Download pdf - Skripta zadataka TCT 2011

Transcript
Page 1: Skripta zadataka TCT 2011

FAKULTET ZA SAOBRAĆAJ I KOMUNIKACIJE UNIVERZITETA U SARAJEVU SKRIPTA ZADATAKA IZ TEHNOLOGIJE CESTOVNOG TRANSPORTA Prof.dr Osman Lindov, dipl.inž.saobr. Asis. Samir Džaferović, dipl.inž.saobr.

2011

O.L.

Page 2: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 2 od 164

UNIVERZITET U SARAJEVU FAKULTET ZA SAOBRAĆAJ I KOMUNIKACIJE SARAJEVO Odsjek: CESTOVNI SAOBRAĆAJ Predmet: TEHNOLOGIJA CESTOVNOG TRANSPORTA Prof. dr Osman Lindov, dipl.inž.saobr. Asis. Samir Džaferović, dipl.inž.saobr.

SKRIPTA ZADATAKA IZ PREDMETA

TEHNOLOGIJA CESTOVNOG TRANSPORTA

SARAJEVO, 2011. godina

Page 3: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 3 od 164

PLAN RADA 1. Upoznavanje sa planom vježbi i oblastima izučavanja 2. Razvoj i organizacija drumskog saobraćaja i transporta 3. Oblici organizovanja drumskog saobraćaja u Bosni i Hercegovini 4. Kratki uvodni zadaci 6. Zadatak iz ponavljajućeg itinerera 7. Zadatak iz ponavljajućeg itinerera 8. Zadatak iz radijalnog itinerera 9. Zadatak iz prstenastog itinerera 10. Zadatak iz distributivno - sabirnog itinerera 11. Zadatak iz analize tehničko - eksploatacionih izmjeritelja rada autotransportnog preduzeća 12. Zadatak iz prevoza putnika 13. Zadatak iz prevoza putnika - analiza opravdanosti uvođenja linije 14. Zadatak iz analize proizvodnosti 15. Zadatak iz transportnih troškova 16. Zadatak iz analize cijene prevoza 17. Transportni zadatak linearnog programiranja 18. Transportne mreže 19. Rješavanje transportnog zadatka na mreži 20. Upotreba računara u analizi pokazatelja poslovanja - I dio 21. Upotreba računara u analizi pokazatelja poslovanja - II dio 22. Cestovni koridori u BiH i Evropi 23. Posjeta preduzeća - prevoz putnika 24. Posjeta preduzeću - prevoz tereta 25. Seminarski radovi - podjela 26. Konsultacije i pripreme za izradu seminarskog rada 27. Predaja i ocjena seminarskih radova 28. Predaja i ocjena seminarskih radova 29. Konsultacije i pripreme za ispit 30. Konsultacije i pripreme za ispit

Page 4: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 4 od 164

Zadatak 1 U toku jednog mjeseca (30 dana) koji ima 25 radnih dana za autotransportno preduzeće koje rasplolaže sa 50 inventarskih vozila od čega je 45 sposobno za eksploataciju a 40 vozila se u navedenom periodu nalaze na radu. Potrebno je izračunati sve vrste autodana za vozni park. Rješenje:

)vozila(54550AsAiAnAnAsAi =−=−=⇒+= )(vozila5An = - broj vozila neispravnih za rad

)(vozila54045ArAsAg =−=−= )(vozila5Ag = - broj vozila u garaži

)autodana(15003050DiAiADi i=⋅=⋅= - inventarski broj autodana, )autodana(13503045DiAsADs s=⋅=⋅= - broj sposobnih (tehnički ispravnih) autodana

za rad, )autodana(150305DiAnADn n=⋅=⋅= ili

)autodana(15013501500ADsADiADn n=−=−= - broj autodana nesposobnih (tehnički neispravnih) za rad

)autodana(10002540DrArADr r=⋅=⋅= - broj autodana na radu, )autodana(350540305DgArDiAgADg g=⋅+⋅=⋅+⋅= ili

)autodana(35010001350ADrADsADg n=−=−= - broj autodana u garaži. )dana(52530DrDiDvr vr=−=−= - broj dana van rada

Zadatak 2 U okviru jednog autotransportnog preduzeća koje ima 100 inventarskih vozila, pri čemu je sposobno za transport 90 vozila a 3 vozila se nalaze u garaži. Posmatrani vremenski period je jedna godina (365 dana) od toga vozila provedu na radu 305 dana. Potrebno je izračunati sve vrste autodana u toku posmatranog perioda. Rješenje:

)vozila(1090100AsAiAn =−=−= - nesposobna (tehnički neispravna) vozila za rad, )vozila(87390AgAsAr =−=−= - vozila koja se nalaze na radu,

)autodana(36500365100DiAiADi i=⋅=⋅= - broj inventarskih autodana, )autodana(3285036590DiAsADs s=⋅=⋅= - broj sposobnih autodana, )autodana(365036510DiAnADn n=⋅=⋅= ili

Page 5: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 5 od 164

)autodana(36503285036500ADsADiADn n=−=−= - broj autodana nesposobnih za rad,

)autodana(2653530587DrArADr r=⋅=⋅= - broj autodana na radu, )autodana(631560873653DgArDiAgADg g=⋅+⋅=⋅+⋅= ili

)autodana(63152653532850ADrADsADg n=−=−= - broj autodana u garaži. Zadatak 3 U okviru autotransportnog preduzeća postoji 200 inventarskih vozila za prevoz tereta od toga u posmatranom periodu (u toku jednog dana) tehnički ispravno odnosno sposobno za rad je 180 vozila, a u garaži se nalazi 20 vozila. Potrebno je iznaći broj vozila koja su tehnički neispravna za rad odnosno nesposobna za rad, broj vozila na radu, koeficijent iskorištenja ispravnog voznog parka, koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka i koeficijent iskorištenja voznog parka. Rješenje:

)vozila(20180200AsAiAnAsAnAi =−=−=⇒+= - nesposobna (tehnički neispravna) vozila za rad,

)vozila(16020180AgAsArAgArAs =−=−=⇒+= - broj vozila koja se nalaze na radu, Koeficijent iskorištenja ispravnog voznog parka može izračunati na sljedeće načine:

)(DsDr

' −=α za jedno vozilo u posmatranom vremenskom periodu

)(AsAr

' −=α za cio homogeni vozni park u toku jednog dana

)(As

Ar

n

1ii

n

1ii

,−=

∑∑

=

srednja vrijednost za cio heterogen vozni park u toku jednog dana

)(ADsADr

' −=α za cio homogeni vozni park u posmatranom vremenskom periodu

)(ADs

ADr

n

1ii

n

1ii

,−=

∑∑

=

srednja vrijed. za cio heterogen vozni park u posmatranom vremenskom periodu

Page 6: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 6 od 164

Na osnovu gornjih izraza i vrijednosti u zadatku imamo da je: )(889.0

180160

AsAr

' −===α Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka može se izračunavati na osnovu sljedećih izraza:

)(DiDs

t −=α za jedno vozilo u posmatranom vremenskom periodu

)(AiAs

t −=α za cio homogeni vozni park u toku jednog dana

∑∑

=

==

n

ii

n

ii

t

Ai

As

1

srednja vrijednost za cio heterogen vozni park u toku jednog dana

ADiADs

t =α

za cio homogeni vozni park u posmatranom vremenskom periodu

∑∑

=

==

n

1ii

n

1ii

t

ADi

ADsα

srednja vrijed. za cio heterogen vozni park u posmatranom vrem.

periodu Na osnovu ovih izraza i vrijednosti u zadatku imamo da je:

)(9.0200180

AiAs

t −===α

Koeficijent iskorištenja voznog parka možemo dobiti na osnovu sljedećih izraza:

DiDr=α

za jedno vozilo u posmatranom vremenskom periodu

AiAr=α

za cio homogeni vozni park u toku jednog dana

∑∑

=

==

n

ii

n

ii

Ai

Ar

1

1α srednja vrijednost za cio heterogen vozni park u toku jednog dana

ADiADr=α

za cio homogeni vozni park u posmatranom vremenskom periodu

Page 7: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 7 od 164

∑∑

=

==

n

1ii

n

1ii

ADi

ADrα

srednja vrijed. za cio heterogen vozni park u posmatranom vrem. periodu.

Na osnovu ovih izraza i vrijednostima u zadatku imamo da je:

)(8.0200160

AiAr

−===α

Kao kontrola navedene vrijednosti može nam poslužiti sljedeći izraz: )(8.09.0889.0't −=⋅=⋅= ααα

Ako se sva sposobna vozila nalaze na radu onda je tαα = a inače je tαα < . Zadatak 4 Teretno vozilo u toku radnog vremena napravi 5 obrta koji se sastoje od 5 prostih vožnji. Vrijeme vožnje u toku obrta iznosi 82 minute a ukupno vrijeme dangube u toku obrta je 38 minuta. Potrebno je izračunati: a) koeficijent iskorištenja radnog vremena i b) koeficijent iskorištenja vremena u toku 24 sata. Rješenje: a) Koeficijent iskorištenja radnog vremena može se izraziti na sljedeće načine:

o

Wo

t

t=δ

za jedan obrt

HrHw=δ

za jedno vozilo u toku dana

∑∑

=

==

Dr

1ii

Dr

1ii

Hr

Hwδ

srednja vrijednost za jedno vozilo u posmatranom vremenskom period

AHrAHw=δ

za cio homogeni vozni park u posmatranom periodu

Page 8: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 8 od 164

∑∑

=

==

n

1ii

n

1ii

AHr

AHwδ

srednja vrijed. za heterogeni vozni park u posmatranom vrem. periodu

Na kraćim relacijama odnosno u loko prevozu ovaj koeficijent zbog velikog učešća utovarno istovarnih operacija ima malu vrijednost. U našem primjeru je, potrebno je prvo odrediti vrijeme obrta koje iznosi:

osuiWodoWoo tttttt ++=+= (min)1203882ttt doWoo =+=+=

Na osnovu izračunate vrijednosti i vrijednosti date u zadatku imamo da je:

)(86.012082

t

t

o

Wo −===δ

b) Koeficijent iskorištenja vremena u toku 24 h se može odrediti iz sljedećih izraza:

24Hr=ρ

za jedinicu voznog parka u toku dana

ADr24AHr

=ρ za cio homogeni vozni park u posmatranom vremenskom period

∑∑

=

==

n

1ii

n

1ii

ADr

AHrρ

srednja vrijednost za heterogeni vozni park u posmatranom vremenskom periodu

U navedenom primjeru je potrebno je odrediti radno vrijeme u toku dana na osnovu izraza:

)h(10(min)6001205tZoHr o ==⋅=⋅= gdje je: Zo - broj obrta u toku dana Na osnovu ove vrijednosti i vrijednosti datih u zadatku imamo da je:

)(42.02410

24Hr

−===ρ

Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata zavisi od vremena koje je vozilo provelo na radu u toku dana a najveće iskorištenje odnosno najveću vrijednost ovaj koeficijent ima ako se radi u više smjena, što sa druge strane nepovoljno po tehničku ispravnost vozila.

Page 9: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 9 od 164

Zadatak 5 U okviru autotransportnog preduzeća u toku jednog dana na radu se nalazi 8 voznih jedinica namjenjenih za transport tereta i svaka napravi u toku radnog vremena 3 obrta.Vrijeme vožnje u toku jednog obrta iznosi 2 (h) a vrijeme provedeno na utovaru i istovaru u toku jednog obrta je 1 (h). Potrebno je odrediti: sate provedene u vožnji, sate provedene na radu, autosate u vožnji, autosate na radu i izmjeritelje iskorištenja radnog vremena i radnog vremena u toku 24 (h). Rješenje:

Vrijeme obrta je: )h(312ttto uiWo =+=+= Vrijeme rada je: )h(933tZoHr o =⋅=⋅= Vrijeme provedeno u vožnji je: )h(623tZoHw Wo =⋅=⋅= Autosati na radu su: )autosata(7298HrArAHr r=⋅=⋅= Autosati u vožnji su: )autosata(4868HwArAHw w=⋅=⋅= Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

)(667.096

HrHw

−===δ ili )(667.0

32

t

t

o

Wo −===δ

Koeficijent iskorištenja radnog vremena u toku 24 (h) je: )(375.0

249

24Hr

−===ρ Zadatak 6 Transport robe obavlja se na rastojanju od 12 (km). Vrijeme za koje teretno vozilo pređe navedeno rastojanje je 24 (min). Vrijeme dangube u toku obrta je 42 (min). Potrebno je izračunati vrijednost saobraćajne i eksploatacione brzine. Rješenje: Rastojanje koje pređe vozilo za jedan obrt je:

)km(24122Kt2Ko 1 =⋅=⋅= Vrijeme vožnje po obrtu je: (min)48242t2t WWo =⋅=⋅= Vrijeme dangube u toku obrta je: (min)42tdo = Ukupno vrijeme obrta je: )h(5.1(min)904248ttt doWoo ==+=+= Srednja saobraćajna brzina može se odrediti na osnovu sljedećih izraza:

WotKo

Vs =

za jedan obrt

Page 10: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 10 od 164

WHK

Vs=

za jedinicu voznog parka za posmatrani period

WAHAK

Vs=

za cio homogeni vozni park u posmatranom vremenskom period

∑∑

=

==

n

1ii

n

1ii

AHw

AKVs

za heterogeni vozni park u posmatranom vremenskom periodu

Na osnovu navedenih izraza i vrijednosti datih u zadatku imamo da je:

)h/km(308.0122

t

Kt2

tKo

VsWo

1

Wo

=⋅

=⋅

==

Eksploataciona brzina se određuje na osnovu sljedećih izraza:

otKo

Ve =

za jedan obrt

HrK

Ve = za jedinicu voznog parka u posmatranom vremenskom period

AHrAK

Ve = za cio homogeni vozni park u posmatranom vremenskom periodu

∑∑

=

==

n

1ii

n

1ii

AHr

AKVe

za cio homogeni vozni park u posmatranom vremenskom periodu

Na osnovu navedenih izraza i vrijednosti datih u zadatku imamo da je:

)h/km(165.1

24tKo

Veo

===

Page 11: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 11 od 164

Zadatak 7 Jedno vozilo obavlja prevoz robe od robno-transportnog centra do prodavnica. Razvoženje vrši na trema relacijama: Relacija 1: A 4 km A1 3 km A2 Relacija 2: A 4 km B1 2 km B2 5 km B3 Relacija 3: A 1 km C1 3 km C2 2 km C3 Količine utovara - istovara date su tabeli 1.

Relac. QuA QiA1 QiA2 QiB1 QiB2 QiB3 QiC1 QiC2 QiC3 prva 3 2 1 0 0 0 0 0 0

druga 4 0 0 1 1 2 0 0 0 treća 5 0 0 0 0 0 2 1 2

Tabela 1 Potrebno je odrediti:

a) Ukupnu količinu prevezene robe b) Transportni rad c) Srednju dužinu vožnje pod teretom d) Srednje rastojanje prevoženja jedne tone tereta e) Koeficijent iskorištenja pređenog puta f) Koeficijent nultog pređenog puta ako se garaža vozila nalazi na rastojanju od 2 (km)

od robno - transportnog centra i završetkom prevoza na pojedinoj relaciji vozila se vraćaju u garažu

Rješenje: a) Ukupna količina transportovanog tereta je:

)t(12543QQQQ 321 =++=++= b) Ukupni ostvareni transportni rade je:

321 UUUU ++= )tkm(153143U 1 =⋅+⋅=

)tkm(32522344U 2 =⋅+⋅+⋅= )tkm(18223315U 3 =⋅+⋅+⋅=

Page 12: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 12 od 164

Na osnovu izračunatih vrijednosti imamo da je ukupan transportni rad: )km(65183215UUUU 321 =++=++=

c) Srednja dužna vožnje sa teretom se određuje na osnovu sljedećih izraza

λλ Z

KtKst =

za jedinicu voznog parka

λλ AZ

AKtKst =

za cio homogeni vozni park u posmatranom vremenskom periodu

∑∑

=

==

n

1ii

n

1ii

AZ

AKtKst

λ

λ

za cio heterogeni vozni park u posmatranom vremenskom periodu

U našem primjeru je )voznje(3Z =λ , pa imamo da je:

)km(236107)231()523()34(KtKtKtKt 321 =++=+++++++=++= Na osnovu ovih veličina imamo da je:

)km(67.7323

ZKt

Kst ===

λλ

d) Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta može se odrediti na osnovu sljedećeg izraza:

λ

λλ

q

KtqKst1

⋅=

srednje rastojanje transporta jedne tone tereta u toku jedne proste vožnje

i

i1 q

)Ktq(Kst

λ

λλ∑ ⋅=

srednje rastojanje transporta jedne tone tereta u toku složene vožnje

QU

Kst1 = za homogeni vozni park

∑∑

=

==

n

1ii

n

1ii

1

Q

UKst

za heterogeni vozni park

Page 13: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 13 od 164

U našem primjeru imamo da je: )km(417.5

1265

QU

Kst1 ===

e) Koeficijent iskorištenja pređenog puta može se odrediti na osnovu sljedećih izraza:

Ko

Kto=β

za jedinicu voznog parka u toku jednog obrta

KKt=β

za jedinicu voznog parka za posmatrani vremenski period

AKAKt=β

za cio homogeni vozni park u posmatranom vremenskom period

∑∑

=

==

n

1ii

n

1ii

AK

AKtβ

za cio heterogeni vozni park u posmatranom vremenskom periodu

U našem primjeru, pošto vozilo vrši transport samo u jednom smjeru odnosno imamo prazne povratne vožnje na istim relacijama to je 2/KK t = , tj. imamo da je:

)(5.0 −=β

f) Koeficijent nultog pređenog puta određuje se na osnovu sljedećih izraza:

K

K n=ω za jedinicu voznog parka

AK

AK n=ω

za cio homogeni vozni park u posmatranom vremenskom periodu

∑∑

=

==

n

1ii

n

1ii

AK

AKnω

za cio heterogeni vozni park u posmatranom vremenskom periodu

U navedenom primjeru je:

)km(27610722LLLL2K 3CA3BA2AAGAn =+++⋅=+++⋅=−−−

Page 14: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 14 od 164

)km(46232K2K t =⋅=⋅= Na osnovu ovih vrijednosti imamo da je:

)(5869.04627

K

K n −===ω Zadatak 8 U toku mjesec dana (Di = 30 dana), koji ima na radu 22 dana, potrebno je organizovati transport robe iz mjesta A u mjesto B (QA = 6336 t), u povratnim vožnjama se vrši transport iz mjesta B u mjesto A. Prevoz robe se vrši na rastojanjima datim na skici 1. Nosivost vozila kojim se vrši transport iznosi q = 9 (t). Koeficijenti statičkog iskorištenja nosivosti su:

)(0.1A −=γ , )(5.0B −=γ . Vremena utovara iznose: t,uA= 1 (min/t) i tuB= 5 (min/voz). Vremena istovara su: t,iB= 2 (min/t) i tiA= 5 (min/voz), vrijeme dangube u toku obrta iznosi: tdo = 20 (min). Saobraćajna brzina na itinereru iznosi Vs = 40 (km/h), dok je radno vrijeme Hr =16 (h).

A

B

G 60 km

4 kmA

B

G 60 km

4 km

Skica 1: Transport robe na ponavljajućem prevoznom putu i garažom van prevoznog puta

Koeficijent tehničke ispravnosti je 80.0t =α (-), u radne dane sva ispravna vozila nalaze se na radu. Na kraju radnog vremena sva vozila se vraćaju u garažu. Potrebno je izračunati:

a) Potreban radni i inventarski vozni park b) Izmjeritelje rada voznog parka c) Proizvodnosti voznog parka d) Nacrtati dijagram promjene radne proizvodnosti (s obzirom na ukupnu količinu

transportovane robe) u zavisnosti od promjene koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila

Page 15: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 15 od 164

Rješenje: a) Potreban radni i inventarski vozni prak 1. Potreban broj vožnji za transport robe iz mjesta A je:

)voznje(70490.1

6336q

QZ

A

AA =

⋅=

⋅=γλ

2. Količina robe koja se transportuje iz mjesta B, dobija se iz uslova da je BA ZZ λλ = , tj. da se vozila iz mjesta B vraćaju sa teretom u svakoj vožnji, to imamo da je:

)t(316895.0704qZQ BBB =⋅⋅=⋅⋅= γλ 3. Ukupna količina transportovane robe je:

)t(950431686336QQQ BA =+=+= 4. Potreban broj vožnji sa teretom u toku dana je:

)/(3222704

danvožnjiDr

ZZ A

d ===λ

λ 5. Vrijeme trajanja obrta je:

dowodiABA

uBiBAB

uA tttt60Vs

Ltt60

Vs

LtTo +=++⋅+++⋅+= gdje je:

)voz(min/990.10.1gtt A'uAuA =⋅⋅=⋅⋅= γ

)voz(min/1890.10.2gtt A'iBiB =⋅⋅=⋅⋅= γ

)voz(min/5tt 'uBuB ==

)voz(min/5tt 'iAiA ==

Ukupno vrijeme dangube po obrtu je: (min)572055189 =++++=++++= diAuBiBuAdo tttttt

Ukupno vrijeme vožnje u toku obrta je: (min)18060

4060

604060

6060 =⋅+⋅=⋅+⋅=Vs

L

Vs

Lt BaAB

wo Na osnovu izračunatih veličina slijedi da je ukupno vrijeme trajanja obrta za zadati itinerer:

(min)23757180ttTo dowo =+=+= 6. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je:

)/(4237

60404

2601660260danobrta

ToVs

LHr

Z

GA

od =

⋅⋅−⋅

=

⋅⋅−⋅

=

Page 16: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 16 od 164

7. Potreban broj vozila na radu je: )vozila(8

432

Z

ZAr

od

d === λ

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu to je inventarski vozni park:

)vozila(108.0

8ArAi

t

===α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(3003010DiAiADi i=⋅=⋅= )autodana(176228DrArADi r=⋅=⋅=

)autodana(2403008.0ADiADs st =⋅=⋅=α 2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je:

)(587.0300176

ADiADr

−===α 3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(733.0240176

ADsADr

' −===α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

)autosati(2816176816DrArHrAHr r=⋅⋅=⋅⋅= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

)autosati(2.2147228604

222860180

4DrArVs

L2DrAr

60

tZAHw W

GAwood =⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=

6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je:

)(667.017624

2816ADr24

AHr−=

⋅=

⋅=ρ

7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je: )(762.0

28162.2147

AHrAHw

−===δ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je: )autokm(844806070460704LZLZAKt tBABABA =⋅+⋅=⋅+⋅= λλ

)autokm(140822842DrArL2AKn nGA =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

Page 17: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 17 od 164

)autokm(0AKp p= Prema tome ukupni autokilometri su:

)autokm(858881408084480AKnAKpAKtAK =++=++= 9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je:

)(984.08588884480

AKAKt

−===β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(0164.0858881408

AKAKn

−===ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(5.30281685888

AHrAK

Ve === )h/km(0.40

2.214785888

AHwAK

Vs === 12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)dan/km(488176

85888ADrAK

Ksd === 13. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(570240603168606336LQLQU BABABA =⋅+⋅=⋅+⋅= 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(609504

570240QU

Kst1 ===

15. Srednja dužina jedne vožnje sa teretom je:

λλ Az

AKtKst =

gdje je: )voznji(1408704704ZZA BAZ =+=+= λλλ

Prema tome, imamo da je: )km(60

140884480

AAKt

KstZ

===

λλ

16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je: )(75.0

844809570240

AKqU

t

−=⋅

=⋅

Page 18: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 18 od 164

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je: )(75.0

140899504

AqQ

Z

−=⋅

=⋅

=

λ

γ

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je:

)h(475.01408

2.21472816A

AHAHt

Z

Wrd =

−=

−=

λ c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(375.328169504

AHrQ

W r'Q ===

)h/tkm(5.2022816

570240AHrU

W r'

U === 2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(32.130024

9504ADi24

QW iQ =

⋅=

⋅=

)h/tkm(20.7930024

570240ADi24

UW iU =

⋅=

⋅=

d) Dijagram zavisnosti radne proizvodnosti od koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila Radna proizvodnost sobzirom na ukupnu količinu transportovane robe može se definisati kao:

dst

'Q

tVs

Kq

AHrQ

W+

⋅==

β

γλ

Ovaj izraz moguće je upotrijebiti ukoliko su sva vozila u okviru voznog parka iste nosivosti i uzimajući srednju vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti.Isto tako moguća je upotreba ovog izraza ukoliko se posmatra grupa vozila iste korisne nosivosti.

Page 19: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 19 od 164

Na osnovu ovih vrijednosti možemo napisati izraz za izračunavanje zavisnosti radne proizvodnosti od koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila:

γγ⋅=

+⋅

⋅= 4874.4

475.04098.0

609

W 'Q

Pošto se vrijednost koeficijenta korisne nosivosti vozila može kretati od 0.1 - 1.0, to ćemo u tabeli 1, i na grafiku 1, prikazati promjenu radne proizvodnosti za promjenljive vrijednosti γ .

γ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 'QW 0.449 0.897 1.346 1.795 2.244 2.692 3.141 3.589 4.039 4.487

Tabela 1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Grafik 1

Zadatak 9 U okviru autotransportnog preduzeća u toku dva mjeseca (Di = 61 dan), od toga 44 dana vozila provedu na radu, potrebno je organizovati transport robe u količini od 15 400 (t) iz željezare koja se nalazi u mjestu A za fabriku radijatora u mjestu C. Istim vozilima u povratnim vožnjama transportuje se roba iz mjesta D u mjesto B. Šema itinerera sa rastojanjima data je na skici 1. Transport se obavlja tegljačima sa poluprikolicom korisne nosivosti 25 (t). Dnevno radno vrijeme vozila je 16 (h). Koeficijent statičkog iskorištenja korisne nosivosti za prevoz robe iz željezare je 1.0 (-) a za prevoz robe iz mjesta D u mjesto B je 0.9 (-).

)(fW ,Q γ=

Page 20: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 20 od 164

B

AG

D C

47 km

73 km

60 km

B

AG

D C

47 km

73 km

60 km

Skica 1: Transport robe na ponavljajućem prevoznom putu sa različitim transportnim zadacima i garažom na prevoznom putu

Vrijeme utovara u mjestu A je 1 (h/voz) dok je u mjestu D vrijeme utovara 1.25 (h/voz). Vrijeme istovara u mjestu C je 1.5 (h/voz) a u mjestu B je 2.25 (h/voz). Srednja saobraćajna brzina na itinereru je 40 (km/h). Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je 0.875 (-). U radne dane sva tehnički ispravna vozila se nalaze na radu. Garaža vozila je smještena u mjestu B. Potrebno je odrediti:

a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka d) Uticaj promjene koeficijenta dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila na punu

proizvodnost vozila s obzirom na ostvareni transportni rad Rješenje: a) Potreban radni i inventarski vozni prak 1. Potreban broj vožnji za transport robe iz mjesta A je:

)voznje(616250.1

15400q

QZ

A

AA =

⋅=

⋅=γλ

2. Količina robe koja se transportuje iz mjesta D, dobija se iz uslova da je DA ZZ λλ = , tj. da se vozila iz mjesta D vraćaju sa teretom u svakoj vožnji, to imamo da je:

)t(13860259.0616qZQ DDD =⋅⋅=⋅⋅= γλ 3. Ukupna količina transportovane robe je:

)t(292601386015400QQQ DA =+=+= 4. Potreban broj vožnji u toku dana je:

Page 21: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 21 od 164

)/(1444616

danvožnjiDr

ZZ A

d ===λ

λ 5. Vrijeme trajanja obrta je:

dowodBA

iBDB

uDiCAC

uA ttt60Vs

Lt60

Vs

Ltt60

Vs

LtTo +=+⋅++⋅+++⋅+=

(min)900604047

1356040133

75604060

906040120

60To =⋅++⋅++⋅++⋅+= Ukupno vrijeme dangube po obrtu je:

(min)3600135759060 =++++=++++= diBuDiCuAdo tttttt Ukupno vrijeme vožnje u toku obrta je:

(min)5405.705.19990180

60606060

=++++=

=⋅+⋅+⋅+⋅=Vs

L

Vs

L

Vs

L

Vs

Lt BADBCDAC

wo

Ukupno vrijeme trajanja obrta za zadati itinerer:

(min)900540360ttTo dowo =+=+= 6. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je:

)/(1066.1900

601660danobrta

ToHr

Zod ≈=⋅

=⋅

= 7. Potreban broj vozila na radu je:

)vozila(14114

Z

ZAr

od

d === λ

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu, to inventarski broj vozila ima sljedeću vrijednost:

)vozila(16875.014Ar

Ait

===α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(9766116DiAiADi i=⋅=⋅= )autodana(6164414DrArADr r=⋅=⋅=

)autodana(854976875.0ADADs sit =⋅=⋅=α

Page 22: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 22 od 164

2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je: )(631.0

976616

ADiADr

−===α 3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(721.0854616

ADsADr

' −===α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

)autosati(9856441416DrArHrAHr r=⋅⋅=⋅⋅= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

)autosati(5544441460540

1DrAr60

tZAHw W

wood =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je: )(667.0

616249856

ADr24AHr

−=⋅

=⋅

=ρ 7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

)(5625.098565544

AHrAHw

−===δ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je: )autokm(155848)133120(616LZLZAKt tDBDACA =+⋅=⋅+⋅= λλ

)autokm(3696060616LZAKp pCDA =⋅=⋅= λ )autokm(28952441447DrArLAKn nBA =⋅⋅=⋅⋅=

Prema tome ukupni autokilometri su: )autokm(2217602895236960155848AKnAKpAKtAK =++=++=

9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(703.0

221760155848

AKAKt

−===β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(1306.022176028952

AKAKn

−===ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(5.229856

221760AHrAK

Ve ===

Page 23: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 23 od 164

)h/km(0.405544

221760AHwAK

Vs === 12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)dan/km(360616

221760ADrAK

Ksd === 13. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(36913801331386012015400LQLQU DBDACA =⋅+⋅=⋅+⋅= 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(16.12629260

3691380QU

Kst1 ===

15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

ZAAKt

Kst = gdje je:

)voznji(1232616616ZZA DAZ =+=+= λλλ Prema tome imamo da je:

)km(5.1261232

155848A

AKKst

Z

t===

λλ

16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je: )(947.0

155848253691380

AKqU

t

−=⋅

=⋅

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(95.0123225

29260AqQ

Z

−=⋅

=⋅

=

λ

γ

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je: )h(5.3

123255449856

AAHwAHr

tZ

d =−

=−

=

λ c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(969.2985629260

AHQ

W rr

'Q ===

Page 24: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 24 od 164

)h/tkm(5.3749856

3691380AHU

W rr

'U ===

2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(249.197624

29260AD24

QW i

iQ =

⋅=

⋅=

)h/tkm(59.157

976243691380

AD24U

W ii

U =⋅

=⋅

=

d) Dijagram zavisnosti pune proizvodnost od koeficijenta dinamičkog iskorištenja voznog parka Puna proizvodnost sobzirom na ostvareni transportni rad, može se definisati i kao:

λβ

ερα

st

diU

K

t

Vs

1q

AD24U

W+

⋅⋅⋅=

⋅=

Ovaj izraz moguće je upotrijebiti ukoliko su sva vozila u okviru voznog parka iste nosivosti i uzimajući srednju vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti. Isto tako moguća je upotreba ovog izraza ukoliko se posmatra grupa vozila iste korisne nosivosti. Na osnovu ovih vrijednosti možemo napisati izraz za izračunavanje zavisnosti pune proizvodnosti sobzirom na ostvareni transportni rad od koeficijenta dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila:

εε

β

ερα

λ

⋅=+

⋅⋅⋅=

+⋅

⋅⋅⋅=

⋅= 4.166

5.1265.3

40703.01

25667.0631.0

K

t

Vs

1q

AD24U

W

st

diU

Pošto se vrijednost koeficijenta dinamičkog iskorištenja korisne nosivosti vozila može kretati od 0.1-1.0, to je u tabeli 1, i na grafiku 1, prikazana promjena pune proizvodnosti u zavisnosti od promjene vrijednosti ε .

ε 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

UW 16.64 33.28 49.92 66.56 83.20 99.84 116.4 133.1 149.7 166.4 Tabela 1

Page 25: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 25 od 164

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Grafik 1

Zadatak 10

U toku juna i jula kada se radi 44 dana, potrebno je organizovati transport tereta na relaciji B – C i to 56 100 tona. U povratnim vožnjama prevozi se roba iz mjesta A u mjesto B. Transport se obavlja vozilima nosivosti 20 tona. Koeficijent statičkog iskorištenja korisne nosivosti na relaciji AB je 1.00, a na relaciji BC 0.75. Vremena trajanja utovara i istovara su: tuA=1.0 min/t i tuB=15 min/voz., a istovara: tiB=0.5 min/t i tiC=15 min/voz. Drugih vremenskih gubitaka u toku transporta nema. Srednja saobraćajna brzina je 50 km/h. Rad vozila organizovan je u dvije smjene. Koeficijent tehničke ispravnosti voznog praka je 0.850. Vozila se svakodnevno vraćaju u gražu u mjestu G.

Skica 1: Transport robe na ponavljajućem prevoznom putu sa različitim

transportnim zadacima i garažom na prevoznom putu Potrebno je odrediti: a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka

)(fWU ε=

Page 26: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 26 od 164

Rješenje: a) Potreban radni i inventarski vozni prak 1. Potreban broj vožnji za transport robe iz mjesta A je:

)voznje(3740q

QZ

BC

BCBC =

⋅=γλ

2. Potreban broj vožnji dnevno za transport iz mjesta A je: )dan/vož(85

Dr

ZZ BC

BCd ==λ

λ 3. Ukupna količina transportovane robe je:

)t(130900ZqQQ BCABBC =⋅⋅+= λγ 4. Vrijeme trajanja obrta je:

(min)18060120tt

60V

Lt60

Vst

Ltt60

Vst

LtTo

dowo

SP

CAiC

BCuBiB

ABuA

=+=+

=⋅++⋅+++⋅+=

6. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je:

)dan/obrta(506.5To

60V

L260Hr

Z SP

GA

od ≈=

⋅−⋅

= 7. Potreban broj vozila na radu je:

)vozila(17Z

ZAr

od

BCd==

λ

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu, to inventarski broj vozila ima sljedeću vrijednost:

)vozila(20Ar

Ait

==α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(1220DiAiADi i=⋅= )autodana(748DrArADr r=⋅= )autodana(1037ADADs sit =⋅= α

Page 27: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 27 od 164

2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je: )(613.0

ADiADr

−==α 3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(721.0ADsADr

' −==α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

)autosati(11220DrArTZAHr r0od =⋅⋅⋅= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

)autosati(7480DrArtZAHw rwod =⋅⋅⋅= 6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je:

)(625.0ADr24

AHr−=

⋅=ρ

7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je: )(666.0

AHrAHw

−==δ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je: )autokm(299200LZLZAKt tABBCBCBC =⋅+⋅= λλ )autokm(59840DrArL)1Z(AKp pCAod =⋅⋅⋅−=

)autokm(14960DrAr)LL(AKn nCGGA =⋅⋅+= Prema tome ukupni autokilometri su:

)autokm(374240AKnAKpAKtAK =++= 9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je:

)(8.0AKAKt

−==β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(04.0AKAKn

−==ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(35.33AHrAK

Ve ==

Page 28: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 28 od 164

)h/km(03.50AHwAK

Vs == 12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)dan/km(0.500ADrAK

Ksd == 13. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(5423000LQLQU ABABBCBC =⋅+⋅= 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(43.41QU

Kst1 ==

15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

ZAAKt

Kst = gdje je:

)voznji(7480Z2A BCZ =⋅= λλ Prema tome imamo da je:

)km(0.40A

AKKst

Z

t==

λλ

16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je: )(906.0

AKqU

t

−=⋅

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(875.0AqQ

Z

−=⋅

=

λ

γ

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je: )h(5.0

AAHwAHr

tZ

d =−

=

λ c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(667.11AHQ

W rr

'Q ==

Page 29: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 29 od 164

)h/tkm(333.483AHU

W rr

'U ==

2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(47.4AD24

QW i

iQ =

⋅=

)h/tkm(2.185

AD24U

W ii

U =⋅

=

Zadatak 11 U toku juna koji ima Dr=22 radna dana, potrebno je organizovati transport robe iz mjesta A u mjesto B (QAB=3564 t ). U povratnim vožnjama transportuje se teret iz mjesta C u mjesto A. Transport se obavlja vozilima nosivosti q=9 t. Za robu koja se transportuje iz mjesta A nosivost vozila je u potpunosti iskorištena, dok je za robu iz mjesta C koeficijent statičkog iskorištenja korisne nosivosti vozila γ=0,70. Vremena trajanja utovarno-istovarnih operacija su: τuA= 2 min/t, tuC=30 min/voz, τiB=1 min/t i tiA=15 min/voz. Ostali vremenski gubici u toku obrta iznose 15 min. Srednja saobraćajna brzina praznog vozila je 50 km/h, dok je sa teretom 40 km/h. Vozilo radi u dvije smjene. Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je 0,9. U radne dane sva tehnički ispravna vozila nalaze se na radu i po završetku radnog vremena vraćaju se u garažu. Prevoz robe se vrši na rastojanjima datim na skici 1.

G A

B

C5 km 127 km

115 km20 km

G A

B

C5 km 127 km

115 km20 km

Skica 1: Transport robe na prstenastom prevoznom putu

i garažom van prevoznog puta Potrebno je izračunati:

a) Potreban radni i inventarski vozni park b) Izmjeritelje rada voznog parka c) Proizvodnosti voznog parka

Page 30: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 30 od 164

Rješenje: a) Potreban radni i inventarski vozni prak 1. Potreban broj vožnji za transport robe iz mjesta A je:

)voznje(396q

QZ

A

AA =

⋅=γλ

2. Količina robe koja se transportuje iz mjesta C, dobija se iz uslova da je CA ZZ λλ = , tj. da se vozila iz mjesta C vraćaju sa teretom u svakoj vožnji, to imamo da je:

)t(8.2494qZQ CCC =⋅⋅= γλ 3. Ukupna količina transportovane robe je:

)t(8.6058QQQ CA =+= 4. Potreban broj vožnji u toku dana je:

)/(18 danvožnjiDr

ZZ A

d ==λ

λ 5. Vrijeme trajanja obrta je: (min)47487387tttt60

Vs

Lt60

Vs

Lt60

Vs

LtTo dowodiA

CAuC

BCiB

ABuA =+=+=++⋅++⋅++⋅+=

6. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je:

)/( danobrta2To

60HrZod =

⋅=

7. Potreban broj vozila na radu je: )vozila(9

Z

ZAr

od

d==

λ

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu to je inventarski vozni park:

)vozila(10Ar

Ait

==α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(300DiAiADi i=⋅= )autodana(198DrArADr r=⋅= )(270 st autodanaADiADs =⋅= α

2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je:

Page 31: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 31 od 164

)(666.0ADiADr

−==α 3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(733.0ADsADr

' −==α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

)autosati(3168DrArHrAHr r=⋅⋅= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

)autosati(8.2593DrArVs

L2DrAr

60

tZAHw W

GAwood =⋅⋅⋅+⋅⋅⋅= 6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je:

)(66.0ADr24

AHr−=

⋅=ρ

7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je: )(818.0

28162.2147

AHrAHw

−===δ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je: )autokm(95832LZLZAKt tCAAABA =⋅+⋅= λλ

)autokm(1980DrArL2AKn nGA =⋅⋅⋅= )autokm(7920LZAKp pCBA =⋅= λ

Prema tome ukupni autokilometri su: )autokm(105732AKnAKpAKtAK =++=

9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(906.0

AKAKt

−==β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(018.0AKAKn

−==ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(37.33AHrAK

Ve == )h/km(76.40

AHwAK

Vs ==

Page 32: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 32 od 164

12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)dan/km(534ADrAK

Ksd == 13. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(8.726699LQLQU CACABA =⋅+⋅= 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(94.119QU

Kst1 ==

15. Srednja dužina jedne vožnje sa teretom je:

λλ Az

AKtKst =

gdje je: )voznji(792ZZA BAZ =+= λλλ

Prema tome, imamo da je: )km(121

AAKt

KstZ

==

λλ

16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je: )(842.0

AKqU

t

−=⋅

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(850.0AqQ

Z

−=⋅

=

λ

γ

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je: )h(725.0

A

AHAHt

Z

Wrd =

−=

λ c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(913.1AHrQ

W r'Q ==

)h/tkm(39.229AHrU

W r'

U == 2. Puna proizvodnost voznog parka je:

Page 33: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 33 od 164

)h/t(841.0ADi24

QW iQ =

⋅=

)h/tkm(93.100ADi24

UW iU =

⋅=

Zadatak 12 U vremenskom periodu od 25 dana potrebno je transportovati 288 000 komada salonit ploča iz fabrike u mjestu A u mjesto potrošnje C. U povratnim vožnjama iz mjesta C transportuju se bakarni limovi u mjesto B. Transportni zadatak potrebno je izvršiti tokom 20 radnih dana, u ravnomjernim dnevnim količinama. Obje vrste tereta transportuju se paletizovano, pri čemu svako vozilo doprema svoje prazne palete iz mjesta B u mjesto A. Transport se obavlja tegljačima sa poluprikolicama korisne nosivosti 12 t.Na tovarni proctor poluprikolice smješta se 15 paleta. Sopstvena masa palete je 16 kg. Jedna paleta sadrži 80 komada salonit ploča. Masa jedne salonit ploče je 6 kg. Masa bakarnog lima na jednoj paleti je 780 kg. Utovar i istovar vozila obavlja se viljuškarom. Jedan radni ciklus viljuškara na utovaru i istovaru iznosi 60 sekundi. Vrijeme utovara 15 praznih paleta u mjestu B i istovara u mjestu A je 6 min/voz. Svako vozilo na radu u toku dana ima dodatne vremenske gubitke u trajanju od 0.9 sati. Poznatesu sljedeće saobr. brzine:

)/(40),/(50),/(24 hkmVshkmVshkmVs BCABGA === . Dnevno radno vrijeme vozila je 14 sati. Koeficijent tehničke isravnosti voznog parka je 0.750. U radne dane sva ispravna vozila se nalaze na radu. Vozila se svakodnevno vraćaju u garažu. Šema itinerera sa rastojanjima data je na skici 1.

A

B35 km

3,6 km76 km

CG

A

B35 km

3,6 km76 km

CG

Skica 1: Transport robe na ponavljajućem prevoznom putu sa različitim transportnim

zadacima i garažom van prevoznog puta

Potrebno je odrediti: a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka

Page 34: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 34 od 164

Rješenje: a) Potreban radni i inventarski vozni prak 1. Broj salonit poča za transport dnevno je:

)/(14400 danplocaDrNac

Nd == 2. Broj salonit ploča u toku jedne vožnje je:

).(1200 pločslnnN ppp =⋅=λ 3. Potreban broj vožnji u toku dana je:

)/(12 danvožNNd

Z d ==

λλ

4. Potreban broj vožnji za cijeli eksploatacioni period je:

)(240vožnjiDrZZ d =⋅= λλ 5. Količina robe koja se transportuje iz pojedinih mjesta je:

)(8.4708

)(6.571000

)(6.28651000

)(

)(6.17851000

)(

tQQQQ

tgnZ

Q

tgngnZ

Q

tgnngnZ

Q

BACBAC

ppBA

bpppCB

spppppAC

=++=

=⋅⋅

=

=⋅+⋅⋅

=

=⋅⋅+⋅⋅

=

λ

λ

λ

6. Vrijeme trajanja obrta je:

(min)43872312

tttt60Vs

Ltt60

Vs

Ltt60

Vs

L60

Vs

LtTo dowodiA

BA

BAuBiB

CB

CBuCiC

BC

BC

AB

ABuA

=+=

=+=++⋅+++⋅+++⋅+⋅+=

7. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je:

)/(2

260

danobrtaTo

tdVs

LHr

Z GA

GA

od =

−⋅−⋅

= 8. Potreban broj vozila na radu je:

)(6 vozilaZ

ZAr

od

d==

λ

Page 35: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 35 od 164

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu, to inventarski broj vozila ima sljedeću vrijednost:

)(8 vozilaAr

Ait

==α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)(200 iautodanaDiAiADi =⋅= )(120 rautodanaDrArADr =⋅= )(150 sit autodanaADADs =⋅= α

2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je:

)(6.0976616

−===ADiADr

α 3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(8.0854616

' −===ADsADr

α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

)(1680 rautosatiDrArHrAHr =⋅⋅= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

)(1284260 W

GA

GAwo autosatiDrArVs

LtZAHw =⋅⋅⋅+⋅= λ

6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je:

)(583.024

−=⋅

=ADr

AHrρ 7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

)(764.0 −==AHrAHwδ

8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je:

)(53280)( tBACBACA autokmLLLZAKt =++⋅= λ )(0 pautokmAKp =

)(8642 nGA autokmDrArLAKn =⋅⋅⋅= Prema tome ukupni autokilometri su:

)(54144autokmAKnAKpAKtAK =++=

Page 36: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 36 od 164

9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(984.0 −==

AKAKtβ

10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(0159.0 −==AKAKn

ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)/(228.32 hkmAHrAK

Ve ==

)/(168.42 hkmAHwAK

Vs == 12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)/(2.451 dankmADrAK

Ksd == 13. Ostvareni transportni rad je:

)(2.418003 tkmLQLQLQU BABACBCBACAC =⋅+⋅+⋅= 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)(77.881 kmQU

Kst == 15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

)(74 kmAAKt

KstZ

==

λλ

gdje je: )(7203 voznjiZAZ =⋅= λλ

16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je:

)(653.0 −=⋅

=

tAKqU

ε 17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(545.0 −=⋅

=

λ

γZAq

Q 18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je:

)(55.0 hA

AHwAHrt

Zd =

−=

λ

Page 37: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 37 od 164

c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)/(803.2'r

rQ ht

AHQ

W ==

)/(8.248'r

rU htkm

AHU

W == 2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)/(981.024 i

iQ ht

ADQ

W =⋅

=

)/(08.8724 i

iU htkm

ADU

W =⋅

=

Zadatak 13 U periodu od šest mjeseci (Di = 183), koji ima Dr = 132 radna dana, potrebno je organizovati transport tereta iz mjesta A u mjesto C ( ACQ = 27.720 t). U povratnim vožnjama prevozi se teret na relaciji D-B. Transport se obavlja, redovno i ravnomjerno, kamionima korisne nosivosti q = 8t. Vremena trajanja utovara su: Auτ = 2 min./t i Dtu = 21 min./voz., a istovara

Cti = 15 min./voz. i Biτ = 3 min./t. Koeficijent statičkog iskorištenja korisne nosivosti vozila po relacijama su: ACγ =0,625 i DBγ = 1,00. Srednja saobraćajna brzina je Sv = 40 km/h. Dnevno radno vrijeme vozila je Hr = 8h. Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je 1α = 0,875. U radne dane sva tehnički ispravna vozila nalaze se na radu i svakodnevno se vraćaju u garažu u mjestu G.

AB14 km

2 km 4 kmC

G

DA

B14 km 2 km 4 km

CG

D

Skica 1: Transport robe na ponavljajućem prevoznom putu sa različitim transportnim

zadacima i garažom na prevoznom putu Potrebno je odrediti:

a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka

Page 38: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 38 od 164

Rješenje: a) Potreban radni i inventarski vozni prak 1. Potreban broj vožnji za transport robe iz mjesta A je:

)voznje(5544q

QZ

AC

ACA =

⋅=γλ

2. Potreban broj vožnji dnevno za transport iz mjesta A je: )dan/vož(42

Dr

ZZ A

Ad ==λ

λ 3. Ukupna količina transportovane robe je:

)t(72072qZQQ DBAAC =⋅⋅+= γλ 4. Vrijeme trajanja obrta je:

(min)1667690

tt60Vsp

Lt60

Vst

Lt60

Vsp

Lt60

Vst

LtTo dowo

BAiB

DBuD

CDiC

ACuA

=+=

+=⋅++⋅++⋅++⋅+=

6. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je:

)/( danobrta3To

60HrZod =

⋅=

7. Potreban broj vozila na radu je: )vozila(14

Z

ZAr

od

Ad==

λ

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu, to inventarski broj vozila ima sljedeću vrijednost:

)vozila(16Ar

Ait

==α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(2928DiAiADi i=⋅= )autodana(1848DrArADr r=⋅= )autodana(2562ADADs sit =⋅= α

2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je: )(631.0

ADiADr

−==α

Page 39: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 39 od 164

3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je: )(721.0

ADsADr

' −==α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

)autosati(14784DrArHrAHr r=⋅⋅= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

)autosati(8316tZAHw WwA =⋅= λ 6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je:

)(333.0ADr24

AHr−=

⋅=ρ

7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je: )(562.0

AHrAHw

−==δ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je: )autokm(188496)LL(ZAKt tDBACA =+⋅= λ

)autokm(114576ZLDrArL)1Z(AKp pCDBAod =⋅+⋅⋅⋅−= λ )autokm(29568DrAr)LL(AKn nGBGA =⋅⋅+=

Prema tome ukupni autokilometri su: )autokm(332640AKnAKpAKtAK =++=

9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(566.0

AKAKt

−==β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(088.0AKAKn

−==ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(5.22AHrAK

Ve == )h/km(0.40

AHwAK

Vs ==

Page 40: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 40 od 164

12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu: )dan/km(180

ADrAK

Ksd == 13. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(1175328LQLQU DBDBACAC =⋅+⋅= 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(3.16QU

Kst1 ==

15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

ZAAKt

Kst =

)voznji(11088Z2A ACZ =⋅= λλ Prema tome imamo da je: )km(0.17

A

AKKst

Z

t==

λλ 16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je:

)(779.0AKqU

t

−=⋅

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(812.0AqQ

Z

−=⋅

=

λ

γ

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je: )h(58.0

AAHwAHr

tZ

d =−

=

λ c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(875.4AHQ

W rr

'Q ==

)h/tkm(50.79

AHU

W rr

'U ==

2. Puna proizvodnost voznog parka je: )h/t(026.1

AD24Q

W ii

Q =⋅

=

)h/tkm(73.16

AD24U

W ii

U =⋅

=

Page 41: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 41 od 164

Zadatak 14 U periodu koji ima dana na radu Dr = 30 gdje je Di = 35 (dana), potrebno je organizovati prevoz 2 000 000 (komada) opeke dimenzija: LxBxH= 25 x 12.5 x 6.5 (cm), Čija je težina po komadu 3.25 (kg). Opeke se transportuju iz fabrike opeke u mjestu A na gradilište u mjestu B. Istim vozilima u povratku se transportuju limovi iz željezare iz mjesta C za mjesto A. Transport se obavlja kamionima sa prikolicama - vučnim vozovima korisne nosivosti 10 (t) i 16 (t). Koeficijent iskorištenja nosivosti za obadvije vrste robe je 1.0. Vrijeme trajanja utovara utovara i istovara opeke iznosi 2 (h) po vučnom vozu i operaciji. Utovar limova u željezari traje 1 (h), dok istovar u mjestu A traje 3 (h) po vučnom vozu. Ostalo vrijeme dangube u toku jednog obrta iznosi 4 (h). Dnevno radno vrijeme vozila je 14 (h). Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je 0.83 (-). U radne dane sva ispravna vozila se nalaze na radu. Srednja saobraćajna brzina na cijelom itinereru je 40 (km/h). Itinerer sa rastojanjima između pojednih mjesta prikazan je na skici 1.

A

B

550 km 520 km

130 km C

A

B

550 km 520 km

130 km C

Skica 1: Transport robe na ponavljajućem prevoznom putu sa različitim transportnim zadacima i garažom na prevoznom putu

Potrebno je odrediti:

a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka

Rješenje: a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu 1. Količina tereta za prevoz iz A u B je:

)t(650025.3200000gNQAB =⋅=⋅=

Page 42: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 42 od 164

2. Potreban broj vožnji za transport tereta iz A u B je:

)t(6500261250qZQ

)vožnji(250ZZ

)vožnji(250261

6500

q

QZ

CACA

CAAB

ABAB

=⋅⋅=⋅⋅=

==

=⋅

=⋅

=

γ

γ

λ

λλ

λ

3. Broj vožnji za transport dnevno je:

)dan/vožnji(83.830250

Dr

ZZ AB

ABd ≈=== λλ

4.Vrijeme trajanja obrta je: (min)25201800720tttt60

Vs

Lt60

Vs

Lt60

Vs

LtT wddiA

CAuC

BCiB

ABuA0 =+=+=++⋅++⋅++⋅+=

5. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana je:

)dan/obrta(33.02520

6014To

60HrZod =

⋅=

⋅=

7. Potreban broj vozila na radu je: )vozila(25

33.03.8

Z

ZAr

od

ABd===

λ

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu, to inventarski broj vozila ima sljedeću vrijednost:

)vozila(30830.025Ar

Ait

===α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(10503530DiAiADi i=⋅=⋅= )autodana(7503025DrArADr r=⋅=⋅=

)autodana(5.8711050830.0ADADs sit =⋅=⋅= α 2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je:

)(7143.01050750

ADiADr

−===α 3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(860.05.871

750ADsADr

' −===α

Page 43: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 43 od 164

4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način: )autosati(10500302514DrArHrAHr r=⋅⋅=⋅⋅=

5. Autosati provedeni u vožnji su: )autosati(7500

601800

25060

tZAHw W

woAB =⋅=⋅= λ

6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je: )(583.0

7502410500

ADr24AHr

−=⋅

=⋅

=ρ 7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

)(714.0105007500

AHrAHw

−===δ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je: )autokm(2675001070250)LL(ZAKt tCAABAB =⋅=+⋅= λ

)autokm(32500130250LZAKp pBCAB =⋅=⋅= λ )autokm(0AKn n=

Prema tome ukupni autokilometri su: )autokm(30000032500267500AKnAKpAKtAK =+=++=

9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(891.0

300000267500

AKAKt

−===β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(0AKAKn

−==ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(57.2810500300000

AHrAK

Ve === )h/km(0.40

7500300000

AHwAK

Vs === 12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)km(0.400750

300000ADrAK

Ksd === 13. Ostvareni transportni rad je:

Page 44: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 44 od 164

)tkm(6955000LQLQU CACAABAB =⋅+⋅= 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(0.53513000

6955000QU

Kst1 ===

15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

ZAAKt

Kst = gdje je:

)vožnji(5002502Z2A ADZ =⋅=⋅= λλ Prema tome imamo da je:

)km(0.535500

2675000A

AKKst

Z

t===

λλ

16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je: )(0.1

267500266955000

AKqU

t

−=⋅

=⋅

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(0.150026

13000AqQ

Z

−=⋅

=⋅

=

λ

γ

c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(238.11050013000

AHQ

W rr

'Q ===

)h/tkm(4.662

105006955000

AHU

W rr

'U ===

2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(516.0105024

13000AD24

QW i

iQ =

⋅=

⋅=

)h/tkm(9.275

1050246955000

AD24U

W ii

U =⋅

=⋅

=

Page 45: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 45 od 164

Zadatak 15 U toku trećeg i četvrtog kvartala (Di = 184) potrebno je transportovati tQAC 444.15= tereta iz mjesta A u mjesto C. U povratnim vožnjama, na relaciji D-B, transportuju se konzerve. Prijevoz se vrši, redovno i ravnomjerno, tokom Dr = 132 radna dana. Transport se vrši vozilima, korisne nosivosti q = 6 t, sa slijedećim dimenzijama tovarnog prostora: L x B x H = 6,10 x 2,42 x 1,4 m. Konzerve su pakovane u kartonske kutije dimenzija

mxxxhxbl kkk 3,04,06,0= , bruto mase paketne jedinice kgg k 20= . Kutije se slažu u više redova na palete dimenzija: m15,0x20,1x00,1xhxbl ppp = , sopstvene mase kgg p 30= . Palete se ne vraćaju nazad u mjesto D. Koeficijent statičkog iskorištenja korisne nosivosti na relaciji A-C je: 75,0=ACγ . Vremena trajanja utovara su: ./.min1 vozuA =τ i

.,/.min3 paltuD = a istovara: ./.min15 voztiC = i ./.min2 paltiB = Drugih vremenskih gubitaka tokom transporta tereta nema. Srednja saobraćajna brzina praznog vozila je Vsp = 40 km/h, a sa teretom Vst = 30 km/h. Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je

.866,01 =α U radne dane sva tehnički ispravna vozila nalaze se na radu. Rad vozila se odvija u dvije smjene. Vozila se svakodnevno vraćaju u garažu u mjestu G.

G

A B50 km

10 km 30 kmC

D10 kmG

A B50 km

10 km 30 kmC

D10 km

Skica 1: Transport robe na ponavljajućem prevoznom putu sa različitim transportnim zadacima i garažom na prevoznom putu

Potrebno je odrediti:

a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka

Rješenje: a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu 1. Broj kutija na jednoj paleti je:

)kutija(2045nkp =⋅= 2. Težina jedne palete sa kutijama je:

)kg(430ggnQ pkkp1 =+⋅=

Page 46: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 46 od 164

3. Broj paleta koje se mogu smjestiti na vozilo je: )paleta(1262Np =⋅=

4. Broj kutija u jednoj vožnji je: )kutija(240nNpn kpv1k =⋅=

5. Ukupan broj vožnji za transport je: )vožnji(3432

q

QZ

AC

AC=

⋅=

γλ 6. Potreban broj vožnji za transport tereta kutija je:

)vožnji(3432ZZ K == λλ 7. Ukupna količina transportovanog tereta QDB i Q je:

)t(12.17709ZNpQQ p1DB =⋅⋅= λ )t(12.33153QZNpQQ ACp1 =+⋅⋅= λ

8. Potreban broj vožnji sa teretom u toku dana dZλ je: )dan/vožnji(26

Dr

ZZ Id ==

λλ

9. Vrijeme trajanja obrta T je:

(min)465360105

twtd60V

Lt60

V

Lt60

V

Lt60

V

LtT

sp

CDiC

st

ACuA

sp

BAiB

st

DBuD0

=+=

=+=⋅++⋅++⋅++⋅+=

10. Broj obrta jednog vozila u toku dana dZ0 je:

)dan/obrta(2T

60HrZ

ooId =

⋅=

11. Potreban broj vozila na radu Ar je:

)vozila(13Z

ZAr

old

Id==

λ

12. Potreban inventarski vozni park Ai je: )vozila(15

ArAi ==α

Page 47: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 47 od 164

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(2760DiAiADi i=⋅= )autodana(1716DrArADr r=⋅= )autodana(1.2390ADADs sit =⋅= α

2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je: )(621.0

ADiADr

−==α 3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(717.0ADsADr

' −==α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način AHr:

)autosati(27456DrAHAHr rrr =⋅⋅= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

)autosati(20592tZAH WwW =⋅= λ 6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je:

)(66.0ADr24

AHr−=

⋅=ρ

7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je: )(75.0

AHrAHw

−==δ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je: )autokm(411840LZLZAKt tDBAC =⋅+⋅= λλ

)autokm(223080)LL(DrAZAKp pDCBArod =+⋅⋅⋅= )autokm(85800)LL(DrAAKn nCGGDr =+⋅⋅=

Prema tome ukupni autokilometri su: )autokm(720720AKnAKpAKtAK =++=

9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(57.0

AKAKt

−==β

Page 48: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 48 od 164

10. Koeficijent nultog pređenog puta je: )(19.0

AKAKn

−==ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(25.26AHrAK

Ve == )h/km(0.35

AHwAK

Vs == 12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)dan/km0.420ADrAK

Ksd == 13. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(1966536LQLQU ACACDBDB =⋅+⋅= 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(3.59QU

Kst1 ==

15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

ZAAKt

Kst = gdje je:

)voznji(6864AZ =λ Prema tome imamo da je: )km(0.60

A

AKKst

Z

t==

λλ

16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je: )(79.0

AKqU

t

−=⋅

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(80.0AqQ

Z

−=⋅

=

λ

γ

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je: )h(0.1

AAHwAHr

tZ

d =−

=

λ

Page 49: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 49 od 164

c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(28.1AHQ

W rr

'Q ==

)h/tkm(63.71

AHU

W rr

'U ==

2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(50.0AD24

QW i

iQ =

⋅=

)h/tkm(69.29

AD24U

W ii

U =⋅

=

Zadatak 16 U eksploatacionom periodu od 20 inventarskih dana, u kome se radi 16 dana, potrebno je transportovati teret iz mjesta A u mjesto B ( t512QAB = ) i iz mjesta C u mjesto D ( tQCD 640= ). U povratnim vožnjama transportuje se teret na relaciji C-B. Za prijevoz tereta koriste se vozila čija je korisna nosivost q = 5 t. Koeficijenti statičkog iskorištenja korisne nosivosti po relacijama na kojima se transportuje teret su: 80,0=ABγ , 00,1=CDγ i

60,0=CBγ . T rajanja utovara i istovara, u sva tri mjesta, je: tu /.min5=τ , i ti /.min10=τ . Drugih vremenskih gubitaka u toku transportnog procesa nema. Srednja saobraćajna brzina praznog vozila je Vsp = 40 km/h, a sa teretom Vst = 30 km/h. Dnevno radno vrijeme vozila je Hr = 7 h. Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je 800,01 =α . U radne dane sva ispravna vozila nalaze se na radu. Na kraju radnog vremena vozila se vraćaju u garažu u mjestu G.

G

A 15 km 30 kmC DB 15 km

10 km G

A 15 km 30 kmC DB 15 km

10 km

Skica 1: Transport robe na ponavljajućem prevoznom putu sa različitim transportnim zadacima i garažom van prevoznog puta

Potrebno je odrediti:

a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka

Page 50: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 50 od 164

Rješenje: a) Potreban radni i inventarski vozni prak 1. Potreban broj vožnji za transport robe iz mjesta A je:

)vožnje(128q

QZ

AB

ABA =

⋅=γλ

2. Potreban broj vožnji dnevno za transport iz mjuesta A je: )dan/vož(8

Dr

ZZ A

Ad ==λ

λ 3. Ukupna količina transportovane robe je:

)t(1536ZqQQQ CBACDAB =⋅⋅++= γλ 4. Vrijeme trajanja obrta je:

(min)390180210

606060606060

=+=+=

=⋅++⋅++⋅++⋅++⋅++⋅+=

dowo

BAiB

CBuC

DCiD

CDuC

BCiB

ABuA

tt

Vsp

Lt

Vst

Lt

Vsp

Lt

Vst

Lt

Vsp

Lt

Vst

LtTo

6. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je:

)dan/obrta(0.1To

60Vsp

L260Hr

Z

GA

od =

⋅⋅−⋅

= 7. Potreban broj vozila na radu je:

)vozila(8Z

ZAr

od

Ad==

λ

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu, to inventarski broj vozila ima sljedeću vrijednost:

)vozila(10Ar

Ait

==α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(200DiAiADi i=⋅= )autodana(128DrArADr r=⋅= )autodana(160ADADs sit =⋅= α

Page 51: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 51 od 164

2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je: )(64.0

ADiADr

−==α 3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(8.0ADsADr

' −==α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

)autosati(896DrArHrAHr r=⋅⋅= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

)autosati(512DrArVsp

L2

60

tZAHw W

GAwoA =⋅⋅⋅+⋅= λ

6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je: )(29.0

ADr24AHr

−=⋅

=ρ 7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

)(57.0AHrAHw

−==δ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je: )autokm(7680)LLL(ZAKt tCBCDABA =++⋅= λ

)autokm(5760)LL(ZAKp PDCBCA =+⋅= λ )autokm(4480ZLDrArL2AKn nABAGA =⋅+⋅⋅⋅= λ

Prema tome ukupni autokilometri su: )autokm(17920AKnAKpAKtAK =++=

9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(42.0

AKAKt

−==β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(25.0AKAKn

−==ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(0.20AHrAK

Ve ==

Page 52: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 52 od 164

)h/km(0.35AHwAK

Vs == 12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)dan/km(140ADrAK

Ksd == 13. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(32640LZqLQLQU CBCBACDCDABAB =⋅⋅⋅+⋅+⋅= γλ 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(25.21QU

Kst1 ==

15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

ZAAKt

Kst = gdje je:

)vožnji(384Z3A AZ =⋅= λλ Prema tome imamo da je:

)km(0.20A

AKKst

Z

t==

λλ

16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je: )(85.0

AKqU

t

−=⋅

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(80.0AqQ

Z

−=⋅

=

λ

γ

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je: )h(0.1

AAHwAHr

tZ

d =−

=

λ c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(71.1AHQ

W rr

'Q ==

Page 53: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 53 od 164

)h/tkm(42.36AHU

W rr

'U ==

2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(32.0AD24

QW i

iQ =

⋅=

)h/tkm(80.6

AD24U

W ii

U =⋅

=

Zadatak 17 U toku septembra i oktobra, za Dr = 42 radna dana, potrebno je transportovati tQEB 780.3= tereta iz mjesta E u mjesto B. U povratnim vožnjama transportuje se teret na slijedećim relacijama: A-C i D-F. Za prijevoz se koriste kamioni korisne nosivosti q = 5 t. Koeficijenti statičkog iskorištenja korisne nosivosti vozila po relacijama su: 80,0=ACγ , 70,0=DFγ i

50,0=EBγ . Vremena trajanja utovarno – istovarnih operacija su slijedeća: vozu A /.min15=τ ., ./.min20 vozuD =τ , tuE /.min6=τ , ./.min20 voziC =τ ,

./.min25 voziF =τ i tiB /.min10=τ . Drugih vremenskih gubitaka u toku transportnog procesa nema. Srednja saobraćajna brzina praznog vozila je Vsp = 50 km/h, a sa teretom Vst = 40 km/h. Rad vozila je organizovan u dvije smjene. Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je 857,01 =α . U radne dane sva ispravna vozila nalaze se na radu. Vozila se svakodnevno vraćaju u garažu u mjestu E.

F

20 km

25 kmE

A 15 km 25 km

C DB

35 km F

20 km

25 kmE

A 15 km 25 km

C DB

35 km

Skica 1: Transport robe na ponavljajućem prevoznom putu sa različitim transportnim zadacima i garažom na prevoznom putu

Potrebno je odrediti:

a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka

Page 54: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 54 od 164

Rješenje: a) Potreban radni i inventarski vozni prak 1. Potreban broj vožnji za transport robe iz mjesta A je:

)vožnje(1512q

QZ

EB

EBE =

⋅=γλ

2. Potreban broj vožnji dnevno za transport iz mjesta A je: )dan/vož(36

Dr

ZZ E

Ed ==λ

λ 3. Ukupna količina transportovane robe je:

)t(15120ZqZqQQ DFEACEEB =⋅⋅+⋅⋅+= γγ λλ 4. Vrijeme trajanja obrta je:

(min)499160339tt

60Vsp

Lt60

Vst

Lt60

Vsp

Lt60

Vst

Lt60

Vsp

Lt60

Vst

LtTo

dowo

FEiF

DFuD

CDiC

ACuA

BAiB

EBuE

=+=+=

=⋅++⋅++⋅++⋅++⋅++⋅+=

6. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je:

)dan/obrta(0.2To

60HrZod =

⋅=

7. Potreban broj vozila na radu je: )vozila(18

Z

ZAr

od

Ed==

λ

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu, to inventarski broj vozila ima sljedeću vrijednost:

)vozila(21Ar

Ait

==α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(1281DiAiADi i=⋅= )autodana(756DrArADr r=⋅=

)autodana(8.1097ADADs sit =⋅= α 2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je:

)(59.0ADiADr

−==α

Page 55: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 55 od 164

3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je: )(68.0

ADsADr

' −==α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

)autosati(4.11516TZAHr r)FE(0E =⋅=−λ

5. Autosati provedeni u vožnji su: )autosati(8.8542

60

tZAHw W

woA =⋅= λ

6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je: )(63.0

ADr24AHr

−=⋅

=ρ 7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

)(74.0AHrAHw

−==δ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je: )autokm(257040)LLL(ZAKt tDFACEBE =++⋅= λ

)autokm(79380LDrAr)LL(ZAKp PFECDBAE =⋅⋅++⋅= λ )autokm(26460DrArLAKn nFE =⋅⋅=

Prema tome ukupni autokilometri su: )autokm(362880AKnAKpAKtAK =++=

9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(70.0

AKAKt

−==β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(07.0AKAKn

−==ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(5.31AHrAK

Ve == )h/km(4.42

AHwAK

Vs == 12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

Page 56: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 56 od 164

)dan/km(0.480ADrAK

Ksd == 13. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(824040LZqLZqLQU DFDFEACACEEBEB =⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅= γγ λλ 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(5.54QU

Kst1 ==

15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

ZAAKt

Kst = gdje je:

)vožnji(4536Z3A EZ =⋅= λλ Prema tome imamo da je:

)km(67.56A

AKKst

Z

t==

λλ 16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je:

)(64.0AKqU

t

−=⋅

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(66.0AqQ

Z

−=⋅

=

λ

γ

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je:

c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(31.1AHQ

W rr

'Q ==

)h/tkm(24.71

AHU

W rr

'U ==

2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)h(65.0A

AHwAHrt

Zd =

−=

λ

Page 57: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 57 od 164

)h/t(49.0AD24

QW i

iQ =

⋅=

)h/tkm(80.26

AD24U

W ii

U =⋅

=

Zadatak 18 U periodu od Di = 62 dana potrebno je organizovati transport 400.50=BKN motora iz mjesta B u fabriku koja se nalazi u mjestu K. Prijevoz se obavlja, redovno i ravnomjerno, tokom Dr = 50 radnih dana. Motori su složeni na palete standardnih dimenzija:

mxxxhxbl ppp 15,02,10,1= , sopstvene mase kgg p 20= . Na svaku paletu moguće je smjestiti po 3 motora jedinične mase kgg m 160= . Palete se slažu u jedan red i ne vraćaju se u B. Vrijeme trajanja utovara jedne palete u mjestu B je .,min5,2=uτ isto toliko traje istovar u mjestu K. Put od mjesta K do mjesta Č vozila prelaze bez tereta odakle, iz fabrike “Sloboda”, transportuju električne štednjake u mjesto B. Dimenzije kutije sa štednjacima su:

mxxxhxbl kkk 85,080,060,0= . Masa jedne kutije je kgg k 50= . Količina štednjaka za transport odgovara potrebnom broju vožnji za transport motora. Vrijeme trajanja utovara u mjestu Č je .,/2 vozhtuČ = dok istovar u B traje ./1 vozhtiB = Transport se obavlja tegljačima sa poluprikolicama korisne nosivosti q = 24 t. Dimenzije tovarnog prostora su: p. Srednje saobraćajne brzine po relacijama su: ,/20 hkmV

GBS = ,/40 hkmVBKS =

,/30 hkmVKČS = i ./40 hkmV

ČBS = U toku svakog obrta nastaju dodatni vremenski gubici u trajanju od 45 minuta. Dnevno radno vrijeme vozila je Hr = 16h. Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je .875,01 =α U radne dane sva tehnički ispravna vozila nalaze se na radu. Vozila se svakodnevno vraćaju u garažu u mjestu G.

10 km K

60 km

G

150 km

B 140 km 10 km K

60 km

G

150 km

B 140 km

Skica 1: Transport robe na prstenastom prevoznom putu sa različitim transportnim zadacima

i garažom van prevoznog puta

Page 58: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 58 od 164

Potrebno je odrediti: a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka Rješenje: a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu 1. Broj paleta koje se mogu smjestiti na tovarni prostor su:

)paleta(24212N ptv =⋅= 2. Ukupna težina motora za transport je:

)t(8400g3

NgNQ p

BKmBKmot =⋅+⋅=

3. Potreban broj paleta za transport motora je: )paleta(16800

3

NN BK

p == 4. Potreban broj vožnji za transport motora je:

)vožnji(700N

3

N

Zptv

BK

==λ

5. Težina šporeta za transport u jednoj vožnji je:

)t(6)kg(6000502320Q 1šp ==⋅⋅⋅= 6. Ukupna težina šporeta u svim vožnjama je:

)t(4200ZQQ 1špšp =⋅= λ 7. Ukupna količina robe za transport je:

)t(12600QQQ motšp =+= 8. Potreban broj vožnji dnevno za transport je:

)dan/vož(14Dr

ZZ d ==

λλ

9. Vrijeme trajanja obrta je:

(min)900345555tttdt60Vs

Lt60

Vs

Lt60

Vs

LtTo dowoiB

ČB

ČBuČ

KČiK

BK

BKuB =+=+=++⋅++⋅++⋅+=

Page 59: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 59 od 164

10. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je:

)dan/obrta(1To

Vs

L260Hr

Z GB

GA

od =

⋅−⋅

= 11. Potreban broj vozila na radu je:

)vozila(14Z

ZAr

od

d==

λ

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu, to inventarski broj vozila ima sljedeću vrijednost:

)vozila(16Ar

Ait

==α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(992DiAiADi i=⋅= )autodana(700DrArADr r=⋅= )autodana(868ADADs sit =⋅= α

2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je: )(70.0

ADiADr

−==α 3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(80.0ADsADr

' −==α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

)autosati(11200DrArVs

L2

60

TZAHr r

GB

GB0d0 =⋅⋅+⋅=

5. Autosati provedeni u vožnji su:

)autosati(7175DrArVs

L2

60

tZAHw W

GB

GAwood =⋅⋅⋅+⋅=

6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je:

)(66.0ADr24

AHr−=

⋅=ρ

7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

Page 60: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 60 od 164

)(64.0AHrAHw

−==δ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je: )autokm(203000)LL(ZAKt tČBBK =+⋅= λ

)autokm(42000LZAKp pKČ =⋅= λ )autokm(14000DrArL2AKn nGA =⋅⋅⋅=

Prema tome ukupni autokilometri su: )autokm(259000AKnAKpAKtAK =++=

9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(78.0

AKAKt

−==β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(05.0AKAKn

−==ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(12.23AHrAK

Ve == )h/km(09.36

AHwAK

Vs == 12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)dan/km(0.370ADrAK

Ksd == 13. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(1806000LQLQU BKMOTČBŠPO=⋅+⋅=

14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je: )km(33.143

QU

Kst1 ==

15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

ZAAKt

Kst = gdje je:

)vožnji(1400Z2AZ =⋅= λλ

Page 61: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 61 od 164

Prema tome imamo da je: )km(0.145

A

AKKst

Z

t==

λλ

16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je: )(37.0

AKqU

t

−=⋅

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(37.0AqQ

Z

−=⋅

=

λ

γ

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je: )h(8.2

AAHwAHr

tZ

d =−

=

λ c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(12.1AHQ

W rr

'Q ==

)h/tkm(25.161

AHU

W rr

'U ==

2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(52.0AD24

QW i

iQ =

⋅=

)h/tkm(86.75

AD24U

W ii

U =⋅

=

Zadatak 19 U toku dva mjeseca, koji ima 61 inventarska dana, od toga je 44 dana vozila provedu na radu, potrebno je da transportno preduzeće organizuje prevoz robe iz mjesta A u mjesto D u količini od 21 450 (t). U povratnim vožnjama obavlja se transport robe iz mjesta D u mjesto B. Transport robe vrši se kamionima sa poluprikolicom (tegljačima), korisne nosivosti 25 (t). Koeficijent statičkog iskorištenja korisne nosivosti u smjeru A- D je 0.75 (-) a u smjeru D - B je 0.50 (-). Transport robe obavlja se u ravnomjernim dnevnim količinama. Utovarno - istovarne manipulacije imaju sljedeće vrijednosti: - vrijeme utovara robe u mjestu A je 20 (min/voz), - vrijeme istovara robe u mjestu D je 20 (min/voz), - vrijeme utovara robe u mjestu D je 2 (min/t),

Page 62: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 62 od 164

- vrijeme istovara u mjestu B je 2 (min/t). Vrijeme ostale dangube u toku jednog obrta je 30 (min) dok je radno vrijeme vozila u toku dana 16 (h). Srednja saobraćajna brzina na itinereru iznosi 45 (km/h). Garažiranje vozila vrši se u mjestu A. Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka iznosi 0.8125 (-). U radne dane sva ispravna vozila nalaze se na radu. Šema itinerera sa rastojanjima data je na skici 1.

18 km

A

CD

54 kmB

63 km

18 km

A

CD

54 kmB

63 km

Skica 1: Transport robe na ponavljajućem prevoznom putu sa različitim transportnim

zadacima i garažom na prevoznom putu

Potrebno je odrediti:

a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka d) Uticaj promjene srednjeg vremena dangube u toku vožnje na punu proizvodnost

vozila a sobzirom na ukupnu količinu prevezene robe i s obzirom na ostvareni transportni rad

Rješenje: a) Potreban radni i inventarski vozni prak 1. Potreban broj vožnji za transport robe iz mjesta A do mjesta D je:

)voznje(11442575.0

21450q

QZ

A

AA =

⋅=

⋅=γλ

2. Količina robe koja se transportuje iz mjesta D u mjesto B, dobija se iz uslova da je DA ZZ λλ = , tj. da se vozila iz mjesta D vraćaju sa teretom u svakoj vožnji, to imamo da je:

)t(14300255.01144qZQ DDD =⋅⋅=⋅⋅= γλ

Page 63: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 63 od 164

3. Ukupna količina transportovane robe je: )t(357501430021450QQQ DA =+=+=

4. Potreban broj vožnji u toku dana je: )dan/voznji(26

441144

Dr

ZZ A

d ===λ

λ 5. Vrijeme trajanja obrta je:

dowodBA

iBDB

uDiDAD

uA ttt60Vs

Lt60

Vs

Ltt60

Vs

LtTo +=+⋅++⋅+++⋅+= gdje je:

)voz(min/20tt 'uAuA ==

)voz(min/20tt 'iDiD ==

)voz(min/252550.02qtt D'uDuD =⋅⋅=⋅⋅= γ

)voz(min/252550.02qtt D'iBiB =⋅⋅=⋅⋅= γ

Na osnovu ovih vrijednosti imamo da je: (min)4803060

4554

25604581

25206045135

20To =+⋅++⋅+++⋅+= Ukupno vrijeme dangube po obrtu je:

(min)1203025252020 =++++=++++= diBuDiDuAdo tttttt Ukupno vrijeme vožnje u toku obrta je:

(min)36072108180606060 =++=⋅+⋅+⋅=Vs

L

Vs

L

Vs

Lt BADBAD

wo Ukupno vrijeme trajanja obrta za zadati itinerer:

(min)480120360ttTo dowo =+=+= 6. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je:

)/(0.2480

601660danobrta

ToHr

Z od =⋅

=⋅

= 7. Potreban broj vozila na radu je:

)vozila(13226

Z

ZAr

od

d === λ

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu to je inventarski vozni park:

)vozila(168125.013Ar

Ait

===α

Page 64: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 64 od 164

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(9766116DiAiADi i=⋅=⋅= )autodana(5724413DrArADr r=⋅=⋅=

)autodana(7939768125.0ADiADs st =⋅=⋅=α 2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je:

)(586.0976572

ADiADr

−===α 3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(721.0793572

ADsADr

' −===α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

)autosati(9152441316DrArHrAHr r=⋅⋅=⋅⋅= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

)ausati(6864441360360

2DrAr60

tZAHw W

wood =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je:

)(667.057224

9152ADr24

AHr−=

⋅=

⋅=ρ

7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je: )(750.0

91526864

AHrAHw

−===δ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je: )autokm(2471048111441351144LZLZAKt tDBDADA =⋅+⋅=⋅+⋅= λλ

)autokm(30888544413LDrArAKp pBA =⋅⋅=⋅⋅= )autokm(30888544413LDrArAKn nBA =⋅⋅=⋅⋅=

Prema tome, ukupni autokilometri, su: )autokm(3088803088830888247104AKnAKpAKtAK =++=++=

9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: 8.0

308880247104

AKAKt

===β

Page 65: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 65 od 164

10. Koeficijent nultog pređenog puta je: )(1.0

30888030888

AKAKn

−===ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(75.339152

308880AHrAK

Ve === )h/km(0.45

6864308880

AHwAK

Vs === 12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)dan/km(540572

308880ADrAK

Ksd === 13. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(4054050811430013521450LQLQU DBDADA =⋅+⋅=⋅+⋅= 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(4.11335750

4054050QU

Kst1 ===

15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

ZAAKt

Kst = gdje je:

)voznji(228811441144ZZA DAZ =+=+= λλλ Imamo da je:

)km(1082288

247104AAKt

KstZ

===

λλ

16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je: )(656.0

247104254054050

AKqU

t

−=⋅

=⋅

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(625.0228825

35750AqQ

Z

−=⋅

=⋅

=

λ

γ

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je: )h(0.1

228868649152

AAHwAHr

tZ

d =−

=−

=

λ

Page 66: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 66 od 164

c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(906.3915235750

AHrQ

W r'Q ===

)h/tkm(97.4429152

4054050AHrU

W r'

U === 2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(526.197624

35750ADi24

QW iQ =

⋅=

⋅=

)h/tkm(07.17397624

4054050ADi24

UW iU =

⋅=

⋅=

d) Dijagram zavisnosti pune proizvodnosti od srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje za cio vozni park 1) S obzirom na ukupnu količinu prevezene robe - tereta punu proizvodnost definišemo na sljedeći način:

d

Q

tVs

Kstq

ADi24Q

W+

⋅⋅⋅=

⋅=

β

γραλ

2) S obzirom na ostvareni transportni rad punu proizvodnost definišemo na sljedeći način:

λβ

ερα

Kst

t

Vs1

qADi24

UW

dU

+⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

Ove izraze moguće je upotrijebiti ukoliko su sva vozila u okviru voznog parka iste nosivosti i uzimajući srednju vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti. Isto tako moguća je upotreba ovog izraza ukoliko se posmatra grupa vozila iste korisne nosivosti. Na osnovu dobivenih vrijednosti možemo napisati izraze za izračunavanje zavisnosti pune proizvodnosti od srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje:

ddd

Q t3107.6

t458.0

10825625.0667.0586.0

tVs

Kstq

ADi24Q

W+

=+

⋅⋅⋅=

+⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

β

γραλ

dddU t3

29.692

108

t

845.01

25656.0667.0586.0

Kst

t

Vs1

qADi24

UW

+=

+

⋅⋅⋅=

+⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

λβ

ερα

Page 67: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 67 od 164

Pošto je vrijednost dangube u toku vožnje za cio vozni park u našem zadatku kreće oko 1 (h), to ćemo mijenjati ovu vrijednost u razmaku od 0.5 do 1.5 (h). U tabeli 1, i na grafiku 1, prikazana je zavisnost pune proizvodnosti s obzirom na ukupnu količinu transportovane robe a u tabeli 2 i na grafiku 2, zavisnost pune proizvodnosti s obzirom na ostvareni rad od koeficijnta td.

Tabela 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Grafik 1

Tabela 2

dt 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 QW 1.74 1.69 1.65 1.61 1.56 1.53 1.49 1.45 1.42 1.39 1.36

dt 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

UW 197.8 192.3 187.1 182.2 177.5 173.1 168.8 164.8 161.0 157.3 153.8

)t(fW dQ =

Page 68: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 68 od 164

0

50

100

150

200

250

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Grafik 2

Zadatak 20

Jedno građevinsko preduzeće raspolaže inventarskim voznim parkom od Ai = 60 vozila, tegljača korisne nosivosti q = 25 (t). Vozila imaju ugrađen uređaj za samoistovaranje. Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je 0.85. U toku dana sva ispravna vozila se nalaze na radu a dnevno radno vrijeme vozila je Hr = 12 (h). Sa skladišta u mjestu S potrebno je u toku jednog dana otpremiti šljunak na gradilišta A, B i C. Potrebni podaci o radu vozila dati su u tabeli 1. Šema itinerera data je na skici 1.

C

G

AS

B

C

G

AS

B

Skica 1: Transport robe na radijalnom i garažom van prevoznog puta

)t(fW dU =

Page 69: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 69 od 164

Relacija

L (km)

Vs (km/h)

tu (min/voz)

ti (min/voz)

γ (-)

S-A 39.0 60 40 20 0.8 S-B 12.5 30 45 20 1.0 S-C 90.0 60 30 20 0.6 G-S 5.0 20 - - -

Tabela 1 Potrebno je izračunati:

a) Potreban broj vozila na radu po relacijama, poštujući uslov da svakom gradilištu treba u toku dana isporučiti podjednake količine materijala

b) Količine transportovanog materijala na gradilište A, B i C ukoliko na svakoj relaciji bude radio podjednak broj vozila

c) Za slučaj pod “b” izračunati transportni rad i izmjeritelje transportnog rada Rješenje: a) Potreban radni vozni park po relacijama (uslov QA = QB = QC = Q) 1. Vrijeme trajanja obrta na relaciji S - A - S:

dowoodSA

ASiA

AS

ASuS1 ttt60

Vs

Lt60

Vs

LtTo +=+⋅++⋅+=

−− gdje je: )voz(min/40tuS = )voz(min/20t iA = Na osnovu zadatih vrijednosti imamo da je:

(min)13860780606039

20606039

40To1 =+=+⋅++⋅+= 2. Vrijeme trajanja obrta na relaciji S - B - S:

dowoodSB

BSiB

BS

BSuS2 ttt60

Vs

Lt60

Vs

LtTo +=+⋅++⋅+=

−− gdje je: )voz(min/45tuS = )voz(min/20t iB = Na osnovu zadatih vrijednosti imamo da je:

(min)115655006030

5.122060

305.12

45To2 =+=+⋅++⋅+=

Page 70: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 70 od 164

3. Vrijeme trajanja obrta na relaciji S - C - S: dowood

SC

CSiC

CS

CSuS3 ttt60

Vs

Lt60

Vs

LtTo +=+⋅++⋅+=

−− gdje je: )voz(min/30tuS = )voz(min/20t iC = Na osnovu zadatih vrijednosti imamo da je:

(min)230501800606090

20606090

30To1 =+=+⋅++⋅+= 4. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je: 4.1. Relacija S - A - S:

)dan/obrta(0.5138

60205

26012

To

60Vs

L260Hr

Z1

SG

SG

d1o =

⋅⋅−⋅

=

⋅⋅−⋅

=

4.2. Relacija S - B - S:

)dan/obrta(0.6115

60205

26012

To

60Vs

L260Hr

Z2

SG

SG

d2o =

⋅⋅−⋅

=

⋅⋅−⋅

=

4.3. Relacija S - C - S:

)dan/obrta(0.3230

60205

26012

To

60Vs

L260Hr

Z3

SG

SG

d3o =

⋅⋅−⋅

=

⋅⋅−⋅

=

5. Potreban broj vozila na radu na svim relacijama je:

)vozilo(5185.060AiAr T =⋅=⋅= α 6. Potreban broj vozila po relacijama uz uslov da je QA = QB = QC = Q i imamo da je: Ar = Ar1 + Ar2 + Ar3 Broj vozila na radu po relacijama je:

1o11 Zq

QAr

⋅⋅=

γ , 2o22 Zq

QAr

⋅⋅=

γ , 3o33 Zq

QAr

⋅⋅=

γ Na osnovu gore navedenih izraza imao da je:

Page 71: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 71 od 164

)t(43.1311

451

1501

1001

51

Zq1

Zq1

Zq1

ArQ

d3o3d2o2d1o1

=++

=

⋅⋅+

⋅⋅+

⋅⋅

=

γγγ Na osnovu vrijednosti za ukupnu količinu transportovane robe a poštujući zadati uslov, imamo da je:

)vozila(1311.1350825

43.1311Zq

QAr

1o11 ≈=

⋅⋅=

⋅⋅=

γ )vozila(974.8

60.12543.1311

ZqQ

Ar2o2

2 ≈=⋅⋅

=⋅⋅

)vozila(2915.2936.025

43.1311Zq

QAr

3o33 ≈=

⋅⋅=

⋅⋅=

γ Ar = Ar1 + Ar2 + Ar3 =13 + 9 + 29 = 51 (vozilo)

b) Količine transportovanog materijala po relacijama ako na svakoj od relacija radi isti broj vozila (Ar1 = Ar2 = Ar3)

)vozila(17

351

3Ar

ArArAr 321 ===== 1. Relacija S - A - S: )t(170058.02517ZqArQ d1o11A =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= γ

2. Relacija S - B - S: )t(255060.12517ZqArQ d2o22B =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= γ

3. Relacija S - C - S: )t(76536.02517ZqArQ d3o33C =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= γ

4. Ukupna količina tereta transportovana na svim relacijama je: )t(501576525501700QQQQ CBA =++=++=

c) Ostvareni transportni rad i izmjeritelje ostvarenog transportnog rada 1. Ostavreni transportni rad je:

)tkm(167025907655.122550391700LQLQLQU SCCSBBSAA =⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅= 2. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

Page 72: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 72 od 164

)km(30.335015

167025QU

K 1st ===

3. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++= gdje je: )autokm(9180)9035.126395(17LZArLZArLZArAK tSCd3o3SBd2o2SAd1o1t =⋅+⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=

)autokm(5.2915)LL2(Ar)LL2(Ar)LL2(ArAK nCSGS3BSGS2ASGS1n =+⋅⋅++⋅⋅++⋅⋅= )autokm(5.6774544413LDrArAKp pBA =⋅⋅=⋅⋅=

Prema tome, ukupni autokilometri, su: )autokm(18870L2)ArArAr(L2ZArL2ZArL2ZArAK GS321SCd3o3SBd2o2SAd1o1 =⋅⋅+++⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=

)autokm(3088803088830888247104AKnAKpAKtAK =++=++=

9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: 8.0

308880247104

AKAKt

===β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(1.030888030888

AKAKn

−===ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(75.33

9152308880

AHrAK

Ve === )h/km(0.45

6864308880

AHwAK

Vs === 3. Srednja dužina jedne vožnje sa teretom je:

λλ

Z

tst A

AKK =

gdje je: )voznji(238)365(17ZArZArZArA d3o3d2o2d1o1Z =++⋅=⋅+⋅+⋅=λ

Prema tome je: )km(57.38

2389180

A

AKK

Z

tst ===

λλ

4. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

Page 73: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 73 od 164

)dan/km(ADAK

Kr

sd = )autodana(51151DrArAD rr =⋅=⋅=

Prema tome, imamo da je: )dan/km(370

5118870

ADAK

Kr

sd ===

5. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je:

)(4865.0188709180

AK

AK t −===β 6. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(1545.018870

5.2915AK

AK n−===ω

Zadatak 21 U vremenskom periodu od 01.08. do 31.09., koji broji 44 radna dana, potrebno je organizovati transport robe, u ravnomjernim dnevnim količinama, iz mjesta A u mjesto B, 3520 (t), iz mjesta C u mjesto D, 2640 (t) robe i iz mjesta D u mjesto E, 7040 (t) robe. Transport se obavlja teretnim vozilima marke MERCEDES 1213 nosivosti 8 (t) kojima su pridodate prikolice nosivosti 8.0 (t). Koeficijenti statičkog iskorištenja nosivosti su: na relaciji A- B je 1.0 na relaciji C-D je 0.75 i na relaciji D-E je 0.50. Vremena utovara i istovara data su u tabeli 1, ostalih danguba u toku obrta nema. Šema itinerera je data na Skici 1. Saobraćajna brzina na cijelom itinereru je 40 (km/h). Dnevno radno vrijeme vozila je 16 (h). Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je 0.833. U radne dane sva ispravna vozila nalaze se na radu. Utovar robe u mjestu A obezbjeđen je samo u prijepodnevnoj smjeni.

D

C

G

AE

B

LAB = 150 (km)LBC = 56 (km)

LCD = 100 (km)LDE = 80 (km)LEA = 14 (km) LAG = 2 (km)

D

C

G

AE

B

LAB = 150 (km)LBC = 56 (km)

LCD = 100 (km)LDE = 80 (km)LEA = 14 (km) LAG = 2 (km)

Skica 1: Transport robe na distributivnom prevoznom putu I garažom na prevoznom putu

Page 74: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 74 od 164

A B C D E tu (min/t) 5.0 - 4.0 5.0 - ti (min/t) - 3.0 - 3.0 3.0

Tabela 1

Potrebno je odrediti: a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka

Rješenje: a) Potreban radni i inventarski vozni prak 1. Potreban broj vožnji za transport robe iz mjesta A do mjesta B je:

)voznje(220160.1

3520q

QZ

A

AAB =

⋅=

⋅=γλ

2. Potreban broj vožnji za transport robe iz mjesta C do mjesta D je: )voznji(220

1675.02640

q

QZ

C

CCD =

⋅=

⋅=γλ

3. Potreban broj vožnji za transport robe iz mjesta D do mjesta E je: )voznji(880

165.07040

q

QZ

D

DDE =

⋅=

⋅=γλ

4. Potreban broj vožnji za transport robe u toku dana 4.1. Potreban broj složenih vožnji u toku dana je:

)dan/voznji(544220

Dr

ZZ AB

d1 ===λ

λ 4.2. Potreban broj prostih vožnji u toku dana (relacija D - E) je:

)dan/voznji(1544

220880Dr

ZZZ ABDE

d2 =−

=−

=λλ

λ 5. Vrijeme trajanja obrta sa složenom vožnjom je:

dowodiEuDiDuCiBuAEADECDBCAB

1 ttttttttt60Vs

LLLLLTo +=+++++++⋅

++++= Uvrštavanjem vrijednosti imamo da je:

dowo

1

tt

(min)87627660005.01635.016575.0163

75.01640.11630.11656040

148010056150To

+=

=+=+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+

+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅++++

=

(min)876276600ttTo doWo1 =+=+=

Page 75: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 75 od 164

Ukupno vrijeme dangube po obrtu u složenoj vožnji je: )obrtu(min/276tdo =

Ukupno vrijeme vožnje u toku obrta u složenoj vožnji je: )obrtu(min/600two =

6. Vrijeme trajanja obrta sa prostom vožnjom je: dowodDiEDuD

DE2 tttqtqt60

VsL

2To +=+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= γγ Na osnovu zadatih vrijednosti imamo da je:

(min)3046424035.01655.016604080

2To2 =+=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= Ukupno vrijeme dangube po obrtu (prosta vožnja) je:

)obrtu(min/64tdo = Ukupno vrijeme vožnje u toku obrta (prosta vožnja) je:

)obrtu(min/240two = 7. Mogući broj vožnji jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je: - složena vožnja:

)dan/obrta(0.1089.1876

60402

26016

To

60Vs

L260Hr

Z1

GA

1od ≈=

⋅⋅−⋅

=

⋅⋅−⋅

=

- prosta vožnja:

)dan/obrta(0.3304

6040

14226016

To

60Vs

LL260Hr

Z2

EAGA

1od =⋅

+⋅−⋅

=⋅

+⋅−⋅

=

8. Potreban broj vozila na radu je: - složena vožnja:

)vozila(515

Z

ZAr

1od

d11 ===

λ

- prosta vožnja: )vozila(5

315

Z

ZAr

2od

d22 === λ

Ukupan broj vozila na radu je:

)vozila(1055ArArAr 21 =+=+=

Page 76: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 76 od 164

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu to je inventarski vozni park:

)vozila(12833.010Ar

Ait

===α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(7326112DiAiAD ii =⋅=⋅= )autodana(4404410DrArAD rr =⋅=⋅=

)autodana(610732833.0ADAD sits =⋅=⋅=α 2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je:

)(601.0732440

ADAD

i

r −===α

3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(721.0610440

ADAD

's

r −===α

4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

2r1rr AHAHAH +=

)autosati(3234

445402

260876

220DrArVs

L2

60

ToZAH

1r

1GA1

A1r

=

=⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅+⋅= λ

)autosati(3520176334444540

1422

60304

)220880(

DrArVs

LL2

60

T)ZZ(AH

1r

2EAGA02

ABDE2r

=+=⋅⋅+

⋅+⋅−=

=⋅⋅+

⋅+⋅−= λλ

Prema tome ukupni autosati na radu su:

)autosati(675435203234AHAHAH r2r1rr =+=+= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

2W1WW AHAHAH += )ausati(2222445

402

260600

880DrArVs

L2

60

tZAH W1

GA1woAB1W =⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅= λ

)ausati(28161654016

260240

660DrArVs

LL2

60

t)ZZ(AH W2

EAGA2woABDE2W =⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅

+⋅+⋅−= λλ

)autosati(503828162222AHAHAH W2W1WW =+=+=

Page 77: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 77 od 164

6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je: )(6396.0

440246754152

AD24

AH

r

r−=

⋅=

⋅=ρ

7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

)(7459.067545038

AH

AH

r

W −===δ

8. Izračunavanje ukupnih autokilometara: npt AKAKAKAK ++= - Autokilometri pod teretom su:

)autokm(12540080660)80100150(220

L)ZZ()LLL(ZAK

t

DEABDEDECDABABt

=⋅+++=

=−+++⋅= λλλ

- Autokilometri bez tereta (prazni) su:

)autokm(47520

3520030801540044528044514220)1456(

DrAr)1Z(LDrArLZ)LL(AK

n

22odDE1EAABEABCp

=

=+−=⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅+=

=⋅⋅−⋅+⋅⋅−⋅+= λ

- Nulti autokilometri su:

)autokm(28600445)8014222(445)1422(

DrAr)LL2L2(DrAr)LL2(AK

n

2EDAEAG1EAGAn

=⋅⋅+⋅+⋅+⋅⋅+⋅=

=⋅⋅+⋅++⋅+=

Prema tome, ukupni autokilometri, su:

)autokm(2015202860047520125400AKAKAKAK npt =++=++= 9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je:

)(622.0201520125400

AK

AK t −===β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(142.020152028600

AK

AK n −===ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(84.296754

201520AHAK

Ver

===

Page 78: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 78 od 164

)h/km(0.405038

201520AHAK

VsW

===

12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)dan/km(458440

201520ADAK

Kr

sd ===

13. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(135520080704010026401503520

LQLQLQU DEDCDCABA

=⋅+⋅+⋅=

=⋅+⋅+⋅=

14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(66.10213200

1355200QU

K 1st ===

15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

Z

tst A

AKK =

gdje je: )voznji(1320)660220(220220ZZZA DECDABZ =+++=++= λλλλ

Prema tome je: )km(95

1320125400

A

AKK

Z

tst ===

λλ

16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je: )(6754.0

125400161355200

AKqU

t

−=⋅

=⋅

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(625.0132016

13200AqQ

Z

−=⋅

=⋅

=

λ

γ

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je: )h(3.1

132050386754

A

AHAHt

Z

Wrd =

−=

−=

λ c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

Page 79: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 79 od 164

)h/t(95.1675413200

AHQ

W rr

'Q ===

)h/tkm(65.200

67541355200

AHU

W rr

'U ===

2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(751.073224

13200AD24

QW i

iQ =

⋅=

⋅=

)h/tkm(14.77

732241355200

AD24U

W ii

U =⋅

=⋅

=

Zadatak 22

U toku jednog mjeseca, koji ima 30 dana, od toga 24 dana vozila rovedu na radu, potrebno je u ravnomjernim dnevnim količinama, organizovati razvoženje flaširane tekućine iz fabrike koja se nalazi u mjestu F. Količina za transport do potrošačkih centara A, B, C i D iznosi 80 640 (l). Prijevoz se obavlja vozilima korisne nosivosti 2 (t), koja imaju po šest boksova za palete. Na palete se smještaju gajbice i to, 2 po širini, 2 po dužini i 4 gajbice po visini (ukupno 24), a u svaki boks dodaje se na paletu još po jedna gajbica. Utovara se samo četiri boksa, dok preostala dva sa praznim paletama služe za istovremeni utovar prazne ambalaže u povratku. Težina jedne palete iznosi 20 (kg). U jednu gajbicu smješta se 28 boca zapremine 0.2 (l). Težina gajbice sa punim bocama iznosi 18 (kg). Težina gajbice sa praznim bocama iznosi 12.5 (kg). U toku svakog obrta snadbjevaju se svakim vozilom svi potrošački centri. Od ukupne količine flaširane tekućine u vozilu, istovara se u mjestu A = 20 %, u mjestu B = 30 %, u mjestu C = 35 % i u mjestu D = 15 %. U istim mjestima sa istim količinama utovara se prazna ambalaža za povratak u fabriku F. Saobraćajne brzine po relacijama i dužine između pojedinih mjesta date su u tabeli 1 a šema itinerera je data na skici 1.

Relacije G - F F - A A - B B - C C - D D - F Saob. brzina

(km/h) 24.0 18.0 20.0 16.0 28.0 27.0 Rastojanje

(km) 2.0 6.0 5.0 12.0 7.0 9.0 Tabela 1

Vrijeme trajanja utovara i istovara u fabrici F je tu = ti = 2.5 (min/paleti). U potrošačkim centrima A, B, C i D gajbice se ručno utovaraju i istovaraju i vrijeme utovara i istovara je tu = ti = 0.5 (min/gajbici). Vrijeme utovara i istovara praznih paleta (peta i šesta), ne treba

Page 80: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 80 od 164

posebno računati jer je uključeno u data vremena utovara i istovara punih paleta. Dnevno radno vrijeme vozila je 8 (h), dok je koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka α t = 0.75. U radne dane sva ispravna vozila nalaze se na radu.

GA

D C

B

F

GA

D C

B

F

D C

B

F

Skica 1: Transport robe na distributivno–sabirnom prevoznom putu

i garažom van prevoznog puta Potrebno je odrediti:

a) Potreban radni i inventarski vozni park b) Izmjeritelje rada voznog parka c) Transportni rad i proizvodnosti voznog parka punu i radnu d) Promjenu pune proizvodnosti u zavisnosti od promjene saobraćajne brzine (nacrtati

dijagram zavisnosti) Rješenje: a) Potreban radni i inventarski vozni prak 1. Broj punih boca za transport je:

)boca(4032002.0

80640qQ

Nb

===

2. Broj gajbica sa punim bocama je:

)gajbica(1440028

403200nN

N1

g ===

3. Broj gajbica sa punim bocama koje je potrebno transportovati u toku dana je:

)dan/gajbica(60024

14400Dr

NN g

gd ===

Page 81: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 81 od 164

4. Broj gajbica sa punim bocama koje se transportuju u toku jedne vožnje je: )gajbica(100254nnN gbg =⋅=⋅=λ

5. Potreban broj vožnji u toku dana je: )dan/voznji(6

100600

N

NZ

g

gdd ===

λλ

- za cijeli eksploatacioni period je:

)voznji(144246DrZZ d =⋅=⋅= λλ 5. Vrijeme trajanja obrta je:

dowoiF5

DFuDiD

4

CD

uCiC3

BCuBiB

2

ABuAiA

1

FAuF

ttt60Vs

Ltt60

Vs

L

tt60Vs

Ltt60

Vs

Ltt60

Vs

LtTo

+=+⋅+++⋅+

+++⋅+++⋅+++⋅+=

(min)235115120

25460279

5.015.01005.015.010060287

5.035.01005.035.0100601612

5.03.01005.03.0100

60205

5.02.01005.02.010060186

5.24To

=+=

=⋅+⋅+⋅⋅+⋅⋅++⋅+

+⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅⋅++⋅⋅+

+⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅=

Ukupno vrijeme dangube po obrtu je: (min)120=+++++++++= iFuDiDuCiCuBiBuAiAuFdo ttttttttttt

Ukupno vrijeme vožnje u toku obrta je: (min)1156060606060

54321

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=Vs

L

Vs

L

Vs

L

Vs

L

Vs

Lt DFCDBCABFA

wo Ukupno vrijeme trajanja obrta za zadati itinerer:

(min)235120115ttTo dowo =+=+= 6. Mogući broj vožnji jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je:

)dan/obrta(0.2235

60242

2608

To

60Vs

L260Hr

Z 6

FG

d1o =

⋅⋅−⋅

=

⋅⋅−⋅

= 7. Potreban broj vozila na radu je:

)vozila(326

Z

ZAr

d1o

d === λ

Page 82: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 82 od 164

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu to je inventarski vozni park:

)vozila(475.03Ar

Ait

===α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(120304DiAiAD ii =⋅=⋅= )autodana(72243DrArAD rr =⋅=⋅=

)autodana(9012075.0ADAD sits =⋅=⋅=α 2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je:

)(6.012072

ADAD

i

r −===α

3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(8.09072

ADAD

's

r −===α

4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

)autosati(5762438DrArHrAH rr =⋅⋅=⋅⋅= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

)ausati(288243242

214460115

DrArV

L2Z

60

tAH W

SG

FGwoW =⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅+= λ gdje je:

DrZZ d ⋅= λλ 6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je:

)(333.07224

576AD24

AH

r

r−=

⋅=

⋅=ρ

7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

)(50.0576288

AH

AH

r

W −===δ

8. Izračunavanje ukupnih autokilometara: npt AKAKAKAK ++= gdje je:

)autokm(5616

)971256(144)LLLLL(ZAK

t

DFCDBCABFAt

=

=++++⋅=++++= λ

)autokm(0AK pp =

Page 83: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 83 od 164

)autokm(2887222ADrL2AK nFGn =⋅⋅=⋅⋅= Prema tome ukupni autokilometri su:

)autokm(590428805616AKAKAKAK npt =++=++= 9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je:

)(9512.059045616

AK

AK t −===β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(0488.05904288

AK

AK n −===ω 11. Ukupna količina transportovanog tereta je:

FAQQ = , jer se poveze ukupna količina natovarena u fabrici F )t(48.276

1000144

)18100206(1000

Z)qnqn(Q 1gppFA =⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅= λ

λ gdje je: pn = 6 - broj paleta na kamionu pq = 20 (kg) - težina prazne palete λgn = 100 - broj gajbica na kamionu 1q =18 (kg) - težina gajbice sa punim bocama 2q =12.5 (kg) - težina gajbice sa praznim bocama Količina robe koja se transportuje na relaciji A-B je:

][{ }

[ ]{ } )t(64.2601000144

5.122.018)2.01(100206

1000

Zqpq)p1(ngnQ 2111gppAB

=⋅⋅+⋅−⋅+⋅=

=⋅⋅+⋅−⋅+⋅= λλ

][{ }

[ ]{ } )t(18.2361000144

5.12)3.02.0(18)3.02.01(100206

1000

Zq)pp(q)pp1(nqnQ 221121gppBC

=⋅⋅++⋅−−⋅+⋅=

=⋅⋅++⋅−−⋅+⋅= λλ

][{ }

[ ]{ } )t(16.2091000144

5.12)35.03.02.0(18)35.03.02.01(100206

1000

Zq)ppp(q)ppp1(nqnQ 23211321gppCD

=⋅⋅+++⋅−−−⋅+⋅=

=⋅⋅+++⋅−−−⋅+⋅= λλ

Page 84: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 84 od 164

)t(28.1971000144

)5.12100206(1000

Z)qnqn(Q 2gppDF =⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅= λ

λ 12. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(3.90442881.197916.209788.2361264.260548.2766

LQLQLQLQLQU DFDFCDCDBCBCBBABFAFA

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

13. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(71.3248.2763.9044

QU

K 1st ===

14. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

Z

tst A

AKK =

gdje je: )voznji(144246DrZA dZ =⋅=⋅= λλ

Prema tome, srednja dužina vožnje sa teretom je: )km(0.39

1445616

A

AKK

Z

tst ===

λλ

15. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu: )dan/km(82

725904

ADAK

Kr

sd ===

16. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(25.105765904

AHAK

Ver

===

)h/km(5.20

2885904

AHAK

VsW

===

17. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je:

)(805.056162

3.9044AKqU

t

−=⋅

=⋅

18. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(96.01442

48.276AqQ

Z

−=⋅

=⋅

=

λ

γ

19. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je:

Page 85: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 85 od 164

)h(0.2144

288576A

AHAHt

Z

Wrd =

−=

−=

λ c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(48.0576

48.276AHQ

W rr

'Q ===

)h/tkm(7.15

5763.9044

AHU

W rr

'U ===

2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(096.01202448.276

AD24Q

W ii

Q =⋅

=⋅

=

)h/tkm(14.3

120243.9044

AD24U

W ii

U =⋅

=⋅

=

d) Dijagram zavisnosti pune proizvodnosti od promjene vrijednosti saobraćajne brzine za cio vozni park 1) Sobzirom na ukupnu količinu prevezene robe - tereta punu proizvodnost definišemo na sljedeći način:

dsti

Q

tVs

Kq

AD24Q

W+

⋅⋅⋅=

⋅=

β

γραλ

1) Sobzirom na ostvareni transportni rad punu proizvodnost definišemo na sljedeći način:

λβ

ερα

st

diU

K

t

Vs1

qAD24

UW

+⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

Ove izraze moguće je upotrijebiti ukoliko su sva vozila u okviru voznog parka iste nosivosti i uzimajući srednju vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti. Isto tako moguća je upotreba ovog izraza ukoliko se posmatra grupa vozila iste korisne nosivosti. Na osnovu dobivenih vrijednosti možemo napisati izraze za izračunavanje zavisnosti pune proizvodnosti od srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje:

Vs9.139Vs365.0

0.2Vs9512.0

39296.0333.06.0

tVs

Kq

AD24Q

W

dsti

Q⋅+

⋅=

+⋅

⋅⋅⋅=

+⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

β

γραλ

Page 86: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 86 od 164

Vs9.10.39Vs93.11

390.2

Vs9512.01

2805.0333.06.0

K

t

Vs

1q

AD24U

W

st

diU

⋅+

⋅=

+⋅

⋅⋅⋅=

+⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

λβ

ερα

Pošto je vrijednost saobraćajne brzine na cijelom itinereru za cio vozni park u našem zadatku kreće oko 20.5 (h), to ćemo mijenjati ovu vrijednost u razmaku od 10 do 40.0 (h) sa pomakom od 5 (km/h). U tabeli 1., i na grafiku 1., prikazati će mo zavisnost pune proizvodnosti sobzirom na ukupnu količinu transportovane robe a u tabeli 2 i na grafiku 2, zavisnost pune proizvodnosti sobzirom na ostvareni rad od promjene vrijednosti saobraćajne brzine Vs.

Vs 10 15 20 25 30 35 40

QW 0.063 0.080 0.095 0.105 0.114 0.121 0.127

Tabela 1

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

10 15 20 25 30 35 40

Grafik 1

Vs 10 15 20 25 30 35 40

UW 2.057 2.651 3.098 3.448 3.728 3.958 4.149

Tabela 2

)Vs(fWQ =

Page 87: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 87 od 164

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

10 15 20 25 30 35 40

Grafik 2

Zadatak 23

U toku obračunskog perioda od 6 mjeseci u autotransportnom preduzeću namjenjenom za prevoz tereta dobijeni su sljedeći tehničko - eksploatacioni izmjeritelji: Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(90.0 −=β . Koeficijent nultog pređenog puta je: )(01.0 −=ω . Vrijednost eksploatacione je: )h/km(5.30Ve = . Vrijednost saobraćajne brzine je: )h/km(0.40Vs = . Srednja dužina jedne vožnje sa teretom je: )km(560K st =λ . Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je: )(76.0 −=ε . Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je: )(82.0 −=γ . Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je: )h(5.7td = . Autotransportno preduzeće raspolaže tovarnom jedinicama - autovozovima korisne nosivosti: )t(24q = . Potrebno je: Izvršiti analizu radne proizvodnosti u zavisnosti od promjene pojedinih parametara, nacrtati pojedinačne dijagrame zavisnosti i prokomentarisati dobijene rezultate B) Nacrtati zbirni dijagram zavisnosti radne proizvodnosti od pojedinih parametara i prokmentarisati dijagram

)Vs(fWU =

Page 88: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 88 od 164

Rješenje: Radna proizvodnost sobzirom na ukupnu količinu transportovane robe može se definisati kao:

dstr

'Q

tVs

Kq

AHQ

W+

⋅==

β

γλ

Ovaj izraz moguće je upotrijebiti ukoliko su sva vozila u okviru voznog parka iste nosivosti i uzimajući srednju vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti. Isto tako moguća je upotreba ovog izraza ukoliko se posmatra grupa vozila iste korisne nosivosti. Na osnovu navedenih vrijednosti možemo napisati izraze za izračunavanje zavisnosti radne proizvodnosti od pojedinih parametara tehničko - eksploatacionih pokazatelja. Pri tome potrebno je da vrijednost parametara za koji definišemo zavisnost mijenjamo shodno njegovom ponašanju u granicama za koje je realna njegova promjena a ostale parametre uzimamo kao konstantne veličine koje su izračunate u analiziranom periodu. 1) Zavisnost radne proizvodnosti od koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila na osnovu navedene jednačine i vrijednosti pojedinih parametara definiše se kao:

γγ

β

γλ

⋅=

+⋅

⋅=

+⋅

⋅= 041.1

5.7409.0

56024

tVs

Kq

W

dst

'Q

γγ ⋅= 041.1)(W '

Q Navedena zavisnost radne proizvodnosti pokazuje da je ona linearno proporrcionalna povećanju vrijednosti koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti, ova zavisnost prikazana je u tabeli 1 i na grafiku 1. Vrijednosti parametra γ mijenjati će mo u granicama od 0.1 do 1.0. 2. Zavisnost radne proizvodnosti od korisne nosivosti na osnovu navedene jednačine i vrijednosti pojedinih parametara definiše se kao:

q0356.05.7

409.0560

q82.0

tVs

Kq

W

dst

'Q ⋅=

+⋅

⋅=

+⋅

⋅=

β

γλ

q0356.0)q(W '

Q ⋅= Navedena zavisnost radne proizvodnosti pokazuje da je ona linearno proporrcionalana promjeni korisne nosivosti transportnog sredstva, ova zavisnost prikazana je tabeli 2 i na grafiku 2. Vrijednost parametra q mijenjati ćemo u granicama od 14 do 34 (t). 3. Zavisnost radne proizvodnosti od srednje dužine jedne vožnje sa teretom definiše se kao:

Page 89: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 89 od 164

270K48.708

5.7409.0

K2482.0

tVs

Kq

Wstst

dst

'Q

+=

+⋅

⋅=

+⋅

⋅=

λλλ

β

γ

270K48.708

)K(Wst

st'Q

+=

λλ

Navedena zavisnost radne proizvodnosti pokazuje da je ona obnuto proporrcionalana povećanju izmjeritelja srednje dužine jedne vožnje sa teretom, ova zavisnost prikazana je tabeli 3 i na grafiku 3. Vrijednosti parametra λstK mijenjati ćemo u granicama od 460 do 640 (km). 4. Zavisnost radne proizvodnosti od koeficijenta iskorištenja pređenog puta na osnovu navedene jednačine i vrijednosti pojedinih parametara definiše se kao:

ββ

ββ

γλ ⋅+

⋅=

+⋅

⋅=

+⋅

⋅=

3005602.787

5.740

5602482.0

tVs

Kq

W

dst

'Q

βββ⋅+

⋅=

3005602.787

)(W 'Q

Navedena zavisnost radne proizvodnosti pokazuje da je funkcionalno zavisna promjeni koeficijenta iskorištenja pređenog puta, ova zavisnost prikazana je tabeli 4 i na grafiku 4. Vrijednosti parametra β mijenjati će mo u granicama od 0.1 do 1.0. 5. Zavisnost radne proizvodnosti od promjene vrijednosti saobraćajne brzine definiše se kao:

Vs75.6560Vs712.16

5.7Vs9.0

5602482.0

tVs

Kq

W

dst

'Q

⋅+

⋅=

+⋅

⋅=

+⋅

⋅=

β

γλ

Vs75.6560

Vs712.16)Vs(W '

Q⋅+

⋅= Navedena zavisnost radne proizvodnosti pokazuje da je ona funkcionalno zavisna od

promjene vrijednosti saobraćajne brzine, ova zavisnost prikazana je tabeli 5 i na grafiku 5. Vrijednosti parametra Vs mijenjati ćemo u granicama od 15 do 60 (km/h). 6. Zavisnost radne proizvodnosti od srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje definiše se kao:

ddd

st

'Q t36560

48.708

t409.0

5602482.0

tVs

Kq

W⋅+

=

+⋅

⋅=

+⋅

⋅=

β

γλ

dd

'Q t36560

48.708)t(W

⋅+=

Page 90: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 90 od 164

Zavisnost radne proizvodnosti pokazuje da je ona obrnuto linearno proporrcionalna povećanju promjene vrijednosti srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje, ova zavisnost prikazana je tabeli 1 i na grafiku 1. Vrijednost parametra, mijenjati ćemo u granicama od 2.5 do 11.5 (h).

γ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 'QW 0.104 0.208 0.312 0.416 0.520 0.625 0.729 0.833 0.937 1.041

Tabela 1: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti koeficijenta

iskorištenja korisne nosivosti vozila

)h/t(W r'Q

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Grafik 1: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti koeficijenta

iskorištenja korisne nosivosti vozila

q 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 'QW 0.498 0.569 0.641 0.712 0.783 0.854 0.926 0.997 1.068 1.139

Tabela 2: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene

vrijednosti korisne nosivosti vozila

γ

)(fW 'Q γ=

Page 91: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 91 od 164

)h/t(W r'Q

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Grafik 2: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti

korisne nosivosti vozila

λstK 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640

'QW 0.971 0.945 0.920 0.897 0.870 0.854 0.833 0.814 0.796 0.778

Tabela 3: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti srednje dužine vožnje sa teretom

)h/t(W r'Q

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640

Grafik 3: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti srednje dužine

vožnje sa teretom

q

λstK

)q(fW 'Q =

)K(fW st'Q λ=

Page 92: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 92 od 164

β

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 'QW 0.133 0.254 0.363 0.463 0.554 0.638 0.716 0.787 0.854 0.915

Tabela 4: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti koeficijenta iskorištenja pređenog puta

)h/t(W r'Q

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Grafik 4: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti koeficijenta

iskorištenja pređenog puta

Vs 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 'QW 0.379 0.481 0.573 0.657 0.735 0.805 0.871 0.931 0.987 1.039

Tabela 5: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti saobraćajne brzine

β

)(fW 'Q β=

Page 93: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 93 od 164

)h/t(W r'Q

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Grafik 5: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene

vrijednosti saobraćajne brzine

dt 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5

'QW 1.090 1.033 0.981 0.935 0.892 0.854 0.818 0.785 0.755 0.727

Tabela 6: Zavisnost promjene readne proizvodnosti od promjene vrijednosti srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje

)h/t(W r

'Q

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5

Grafik 6: Zavisnost promjene readne proizvodnosti od promjene vrijednosti srednjeg

vremena trajanja dangube u toku vožnje

Vs

dt

)Vs(fW 'Q =

)t(fW d'Q =

Page 94: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 94 od 164

Zbirni dijagram zavisnosti radne proizvodnosti od tehničko - eksploatacionih pokazatelja dat je na grafiku 7.

)h/t(W r'Q

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Grafik 7: Zavisnost radne proizvodnosti od izmjeritelja eksploatacije

Stvarna vrijednost radne proizvodnosti na osnovu izračunatih vijednosti parametara eksploatacije je:

)h/t(805.05.7

409.0560

2482.0

tVs

Kq

W r

dst

'Q =

+⋅

⋅=

+⋅

⋅=

β

γλ

Izračunata vrijednost na dijagramu predstavlja pravu liniju (A - A) postignute pri stvarnom radu vozila. Ovaj nivo proizvodnosti na dijagramu potrebno je da sijeće svaka od linija zavisnosti pojedinih izmjeritelja. Sa dijagrama i tabelarnih prikaza može se zaključiti da najveći uticaj na promjenu vrijednosti radne proizvodnosti ima promjena vrijednosti koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila (γ ) i promjena vrijednosti koeficijenta iskorištenja pređenog puta (β ) (ugao rasta - pada imaju najveći), zatim sljede promjena saobraćajne brzine (Vs), nosivosti vozila (q), srednjeg vremena dangube u toku vožnje (td) i promjena vrijednosti srednje dužine jedne vožnje sa teretom ( λstK ). Ako želimo da povećamo vrijednost radne proizvodnosti vozila na veći nivo (prava B - B) tj na vrijednost

λγβ std K,t,,,q,Vs

W fQ' ( )= γ

W f qQ' ( )=

W f KQ s t' ( )= λ

)(fW 'Q β=

W f VsQ' ( )=

W f tQ d' ( )=

A A

460

20 25

480 500 520 540 560 580 600 620

30 35 40 45 50 55 14 15 16 18 20 22 24 26 28 30

B B

Page 95: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 95 od 164

)h/t(98.0W r'Q = , potrebno je preuzmemo mjere koje će vrijednosti pojedinih paramatara

povećati odnosno smanjiti zavisno od namjene karakteristike izmjeritelja. U našem primjeru da bi postigli zadatu vrijednost radne proizvodnosti potrebno je da smanjimo vrijednost srednje dužine vožnje sa teretom na 460 (km) ili da smanjimo vrijednost srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje na 4.6 9 (h). Takođe možemo dato povećanje postići ako povećamo vrijednost nosivosti vozila na vrjijednost od 27 (t) ili da povećamo vrijednost saobraćajne brzine na 53 9km/h) ili povećamo vrijednost koeficijenta iskorištenja nosivosti vozila na 0.94 (-). U ovom slučaju uticaj koeficijenta iskorištenja pređenog puta na zadati nivo radne proizvodnosti nije moguć, jer sa njegovim povećanjem do maksimalne vrijednosti nije moguće dostići nivo radne proizvodnosti od 0.98 (t/hr). Dalje pomjeranje nivoa radne proizvodnosti podrazumjevalo bi da je sve manje organizacionih mjera koje možemo poduzeti na promjenama pojedinih izmjeritelja da bi postigli zadati nivo. Zadatak 24 U periodu od šest mjeseci (Di=182) u kome se radi Dr=152 dana potrebno je, u ravnomjernim dnevnim količinama, transportovati 486400=ABN komada kutija sa prehrambenim proizvodima iz mjesta A u mjesto B. U povratnim vožnjama transportuje se teret na relaciji B – A. Dimenzije kutije su: mxxxhxbl ggg 4,04,06,0= , dok masa jednog pakovanja zajedno sa ambalažom iznosi: kgg g 30= . Prilikom transporta voća koriste se palete standardnih dimenzija: mxxxhxbl ppp 1,020,100,1= , mase ./20 palkgg p = . Prevoz se vrši vozilima nosivosti tq 7= , sa tovarnim prostorom: mxxLxBxH 80,143,220,5= . Koeficijent statičkog iskorištenja korisne nosivosti vozila pri transportu robe iz mjesta B je

8,0=BAγ . Vremena trajanja utovarno-istovarnih operacija su: .,/.min3 paluA =τ .,/.min40 voztuB = ./.min6 paliB =τ i ./.min20 voztiA = . U toku svake

vožnje sa teretom nastaju dodatni vremenski gubici u trajanju od 60 minuta. Srednja saobraćajna brzina praznog vozila je hkmVsp /40= , a sa teretom hkmVst /30= . Maksimalno dnevno radno vrijeme vozila je hHr 16max = . Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je 80,01 =α . U radne dane sva tehnički ispravna vozila nalaze se na radu. Vozila se svakodnevno vraćaju u garažu u mjesto G.

Skica 1: Transport robe na ponavljajućem prevoznom putu sa različitim transportnim

zadacima i garažom na prevoznom putu

Page 96: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 96 od 164

Potrebno je odrediti: a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka

Rješenje: a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu 1. Broj kutija na jednoj paleti je:

)(2045 kutijankp =⋅= 2. Težina jedne palete sa kutijama je:

)(6201 kgggnQ pkkp =+⋅= 3. Broj paleta koje se mogu smjestiti na vozilo je:

)(1052 paletaNp =⋅= 4. Broj kutija u jednoj vožnji je:

)(2001 kutijannn kppvk =⋅= 5. Ukupan broj vožnji za transport kutija je:

)(24321

vožnjin

NZ

vk

ABk ==λ u toku dana 16 (vožnji)

6. Ukupna količina transportovanog tereta Q je:

)(6.286971 tqZZNpQQ BAkkp =⋅⋅+⋅⋅= γλλ 7. Vrijeme trajanja obrta:

(min)750270480

260600

=+=

=+=⋅++⋅+++⋅+= twtdtdtV

Ltt

V

LtT iA

st

BAuBiB

st

ABuAI

8. Broj obrta jednog vozila u toku dana dZλ )/(1

60

00 danobrt

THr

Z d =⋅

=λ 9. Potreban broj vozila na radu Ar

)(16 vozilaZ

ZAr

old

Id==

λ

Page 97: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 97 od 164

10. Potreban inventarski vozni park Ai )(20 vozila

ArAi ==α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)(3640 iautodanaDiAiADi =⋅= )(2432 rautodanaDrArADr =⋅= )(2912 sit autodanaADADs =⋅= α

2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je:

)(668.0 −==ADiADr

α 3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(935.0' −==ADsADr

α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način AHr:

)(3526420 rrGA

k autosatiDrAVsp

LTZAHr =⋅⋅⋅+⋅= λ

5. Autosati provedeni u vožnji su:

)(243202 rrGA

wk autosatiDrAVsp

LtZAHw =⋅⋅⋅+⋅= λ

6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je:

)(604.024

−=⋅

=ADr

AHrρ 7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

)(689.0 −==AHrAHwδ

8. Izračuvanje autokilometara pod teretom:

)(583680 tBABAABAB autokmLZLZAKt =⋅+⋅= λλ 9. Izračuvanje praznih autokilometara:

)(0 pautokmAKp = 10. Izračunavanje nultih autokilometara:

)(1945602 nGA autokmDrArLAKn =⋅⋅⋅=

Page 98: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 98 od 164

11. Izračunavanje ukupnih autokilometara: AKnAKpAKtAK ++=

)(778240autokmAKnAKpAKtAK =++= 12. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je:

)(75.0 −==AKAKtβ

13. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(25.0 −==AKAKn

ω 14. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)/(068.22 hkmAHrAK

Ve ==

)/(32 hkmAHwAK

Vs == 15. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)/(320 dankmADrAK

Ksd == 16. Ostvareni transportni rad je:

)(3443712tkmLQLQU BABAABg =⋅+⋅= 17. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)(1201 kmQU

Kst == 18. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

ZAAKt

Kst = gdje je:

)(4864voznjiAZ =λ Prema tome imamo da je:

)(120 kmA

AKKst

Z

t==

λλ

19. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je:

)(842.0 −=⋅

=

tAKqU

ε

Page 99: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 99 od 164

20. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je: )(842.0 −=

⋅=

λ

γZAq

Q 21. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je:

)(25.2 hA

AHwAHrt

Zd =

−=

λ

c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)/(329.0'r

rQ ht

AHQ

W ==

)/(66.97'r

rU htkm

AHU

W == 2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)/(329.024 i

iQ ht

ADQ

W =⋅

=

)/(42.3924 i

iU htkm

ADU

W =⋅

= Zadatak 25 U periodu od dva mjeseca ( Di=61) potrebno je transportovati NAB=172 800 paketa sa konzerviranim voćem iz mjesta A u mjesto B i QBA=3 600 tona tereta iz mjesta B u mjesto A. Prevoz se obavlja, redovno i ravnomjerno, tokom Dr= 40 radna dana. Masa paketne jedinice sa konzervisanim voćem, zajedno sa ambalažom je 12 kg. Dimenzije paketne jedinice su: lkxbkxhk=0.33x0.40x0.25 m. Transport se vrši vozilima nosivosti 5 tona, a tovarni prostor ima sljedeće dimenzije: L x B x H=5.1x2.43x1.2 m. Pri prevozu konzerviranog voća koriste se standardne palete dimenzija: lpxbpxhp=1.0x1.2x0.15 m jedinične mase 25 kg. Palete se nevraćaju u mjesto A. Koeficijent statičkog iskorištenja korisne nosivosti vozila za robu koja se prevozi iz mjesta B je 0.75.Vremena trajanja utovara i istovara su sljedeća: tuA=10 min/pal., tuB=30 min/voz.,tiB=8 min/pal. i tiA=24 min/voz. U toku svake vožnje sa teretom nastaju dodatni vremenski gubici u trajanju od 20 minuta. Srednja saobraćajna brzina praznog vozila je 50 km/h, a sa teretom 40 km/h. Vozila rade u dvije smjene. Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je 0.820. U radne dane sva vozila se nalaze na radu. Vozila se svakodnevno vraćaju u garažu u mjestu G.

Page 100: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 100 od 164

Skica 1: Transport robe na ponavljajućem prevoznom putu

i garažom na prevoznom putu

Potrebno je odrediti: a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu b) Tehničko - eksploatacione izmjeritelje voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka Rješenje: a) Inventarski broj vozila i broj vozila na radu 1. Broj kutija na jednoj paleti je:

)kutija(3649nkp =⋅= 2. Težina jedne palete sa kutijama je:

)kg(457ggnQ pkkp1 =+⋅= 3. Broj paleta koje se mogu smjestiti na vozilo je:

)paleta(1052Np =⋅= 4. Broj kutija u jednoj vožnji je:

)kutija(360nNpn kpv1k =⋅= 5. Ukupan broj vožnji za transport kutija je:

)vožnji(480n

NZ

v1k

ABk ==λ

6. Potreban broj vožnji za transport tereta QBA je: )vožnji(960

q

QZ

BA

BABA =

⋅=

γλ 7. Ukupna količina transportovanog tereta Q je:

)t(6.5793QZNpQQ BAkp1 =+⋅⋅= λ

Page 101: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 101 od 164

8. Potreban broj vožnji sa teretom u toku dana dZλ 8.1. Potreban broj složenih vožnji sa teretom u toku dana IdZ λ je:

)dan/vožnji(12Dr

ZZ k

Id ==λ

λ 8.2. Potreban broj prostih vožnji sa teretom u toku dana IIdZλ je:

)dan/vožnji(12Dr

ZZZ kBA

IId =−

=λλ

λ 9. Vrijeme trajanja obrta T je: 9.1. I prevozni put

(min)448174274

twtdtd2t60V

Ltt60

V

LtT iA

st

BAuBiB

st

ABuAI0

=+=

=+=⋅++⋅+++⋅+=

9.2. II prevozni put

(min)6.2306.15674twtdtd60V

Lt60

V

LtT

sp

ABiA

st

BAuBII0 =+=+=+⋅++⋅+=

10. Broj obrta jednog vozila u toku dana dZ0 i sati rada 10.1. I prevozni put

)dan/obrta(2T

60V

L260Hr

ZoI

sp

GA

oId =

⋅⋅−⋅

=

)h(42.15

V

L2TZH

sp

GAoIoIdrI =⋅+⋅=

10.2. II prevozni put

)dan/obrta(4T

60HrZ

oIIoIId =

⋅=

)h(36.15TZH oIIoIIrII =⋅=

11. Potreban broj vozila na radu Ar 11.1. I prevozni put

)vozila(6

Z

ZAr

old

Id1 ==

λ

Page 102: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 102 od 164

11.2. II prevozni put )vozila(3

Z

ZAr

oIId

IId2 ==

λ

)vozila(9ArArAr 21 =+=

12. Potreban inventarski vozni park Ai )vozila(11

ArAi ==α

b) Izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)autodana(671DiAiADi i=⋅= )autodana(360DrArADr r=⋅=

)autodana(22.550ADADs sit =⋅= α 2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je:

)(536.0ADiADr

−==α 3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(654.0ADsADr

' −==α 4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način AHr:

)autosati(5544Dr)AHAH(AHr rrIIrIIrIrI =⋅⋅+⋅= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

)h(44.10tZH

)h(28.6V

L2tZH

wIIoIIdwII

sp

GAwIoIdwI

=⋅=

=⋅+⋅=

)autosati(2760Dr)AHAH(AH WrIIwIIrIwIW =⋅⋅+⋅=

6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je: )(641.0

ADr24AHr

−=⋅

=ρ 7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

)(497.0AHrAHw

−==δ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara:

AKnAKpAKtAK ++=

Page 103: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 103 od 164

gdje je: )autokm(83520LZLZAKt tBABAABAB =⋅+⋅= λλ

)autokm(20880DrAL)1Z(AKp prIIABoIId =⋅⋅⋅−= [ ] )autokm(12720DrA)LL(AL2AKn nrIIAGGBrIGA =⋅⋅++⋅⋅= Prema tome ukupni autokilometri su:

)autokm(117120AKnAKpAKtAK =++= 9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je:

)(713.0AKAKt

−==β 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(108.0AKAKn

−==ω 11. Vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je:

)h/km(12.21AHrAK

Ve == )h/km(43.42

AHwAK

Vs == 12. Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)dan/km33.325ADrAK

Ksd == 13. Ostvareni transportni rad je:

)tkm(8.336028LQLQU BABAABg =⋅+⋅= 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta - robe je:

)km(58QU

Kst1 ==

15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

ZAAKt

Kst = gdje je:

)voznji(1440AZ =λ Prema tome imamo da je: )km(58

A

AKKst

Z

t==

λλ 16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je:

Page 104: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 104 od 164

)(804.0AKqU

t

−=⋅

17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(804.0AqQ

Z

−=⋅

=

λγ

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je:

)h(93.1A

AHwAHrt

Zd =

−=

λ c) Proizvodnosti voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(045.1AHQ

W rr

'Q ==

)h/tkm(611.60

AHU

W rr

'U ==

2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)h/t(360.0AD24

QW i

iQ =

⋅=

)h/tkm(866.20

AD24U

W ii

U =⋅

=

Zadatak 26 U toku jedne godine (365 dana) potrebno je organizovati transport 53 200 (t) troske iz željezare Zenica za potrebe fabrike cementa u Splitu. U povratnim vožnjama se vrši transport željezne legure iz Splita u željezaru u Zenici. Transport se obavlja kamionima sa prikolicama, gdje je nosivost kamiona 8 (t) a prikolice 8 (t). Garažiranje vozila se vrši u Zenici, dok je dnevno radno vrijeme vozila 16 (h). Vrijeme utovara i istovara troske je 2,5 (min/vozilu) dok je vrijeme utovara i istovara željezne legure 25 (min/vozilu). Koeficijent iskorištenja korisne nosivosti za trosku je γT = 0,85 (-), a za željeznu leguru je γL = 0,95 (-). Ukupno vrijeme ostale dangube u toku obrta iznosi 60 (min). Saobraćajna brzina za pune kilometre je 40 (km/h). Koeficijent tehničke ispravnosti voznog parka je αT = 0,85 (-). U radne dane sva ispravna vozila se nalaze na radu. U toku sedmice ne radi se samo jedan dan. Vrijednosti rastojanja između mjesta je 216 km.

Page 105: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 105 od 164

Potrebno je izračunati: a) Vrijeme trajanja obrta, potreban radni i inventarski vozni park b) Ostvareni transportni rad i izmjeritelje rada voznog parka c) Radnu i punu proizvodnost voznog parka d) Nacrtati dijagram zavisnosti radne proizvodnosti od promjene eksploatacionih

izmjeritelja voznog parka i komentarisati dobijeni dijagram e) Izraditi dijagram uticaja promjene eksploatacionih izmjeritelja na cijenu koštanja

transporta po toni prevezene robe

Putni pravac ZENICA – SPLIT (216 km) RJEŠENJE: a) Vrijeme trajanja obrta, potreban radni i inventarski vozni park 1. Potreban broj vožnji za transport robe iz mjesta A u mjesto B je:

=AZ λ q

Q

T

A

⋅γ)(3912

1685,053200

vožnje=⋅

= 2. Količina robe koja se transportuje iz mjesta B u mjesto A dobija se iz uslova da je ZλA = ZλB,

tj. da se vozila iz mjesta B vraćaju sa teretom u svakoj vožnji, te imamo da je: )(4,594621695,03912 tqZQ LBB =⋅⋅=⋅⋅= γλ

3. Ukupna količina transportovane robe je:

)(4,1126624,5946253200 tQQQ BA =+=+=

Page 106: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 106 od 164

4. Potreban broj vožnji u toku dana je : )/(13498,12

3133912

danvožnjiD

ZZ

r

Ad ====

λλ

5. Vrijeme trajanja obrta je: dowodIA

S

BAUBIB

S

ABUA tttt

V

Ltt

V

LtT +=++⋅+++⋅+= 60600

gdje je: )(min/3485,0165,2' vozqttt TUAUTUA =⋅⋅=⋅⋅== γ )(min/3485,0165,2' vozqttt TIBITIB =⋅⋅=⋅⋅== γ )(min/25 voztt ULUB == )(min/25 voztt ILIA == Na osnovu ovih vrijednosti imamo da je: (min)826602560

40216

25346040216

340 =++⋅+++⋅+=T Ukupno vrijeme dangube po obrtu je:

)(min/17860252534340 obrtutttttt dIAUBIBUAd =++++=++++= Ukupno vrijeme vožnje u toku obrta je:

)(min/6486040216

26060 obrtuV

L

V

Lt

S

BA

S

ABwo =⋅⋅=⋅+⋅=

Ukupno vrijeme trajanja obrta za zadati itinerer je:

(min)8261786480 =+=+= dowo ttT 6. Mogući broj obrta jednog vozila u toku dana s obzirom na radno vrijeme i vrijeme trajanja obrta je:

)/(1)/(162,1826

601660

0

danobrtadanobrtaT

HZ r

od ≈=⋅

=⋅

= 7. Potreban broj vozila na radu je:

)(131

13vozila

Z

ZA

od

dr ===

λ Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila nalaze na radu, to je inventarski vozni park:

)(1585,0

13vozila

AA

t

ri ===α

Page 107: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 107 od 164

b) Ostvareni transportni rad i izmjeritelji rada voznog parka 1. Autodani voznog parka su:

)(465475,4653547585,0

)(406931313

)(547536515

SitS

rrrr

iiii

autodanaADAD

autodanaDAAD

autodanaDAAD

==⋅=⋅=

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

α

2. Koeficijent iskorištenja voznog parka je:

)(743,054754069

−===

i

r

AD

ADα

3. Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(874,046544069

' −===

S

r

AD

ADα

4. Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način:

)(651043131316 rrrrr autosatiDAHAH =⋅⋅=⋅⋅= 5. Autosati provedeni u vožnji su:

)(439463131360648

160 wrrwo

odW autosatiDAt

ZAH =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= 6. Koeficijent iskorištenja vremena u 24h je:

)(667,0406924

6510424

−=⋅

=⋅

=

r

r

AD

AHρ 7. Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

)(675,06510443946

−===

r

W

AH

AHδ 8. Izračunavanje ukupnih autokilometara: npt AKAKAKAK ++= gdje je:

)(0

)(0

)(168998421639122163912

nn

pp

tBABABAt

autokmAK

autokmAK

autokmLZLZAK

=

=

=⋅+⋅=⋅+⋅= λλ

Prema tome, ukupni autokilometri su:

)(1689984001689984 autokmAK =++=

Page 108: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 108 od 164

9. Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(1

16899841689984

−===AK

AK tβ 10. Koeficijent nultog pređenog puta je:

)(0 −==AK

AK nω 11. Vrijednosti eksploatacione i saobraćajne brzine su:

)/(46,3843946

1689984

)/(96,2565104

1689984

hkmAHAK

V

hkmAHAK

V

WS

re

===

===

12. Srednja dnevna kilometraža se izrčunava po obrscu:

)/(33,4154069

1689984dankm

ADAK

Kr

sd === 13. Ostvareni transportni rad je:

)(4,243350782164,5946221653200 tkmLQLQU BABABA =⋅+⋅=⋅+⋅= 14. Srednje rastojanje transporta jedne tone tereta – robe je:

)(2164,1126624,24335078

1 kmQU

K st === 15. Srednja dužina vožnje sa teretom je:

λλ

Z

tst A

AKK =,

gdje je: )(782439123912 vožnjiZZA BAZ =+=+= λλλ Imamo da je:

)(2167824

1689984, kmK st ==λ

16. Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je:

)(9,0168998416

4,24335078−=

⋅=

⋅=

tAKqU

ε 17. Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je:

)(9,0782416

4,112662−=

⋅=

⋅=

λγ

ZAqQ

Page 109: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 109 od 164

18. Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom za cio vozni park je: )(7,2

78244394665104

hA

AHAHt

Z

Wrd =

−=

−=

λ

c) Radna i puna proizvodnost voznog parka 1. Radna proizvodnost voznog parka je:

)/(79,37365104

4,24335078'

)/(73,165104

4,112662'

rr

U

rr

Q

htkmAHU

W

htAH

QW

===

===

2. Puna proizvodnost voznog parka je:

)/(198,185547524

4,2433507824

)/(857,0547524

4,11266224

ii

U

ii

Q

htkmAD

UW

htAD

QW

=⋅

=⋅

=

=⋅

=⋅

=

d) Dijagram zavisnosti radne proizvodnosti od promjene eksploatacionih izmjeritelja voznog parka Radna proizvodnost s obzirom na ukupnu količinu transportovane robe može se definisati kao:

dS

strQ

tV

Kq

AHQ

W

+⋅

⋅==

β

γλ,

'

Ovaj izraz moguće je uptrijebiti jer su sva vozila u okviru voznog parka iste nosivosti. U zadatku, vrijednosti pojedinih parametara su sljedeće: q = 16 (t); Kst,λ = 216 (km); VS = 38,46 (km/h); β = 1,0 (-); td = 2,7 (h); γ = 0,9 (-) Na osnovu ovih vrijednosti može se napisati izraz za izračunavanje zavisnosti radne proizvodnosti od pojedinih parametara tehničko – eksploatacionih pokazatelja. Pri tome je potrebno da vrijednosti parametara za koji definišemo zavisnost mijenjamo shodno njegovom ponašanju u granicama za koje je realna njegova promjena, a ostale pokazatelje uzimamo kao konstantne veličine koje su izračunate u analiziranom periodu. d1) Zavisnost radne proizvodnosti od koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila Na osnovu navedene jednačine i vrijednosti pojedinih parametara, zavisnost radne proizvodnosti od koeficijenta iskorištenja nosivosti vozila definiše se kao:

Page 110: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 110 od 164

γγ

β

γλ

⋅=

+⋅

⋅=

+⋅

⋅== 924,1

7,246,380,1

21616

',

dS

strQ

tV

Kq

AHQ

W

Vrijednost parametra γ mijenjat ćemo u granicama od 0,1 do 1,0.

γ 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 W'Q(γ) 0,192 0,385 0,557 0,769 0,962 1,154 1,347 1,539 1,732 1,924

Tabela 1: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila

0

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

1.8

2.1

2.4

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

W'Q

Grafik 1: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti koeficijenta

iskorištenja korisne nosivosti vozila d2) Zavisnost radne proizvodnosti od korisne nosivosti vozila Na osnovu navedene jednačine i vrijednosti pojedinih parametara, zavisnost radne proizvodnosti od korisne nosivosti definiše se kao:

qq

tV

Kq

AHQ

W

dS

strQ 108,0

7,246,380,1

2169,0

',

=

+⋅

⋅=

+⋅

⋅==

β

γλ

Vrijednost parametra q mijenjat ćemo u granicama od 10 do 28 (t).

q 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 W'Q(q) 1,08 1,296 1,512 1,728 1,944 2,16 2,376 2,592 2,808 3,024

Tabela 2: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti korisne nosivosti vozila

Page 111: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 111 od 164

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

2.4

2.8

3.2

3.6

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

W'Q

Grafik 2: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti korisne nosivosti

vozila

d3) Zavisnost radne proizvodnosti od srednje dužine jedne vožnje sa teretom

Na osnovu navedene jednačine i vrijednosti pojedinih parametara, zavisnost radne proizvodnosti od srednje dužine jedne vožnje sa teretom definiše se kao:

842,103824,553

7,246,380,1

169,0'

,,, +=

+⋅

⋅=

+⋅

⋅==

λλλ

β

γstst

dS

strQ KK

tV

Kq

AHQ

W

Navedena zavisnost radne proizvodnosti pokazuje da je ona obrnuto proporcionalna povaćanju izmjeritelja srednje dužine jedne vožnje sa teretom. Vrijednost parametra Kst,λ mijenjat ćemo u granicama od 140 d0 320 (km).

Kst,λ 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 W'Q(Kst,λ) 2,27 2,099 1,95 1,82 1,71 1,61 1,52 1,44 1,37 1,31

Tabela 3: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti srednje dužine vožnje sa teretom

Page 112: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 112 od 164

0

0.3

0.60.9

1.2

1.5

1.8

2.12.4

2.7

3

140 180 220 260 300

W'Q

Grafik 3: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti srednje dužine

vožnje sa teretom d4) Zavisnost radne proizvodnosti od koeficijenta iskorištenja pređenog puta Na osnovu navedene jednačine i vrijednosti pojedinih parametara, zavisnost radne proizvodnosti od koeficijenta iskorištenja pređenog puta definiše se kao:

ββ

ββ

γλ ⋅+

⋅=

+⋅

⋅=

+⋅

⋅==

7,2842,319824,553

7,246,38

216169,0

',

dS

strQ

tV

Kq

AHQ

W

Navedena zavisnost radne proizvodnosti pokazuje da je funkcionalno zavisna promjeni parametra iskorištenja pređenog puta. Vrijednost parametra β mijenjat ćemo u granicama od 0,1 do 1,0. β 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 W'Q(β) 0,173 0,346 0,518 0,69 0,862 1,034 1,205 1,376 1,547 1,717

Tabela 4: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti koeficijenta iskorištenja pređenog puta

Page 113: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 113 od 164

0

0.2

0.40.6

0.8

1

1.2

1.41.6

1.8

2

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

W'Q

Grafik 4: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti koeficijenta

iskorištenja pređenog puta

d5) Zavisnost radne proizvodnosti od promjene vrijednosti saobraćajne brzine Na osnovu navedene jednačine i vrijednosti pojedinih parametara, zavisnost radne proizvodnosti od promjene vrijednosti saobraćajne brzine definiše se kao:

S

S

Sd

S

strQ V

V

Vt

V

Kq

AHQ

W⋅+

⋅=

+⋅

⋅=

+⋅

⋅==

7,2216

4,14

7,20,1216

169,0'

,

β

γλ

Navedena zavisnost radne proizvodnosti pokazuje da je ona funkcionalno zavisna od promjene vrijednosti saobraćajne brzine. Vrijednost parametra VS mijenjat ćemo u granicama od 15 do 60 (km/h).

VS 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 W'Q(VS) 0,842 1,067 1,27 1,455 1,623 1,778 1,92 2,051 2,173 2,286

Tabela 5: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti saobraćajne brzine

Page 114: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 114 od 164

0

0.3

0.60.9

1.2

1.5

1.8

2.12.4

2.7

3

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

W'Q

Grafik 5: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti saobraćajne

brzine d6) Zavisnost radne proizvodnosti od srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje Na osnovu navedene jednačine i vrijednosti pojedinih parametara, zavisnost radne proizvodnosti od srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje definiše se kao:

ddd

S

strQ ttt

V

Kq

AHQ

W⋅+

=

+⋅

⋅=

+⋅

⋅==

46,38216824,553

46,380,1216

169,0'

,

β

γλ

Zavisnost radne proizvodnosti pokazuje da je ona obrnuto linearno proporcionalna povećanju promjene vrijednosti srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje. Vrijednost parametra td mijenjat ćemo u granicama od 0,5 do 5,0 (h).

td 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 W'Q(td) 2,354 2,176 2,024 1,891 1,772 1,671 1,58 1,497 1,423 1,356

Tabela 6: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje

Page 115: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 115 od 164

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

2.4

0.5 1.5 2.5 3.5 4.5

W'Q

Grafik 6: Zavisnost promjene radne proizvodnosti od promjene vrijednosti srednjeg vremena

trajanja dangube u toku vožnje

Page 116: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 116 od 164

00.20.40.60.81

1.21.41.61.82

2.22.42.62.83

3.23.4

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

W'Q(gama) W'Q(q) W'Q(Kst)W'Q(beta) W'Q(VS) W'Q(td)

q 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 Kst,λ 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 β 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 VS 15 29 25 30 35 40 45 50 55 60 td 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Grafik 7: Zbirni dijagram zavisnosti radne proizvodnosti od tehničko – eksploatacionih pokazatelja

Stvarna vrijednost radne proizvodnosti na osnovu izračunatih vrijednosti parametara eksploatacije je:

γ

A A

B B

Page 117: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 117 od 164

)/(732,17,2

46,380,1216

169,0'

,r

dS

strQ ht

tV

Kq

AHQ

W =

+⋅

⋅=

+⋅

⋅==

β

γλ

Izračunatu vrijednost na dijagramu predstavlja prava A – A postignuta pri stvarnom radu vozila. Sa dijagrama i tabelarnih prikaza može se zaključiti da najveći uticaj na promjenu vrijednosti radne proizvodnosti ima promjena vrijednosti koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila (γ) i promjene vrijednosti koeficijenta iskorištenja pređenog puta (β). Zatim, slijede promjena saobraćajne brzine (VS), nosivosti vozila (q), srednjeg vremena dangube u toku vožnje (td) i promjena vrijednosti srednje dužine jedne vožnje sa teretom (Kst,λ). Ako želimo da povećamo vrijednost radne proizvodnosti vozila na veći nivo (prava B – B) na vrijednost W'Q = 2,1 (t/hr), potrebno je da preduzmemo mjere koje će vrijednost pojedinih parametara odnosno smanjiti zavisno od namjene karakteristike izmjeritelja. U ovom primjeru da bi postigli zadatu vrijednost radne proizvodnosti potrebno je da smanjimo vrijednost srednje dužine sa teretom na 165 (m) ili da smanjimo vrijednost srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje na 1,5 (h). Također, možemo dato povećanje postići ako povećamo vrijednost nosivosti vozila na vrijednost od 19 (t) ili da povećamo vrijednost saobraćajne brzine na 50 (km/h). e) Transportne troškove (po pređenom kilometru, po toni prevezene robe, po tonskom kilometru) ako su stalni toškovi sadržani u ukupnim troškovima sa 15% Dato autotransportno preduzeće u posmatranom eksplatacionom periodu ostvarilo je sljedeće tehničko – eksploatacione pokazatelje:

• Ukupni autokilometri AK = 1 689 984 (autokm) • Srednja dnevna kilometraža Ksd = 415,33 (km/dan) • Broj autodana ADi = 5 475 (autodanai) • Ukupna količina prevezene robe Q = 112 662,4 (t) • Ostvareni transportni rad U = 24 335 078,4 (tkm)

Transportna sredstva sa kojima raspolaže autotransportno preduzeće imaju sljedeće tehničke karakteristike (usvojeno):

• Potrošnja goriva Qg = 40 (l/100km) • Potrošnja ulja i maziva u periodičnoj izmjeni Qm = 22 (l) • Periodična izmjena ulja i maziva Kzm = 10 000 (km) • Broj autoguma na vozilu NAG = 18 (autoguma) • Periodična izmjena autoguma KAG = 50 000 (km) • Cijena dizel goriva Cg = 1,9 (KM)

Page 118: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 118 od 164

• Prosječna cijena ulja i maziva Cm = 8 (KM) • Cijena autogume CAG = 1 000 (KM)

e1) Vrijednost promjenjivih troškova 1. Troškovi goriva računaju se kao:

)/(76,0100

9,140100

kmKMCQ

T ggg =

⋅=

⋅=

2. Troškovi ulja i maziva računaju se kao:

)/(0176,010000

822kmKM

K

CQT

zm

mmm =

⋅=

⋅=

3. Troškovi autoguma izračunavaju se:

)/(36,050000

100018kmKM

K

CNT

AG

AGAGAG =

⋅=

⋅=

4. Troškovi dnevnica vozačkog osoblja izračunavaju se kao:

)/(072,033,415

3030kmKM

KT

sddn ===

5. Troškovi tekućeg održavanja:

)/(076,076,01,01,0 kmKMTT gTO =⋅=⋅= 6. Ostali promjenjivi materijalni troškovi su:

)/(038,076,005,005,0 kmKMTT gOST =⋅=⋅= Ukupna vrijednost promjenjivih troškova je:

)/(3236,1038,0076,0072,036,00176,076,0 kmKM

TTTTTTT OSTTOdnAGmgp

=+++++=

=+++++= Vrijednost promjenjivih troškova za cijeli vozni park:

)(8,223686216899843236,1 KMAKTP pt =⋅=⋅= e2) Vrijednost stalnih troškova Pošto je zadatkom dato da su stalni troškovi sa 15% sadržani u ukupnim troškovima, to je:

)/(2364,03236,156,1

)/(56,185,0

3236,185,0

15,0

kmKMTUT

kmKMT

UUTU

pS

pp

=−=−=⇒

===⇒⋅+=

Page 119: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 119 od 164

Stalni troškovi za cijeli vozni park su: )(2,39951216899842364,0 KMAKTP SS =⋅=⋅= Ukupni troškovi za cijeli vozni park su: )(26363752,3995128,2236862 KMPPU Stt =+=+= e3) Vrijednost promjenjivih i stalnih troškova 1. Vrijednost promjenjivih troškova po satu:

)/(02,17547524

8,223686224

hKMAD

PQ

i

tphi =

⋅=

⋅=

2. Vrijednost stalnih troškova po satu:

)/(04,3547524

2,39951224

hKMAD

PQ

i

sshi =

⋅=

⋅=

e4) Vrijednost ukupnih troškova po pređenom kilometru, po toni prevezene robe i po tonskom kilometru 1. Vrijednost ukupnih troškova po pređenom kilometru:

)/(56,116899842636375

kmKMAK

UQ t

tkm === 2. Vrijednost ukupnih troškova po toni prevezene robe:

)/(4,234,112662

2636375kmKM

Q

UQ t

tt === 3. Vrijednost ukupnih troškova po tonskom kilometru:

)/(108,04,24335078

2636375tkmKM

U

UQ t

ttkm === e5) Zavisnost cijene koštanja transporta po toni prevezene robe od promjene eksploatacionih izmjeritelja U posmatranom periodu vozni park ima sljedeće eksploatacione izmjeritelje:

• koeficijent iskorištenja voznog parka: α = 0,743 (-) • koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata: ρ = 0,667 (-) • ukupni autokilometri: AK = 1 689 984 (autokm) • koeficijent iskorištenja pređenog puta: β = 1,0 (-) • srednja vrijednost saobraćajne brzine: VS = 38,46 (km/h) • srednja dužina jedne vožnje sa teretom: Kst,λ = 216 (km) • koeficijent dinamičkog iskorištenja korisne nosivosti: ε = 0,9 (-)

Page 120: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 120 od 164

• srednje vijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom: td = 2,7 (h) • ukupno ostvareni transportni rad: U = 24335078,4 (tkm) • korisna nosiost vozila: q = 16 (t) • ukupna vrijednost promjenjivih troškova: Σvp = 2 236 862,8 (KM) • ukupna vrijednost stalnih toškova: Σvs = 399 512,2 (KM)

U posmatranom periodu vozni park ima sljedeće ekonomske izmjeritelje:

• vrijednost promjenjivih troškova po pređenom kilometru: )/(3236,1

16899848,2236862

kmKMAK

vv p

p ==∑=

• vrijednost stalnih troškova po inventarskom satu: )/(04,3

1314002,399512

kmKMAH

vv

i

ss ==∑=

Promjena cijene koštanja transporta tone prevezene robe u funkcicji promjene eksploatacionih izmjeritelja definiše se na sljedeći način:

)/)((1 ,, tKM

Kvtv

V

Kv

qv stpds

S

stst βραβραγ

λλ ⋅+

⋅+

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅=

e5) Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila

γγ

γγ

06,21)898,285652,16451,34(

161

)0,1

2163236,1667,0743,07,204,3

46,380,1667,0743,021604,3

(16

1)(

=++⋅⋅

=

=⋅

+⋅

⋅+

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅=tv

γ 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Vt(γ) 105,3 70,2 52,65 42,12 35,1 30,09 26,33 23,4 21,06

Tabela 7. Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila

e6) Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene koeficijenta iskorištenja voznog parka

α

α

αα

ααα

⋅+=++⋅=

=⋅

+⋅

⋅+

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅=

727,19615,2)898,285

306,12597,25(069,0

)0,1

2163236,1667,0

7,204,346,380,1667,0

21604,3(

169,01

)(tv

Page 121: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 121 od 164

α 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Vt(α) 32,802 28,444 26,265 24,957 24,085 23,463 22,996 22,633 22,342

Tabela 8. Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene koeficijenta iskorištenja voznog parka

e7) Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene koeficijenta iskorištenja vremena u 24 sata

ρρ

ρρ

ρρρ

⋅+=++⋅=

=⋅

+⋅

⋅+

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅=

727,19348,2)898,285

047,11979,22(069,0

)0,1

2163236,1743,0

7,204,346,380,1743,0

21604,3(

169,01

)(tv

ρ 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Vt(ρ) 31,467 27,554 25,597 24,423 23,64 23,081 22,662 22,336 22,075

Tabela 9. Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene koeficijenta iskorištenja vremena u 24 sata

e8) Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene korisne nosivosti vozila

qq

qqvt

446,374)898,285652,16451,34(

9,01

)0,1

2163236,1667,0743,07,204,3

46,380,1667,0743,021604,3

(9,01

)(

=++⋅⋅

=

=⋅

+⋅

⋅+

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅=

q 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Vt(q) 46,806 41,605 37,445 34,041 31,204 28,804 26,746 24,963 23,403

Tabela 10. Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene korisne nosivosti vozila

E9) Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene srednje dužine jedne vožnje sa teretom

149,1102,0)3236,1652,16159,0(069,0

)0,1

3236,1

667,0743,07,204,3

46,380,1667,0743,0

04,3(

169,01

)(

,,,

,,,

+⋅=⋅++⋅⋅=

=⋅

+⋅

⋅+

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅=

λλλ

λλλ

ststst

stststt

KKK

KKKv

Kst,λ 140 160 180 200 220 240 260 280 300 Vt(Kst,λ) 15,429 17,469 19,509 21,549 23,589 25,629 27,669 29,709 31,749

Tabela 11. Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene srednje dužine jedne vožnje sa teretom

Page 122: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 122 od 164

e10) Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene koeficijenta iskorištenja pređenog puta

ββ

ββ

βββ⋅+

=++⋅=

=⋅

+⋅

⋅+

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅=

149,1104,22)

898,285652,16

451,34(069,0

)2163236,1

667,0743,07,204,3

46,38667,0743,021604,3

(169,0

1)(tv

β 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Vt(β) 111,67 74,829 56,409 45,357 37,989 32,726 28,779 25,709 23,253

Tabela 12. Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene koeficijenta iskorištenja pređenog puta

e11) Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene srednje vrijednosti saobraćajne brzine

S

S

S

SSt

V

V

V

VVv

⋅+=++⋅=

=⋅

+⋅

⋅+

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅=

876,20424,91)898,285652,16

99,1324(069,0

)0,1

2163236,1667,0743,07,204,3

0,1667,0743,021604,3

(169,0

1)(

VS 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Vt(VS) 25,447 24,553 23,923 23,488 23,162 22,908 22,704 22,538 22,399

Tabela 13. Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene srednje vrijednosti saobraćajne brzine

e12) Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene srednjeg vremena dangube u toku vožnje

dd

ddt

tt

ttv

⋅+=+⋅+⋅=

=⋅

+⋅

⋅+

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅=

423,0104,22)898,285134,6451,34(069,0

)0,1

2163236,1667,0743,0

04,3

46,380,1667,0743,021604,3

(169,0

1)(

td 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 Vt(td) 22,316 22,527 22,739 22,95 23,162 23,373 23,585 23,796 24,008

Tabela 14. Zavisnost cijene transporta tone prevezene robe od promjene srednjeg vremena dangube u toku vožnje

Page 123: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 123 od 164

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

Vt(gama) Vt(alfa) Vt(ro) Vt(q)Vt(Kst) Vt(beta) Vt(VS) Vt(td)

Grafik 8. Zbirni dijagram zavisnosti cijene transporta tone robe od promjene eksploatacionih

izmjeritelja Stvarna vrijednost cijene transporta tone robe na osnovudatih vrijednosti parametara eksploatacije je:

A A

B B

Page 124: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 124 od 164

)/(253,23)898,285652,16451,34(069,0

0,12163236,1

667,0743,07,204,3

46,380,1667,0743,021604,3

(169,0

1

)(1 ,,

tKM

v

Kvtv

V

Kv

qv

t

stpds

S

stst

=++⋅=

=⋅

+⋅

⋅+

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅=

⋅+

⋅+

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅= βραβραγ

λλ

Stvarna vrijednost cijene koštanja transporta tone prevezene robe predstavljena je na dijagramu sa pravom A – A. Sa dijagrama i tabelarnih prikaza može se zaključiti da najveći uticaj na promjenu vrijednosti cijene koštanja transporta tone prevezene robe imaju promjena koeficijenta iskorištenja pređenog puta (β) i promjena vrijednosti koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila (γ) (imaju najveći ugao rasta – pada), zatim slijede promjena vrijednosti korisne nosivosti vozila (q), promjena vrijednosti koeficijenta iskorištenja voznog parka (α), itd. Ako želimo da smanjimo vrijednost cijene koštanja transporta tone robe (prava B – B) potrebno je da preduzmemo mjere koje će vrijednost pojedinih parametara povećati, odnosno smanjiti, zavisno od namjene karakteristike izmjeritelja. Zadatak 26

U toku jedne sedmice (Di = 7 dana) potrebno je organizovati prevoz putnika na relaciji datoj na Skici 1. Zahtjevi putnika za prevozom dati su u Tabeli 1. Prevoz putnika obavlja se autobusima koji imaju 50 + 2 (mjesta). Radno vrijeme linije u toku dana je 1530 (h), dok je radno vrijeme autobusa 12 (h). Prvi polazak autobusa u oba smjera je u 600 (h). Koeficijent neravnomjernosti protoka putnika u posmatranom periodu je ).(1 −=ψ Ukupno vrijeme zadržavanja vozila na terminusima i ulasci i izlasci putnika na stanicama iznosi 1 (h) po obrtu. Srednja saobraćajna brzina na itinereru iznosi 40 (km/h). Koeficijent tehničke ispravnosti vozila je )(8.0T −=α , u toku dana sva ispravna vozila nalaze se na radu. Garažiranje autobusa se obavlja u terminalima A i G.

ZA IZ

A

B

C

D

E

F

G

A - 420 595 455 210 280 350 B 1750 - 420 420 665 350 1050 C 700 525 - 350 595 560 630 D 630 490 280 - 350 350 700 E 595 420 245 350 - 840 140 F 490 350 210 630 700 - 1050 G 350 245 140 350 560 420 -

Tabela 1: Zahtjevi putnika za prevozom na autobuskoj liniji

Page 125: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 125 od 164

Skica 1: Rastojanja autobuske linije

Potrebno je odrediti:

a) Broj prevezenih putnika u toku nedelje i u toku dana i broj ulazaka i izlazaka po stanicama i smjerovima kretanja

b) Izračunati protoke putnika u toku nedelje i u toku dana po dionicama linije i nacrtati skicu tokova putnika

c) Potreban broj autobusa na radu i inventarski broj autobusa d) Tehničko eksploatacione izmjeritelje rada autobuskog voznog parka e) Radni i punu proizvodnost autobuskog voznog parka f) Nacrtati u odgovarajućoj razmjeri red vožnje

Rješenje: a) Prevezeni putnici u toku nedelje - 7 dana Tabela 1, predstavlja prevezene putnike po dionicama i vrijednost ukupnog broja prevezenih putnika. ODLAZAK (A – G) POVRATAK (G – A) Pu Pi Q Li Pkm Sta

n A B C D E F G Pu Pi Q Li Pkm

2310 0 2310 30 69300 A 420 595 455 210 280 350 0 4515 0 0 0 2905 420 4795 12 57540 B 175

0 420 420 665 350 105

0 1750 2030 4515 30 135450

2135 1015 5915 28 165620

C 700 525 350 595 560 630 1225 875 4795 12 57540

1400 1225 6090 32 194880

D 630 490 280 350 350 700 1400 1330 4445 28 124460

980 1820 5250 12 63000 E 595 420 245 350 840 140 1610 1260 4375 32 140000 1050 2380 3920 26 10192

0 F 490 350 210 630 700 105

0 2380 420 4025 12 48300

0 3920 0 0 0 G 350 245 140 350 560 420 2065 0 2065 26 53690 10780 10780 2828

0 140 65226

0 UKUPNO 10430 10430 24220 140 559440

Tabela 1: Prevezeni putnici na liniji u posmatranom periodu Iz Tabele 1, vidi se da je u toku nedelje dana (7 dana) prevezeno:

)putnika(212101043010780PPP 21 =+=+=

Page 126: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 126 od 164

U tabeli 2, prikazane su potrebe za prevozom u toku dana.

ODLAZAK (A – G) POVRATAK (G – A)

Pu Pi Q Li Pkm Stan

A B C D E F G Pu Pi Q Li Pkm

330 0 330 30 9900 A 60 85 65 30 40 50 0 645 0 0 0

415 60 685 12 8220 B 250 60 60 95 50 150 250 290 645 30 19350

305 145 845 28 23660

C 100 75 50 85 80 90 175 125 685 12 8220

200 175 870 32 27840

D 90 70 40 50 50 100 200 190 635 28 17780

140 260 750 12 9000 E 85 60 35 50 120 20 230 180 625 32 20000

150 340 560 26 14560

F 70 50 30 90 100 150 340 60 575 12 6900

0 560 0 0 0 G 50 35 20 50 80 60 295 0 295 26 7670

1540

1540

4040

140

93180

UKUPNO 1490 1490 3460 140 79920

Tabela 2: Prevezeni putnici na liniji u toku dana b) Protoci putnika u toku nedelje: Tokovi putnika na liniji računaju se kao:

1n21

1n

1ii q.....qqqQ

=

+++==∑ λλλλλ gdje je: λq - broj putnika u vozilu po dionicama linije Na prvoj dionici linije imamo da je 1u1 pq =λ . Broj putnika na svim ostalim dionicama sem prve biće suma od broja putnika na prethodnoj dionici i razlike broja putnika koji su ušli i broja putnika koji su izašli na toj dionice linije tj. imamo )pp(qq 2i2u12 −+= λλ , dalje imamo da je )pp(qq 3i3u23 −+= λλ , odnosno na bilo kojoj stanici imamo da je: )pp(qq )1n(i)1n(u)2n()1n( −−−−

−+= λλ U našem primjeru imamo da su tokovi putnika u toku nedelje sljedeći: SMJER A - G

)putnika(2310pqp 1u1A === λ )putnika(4795)4202905(2310)pp(qqp 2i2u12B =−+=−+== λλ )putnika(5915)10152135(4795)pp(qqp 3i3u23C =−+=−+== λλ )putnika(6090)12251400(5915)pp(qqp 4i4u34d =−+=−+== λλ )putnika(5250)1820980(6090)pp(qqp 5i5u45E =−+=−+== λλ )putnika(3920)23801050(5250)pp(qqp 6i6u56F =−+=−+== λλ

Page 127: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 127 od 164

SMJER G – A

)putnika(2065pqp 1u1'G === λ

)putnika(4025)4202380(2065)pp(qqp 2i2u12'F =−+=−+== λλ

)putnika(4375)12601610(4025)pp(qqp 3i3u23'E =−+=−+== λλ

)putnika(4445)13301400(4375)pp(qqp 4i4u34'D =−+=−+== λλ

)putnika(4795)8751225(4445)pp(qqp 5i5u45'C =−+=−+== λλ

)putnika(4515)20301750(4795)pp(qqp 6i6u56'B =−+=−+== λλ

2310

4795

5915 6090

5250

3920

-2065

-4025-4375 -4445

-4795 -4515

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

Skica tokova putnika u toku nedelje

330

685

845 870

750

560

-295

-575-625 -635

-685 -645-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

Skica tokova putnika u toku dana

A

A

B

B

C

C

D

D

E

E

F

F

G

G

SMJER G - A

SMJER G - A

SMJER A - G

SMJER A - G

Page 128: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 128 od 164

c) Inventarski i radni vozni park Potreban broj obrta u toku dana je:

)dan/obrta(184.1750870

qp

Z maxdd ≈===λ gdje je:

q = 50 - broj mjesta u autobusu Vrijeme trajanja obrta je:

)h(8(min)480

60420606040

1402ttt60

Vs

L2To dowodo

AG

==

=+=+⋅⋅=+=+⋅⋅=

Mogući broj obrta jednog autobusa u toku dana s obzirom na radno vrijeme autobusa i vrijeme trajanja obrta je:

)dan/obrta(5.1480

6012To

60HrZod =

⋅=

⋅=

Potreban broj autobusa na radu je: )vozila(12

5.118

Z

ZAr

od

d === λ

Kako je zadatkom definisana tehnička ispravnost i da se sva ispravna vozila - autobusi nalaze na radu to je inventarski vozni park:

)vozila(158.0

12ArAi

t

===α

d) Izmjeritelji rada autobuskog voznog parka Autodani autobuskog voznog parka su:

)autodana(105715DiAiAD ii =⋅=⋅= )autodana(84712DrArAD rr =⋅=⋅=

)autodana(841058.0ADAD sits =⋅=⋅=α Koeficijent iskorištenja voznog parka je:

)(80.010584

ADAD

i

r −===α

Koeficijent iskorištenja sposobnog (tehnički ispravnog) voznog parka je:

)(0.18484

AD

AD'

s

r −===α

Page 129: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 129 od 164

Autosati na radu se izračunavaju na sljedeći način: )autosati(100871212DrArHrAH rr =⋅⋅=⋅⋅=

Autosati provedeni u vožnji su: )ausati(882712

60420

5.1DrAr60

tZAH W

woodW =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata je: )(50.0

84241008

AD24

AH

r

r−=

⋅=

⋅=ρ

Koeficijent iskorištenja radnog vremena je:

)(875.01008882

AH

AH

r

W −===δ

Izračunavanje ukupnih autokilometara: npt AKAKAKAK ++= gdje je:

)autokm(352801402845.1L2ADrZAKAK AGodt =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅== )autokm(0AK pp = )autokm(0AK nn =

Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(0.1

3528035280

AK

AK t−===β

Koeficijent nultog pređenog puta je: )(0

352800

AK

AK n −===ω Vrijednost eksploatacione brzine je:

)h/km(0.35100835280

AHAK

Ver

===

Srednja dnevna kilometraža se izračunava po obrascu:

)dan/km(42084

35280ADAK

Kr

sd ===

Ostvareni transportni rad je:

Page 130: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 130 od 164

)pkm(1211700559440652260

UU135450575401244601400004830053690

101920630001948801656205754069300

pLpLpLpLpLpL

pLpLpLpLpLpLU

21

'BBA

'CCB

'DDC

'EED

'FFE

'GGF

FFGEEFDDECCDBBCAAB

=+=

=+=++++++

++++++=

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+

+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

Srednje rastojanje transporta jednog putnika je:

)km(13.5721210

1211700PU

K 1sp === Srednja dužina vožnje sa putnicima je:

λλ

Z

tsp A

AKK =

gdje je: )voznji(151218712ZDrArA dZ =⋅⋅=⋅⋅= λλ

Imamo da je: )km(33.23

151235280

A

AKK

Z

tst ===

λλ

Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti autobusa je: )(687.0

35280501211700

AKqU

t

−=⋅

=⋅

Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti autobusa je:

)(28.0151250

21210AqP

Z

−=⋅

=⋅

=

λ

γ

Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje sa putnicima za cio vozni park je: )h(083.0

15128821008

A

AHAHt

Z

Wrd =

−=

−=

λ Interval između autobusa:

(min)4018

6012Z

60Hri

d

=⋅

=⋅

=

λ ili

(min)4012608

Nr60To

i =⋅

=⋅

=

Page 131: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 131 od 164

e) Proizvodnosti autobuskog voznog parka Radna proizvodnost voznog parka je:

)h/p(04.21100821210

AHP

W rr

'P ===

)h/pkm(08.1202

10081211700

AHU

W rr

'U ===

Puna proizvodnost voznog parka je:

)h/p(42.810524

21210AD24P

W ii

P =⋅

=⋅

=

)h/pkm(83.480

105241211700

AD24U

W ii

U =⋅

=⋅

=

f) Red vožnje Sada je na osnovu zadatih i izračunatih parametara linije potrebno u razmjeri nacrtati red vožnje za datu liniju. Prilikom iscrtavanja reda vožnje potrebno je da imamo u vidu: radno vrijeme linije, dnevno radno vrijeme autobusa, vrijeme uključivanja vozila na rad, vrijeme zadržavanja na terminusima i međustanicama, interval slijeđenja vozila, vrijeme isklučivanja pojedinog vozila i vrijeme obrta. U našem primjeru podaci koji su bitni za izradu reda vožnje su sljedeći: - Vrijeme prvog polaska u oba smjera je: 600 (h), - Vrijeme rada linije je: 1530 (h), - Radno vrijeme autobusa je: 12 (h), - Broj autobusa na radu je: 12 (autobusa), - Inarval slijeđenja autobusa je: 40 (min), - Ukupno vrijeme zadržavanja autobusa na terminusima i stanicama je: 60 (min), - Srednja saobraćajan brzine je: 40 (km/h), - Vrijeme obrta je To = 480 (min). Pošto zadatkom nije definisano pojednačno vrijeme zadržavanja na terminusima i stanicama, potrebno u našem primjeru usvojiti ova vremena. Za izradu reda vožnje ove vrijednosti su usvojene i to: - Vrijeme zadržavanja na terminusima je po 10 (min), - Vrijeme zadržavanja na stanicama je 8 (min). Razmjera na osnovu koje je nacrtan red vožnje je: R: 60 (min) = 24 (mm).

Page 132: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 132 od 164

Zadatak 27 Autotransportno preduzeće u posmatranom eksploatacionom periodu ostvarilo je sljedeće tehničko - eksploatacione pokazatelje: - ukupni autokilometri AK =181 874 (km), - srednja dnevna kilometraža Ksd = 289 (km), - broj autodana ADi = 976 (autodanai,) - ukupna količina prevezene robe je Q = 24260 (t) - ostvareni transportni rad je U = 3003200 (tkm). Transportna sredstva sa kojima raspolaže autotransportno preduzeće imaju sljedeće tehničke karakteristike: - potrošnja goriva Qg = 40 (l/100km), - potrošnja ulja i maziva u periodičnoj izmjeni Qm = 22 (l), - periodičnost izmjene ulja i maziva Kzm = 10000 (km), - broj autoguma na vozila NAG = 18 (autoguma), - periodičnost izmjene autoguma je KAG = 50000 (km), Nabavna vrijednost jednog vozila je NV = 200000 (KM) a vrijednost vozila u momentu rashodovanja je RV = 40000 (KM). Cijena dizel goriva je 1 (KM/l) a prosječna cijena ulja i maziva je 8 (KM/l). Cijena jedne autogume je )(1000KMCAG = Potrebno je izračunati: a) Vrijednost promjenljivih troškova u koje je potrebno obuhvatiti: - troškove goriva, - troškove ulja i maziva, - troškove autoguma, - dnevnice vozačkog osoblja, - troškove tekućeg održavanja koji su 10 % od troškova goriva i - ostale materijalne troškove koji su 5 % od troškova goriva. b) Stalne troškove koji su 32 % sadržani u ukupnim troškovima. c) Vrijednost promjenljivih i stalnih troškova po satu. d) Transportne troškove za cio vozni park po pređenom kilometru, transportne troškove po toni prevezene robe i transportne troškove po tonskom kilometru. e) Vremensku amortizaciju ako je eksploatacioni vijek vozila 10 godina.

Page 133: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 133 od 164

Rješenje: a) Vrijednost promjenljivih troškova a1) Troškovi goriva se izračunavaju kao:

)km/KM(4.0100

140100

CQT gg

g =⋅

=⋅

= 1 gdje je: Qg = 40 (lit/100km) - potrošnja goriva, Cg = 1 (KM/l) - jedinična cijena goriva a2) Troškovi ulja i maziva se izračunavaju kao:

)km/KM(0176.010000

822K

CQT

zm

mmm =

⋅=

⋅=

gdje je: Qm = 22 (lit/100km) - potrošnja ulja i maziva u periodičnoj izmjeni, Cm = 8 (KM/l) - prosječna jedinična cijena ulja i maziva. a3) Troškovi autoguma se izračunavaju kao:

)km/KM(36.050000

100018K

CNT

AG

AGAGAG =

⋅=

⋅=

2 gdje je: NAG - broj autoguma, CAG - jedinična cijena autogume, KAG - pređeni kilometri između dvije zamjene autoguma. a4) Troškovi dnevnica vozačkog osoblja izračunavaju se na osnovu izraza:

)km/KM(1038.028930

K30

Tsd

dn ===

a5) Troškovi tekućeg održavanja (10% Tg):

)km/KM(04.04.01.0Tg1.0TTo =⋅=⋅= 1 Godišnja troškovi goriva se računaju na osnovu izraza:

ggodgod CP ⋅=υ , gdje je Pgod - godišnja potrošnja goriva u litrima. Godišnja

potrošnja goriva u litrima računa se na osnovu izraza: 100

PAkPAKP ttpp

god

⋅+⋅=

, gdje je Pp (l) - normativ potrošnje za pređene prazne

kilometre a Pt (l) je normativ potrošnje za pređene kilometre pod teretom. 2 Godišnja troškovi autoguma se računaju na osnovu izraza:

)/)((3

3

2

2

1

1 godKMV

N

V

N

V

NCAK

AG

AG

AG

AG

AG

AGAGAGgod ++•=υ , gdje je:

NAG1, NAG2, NAG3 - broj autoguma na prednjoj, pogonskoj osovini tegljača i na osovinama prikolice. VAG1, VAG2, VAG3 - vijek autogume na prednjoj, pogonskoj osovini tegljača i na osovinama prikolice.

Page 134: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 134 od 164

a6) Ostali promjenljivi materijalni troškovi (5% Tg): )km/KM(02.04.005.0Tg05.0Tost =⋅=⋅=

Ukupna vrijednost promjenljivih troškova je:

)km/KM(9414.002.004.01038.036.00176.04.0Tp

TTTTTmTgTp ostTOdnAG

=+++++=

⇒+++++=

Vrijednost promjenljivih troškova za cio vozni park je:

)KM(184.1712161818749414.0AKTP pT =⋅=⋅= b) Ukupni troškovi su: Sp TTU += . Pošto je zadatkom dato da su stalni troškovi sa 32% sadržani u ukupnim troškovima to je:

⇒⋅+= U32.0TU p )km/KM(384.168.0

TU p

== to je vrijednost stalnih troškova je: )km/KM(443.09414.0384.1TUT PS =−=−=

Stalni troškovi za cio vozni park su: )KM(182.80570181874443.0AKTP SS =⋅=⋅=

Ukupni troškovi za cio vozni park su: )KM(366.251786182.80570184.171216PPU STT =+=+=

c) Vrijednost promjenljivih i stalnih troškova c1) Vrijednost promjenljivih troškova po satu je:

)h/KM(309.797624

184.171216ADi24

PQ T

phi =⋅

=⋅

= c2) Vrijednost stalnih troškova po satu je:

)h/KM(439.397624

182.80570ADi24

PQ S

shi =⋅

=⋅

= d) Vrijednost ukupnih troškova po pređenom kilometru, po toni prevezene robe i po tonskom kilometru d1) Vrijednost ukupnih troškova po pređenom kilometru računa se kao:

)km/KM(384.1181874

366.251786AK

UQ T

tkm === d2) Vrijednost ukupnih troškova po toni prevezene robe računa se kao:

)t/KM(19.10324640

366.251786Q

UQ T

tt ===

Page 135: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 135 od 164

d3) Vrijednost ukupnih troškova po tonskom kilometru računa se kao:

)tkm/KM(0838.03003200

366.251786U

UQ T

ttkm === e) Troškovi amortizacije u toku godine po jednom vozilu su:

)KM(1600010

40000200000g

RvNvTa =

−=

−=

gdje je: Nv - nabavna vrijednost vozila Rv - rashodovana vrijednost vozila Zadatak 28

Autotransportno preduzeće koje se bave javnim prevozom u putnika u svojoj ponudi destinacija - odredišta namjerava da ponudi po dvije nove autobusne linije u međunarodnom saobraćaju na relacijama: Sarajevo - Beč i Sarajevo - Hamburg i u unutrašnjem saobraćaju na relacijama: Sarajevo - Tuzla i i Sarajevo – Bihać. Preduzeće raspolaže autobusima kapaciteta 50 i 40 mjesta. Vrijednost rabljenog autobusa od 50 mjesta iznosi 70 000 (KM). Autobusi koji bi se koristili za prevoz na razmatranim relacijama imaju sljedeće tehničke karakteristike: - potrošnja goriva Qg = 40 (l/100km), - potrošnja ulja i maziva Qm = 0.36 (l/100km), - broj autoguma na autobusu NAG = 6 (autoguma), - periodičnost izmjene autoguma je KAG = 25000 (km), Cijena dizel goriva je 1 (KM/l), popravni faktor potršnje goriva (fv) je 1.1 (-). Prosječna cijena ulja i maziva je 15 (KM/l), popravni faktor potrošnje ulja i maziva (fv) je 1.2 (-). Cijena jedne autogume je )KM(750CAG = , popravni faktor potrošnje autoguma (fsk) je 1.2 (-). Faktor utroška radne snage (fs) je 0.034 (-), faktor starosti autobusa (a) je 0.4 (-), faktor utroška rezervnih dijelova (fr) je 0.004 (-), vrijednost sata rada automehaničara (HAM) je 5 (KM). Faktor održavanja s obzirom na određenu eksploatacionu brzinu (fVe) je 1.1 (-). Prosječna brzina putovanja je 60 (km/h). Koeficijenti amortizacije su: b = 4.754 (-) i c = 298.75 (-). Parametri troškova uprave su: e = 135.53 (-), f = 22.63 (-), g = 1018 (-) i h = 2 (-). Prosječna vrijednost troškova osiguranja, registracije, putarine i doprinosa je 0.2 (KM/km).Prosječna bruto plata vozača je 2000 (KM), a prosječna bruto plata pomoćnika vozača je 1500 (KM). Broj radnih dana u godini je 300 (dana). Vrijednost dnevnice za inostranstvo je 60 (KM/dan). Godišnja pređena kilometraža autobusa je 100 000 (km/god.). Cijene karte prevoza u untrašnjem saobraćaju na relaciji: Sarajevo - Tuzla je 10 (KM) a na relaciji Sarajevo - Bihać je 25 (KM) Cijene karte prevoza u međunarodnom saobraćaju na relaciji Sarajevo - Beč je 85 (KM) a na relaciji Sarajevo - Hamburg je 150 (KM). Cijenu prevoza prtljaga iznosi u unutrašnjem saobraćaju 2 (KM) po koferu a u međunarodnom saobraćaju 5 (KM) po koferu.

Page 136: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 136 od 164

Potrebno je izračunati: A) Troškove eksploatacije Priohode ostvarene na osnovu prodatih karata i prtljaga sa 50 % popunjenosti odnosno sa 100% popunjenosti autobusa. Izvršiti analizu opravdanosti uvođenja ovih linija uz korištenje Cost Benefit metode odnosno metode ekonomskih troškova i ekonomskih koristi i odrediti prag rentabilnosti poslovanja. U razmatranje uzeti troškove eksploatacije koji su najznačajniji i imaju najveći uticaj na formiranje ukupnih toškova eksploatacije. Troškovi eksploatacije autobusa u unutrašnjem saobraćaju 20% su manji od troškova autobusa u međunarodnom saobraćaju. Rješenje: A) Proračun troškova eksploatacije Osnovni eksploatacioni troškovi raščlanjeni su na dvije osnovne kategorije i to na: troškovi potrošnje i vremensko zavisne troškove. U okviru troškova potrošnje, izračunati su troškovi: goriva, ulja i maziva, guma i održavanje vozila, a u vremensko zavisne troškove uključeni su: troškovi amortizacije, režije i plate voznog osoblja. A1) Troškovi goriva Proračun troškova potrošnje goriva po jednom kilometru izvršen je prema obrascu:

)km/KM(44.01.1100

401fv

100

CQT g

ggg =⋅

⋅=⋅

⋅= gdje je:

Cg = 1.0 (KM/l) - cijena goriva po litru, Qg = 40 (l / 100 km) - specifična potrošnja goriva na 100 km, fvg = 1.1 (-) - popravni faktor potrošnje goriva u odnosu na brzinu, uspone, krivine i stanje puta. A2) Troškovi ulja i maziva Potrošnja ulja i maziva izračunata je po obrascu

)km/KM(06.02.1100

36.015fv

100

CQT mm

m =⋅⋅

=⋅⋅

= gdje je: Qm = 0.36 (l / 100) - specifična potrošnja ulja Cm = 15 (KM/l) - prosječna cijena ulja i maziva fvm = 1.2 (-) - korekcioni faktor potrošnje motornog ulja pri odgovarajućim eksploatacinim brzinama A3) Troškovi guma Troškovi potrošnje autoguma izračunati su prema obrascu:

Page 137: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 137 od 164

)km/KM(18.02.125000

6750fsk

K

CNT AG

AG

AGAGAG =⋅

⋅=⋅=

gdje je: KAG = 25 000 (km) - vijek trajanja gume NAG = 6 - broj guma na autobusu CAG = 750 (KM) - cijena jedne autogume fskAG = 1.2 (-) - popravni faktor potrošnje gume na putu sa lošim stanjem kolovoza. A4) Troškovi održavanja Troškovi održavanja i popravki autobusa izračunati su na osnovu faktora utroška rezervnih dijelova, kao i faktora radne snage prema obrascu:

VeAMRSVRD

O f100

H2fs

100

aVfrT ⋅

⋅⋅+⋅⋅=

)km/KM(24.11.1)0034.012.1(

1.1100

52034.0

100

4.070000004.0TO

=⋅+=

=⋅

⋅⋅+⋅⋅=

gdje je: frRD = 0.004 (-) - faktor utroška rezervnih dijelova, VV = 70 000 (KM) - vrijednost autobusa (rabljenog), a = 0.4 (-) - faktor starosti autobusa, fs = 0.034 (-) - faktor utroška radne snage, HAM = 5 (KM) - vrijednost sata rada automehaničara3, fVe = 1.1 (-) - popravni faktor održavanja pri datoj eksploatacionoj brzini. A5) Troškovi amortizacije Amortizacija predstavlja značajnu stavku u proračunu eksploatacionih troškova autobusa. Predpostavlja se da je amortizacioni vijek autobusa oko 7 godina i da u tom periodu može da pređe oko 700 000 km. Nabavna vrijednost autobusa starog 3 godina koji je prešao oko 300 000 km, iznosi oko 70 000 KM. Proračun troškova amortizacije izračunat je prema obrascu:

+⋅⋅=cVb

11000

VT

pr

VA

)/(12.0

75.15870

75.29860754.41

100070000

kmKMTA ==

+⋅⋅=

3 Plata automehaničara izračunata je na osnovu prosječnog broja sati rada u mjesecu pomnoženo sa cijenom sata tj. 180 x 5 = 900 (KM), koeficijent 2 daje bruto sat rada automehaničara.

Page 138: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 138 od 164

gdje je: VV = 70 000 (KM) - vrijednost rabljenog autobusa Vpr = 60 (km/h) - prosječna brzina putovanja b = 4.754 (-) - koeficijenti amortizacije4 c = 298.75 (-) - koeficijenti amortizacije5 6) Troškovi režije U troškove režije spadaju sljedeći troškovi i to: uprave, osiguranja, registracije i putarine. Troškovi uprave obuhvataju troškove zaposlenih u poslovnici kao i režijske troškove poslovnice (kirija, voda, telefon, grijanje, struja i itd). Troškove uprave iznose oko 0.1 - 0.5 (KM /km). Za troškove uprave za autobus od oko 50 mjesta može se koritstiti sljedećei obrazac:

hVg

fVeH

pr

pr

+⋅

+⋅=

gdje je: e, f, g, h - predstavljaju parametre troškova uprave i oni su različiti za razne vrste transportnih sredstava. Vrijednost ovih parametara za autobus od oko 50 mjesta je: e = 135.53(-) f = 22.63 (-), g = 1018 (-), h = 2 (-). Prema tome, imamo da su, troškovi uprave:

)/(133.02601018

63.226053.13521018

63.2253.135kmKM

V

VC

pr

prupr =

+⋅

+⋅=

+⋅

+⋅=

Troškovi osiguranja, registracije, putarine i raznih doprinosa zadatkom je definisano da je njihova prosječna vrijednost kod autobusa oko 0.20 (KM/km) tj. )km/KM(2.0Cos = . Prema tome, ukupni troškovi režije na navedenim relacijama, iznose:

)km/KM(333.0)2.0133.0()CC(T osuprR =+=+= 7) Troškovi plata U okviru ovih troškova spadaju plate i dnevnice vozača i pomoćnika, koje su izračunate prema obrascu:

god

dnplVPplVPL K

VDrn)VV(12T

⋅⋅++⋅=

gdje je: VplV = 2 000 (KM) - bruto plata vozača VplVP = 1 500 (KM) - bruto plata pomoćnika n = 2 - broj voznog osoblja Dr = 300 - broj radnih dana u godini Vdn = 60 (KM) - iznos dnevnica za inostranstvo Kgod = 100 000 (km) - godišnja pređena kilometraža autobusa. Prema tome imamo da je: 4 Utvrđuje se na osnovu optimalnih uslova za transportno sredstvo uz korištenje pokazatelja o: godišnje kilometraže, vijeka upotrebe i pređenoj kilometraže u toku vijeka upotrebe. Vrijednost je uslovljena vrstom transportnog sredstva. 5 Vidi 2.

Page 139: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 139 od 164

)km/KM(78.0100000

603002)15002000(12TPL =

⋅⋅++⋅=

Na osnovu gore navedenih vrijednosti svih pojedinačnih troškova imamo da su ukupni troškovi eksploatacije (KM/km) sljedeći:

⇒++++++==∑ PLRAoAGmgi TTTTTTTTTE )km/KM(153.378.0333.012.024.118.006.044.0TE =++++++=

Prema tome utvrđeni su troškovi eksploatacije autobusa (N=50), koji iznose 3.153 (KM/km), a odnose se na međunarodni saobraćaj. Troškovi autobusa (N=40), koji vrši prevoz putnika na unutrašnjim linijama su 20 (%) manji od troškova autobusa u međunarodnom saobraćaju iznosi 2.522 (KM/km). Veličina troškova eksploatacije autobusa na pojedinim linijama, zavise od jediničnih troškova KM/km i dužine linije izražene u kilometrima, podaci o vrijednostima troškova eksploatacije za linije u unutrašnjem saobraćaju date su u Tabeli 1, a za linije u međunarodnom saobraćaju u Tabeli 2.

R.B.

Relacija

Dužina (KM)

Troškovi eksploatacije

(KM)

1

SARAJEVO - TUZLA

119

300

2

SARAJEVO - BIHAĆ

312

787 Tabela 1: Troškovi eksploatacije za linije u unutrašnjem saobraćaju

R.B.

Relacija Dužina (KM)

Troškovi eksploatacije

(KM)

1

SARAJEVO - BEČ

794

2503

2

SARAJEVO - HAMBURG

1856

5852 Tabela 2: Troškovi eksploatacije za linije u međunarodnom saobraćaju

B) ANALIZA PRIHODA Cijene prevoza u untrašnjem saobraćaju - SARAJEVO - TUZLA............. 10 KM - SARAJEVO - BIHAĆ............. 25 KM Cijene prevoza u međunarodnom saobraćaju - SARAJEVO - BEČ..................... 85 KM

Page 140: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 140 od 164

- SARAJEVO - HAMBURG...... 150 KM Cijenu prevoza prtljaga iznosi u unutrašnjem saobraćaju 2 KM po koferu a u međunarodnom saobraćaju 5 KM po koferu. U Tabeli 3, data je vrijednost prihoda na linijama u unutrašnjem saobraćaju sa 50 % i sa 100 % popunjenosti autobusa, stim procentom je razmtran i dobit od prtljaga. a u Tabeli 4. date su navedene vrijednosti za međunarodni saobraćaj.

Tabela 3: Prihodi autobusa u untrašnjem saobraćaju

PRIHOD PO AUTOBUSU (KM)

R.B. Relacija 50 % popunjenosti 25 PUTNIKA

100 % popunjenosti 50 PUTNIKA

karte prtljag ukupno karte prtljag ukupno

1

SARAJEVO - BEČ

2125

125

2250

4250

250

4500

2

SARAJEVO - HAMBURG

3750

125

3875

7500

250

7750

Tabela 4: Prihodi autobusa u međunarodnom saobraćaju ANALIZA OPRAVDANOSTI UVOĐENJA BUS LINIJE Metodom upoređenja ekonomskih troškova i ekonomske koristi (prihoda) omogućeno je dobijanje odgovora o opravdanosti uvođenja autobuske linije na nekoj putnoj relaciji. Opšti analitički Cost - Benefit metoda glasi: K/T > 1 ili P = K - T gdje je: K - ekonomske koristi od prodatih karata i prtljaga, T - eksploatacioni troškovi autobusa P - čist prihod To znači, ukoliko su ekonomske koristi veće od eksploatacionih troškova tada je uvođenje autobuske linije opravdano. U Tabeli 5 i Tabeli 6, prikazana je analiza opravdanosti uvođenja linija u unutrašnjem odnosno u međunarodnom saobraćaju sa 50 % popunjenosti.

R.B.

RELACIJA

TROŠKOVI EKSPLOATACIJE

PRIHODI

ANALIZA

PRIHOD PO AUTOBUSU (KM)

R.B. Relacija 50 % popunjenosti 20 PUTNIKA

100 % popunjenosti 40 PUTNIKA

karte prtljag ukupno karte prtljag ukupno

1

SARAJEVO - TUZLA

200

40

240

400

80

480

2

SARAJEVO - BIHAĆ

500

40

540

1000

80

1080

Page 141: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 141 od 164

(KM) (KM) OPRAVDANOSTI

1

SARAJEVO - TUZLA

300

240

Nerentabilno

2

SARAJEVO - BIHAĆ

787

540

Nerentabilno

Tabela 5: Analiza opravdanosti sa 50 % popunjenosti autobusa u unutrašnjem saobraćaju

R.B.

RELACIJA

TROŠKOVI EKSPLOATACIJE

(KM)

PRIHODI (KM)

ANALIZA

OPRAVDANOSTI

1

SARAJEVO - BEČ

2503

2250

Nerentabilno

2

SARAJEVO - HAMBURG

5852

3875

Nerentabilno

Tabela 6: Analiza opravdanosti sa 50 % popunjenosti autobusa u međunarodnom

saobraćaju U Tabeli 7 i Tabeli 8, prikazana je analiza opravdanosti uvođenja linija u unutrašnjem odnosno u međunarodnom saobraćaju sa 100 % popunjenosti.

R.B.

RELACIJA

TROŠKOVI EKSPLOATACIJE

(KM)

PRIHODI (KM)

ANALIZA

OPRAVDANOSTI 1 SARAJEVO - TUZLA 300 480 Rentabilno 2 SARAJEVO - BIHAĆ 787 1080 Rentabilno

Tabela 7: Analiza opravdanosti sa 100 % popunjenosti autobusa u unutrašnjem saobraćaju

R.B.

RELACIJA

TROŠKOVI EKSPLOATACIJE

(KM)

PRIHODI (KM)

ANALIZA

OPRAVDANOSTI 1 SARAJEVO - BEČ 2503 4500 Rentabilno 2 SARAJEVO - HAMBURG 5852 7750 Rentabilno

Tabela 8: Analiza opravdanosti sa 100 % popunjenosti autobusau međunarodnom

saobraćaju U Tabeli 9, prikazan je prag rentabilnosti (procenat popunjenosti) za pojedine linije, odnosno kada vrijednost troškova izjednačava se sa vrijednošću prihoda na liniji.

R.B.

Relacija

Prag rentabilnosti (popunjenost autobusa za rentabilno poslovanje)

1 SARAJEVO - TUZLA (300/480=62.5) 62.5 % (0.625x40= 25 mjesta) 2 SARAJEVO - BIHAĆ (787/1080=72.8) 72.8 % (0.728x40=29 mjesta) 3 SARAJEVO - BEČ (4500/2503=55.6) 55.6 % (0.556x50=28 mjesta) 4 SARAJEVO - HAMBURG (5852/7750=75.5) 75.5 % (0.755x50=38 mjesta)

Page 142: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 142 od 164

Zadatak 28 U toku jedne godine (365 dana) autotransportno preduzeće koje se bavi transportom tereta ostvarilo je sljedeće tehničko - eksploatacione pokazatelje: Vrijednost koeficijenta iskorištenja voznog parka je: )(68.0 −=α , Vijednost koeficijenta iskorištenja vremena u 24 sata je: )(62.0 −=ρ , Ukupni autokilometri za cio vozni park su: )autokm(0.2400000AK = , Koeficijent iskorištenja pređenog puta je: )(75.0 −=β , Srednja vrijednost eksploatacione i saobraćajne brzine je: )h/km(20Ve = i )h/km(0.42Vs = , Srednja dužina jedne vožnje sa teretom je: )km(642K st =λ . Koeficijent dinamičkog iskorištenja nosivosti vozila je: )(88.0 −=ε , Srednja vrijednost koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila je: )(84.0 −=γ , Srednje vrijeme trajanja dangube u toku vožnje pod teretom je: )h(5.6td = , Ukupna količina prevezene robe je: )t(8.64600Q = . Autotransportno preduzeće rasplaže sa 30 - tovarnih jedinica - tegljačima sa poluprikolicom korisne nosivosti: )t(22q = . U obračunskom periodu autotransportno preduzeće ima sljedeće ekonomske izmjeritelje: ukupan prihod je: )KM(0.20743000PP = , ukupna vrijednost promjenljivih troškova je:∑ = )(0.7560000 KMpυ , ukupna vrijednost stalnih troškova je:∑ = )(12483000KMsυ . Potrebno je odrediti: A) Izvršiti analizu uticaja tehničko - eksploatacionih izmjeritelja na cijenu koštanja transporta i to: A1) po toni prevezene robe A2) po tonskom kilometru A3) po pređenom kilometru Nacrtati dijagrame zavisnosti tehničko - eksploatacionih izmjeritelja na cijenu koštanja transporta i prokomentarisati dobijene rezultate. Rješenje: A1) Promjena cijene koštanja transporta prevezene tone robe u funkciji promjene eksploatacionih izmjeritelja definiše se na sljedeći način:

)t/KM(Kt

VsK

q1 stpdssts

T

⋅+⋅

⋅+⋅⋅⋅⋅

⋅= βυ

ραυ

βραυ

γυ λλ

gdje je: υ s - vrijednost stalnih troškova po inventarskom satu (KM/hi), υ p - vrijednost promjenljivih troškova po pređenom kilometru (KM/km), Vrijednost promjenljivih troškova po pređenom kilometru u obračunskom periodu (1 godina) za autotransportno preduzeće na osnovu navedenih ekonomskih pokazatelja je:

Page 143: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 143 od 164

)km/KM(15.32400000

0.7560000AK

pp ===∑υ

υ Vrijednost stalnih troškova po inventarskom satu je:

)h/KM(5.4724365300.12483000

AHi is

s =⋅⋅

==∑υ

υ Na osnovu navedenih vrijednosti izvršiti će mo analizu cijene transporta tone robe u zavisnosti od promjene eksploatacionih izmjeritelja, tako što ćemo vršiti promjenu jednog od izmjeritelja a ostale koeficijente smatrati konstantnim vrijednostima. U našem zadatku vrijednost pojedinih parametara je sljedeća: q = 22 (t), )km(642K st =λ , Vs = 42(km/h),

)(75.0 −=β , td =6.5(h), )(88.0 −=ε , )(84.0 −=γ , )(68.0 −=α , )(58.0 −=ρ , )/(15.3 kmKMp =υ , )/(5.47 kmKMs =υ .

1. Zavisnost cijene transporta tone robe od promjene koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila na osnovu navedene jednačine i vrijednosti pojedinih parametara definiše se:

γγυ 7.269

75.064215.3

58.068.05.65.47

4275.058.068.06425.47

221

T =

⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅=

γγυ 7.269

)(T =

2. Zavisnost cijene transporta tone robe od promjene koeficijenta iskorištenja voznog parka definiše se:

9.14513.119

75.064215.3

58.05.65.47

4275.058.06425.47

2284.01

T +=

⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅=

αααυ

9.145

13.119)(T +=α

αυ 3. Zavisnost cijene transporta tone robe od promjene koeficijenta iskorištenja vrmena u 24 sata definiše se:

9.1456.101

75.064215.3

68.05.65.47

4275.068.06425.47

2284.01

T +=

⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅=

ρρρυ

9.145

6.101)(T +=

ρρυ

4. Zavisnost cijene transporta tone robe od promjene korisne nosivosti na osnovu navedene jednačine i vrijednosti pojedinih parametara definiše se:

q

1.7064

75.0

64215.3

58.068.0

5.65.47

4275.058.068.0

6425.47

q84.0

1T =

⋅+⋅

⋅+⋅⋅⋅⋅

⋅=υ

Page 144: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 144 od 164

q1.7064

)q(T =υ

5. Zavisnost cijene transporta tone robe od promjene srednje dužine jedne vožnje sa teretom definiše se:

4.42K434.075.0

K15.3

58.068.05.65.47

4275.058.068.0

K5.47

2284.01

ststst

T +⋅=

⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅= λ

λλυ

4.42K434.0)K( ststs +⋅= λλυ

6. Zavisnost cijene transporta tone robe od promjene koeficijenta iskorištenja pređenog puta definiše se:

4.4220964215.3

58.068.05.65.47

4258.068.06425.47

2284.01

T +=

⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅= βββυ

4.42

209)(T += ββυ

7. Zavisnost cijene transporta tone robe od promjene vrijednosti saobraćajne brzine definiše se:

3.188Vs

6.557875.064215.3

58.068.05.65.47

Vs75.058.068.06425.47

2284.01

T +=

⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅=υ

3.188

Vs6.5578

)Vs(T +=υ 8. Zavisnost cijene transporta tone robe od promjene srednjeg vremena trajanja dangube u toku vožnje definiše se kao:

7.278t52.675.064215.3

58.068.0

t5.47

4275.058.068.06425.47

2284.01

dd

T +⋅=

⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅=υ

7.278t52.6)t( ddT +⋅=υ

U Tabeli 1 i Tabeli 2, prikazana je zavisnost cijene transporta tone robe od promjene eksploatacionih izmjeritelja.

α υ αT ( ) β υ βT ( ) ρ υ ρT ( ) γ υ γT ( )

0.2 741.5 0.2 1087.4 0.2 653.9 0.2 1348.6 0.3 543.0 0.3 739.0 0.3 484.6 0.3 899.1 0.4 443.7 0.4 564.9 0.4 399.9 0.4 674.3 0.5 384.2 0.5 460.4 0.5 349.1 0.5 539.4 0.6 344.5 0.6 390.7 0.6 315.3 0.6 449.5 0.7 316.1 0.7 340.9 0.7 291.1 0.7 385.3 0.8 294.8 0.8 303.6 0.8 272.9 0.8 337.2 0.9 278.3 0.9 274.6 0.9 258.8 0.9 299.7 1.0 265.0 1.0 251.4 1.0 247.5 1.0 269.7

Tabela 1: Zavisnost cijene transporta tone robe od promjene eksploatacionih izmjeritelja

Page 145: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 145 od 164

λstK

)K( stT λυ

q υ T q( ) V s

υ T Vs( ) t d

υ T dt( )

450 237.7 14 504.6 34 352.3 2.5 295.0 500 259.4 16 441.5 36 343.2 3.5 301.5 550 281.1 18 392.5 38 335.1 4.5 308.1 600 302.8 20 353.2 40 327.7 5.5 314.1 650 324.5 22 321.1 42 321.1 6.5 321.1 700 346.2 24 294.3 44 315.1 7.5 327.6 750 367.9 26 271.7 46 309.5 8.5 334.1 800 389.6 28 252.3 48 304.5 9.5 340.6 850 411.3 30 235.5 50 299.8 10.5 347.2

Tabela 2: Zavisnost cijene transporta tone robe od promjene eksploatacionih izmjeritelja

Zbirni dijagram zavisnosti cijene transporta tone robe od promjene eksploatacionih pokazatelja dat je na grafiku 1.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Line 1 741.5 741.5 741.5 543 443.7 384.2 344.5 316.1 294.8 278.3 265

Line 2 1087.4 1087.4 1087.4 739 564.9 460.4 390.7 340.9 303.6 274.6 251.4

Line 3 653.9 653.9 653.9 484.6 399.9 349.1 315.3 291.1 272.9 258.8 247.5

Line 4 1348.6 1348.6 1348.6 899.1 674.3 539.4 449.5 385.3 337.2 299.7 269.7

Line 5 237.7 237.7 237.7 259.4 281.1 302.8 324.5 346.2 367.9 389.6 411.3

Line 6 504.6 504.6 504.6 441.5 392.5 353.2 321.1 294.3 271.7 252.3 235.5

Line 7 352.3 352.3 352.3 343.2 335.1 327.7 321.1 315.1 309.5 304.5 299.8

Line 8 295 295 295 301.5 308.1 314.1 321.1 327.6 334.1 340.6 347.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Grafik 1: Zavisnost cijene transporta tone robe od promjene eksploatacionih izmjeritelja

Stvarna vrijednost cijene transporta tone robe na osnovu na osnovu datih vijednosti parametara eksploatacije je:

B B

Page 146: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 146 od 164

)km/KM(095.32175.064215.3

58.068.05.65.47

4275.058.068.06425.47

2284.01

Kt

Vs

K

q1 stpdssts

T

=

⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅=

=

⋅+⋅

⋅+⋅⋅⋅⋅

⋅= βυ

ραυ

βραυ

γυ λλ

Izračunata vrijednost na dijagramu predstavlja pravu liniju (A - A) postignute pri stvarnom radu vozila. Ovaj nivo cijene transporta tone robe na dijagramu potrebno je da sijeće svaka od linija zavisnosti pojedinih izmjeritelja. Sa dijagrama i tabelarnih prikaza može se zaključiti da najveći uticaj na promjenu vrijednosti radne proizvodnosti ima promjena vrijednosti koeficijenta iskorištenja korisne nosivosti vozila (γ ) i promjena vrijednosti koeficijenta iskorištenja pređenog puta (β ) (ugao rasta - pada imaju najveći), zatim sljede promjena vrijednosti iskorištenja voznog parka (α ) i itd. Ako želimo da smanjimo vrijednost cijene koštanja transporta tone robe (prava B - B), potrebno je preuzmemo mjere koje će vrijednosti pojedinih paramatara povećati odnosno smanjiti zavisno od namjene karakteristike izmjeritelja. A2) Analiza cijene koštanja transporta po tonskom kilometru može se definisati i analizirati pomoću sljedećeg izraza:

)/(1

tkmKMVsK

t

qs

st

dsptkm

⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅= βρα

υραυ

βυ

ευλ

A2) Analiza cijene koštanja transporta po pređenom kilometru definiše se sljedećim obrascom:

)/(1

kmKMK

t

Vs pst

dskm υβ

ραυυ

λ

+

⋅+⋅=

Page 147: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 147 od 164

Zadatak 29 Preduzeće posjeduje na jednom širem području tri robno transportna centra iz kojih vrši distribuciju robe do određenih destinacija - odredišta. Kapaciteti RTC - a izraženih u tonama dati su u Tabeli 1. U toku godine potrebno je da preduzeće izvrši distribuciju robe do pet potrošačkih centara, koji imaju odgovarajuće zahtjeve za robom izražene u tonama koji su navedeni u Tabeli 1. Vrijednost transportnih troškova izraženih u KM/t od svakog RTC-a do svakog potrošačkog centra dati su u Tabeli 1.

POTROŠAČKI CENTRI PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 POTREBE ZA ROBOM (t) 90 20 80 40 50 KAPACITET

RTC (t) TROŠKOVI (KM/t)

ROBNO RTC1 40 5 2 6 7 6 TRANS. RTC2 120 8 8 3 4 5 CENTRI RTC3 120 2 4 4 3 2

Tabela 1 Potrebno je odrediti:

a) Definisati funkciju kriterijuma i ograničenja b) Naći početni bazični plan koristeći dijagonalnu metodu, metodu najmanje cijene i

VAM metodu c) Iznaći optimalni plan transporta odnosno plan transporta kome će odgovarati

najmanji troškovi transporta koristeći Steping – stone metodu i MODI metodu Rješenje: 1. Definisati funkciju kriterijuma i ograničenja Navedeni zadatak je transportni problem koji riješavamo uz pomoć linearnog programiranja. Funkcija kriterijuma definišemo na sljedeći način:

∑∑==

⋅=

n

1jijij

m

1i

xc)X(F, 0xij ≥ i 0cij ≥ , m,...2,1i = , n,...2,1j =

gdje je: m - broj izvorišta (robno - transportnih centara), n - broj odredišta (potrošačkih centara), cij - troškovi transp. od i - tog RTC-a do j - tog PC-a, (KM/t), xij - količina transportovane robe od od i - tog RTC-a do j -tog PC, (t). Ograničenja definišemo na sljedeći način:

- ∑= =

n

1jiij ax

, m,...2,1i =

Page 148: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 148 od 164

- ∑= =

m

1ijij bx

, n,...2,1j = gdje je: ai - kapacitet izvorišta - RTC - a, (t), bj - potrebe odredišta - PC - a, (t). U našem primjeru je ukupni kapacitet RTC-ova je jednak potrebama PC - ova to se radi o zatvorenom transportnom problemu koji definiše se sljedećim izrazom:

∑ ∑= =

=

m

1i

n

1jji ba Ako se radi o otvorenom transportnom problemu koji se definiše sa:

∑ ∑= =

≠m

1i

n

1jji ba

U ovom slučaju uvodi se fiktivno izvorište (RTC) ako je potražnja za robom u odredištima (PC) veća od ponude robe odnosno kapaciteta izvorišta (RTC) ili fiktivno odredište (PC) ako je ponuda veća od potražnje za robom, stim da su jedinični troškovi transportovanja preko tih fiktivnih odredišta odnosno izvorišta jednaki nuli. U našem zadatku funkcija kriterijuma je:

)(23442543

8867625)(

3534333231252423

22211514131211

KMxxxxxxxx

xxxxxxxxF

⋅+⋅+⋅+⋅⋅+⋅+⋅+⋅+

+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

Potrebno je odrediti vrijednosti 0xij ≥ , tako da funkcija kriterijuma F(x) postigne minimalnu vrijednost, odnosno da troškovi transporta budu minimalni uz poštivanje ograničenja. Ograničenja u našem zadatku su sljedeća: x11 + x12 + x13 + x14 + x15 = 40 (t) x21 + x22 + x23 + x24 + x25 = 120 (t) x31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 120 (t) x11 + x21 + x31 = 90 (t) x12 + x22 + x32 = 20 (t) x13 + x23 + x33 = 80 (t) x14 + x24 + x34 = 40 (t) x15 + x25 + x35 = 50 (t) 2. Iznalaženje početnog bazičnog rješenja Metode koje se najčešće koriste za iznalaženje početnog bazičnog rješenja su: - Dijagonalna metoda - metoda sjeverozapadnog ugla, - Metoda najmanje cijene, - VAM metoda - Vogelova metoda. U našem zadatku početno bazično rješenje odrediti ćemo na osnovu sve tri metode. Dijagonalna metoda

Page 149: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 149 od 164

Po ovoj metodi sa raspodjelom krećemo iz sjeverozapadnog ugla i raspodejlu vršimo po dijagonali. Vrijednost robe određuje na osnovu min(a1,b1) i tako redom dok ne raspodjelimo svu količinu robe tj. u našem primjeru imamo:

x11 = min (40, 90) x11 = 40

x21= min (120, 50)

x21 = 50 Ostale vrijednosti: xij = 0, (j = 2, 3, 4, 5), zato što su količine robe u RTC1 iscrpljene. Sada iKMo na RTC2 iz koje zadovoljavamo preostale potrebe prodajnog centra PC1. Analognim postupkom dobijemo: x22 = 20, x23 = 50, x33 = 30, x34 = 40, x35 = 50 U Tabeli 2, prikazani su rezultati raspodejele robe na određena polja odnosno početno bazično rješenje dobijeno dijagonalnom metodom, na osnovu kojeg se traži optimalno bazično rješenje.

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)

RTC1 (40) 5 40 2 6 7 6 RTC2 (120) 8 50 8 20 3 50 4 5 RTC3 (120) 2 4 4 30 3 40 2 50

Tabela 2: Početno bazično rješenje (dijagonalna metoda) Potrebno je provjeriti da li je navedeno rješenje bazično na osnovu:

71531nmr =−+=−+= Da bi početno rješenje bilo bazično potrebno je da broj polja preko kojih se vrši dostava bude r = m + n - 1. Na osnovu ovakve raposdjele robe vrijednost funkcije kriterijuma odnosno troškova transporta je:

)(1250502403404503208508405)( KMxF =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= Metoda najmanje cijene Po ovoj metodi sa raspodjelom krećemo iz od cijene sa najmanjom vrijednošću i na tom polju vršimo dostavu koja zadovoljava uslov: min(ai, bj) i tako redom dok ne raspodjelimo svu količinu robe. Pošto imamo tri vrijednosti od po 2 (KM/t) odaberemo proizvoljno:

x12 = min (20, 40) x12 = 20

U RTC1 je ostalo još 20 tona robe. Sljedeća najmanja vrijednost je:

x31 = min(120, 90)

Page 150: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 150 od 164

x31 = 90 Analognim postupkom dobijemo sljedeće vrijednosti raspodjele:

x23 = 80, x24 = 40, x35 = 30, x15 = 20 U Tabeli 3, prikazani su rezultati raspodejele robe na određena polja odnosno početno bazično rješenje dobijeno metodom najmanje cijene, na osnovu kojeg se traži optimalno bazično rješenje.

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)

RTC1 (40) 5 2 20 6 7 6 20 RTC2 (120) 8 8 3 80 4 40 5 RTC3 (120) 2 90 4 4 3 2 30

Tabela 3: Početno bazično rješenje (metoda najmanje cijene) Potrebno je provjeriti da li je navedeno rješenje bazično na osnovu:

71531nmr =−+=−+= Da bi početno rješenje bilo bazično potrebno je da broj polja preko kojih se vrši dostava bude r = m + n - 1. Pošto u zadatku početno bazično rješenje nema 7 polja preko kojih se vrši dostava i da bi zadovoljili uslove početnog bazičnog plana potrebno je da u okviru jednog RTC ili PC dodamo veličinu ε , koju ćemo pri iznalaženju optimalnog rješenja izjednačiti sa nulom. Da bi zadovoljili uslov zatvorenog transportnog peoblema kao dodamo na jednom RTC ili PC-u onda na nekom drugom moramo oduzeti tu istu količinu robe ε . Ovo se zove degeneracija transportnog problema. U Tabeli 4. prikazan je postupak rješavanja degeneracije transportnog prroblema u našem zadatku.

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)

RTC1 (40) 5 2 20 6 7 6 20 RTC2 (120+ ε ) 8 ε 8 3 80 4 40 5 RTC3 (120- ε ) 290-

ε 4 4 3 2 30

Tabela 4: Početno bazično rješenje (metoda najmanje cijene) Raspodjela u Tabeli 4, zadovoljava uslov početnog bazičnog plana Na osnovu ovakve raspodjele robe vrijednost funkcije kriterijuma odnosno troškova transporta je:

)(6800

302)90(24048038206202)(

KM

xF

ε

εε

⋅+=

=⋅+−⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

Page 151: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 151 od 164

VAM - metoda Prilikom iznalaženja početnog bazičnog rješenja uz korištenej VAM metode postupak se sastoji od dva koraka i to: - u prvom koraku nalaze se razlike između dvije najmanje cijene u svakoj vrsti i svakoj koloni. - u drugom koraku biramo najveću razliku cijena i po vrstama i kolonama i u toj vrsti odnosno koloni biramo najmanju cijenu i preko nje vršimo dostavu robe uz uslov min(a1,b1). Poslije dostave preko ovoga polja obnavljamo postupak stim ako smo zadovoljili odrerđenu vrstu ili kolonu ne uzimamo je u obzir prilikom daljeg postupka i tako redom dok ne raspodjelimo svu količinu robe. U Tabeli 5, prikazan je prvi korak VAM - metode za naš zadatak.

Potrošački centri(280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)

Razlike po vrstama

RTC1 (40) 5 2 6 7 6 3/4 RTC2 (120) 8 8 3 4 5 1 RTC3 (120)/30 2 90 4 4 3 2 0 Razlike po kolonama 3/6 2 1 1 3/4

Tabela 5: Prvi korak VAM - metode (I iteracija) Pošto se pojavilo više razlika koje su najveće, može odabrati proizvoljna vrsta ili kolona koja posjeduje najveću razliku i nastaviti sa postupkom odnosno sa korakom dva. Međutim preporučuje se da se preračunaju u tim vrstama odnosno kolonama druge razlike. Druge razlike podrazumjevaju da se pronađe u vrsti odnosno koloni cijena koja po veličini sljedeća i utvrdi se razlika i koja od vrsta odnosno kolona pokaže da je ova druga razlika veća ide se sa raspodjelom po toj vrsti odnosno koloni. U našem zadatku dobili smo jednu vrstu i dvije kolone koje imaju istu najveću razliku i kod tih vrsta i kolona tražimo druge razlike. Druge razlike takođe su prikazane u tabeli 5. Pošto smo dobili da je druga razlika najveća u prvoj koloni prvu raspodjelu vršimo preko polja u toj koloni gdje je minimalan cijena, to je polje x31, i imamo da je:

x31 = min (90, 120) x31 = 120

Pošto smo zadovoljili PC1 u daljem postupku VAM - metode izbacuje se prva kolona u razmatranju i ponovo se preračunavaju razlike po vrstama i kolonama (Tabela 6).

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)

Razlike po vrstama

RTC1 (40)/20 5 2 20 6 7 6 4 RTC2 (120) 8 8 3 4 5 1

RTC3 (120)/30 2 90 4 4 3 2 1 Razlike po kolonama 2 1 1 3

Tabela 6: Prvi korak VAM - metode (II iteracija)

Page 152: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 152 od 164

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)/20

Razlike po vrstama

RTC1 (40)/20 5 2 20 6 7 6 0 RTC2 (120) 8 8 3 4 5 1

RTC3 (120)/30 2 90 4 4 3 2 30 1 Razlike po kolonama 1 1 3

Tabela 7: Prvi korak VAM - metode (III iteracija)

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)/20

Razlike po vrstama

RTC1 (40)/20 5 2 20 6 7 6 0 RTC2 (120)/40 8 8 3 80 4 5 1 RTC3 (120)/30 2 90 4 4 3 2 30

Razlike po kolonama 3 3 1 Tabela 8: Prvi korak VAM - metode (IV iteracija)

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)/20

Razlike po vrstama

RTC1 (40)/20 5 2 20 6 7 6 1 RTC2 (120)/40 8 8 3 80 4 40 5 1 RTC3 (120)/30 2 90 4 4 3 2 30

Razlike po kolonama 3 1 Tabela 9: Prvi korak VAM - metode (V iteracija)

Potrošački centri(280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)/20

Razlike po vrstama

RTC1 (40)/20 5 2 20 6 7 6 20 1 RTC2 (120)/40 8 8 3 80 4 40 5 1 RTC3 (120)/30 2 90 4 4 3 2 30

Razlike po kolonama 1 Tabela 10: Prvi korak VAM - metode (VI iteracija)

Potrebno je provjeriti da li je navedeno rješenje bazično na osnovu:

71531nmr =−+=−+= Pošto dobijena tabela raspodjele ima 6 - dostavnih polja to je potrebno poduzeti korake koje se odnosne na degeneraciju transportnog problema kao kod metode najmanje cijene odnosno da se doda i oduzme vrijednost minimalne dostave ε . Navedeni postupak prikazan je u Tabeli 11.

Page 153: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 153 od 164

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)/20

RTC1 (40) 5 2 20 6 7 6 20 RTC2 (120+ ε ) 8 ε 8 3 80 4 40 5 RTC3 (120- ε ) 290- ε 4 4 3 2 30

Tabela 11: Početno bazično rješenje VAM - metoda Na osnovu ovakve raspodjele robe vrijednost funkcije kriterijuma odnosno troškova transporta je:

)(3800302)90(24048032062025)( KMxF εεε ⋅+=⋅+−⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= Vrijednost funkcije kriterijuma je ista kao kod metode najmanje cijene, što nije pravilo, jer se

VAM - metodom skoro uvijek dobiju rezultati koji su najbliži optimalnim. 3. Iznalaženje optimalnog rješenja Za iznalaženje optimalnog rješenja transportnog problema možemo koristiti sljedeće metode: - steping - stone metoda ili metoda raspodjele i - MODI metoda. Steping-stone metoda Ova metoda polazi od već postojećeg bazičnog rješenja. Za početno bazično rješenje može se odabrati bilo koje od metoda koje su u prethodnom poglavlju navedene. Proces iznalaženja optimalnog rješenja otpočinje sa izračunavanjem tkz. “lanaca” za svako polje preko kojeg se ne vrši dostava robe. Lanac predstavlja zatvoreni poligon u čijem se tjemenu nalazi cijena polja za koji se lanac formira i označava se pravouganikom sa predznakom “ + “, dok se ostale cijene označavaju kružićima stim da je svaki sljedeći suprotnog predznaka. “ Skačemo” po cijenama polja preko kojih se vrši dostava robe u početnom bazičnom planu. Svi uglovi lanca su pravi a skokova može biti najmanje četiri a najviše m+n. Izračunate vrijednosti karakteristika lanaca pokazuju koliko bi smanjenje (povećanje) dobili na troškovima transporta ako bi se uvela jedinična dostava preko polja za koji smo izračunali karakteristiku lanca. Lanac nam ukazuje ukoliko vršimo preraspodjelu robe da se potrebno kretati po lancu i dadavati količinu robe gdje je “+ “, a oduzimati količinu robe gdje je “ - “. Pojava najmanje jedne negativne karakteristike lanaca po ukazuje na činjenicu da bazični plan nije optimalan. Za pronalaženje optimalnog plana transporta za početno bazično rješenje odabrati ćemo rješenje koje je dobijeno metodom sjeverozapadnog kornera (Tabela 2-a).

Page 154: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 154 od 164

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)

RTC1 (40) 5 40 2 6 7 6 RTC2 (120) 8 50 8 20 3 50 4 5 RTC3 (120) 2 4 4 30 3 40 2 50

Tabela 2-a: Početno bazično rješenje (dijagonalna metoda) Izračunati ćemo karakteristike lanaca: polje (1, 2) K12 = 2 - 5 + 8 - 8 = - 3 polje (1, 3) K13 = 6 - 5 + 8 - 3 = 6 polje (1, 4) K14 =7 - 5 + 8 - 3 + 4 - 3 =8 polje (1, 5) K14 =7 - 5 + 8 - 3 + 4 - 2 =9

+ 2

+ 6

+ 7

+ 6

- 5

- 5

- 5

- 5

+ 8

+ 8

+ 8

+ 8

- 8

- 3

- 3

- 3

+ 4

+ 4

- 3

- 2

Page 155: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 155 od 164

polje (2, 4) K24 = 6 - 3 + 4 - 3 = 4 polje (2, 5) K25 = 5 - 3 + 4 - 2 = 4 polje (3, 1) K31 = 2 - 8 + 3 - 4 = - 7 polje (3, 2) K32 = 4 - 8 + 3 - 4 = - 5 U preraspodjelu dostave robe krećemo sa najvećom negativnom karakteristikom lanca, to je u našem primjeru, karakteristika lanaca na polju (3, 1). U polje (3, 1), vršimo najveću moguću dostavu a to je:

min (50, 30) = 30 Sada je potrebno izvršiti preraspodjelu robe, tj dodamo na polje (3, 1), 30 tona robe i dalji postupak uslovljen je karakteristikom lanca odnosno potrebno je da pratimo kretanje po lancu i dodajemo i oduzimamo robu kako je definisano karakteristikom lanca. U našem primjeru imamo sljedeće: dodajemo na polje (3, 1) 30 tona robe, oduzimamo na polju (2, 1) 30 tona robe tako da sad imamo 20, dodajemo na polju (2, 3), 30 tona robe tako da sad imamo 80, i oduzimamo 30 tona robe na polju (3, 3) tako da imamo 0. Sada imamo novi bazični plan gdje su troškovi transporta umanjeni za 7 x 30 = 210 tj. imamo da je:

+ 4

+ 5

+ 2

+ 4

- 3

- 3

+ 3

+ 3

+ 4

+ 4

- 8

- 8

- 3

- 2

- 4

- 4

Page 156: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 156 od 164

F(x) = 1250 - 210 = 1040 (KM). Novi bazični plan prikazan je u Tabeli 12.

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)

RTC1 (40) 5 40 2 6 7 6 RTC2 (120) 8 20 8 20 3 80 4 5 RTC3 (120) 2 30 4 4 3 40 2 50

Tabela 12: Bazično rješenje steping - stone metoda (I iteracija)

)(1040502403302803208208405)( KMxF =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= Sada je potrebno ponoviti postupak, navodimo samo vrijednosti karakteristike lanca: K12 = 2 - 5 + 8 - 8 = - 3 K13 =6 - 5 + 8 - 3 = 6 K14 = 7 - 5 + 2 - 3 = 1 K15 = 6 - 5 + 2 - 2 = 1 K24 = 4 - 8 + 2 - 3 = - 5 K25 = 5 - 8 + 2 - 2 = - 3 K32 = 4 - 2 + 8 - 8 = 2 K33= 4 - 2 + 8 - 3 = 7 Najveća negativna karakteristika je na polju (2, 4), vršimo preraspodjelu preko ovoga polja. U Tabeli 13, dat je ova preraspodjela.

Potrošački centri (280)

RTC (280) PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)

RTC1 (40) 5 40 2 6 7 6 RTC2 (120) 8 8 20 3 80 4 20 5 RTC3 (120) 2 50 4 4 3 20 2 50

Tabela 13: Bazično rješenje steping - stone metoda (II iteracija) Sada imamo novi bazični plan gdje su troškovi transporta umanjeni za: 5 x 20 = 100 tj. imamo da je:

F(x) = 1040 - 100 = 940 (KM), Vrijednost funkcije kriterijuma na osnovu Tabele 13 je:

)DEM(940502203502204803208405)x(F =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= Ponovljamo postupak, navodimo samo vrijednosti karakteristike lanca: K12 = 2 - 5 + 2 - 3 + 4 - 8 = - 8 K13 =6 - 5 + 3 - 4 + 3 = 3 K14 = 7 - 5 + 2 - 3 = 1 K15 = 6 - 5 + 2 - 2 = 1

Page 157: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 157 od 164

K21 = 8 - 2 + 3 - 4 = 5 K25 = 5 - 4 + 3 - 2 = 2 K32 = 4 - 8 + 4 - 3 = - 3 K33= 4 - 2 + 8 - 3 = 7 Najveća negativna karakteristika je na polju (1, 2), vršimo preraspodjelu preko ovoga polja. U Tabeli 14, dat je ova preraspodjela.

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)

RTC1 (40) 5 20 2 20 6 7 6 RTC2 (120) 8 8 3 80 4 40 5 RTC3 (120) 2 70 4 4 3 2 50

Tabela 14: Bazično rješenje steping - stone metoda (III iteracija) Sada imamo novi bazični plan gdje su troškovi transporta umanjeni za: 8 x 20 = 160 tj. imamo da je:

F(x) = 940 - 160 = 780 (KM) Vrijednost funkcije kriterijuma na osnovu Tabele 14 je:

)(780502702404803202205)( KMxF =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= Nakon provjere karakteristika lanaca ustanovljeno je da su sve karakteristike nenegativne to je bazični plan predstavljen tabelom 14, optimalan. Prema tome, ako se izvrši navedeni zahtjevi sobzirom na ponude iz RTC-a i potražnja u PC - ima prema raspodjeli iz Tabele 14, imati ćemo minimalne troškove transporta, koji će iznositi 780 (KM). Ako bi se prilikom iznalaženja optimalnog bazičnog rješenja kao ulazna raspodejela odnosno dobijeno početno bazično rješenje na osnovu VAM - metode poslije druge iteracije dobili bi optimalno rješenje. U nastavku dato je ovo rješenje.

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)/20

RTC1 (40) 5 2 20 6 7 6 20 RTC2 (120+ ε ) 8 ε 8 3 80 4 40 5 RTC3 (120- ε ) 290- ε 4 4 3 2 30 Tabela 11: Početno bazično rješenje VAM - metoda

)(6800302)90(24048038206202)( KMxF εεε ⋅+=⋅+−⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

Karakteristike lanca su sljedeće: K11 = 5 - 2 + 2 - 6 = -1 K13 = 6 - 6 + 2 - 2 + 8 - 3 = 5 K14 = 7 - 6 + 2 - 2 + 8 - 4 = 5 K22 = 8 - 8 + 2 - 2 + 6 - 2 = 4 K25 = 5 - 2 + 2 - 8 = - 3

Page 158: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 158 od 164

K32 = 4 - 2 + 6 - 2 = 6 K33 = 4 - 3 + 8 - 2 = 7 K34 = 3 - 2 + 8 - 4 = 5 Najveća negativna karakteristika je na polju (2, 5), te vršimo preraspodjelu preko ovoga polja. U Tabeli 15, data je ova preraspodjela.

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90) PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)

RTC1 (40) 5 2 20 6 7 6 20 RTC2 (120+ ε ) 8 8 3 80 4 40 5 ε RTC3 (120- ε ) 2 90 4 4 3 2 30- ε

Tabela 15: Bazično rješenje - steping stone metoda (I iteracija) Karakteristike lanca su sljedeće: K11 = 5 - 2 + 2 - 6 = -1 K13 = 6 - 6 + 5 - 3 = 2 K14 = 7 - 6 + 5 - 4 = 2 K21 = 8 - 2 + 2 - 5 = 3 K22 = 8 - 2 + 6 - 5 = 7 K32 = 4 - 2 + 6 - 2 = 6 K33 = 4 - 2 + 5 - 3 = 4 K34 = 3 - 2 + 5 - 4 = 2 Negativna karakteristika je na polju (1, 1), vršimo preraspodjelu preko ovoga polja. U Tabeli 16, dat je ova preraspodjela.

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)

RTC1 (40) 5 20 2 20 6 7 6 RTC2 (120+ ε ) 8 8 3 80 4 40 5 ε RTC3 (120- ε ) 2 70 4 4 3 2 50-ε

Tabela 16: Bazično rješenje - steping stone metoda (II iteracija)

)(780)50(2)70(25404803202205)( KMxF εεεε +=−⋅+−⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= Poslije druge iteracije dobili smo optimalno rješenje zadatka, gdje su troškovi transporta F(x) = 780 (KM). MODI metoda

Page 159: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 159 od 164

Kod primjene ove metode za iznalaženje optimalnog plana transporta potrebno je da se izračunaju “ koeficijenti “ vrsta i kolona. Koeficijente vrsta označavamo sa:α i , (i=1,2,...., n), dok se koeficijenti kolona označavaju sa:β j , (j =1,2,..., m). Koeficijenti vrsta i kolona računaju se za svaku vrstu i kolonu kojih ima m + n, zbir ovih koeficijenata potrebno je da odgovara cijeni polja preko kojeg se vrši dostava robe, a računaju se prema formuli:

jiijC βα += Kako u bazičnom planu ima m + n - 1 cijena preko kojih se vrši dostava robe, to je neophodno da se jedan od koeficijenata vrste ili kolone odredi proizvoljno, najčešće se uzima da je 01 =α (može se usvojiti i neka druga vrijednost). Uslov optimalnosti ove metode je: A) Ako za sva bazična polja tj. za polja preko kojih se vrši dostava robe ispunjeno: jiijC βα += a za slobodna polja tj. polja preko kojih se ne vrši dostava robe ispunjeno: jiijC βα +≥ onda je bazični plan optimalan, tj. imamo minimalne transportne troškovi. B) Jednostavniji kriterijum optimalnosti može se izraziti preko uslova ako je: 0)(CK jiijij ≥+−= βα , tada je bazični plan optimalan i pokazuje se da navedena jednakost jednaka karakteristici lanaca za polja preko kojih se vrši dostava. MODI metodu, pokazat ćemo na našem zadatku pri čemu početno bazično rješenje uzeti ćemo ono koje je dobijeno VAM metodom (Tabela 11-a).

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90) PC2 (20) PC3 (80) PC4 (40) PC5 (50)/20

Koef. vrsta α i RTC1 (40) 5 2 20 6 7 6 20 0

RTC2 (120+ ε ) 8 ε 8 3 80 4 40 5 2 RTC3 (120- ε ) 290- ε 4 4 3 2 30 - 4

Koeficijenti kolona β j 6 2 1 2 6 Tabela 11-a: Početno bazično rješenje (VAM - metoda)

Prvo se odrede koeficijenti vrsta i kolona: 01 =α 220C 222112 =⇒=+=+= βββα 660C 555115 =⇒=+=+= βββα 26888C 121221 =−=−=⇒=+= βαβα 1233C 33223 =−=⇒=+= ββα 2244C 44224 =−=⇒=+= ββα 6)4(222C 311331 =−−=−=⇒=+= αββα 4622C 35335 −=−=⇒=+= αβα Ove vrijednosti upisane su u Tabeli 11-a.

Page 160: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 160 od 164

Provjera optimalnosti bazičnog rješenja (obavlja se za polja preko kojih se ne vrši dostava robe) je sljedeća: 1)60(5)(CK 111111 −=+−=+−= βα 5)10(6)(CK 311313 =+−=+−= βα 5)20(7)(CK 411414 =+−=+−= βα 4)22(8)(CK 222222 =+−=+−= βα 3)62(5)(CK 522525 −=+−=+−= βα 6)24(4)(CK 233232 =+−−=+−= βα 7)14(4)(CK 333333 =+−−=+−= βα 5)24(3)(CK 433434 =+−−=+−= βα Kako postoji negativnih karakteristika to naše bazično rješenje nije optimalno, neophodno je izvršiti preraspodjelu robe i to na polje sa najvećom negativnom karakteristiko a to je polje (2, 5). Karakteristika lanca ovog polja je: K25 = 5 - 8 + 2 - 2 = -3 To ćemo preraspodjelu robe vršiti po karakteristici lanaca gdje je min ( ε , 30) = ε . Novi bazični plan je dat u Tabeli 17.

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50) Koef. vrsta α i

RTC1 (40) 5 2 20 6 7 6 20 0 RTC2 (120+ ε ) 8 8 3 80 4 40 5 ε 2 RTC3 (120- ε ) 2 90 4 4 3 230- ε - 4

Koeficijenti kolona β j 6 2 1 2 6 Tabela 17: Bazično rješenje MODI metoda (I iteracija)

Sada je potrebno da ponovimo postupak: 01 =α 220C 222112 =⇒=+=+= βββα 660C 555115 =⇒=+=+= βββα 4)1(33C 33223 =−−=⇒=+= ββα 5)1(44C 44224 =−−=⇒=+= ββα 16555C 525225 −=−=−=⇒=+= βαβα 6)4(222C 311331 =−−=−=⇒=+= αββα 4622C 35335 −=−=⇒=+= αβα

+ 5 - 8

+ 2 - 2

Page 161: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 161 od 164

Ove vrijednosti su upisane u Tabeli 17. Provjera optimalnosti bazičnog rješenja (obavlja se za polja preko kojih se ne vrši dostava robe) je sljedeća: 1)60(5)(CK 111111 −=+−=+−= βα 5)10(6)(CK 311313 =+−=+−= βα 5)20(7)(CK 411414 =+−=+−= βα 0)62(8)(CK 122121 =+−=+−= βα 4)22(8)(CK 222222 =+−=+−= βα 6)24(4)(CK 233232 =+−−=+−= βα 7)14(4)(CK 333333 =+−−=+−= βα 5)24(3)(CK 433434 =+−−=+−= βα Kako postoji negativna karakteristika, to naše bazično rješenje nije optimalno, potrebno je izvršiti preraspodjelu robe i to na polje sa negativnom karakteristiko a to je polje (1, 1). Karakteristika lanca polja (1, 1) je: K11 = 5 - 6 + 2 - 2 = - 1 To ćemo preraspodjelu robe vršiti po karakteristici lanaca, min (90, 20) = 20, te je novi bazični plan je dat u Tabeli 18.

Potrošački centri (280) Robno trans. centri (280)

PC1 (90)

PC2 (20)

PC3 (80)

PC4 (40)

PC5 (50)

Koef. vrsta α i

RTC1 (40) 5 20 2 20 6 7 6 0 RTC2 (120+ ε ) 8 8 3 80 4 40 5 ε 2 RTC3 (120- ε ) 2 70 4 4 3 250-ε - 4

Koeficijenti kolona β j 6 2 1 2 6

Tabela 18: Bazično rješenje MODI metoda (II iteracija) Vrijednost funkcije kriterijuma je:

)(780)50(2)70(25404803202205)( KMxF εεεε +=−⋅+−⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= Ako se izvrši dalja provjera po istom postupku dobiće se da su zadovoljeni uslovi optimalnosti, tako da je raspodejla data u Tabeli 18, optimalno bazično rješenje, čija raspodejala roba daje minimalne troškove transporta.

+ 5 - 6

- 2 + 2

Page 162: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 162 od 164

Zadatak 29 Utovarna stanica raspolaže sa 10 mjesta za utovar. Vrijeme potrebno za utovar 1 tone tereta iznosi 5 minuta. Transportna sredstva sa kojima se vrši prevoz tereta nosivosti su 6 tona. Koeficijent iskorištenja korisne nosivosti prevoznih sredstava je 0.8 (-). Sva prevozna sredstva dolaze ravnomjerno na utovar. Potrebno je izračunati: Kapacitet utovarne stanice s obzirom na količinu utovarenih tona na jedan sat rada stanice i Kapacitet stanice s obzirom na broj vozila koja mogu biti utovarena na jedna sat rada stanice. Rješenje: A) Propusna moć utovarno – istovarne stanice izražena u tonama na sat rada stanice kod ravnomjernih dolazaka transportnih sredstava na utovar odnosno istovar izračunava se na osnovu sljedećeg obrasca:

)h/t(12060510)i(Xu

Q)i(u

h =⋅==τ

B) Propusna moć utovarno – istovarne stanice izražena u broju vozila koja mogu biti utovarena ili istovarena za sat rada utovarno – istovarne stanice kod ravnomjernih dolazaka transportnih sredstava na utovar odnosno istovar izračunava se na osnovu sljedećeg obrasca:

)h/voz(256058.06

10q

)i(XuA

uh =⋅

⋅⋅=

⋅⋅=

τγ Zadatak 30

Kapacitet utovarne stanice je 40 (voz/h). Transportna sredstava su nosivosti 5 (t), koeficijent statičkog iskorištenja nosivosti je 1.0. Utovar se vrši mrehanizovano sa tri viljuška. Transportna sredstva na utovar dolaze ravnomjerno. Potrebno je izračunati vrijeme utovara jedne tone tereta. Rješenje: Na osnovu izraza za propusna moć utovarno – istovarne stanice izraženu u vozilima na sat kod ravnomjernih dolazaka transportnih sredstava na utovar odnosno istovar može se izračunati vrijeme utovara jedne tone tereta tj. imamo da je:

)t/h(015.02003

40153

Aq

X

q

XA

h

)i(uu

u

)i(uh ==

⋅⋅=

⋅⋅=⇒

⋅⋅=

γτ

τγ odnosno )t(min/9.0015.060u =⋅=τ

Page 163: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 163 od 164

Zadatak 30 Potrebno je odrediti broj mjesta za utovar i istovar pod uslovom da transportna sredstva ne čekaju na utovar odnosno, na istovar i da utovarna stanica radi bez zastoja. Broj vozila na radu 30, pređeni put pod teretom u jednom smjeru je 10 (km), koeficijent iskorištenja pređenog puta je 0.5 (-), koeficijent statičkog iskorištenja nosivosti je 0.8 (-), transportna sredstva su nosivosti 5 (t), saobraćajna brzina je 20 (km/h), vrijednost utovara jednog transportnog sredstva je 8 (min) dok je vrijeme istovara 12 (min/voz). Rješenje: Vrijeme obrta transportnih sredstava iznosi:

)h(33.1(min)801286020102

tt60Vs

K2ttTo iu

1tuiwo ==++⋅

⋅=++⋅

⋅=+=

Broj mjesta za utovar ako je dat broj vozila koja se trebaju utovariti i radno vrijeme stanice izračunava se na osnovu sljedećeg obrasca:

Hr

tAr

Hr

qArX uu

u

⋅=

⋅⋅⋅=

τγ

Ukoliko je postavljen zahtjev pri proračunu broja mjesta za utovar, da vozila ne čekaju na utovar onda je neophodno da se umjesto radnog vremena stanice uvrsti vrijednost obrta vozila, pa imamo da je potreban broj mjesta za utovar sljedeći:

)mjesta(380

830To

tAr

To

qArX uu

u =⋅

=⋅

=⋅⋅⋅

=τγ

Potreban broj mjesta za istovar je:

)mjesta(480

1230To

tAr

To

qArX ii

i =⋅

=⋅

=⋅⋅⋅

=τγ

Page 164: Skripta zadataka TCT 2011

Tehnologija cestovnog transporta

Stranica 164 od 164

Literatura 1. Dr sc. Ljubomir Topenčarević: “Organizacija i tehnologija Cestovnog transporta“, IRO

“Građevinska knjiga“, Beograd 1987.godine. 2. Dr sc. Ratko Zelenika: “Prometni sustavi “, Ekonomski fakultet u Rijeci, Rijeka

2001.godine. 3. Ivan Županović: Tehnologija cestovnog prijevoza. Fakultet prometnih znanosti

Zagreb, 1994. 4. Ivan Županović, Boris Ribarić: Organizacija i praćenje učinka cestovnih prijevoznih

sredstava. Fakultet prometnih znanosti Zagreb, 1983. 5. Dr. Vujadin Vešović, Dr. Nebojša Bojanoić – Organizacija saobraćajnih preduzeća,

Beograd 2002. 6. Dr. Ljubomir Topenčarević – Organizacija i tehnologija Cestovnog transporta,

Beograd 1987 7. Tehnologija Cestovnog Prijevoza, prof. dr. Ivan Župnik, Fakultet prometnih znanosti,

Zagreb 1994 8. Vešović V.,Bojović N., Organizacija saobraćajnih preduzeća, Saobraćajni fakultet u

Beogradu, Beograd, 2002 9. Eksplatacioni troškovi u Cestovnom saobraćaju (skripta) Dr Kiso A. Fahrudin,

Sarajevo, oktobar 1994. godine