Download pdf - Utilizarea barelor disipative cu flambaj împiedicat la …digilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/vaduvamircea.pdfcontravântuiri cu flambaj împiedicat [1], [2], [3]. Acestea au ar ătat

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREŞTI

Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole

TEZA DE DOCTORAT Rezumat

Utilizarea

barelor disipative cu flambaj împiedicat la construcții noi și existente amplasate în zone seismice

Doctorand

Ing. VĂDUVA ST. Mircea Gabriel Conducător științific

prof.univ.dr.ing. Dan-Ilie CREȚU

BUCUREŞTI 2013

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREŞTI

Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole

Titularul prezentei teze de doctorat a beneficiat pe întreaga perioadă a studiilor universitare de doctorat de bursă atribuită prin proiectul strategic „Burse oferite doctoranzilor în Ingineria Mediului Construit”, beneficiar UTCB, cod POSDRU/107/1.5/S/76896, proiect derulat în cadrul Programului Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane, finanţat din Fondurile Structurale Europene, din Bugetul Naţional şi cofinanţat de către Univeritatea Tehnică de Construcții București.

TEZA DE DOCTORAT Rezumat

Utilizarea

barelor disipative cu flambaj împiedicat la construcții noi și existente amplasate în zone seismice

Doctorand

Ing. VĂDUVA ST. Mircea Gabriel

Conducător de doctorat

prof.univ.dr.ing. Dan-Ilie CREȚU

BUCUREŞTI 2013

CUPRINS INTRODUCERE ................................................................................................................................ ..1 CAPITOLUL 1. BARĂ DISIPATIV Ă CU FLAMBAJ ÎMPIEDICAT (BRB)

1.1 Conceptul de bară disipativă cu flambaj împiedicat …………………………………….……..2 1.2 Alcătuirea barelor cu flambaj împiedicat …………………………………………………........2 1.3 Avantajele şi dezavantajele barelor disipative cu flambaj împiedicat ……………………..…..4 1.4 Utilizarea barelor disipative cu flambaj împiedicat pe plan mondial …………………..….…..4 1.5 Normative cu specificaţii despre bare disipative cu flambaj împiedicat …………………...….7 1.6 Exemple de structuri proiectate și executate cu bare disipative cu flambaj împiedicat…....….8

CAPITOLUL 2. ACŢIUNEA CUTREMURELOR ÎN ROMÂNIA 2.1 Caracterizarea hazardului seismic în România ………………………………………………..9 2.2 Accelerograme înregistrate ……………………………………………………………….…...9

CAPITOLUL 3. ANALIZA COMPORT ĂRII LA AC ŢIUNI DINAMICE A BARELOR DISIPATIVE CU FLAMBAJ ÎMPIEDICAT

3.1 Modelarea barelor disipative cu flambaj împiedicat ………………………………………......10 3.2 Calculul capacităţilor de rezistenţă a barelor disipative cu flambaj împiedicat ………….……10 3.3 Validarea modelului de bară disipativă cu flambaj împiedicat

prin analiză dinamică neliniară …………………………………………………………...…..11 3.3.1 Prezentarea acţiunilor dinamice şi a cazurilor studiate ……………………….…...11 3.3.2 Prezentarea şi analiza rezultatelor …………………………………………………11 3.3.3 Concluzii şi observaţii ………………………………………………………………14

CAPITOLUL 4. STUDIUL COMPARATIV AL COMPORT ĂRII UNEI STRUCTURI CU ŞI FĂRĂ BARE DISIPATIVE CU FLAMBAJ ÎMPIEDICAT

4.1 Prezentarea structurilor..................................................................................................16 4.1.1 Modelarea şi dimensionarea structurilor ……………………….………...17 4.1.2 Dimensionarea barelor disipative cu flambaj împiedicat ………….……..18 4.1.3 Modelarea barelor disipative cu flambaj împiedicat ……………...……...19

4.2 Analiză dinamică incrementală ......................................................................................19 4.2.1 Prezentarea IDA (Incremental Dynamic Analysis) …………...…………..19 4.2.2 Accelerograme folosite în studiul de caz………………………………....19 4.2.3 Niveluri de solicitare dinamică ………………………………...………....19

4.3 Rezultatele analizelor dinamice incrementale ................................................................20 4.3.1 Deplasarea maximă la vârf ……………………………………..………...20 4.3.2 Forţa axială în stâlpii de la bază ……………………………….………....21 4.3.3 Momentele încovoietoare în secțiunile de la baza stâlpilor…..………......23 4.3.4 Grinzile de la primul şi ultimul nivel al structurii ………………….……..23 4.3.5 Articulaţii plastice …………………………………………….…………..24

4.4 Structură cu dispozitive BRB pe două direcţii 4.4.1 Prezentarea structurii ……………………………………………...……...25 4.4.2 Rezultatele analizei …………………………………………….………....26

4.5 Concluzii şi observaţii ……………………………………………………….……….27

CAPITOLUL 5. CONCLUZII, CONTRIBU ŢII ŞI DIRECŢII VIITOARE DE STUDIU 5.1 Concluzii generale ………………………………………………………………...….28 5.2 Contribuţii personale …………………………………………………………...…….29 5.3 Direcţii viitoare de cercetare ………………………………………………...……….30

BIBLIOGRAFIE

1

INTRODUCERE

Barele disipative cu flambaj împiedicat (BRB) reprezintă un sistem de tip nou, dezvoltat în Japonia şi în Statele Unite, special pentru structurile aflate în zone cu activitate seismică sporită. Folosirea acestor dispozitive reduce costul total al construcţiilor şi în acelaşi timp măreşte gradul de siguranţă al acestora. Sistemul format din cadre şi dispozitive BRB posedă o capacitate mare de absorbţie a energiei indusă de seism şi astfel se reduc semnificativ dimensiunile elementelor structurale şi a îmbinărilor. Costurile structurale se reduc cu minim 4-6%, ajungând în unele cazuri la valori de 10-15%. Aceste dispozitive se pot utiliza atât la construcții cu regim de înălțime redus cât și la structuri înalte și foarte înalte.

Obiectivul acestei lucrări a fost de a studia utilizarea barelor disipative cu flambaj împiedicat la construcţii noi şi existente. Experimentele numerice efectuate în teza de doctorat au încercat să răspundă la problemele legate de modelarea dispozitivelor BRB, de influența caracteristicilor mecanice ale acestora asupra răspunsului lor structural, reliefând atât avantajele cât şi dezavantajele aduse de introducerea acestora în structuri existente din beton armat.

În primul capitol se prezintă stadiul actual, de la apariţia primelor bare disipative cu flambaj împiedicat până la ultimele construcţii moderne care au în alcătuirea lor astfel de elemente. Deoarece aceste bare disipative se folosesc pentru a prelua încărcările laterale produse de acţiunea cutremurelor, asigurând o comportare histeretică stabilă atât la solicitări de întindere cît și de compresiune, în capitolul doi s-au prezentat principalele caracteristici care definesc zona seismică Vrancea.

Problema modelării barelor disipative cu flambaj împiedicat a fost studiată în capitolul 3, în care o bară disipativă a fost supusă la diverse acţiuni variabile în timp de tip armonic staționar şi seismic. Modelarea acestor elemente s-a făcut în două ipoteze, o dată folosind elemente de tip link plastic şi apoi ca elemente liniare cu articulaţie plastică. Tot în aceast capitol s-a urmărit şi influenţa factorului de corecţie al capacităţii de rezistență la compresiune asupra răspunsului structural al elementului. Bara disipativă a fost modelată în mai multe variante, având diferite valori ale acestui factor.

În capitolul 4 s-a urmărit influența introducerii barelor disipative cu flambaj împiedicat într-o structură existenţă din beton armat. În programul de calcul utilizat în teza de doctorat pentru studiile numerice s-a modelat întreaga structură cu elemente finite liniare cu rigiditate axială și la încovoiere. În prima fază structura a fost analizată fără bare disipative, iar apoi s-au introdus aceste elemente disipative pe o direcţie şi pe două direcţii. Structurile au fost studiate utilizând o analiză dinamică neliniară 3D, în care s-au folosit 8 accelerograme, două înregistrate şi şase generate artificial. Nivelurile de solicitare au fost cele aferente intervalelor medii de recurență de 40, 100, 475, 975 şi 2475 ani. Deoarece elementele structurale au avut incursiuni în domeniul plastic de comportare, s-au studiat şi stadiile în care s-au aflat articulaţiile plastice ale acestor elemente conform nivelurilor de performanță acceptate pe plan internațional.

În ultima parte a tezei sunt prezentate concluziile și observațiile rezultate în urma experimentelor numerice efectuate în teza de doctorat, precum și contribuțiile personale aduse domeniului studiat.

2

1. BARĂ DISIPATIV Ă CU FLAMBAJ ÎMPIEDICAT (BRB)

1.1. Conceptul de bară disipativă cu flambaj împiedicat Cadrele din oţel, datorită flexibilit ăţii lor, prezintă deplasări laterale mari în timpul

unor cutremure puternice. Acest lucru poate duce la degradări ale elementelor nestructurale, la probleme asociate cu efectul de ordinul doi (P-∆) şi chiar la cedări ale îmbinărilor grindă-stâlp. În urma acestor constatări, inginerii au început să folosească cadrele contravântuite centric deoarece au o rezistenţă bună la acţiunile seismice şi costuri reduse la realizarea structurilor. Totuşi, în urma unor cutremure severe, ca cele din Mexic 1985 şi Northridge 1994, s-au observat probleme legate de capacitatea de deformaţie ultimă a acestor sisteme. Comportarea histeretică a contravântuirilor nu este identică la compresiune şi întindere, iar ca urmare a acestei comportări, distribuţia forţelor şi a deformaţiilor în strucutra a fost diferită de la concept la realitate. Simplificările utilizate în proiectare au dus la situaţii în care unele contravântuiri au fost supradimensionate, rezistenţa lor depăşind cu mult eforturile apărute în structură, dar în acelaşi timp au fost niveluri la care s-au identificat contravântuiri cu capacitate aproximativ egală cu cea proiectată. Aceasta variaţie a capacităţii de rezistență, împreună cu reducerea capacității de rezistenţă datorate pierderilor de stabilitate a unor contravântuiri înaintea altora, a dus la concentrarea degradărilor la anumite niveluri. Astfel de concentrări au influenţat ductilitatea structurilor şi a îmbinărilor, iar pierderea stabilităţii contravântuirilor a produs degradări neaşteptate elementelor nestructurale.

Dificultăţile de estimare a performantei cadrelor contravântuite centric, apărute prin diferenţa de capacitate la solicitări de compresiune şi de întindere a contravântuirilor şi datorită degradării rezistenţei în urma unor încărcări ciclice, au dus la cercetări care urmăreau crearea unei contravântuiri cu comportare elasto-plastică mai stabilă. În acest scop s-a ajuns la ideea de a împiedica flambajul barelor printr-un sistem exterior.

Soluţia a fost de a îngloba un miez de oţel ductil, cu secţiune rectangulară, cruciformă sau sferică, într-un tub de oţel umplut cu beton. Ansamblul este format dintr-un nucleu central care poate avea incursiuni în domeniul plastic şi se poate deforma longitudinal independent de sistemul de prevenire a flambajului. Prin împiedicarea flambajului s-a obţinut un element cu capacitate mare de deformare în domeniul post elastic atât la întindere cât și la compresiune. Apoi, au început să apară din ce în ce mai multe rezultate ale testelor făcute pe astfel de contravântuiri cu flambaj împiedicat [1], [2], [3]. Acestea au arătat o comportare histeretica a elementelor foarte apropiată de forma biliniarizată.

1.2. Alcătuirea barelor disipative cu flambaj împiedicat Barele disipative cu flambaj împiedicat sunt alcătuite dintr-un miez de oţel ductil şi un

sistem care împiedică flambajul acestuia, conform figurii 1.

Figura 1 – Alcătuirea generală a unei bare disipative cu flambaj împiedicat

3

Zona de curgere a miezului de oţel Secţiunea miezului de oţel poate fi rectangulară sau în formă de cruce. Deoarece este o

zonă care trebuie să aibe incursiuni în domeniul plastic, oţelul folosit trebuie să fie foarte ductil.

Zona elastică interioară, cu flambaj împiedicat Această zonă este înconjurată de mortar şi de teaca metalică, după cum este prezentat

în figura 2. Este o extensie a zonei de curgere a miezului de oţel, dar cu o secţiune mult mai dezvoltată pentru a asigura o comportare elastică. Trecerea de la zona plastică la cea elastică trebuie să fie făcută progresiv pentru a nu favoriza apariţia concentrărilor de eforturi.

Figura 2 - Alcătuirea generală a zonei elastice cu flambaj împiedicat

Zona elastică de îmbinare Este o extensie a zonei elastice interioare cu flambaj împiedicat care iese din teaca de

oţel şi din învelişul de mortar pentru a conecta bara disipativă de celelalte elemente structurale. Mai poartă şi denumirea de prelungirea miezului de oţel. Această zonă realizează prinderea barei disipative prin diferite metode: prin buloane, prin cordoane de sudură sau printr-un singur bulon, de celelalte elemente structurale (grinzi, stâlpi). Zonă trebuie dimensionata astfel încât să asigure toleranţe în execuţie şi să împiedice flambajul local.

Materialul neaderent Acest material diminuează sau chiar elimină transferul forţei axiale de la miezul de

oţel la învelişul din mortar. De-a lungul anilor au fost propuse şi testate mai multe materiale care să îndeplinească acest rol: cauciucul [4] și [5], polietilenă [6], vaselină de silicon [7].

Pentru a evita apariţia fenomenului de frecare trebuie să se asigure un spaţiu adecvat între miezul de oţel şi mortar. Datorită compresiunii oţelul îşi va mări volumul şi nu trebuie să antreneze mortarul în preluarea forţelor. Dacă se lasă un spaţiu prea mare între cele două elemente, amplitudinea flambajului este prea mare şi bara disipativă nu va avea o comportare histeretică stabilă.

Pentru dimensionarea spaţiului trebuie ţinut cont de valoarea coeficientului Poisson din domeniul elastic (0,3) și din domeniul plastic (0,5).

Sistemul de împiedicare al flambajului În general, acest sistem este compus dintr-un mortar şi un înveliş de oţel, dar au fost

realizate elemente disipative cu flambaj împiedicat care nu folosesc mortar. Mortarul trebuie să aibe o rezistenţă la compresiune adecvată pentru a putea prelua eforturile ce apar în momentul flambajului miezului de oţel. Învelişul de oţel exterior si miezul de beton nu trebuie proiectate să preia forţe axiale.

4

1.3. Avantajele şi dezavantajele barelor disipative cu flambaj împiedicat Avantaje:

1. În comparaţie cu cadrele rigide, cadrele ce conţin bare cu flambaj împiedicat prezintă o rigiditate laterală mai mare în domeniul elastic la acţiuni moderate ale seismului, și ca urmare verificările deplasărilor relative vor fi satisfăcute mai lejer.

2. Cadrele ce conţin bare disipative cu flambaj împiedicat elimină neajunsul cadrelor contravântuite centric, având incursiuni în domeniul plastic atât la solicitarea de întindere cât şi la compresiune. Astfel se asigură o disipare mai mare şi mai stabilă a energiei indusă de seism.

3. Barele disipative cu flambaj împiedicat asigură un montaj mai economic decât varianta clasică de contravântuire, putându-se folosi prinderi cu un singur bulon, eliminând costurile aduse de suduri.

4. Contravântuirile cu flambaj împiedicat joacă rol de siguranţă pentru celelalte elemente structurale, acestea putând fi schimbate în urma unui seism major.

5. Proiectarea cadrelor ce conţin bare disipative cu flambaj împiedicat este mai uşoară deoarece atât capacitatea de rezistență cât şi rigiditatea se pot estima mai corect. Deasemenea modelarea comportării ciclice a acestora este mai clară în cazul analizelor neliniare.

6. În cazul consolidărilor, cadrele ce conţin bare disipative cu flambaj împiedicat sunt mai avantajoase în comparație cu sistemul clasic de cadre contravântuite care conduc la întărirea fundaţiilor şi planşeelor.

Dezavantaje: 1. Majoritatea barelor disipative cu flambaj împiedicat sunt patentate. 2. Oţelul folosit în miezul barei disipative trebuie atent verificat pentru a avea caracteristicile

mecanice dorite. 3. Tolerantele la montajul barelor disipative sunt mai mici decât în cazul contravântuirilor

clasice. 4. Trebuie stabilite criterii de determinare a avariilor barelor disipative, precum şi criterii de

înlocuire a acestora.

1.4 Utilizarea barelor disipative cu flambaj împiedicat pe plan mondial

1.4.1 În Japonia Barele disipative au apărut în Japonia încă din anii 1970. De-a lungul timpului au fost

încercate mai multe sisteme, folosind materiale diferite cu secţiuni trasversale foarte variate. Pionierul conceptului de bara disipativă cu flambaj împiedicat este considerat

Wakabayashi. Împiedicarea flambajului a fost ideea principală încă de la început, iar pentru a realiza acest lucru au fost adoptate două soluţii: prima prevedea ca elementul de oţel ductil să fie prins între panouri prefabricate de beton, iar a doua implica amplasarea oţelului în tuburi metalice umplute cu beton.

La începutul anilor 1990 în Japonia a fost o explozie de bare disipative cu flambaj împiedicat. Miezul de oţel cu secţiune dreptunghiulară s-a transformat într-un profil “I” încastrat într-o teacă metalică umplută cu beton armat. Betonul armat nu a fost o soluţie eficientă şi foarte repede s-a renunţat la acesta, fiind înlocuit cu betonul simplu. Apoi miezul a avut şi secţiunea de tip “cruce”, ca apoi să revină la secţiunea iniţială, cea mai eficientă, dreptunghiulară.

1.4.2 În India La începutul anilor 1990, în India, au fost făcute mai multe încercări pe stâlpi cu

manşon. Aceştia au fost studiaţi în [8] de Kalyanaraman pentru a vedea capacitatea de

5

rezistenţă la compresiune. Ideea a fost aceea de a decupla rezistenta la compresiune a nucleului de pierderea stabilităţii prin încovoiere a manşonului.

Miezul este amplasat în interiorul manşonului, iar încărcarea stâlpului este preluată doar de acesta, care se încovoaie şi intră în contact cu manşonul, ca în figura 3. Dacă tensiunea maximă creată de împingerea nucleului în manşon este mai mică decât limita de curgere a materialului din care este realizat manşonul, atunci este posibil ca nucleul să poată fi solicitat dincolo de limita de curgere.

Figura 3 - Conceptul de stâlpi cu manșon (Sridhara, B.N. (1990). Sleeved column-as a basic compression

member, Proc. 4th International Conference on Steel Structures & Space Frames, Singapore, pp. 181–188.), [8]

1.4.3 În SUA În anul 1999, în [2] au fost prezentate trei teste la scară naturală, la Universitatea

Berkeley din California, pentru a susţine proiectarea şi execuţia primei structuri care utilizează bare disipative cu flambaj împiedicat din Statele Unite ale Americii. Primele două elemente testate aveau secţiunea nucleului rectangulară, iar al treilea avea secţiunea în formă de cruce.

Figura 4 - Raspunsul la acțiunea ciclică asupra barelor cu flambaj împiedicat. (Clark, P., Aiken, I., Kasai,K., Ko, E. and Kimura, I. (1999). Design procedures for buildings incorporating hysteretic damping devices,Proc. 69th

Annual Convention of SEAOC, Sacramento, CA.), [2]

Deşi se observă, în figura 4 la elementul 3, mici lunecări în zona de prindere, curbele histeretice sunt stabile. În timpul testului, elementul 2 a fost supus unui ciclu de încărcări care au produs o deformaţie specifică de 2%. În aceste condiţii de solicitare, elementul a cedat abia după ciclul 17, prin ruperea miezului de oţel.

În prezent, în Statele Unite ale Americii, există cel puţin trei tipuri de bare disipative cu flambaj împiedicat patentate. Toate conţin un miez metalic introdus într-o carcasă metalică umplută cu beton.

Primul tip de baroţel, iar prinderea elementului de structurguseul cât pentru a reduce numîmpiedicat au 2002.

Al doilea tip de bare disipative foloseo şaibă, ca înmomentele cu un bumiezului de o

Al treilea toată lungimea elementului. Fiecare capde prindere sunt mari pentru a u

1.4.4 În Taiwan

La începutul anilor barelor disipative cu flambaj împiedicat care folosesc ca material de disipare oteluri foarte moi, cu rezistennumite BIB (buckling inhibiting braces) sau bare cu flambaj împiedicat.

Suprafeun tub metalic umplut apoi cu beton. Astfel nu smaterialului sub ac

Primul tip de barţel, iar prinderea elementului de structur

guseul cât şi diagonalpentru a reduce număîmpiedicat au avut rezultate satisf

Al doilea tip de bare disipative folose, ca în figura 5

momentele şi forţele tbulon, se reduce dimensiunea îmb

miezului de oţel să fie mai mare, reducându

Al treilea tip de bară lungimea elementului. Fiecare cap

de prindere sunt mari pentru a u

Figura

În Taiwan

La începutul anilor barelor disipative cu flambaj împiedicat care folosesc ca material de disipare oteluri foarte moi, cu rezistenţe de curgere de aproximativ 100MPa =100N/mmnumite BIB (buckling inhibiting braces) sau bare cu flambaj împiedicat.

Suprafeţele miezului de oun tub metalic umplut apoi cu beton. Astfel nu smaterialului sub acţ

Primul tip de bară disipativel, iar prinderea elementului de structur

şi diagonală disipativpentru a reduce numărul de buloane necesare prinderii. Acest tip de bare disipative cu flambaj

avut rezultate satisf

Al doilea tip de bare disipative folosefigura 5. Folosind aceast

ş ţele tăietoare aplon, se reduce dimensiunea îmb

ţel să fie mai mare, reducându

Figura 5

tip de bară disipativ lungimea elementului. Fiecare cap

de prindere sunt mari pentru a uş

Figura 6 - Bara disipativ

La începutul anilor 2001, barelor disipative cu flambaj împiedicat care folosesc ca material de disipare oteluri foarte

ţe de curgere de aproximativ 100MPa =100N/mmnumite BIB (buckling inhibiting braces) sau bare cu flambaj împiedicat.

ţele miezului de oun tub metalic umplut apoi cu beton. Astfel nu smaterialului sub acţiunea forţelor de compresiune. O

disipativă foloseel, iar prinderea elementului de structură

ă disipativă au găărul de buloane necesare prinderii. Acest tip de bare disipative cu flambaj

avut rezultate satisfăcătoare la

Al doilea tip de bare disipative folose. Folosind aceastăăietoare apărute în structur

lon, se reduce dimensiunea îmbină fie mai mare, reducându

5 - Sistemul Powercat produs de Star Seismic

ă disipativă folose lungimea elementului. Fiecare capăt este rigidizat pentru o prindere cu buloane. G

de prindere sunt mari pentru a uşura montajul, conform

Bara disipativă cu miez din o

2001, conformbarelor disipative cu flambaj împiedicat care folosesc ca material de disipare oteluri foarte

e de curgere de aproximativ 100MPa =100N/mmnumite BIB (buckling inhibiting braces) sau bare cu flambaj împiedicat.

ele miezului de oţel moale erau tratate cu vaselinun tub metalic umplut apoi cu beton. Astfel nu s

iunea forţelor de compresiune. O

foloseşte secţiuni plate sau cruciforme ale miezului de el, iar prinderea elementului de structură se face cu buloane. Pentru a facilita montajul, atât

ă au găurile ovalizate. Supraferul de buloane necesare prinderii. Acest tip de bare disipative cu flambaj

ă ătoare la testele f

Al doilea tip de bare disipative foloseşte un sistem de prin. Folosind această prindere articulat

ărute în structură. Deasemena, prin prinderea direct de guseu inării elementului, ceea ce face c

fie mai mare, reducându-se astfel deforma

Sistemul Powercat produs de Star Seismic

ă foloseşte pentru miezul de o lungimea elementului. Fiecare capăt este rigidizat pentru o prindere cu buloane. G

şura montajul, conform

ă cu miez din oțel cu sectiune

conform [11] Chen abarelor disipative cu flambaj împiedicat care folosesc ca material de disipare oteluri foarte


ţel moale erau tratate cu vaselinun tub metalic umplut apoi cu beton. Astfel nu s

elor de compresiune. Oţ

şte secţiuni plate sau cruciforme ale miezului de se face cu buloane. Pentru a facilita montajul, atât

urile ovalizate. Suprafeţrul de buloane necesare prinderii. Acest tip de bare disipative cu flambaj

testele făcute de Staker

şte un sistem de prin prindere articulată se izoleaz

ă. Deasemena, prin prinderea direct de guseu ării elementului, ceea ce face c

se astfel deformaţia specific

Sistemul Powercat produs de Star Seismic

şte pentru miezul de ot este rigidizat pentru o prindere cu buloane. G

ura montajul, conform figurii 6

el cu sectiune prismatic

Chen a publicat studiulbarelor disipative cu flambaj împiedicat care folosesc ca material de disipare oteluri foarte


el moale erau tratate cu vaselinăun tub metalic umplut apoi cu beton. Astfel nu s-a asigurat un spa

elor de compresiune. Oţelul moale nu are un pal

iuni plate sau cruciforme ale miezului de se face cu buloane. Pentru a facilita montajul, atât

urile ovalizate. Suprafeţele de contact sunt sablatrul de buloane necesare prinderii. Acest tip de bare disipative cu flambaj

ăcute de Staker şi Reaveley, în anul

te un sistem de prindere format dintră se izolează bar

. Deasemena, prin prinderea direct de guseu rii elementului, ceea ce face ca

ţia specifică.

Sistemul Powercat produs de Star Seismic, [9]

te pentru miezul de oţel o secţt este rigidizat pentru o prindere cu buloane. G

figurii 6.

prismatică, [10]

publicat studiul comportbarelor disipative cu flambaj împiedicat care folosesc ca material de disipare oteluri foarte

e de curgere de aproximativ 100MPa =100N/mm2. Aceste diagonale au fost numite BIB (buckling inhibiting braces) sau bare cu flambaj împiedicat.

el moale erau tratate cu vaselină din silicon a asigurat un spaţiu necesar umflţelul moale nu are un pal


ţele de contact sunt sablatrul de buloane necesare prinderii. Acest tip de bare disipative cu flambaj

şi Reaveley, în anul

dere format dintr-un bulon se izolează bara disipativ

. Deasemena, prin prinderea direct de guseu lungimea efectivă.

ţel o secţiune prismatict este rigidizat pentru o prindere cu buloane. Gă

[10]

comportării barelor disipative cu flambaj împiedicat care folosesc ca material de disipare oteluri foarte

. Aceste diagonale au fost

ă din silicon şi introduse întra asigurat un spaţiu necesar umflelul moale nu are un palier de curgere

6


ele de contact sunt sablate rul de buloane necesare prinderii. Acest tip de bare disipative cu flambaj

i Reaveley, în anul

un bulon şi disipativă de

. Deasemena, prin prinderea direct de guseu lungimea efectivă a

iune prismatică pe t este rigidizat pentru o prindere cu buloane. Găurile

ciclice a barelor disipative cu flambaj împiedicat care folosesc ca material de disipare oteluri foarte

. Aceste diagonale au fost

şi introduse într-iu necesar umflării

ier de curgere

7

stabil dar are o deformaţie ultimă de peste 50%. Datorită rezistenţei la curgere foarte scăzute a oţelului moale, bara disipativă a început să aibe incursiuni în domeniul postelastic la valori ale deplasării relative de nivel foarte mici.

1.5 Normative cu specificații despre bare disipative cu flambaj împiedicat În lucrarea [12] există un capitol destinat barelor disipative cu flambaj împiedicat. Pe

lângă descrierea sistemului se găsesc următoarele prevederi: - diagonalele cu flambaj împiedicat trebuie proiectate astfel încât acestea sa intre în

curgere înaintea formării articulaţiilor plastice în grinzi şi stâlpi. - miezul de oţel trebuie calculat să reziste la forţa axiala dezvoltată în contravântuire

, =

(1)

A=Aria secțiunii transversale a miezului de oțel fy=limita la curgere γM0=coeficient parțial de sigurantă

- Rezistența corectată a barelor disipative cu flambaj împiedicat: o Compresiune: , o Întindere: ,

β=factor de corecție a capacitații la compresiune

β =

=

ț !ă#$%&'!()&

ț !ă#î)*!)+&&≥ 1 (2)

P,T – sunt obținute în urma testelor pentru o deformație care corespunde unei

valori egale cu de 2 ori deplasarea relativă de nivel de calcul ω=factor de corecție datorat ecruisării

ω =

/0,=

ț !ă+&î)*!)+&&

ț+&$(2&& (3)

- Capacitatea minimă a îmbinării diagonalei disipative cu elementele structurale trebuie

să fie , - Elementele structurale adiacente (grinzi si stâlpi) se vor calcula in domeniul elastic la

cea mai defavorabilă combinație de încărcări 3 = 3,4 + Ω63,3 (4) 3,4=eforturi din încărcări neseismice incluse in gruparea care include acțiunea seismică 3,3=eforturi din acțiunea seismică

Ω7 =789,:;

7<;, este unic pentru toată structura și trebuie să indeplinească

condiția: Ω

7 < > (5)

În norma americană AISC 2005 (American Institute of Steel Construction) se găseşte un capitol rezervat barelor disipative cu flambaj împiedicat (BRB). Sunt aceleaşi comentarii ca cele regăsite în P100-1/2011 şi aceleaşi prevederi.

În codul european [13] nu există metode de proiectare simplificată pentru barele disipative cu flambaj împiedicat, însă este posibilă verificarea acestora prin analiză statică neliniară biografică. Unul dintre producătorii de astfel de elemente prezent pe piaţa

8

europeană, Star Seismic [9], oferă un ghid pentru această verificare, oferind rezultate ale testelor necesare parametrilor adoptaţi.

În standardul european [14], “Dispozitive Anti-seismice”, barele disipative cu flambaj împiedicat sunt considerate dispozitive anti-seismice dependente de deplasare.

1.6 Exemple de structuri proiectate și executate cu bare disipative cu flambaj împiedicat Proiect de dezvoltare aeroport Locație: Santa Ana, California, USA Pentru rigidizarea parcării supraetajate construite din beton armat în valoare totală de 48.5 miliarde USD a aeroportului John Wayne Airport s-au utilizat elemente de rigidizare, ca cele din figura 7, produse de compania Star Seismic [9].

Figura 7 – Proiect dezvoltare aeroport, Santa Ana, California, USA, [9]

222 Main Office Building

Această clădire de 22 de etaje a primit premiul de “2010 Gold Best of Awards Outstanding Office Project” din partea revistei Mountain State Construction. Datorită acţiunii seismice au fost necesare 348 de bare disipative cu flambaj împiedicat. Folosind acest sistem de preluare a forţelor induse de cutremur s-au obţinut secţiuni reduse ale elementelor structurale, făcându-se economie de timp şi bani. În figura 8 sunt prezentate bare disipative cu flambaj împiedicat dispuse pe două direcții.

Figura 8 – Bare disipative cu flambaj împiedicat, puse pe două direcții, [10]

9

2. ACȚIUNEA SEISMIC Ă VRANCEA

2.1. Caracterizarea hazardului seismic în România Teritoriul României este împărţit în zone de hazard seismic, iar fiecare zonă este

considerată, simplificat cu hazard constant. Valoare de vârf a acceleraţiei terenului, ag, este cea care descrie hazardul seismic. Valoarea acceleraţiei este determinată pentru un interval mediu de recurenta de 100 de ani, corespunzător stării limita ultime.

Mişcarea seismică într-un punct pe suprafaţa terenului este descrisă prin spectrul de răspuns elastic al acceleraţiilor absolute. Condiţiile locale ale terenului sunt descrise de valoarea perioadei de colţ (control) Tc a spectrului de răspuns pentru zona respectivă. Perioada de control Tc reprezintă graniţa dintre zona acceleraţiilor constante şi zona vitezelor constante din spectrul normalizat de răspuns elastic, conform [15].

2.2. Accelerograme înregistrate Prima accelerogramă înregistrată în România a fost înregistrată în timpul cutremurului

din Vrancea, la 4 martie 1977, în sediu INCERC, Bucureşti. Din toate accelerogramele înregistrate de până acum, aceasta este cea mai severă, acceleraţia maximă a terenului pentru componenta N-S a fost de 1.949 m/s2, aproximativ 0.20g. În figura 9 sunt prezentate comparații între spectrele de răspuns elastic în accelerații ale celor mai importante cutremure înregistrate și spectrul de proiectare din [15].

Figura 9 – Comparație între spectrele de răspuns elastic în accelerații

Pentru a scoate în evidenţă diferenţele dintre cele şase accelerograme prezentate s-au comparat câţiva parametrii ai acestora, prezentați în tabelul 1: acceleraţia maximă (PGA), perioada predominantă şi durata semnificativă. Se observă că în cazul seismului din 1977 “pulsul” prezent în accelerogramă este evidetiat şi de durată semnificativă mică a componenţei NS. Tabel 1 – Comparații accelerograme

Parametru EW77 INCERC

NS77 INCERC

EW86 INCER

NS86 INCERC

EW90 INCER

NS90 INCERC

Accelerație maximă (g)

0.1623 0.1949 0.1091 0.097 0.0989 0.0662

Perioadă predominantă (sec)

0.78 1.16 0.5 0.56 0.66 0.3

Durată semnificativă (sec)

20.96 15.04 20.485 18.9 24.23 21.945

Datorită severităţii mișcarii seismice din 4 martie 1977 faţă de celelalte accelerograme înregistrate pâna în prezent, pentru analizele dinamice neliniare din teza de doctorat, au fost folosite accelerogramele înregistrate din anul 1977 şi 1986, componentele NS.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Acc

ele

rati

e [

g]

Perioada [s]

Comparație Spectre de Răspuns Elastic în Accelerații

P100

EW77INCERC

NS77INCERC

EW86INCER

NS86INCERC

EW90INCER

NS90INCERC

10

3. ANALIZA COMPORT ĂRII LA AC ȚIUNI DINAMICE A BARELOR DISIPATIVE CU FLAMBAJ ÎMPIEDICAT

3.1. Modelarea barelor disipative cu flambaj împiedicat

Folosind programul SAP2000 s-a studiat modelarea barelor disipative, cu articulaţii plastice şi cu link-uri plastice. Pentru a scoate în evidenţă diferenţele dintre cele două moduri de modelare s-a supus la acţiuni dinamice o bară disipativă verticală încastrată la bază, cele două sisteme fiind prezentate în figura 10.

Figura 10 - Bară disipativă cu flambaj împiedicat modelată cu element liniar cu articulaţie plastică şi cu element

de tip link

Elementul de tip link folosit pentru a modela barele disipative cu flambaj împiedicat este un element care leagă două puncte, i şi j, aflate la distanţă L unul de celălalt. Între cele două puncte poate fi definită o comportare structurală diferită pentru cele 6 grade de libertate, comportarea putând fi liniară sau neliniară. Pentru modelarea BRB-urilor s-au introdus caracteristicile fortă-deplasare, atât pentru compresiune cât şi pentru întindere. Pentru început s-a considerat o comportare simetrică pentru cele două solicitări de întindere, respectiv de compresiune, iar apoi s-a variat factorul de corecţie a capacităţii la compresiune, β. Modelarea barelor disipative folosind elemente liniare cu articulaţii plastice pare mai simplă, aceasta fiind asemănătoare cu modelarea comportării plastice a contravântuirilor metalice întinse. La fel ca în cazul modelarii cu elemente de tip link, articulaţiile plastice sunt definite iniţial cu comportare simetrică la întindere şi compresiune, iar apoi rezistenţa lor la compresiune este crescută treptat, fiind influenţată de factorul de corecţie a capacităţii la compresiune.

3.2. Calculul capacităţilor de rezistenţă a barelor disipative cu flambaj împiedicat

Pentru calculul capacităţilor barelor disipative s-au folosit relaţiile din [16], astfel:

- capacitatea corectată la compresiune s-a calculat cu relaţia: ∗ ∗ ∗ , - pentru capacitatea corectată la întindere s-a folosit relația: ∗ ∗ ,

Unde:

− factor de corecţie a capacităţii de rezistență la compresiune, a cărui valoare este egală cu raportul dintre forţa maximă de compresiune ABCD şi forţa maximă de întindere EBCD (a specimenului încercat experimental pentru o deformaţie care corespunde unei valori egale cu de două ori deplasarea relativă de nivel de calcul).

11

− factor de corecţie datorat ecruisării, se calculează ca raport între forţă maximă de întindere, EBCD, a specimenului încercat experimental pentru o deformaţie care corespunde unei valori egale cu de două ori deplasarea relativă de nivel de calcul şi limita de curgere măsurată a miezului contravântuirii FG,B.

În anul 2011 au fost publicate în [17], de către Budapest University of Technology and Economics, rezultatele unor teste la scară naturală pe barele disipative cu flambaj împiedicat produse de compania StarSeismic. Cum în [14] este specificat faptul că prinderile şi elementele adicente dispozitivelor BRB trebuie să fie calculate ţinând cont de factorii de corecţie a capacităţii barelor disipative, autorii lucrării [17] au determinat în studiul lor şi valori ai acestor factori.

Autorii lucrării [17] subliniază faptul că în [14] valoare minimă a factorului de corecţie a capacităţii la întindere, , este 1.0, iar în testul lor, aceştia au determinat valori mai mari de 1.40. Valorile obtinuţe in urma testelor pentru coeficientul sunt prezenate în tabelul din figura 11.

Figura 11 – Rezultate din [17], Tabel 13 – factor de corecţie H

3.3. Validarea modelului de bară disipativă cu flambaj împiedicat prin analiză dinamică neliniară

Ţinând cont că valorile coeficienţilor de corecţie pot varia în funcţie de producătorul barelor disipative, în continuare s-a urmărit comportarea BRB-urilor având diferite valori ale acestor factori de corecţie, în cele două ipoteze de modelare. Astfel, factorul de corecţie a capacităţii la întindere a fost păstrat constant, iar factorul de corecţie a capacităţii la compresiune a variat.

În acestă analiză s-a considerat secţiunea miezului de oţel a barei disipative cu flambaj împiedicat de 20 x 20 cm, lungimea care are incursiuni în domeniul plastic de 4.0 m, iar materialul folosit S235 (fy=235N/mm2).

3.3.1. Prezentarea acţiunilor dinamice şi a cazurilor studiate

Au fost folosite două tipuri de acţiuni dinamice: acţiuni înregistrate la cutremur şi acţiuni periodice, armonice.

Acţiunile periodice au fost modelate cu acţiuni armonice, majorând sau micșorând aplitudinea acestora pentru a varia solicitările asupra barelor disipative.

3.3.2. Prezentarea și analiza rezultatelor

În acest studiu au fost analizate 6 cazuri, în funcţie de valorile coeficienţilor de corecţie, astfel: coeficientul de corecţie al capacităţii de rezistență la întindere a avut valoarea constantă egală cu 1.35, iar coeficientul de corecţie al capacităţii de rezistență la compresiune a fost considerat variabil, având valorile: 1.00, 1.10, 1.20, 1.30, 1.35, 1.40.

Pentru I egal cu 1.35 si H egal cu 1.00 Capacitatea de rezistentă a barei disipative este:

S-a ales = 1.0 EG=200*200*235*10-3=9400 KN LG=EG=9400KN

12

= 1.35, Tmax=1.35*9400=12690 KN = 1.00, Cmax=1.35*1.00*9400=12690 KN

Capacitatea de deformare a barei în domeniul elastic:

OP =Q

R=

235

2.1 ∗ 10T= 0.00112

∆P= OP ∗ V = 0.00112 ∗ 4000 = X. XYZZ Capacitatea de deformare a barei în domeniul plastic:

O = 2.5% = 0.025 ∆= O ∗ V = 0.025 ∗ 4000 = \]]ZZ

Modelarea barei disipative ca link plastic Curba prin care se defineşte comportarea link-ului plastic, cu capacitatea de rezistență

conform calculelor de mai sus, este prezentată în figura 12.

Figura 12 - Definire link plastic pentru ω =1.35 si β=1.00

Bară disipativă a fost supusă la o mișcare periodică sinusoidală, rezultând 8 analize dinamice neliniare. În urma analizelor curbelor histeretice obținute se observă că barele disipative cu flambaj împiedicat modelate cu elemente de tip link au o comportare stabilă şi nu prezintă degradări de rigiditate şi rezistenţă.

Pentru a modela cedarea barelor disipative, în cazul în care eforturile produse de acţiunea dinamică depăşesc capacităţile de rezistență ale barelor, s-a propus ca după atingerea deformaţiei maxime de 2.5% din lungimea elementului, capacitatea acestuia să scadă la 10% din capacitatea de rezistență maximă. Comportarea stabilă a barelor disipative este prezentată şi în figura 13, unde s-au suprapus curbele histeretice rezultate în urma celor 8 analize, pentru = 1.35 si = 1.00.

Figura 13 - Suprapunere curbe histeretice pentru I = 1.35 si H = 1.00

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

-0.11 -0.08 -0.05 -0.02 0.01 0.04 0.07 0.1For

ta [K

N]

Deplasare [m]

Link plastic ω =1.35 si β=1.00

-13000

-8000

-3000

2000

7000

12000

-0.11 -0.09 -0.07 -0.05 -0.03 -0.01 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11

For

ta [K

N]

Deplasare [m]

Suprapunere curbe histeretice

4%

10%

30%

50%

70%

90%

100%

110%

13

Modelarea barei disipative ca articulație plastică (plastic hinge) Bara disipativă cu flambaj împiedicat a fost modelată ca un element liniar cu secţiunea

20x20cm, iar comportarea neliniară a fost realizată prin definirea unei articulaţii plastice la jumătatea lungimii elementului.

Acţiunile folosite pentru studiul barelor disipative cu flambaj împiedicat modelate cu ajutorul elementelor de tip bară şi articulaţie plastică sunt aceleaşi cu acţiunile folosite la studiul BRB-urilor modelate ca elemente de tip link. Barele disipative cu flambaj împiedicat modelate cu elemente liniare şi articulaţie plastică au o comportare stabilă, fără degradări de rigiditate şi rezistenţă. O problemă care se observă este aceea că panta de descărcare a elementului nu este egală cu cea de încărcare, din domeniul elastic de comportare. Acest lucru face că aria cuprinsă în curbă histeretică să fie mai mare decât aria teoretică, adică energia disipată de elementul liniar cu articulaţie plastică este mai mare decât energia rezultată din calculul teoretic.

În figura 14 este prezentată suprapunerea curbelor histeretice rezultate din cele 8 cazuri de solicitare.

Figura 14 - Suprapunere curbe histeretice pentru I = 1.35 si H = 1.00

Deoarece s-a observat o difierență între comportarea BRB-urilor modelate ca elemente de tip link şi elemente liniare cu articulaţie plastică, în continuare a fost studiată energia disipată de cele doua sisteme într-un ciclu de solicitare dinamică. În figura 15 sunt suprapuse curbele histeretice rezultate din cele două modelari.

Figura 15 – Comparație curbe histeretice

În primul caz studiat, unde factorul de corecție al capacității la întindere ω are valoare 1.35, iar cel de corecție al capacității la compresiuneβ are valoarea 1.00, diferența între energia disipată într-un ciclu de solicitare dinamică este 15.3%, energiile fiind reprezentate în figura 16.

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

-0.12 -0.07 -0.02 0.03 0.08

For

ta [K

N]

Deplasare [m]

Suprapunere curbe histeretice 4%

10%

30%

50%

70%

90%

100%

110%

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

For

ta [K

N]

Deplasare [m]

Curbe histeretice

articulatie

link

14

R^_` = 3158bc RCde^fgCe^P = 3642bc ∆= RCde^fgCe^P − R^_` = 484bc → 15.3%

Figura 16 - Energie disipată într-un ciclu, pentru j = 1.35 si k = 1.00

În urma solicitării celor două modele cu acţiunea seismică descrisă prin accelerograma înregistrată Vrancea 77, a rezultat o diferenţă de 29.8% între ce două energi disipate, reprezentate grafic în figura 17. Diferenţa între cele două valori este dată de numărul mare de încărcări şi descărcări ale barei disipative cu flambaj împiedicat în timpul acţiunii seismice.

R^_` = 23224bc RCde^fgCe^P = 30141bc ∆= 6917bc → 29.8%

Figura 17 - Energie disipată în timpul acțiunii seismice, pentru j = 1.35 si k = 1.00

3.3.3. Concluzii și observații

Barele disipative cu flambaj împiedicat analizate în cele 6 cazuri prezintă următoarele avantaje şi dezavantaje, dependent de modul în care acestea au fost modelate:

1. În cazul modelarii cu element de tip link plastic, BRB-urile au o comportare stabilă la acţiuni dinamice, iar curbele histeretice descriu o energie disipată apropiată de valoarea teoretică.

2. În cazul modelarii cu elemente liniare cu articulaţie plastică, BRB-urile prezintă un dezavantaj în momentul descărcării barei disipative, rigiditatea nefiind egală cu cea din domeniul elastic de comportare.

Energiile disipate într-un ciclu maxim de solicitare sunt prezentate în figura 18, iar energiile totale disipate în urma acţiunii seismice în figura 19.

36423158

0.00

1000.00

2000.00

3000.00

4000.00

Ene

rgia

disi

pată

[KN

m]

Energia disipată

Hinge Link

0

10000

20000

30000

40000

0 20 40 60

Ene

rgie

dis

ipat

a [K

Nm

]

Timp [s]

Energia disipată - Vrancea 77

articulatielink

15

Figura 18 - Energia disipată în cazul acțiunii armonice

Figura 19 - Energia disipată în cazul acțiunii seismice

În urma studierii influenţei factorului de corecţie al capacităţii de rezistență la compresiune, asupra energiei disipate intru-un ciclu de solicitare, în cele 6 cazuri de acţiuni armonice staționare, s-a observat că această influenţă este mică. Acest lucru se datorează faptului că deformațiile barei disipative cu flambaj împiedicat sunt limitate de valoarea deplasării maxime admise a sistemului, diferenţele între energiile disipate menţinându-se în apropierea valorii de 18%, cu excepţia cazului în care capacitatea de rezistență la compresiune este egală cu cea la întindere, la care diferenţa de energie este apropiată de valoare de 15%. Aceste diferenţe se pot observa în figura 20. În cazul solicitării barei disipative la acţiunea dinamică produsă de mișcarea seismică considerată, influența factorului de corecţie al capacităţii de rezistență la compresiune, asupra energiei totale disipate, este redusă, dar diferenţele între variantele de modelare este mai mare. Acest aspect se datorează faptului că acţiunea seismică conține multe cicluri de încărcare-descărcare cu incursiuni în domeniul postelastic, iar eroarea datorată modelarii cu elemente liniare şi articulaţie plastică se cumulează de la un ciclu la altul. Reprezentarea grafică a acestor diferenţe este evidențiată în figura 21.

0.00 1000.00 2000.00 3000.00 4000.00

1

2

3

4

5

6

Energia disipată

Caz

ul

Energia disipată la încărcări armonice staționare

Hinge

link

0.00 10000.00 20000.00 30000.00

123456

Energia disipată

Caz

ul

Energia totală disipată la acțiunea seismului din 4 martie 1977, înregistrată la INCERC București, componenta N-S

Hinge

link

16

Figura 20 – Diferențe între metodele de modelare în cazul unei acțiuni armonice

Figura 21 – Diferențe între metodele de modelare în cazul acțiunii seismice

4. STUDIUL COMPARATIV AL COMPORT ĂRII UNEI STRUCTURI CU ȘI FĂRĂ BARE DISIPATIVE CU FLAMBAJ ÎMPIEDICAT

4.1 Prezentarea structurilor

Pentru a vedea influenta barelor disipative cu flambaj împiedicat s-a studiat o structură tridimensională din beton armat, astfel: în prima variantă s-a folosit soluţia clasică de cadre, iar în a doua varinata au fost introduse bare disipative cu flambaj împiedicat într-un cadru transversal, restul cadrelor rămânând neschimbate. Această structură a fost dimensionata conform [12], respectându-se cerinţele de performanţă şi condiţiile constructive ale elementelor structurale. În figurile 22 si 23 sunt prezenate câteva vederi 3D ale structurii analizate.

Figura 22 – Vedere interioara 3D

0.00% 3.00% 6.00% 9.00% 12.00% 15.00% 18.00%

1

3

5

Diferențe între energiile disipate întru-un ciclu de solicitare

Caz

ul

Diferențe între metodele de modelare rezultate din solicitarea cu acțiunea armonică

0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% 30.00%

1

3

5

Diferențe între energiile disipate totale

Caz

ul

Diferențe între metodele de modelare în cazul considerării unei acțiuni seismice

17

Figura 23 – Vedere 3D – elemente structurale

4.1.1 Modelarea și dimensionarea structurilor

Structura studiată are un sistem structural format din stâlpi şi grinzi de beton, regimul de înălţime fiind P+9E, cu o înălţime de nivel de 3.0 m. Partiul etajului curent este cel din figura 24, iar în secţiune verticală prin structură se observă cadrele de beton armat cu cele 5 deschideri: cea marginală de 6.00 m, cea intermediară de 3.00 m, iar în centrul structurii este o deschidere de 4.00 m.

Figura 24 – Plan etaj curent

Pentru elementele structurale s-a folosit un beton cu clasa de rezistenţă C45/55, având următoarele proprietăţi: rezistenta la compresiune pentru proiectare egală cu 30 N/mm2 şi

18

modulul de elasticitate longitudinal cu valoarea de 36x106 N/mm2. Pentru armăturile elementelor din beton armat s-a folosit oțel BSt500S. Acest studiu s-a făcut utilizând programul SAP2000. Modelarea materialelor a fost făcută astfel încât să se respecte comportarea lor neliniara, acestea fiind definite prin curbe biliniare. Deoarece elementele de beton armat sunt solicitate peste stadiul de comportare 1, modulul de elasticitate al betonului a fost redus la jumătate pentru toate elementele structurale. Îmbinarea între grinda şi stâlp a fost modelată ca o îmbinare rigidă, iar placa de peste fiecare nivel a avut rol de şaiba rigidă.

Structurile analizate au avut următoarele încărcări: greutatea proprie a elementelor structurale, încărcarea utilă de 2 KN/m2 şi încărcarea din acţiunea seismică. S-a considerat că structura este amplasată în zona seismică Bucureşti, unde acceleraţia terenului este 0.24g, iar clasa de importanță este II, ceea ce implică un coeficient γI=1.2.

Pentru structura clasică calculul coeficientul seismic a urmărit prevederiile din [12], cu valori ale coeficienţilor după cum urmează: λ=0.85 (factor de corecţie care ţine seama de contribuţia modului propriu fundamental prin masa modală efectivă asociată acestuia), q=6.75 (factorul de comportare pentru structuri în cadre cu mai mult de o deschidere) şi β(T)=2.75. Valoarea coeficientului de comportare seismică a rezultat de 0.0997.

În urma analizei static liniară convențională, elementele structurale au fost dimensionate astfel: stâlpii cu dimensiunile 70 x 70 cm, iar grinzile 50 x 30 cm.

4.1.2. Dimensionarea barelor disipative cu flambaj împiedicat

Structura cu bare disipative cu flambaj împiedicat a păstrat elementele de la structura iniţială, iar barele disipative au fost dimensionate folosind acelaşi factor de comportare. Pentru a afla eforturile la care se dimensionează BRB-urile, barele disipative s-au modelat ca elemente liniare, articulate la capete, cu secţiune rectangulară, cu o arie de 0.04 m2. Materialul folosit în această analiză pentru miezul de oţel care are incursiuni în domeniul plastic este S235. În urma calcului static liniar au rezultat eforturi de compresiune şi întindere în fiecare diagonală, NEd. Dimensionarea BRB-urilor s-a făcut urmărind recomandările din [9], rezultatele dimensionări fiind prezentate în tabelul 2. Tabel 2 – Dimensionare bare disipative cu flambaj împiedicat

Fiecare bară disipativă cu flambaj împiedicat are o lungime totală de 4.00 m, din care

zona care va avea incursiuni în domeniul postelastic reprezintă aproximativ 60%, ceea ce înseamnă 2.5 m. În aceast studiu capacitatea de deformare a barei în domeniul elastic a fost OP, iar capacitatea de deformare a barei în domeniul postelastic a fost limitată la 2.5%.

Etaj NEd[KN] fy [N/mm2] Areq[cm2] Aeff[cm2] Verificare ω=1.35 β=1.35 Npl,Rd

[KN] Tmax [KN]

Cmax [KN]

P 1384 235 59 60 0.98 1.35 1.35 1410 1903 2570

1 1345 235 57 60 0.95 1.35 1.35 1410 1903 2570

2 1147 235 49 60 0.81 1.35 1.35 1410 1903 2570

3 1025 235 44 40 1.09 1.35 1.35 940 1269 1713

4 933 235 40 40 0.99 1.35 1.35 940 1269 1713

5 850 235 36 40 0.90 1.35 1.35 940 1269 1713

6 764 235 33 40 0.81 1.35 1.35 940 1269 1713

7 669 235 28 32 0.89 1.35 1.35 752 1015 1371

8 558 235 24 32 0.74 1.35 1.35 752 1015 1371

9 665 235 28 32 0.88 1.35 1.35 752 1015 1371

19

4.1.3. Modelarea barelor disipative cu flambaj împiedicat

Elementul de tip link folosit pentru a modela barele disipative cu flambaj împiedicat este un element care leagă două puncte, i şi j, aflate la distanţă L unul de celălalt. Între cele două puncte poate fi definită o comportare structurală diferită pentru cele 6 grade de libertate, comportarea putând fi liniara sau neliniara. Pentru modelarea BRB-urilor s-au introdus caracteristicile forță-deplasare, atât pentru compresiune cât şi pentru întindere. În acest studiu s-au folosit trei tipuri de bare disipative cu flambaj împiedicat, distribuite uniform pe înălţimea structurii.

4.2 Analiza dinamică incrementală 4.2.1. Prezentarea IDA (Incremental Dynamic Analysis)

Analiza dinamică incrementală (IDA) reprezintă o colecţie de analize dinamice neliniare asupra unui singur model pentru o accelerogramă dată, scalată progresiv. Prin organizarea acestor rezultate se obţine o idee de cum se va comporta structura analizată în cazul unei mişcări seismice. Acest tip de analiză a fost studiat, printre alţii, de către Dimitrios Vamvatsikos.

Aşa cum este prezentat în [18], acţiunea dinamică este reprezentată de accelerograme înregistrate sau artificiale, scalate la anumite intensităţi. Răspunsul maxim al structurii la aceste solicitări este înregistrat şi reprezentat grafic, pentru fiecare înregistrare în parte, în funcţie de nivelul de intensitate ales. Curba IDA reprezintă linia care uneşte toate punctele ale căror coordonate reprezintă răspunsul maxim şi intensitatea care a produs acest răspuns.

În cazul în care intensitatea acţiunii seismice este scalată cu valori reduse, răspunsul structurii trebuie să fie în domeniul elastic de comportare şi linia din curbă IDA rezultă o linie dreaptă. Odată cu creşterea nivelului de solicitare, de scalare a acţiunii dinamice, elementele din modelul studiat prezintă incursiuni în domeniul plastic de comportare, iar graficul descrie neliniaritatea. În această situaţie, curba IDA se apropie ca forma de o curbă rezultată în urma unei analize static neliniare de tip push-over.

În [18] este subliniat faptul că o singură curbă IDA arată răspunsul structurii la variaţii de intensitate a acţiunii seismice. Dar o analiză mai realistă se obţine atunci când se generează mai multe curbe de răspuns la mai multe accelerograme. Acest tip de analiză poate corespunde caracterului aleator al mișcărilor seismice, rezultând mai multe răspunsuri diferite ale modelului studiat. Pentru acelaşi nivel de intensitate al solicitării dinamice se va obţine o paletă mai largă de răspunsuri, lucru care permite, printr-o prelucrare probabilistică, estimarea posibilităţii ca un eventual seism să producă degradări mai mari decât o acțiune determinată.

4.2.2. Accelerograme folosite în studiul de caz

Pentru analiza IDA din acest studiu de caz s-au folosit opt accelerograme: două înregistrate şi şase generate artificial. Accelerogramele generate artificial au fost preluate din [19], iar cele naturale au fost înregistrate la cutremurele din România din anii 1977 şi 1986, în amplasament INCERC, componenta N-S.

4.2.3. Niveluri de solictare dinamică

Pentru analiza dinamică incrementală (IDA) s-au folosit cele 8 accelerograme prezentate în teză. Acestea au fost scalate pentru a se atinge diferite niveluri de hazard, astfel încât rezultatele obţinute să anticipeze cât mai bine comportarea modelelor în cazul unor cutremure. Intervalele medii de recurență pentru care s-a făcut această analiză sunt: 40, 100, 475, 975, 2475 ani, iar pentru atingerea acestora s-au folosit următorii factori de scalare: 0.6, 1.0, 1.5, 1.8 şi 2.3.

20

În figura 25 este prezentat un rezumat al analizei IDA efectuată pe cele două structuri. Culoarea roşie reprezintă momentul în care modelul analizat a ajuns la colaps. Se observă că cele două structuri au ajuns la colaps la niveluri de solicitare mai mari decât cel la care au fost proiectate, respectând procedeul minimal de calcul static cu forța laterală convențională din normativul [15]. Tot în acest grafic se observă şi varietatea răspunsurilor la diferite mișcări seismice reale sau generate artificial. Se poate constata că în anumite situații se produce colapsul structurilor la intensități mai reduse.

Structura Fără BRB Structura cu BRB

IMR 40 100 475 975 2475 IMR 40 100 475 975 2475

Factor de

scalare 0.6 1 1.5 1.8 2.3

Factor de

scalare 0.6 1 1.5 1.8 2.3

Vrancea 77 Vrancea 77

Vrancea 86 Vrancea 86

159 159

723 723

764 764

784 784

1602 1602

1605 1605

Figura 25 – Rezumat analiză IDA

În figura 25 culoarea rosu reprezintă colapsul structurilor analizate, iar culoarea verde indică faptul că, desi acestea au avut incursiuni în domeniul plastic de comportare, nu s-a ajuns la colaps. 4.3. Rezultatele Analizei Dinamice Incremetale (IDA)

Analiza dinamică incrementală (IDA) a urmărit comportarea a două structuri: prima structură are un sistem structural clasic din cadre de beton armat, iar în a doua structură s-au introdus, într-un singur cadru transversal, bare disipative cu flambaj împiedicat cu rolul de a disipa o parte din energia indusă de mişcarea seismică în structură.

4.3.1. Deplasarea maximă la vârf

Un paramentru urmărit în această analiză a fost deplasarea maximă a ultimului planşeu al structurilor. În figurile 26 si 27 sunt prezentate curbele IDA corespunzătoare acestui parametru.

Figura 26 – Curba IDA – Deplasare la vârf a structurii f ără BRB-uri

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Fac

tor

de s

cala

re

Deplasare maximă [m]

IDA - Deplasarea maximă la vârf (fără BRB)

vrancea77

159

723

vrancea86

764

784

21

Figura 27 - Curba IDA – Deplasare la vârf a structurii cu BRB-uri

În figurile de mai sus se observă că structura fără bare disipative cu flambaj împiedicat a ajuns la colaps de cele mai multe ori atunci când intensitatea acţiunii dinamice a corespuns unui interval mediu de recurenta (IMR) de 475 ani, adică un factor de scalare de 1.5 al accelerogramelor de bază cu IMR de 100 ani.

Pentru a scoate în evidenţă aportul adus de barele disipative cu flambaj împiedicat s-au comparat răspunsurile structurilor pentru fiecare acţiune dinamică în parte, reprezentarea grafică fiind în figurile 28 si 29.

În histograme, când nu se prezintă rezultate pentru un tip de structură, înseamnă că aceasta a ajuns la colaps pentru acel nivel de hazard impus. Valorile de pe abcisă corespund nivelului de hazard la care au fost analizate structurile, astfel: valoarea 1 corespunde unui IMR de 40 ani (factor de scalare 0,6), iar valoarea 5 corespunde unui IMR de 2475 ani (factor de scalare 2,3).

Figura 28 –Deplasare maximă Vrancea 1977

Figura 29 – Deplasare maximă 723

4.3.2. Forța axială în stâlpii de la bază

Un alt paramentru studiat în această analiză a fost reprezentat de forţa axială maximă întregistrată în stâlpii de la baza structurilor. Au fost aleşi trei stâlpi care fac parte din cadrul transversal în care s-au introdus barele disipative cu flambaj împiedicat. Unul este stâlpul marginal, care nu se afla în deschiderea ce conţine BRB-uri, iar ceilalţi doi sunt stâlpii între care s-au introdus barele disipative, conform figurii 30.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.2 0.4 0.6

Fac

tor

de s

cala

re

Deplasare maximă [m]

IDA - Deplasarea maximă la vârf (cu BRB)

BRB-vrancea77

BRB-159

BRB-723

BRB-vrancea86

BRB-764

BRB-784

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

1 2 3 4

Deplasare maximă -Accelerogramă Vrancea 77

vrancea77 BRB-vrancea77

0.000.100.200.300.400.500.60

1 2 3 4 5

Deplasare maximă -Accelerogramă 723

723 BRB-723

22

Figura 30 – Stâlpii analizați

Stâlpul 23 este situat în cadrul în care au fost plasate barele disipative cu flambaj împiedicat. El interacţionează cu BRB-urile la capetele superioare de la fiecare etaj, unde acestea sunt prinse de structură. În figurile 31 si 32 sunt prezentate curbele IDA obţinute pentru acest element, în secțiunea de la bază.

Figura 31 - Curba IDA – Eforturi de compresiune în stâlpul 23, în secțiunea de la baza structurii fără BRB-uri

Figura 32 - Curba IDA – Eforturi de compresiune în stâlpul 23, în secțiunea de la baza structurii cu BRB-uri

Curbele IDA sugerează o amplificare a eforturilor axiale la baza acestui stâlp în cazul structurii cu bare disipative. Se confirmă astfel concluziile obținute în alte lucrari de specialitate, în care se atrage atenția asupra încărcării suplimentare a stâlpilor din cadrele contravântuite a dispozitivelor disipative. Pentru o mai bună înţelegere a diferenţelor de răspuns în cazul celor două modele, în figurile 33 si 34 sunt făcute comparații pentru fiecare accelerogramă în parte. Se observă că şi în acestă situație diferenţele dintre cele două cazuri studiate cresc pe măsură ce solicitarea dinamică creşte.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0

Fac

tor

de s

cala

re

Forta [KN]

Eforturi de compresiune - Stâlp 23 (fără BRB)

vrancea77

159

723

vrancea86

764

784

1602

1605

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-15000 -10000 -5000 0

Fac

tor

de s

cala

re

Forta [KN]

Eforturi de compresiune - Stâlp 23 (BRB)

BRB-vrancea77

BRB-159

BRB-723

BRB-vrancea86

BRB-764

BRB-784

BRB-1602

BRB-1605

23

Figura 33 – Compresiune în stâlp 23 – Vrancea 1977

Figura 34 – Compresiune în stâlp 23 – 764

4.3.3. Momentele încovoietoare în secțiunile de la baza stâlpilor

Pentru stâlpii din subcapitolul 4.2 s-a urmărit şi evoluţia momentelor încovoietoare de la baza stâlpilor în cele două situaţii de modelare.

Influenţa introducerii BRB-urilor asupra stâlpului 23 este mai mare în ceea ce privește momentele încovoietoare maxime în secțiunea de la baza acestuia. În cubele IDA se observă o micşorare de acestor eforturi de aproximativ 10% pentru orice nivel de solicitare. În figurile 35 si 36 sunt prezentate comparaţiile făcute între rezultatele obţinute prin solicitarea celor două modele structurale cu fiecare accelerogramă în parte. Se poate observa că în cazul structurii cu bare disipative momentele încovoietoare sunt considerabil mai mici decât în cazul structurii iniţiale. Cadre contravântuite reduc momentele încovoietoare în elementele componente (efectul de perete – grindă cu zăbrele).

Figura 35 – Momente în stâlpul 23 – Vrancea 1977

Figura 36 – Momente în stâlpul 23 – 723

4.3.4. Grinzile de la primul și ultimul nivel al structurii

În continuare sunt prezentate analize asupra momentelor incovoietore din grinzi. Pentru aceasta au fost alese două grinzi de la parter şi două grinzi de la ultimul nivel, toate făcând parte din cadrul transversal în care au fost introduse bare disipative cu flambaj împiedicat, conform figurii 37.

-15000

-10000

-5000

01 2 3 4

Eforturi de compresiune - Stâlp 23 - Accelerogramă Vrancea 77


-15000

-10000

-5000

01 2 3

Eforturi de compresiune - Stâlp 23 - Accelerogramă 764

764 BRB-764

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

01 2 3 4

Moment încovoietor - Stâlp 23 - Accelerogramă Vrancea 77


-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

01 2 3 4 5

Moment încovoietor - Stâlp 23 -Accelerogramă 723

723 BRB-723

24

Figura 37 – Grinzi studiate

Din curbele IDA pentru grinda 36, care este situată în deschiderea care conţine bare disipative cu flambaj împiedicat, se observă că pentru structura iniţială tendinţa eforturilor maxime pozitive este de a atinge capacitatea grinzii la solicitări mici ale acţiunilor dinamice. Pentru grinda cu BRB-uri capacitatea se atinge la solicitări mari. Diferenţe mari între aceste eforturi se observă în figurile 38 si 39 în care sunt analizate rezultatele obţinute pentru fiecare accelerogramă în parte. Prin aceste reprezentări grafice se scoate în evidenţă îmbunătățirea adusă de barele disipative cu flambaj împiedicat la solicitările mici ale acţiunii dinamice.

Figura 38 – Momente pozitive in grinda 36 –Vrancea77

Figura 39 – Momente pozitive in grinda 36 –159

Grinzile de la ultimul nivel sunt 575 şi 576. Pentru ele s-au urmărit aceleaşi evoluţii ale momentelor încovoietoare maxime ca în cazul grinzilor 35 şi 36. Grinda 575 este grinda marginală, care nu are în deschiderea sa bare disipative cu flambaj împiedicat. În ambele situaţii se observă aceeaşi tendinţă de a se atinge capacitatea de rezistență a grinzilor în cazul solicitărilor dinamice majore.

4.3.5. Articulații plastice

Articulaţiile plastice au fost modelate în programul SAP2000 conform figurii 40, ca „Auto plastic hinge”, iar caracteristicile acestora sunt calculate conform FEMA 365, [26]. Astfel s-au obţinut în total un număr de 1200 de articulaţii plastice, câte două articulaţii pe fiecare element structural.

0

500

1000

1 2 3 4

Moment încovoietor maxim pozitiv - Grinda 36 -

Accelerogramă Vrancea 77


0

500

1000

1 2 3 4

Moment încovoietor maxim pozitiv - Grinda 36 -Accelerogramă 159

159 BRB-159

25

Figura 40 – Definire articulații plastice

La sfârşitul fiecărei analize a fost urmărit stadiul în care se află fiecare articulaţie plastică: IO – Immediat Occupancy, LS – Life Safety, CP – Collaps Prevention. Pentru nivelul de solicitare corespunzător unui factor de scalare de 0.6 s-a observat că în structurile analizate nu s-au produs solicitări care să ducă la deformaţii plastice în elementele structurale.

Pentru nivelul de solicitare aferent factorului de scalare 1.0 se observă că pentru structura iniţială apar articulații plastic în care s-a depăşit pragul CP, ceea ce înseamnă cedarea elementului. După introducerea barelor disipative cu flambaj împiedicat în nicio secțiune nu a fost depăşit nivelul de solicitare LS.

4.4. Structura cu dispozitive BRB dispuse pe două direcții 4.4.1. Prezentarea structurii

Într-o primă variantă structura a avut o singură direcţie contravantuită cu bare disipative cu flambaj împiedicat, aşa cum este prezentat în figura 41. Apoi s-a studiat influența introducerii BRB-urilor şi pe o a doua direcţie, că în figura 42. Barele disipative au avut aceeaşi capacitate şi distribuţie pe înălţimea structurii.

Pentru această ultimă analiză au fost alese doar accelerogramele: Vrancea 77, 723 şi 1602, prezentate în capitolele anterioare, care s-au dovedit cu un efect mai sever. Au fost urmărite influenţele asupra deplasărilor maxime la vârful structurii şi aspura eforturilor din grinzile şi stâlpii studiaţi anterior.

Figura 41 – Structutra cu dispozitive BRB pe o

singură direcție

Figura 42 - Structutra cu dispozitive BRB pe două

direcții

26

4.4.2. Rezultatele analizei

În figurile 43 si 44 sunt prezentate rezultatele obţinute în termeni de deplasări maxime, în urma solicitării structurii cu accelerogramele scalate cu valoarea 1.0. Raportându-ne la acest parametru se observă o îmbunătăţire a comportării structurii prin introducerea de bare disipative cu flambaj împiedicat şi pe o a doua direcţie.

Figura 43 – Comparație deplasare maximă Vrancea 77

Figura 44 – Comparație deplasare maximă 723

Scăderea deplasărilor la vârful structurii cu două cadre contravântuite se datorează efectului de rigidizare realizat. Dispozitivele BRB posedă rigiditate axială și prin introducerea acestora o structură în cadre pură devine o structură mai rigidă, cu cadre contravântuite. În ceea ce privește eforturile, în general, se va obține o redistribuire a acestora, în sensul descărcării elementelor necontravântuite în defavoarea stâlpilor din cadrele contravântuite, în special la nivel de forță axială.

Diferențele dintre eforturile de compresiune din stâlpii de la parter sunt prezentate în figurile 45 si 46. Prin introducerea de bare disipative pe încă o direcţie, în cazul stâlpilor 17 şi 27 se observă o diminuare a eforturilor pentru acţiunile seismice reprezentate de accelerogramele generate artificial 723 şi 1062, iar pentru accelerograma înregistrată Vrancea 77 nu se observa nicio îmbunătăţire. Pentru stâlpul 23, de care se prinde bara disipativă cu flambaj împiedicat la partea de sus, se observă că aportul adus de barele disipative de pe cealaltă direcţie este unul negativ, eforturile de compresiune crescând pentru accelerograma Vrancea 77, iar pentru accelerogramele 723 şi 1602 rămânând constante.

Figura 45 – Eforturi de compresiune in stalp 17 –

Vrancea77

Figura 46 - Eforturi de compresiune in stalp 17 – 723

Momentele încovoietoare din stâlpii de la parterul structurii au crescut prin introducerea dispozitivelor BRB pe două direcţi. S-a observant efectul negativ adus de această modificare a

0.00

0.10

0.20

0.30

1

Deplasare maximă -Accelerogramă Vrancea 77

BRB 1 dir -vrancea77 BRB2 dir -vrancea77

0.18

0.20

0.22

0.24

1

Deplasare maximă -Accelerogramă 723

BRB 1 dir -723 BRB2 dir -723

-3000

-2000

-1000

01

Eforturi de compresiune - Stâlp 17 - Accelerogramă Vrancea 77

BRB 1 dir - vrancea77 BRB 2 dir - vrancea77

-3000

-2000

-1000

01

Eforturi de compresiune - Stâlp 17 - Accelerogramă 723

BRB 1 dir - 723 BRB 2 dir - 723

27

sistemului structural în cazul accelerogramelor 723 și 1602. Pentru acţiunea dinamică Vrancea 77 momentele încovoietoare au prezentat o uşoară scădere. Grinzile analizate de la primul nivel nu au prezentat o îmbunătăţire a comportării la acţiunile seismice prin introducerea de bare disipative cu flambaj împiedicat pe o a doua direcţie. Momentele maxime pozitive şi negative au depăşit valoarea celor din situaţia în care structura era contravantuita cu bare disipative pe o singură direcţie.

Grinzile de la ultimul nivel au avut o comportare mai bună după introducerea barelor disiptative. Atât momentele maxime pozitive cât şi cele negative au avut valori mai mici decât cele obţinute când structura avea dispositive BRB doar pe o singură direcţie.

În ceea ce priveşte nivelul rotirilor articulaţiilor plastice se observă o reducere a nivelului de solicitare pentru două dintre accelerogramele pentru care s-au analizat structurile, iar pentru a treia o mărire a numărului de articulaţii care depăşesc nivelul IO.

4.5. Concluzii și observații

În capitolul 4 s-a urmărit influenta introducerii barelor disipative cu flambaj împiedicat într-o structură existentă. Iniţial a fost studiată comportarea structurii fără bare disipative, apoi s-au introdus dispozitive BRB pe o singură direcţie, iar apoi pe două direcţii. În urma analizelor efectuate şi a rezultatelor prezentate au reieșit următoarele concluzii.

În primul rând structura cu bare disipative cu flambaj împiedicat, faţă de structură iniţială din beton armat, a rezistat la niveluri de solicitare mai mari.

Prin introducerea de bare disipative deplasările maxime la vârful structurii s-au diminuat cu aproximativ 10%.

Eforturile axiale în stâlpii de la baza structurii au variat în funcţie de poziţionarea acestora în raport cu dispozitivele BRB. Astfel, în stâlpul 17, care nu are legătur ă direct cu barele disipative, eforuri au scăzut cu aproximativ 11% prin introducerea diagonalelor. În schimb, pentru stâlpul 23, care interacţionează cu barele disipative la partea superioară, s-a observat o mărire a eforturilor de compresiune cu 20-30%. Eforturile de compresiune din stâlpul 27, care interacţionează cu bară disipativă la partea inferioară, prezintă o valoare mai redusă prin introducerea barelor disipative.

Momentele încovoietoare la nivelul stâlpilor nu sunt influenţate de interacţiunea stâlp-bară disipativă. Astfel, pentru stâlpul care nu interacţionează cu dispozitivele BRB s-a observat o diminuare a momentelor cu aproximativ 15%. De acelaşi procent de diminuare a beneficiat şi stâlpul care interacţionează la partea superioară, iar pentru celălalt stâlp reducerea momentelor încovoietoare a fost în jur de 9%.

Prin introducerea de bare disipative cu flambaj împiedicat s-a obţinut o micşorare a momentelor invoietoare în toţi stâlpii de la baza structurii.

Pentru grinzile de la primul nivel s-a observat o reducere a momentelor încovoietoare maxime prin introducerea de bare disipative, la niveluri de solicitare până la un factor de scalare de 1.5. Din curbele IDA se observă atingerea capacității de rezistență rapid în grinzile de la parter ale structurii iniţiale, la un nivel de solicitare asociat unui factor de scalare de 1.0, iar prin introducerea dispozitivelor BRB, grinzile ajung la aceeaşi capacitate la niveluri de solicitare de 1.5 sau chiar 1.8.

Pentru grinzile de la ultimul nivel variaţia momentelor încovoietoare depinde de interacţiunea grindă-bară disipativă. Astfel, pentru grinda care nu are legătur ă directă cu dispozitivele BRB, momentele încovoietoare sunt identice pentru ambele structuri analizate. Dar în cazul grinzii poziționate în cadrul contravântuit cu bare disipiative

28

momentele încovoietoare au scăzut cu aproximativ 75%, prin introducerea dispozitivelor BRB.

Articulaţiile plastice formate în secțiunile potențial plastic ale elementelor structurale aparținând celor două structurie, au scos în evidenţă influența introducerii barelor disipative cu flambaj împiedicat. Astfel, pentru nivelul de solicitare aferent unui factor de scalare de 1.0, structura fără dispozitive BRB a prezentat articulaţii plastice a căror rotiri plastic au depăşit nivelul CP, comparativ cu structura cu dispozitive BRB în care articulațiile plastice nu depășesc acest nivel. Pentru nivelul de solicitare aferent unui factor de scalare de 1.5, prin introducerea diagonalelor disipative s-au redus cu 50% numărul de articulaţii plastice ce au depăşit nivelul CP, iar pentru nivelul de solicitare aferent unui factor de scalare de 1.8 această reducere a fost de 30%.

Barele disipative cu flambaj împiedicat introduse în structura de beton armat au condus, în general, la micşorarea rotirilor plastice în elementele structurale.

Introducerea dispozitivelor BRB pe două direcţii nu a produs o îmbunătățire considerabilă a răspunsului structural pentru tipul de structur ă analizat.

5. CONCLUZII, CONTRIBU ȚII ȘI DIRECȚII VIITOARE DE STUDIU

5.1. Concluzii generale

Scopul acestei lucrări a fost de a studia utilizarea barelor disipative cu flambaj împiedicat la construcţii noi şi existente. Experimentele numerice efectuate au fost concentrate pe modelarea acestora, pe influența caracteristicilor lor mecanice asupra răspunsului structural și pe analiza avantajelor şi dezavantajelor aduse prin introducerea dispozitivelor BRB la structuri existente din beton armat.

În primul capitol s-a prezentat stadiul actual al domeniului analizat, împreună cu ultimele construcții care au fost proiectate și execute cu bare disipative cu flambaj împiedicat. În capitolul doi au fost prezentate principalele caracteristici care definesc zona seismică Vrancea.

În capitolul 3 s-a studiat problema modelării dispozitivelor BRB în doua ipoteze, o dată folosind elemente de tip link plastic şi apoi ca elemente liniare cu articulaţie plastică. Rezultatele obţinute în urma acestei analize, comparativ cu datele obținute experimental, au condus la concluzia că modelarea comportării barelor disipative cu flambaj împiedicat se face mai realist utilizânt elemente de tip link plastic. În același capitol s-a urmărit şi influenţa factorului de corecţie al capacităţii de rezistență la compresiune asupra răspunsului structural al elementului disipativ. Dispozitivul BRB a fost modelat în mai multe variante, având diferite valori ale acestui factor, iar concluzia studiului este că factorul de corecţie al capacităţii de rezistență la compresiune nu are o influenţa foarte mare asupra răspunsului structural, rezultatele obţinute având diferenţe mici.

Influența introducerii de bare disipative cu flambaj împiedicat într-o structură existenţă din beton armat a fost studiată în capitolul 4. În studiile numerice s-a modelat întreaga structură cu elemente finite liniare cu rigiditate axială și la încovoiere, făcându-se mai multe analize dinamice neliniare 3D, în care s-au folosit 8 accelerograme, două înregistrate şi şase generate artificial, la nivelurile de solictare aferente intervalelor medii de recurență de 40, 100, 475, 975 şi 2475 ani. Răspunsul structural a fost analizat prin următorii parametrii: deplasarea maximă la vârf, eforturile apărute în stâlpii de la primul nivel al structurii, în cadrele care conţin bare

29

disipative şi în cadrele care nu conţin aceste dispozitive, momentele încovoietoare apărute în grinzile de la primul nivel şi de la ultimul nivel poziționate în cadrele care conţin dispozitivele BRB şi în cadrele care nu conțin bare disipative, precum și stadiile în care s-au aflat articulaţiile plastice ale elementelor structurale conform nivelurilor de performanță acceptate pe plan internațional. În urma anlizei introducerii barelor disipative cu flambaj împiedicat se prezintă următoarele concluzii:

Avantaje: • Deplasările maxime la vârful structurii au fost diminuate cu circa 10%. • Eforturile de compresiune din stâlpii de la primul nivel, care nu interacţionează cu

barele disipative, au scăzut cu aproximativ 11%. • Valoarea momentelor încovoietoare de la baza stâlpilor de la primul nivel s-au

diminuat. • Grinzile aflate la primul nivel şi-au atins capacitate de rezistență la niveluri de

solicitare mai mari decât în cazul structurii fără dispositive BRB. • În grinzile de la ultimul nivel, care se afla în cadrele contravântuite cu bare

disipative, s-a redus valoarea momentului încovoietor cu circa 75%. • Rotirile plastice prezente în elementele structurale au avut valori mai mici pentru

acelaşi nivel de solicitare. • Cadrele contravântuite cu dispozitive BRB sunt capabile să preia solicitări mai

sporite comparativ cu un sistem de cadre pure. Dispozitivele BRB prezintă o comportare histeretică stabilă atât la compresiune cât si la întindere. Prin rigiditatea acestora structura în cadre pure se transformă într-o structură contravântuită mult mai rigidă, dar cu o capacitate de disipare a energiei indusă de cutremur sporită substanțial. Ca urmare elementele de rezistență necontravântuite, în general, se descarcă producându-se o redistribuire a eforturilor spre elementele de rezistență din cadrele contravântuite cu dispozitive BRB.

• Utilizarea unei singure contravântuiri cu capacitate de deformare plastică atât la întindere cât și la compresiune reduce numărul necesar de elemente, spre deosebire de soluțiile clasice cu contravântuiri în X.

Dezavantajele: • Eforturile de compresiune din stâlpii de la primul nivel, care interacţionează cu

barele disipative, s-au mărit cu 20-30%. În general forțele axiale de compresiune în stâlpii din cadrele contravântuite cresc substanțial.

• Grinzile de la ultimul nivel, care nu interacţionează cu barele disipative, au prezentat aceleași valori ale momentelor încovoietoare şi după introducerea diagonalelor.

5.2. Contribu ții personale

Prin această teză se pot considera contribuţii personale aduse domeniului studiat următoarele:

• Studiul documentar privind evoluția elementelor disipative solicitate axial • Determinarea celei mai potrivite modelări pentru barele disipative cu flambaj

împiedicat. Elementele de tip link plastic, prin care se pot reproduce mai fidel curbele de comportare histeretică determinate experimental, s-au dovedit mai potrivite decât elementele liniare cu articulație plastică.

30

• Studiile parametrice din capitolul 3 au evidenţiat influența redusă a factorului de corecţie al capacităţii de rezistență la compresiune asupra răspunsului structural.

• S-a realizat o procedură de dimensionare a barelor disipative cu flambaj împiedicat.

• S-au evidențiat prin analize dinamice neliniare incrementale 3D avantajele şi dezavantajele introducerii barelor disipative cu flambaj împiedicat, pe una sau două direcţii, într-o structură existentă, astfel:

o Descărcarea elementelor de rezistență necontravântuite printr-o redistribuire a eforturilor spre elementele de rezistență din cadrele contravântuite cu dispositive BRB

o Creșterea forțelor axiale de compresiune în stâlpii din cadrele contravântuite

o Diminuarea valorilor rotirilor plastice în elementele structurale, pentru acelaşi nivel de solicitare

5.3. Direcții viitoare de studiu

Direcţiile viitoare de studiu trebuie îndreptate spre utilizarea barelor disipative cu flambaj împiedicat la construcţii noi, prin menţinerea pe cât posibil, a elementelor structurale în domeniul elastic de comportare. Altă latură a acestui domeniu în care se vor concentra viitoarele studii vor fi zonele de îmbinare a dispozitivelor BRB cu elemente structurale, precum şi influenţa asupra dimensiunilor fundaţiilor a barelor disipative cu flambaj împiedicat, introduse în structurile existente. BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ

[1] Watanabe, Hitomi, Wada și Fujimoto, „Properties of brace encased in buckling-restraining concrete and steel tube,” în Proceeding of the 9th World Conference on Earthquake Engineering, Tokyo-Kyoto, Japan, 1988, Vol. IV, Paper 6-7-4.

[2] Clark, Aiken, Kasai și Kimura, „Design procedures for buildings incorporating hysteretic damping devices,” în Proceeding of the 69th Annual Convention of Seaoc, Sacramento, Canada, 1999.

[3] Kamura, Nanba și Funaba, „Seismic Response Control for High-Rise Buildings Using Energy-Dissipation Devices,” JFE Technical Report no. 14, December, 2009

[4] Iwata, Kato și Wada, „Buckling-restrained braces as hysteretic dampers,” în Proceedings of the 3rd International Conference on Behavior of Steel Structures in Seismic Areas (STESSA 2000), Montreal, Canada, 21-24 August, 2000, page 33.

[5] Staker și Reaveley, „Selected Study on Unbonded Braces,” în Proceedings of Seminar on Response Modification Technologies for Performance-Based Seismic Design (ATC-17-2), Redwood City, 2002, page 339-349.

[6] Tremblay, Degrange și Blouin, „Seismic rehabilitation of a four-story building with a stiffened bracing system,” în Proceeding of the 8th Canadian Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, 1999, page 549-554.

[7] Chen, Wang și Hwang, „Buckling strength of buckling inhibited braces,” în Proceeding of the 3rd Japan–Korea–Taiwan Joint Seminar on Earthquake Engineering for Building Structures, Taipei, Taiwan, 2001, page 265-271.

[8] Kalyanaraman, Sridhara și Mahadevan, „Sleeved column system,” în Proc. SSRC Task Group Meetings and

31

Task Force Sessions, Lehigh University, Bethlehem, PA, 1994.

[9] „Star Seismic”, http://www.starseismic.com.

[10] „Corebrace”, http://www.corebrace.com/.

[11] Chen și Liaw, „Application of low yield strength steel on controlled plastification ductile concentrically braced frames,” Canadian Journal of Civil Engineering, vol. 28, 2001, page 823–836.

[12] P100-1 Cod de Proiectare Seismica, 2011.

[13] Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance.

[14] EN 15129 Anti-seismic devices, 2009.

[15] P100-1 Cod de proiectare seismică, 2006.

[16] StarSeismic, Preliminary design of BRBF system. Use of equivalent force method.

[17] L. Dunai, Type testing of buckling restrained braces according to EN 15129, 2011.

[18] D. Vamvatsikos și A. Cornell, „Incremental Dynamic Analysis,” Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Volume 31, Issue 3, 2002, pages 491–514.

[19] A. Pricopie, Atenuarea Răspunsului Seismic prin Folosirea Amortizoarelor Vâscoase, Bucharest: UTCB, 2012.

[20] FEMA 365 - Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings, 2000.

[21] CSI, Analysis Reference Manual for SAP2000, Berkley, California: Computers & Structures Inc., 2010.

[22] „Institutul Naţional de Cercetare-Dezvoltare în Construcţii, Urbanism şi Dezvoltare Teritorială Durabilă „URBAN-INCERC”,” [Interactiv]. Available: http://www.incerc2004.ro.

[23] Wada, „Damage tolerant structure, ATC 15-4,” în 1992, San Diego, CA, Proceedings of Fifth U.S.-Japan Workshop on the Improvement of Building Structural Design and Construction Practices.

[24] Higgins și Newell, „Development of two new hysteretic dampers,” în Proc. 7th U.S. National Conference on Earthquake Engineering, Engineering Research Institute, Oakland, CA., 2002.

[25] Kimura, Takeda, Yoshida, Furuya și Takemoto, „An experimental study on braces encased in steel tube and mortar,” Annual Meeting of the Architectural Institute of Japan, 1976.

[26] Wakabayashi, Nakamura, Kashibara, Morizonom și Yokoyama, „Experimental study of elasto-plastic properties of precast concrete wall panels with built-in insulating braces,” Summaries of Technical Papers of Annual Meeting. Architectural Institute of Japan., 1973.