBN 978-3-427-44464-0.S. 216 ff., 253 ff., 304.

[3] StD a. D. Wolfgang Böge, Prof. Dr.-Ing. habil. Wilfried Plaßmann (Hg.) et al.:Formeln und Tabellen. Elektrotechnik. Arbeitshilfen für das technische Studium. . FriedrichVieweg & Sohn Verlag | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2007. ISBN 978-3-528-03973-8. S. 94 f., 120, 128 ff.; 235, 239 f.

[4] Gespräch mit Dipl.-Ing. Jan Hanssen, Enercon (Vertrieb), Marne 2011.

[5] Jens Peter Molly: Status der Windenergienutzung in Deutschland – Stand: 31. Dezem-ber 2010. DEWI GmbH, Cuxhaven 2011. S. 8.URL: http://www.wind-energie.de/fileadmin/dokumente/statistiken/WE%20Deutschland/110126_PM_Dateien/Statistik_Jahresbilanz_2010.pdf(PDF-Datei; 1,78 MB), abgerufen am 14. März 2011.

[6] Wikipedia: Datenbank. Abgerufen am 14. März 2011.URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Datenbank

[7] Wikipedia: Dreiphasenwechselstrom-Transformator. Abgerufen am 14. März 2011.URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Dreiphasenwechselstrom-Transformator

[8] Wikipedia: Frequenzumrichter. Abgerufen am 14. März 2011.URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Frequenzumrichter

[9] Wikipedia: Gleichrichter. Abgerufen am 14. März 2011.URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Gleichrichter

[10] Wikipedia: Leistungstransformator. Abgerufen am 14. März 2011.URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Leistungstransformator

[11] Wikipedia: Wechselrichter. Abgerufen am 14. März 2011.URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Wechselrichter

[12] Wikipedia: Windkraftanlage. Abgerufen am 14. März 2011.URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Windkraftanlage

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Jens Liebenau Quellenverzeichnis

[13] http://www.enercon.de/p/downloads/EN_Produktuebersicht_0710.pdf. Abgerufenam 14. März 2011.

[14] fosbosfreising.de/physik/SeiteH1/Induktion_bei_bewegtem_Leiter.jpg. Abgeru-fen am 14. März 2011.

[15] nibis.ni.schule.de/~bfseta/e-learning/energietechnik/spgs-induction/bilder/java-applet-generator.gif. Abgerufen am 14. März 2011.

[16] oebv.at/sixcms/media.php/229/32-05-induktionVERSIONA.jpg. Abgerufen am14. März 2011.

[17] mathehotline.de/physik4u/hausaufgaben/messages/25/drehstrom-synchrongenerator.jpg. Abgerufen am 14. März 2011.

[18] elektronik-kompendium.de/sites/grd/schalt/10060612.gif

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Jens Liebenau Abbildungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis1. 7,5-MW-WEA Enercon E-126 [13] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I2. Induktion der Bewegung [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. Einphasenwechselstrom-Generator [15] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34. Elektromagnetische Induktion [16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45. Dreiphasenwechselstrom-Generator [17] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56. Sternschaltung [18] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67. Sinuswechselrichter [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78. Tabelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109. Formular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1110. Bericht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1111. Tabelle zur Versuchsreihe #2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1212. Formular zur Versuchsreihe #2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1313. Bericht zur Versuchsreihe #2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1314. Amortisationsgraf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

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Jens Liebenau Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnisbspw./bw. . . . . . . beispielsweisebzw. . . . . . . . . . . . . beziehungsweiseetc. (pp.) . . . . . . . et cetera (perge, perge)et al. . . . . . . . . . . . et alii (m.)/aliae (f.)/alia (n.), lateinisch für: u. a./A.i. A. . . . . . . . . . . . . im Allgemeineni. d. R. . . . . . . . . . . in der Regeli. H. v. . . . . . . . . . . in Höhe vono. g. . . . . . . . . . . . . oben genanntresp./rsp. . . . . . . . respektives. a. . . . . . . . . . . . . siehe auchu. a. . . . . . . . . . . . . und andere; unter anderemu.Ä. . . . . . . . . . . . und Ähnlichesusf. . . . . . . . . . . . . . und so fortusw. . . . . . . . . . . . . und so weiterv. a. . . . . . . . . . . . . vor allemvgl. . . . . . . . . . . . . vergleicheWEA(s) . . . . . . . . Windenergieanlage(n)z. B. . . . . . . . . . . . . zum Beispielz. T. . . . . . . . . . . . . zum Teil

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