Vibration et légèretés des passerellesLa recherche de légèreté visuelle peut-elle être en accord avec la légèreté quantitative ,fondement de l’art de l’ingénieur ?

Dorra Bchaier

Mémoire de masterJanvier 2012

Directeurs de mémoireJean-François Blassel Guillemette Morel-Journel

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Dorra Bchaier

Mémoire de master Matières à penserJanvier 2012

Directeurs de mémoireJean-François Blassel Guillemette Morel-Journel

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Introduction 3

1. Vibration des passerelles piétonnes : une défaillance liée à la notion de légèreté?

1.1 Origines physiques du comportement dynamique

1.2 Révélation de la défaillance : -Passerelle Solférino -Passerelle du Millénium

1.3 L’impact de la légèreté apparente sur la perception de la vibration des passerelles

1.4 Les solutions à adopter pour satisfaire le critère de confort

2. Amélioration du comportement dynamique: une stratégie d’optimisation de la structure préservant ses qualités de légèretés?

2.1 Modifications de la structure et impact sur la recherche de légèreté apparente-Modification de la Masse-Modification des fréquences naturelles

2.2 Légèretés des passerelles caténaires de Schlaich: La passerelle du Nord

2.3 Stratégie d’intégration: une réponse viable dans la quête de grandes portées?

3 Amortisseurs: une machine en réponse à une quête esthétique de légèreté?

3.1 Une machine, une fonction

3.2 La technique des amortisseurs: un poids dans la conception-Impact sur le dimensionnement-Impact sur la conception de la structure: La passerelle Simone de Beauvoir

3.3 Impact visuel des amortisseurs: recherche d’effacement de la machine

4 La quête de légèreté apparente et l’éthique des ingénieurs

4.1 Une légèreté apparente en contradiction avec l’art de l’ingénieur:-Le Millenium Bridge: légèreté apparente et massivité immergée

4.2 Conception des passerelles: Art structurel ou Architecture

La recherche d’un idéal de légèreté inaccessible? Choix de parti ou compromis

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Introduction

Le début du 21ème siècle fut marqué, dans le monde de l’ingénierie et de l’architecture, par la révélation du phénomène des vibrations horizontales des passerelles lié à la marche des piétons. Deux passerelles ont fait émerger ce comportement dynamique lors de leur inauguration: la passerelle Solférino, à Paris, en décembre 1999 et la passerelle du Millénium, à Londres, en juin 2000. En effet, lors de leur inauguration, ces passerelles se sont mises à vibrer de façon spectaculaire affectant le confort des piétons. Ces vibrations furent filmées et ces événements furent très largement médiatisés.

Les passerelles sont des ouvrages d’art subissant des chargements dynamiques engendrés par le vent, le séisme, mais aussi par les piétons qu’elles portent. Au vue de l’allongement de leur portée, leur souplesse et leur légèreté, les passerelles modernes sont de plus en plus sensibles à ces comportements dynamiques et depuis le début du 21ème siècle, le comportement des passerelles sous l’action des piétons ne peut plus être ignoré et est le sujet de nombreux ouvrages et conférences.

La vibration horizontale des passerelles sous les charges piétonnes est un phénomène intimement lié à la conception même de la passerelle et notamment à sa légèreté. Pour les passerelles modernes, la quête effrénée de légèreté serait une des causes de l’augmentation de leur sensibilité aux chargements dynamiques des piétons.

La notion de légèreté est une notion complexe qui peut être définit de plusieurs manières. Principalement, on utilise ce terme pour qualifier un objet qui a peu de poids par rapport à un ensemble d’objets de poids comparables. Un objet léger peu également être un objet qui se déplace facilement : on retrouve alors la notion de mouvement qui est au cœur du phénomène de vibration des passerelles. De plus, cette notion peut ramener à une appréhension plus sensible, caractérisant un objet qui donne une impression de grâce, d’élan et de finesse. Ainsi, la légèreté qui est une notion clef dans le phénomène de vibration des passerelles piétonnes peut avoir deux types de traductions que l’on peut appeler «

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légèreté quantitative » et « légèreté apparente ».

Les passerelles étant des ouvrages d’art, elles sont en ce sens des constructions particulières car la structure y tient une place fondamentale, elle représente une part importante de la masse et du coût de l’ouvrage. La conception de ces structures fait partie du domaine de l’ingénierie et est étroitement liée à la recherche d’une économie de matière pour produire un ouvrage léger quantitativement, efficace et à des coûts raisonnables.

Mais la particularité de ces ouvrages est dans la forte attention esthétique qui leur est apportée. En effet, les passerelles contrairement aux ponts, sont des ouvrages traversés, touchés et regardés par les piétons se déplaçant lentement. Cela signifie qu’ «elles sont plus directement expérimentées que les ponts routiers et ferroviaires, ce qui influence certainement leur conception dans son ensemble et encore plus en détail. Elles doivent être à une échelle humaine.» «Elles ne connectent pas nécessairement deux points par une ligne droite comme la majorité des ouvrages d’arts de franchissements routiers et offrent de multitudes de possibilités pour échapper à l’unidimensionnalité. Les piétons peuvent expérimenter les passerelles d’un pas lent en profitant du paysage qui peut être présenté différemment selon le parcours de la passerelle.»1 Ces ouvrages ont une dimension événementielle et monumentale par leurs impacts sur le territoire. Tout ceci, implique l’importance de l’aspect esthétique de ces ouvrages et la nécessité d’une appréhension architecturale lors de leur conception.

Ainsi, elles « naissent » d’une interaction particulière entre architectes et ingénieurs et d’une tension entre une quête d’une apparence de légèreté et d’une légèreté quantitative. On peut se demander si, lors de la conception de passerelles piétonnes, la recherche effrénée de légèreté visuelle, au regard de la nécessité de contrôle des vibrations horizontales, peut être en accord avec une légèreté quantitative (économie de matière et de moyens) qui est une des bases de l’art de l’ingénieur.Pour répondre à cette question, nous allons commencer par analyser le rapport existant entre les différentes acceptions de la notion de légèreté et l’émergence du phénomène de vibration des passerelles. Nous nous appuierons pour cela sur l’analyse des passerelles à l’origine de la révélation de ce phénomène: la passerelle Solférino et la passerelle du Millénium.Nous étudierons ensuite les différentes stratégies proposées par les nouveaux guides de conception des passerelles en essayant de comprendre ce qu’elles peuvent apporter à la quête de légèretés. En effet, on distinguera deux approches.

1 «Footbridges are walked upon, touched and looked at by the slow moving pedestrian. Thismeans that they are more directly experienced than road and railroad bridges, a fact thatcertainly influences their design as a whole and even more so in detail. They must be on ahuman scale.In comparison to road bridges (and, to a larger extent, railroad bridges), which mustusually connect two points in the most direct way, footbridges offer a multitude ofpossibilities to escape this one-dimensionality. Pedestrian ‘desire lines’ can be reflected in thedesign and heavily influence the layout of the bridge. Guidelines for the design of footbridges.»

Volume 32 de Bulletin, Fédération international du Béton, FIB, 2005

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La première s’appuie sur l’adaptation de la structure pour palier les vibrations horizontales. Cette approche, illustrée par la conception de la passerelle du Nord de Schlaich Bergmann & Partners, est-elle en accord avec la quête de légèreté apparente et quantitative ou se traduit-elle par un sur-dimensionnement de l’ouvrage? La deuxième stratégie consiste à mettre en place une machine permettant d’absorber les vibrations excessives de la structure, les amortisseurs. Cette technique à t-elle un impact sur le dimensionnement, la conception et l’apparence de légèreté de la passerelle? Pour répondre à cette question, nous étudierons la passerelle Simone de Beauvoir de Dietmar Feichtinger et RFR, pour laquelle la nécessité d’intégrer d’ajouter amortisseurs fut intégrée dès les premières étapes de la conception.Enfin, nous essayerons de comprendre si la quête de légèreté architecturale peut être en accord avec l’art structurel de l’ingénieur de l’économie de matière. Nous regarderons notamment la passerelle du Millenium en essayant de comprendre si les moyens mis en oeuvre pour produire l’impression de légèreté sont en accord avec une démarche d’économie de matière.

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1. Vibration des passerelles piétonnes : une défaillance liée à la notion de légèreté?

1.1Origines physiques de la défaillance

«Ces dernières années ont vu apparaître une tendance croissante vers la construction de passerelles piétonnes légères. En raison de la masse réduite de ces structures, les forces dynamiques peuvent provoquer de plus grandes amplitudes de vibration.»1

La vibration des passerelles peut affecter l’aptitude au service de la structure car elle peut avoir des effets négatifs sur le confort des piétons. A ce titre, on peut qualifier ce comportement inattendu de défaillance et il convient de chercher une solution pour l’éviter tout en préservant les qualités de légèretés esthétique et économique (quantité de matière) des passerelles.Il y a plusieurs effets qui peuvent être à l’origine de l’ oscillation des passerelles mais le plus important est celui causé par la marche des piétons. Des vibrations excessives peuvent être causées par la résonance entre les pas des piétons et une des fréquences naturelles de la structure. Chaque passerelle a plusieurs fréquences selon les modes de vibration et «si le rythme de la marche [des piétons] concorde avec une fréquence propre de l’ouvrage, ce dernier entre en résonance : les oscillations s’amplifient et peuvent atteindre des niveaux importants.»2 Les facteurs déterminant la réponse dynamique sont les fréquences propres de la structure, sa masse, la proportion d’amortissement et les charges piétonnes.Les passerelles légères, ont une faible masse ce qui réduit l’inertie et abaisse les fréquences propres entraînant l’augmentation du risque de résonances. De plus les fréquences propres sont également définies par la rigidité de la structure. En effet, la valeur des fréquences propres est: F= (1/2π).√(K/M) où K est la rigidité modale et M la masse modale. Ainsi, plus la raideur horizontale diminue plus les fréquences sont basses. Ceci est le cas des passerelles modernes pour lesquelles l’amélioration des matériaux de construction et la recherche de légèreté apparente

1 Contrôle vibratoire des passerelles piétonnes: Guide de dimensionnement, Human induced Vibrations of Steel Structures (HIVOSS), Page 6

2 Bulletin de liaison diffusé par le Centre des Techniques d’Ouvrages d’Art du Service d’Études Techniques des Routes et Autoroutes (SETRA), N° 32, page 26

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(Tableau issu de Experimental determination of dynamic properties of footbridges,

Millpress, G. Sedlacek & C. Butz, 2005)

3-Propriétés modales de la passerelle Solférino avant l’ajout d’amortisseurs

Les fréquences sont dans les gammes de fréquences critiques pouvant coïncider avec la fréquence de la marche des piétons

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2- Passerelle Solférino: un arc fin et léger sur la Seine

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1-Rapport entre la masse du tablier et son accélération: Un tablier léger se déplace plus qu’un tablier lourdRapport entre la portée du tablier et la fréquence

naturelle: Plus a portée augmente plus la fréquence baisse.

(Ces diagrammes sont issus du guide de dimensionnement HIVOSS)Eco

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ont conduit à des portées de plus en plus grandes et donc une diminution de la rigidité. L’amortissement intrinsèque de la passerelle a également une grande importance. En effet, lorsque la structure entre en résonance avec les pas des piétons, l’énergie produite par ses oscillations peut être dissipée par son amortissement intrinsèque notamment par la friction des matériaux qui la composent. Or, les structures du génie civil et notamment les passerelles, ont normalement un amortissement faible car l’amortissement vient, en grande partie, des éléments non structurels qui sont infimes dans de tels ouvrages.

Ainsi, la conception de passerelles piétonnes de plus en plus légères quantitativement (masse) et visuellement ( finesse, grandes portée) entraîne des conditions favorable à cette défaillance qui a émergée au début du 21ème siècle.

1.2Révélation de la défaillance

«Bien que les années 1999-2000 marquent le début des préoccupations pour ces problèmes dynamiques des passerelle, les phénomènes étaient bien connus depuis de nombreuses années. [...]Autant les phénomènes verticaux arrivent assez bien à être appréhender, autant l’influence de la composante transversale de la marche était nettement moins bien connue.» 3

Ce phénomène de vibration horizontale des passerelles piétonnes a pris une toute autre importance à la fin du 20ème siècle, à Paris lors de l’inauguration de la passerelle Solférino (ou Léopold-Sédar-Senghor), le 15 décembre 1999. Elle s’est alors mise à osciller sous le passage d’une foule de piétons. Les vibrations inquiétantes observées ont conduit à sa fermeture et cet événement à connu un retentissement médiatique important à l’époque.Cette passerelle, conçue par l’ingénieur architecte Marc Mimram, est représentative de la quête de légèreté des passerelle modernes. « Il ne s’agit pas ici d’un pont mais d’une passerelle pour laquelle légèreté et transparence doivent révéler l’usage et l’aisance du franchissement. La passerelle s’ouvre sur ces transparences, ces vides raidis par les éléments structuraux hiérarchisés. Elle autorise les vues, le cadrage, l’ouverture sur l’eau, le ciel et sur la géographie du lieu.»4 Ainsi, la recherche d’une apparence de légèreté a été une notion fondatrice lors de sa conception. La structure de cette passerelle en arc de 102m de portée est constituée de 900 tonnes d’acier et d’un platelage en bois de 120 tonnes soit une masse approximative de 790Kg/m.Quelques mois plus tard, le 10 juin 2000, une passerelle londonienne a connu le même phénomène. La passerelle du Millénium est entrée en vibration, le jour de son inauguration, lors d’une fréquentation très importante (de l’ordre de 2 piétons/m²). De la même manière que l’a été le pont de Tacoma, les vibrations de la passerelle du Millénium ont fait l’objet de films très impressionnants.

3 2010, Bulletin des ouvrages métalliques numéro 6, Construire Acier, Page 94 Dossier de presse pavillon de l’Arsenal, cycle de conférences «un architecte, un bâtiment,

conférence de Marc Mimram

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2-Propriétés modales de la passerelle du Millénium avant l’ajout d’amortisseurs

Les fréquences sont dans les gammes de fréquences critiques pouvant coïncider avec la fréquence de la marche des piétons

(Tableau issu de Experimental determination of dynamic properties of footbridges,

Millpress, G. Sedlacek & C. Butz, 2005)

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1- La passerelle du Millénium: Une lame mince connectant les deux rives du ThamesEco

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La passerelle du Millénium a été conçue par une équipe composée des architectes de Foster & Partners, des ingénieurs d’Ove Arup et du sculpteur Sir Anthony Caro. La passerelle a été pensée comme « la façon minimale de fournir une connexion entre les deux rives du Thames »5. Elle franchit 333m avec une portée maximale au centre de 144m. De chaque côté du tablier, un groupe de quatre câbles, accrochés à deux piliers en forme de Y, traversent la rivière pour former un pont suspendu où les câbles de suspensions sont le plus possible au niveau du tablier pour libérer la vue. Pour Foster, alors que le concept de base est celui d’un pont suspendu, l’objectif était de pousser les expérimentations techniques aussi loin que possible pour créer une passerelle au profil unique dont la finesse donne l’impression d’une lame mince à travers le Thames.Le tablier en aluminium est donc d’une grande finesse et légèreté mais le fait de descendre le niveau des câbles génère des forces très importantes au niveau des appuis nécessitant la construction de piles et d’ancrages conséquents. Le tablier en aluminium est léger mais les câbles et leurs pinces sont lourds. Ainsi, le tablier pèse environ 500kg/m² dont la moitié correspond au poids des câbles et des pinces. Pour ces deux grandes passerelles, le phénomène a été similaire avec des fréquences du même ordre de grandeur pour des mêmes types de modes (cf tableau de fréquences). Mais ce comportement reste exceptionnel car il est lié à la présence d’un nombre important de piétons au même moment sur les passerelles. Pour les passerelles Solférino et du Millénium, leur implantation sur un site fréquenté et le retentissement de leur vibration le jour de leur inauguration ont donné une importance considérable à ce phénomène et à la recherche d’une solution. Des recherches ont été menées en France et en Angleterre pour définir des étapes de conception et de dimensionnement des passerelles prenant en compte les charges dynamiques et publiées dans divers guides de conception. Ces recherches ont également permis de définir des normes publiées dans le SETRA et intégrées dans les Eurocodes. Ces normes définissent des gammes de fréquences admissibles et des critères de confort liés à la localisation et à la fréquentation des passerelles.

1.3 L’impact de la légèreté apparente sur la perception de la vibration des passerelles

« Les critères concernant le confort des piétons sont le plus souvent représentés comme l’accélération limite pour la passerelle. Les normes nationales et internationales, ainsi que la littérature, proposent des valeurs limites qui diffèrent entre elles pour plusieurs raisons. Néanmoins, la majorité de ces valeurs coïncident dans une certaine fourchette.»6

Cependant, le critère de confort est difficile à déterminer car il est subjectif. En effet, il est lié à la perception des vibrations par les usagers de la passerelle et chaque

5 «The Millennium Bridge is conceived as a ‘minimal’ way of providing a connection between the two banks of the Thames.», Stabilising the London Millennium Bridge, Ingenia, Tony Fitzpatrick FREng and Roger Ridsdill Smith, Page 18

6 Contrôle vibratoire des passerelles piétonnes: Guide de dimensionnement, Human induced Vibrations of Steel Structures (HIVOSS), Page 11

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1-Fréquences naturelles des passerelles Wachtelsteg et Kochenhofsteg

Ces passerelles ont des propriétés dynamiques semblables

2-Enquête sur la perception des vibrations Des apparences différentes induisant des perceptions

distinctes des vibrations par les piétons. Les piétons sont plus dérangés par les vibrations de la passerelle Kochenhofsteg, qui semble plus robuste que la passerelle Wachtelsteg. Ceci montre la subjectivité de la perception des vibrations.

Pas dérangeant

Dérangeant

Amusant

Pas dérangeant

Dérangeant

Amusant

(Enquête issue du guide de dimensionnement HIVOSS)

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Modes fréquences 2ème flexion 2.02 3ème flexion 3.40 4ème flexion 5.93 3ème torsion 6.13 5ème flexion 7.42 6ème flexion 8.23 1ème torsion 2.232ème torsion 3.574ème torsion 9.33

Modes Fréquences1ème flexion 1.00 2ème flexion 1.187 3ème flexion 1.962 4ème flexion 2.995ème flexion 4.279 6ème flexion 5.8231ème torsion 2.573 2ème torsion 4.077 3èmetorsion 6.299

Passerelle Kochenhofsteg

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Passerelle Wachtelsteg

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personne ressent différemment ce qui l’entoure en fonction de son état, de l’endroit où il se trouve et de la façon dont il perçoit l’ouvrage.Ceci a été analysé par une enquête réalisée sur la perception de vibrations de deux passerelles ayant des propriétés dynamiques semblables mais d’apparences très différentes : la Passerelle Wachtelsteg à Pforzheim en Allemagne et la Passerelle Kochenhofsteg à Stuttgart. Cette étude à été publiée dans le guide de dimensionnement HIVOSS. La passerelle Wachtelsteg traverse la rivière Nagold. Elle relie la zone résidentielle environnante au centre ville de Pforzheim. C’est une passerelle suspendue à deux arcs avec un tablier de 42m de long et 3.5m de large suspendue par des câbles verticaux placés tous les 4.7m. Une étude des fréquences naturelles de la passerelle montre qu’elle est principalement excitée par les piétons dans le mode de deuxième flexion avec une fréquence de 2.02Hz (cf tableau). La passerelle Kochenhofsteg conçue par Schlaich Bergermann & Partner traverse la rue « Am Kochenhof » et sert de lien entre la foire de Stuttgart et un parking. C’est une passerelle suspendue avec des câbles supplémentaires précontraints sous le tablier. Deux mâts sont placés de part et d’autres du tablier à une seule extrémité de la passerelle. Le tablier est long de 42.5m et large de 3m. «Kochenhofsteg est une passerelle légère qui est excitée facilement par la marche des piétons dont la fréquence coïncide souvent avec la fréquence naturelle de la forme du troisième mode de flexion »7 à une fréquence de 1.96Hz.Les fréquences naturelles susceptibles de rentrer en résonance avec les fréquences de la marche piétonne coïncident pour ces deux passerelles. Mais ces passerelles ont des apparences différentes. En effet, la passerelle Wachtelsteg semble plus «robuste » que la passerelle Kochenhofsteg par la présence des arcs qui enserrent la circulation des piétons . Mais étrangement, le pourcentage d’individus qui se sentent gênés en traversant la Passerelle Wachtelsteg est 4 fois plus élevé que pour la passerelle Kochenhofsteg paraissant plus légère (40% contre 10%). Ceci s’explique par le fait que l’on s’attend plus à ressentir des vibrations en traversant une passerelle légère qu’en traversant une passerelle plus lourde. Ainsi, l’évaluation de la vibration d’une passerelle passe par des caractères subjectifs telle que sa légèreté apparente mais également sa hauteur au-dessus du sol, la qualité de ses garde-corps ou le revêtement du tablier.

1.4 Les solutions à adopter pour satisfaire le critère de confort

Même si les critères de confort sont difficiles à évaluer, dès lors que la maîtrise d’ouvrage décide que les déplacements d’une passerelle doivent être limités à une certaine valeur, des solutions doivent être envisagées dès la conception.Les campagnes de recherche réalisées après la fermeture des passerelles de solférino et du Millénium ont permis de définir des stratégies permettant de palier ce comportement et selon Sophie le Bourva (ingénieur au sein d’Ove Arup et chef

7 Experimental determination of dynamic properties of footbridges, G. Sedlacek & C. Butz,

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1 & 2- installation d’amortisseurs sous le tablier de la passerelle du Millénium

Pour la passerelle du Millénium telle que pour la passerelle Solférino, des amortisseurs ont été placé après sa fermeture pour absorber les vibrations et assurer le confort des piétons

3-Tableaux montrant le taux d’amortissement structurelL’amortissement intrinsèque d’une passerelle peut

dépendre de la nature des matériaux et du type d’assemblages mis en oeuvre

(Informations issues du guide de dimensionnement HIVOOS)

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Matériaux du tablier Minimum moyenne Béton armé 0,80% 1,3%Béton précontraint 0,50% 1,0% Composite acier-béton 0,30% 0,60% Acier 0,20% 0,40%

Type de construction Pourcentage d’amortissement acier, assemblages soudés 2,0% acier, assemblages boulonnés 4,0%

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de projet sur la passerelle du Millénium), « aucun concepteur de passerelle aujourd’hui ne pourra s’abstenir de vérifier son ouvrage vis-à-vis de ce phénomène»8.

Pour les deux passerelles qui ont révélées ce phénomène, des amortisseurs ont été installés pour supprimer les risques de vibration mais d’autres stratégies, à mettre en oeuvre dès la conception, ont été mentionnées dans les guides.On distingue deux stratégies: l’une consiste à travailler sur la structure et l’autre à intégrer des amortisseurs supplémentaires.Le contrôle des vibrations d’une passerelle par la structure implique des changements sur la masse, la fréquence naturelle et l’amortissement intrinsèque de la passerelle, dès les premières étapes de sa conception, par le choix des matériaux, des assemblages ou de la portée. En effet, on peut décider d’utiliser du béton pour le tablier au lieu de l’acier pour augmenter sa masse et son amortissement intrinsèque (cf tableau). On peut décider de mettre en œuvre des assemblages boulonnés qui dissipent plus d’énergie, lors de déplacements, que les assemblages soudés. Il est également possible de travailler sur la raideur de passerelle en ajoutant des contreventements ou en augmentant le nombre de piles. Cependant, selon Andreas Keil, ingénieur au sein de Schlaich Bergmann & Partners, « éviter ces fréquences critiques signifierait que la passerelle doit être raidie, devenant sur-dimensionnée, lourde et hideuse »9. De même, Philipe Duflot et Doug Taylor10 affirment que les changements résultant du raidissement des passerelles peuvent être excessivement lourd et coûteux. «Plus important, l’architecture unique de la passerelle peut être essentiellement détruite».D’après ces déclarations, on peut penser que la deuxième stratégie basée sur l’utilisation d’amortisseurs est la seule solution qui permettrait de satisfaire les critères de légèretés apparente et quantitative en évitant la vibration des passerelles. Pourtant, cette deuxième stratégie n’est préconisée qu’en dernier recours dans les guides de conception des passerelles. On peut donc s’interroger sur la réelle capacité de ces deux stratégies de contrôle des vibrations horizontales à préserver l’apparente de légèreté de la structure et l’économie de matière.

8 Propos recueillis lors d’un échange par mail avec l’ingénieur Sophie le Bourva. Cf annexe9 «Avoiding thes frequencies would mean that the bridge must be stiffened in a way that it

becomes over-dimensioned heavy and hideous» Foobridge 2005,Design of footbridges: are there limits? Andreas Keil Page

10 Membres de Taylor Devices, (société commercialisant des amortisseurs) ayant participés aux conférences Footbridge 2008

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2. Amélioration du comportement dynamique: une stratégie d’optimisation de la structure préservant ses qualités de légèretés?

2.1 Modifications de la structure et impact sur la recherche de légèreté apparente

Comme nous avons pu le constater précédemment, la première stratégie conseillée par les guides de conception et notamment par le SETRA est de travailler sur la structure, dès les premières phases du projet, pour améliorer son comportement dynamique. Mais qu’elles sont ces modifications qu’il faut apporter à la structure et qu’elles sont leurs influences les qualités de légèretés de la structure?Ces modifications incluent trois approches: la variation de la masse de la passerelle, de ses fréquences naturelles et de son amortissement structurel.L’augmentation de la masse modale de la passerelle permet d’ améliorer la réponse dynamique aux charges piétonnes. Pour les passerelles très légères, l’utilisation d’une dalle en béton pour le tablier peut contribuer à l’augmentation de la masse modale. «Cette approche est particulièrement pertinente pour les structures caténaires (structures à ruban tendu)»1 Mais, tout dépend de l’épaisseur de la dalle mise en oeuvre. En effet, pour la passerelle Punt da Suransuns (1999) de Conzett cette stratégie est poussée à l’extrême dans un but esthétique et non de contrôle des vibrations horizontales. Une rigidité latérale minimum au vue de la fréquentation du site est préservée par l’utilisation d’un matériau dense, le granite local, et du système de précontrainte. Par ce système de construction et ces matériaux, Conzett a pu réalisé une passerelle extrêmement fine (un tablier de 6cm d’épaisseur) et légère (160Kg/m). Dans une stratégie de contrôle des vibrations latérales, cette méthode d’augmentation de la masse modale est effective lorsque l’épaisseur de cette dalle est suffisante. Mais cette épaisseur suffisante dans le cas des passerelles caténaires n’est pas forcément en désaccord avec une volonté de légèreté visuelle et quantitative. La passerelle Eutinger Waagsteg, à Pforzheim de Schlaich Bergermann & Partner avec les architectes Knoll Reich Lutz, Sindelfingen est un exemple de ce mode de conception. Elle a été construite pour traverser la rivière Enz à Pforzheim en Allemagne en 1992 alors que ces questions de vibration

1 Contrôle vibratoire des passerelles piétonnes: Guide de dimensionnement, Human induced Vibrations of Steel Structures (HIVOSS), Page 27

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Les mailles du garde corps participent à l’amortissement

Les plaques de béton de 10cm augmentent la masse et

l’amortissement de la structure

Les plaques d’acier tendues sont assemblées aux plaques

de béton à l’aide de boulons qui augmentent

l’amortissement intrinsèque de la passerelle

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1-Punt da Suransuns, Conzett, 1999Une extrême légèreté au service de l’insertion dans

le site rendue possible par l’utilisation de la précontrainte et d’un matériau dense: le granite; L’utilisation d’un matériau lourd (plaque de granite de 6cm d’épaisseur) est mise au service de la légèreté apparente et non du contrôle de la vibration horizontale.. En effet, la passerelle vibre sous le passage d’une seule personne.

2-Eutinger Waagsteg, à Pforzheim, Schlaich Bergmann & Partners,1992

Une ligne fine et légère traverse la rivière

3-Eutinger Waagsteg, à Pforzheim,La structure est optimisée pour permettre de

préserver la légèreté de la passerelle et de

contrôler les vibration horizontales.Ecole

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n’étaient pas encore aussi connues qu’elles le sont de nos jour. Cependant, le comportement dynamique de cette passerelle par rapport au passage de piétons a été expliqué dans plusieurs ouvrages dont The Art of Structural Engineering : The Work oj Jörg Schlaich and his team publié en 1997. Cette passerelle d’un minimalisme extrême est une structure caténaire composée de deux bandes d’acier supportant le tablier en plaques béton préfabriquées. L’utilisation de plaques de béton pour le tablier, permet d’augmenter la masse modale et donc d’améliorer son comportement dynamique. Ceci garanti le confort des piétons et n’altère pas l’apparence de légèreté de la passerelle. En effet, les plaques de béton ne font que 10cm d’épaisseur pour une portée de 50m. De plus la passerelle reste légère d’un point de vue quantitatif car elle ne pèse que 250kg/m². Une deuxième approche consiste à augmenter les fréquences naturelles de la passerelle en augmentant sa rigidité. L’augmentation de la rigidité latérale d’une passerelle pour une portée donnée peut se traduire par une augmentation de la largeur de son tablier ce qui peut être coûteux et affecter son apparence de légèreté. «Dans les structures à câbles, le positionnement des câbles dans le sens transversal par rapport au tablier augmente la rigidité transversale. Dans les passerelles à haubans, on peut obtenir un meilleur comportement en traction en ancrant les haubans au niveau du plan central de la passerelle sur un pylône en forme de A, plutôt que de les ancrer sur des pylônes indépendants parallèles.»2 Les gardes corps peuvent également devenir des éléments structuraux permettant d’apporter de la raideur à la passerelle.La dernière approche réside dans un travaille sur l’optimisation de l’amortissement intrinsèque de la structure pour absorber un excès de vibration. Par exemple, les gardes corps peuvent contribuer à l’amortissement de la structure. Généralement, l’amortissement dépend des propriétés des matériaux utilisés, du type de passerelle et des conditions d’assemblages. Ainsi, pour reprendre l’exemple de la passerelle Eutinger Waagsteg, le béton du tablier apporte également de l’amortissement par fissuration du matériau. De plus, les boulons utilisés pour assembler les bandes d’acier aux plaques de béton permettent de dissiper de l’énergie (plus que les assemblages soudés). Enfin, des joints en élastomère sont placés entre les plaques de bétons permettant d’augmenter l’amortissement de la structure mais affecte également la perception de la passerelle. En effet, «Schaich est satisfait du fait que les vides restant entre les plaques réduisent l’apparence de solidité du tablier, permettant aux piétons de capter un aperçu de la l’eau sous la passerelle»3.Ainsi, les différentes stratégies de contrôle des vibrations latérales basées sur l’optimisation de la structure, dès les premières phases de la conception, ne semblent pas nécessairement en désaccord avec une recherche de légèreté apparente et d’économie de matière mais cela se révèle surtout efficace dans le cadre de la conception de passerelles caténaires. Nous allons donc étudier une

2 Contrôle vibratoire des passerelles piétonnes: Guide de dimensionnement, Human induced Vibrations of Steel Structures (HIVOSS), Page 34

3 «Sclaich is content that the resulting gaps between the planks reduce the visual solidity of the deck, allowing pedestrians to catch a glimpse of rhe water beneath», The art of structural engineering: the work of Jörg Schlaich and his team, Edition Axel Menges, Alan Holgate, 1997, Page 232

Les mailles du garde corps participent à l’amortissement

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1-La passerelle du nord, Schlaich Bergmann & Partners, 2003

La passerelle mesure 92m de long avec une portée maximale au centre de 38m

4-Les rubans d’acier sont assemblés aux plaques de béton à l’aide de boulons qui participent à la dissipation de l’énergie produite par l’oscillation de la passerelle

5-Les garde-corps augmentent l’amortissement de la passerelle et supportent les systèmes d’éclairage qui soulignent l’ondulation de la passerelle de nuit

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2-La passerelle semble être une ligne qui ondule au dessus de la rivière

3-La légèreté visuelle est rendue possible par l’optimisation de la structure et notamment par la faible épaisseur des plaques de béton (12cm)

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passerelle de ce type conçue, en 2003, après la révélation du phénomène de vibration horizontale: la passerelle du Nord (North Bridge) de Schlaich Bergmann & Partners.

2.2 Légèretés des passerelles caténaires de Schlaich: La passerelle du Nord

Selon Alan Holgan4, auteur de The art of structural engineering: the work of Jörg Schlaich and his team, les idées de Jörg Schlaich «sont novatrices, il utilise les techniques avancées et il prend un vif intérêt dans les qualités esthétiques de ces structures. Ces facteurs et son engagement à la légèreté et à la transparence donne à ses projets un caractère spécial»5 Ainsi, cet ingénieur donne une grande importance aux innovations techniques permettant de pousser sa recherche esthétique de légèreté. C’est dans cette démarche qu’il a conçu, en 2003, la passerelle du Nord avec les architectes WES & Partners. Cette passerelle franchit une plaine inondée sur 105m en trois portées, dont la principale au centre est de 38m. Cette structure est d’une grande finesse et ondule en fonction de ces points d’ancrages. Son tablier est constitué de plaques de béton préfabriquées de 12cm d’épaisseur boulonnées à deux bandes d’acier. Les plaques de béton constituent le tablier sur lequel déambulent les piétons mais elles remplissent également deux rôles dans le contrôle des vibrations horizontales. Elles permettent d’augmenter la masse de la passerelle et son amortissement intrinsèque.La forme du tablier est également travaillée dans ce sens car sa courbure permet d’apporter de la rigidité à la passerelle. De plus, les assemblages boulonnés permettent non seulement de connecter le platelage aux bandes d’acier mais ils servent aussi à dissiper l’énergie de l’oscillation par frottement. Des joints de néoprène placés entre les plaques de béton augmentent fortement l’amortissement de la structure. Enfin, les garde-corps qui sont des dispositifs de sécurité sont également pensés comme des éléments structurels. «La rambarde en acier tubulaire avec une maille métallique assiste efficacement dans l’absorption des vibrations, sans altérer la transparence de la structure. » Ils participent fortement à l’esthétique de la passerelle car ils supportent le système d’éclairage permettant d’accentuer l’ondulation de la passerelle de nuit.La passerelle du Nord est donc un exemple représentatif de cette approche permettant de contrôler les vibrations horizontales par une optimisation de la structure dès les première phase de conception. Cette attention au comportement dynamique de la passerelle a des conséquences sur son apparence. En effet, elle est mise au service de la recherche de transparence visuelle. «La transparence extraordinaire de cette passerelle qui traverse une plaine d’inondation est le résultat

4 Professeur dans le département de génie civil à Monash University à Melbourne. Il a fait des études spéciales sur les idées qui influencent la conception des structures et les interactions entre l’ingénierie des structures et l’architecture.

5 «His ideas are innovative, he utilizes advanced technology, and he takes a keen interest in the aesthetic quality of his structures. These factors and his commitment to lightness and transparencygive his work a special character» The art of structural engineering: the work of Jörg Schlaich and his team, Edition Axel Menges, Alan Holgate, 1997, Page

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de la faible hauteur de construction»6 Ainsi, l’utilisation de plaque de béton de 12cm permet de rendre la passerelle visuellement légère. Les vides formés par les joints placés entre les plaques de béton permettent d’augmenter l’apparence de légèreté de la passerelle en rapprochant les piétons de l’eau. Cette légèreté visuelle est en accord avec la légèreté réelle de la passerelle car celle-ci ne pèse que 300kg/m. Cette stratégie s’avère intéressante pour les passerelles caténaires mais qu’elles en sont les limites?

2.3 Stratégie d’intégration: Une réponse viable dans la quête de grandes portées?

Comme cela a été remarqué précédemment, l’approche consistant à contrôler les vibrations horizontales par la structure elle-même semble être une solution particulièrement intéressante pour les passerelles caténaires. Or, pour d’autres types de passerelles, cela pourrait se révéler en désaccord avec une volonté de légèreté apparente de la structure. Les passerelles caténaires ont des portées limitées car elles nécessitent des ancrages très conséquents qui deviennent démesurés pour une portée trop importante. D’après un article issu de la revue The Structural Engineer intitulé Stress Ribbon Bridges7, la passerelle caténaire la plus longue mesure 147.5m (Yumetsuri–Bashi bridge,Japan). En effet, d’après des propos de François Consigny, ingénieur responsable du dimensionnement de la passerelle Simone de Beauvoir au sein de RFR, cette solution ne serait pas effective pour des structures de grandes portées. «La recommandation du SETRA de travailler sur l’amortissement intrinsèque de la structure avant d’ajouter des amortisseurs n’est possible que pour les petits ouvrages et dès lors que l’on travail sur des ouvrages de grandes portées comme la passerelle Simone de Beauvoir, l’ajout d’amortisseurs semble être la solution à adopter.»8 Or, la quête effrénée de légèreté apparente est liée au défi de construire des passerelles avec des portées de plus en plus grandes. Dans cette optique, la solution d’ajouter des amortisseurs semble une option raisonnable pour satisfaire les critères de légèreté tout en garantissant le confort des piétons. Cependant, cette approche suppose une démarche de projet différente que nous allons analyser au travers de sa légitimité dans la recherche de légèreté apparente et quantitative.

6 «The extraordinary transparency of this bridge across a flood plain is a result of the low construction height» commentaire issu du site de Schlaich Bergmann & Partners

7 Stress ribbon bridges, Paper: Pai Lin Li Travel Award 2008, The Structural Engineer n° 87,17 November 2009, Page 22

8 Propos recueillis lors d’un entretien téléphonique avec François Consigny, rapporté en annexe.Eco

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3. Amortisseurs: une machine en réponse à une quête esthétique de légèreté?

3.1 Une machine, une fonction

Choisir de contrôler les vibrations horizontales par la structure ou par l’ajout d’amortisseurs révèle deux démarches de projets différentes: la première est une démarche «d’intégration» et la seconde une démarche «d’addition».En effet, « la technique apparaît avant tout dans des objets et le mode d’être de ces objets se caractérise d’abord par l’individualisation et la multiplicité.»1L’individualisation est le principe selon lequel, à chaque objet correspond une fonction contrairement au principe de multiplicité où un « objet est prêt à rendre service en des circonstances diverses pour des usages divers correspondant à toutes les fonctions possibles ». Cette distinction est approfondit par le philosophe Gilbert Simondon dans l’ouvrage Du mode d’existence des objets techniques. Travailler sur la multiplicité des objets techniques traduit une approche dite d’intégration. Cette approche correspond à la l’intégration d’un maximum de fonctions dans un objet technique, comme le fait Jörg Schlaich pour la passerelle du Nord. Pour la seconde approche, travailler sur l’individualisation des objets techniques renvoi à une approche dite d’addition. Cette démarche consiste à additionner des objets techniques ayant chacun une fonction propre. L’utilisation d’amortisseurs, ayant pour seul fonction de dissiper l’énergie produite par des oscillations excessives de la structure, correspond à cette approche. Or, l’aboutissement d’un objet technique devrait se faire par l’intégration d’un maximum de fonctions dans un minimum d’éléments. Dans une stratégie d’économie de matière, et de légèreté quantitative, on peut penser que l’intégration de plusieurs fonctions dans un même objet technique est une solution qui permet de réduire le nombre d’objets mis en œuvre. Dans le cadre des ouvrages d’art, D. P. Billington, dans The Tower and the Bridge, the new art of structural ingineer, définit la technique sous deux aspects: les structures («oeuvres locales, statiques et permanentes») et les machines («oeuvres dynamiques,

1 La Technique, genèse et concrétisation des objets techniques dans Du mode d’existence des objets techniques de Gilbert Simondon, Jean Yves Château, Page 4

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Les amortisseurs ont un poids dans le dimensionnement. Les amortisseurs dynamiques accordés sont les plus utilisés et ajoutent une masse importante

(1% à 5% de la masse de la structure) qu’il faut considérer dans le dimensionnement.

(Ce tableau a été traduit du guide de dimensionnement HIVOSS)

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universelles et transitoires). Ainsi, la recherche d’innovation dans ces deux domaines relève de l’innovation technique. Cependant la démarche d’intégration semble en cohérence avec une recherche d’économie de matière mais, comme nous avons pu le voir précédemment, elle n’ait vraisemblablement pas en total accord avec une quête d’apparence de légèreté (marquée par une recherche de grandes portées).Selon la distinction faite par Simondon, l’utilisation d’amortisseurs n’apparaît pas être une démarche liée à l’économie de matière mais qu’en est-il réellement? En effet, selon Sophie Le Bourva, «l’utilisation d’amortisseurs dans le domaine de la structure est un progrès important qui est en plein développement, notamment dans l’ ingénierie sismique. Cette utilisation est à la source d’économies de matière importantes pour les ouvrages en région sismique. Pour l’instant, l’émergence d’un nouveau type de structure est plutôt celui qui amène l’intégration d’amortisseurs dès le départ de la conception.»2

Cette approche, censée rendre une passerelle légère confortable, s’intègre t-elle réellement à une apparence de légèreté?

3.2 La technique des amortisseurs: un poids dans la conception

-Impact sur le dimensionnementLes amortisseurs agissent sur le comportement modal de la structure. Tous les amortisseurs dissipent l’énergie qui les atteint à travers des mouvements cycliques. «L’utilisation de dispositifs d’amortissement externes pour absorber un excès de vibrations structurales peut constituer une solution efficace en termes de fiabilité et de coût. Ces dispositifs peuvent être basés sur des techniques de contrôle actif, semi-actif ou passif.»3 Il existe différents types d’amortisseurs mais les plus utilisés sont les amortisseurs visqueux et les amortisseurs dynamiques accordés (TMD). Ces amortisseurs doivent être disposés aux points de maximum d’amplitude de l’oscillation et ils sont ajustés de façon à ce que l’énergie d’oscillation soit dissipée à des niveaux acceptables dans la gamme de fréquences critiques.Cependant, étant donnée la difficulté de prédire le comportement dynamique d’une passerelle avec exactitude, cette technique ne peut pas être intégrée précisément dès la conception. En effet, l’évaluation de la masse modale, des fréquences naturelles et de l’amortissement intrinsèque est incertaine avant la construction mais elle permet de faire des hypothèses sur le comportement dynamique que la passerelle aura. Ceci permet d’envisager la nécessité d’installer des amortisseurs, pour satisfaire le critère de confort voulu par la maîtrise d’ouvrage, dès les premières phases de conception. On peut alors intégrer cette technique non seulement dans le « design » de la passerelle mais également son dimensionnement car cet objet technique à un poids qui peut prendre une importance considérable. Les amortisseurs ont une masse qui peut varier de 1% à 5% de la masse totale de la passerelle ce qui n’est pas négligeable. A titre d’exemple, les amortisseurs pour contrôler les mouvements horizontaux installés sur la

2 Propos recueillis lors d’un échange par mail avec Sophie Le Bourva, rapporté en annexe3 Contrôle vibratoire des passerelles piétonnes: Guide de dimensionnement, Human induced Vibrations of Steel Structures (HIVOSS), Page 28

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1- Passerelle Simone de Beauvoir, Dietmar Feichtinger et RFR, 2006

Hauteur structurelle apparente et hauteur réelle: l’assemblage de l’arc et de la catène est conçu de façon a réduire la hauteur structurelle apparente

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2- Coupe longitudinale de la passerelle Simone de Beauvoir.

La hauteur structurelle centrale est de seulement 3.2m

3- Vue depuis le quai bas coté parc de Bercy La passerelle parait extrêmement légère. Elle semble

disparaître au dessus de la Seine.

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passerelle Solférino pèsent 15 tonnes. Ce n’est qu’une évaluation du comportement dynamique de la passerelle construite qui permet de décider de la nécessité d’installer réellement des amortisseurs et lorsque cela est nécessaire, cela permet d’adapter le système d’amortissement en conséquence. Ainsi, il est possible d’intégrer, à titre préventif, la masse d’éventuels amortisseurs dans le dimensionnement d’une passerelle et se rendre compte que ceux-ci ne sont pas nécessaires après la construction. La passerelle peut donc s’en retrouver sur-dimensionnée.

-Impact sur la conception de la structure: La passerelle Simone de BeauvoirLorsque les amortisseurs sont intégrés dès les premières phases du projet, ils peuvent avoir une influence sur la conception même de la structure de la passerelle. Ceci fut le cas pour la passerelle Simone de Beauvoir dont la conception a été pensée en intégrant la nécessité d’installer des amortisseurs contrôlant les mouvement horizontaux dès les premières étapes du projet. Cette passerelle traverse la Seine sur 304m, reliant la bibliothèque nationale de France et le parc de Bercy. Elle a été dessinée par l’architecte Dietmar Feichtinger en association avec le bureau d’études structurelles RFR. Elle se constitue de deux arcs permettant de relier les quais hauts et bas. C’est une fusion entre une passerelle caténaire et un pont en arc d’une portée de 194 m. La recherche d’une impression de légèreté était fondatrice dans la conception de la passerelle. En effet, l’assemblage d’une caténe et d’un arc était dicté par la volonté de rendre efficace et économique la connexion entre les quais hauts et les quais bas mais cet assemblage a été adapter dans le but de produire une apparence de légèreté. «Les proportions de la passerelle sont particulièrement longues et minces, ce qui contribue grandement à son élégance: la hauteur structurelle est inférieure à 6 mètres, seulement 1/30e de la travée principale, mais ce n’est qu’une finesse apparente!(...) Les courbes composées par l’arc et le caténaire, conduisent à un ratio structurel réel de 1/17e, beaucoup plus habituel pour des projets en acier de ce type.»4

La structure est constituée de 1600 tonnes d’acier et le tablier est revêtu d’un platelage en bois. La masse du tablier étant 540Kg/m, elle est donc plus légère que la passerelle Solférino, pour une portée supérieure, ce qui a permis de prédire le risque de vibration sous le passage d’un grand nombre de piétons. En effet, la révélation du phénomène de vibrations horizontales sous l’action des piétons «s’est produite pendant le rendu de la phase APS ou APD et la maîtrise d’ouvrage a alors demandé de le prendre en compte dans le dimensionnement.»53 Des études dynamiques ont été réalisées par RFR et SETEC TPI. Ces études ont montré la nécessité d’ajouter un haut niveau d’amortissement horizontal pour

4 «The proportions of the footbridge are particularly long and slender, contributing greatly to its elegance : the structural height is less than 6 meters, only 1/30th of the principal span!But this is only an apparent slenderness. [The diagram below indicates how] the curves of the arches and the catenaries compound, leading to a real structural ratio of 1/17th, much more usual for steel projects of this type.» The Bercy-Tolbiac Footbridge in Paris, Consigny F., Vaudeville B., Menard R, Footbridge 2002

5 Propos recueillis lors d’un entretien téléphonique avec François Consigny, rapporté enannexe.

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Passerelle d’accès Passerelle principale Passerelle d’accès

2- La liaison entre les passerelles d’accès et la passerelle principale est fixée sur le plan horizontal pour créer des conditions favorables au bon fonctionnement des amortisseurs sans altérer le dimensionnement et l’apparence de la passerelle.

1- Passerelle Simone de Beauvoir, Modification du schéma statique par la prise en

compte de l’intégration des amortisseurs

3- Des tests sont effectués pour mesurer les vibrations de la passerelle et régler les amortisseurs

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plusieurs modes. Selon la conférence The Bercy-Tolbiac Footbridge in Paris, issue du cycle de conférence Footbridge 2002 (au cours de l’analyse du comportement dynamique de la passerelle), «initialement il a été envisagé d’utiliser des amortisseurs dynamiques accordés pour développer l’amortissement horizontal nécessaire. Mais compte tenu du niveau d’amortissement nécessaire (entre 5% et 10%), cette solution semblait lourde et ciblée vers un nombre minime de fréquences spécifiques.»64 Ainsi, l’installation des amortisseurs fut étudiée dans le but de garantir le concept de légèreté visuelle et quantitative de la passerelle. Pour une intégration optimisée, des amortisseurs visqueux sont placés entre un point fixe indépendant de la passerelle et un point sur la structure de la passerelle se déplaçant de façon significative selon des modes horizontaux. «Dans la conception initiale, les connexions entre les passerelles d’accès et la passerelle principales étaient articulées sur les plans horizontal et vertical»75, ces connexions ont finalement été fixées sur le plan horizontal pour mobiliser une plus grande masse en rotation qui se traduit par un déplacement d’une plus grande amplitude aux extrémités extérieures des passerelles d’accès. «Ces deux points sont des endroits idéaux pour des amortisseurs externes.» Ainsi, la passerelle est rendue plus sensible aux vibrations horizontales de façon à créer des déplacements de plus grandes amplitudes permettant d’activer les amortisseurs et d’optimiser leur action. «Les amortisseurs n’ont donc pas réellement d’impact sur la légèreté de la passerelle et, le changement du schéma statique non plus, mais ils permettent son bon fonctionnement». Les amortisseurs, dès lors qu’ils sont bien intégrés, rendent possible cette quête de légèreté et le respect du confort des piétons. Nous avons vu qu’il était important d’intégrer ces machines dans le schéma statique mais qu’en est-il de leur intégration dans l’apparence de la passerelle? Ces machines participent-elles à l’esthétique des passerelles?

3.3 Impact visuel des amortisseurs: recherche d’effacement de la machine

Selon D. P. Billington, les structures et les machines qui définissent la technique, se distinguent par le fait que les structures sont uniques, conçues pour un site et un programme particulier tandis que les machines sont construites en série. On peut alors se demander comment ces machines peuvent s’intégrer dans une structure dont la conception est unique. Selon Billington, «Il n’y a aucune possibilité, dans ce point de vue, pour les individus d’exprimer leurs personnalités propres, sauf, (...) en

6 «Initially we envisaged using horizontal TMD to develop the required damping. But in view of the level of damping required (between 5% and 10%), this solution seemed heavy and over-targeted toward a few specific frequencies.», The Bercy-Tolbiac Footbridge in Paris, Consigny F., Vaudeville B., Menard R, Footbridge 2002

7 «In the initial design, the connections between the linking footbridges and the main footbridge are articulated in both the horizontal and the vertical planes. If instead we choose to fix the connection in the horizontal plane between the link bridges and the lateral cantilevers of the main structure, we can mobilise a large additional mass in rotation which translates into a large-amplitude displacement at the outer ends of the link bridges. These two points are ideal locations for external dampers». The Bercy-Tolbiac Footbridge in Paris, Consigny F., Vaudeville B., Menard R, Footbridge 2002

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1&2-Passerelle du Millénium: Une forte présence des systèmes d’amortissement affectant l’impression de légèreté en révélant la technique et les forces qui traversent la structure.

AVANT REPARATION APRES REPARATION

3-Amortisseurs intégrés: Dissimuler la technique pour préserver

l’apparence de légèreté

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ajoutant des décorations inutiles à la machine.»86

Ces machines ont-elles une expression particulière et si c’est le cas, cette expression est-elle en accord avec l’apparence de légèreté des structures sur lesquelles elles s’intègrent?Ainsi, en comparant les images de la passerelle du Millénium avant et après sa réparation, on peut analyser l’impact de cette technique sur l’apparence de la passerelle. Ces deux images montrent que la simplicité du tablier a été affectée, on lit fortement les amortisseurs sous le tablier et sur les câbles. Ceci donne une image plus robuste de la passerelle et affecte alors le concept de légèreté visuelle de la passerelle.Cependant, cette technique de réparation a été choisie pour altérer le moins possible l’apparence de la passerelle car il était impossible de la raidir (après sa construction) sans ajouter trop de matière.Il existe des amortisseurs intégrés permettant de minimiser leurs impacts visuels. «Si c’est possible, une intégration invisible est certainement la solution la plus conservatrice et silencieuse».97

On peut penser qu’une bonne intégration de ces objets techniques permettrait de les rendre invisibles pour conserver l’apparence de légèreté de la passerelle.

Ainsi la mise en oeuvre de cet objet technique pour contrôler les vibrations horizontales a une incidence sur l’aspect de légèreté de la passerelle bien que son rôle soit de rendre possible cette quête de légèreté visuelle. De plus, son intégration est en accord avec une volonté d’économie de matière lorsqu’elle est envisagée dès les premières étapes de la conception par l’adaptation du schéma statique. Cette volonté d’économie de matière est le fondement de l’art de l’ingénieur mais cette quête de légèreté nécessitant de faire appel à des techniques parfois lourde est-elle en accord avec cette éthique?

8 «There is no possibility, in this view, for individuals to express their own personnalities except,as Ellul puts it, by adding useless decoration to the machine», The tower and the bridge: the new art of structural engineering, David P. Billington, Princeton University Press, 1985, Page 11

9 «If possible, an invisible integration certainly is the more conservative an quieter solution», Design of footbridges: are there limits? Andreas Keil, Footbridge 2008, Page 6Eco

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4. La quête de légèreté apparente et l’éthique des ingénieurs

4.1 Une légèreté apparente en contradiction avec l’art de l’ingénieur:-Le Millenium Bridge: légèreté apparente et massivité immergée

A priori, la recherche d’une apparence de légèreté parait en cohérence avec celle de l’économie de matière. En effet, la quête de légèreté visuelle pourrait se traduire par un affinement de la structure et donc un gain de poids qui permettrait l’augmentation des portées et donc une économie sur les fondations qui sont souvent les parties les plus coûteuses des ouvrages d’art.Cependant l’analyse de la passerelle du Millénium montre une toute autre réalité.Comme cela a été présenté précédemment, la conception de cette passerelle est basée sur une vision sensible de la légèreté et sur la volonté de construire une «lame mine » à travers le Thames. Les premières esquisses du projet ont été dessinées par l’ingénieur Chris Wise où il exprime cette volonté de faire disparaître la structure pour libérer la vue depuis la passerelle. Cependant cette structure est portée par des piles massives en béton qui reprennent des forces importantes dans les câbles. Et lorsque l’on observe « la face cachée » de la passerelle, on peut voir toute la massivité déployée en sous-sol, dans les fondations, pour permettre d’afficher une impression de légèreté à l’extérieur. Deux échelles de lecture apparaissent : si on regarde la partie apparente de la structure, elle semble légère mais si on la regarde dans sa globalité, elle semble robuste et massive. Une estimation du volume de béton mis en œuvre montre qu’environ 15035tonnes de béton1 sont mis en œuvre dans les fondations de la passerelle alors que la masse visible de la passerelle (le tablier) est de 650 tonnes. Le choix esthétique de descendre le niveau des câbles de suspension est lourd de conséquences. En effet, cette passerelle peut ainsi être assimilée à une passerelle caténaire. Ce type de structure a peu de rigidité. «Bien qu’il existe des exemples construits avec des portées allant jusqu’à 136m, le rapport de flèche est bien au-delà des exigences normales actuelles pour l’accessibilité des handicapés. Pour atteindre un rapport de flèche d’ approximativement 8% aux extrémités, des portées de 40-50m sont raisonnables sans conduire à des forces d’ancrage

1 voir le détail de calcul en annexe

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Masse du tablier=650tonnes

Masse des fondations= 15035 tonnes

1-Ces croquis réalisés par l’ingénieur Chris Wise lors de la conception de la passerelle du Millénium expriment la volonté de créer un ouvrage d’une grande finesse permettant de libérer les vues.

2 -Une légèreté apparente et une massivité cachéeDeux échelles de lecture apparaissent : si on regarde la

partie apparente de la structure, elle semble légère mais si on la regarde dans sa globalité, elle semble robuste et massive.

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ingérables.»2

Pour la passerelle du Millénium, ce rapport est inférieur à 1/60 alors que pour des passerelles suspendues ordinaires, le rapport est entre 1/10 et 1/50. Plus ce rapport est faible, plus la structure est sensible aux déplacements. Une courbure de 1/60 amène un rapport de translation de 1/10. Ainsi, chaque centimètre de déplacement horizontal entraîne un déplacement vertical de 10cm. Avec un rapport de courbure commun égal à 1/10, le déplacement vertical serait seulement de 3cm. «Ceci produit indéniablement une mince et élégant structure, mais les forces très fortes des câbles devaient être ancrées dans des fondations énormes et coûteuses. Ne considérant que les forces verticales, avec les câbles de la passerelle du Millénium de Londres et ses fondations, on pourrait construire une passerelle suspendue «classique» (f / L = 1 / 10) avec environ 930m de longueur à mi-portée.»3

Ceci ne signifie pas que cette passerelle est absurde mais seulement que le choix qui a été fait ne résultait pas d’une volonté d’économie de matière mais plutôt d’une quête d’une apparence de légèreté. Pourtant, les premières esquisses du concept de la passerelle du Millénium viennent d’un ingénieur, Chris Wise. Peut on en déduire un renversement de l’art de l’ingénieur qui consiste à garantir une économie de matière?

4.2 Conception des passerelles: Art structurel ou Architecture

D’après les propos de D. P. Billington, dans The tower and the bridge, les ouvrages d’art, qui sont des objets de grande échelle avec une unique fonction, résultaient directement des idées techniques, de l’expérience et de l’imagination des ingénieurs en structures. «Les formes des prototypes des ingénieurs-les ponts publiques-ne demandent pas d’architecte». Cependant, «le monde moderne tend à classifier [les ouvrages d’art ]comme de l’architecture». Dans le domaine des passerelles piétonnes, les recherches récentes vont dans le sens d’une quête d’une expression architecturale de légèreté. Quelles sont les raisons de ce renversement de la conception des passerelles? Cette légèreté apparente échappe-t-elle à la stricte pensée de l’ingénieur?

Les passerelles ont pour particularité d’être à échelle humaine ce qui explique l’intérêt des architectes pour celles-ci. En effet, selon D .P .Billington, les architectes produisent des formes pour contrôler les espaces qui vont être utilisés par les hommes alors que les ingénieurs produisent des formes dans le but de contrôler

2 «Although there are built examples with spans of up to 136m, the rise ratio is far beyond the present normal requirements for handicapped accessible constructions. To achieve a rise ratio of approximatively 8% at the ends, spans of 40-50m are reasonable without leading to unmanageable anchorage forces..» Design of footbridges: are there limits? Andreas Keil, Footbridge 2008, Page 14

3 «This undeniably resulted in a slender and elegant, but the very strong cable forces had to be anchored in huge and costly fondations. Considering only vertical forces, with the London Millenium Bridge’s cables and foundations, one could construct a «classic» suspension bridge (f/L=1/10) with appromatively 930m mid span length», Design of footbridges: are there limits? Andreas Keil, Footbridge 2008, Page 15

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les forces de la natures auxquelles il faut résister. Ainsi les deux approches sont nécessaires à la conception d’une passerelle permettant une connexion efficace , et conçue pour le confort et les interactions des piétons. De plus, «récemment, peut-être déclenchée par les projets du Millénium en Grande-Bretagne, peut-être parce des villes ignorées souhaitent bénéficier d’un «effet Bilbao», le vocabulaire de la clientèle a changé. Des structures «iconiques» et des passerelles «signales» sont devenues des demandes fréquentes. Principalement, il s’agit d’un effet positif, car elle démontre que les passerelles sont devenues dans la conscience publique des structures ayant le potentiel de façonner et d’influencer notre habitat.»4

L’image d’une structure défiant la pesanteur par des records de portées et de finesse pourrait apporter cette vision symbolique et attractive permettant de développer la reconnaissance et le tourisme d’une ville. Ainsi, l’évolution du statut des passerelles peut expliquer le développement de cette quête de légèreté architecturale. Une passerelle n’est plus qu’un simple franchissement pratique c’est également l’occasion de produire une structure audacieuse et symbolique.Selon Mike Schlaich, «les valeurs de l’ingénierie tels que l’économie et la solidité sont jetées par dessus bord pour le bien d’une structure jamais vue»5 Ainsi, l’éthique des ingénieurs serait-elle mise à mal par la quête esthétique de légèreté des passerelles?

D’après les Cahiers d’Art de 1926, « le travail de l’ingénieur, pur à l’origine, commence petit à petit à être altéré par des buts esthétiques »6. De cette affirmation, on doit comprendre que la recherche de légèreté apparente serait contradictoire avec l’art structurel de l’ingénieur. Cet art structurel est théorisé par David P. Billington dans The tower and the Bridge. Selon cet ingénieur, une structure est artistique lorsqu’elle remplie trois critères essentiels : l’efficacité qui correspondant à l’utilisation d’un minimum de matériaux, l’économie du point de vue budgétaire et l’élégance. Billington démontre que la création de structures artistiques et expressives n’est pas (seulement) une question architecturale, ou ornementale, mais bien un contrôle des matériaux, des éléments de la nature (gravité / vent), par la technique des ingénieurs. On voit d’après cette définition que la beauté de la structure passe par son efficacité et l’économie de matière. Selon l’art structurel, c’est donc la légèreté quantitative qui caractérise une structure artistique et non la légèreté apparente. De même, Joseph August Lux écrit, en 1910, dans Ingenieur-Ästhetik que «la spécificité de l’art de l’ingénieur, dans son rapport entre fonction et beauté, est définit par le fait qu’il assure avant tout à ses créations le droit d’être reconnues sur

4 «Recently, perhaps triggered by the Millenium Projects in Great Britain, perhaps because fameless towns want to profit from a «Bilbao effect», the vocabulary of clients has changed. “Iconic” structures and “landmark” bridges have become frequent requests. Primarily this is a positive effect, because it demonstrates that footbridges have moved into the public consciousness as structures with the potential to shape and influence our habitat», Guidelines for the design of footbridges, Mike Schlaich, Footbridge 2005, Page 3.

5 «Engineering values such as economy and robustness are thrown over board for the sake of not yet-seen cockalorum structures «, Guidelines for the design of footbridges, Mike Schlaich, Footbridge 2005, Page 3

6 L’esthétique des ponts, Bertrand Lemoine, culture technique numéro 26, 1992, Page 116

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le plan esthétique par le fait qu’elles soient parfaitement fonctionnelles et utiles, qu’elle soient l’expression d’une économie extrême et d’une discipline intellectuelle rigoureuse. »7

Ainsi, dans la conception des passerelles se confrontent l’ approche architectural et l’art structurel, soit deux aspects esthétiques fondés chacun sur des acceptions différentes de la légèreté. Une recherche de légèreté apparente pour l’architecture et une recherche de légèreté quantitative pour l’art de l’ingénieur. De plus, en considérant les problèmes de comportements dynamiques liés à la marche des piétons, la réponse à apporter est logiquement celle de l’ingénieur, elle doit donc correspondre à une recherche d’économie de matière mais dans le cadre d’une conception menée de concert avec un architecte, la solution envisagée se doit de respecter, dans la mesure du possible, ses exigences de légèreté visuelle.Une conception légère d’un point de vue architectural et structurel peut paraître inaccessible mais elle doit naître d’une compréhension de ces deux acceptions de la notion de légèreté de la part des ingénieurs et architectes encadrant le projet. Une passerelle idéale ne serait donc pas une passerelle apparaissant extrêmement légère et qui déploierait des moyens démesurés dans les fondations ou dans les systèmes de contrôle des vibrations horizontales. Encore faut-il définir la mesure «acceptable» des moyens mis en oeuvre pour permettre d’afficher une apparence de légèreté. En effet, quels sont moyens supplémentaires (quantité de matière et coût) qu’il est admissible de mettre en oeuvre pour réaliser une passerelle visuellement légère en respectant l’éthique des ingénieurs?

7 L’esthétique des ponts, Bertrand Lemoine, culture technique numéro 26, 1992, Page 117

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La conception de passerelles piétonnes de plus en plus légères quantitativement (masse) et visuellement ( finesse, grandes portée) entraîne des conditions favorables au phénomène de vibrations horizontales sous chargements piétons qui a émergé au début du 21ème siècle. Des recherches menées en France et en Angleterre pour définir des étapes de conception et de dimensionnement des passerelles prenant en compte les charges dynamiques et publiées dans divers guides de conception définissent des gammes de fréquences admissibles et des critères de confort liés à la localisation et à la fréquentation des passerelles. Mais ces critères de confort sont liés à la perception subjective des piétons et notamment à la légèreté apparente de la passerelle traversée. La maîtrise d’ouvrage doit donc imposer un niveau de confort souhaité dès les premières étape de le conception ce qui permet de choisir une stratégie de contrôle des vibrations horizontales lorsque cela s’avère nécessaire. Deux démarches sont possibles: l’optimisation de la structure ou l’ajout d’amortisseurs.Choisir de travailler sur les capacités même de la structure dès les premières phases de la conception n’est pas nécessairement en désaccord avec une recherche de légèreté apparente et d’économie de matière comme le montre la passerelle du Nord de Schlaich Bergmann & Partners mais cela se révèle surtout efficace dans le cadre de la conception de passerelles caténaires. Au delà d’ une certaine portée, cette stratégie se révèle inappropriée ce qui remet en cause sa légitimité dans une quête de légèreté apparente par le dépassement des records de portées. Dans cette optique, la solution d’ajouter des amortisseurs semble une option raisonnable pour satisfaire les critères de légèreté tout en garantissant le confort des piétons. Cependant, cette approche suppose une démarche de projet différente qui selon la distinction faite par Simondon sur les objets techniques, n’apparaît pas être une démarche liée à l’économie de matière car elle suppose l’addition d’objets techniques n’ayant qu’une fonction. De plus, l’évaluation du comportement dynamique d’une passerelle au cours de la conception étant incertaine, il est possible d’intégrer, à titre préventif, la masse non négligeable d’éventuels amortisseurs dans le dimensionnement d’une passerelle et se rendre compte que ceux ci ne sont pas nécessaires après la construction. La passerelle peut donc s’en

La recherche d’un idéal de légèreté inaccessible? Choix de parti ou compromis

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retrouver sur dimensionnée. Une bonne intégration ces objets techniques passe par une adaptation du schéma statique de la passerelle pour permettre un travail optimisé de ces machines. Mais leur intégration visuelle est également un défis pour préserver l’apparence de légèreté des passerelles et cette intégration semble passer par la dissimulation de la technique. Ainsi, on retrouve cette volonté d’intégration car dissimuler la technique est une façon de dissimuler ce qui permettrait de lire la résistance et la solidité de la structure. Par , on cherche à augmenter , dans la conscience des piétons, l’impression que la structure défie la pesanteur de façon spectaculaire. De plus, pour certaines passerelles, telle que la passerelle du Millénium, la quête de légèreté apparente peut non seulement conduire à la mise en place de machines mais peut également cacher une massivité dans les fondations immergées. Ces énormes moyens déployés en profondeurs sont en contradiction avec l’art structurel de l’ingénieur de l’économie de matière. Ceci continue à mettre en tension les deux acceptions de la notion de légèreté en opposant l’esthétique de l’architecte et celle de l’ingénieur.

D’aprés l’ingénieur françois Consigny, «la question du choix de parti et du déroulement de la conception est déterminante»1. En effet, plusieurs choix déterminent à quelle définition de la légèreté va être rattachée une passerelle.Par exemple, le choix du mandataire de la maîtrise d’oeuvre peut signifier une orientation que la maîtrise d’ouvrage souhaite donner à la conception de son ouvrage. En effet, si elle souhaite créer un symbole attractif pour une ville, on peut penser qu’elle confiera cette tâche à un architecte. Si l’efficacité et l’économie de la structure sont les objectifs de la maîtrise d’oeuvre, elle confiera sûrement la conception à un ingénieur. Cependant, ce n’est pas aussi simple que cela, car tout dépend de la démarche de projet qu’adoptera l’architecte ou l’ingénieur. En effet, certains architectes peuvent être plus à l’aise avec les questions structurelles tandis que certains ingénieurs peuvent accorder plus d’importance à l’apparence de légèreté qu’à l’économie de mlatière.

Ceci suppose que la légèreté apparente et la légèreté quantitative ne peuvent pas être en complet accord mais une conception légère d’un point de vue architectural et structurel peut naître d’une compréhension de ces deux acceptions de la notion de légèreté de la part des ingénieurs et architectes encadrant le projet et d’une définition d’une «marge de manoeuvre» acceptable pour apporter une plus value esthétique. Cette idée est mentionnée par D. P. Billington lors du cycle de conférence Footbridge 2005. Il rapporte que «certains ingénieurs sont d’accord qu’un petit extra peut être dépensé pour améliorer l’apparence d’une structure. Les coûts supplémentaires allant de 5-20% (ou même plus élevés pour les passerelles piétonnes) au-dessus du prix de la solution la moins coûteuse peuvent être justifiés

1 Propos recueillis lors d’un entretien téléphonique avec François Consigny, rapporté en annexe

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pour améliorer l’aspect visuel des ponts»2. De la même manière, on peut penser qu’un pourcentage de masse supplémentaire peut être admis pour accentuer l’apparence de légèreté d’une passerelle. Ceci traduirait une démarche concertée entre architecte et ingénieur dès les premières étapes de la conception permettant d’atteindre un idéal de légèreté, non pas par un choix de parti mais, par des compromis.

2 «Some engineers agree that a little extra can be spent to improve a structure’s appearance. Additional costs ranging from 5-20% (or even higher for pedestrian bridges) above the least expensive solution can be justified to improve the visual appearance of bridges.», AESTHETICS AND ETHICS IN PEDESTRIAN BRIDGE DESIGN, D. Billigton, Shawn Woodruff, Footbridge 2005, Page 2

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- Guidelines for the design of footbridges, volume 32 de bulletin, Fédération International du Béton, fib, 2005

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- Contrôle vibratoire des passerelles piétonnes: guide de dimensionnement, Human induced vibrations of steel structures (hivoss), 2007

- Pedestrian-induced lateral vibrations of footbridges: experimental studies and probabilistic modeling, DTU civil engineering, janvier 2011

- Technical guide: footbridges, assessment of vibrational behaviour of footbridges under pedestrian loading, Service d’Etudes Technique des Route et des Autoroutes (SETRA), octobre 2006

- Bulletin de liaison diffusé par le centre des techniques d’ouvrages d’art du Service d’Etudes Techniques des Routes et Autoroutes (SETRA), n° 32, page 26-33, juillet 1999

- Du mode d’existence des objets techniques, Gilbert Simondon, Aubier-Montaigne, 1969

- L’esthétique des ponts, Bertrand Lemoine, Culture Technique numéro 26, 1992

- History of the modern suspension bridge: solving the dilemma between economy and stiffness, Tadaki Kawada, ASCE publications, 2010

- Bridge aesthetics around the world, National Research Council (US.). Transportation

Bibliographie

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- Bridgescape: the art of designing bridges, Frederick Gottemoeller, Wiley, 2004

- The architecture of bridge design, David Bennett, Thomas Telford, 1997

- The tower and the bridge: the new art of structural engineering, David P. Billington, Princeton University Press, 1985

- Success through failure: the paradox of design, Princeton Press, Henry Petroski, 2006

- 2010, Bulletin des ouvrages métalliques numéro 6, Construire acier, 2010

- Footbridge 2002, design and dynamic behaviour of bridges, 1st international conference, organisée à paris par AFGC et OTUA, 20-22 novembre 2002

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- Footbridge 2005, 2nd international conference, organisée à venise par DCA, JUAV et OOTUA, 6-8 décembre 2005

-Aesthetics and ethics in pedestrian bridge design, D. Billigton, Shawn Woodruff-Footbridge pedestrian vibration limits, part 2: Human sensitivity, Chris Barker-Experimental characterization of the dynamic behaviour of lively footbridges, Christiane Butz-Tuned mass dampers sensitivity in footbridge vibration control, Antonio Capsoni-Dynamic analysis of the Bercy-Tolbiac footbridge, Xavier Cespedes-Dynamic behaviour of a steel footbridge. characterisation and modelling of the dynamic loading induced by a moving crowd on the Solferino footbridge in paris, Frédéric Danbon-Guidelines for the design of footbridges, Mike Schlaich

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-Footbridges and structural design identity, Nina Rappaport

- Footbridge 2008, 3rd international conference, organisée à porto par FEUP et OTUA, 2, 3 et 4 juillet 2008

-Effect of tuned mass dampers on footbridge design, Snijder et Bakker-Design of footbridges: are there limits? Andreas Keil-Fluid viscous dampers: an effective way to suppress pedestrian-induced motions in footbridges, Philippe Duflot, Doug Taylor-Stabilising the london Millennium bridge, Ingenia, Tony Fitzpatrick Freng and Roger Ridsdill Smith, 9 aout 2001.

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- The art of structural engineering: The work of jörg schlaich and his team, Edition Axel Menges, Alan Holgate, 1997

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Ceci est le rapport d’un échange par mail que j’ai eu avec Sophie Le Bourva, ingénieur au sein d’Ove Arup et chef de projet pour la passerelle du Millénium de Londres le 1 Novembre 2011.

DB : J’ai pu lire sur le site d’Ove Arup que l’effet de résonance dû au passage d’une foule avait déjà été observé dans le passé et notamment pour l’Auckland Harbour Bridge en 1975. Pensez-vous que la complexité du Millénium Bridge en a fait un cas difficile pour lequel ce phénomène n’était pas prévisible ou pensez-vous que cela aurait pu être évité si ce phénomène de résonance avait été communiqué et enseigné?

SLB : Si le phénomène de résonance horizontale avait été identifie en tant que tel a l’époque, ensuite étudié pour en définir les paramètres et finalement diffuse plus généralement, il aurait pu être pris en compte lors de la conception du Millénium Bridge. La complexité du Minium bridge n’est pas à l’ origine du phénomène de résonance horizontale, qui ne dépend quasiment que de la fréquence des modes propres horizontaux de vibration de l’ouvrage. Si ces modes de vibration ont des fréquences inférieures à 1.2Hz environ, l’ouvrage est susceptible d’être mis en résonance avec un nombre suffisant de personnes. La fréquence en question dépend de la raideur horizontale du pont et donc de la portée. La raideur horizontale du Millénium Bridge est tout a fait similaire à celle de passerelles de portée équivalente. En fait ce n’est pas la complexité du Millénium Bridge qui a pose problème, mais plutôt ce qu’il a commun avec de nombreux ouvrages de passerelles légères.

DB : Selon vous, comment peut-on expliquer le fait que ce type de défaillance était ignoré jusqu’à l’inauguration du Millenium Bridge malgré les antécédents que nous connaissons?

SLB : Le phénomène n’avait pas été identifie en tant que tel. Il avait été constate dans des circonstances particulières qui n’était pas le mode de fonctionnement

Entretien avec Sophie Le Bourva

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habituel des ouvrages. Dans le cas de l’Auckland Harbour Bridge, cela a eu lieu un jour ou le pont était ferme aux voitures pour une manif maori. Le reste du temps, les piétons n’étaient pas autorises sur le pont et donc il n’y avait pas de phénomène de résonance.

DB : Les leçons apprises par la défaillance du Millénium Bridge ont-elles été bénéfiques aux ouvrages ultérieurs et ont-elles conduit à des innovations techniques?

SLB : Depuis le Millénium Bridge, le phénomène a été identifie en tant que tel et des recherches effectuées pour en quantifier les effets. Aucun concepteur de passerelle aujourd’hui ne pourra s’abstenir de vérifier son ouvrage vis-à-vis de ce phénomène. Pour ce qui est des innovations techniques, le Millénium bridge a été équipé d’un dispositif d’amortissement très efficace, ce qui n’avait pas été effectue fréquemment auparavant sur des ouvrages d’art.

DB : Que pensez-vous de la discipline des «Forensic Engineers» et de l’importance des études de cas pour l’amélioration des méthodes de construction? Selon vous, doit-on enseigner les «défaillances» passées au travers d’études de cas au sein du cursus d’architecture et d’ingénierie?

SLB : Il est clairement important de tirer les leçons des expériences passées (en positif ou négatif ). L’industrie aéronautique effectue ceci depuis de très nombreuses années. On enseigne déjà les erreurs passées dans les cursus d’ingénierie, mais le problème n’est pas toujours une répétition des erreurs passées, mais plutôt les erreurs futures, et celles qui émergent de problèmes non identifies. DB : Que pensez-vous de la recherche de finesse et de légèreté lors de la conception d’un ouvrage d’art? Est-elle liée selon vous à une volonté d’économie de moyen et de matière (soucis écologique) ou est-elle seulement le résultat d’une volonté esthétique de la part d’un architecte?La recherché de légèreté provient le plus souvent de contraintes techniques. Des lors que la portée devient substantielle, un pont plus léger pour la même raideur sera un avantage important. Pour les passerelles piétonnes de portée plus modestes, cet avantage est moins important et la recherche de légèreté peut devenir excessive. Encore faut-il savoir si on parle de la partie visible de l’ouvrage uniquement ou bien si on prend en compte les parties cachées comme les fondations ? D’une manière générale, je pense qu’une intervention architecturale sur les ouvrages d’art peut être bénéfique, pour autant qu’il n’est résulte pas des contorsions structurelles excessives. A ce titre, l’intervention de Norman Foster sur le viaduc de Millau est un bel exemple du plus qu’un architecte peut amener sur ce type d’ouvrage.

DB : Dans le cas du Millénium Bridge, la recherche de légèreté et de finesse a été la cause de ce problème de résonance observé lors de son inauguration. Pour

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résoudre ce problème vous avez due dépenser un grand nombre de moyens pour développer des amortisseurs. Après coups, pensez vous que si ce phénomène avait pu être anticipé, celui ci aurait été pris en compte dés sa conception?

SLB : Comme explique précédemment en réponse a votre première question, la recherché de légèreté du Millenium bridge n’est pas a l’origine du problème. Si le phénomène avait été identifie et quantifie précédemment, il aurait pu être pris en compte. Toutefois, il aurait sans doute été traite par un système d’amortisseurs similaire a celui qui a été mis en place.

DB : Enfin, selon l’ingénieur Henry Petroski dans Success Through Failure: the paradoxe of design, l’utilisation d’amortisseurs pour empêcher la vibration horizontale des passerelles montre que la passerelle ne peut pas résoudre le problème par elle-même, qu’en pensez vous ?

SLB : Je ne connais pas l’ouvrage auquel vous faites référence. L’utilisation d’amortisseurs dans le domaine de la structure est un progrès important qui est en plein développement, notamment dans en ingénierie sismique. Cette utilisation est à la source d’économies de matière importantes pour les ouvrages en région sismique. Pour l’instant, l’émergence d’un nouveau type de structure est plutôt celui qui amène l’intégration d’amortisseurs dès le départ de la conception.

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Rapport de d’un entretient téléphonique avec François Consigny, ingénieur au sein du BET structure RFR, responsable du dimensionnement de la passerelle Simone de Beauvoir. Cet entretient téléphonique a été réalisé le 21 décembre 2011 (à un état avancé du mémoire) et les paroles de mon interlocuteur, n’ayant pu être enregistrées, sont résumées dans ce rapport.

DB : Tout d’abord, je vous repositionne le sujet de mon mémoire. Comme je vous l’ai expliqué dans mon mail, je traite de la vibration des passerelles piétonnes mais ceci me permet de questionner la notion de légèreté. En effet, la conception architecturale des passerelles piétonnes est souvent basée sur une recherche de légèreté visuelle ce qui a fait émergé le problème de vibration horizontales de ces structures. J’essaye donc de comprendre, à travers les solutions apportées pour empêcher la vibration des passerelles, si la recherche effrénée de légèreté visuelle peut être en accord avec une légèreté quantitative (économie de matière) qui est le fondement de l’art de l’ingénieur.

DB : Tout d’abord pouvez vous me préciser quel a été votre rôle et a quel moment vous êtes intervenu dans la conception de la passerelle Simone de Beauvoir ?

FC : J’ai été responsable du projet depuis la phase étude lorsque le concours a été gagné et j’ai été chargé de l’étude structurelle et du dimensionnement de la passerelle.

DB : Pouvez vous me décrire le processus de projet et notamment l’interaction architecte-ingénieur?

FC : L’élément perturbateur du point de vue de l’ingénieur que je suis c’est que sur ce projet, l’architecte était mandataire de la maîtrise d’oeuvre alors que la plus grande quantité de travail sur ce type de projet est dans l’ingénierie. De plus, c’est la structure qui est porteuse de l’image du projet. Selon moi, il serait plus légitime

Entretien avec François Consigny

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sur ce type de projet que l’architecte soit cotraitant. Pour la passerelle Simone de Beauvoir, l’architecte était très présent en terme d’exposition médiatique et d’honoraires ce qui a rendu la relation difficile.

DB : Pour la passerelle Simone de Beauvoir, la recherche d’une apparence de légèreté s’est elle traduit par une économie de matière?

FC : La relation est dans le concept. Dans la mise au point du concept, la hauteur structurelle avec la catène et l’arc est fixe et permet une efficacité et économie de matière mais la hauteur visuelle dépend de la structure. C’est clairement le concept structurel qui est à l’origine de la légèreté visuelle. La structure permet l’accessibilité aux quatre points du site et l’économie de matière est dans l’intelligence.

DB : A quel moment du processus de projet la nécessité de mettre en place des amortisseurs a t- elle été prise en compte ? Ceux ci a il eu une influence sur le dimensionnement de la passerelle?

FC : Il y deux types de vibrations à prendre en compte pour un tel projet de grande portée : la vibration verticale et la vibration horizontale. La vibration verticale et connue depuis longtemps et est toujours traitée dès que l’on s’intéresse à des ouvrages de grandes portées. Ce type de vibration avait été évalué et intégré dès les premières phases du projet. Pour les vibrations horizontales, ceci a été plus tardif car ce phénomène a été révélé avec l’inauguration du Millénium Bridge à l’été 2000. Ceci s’est produit pendant le rendu de la phase APS ou APD et la maîtrise d’ouvrage a alors demandé de le prendre en compte dans le dimensionnement. On a également travaillé sur la rédaction du guide du SETRA. Cependant, la prise en compte de la vibration horizontale n’a pas eu d’impact important sur le dimensionnement de l’ouvrage mais sur sa conception. Nous avons du modifier le schéma statique de la passerelle. Dans le concept initial, les passerelles d’accès de part et d’autre de l’ouvrage étaient déconnectées à l’ouvrage principale ce qui diminuait les déplacements. Nous avons donc connecté ces parties pour générer plus de déplacements. Si les éléments sont déconnectés ils fonctionnent comme des poutres sur appuis alors qu’en les connectant on obtient une continuité et au lieu de deux travées isostatiques sur une travée principale on a une poutre continue sur quatre appuis. Ceci génère des déplacements plus importants ce qui permet de mettre des amortisseurs visqueux qui fonctionnent pleinement car ils sont activés par des déplacements minimum de la structures.

DB : Une attention particulière a elle été portée pour réduire l’impact visuelle des amortisseurs?

FC : La modification de la conception a été également dans le choix de l’emplacement des amortisseurs pour que ceux-ci soit les plus efficaces sans perturber l’image de la passerelle. Les amortisseurs n’ont donc pas réellement d’impact sur la légèreté de la passerelle et le changement du schéma statique non plus mais ils permettent

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son bon fonctionnement.

DB : A-t-il été envisagé a un moment de chercher à d’éviter la possibilité de vibration de la passerelle autrement que par l’ajout d’amortisseurs?

FC : La modification de fréquence de la passerelle pour qu’elle soit hors de la gamme de fréquence d’excitation n’était pas atteignable car l’amortissement intrinsèque des matériaux n’est pas modifiable et jouer sur les garde corps ou les assemblages n’est pas suffisant pour une telle portée. La recommandation du SETRA de travailler sur l’amortissement intrinsèque de la structure avant d’ajouter des amortisseurs n’est possible que pour les petits ouvrages et dès lors que l’on travail sur des ouvrages de grandes portées comme la passerelle Simone de Beauvoir, l’ajout d’amortisseurs semble être la solution à adopter.

DB : Lors d’un entretient écrit avec Sophie Le Bourva celle-ci m’a confié que selon elle, « pour l’instant, l’émergence d’un nouveau type de structure est celui qui amène l’intégration d’amortisseurs dès le départ de la conception, qu’en pensez vous?

FC : Selon moi, une bonne intégration des amortisseurs passe par sur une réflexion sur le schéma statique permettant un fonctionnement optimal de ceux-ci. Il faut donc intégrer cette nécessité dès le départ de la conception en prévoyant le schéma statique adéquat.

DB : Selon des écrits que j’ai pu lire certains ingénieurs pensent que «travail de l’ingénieur pur à l’origine commence, peu à peu, à être altéré par des buts esthétiques». Ainsi, pour la conception des passerelles, se confrontent deux approches de la légèreté, une légèreté architecturale et une légèreté structurelle. Selon vous, ces deux approches peuvent elle être en accord?

FC : C’est une question de parti architectural qui ne peut pas être déconnecté du parti structurel. Certains architectes sont plus tournés vers une légèreté visuelle alors que d’autre sont plus orienté vers la structure. A chaque fois, la question du choix de parti et du déroulement de la conception est déterminante et pour Bercy, le choix a été celui du parti de la légèreté visuelle et la question de la visibilité de la structure. Mais chaque cas est particulier.

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Chaque structure de liaison assurant l’assemblage des piles aux deux butées contient environ 1000m de béton armé.Chaque pile des butées mesure 2.1m de diamétre et 28m de long. Il y a 12 piles au Nord et 16 au Sud. Chacune des deux piles centrales mesure environ 6m de diamètre et 23m de long (dont 18m sous l’eau).

Estimation du volume de béton d’une pile de butée:π x1.05 x 28 = 96.93m3

Estimation du volume de béton d’une pile centrale:π x 3x 23 = 649.98m3

Ancrage au Nord Ancrage au Sud 2 piles centrales Total

Volume (m3)

Masse (tonne)

1000+12 x 96.93=2163m3

1000+16 x 96.93=2551m3

2 x 649.98=1300m3 6014m3

5407.5t 6377.5t 3250t 15035t

Estimation de la masse des fondations de la passerelle du Millénium

Coupe et plan issus du site d’Arup

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La conception de passerelles piétonnes de plus en plus légères quantitativement (masse) et visuellement (finesse, grandes portées) entraîne des conditions favorables au phénomène de vibrations horizontales sous chargements piétons qui a émergé au début du 21ème siècle avec la passerelle Solférino et la passerelle du Millénium. Deux stratégies permettent d’éviter la vibration des passerelles modernes: l’optimisation de la structure ou l’ajout d’amortisseurs. L’analyse de ces stratégies a montré qu’elles correspondent à deux démarches différentes ne répondant pas nécessairement aux deux critères de légèretés. L’optimisation de la structure correspond à une recherche d’économie de matière et d’une apparence de légèreté jusqu’à une certaine limite de portée tandis que l’ajout d’amortisseurs répond à ces critères lorsqu’ils sont intégrés dans le schéma structurel de façon à ne pas affecter le dimensionnement, et lorsqu’ils sont dissimulés pour ne altérer l’apparence de légèreté de la passerelle. De plus, l’apparence de légèreté est souvent rendue possible par la mise en œuvre de techniques lourdes en contradiction avec la recherche d’économie de matière, fondement de l’art des ingénieurs. L’éthique des ingénieurs serait altérée par le nouveau rôle attribué aux passerelles: symboliser audacieusement l’attrait d’un site. Les deux acceptions de la légèreté sont en tension à travers la confrontation de l’esthétique architecturale et l’esthétique structurelle. Ainsi, la conception d’une passerelle est liée au choix d’un parti s’attachant à la légèreté apparente ou quantitative. On peut penser qu’une passerelle alliant les deux acceptions de la légèreté «naîtrait» d’une compréhension de ces deux sens de la notion de légèreté de la part des ingénieurs et architectes encadrant le projet et d’une définition d’une «marge de manoeuvre» acceptable pour apporter une plus value esthétique.

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The design of footbridges increasingly lightweighted (mass) and visualy light (slenderness and long span) results in favorable conditions to the phenomenon of pedestrian induced vibration that emerged at the beginning of the 21st century with the opening of the Solferino Footbridge and the Millenium Footbridge. Two strategies allow the control of vibration response of modern footbridges: by improving the dynamic behaviour of the footbridge or by adding damping devices. The analysis of these strategies has shown that they correspond to two different approaches that do not necessarily meet the two criteria of lightness. The improving of the structure corresponds to a search for material economy and apparence of lightness to a certain limit of span while the addition of dampers meets these criteria when they are integrated to the structural diagram to not affect the dimensioning and when they are hidden to not corrupt the appearance of lightness of the footbridge.Moreover, appearance of lightness is often made possible by the use of heavy technologies in conflict with the search of material economy, fundament of the art of engineering. The ethics of engineers would be affected by the new role assigned to footbridges: boldly symbolize the attractiveness of a site. The two meanings of lightness are in tension through the confrontation of architectural aesthetics and structural aesthetics.. Thus, the design of a footbridge is linked to the choice of a party focusing on the apparent lightness or the lightweight. One might think that a footbridge combining the two meanings of lightness «born» by an understanding of these two senses of the concept of lightness from the engineers and architects supervising the project and a definition of an acceptable «flexibility» to add a more aesthetic value.

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