Download pdf - Uvod Prolog

Prolog

Vjebe iz umjetne inteligencijeMatko Bonjak, 2010

Uvod

Programiranje Deklarativno Postupkovno (imperativno) (Prolog, SQL, Mathematica*, R, ...) (C, Java, C++, ...)

Prolog Programski jezik za simboliku nenumeriku obradu Programski jezik za simboliku nenumeriku obradu Temelji se na FOL, koristi ogranienu verziju klauzalnog oblika

Hornov klauzalni oblik

Pogodan za rjeavanje problema koji se mogu opisati objektima i relacijama meu njima Opii problem Pitaj to tono eli doznati (Prolog sam zakljuuje nove injenice)

VJEBE: SWI-Prolog (implementacija)

Sintaksa prologa

Izraz

Jednostavan izraz Sloeni izraz

Konstanta VarijablaKonstanta Varijabla

Atom Broj

kriptonpivo:-===>vau vaujabuka

2.717.7e-7

42-999

XKlokan_545_M_

f(x, y)uci(marko,ui)

[1, [5, g, 9], [], 9][f(g, H), 5, +(5, 5+5)]

Poinje s _ ili svelikim slovom

Opis problema

radi(petra).studira(petra).

zaposlen(X):-studira(X); radi(X).prezaposlen(X):-studira(X), radi(X).

injenice- opisuju pojedinane elemente relacije

Pravila- definiraju nove relacije na temelju postojeih

Stavak- Temeljna graevna jedinica programa (injenica, pravilo)

Prolog: prezaposlen(X) :- radi(X) , studira(X).FOL: prezaposlen(X) radi(X) studira(X)

(Hornova klauzula klauzula s najvie jednim pozitivnim literalom)

prezaposlen(X):-studira(X), radi(X). - definiraju nove relacije na temelju postojeih

glava tijelo

kupujeKod(X, Y, Z).

funktor argumenti

Toka na kraju svakog stavka!

3-mjesni (arity) predikat: kupujeKod/3

Upiti

?- radi(petra).

studira(ana).studira(petra).radi(petra).

zaposlen(X):-studira(X); radi(X).prezaposlen(X):-studira(X), radi(X).

Doseg varijable-jedan stavak

?- radi(petra).

?- studira(X),radi(X).

?- prezaposlen(ana).

?- zaposlen(X).

?- listing.

Poseban predikat za ispis klauzula u bazi znanja:

UnifikacijaProlog instancira (pretrauje prostor potrebnih supstitucija) tako da

se postigne identinost dva izraza.

Detaljnija definicija unifikacije:

1. Ako su I1 i I2 konstante, onda se one mogu unificirati ako predstavljaju isti atom ili brojpredstavljaju isti atom ili broj

2. Ako je I1 varijabla, a I2 bilo koji tip izraza, onda je I1 i I2 mogue unificirati i I1 se instancira u I2.

3. Ako su I1 i I2 kompleksni izrazi onda se mogu unificirati ako:a) predstavljaju isti predikat ili funkciju i imaju isti broj argumenata (arity)b) korespondirajui argumenti predikata ili funkcija se mogu unificiratic) instanciranje varijabli je kompatibilno

Unifikacijaoprezan(pero).oprezan(ivo).oprezan(stef).trijezan(pero).trijezan(stef).koncentriran(ivo).koncentriran(stef).pijan(ivo).

?- dobar_vozac(Z).

pijan(ivo).dobar_vozac(X) :- oprezan(X), trijezan(X), koncentriran(X).

?- trace.

?- notrace.

trace mod, prikazuje svaki korak zakljuivanja (stabla pretraivanja)

Rekurzija

monika

lucija marijan

roditelj(ivan, petra).roditelj(ivan, tihana).roditelj(lucija, ivan).roditelj(marijan, ivan).roditelj(monika, marijan).

Naredbe pridruivanja, programske petlje? Rekurzija!

?- predak(ivan, petra).

?- predak(X,petra).

?- predak(lucija,X).

ivan

petra tihana

roditelj(monika, marijan).

predak(X,Y):-roditelj(X,Y).predak(X,Y):-roditelj(X,Z),predak(Z,Y).

...ukljuite trace mod, pogledajte stablo pretraivanja

Rekurzijapredak1(X,Y):-roditelj(X,Y).predak1(X,Y):-roditelj(X,Z),predak1(Z,Y).

predak2(X,Y):-roditelj(X,Y).predak2(X,Y):-predak2(Z,Y),roditelj(X,Z).

predak3(X,Y):-predak3(X,Z),roditelj(Z,Y).predak3(X,Y):-roditelj(X,Y).

Prolog ima ugraeni redoslijed obavljanja operacija- pretraga baze znanja odozgo prema dolje- procesiranje klauzula s lijeva na desno- backtracking, povratak iz neuspjelih unifikacija

?- predak1(X, petra)




predak3(X,Y):-roditelj(X,Y).

predak4(X,Y):-roditelj(Z,Y),predak4(X,Z).predak4(X,Y):-roditelj(X,Y).

unifikacija

Neto od ovoga ne valja...

...zato?

Nije isto deklarativan jer:A B C B A C

Liste?- X = [kvasac, klokan, krmenadl].

?- X = [Y, 2, 3+3, 2, mama(ana)].

?- X = [].

?- X = [[], [2, [x, Y, [3, z]], 7]].

Elementi liste odvojeni zarezomElementi liste svi prolog objektiponavljanja dozvoljenaPrazna lista

Liste mogu sadravati druge liste

?- [G|R] = [martin, matej, mihajlo].Svaka neprazna lista se sastoji od glave i repa

Glava elementRep lista

| iznimno vaan operator!?- [X1,X2|R] = [1, 2, 3, 4, 5].

?- [X1,X2,X3|R] = [1, 2, 3, 4, 5].

?- [_,X2,_|R] = [1, 2, 3, 4, 5]._ anonimna (dont care) varijabla

Liste

?- clan(5,[1,2,3,4,5]).?- clan(X,[1,2,3,4,5]).?- clan(7,[1,2,3,4,5]).

clan(X,[X|_]).clan(X,[_|R]):-clan(X,R).

Da li je element lan liste

?- clan(7,[1,2,3,4,5]).

spoji([],L,L).spoji([G|R1],L,[G|R2]):-spoji(R1,L,R2).?- spoji([1,2,3],[4,5,6],[1,2,3,4,5,6]).?- spoji([1,2,3],[4,5,6],X).?- spoji([1,2,3],X,[1,2,3,4,5]).

Spajanje dvije liste u jednu

?- spoji([1,2,3],4,L).Problem?

Aritmetika?- X = 2 + 2.

?- X is 2 + 2.

(implicitno X = +(2,2) )- infiksna notacija je samo sintaksni eer

predikat is vri evaluaciju

?- X is Y + 2.Varijable s desne strane moraju biti instancirane u trenutku izrauna

?- 2 + 2 = X.

Operatori (predikati) koji ne vre izraun+, -, *, /, mod(X, Y)Operatori (predikati) koji vre izraunis,

izrauna?- Y=5, Z=8, X is Z*Y+2.

?- 4 = 2 + 2.

?- 4 =:= 2 + 2.

?- 2 + 2 is 4. Problem?

Aritmetika

f(X,Y,Rez):-Rez is X*X + Y*Y + 7.

fakt(0,1).fakt(N,Rez):-

N>0,

Proizvoljna funkcija

Faktorijel

len([],0).len([_|R],N):-

len(R,N1),N is N1+1.

N>0,X is N-1,fakt(X,R),Rez is R*N.

Duljina liste

Akumulator

lenAkk(L,N):-lenAkk(L,0,N).

lenAkk([],Ak,Ak).

Duljina liste (2)

Akumulator analogija varijable koja uva privremeni rezultat

Wrapper predikat

lenAkk([],Ak,Ak).lenAkk([_|R],Ak,N):-

Ak1 is Ak+1,lenAkk(R,Ak1,N).

Unifikacija akumulatora i rezultata i kriterij zaustavljanja

Tail recursive rezultat je izraunat kada smo doli do dna rekurzije i jednostavno ga treba prenijeti dalje

U prethodnom sluaju se rezultat gradi izlaskom iz rekurzije Head recursive

to dalje...? Rez

Negacija

NLP

Operatori Operatori

... (da barem imamo vremena)

Literatura

S. egvi: Uvod u programski jezik Prolog, http://www.zemris.fer.hr/~ssegvic/pubs/prolog.pdfprolog.pdf

P. Blackburn, J. Bos, K. Striegnitz: Learn Prolog Now!, http://www.learnprolognow.org/

Zadaci Zadatak 1. to e Prolog vratiti kao rezultat na sljedee upite?

[] = [_|_]. fun(X, [b, c, d]) = notfun(a, [Y|R]). [1, 7, X, 9] = [X|R]. [[X, 2], 6, m, 9, [1, 45, 7]] = [Y, _, _|R], R = [_, Z|R2].

Zadatak 2. Napiite predikat dodaj/3 koji dodaje element na kraj liste.

Zadatak 3. Napiite predikat usporedi/2 koji vraa true ukoliko su njegovi argumenti dvije liste jednakih duljina.

Zadatak 4. Napiite predikat pot/3 koji rauna potenciju dvaju brojeva

Zadatak 5. Napiite predikat zbroji/2 koji rauna zbroj vrijednosti elemenata liste.

Zadatak 6. Napiite predikat okreni/2 koji vraa true ukoliko su njegovi argumenti dvije zrcalne liste. Po mogunosti koristite akumulator

Rjeenjaa) false.b) false.c) X = 1, R = [7, 1, 9].d) Y = [X, 2], R = [9, [1, 45, 7]], Z = [1, 45, 7], R2 = [].

dodaj([],X,[X]).dodaj([G|L],X,[G|L2]):-dodaj(L,X,L2).usporedi([],[]).

1

2

usporedi([],[]).usporedi([_|L1],[_|L2]):-usporedi(L1,L2).pot(_,0,1).pot(X,Y,Rez):-Y>0, Temp is Y-1, pot(X,Temp,R), Rez is R*X.

zbroji([],0).zbroji([H|T],Rez):-

zbroji(T,R),Rez is R + H.

okreni2(X,Y):-okreni2(X,[],Y).okreni2([],X,X).okreni2([G|R],L,Y):-okreni2(R,[G|L],Y).

3

4

5

6

Dodatni zadaci (1) Zadatak 1. to e Prolog vratiti kao rezultat na sljedee upite?

a) +(+(3,3),2) =:= +(3,+(2,3)).b) [a(X),42,brom,n,5] = [Y,_,X|R].c) [m(X),[],Y,k,1,3]=[Y,_,X+1|R].d) X=_veselo(mama(X),tata(Y)).e) Slon=Slon.

Zadatak 2. Realizirati predikat fibonacci/2 koji rauna n-ti lan fibonaccijevog niza definiranog s:

Zadatak 2. Realizirati predikat fibonacci/2 koji rauna n-ti lan fibonaccijevog niza definiranog s:

Zadatak 3. Realizirati predikat kompresiraj/2 koji uklanja jednake uzastopne elemente u listi npr.:

?- kompresiraj([1,1,1,1,2,2,2,3,3,4,4,4,4,4,5,5,6],X).

>

=

=

+

=

110

10

21 n

n

n

FFF

nn

n

&

Dodatni zadaci (2) Zadatak 4. Napisati predikat twice/2 koji vraa true ukoliko je drugi

argument jednak prvom s podvojenim lanovima.

Zadatak 5. Napisati predikat nzd/3 koji rauna najvei zajedniki djelitelj dvaju brojeva euklidovim algoritmom:Za dva cijela broja a i b:Za dva cijela broja a i b:Ako je b jednak 0a je nzdinae

a=b, b = a mod b

Zadatak 6. Napisati predikat dot/3 koji rauna skalarni produkt dvaju vektora (listi brojeva).

Zadatak 7. Napisati predikat palindrom/1 koji vraa true ukoliko mu je argument palindrom.

Dodatni zadaci (3) Zadatak 8. Napisati predikat koji listu s podlistama izravnava u jednu

listu tako da nrp. Vrijedi:?- izravnaj([1, 2, 3, [4, [5, 6], 7]],[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])True

Zadatak 9. Napisati predikat split/4 koji zadanu listu podijeli na dvije liste s time da je duljina prve zadana, npr:?- split([1, 2, 3, 4, 5, 6], 2, X, Y).X = [1, 2]Y = [3, 4, 5, 6]

Zadatak 10. Napisati predikat slijed/3 koji kreira listu koja sadri sve cijele brojeve iz intervala zadanog s prva dva argumenta?- slijed(2, 5, X).X = [2, 3, 4, 5]