CUERPOS GEOMETRICOS

Un cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones: largo, ancho y alto.

Los cuerpos geométricos se clasifican en:

CUERPOS REDONDOS

Un cuerpo redondo es un sólido limitado por superficies curvas o por superficies curvas y planas. Los principales cuerpos redondos son el cilindro, el cono y la esfera.

Un cilindro es un sólido limitado por dos caras circulares y por una superficie curva. La superficie curva se denomina cara lateral y las dos caras circulares se denominan bases.

Elementos de un cilindro

Base (b) es cada uno de los círculos paralelos y congruentes.Altura (h) es el segmento perpendicular a las bases.Generatriz (g) es el segmento paralelo al eje de rotación, une dos puntos de las bases.Directriz es cualquiera de las dos circunferencias de las bases.

Fórmulas para hallar al área y volumen:

Ejemplo:

Un cono es un cuerpo redondo limitado por una superficie curva y por una cara plana circular

Elementos de un cono recto

Eje: es el cateto AC. Alrededor de él gira el triángulo rectángulo.

Base: es el círculo que genera la rotación del otro cateto, AB. Por lo tanto, AB es el radio del cono. La base se simboliza: O (A, AB).

Generatriz: es la hipotenusa del triángulo rectángulo, BC, que genera la región lateral conocida como manto del cono.

Altura: corresponde al eje del cono, porque une el centro del círculo con la cúspide siendo perpendicular a la base.

Fórmulas para hallar al área y volumen:

Ejemplo:

La esfera es el cuerpo redondo que se genera al rotar un semicírculo alrededor de su diámetro.

Elementos de una esfera

Generatriz: es la semicircunferencia que genera la superficie esférica

Centro de la esfera: es el centro de la semicircunferencia y corresponde al punto O

Radio de la esfera: es el radio de la semicircunferencia: OA

Diámetro de la esfera: es el segmento que une 2 puntos opuestos de la superficie esférica, pasando por el centro: AB

Fórmulas para hallar al área y volumen:

Ejemplo:

POLIEDROS

Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos no coplanares, denominados caras. Los lados y vértices de las caras son, respectivamente, las aristas y los vértices del poliedro.

Un poliedro es regular si todas sus caras son polígonos regulares congruentes y en cada vértice concurre el mismo número de caras.

Los cinco poliedros regulares son:

Un prisma es un poliedro limitado por dos polígonos congruentes y paralelos llamados bases y varios paralelogramo llamados caras laterales.

Elementos de un prisma

Fórmulas para hallar el área y el volumen

Ejemplo:

Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.

Elementos de una pirámide

Fórmulas para hallar el área y el volumen

TABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

Se le llama tabla de distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase. Estas agrupaciones de datos suelen estar agrupadas en forma de tablas.

Características

Una distribución de frecuencias es un formato tabular en la que se organizan los datos en clases, es decir, en grupos de valores que describen una característica de los datos y muestra el número de observaciones del conjunto de datos que caen en cada una de las clases.La tabla de frecuencias ayuda a agrupar cualquier tipo de dato numérico. En principio, en la tabla de frecuencias se detalla cada uno de los valores diferentes en el conjunto de datos junto con el número de veces que aparece, es decir, su Frecuencia. Se puede complementar la frecuencia absoluta con la denominada frecuencia relativa, que indica la frecuencia en porcentaje sobre el total de datos. En variables cuantitativas se distinguen por otra parte la frecuencia simple y la frecuencia acumulada.

Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.Frecuencia relativa: La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento, en cifras y decimales.Frecuencia acumulada: La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.Frecuencia relativa acumulada: La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos.

Gráfico de barras simples.

Se usa fundamentalmente para representar distribuciones de frecuencias de una variable cualitativa o cuantitativa discreta y, ocasionalmente, en la representación de series cronológicas o históricas. Uno de los ejes sirve para inscribir las frecuencias, ya sean absolutas o relativas (%), y el otro para la escala de clasificación utilizada.

TABLAS DE CONTINGENCIA

En estadística las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la relación entre dos o más variables, habitualmente de naturaleza cualitativa.

Ejemplo:

Se quiere saber la distribución de la obesidad por sexos, para ello se dispone de la variable sexo y si es o no obeso.

Tabla de contingencia obesidad – sexo. 

 Vemos que se obtiene una tabla 2x2 donde queda claro cuántos varones son o no obesos y cuantas mujeres son o no obesas, según un sentido de lectura de la tabla. Disponemos de cifras totales por columnas, por filas, que reciben el nombre de frecuencias marginales y la cifra de la esquina inferior, el total global. Además, se puede mostrar un gráfico, mediante barras agrupadas.

Para mejor entendimiento revisar el siguiente link:https://www.youtube.com/watch?v=xWQun-Lyk7o