DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADAINSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

13 DE AGOSTO DE 2018

TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

MOMENTO 01

Humberto José Bortolossi

http://www.professores.im-uff.mat.br/hjbortol/

Universidade Federal Fluminense 1

TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: EMENTA

• Epistemologia e Filosofia da Matemática.

• Inter-relações existentes entre as ações docentes, os sistemasfilosóficos e os modelos de representação do conhecimento naprática educativa da matemática.

• Implicações das teorias das ciências cognitivas na pesquisa e napráxis da educação matemática.

• A educação multicultural e o programa etnomatemático.

• Aspectos socioculturais do ensino da matemática.

• O uso de novas metodologias e tecnologias, tanto naaprendizagem quanto no ensino de matemática.

• Perspectivas em educação matemática para o século XXI.

TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: OBJETIVOS

• Inserir o licenciando na leitura e na análise crítica de textos naárea de educação matemática.

• Por meio de textos selecionados que procuram abarcaros aspectos centrais e mais recentes da produção científica naárea, possibilitar ao aluno uma iniciação na prática e na arte,tanto de entender, como de se fazer expressar, em uma pesquisa.

TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: PROGRAMA

Programa e bibliografia oficial (longa) podem ser encontrados napágina da disciplina.

Acesse:

http://www.professores.im-uff.br/hjbortol/disciplinas/2018.2/gma00114/

ou procure por Humberto Bortolossi no Google e, na primeirapágina retornada, acesse no menu à esquerda: DISCIPLINAS e,então, Tópicos em Educação Matemática na página à direita.

TÓPICOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: AVALIAÇÃO

Importante: frequência mínima de 75%

Atividade % da Nota FinalParticipação/Resumos 40%

Seminário 30%Avaliação Final 30%

SOBRE O SIGNIFICADO DAS PALAVRAS

SOBRE O SIGNIFICADO DAS PALAVRAS

Uma mesma palavra pode ser usadaem diferentes épocas por diferentespessoas com os mais variadossignificados e, em algumas vezes,incompatíveis entre si.

Uma mesma palavra pode ter, em ummesmo texto, significados diferentesdependendo do contexto.

Isto é especialmente importante emCiências Humanas e, em particular,em Educação.

SOBRE O SIGNIFICADO DAS PALAVRAS

Exemplos:O que é um bilhão?Argumentar, provar e demonstrarsignificam a mesma coisa?Ver e visualizar significam a mesmacoisa?O que significa interdisciplinaridade?O que é um espaço não-formal deensino?O que é etnomatemática?

SOBRE O SIGNIFICADO DAS PALAVRAS

0 é ou não é um número natural?

f(x) = 1/x é ou não é uma função contínua?

SOBRE O SIGNIFICADO DAS PALAVRAS

Desde a Grécia antiga, matemáticos tentam determinar o número de poliedros regulares. Um estudo doscinco “sólidos platônicos” é o tópico final dos Elementos de Euclides. Embora esta lista de poliedrosregulares fosse considerada completa, dois milênios depois, Kepler encontrou dois outros poliedrosregulares e, no início do século XIX, Poinsot encontrou mais dois; Cauchy então demonstrou que nãoexistiam outros. Mas, na década de 1920, Petrie e Coxeter encontram três novos poliedros regulares eprovaram a completude desta enumeração. Contudo, em 1977 eu descobri uma nova classe de poliedrosregulares e, em seguida, Dress provou que acrescentando mais um poliedro, a lista de poliedrosregulares estava completa. Então, cerca de dez anos atrás, eu encontrei mais uma nova categoria depoliedros regulares e, até agora, ninguém afirmou que todos os poliedros regulares foram finalmenteencontrados.

Como a contagem do número de poliedros regulares estabelecida por matemáticos distintos comoEuclides, Cauchy, Coxeter e Dress é logo desmentida a seguir? A resposta é muito simples – todosos resultados estão corretos; o que mudou é o significado do termo “poliedro” adotado por cada umdestes matemáticos. Enquanto pessoas diferentes interpretarem o conceito (de poliedro) de maneiradiferente, sempre existirá a possiblidade de que resultados sejam verdadeiros sob uma interpretação esejam falsos sobre outra interpretação. De fato, mesmo variações sutis na definição podem produzirmudanças significativas na validade dos resultados.

Grünbaum, B. Are Your Polyhedra The Same as My Polyhedra?. Em Aronov, B.; Basu, S.; Pach, J.;Sharir, M. (editores). Discrete and Computational Geometry: The Goodman-Pollack Festschrift.Springer-Verlag, pp. 461-588, 2003.

HUMPTY DUMPTY: LEVEL UP

Pessoas diferentes dão intepretações diferentes para o que uma pessoa disse ou escreveu.

RESUMO ANALÍTICO

RESUMO ANALÍTICO

• Usaremos uma adaptação de Wanderley Moura Rezende daproposta de Ubiratan D’Ambrosio em “Educação Matemática:da Teoria À Prática” para avaliação de aulas.

• Justificativa: por intermédio da escrita, o indivíduo pode, maisfacilmente, reconhecer seu próprio processo cognitivo e assimencaminhar adequadamente esse processo.

• Justificativa: o mundo moderno exige a escrita em praticamentetoda as ações.

Modelo disponível na página web do curso!

RESUMO ANALÍTICO

1. TÍTULO:

2. AUTOR(ES):

3. AFILIAÇÃO INSTITUCIONAL DO(S) AUTOR(ES):

4. DADOS DA PUBLICAÇÃO:• se Iivro editora, incluir cidade, ano de publicação, número de páginas;• se capítulo de livro, incluir título do capítulo, autores, e dados dos livros;• se artigo, incluir nome da revista, volume, número, data, páginas em que o

artigo aparece;• se documento, incluir entidade responsável, cidade, número de identificação,

número de páginas e, se for o caso, o endereço na Internet;• se filme, incluir produtor, distribuidor, data, número de minutos.

RESUMO ANALÍTICO

5. PALAVRAS-CHAVE: (até cinco palavras, separadas por pontoe vírgula)

6. DESCRIÇÃO DO TRABALHO:A descrição deve ser impessoal. O relator deve fazer uma sínteseobjetiva e descritiva, evitando emitir comentários pessoais. Dezlinhas no máximo.

7. OBJETIVOS DO TRABALHO:Cinco linhas no máximo, preferivelmente começando com umverbo.

RESUMO ANALÍTICO

8. FONTES UTILIZADAS PELO AUTOR:Explicitar as naturezas das fontes: se livros, se dicionários, sedocumentos oficiais / históricos, se páginas na Internet, se artigos,se revistas especializadas, etc. Não é preciso explicitar as fontes.

RESUMO ANALÍTICO

9. METODOLOGIA DE TRABALHO DO AUTOR:• Classificação quanto aos objetivos da pesquisa: pesquisa

exploratória, pesquisa descritiva, pesquisa explicativa.• Classificação quanto à natureza da pesquisa: pesquisa

qualitativa, pesquisa quantitativa.• Classificação quanto à escolha do objeto de estudo: estudo de

caso único, estudo censitário, estudo por amostragem.• Classificação quanto à técnica de coleta de dados: entrevista,

questionário, observação, pesquisa bibliográfica e do estado daarte, pesquisa-ação, pesquisa experimental, quase-experimentale de laboratório, pesquisa naturalista (ou de campo).

• Classificação quanto à técnica de análise de dados: análise deconteúdo, estatística univariada, estatística multivariada.

RESUMO ANALÍTICO

10. CONCLUSÕES DO AUTOR:Dez linhas no máximo. Deve-se relatar de forma objetiva eimparcial as conclusões do autor.

11. COMENTÁRIOS DO RELATOR:Essencialmente, uma opinião crítica sobre o trabalho. Agora é ahora de expressar a sua opinião. Inclua pontos de concordância ediscordância! Indique também se o texto que você analisou trouxealgum encaminhamento ou ideia que mudaria a sua prática ouatitude como professor em sala de aula. Mínimo de dez linhas.

RESUMO ANALÍTICO

12. TRÊS PERGUNTAS:Você deve elaborar três perguntas. A primeira deve ser formuladacom o objetivo de verificar se a pessoa que vai responder leu ounão o texto. A segunda (opcional) é uma dúvida ouquestionamento que surgiu no seu trabalho de análise com o textoe você não conseguiu responder. A terceira pergunta deve serformulada de modo a levar a quem vai responder a um processo dereflexão ou associação.

RESUMO ANALÍTICO

13. TEMPO GASTO NA ELABORAÇÃO:Uma estimativa do tempo que você gastou elaborando o resumoanalítico, desde o início da leitura até a redação final.

14. DADOS DO RELATOR:Nome, instituição e e-mail.

PRIMEIRO DEVER DE CASA VALENDO NOTA

Procurar pelas definições metodológicas e registrá-las no seguinte formulário Google:

https://goo.gl/SFbR5J

QUESTIONÁRIO DE SONDAGEM