Vektorska grafika se sastoji iz serije proračunatih

matematičkih jednačina. Jednostavnije rečeno, sastoji se

od poligon-objekata kao što su:

� Tekst

� Linije (krive i prave)

� Pravougaonici ili kvadrati

� Krugovi ili elipse

Vektorska grafika ili geometijskooblikovanje (eng. Vector graphics, geometric modeling) je način prikazivanjaslikepomoću geometrijskihoblika kao štosu tačke, linije, krive i poligoni, a koji suzasnovani namatematičkim jednačinama.

� vektor – opisuje se dužinom i smerom u prostoru

� slikovne datoteke sadrže opise pomoćulinija, oblika i boja

� Na pr. RECT 0,0,200,200RECT 0,0,200,200,RED,BLUE

Poreñenje bitmape i vektorskegrafike

� veličina datoteke - za gornji primer oko 30 bytovaalfanumerfičkih podataka nasuprot 5000 bytova(200x200/8) za crno-belu sliku ili 40 000 (200x200) zasliku s 256 boja

� kod vektorskih slika se ne mogu pojedine informacijepridruživati nekom delu objekta (npr. delovi crte u višeboja)

� pri povećanju bitmap slike opada kvalitet slike (zupčastaizobličenja crta)

� delovi bitmap slike se ne mogu pomaknuti tako da se sačuvaju objekti koji su nacrtani ispod (kod pomeranjaostaje prazan prostor)

� U principu, vektorski oblici se mnogo lakše pamtenego zahtevne rasterske(bitmapirane) slike. Skorosvi današnji računarski grafički prikazi prevodevektorsku sliku u rasterski format. Rasterska slikaje memorisana u memoriju i sadrži podatke zasvaki pojedinačni pikselneke slike. Pojamvektorska grafika je većinom korišćen u kontekstudvo-dimenzionalne računarske grafike. Skorosvako 3D prikazivanjeje izvršeno pomoću 2D vektorske tehnike (pomoću tačaka, linija i poligona).

Vektorska grafika je dobra za uklanjanje nepotrebnihdetalja sa neke fotografije. Na ovoj slici je prikazanokako se vektorska grafika može dobro upotrebiti u informacijskoj grafici i prikazivanju linijske umetnosti.

Primer

� Kao primer, razmotrimokrugnekog radiusar. Glavni podaci koje računarski program trebada zna kako bi isrctao krug su:

1. radius r

2. koordinatnupoziciju centralne tačke kruga

3. stil i boju linije (može biti i providna)

4. stil i boju punjenja objekta (može biti i providno)

Prednosti nad rasterskomgrafikom

� Ovako mala količina informacija omogućuje mnogomanju veličinu datoteke

� Mogućnost približavanja (zoom) bez gubitka nakvalitetu

� Sve ove informacije su zapamćene i mogu se kasnijemenjati, to znači da pomeranje, skaliranje, rotiranje i popunjavanje, itd., ne smanjuju kvalitet crteža kaokod rasterske slike.

Boja se kod vektorske grafike odreñuje po dimenzijama

površina objekata iz kojih se sastoji grafika, tako što kod,

koji ide sa slikom, govori programu koja boja se nalazi u

kojim dimenzijama poligona.

Prednost vektorske grafike je, što se veoma lako vrši

promena njene veličine bez gubitka na kvalitetu. To je

moguće pošto je vektor grafika, kao što je već rečeno,

skup matematičkih jednačina prenesenih na ekran, tako

da preračunavanjem jednačina po novim parametrima

dobijamo efekat povećanja ili smanjenja.

� Vektorska grafika opisuje slike koristeći linije i krive koje

se zovu vektori, koji sadrže informacije o bojama i

poziciji.

� Editovanjem vektorskog crteža modifikuju se

karakteristike linija i kriva kojima se opisuje dati oblik.

JEDNOSTAVNI GEOMETRIJSKI OBLICI

� Linije• Poligoni• Krugovi i elipse• Bezierovekrive• Tekst(računarski fontovi, kao što je TrueType,

nastali su od Bezierovih krivih)Bezierove krive– vrsta parametarskih krivih trećeg

reda sa geometrijskim uslovima koji uključuju dve krajnje tačke i dve dodatne kontrolne tačke

� Tako je moguće pomerati, transformisati i menjati boje

vektorske slike bez narušavanja kvaliteta slike.

� Prikaz vektorske grafike ne zavisi od rezolucije što

znači da će njen kvalitet biti isti na bilo kom ureñaju i u

bilo kojoj rezoluciji, za razliku od bitmapirane grafike.

� Svaka linija, u vektorskoj grafici, definisana je položajem

početne i krajnje tačke u odgovarajućem koordinatnom

sistemu.

� Pri tome, najjednostavniji element grafičkog prikaza, koji

je ujedno i nosilac geometrijske informacije, je tačka čiji

je položaj odreñen pripadajućim koordinatama.

� Ako niz tačaka spojimo linijama (vektorima ) definiše se

objekat.

� Vektorski grafički prikazi su vrlo precizni i mogu biti vrlo

složeni.

VEKTORSKE RADNJEVektorski grafički programiobičnoomogućujuokretanje, pomeranje, skaliranje(sažimanje ilipovećavanje), iskrivljavanje i ostale transformacijeobjekata, povezivanje jednostavnih objekata u višekomplikovanih.

Zahtevnije transformacije uključuju i Booloveoperacije (unija, razlika, presek, itd.). Vektorska grafika je savršena za jednostavne ilisložene crteže koji ne treba da budu foto-realistični. Na primer, PostScript i PDF stranicekoriste jezik vektorskog grafičkog modela.

Vektorska grafika naj. karakteristike

• Objekti su zadani implicitno(npr. matematickomformulom) - slika se svaki put “iznova crta”;

• Unos podataka: “crtanje”, zadavanje koordinata(brojeva), preuzimanje izlaznih podataka nekogprogramskog paketa, digitalizacija, GPS;

• Nacin zapisa: podaci o položaju i svojstvima objekata(manje datoteke);

• Raspoznavanje znacenja objekata, velike mogucnostipreoblikovanja i promene svojstava;

• Jasnoca crtežazavisi od rezolucije izlaznog uredaja; • Primene: CAD, GIS, dijagrami, ...

1.DXF - (Data Exchange Format) format definisan u

programskom sistemu AutoCAD i opšte prihvaćen kao

standard za razmenu podataka.

2.DWG - (Drawing File) takoñe AutoCAD-ov format koji ima

iste entitete (elemente) kao i DXF.

Formati zapisa koji se najviše koriste u vektorskoj grafici su:

3. DGN - (Design File) format prilagoñen radu na MicroStation

platformi.

4. IGES - (International Graphics Exchange Format) format

velikih mogućnosti koji zauzima sve veće mesto kao

standard u CAD/CAM sistemima. Zapis je u ASCII kodu

tako da je sadržaj IGES datoteke moguće pročitati pomoću

bilo kojeg tekst editora.

� Jedan od problema sa kojim se korisnik može sresti u

radu sa grafikom jeste problem formata zapisa.

� Kako se grafički sadržaji pojavljuju u celom nizu različitih

formata, vrlo je teško prona ći program koji podržava

baš sve formate .

� Savremeni programi za rad sa bitmapiranim slikama

podržavaju različite formate koji u sebi sadrže visok

stepen sažimanja grafi čke informacije .

� Pri ovom sažimanju slika se prihvatljivo oštećuje kako bi

se dobio bolji učinak sažimanja.

� U pravilu ovakvi se sadržaji koriste za objavljivanje na

Internetu i u drugim primenama u kojima je veličina zapisa

izrazito značajna.

� Jednostavno rečeno, pripremate li neki sadržaj, koristite

formate koji ne unose ovakva oštećenja sve dok ilustraciju

ne završite u potpunosti.

� Ukoliko vam je slika potrebna u sažetom obliku, tada je u

takav format treba snimiti na samom kraju.

� Pri tome nije loše sačuvati i izvorni oblik slike ako se

kasnije pojavi potreba za dodatnom obradom i zahvatom.

VEKTORSKA GRAFIKA

VEKTORSKA GRAFIKA

Najopštije gledano, sve grafičke formate koji se javljaju na

Internetu možemo podeliti na:

� 2D formate i

� 3D formate .

Vektorski i rasterski model

• Dva osnovna nacina predstavljanja objekata;

• Komplementarni modeli: nema “boljeg” i “lošijeg”;

VEKTORSKA GRAFIKA

Vektorska grafika ili geometijsko oblikovanje (eng. Vector graphics, geometric modeling) je načinprikazivanja slike pomoću geometrijskih oblika kaošto su tačke, linije, krive i poligoni. Pojam vektorskagrafika je većinom korišten u kontekstu dvo-dimenzionalne računarske grafike. Skoro svako 3D prikazivanje je izvršeno koristeći 2D vektorsketehnike (pomoću tačaka, linija i poligona).

Crtanje i prednosti

Kao primer, razmotrimo krug nekog radiusa r. Glavni podacikoje računarski program treba da zna kako bi isrctao krug su:radius rkoordinatnu poziciju centralne tačke krugastil i boju linije (pored toga što je mogu činiti najrazličitijišabloni npr. crta-tačka-crta ili zvezda-mesec-zvezda i sl. možebiti i delimično ili potpuno prozirna ili nemati debljinu = nepostojati) stil i boju unutrašnjosti objekta (može biti i delimično ilipotpuno proziran) Prednosti ovakvog načina crtanja nad rasterskom grafikom:Ovako mala količina informacija omogućuje mnogo manjuveličinu datotekeMogućnost približavanja (zoom) bez gubitka na kvalitetuSve ove informacije su zapamćene i mogu se kasnije menjati, to znači da pomeranje, promena rezolucije, okretanje, popunjavanje itd. ne smanjuje kvalitet crteža kao kod rasterskeslike

Vektorske radnje

Vektorski grafički programi obično omogućujuokretanje, pomeranje, sažimanje, povećavanje, iskrivljivanje i ostale promene objekata, kao i menjanjez-redoslijeda i povezivanje jednostavnih objekata u višekomplikovanih. Zahtevnije promene uključuju i buloveoperacije (unija, razlika, presjek, itd.).Vektorska grafika je savršena za jednostavne ili složenecrteže koji ne trebaju biti foto realistični. Na primer, PostScript i PDF stranice koriste jezik vektorskoggrafičkog modela.

OsnoveOsnove

�Slika je modelirana kao matematički opiskolekcije pravih i krivih linija i oblika.

�Prikazivanje ovakve grafike zahtevaproračun za generisanje vrednostiodgovarajućih piksela.

�Obično je takav model napravljen pomoću grafičkih programskih jezika kao što su: Postscript ili PDF

Koordinate

� Koordinatni sistemi

� Transformacije koordinatnog sistema� Koordinatni sistem korisnika (relativni)

� Koordinatni sistem ureñaja za prikazivanje

� Transformacija se vrši automatski(Postscript interpreter)

Koordinate i vektori

� Jednačina prave Y = 5X / 2 + 1

� (0,1), (1,4), (2,6), (3,9).....

� Efekat stepenica

� Nedovoljna frekvencijaodabiranja. Uvek prisutna usled konačnih dimenzija piksela i vrlo velikih promena vrednosti susednih piksela

�Renderovanje = odabiranje (u prostoru) i rekonstrukcija originala

�Aproksimacija linije sa trakomširine 1 piksel, ako se ne vodi računa o orijentaciji piksela

� kriterij za zacrnjenje piksela na je da je bar polovina svakog piksela prekriveno sa pravom

� Svetlost piksela je proporcionalna saveličinom presečene površine

Oblici

� Pravougaonici i kvadrati

(sa i bez zaobljenih uglova)

� Elipse

� Kružnice

� Prave linije

� Polilinije i poligoni (zatvorene polilinije) Bežierove krive (“glatke krive”)

polilinija

Krive

� Bežierove krive� Kompletno definisane sačetiri tačke

(kontrolne tačke = dve krajnje + dve zapravac)

� Rastojanje od krajnje tačke do odgovarajuće tačke koja odreñuje pravac definiše kadaće se kriva početi značajnije kriviti. Što je veće to rastojanje kriva se kasnije počinje kriviti.

� Bežierove krive trećeg stepena (kubne)

Putanje

� Svaka kriva linija se može aproksimirati skupom pravih linija (problem veličine zapisa);

� Bežierove krive se lako i glatko nastavljaju;

� Skup pravih i krivih linija (segmenata) činiputanju (otvorena i zatvorena);

� Tačke gde se segmenti spajaju nazivaju se baznetačke.

Spajanje krivih

Grubi spoj dve Bežijerove krive

Apstraktni pojmovi

� Otvorene putanje(kolekcija pravih i krivih linija – segmenata)

� Zatvorene putanje

PutanjPutanj ee

Potezikaofizička realizacijaputanja� Karakteristike poteza

� Boja i težina (debljina)

Karakteristike završetaka linija (poteza)

� Oštri

� Zaobljeni

� Izduženi

Spojevi na uglovima

� Običan

� Zaobljen

� Zarubljen

� Vrste linija (poteza) i njenihzavršetaka

� Načini spajanja linija (poteza)

•Složene putanje

•Algoritam za odreñivanjevidljivosti pojedinih površina

Transformacije

� Translacija

� Skaliranje

� Rotacija ( oko tačke)

� Refleksija (oko linije)

� Ugaone deformacije

o Transliranje

o Rotacija

(oko tačke)

o Skaliranje

o Refleksija

(oko linije)

Ugaone deformacije

CORELDRAW

Program CorelDraw je nastao 1989 godine , kaosveobuhvatan studio za grafičko dizajniranje usmerenuglavnom na rad sa vektorskim objektima i grafikama. Svakako da nijednog trenutka on nije bio usamljen kaoaplikacija, uz instalaciju samog CorelDraw programa dolaziceo spektar pomoćnih programa, alata, pribora, fontova, sličica, fotografija profesionalnog kavaliteta i široka paletadrugih korisnih alata. On je umetnički studio u malom, kojiomogućava izradu i modifikaciju crteža najrazličitijih vrsta, upotrebu izvanrednih efekata za tekst, laku izradu logotipa, reklama I postera.

CorelDraw X3 dolazi u pratnji pomo ćnih programa, koji se instaliraju zajedno sanjim. To su :

1. COREL PHOTO – PAINT - Aplikacija za rad i izradu bit-m apiranih slika i grafika

2. COREL R.A.V.E. - Aplikacija za kreiranje vektorskih a nimacija ,koji posedujesve neophodne alate za rad za kreiranje Web stranica u form atu Macromedia Flash, kao i kratkih video zapisa u popularnom AVI ili Q T formatima .

3. COREL CAPTURE - Ukoliko imate potrebu da “ukradete” an imaciju ili slikupokretanja strelice misa po ekranu ili procesa rada na vašem računaru ili u nekim programu .

4. BIT STREAM FONT NAVIGATOR - Font menadžer, koji va m daje mogucnost davidite i instalirate fontove na vašem ra čunaru.

5. COREL TRACE - Program koji omogu ćava pravljenje vektorske od bitmapiranegrafike.