MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN VASLUI

BIBLIOTECA MUNICIPALĂ „STROE S. BELLOESCU” BÂRLAD ȘCOALA GIMNAZIALĂ „STROE S. BELLOESCU” BÂRLAD ȘCOALA GIMNAZIALĂ „STROE S. BELLOESCU” GRIVIȚA

Nr. 2, 25 martie 2016 ȘCOALA GIMNAZIALĂ „STROE S. BELLOESCU”

BÂRLAD - VASLUI

MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN VASLUI

BIBLIOTECA MUNICIPALĂ „STROE S. BELLOESCU” BÂRLAD

ȘCOALA GIMNAZIALĂ „STROE S. BELLOESCU” BÂRLAD

ȘCOALA GIMNAZIALĂ „STROE S. BELLOESCU” GRIVIȚA

PE URMELE LUI STROE S. BELLOESCU

SIMPOZION NAȚIONAL

EDIȚIA a II-a 25 martie 2016

MOTTO

„Școala e arma cea mai puternică în lupta

pentru existență a națiunilor și indivizilor"

(Stroe S. Belloescu)

BÂRLAD, 2016

2

COORDONATORI: TEHNICĂ ȘI GRAFICĂ COMPUTERIZATĂ:

Director prof. FRUMUZ VALERIU Prof. PINTILIE ADRIAN

Inspector în învățământul primar Bibliotecar LUNGU LUMINIȚA

P.I.P. RUSU OANA VERONICA Secretar PANAITESCU CARMEN

P.I.P. PALADE AGATA

Prof. PINTILIE ADRIAN

P.I.P. HAZU MONA

Prof. BUZAMĂT IRINA

P.I.P. PORUMB MARIA

Secretar PANAITESCU CARMEN

ECHIPA DE PROIECT:

Prof. STĂNESCU CULIȚĂ

P.I.P. CIOBANU LOREDANA

P.I.P. NĂSTASE OTILIA

Prof. COATU FELICIA

Prof. dr. DARIE SORINA

Prof. PINTILIE VASILICA

Prof. PRICOP CAMELIA

Ed. SCÎNTEI DIANA

Prof. STOIAN IRINA

Prof. VÎRLAN ANDREEA

P.I.P CORNICI ANDREEA

Ed. RĂȘCANU CORINA

P.I.P. MUNTEANU NELA

PARTENERI:

INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN VASLUI

CASA CORPULUI DIDACTIC VASLUI

ȘCOALA GIMNAZIALĂ TIMIȘEȘTI – NEAMȚ

ȘCOALA GIMNAZIALĂ COSTEȘTI – VRANCEA

ȘCOALA GIMNAZIALĂ NR.1 VLĂDENI - BOTOȘANI

LICEUL PEDAGOGIC „IOAN POESCU” BÂRLAD

ISSN 2393-4751

ISSN-L 2393-4751

3

... Stăpânirea a făcut

multe școli pentru clasa

de sus; pentru țărani nu

s-a făcut decât foarte

puțin și mai natural era

dacă de aici se începea,

căci astăzi am fi fost

mai departe.

Eu, Stroe Belloescu,

profesor pensionar, fiu

al lui Stroe Belloiu și al

Stanei din Transilvania,

făcut-am acest locaș

pentru ca țăranul român

pururea să propășească

prin cultură și lumină.

4

SECȚIUNEA

REFERATE ȘI COMUNICĂRI ȘTIINȚIFICE

„ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA

CREATIVITĂȚII ELEVILOR”

5

LOCUL ŞI ROLUL MATEMATICII ÎN PLANUL DE ÎNVĂŢĂMÂNT AL

CICLULUI PRIMAR

P.I.P. Anton Lioara

Școala Gimnazială „Episcop Iacov Antonovici”- Bârlad

Matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a

descoperi o structură comună în fenomene aparent diferite.

În clasele I-IV se însuşesc noţiunile de bază, “instrumentele” cu care elevul va “opera” pe

tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte întregul sistem al învăţământului matematic.

Dacă sunt predate în mod sistematic, ţinându-se seama de particularităţile de vârstă ale

elevilor, dacă sunt însuşite în mod conştient şi temeinic, cunoştinţele de matematică aduc o

contribuţie deosebită la dezvoltarea gândirii logice şi creatoare, la dezvoltarea spiritului de

receptivitate a elevilor încă din ciclul primar. Prin învăţarea matematicii se cultivă o serie de

atitudini: de a gândi personal şi activ, de a folosi analogii, de a analiza o problemă şi a o

descompune în probleme simple etc. De asemenea se formează şi o serie de aptitudini pentru

matematică: capacitatea de a percepe selectiv, capacitatea de a trece de la aspectul diferenţial la

cel integral sau invers, plurivalenţa gândirii, capacitatea de a depune un efort concentrat. Cu

”echipamentul” pe care-l dau aceste patru clase, elevul face întreaga “călătorie” în domeniul acestei

ştiinţe. Mulţi copii întâmpină dificultăţi în învăţarea matematicii pentru că nu-şi însuşesc la timp

aceste noţiuni. Important este ca învăţătorul să respecte valoarea “formativă” a matematicii şi să

prezinte elevilor aceste noţiuni la nivelul particularităţilor psihice de înţelegere.

Utilizarea şi apoi transferul noţiunilor matematice nu se realizează prin simpla transmitere a

acestora de la învăţător la elev, ci prin îndelungate şi dirijate procese de căutare şi descoperire a lor

de către elevi. De aici, caracterul dinamic, activ şi relativ dificil al învăţării matematicii, mai ales

prin efort propriu al elevului. Activităţile matematice necesită astfel o bună mobilizare a tuturor

comportamentelor psihicului uman, cu precădere a inteligenţei şi a gândirii. Odată cu însuşirea

noţiunilor matematice prin efort intelectual elevul învaţă şi anumite tehnici de investigare şi

rezolvare cu caracter tot mai general. Modalităţile didactice prin care elevul este pus în situaţia de a

căuta şi descoperi, de a rezolva situaţii noi, neînvăţate anterior, sunt denumite metode euristice. În

cadrul lor întâlnim de multe ori încadrate orientările didactice moderne: modelarea,

problematizarea, învăţarea prin descoperire. În categoria acestor strategii se înscriu metodele de

predare –învăţare –evaluare care privesc atât activitatea elevului cât şi a învăţătorului şi care îşi

sporesc eficienţa formativă cu cât îl implică mai mult pe elev, adică sunt mai activizante, mai

participative.

Se poate afirma că matematica modernă, prin caracterul său riguros, ştiinţific şi generativ al

sistemului ei noţional şi operativ pe care îl cuprinde, este investită în bogate valenţe educativ –

formative, nu numai în direcţia formării intelectuale, ci şi în ceea ce priveşte contribuţia ei la

dezvoltarea personalităţii umane pe plan raţional, afectiv, volitiv, având o importantă contribuţie la

formarea omului ca personalitate.

În acelaşi timp matematica se adresează şi laturii afective: câte bucurii, câte nemulţumiri –

acompaniate uneori de lacrimi – nu trăiesc copiii în procesul activităţilor matematice. În primele

clase se naşte la copil atractivitatea, dragostea sau repulsia pentru matematică. Dacă elevul simte că

pătrunde în miezul noţiunilor matematice, dacă gândirea lui este stimulată sistematic, făcând un

6

efort gradat, dacă el trăieşte bucuria fiecărui succes mare sau mic, atunci se cultivă interesul şi

dragostea pentru studiul matematicii.

Studiul matematicii în şcoala primară îşi propune să asigure pentru toţi elevii

formarea competenţelor de bază vizând: calculul aritmetic, noţiuni intuitive de geometrie,

măsurare şi măsuri.

În ciuda faptului că matematica este ştiinţa conceptelor celor mai abstracte, de o extremă

generalitate, majoritatea copiilor îndrăgesc matematica şi aşteaptă cu plăcere aceste ore. Nu este

mai puţin adevărat că dascălul are rolul, locul şi menirea sa de a-i motiva pe elevi să o studieze cu

plăcere şi de a o face accesibilă şi puternic ancorată în realitate, de a le explica utilitatea şi

aplicabilitatea ei în viaţa de zi cu zi.

În viaţa de toate zilele, matematica are importanţa sa deosebită, recunoscută în întreaga

lume. Conexiunile matematicii cu viaţa de zi cu zi şi, mai târziu , în clasele mai mari, chiar şi cu alte

domenii ale cunoaşterii şi vieţii, le formează elevilor o gândire logică şi flexibilă, le sporeşte

motivaţia pentru studiul matematicii şi îi conduc la înţelegerea unitară a lumii înconjurătoare,

putând fi, de altfel, şi un instrument eficace în vederea petrecerii timpului liber în mod plăcut şi

constructiv.

Matematica este o disciplină creativă şi pasionantă. Ea poate produce momente de plăcere şi

încântare când elevul rezolvă o problemă pentru prima dată, descoperă o rezolvare mai elegantă a

problemei sau vede pe neaşteptate conexiuni ascunse. Cu toate acestea, pentru un număr însemnat

de elevi, matematica rămâne o mare necunoscută fără prea multe soluţii pentru ei, dacă nu este

legată de viaţa lor de zi cu zi şi nu este aplicată în practică.

Accentul cade pe utilizarea unor metode activ- participative. Caracteristic pentru aceste

metode este participarea, implicarea activă, angajarea deplină, cu toate resursele posibile, a

subiectului în actul învăţării. Activizarea învăţării presupune folosirea unor metode, tehnici şi

procedee care să-l implice activ pe elev în procesul de învăţare, urmărindu-se dezvoltarea gândirii,

stimularea creativităţii, dezvoltarea motivaţiei pentru învăţare. Elevul este ajutat să înţeleagă lumea

în care trăieşte şi să aplice în diferite situaţii de viaţă ceea ce învaţă.

„Metodele activ- participative sunt cele care caută să transforme contactul subiectului cu

noul material într-o experienţă activă, trăită de el.”(Ausubel D.B. , Robinson F.G.)

În ierarhia metodelor activ-participative din învăţământul primar, jocul didactic îşi găseşte

locul cu maximă eficienţă. La vârsta şcolară, jocul este de fapt un mijloc de învăţare. Datorită

conţinutului şi modului de organizare, jocurile didactice sunt mijloace eficiente de activizare a

întregii clase, contribuind la formarea şi dezvoltarea deprinderilor practice elementare. Scopul

jocului este acela de a-l înarma pe elev cu un aparat de gândire logică, suplă, polivalentă, care să-i

permită să se orienteze în problemele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente

variate într-un limbaj simplu. Această formă de activitate oferă un cadru prielnic pentru învăţarea

activă, participativă, stimulând iniţiativa şi creativitatea elevilor. Cu cât jocul este mai bine

structurat, elevul acordă o implicare mai mare în desfăşurarea lui.

Nevoia omului de a se adapta în continuu la situaţii, la procese şi probleme de muncă mereu

noi, impun ca şcoala, o dată cu funcţia ei informativă, să dezvolte şi atitudinile intelectuale ale

elevilor, independenţa si creativitatea gândirii. Particularităţile de vârstă şi cele individuale ale

elevilor impun un anumit specific predării. În clasele primare, copilul îşi formează deprinderi de

citire şi scriere corectă, face cunoştinţă cu primele noţiuni matematice, începe studiul mediului

înconjurător, al geografiei şi istoriei.

Pentru a mări eficienţa formativă a învatamântului în clasele I-IV, se cere asigurarea în primul

rând a calităţii cunoştinţelor pe care şi le însuşesc copiii. Metodele şi mijloacele de învăţare trebuie

7

să pună accentul pe copil. Ele trebuie sa insiste pe motivaţie şi de aceea se axează pe activităţile

ludice şi pe acelea care corespund intereselor elevilor. În scopul realizării acestui deziderat, trebuie

găsite procedee care să solicite activitatea elevilor. Copilul trebuie îndrumat în permanenţă ca tot

ceea ce scrie să treaca prin filtrul gândirii. Mijloacele de învăţământ rămân cel mai adesea

manualele care se cer mereu îmbunătăţite, însă nu este obligatorie folosirea lor, importantă este

respectarea programei, consider că este necesar a fi folosite mai mult fişele de lucru şi alte materiale

didactice adecvate. Prin modelare, joc didactic , problematizare, învăţarea prin descoperire elevul

este pus în situaţia de a căuta , a descoperi, de a rezolva situaţii noi, neînvăţate anterior. Acestea

privesc atât activitatea elevului cât şi pe cea a învăţătorului .

Matematica este ştiinţa cea mai operativă, care are cele mai multe şi mai complexe legături

cu viaţa. Ea se învaţă pentru a fi utilă. Nu există vreun domeniu al vieţii în care matematica să nu-şi

găsească aplicabilitatea. Tocmai de aceea, modernizarea învăţământului matematic apare ca o

necesitate.

Bibliografie:

1. Ardelean L., Secelean N. – Didactica matematicii – noţiuni generale, comunicare didactică

specifică matematicii, Ed. Universităţii Lucian Blaga, Sibiu (2007)

2. Bocoş, Muşata - Teoria şi practica cercetării pedagogice, Ed. Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-

Napoca (2003)

3. Roco, Mihaela – Creativitate şi inteligenţă emoţională, Ed. Polirom (2004)

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR

P.I.P. Badea Marilena,

Şcoala Gimnazială Produlești

În viaţa de toate zilele, matematica are importanţa sa deosebită, recunoscută în întreaga

lume. Conexiunile matematicii cu viaţa de zi cu zi şi, mai târziu, în clasele mai mari, chiar şi cu alte

domenii ale cunoaşterii şi vieţii, le formează elevilor o gândire logică şi flexibilă, le sporeşte

motivaţia pentru studiul matematicii şi îi conduc la înţelegerea unitară a lumii înconjurătoare,

putând fi, de altfel, şi un instrument eficace în vederea petrecerii timpului liber în mod plăcut şi

constructiv.

Matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a

descoperi o structură comună în fenomene aparent diferite.

Se poate afirma că matematica modernă, prin caracterul său riguros, ştiinţific şi generativ al

sistemului ei noţional şi operativ pe care îl cuprinde, este investită în bogate valenţe educativ –

formative, nu numai în direcţia formării intelectuale, ci şi în ceea ce priveşte contribuţia ei la

8

dezvoltarea personalităţii umane pe plan raţional, afectiv, volitiv, având o importantă contribuţie la

formarea omului ca personalitate.

Gândirea logico-matematică este imperios necesară individului din societatea contemporană,

acesta trebuie să fie capabil să combine şi recombine elementele cunoscute pentru a ajunge la

produse noi, originale. Nu este uşor să te adaptezi într-o societate în care reconversia profesională

este o realitate. Astfel avem nevoie de o gândire logică ageră, de motivaţie, creativitate, imaginaţie

şi nu în ultimul rând - voinţă pentru a reuşi. Cu ajutorul matematicii putem dezvolta la elevii noştri

aceste procese psihice deoarece şi matematica presupune găsirea de soluţii noi de rezolvare a

problemelor, la fel ca şi viaţa de zi cu zi. Modernizarea învăţământului matematic, înseamnă

potenţarea acestor valenţe formative, studiul acestei discipline contribuind cu precădere la

dezvoltarea gândirii creatoare.

În clasele primare se formează noţiuni elementare, cu care omul va lucra pe tot parcursul

vieţii, noţiuni pe care se clădeşte întregul sistem de achiziţii imperios necesare. Este incontestabilă

contribuţia matematicii la formarea unei gândiri logice, concrete şi creative, la formarea unor

deprinderi de muncă, de ordine. Conceptul de creativitate a primit numeroase definiţii din partea

specialiştilor. Văzută prin prisma “zestrei” de atribute personale, creativitatea capătă sensul de

“potenţial creativ”, de suma de însuşiri şi factori psihologici ai unor viitoare performanţe creatoare.

O condiţie fundamentală a creativităţii este inteligenţa, ea fiind una dintre cele mai generale

aptitudini umane şi un atribut al tuturor proceselor cognitive, având particularităţi specifice:

capacitatea de a surprinde repede şi cu precizie trăsăturile definitorii ale unui obiect, de a sesiza

ceea ce este esenţial, general, repetabil din percepţiile anterioare, de a organiza şi structura rapid şi

selectiv, de a combina şi a stabili relaţii între idei, imagini, lucruri sau fenomene la diferite nivele de

abstracţie sau intuiţie. Inteligenţa este o condiţie necesară, dar nu şi suficientă a creativităţii.

Realizarea acţiunii de creaţie solicită fantezia, unele aptitudini speciale, implicarea factorilor

motivaţionali: curiozitatea, interes pentru cunoaştere, precum şi anumite trăsături ale personalităţii.

Într-un sens mai larg creativitatea este combinată cu capacitatea gândirii umane de a găsi

metode, soluţii, idei noi. La nivelul copiilor din ciclul primar orice rezolvare de situaţii

problematice constituie în acelaşi timp o manifestare a creativităţii gândirii lor. Principala

caracteristică a gândirii creative la elevi este noutatea sau originalitatea soluţiei găsite, a ideii emise.

În ciclul primar se formează premisele pentru dezvoltarea ulterioară a creativităţii.

Deşi este cunoscută ca o ştiinţă exactă matematica oferă teren fertil dezvoltării creativităţii.

Copilul de vârstă şcolară mică adoptă o atitudine creatoare atunci când, pus în faţa unei

probleme îi structurează datele, descoperă căile de a o rezolva într-un mod personal. Rezolvarea de

probleme, şi în mod deosebit compunerea de probleme matematice, prezintă o mare importanţă

pentru dezvoltarea flexibilităţii gândirii şi constituie un cadru optim pentru cultivarea creativităţii.

În rezolvarea problemelor, gândirea elevilor este mereu confundată cu o necunoscută.

Pentru descoperirea ei, elevii emit ipoteze, întreprind diverse căutări, stabilesc diferite

relaţii, fac combinaţii pentru a găsi drumul spre rezolvare. Pe măsură ce ei pătrund în miezul

problemei, necunoscută se lasă descoperită.

9

În rezolvarea problemelor este greu de precizat până la ce nivel avem de a face cu gândirea

obişnuită şi de unde începe să se manifeste gândirea creatoare. Şi una şi cealaltă uzează de operaţii

de analiză şi sinteză, generalizări, abstractizări.

Creatoare este şi gândirea unui elev care găseşte rezolvarea unei probleme de matematică,

pe o cale diferită sau mai elegantă decât cea din manual sau cea care a fost prezentată de învăţător

în clasă.

Compunerea problemelor este una dintre modalităţile principale de a dezvolta gândirea

independentă şi originală a copiilor, de cultivare şi educare a creativităţii gândirii lor.

Compunerea de probleme în clasele mici poate constitui o premisă reală şi eficientă pentru

o viitoare muncă de cercetare, pentru activitatea ulterioară de creaţie şi, cu certitudine, o modalitate

sigură de sporire a rolului formativ al învăţământului sistematic din ciclul primar, în strânsă

corelaţie cu celelalte discipline de învăţământ.

Vasile Ştefănescu afirmă că rezolvarea şi compunerea problemelor în care elevul îmbină şi

numere exprimând relaţii între cantităţi, stimulează gândirea la o activitate internă şi de creaţie.

Prin rezolvarea de probleme formăm la elevi priceperi şi deprinderi de a analiza situaţia dată în

problemă, de a intui şi de a descoperi calea prin care se obţine răspunsul întrebării problemei.

În acest mod rezolvarea problemelor contribuie la cultivarea şi dezvoltarea capacităţilor

creatoare ale gândirii, la sporirea flexibilităţii, la educarea perspicacităţii şi spiritului de iniţiativă la

dezvoltarea încrederii în forţele proprii.

Totodată, rezolvarea şi compunerea problemelor oferă terenul cel mai fertil în domeniul

activităţii matematice pentru cultivarea şi educarea creativităţii şi a inventivităţii elevilor.

Din practica şcolară am constatat că jocul didactic oferă copilului cadrul adecvat pentru o

acţiune independentă. Jocurile didactice au un conţinut bine conturat având ca punct de plecare

noţiuni dobândite de elevi la momentul respectiv, iar prin sarcina dată, aceştia sunt puşi în situaţia

să elaboreze diverse soluţii de rezolvare potrivit capacităţilor individuale, accentul căzând nu pe

rezultatul final, ci pe modul de obţinere al lui, pe posibilităţile de stimulare a capacităţilor afectiv-

motivaţionale implicate în desfăşurarea acestora. Jocurile didactice cuprind sarcini didactice care

contribuie la valorificarea creatoare a deprinderilor şi a cunoştinţelor achiziţionate, la dobândirea,

prin mijloace proprii, a unor noi cunoştinţe. Ele angajează întreaga personalitate a copilului,

constituind adevărate mijloace de evidenţiere a capacităţilor creatoare, dar angajează şi metode de

stimulare a potenţialului creativ al copilului. Jocul este puntea ce poate uni şcoala cu viaţa,

activitatea ce-i permite copilului să se manifeste conform naturii sale, să treacă pe nesimţite la

muncă serioasă.

Având în vedere receptivitatea maximă a vârstei şcolare mici, care obligă la preocupări

pentru un proces formativ timpuriu, cred că, în cadrul procesului educativ din şcoala primară,

stimularea creativităţii ar trebui să deţină un loc deosebit. Copilul de astăzi, trebuie modelat pentru a

deveni omul creator de mâine, pentru a participa creativ la modelarea acestui tot dinamic care este

viaţa.

10

Bibliografie:

1. Muntean Adelia Maria, Valenţe formative ale activităţii de rezolvare şi compunere de

probleme în direcţia cultivării creativităţii, Editura Sfântul Ierarh Nicolae, 2010

2. Ardelean L.Secelean N., Didactica matematicii - noţiuni generale, comunicare didactică

specifică matematicii, Editura Universităţii Lucian Blaga, Sibiu, 2007.

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR

Prof. Bajdechi Iuliana-Claudia

Școala Gimnazială Produlești

Creativitatea constă într-o structură caracteristică a psihicului, care face posibilă realizarea

unor producţii, opere noi. Originalitatea produsului este foarte variată: de la rezultatele expresive

ale desenului infantil, la creativitatea inovatoare prin care se aduc modificări esenţiale principiilor

de bază ale unui domeniu. Dacă la acest nivel nu ajung decât puţini oameni, realizarea unor invenţii

este accesibilă oricărui om, cu condiţia unor interese şi experienţe corespunzătoare.

Creaţia presupune şi anumite însuşiri de caracter: o motivaţie adecvată, interesul, aspiraţia

de a descoperi sau a crea ceva nou şi voinţă fermă, perseverenţă pentru a birui dificultăţile mari ce

stau în calea obţinerii unor produse originale, valoroase.

În sens larg, creativitatea este un concept care se referă la potenţialul de care dispune o

persoană pentru a desfăşura o activitate creatoare.

Activitatea creatoare este una dintre formele fundamentale ale activităţii omului (alte forme

fiind jocul, învăţarea, munca şi comunicarea). Se deosebeşte de celelalte forme de activitate umană

prin caracteristicile produselor în care se concretizează şi prin procesualitatea psihică ce îi este

caracteristică.

Produsele activităţii creatoare întrunesc o serie de atribute specifice: noutate, originalitate,

ingeniozitate, utilitate şi valoare socială.

Din punctul de vedere al structurilor psihologice implicate, creativitatea este o dimensiune

integrală a personalităţii subiectului creativ: presupune imaginaţie, dar nu se reduce la procesele

imaginative; implică inteligenţă, dar nu orice persoană inteligentă este şi creatoare; presupune

motivaţie şi voinţă, dar nu poate fi explicată doar prin aceste aspecte.

Ca proces, creativitatea este legată de rezolvarea de probleme, însă persoana creatoare este

cea care descoperă noi probleme, pentru care nu există o strategie rezolutivă anterioară, căci

problema nu poate fi încadrată într-o clasă cunoscută de probleme.

11

Pentru a utiliza la maximum resursele inconştientului, care are un rol important în procesul

de creaţie (apariţia bruscă a unor idei, sub forma “iluminării”, inspiraţiei), s-au preconizat metode

având în centru “asocierea liberă”, adică consemnarea acelor idei care ne vin spontan în minte, fără

vreun efort special de memorie sau raţionament. Cea mai răspândită este brainstorming (asaltul de

idei), când un grup de 10 – 12 persoane îşi exprimă pe rând şi în mod liber tot ce le vine în minte în

relaţie cu o anume problemă propusă. O altă metodă asociativă este şi sinectica. În acest caz, se

caută metafore, comparaţii, în relaţie cu dificultatea aflată în discuţie. Apoi, aceleaşi persoane

descifrează consecinţele imaginilor evocate.

Profesorul trebuie să depisteze elevii cu potenţial creativ superior, cărora e firesc să li se

asigure posibilităţi speciale de dezvoltare a capacităţii lor. Profesorul trebuie să lase elevilor

iniţiativa de a gândi independent, deoarece numai pe calea exerciţiului, elevul va învăţa să

gândească creativ. Gândirea trebuie să se desfăşoare într-o formă care să intereseze pe elevi.

Iniţiativa se manifestă prin uimire, curiozitate, punerea unor întrebări.

Una din cele mai importante sarcini ce rezultă din cercetarea creativităţii este educaţia

transdisciplinară. Sarcina profesorului este însă aceea de a corela astfel diferite discipline, asigurând

dezvoltarea personalităţii creative a elevilor. Aceasta înseamnă că elevul trebuie să folosească în

rezolvarea problemelor date, asociaţii stabilite la alte discipline sau să coreleze problema cu

cunoştinţele însuşite anterior.

Tendinţele ce se manifestă azi în preconizatele metode de stimulare a creativităţii, sunt de a

realiza condiţii pentru o liberă manifestare a asociaţiilor spontane, nestânjenite de rigorile raţiunii.

Desigur, iluminarea e condiţionată, nu numai de muncă prealabilă ci şi de întreaga cultură a

creatorului, de bagajul sau de cunoştinţe şi de varietatea lor.

Câtă vreme creativitatea era socotită un privilegiu dobândit ereditar de o minoritate, şcoala

nu s-a ocupat în mod special de acest aspect, deşi, e drept, s-au creat clase speciale pentru copii

supradotaţi. De când se arată că automatele dirijate de calculatoare înfăptuiesc muncile monotone,

stereotipe şi deci omului îi revin mai mult sarcini de perfecţionare, de înnoire, cultivarea gândirii

creatoare a devenit o sarcină importantă a şcolilor de masă. Pe lângă efortul tradiţional de educare a

gândirii critice, stimularea fanteziei apare şi ea ca un obiectiv major. Aceasta implică schimbări

importante, atât în mentalitatea profesorilor, cât şi în ce priveşte metodele de educare şi instruire.

Creativitatea matematică asemeni celei artistice evocă, de obicei, o realitate directă,

nemijlocită cu situaţii concrete. Ca şi în domeniul artistic, unde aptitudinile artistice, spre exemplu,

se prefigurează de timpuriu, încă de la vârsta preşcolară, printr-o serie de indicatori, acelaşi lucru se

întâmplă şi în matematică. Trăsăturile definitorii ale elevilor capabili de performanţă, fără de care

nu este posibilă performanţa sunt: spiritul de observaţie viu, acuitate vizuală, simţul orientării în

mediul înconjurător, simţul proporţiei, al formei şi al volumului, pasiune faţă de matematică,

sensibilitate, perseverenţă, putere mare de muncă. Analiza consecventă a fenomenului creator

impune şi abordarea formelor creativităţii.

Rezolvarea de probleme pune la încercare, în cel mai înalt grad capacităţile intelectuale ale

copiilor, le solicită toate disponibilităţile psihice, în general inteligenţa. Plasându-ne strict în

domeniul matematic, prin problemă înţelegem o situaţie a cărei rezolvare se poate obţine printr-un

12

proces de gândire şi de calcul matematic. Problema impune o activitate de descoperire prin

experiment, exerciţiu şi verificări practice.

În activitatea de rezolvare de probleme care a stat la baza conţinuturilor învăţării, o atenţie

deosebită am acordat înţelegerii datelor acestora, pentru a-l ajuta pe elev să construiască judecăţile

şi raţionamentul care conduce la rezolvarea lor.

Primele probleme introduse în activităţile matematice au fost cele a căror rezolvare s-a

realizat la un nivel concret cu date şi acţiuni din viaţa de zi cu zi. La baza găsirii soluţiei acestor

probleme au stat intuiţiile secundare, elementele componente ale inteligenţelor multiple, achiziţiile

cognitive constituite în procesul de educaţie ştiinţifică, experimentul asupra unor activităţi cu

conţinut matematic. Aceste probleme rezolvate cu elevii au avut caracter practic – concret, acţiunea

fiind ilustrată prin experimente executate de copii, cărora le-am oferit un bogat material

demonstrativ în contextul diversităţii în curriculum. Se ştie că efortul pe care îl face copilul în

rezolvarea conştientă a problemelor presupune o mare mobilitate a proceselor psihice cognitive.

Cea mai solicitată şi antrenată este gândirea, prin operaţiile logice de analiză, sinteză, comparaţie,

abstractizare şi generalizare.

Prin descoperirea căii de rezolvare a problemelor se sporeşte flexibilitatea gândirii, se educă

perspicacitatea, spiritul de iniţiativă, lucrul în echipă şi încrederea în forţele proprii în condiţiile în

care diversitatea devine o componentă a vieţii noastre cotidiene. Compunerea şi rezolvarea de

probleme sunt tot atâtea modalităţi sigure de sporire a rolului formativ al învăţământului matematic

şi de scoatere în evidenţă a rolului, locului şi importanţei creativitatii si inovatiei în cadrul

activităţilor didactice curriculare şi extracurriculare.

Bibliografie:

1. Bogdan Balan, Ştefan Boncu, Andrei Cosmovici, Psihopedagogie pentru examenele de

definitivare şi grade didactice, Ed. Polirom, Iaşi, 2005

2. Andrei Cosmovici, Psihologia Generală, Ed. Polirom, Iaşi, 2005

3. Bontaş Ioan, Tratat de Pedagogie, Ed. All, Bucureşti, 2007.

STIMULAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ÎN CADRUL ORELOR DE

MATEMATICĂ

Înv. Bărbosu Lenuţa

Şcoala Gimnazială ,,Gheorghe Cioată” Todireşti, judeţul Vaslui

Matematica nu se învaţă numai de specialişti. Până la un anumit nivel, ea face parte din

cultura generală a oricărui om. Nu învăţăm matematică pentru a şti pur şi simplu, ci pentru a o

13

folosi şi a ne ajuta în practică. Activitatea matematică implică efectul gândirii, în primul rând al

celei creative.

Conceptul de creativitate a primit numeroase definiţii din partea specialiştilor. Văzută prin

prisma “ zestrei” de atribute personale, creativitatea capătă sensul de “potenţial creativ”,de suma de

însuşiri şi factori psihologici ai unor viitoare performanţe creatoare.

În cadrul orelor de matematică putem influenţa gândirea creativă a elevilor prin diferite

modalităţi:

a) Propunerea unor exerciţii variate de calcul oral şi scris, gradate din punct de vedere al

dificultăţii, care să apeleze la resursele intelectuale ale elevilor:

Ce număr este mai mare/ mai mic decât...

Măreşte/ micşorează cu atât/ de atâtea ori numărul......

Cât obţinem dacă adunăm/ scădem numerele...

Adaugă...la suma/ diferenţa numerelor...

Cât poate fi un termen dacă suma/ diferenţa lor este....

Găseşte numerele care verifică relaţia...

Stabileşte valoarea de adevăr...

Alege rezultatul corect din variantele date...

Calculează suma/ diferenţa dintre cel mai mare număr scris cu trei cifre şi cel mai mic

număr scris cu trei cifre.

b)Formularea unor întrebări care să se adreseze gândirii, să-i incite pe elevi la căutare,

redescoperire, analiză, interpretare, soluţionare, verificare;

c) Jocul matematic, valoros şi plăcut prin libertatea de gândire şi acţiune, de cultivare a

încrederii, de manifestare a initiativei, folosit cu pricepere, aduce surpriza, aşteptarea, întrecerea şi

suprimă stările de încordare.

d) Curiozităţile matematice, şaradele, problemele versificate asigură un veritabil

exerciţiu mintal, stimulează curiozitatea, promovează îndrăzneala, verifică isteţimea, dezvoltă

capacităţile intelectuale.

e) Rezolvarea unor probleme care să-i pună pe elevi în situaţia ,, să vadă” rezolvarea, să

întrebe, să combine, să structureze, să caute modalităţi multiple de prelucrare a datelor, să le

dezvolte în timp raţionamentul deductiv şi reprezentările spaţiale. Se va insista asupra reorientării

elevilor în găsirea diverselor căi de rezolvare, descoperirii unor soluţii de rezolvare mai scurte, mai

elegante, mai creative, capacităţii de a interveni, de a structura şi modifica problema dată.

Copilul de vârstă şcolară mică adoptă o atitudine creatoare atunci când, pus în faţa unei

probleme îi structurează datele, descoperă căile de rezolvare într-un mod personal. Rezolvarea de

probleme, şi în mod deosebit compunerea de probleme matematice, prezintă o mare importanţă

pentru dezvoltarea flexibilităţii gândirii şi reprezintă un cadru optim pentru cultivarea creativităţii.

În rezolvarea problemelor, gândirea elevilor este mereu confundată cu o necunoscută. Pentru

descoperirea ei, elevii emit ipoteze, întreprind diverse căutări, stabilesc diferite relaţii, fac

combinaţii pentru a găsi drumul spre rezolvare. Pe măsură ce ei pătrund în miezul problemei,

necunoscuta se lasă descoperită.

Printre procedeele folosite în activitatea de rezolvare a problemelor voi enumera:

Complicarea problemei prin introducerea de noi date sau prin modificarea întrebării;

Rezolvarea problemei prin două sau mai multe procedee;

Scrierea rezolvării problemei într-o singură expresie;

Alegerea celei mai scurte şi mai economicoase căi de rezolvare;

Determinarea schemei generale de rezolvare a problemelor care fac parte dintr-o anumită

categorie şi încadrarea sau nu a unei probleme dintr-o anumită categorie de probleme;

Transformarea problemelor compuse în exerciţii astfel încât ordinea operaţiilor să fie în

succesiunea judecăţilor şi a realităţilor corespunzătoare conţinutului problemei;

14

Transformarea problemelor compuse în exerciţii cu paranteze care să indice ordinea

operaţiilor;

Transformarea şi compunerea din 2 sau 3 probleme simple a unei probleme compuse.

În rezolvarea problemelor este greu de precizat până la ce nivel avem de a face cu gândirea

obişnuită şi de unde începe să se manifeste gândirea creatoare. Şi una, şi cealaltă uzează de operaţii

de analiză şi sinteză, generalizări, abstractizări.

Creatoare este şi gândirea unui elev care găseşte rezolvarea unei probleme de matematică,

pe o cale diferită sau mai elegantă decât cea din manual sau cea care a fost prezentată de învăţător

în clasă.

f) Compunerea de probleme este una dintre modalităţile principale de a dezvolta gândirea

independentă şi originală a copiilor, de cultivare şi educare a creativităţii gândirii lor.

Se pot compune şi crea probleme în urmatoarele forme şi următoarele succesiuni graduale:

Probleme acţiune sau cu punere în scenă;

Compunere de probleme după tablouri sau imagini;

Compunere de probleme după modelul unei probleme rezolvate anterior;

Compunere de probleme după un plan stabilit;

Probleme cu indicarea operaţiilor matematice ce trebuie efectuate;

Compunere de probleme cu mai multe întrebări posibile;

Compunere de probleme cu o întrebare dată şi cu mai multe conţinuturi date, precum şi date şi

relaţii între date ale conţinutului;

Compunere de probleme cu întrebare probabilă;

Compunere de probleme cu un început dat, cu sprijin de limbaj ;

Compunere de probleme cu mărimi date, cu valori numerice date;

Compunere de probleme după un exerciţiu simplu sau compus;

Compunere de probleme după un model simbolic;

Compunere de probleme cu modificarea conţinutului şi a datelor;

Crearea liberă de probleme.

În elaborarea textului unei probleme este necesar ca învăţătorul să utilizeze date şi expresii

reale, mijloace şi procedee de natură să le ofere elevilor împrejurări de viaţă corespunzătoare.

Conţinutul problemei ce urmează a fi propus trebuie astfel formulat încât să permită elevilor

formarea de reprezentări ale acţiunii veridice, să-şi fixeze date care să fie în concordanţă cu

realitatea.

În activitatea de compunere a problemelor trebuie să se ţină seama de posibilităţile elevilor

prin sarcini gradate, trecându-se treptat de la compunerea liberă la cea îngrădită de anume cerinţe,

din ce în ce mai restrictive. Învăţătorul are sarcina să conducă o vastă activitate, prin indicaţii clare,

prin exemple sugestive folosite ca modele, prin cerinţe raţionale, să canalizeze gândirea şi

imaginaţia copiilor spre asociaţii din ce în ce mai puţin întâmplătoare. În acelaşi timp, să-i facă pe

elevi să aibă încredere în ei, să le educe calităţi moral-volitive, să le dezvolte interesul şi

sensibilitatea la probleme noi, să fie receptivi la situaţii problematice cu conţinut matematic.

Compunerea de probleme în clasele I-IV poate constitui o premisă reală şi eficientă pentru

o viitoare muncă de cercetare, pentru activitatea ulterioară de creaţie şi, cu certitudine, o modalitate

sigură de sporire a rolului formativ al învăţământului sistematic din ciclul primar, în strânsă

corelaţie cu celelalte discipline de învăţământ.

Creativitatea presupune lupta cu steoretipia, cu inerţia, cu procese lente, ce persistă într-o

anumită formă de organizare.

Dacă rezolvarea de probleme este principala formă de manifestare a gândirii, iar gândirea

presupune un caracter creator, putem să afirmăm sinonimia (chiar dacă nu perfectă) între rezolvarea

curentă de probleme şi actul de creaţie căci, aşa cum afirmă D.P.Ausubel, rezolvarea de probleme şi

creativitatea sunt ,,culmi ale performanţei cognitive”.

15

Bibliografie:

1. Joiţa, Elena, Didactica aplicată, Editura Gheorghe Alexandru, Craiova, 1994

2. Roşu, V. Dumitru, Matematici moderne în sprijinul învăţătorilor, E.D.P., Bucureşti, 1978

3. Învăţământul primar nr.1-3, Editura Miniped, Bucureşti, 2006

ACTIVITĂŢILE EXTRACURRICULARE – MOTIVAŢII ŞI “PROMOTOR”

AL MATEMATICII

Înv. Blaga Violeta

Şcoala Gimnazială Timişeşti,Neamţ

„Matematica este ca urcuşul pe munte. Efortul e răsplătit de privelişti măreţe. Ca şi pe

munte, ascensiunile în matematică sunt frumoase dacă nu eşti obsedat doar de locul unde vrei să

ajungi şi dacă eşti în stare să savurezi tot ceea ce întâlneşti pe parcurs.” ( Marcus Solomon)

Matematica este instrumentul de lucru pentru majoritatea ştiinţelor şi domeniul tehnicii, se

află în centrul preocupărilor actuale a şcolii româneşti. Este obiect de bază în şcoala generală iar

scopul este de a înarma pe elevi cu cunoştinţe temeinice legate de noţiunile elementare ale

matematicii: număratul, socotitul pe baza tehnicilor de calcul, rezolvarea de probleme… caută a le

forma competenţe de aplicare practică a acestor cunoştinţe în viaţa de zi cu zi, de a contribui la

dezvoltarea judecăţii, a gândirii logice, a memoriei, a atenţiei, de a se orienta în timp şi spaţiu, de a

se integra în viaţa obişnuită de zi cu zi : „Operaţia aritmetică cea mai simplă, construcţia

geometrică cea mai elementară, problema cea mai obişnuită pot constitui excelente ocazii de a

gândi, de a raţiona.” ( N. Oprescu – Modernizarea învăţământului matematicii)

Fie că vrem sau fie că nu dorim, Matematica ne însoţeşte din prima până în ultima zi,

oferind cu dărnicie: minute şi secunde, date, dimensiuni, aniversări, gramaje, volume, croieli, paşi,

distanţe, cumpărături, operaţii, spaţii, probleme, motivaţii şi tentaţii…

Matematica este o disciplină importantă în cadrul

învăţământului românesc, prin care se realizează educaţia:

formală, informală dar şi nonformală. Copiii fac cunoştinţă cu

mediul înconjurător, cu viaţa de zi cu zi, reuşesc a le înţelege

şi a le stăpâni treptat, prin siguranţa care li se dă prin:

numărat, calcule, rezolvări de probleme, înţelegerea

geometriei, a unităţilor de măsură, a regulilor, proprietăţilor, a

formulelor matematice… Matematica urmăreşte formarea

algoritmilor de calcul, de rezolvare a problemelor, de găsirea

celor mai rapide şi eficiente soluţii… şi acest lucru presupune

mult exerciţiu şi lecţii standard, care uneori plictisesc, intră

într-o rutină de care copiii de astăzi fug. Pentru diversificare

16

şi îmbogăţirea mijloacelor de predare- învăţare- evaluare pot fi solicitate ( planificate, pregătite şi

coordonate) activităţi extracurriculare care la prima vedere nu ar avea nimic comun cu matematica.

Intrând în miezul problemelor de conţinut descoperim adevărate şi importante oportunităţi prin care

atingem scopuri şi obiective ale disciplinei aflată într-o competiţie şi interdisciplinaritate cu

celelalte discipline şcolare. Reforma învăţământului românesc vizează reformarea pe orizontală a

sistemului ceea ce presupune inter şi transdisciplinaritatea conţinuturilor, reducând timpul de

învăţare şi dând utilitate practică informaţiilor primite, deprinderilor şi capacităţilor formate.

Copiii sunt motivaţi, încântaţi şi educaţi prin propriile lor eforturi, metode, mijloace…rolul

cadrului didactic fiind doar de a organiza şi coordona activităţi cu caracter activ- aplicativ, care să

solicite la maxim experienţe de viaţă acumulate şi să motiveze concret necesitatea educaţiei

permanente.

Aşa cum am menţionat, această disciplină este îndrăgită, la început, de un număr mare de

copii. Treptat, numărul acestora scade şi nu este important câţi mai rămân « fani » ai matematicii ci

care ar fi soluţiile practice ale ameliorării motivelor prin care obiectul scade în topul preferinţelor.

De-a lungul carierii am remarcat :

Insuficienta pregătire a copilului pentru şcoală, cu impact chiar în primii ani de

şcoală;

Învăţarea mecanică a tehnicilor de calcul şi imposibilitatea aplicării acestora în

cerinţe

complexe sau în activităţi suplimentare;

Dezvoltare intelectuală lentă şi nu stimulată suficient;

Copii care trec cu greutate de la gândirea concret intuitivă la gândirea abstractă « Nu

–mi

pot imagina cum vine... » ;

Motivaţii insuficiente pentru pătrunderea logică a disciplinei « Matematica este

foarte

grea ! – argumentează mereu familia »

Lipsa ajutorului suplimentar sesizat şi demonstrat prin evaluări- tratarea diferenţiată,

consultaţii,

meditaţii în completarea lucrului individual ;

Solicitarea timpului liber pentru exersare individuală care nu poate avea întotdeuna

succesul scontat ;

Lipsa unei voinţe sau a unei motivaţii intriseci ...

Activităţile extracurriculare sunt „ocazii” bine definite, bine planificate în care Matematica

este mereu prezentă, „stând în umbră” sau asigurând liantul interdisciplinar între celelalte

discipline, informaţii, deprinderi luate în calcul şi vizate de scopul şi obiectivele precizate,

conţinuturile şi mijloacele de realizare.

Cu ajutorul acestora se pot lărgi şi adânci informaţii, se poate cultiva interesul pentru diferite

ramuri ale ştiinţelor, implicit şi ale matematicii, atrăgând elevul

în programarea timpului liber într-un mod eficient, plăcut şi

educativ, întregindu-i educaţia, contribuind din plin la formarea

personalităţii sale, învăţându-l să ia decizii în care să

implementeze responsabilităţi şi opinii, să-şi resolve probleme

după un plan logic, bine judecat şi motivate.

Activităţile extracurriculare reprezintă o componentă

educaţională valoroasă şi eficientă care contribuie masiv la

formarea şi consolidarea competenţelor sociale şi civice dar şi a

altor competenţe necesarii integrării cu succes a indivizilor în

societate.

17

Număratul este o componentă de bază a matematicii. Lecţiile asigură cadrul optim de

însuşire corectă a numărării în concentre accesibile particularităţilor de vârstă. Prin numărat reuşesc

să se grupeze, să facă perechi în jocurile distractive şi sportive, reţin regulile de bază, etape ale

jocurilor…fără a fi obligaţi sau presaţi de timp. Recreaţiile sunt pline de astfel de exemple şi dacă

sunt însoţite şi de repertorii din folclorul copiilor, activitatea este demnă de admirat:

„Şade raţa pe butoi/ Numărând din 2 în 2/ 2 şi 4, 6, 8 / Cozonacul este copt/ dar ca sa-l

mâncăm/ Pe mâini ne spălăm! Şade raţa pe butoi/ Numărând din 2 în 2/ 1, 3, 5, 7, 9/ Dimineaţa

mâncăm ouă/ Ca să creştem mari/ Să fin buni şcolari/ ... »

In timpul drumeţiilor şi al excursiilor mereu vor avea ocazii de a face corespondenţă între

mulţimi a căror cardinale le pot afla prin numărare şi astfel descoperă singuri, prin corespondenţă,

daca mai sunt locuri pentru o anumită activitate, daca pot completa şirul sau locurile disponibile,

dacă vor trebui să aştepte un oarece timp aflat pe bază de calcule simple şi aplicative. De asemenea,

cu uşurinţă prin percepţii ce stau la baza judecăţilor raţionale se pot orienta în spaţiu sau într-un

echilibru, « cântărind din ochi », pe baza unor experienţe sau reprezentări formate matematic.

Însuşirea corectă şi consolidată a număratului dă copilului siguranţă, îl provoacă în operaţii

şi calcule pe baza unor tehnici însuşite, îi oferă mereu oportunităţi de soluţionare a problemelor

zilnice: „mai am 30de minute până la plecarea autocarului, deci trebuie să mă grăbesc”, „ mi s-a

spus a treia uşă pe stânga…deci aceasta trebuie să fie!” , „ al cincilea magazin este cel căutat de

mine, deci mai am de mers prin faţa a trei”…

Se pot localiza sau orienta în spaţiu după cunoştinţele şi deprinderile dobândite în cadrul

lecţiilor, pot consolida forme geometrice ale corpurilor din lumea înconjurătoare, stabilind relaţii şi

conexiuni logice în gândire, judecată, raţionament şi chiar pot deprinde cunoştinţe despre viteză,

distanţă, intensitate, echilibru.

„Există oameni care simt un fel de imbold să-şi reprezinte vizual ideile, recurgând la

tot soiul de figuri geometrice. În mintea lor, anumite moduri de exprimare, figuri de stil pe

care le folosim cu toţii au tendinţa să se transforme în figuri geometrice.” ( G. Polyia –

Descoperirea în matematică)

18

Clădirile, încăperile, străzile …vizitate pot fi uşor corelate cu formele geometrice învăţate,

dezvoltându-li-se, astfel, copiilor reprezentările spaţiale, dezvoltarea raţionamentului privind

formele spaţiale şi-i implică practic în motivaţia însuşirii unui sistem de cunoştinţe coerent şi bine

structurat privind obiectele reale, mărimea şi proprietăţile acestora.

Spiritul de observaţie este puternic stimulat de culoare şi formă, de noutatea cu care copilul

se întâlneşte şi profită din plin a „fotografia” şi a memora orice contact cu realitatea în care doreşte

a se acomoda şi chiar a o supune. Dacă drumul parcurs între două localităţi vizate de excursia

planificată se măsoară în kilometri trecuţi pe bornele şoselelor, plimbarea se măsoară în paşi

degajaţi, copilul fiind mereu tentat să afle cât mai este, cât a parcurs, cât mai poate sau doreşte a

continua.

Iată cum se pot „naşte” problemele de viteză, distanţă şi timp…trei măsuri reale şi

măsurabile ce pot fi luate mereu în calcul fără presiunea şi emoţiile evaluărilor curente sau

sumative. Feed-bak-ul acestor activităţi se realizează „din mers”, prin decizii responsabile pe baza

unor raţionamente individuale sau colective.

Orientarea în spaţiu şi timp e foarte uşor de consolidat şi conştientizat prin jocuri distractive

pe care copiii le practică cu entuziasm pentru că metoda e specifică lor, antrenându-le

competitivitatea, afectivitatea, voinţa, spiritul de atenţie.

Jocul interdisciplinar: „Găseşte comoara” implică

terminologie şi competenţe matematice: „punctul de control 3 se află

la 15 paşi înainte, apoi 3 stânga, număraţi 10 copaci şi veţi vedea

indicatorul”…iar probele de trecere ale punctului de control 3, deşi

sunt probleme, sunt privite cu seriozitate şi degajare, e muncă în

echipă cu opinii şi motivaţii, problematizări, de cele mai multe ori

fiind puternic ancorate în viaţa de zi cu zi: Într-o camera sunt 7 fete,

cu câte 7 bagaje fiecare. În fiecare bagaj sunt 7 pisici mari şi fiecare

pisică mare are 7 pisici mici.

Câte picioare sunt în cameră?

SAU Acum este 11 noaptea. Afară e frig, e urât şi plouă. Ce credeţi,

peste 72 de ore vremea se va schimba, va fi frumoasă cu soare? ...

Comoara presupune mult efort şi nu se dă descoperită decât celui mai

competent echipaj iar “norocul” nu are ce căuta pentru că “mintea”

este calea tuturor soluţiilor .

“ În matematică nu se învaţă numai fapte, cunoştinţe, în procesul

învăţării se câştigă o experienţă în ceea ce priveşte exerciţiul de

gândire” (E. Rusu – Despre învăţarea matematicii)

Serbările şcolare dau impresia că sunt mereu acompaniate de poezie, text şi muzică, fără a

conştientiza câtă matematică se strecoară în bună desfăşurare: de la număratul paşilor de dans

popular sau modern, de la poziţionarea corporală şi mişcări în spaţiu la număratul echipei sau a

personajelor ( cu cifrele fatidice ale literaturii) : 3 magi, 3 păstori, 3 crai, 7 pitici etc, căutând mereu

completări, soluţii pentru o finalitate mulţumitoare a activităţii. Se

numără şi se socoteşte timpul, se adună şi se scad variante, se

localizează pe zile într-un spaţiu bine definit, raportat la normativele

impuse de specificul activităţii. Repertoriul, deşi în litere, prezintă

numere ale strofelor, ale paginilor din repertorii, repetiţii în număr

de…pe care copilul nu le conştientizează în totalitate, fascinat fiind de

mijloacele şi tehnicile de instruire, de interdisciplinaritatea mai multor

discipline care îi farmecă şi le stimulează provocarea, emoţia,

creativitatea şi satisfacţia muncii împlinite. Aplauzele contează foarte

mult şi fac uneori mult mai mult decât un FB.

19

„E drept că matematica pare uneori să ne îndrume spre ţinuturi ce nu au nicio

legătură cu lumea faptelor în mijlocul căreia respirăm… De atâtea ori, însă, tocmai aceste

născociri îşi găsesc ulterior aplicarea cea mai surprinzătoare”. ( Florica E. Câmpanu- Vechi şi

nou în matematică) Scopul pe care-l urmăreşte învăţământul matematic nu se reduce la latura informativă, ci

prin predarea acestei discipline se urmăreşte şi se realizează mai ales dezvoltare raţionamentului şi a

spiritului de receptivitate, formarea priceperilor şi a deprinderilor de gândire logică, a deprinderilor

practice definite logic, clare şi precise într-o perspectivă a vieţii sociale.

Câţi copiii reuşesc însuşirea regulilor de transformare a unităţilor de măsură învăţate? Dacă

nu au motivaţia clară şi nu sunt provocaţi de circumstanţe adecvate, regula rămâne doar pentru a fi

ulterior uitată. O activitate extracurriculară ce poate pune în evidenţă „Kilogramul – multiplii şi

submultiplii acestuia” se poate desfăşura sub titulatura: „Cea mai bună prăjitură” sau « Cea mai

gustoasă zi din an ». Sala de clasă se transformă într-un spaţiu de joacă şi concurs bine pregătit pe

baza unei reţete, pe baza unor ingrediente ce trebuie mereu transformate în ml sau grame, cu

instrumente standard sau nestandard de măsurare: 250 ml de lapte, 20 g de unt, 2 mâini de faină, 3

linguri de lapte…lucruri de presupun o adaptare a cunoştinţelor la viaţa practică, rememorând

reguli, cunoştinţe, utilizându-le practic şi în acelaşi timp distractiv.

Cele mai sigure şi competente adunări şi scăderi, înmulţiri şi împărţiri se fac cu banii –

unitate de măsurare a valorilor. Încă de mic copil, fiecare ştie valoarea banului care împlineşte o

dorinţă şi asigură mai târziu bunăstarea familiei, reflectă o realitate, un bun, un lucru.

Cele mai indicate activităţi prin care se consolidează aceste cunoştinţe şi deprinderi rămân

vizitele la magazine, cofetării, cumpărarea de bilete pentru călătorii, mici cumpărături ocazionale.

În timpul de reflexie, pe care copilul îl afişează, mintea lucrează cu o uimitoare rapiditate:

conexiuni, calcule, supoziţii, decizii. „La cumpărături” – este o activitate extracurriculară cu

dominantă matematică dar nu trebuie neglijată şi partea educativă, copilul cercetând şi descoperind

lucruri utile vieţii, preţuri în care trebuie să se includă pentru a le putea cumpăra, transformări şi

aproximări necesare calculelor rapide, fără tehnici scrise, fără materiale ajutătoare. Chiar dacă pare

descumpănit la început, copilul

descoperă rapid capacitatea de adaptare la situaţie: întreabă, cere ajutor, sprijinul în soluţionarea

problemei, căpătând curaj şi încredere în simţul practic, în modul de operare şi de luare a deciziilor.

20

Concursul şcolar – „Cine-i harnic şi munceşte are tot ce-i trebuieşte!” - sub titulatura unui

proverb, pare că nu are legături sau interacţiuni cu matematica. Explicaţiile elementare privind

desfăşurarea şi declararea câştigătorului reuşesc să dea acestui obiect importanţa cuvenită. Până la

Crăciun, fiecare copil a avut de împodobit brăduţul personal, a cărui steluţă din vârf era propria

fotografie. Pentru fiecare activitate suplimentară: rezolvare de probleme, exerciţii, lecturare,

învăţarea unei poezii, a unui cântec, participări la diferite activităţi…primea câte un glob ( mic şi

din hârtie colorată) pe care-l lipea pe crengile brăduţului. Aşa a apărut necesitatea numărării, la

început până la 30 apoi au fost nevoiţi să descopere singuri şi chiar să comunice astfel: „ am un 30

si încă 20” sau am 30 şi încă 4…ajungându-se la compunerea numerelor învăţate sau care urmau a

fi învăţate în concentrul 0 – 100. Zilnic se adăugau noi şi noi numere, declanşând comparaţia prin

descoperirea celor de pe locurile fruntaşe. Fără intervenţii prea mari, ei ştiau cine este pe locul I, cât

mai au până a-i ajunge…născându-se astfel şi primele tehnici de calcul personale. Lupta a fost

strânsă dar deschisă. Emoţiile premierii celor mai împodobiţi brazi au fost date de însuşi Moş

Crăciun. În următoarele luni, locul brăduţului plecat în „arhiva personală a fiecăruia” a fost luat de

Omul de zăpadă, împodobit treptat cu steluţe de nea. Din simplul fapt că zilnic se acordau steluţe,

riscam ca acestea să nu mai încapă pe bietul Om de zăpadă, aşa că am născut ideea: fulgul de nea

mare

( de 10 fulgi – o zece) şi fulgul de nea mic ( 1 unitate). Iată cum periodic s-au numărat şi s-au

compus numere din zeci şi unităţi, s-au socotit pe bază de adunare şi scădere ( chiar dacă nu am

ajuns la tehnicile de calcul), şi-au cerut ajutor unul altuia şi …deja se cunoaşte câştigătorul şi

„plutonul” de alţi copii care se luptă pentru locurile fruntaşe. Pentru martie şi restul primăverii se

pot împodobi ghiocei, cu floricele mărunte şi mari, date de zeci şi unităţi…sperând că se pot motiva

învăţarea număratului chiar şi peste 100, compunerea şi descompunerea numerelor obţinute,

ordonarea copiilor după punctaj şi chiar exprimarea regretelor pentru floricelele diferenţă ale

clasamentului.

Aşa ne jucăm noi, fără a simţi „povara” matematicii de care nu ne putem despărţi pentru că

ea ne însoţeşte cu recunoştinţă oferindu-ne ajutorul ori de câte ori avem nevoie. Lecţia îl

încorsetează pe copil cu timp, regulă, etape…ori activitatea extracurriculară îi dă posibilitatea să se

manifeste aşa cum este el: spontan sau calculat, încet sau rapid, molcom sau rigid…fără a trăi

presiunea notelor, calificativelor. Fiecare descoperă carenţa cu care se confruntă şi din proprie

iniţiativă, stimulat intrinsec, caută să-şi rezolve problema care, de fapt, poate fi DE ADAPTARE la

viaţa practică de zi cu zi.

Reforma învăţământului românesc vizează transformări la nivelul structurii şi funcţionării

sistemului atât pe verticală cât şi pe orizontală, ceea ce presupune perspectiva inter şi

transdisciplinară, deschisă valorilor şi competenţelor permanente, în care şi matematica are un

cuvânt important de spus.

Activităţile extracurriculare pot fi forme de activităţi în care sunt proiectate conţinuturi

optime şi coerente de instruire, educare, menite să vizeze dezvoltarea capacităţilor intelectuale,

educarea afectivităţii, sociabilităţii şi a motivaţiei, dezvoltarea psiho- motorie a copilului şi să

contribuie, astfel, la maturizarea şcolară a copilului.

Bibliografie:

1. Roşu M, Roman M. – „Matematica pentru perfecţionarea învăţătorilor” Editura ALL

Educaţional, Bucureşti 1995

2. Dines Z. P – „Un studiu experimental asupra învăţării matematice” , Editura Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti 1973

3. Constantin Petrovici, Mihaela Neagu – „ Elemente de didactica matematicii în grădiniţă şi în

învăţământul primar” Editura PIM 2006

21

STIMULAREA CREATIVITĂȚII PRIN LECȚIILE DE MATEMATICĂ LA

CICLUL PRIMAR

P.I.P. Botaș Georgiana

Școala Gimnazială George Tutoveanu, Bârlad

Creativitatea umană este un dar nepreţuit. Deoarece matematica nu se învață numai de

specialiști, ci ea face parte din cultura generală a oricărui cetățean și o învățam pentru a ne ajuta în

practică, este necesar ca elevii să dobândească nu simpla instruire matematică,ci educație

matematică. Puterea de a fi creativi este ceea ce ne defineşte ca oameni.

Einstein spunea că : "Mintea intuitivă este un dar sacru iar mintea raţională este servitorul

ei de încredere. Am creat o societate care onorează servitorul şi a uitat darul." Activitatea

matematică implică efectul gândirii, în primul rând al celei creative. In clasele primare se formează

noțiuni elementare, cu care elevul va lucra pe tot parcursul vieții, noțiuni pe care se formează

întregul sistem de concepte. Este recunoscută contribuția matematicii la formarea unei gândiri

logice, concrete și creative, la formarea unor deprinderi de muncă, de ordine, de disciplină.

Matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a descoperi

o structură comună în fenomene aparent diferite. În clasele I-IV se însuşesc noţiunile de bază,

“instrumentele” cu care elevul va “opera” pe tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte întregul

sistem al învăţământului matematic. Dacă sunt predate în mod sistematic, ţinându-se seama de

particularităţile de vârstă ale elevilor, dacă sunt însuşite în mod conştient şi temeinic, cunoştinţele

de matematică aduc o contribuţie deosebită la dezvoltarea gândirii logice şi creatoare, la dezvoltarea

spiritului de receptivitate a elevilor încă din ciclul primar.

Conceptul de creativitate a primit numeroase definiții din partea specialiștilor. Creativitatea

capată sensul de “potential creativ”,de sumă de însușiri și factori psihologici ai unor viitoare

performanțe creatoare. O conditie fundamentală a creativității este inteligența, ea fiind una dintre

cele mai generale aptitudini umane și un atribut al tuturor proceselor cognitive, având particularități

specifice: capacitatea de a surprinde repede și cu precizie trăsăturile definitorii ale unui obiect, de a

sesiza ceea ce este esential, general, repetabil din percepțiile anterioare, de a organiza și structura

rapid și selectiv, de a combina și a stabili relații între idei, imagini, lucruri sau fenomene la diferite

nivele de abstracție sau intuiție. La nivelul copiilor din ciclul primar orice rezolvare de situații

problematice constitue în acelasi timp o manifestare a creativității gândirii lor. Principala

caracteristică a gândirii creative la elevi este noutatea sau originalitatea soluției găsite, a ideii emise.

La in ciclul primar se formează premisele pentru dezvoltarea ulterioară a creativității. Copilul școlar

mic adoptă o atitudine creatoare atunci când, pus în fața unei probleme ăi structurează datele,

descoperă căile de a o rezolva într-un mod personal. Rezolvarea de probleme, și în mod deosebit

compunerea de probleme matematice, prezintă o mare importanță pentru dezvoltarea flexibilității

gândirii și constitue un cadru optim pentru cultivarea creativității. În rezolvarea problemelor,

gândirea elevilor este mereu confundătă cu o necunoscuta. Pentru descoperirea ei,elevii emit

ipoteze, întreprind diverse căutari, stabilesc diferite relații, fac combinații pentru a găsi drumul spre

rezolvare.

Printre procedeele folosite în activitatea de rezolvare a problemelor enumerăm:

Complicarea problemei prin introducerea de noi date sau prin modificarea întrebarii

Rezolvarea problemei prin două sau mai multe procedee

Scrirea rezolvării problemei într-o singura expresie

Alegerea celei mai scurte și mai economicoase căi de rezolvare

22

Transformarea și compunerea din 2 sau 3 probleme simple a uneia compuse

Creatoare este și gândirea unui elev care găsește rezolvarea unei probleme de matematică,

pe o cale diferită sau mai elegantă decât cea din manual sau cea care a fost prezentată de învățător

în clasă. Compunerea problemelor este una dintre modalitățile principale de a dezvolta gândirea

independentă și originală a copiilor, de cultivare și educare a creativității gândirii lor.

Se pot crea probleme în următoarele forme:

Probleme acțiune sau cu punere în scenă

Compunere de probleme după tablouri sau imagini

Compunere de probleme după modelul unei probleme rezolvate anterior

Compunere de probleme după un plan stabilit

Probleme cu indicarea operațiilor matematice ce trebuie efectuate

Compunere de probleme cu mai multe întrebari posibile

Compunere de probleme cu o întrebare dată și cu mai multe conținuturi date, precum si date și

relații între date ale conținutului

Compunere de probleme cu întrebare probabilă

Compunere de probleme cu un început dat, cu sprijin de limbaj

Compunere de probleme cu mărimi date, cu valori numerice date

Compunere de probleme după un exercițiu simplu sau compus

Compunere de probleme după un model simbolic

Compunere de probleme cu modificarea conținutului și a datelor

Crearea liberă de probleme

În activitatea de compunere a problemelor trebuie să se țina seama de posibilitățile elevilor

prin sarcini gradate, trecându-se treptat de la compunerea liberă la cea îngrădită de anume cerințe,

din ce în ce mai restrictive.Învățătorul are sarcina să conducă o vastă activitate, prin indicații clare,

prin exemple sugestive folosite ca modele. În același timp, să-i facă pe elevi să aibă încredere în ei,

să fie receptivi la situații problematice cu conținut matematic.

Jocul didactic oferă copilului cadrul adecvat pentru o acțiune independentă. Jocurile didactice

au un conținut bine conturat având ca punct de plecare noțiuni dobândite de elevi la momentul

respectiv, iar prin sarcina dată, aceștia sunt puși în situația să elaboreze diverse soluții de rezolvare

potrivit capacităților individuale, accentul căzând nu pe rezultatul final, ci pe modul de obținere al

lui, pe posibilitățile de stimulare a capacităților de stimulare si afectiv-motivaționale implicate în

desfășurarea acestora. Jocurile didactice cuprind sarcini didactice care contribuie la valorificarea

creatoare a deprtinderilor și a cunoștințelor achiziționate,la dobândirea, prin mijloace proprii, a unor

noi cunoștinte.Ele angajează întreaga personalitate a copilului, constituind adevărate mijloace de

evidențire a capacitatilor creatoare,dar angajează și metode de stimulare a potențialului creativ al

copilului, referindu-ne la creativitatea de tip școlar, manifestată de elevi în proocesul de învățare.

Micul școlar, integrat într-un process educativ rigid gustă greu bucuria descoperirii de

cunoștințe, nu va învăța pentru a cunoaște și motivația activității lui va fi cel mult exterioară.

Folosind jocul didactic în orele de matematică urmărim atitudinea copiilor față de sarcinile cu

caracter creator. Elevii și-au dorit sarcinile, le-au așteptat, le-au solicitat. Elevii au manifestat un

interes mai crescut față de ora de matematică la care s-a folosit jocul didactic, și au putut încerca

posibilitățile, au reușit să se afirme. Ei au fost bucuroși când au reușit și nemulțumiți că rezolvările

au dat greș. incerce si prin astfel de activitati au reusit sa obtina rezultate mai bune. Copilul trebuie

îndrumat în permanenţă ca tot ceea ce scrie să treacă prin filtrul gândirii. Mijloacele de învăţământ

rămân cel mai adesea manualele care se cer mereu îmbunătăţite, însă nu este obligatorie folosirea

lor, importantă este respectarea programei, consider că este necesar a fi folosite mai mult fişele de

lucru şi alte materiale didactice adecvate. Prin modelare, joc didactic , problematizare, învăţarea

23

prin descoperire elevul este pus în situaţia de a căuta , a descoperi, de a rezolva situaţii noi,

neînvăţate anterior. Acestea privesc atât activitatea elevului cât şi pe cea a învăţătorului .

Matematica este ştiinţa cea mai operativă, care are cele mai multe şi mai complexe legături

cu viaţa. Ea se învaţă pentru a fi utilă. Nu există vreun domeniu al vieţii în care matematica să nu-şi

găsească aplicabilitatea. Tocmai de aceea, modernizarea învăţământului matematic apare ca o

necesitate.

În concluzie, orice act creativ presupune un material care să fie prelucrat în mod inedit.

Cunoștințele pe care le posedă elevul, gradul de stăpânire a lor, constituie condiția esențială a

creativității micului școlar. Gândirea creatoare are nevoie de un material bogat cu care să opereze și

care să faciliteze generalizarea. Dar nu este vorba de acumulare de cunoștinte, ci mai ales de

sistematizarea lor. Oricât de bogat ar fi fondul de informații nu este suficient pentru realizarea

creativității. El trebuie prelucrat, de aceea sunt necesare instrumente de prelucarea a cunoștințelor și

a capacității intelectuale. Cultivarea creativității la elev impune anumite cerințe: învățătorul să

insufle elevilor o atitudine și un stil de gândire creator, crearea unei atmosfere permisive, orientarea

elevilor spre nou, încurajarea efortului creativ al elevilor încă de la primele manifestări.

Bibliografie:

1. Ardelean L., Secelean N. - Didactica matematicii - notiuni generale, comunicare didactică

specifică matematicii, Ed. Universității Lucian Blaga, Sibiu, 2007

2. Ardelean L., Secelean N. - Didactica matematicii - managementul, proiectarea și evaluarea

activităților didactice, Ed. Universitatii Lucian Blaga, Sibiu, 2007

3. Dumitru I.A. - Dezvoltarea gândirii critice și învățarea eficientă, Ed. de Vest, Timișoara,

2000

4. Paraschiva Alina – Maria, Psihologia educației, Editura PRINTECH, 2006

STIMULAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR PRIN LECȚII STEM

P.I.P. Alina Buduleanu

Școala Gimnazială Nr. 29 Galați

Trăim într-o perioadă densă în informație și informatizare, iar setea de cunoaștere a omenirii

nu are limite. Mai mult ca oricând, ne dorim să știm, să aflăm, să descoperim conținuturi, mai mult

ca niciodată copiii noștri au nevoie, în egală măsură, de informații și de abilități care să îi ajute să se

adapteze. Din dorința de a se ști mai mult, în mediul școlar, disciplinelor de studiu consacrate li se

adaugă permanent altele noi. Orizontul informațional al elevilor devine din ce în ce mai vast și

trebuie să corespundă sferei de interes și particularităților fiecărui copil în parte. Abundența

informațională și multitudinea disciplinelor de studiu atrag suprasolicitarea intelectuală. Fluxul

informațional trebuie să fie optim gestionat, astfel încât haosul aparent care vine odată cu

numeroasele domenii de studiu să fie echilibrat, ordonat și, în cele din urmă, asumat de cel care

învață. Dezordinea și ordinea pot coexista prin creativitate și integrare.

24

Creativitatea este o capacitate complexă fără de care dezvoltarea și adaptabilitatea ființei

umane ar fi imposibile. Jocul, imaginația, exersarea diferitelor forme de expresivitate îi ajută pe

copii să-și descopere și să-și valorifice potențialul creativ. Totodată, învățând să se exprime creativ,

copiii se cunosc pe ei înșiși, reușind să-și construiască o personalitate armonioasă. Un dascăl

complet trebuie să urmărească optimizarea abilităților de cercetare, gândire și rezolvare inventivă a

problemelor, în rândul elevilor săi. Discipline precum matematica, științe ale naturii și TIC permit

mobilitate și le oferă participanților la actul educațional posibilitatea de a aborda teme de interes în

mod integrat, prin metode de învățare bazate pe cercetare, experiment și rezolvare creativă a

problemelor.

Matematica s-a cristalizat ca știință deschisă, capabilă de un progres permenent, de o

perpetuă aprofundare, descoperire și creare a unor teorii noi. Dezvoltarea rapidă a științei impune

dezvoltarea culturii matematice concomitent cu creativitatea și capacitatea de adaptabilitate a unui

om. Încă din clasele mici se impune stimularea intelectului, a gândirii logice, a rezolvării creative a

problemelor, astfel încât matematica să devină o disciplină plăcută, atractivă, convergentă spre

dezvoltarea raționamentului, creativității și muncii independente. Predarea matematicii nu are sens

decât în măsura în care găsește ecou în structura elevului, determinând curiozitatea de a descoperi,

nevoia de a afla, dorința de a progresa și de a găsi soluții prin efort propriu. Aceste procese de

derulează întotdeauna sub egida creativități, integrăriii și interdisciplinarității.

Privită la început cu teamă de cadrele didactice și cu reticență de unii părinți, abordarea

integrată a disciplinelor de studiu a fost inclusă oficial în practica din învățământul primar odată ce

primii boboci de clasă pregătitoare au pășit pragurile școlii în septembrie 2012. Eu și elevii mei –

acum clasa a III-a – facem parte din prima generație de „temerari”. Primele abordări integrate s-au

realizat cu trudă, cu multe ore de pregătire prealabilă, dar rezultatele au fost mult peste măsura

așteptărilor. Prin predare integrată, concepte dezirabile precum „învățarea pe bază de proiect” și

„învățarea pe bază de investigație” s-au realizat de la sine. Aptitudinea cheie de „a învăța să înveți”

a fost bifată pe nesimțite pentru că acum majoritatea copiilor descoperă, experimentează, aplică,

explică și evaluează singuri concepte și noțiuni științifice.

Odată ce mi s-au confirmat, dincolo de unele neajunsuri, beneficiile abordării integrate, îmi

doresc ca elevii mei să continue procesul început și după absolvirea ciclului primar. Unii dintre

profesori deja cochetează cu predarea interdisciplinară aderând la principiile care stau la baza

dezbaterilor în vederea adoptării unui nou plan cadru pentru gimnaziu. Soluția optimă pentru a

crește numărul orelor prevăzute de CDȘ, pentru a reduce numărul disciplinelor distincte existente

și pentru a asigura aplicarea integrată a cunoștințelor este integrarea.

Multe sisteme educaționale de peste hotare deja au adoptat predarea integrată în diverse

variante experimentale care s-au dovedit pași spre succes. Un exemplu grăitor îl constituie

conceptul STEM – în traducere exactă, predarea integrată a științei, tehnologiei, ingineriei și

matematicii. Când noi puneam bazele predării integrate în ciclul achizițiilor fundamentale, în

Irlanda de Nord se puneau bazele claselor STEM. Măcinată de criza economică și cu dorință de

prosperitate, Irlanda a devenit cunoscută pentru calitatea educației STEM. Pentru obținerea unor

rezultate optime, întâi s-a investit în infrastructură, pentru ca „școlile de astăzi să devină oglinzi ale

locurilor de muncă de mâine”. Au urmat reorganizarea și reformarea învățământului superior pentru

ca universitățile tehnice și stakeholderii să poată acționa în consorții regionale, spre întărirea

eficienței. Clasele STEM din învățământul preuniversitar și-au dovedit și ele funcționalitatea prin

numărul mare de absolvenți cu capacități specifice domeniului științelor integrați în învățământul

universitar. Potrivit practicanților STEM, a găsi soluția unei probleme înseamnă exersarea gândirii

prin exerciții care ajută la redefinirea sistematică, pas cu pas, a problemei, la stabilirea resurselor

necesare pentru soluționare și a disciplinelor cu domeniile care pot furniza căi de rezolvare și, în

final, la descoperirea unei soluții utile și inopinate. Copiii din clasele STEM au numeroase

oportunități de învățare creativă, sunt încurajați să facă conexiuni între subiectele disciplinelor de

studiu și transferă cu ușurință abilitățile formate de-a lungul școlarității în activități specifice

domeniului profesional pe care și-l aleg.

25

Cadrul educațional din zilele noastre ne permite să testăm încă de pe acum eficiența actului

didactic prin prisma STEM, în special în ramura învățământului primar. Ciclul achizițiilor

fundamentale propune predarea matematicii în strânsă legătură cu științele naturii. Trecerea la

viziunea disciplinară de la clasa a III-a nu ar trebui să se realizeze brusc. Depinde de măiestria

cadrului didactic să îmbine în proiecte interdisciplinare matematica, științele naturii și TIC, astfel

încât elevii să persiste în realizarea unor conexiuni între cunoștințe, științe și realitatea

înconjurătoare. La clasele III-IV, în funcție de temele abordate, ideile de predare STEM pot fi

multiple și pot fi ancorate în predarea pe bază de investigație și proiect. Pentru numerație și operații

cu numere naturale le putem propune elevilor să lucreze pe echipe și să își deschidă o afacere (un

restaurant). Pentru finalizarea sarcinii vor folosi cunoștințe și aptitudini specifice disciplinelor

matematică (vor proiecta și vor realiza planul magazinului, vor calcula suprafața spațiului, vor

folosi calcul matematic pentru a face previziuni despre profit și pierderi), TIC (vor crea meniul și

pliantele promoționale), științe (vor selecta alimentele potrivite pentru a le oferi spre vânzare),

arte/inginerie (vor realiza macheta restaurantului și mediul ambiant).

Prin utilizarea abordărilor STEM la clasă, elevii învață să învețe pe tot parcursul vieții prin

descoperire. Cu timpul își creează algoritmi proprii de abordare și tehnici care permit soluționarea

rapidă a problemelor complexe. Pe scurt, copilul va deveni curios, atent, creativ, motivat și

responsabil pentru propria formare.

Bibliografie:

1. Ciolan, L., „Învățarea integrată. Fundamente pentru un curriculum transdisciplinar”, editura

Polirom, Iași, 2008

2. Stoica-Constantin, Ana, „Creativitatea pentru studenți și profesori”, editura Institutul

European, Iași, 2004

3. www.stemedcoalition.org

DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII PRIN INTERMEDIUL JOCULUI

MATEMATIC

P.I.P. Ciobabu Loredana-Nicoleta

Şcoala Gimnazială,,Stroe S.Belloescu’’ Bârlad

Orice proces de formare şi educare se bazează pe învăţare. Sursele învăţăturii sunt informaţii de

tot felul, dobândite din familie, şcoală şi societate, integrate mai apoi în comportament de către

fiecare om. Îndemnurile adresate copiilor de a observa, auzi, mirosi, pipăi cu atenţie obiectele din

jur, de a verbaliza rezultatul observaţiilor prin cuvinte, reprezintă primii paşi în realizarea unei

conduite creative.

Creativitatea este o dimensiune a personalităţii umane care se învaţă şi se dezvoltă în sistemul

educaţional. Şcoala trebuie să ofere toate condiţiile care să asigure dezvoltarea acestui înalt atribut

al personalităţii umane

26

Învăţarea creativă nu se opune învăţării şcolare clasice, ci este o nouă calitate a acesteia şi pune

accent mai ales pe echipamentul intelectual operatoriu, pe gândire şi imaginaţie creatoare. Ea nu

exclude şi preocupările pentru educarea memoriei, îmbogăţirea blocului memorial şi dezvoltarea

capacităţilor memoriale. Fără aceste instrumente intelectuale, gândirea şi imaginaţia creatoare nu ar

dispune de material de prelucrare, dat fiind faptul că "din nimic nu poate fi creat nimic", aşa cum

spunea cu secole în urmă poetul Lucreţiu.

Câmpul creativ cuprinde atât o stare creativă caracterizată prin tensiune creatoare, efort şi elan

creativ, pasiune şi angajare creatoare din partea subiectului, dar şi un climat creativ manifestat prin

recunoaşterea, încurajarea şi stimularea creaţiei. Analizând particularităţile psihologice ale copilului

de vârstă şcolară, asistăm la o coincidenţă a trăsăturilor psihice caracteristice vârstei şi a celor ce

condiţionează activitatea creatoare. Se ştie că potenţialul intelectual al copiilor este acompaniat de

curiozitatea veşnic trează şi activă, de receptivitate, sensibilitate, predilecţie pentru inedit.

Imaginaţia bogată şi prodigioasă le înlesneşte combinaţii noi şi surprinzătoare, acceptarea

ambiguului, a surprizei, transpunerea în situaţii improbabile, hazardate şi crearea fantasticului.

Trebuinţele de cunoaştere, impulsul de investigaţie, nevoia stringentă de activitate interesantă, de

autoafirmare şi satisfacţie mobilizează potenţialul lor inepuizabil. Stimularea creativităţii apare şi ea

ca un obiectiv major al învăţământului românesc, pe lângă efortul tradiţional de dezvoltare a

gândirii critice. Acest lucru implică schimbări importane, atât în mentalitatea profesorilor, cât şi în

ceea ce priveşte metodele de educare şi instruire. Condiţiile necesar pentru a se încuraja

creativitatea elevilor sunt: lipsa oricărei cenzuri asupra ideilor emise, eliminarea oricărei atitudini

negative sau negativiste, încercarea tuturor elevilor de a îmbunătăţi ideile emise de ceilalţi.

Problema principală a educatorului este găsirea unor modalităţi de conjugare a generalului cu

individul, cu particularitatea concretă de gândire a elevului.

Tehnicile de creativitate pot fi utilizate la toate disciplinele de învăţământ: limba română,

matematică, istorie, geografie, educaţie muzicală şi plastică, abilităţi practice etc. În general, ele se

pot concretiza în: compuneri, rezolvări originale, soluţii la exerciţii şi probleme, lucrări practice,

alte puncte de vedere privind contextele mai mult sau mai puţin obişnuite. Una din cele mai

importante sarcini ce rezultă din cercetarea creativităţii este educaţia interdisciplinară. Sarcina

educatorului este însă aceea de a corela astfel diferite discipline, asigurând dezvoltarea

personalităţii creative a elevilor. Aceasta înseamnă că elevul trebuie să folosească în rezolvarea

problemelor date, asociaţii stabilite la alte discipline sau să coreleze problema la cunoştinţele

însuşite anterior.

Eforturile efectuate de un elev pentru a soluţiona o problemă de matematică implică momente

de incubaţie, dar si asociaţii salvatoare care vin din memorie, adica din inconştient. Profesorul

trebuie să depisteze elevii cu potenţial creativ superior, cărora e firesc să li se asigure posibilităţi

speciale de dezvoltare a capacităţii lor. Iniţiativa se manifestă prin curiozitate, uimire, punerea unor

întrebări. Educatorul trebuie să lase elevilor iniţiativa de a gândi independent, deoarece numai pe

calea exerciţiului, elevul va învăţa să gândească creativ.

Învăţarea creativă reprezintă o formă a învăţării care are ca scop final realizarea unor

comportamente individuale şi colective orientate spre căutarea, aflarea şi aplicarea noului. Învăţând

creativ, devenim creativi. Aplicând metodele şi tehnicile de învăţare creativă, învăţarea va deveni

o „reală” plăcere. Încurajarea tendinţei de creativitate a şcolarului mic trebuie să constituie o

27

obligaţie morală a fiecărui învăţător pentru că procesul de învăţământ oferă diverse şi bogate

prilejuri de cultivare a creativităţii

Jocul logico-matematic este un important mijloc de educaţie intelectuală, care antrenează

disponibilitatea creatoare a elevilor, făcând trecerea de la gândirea concretă intuitivă la gândirea

abstractă, pregătind elevii pentru înţelegerea şi însuşirea matematicii. Ele constituie adevarate

mijloace de evidenţiere a capacităţilor creatoare, dar angajează şi metode de stimulare a

potenţialului creativ al copilului. În ierarhia metodelor activ-participative din învăţământul primar,

jocul didactic îşi găseşte locul ca având o eficienţă maximă. Rolul şi importanţa jocului matematic

constă în faptul că el facilitează procesul de asimilare, fixare şi consolidare a cunoştinţelor, iar

datorită caracterului său formativ influenţează dezvoltarea personalităţii elevului. Prin conţinutul

matematic cât mai clar, atrăgător, variat şi adaptat la nivelul posibilităţilor de înţelegere al

şcolarilor, jocul matematic stimulează interesul pentru această disciplină, plăcerea de a căuta şi

satisfacţia de a descoperi lucruri noi. Această formă de activitate oferă un cadru prielnic pentru

învăţarea activă, participativă, stimulând iniţiativa şi creativitatea elevilor. Cu cât jocul este mai

bine structurat, elevul acordă o implicare mai mare în desfăşurarea lui. Jocul didactic poate fi

utilizat în oricare moment al lecţiilor de matematică şi la fiecare capitol, fapt care va determinat

elevii să îndrăgească şi să înţeleagă mult mai uşor cunoştinţele dobândite, antrenându-se involuntar

într-o adevărată competiţie. Jocul logico-matematic cere din partea elevilor imaginaţie, intuiţie şi

multă creativitate. . În continuare vor fi prezentate câteva dintre cele mai eficiente jocuri utilizate la

clasă

Ştafeta întrebărilor s-a dovedit o gimnastică a minţii. Fiecare elev primeşte câte un bileţel pe

care este scrisă o cerinţă . Spre rezolvare elevul trebuie să emită o judecată logică şi un răspuns

simplu. Primul elev citeşte sarcina de pe biletul primit şi numeşte un coleg să răspundă. Acesta dă

răspunsul la întrebare şi adresează întrebarea scrisă pe biletul lui către un alt coleg. Cel care nu ştie

să răspundă la o întrebare va fi penalizat sau eliminat din joc. Jocul s-a dovedit deosebit de

antrenant, reuşind să se reactualizeze un volum mare de cunoştinţe dobândite. În acelaşi scop am

utilizat,,Rebusul matematic”, de cele mai multe ori ca activitate individuală, dându-mi

posibilitatea să constat nivelul de cunoştinţe, în general referitoare la însuşirea terminologiei

matematice.

Campionul -se desfăşoară sub formă de concurs având ca scop consolidarea deprinderilor de

calcul corect şi rapid. Clasa se împarte în trei grupe. Jocul se poate desfăşura pe fişă care circulă de

la un elev la altul sau se desenează pe tablă trei scări cu calcule de acelaşi nivel de dificultate.

Fiecare echipă deleagă un număr de elevi egal cu numărul de trepte, creta circulă de la un elev la

altul( gen ştafetă), fiecare elev urcând o treaptă şi rezolvând în ordine câte un exerciţiu.

Şiragul de mărgele- se dă un şirag de biluţe pe fiecare fiind scris un număr, sarcina didactică

este să coloreze mărgelele cu numere mai mari de 3 ori decât:2, 4, 6, 8, 10.

Colierul - dintr-un şir de numere date să coloreze cu roşu mărgelele cu numere mai mici decât

48 care se împart exact la 7, şi cu galben cele mai mari decât20 care se împart exact la 4, sarcinile

putând fi modificate după cerinţă.

Baloanele şi înmulţirea- Clasa se împarte în trei grupe. Fiecare grupă va primi o fişă cu

baloanele desenate. Pe fiecare balon fiind scrisă o operaţie de înmulţire. Fiecare elev din grupă va

28

efectua câte un calcul şi fişa trece la celălalt elev. Câştigă grupa care termină prima toate calculele

fără greşeli. Jocul se poate utiliza şi la împărţire.

Haideţi la întrecere -Se dau un şir de exerciţii simple de înmulţire şi împărţire rezolvate în care

s-au strecurat şi rezultate greşite. Fiecărui rezultat îi corespunde o literă dată. Elevii vor încercui

numai literele ce corespund operaţiilor efectuate corect şi vor obţine o urare.Cine descoperă primul

cuvântul ascuns va fi recompensat.

Vârstele- Bunicul are 60 ani. Bunica cu 8 mai puţin. Mama jumătate din vârsta bunicului.

Unchiul de 5 ori mai mult decât diferenţă dintre vârstele bunicilor. Tata cu 3 ani mai mult decât

mama. Dan de 6 ori mai puţin decât mama. Andrei de 3 ori mai mult decât Dan. Ana este soră

geamănă cu Dan. Câţi ani are fiecare?

În evaluarea cunoştinţelor, jocul Cel mai bun pilot s-a dovedit deosedit de eficient, elevii

antrenându-se în concurs pentru a câştiga titlul de pilot cosmonaut.

Fiecare elev primeşte o fişă pe care este desenată o rachetă cu patru sau cinci trepte, în funcţie de

câte itemuri verificăm şi de timpul alocat probei de evaluare. Pe fiecare treaptă am scris câre o

sarcină de lucru, gradul de dificultate al sarcinilor crescând de la o treaptă la cealaltă. Cine rezolvă

toate sarcinile corect va avea satisfacţia de a deveni pilot cosmonaut şi o recompensă suplimentară-

imagini cu rachete şi cosmonauţi. După trei aplicaţii, numărul elevilor care au câştigat concursul şi

titlut de Cel mai bun pilot a crescut de la trei la doisprezece elevii aşteptând cu nerăbdare proba de

evaluare, teama ori emoţia fiind înlocuită cu entuziasmul sau bucuria jocului.

Jocurile didactice oferă un cadru propice pentru învăţarea activ- participativă, stimulând

iniţiativa şi creativitatea elevului. Obiectivele instructiv –educative ale fiecărui obiect de studiu pot

fi mai bine realizate prin joc. Acesta prin structura sa cuprinde o motivaţie intinsecă, aceea de a

mobiliza resursele psihice ale copiilor, de a asigura participarea lor creatoare, de a le capta interesul,

de a-i angaja afectiv şi atitudinal.

Bibliografie:

1. Cerghit, Ioana.- ,,Metode de învăţământ", E.D.P. Bucureşti, 1980.

2. Dottrens, R. - ,A educa şi a instrui", E.D.P. Bucureşti, 1970.

3. Ionescu, Miron şi Radu, Ion - ,, Didactica modernă", Cluj - Napoca, Ed. Dacia, 1995

4. Lupu, Costică - ,,Metodica predării matematicii", Ed. Paralela 45,1999.

5. Mănescu, Maria - ,, Cultivarea independenţei elevilor în activităţile matematice", Revista

,,Învăţământ primar" nr.1-2, 1997.

6. Neacşu, Ioan - ,,Instruire şi învăţare", Bucureşti, Ed. Ştiinţifică, 1990.

7. Neacşu, Ioan - Metodica predării matematicii la clasele I-IV, E.D.P, 1988.

8. O. Nicola, Ioan - ,,Pedagogie", E.D.P. ,1994.

9. Oprescu, Nicolae - ,,Modernizarea învăţământului matematic în ciclul primar",Bucureşti,

E.D.P. ,1974.

10. Polya, George - ,,Descoperirea în matematică", Bucureşti, Ed. Ştiinţifică,1971.

11. Roşu, Mihail - ,,Formarea conceptelor matematice la clasele I-IV" în ,,Învăţământ primar"

nr.1, 1998

29

STIMULAREA CREATIVITĂȚII ȘI APLICABILITATEA GEOMETRIEI ÎN

DIFERITE JOCURI INTERDISCIPLINARE

Prof.Ciobanu Mihaela

Școala Gimnazială”Iordache Cantacuzino”-Pașcani

Noţiunea de creativitate, deşi este una din cele mai fascinante noţiuni cu care a operat

vreodată ştiinţa, nu este suficient definită prin prisma complexităţii procesului creativ, cât şi prin

diversitatea domeniilor în care se realizează creaţia.

Creativitatea poate fi definită în multe feluri pornind de la înţelegerea creativităţii ca o

atitudine şi până la identificarea acesteia cu o producţie creatoare de nivel înalt, cu realizări

neobişnuite în diverse domenii. Creativitatea este precedată de capacitate, atitudini, atribute

personale, experienţe intelectuale şi este prezentă la aproape oricine, astfel mulţi oameni dispun de

un potenţial necesar unui anumit nivel de realizare creativă.

Oamenii implicaţi în arta plastică, invenţie, compoziţie sau desen, elaborări literare , sunt în

general consideraţi creativi. Pe de alta parte, actorii, muzicienii, artiştii de orice fel sunt priviţi ca

fiind mai creativi. Activitatea lor dovedeşte potenţial creativ şi are ca rezultat produse creative.

Studiindu-se creaţia ştiinţifică şi cea artistică au fost identificaţi numeroşi factori comuni ai

creativităţii din cadrul acestor doua domenii. Forţele creatoare din domeniul artei sunt supuse

aceloraşi principii ca şi cele din domeniul ştiinţelor. Pe lângă aptitudinile generale se consideră că în

diferitele domenii de creaţie un rol important revine aptitudinilor speciale. Studiile referitoare la

aptitudinile speciale arată că centrul creativităţii este bazat pe motivaţie, aptitudini intelectuale şi

alte trăsături de personalitate.

Deşi creativitatea este recunoscută ca fiind o formaţiune complexă, în general sunt

consemnate trei categorii de factori : factori psihici, factori sociali şi factori biologici. Rezultatele

cercetărilor efectuate pe adulţi referitoare la stimularea creativităţii de grup, ar putea să constituie

un model pentru conceperea unor activităţi de dezvoltare a gândirii creative în şcoală.

Creativitatea poate fi stimulată la nivelul întregii clase prin prisma interdisciplinarității.

Abordând diferite modăți de învăţare, cu multiple beneficii pentru elevi, aceştia vor fi de-a dreptul

încântaţi să li se ofere şansa să-şi exprime gândurile şi sentimentele în moduri cât mai variate şi

originale, jocurile de creativitate fiind un cadru optim în acest scop. Problema care se ridică este

aceea a efortului pe care îl vor depune atât elevii, cât şi profesorul în realizarea obiectivelor

propuse.

Un conţinut şcolar proiectat, elaborat şi utilizat în manieră interdisciplinară corespunde mult

mai bine realităţii prezentate, conducând la o înţelegere cât mai bună şi unitară din partea elevilor și

stimulându-le in același timp crativitatea. În învăţarea şi aplicarea geometriei, desenul are o

importanţă deosebită , deoarece acesta sugerează forma figurilor , relaţiile dintre elementele

acestora şi constituie suportul pentru descoperirea şi verificarea prin raţionament a proprietăţilor

materializate . Un accent deosebit se pune pe formarea deprinderilor de măsurare a unor corpuri sau

30

suprafeţe plane şi de comparare a rezultatelor, de decupare, de compunere şi descompunere a

figurilor geometrice. O mare aplicabilitate a geometriei este evidentă astfel , în cadrul disciplinelor

de educaţie plastică , abilităţi practice şi chiar a educaţiei fizice .

În cadrul disciplinei Educaţie Tehnologică şi Educaţie Plastică , elevii trebuie să utilizeze

tehnici simple de construcţie a unor produse din hârtie . Cu ajutorul tehnicii TANGRAM, elevii pot

construi figuri folosind pătratul împărţit în şapte figuri geometrice. Asfel ei pot realize diverse

colaje cu subiectele: ”Casa” , ”Omida” , ”Iepuraşul” , ”Bărcuţa” etc.

JOCUL TANGRAM – DESCRIERE

Tangram-ul este un joc foarte vechi , de puzzle de origine chineză , cunoscut sub diferite

denumiri : ,, placheta înţelepciunii “ sau ,, placheta celor şapte şiretlucuri “ . Despre el se spune că

dezvoltă spiritual şi mintea . Este format din şapte figuri geometrice numite tanuri : cinci triunghiuri

dreptunghice , un pătrat şi un paralelogram .

Reguli ale jocului :

• Se vor folosi toate cele şapte figure care alcătuiesc pătratul iniţial ( şi nu numai ele );

• Figurile se vor aşeza una lângă alta , fără suprapunere;

• Toate figurile se vor aşeza în plan. Astfel se vor obţine nenumărate figuri geometrice şi

artistice.

a) b)

Tehnica ORIGAMI presupune o anumită viziune ( interioară ) şi anumite abilităţi (deprinderi)

în scopul creării unor forme spaţiale , artistice , prin plierea hârtiei , având mari valenţe educative .

În cadrul disciplinei Educaţie Tehnologică , elevii vor construi sub stricta coordonare a învăţătorului

multe forme artistice inedite din hârtie. O serie de exerciţii origami care poate fi folosită şi de elevii

din primele clase primare este cea a deplierii unor forme origami spaţiale simple .De pildă, prin

31

deplierea unor forme origami spaţiale, care au avut ca figură geometric de bază pătratul sau

dreptunghiul, se poate vedea în câte triunghiuri poate fi împărţită suprafaţa lor şi cum sunt aşezate

ele faţă de axele de simetrie ale acestora . Prin aceste exerciţii se apropie de elevi înţelegerea

ritmurilor geometrice – plastice şi a împărţirii suprafeţelor pe baza principiului echilibrului –

cunoştinţe care pot fi folosite şi în organizarea unor compoziţii tratate după principiile artei

decorative. Arta plierii hârtiei are numeroase valenţe formative îngemănând astfel efortul gândirii

creatoare cu îndemânarea mâinilor. În geometrie, desenul este de o importanţă covârşitoare. Încă

din primele clase construcţia figurilor trebuie să constituie o verigă important a structurii lecţiilor cu

conţinut geometric . În condiţiile în care programa şcolară prevede la clasele a- I-a şi a-II-a doar

recunoaşterea figurilor geometrice, învăţătorului nu-i rămâne altă alternativă decât să propună

exerciţii de tipul :

- să deseneze figuri geometrice de diferite culori şi mărimi;

- să coloreze cu anumite culori fiecare figură geometrică;

- dintr-un grup de figuri să coloreze o anumită figură;

- să deseneze jucării , obiecte folosind numai figuri geometrice.

Pentru consolidarea cunoştinţelor geometrice, aceste tipuri de exerciţii se pot efectua şi în

cadrul lecţiilor de Educaţie Plastică astfel, învăţarea realizându-se într-un mod plăcut și creativ . În

cadrul orelor în care se aprofundează noțiuni de geometrie , reprezentarea corectă prin desen a

figurilor geometrice , observarea şi analiza acestora , reprezintă în mare, reuşita rezolvării sarcinilor

de lucru, o bază a învăţării şi desluşirii geometriei .

Exemplul 1. Se dă şirul format din figuri geometrice plane , continuă acest şir .

Exemplu 2. Elevii trebuie să coloreze desenul alăturat respectând indicaţiile date

- colorează cu galben pătratele mici .

- colorează cu roşu triunghiurile .

- colorează cu verde dreptunghiul .

- desenează deasupra casei un nor , la stânga casei un copac ,

în faţa casei o floare .

În clasele mai mari , elevii îşi pot consolida anumite cunoştinţe de geometrie printr-o astfel de

sarcină de lucru : ,, Citeşte cu atenţie următoarele versuri şi realizează desenul pe care ţi-l

sugerează”.

,, Când desenez o casă Mai are casa doar ,

Fac un pătrat mai mare, Şi-un coş dreptunghiular

32

Latura cam 7 cm are. Pe care ies acum

Ferestrele sunt ochii, Spirale lungi de fum.

Dreptunghiuri către soare. Copacii pare-mi-se

Şi dacă urc pieptiş, Coroană desenează

Dai şi de-acoperiş Din linii curbe- nchise.

E un triunghi ce are Doar gardul pe-ndelete,

Un vârf proptit în soare Îşi scrie mândru forma

Cu linii frânte , drepte . “

Desenele, la sfârşit vor fi analizate, observate şi discutate de către elevi iar aceştia se vor

autoevalua acordând calificative. Desenul este exersat şi perfecţionat în cadrul orelor de Educaţie

plastică, disciplină în care punctul, linia, forma au o valoare artistică.Cu toate acestea putem spune

că geometria şi desenul parcurg un drum comun,ele nu s-ar putea realiza unul fără

celălalt,stabilindu-se astfel oarecare interdependenţă între acestea . Ca o concluzie, pot spune că

proiectarea interdisciplinară este o modalitate de organizare şi dezvoltare a capacităţilor ,

priceperilor, deprinderilor şi este totodată o formă de dezvoltare a gândirii creatoare şi a funcţiilor

ei. Astfel, elevul este pus în situaţia de a învăţa şi a aplica în cadrul diferitelor discipline,

cunoştinţele acumulate cu o plăcere deosebită .

Un elev îşi manifestă spiritul creativ atunci când: se implică activ în procesul de formare şi

învăţare, adoptă o atitudine activă şi interactivă; gândeşte critic şi are deprinderi de gândire

critică; acţionează în totală libertate în planul alegerilor pe care le face; explorează mediul şi

găseşte soluţii personale; preferă gândirea divergentă, imaginativă şi creativă; îşi valorifică şi

dezvoltă imaginaţia, originalitatea, inventivitatea, fantezia, creativitatea; problematizează

conţinuturile şi face descoperiri; îşi exercită liberul arbitru; are încredere în forţele proprii şi

dorinţa de autodepăşire; nu se descurajează în faţa frustrării şi ambiguului, ci perseverează;

devine responsabil; elaborează produse intelectuale unice şi originale.

Cele mai cunoscute metode pentru dezvoltarea spiritului creativ sunt brainstormingul, folosit

în activităţile de grup,conversaţia euristică ce solicită elevilor inteligenţa productivă, spontaneitatea

şi curiozitatea, lăsând acestora mai multă libertate de căutare. Ar mai fi explozia stelară, tehnica

cvintetului, metoda ciorchinelui, teoria inteligenţelor multiple, toate aceste metode dezvoltând

creativitatea elevilor, iar profesorii ar trebui să încerce sa fie cât mai creativi împreună cu elevii,

punându-le astfel în valoare cât mai mult potenţialul creativ.

Bibliografie:

1. Clinciu, A., Creativitatea în vol.: Pregătirea psihologică, pedagogică şi metodică a

profesorilor, Editura Universităţii Transilvania, Braşov, 2001;

2. Girboveanu, M., Negoescu, V., Nicola, G., Onofrei, A., Roco, M., Surdu, A., Stimularea

creativităţii elevilor în procesul de învăţamânt, Bucureşti, 1981;

3. Sălăvăstru, Dorina, Psihologie şcolară, Editura Polirom, Iaşi, 2004.

33

ROLUL GEOMETRIEI ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII

Prof. Dumitrescu Camelia

Prof. Ciubotariu Alina

Colegiul Tehnic Traian Vuia Galați

Este un fapt binecunoscut că geometria s-a născut cu milenii în urmă, din necesități practice.

Se remarcă adesea și o mare stabilitate a adevărurilor geometriei, ceea ce era adevărat în vremea

Greciei antice este adevărat și acum. Aceste trăsături constitue câteva note esențiale ale geometriei

ce fac parte integrată din cultura generală.

Problemele de geometrie necesită raționamente precise, o gamă variată de tehnici specifice

dar și imaginație.

Pe măsură ce înaintăm în descoperirea geometriei ne dezvoltăm și capacitatea de

creativitate.

Încă de la vârste fragede copii încep să se joace cu corpurile geometrice și învață să

construiască cu ajutorul lor diverse lucruri: castele, trenulețe, roboți, etc, astfel se dezvoltă percepția

vizuală a copiilor și își însușesc cunoștințe fundamentale legate de spațiu, pornind de la observarea

obiectelor din realitatea cunoscută.

Pitagora considera cunoștințele muzicale ca parte din teoria numerelor. Sunetele armonioase

sunt produse de rapoartele exprimate în numere întregi și cu cât valoarea numerică a raportului este

mai mică cu atât sunetul este mai frumos. Pe măsură ce copilul învață din tainele geometriei, el își

dezvoltă spiritul de observație și este stimulată placerea de a cerceta și de a descoperi prin forțe

proprii.

Cunoștințele, priceperile și deprinderile dobândite în urma învățării noțiunilor geometrice se

pot folosi în lecții de educație plastică, abilități practice, educație fizică și chiar limba română (în

învățarea scrisului).

Forme simple geometrice ajută copilul să se exprime prin desen. Astfel un pătrat devine

masă, cercul devine capul unui om, copilul plasează acest cerc deasupra unui triunghi și astfel

ansamblul devine imaginea mamei, de exemplu.

TRUCURI PENTRU DEBUTUL ÎN PEISAGISTICĂ

Pentru a desena o floare, trebuie mai întâi să o reduceți la o formă geometrică simplă.

Crinul japozez: trasați elipsa care formează conturul florii, și axa oblică pornind de la

peduncul (codiță). Împărțiți această elipsă, urmând numărul și forma petalelor. Marcați liniile

corespunzătoare pistilelor. Reluați desenul cu trăsaturi clare, și aplicați umbririle ținând ochii

întredeschiși.

Trandafirul: deși este mai dificil de geometrizat principiul este același. Trasați mai întâi cu

linii subțiri apoi desenați petalele, de care depinde forma umbrelor.

34

Narcisa galbenă: forma generală este evidentă: două elipse unite printr-un cilindru, care

constitue axa. Este suficient să împărțiți elipsa mare în funcție de numărul petalelor.

Am putea găsi multe alte exemple de acest fel. Așa că, luați un creion și o coală de hârtie și

instalați-vă comod. Dar cum? Unii au nevoie de o masa complet goală, alții se simt mai în largul lor

cu un bloc de desen pe genunchi, iar alții își fixează coala de hârtie pe un sevalet.

Indiferent dacă foaia este așezată în poziție verticală, orizontală sau oblică, esențial este să

stați confortabil, să aveți încheietura mâinii liberă și dorință de a reuși.

ACTIVIZAREA ELEVILOR PRIN JOCUL DIDACTIC MATEMATIC

Înv. Codreanu Irina

Școala Gimnazială Nr.1 Sat Lunca Banului

La nivelul învățământului primar jocurile didactice oferă un cadru propice pentru învățarea

activă, participativă , stimulând inițiativa și creativitatea elevilor.

35

Jocurile didactice reprezintă o formă de învățământ accesibilă, plăcută și atractivă, ce

corespunde particilarităților psihice ale micilor școlari.

,,Copilul-spunea marele pedagog elvețian Ed. Claparede- este o ființă a cărei principală

trebuință este jocul. “

Jocul este puntea ce poate uni școala cu viața, activitatea ce-i pernite copilului să se

manifeste conform naturii sale, să treacă pe nesimțite la munca serioasă.

Activitatea de învățare este o activitate dificilă catre necesită un efort gradat. Ea trebuie să

fie susținută permanent cu elemente de sprijin, cum sunt jocurile didactice.

Jocul didactic are bogate resurse de stimulare a creativității. Prin libertatea de gândire și de

acțiune , prin încrederea în puterile proprii, prin inițiativă și cutezanță, jocurile didactice devin pe

cât de valoroase, pe atât de plăcute. În joc se dezvoltă curajul, perseverența, dârzenia

combativitatea, corectitudinea, disciplina prin supunere la regulile jocului, precum și spiritual de

cooperare, de viață în colectiv, de comportare civilizată.

Pentru a deveni joc, o activitate didactică trebuie să includă elemente proprii jocului,

surpriza, așteptarea, ghicirea, întrecerea. Jocul este în esență o activitatea de învățare al cărei efort,

datorită atractivității, elevii nu-l simt. Ba, dimpotrivă, îl doresc.

Jocurile didactice pot fi presărate în diferite momente ale lecției. În etapa predării ele sunt

introduse cu scopul de a explica în mod concret noțiunile noi. Astfel noțiunea de ,, mulțimeʺ se

poate pregăti prin efectuarea unor jocuri ca: Vreau în căsuța mea! , Spune-mi, unde pot trăi? .

Pentru învățarea numerației ( oral sau scris) se poate desfășura jocul Cine știe să numere mai

departe? . În joc pot participa toți elevii clasei, iar cei care greșesc la preluat sau la numărat stau în

picioare până ce, dacă au fost atenți, au corectat greșeala altor colegi. Se stabilește până la ce număr

se va număra și cum: înainte, înapoi , din 1 în 1 , din 5 în 5 etc.

Pentru consolidarea cunoștințelor despre ordonarea numerelor naturale se poate folosi jocul

Caută vecinii. Se organizează jocul prin completarea unor fișe de către elevi sau prin răspunsuri

orale sau prin ridicarea jetoanelor corespunzătoare numerelor cerute în situații de felul :

1 2 3 5 8 9 10 12 15 18 20

2 4 10 14 20 28

Jocurile didactice sunt folosite în special în scopul fixării, al consolidării deprinderilor.

Exemple:

1. jocuri pentru recunoașterea semnului relației:

Scrie în pătrățel unul dintre semnele. ˂, ˃, =, astfel încât să fie adevărate relațiile:

1 + 2 □ 2 + 1

3 – 3 □ 4 – 4

5 – 1 □ 5 + 1

2. Jocuri pentru recunoașterea semnului operației:

Scrieți în pătrățel unul dintre semnele operațiilor învățate:

2 □ 3 = 5

Desigur , multe alte jocuri pot fi selectate din culegeri sau pot fi create de fiecare cadru

didactic.

Prin intermediul jocurilor didactice le cultivăm elevilor dragostea pentru studiul

matematicii, le stimulăm efortul susținut și îi determinăm să lucreze cu plăcere, cu interes.

Jocul didactic poate fi folosit atât ca metodă de predare-învățare, dar mai ales ca mijloc util

de consolidare și aplicare a cunoștințelor însușite. Organizat și desfășurat metodic, jocul didactic are

o valoare instructiv-educativă deosebită.

Bibliografie:

1. Psihopedagogie, pentru examenele de definitivare și grade didactice, 1998, Polirom, Iași

36

2. Revista ,,Învățământul primarʺ, 2-3/ 2004

3. Revista ,,Învățământul primarʺ, 1-2/ 2007

4. www.didactic.ro

IMPORTANȚA DEZVOLTĂRII GÂNDIRII MATEMATICE DE LA CELE

MAI MICI VÂRSTE

Cornici Andreea

Școala Gimnazială „Stroe S. Belloescu” Bârlad

“Algebra este instrumentul intelectual care a fost creat pentru redarea clară aspectul

cantitativ al lumii” Alfred North Whitehead (1861-1947)

Pornind de la acest citat realizăm că întradevăr de la cele mai mici vârste copilul involuntar,

începe să aibă contact cu matematica, iar într-o viziune următoare apare necesitatea matematicii în

majoritatea lucrurilor care îl împing pe copil spre societate şi viaţa de zi cu zi.

Elevii foarte mici au o minte iscoditoare, o mare încredere în ei şi dorinţa de a înţelege

lucrurile şi de aceea rezolvarea problemei trebuie să o facă singuri de aceea învăţătorul trebuie să

înţeleagă că ideea gândită de el ca raspuns la întrebare poate să capete alte modalităţi de formulare

în conştiinţa copiilor. De aceea cadrul didactic trebuie să încurajeze şi să aprobe răspunsurile care se

apropie de adevar stimulând elevii timizi şi reţinuţi.

În cadrul dezvoltării psihice şi al formării personalităţii, învăţarea ocupă un loc central

deoarece copilul dobândeşte noi comportamente. Începând cu deprinderi şi priceperi şi terminând

cu cunoştinţele şi corelaţiile intelectuale toate fiind dobândite prin activitatea de învăţare. .

Particularităţile psihice se manifestă atât în procesele de cunoaştere, cât şi în cele emoţionale şi

volitive. Aptitudinile matematice sunt legate de gândire, de procese afective şi volitive, de

temperament şi caracter.

Şcoala, învăţătorul, nu are numai obligaţia de a transmite cunoştinţe, informaţii ci îi revine

un rol important în formarea atitudinilor, ce reprezintă elemente principale ale caracterului elevilor.

Învăţarea care pune accentul pe participarea elevilor reprezintă un model de învăţare care îl plasează

pe elev în centrul procesului de învăţare, unde elevii sunt mai puţin activi, învăţând într-un ritm

propriu şi folosind propriile strategii. Învăţarea dezvoltă abilităţile elevilor de a învăţa strategii cum

ar fi capacitatea de a rezolva probleme.

În procesul instructiv- educativ trebuie găsite modalităţi optime pentru dezvoltarea capacităţilor de

raţionament logic prin lecţiile de matematică încă de la vârstele mici. În viaţa de zi cu zi copiii sunt

obişnuiţi să folosească raţionamente de tipul dacă....atunci...., înainte de a avea un contact direct cu

matematica. Raţionamentul logico- matematic începe foarte devreme, ducând la realizarea unui salt

calitativ în funcţionalitatea creierului, fiind pus în stare activă de timpuriu şi la un potenţial

energetic ridicat. În urma rezolvării unui număr restrâns de probleme cu nivel formativ ridicat elevii

de clasa a IV-a vor deveni capabili să abordeze cu succes cât mai multe situaţii problematice.

37

Problematizarea este denumită şi : predare prin rezolvare de probleme sau mai precis

predare prin rezolvare productivă de probleme . O definiţie a problematizării ar putea fi: o metodă

didactică ce constă în punerea în faţa elevului a unor dificultăţi create în mod deliberat, în

depăşirea cărora, prin efort propriu, elevul învaţă ceva nou.

Prin învăţare individul dobândeşte noi comportamente. Începând cu deprinderile şi

priceperile şi terminând cu cunoştinţele şi operaţiile intelectuale, toate se dobândesc prin activitatea

de invăţare. A.N. Leontiev definea învăţarea ca fiind “procesul dobândirii experienţei intelectuale

de comportare”, întelegând prin aceasta asimilarea de informaţii şi, mai mult decât atât, formarea

gândirii, a sferei afective, a voinţei, deci formarea sistemului de personalitate.

Dată fiind importanţa învăţării, în desfăşurarea ei sunt implicate şi celelalte procese şi

activităţi psihice, existând relaţii de interdependenţă: pe de o parte toate procesele şi funcţiile

psihice sunt antrenate în cadrul învăţării, iar pe de altă parte ele însele sunt constituite şi structurate

prin actul de învăţare. Deci, se poate spune că învăţarea antrenează întreg psihicul şi are un rol

generativ, formativ şi constructiv faţă de acesta. În cadrul învăţării, se remarcă preponderenţa

succesivă a proceselor psihice: primei modalităţi de cunoaştere îi corespunde cunoaşterea dată de

senzaţii şi percepţii, celei de-a doua modalităţi îi corespunde cunoaşterea dată de reprezentări şi

imaginaţie, apoi, într-o ultimă fază, este implicat procesul superior al gândirii, al abstractizarii. De

aceea, se pune accentul pe o învăţare cu scop formativ a elevului.

Matematica este un obiect de studiu bazat pe logică, având în vedere particularităţile de

vârstă ale copilului şcolar mic. Din experienţa didactică, am constatat că refuzul de a lucra la

matematică a unor copii se datorează uneori predării defectuoase a operaţiilor matematice sau al

algoritmilor de calcul. Astfel, efortul se gradează judicios, într-o formă plăcută, atractivă, care să

scoată copilul din inerţie, compensat de satisfacţia reuşitei în rezolvare.

Supus unei atente analize, procesul de învăţământ reprezintă un ansamblu complex şi variat de

acţiuni instructiv-educative, organizate raţional şi sistematic integrate, întotdeauna orientate spre

atingerea unui scop comun, profund uman în care ultima etapă, evaluarea, nu are numai rolul de a

constata rezultatele procesului învăţării ci şi unul predictiv care poate reorienta întregul demers

didactic. Am abordat o variată metodologie de evaluare, incluzând atât metodele tradiţionale cât şi

pe cele moderne, complementare.

Scopul este acela de a cerceta dacă folosirea combinată a mai multor tehnici de examinare şi

promovare a evaluării continue, în legătură directă cu procesul de predare-învăţare, contribuie atât

la ameliorarea evaluării cât şi la îmbunătăţirea percepţiei elevilor privind importanţa şi semnificaţia

evaluării şcolare ca mod de control şi autocontrol al procesului de învăţare.

38

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR

P.I.P. Crețu Gina- Omerina

Școala Gimnazială nr. 3, sat Popeni

,,Creativitatea este o floare atât de delicată, încât elogiul o face să înflorească, în timp ce

descurajarea o înăbuşă adesea, chiar înainte ca ea să se poată transforma în floare.”

Thomas Carlyle

Conceptul de creativitate a primit numeroase definiții din partea specialiștilor. Văzută prin

prisma “ zestrei” de atribute personale, creativitatea capătă sensul de “potențial creativ”, de suma de

însușiri și factori psihologici ai unor viitoare performanțe creatoare.

Creativitatea este o capacitate destul de complexă. Ea face posibilă crearea de produse reale

ori pur mintale, constituind un progres în plan social. Componența principală a creativităţii o

constituie imaginaţia, dar creaţia de valoare reală mai presupune şi o motivaţie, dorinţa de a realiza

ceva nou, ceva deosebit. Şi cum noutatea azi, nu se obţine cu uşurinţă, o altă componentă implicată

este voinţa, perseverenţa în a face numeroase încercări şi verificări.

Din punct de vedere al produsului creativ, creativitatea poate manifesta următoarele tipuri

(trepte, nivele sau paliere):

Expresivă - este cea care se manifestă la nivelul de execuţie, prin diverse soluţii mai

productive, cu valenţe de perspicacitate.

Productivă - este cea manifestată prin soluţii eficiente de producţie ca urmare a unor

combinări şi recombinări, asocieri de date şi soluţii existente cunoscute.

Inovativă - este legată de cea expresivă şi productivă, dar aduce o soluţie nouă care sporeşte

simţitor productivitatea.

Inventivă - depăşeşte calitatea şi performanţa creaţiei productive şi inovative; în baza unei

gândiri şi restructurări noi, produce o idee, soluţie, tehnologie noi, originale, ce dinamizează

progresul teoretic sau practic într-un anumit domeniu tehnico-ştiinţific.

Emergentă - idei, teorii, soluţii, tehnologii cu caracter de invenţii sau descoperiri

excepţionale, care revoluţionează diversele domenii ale cunoaşterii sau practicii- chimie,

fizică, medicină, biologie, matematică, literatură, economie, tehnică.

La matematică, orice raţionament, orice rezolvare de probleme constituie în acelaşi timp şi o

manifestare a creativităţii gândirii. În scopul cultivării gândirii şi imaginaţiei elevilor în activităţile

matematice am folosit procedee variate printre care:

- completarea unor enunţuri lacunare, a unor date care lipsesc din problemă;

- completarea întrebării problemei sau modificarea acesteia;

- complicarea problemei prin introducerea de noi date;

- rezolvarea unor probleme prin două sau mai multe procedee;

- alegerea celei mai simple şi mai economicoase căi de rezolvare;

- transformarea problemelor compuse în exerciţii, încât ordinea operaţiilor să fie în succesiunea

judecăţilor şi a relaţiilor corespunzătoare conţinutului problemei.

“Rezolvarea şi compunerea problemelor contribuie la îmbogăţirea cunoştinţelor elevilor.

Prin conţinutul problemelor, elevii pot afla lucruri pe care nu le întâlnesc la celelalte obiecte de

învăţământ, dar care contribuie la lărgirea orizontului de cunoştinţe, învăţătorul, în timpul rezolvării

problemelor trebuie să solicite diferite modalităţi de rezolvare, care să ducă la formarea spiritului

inventiv şi creator, la capacitatea de a aplica cunoştinţele însuşite anterior, de a opta pentru cea mai

simplă, directă şi economică cale de rezolvare”. (I. Sima 1997, pag. 10).

În clasa întâi, în perioada însuşirii cifrelor am încercat să o fac această activitate cât mai

atractivă. La fel ca şi la limba română, unde fiecare literă “prindea viaţă” şi la matematică,

folosindu-şi imaginaţia, elevii au însufleţit cifrele, dându-le multiple înfăţişări. Deşi unii dintre ei

39

cunoşteau deja cifrele, prin această activitate au fost plăcut surprinşi să descopere un alt chip al lor,

cu totul inedit, banalele cifre devenind astfel nişte “cifre hazlii”. Astfel am reuşit ca atât cifrele cât

şi literele să devină bunele lor prietene, prietene de nedespărţit care i-au ajutat şi îi vor ajuta în actul

citit-scris- socotitului.

Antrenarea şcolarilor mici în rezolvarea unei game cât mai largi de probleme simple,

contribuie la înarmarea acestora cu evidente deschideri spre zona creativităţii. În acest sens, am

antrenat elevii în rezolvarea unor problem simple, dar formulate nu într-un mod clasic, ci creative.

Într-o altă etapă, pe linia cultivării creativităţii, am pus elevii în situaţia de a rezolva

probleme cu o aparent contradictorie folosire a terminologiei matematice.

Rezolvarea problemelor sporeşte în atractivitate, dar şi în densitate instructivă, dacă acestea au un

conţinut care vizează cunoştinţe, fapte şi fenomene ale unor alte discipline.

Compunerea problemelor este una din modalităţile principale de a dezvolta gândirea

independentă şi originală a elevilor. În procesul compunerii problemelor, elevii aplică creator

cunoştinţele dobândite, se dezvoltă imaginaţia matematică, limbajul matematic. In compunerea

problemelor, elevii sunt obligaţi să gândească în direcţii diferite: să găsească numere potrivite, să

stabilească anumite relaţii între ele, să redacteze un anumit text, contribuind astfel la formarea unei

gândiri divergente. (I. Sima, 1997, pag. 119).

Pornind de la acest lucru, am angajat elevii în compunerea unor problem în următoarele

forme şi următoarea succesiune graduală:

1. Compunerea de probleme după valori numerice date (ex: compuneţi o problemă cu ajutorul

numerelor 173 şi 50)

2. Compunerea de probleme cu indicarea operaţiilor aritmetice (ex: compuneţi o problemă care să

se rezolve printr-o înmulţire sau prin două adunări şi o scădere)

3. Compuneri de probleme după un exerciţiu numeric (ex: 40+20- 30; (36:4)+9; )

4. Compuneri de probleme după formulă literală (ex: a+b - c; x+(x+y); a x b x c)

5. Compuneri de probleme după o temă dată (Probleme de aflare a ariei sau perimetrului unei figuri

geometrice, la cumpărături)

6. Compuneri de probleme cu mai multe întrebări

7. Compuneri de probleme pe baza unor ilustraţii, planşe

8. Probleme cu început dat, cu sprijin de limbaj

9. Crearea unor probleme după scheme grafice date

10. Crearea liberă de probleme

Importanţa compunerii de probleme este deosebită pentru elevi:

- dezvoltă imaginaţia şi spiritul lor de inventivitate;

- îi obligă pe elevi la activitate independentă de creaţie, de analiză şi sinteză, de confruntare a

cunoştinţelor teoretice cu practica vieţii;

- face ca acţiunile mentale ale elevilor să aibă suficientă mobilitate pentru a se restructura în raport

cu cerinţele noii situaţii;

- aduce elevilor satisfacţii deosebite.

Activitatea de compunere a problemelor îi face pe elevi să participe la lecţiile de matematică

activ şi cu mare plăcere, ele devenind una din activităţile lor preferate şi care contribuie la

dezvoltarea imaginaţiei creatoare şi a limbajului matematic.

Am considerat că, în predarea matematicii în clasele primare, rezolvarea şi compunerea

problemelor constituie una dintre activităţile cele mai importante care, alături de celelalte activităţi,

contribuie la dezvoltarea la copii a gândirii creatoare, flexibile şi mobile. In procesul rezolvării şi

compunerii problemelor, elevii dobândesc o serie de cunoştinţe cu importanţă deosebită pentru

activitatea practică, activitate pentru care de fapt îi pregăteşte şcoala. Aşa cum bine remarcă Robert

Dottrans viaţa copilului este o expresie permanentă, o exteriorizare, ceea ce pentru el constituie

modul de a reacţiona la lumea din afară pe care învaţă, puţin câte puţin, să o cunoască. Puterea de

expresie, de exteriorizare a elevilor, trebuie să devină unul din obiectivele principale ale

învăţământului”. (Robert Dottrans după [3] pag. 170).

40

Din practica școlară am constatat ca jocul didactic oferă copilului cadru adecvat pentru o

acțiune independenta. Jocurile didactice au un conținut bine conturat având ca punct de plecare

noțiuni dobândite de elevi la momentul respectiv, iar prin sarcina dată de acesta sunt puși în situația

să elaboreze diverse soluții de rezolvare potrivit capacităților individuale, accentual cazând nu pe

rezultatul final,ci pe modul de obținere al lui, pe posibilitățile de stimulare a capacităților afectiv-

motivaționale implicate in desfăsurarea acestora.

Jocurile didactice cuprind sarcini didactice care contribuie la valorificarea creatoare a

deprtinderilor și a cunoștintelor achiziționate, la dobândirea, prin mijloace proprii, a unor noi

cunoștinte. Ele angajeaza intreaga personalitate a copilului, constituind adevarate mijloace de

evidențiere a capacităților creatoare, dar angajeaza și metode de stimularea potențialului creativ al

copilului, referindu-ne la creativitatea de tip școlar, manifestată de elevi în procesul de învatare.

Recunoașterea jocului didactic ca pe o metoda de stimulare și dezvoltare a creativității, o

argumentăm prin capaciățile de antrenare în joc a factorilor intelectuali si nonintelectuali

evidențiațide cercetările științifice oglindite în literatura didactică. Referindu-ne la principalii factori

determinați în structurile creatoare ale personalității, constatăm ca acestia sunt solicitați și antrenați

cu ponderi diferite în jocurile didactice.

Abordând problema jocurilor didactice matematice din punct de vedere psihologic,

considerăm că pot servi educației creativitâții la nivelul claselor I-IV, în strictă dependență cu

cunoașterea de către învățător a valențelor acestora, de capacitățile de selecție, structurale și

creative ale cadrului didactic.

În concluzie orice act creativ presupune un material care să fie prelucrat în mod inedit.

Cunostintele pe care le poseda elevul, gradul de stăpânire a lor, constituie condiția esențială a

creativității micului școlar. Gândirea creatoare are nevoie, deci, de un material bogat cu care să

opereze și care să faciliteze generalizarea. Dar nu este vorba de acumulare de cunoștinte, ci mai ales

de sistematizarea lor. Oricât de bogat ar fi fondul de informații nu este suficient pentru realizarea

creativității. El trebuie prelucrat, de aceea sunt necesare instrumente de prelucarea a cunoștintelor și

a capacității intelectuale.

Cultivarea creativității la elev impune anumite cerințe, dintre care mentionăm: învatatorul să

insufle elevilor o atitudine și un stil de gândire creator, crearea unei atmosfere permisive, orientarea

elevilor spre nou, încurajarea efortului crteativ al elevilor încă de la primele manifestări.

ÎNVĂȚAREA MATEMATICII PRIN ACTIVITĂȚI PRACTICE

Înv. Crișan Nadia-Iustina

Școala primară Hădărău-Lupșa

,,Esența matematicii nu este de a face lucrurile simple complicate, ci de a face lucrurile

complicate simple.”

S. GUDDER

Matematica, alături de limba română, este una din disciplinele de bază studiate în ciclul

primar. Studiul sistematic şi temeinic al acestei ştiinţe serveşte nu numai celorlalte discipline, ci şi

întregii deveniri a şcolarului.

41

Aşadar, întreaga cunoaştere şi învăţare umană se construieşte pe temelia „matematică”,

întrucât ea dezvoltă gândirea, inteligenţa, spiritul de observaţie prin exersarea operaţiilor de analiză,

sinteză, comparaţie, abstractizare şi generalizare, structurează şi organizează mintea, stimulează

spiritul de competiţie şi dorinţa de a reuşi, plăcerea de a rezolva şi de a găsi soluţii, creşte puterea de

deducţie şi intuiţia.

În ciuda faptului că matematica este ştiinţa conceptelor celor mai abstracte, de o extremă

generalitate, majoritatea copiilor îndrăgesc matematica şi aşteaptă cu plăcere aceste ore. Nu este

mai puţin adevărat că dascălul are rolul, locul şi menirea sa de a-i motiva pe elevi să o studieze cu

plăcere şi de a o face accesibilă şi puternic ancorată în realitate, de a le explica utilitatea şi

aplicabilitatea ei în viaţa de zi cu zi.

În clasele primare se însușesc noțiunile de bază, “instrumentele” cu care elevul va “opera”

pe tot parcursul vieții și pe care se clădește întregul sistem al învățământului matematic. Daca sunt

predate în mod sistematic, ținându-se seama de particularitățile de vârstă ale elevilor, dacă sunt

însușite în mod conștient și temeinic, cunoștințele de matematică aduc o contribuție deosebită la

dezvoltarea gândirii logice și creatoare, la dezvoltarea spiritului de receptivitate a elevilor încă din

ciclul primar. Prin învățarea matematicii se cultivă o serie de atitudini: de a gândi personal și activ,

de a folosi analogii, de a analiza o problemă și a o descompune în probleme simple etc. De

asemenea se formează și o serie de aptitudini pentru matematică: capacitatea de a percepe

selectiv, capacitatea de a trece de la aspectul diferential la cel integral sau invers, plurivalența

gândirii, capacitatea de a depune un efort concentrat. Cu ”echipamentul” pe care-l dau clasele

primare, elevul face întreaga “călătorie” în domeniul acestei științe.

Utilizarea și apoi transferul noțiunilor matematice nu se realizează prin simpla transmitere a

acestora de la învățător la elev, ci prin îndelungate și dirijate procese de căutare și descoperire a lor

de către elevi. De aici, caracterul dinamic, activ și relativ dificil al învățării matematicii, mai ales

prin efort propriu al elevului. Astfel, mediul realizat de către învățător în clasă trebuie să fie

stimulativ și diversificat încât să ofere elevului o motivație susținută, favorabilă unei activități de

grup, de rezolvare interactivă a unor probleme, de manifestare a solidarității și a unei competiții

deschise, drepte și productive.

Metodele folosite trebuie să aibă un caracter mobilizator, activizant, care să mărească

potențialul creator al elevilor prin angajarea lor la un efort personal în actul învățării.

Howard Gardner constata că mintea / creierul învată cel mai bine și reține cel mai mult

atunci când organismul este implicat activ în explorarea locurilor fizice și a materialelor, precum și

în formularea de întrebări la care așteaptă cu nerăbdare răspunsuri. Experientele pasive tind să

atenueze și nu au un impact de durata.

Matematica făcuta cu “creionul și hârtia“, respectiv cu “creta și tabla” capătă mai puțină

importanță și devine mult mai importantă utilizarea unei varietăți de obiecte care trebuie manipulate

în procesul învățării; se trece de la memorare de reguli și socotit la activitate de rezolvare de

probleme prin tatonări, încercări, implicare activă în situații practice, căutare de soluții dincolo de

cadrul strict al celor învățate.

Înțelegerea trebuie concepută ca un spectacol a ceea ce știi și esti în stare să faci. Elevii ar

trebui să fie expusi de la început la exemple de întelegere și ar trebui să li se dea ocazii serioase ca

să-și exerseze și expună înțelegerile. Doar dacă elevii au ocazii multiple pentru a-și pune

cunoașterea în practica în moduri noi, există șanse ca ei să avanseze către o înțelegere mai bună în

activitatea școlară și în viața de zi cu zi.

Matematica este o disciplină creativă. Ea poate produce momente de plăcere şi încântare

când elevul rezolvă o problemă pentru prima dată, descoperă o rezolvare diferită a problemei sau

vede pe neaşteptate conexiuni ascunse. Cu toate acestea, pentru mulţi dintre elevi, matematica

rămâne o mare necunoscută fără prea multe soluţii pentru ei, dacă nu este legată de viaţa lor de zi cu

zi şi nu este aplicată în practică, fapt pentru care am ales să prezint câteva exemple de activităţi

practice la clasa I:

42

Să înțeleagă sistemul zecimal de formare a numerelor (din zeci și unități, utilizând obiecte pentru

justificări): confectionarea unei mini numărători poziționale cu zeci și unități pe care elevii

formează numerele de la 10 la 30 cu biluțe de plastilină

Să scrie, să citească, să compare și să ordoneze numerele natural de la 0 la 100:să caute în ziare

și reviste numere pe care să le decupeze, apoi să le lipească așezându-le crescător și descrescător;

într-un cadran desenat de elevi pe podea și completat cu numerele de la 0 la 9 elevii vor sări din

căsuța în căsuța urmând diverse reguli: parcurs crescător, parcurs descrescător, parcursul

numerelor pare, parcursul numerelor impare;colorarea cu doua culori alternative a șirului de la 0 la

30 pentru a stabili numerele pare si impare;

Să efectueze operații de adunare și scădere: în concentrul 0 – 30 fără trecere peste ordin: Elevii

confectionează zaruri din polistiren si hartie creponată și plasează punctele pe fețele zarurilor

compunându-l pe 7 ( 1+6; 2+5; 3+4), apoi elevii aruncă cu zarul, își compară numerele sau le adună

etc.;joc ,,De-a magazinul”: se stabilesc prețuri pentru diverse rechizite și se dă fiecarui elev câte un

buget;fiecare trebuie să stabilească variante de cumparaturi în funcție de bugetul pe care îl are; joc

,,Ținta”:se desenează pe tablă ținta, adică mai multe cercuri concentrice, fiecaruia corespunzându-i

un anumit punctaj, legați la ochi, elevii se apropie de țintă și ating, fără să se uite, un anumit cerc,

acumulând punctajul corespunzător; se reia aceasta operație de 3-4 ori.La final, fiecare elev își

calculează, prin adunare, punctajul acumulat.Pentru că elevilor le place jocul și competiția, ei sunt

interesați și se străduiesc să efectueze suma corect, fiind atenți și la calculele colegilor.

Să recunoască forme plane, să sorteze și să clasifice obiecte date sau desene, după criterii

diverse: recunoașterea formelor plane și a trăsăturilor lor doar cu simțul tactil; desenarea în

programul Paint a unui castel din figuri geometrice, utilizând deprinderile de lucru pe calculator;

cățel din figuri geometrice;decorarea unei vaze cu modele repetitive din figuri geometrice colorate

diferit,folosind un anumit număr de figuri geometrice din fiecare fel,figuri mari și mici.

Orele fixe pe ceas:confecționarea unui ceas dintr-o farfurie de carton; plasarea orelor fixe pe ceas

pentru o listă de activități pentru o anumită zi; se alege o activitate din acea zi, iar elevii indică ora

fixă a acelei activități;

Conexiunile matematicii cu viaţa de zi cu zi şi, mai târziu , în clasele mai mari, chiar şi cu

alte domenii ale cunoaşterii şi vieţii, le formează elevilor o gândire logică şi flexibilă, le sporeşte

motivaţia pentru studiul matematicii şi îi conduc la înţelegerea unitară a lumii înconjurătoare,

putând fi, de altfel, şi un instrument eficace în vederea petrecerii timpului liber în mod plăcut şi

constructiv.

În concluzie, orice noțiune abstractă poate fi accesibilă dacă: în transmiterea ei se respectă

particularitățile de vârstă și individuale ale celor ce trebuie să și le însușeasă; dacă la formarea

primelor noțiuni matematice se va opera mai întâi cu obiecte concrete, apoi cu obiecte

reprezentative, schițe și numai după aceea cu simboluri; dacă se folosește un limbaj familiar

copiilor.

,,Capul copilului nu este un vas pe care să-l umpli,ci o făclie pe care trebuie să o aprinzi,astfel,încât

mai târziu,să luminaze cu propria lumină’’ Plutarh

Bibliografie:

1. http://www.education.com/activity/math/

2. Howard Gardner, Mintea disciplinata, Editura Sigma, 2005;

3. Săvulescu D.,Metodica predării matermaticii în ciclul primar, Editura Gheorghe Alexandru,

Craiova 2008

43

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR

Prof. dr. Darie Sorina

P.I.P. Florea Violeta

Şcoala Gimnazială „Stroe S. Belloescu” Bârlad

Motto:

”Creativitatea este o floare atât de delicată, încât elogiul o face să înflorească, în timp ce

descurajarea o înăbuşă adesea, chiar înainte ca ea să se poată transforma în floare.”

Thomas Carlyle

În viaţa de toate zilele, matematica are importanţa sa deosebită, recunoscută în întreaga lume.

Conexiunile matematicii cu viaţa de zi cu zi şi, mai târziu, în clasele mai mari, chiar şi cu alte

domenii ale cunoaşterii şi ale vieţii, le formează elevilor o gândire logică şi flexibilă, le sporeşte

motivaţia pentru studiul matematicii şi îi conduc la înţelegerea unitară a lumii înconjurătoare,

putând fi, de altfel, şi un instrument eficace în vederea petrecerii timpului liber, în mod plăcut şi

constructiv.

Matematica este o disciplină creativă. Ea poate produce momente de plăcere şi

încântare, când elevul rezolvă o problemă pentru prima dată, descoperă o rezolvare mai elegantă a

problemei sau vede pe neaşteptate conexiuni ascunse. Cu toate acestea, pentru un număr însemnat

de elevi, matematica rămâne o mare necunoscută, fără prea multe soluţii pentru ei, dacă nu este

legată de viaţa lor de zi cu zi şi nu este pusă în practică.

Astfel, matematica este o împletire armonioasă între creativitate, logică, abstractizare, joc

didactic şi imaginaṭie.

Cultivarea creativităţii la elev impune anumite cerinţe, dintre care menţionăm:

- dascălul să insufle elevilor o atitudine şi un stil de gândire creator;

- crearea unei atmosfere permisive;

- orientarea elevilor spre nou;

- încurajarea efortului creativ al elevilor, încă de la primele manifestări.

Activităţile matematice, în general, jocurile didactice şi problemele distractive constituie un

stimulent serios pentru dezvoltarea psihică a copiilor, având un rol deosebit de important în

dezvoltarea lor ulterioară şi în integrarea lor socială.

De asemenea, activităţile realizate în afara clasei şi cele extraşcolare pot fi propice pentru

dezvoltarea creativităţii.

Pentru a avea elevi creativi, trebuie să ne străduim noi înşine să evităm rutina, să fim creativi,

să producem noul în toate domeniile vieţii noastre, fiind cunoscut rolul de formator pe care îl

are cadrul didactic în mediul său social. Cu cât vom cunoaşte mai bine copiii, cu atât vom

obţine rezultate mai semnificative. Copilul de azi trebuie modelat pentru a deveni omul

creator de mâine, pentru a participa creativ la modelarea acestui „tot dinamic” numit viaţă.

Astfel, fiecare cadru didactic poate să stimuleze creativitatea elevilor la fiecare disciplină,

prin diferite jocuri, exerciţii sau compuneri de probleme, reuşind să realizeze conexiuni între

discipline.

Exemplu: Zilnic dau fetiţei mele

Douăzeci de caramele.

Ea mănâncă numai trei.

Restul dă surorii ei.

Aceasta nu le mănâncă,

44

Însă nici nu le aruncă.

Dup-o săptămână-ntreagă,

Are strânse o grămadă.

Dac-ar şti, le-ar număra

Şi câte sunt ar afla.

Nu vreţi să o ajutaţi?

Nu e greu, deci încercaţi!

Gândirea logico-matematică este absolut necesară individului din societatea contemporană,

acesta trebuind să fie capabil să combine şi să recombine elementele cunoscute pentru a ajunge la

produse noi, originale. Astfel avem nevoie de o gândire logică, ageră, de motivaţie, de creativitate,

de imaginaţie şi, nu în ultimul rând, de voinţă pentru a reuşi.

Modernizarea învăţământului matematic, studiul acestei discipline contribuie la dezvoltarea

gândirii creatoare.

„Creativitatea înseamnă a lua elemente cunoscute şi a le asambla în moduri unice.”

Jacque Fresco

Creativitatea, fiind o dimensiune importantă a omului contemporan, trebuie să constituie o

problemă centrală a şcolii. Pentru a dezvolta capacităţile creatoare ale elevilor, cadrele didactice

trebuie să cunoască, în primul rând, trăsăturile comportamentului creator, care se referă la:

1. inteligenţă generală superioară;

2. gândire divergentă;

3. flexibilitate a gândirii;

4. curiozitate;

5. încredere în sine;

6. spirit de observaţie;

7. receptivitate faţă de probleme;

8. spirit de observaţie;

9. imaginaţie creatoare;

10. originalitate;

Prin creativitate, se înţelege capacitatea sau aptitudinea de a realiza ceva original. Nu este

suficient deci, să dispui de aptitudini, dacă acestea nu sunt orientate strategic, prin motivaţie şi

atitudini, către descoperirea şi generarea noului cu valoare de originalitate. Există două nivele ale

creativităţii, din punct de vedere al relaţiei creator-creaţie-societate. Ea poate fi socotită o expresie a

personalităţii, dar aceasta nu exclude, ci presupune activităţi îndelungate şi eforturi deosebite.

Rezolvarea de probleme şi, în mod deosebit, compunerea de probleme matematice prezintă

o mare importanţă pentru dezvoltarea flexibilităţii gândirii elevilor. Înţelegerea structurii problemei

şi a logicii rezolvării ei este foarte importantă în găsirea soluţiilor.

În rezolvarea problemelor, gândirea elevilor este mereu confruntată cu o necunoscută.

Pentru descoperirea ei, se emit ipoteze, întreprind diverse căutări, propuneri, stabilesc diferite

relaţii, combinaţii pentru găsirea soluţiei. Pe măsură ce ei pătrund în miezul problemei, necunoscuta

se lasă descoperită.

Compunerea problemelor, în care elevul îmbină cuvinte cu numere, exprimând relaţii între

cantităţi, stimulează gândirea la o activitate intensă şi de creaţie. Activitatea de rezolvare a

problemelor constituie un cadru optim pentru cultivarea creativităţii, pentru că fiecare problemă, în

esenţa ei, se rezolvă printr-o activitate inventivă.

Creativitatea elevilor prin rezolvarea problemelor se poate cultiva astfel:

1. se complică problema prin introducerea de noi date sau prin modificarea întrebării;

2. se rezolvă problema prin mai multe procedee;

3. se scrie rezolvarea problemei într-o singură expresie;

4. se alege cea mai scurtă cale de rezolvare;

5. se compune problema.

Exemplu: Două nepoţele l-au întrebat pe bunicul lor câţi ani are. Acesta le-a răspuns:

45

- Dacă voi mai trăi încă un sfert din cât am trăit şi încă 5 ani, atunci voi împlini 80 de ani.

Câi ani are acum bunicul?

Aceasta din urmă este o activitate complicată, deoarece elevul este obligat să respecte

structura exerciţiului sau a figurii date, elaborând astfel textul problemei. Activitatea în discuţie

implică, pe lângă stăpânirea tehnicii de calcul şi a deprinderii de a stabili raţionamente logice, un

vocabular bogat, apelând la toate cunoştinţele dobândite pentru a elabora un text, având conţinut

realist.

Dintre calităţile gândirii pe care le dezvoltăm la elevi, creativitatea este considerată de către

psihologi a fi cea mai importantă. Dascălul poate face mult în direcţia formării unor premise pentru

dezvoltarea ulterioară a creativităţii elevilor.

Aşa cum matematica presupune ordine şi organizare, şi literatura presupune respectarea

anumitor reguli de alcătuire, de compunere a textelor, ţinând cont de raportul realitate-imaginaţie,

de apartenenţa scrierii la un anumit gen literar sau la o anumită specie literară.

„Creativitatea este o extensie naturală a entuziasmului nostru.”

Earl Nightingale

Bibliografie:

1. Liviu, Secelean, Nicolae Adrian – Didactica matematicii – noţiuni generale, Ardelean

comunicare didactică specifică matematicii, Ed. Universităţii Lucian Blaga, Sibiu, 2007.

2. Bocoş, Muşata - Teoria şi practica cercetării pedagogice, Ed. Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj

Napoca,2003.

3. Dinescu, Rodica – Matematică distractivă. Pentru clasa a III-a, Ed. Carminis, Piteşti, 2006.

4. Dumitru Ana, Maria Luiza Ana, Dumitru Logel, Elena Stroescu-Logel - Metodica predării

matematicii la clasele I - IV, Ed. Carminis, 2005.

5. Dumitru, Ion Al. – Dezvoltarea gândirii critice şi învăţarea eficientă, Ed. de Vest, Timişoara,

2000.

6. Roco, Mihaela – Creativitate şi inteligenţă emoţională, Ed. Polirom, 2004.

JOCUL DIDACTIC-STRATEGIE A REALIZĂRII CONTINUITĂŢII ÎNTRE

ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREŞCOLAR ŞI ÎNVĂŢĂMÂNTUL PRIMAR

Ed. Fărmuş Marilena

Şcoala Gimnazială Timişeşti

Tematica jocurilor didactice a fost diversă, în funcţie de disciplinele predate copiilor din

grădiniţe sau elevilor din ciclul primar. Animaţia, interactivitatea, conţinutul bogat în sunet şi

imagini, recompensele acordate pentru produsele obţinute, cât şi aprecierile îndrumătorului, cel care

urmăreşte joaca, captează copilul, iar jocurile îşi ating scopul educaţional, ocupând eficient şi util

46

timpul liber al micului utilizator. Totodată, varietatea exerciţiilor şi a informaţiilor, selectarea lor

aleatorie, conduc la transformarea acestor jocuri în instrumente fără sfârşit, ale căror valoare de

întrebuinţare şi grad de noutate se păstrează pe timp îndelungat. Mai mult, folosirea acestor jocuri

are ca rezultate suplimentare deprinderea utilizării calculatorului, creşterea vitezei de reacţie şi

tastare, exersarea atenţiei şi a capacităţii de concentrare, acestea din urmă fiind componente ale

inteligenţei care, la această vârstă, se află într-un proces amplu de formare.

Acum 300 de ani, Comenius a prevăzut faptul că şcoala trebuie să se identifice cu jocul.

Astăzi toţi pedagogii afirmă că jocul este un mijloc de a face educaţie ideal. Jocul care conţine

elemente instructiv-educative şi elemente distractive este jocul didactic. Modalităţi eficiente de

menţinere a atenţiei elevilor: jocul didactic pentru formarea reprezentărilor matematice, de

valorificare în condiţii şi forme noi a cunoştinţelor deja acumulate, jocurile care angajează resursele

intelectuale, antrenează gândirea logică, ajută în rezolvarea unor probleme propuse elevilor. Acestea

se pot aplica în orice moment al lecţiei, în funcţie de condiţiile concrete, având sarcini didactice

precise. „Pentru copil, ca şi pentru un matematician, jocul este o treabă serioasă”, spunea Grigore

Moisil.

Practica demonstrează că cercurile de matematică, olimpiadele, diversele activităţi

matematice sunt practicate de elevii care şi-au dovedit deja atracţia şi ataşamentul faţă de această

ştiinţă. Amuzamentul matematic trebuie adresat în special celorlalţi elevi, care au mai multă nevoie

de el.

Exemple de jocuri folosite la matematică:

- numere încrucişate, cuvinte încrucişate, enigme matematice, glume şi trucuri matematice,

- probleme amuzante, paradoxuri, sofisme, curiozităţi matematice, labirintul,

- Careuri magice, Tangram, Turnurile din Hanoi, Cubul Rubik, Sudoku.

Integrarea copiilor în sistemul cerinţelor impuse de şcoală se face treptat, evitându-se acea

ruptură care se creează între grădiniţă şi noua activitate, cu multiplele ei forme.

Jocurile matematice constituie o eficienţă gimnastică a minţii, contribuind la formarea unui

mod de a gândi flexibil, stimulează spiritul de observaţie, ingeniozitatea, perspicacitatea luarea în

seama a tuturor condiţiilor.

Jocul matematic nu se organizează pe baza unor cunoştinţe superioare, ci făcând apel doar

la problemele şi calculele elementare, propunând modalităţi de lucru, probleme şi soluţii recreative

şi stimulatoare.

Cercetările demonstrează că jocul nu caracterizează numai vârsta copilăriei, ci pe om în

general, la toate vârstele şi că importanţa lui e mare. Jocul îl pune pe copil în situaţii noi, pe care el

caută să le rezolve punând în acţiune iniţiativă, multă fantezie, perseverenţă şi spontaneitate.

Prin joc, copilul îşi afirmă puterea, priceperea, personalitatea în ansamblul ei; jocul este o

reprezentare proprie şi directă a vieţii umane, poate constitui o bază pentru educaţie.

Învăţarea care implica jocul, devine plăcută şi atrăgătoare. De aceea, în anumite faze ale

învăţării şi ale dezvoltării copilului, procesul instruirii e necesar să se desfăşoare prin intermediul

jocului.

Prin joc elevii pot ajunge la descoperiri de adevăruri, îşi pot antrena capacităţile lor de a

acţiona creativ, isteţimea, inventivitatea, iniţiativa, răbdarea, îndrăzneala. Jocurile copiilor devin

metoda de instruire în cazul în care ele capătă o organizare, intenţia principală fiind învăţarea.

În jocul didactic, divertismentul nu e un scop în sine, ci numai un mijloc de stimulare a

energiilor cognitive.

Alegerea mijloacelor şi tehnicilor de lucru, cât şi integrarea acestora în cadrul lecţiei le-am

raportat la conţinutul cunoştinţelor, la particularităţile elevilor mici la care predomină gândirea

concretă şi-n acelaşi timp am avut în vedere gama extrem de largă a mijloacelor de învăţământ.

Observaţiile pe care le-am cules la clasele pe care le-am condus îmi permit să afirm că jocul

didactic este întâlnit încă prea puţin la lecţiile de matematică. Consider că el poate fi introdus cu

discernământ la toate clasele primare, dar în special la clasa I.

47

Jocul didactic poate fi folosit atât ca metodă de predare - învăţare, dar mai ales ca mijloc util

de consolidare şi aplicare a cunoştinţelor însuşite. El poate avea o valoare instructiv - formativă

deosebită. Poate duce la deprinderi trainice şi implicit la un progres evident al proceselor psihice, al

nivelului intelectual al elevilor.

Poate avea şi un efect educativ evident, deoarece cultivă încrederea în forţele proprii,

precum şi spiritul de răspundere , de colaborare şi ajutor reciproc.

Eficienţa formativă a învăţământului matematic la clasele I – IV poate fi sporită atât prin

calitatea cunoştinţelor, priceperilor, deprinderilor, atitudinilor, cât şi prin modul de organizare şi

îndrumare al asimilării acestora.

În ceea ce priveşte calitatea cunoştinţelor, prin caracterul riguros ştiinţific şi generativ al

sistemului noţional şi operativ pe care îl cuprinde, matematica este investită cu bogate valenţe

formative. Important este ca învăţătorul să respecte rigoarea relativă a matematicii şi să prezinte

elevilor aceste noţiuni la nivelul posibilităţilor de înţelegere. Utilizarea şi mai apoi transferul

noţiunilor matematice se realizează nu prin simpla transmitere a acestora de la învăţător către elevi,

ci prin îndelungate, dar dirijate procese de căutare şi descoperire a lor de către elevi.

De aici, caracterul dinamic activ şi relativ al învăţării matematicii. Pentru ideea caracterului

activ al învăţământului pledează şi poziţia centrală a elevului, anume statutul lui de subiect activ,

care realizează actul învăţării matematice mai ales prin efortul propriu şi care, o dată cu însuşirea

noţiunilor respective, învaţă şi anumite tehnici de investigare şi rezolvare cu caracter general.

Învăţarea este un proces activ de cunoaştere care este cu atât mai valoros cu cât se

realizează cu un efort propriu şi cu mijloace şi tehnici cât mai productive.

În învăţarea matematicii, efortul intelectual se situează pe primul plan. Acesta constă în:

observarea obiectivelor nu sub aspectele lor logice (mulţimi, apartenenţă, relaţii), operarea cu

mulţimile concrete de obiecte, cu accent logic, care relevă aceste operaţii, continue operaţii de

analiză, sinteză, comparaţii, clasificări, abstractizări şi generalizări, semnificative procese de

transfer pe orizontală şi pe verticală (intra şi interdisciplinitatea) raţionament inductiv şi transductiv

(analogic) cu precădere la primele clase a III-a şi a IV-a.

În scopul obţinerii unui randament maxim, se folosesc mai multe modalităţi de organizare a

activităţilor matematice, una din acestea fiind jocul didactic.

Jocul didactic este astăzi tot mai intens valorificat din punct de vedere pedagogic în intenţia

de a imprima programului şcolar un caracter cât mai viu şi mai atrăgător, de a fortifica energiile

intelectuale şi fizice ale elevilor. S-a dezvoltat o varietate de jocuri educative sau didactice, care îşi

propun să îmbine cu bune rezultate, spontanul cu imaginativul din structura psihicului copilului cu

efortul programat şi solicitat de energii intelectuale şi fizice proprii învăţării şcolare.

În organizarea acestor jocuri se are în vedere experienţa acumulată de copii în construirea

unor mulţimi formate din obiecte din lumea înconjurătoare fructe, bile, pietricele etc., pe baza unor

proprietăţi: formă, mărime, culoare.

Copiii trebuie să cunoască diverse variabile ale acestor atribute şi pe baza lor să alcătuiască

mulţimi: bile roşii , mere mari, cărţi groase, etc.

Jocurile didactice acoperă o gamă largă de activităţi cu conţinut foarte variat: de la intuirea

noţiunii de mulţimi până la jocurile ce ilustrează operaţiile cu mulţimi echipotente şi rezolvarea

problemelor cu sau fără date numerice. Prin acestea se argumentează folosirea jocurilor didactice

prin variante evoluate de la grădiniţă şi adaptate la învăţământul primar. Introducând cu mai

mult tact, cu pricepere astfel de activităţi de joc, creăm legătura, continuitatea cu învăţământul

preşcolar, unde forma predominantă este jocul didactic şi se dă posibilitatea învăţătorului să evite pe

cât posibil folosirea unui limbaj matematic abstract, inaccesibil copilului, oferindu-i posibilitatea de

a introduce cât mai natural şi mai progresiv unele cunoştinţe şi activităţi noi.

Din perspectiva acestor argumente, consider că introducerea jocului didactic la lecţia de

matematică cu prioritate în perioada preabecedară, este o necesitate.

După cum se ştie, în învăţământul preşcolar, toate activităţile se caracterizează prin

preponderenţa activităţilor libere (la alegere organizate sau sub formă de joc). Iată de ce, în vederea

48

pregătirii treptate a copiilor pentru activitatea şcolară este necesar să se asigure o gradare progresivă

a raportului dintre activităţile libere, independente şi cele dirijate. Prin aceasta este pregătit terenul

pentru contactul cu acţiunile de învăţare specifice muncii şcolare din ciclul primar, presupunând pe

de o parte, spontaneitatea copilului, a spiritului de independenţă, iar pe de altă parte, orientarea către

activităţi constructive, folositoare instruirii şi dezvoltării fizice şi psihice, permiţându-i integrarea

eficientă în regimul şcolar.

Dezvoltarea capacităţii intelectuale la vârsta de 6 ani îi permite copilului să frecventeze

şcoala, dar continuitatea şi legătura cu activitatea din timpul grădiniţei o realizăm prin împletirea

judicioasă a activităţii impuse cu cea dorită de copil – jocul. Dar nu este vorba de un joc oarecare ci

de acele jocuri organizate care să facă trecerea de la jocul propriu-zis la activitatea intelectuală.

Jocul didactic poate fi inclus în structura lecţiei în oricare din momentele ei. El asigură

păstrarea atenţiei, facilitează procesul de însuşire şi consolidare a cunoştinţelor, de formare a unor

priceperi şi deprinderi, previne apariţia oboselii, îl face pe copil să iubească şcoala şi pe învăţătorul

său. Susţin de asemenea formularea în joc a unor probleme despre care ştim dinainte că sunt greu de

înţeles asigurând abordarea lor de către toţi copiii, fără rezerve, fără efort deosebit.

ROLUL MATEMATICII ÎN

DEZVOLTAREA CRETIVITĂŢII ELEVILOR

P.I.P. Filimon Marcela

Şcoala Gimnazială Nr.3, sat. Popeni

“Creativitatea este o floare atât de delicată, încât elogiul o face să înflorească, în timp ce

descurajarea o înăbuşă adesea chiar înainte ca ea să se poată transforma în floare”

T. Carly

Compunerea de probleme este una dintre cele mai importante tehnici (activităţi) de

dezvoltare a gândirii elevilor, de cultivare şi educare a creativităţii lor. Crearea de probleme a

reprezentat una din cele mai importante forme de dezvoltare şi consolidare a gândirii matematice,

de activizare a elevilor în însuşirea şi consolidarea noţiunilor matematice.

Încă de la grădiniţă, se vor compune probleme - acţiune, oral, pe bază de ilustraţii, exerciţii,

urmând ca în scris să se rezolve după ce elevii cunosc majoritatea literelor alfabetului.

Sarcina învăţătorului este de a conduce activitatea de compunere a problemelor prin indicaţii clare

prin exemple sugestive, prin cerinţe raţionale care să conducă gândirea şi imaginaţia elevului spre

asociaţii cerute.

În elaborarea textului unei probleme este necesar să utilizăm date şi expresii reale, acele

mijloace şi procedee de natură să ofere elevilor împrejurări din viaţa de zi cu zi.

Creativitatea este aptitudinea sau capacitatea de a realiza ceva nou şi de valoare, iar pentru alţii –un

proces prin care se realizează produsul.

Pentru dezvoltarea creativităţii elevilor în activitatea de compunere a problemelor,

învăţătorul va utiliza acele metode didactice cu valenţe formative şi înalt activizatoare, cum ar fi:

49

problematizarea, descoperirea, conversaţia euristică, jocul didactic. Aceste metode îl implică direct

pe elev, favorizează descoperirea personală, facilitează transferul, formează capacităţi cognitiv –

operatorii, intelectuale, formează acele aptitudini şi motivaţii pozitive pentru învăţătură şi mai ales,

stimulează creativitatea.

Una din modalităţile oportune pentru dezvoltarea capacităţilor creatoare ale elevilor o

reprezintă jocul didactic.

Recunoaşterea jocului didactic ca pe o metoda de stimulare si dezvoltare a creativitaţii o

argumentam prin capacităţile de antrenare în joc a factorilor intelectuali si nonintelectuali

evidenţiaţi de cercetarile ştiinţifice oglindite in literatura didactică. Referindu-ne la principalii

factori determinaţi în structurile creatoare ale personalităţii, constataăm că aceştia sunt solicitaţi si

antrenaţi cu ponderi diferite în jocurile didactice.

Adeseori ne-am întebat:cum putem uşura activitatea independenta a elevilor?cum să

predăm pentru a-i face să aştepte cu bucurie ora de matematică? cum am putea face ca elevii să

înţeleagă unele probleme mai dificile? ce activitate didactică face posibilă înţelegerea matematicii

de azi? La aceste întrebări şi la multe altele găsim raspunsul prin folosirea jocului didactic în

predarea matematicii. Jocul este puntea ce poate uni şcoala cu viaţa, activitatea ce-i permite

copilului să se manifeste conform naturii sale,să treaca pe nesimţite la munca serioasa.

Micul şcolar, integrat într-un process educativ neatractiv, rigid, care primeşte informaţii, nu

va gusta bucuria descoperirii de cunoştinţe,sau de srategii operaţionale, nu va învaţa pentru a

cunoaşte si motivaţia activitaţii lui va fi cel mult exterioară: obţinerea calificativului FB. Folosind

jocul didactic în orele de matemartică am urmărit atitudinea copiilor faţă de sarcinile cu caracter

creator şi au fost cu totul surprinzătoare. Elevii şi-au dorit sarcinile, le-au aşteptat, iar de la un timp

le-au solicitat. Dupa îndeplinirea sarcinilor cu caracter creator elevii au fost mai bine pregătiţi

pentru alte actvităţi, mai recreate si mai odihniţi. Elevii au manifestat un interes mai crescut faţă de

ora de matematică la care s-a folosit jocul didactic, si au putut încerca posibilităţile, au reuşit să se

afirme. Ei au fost bucuroşi când au reuşit si nemulţumiţi că rezolvările au dat greş. Chiar si elevii

timizi sau cei mai slabi la învăţătură au dobandit încredere în forţele proprii, au dorit să incerce şi

prin astfel de activităţi au reuşit să obţină rezultate mai bune.

Abordând problema jocurilor didactice matematice din punct de vedere psihologic,

considerăm că pot servi educaţiei creativităţii la nivelul claselor I-IV, în stricta dependenţă cu

cunoaşterea de către învăţător a valenţelor acestora, de capacităţile de selecţie, structurale si

creative ale cadrului didactic. În concluzie orice act creativ presupune un material care să fie

prelucrat în mod inedit. Cunoştinţele pe care le posedă elevul, gradul de stăpanire a lor, constituie

condiţia esenţială a creativităţii micului scolar. Gândirea creatoare are nevoie, deci, de un material

bogat cu care să opereze şi care să faciliteze generalizarea. Dar nu este vorba de acumulare de

cunostinţe, ci mai ales de sistematizarea lor. Oricât de bogat ar fi fondul de informaţii nu este

suficient pentru realizarea creativităţii. El trebuie prelucrat, de aceea sunt necesare instrumente de

prelucrare a cunoştinţelor şi a capacităţii intelectuale.

Cultivarea creativităţii la elev impune anumite cerinţe, dintre care menţionăm: învăţatorul

să insufle elevilor o atitudine şi un stil de gândire creator, crearea unei atmosfere permisive,

orientarea elevilor spre nou, încurajarea efortului creativ al elevilor încă de la primele manifestări.

Profesorul trebuie să depisteze elevii cu potenţial creativ superior, cărora e firesc să li se

asigure posibilităţi speciale de dezvoltare a capacităţii lor. Educatorul trebuie să lase elevilor

iniţiativa de a gândi independent, deoarece numai pe calea exerciţiului, elevul va învăţa să

gândească creativ. Gândirea trebuie să se desfăşoare într-o formă care să intereseze pe elevi .

Iniţiativa se manifestă prin uimire, curiozitate, punerea unor întrebări. Una din cele mai importante sarcini ce rezultă din cercetarea creativităţii este educaţia

transdisciplinară. Sarcina educatorului este însă aceea de a corela astfel diferite discipline, asigurând

dezvoltarea personalităţii creative a elevilor. Aceasta înseamnă că elevul trebuie să folosească în

rezolvarea problemelor date, asociaţii stabilite la alte discipline sau să coreleze problema cu

cunoştinţele însuşite anterior.

50

Tendinţele ce se manifestă azi în preconizatele metode de stimulare a creativităţii, sunt de a

realiza condiţii pentru o liberă manifestare a asociaţiilor spontane, nestânjenite de rigorile raţiunii.

Desigur, iluminarea e condiţionată, nu numai de munca prealabilă ci şi de întreaga cultură a

creatorului, de bagajul său de cunoştinţe şi de varietatea lor. Chiar eforturile efectuate de un elev pentru a soluţiona o problemă de matematică implică

momente de incubaţie, dar şi asociaţii salvatoare care vin din memorie, adică din inconştient.

Uneori solicit elevilor ca temă pentru acasă să formuleze probleme pe baza cunoştinţelor pe care le

deţin şi să le rezolve. Le-am sugerat elevilor ca problemele realizate de ei să aibă cel puţin două

cerinţe pentru a fi mai complicate. Prin investigaţii experimentale solide cercetătorii au decis că în aprecierea gradului de

dezvoltare a creativităţii sunt patru factori: flexibilitatea, fluiditatea, originalitatea şi puterea de

elaborare.

Dar nu neglijăm şi celelalte procese psihice ale fiecarui copil: gândirea, memoria,

imaginaţia, etc. Imaginaţia împreuna cu gândirea constituie expresia psihologică a activităţii

creatoare a omului.

A. Ainstain afirma ca "Imaginaţia creatoare este mai importanta decât suma cunoştinţelor

acumulate"

Prin urmare în procesul de compunere a problemelor are loc educarea capacităţilor de gândire

si anume: observarea şi compararea, abstractizarea şi concretizarea, generalizarea şi specializarea,

clasificarea şi sistematizarea, analiza şi sinteza, determinarea şi aplicarea anologiei, formarea

ipotezelor şi planificarea actiunilor, dezvoltarea atitudinii critice faţă de materialul studiat,

autocontrolul.

Permanent ţin cont de faptele ca diferenţa dintre a învăţa " rezolvarea unei probleme " şi "a şti "

(a putea) să rezolvi o problema nouă înseamnă, în esenţă creativitate, dar de niveluri diferite.

Rezolvarea unei probleme " învăţate " ofera mai puţin teren pentru creativitate decât

rezolvarea unor probleme noi, care la rândul ei , este depaşită de compunerea unor probleme noi.

În concluzie, compunerea de probleme este una dintre modalităţile principale de a dezvolta

gândirea independentă şi originală a copiilor, de cultivare şi educare a creativităţii. Compunerea

problemelor în ciclul primar poate constitui o premisa reală şi eficientă pentru o viitoare muncă de

cercetare, pentru activitatea ulterioară de creaţie, inovaţie şi certitudine, o modalitate sigură de

sporire a rolului formativ al învăţământului matematic, într-o relaţie naturală cu celelalte discipline

de învăţământ.

DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR

PRIN ACTIVITĂȚI MATEMATICE

Prof. Filipoiu Mihaela-Evelina

Școala Gimnazială ,,Sf. Andrei” Slobozia

Matematica este considerată de multe ori de către elevi o disciplină dificilă, rigidă,

neplăcută. Acest lucru se datorează în mare măsură strategiilor tradiţionale. De aceea, rolul nostru,

al dascălilor este de a face din matematică un obiect plăcut, interesant şi atractiv.

51

Creativitatea, fiind o dimensiune importantă a omului contemporan, trebuie să constituie o

problemă centrală a şcolii. Ca formaţiune complexă de personalitate, ea mai poate fi privită atât în

ipostaza de potenţial creativ ca substrat psihofiziologic, cât şi ca substrat psihic al creaţiei. Există în

literatura de specialitate studii în ceea ce priveşte faptul că procesul creativ poate fi explicat printr-o

listă a trasăturilor de personalitate care corelează mai frecvent şi mai bine cu creativitatea. Pentru a

dezvolta capacităţile creatoare ale elevilor cadrele didactice trebuie să cunoască în primul rând

trăsăturile comportamentului creator, care se referă la:

- o inteligenţă generală superioară;

- gândirea divergentă;

- capacitatea de a gândi abstract;

- flexibilitatea gândirii;

- curiozitatea;

- încrederea în sine;

- spirit de observaţie;

- perseverenţă;

- independenţă în gândire;

- receptivitatea faţă de probleme;

- spiritul de observare;

- imaginaţia creatoare;

- originalitatea;

- capacitatea combinatorie;

- perseverenţa, iniţiativa;

- nonconformismul în idei etc.

Prin creativitate se înţelege capacitatea sau aptitudinea de a realiza ceva original. Considerată

ca o structură de personalitate, creativitatea este în esenţă interacţiunea optimă dintre atitudinile

predominant creative şi aptitudinile generale şi speciale de nivel supramediu şi superior. Nu este

suficient deci, să dispui de aptitudini dacă acestea nu sunt orientate strategic, prin motivaţie şi

atitudini, către descoperirea şi generarea noului cu valoare de originalitate. Există două nivele ale

creativităţii din punct de vedere al relaţiei creator-creaţie-societate. Se poate vorbi de o creativitate

la scară personală în care rezultatul procesului este nou, original doar pentru individ, fără valoare

deosebită pentru societate şi de o creativitate ce oferă produse de mare valoare socială. Desigur, la

şcolarul mic nu se poate încă vorbi de aceasta din urmă decât în anumite cazuri.

Creativitatea poate fi socotită o expresie a personalităţii, dar aceasta nu exclude, ci presupune

activităţi îndelungate şi eforturi deosebite. Toate acestea pot constitui reale puncte de reper în

elaborearea unor strategii de dezvoltare a potenţialului creativ la şcolarul mic.

Demersurile creative pot fi spontane sau intenţionate şi voluntare. Ele trebuie să fie susţinute

energetic de trebuinţe şi motive, de înclinaţii, interese şi aspiraţii. Aceşti vectori sau resurse interne

care acţionează favorabil sau nefavorabil asupra creativităţii reprezintă o cheie a creativităţii,

deoarece sunt factori activatori, necesari .

Copilul, chiar de la vârsta şcolară mică desfăşoară activităţi creative. Creativitatea întâlnită în

şcoală se numeşte creativitate individuală şi are un specific aparte, în sensul că se găsesc soluţii noi

şi originale de rezolvare a problemelor, dar care sunt de cele mai multe ori noi, doar pentru copil.

Cultivarea gândirii creatoare a devenit o sarcină importantă a şcolii. Trecerea de la un

învăţământ bazat pe transmitere de informaţii şi asimilare de cunoştinţe la unul în care să predomine

gândirea creatoare, elevul participând activ la dobândirea cunoştinţelor, se poate face doar punând

cultivarea imaginaţiei alături de educarea gândirii şi nu în plan secundar. Metodele şi procedeele

variate utilizate vor menţine trează atenţia, concomitent cu cultivarea şi încurajarea creativităţii.

Creativitatea este cu atât mai importantă, cu cât progresele înregistrate în ultimii ani în toate

domeniile sunt semnificative, iar cei care doresc „să ţină pasul” trebuie să dobândească în anii de

şcoală capacităţi şi abilităţi care să-i ajute să se descurce pe mai departe singuri.

52

Sunt deosebit de importante atitudinea dascălului în relaţia sa cu elevii. O poziţie exclusiv

autoritară crează blocaje afective, copiii neîndrăznind să pună întrebări de teama eşecului sau a unor

ironizări. Astfel e nevoie de un climat educaţional democratic, destins, deoarece autoritatea unui

învăţător nu se bazează pe constrângere, ci pe competenţa sa profesională şi ţinuta sa morală. El

trebuie să fie apropiat de elevi, astfel încât aceştia să-şi poată manifesta liber curiozitatea. Munca

învăţătorului este în acest fel, mult mai grea şi mai plină de răspundere.

El trebuie să înţeleagă că o idee gândită de el poate să capete modalităţi noi de formulare în

mintea elevilor săi, trebuie să le aprobe pe cele care exprimă adevărul, să le încurajeze pe cele care

se apropie de adevăr şi să-i stimuleze pe timizi. Se recomandă a se atrage atenţia asupra

superficialităţii în rezolvarea sarcinilor de lucru, îndemnând la mai mult efort, iar pe de altă parte

trebuie încurajată spontaneitatea elevilor.

Învăţătorul trebuie să cultive disponibilităţile imaginative ale întregii clase, folosind strategii

didactice adecvate şi să descopere copiii cu potenţial creativ superior, oferindu-le prilejul de a-şi

dezvolta această capacitate. În vederea dezvoltării creativităţii există strategii nespecifice – neavând

legătură cu o anumită disciplină şi strategii specifice - legate de o anumită disciplină, în funcţie de

specificul său. Utilizarea metodelor nespecifice stimulează o atitudine creativă chiar dacă nu duc

neapărat la progrese deosebite pentru un anumit obiect de studiu. În ceea ce priveşte metodele

specifice, acestea necesită o atenţie sporită din partea învăţătorului, o pregătire suplimentară pentru

apariţia beneficiilor notabile.

Consider că deprinderile corect formate în ciclul primar sunt atât de puternice, încât elevul

rămâne cu ele tot restul vieţii. Astfel, în orele mele de matematică caut să adaptez prevederile

programei particularităţilor de vârstă dar şi individuale ale elevilor, să introduc elemente distractive,

de joc pentru a antrena elevii în rezolvarea şi compunerea de exerciţii şi probleme, pentru a crea un

climat care să genereze curiozitate, descoperire şi inventivitate. Introducerea jocurilor

didactice, varietatea şi gradarea exerciţiilor, problemele distractive asigură înlăturarea rigidităţii şi a

plictiselii - care sunt de obicei determinate de stereotipia tehnicilor de calcul. Sporirea eficienţei

lecţiilor de matematică constă tocmai în această căutare continuă de a găsi cele mai atractive căi de

învăţare a matematicii. Matematica devine cu atât mai accesibilă cu cât este tratată într-o formă mai

atractivă, mai interesantă.

Şcolarul mic manifestă multă curiozitate. Aceasta are la bază un impuls nativ şi este prezentă

mai ales în primii ani de şcoală. Este de datoria dascălului să o menţină trează, dar şi să o cultive.

Şcolarul mic trece treptat de la o curiozitate perceptivă la o curiozitate epistemică, adică apare

necesitatea de a-şi explica fenomenele, de a înţelege lumea, de a stabili relaţii între cauze şi efecte.

Activitatea şcolarului mic poate fi susţinută nu numai de o motivaţie externă, dar şi de o motivaţie

internă, care activează procesul de asimilare a cunoştinţelor într-un mod continuu. Ea se naşte

atunci când educatorul asigură stimularea şi menţinerea într-o permanentă stare activă a vioiciunii şi

curiozităţii cognitive a copilului. De obicei, în primele clase funcţionează motivaţia extrinsecă,

pozitivă. Copilul trece de la o activitate benevolă şi plăcută - jocul la una obligatorie şi uneori

obositoare şi stresantă - învăţarea. Apariţia motivaţiei intrinseci ţine de arta de a preda a

învăţătorului, de tactul său pedagogic. El trebuie să menţină într-o permanentă stare activă

curiozitatea elevului, aceasta găsindu-se la originea declanşării motivaţiei intrinseci. Motivele

externe ( să fie lăudaţi, să ia premii, să ofere bucurii părinţilor) trebuie să fie dirijate treptat spre o

motivaţie superioară (să fie convins de necesitatea pregătirii pentru viaţă, să-l convingem de

importanţa învăţării). Pentru aceasta trebuie să se folosească de setea de cunoaştere a elevului, de

dorinţa lui de a afla lucruri noi. Cu atât mai mult este necesară activizarea motivaţiei în lecţiile de

matematică, considerate monotone, obositoare.

Între ceea ce se dă şi ceea ce se cere, există un gol, pe care elevul îl umple cu ajutorul

cunoştinţelor şi metodelor cunoscute. Dar elevul nu doreşte întotdeauna să depună efort pentru

umplerea acestui gol, de aceea, noi învăţătorii trebuie să introducem în lecţiile de matematică şi

elemente de joc sau conţinuturi distractive. Lecţiile interesante, bogate în materiale intuitive şi

53

presărate cu jocuri didactice vor susţine efortul elevilor, le va menţine mai mult timp atenţia

concentrată. Astfel, dacă activitatea este desfăşurată cu plăcere şi rezultatele vor fi pe măsură.

Gândirea creatoare poate fi stimulată prin provocări. Metode moderne, des folosite la orele

de matematică sunt: problematizarea (elevii participă prin efort propriu de gândire şi acţiune la

descoperirea adevărului, dezvoltâdu-şi spiritul experimental, capacitatea de prelucrare), euristica

(sporeşte caracterul formativ al învăţării, dezvoltând spiritul de observaţie, capacităţile de analiză şi

sinteză, interesul cognitiv, motivaţia intrinsecă), brainstormingul (asaltul de idei care urmăreşte

stimularea copiilor pe drumul căutării a cât mai multor ipoteze), cubul, ciorchinele, învăţarea prin

descoperire, (impulsul determinând răspunsuri din ce în ce mai rapide, mai corecte, găsirea cât mai

multor soluţii, rezolvarea problemelor într-un timp cât mai scurt) etc.

Bibliografie:

1. Ardelean L., Secelean N. – Didactica matematicii – noţiuni generale, comunicare didactică

specifică matematicii, Ed. Universităţii Lucian Blaga, Sibiu (2007)

2. Bocoş, Muşata - Teoria şi practica cercetării pedagogice, Ed. Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-

Napoca (2003)

3. Roco, Mihaela – Creativitate şi inteligenţă emoţională, Ed. Polirom (2004)

STRATEGII DIDACTIC CE CONDUC LA DEZVOLTAREA

CREATIVITĂŢII LA ELEVI

P.I.P. Gherghescu Jenica

Şcoala Gimnazială,, V.I.Popa” Bârlad

Prof. Gherghescu Neculai Lucian

Şcoala Gimazială ,, Teodor Medeleanu” Ciocani

Particularitatea strategii de optimizare a invaţării constă în asigurarea unei succesiuni

rigide de operaţii desfăşurate între activitatea de predare şi cea de învăţare; între programarea

externă, ce ţine de predare şi cea internă, ce ţine de învăţare, se stabilesc relaţii univoce, strict

deterministe. Prescripţia algoritmică prin care se realizează reglarea externă circumscrie cu

exactitate suita de operaţii ce urmează a fi parcursă pentru a ajunge la soluţia problemei. Întrucât

elevii acţionează identic, potrivit celor prescrise, înseamnă că, în mod inevitabil, vor ajunge la

acelaşi rezultat, parcurgând o cale similară. Dirijarea lor este totală, ea înfăptuindu-se pas cu pas

până la dobândirea rezultatului scontat.

Condiţia fundamentală pentru proiectarea şi realizarea unor asemenea relaţii este

cunoaşterea cât mai exactă a structurii componentelor psihice ce urmează a fi formate; structura şi

particularităţile fiecărui fenomen psihic impun anumite cerinţe faţă de modul său de formare. De

54

asemenea, aceste strategii realizează o conexiune inversă optimă atât în ceeea ce priveşte conţinutul

informaţiilor, cât şi operativitatea ce se formează, putându-se interveni la momentul oportun pentru

înlăturarea oricăror abateri de la modelul ideal de desfăşurare a procesului de predare-învăţare ce ar

putea interveni.

La prima vedere s-ar părea că aceste strategii reprezintă forma ideală pentru relaţia dintre

predare şi învăţare. Apreciindu-le prin prisma finalităţii lor situaţia se schimbă. Rezultatele acestor

strategii se concretizează, de obicei, în formarea unor prototipuri de gândire şi acţiune care, odată

elaborate, devin mijloace pentru rezolvarea altor probleme. Gândirea nu se reduce la prototipuri şi

scheme rigide de rezolvare, dar se foloseşte de mijloace automatizate pentru a-şi atinge scopurile.

Din această cauză predarea nu poate fi restrânsă la elaborarea unor asemenea prototipuri decât în

măsura în care sunt indispensabile activităţii ulterioare de învăţare.

Algoritmizarea este o metodă care s-a impus în urma cuceririlor psihologiei contemporane

privitoare la operativitatea gândirii, adică la acele operaţii pe care gândirea le efectuează; s-a

realizat distincţia între operativitatea nespecifică şi cea specifică. Operativitatea nespecifică include

operaţiile cu o sferă mai largă de aplicabilitate, cum ar fi analiza, sinteza, comparaţia, generalizarea,

abstractizarea, concretizarea etc. Diferenţele individuale în folosirea lor depind de condiţiile interne,

de gradul dezvoltării gândirii şi de unele particularităţi ale acesteia cum ar fi: rapiditatea,

flexibilitatea, creativitatea etc. Operativitatea specifică se caracterizează prin folosirea unor scheme,

reguli, modalităţi funcţionale pentru rezolvarea unor situaţii concrete într-un mod mai mult sau mai

puţin automatizat. Ea este constituită din algoritmii activităţii intelectuale.

Ce sunt aceşti algoritmi? Un algoritm este o operaţie constituită dintr-o succesiune univocă

de secvenţe care conduce, întotdeauna, la acelaşi rezultat. Se consideră că orice algoritm se

caracterizează printr-o succesiune de elemente (secvenţe, operaţii), prin caracterul univoc al acestei

succesiuni, printr-o finalitate precisă, cunoscută în prealabil şi prin claritatea lui în sensul că aplicat

de persoane diferite va asigura un răspuns corect.

Algoritmii se prezintă sub diferite forme, cum ar fi regulile de calcul, sub forma unei

scheme de desfăşurare a unei activităţi intelectuale sau de rezolvare a unei probleme (scrierea

ecuaţiilor matematice, rezolvarea diverselor operaţii matematice), sub forma unui instructaj riguros

care indică ordinea acţiunilor ce trebuie executate etc. din punct de vedere metodic. Învăţarea unui

algoritm ridică câteva probleme: după ce algoritmul a fost depistat urmează să fie descris prin

precizarea secvenţelor sau operaţiilor în succesiune lor internă şi se realizează în acest mod o

familiarizare de ansamblu cu noul algoritm. Urmează apoi dezmembrarea şi învăţarea analitică a

fiecărei secvenţe, pentru ca în final aceste secvenţe să fie din nou cuplate şi înlănţuite. Dacă avem

de a face cu un algoritm mai simplu, faza analitică poate fi eludată, învăţarea lui realizându-se

global. Consolidarea şi automatizarea se înfăptuiesc prin exerciţii aplicative.

Algoritmirzarea are un rol important în asigurarea dezvoltării creativităţii elevilor în cadrul

orelor de matematică , începând chiar cu clsa pregătitoare.

Exerciţiile sunt considerate ca acţiuni motrice sau intelectuale ce se repetă relativ identic cu

scopul automatizării şi interiorizării unor modalităţi sau tehnici de lucru de natură motrică

(manuală) sau mintală. Nu se poate forma deprinderea de calcul mintal doar pe baza unui instructaj

verbal, ci numai efectuând de mai multe ori calcule mintale, deprinderea de mânuire a uneltelor

observând doar pe alţii cum fac, ci mânuindu-le în mod repetat etc.

A efectua un exerciţiu înseamnă a executa o acţiune în mod repetat şi conştient, “a face un

lucru de mai multe ori în vederea dobândirii unei îndemânări, a unei deprinderi” (I. Cerghit, 2006,

244). Această metodă face parte din categoria metodelor algoritmice deoarece presupune

respectarea riguroasă a unor prescripţii şi conduce spre o finalitate prestabilită. Repetarea angajează

în mod implicit şi alte componente ale procesului învăţării: adâncirea şi consolidarea achiziţiilor

anterioare, amplificarea capacităţii operatorii a acestor achiziţii prin aplicarea lor la situaţii noi etc.

În situaţia disciplinei matematică , exerciţiile conduc şi la o dezvoltare a cretivităţii, de

multe ori elevii fiind puşi în situaţii de a crea exerciţii şi de a compune probleme

55

Fişele de lucru se desfăşoară în scris şi permit ca într-un timp relativ scurt să se verifice

randamentul unui număr mai mare de elevi. Spre deosebire de chestiunea orală, aici, elevii au

posibilitatea să-şi etaleze în mod independent cunoştinţele şi capacităţile fără intervenţia

profesorului. Fişele scrise acoperă o arie mai vastă de cunoştinţe, iar aprecierea se poate face prin

compararea rezultatelor tuturor elevilor. Evaluarea este în acest fel mai obiectivă. Având în vedere

momentul în care se foloseşte acest gen de evaluare, se disting fişe de lucru scrise , fişe la sârşitul

unei unităţi de învăţare, semestriale şi fişe de sinteză. Acestea din urmă îmbracă forma unor

referate, proiecte de cercetare sau protofolii elaborate pe o temă aleasă de către elevi dar la sugestia

profesorului, fără limitare de timp; lista cu subiectele unor asemenea lucări scrise este anunţată în

prealabil. Pentru întocmirea lor, elevii urmează să îşi arate cât de creativi sunt, originalite, execiţii

sau probleme create independent.

Indiferent de forma acestor fişe, o atenţie deosebită trebuie acordată alegerii şi formulării

subiectului, planificării şi corectării lui. Subiectul trebuie să fie astfel formulat în aşa fel încât să-i

determine pe elevi să opereze cu cunoştinţele asimilate nu numai să le reproducă. Corectarea şi

notarea să se facă ţinând seama de prevederile programei, de nivelul clasei, de coeficientul de

originalitate etc. Planificarea lor (pe parcursul unui semestru/an şcolar) urmăreşte evitarea

supraaglomerării şi asigurarea unei dozări raţionale a eforturilor elevilor.

Prin strategiile didactice se realizează o dirijare a procesului de învăţare; cum însă acestuia îi

sunt necunoscute o serie de factori sau mecanisme ale componentelor implicate, atunci o dirijare

algoritmică totală este imposibilă.; mai mult, unele mecanisme ale învăţării nici nu se pot supune

unei asemenea dirijări.

Rolul conducător al profesorului se exprimă aici prin capacitatea sa de a găsi cele mai

adecvate variante de îmbinare dintre diverse metode şi procedee aparţinând unui tip de strategii sau

unopr tipuri diferite potrivit conţinutului acelei situaţii de invăţare, dar şi a capacităţii sale de a

stimula creativitatea la elevii săi. Nu există o metodă bună în sine; ea poate primi acest atribut

numai dacă se aplică în mod creator sau, cu alte cuvinte, este validată de practică.

Bibliografie:

1. Cerghit, I. şi colab.“Prelegeri pedagogice”, 2001, Editura Polirom, Iaşi

2. Cerghit, I. “Metode de învăţământ”, 2006, Editura Polirom, Iaşi

3. Joiţa, E. şi colab., “Pedagogie şi elemente de psihologie şcolară”, 2003, Editura Arves,

Craiova

4. Nicola, I., “Pedagogie generală”, 1994, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti

56

JOCUL DIDACTIC ŞI ROLUL SĂU

ÎN STIMULAREA CREATIVITĂŢII

P.I.P. Hazu Mona

Şcoala Gimnazială „Stroe S. Belloescu” Bârlad

„Copilul râde: bucuria şi înţelepciunea mea este jocul.”(L Blaga)

Jocul didactic este o formă de activitate accesibilă copilului, prin care se realizează o parte

din sarcinile instructiv-formative ale activităţilor obligatorii, dar şi ale celor alese, într-o atmosferă

distractivă, antrenantă şi motivantă.

Valoarea practică a jocului didactic constă în faptul că în procesul desfăşurării lui, copilul

are ocazia să-şi aplice cunoştinţele dobândite în diverse tipuri de activităţi, să îşi exerseze

priceperile şi deprinderile în cadrul unei activităţi plăcute, în care sarcina şi condiţiile de învăţare

sunt stabilite de cadrul didactic, dar elementul ludic este prezent prin integrarea unor momente de

surpriză, aşteptare, încercare a capacităţilor personale şi întrecere între copii.

Utilizând jocul în procesul de predare-învăţare îmbinând ineditul şi utilul cu plăcutul,

activitatea didactică devine mai interesantă, mai atractivă. Prin jocul didactic elevul îşi angajează

întreg potenţialul psihic, îşi angajează întreg potenţialul psihic, îşi ascultă observaţiile, îşi cultivă

creativitatea, iniţiativa, voinţa, inventivitatea, flexibilitatea gândirii, îşi dezvoltă spiritul de

cooperare, de echipă.

Consider că deprinderile corect formate în ciclul primar sunt atât de puternice, încât elevul

rămâne cu ele tot restul vieţii. Astfel, în orele mele de matematică caut să adaptez prevederile

programei particularităţilor de vârstă dar şi individuale ale elevilor, să introduc elemente distractive,

de joc pentru a antrena elevii în rezolvarea şi compunerea de exerciţii şi probleme, pentru a crea un

climat care să genereze curiozitate, descoperire şi inventivitate. Introducerea jocurilor didactice,

varietatea şi gradarea exerciţiilor, problemele distractive asigură înlăturarea rigidităţii şi a plictiselii

- care sunt de obicei determinate de stereotipia tehnicilor de calcul. Sporirea eficienţei lecţiilor de

matematică constă tocmai în această căutare continuă de a găsi cele mai atractive căi de învăţare a

matematicii. Matematica devine cu atât mai accesibilă cu cât este tratată într-o formă mai atractivă,

mai interesantă.

Activităţile matematice în general, jocurile didactice şi problemele distractive constituie un

stimulent serios pentru dezvoltarea psihică a copiilor, având un rol deosebit de important în

dezvoltarea lor ulterioară şi în integrarea lor socială.

Activităţile bazate pe joc şi explorare şi orientate spre munca independentă şi pe grupe,

încurajează iniţiativa şi dezvoltă creativitatea elevilor. De asemenea, activităţile realizate în afara

clasei şi cele extraşcolare pot fi propice pentru dezvoltarea creativităţii.

În primul rând, trebuie schimbat climatul, pentru a elimina blocajele culturale şi emotive,

puternice în şcoala din trecut. Atmosfera din clasă joacă un rol important, copiii trebuie lăsaţi să-şi

exprime liber gândurile, ideile. Astfel, se va realiza un antrenament continuu al creativităţii elevilor.

Se cer relaţii destinse, democratice, între elevi şi profesori, ceea ce nu înseamnă a coborî statutul

social al celor din urmă. Apoi, modul de predare trebuie să solicite participarea, iniţiativa elevilor, e

57

vorba de acele metode activ-participative. În fine, fantezia trebuie şi ea apreciată corespunzător,

alături de temeinicia cunoştintelor, de raţionamentul riguros şi spiritul critic.

Pentru a avea elevi creativi trebuie să ne străduim noi înşine să evităm rutina, să fim creativi,

să producem noul în toate domeniile vieţii noastre, fiind cunoscut rolul de formator pe care îl are

cadrul didactic în mediul său social. Numai oamenii liberi pot fi creativi, de aceea trebuie să

încercăm demontarea clişeelor culturale care blochează creativitatea copiilor. Cu cât vom cunoaşte

mai bine copiii, cu atât vom obţine rezultate mai semnificative. Energiile creatoare se pot debloca

prin joc în cadrul oricărei discipline şcolare.

Cultivarea creativităţii la elev impune anumite cerinţe, dintre care menţionăm: învăţătorul să

insufle elevilor o atitudine şi un stil de gândire creator, crearea unei atmosfere permisive, orientarea

elevilor spre nou, încurajarea efortului creativ al elevilor încă de la primele manifestări.

„Metodele activ- participative sunt cele care caută să transforme contactul subiectului cu noul

material într-o experienţă activă, trăită de el.”(Ausubel D.B. , Robinson F.G.)

În ierarhia metodelor activ-participative din învăţământul primar, jocul didactic îşi găseşte

locul cu maximă eficienţă. La vârsta şcolară, jocul este de fapt un mijloc de învăţare. Datorită

conţinutului şi modului de organizare, jocurile didactice sunt mijloace eficiente de activizare a

întregii clase, contribuind la formarea şi dezvoltarea deprinderilor practice elementare. Scopul

jocului este acela de a-l înarma pe elev cu un aparat de gândire logică, suplă, polivalentă, care să-i

permită să se orienteze în problemele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente

variate într-un limbaj simplu. Această formă de activitate oferă un cadru prielnic pentru învăţarea

activă, participativă, stimulând iniţiativa şi creativitatea elevilor. Cu cât jocul este mai bine

structurat, elevul acordă o implicare mai mare în desfăşurarea lui.

Nevoia omului de a se adapta în continuu la situaţii, la procese şi probleme de muncă mereu

noi, impun ca şcoala, o dată cu funcţia ei informativă, să dezvolte şi aptitudinile intelectuale ale

elevilor, independenţa si creativitatea gândirii. Particularităţile de vârstă şi cele individuale ale

elevilor impun un anumit specific predării. În clasele primare, copilul îşi formează deprinderi de

citire şi scriere corectă, face cunoştinţă cu primele noţiuni matematice, începe studiul mediului

înconjurător, al geografiei şi istoriei.

Matematica, pătrunzând în aproape toate domeniile de cercetare si aducându-şi contribuţia la

dezvoltarea tuturor ştiinţelor, este chemată să-şi îndeplinească rolul de factor esenţial la adaptarea

rapidă a fiecărui cetăţean la cerinţele mereu crescânde ale societăţii în care trăim. Bazele unei bune

pregătiri şi formări matematice se pun încă din clasele primare, cu accentul pe dezvoltarea

capacităţii intelectuale ale elevilor şi a priceperii de a le utiliza în mod creator. O contribuţie

esenţială la realizarea acestei sarcini o dă studiul matematicii în maniera modernă. Matematica

modernă urmareşte antrenarea sistemică şi gradată a gândirii elevilor în rezolvarea exerciţiilor şi

problemelor, disciplinarea gândirii elevilor şi formarea capacităţii de a gândi condesat, în tensiune

maximă, care solicită gândirea la un efort susţinut şi gradat. Se poate afirma că matematica modernă

este investită cu bogate valenţe educativ – formative, nu numai în direcţia formării intelectuale, ci

şi în ceea ce priveşte contribuţia ei la dezvoltarea personalităţii umane, având o importantă

contribuţie la formarea omului ca personalitate.

Bibliografie:

1. D. Ana, M. Ana, D. Logel, E. Stroescu-Logel - Metodica predării matematicii la clasele I-

IV , Ed. Carminis, (2005)

2. Dinescu, Rodica – Matematică distractivă pentru clasa a III-a, Ed. Carminis, Piteşti (2006)

3. Dumitru, I. Al. – Dezvoltarea gândirii critice şi învăţarea eficientă, Ed. de Vest, Timişoara

(2000)

4. Simionică, Elena - Matematica prin joc pentru clasele I- IV, Ed. Polirom Iaşi (1998

58

CREATIVITATEA MATEMATICĂ

Prof. Hriţu Maria Mirela

Liceul Tehnologic „Marmaţia”

„Creativitatea este un proces de învăţare aparte, la care elevul şi profesorul sunt una şi aceeaşi

persoană. ”(Arthur Koestler)

Punctul de plecare poate fi găsit în Dicţionarul explicativ al limbii române unde creativitatea

este văzută drept „capacitatea de a crea, de a produce valori; dispoziţie potenţială de a crea,

însuşirea de a fi creator”. Creativitatea este prin urmare sinonimă cu inventivitatea. Există

numeroase definiţii date creativităţii, din diverse perspective, însă, la modul general, simplist

„creativitatea înseamnă a lua elemente cunoscute şi a le asambla în moduri unice” (Jacque Fresco).

Acest lucru implică procesul mental şi calitatea deosebită a unei persoane. Cu toţii ne-am dori să

fim creativi sau cel puţin să avem lângă noi persoane creative, acestea stârnesc admiraţia, ne inspiră,

ne bucură pentru că această capacitate este legată de frumos, categorie estetică asociată artelor:

muzica, teatrul, dansul, pictura, literatura, iar adevărul este caracteristic ştiinţelor. Creativitarea însă

nu este proprie doar artelor, ci este definitorie în progresele din matematică, tehnologie, politică,

afaceri şi în toate domeniile vieţii cotidiene. Astfel se face distincţia între creativitatea artistică şi

creativitatea ştiinţifică, pârghia progresului uman. Se doreşte o apropiere între arte şi ştiinţe, în

clasele primare această perspectivă este pusă în practică de ceva vreme. Brainstormingul este

instrumentul cel mai utilizat pentru stimularea creativităţii şi este perceput ca fiind de cea mai mare

valoare.

Pentru oamenii geniali marile momente de inspiraţie duc la un progres creator, dar cu toţii ar

trebui să fim creativi zi de zi măcar cu câte o fărâmă. Una din trăsăturile definitorii ale creativităţii

matematice este posibilitatea de a se manevra mai multe tipuri de informaţie. Pentru a funcţiona la

cote ridicate, creativitatea dovedeşte o paletă vastă de aptitudini şi atitudini, decisivă fiind prezenţa

aptitudinilor specifice fiecărui domeniu. Creativitatea matematică asemeni celei artistice evocă, de

obicei, o realitate directă, cu situaţii concrete. Ca şi în domeniul artistic, unde aptitudinile artistice,

spre exemplu, se prefigurează de timpuriu, încă de la vârsta preşcolară, printr-o serie de indicatori,

acelaşi lucru se întâmplă şi în matematică. Trăsăturile definitorii ale elevilor capabili de

performanţă sunt: spirit de observaţie, acuitatea vizuală, simţul orientării în mediul înconjurător,

simţul proporţiei, al formei şi al volumului, dexteritate practică, coordonarea văzului şi a auzului cu

precizia şi rapiditatea mâinii, gândire de, cel putin, nivel mediu, pasiune faţă de matematică,

sensibilitate, perseverenţă, putere mare de muncă. Conform primului criteriu putem distinge

următoarele forme: creativitatea individuală şi creativitatea colectivă. La matematică, în situaţia

dată nu este neconcordanţă între cele două aspecte, deoarece, în situaţia unui grup antrenat creativ

în Centrele de excelenţă, se exersează şi creativitatea fiecărui membru în parte.

Matematica este considerată de multe ori de către elevi o disciplină dificilă, rigidă, neplăcută.

Acest lucru se datorează în mare măsură strategiilor tradiţionale. De aceea, rolul dascălilor este de a

face din matematică un obiect plăcut, interesant şi atractiv. Este deosebit de importantă atitudinea

dascălului în relaţia sa cu elevii. O poziţie exclusiv autoritară crează blocaje afective, copiii

neîndrăznind să pună întrebări de teama eşecului sau a unor ironizări. Astfel e nevoie de un climat

educaţional democratic, destins, deoarece autoritatea unui învăţător nu se bazează pe constrângere,

ci pe competenţa sa profesională şi ţinuta sa morală. El trebuie să fie apropiat de elevi, astfel încât

aceştia să-şi poată manifesta liber curiozitatea. Munca învăţătorului este în acest fel, mult mai grea

şi mai plină de răspundere.

59

În rezolvarea problemelor este greu de precizat până la ce nivel avem de a face cu gândirea

obişnuită şi de unde începe să se manifeste gândirea creatoare. Şi una şi cealaltă utilizează operaţii

de analiză şi sinteză, generalizări, abstractizări. Creatoare este şi gândirea unui elev care găseşte

rezolvarea unei probleme de matematică pe o cale diferită sau mai elegantă decât cea din manual

sau cea care a fost prezentată în clasă. Compunerea problemelor este una dintre modalităţile

principale de a dezvolta gândirea independentă şi originală a copiilor, de cultivare şi educare a

creativităţii gândirii lor.

Gândirea logico-matematică este imperios necesară individului din societatea contemporană,

acesta trebuie să fie capabil să combine şi recombine elementele cunoscute pentru a ajunge la

produse noi, originale. Astfel avem nevoie de o gândire logică ageră, de motivaţie, creativitate,

imaginaţie şi nu în ultimul rând - voinţă pentru a reuşi. Cu ajutorul matematicii se pot dezvolta la

elevi aceste procese psihice deoarece şi matematica presupune găsirea de soluţii noi de rezolvare a

problemelor, la fel ca şi viaţa de zi cu zi.

Pe podium se află şi literatura, şi ea modelând creativitatea lectorului, ce face conexiuni cu

realitatea, în acest sens e important de amintit opinia criticilor literari: „Trăim într-o lume care aşază

printre valorile sale de prim rang originalitatea, creativitatea, inventivitatea, făcând adesea din ele

condiţii ale reuşitei. Nu trebuie să ne îndreptăm atenţia spre profesii speciale sau rare. Este de-ajuns

să deschidem ziarul de astăzi la pagina ofertelor de muncă: şi inginerului de sistem, şi cofetarului, şi

măcelarului, şi expertului-contabil li se cer, deopotrivă, inventivitate, creativitate şi dinamism.

Pentru dezvoltarea acestor calităţi, literatura este un excelent instructor”. (Sanda Cordoş, Ce rost are

să mai citim literatură?, Editura Compania, Bucureşti, 2004, p. 13.) Influenţa matematicii în

literatura română este dovedită de cel puţin doi poeţi cunoscuţi, studiaţi în liceu: Ion Barbu şi

Nichita Stănescu. De profesie matematician, Barbu mărturiseşte că pentru el „poezia e o prelungire

a geometriei”, o poezie ermetică, încifrată, cu limbaj auster ce aşteaptă a-i fi descoperit mesajul

codificat de către cei iniţiaţi, aşa cum şi soluţiile matematice sunt dobândite cu efort. Că a

recunoscut sau nu, rădăcini matematice se regăsesc oriunde în creaţia lui Stănescu, poate involuntar

matematica a modelat gândirea poetică în perioada formării lui intelectuale. I-a citit pe Euclid şi

Ptolemeu, celui din urmă îi dedică un volum întreg, „Laus Ptolemaei”. În volumul „Opere

imperfecte” poetul găseşte frumuseţe în figuri şi corpuri geometrice, precum linia, cercul, cubul,

pătratul, sfera, numărul, obsesia punctului o manifestă cu prisosinţă în poezia sa, toate devenind

metafore simbol în poezie. Pentru Stănescu „Geometria e liniştea/ întâmplării”.

Matematică sau literatură, creativitate ştiinţifică sau creativitate artistică, ambele trebuie să aibă

la bază modernizarea învăţământului contribuind la dezvoltarea gândirii creatoare.

Bibliografie:

1. Baban Adriana, Consiliere educaţională, Cluj-Napoca, 2001

2. Munteanu Anca, Incursiuni în creatologie, Editura Augusta, Timişoara 1994

3. Roco Mihaela, Creativitatea Individuală şi de grup, Editura Academiei R.S.R., 1979

4. https://ro.wikipedia.org/wiki/Creativitate

5. http://articole.famouswhy.ro/concepte_matematice_si_filozofice_in_poezia_lui_nichita_stan

escu/

60

DESPRE DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR

Prof. Mădălina Huluba

Prof. Samson Oana-Nicoleta

Școala Gimnazială Nr.3 Popeni, Com. Zorleni

Termenul creativitate îşi are originea în cuvântul latin creare care înseamnă a zămisli, a

făuri, a naşte. Ca proces psihologic, creativitatea poate fi definită „ca un proces al modelării unor

idei sau ipoteze, al testării acestor idei şi al comunicării rezultatelor” (E.P. Torrance), ca “o

interacţiune optimă, generatoare de nou, dintre atitudini şi aptitudini” (P.Popescu-Neveanu) sau ca

„un complex de însuşiri şi aptitudini psihice care, în condiţii favorabile, generează produse noi şi de

valoare pentru societate” (Al. Roşca). Astfel, activitatea creatoare are ca trăsături specifice: noutate,

originalitate, ingeniozitate şi valoare teoretică sau practică. Ea apare ca fiind o caracteristică

general-umană deoarece fiecare individ posedă însuşiri care îi vor permite acte creative dar la

niveluri diferite de realizare.

În contextul educaţiei, condiţia primă a dezvoltării creativităţii elevului este ca profesorul să

ştie ce înseamnă a fi creativ, să aibă cunoştinţe de bază despre creativitate, despre psihologia

creativităţii. Despre posibilităţile de dezvoltare a acesteia în procesul de învăţământ. În egală

măsură, şi profesorul trebuie să înveţe să fie creativ în activitatea didactică. Dacă profesorul face el

însuşi dovada creativităţii, îi va fi foarte uşor să dezvolte această caracteristică la elevi.

În activitatea de predare-învăţare, profesorul creativ foloseşte strategii menite să cultive

flexibilitatea intelectuală. Elevul este pus să abordeze o problemă din puncte de vedere diferite, să o

interpreteze, să elaboreze o ipoteză explicativă pe care să o verifice, să caute independent o soluţie.

Încurajarea elevilor în a pune întrebări reprezintă un aspect esenţial al dezvoltării creativităţii.

Orientând atractivitatea elevilor, profesorul îi încurajează să descopere cunoştinţe, să rezolve

probleme, învăţarea prin descoperire sau învăţarea prin descoperire dirijată reprezintă forme ale

unei învăţări de tip euristic prin care profesorul stimulează creativitatea elevilor. De multe ori, din

lipsă de timp, acesta le indică elevilor modul de rezolvare a problemelor, răpindu-le astfel

posibilitatea de a găsi diverse căi de soluţionare a acestora. Fiind îndrumaţi, elevii vor dobândi o

gândire independentă, vor manifesta toleranţă faţă de ideile noi, vor acţiona liber şi vor utiliza o

critică de tip constructiv.

Un rol important în stimularea creativităţii îl are evaluarea. Aceasta trebuie orientată în

direcţia evidenţierii aspectelor pozitive şi a progreselor înregistrate de fiecare elev în parte, dacă

acestea există bineînţeles. Se urmăreşte, de fapt, încurajarea dezvoltării aptitudinii de a ataca şi

rezolva creator problemele, fără teama de a greşi şi de a fi sancţionat, stimulându-se creşterea

încrederii în forţele proprii.

Metodele de stimulare a creativităţii, pot fi definite ca un sistem de procedee specifice,

polipolivalente, orientate spre dezvoltarea mentală a elevului, prin oferirea de oportunităţi pentru a

încerca idei noi, modalităţi noi de gândire si de rezolvare a problemelor. Strategia pentru o predare

creativă în şcoală reprezintă organizarea proiectivă a unei înlănţuiri de situaţii educaţionale prin

parcurgerea cărora elevul dobândeşte cunoştinţe noi, priceperi, deprinderi si competenţe.

Încurajarea elevilor să înveţe dincolo de a memora şi a utiliza niveluri mai profunde de gândire şi

sprijinirea cadrelor didactice în aplicarea strategiilor de predare creativă sunt benefice atât cadrelor

didactice cât şi elevilor.

61

În categoria metodelor de stimulare a creativităţii întră: brainstorming-ul (are drept scop emiterea

unui număr cât mai mare de soluţii, de idei, privind modul de rezolvare a unei probleme, în speranţa

că, prin combinarea lor se va obţine soluţia optimă. Calea de obţinere a acestor idei este aceea a

stimulării creativităţii în cadrul grupului, într-o atmosferă lipsită de critică, neinhibatoare, rezultat al

amânării momentului evaluării.), explozia stelară (este o metodă de dezvoltare a creativităţii

similară brainstormingului care începe din centrul conceptului şi se împrăştie în afară, cu întrebări,

asemeni exploziei stelare.Se scrie ideea sau problema pe o foaie de hârtie şi se înşiră cât mai multe

întrebări care au legătură cu ea. Un bun punct de plecare îl constituie cele de tipul: Ce?, Cine?,

Unde?, De ce?, Când?. Lista de întrebări iniţiale poate genera altele, neaşteptate, care cer şi o mai

mare concentrare.), metoda Philips 6/6 (a fost elaborată de către profesorul de literatură J. Donald

Philips şi se individualizează prin limitarea discuţiei celor 6 participanţi la 6 minute. Acest fapt are

ca scop intensificarea producţiei creative, ca şi în cazul tehnicii 6/3/5.)

În concluzie, în învăţămînt, una dintre condiţiile de bază ale succesului şcolar este

creativitatea, aceasta fiind întîlnită atât în activităţile de predare, cât şi în cele de evaluare.

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR

P.I.P. Jacotă Monica

Şcoala Gimnazială ,,Iorgu Radu”Bârlad, Vaslui

“Matematica, instrument de analiză a realităţii dă

posibilitatea ca să descopere ce este esenţial , tipic sau general în noianul datelor concrete…ca un

imperativ al prezentului şi viitorului, este faptul că din ce în ce mai mult,viaţa social-economică

caută să-şi rezolve unele probleme specifice apelând la instrumentul matematic.”

Nicolae Mihăilă

În contextul actual al educaţiei, ştiintele fundamentale joacă un rol tot mai mare în

dezvoltarea progresului social, în pregătirea omului pentru viaţă. Rolul matematicii este de a face

adaptarea cât mai rapidă a omului la cerinţele mereu crescânde ale societăţii în care trăim.

Matematica acţionează asupra tuturor trăsăturilor definitorii ale personalităţii umane,

antrenând şi stimulând gândirea şi imaginaţia. În cadrul complexului de obiective pe care le implică

predarea-învaţarea matematicii în ciclul primar, rezolvarea problemelor reprezintă o activitate de

profunzime, cu un pronunţat caracter de analiză şi sinteză superioară. Ea îmbină eforturile mintale

de înţelegere a celor învăţate şi aplicare a algoritmilor cu structurile conduitei creative, inventive,

totul pe fondul stăpânirii unui repertoriu de cunoştinţe matematice solide(noţiuni, definiţii, reguli,

tehnici de calcul), precum şi deprinderi de aplicare a acestora.

Scopul principal al educaţiei este de a stimula continuu acele laturi ale personalităţii

elevului, care l-ar ajuta să-şi contureze mai bine interesele de cunoaştere, deprinderile intelectuale,

capacitatea de a forma opinii concrete, dorinţa de a rezolva cât mai repede şi cât mai bine o situaţie.

Matematica le poate rezolva pe toate acestea, când predarea ei se face în mod corespunzător.

Valoarea formativă a rezolvării de probleme este superioară altor demersuri matematice,

elevii fiind puşi în situaţia de a descoperi ei înşişi, modurile de rezolvare şi soluţia.Pentru rezolvarea

62

ei, problema impune o activitate de descoperire. Textul ei arată datele problemei, condiţia ei(

relaţiile dintre date şi necunoscută), iar întrebarea se referă la valoarea necunoscutei. Prin

descoperirea căii de rezolvare se măreşte flexibilitatea gândirii, a imaginaţiei, se educă

perspicacitatea şi spiritul de iniţiativă.

Rezolvarea problemelor pune la încercare în cel mai înalt grad capacităţile intelectuale ale

elevilor, le solicită acestora toate disponibilităţile psihice, în special inteligenţa.

Noţiunea de problemă are un conţinut larg şi cuprinde o gamă largă de preocupări şi acţiuni

în domenii diferite.

În sens psihologic”o problemă”este orice situaţie, dificultate, obstacol întâmpinat de gândire

în activitatea practică sau teoretică pentru care nu există răspuns gata formulat.

În activitatea teoretică şi practică omul întâlneşte atât situaţii identice, în a căror rezolvare

aplică metode şi procedee standardizate de tip algoritmic, dar şi situaţii noi pentru care nu găseşte

soluţii în experienţa dobândită sau între mijloacele deja învăţate. Când situaţia poate fi rezolvată pe

baza cunoştinţelor sau deprinderilor anterior formate, deci a unor soluţii existente în experienţa

câştigată, elevul nu mai este confruntat cu o problemă nouă. În cazul situaţiilor-problemă este

nevoie de explorarea situaţiei prin aplicarea creatoare a cunoştinţelor şi tehnicilor de care dispune

rezolvitorul în momentul respectiv, scopul fiind acela al descoperirii implicaţiei ascunse, a

necunoscutei, a elaborării raţionale a soluţiei.

Prin rezolvarea problemelor de matematică elevii îşi formează deprinderi eficiente de

muncă intelectuală, care se vor reflecta pozitiv şi în studiul altor discipline de învăţământ, îşi educă

şi cultivă calităţile moral-volitive. În acelaşi timp, activităţile matematice de rezolvare şi compunere

a problemelor contribuie la îmbogăţirea orizontului de cultură generală al elevilor prin utilizarea în

conţinutul problemelor a unor cunoştinţe pe care nu le studiază la alte discipline de învăţământ. Este

cazul informaţiilor legate de distanţă, viteză, timp, preţ de cost, cantitate, dimensiune, greutate, arie,

durata unui fenomen etc.

Un bun învăţător al matematicii este acela care găseşte calea prin care ,,să transmită

elevilor matematica nu ca o ştiinţă gata făcută”(Andre Revuz-,,Matematica modernă, matematica

vie”), ci să formeze la elevi un mod de gândire, care să-i conducă să descopere ei înşişi matematica.

Dezvoltarea furtunoasă a ştiinţei şi tehnicii zilelor noastre cere unui număr tot mai

mare de profesionişti o gândire capabilă să facă faţă cerinţelor mereu noi din ştiinţă şi tehnică.

Această situaţie ridică probleme deosebit de acute pentru procesul de învăţământ, care trebuie să

asigure însuşirea temeinică şi într-un ritm accelerat a cunoştinţelor ştiinţifice de către elevi şi

studenţi şi, totodată, să formeze la tineretul studios o gândire independentă şi creatoare. Ea ridică în

faţa ştiinţei sarcina de a găsi căi noi de dezvoltare a creativităţii gândirii.

Creativitatea este considerată ca fiind un proces, care duce la un anumit produs, caracterizat

prin originalitate şi noutate şi prin valoare sau utilitate pentru societate. Datorită complexităţii

fenomenului creaţiei după unii cercetători, creativitatea reprezintă capacitatea de a produce ceva

nou şi de valoare, iar după alţii ea constituie un proces prin care se realizează un produs. Întrucât un

produs poate să fie original, dar fără valoare, cei doi termeni ai definiţiei nu pot fi separaţi.1

Progresul omenirii nu este posibil fără activitatea creatoare, teoretică sau practică, a

oamenilor. Din acest motiv este firesc ca activitatea creatoare să fie considerată forma cea mai

înaltă a activităţii omeneşti.

În sens mai larg, creativitatea se referă şi la găsirea de soluţii, idei, probleme, metode, care

nu sunt noi pentru societate, dar la care s-a ajuns pe o cale independentă. Se are în vedere aici, în

primul rând, creativitatea manifestată de elevi în şcoală, la diferite discipline de învăţământ.

În epoca conteporană se poate afirma că nu se poate trăi fără matematică. Necesitatea

culturii matematice, devine tot mai acută, facând parte integrantă din cultura generală. Învăţământul

matematic modern, contribuie la formarea unei gândiri active şi personale, la formarea şi

dezvoltarea capacităţilor de analiză şi sinteză.

1 Al. Roşca în M. Roco, Creativitate şi inteligenţă emoţională, Editura Polirom, Iaşi 2004, pag. 17

63

Modernizarea învătământului matematic înseamnă potenţarea acestor valenţe formative,

studiul acestei discipline contribuind cu precădere la dezvoltarea gândirii creatoare.

Perfecţionarea şi modernizarea lecţiei de matematică reprezintă un permanent experiment,

o operă colectivă a cercetării şi acţiunii practice la care sunt chemate să-şi aducă contribuţia toate

cadrele didactice.

METODE FOLOSITE ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ÎN

MATEMATICĂ

Prof. Licsandru Marie-Anne Cristinne

Colegiul Tehnic ”Alexe Marin”, Slatina

În cadrul procesului de învățare – predare – evaluare un rol important îl are proiectarea

activității de instruire, în care se ține cont de particularitățile individuale psiho-fizice ale elevilor,

creând astfel o diferențiere a activității de predare, care să cuprindă prin diferite metode și procedee

toți elevii unei clase, îmbinând activitatea individuală cu cea pe grupe de elevi.

Pentru a dezvolta creativitatea și pentru a diferenția activitatea cu elevii se folosesc tehnici

de stimulare a muncii independente a elevilor, care astfel înlătură orice rămânere în urmă a unora

dintre ei.

Această ”modalitate de abordare a procesului instructiv – educativ, prin organizarea

eficientă și combinarea optimă a metodelor, mijloacelor, tehnicilor și procedeelor didactice se

numește strategie didactică.” (M. Postolache, Metodica predării matematicii în liceu, 2008)

Strategia didactică are două componente: una structurală și una funcțională. Componenta

structurală cuprinde metodele, forma de organizare, mijloacele de instruire și procedeele folosite.

Deci plecând de la obiectivele și competențele educaționale vizate, se creează un scenariu didactic

în care sunt implicații elevii și profesorul. În cadrul acestui scenariu se ține cont de condițiile în care

se va realiza, de metodele și mijloacele folosite, căutând să se realize demersul metodic cel mai

potrivit pentru abordarea unității de învățare.

În cadrul procesului de învățare elevul trebuie implicat mai ales prin metode centrate pe

elev, care îi arată aptitudinile învăţării, precum şi aptitudinile fundamentale ale muncii alături de

alţii, precum şi ale rezolvării de probleme. Metodele centrate pe elev implică individul în evaluarea

eficacităţii procesului de învăţare şi în stabilirea obiectivelor pentru dezvoltarea viitoare.

Un obiectiv important fiind dezvoltarea gândirii critice a elevilor, care se realizează mai ales prin

folosirea strategiilor activ – participative. Astfel, în învățarea matematicii strategiile trebuie să

vizeze dezvoltarea capacităților de înțelegere, de identificare a noțiunilor, de creare, de

conceptualizare prin învățarea spontană, dar mai ales dirijată.

Metodele de dezvoltare a creativităţii care se pot folosi în cadrul orelor de matematică sunt:

metoda cubului, ciorchinele, turul galeriei, brainstorming, metoda mozaicului, studiul de caz, jocul

de rol, discuţia, învăţarea prin descoperire, investigaţia.

Vă propun o studiere mai detaliată a două dintre ele şi anume, metoda cubului şi metoda

ciorchinelui, fiecare cu câte un exemplu.

64

Cubul - este o modalitate de lucru care poate fi aplicată individual, în perechi sau în grupuri

pentru o abordare a unei situaţii problematice, prin solicitarea gândirii elevului.

Folosind fețele cubului profesorul le cere elevilor să scrie despre un anumit concept sau

temă prin parcurgerea fețelor. Este preferabil să se respecte ordinea prezentată pentru că aceasta îi

conduce pe elevi în mod treptat spre o gândire complexă.

Etapele metodei:

i. Se anunță tema sau subiectul propus,

ii. Se împarte clasa de elevi în șase echipe eterogene,

iii. Fiecare echipă își alege un lider, ca purtător de cuvânt al acesteia,

iv. Se realizează un cub din carton, pe ale cărui fețe scriem 6 verbe:

Descrie! – explică/defineşte o noţiune un concept

Compară! – stabileşte asemănări şi deosebiri

Asociază! – la ce te face să te gandeşti?

Aplică! – ce aplicabilitate practică poate avea?

Analizează! – analizează conceptual din diferite puncte de vedere

Argumentează pro sau contra! – este bine/rău, util/nefolositor?

v. Se explică elevilor ce înseamnă fiecare față a cubului,

vi. Fiecare lider de echipă dă cu zarul și obține astfel numărul feței cubului care îi revine.

vii. Fiecare echipă examinează tema propusă din perspectiva cerinței înscrise pe fața cubului

ce ia revenit din aruncarea zarului.

viii. După ce au rezolvat sarcina revenită, liderul fiecărei echipe prezintă rezultatele obținute.

În timpul expunerii membrii echipei pot interveni pentru eventualele completări.

ix. După ce toate echipele și-au expus rezultatele obținute, profesorul le va integra într-o

expunere succintă.

x. Forma finală a scrierii este împărtășită întregului colectiv de elevi prin scrierea acesteia

pe tablă.

În cele ce urmează voi descrie această metodă folosită în cadrul lecției ” Operații cu

polinoame”, la clasa a XII-a .

Profesorul propune tema și împarte clasa de elevi în șase echipe eterogene.

Fiecare echipă își alege un lider, ca purtător de cuvânt al acesteia.

Se realizează din carton un cub pe ale cărui fețe avem 6 verbe, fiecare cu culoarea ei, astfel:

Descrie! – explică/defineşte o noţiune un concept, pe care o colorăm cu albastru și

reprezintă fața nr.1.

Compară! – stabileşte asemănări şi deosebiri, colorată în roșu și este fața nr.2.

Asociază! – la ce te face să te gandeşti?, cu coloarea verde și este fața nr.3.

Aplică! – ce aplicabilitate practică poate avea?, culoarea roz și este fața nr.4.

Analizează! – analizează conceptual din diferite puncte de vedere, culoarea negru și este

fața nr.5.

Argumentează pro sau contra! – este bine/rău, util/nefolositor?, culoarea portocalie și

este fața nr.6.

Profesorul explică elevilor fiecare instrucțiune de pe fețele cubului și se dă cu zarul pentru

alegerea fețelor.

Fiecare echipă primește o coală de hârtie în culoarea feței pe care o au și examinează tema

propusă din perspectiva cerinței înscrise pe fața cubului, care i-a revenit prin aruncarea zarului.

Se anunță timpul pe care îl au în rezolvarea sarcinilor.

Timp de 20-25 de minute elevii lucrează în echipă la sarcina de lucru primită. Profesorul

supraveghează activitatea elevilor şi dă indicaţii acolo unde este nevoie. Soluţionează eventual

situaţiile în care nu toţi elevii se implică în cadrul activităţii de grup sau atunci când un elev

monopolizează toate activităţile.

65

Elevii care primesc fişa cu verbul descrie vor avea de definit polinomul, de dat exemple de

polinoame în forma algebrică cu coeficienţi în Q[X], R[X], Z3[X], de definit gradul unui polinom,

de descris operaţiile cu polinoame, valoarea unui polinom.

Elevii care primesc fişa cu verbul compară vor stabili asemănări şi deosebiri între noţiunile

studiate: între polinomul f, funcţia polinomială, ecuaţia asociată; analogii şi comparaţii între

grad(f+g), grad(fg), între valoarea unui polinom într-un punct de forma a = a + b şi a = a - b sau

a = a+bi şi a = a - bi (generalizare).

Elevii care vor avea fişa cu verbul asociază, vor asocia fiecărei noţiuni formulele de calcul

sau proprietatea ce i se asociază (exemplu: pentru determinarea restului împărţirii unui polinom f

la g folosim:…), apoi vor da câte un exemplu pentru fiecare.

Pentru grupa care va avea de analizat, sarcina de lucru va fi ca elevii să analizeze diferite

proprietăţi ale polinoamelor, să discute în funcţie de parametrul m gradul polinomului, să determine

parametrii a,b,c în funcţie de conditiile impuse, să analizeze în câte moduri se poate rezolva

problema propusă.

Elevii care vor primi fişa cu verbul aplică vor avea de rezolvat diferite aplicaţii cu

polinoame.

Elevii ce vor primi fişa cu verbul argumentează vor avea de analizat şi justificat în scris

Exerciții ”capcană”. (exemplu: de ce nu se poate aplica teorema împărţirii cu rest în Z6[X],

pentru orice polinoame, argumentează afirmaţia polinomul f este divizibil prin g = X – a

f (a) = 0 a este rădăcină a polinomului f). Profesorul poate cere să realizeze şi scurte

demonstraţii sau să descopere greşeala dintr-o redactare a unei rezolvări.

O altă metodă folosită la clasă pentru dezvoltarea creativității este metoda ciorchinelui:

Ciorchinele – este o metodă des folosită, deoarece se poate utiliza mai ales în etapa de

reactualizare a structurilor învățate anterior, precum și în etapa de evocare, elevii fiind puși în

situația de a stabili conexiuni între elementele studiate, de a se implica activ în procesul de gândire.

Ciorchinele ca și metodă implică întreg colectivul de elevi, având menirea de a încuraja

elevii să gândească liber și să simuleze conexiunile de idei.

”Etapele acestei metodei sunt:

i. În centrul unei foi de hârtie se scrie un cuvânt sau o expresie,

ii. Elevii sunt invitați să scrie cât mai multe cuvinte sau expresii care le vin în minte

despre subiectul selectat până la expirarea timpului dat,

iii. Cuvintele sau ideile vor fi legate prin linii de noțiunea centrală,

iv. La finalul exercițiului se va comenta întreaga structură cu explicațiile de rigoare,

v. Participarea întregii clase la realizarea ”ciorchinelui” este lansată ca o provocare și

determină o întrecere de a descoperi noi conexiuni legate de termenul propus.”

( C. Chirilă, B. Cristescu. A. Hardulea, M. Neagu, Formarea continuă a profesorilor de

matematică în societatea cunoașterii, 2012)

Exemplul următor l-am folosit în cadrul lecției „grupuri de numere”, la clasa a XII-a:

66

Bibliografie:

1. Chirilă, C., Cristescu, B., Hardulea, A., Neagu, M., Formarea continuă a profesorilor de

matematică în societatea cunoașterii, Iași, 2012.

2. Postolache, M. , Metodica predării matematicii în liceu, Editura Fair Parteners, București,

2008

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA

CREATIVITĂȚII ELEVILOR

Prof. Lubinschy Ramona

Prof. Tudoroiu Luminița

Școala Gimnazială "Sfântul Andrei"

Matematica este considerată de multe ori de către elevi o disciplină dificilă, rigidă,

neplăcută. Acest lucru se datorează în mare măsură strategiilor tradiţionale. De aceea, rolul nostru,al

dascălilor, este de a face din matematică un obiect plăcut, interesant şi atractiv.

Matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a

descoperi o structură comună în fenomene aparent diferite. În clasele primare se însuşesc noţiunile

de bază, “instrumentele” cu care elevul va “opera” pe tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte

GRUPURI DE NUMERE

Grupul

numerelor

Grupul nr. reale

Tipuri de exerciţii Definiţia grupului

Proprietăţi generale

Tablele operaţiilor

Proprietăţ

i

Proprietăţi Modele BAC

Operaţiile

folosite

Exemple

Proprietăţi

Zp

67

întregul sistem al învăţământului matematic. Odată cu însuşirea noţiunilor matematice prin efort

intelectual elevul învaţă şi anumite tehnici de investigare şi rezolvare cu caracter tot mai general.

Matematica este o disciplină creativă şi pasionantă. Ea poate produce momente de plăcere şi

încântare când elevul rezolvă o problemă pentru prima dată, descoperă o rezolvare mai elegantă a

problemei sau vede pe neaşteptate conexiuni ascunse.

În sens larg, creativitatea este un concept care se referă la potenţialul de care dispune o

persoană pentru a desfţşura o activitate creatoare.

Ca proces, creativitatea este legată de rezolvarea de probleme, însă persoana creatoare este cea

care descoperă noi probleme, pentru care nu există o strategie rezolutivă anterioară, căci problema

nu poate fi încadrată într-o clasă cunoscută de probleme.

Dezvoltarea gândirii critice şi creatoare a elevilor constituie o necesitate stringentă pentru

înfăptuirea reformei şcolare şi racordarea învățământului românesc la cel european.

Copilul de azi trebuie modelat pentru a deveni omul creator de mâine, pentru a participa creativ

la modelarea acestui „tot dinamic” care este viaţa.Totodată, creativitatea îl ajută să se dezvolte, să se

realizeze şi să transforme activ mediul înconjurător, determinând astfel schimbările viitoare.

Încercând să stimulez elevilor mei o gândire independentă și creatoare, am identificat și aplicat

în cadrul orelor de matematică o serie de activități intelectuale care au susținut demersul meu.

Creativitatea se realizează prin educarea gândirii. Cea mai simplă formă a muncii creatoare este

calculul mintal, care reprezintă o adevărată gimnastică a minții, a gândirii elevilor. Calculul mintal

constituie un element de bază pentru formarea deprinderii de a rezolva probleme.

Formele sub care se prezintă exercițiile de calcul mintal sunt variate. Varietatea lor este necesară

pentru a menține treaz interesul elevilor în rezolvarea de exerciții, dar și pentru dezvoltarea

proceselor gândirii. Prin căi de rezolvare simple și raționale, elevii selectează, compară, analizează

rezultatele date prin calcule orale efectuate de ei. Mintea lor trebuie să găsească operații

corespunzătoare, să se fixeze asupra operațiilor prin asocierea noțiunii de operație și rezultatul ei,

apoi să efectueze calcul mintal.

Activitatea de rezolvare de probleme constituie un cadru optim pentru cultivarea creativității,

pentru că fiecare problemă, în esența ei, se rezolvă printr-o activitate inventivă, creativă.

În procesul rezolvării problemelor are loc un permanent proces de analiză și sinteză, prin care

elevul separă și reconstituie, desprinde și construiește raționamentul de rezolvare a problemei; au

loc procese de reorganizare succesivă a datelor. Din etapă în etapă, se construiește raționamentul de

rezolvare ce conduce la soluția problemei.

Valoarea creativă a rezolvărilor de probleme sporește pentru că participarea și mobilizarea

intelectuală a elevilor la o astfel de activitate este superioară altor demersuri matematice, elevii fiind

puși în situația de a găsi ei înșiși modalitățile de rezolvare și soluția, să formuleze ipoteze și apoi să

le verifice, să facă asociații de idei și corelații inedite.

În rezolvarea de probleme gândirea este cea mai solicitată, prin operațiile logice de analiză,

sinteză, comparație, abstracție și generalizare.Rezolvând probleme, formăm la elevi priceperi și

deprinderi de a analiza situația dată de problemă, de a intui și descoperi calea prin care se obține

ceea ce se cere în problemă. În acest fel, rezolvarea problemelor contribuie la cultivarea și

dezvoltarea capacităților creatoare a gândirii, la sporirea flexibilității ei, a capacităților anticipativ-

imaginative, la educarea perspicacității și spiritului de inițiativă, la dezvoltarea încrederii în forțele

proprii.

În scopul cultivării creativității, adică a gândirii, inteligenței și imaginației elevilor în

activitatea de rezolvare a problemelor se folosesc procedee variate. Printre acestea pot enumera :

- complicarea problemei cu introducerea de noi date sau prin modificarea întrebării;

- rezolvarea problemei prin două sau mai multe moduri;

- scrierea rezolvării problemei într-o expresie numerică;

- transformarea problemelor compuse în exerciții cu paranteze;

- transformarea și compunerea din 2-3 probleme simple a uneia compuse;

68

Formularea, compunerea, crearea de probleme constituie , fără niciun fel de îndoială, una dintre

cele mai importante forme de educare și dezvoltare a gândirii matematice creatoare.

În activitatea de compunere a problemelor am ținut seamă de posibilitățile elevilor, prin sarcini

gradate, trecând treptat de la compunerea liberă la cea îngrădită de anumite cerințe din ce în ce mai

restrictive.

Crearea de probleme după o expresie numerică, după imagini, început dat, cu sprijin de limbaj,

cu mărimi date și compunerile libere constituie o treaptă superioară de dezvoltare a gândirii

creatoare.

Atât în rezolvarea cât și în compunerea de probleme am folosit jocul didactic.

În ierarhia metodelor activ-participative din învăţământul primar, jocul didactic îşi găseşte locul

cu maximă eficienţă. La vârsta şcolară, jocul este de fapt un mijloc de învăţare. Datorită

conţinutului şi modului de organizare, jocurile didactice sunt mijloace eficiente de activizare a

întregii clase, contribuind la formarea şi dezvoltarea deprinderilor practice elementare. Scopul

jocului este acela de a-l înarma pe elev cu un aparat de gândire logică, suplă, polivalentă, care să-i

permită să se orienteze în problemele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente

variate într-un limbaj simplu. Această formă de activitate oferă un cadru prielnic pentru învăţarea

activă, participativă, stimulând iniţiativa şi creativitatea elevilor. Cu cât jocul este mai bine

structurat, elevul acordă o implicare mai mare în desfăşurarea lui.

Rolul şi importanţa jocului matematic constă în faptul că el facilitează procesul de asimilare,

fixare şi consolidare a cunoştinţelor, iar datorită caracterului său formativ influenţează dezvoltarea

personalităţii elevului. Jocul logico-matematic este un important mijloc de educaţie intelectuală,care

pune în valoare şi antrenează capacităţile creatoare ale elevilor.

Jocurile logico-matematice au scopul de a pune la dispoziţia copiilor mijloace agreabile care să

le stimuleze gândirea, perspicacitatea şi să le dezvolte atenţia şi creativitatea.

O atenție deosebită o acord jocurilor matematice, ca instrumente care să contribuie în mod

gradat și plăcut la apropierea elevului de cerințele și rigurozităţile matematicii, ajutându-l să-și

dezvolte abilităţi specifice precum: gândirea logică, capacitatea de a raționa și a emite judecăţi,

identificarea soluției optime de rezolvare corectă și rapidă a situației-problemă.

Competiția generată de joc va contribui nu numai la activitatea intelectuală a copiilor, dar și la

formarea personalității elevilor, la manifestarea unei conduite atitudinale pozitive față de muncă,

față de întrecerile în cadrul grupului școlar. Jocurile matematice desfășurate într-un climat

educațional cu deschideri largi noului, organizate pe grupe de elevi, pot prefigura metode de

stimulare a creativității.

Pentru a mări eficienţa formativă a învatamântului în clasele primare, se cere asigurarea în

primul rând a calităţii cunoştinţelor pe care şi le însuşesc copiii. Metodele şi mijloacele de învăţare

trebuie să pună accentul pe copil. Ele trebuie sa insiste pe motivaţie şi de aceea se axează pe

activităţile ludice şi pe acelea care corespund intereselor elevilor. În scopul realizării acestui

deziderat, trebuie găsite procedee care să solicite activitatea elevilor. Copilul trebuie îndrumat în

permanenţă ca tot ceea ce scrie să treaca prin filtrul gândirii. Mijloacele de învăţământ rămân cel

mai adesea manualele care se cer mereu îmbunătăţite, însă nu este obligatorie folosirea lor,

importantă este respectarea programei, consider că este necesar a fi folosite mai mult fişele de lucru

şi alte materiale didactice adecvate. Prin modelare, joc didactic , problematizare, învăţarea prin

descoperire elevul este pus în situaţia de a căuta, a descoperi, de a rezolva situaţii noi, neînvăţate

anterior. Acestea privesc atât activitatea elevului cât şi pe cea a învăţătorului .

Matematica este disciplină care, prin însăsi existența ei, are menirea de a forma o gândire

investigatoare. Este știința cea mai operativă, care are cele mai multe și mai complexe legături de

viată. De aceea, se impune o permanentă preocupare în perfecționarea continuă a metodelor și

mijloacelor de învătământ pentru a realiza nu o simplă instruire matematică, ci o educație

matematică, cu implicații serioase în dezvoltarea tineretului și formarea lui ca om folositor societăţii

din care face parte.

69

Elevii care ajung mai repede la soluții, idei noi în rezolvarea de probleme, care restructurează

cu ușurință vechile legături mentale pentru a le lega de cerințele noii situații, care sunt independenți

în activitate, spunem că au o gândire creatoare.

Bibliografie

1. Ioan Neacșu – Metodica predării matematicii la clasele I-IV- manual pentru liceele

pedagogice – EDP, București, 1988

2. Sima Ioan – Creativitatea la vârstă preșcolară și școlară mică – EDP, București, 1997

3. Stoica Ana – Creativitatea elevilor – EDP, București, 1983

METODE DE ÎNVĂŢĂMÂNT CARE STIMULEAZĂ CREATIVITATEA

Secretar Marin Mihaela

Şcoala Gimnazială ,,Iorgu Radu”Bârlad, Vaslui

Necesitatea dezvoltării spiritului creativ datorită progresului rapid al societăţii

contemporane a dus la conceperea unor metode care, pe de o parte, să combată blocajele, iar pe de

altă parte, să favorizeze asociaţia cât mai liberă a ideilor, considerându-se că astfel se pot utiliza la

maximum resursele inconştientului. Astfel, unele metode se bazează pe o stare de relaxare, pe

îndepărtarea criteriilor raţionale şi a spiritului critic.

Una din cele mai întrebuinţate metode interactive este conversaţia euristică. Ea

reprezintă o modalitate aparte de învăţare prin descoperire. Specificul ei rezultă din faptul că atunci

când recurge la această tehnică interogativă, cadrul didactic nu transmite şi nu prezintă noi

cunoştinţe într-un mod expozitiv ci efectuează o activitate comună de gândire cu elevii săi, pe care

îi determină la un efort personal de căutare, de investigare întreprinsă în sfera informaţiilor existente

deja în mintea lor şi de descoperire, pe baza valorificării propriei experienţe de cunoaştere, a unor

noi adevăruri, a unor noi generalizări.

Întrebările enunţate cu abilitate de către cadrul didactic fiind supuse atenţiei şi analizei

întregii clase au rolul de a suscita curiozitatea, trebuinţa de cunoaştere, să incite la căutări, la

sesizarea unor relaţii cauzale, la descoperirea notelor caracteristice şi comune unui grup de obiecte

sau categorii de fenomene, să conducă la însuşirea de noi generalizări, la formarea de noi concluzii.

Prin întrebări elevii sunt ajutaţi să prelucreze propriile cunoştinţe pe care le posedă şi să ajungă la

noi asociaţii cognitive, să imagineze şi să propună soluţii variate şi originale la rezolvarea diferitelor

probleme teoretice şi practice incluse în cuprinsul materiei.

O atenţie deosebită trebuie acordată momentului de debut al conversaţiei. Înainte de orice,

se consideră deosebit de important să se pună în faţa elevilor o problemă semnificativă, clară, care

să ofere posibilitatea acestora să anticipeze o structură globală a temei luate în studiu, a problemei

de rezolvat, să determine o cercetare de o anumită amploare.

Învăţământul modern favorizează utilizarea metodei discuţiilor şi metodei dezbaterii în

grup, găsind ele modalităţi dintre cele mai active, de participare directă a elevilor la desfăşurarea

unor activităţi de mare efervescenţa mintală.

70

Discuţia are semnificaţia unui schimb reciproc şi organizat de informaţii şi idei, de

impresii şi păreri, de critici şi de propuneri în jurul unei teme sau chestiuni determinate în scopul

examinării şi clarificării în comun a unor noţiuni şi idei, consolidării şi sistematizării cunoştinţelor

cu care au avut contact vizual în prealabil, soluţionării unor probleme teoretice şi practice care

comportă mai multe alternative şi cu deosebire a acelora care cer originalitate şi intuiţie şi al

dezvoltării capacităţii de expresie verbală şi de creativitate colectivă.2

Dezbaterea are înţelesul unei discuţii pe larg şi amănunţite a unor probleme adeseori

controversate şi rămase deschise, urmărindu-se influenţarea convingerilor, atitudinilor şi conduitei

participanţilor. Arta de a discuta reprezintă o sinteză a artei de a gândi şi a capacităţii de a convieţui

care depinde de gradul de inteligenţă, de sensibilitate şi de cultură al participanţilor, de experienţa

lor de viaţă, de tactul de a lucra cu alţii, de ierarhia personală a valorilor.

Discuţiile libere, degajate stimulează în mare măsură spontaneitatea şi iniţiativa

participanţilor. În caz de divergenţe, profesorul se va vedea nevoit să promoveze un punct de vedere

dominant. Este bine ca pe parcurs, ideile principale să fie înscrise pe tablă structurate într-un plan

mai mult sau mai puţin detaliat care să fixeze în memorie firul logic al ideilor dezbătute. Pregătirea

educatorului pentru conducerea discuţiei se bazează cu necesitate pe o bună cunoaştere a dinamicii

grupului cu care lucrează şi se concretizează în elaborarea unui plan de desfăşurare a acesteia

întocmit în prealabil.

Metoda dezbaterii Phillips-66 este o metodă menită să consulte un număr mare de

persoane. Această mulţime se grupează în câte şase persoane, urmând a discuta problema în 6

minute. Mai întâi propunătorul explică metoda şi avantajul ei, apoi expune problema. Se urmăreşte

ca grupurile să fie cât mai eterogene. Pentru fiecare grupă se desemnează un conducător de discuţii

care supraveghează şi dirijează dezbaterea în timp de 6 minute. După discutarea la nivelul grupelor,

conducătorul de discuţii al fiecăreia raportează în faţa întregii clase concluziile sau soluţiile

adoptate.

În seama cadrului didactic rămâne asamblarea acestora, iar dacă există puncte de vedere

sau hotărâri diferite, el are sarcina să asigure, cu participarea tuturor elevilor, găsirea soluţiei optime

şi să releve motivele pentru care au fost respinse alte variante. În felul acesta, într-un timp scurt, se

consultă opinia mai multor persoane. Se asigură o participare colectivă şi activă la rezolvarea

problemei, elevii obişnuindu-se cu tehnica argumentării, susţinerii de păreri.

Una din cele mai populare metode este brainstorming-ul sau metoda asaltului de idei

concretizată printr-o discuţie în grup cu rolul de a înlesni căutarea şi găsirea celei mai adecvate

soluţii a unei probleme de rezolvat, printr-o intensă mobilizare a ideilor tuturor participanţilor la

discuţie. Este un bun mijloc de stimulare şi cultivare a creativităţii de grup, pentru a îndruma

participanţii să găsească mai multe soluţii.

Odată lansată problema în discuţia unui grup de cca 20-30 de persoane, se lasă frâu liber

dezlănţuirii gândirii şi imaginaţiei creative ale acestora, cerându-li-se să exprime spontan şi deschis

ideile care le vin pentru prima oară în minte. Se pune accent pe enunţarea a cât mai multor şi mai

diverse idei şi soluţii posibile. Nu este admisă judecarea ideilor enunţate deoarece se încearcă

evitarea oricărui blocaj intelectual, prevenirea inhibării spontaneităţii de gândire în favoarea unei

maxime mobilizări a resurselor creative ale tuturor membrilor grupului.

În cadrul discuţiei, subiecţii sunt încurajaţi permanent indiferent de valoarea intervenţiei

lor. Ironizarea neştiinţei sau greşelilor sunt totol eliminate în brainstorming deoarece ele se

dovedesc nefavorabile unui proces de creaţie. Evaluarea şi selectarea ideilor emise şi a soluţiilor

propuse sunt lăsate pe mai târziu( peste o zi sau două) şi se face de către cadrul didactic împreună

cu participanţii. În acest caz ideile au fost înregistrate pe o bandă magnetică sau de către un secretar

desemnat înaintea declanşării dezbaterii. În perioada de incubaţie participanţii pot să revină cu

sugestii sau cu idei îmbunătăţite. În final se ajunge la promovarea unor idei noi, interesante şi prin

ele, la găsirea soluţiei aşteptate.

2 I. Cerghit, Metode de învăţământ, Editura Polirom, Iaşi, 2006, pag. 154

71

Problematizarea-trebuie înţeleasă ca fiind o modalitate instructivă prin care se recurge la

cunoaşterea realităţii constituind forma pedagogică prin care stimulăm elevul să participe conştient

şi intensiv la autodezvoltarea sa pe baza unei probleme capabile să producă un conflict între

experienţa dobândită de cunoaştere şi o nouă experienţă care tinde să restructureze această

experienţă.

O problemă trebuie să dezvolte o atitudine creatoare. Creativitatea ca o găsire a unei soluţii

noi, originale, implică o situaţie problematizantă şi se cultivă pe terenul conflictual al acestuia

asigurând flexibilitatea gândirii. De multe ori în verificarea cunoştinţelor se apreciază cu deosebire

părticica de gândire proprie, originală a elevului. Lipsa de încurajare, de apreciere a efortului, cât a

putut deocamdată, pot curma o gândire creatoare.

Stimularea spre gândire se face chiar şi atunci când elevul a dat un răspuns complet eronat,

ajutându-l; ,,Ia mai gândeşte-te! Cum mai putem socoti? Cum mai putem judeca? Nu se poate şi

altfel? Cum mai putem spune?” Astfel, ajutat, elevul va reuşi şi el să rezolve problema cea grea, nu

se va crea o situaţie de punere în inferioritate faţă de ceilalţi colegi. Un mijloc de stimulare a

creativităţii îl constituie orientarea gândirii elevului spre probleme a căror soluţie are un caracter

inductiv, plecând de la ideea posibilităţii găsirii soluţiei optime din mai multe posibile.

Crearea unor situaţii problemă în timpul învăţării atrage de la sine o gimnastică a gândirii şi

a celorlalte procese de cunoaştere, în vederea găsirii de noi soluţii.

O problemă sau o situaţie-problemă nu trebuie confundată cu conversaţia euristică, unde

elevul este pus în situaţia de a da un răspuns, cu un efort relativ uşor, la o întrebare care-i

direcţionează procesele de cunoaştere.

Scopul întrebării de tip euristic în problematizare este de a deschide calea pentru rezolvarea

altor probleme mai simple, ca trepte în soluţionarea problemei centrale.

În orice situaţie problematică, în general se disting două elemente principale: primul- o

scurtă informaţie care-l pune pe elev în temă, şi al doilea, întrebarea care provoacă dificultatea de

rezolvare, antrenând capacitatea de reflexie.

Învaţarea pe bază de probleme presupune ca învăţătorul să le selecteze şi să le folosească în

clasă, fie ca punct de plecare în trezirea interesului pentru dobândirea cunoştinţelor, fie ca punct de

punere în valoare a informaţiei elevilor prin noi combinări sau restructurări, în vederea elaborării de

noi concepte.

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR

Mihai Elisabeta Paula

Şcoala Gimnazială Nr. 3 Popeni, Com. Zorleni

,, MATEMATICA ESTE LIMBA CU CARE DUMNEZEU A SCRIS UNIVERSUL’’ GALILEO GALILEI

Orice proces de formare şi educare se bazează pe învăţare. Sursele învăţăturii sunt informaţii

variate, integrate în comportament de fiecare om, începând de la naştere atât prin acţiuni originale şi

dirijate de familie, şcoală şi societate, cât şi în mod independent, fără intenţia reţinerii şi utilizării

lor.

72

J. Piaget afirmă: "ţelul principal al învăţământului constă în a dezvolta inteligenţa… şi mai ales în

a-l învăţa pe copil s-o dezvolte atâta timp cât este capabil de progres, mult după încheierea şcolii".

Analizând particularităţile psihologice ale copilului de vârstă şcolară mică, asistăm la o

coincidenţă a trăsăturilor psihice caracteristice vârstei şi celor ce condiţionează activitatea creatoare.

Se ştie că potenţialul intelectual al copiilor este acompaniat de curiozitatea veşnic trează şi activă,

de receptivitate, sensibilitate, predilecţie pentru inedit. Imaginaţia bogată şi prodigioasă le înlesneşte

combinaţii noi şi surprinzătoare, acceptarea ambiguului, a surprizei, transpunerea în situaţii

improbabile, hazardate şi crearea fantasticului. Trebuinţele de cunoaştere, impulsul de investigaţie,

nevoia stringentă de activitate interesantă de autoafirmare şi satisfacţie mobilizează potenţialul lor

inepuizabil. Sub raportul caracteristicilor de personalitate, cele doua extreme - elevul mic şi adultul

creator - se întâlnesc, asemănându-se. Ceea ce deosebeşte creativitatea copilului de creativitatea

adultului, este produsul obţinut în urma activităţii de creaţie, care nu este nou.

Ideea că aptitudinile creatoare pot fi deliberat şi sistematic educate a căpătat o confirmare

experimentală în cercetarea pedagogică, pentru că "creativitatea este dimensiune a personalităţii

care se învaţă, care se dezvoltă în sistemul educaţional” .

Prin învăţarea creativă trebuie să reuşim să facem din fiecare copil un participant activ al

redescoperirii adevărurilor despre lucruri şi fenomene, atunci când i se indică direcţiile de cercetare

sau i se dau notele definitorii şi să-şi pună întrebări similare cu cele pe care şi le pune cercetătorul

ştiinţific, deoarece ele întreţin interesul pentru cunoaştere şi corespund spiritului de curiozitate al

copilului.

Se poate face mult în direcţia educării capacităţilor creatoare ale elevilor, dacă învăţătorul adoptă

o poziţie creatoare în modul de a concepe şi realiza diferite tipuri deactivităţi creatoare, şcolare şi

extraşcolare, utilizând diferite metode de realizare a unui învăţământ formativ.

Un prim accent ar trebui pus atunci când formulăm obiectivele instructiv-educative.

Obiectivele se reflectă în conţinutul învăţământului, în planurile şi programele de învăţământ, care

trebuie să prevadă şi lecţii speciale în vederea cultivării ingeniozităţii.

Deosebit de importantă este atitudinea profesorului, relaţia sa cu elevii. Nu este deloc indicata

poziţia sa autoritară, oarecum despotică. Ea creează blocaje afective. Copiii nu îndrăznesc să pună

întrebări, se tem de eşec, de ironii. E nevoie de un climat democratic, destins, prietenos. Autoritatea

unui profesor nu se bazează pe constrângere, pe frică, ci pe competenţa sa profesională, pe

obiectivitatea şi ţinuta sa ireproşabilă. El trebuie să fie apropiat de elevi, îngăduitor (în limite fireşti)

şi să încurajeze imaginaţia, sugestiile mai deosebite. Şcolarii să-şi poată manifesta în voie

curiozitatea, spontaneitatea. Să fie ceva firesc ca o idee originală, mai aparte, să atragă un punct în

plus la notare chiar dacă prin ea nu s-a putut soluţiona chestiunea în discuţie.

Desigur, învăţătorul trebuie să depisteze şcolarii cu potenţial creativ superior, cărora e firesc să li

se asigure posibilităţi speciale de dezvoltare a capacităţilor lor.

O problemă principală a educatorului este găsirea unor modalităţi de conjugare a generalului cu

individul cu particularitatea concretă de gândire a elevului. Sarcina învăţătorului este să descopere

acea caracteristică a elevului şi să o dezvolte. Orice om "este la fel cu toţi oamenii, asemănător

multor oameni şi ca nici un alt om".

Educatorul trebuie să îndrume gândirea creativă, iar învăţarea din proprie iniţiativă trebuie

încurajată prin apreciere pozitivă. Trebuie promovat modul variat de abordare a problemelor, de

manipulare a obiectelor şi ideilor.

Învăţătorul trebuie să lase elevilor iniţiativa de a gândi independent, deoarece numai pe calea

exerciţiului, elevul va învăţa să gândească creativ. Gândirea trebuie să se desfăşoare într-o formă

care să intereseze pe elevi. Iniţiativa se manifestă prin curiozitate, uimire, punerea unor întrebări.

Progresul creativităţii se realizează prin metode şi procedee specifice. În acest sens nu e vorba

de metode speciale, utilizate în acest scop, ci mai degrabă de folosirea celor cunoscute, dar într-o

maniera care să antreneze elevii în activitatea de învăţare, în însuşi procesul "descoperirii" noilor

cunoştinţe, precum şi, mai ales, al aplicărilor creatoare în practică.

73

Una din cele mai importante sarcini ce rezultă din cercetarea creativităţii este educaţia

interdisciplinară. Sarcina învaţătorului este însă aceea de a corela astfel diferite discipline,

asigurând dezvoltarea personalităţii creative a elevilor. Aceasta înseamnă că elevul trebuie să

folosească în rezolvarea problemelor date, asociaţii stabilite la alte discipline sau să coreleze

problema cu cunoştinţele însuşite anterior.

Activitatea în afara clasei şi extraşcolară oferă numeroase prilejuri pentru cultivarea creativităţii.

Vizitarea expoziţiilor, muzeelor, excursiile lărgesc orizontul, câmpul fanteziei copiilor şi sunt surse

de inepuizabile întrebări.

Deşi este cunoscută ca o ştiinţă exactă, matematica oferă teren fertil dezvoltării creativităţii.

Oportunităţile dezvoltării gândirii creatoare sunt generalizările matematice, aprecierea, validitatea

unor calcule şi aserţiuni, crearea de exerciţii şi probleme, folosirea unor tehnici alternative de

investigare şi rezolvare, căutarea unor soluţii dincolo de cadrul celor învăţate. În cadrul orelor de

matematică învăţarea are rolul de a fundamenta acţiunea de asimilare a cunoştinţelor noi prin

înţelegere, asociere, combinare, descoperire, provocare, problematizare, operare. În uma acestor

acţiuni, gândirea devine activă, creatoare, receptivă la nou. Şi în cadrul orelor de matematică putem

influenţa gândirea creativă a elevilor prin diferite modalităţi. În cadrul orelor de matematică putem

influenţa gândirea creativă a elevilor prin diferite modalităţi. Propunerea unor exerciţii variate de

calcul oral şi scris, gradate din punct de vedere al dificultăţii, care să apeleze la resursele

intelectuale ale elevilor. Utilizarea unor formulări diversificate pentru a familiariza elevii cu

limbajul matematic şi a-i determina să gândească activ: Ce număr este mai mare/mai mic decât....

Măreşte/ micşorează cu atât/ de atâtea ori......Cât obţinem dacă adunăm/ scădem

numărul........Adaugă..... la suma/diferenţa numărului...........Scade ........din suma/diferenţa

numărului....... Cât poate fi un termen dacă suma/ diferenţa este......Găseşte numărul care verifică

relaţia.........Stabileşte valoarea de adevăr/fals..........Alege rezultatul corect din variantele

date.........Calculează suma/diferenţa dintre cel mai mare număr de....cifre şi cel mai mic număr

de.......cifre. Scrie numărul de tipul.........

Formularea unor întrebări care să se adreseze gândirii, să-i incite pe elevi la căutare,

redescoperire, analiză, interpretare, soluţionare, verificare. Rezolvarea unor probleme care să-i pună

pe elevi în situaţia ,, să vadă” rezolvarea, să întrebe, să combine, să structureze, să caute modalităţi

multiple de prelucrare a datelor, să le dezvolte în timp raţionamentul deductiv şi reprezentările

spaţiale. Vom insista asupra: reorientării elevilor în găsirea diverselor căi de rezolvare, descoperirii

unor soluţii de rezolvare mai scurte, mai creative, capacităţii de a interveni, de a structura şi

modifica problema dată. Compunerea de probleme, activitate care-i învaţă pe elevi să selecteze

date, să le combine, să formuleze întrebări, să descopere căi de rezolvare, să valideze rezultatele.

Este o modalitate de a activiza vocabularul, de a spori nivelul de cunoştinţe, de a stimula activitatea

intelectuală. Putem propune elevilor crearea unor probleme de tipul: creare de probleme după

imagini, probleme după model prezentat anterior, probleme cu indicarea operaţiei ce trebuie

efectuate, probleme create după plan stabilit, probleme cu întrebări posibile, probleme cu întrebare

probabilistică, probleme după exerciţiu simplu sau compus, probleme după exerciţiu simbolic,

probleme cu început dat, probleme cu mărimi/ valori numerice date, probleme în care intervine

modificarea datelor, probleme de logică şi perspicacitate, crearea liberă de exerciţii şi probleme.

Jocul matematic, valoros şi plăcut prin libertatea de gândire şi acţiune, de cultivare a încrederii,

de manifestare a iniţiativei. Folosit cu pricepere, el aduce surpriza, aşteptarea, întrecerea şi suprimă

stările de încordare. Cele mai utilizate sunt: Jocul soluţiilor, Reconstituirile, Careurile magice,

Pătratul Tangram, Construcţiile din beţe de chibrit, Regula comună, Cine găseşte mai multe

posibilităţi? Jocul corespondenţelor, Adevărat sau fals, Ghiceşte numărul! Chiar şi dispunerea

calculelor sub forma jocului matematic poate stârni interesul elevilor şi dorinţa de a găsi calea de

rezolvare. Curiozităţile matematice, şaradele, problemele versificate asigură un veritabil exerciţiu

mintal, stimulează curiozitatea, promovează îndrăzneala, verifică isteţimea, dezvoltă capacităţile

74

intelectuale. Propunerea unor astfel de teme , utilizarea unor metode active, modalităţile de

organizare a activităţii ( frontal, grupe, individual) dezvoltă în egală măsură interesul pentru studiul

matematicii, capacitatea de gândire creativă, abilităţile de lucru. Stimularea gândirii active şi

creativităţii poate fi posibilă şi prin participarea elevilor la diferite concursuri tematice (

Eurojunior, Olimpicii cunoaşterii, Micul matematician etc.). Ele vizează dezvoltarea capacităţilor

intelectuale, posibilitatea de adaptare la situaţii noi, promovarea spiritului competitiv. Activităţile

de factură creatoare, concepute gradat sunt accesibile şi atractive chiar şi pentru şcolarii mici. Prin

intermediul lor elevii trăiesc momente privilegiate, care le bucură inima, le limpezesc mintea, le

asigură acea gimnastică intelectuală ce poate deveni cheia inteligenţei umane.

,,ÎNVĂŢÂND MATEMATICĂ, ÎNVEŢI SĂ GÂNDEŞTI’’ GRIGORE MOISIL

GÂNDIREA CREATOARE ŞI MATEMATICA

P.I.P. Munteanu Carmen

P.I.P. Bohălţeanu Ionica

Şcoala Gimnazială Nr. 22 „I .C. Brătianu” Constanţa

Creativitatea este aptitudinea sau capacitatea de a realiza ceva nou şi de valoare, iar pentru

alţii, un proces prin care se realizează produsul.

În sens mai larg, este capacitatea unei persoane de a rezolva o problemă dată, mai exact de a

găsi o soluţie la o anumită problemă, indiferent de natura şi domeniul de activitate, chiar dacă

aceasta nu este nouă pentru societate, dar este nouă pentru persoana care se confruntă cu acea

problemă.

Nici astazi creativitatea nu s-a debarasat de sinonime ca: inteligenţa fluidă, gândire

divergentă, gândire direcţionată creator, rezolvarea de probleme slab structurate, imaginaţie

creatoare. Conceptul de creativitate este legat de toate procesele psihice: gândire, percepţie, imaginaţie,

atitudine, talent, afirmarea originală a personalitaţii, implicate in evoluţia creatoare, atent corelate şi

orientate astfel încât sistemul să fie emergent, să producă din ceva altceva - fără ca acest ceva să fie

reductibil la vreunul dintre elementele sistemului.

Activitatea gândirii se manifestă prin excelenţă în rezolvarea de probleme. Problema este

privită ca barieră, obstacol, diflcultate ce se iveşte în cale, în procesul de depăşire a obstacolelor

cognitive; depăşirea obstacolului impune mobilizarea maximă a resurselor gândirii.

Activitatea de rezolvare a problemelor constituie un cadru optim pentru cultivarea creativităţii,

pentru că fiecare problemă, în esenţa ei, se rezolvă printr-o activitate inventivă.

In demersul de rezolvare a problemelor are loc un permanent proces de analiză şi sinteză, prin

care elevul separă şi reconstituie, desprinde şi construieşte raţionamentul adecvat de rezolvare a

problemei; au loc procese de reorganizare succesivă a datelor, noi formulări ale problemei în viziunea

75

datelor obţinute prin rezolvări parţiale. Raţionamentul de rezolvare se construieşte pas cu pas. Cel mai

important moment îl constituie intuirea ideii centrale, a principiului de rezolvare a problemei. El

marcheaza satisfacţia descoperirii, a creaţiei.

Etapele rezolvării problemelor formează o activitate unitară, una dintre cele mai complexe

activităţi intelectuale, care cuprinde: inducţii si deducţii logice, analogii, raţionamente ipotetice, analize şi

generalizări, iar în ultimă instanţă, creaţie.

După descoperirea ideii centrale şi construirea raţionamentului de rezolvare urmează partea de

execuţie, o activitate de rutină, în care se aplică metode şi tehnici cunoscute, fără conţinut problematic.

Problema nu mai este una necunoscută, ci doar un exerciţiu de calcul.

Învăţarea prin descoperire este calea nemijlocită care duce la formarea comportamentului creativ care,

la rândul sau, este conceput ca o formă extremă a rezolvării de probleme, în cadrul careia cel ce învaţă

foloseşte cunoştinţe ce nu i-au fost transmise ca relevante pentru procesul de rezolvare şi care presupun

strategii ce nu i-au fost enunţate formal.

Rezolvarea de probleme prezintă importanţă deosebită pentru dezvoltarea flexibilitaţii

spontane şi adaptative, a fluenţei ideative şi mai ales a fluenţei asociative, a originalităţii, a capacitaţii de

redefinire şi a creşterii interesului pentru problemele reale ale vieţii, la dezvoltarea gândirii predictive

de tip divergent si probabilistic, precum şi la dezvoltarea formelor variate sub care se prezintă imaginaţia

creatoare.

Pentru ca rezolvarea de probleme să işi exercite rolul său formativ - în sensul dezvoltării creativităţii, a

stimulării gândirii creatoare, o condiţie necesară este selecţionarea şi ordonarea problemelor după gradul

de dificultate pe care îl ridică, acesta urmând drumul ascendent al formării capacităţilor necesare, printr-un

efort gradat, printr-un antrenament permanent.

După ce elevii au invăţat principiul general de rezolvare a unei categorii de probleme, rezolvarea

problemelor asemănătoare se face pe baza algoritmului descoperit; recunoaşterea criteriului general

şi încadrarea problemei în categoria respectivă de probleme este un veritabil act de creaţie.

În rezolvarea problemelor este greu de precizat până la ce nivel avem de-a face cu gândirea

obişnuită şi de unde incepe să se manifeste gândirea creatoare. Şi una, şi cealaltă, uzează de operaţii de

analiză şi sinteză, generalizări, abstractizări.

Creatoare este şi gândirea unui elev care găseşte rezolvarea unei probleme de matematică pe o

cale diferită sau mai elegantă decât aceea din manual sau aceea care a fost prezentată de profesor în

clasă.

Principala componentă a gandirii creatoare este flexibilitatea, prin care se inţelege restructurarea

uşoară a vechilor legături mintale în conformitate cu cerinţele noii situaţii, pe baza de analiză şi

sinteză.

Flexibilităţii i se opune rigiditatea, care inseamnă menţinerea, într-o situaţie nouă, a modalităţilor

anterioare de rezolvare a problemelor, manifestarea stereotipiei în gândire. Rezistenţa sistemelor de

legături condiţionate existente, a modalităţilor vechi de rezolvare, la schimbare şi

restructurare constituie o piedică în calea găsirii unor soluţii noi, cerute de situaţii noi.

Gândirea creatoare este în strânsă legatură cu gândirea critică- acea gândire care nu preia ca

atare, ci apreciază, judecă un argument pentru a determina dacă este, sau nu, valabilă.

76

Aceasta diferenţa calitativă se datoreaza unui ,,ceva" ce se exprimă prin aptitudini speciale care îi

permit

persoanei să se detaşeze de masa comună a oamenilor şi să realizeze performanţe de nivel mai înalt.

Nota mai mult sau mai puţin originală a rezolvării poate fi atribuită nivelului aptitudinilor,

asociate cu un nivel superior al organizării funcţiilor intelectuale, grefate pe un fond de îndelungată

experienţă şi susţinere, de o motivaţie optimă.

Creativitatea presupune lupta cu stereotipia, cu inerţia, cu procese lente, ce persistă într-o

anumită formă de organizare. Dacă rezolvarea de probleme este principala formă de manifestare a

gândirii, iar gândirea presupune un caracter creator, putem să afirmăm sinonimia (chiar daca nu

perfectă) între rezolvarea curentă de probleme şi actul de creaţie .

Bibliografie:

1. Roco Mihaela, Creativitate şi inteligenţă emoţională, Editura Polirom, Iaşi, 2001

2. Rafailă Elena, Educarea creativităţii la vârsta şcolară, Editura Aramis, Bucureşti, 2000

ROLUL CREATIVITĂŢII ÎN PROCESUL DE ÎNVĂŢARE

A MATEMATICII LA ELEVII DIN CICLUL PRIMAR

Prof. Munteanu Mihaela

Şcoala Gimnazială Nr.1 Vinderei

Prin învăţarea creativă trebuie să reuşim să facem din fiecare copil un participant activ al

redescoperirii adevărurilor despre lucruri şi fenomene, atunci când i se indică direcţiile de cercetare

sau i se dau notele definitorii şi să-şi pună întrebări similare cu cele pe care şi le pune cercetătorul

ştiinţific, deoarece ele întreţin interesul pentru cunoaştere şi corespund spiritului de curiozitate al

copilului.

Creativitatea umană este un dar nepreţuit.

Îţi aduci aminte de uşurinţa cu care puteai să îţi imaginezi jocuri când erai copil, sau să vezi în

jucăria de cârpe cea mai frumoasă păpuşă din lume? Cine spune că floarea trebuie să aibă petale

roşii şi frunze verzi? Puterea de a fi creativi este ceea ce ne defineşte ca oameni. Einstein spunea că

: "Mintea intuitivă este un dar sacru iar mintea raţională este servitorul ei de încredere. Am creat o

societate care onorează servitorul şi a uitat darul."

Dezvoltarea potenţialului creativ uman presupune, în primul rând, o optimă interacţiune educativă a

tuturor factorilor de educaţie care interacţionează într-o societate, şcoala nefiind singurul factor de

influenţă. Sunt necesar acţiuni concertate în trei planuri distincte: a) social; b) individualpsihologic;

c) calitatea vieţii. În contextul tuturor acestor condiţii social-educative ale creativităţii, şcoala

urmează să realizeze finalităţi educative specifice, de care este direct responsabilă. Ei îi revine

77

responsabilitatea de a acţiona pentru stimularea potenţialului creativ al elevilor în următoarele

direcţii:

- identificarea potenţialului creativ al elevilor;

-crearea premiselor gnoseologice ale activităţii creatoare, libere şi conştiente a omului (o

concepţie despre lume care să dea sens şi să orienteze activitatea creativă);

-dezvoltarea posibilităţilor individuale de comunicare, care să înlesnească punerea

rezultatelor creaţiei la dispoziţia societătii;

-dinamizarea potenţialului creativ individual, în sensul valorificării adecvate a talentelor şi a

cultivării unor atitudini creative în special a acelor care constituie principalii factori vectoriali ai

creativităţii;

-asigurarea suportului etic al comportamentului creator.

Consider că prin însuşirea conştientă, temeinică a cunoştinţelor matematice se poate realiza o

dezvoltare armonioasă a personalităţii umane, în special a gândirii creatoare.

Dacă, în clasele primare, se asimilează operaţiile şi noţiunile matematice elementare, acestea

vor constitui un suport cu care copilul va opera pe tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte întregul

sistem de învăţământ.

Schimbările ce se petrec pe plan mondial în teoria şi practica şcolară aşează pe primul loc

dezvoltarea gândirii elevilor, a independenţii şi creativităţii lor. Ritmul crescând al competiţiei în

toate domeniile vieţii social-economice şi culturale ne obligă să gândim cât mai rapid şi, mai ales,

să gândim corect .

Procesul studierii matematicii cultivă curiozitatea ştiinţifică, frământarea pentru descifrarea

necunoscutului şi duce la formarea unor priceperi şi capacităţi (de a gândi personal şi activ, de a

analiza o problemă şi a o descompune în elementele sale simple).

La nivelul copiilor din ciclul primar, orice rezolvare de situaţii problematice, constituie în

acelaşi timp o manifestare a creativităţii gândirii lor. Principala caracteristică a gândirii creative la

elevi este noutatea sau originalitatea soluţiei găsite, a ideii emise. Nu se poate vorbi în ciclul primar

de existenţa unei creativităţi deosebite a gândirii şcolarului, ci mai degrabă despre formarea unor

premise pentru dezvoltarea ulterioară a creativităţii.

Copilul de vârstă şcolară mică, adoptă o atitudine creatoare, atunci când, pus în faţa unei

probleme, îi restructurează datele, descoperă căile de rezolvare într-un mod personal.

Dialogul viu dintre învăţător şi elevi, folosirea unui număr mare de exerciţii sub forma unor

lecţii destinate special formării priceperilor şi deprinderilor, utilizarea problematizării, modelării şi

algoritmizării în diferite etape ale procesului instruirii, solicită sistematic şi progresiv elevul.

În cadrul lecţiilor de matematică, mi-am organizat în aşa fel activitatea încât să obţin un

randament maxim din partea fiecărui elev prin efort propriu. Alegând căi multiple şi variate de

abordare a conţinuturilor matematice, am încercat să trezesc elevilor interesul pentru rezolvarea

exerciţiilor şi a problemelor. Rezolvarea exerciţiilor şi problemelor într-un mod creativ m-a făcut să

fiu permanent în contact direct cu elevii pentru a observa ritmul de desfăşurare al activităţilor

matematice. Evaluarea a asigurat o modalitate distinctă de analiză cantitativă şi calitativă a

rezultatelor învăţării pe parcursul întregii etape experimentale.

Am constatat că foarte important în activitatea de rezolvare a problemelor este înţelegerea

datelor, de fapt aici rezidă marea dificultate - desprinderea datelor şi a relaţiilor dintre ele,

indispensabile găsirii soluţiei. Analiza profundă a relaţiilor din enunţ solicită participarea activă a

gândirii creatoare. Elevii trebuie educaţi să nu cedeze până nu găsesc calea spre soluţia problemei.

E nevoie de drum liber pentru rezolvarea problemelor complexe care stimulează creativitatea

78

elevilor. Trebuie să gradăm efortul la care supunem gândirea elevilor şi să nu alegem doar acele

probleme cu rol de exerciţiu, care solicită elevul doar la un efort de calcul.

Găsirea soluţiilor pentru sporirea caracterului practic-aplicativ al matematicii trebuie să

constituie o preocupare a oricărui învăţător. Îmbinând cu tact şi pricepere metodele clasice cu cele

moderne, se poate obţine randamentul scontat, astfel pregătind elevii pentru integrarea lor în viaţa

socială. Adoptând cele mai eficiente strategii didactice, se poate insufla elevilor dragostea pentru

matematică, formând la aceştia deprinderi de rezolvare a problemelor de aritmetică, dezvoltându-le

gândirea, logica, imaginaţia. Lecţiile organizate cu introducerea unui joc didactic matematic au

asigurat participarea activă a elevilor la dobândirea cunoştinţelor, la formarea unui stil de muncă

intelectuală, lecţia devenind o modalitate de organizare a activităţii de învăţare. Creşterea nivelului

de pregătire a elevilor prin folosirea jocurilor didactice demonstrează utilitatea lor.

În scopul stimulării potenţialului creativ al elevilor, învăţătorul trebuie să intervină conştient

şi activ pentru îndepărtarea blocajelor creativităţii elevilor, să preia şi să dezvolte în mod organizat

potenţialul creativ al fiecărui copil. Atitudinea creatoare este favorizată de mediul şcolar,

caracterizat prin atmosferă permisivă, de înţelegere, încurajare, de interes şi competiţie.

Este suficient să menţionăm că învăţătorul, prin întrebări, poate incita gândirea elevilor la

diferite operaţii ( deducţie, intuiţie, comparaţie, descoperirea de relaţii cauzale), poate antrena

gândirea în diverse direcţii (gândirea convergentă, gândirea divergentă, gândirea probabilistică....).

Jocul didactic îl pune pe copil în situaţii noi, pe care el caută să le rezolve punând în acţiune

iniţiativă, multă fantezie, perseverenţă şi spontaneitate.

Prin joc, copilul îşi afirmă puterea, priceperea, personalitatea în ansamblul ei; jocul este o

reprezentare proprie şi directă a vieţii umane, poate constitui o bază pentru educaţie.

Exemple de câteva jocuri:

numere încrucişate;

cuvinte încrucişate;

enigme matematice;

glume şi trucuri matematice;

ghicitori matematice;

probleme amuzante;

paradoxuri;

sofisme;

curiozităţi;

labirintul;

careul magic,

Tangram,........şi lista ar putea continua.

Fiecare învăţător îşi alege un joc în funcţie de lecţie, de clasă, sunt o multitudine de

posibilităţi.

Astăzi este unanim recunoscută ideea că cea mai mare bogăţie a unei ţări o constituie

inteligenţa şi creativitatea oamenilor, concepţiile şi atitudinile acestora faţă de muncă. Este necesar

ca şcoala să formeze pesonalităţi creatoare, receptive faţă de schimbări, capabile să se integreze

dinamic într-o lume nouă şi complexă.

79

Noi învăţătorii vrem să creăm oameni capabili să întâmpine lumea de mâine nu ca o fiiinţă

învinsă, ca o fiinţă supusă, ci ca o persoană conştientă de puterea, de responsabilităţile şi drepturile

sale. De acest lucru trebuie să ţinem seama atunci când ne aflăm în faţa elevilor noştri.

Bibliografie:

1. Emilia Păun ,,Şcoala, abordare socio-pedagogică”- Edit.Polirom, Iaşi – 2000;

2. Ştephen R. , Covey ,,Eficienţa în 7 trepte” – Edit. A L L , Bucureşti -1995;

3. Gh. Tomşa ,, Consilierea şcolară în învăţământul primar” –Edit. Discipol , Buc.-1997;

4. Ardelean L., Secelean N. –,,Didactica matematicii – noţiuni generale, comunicare didactică

specifică matematicii ” Ed. Universităţii Lucian Blaga, Sibiu (2007)

5. Bocoş, Muşata -,, Teoria şi practica cercetării pedagogice”, Ed. Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-

Napoca (2003)

6. Roco, Mihaela –,, Creativitate şi inteligenţă emoţională”, Ed. Polirom (2004)

MATEMATICA ŞI CREATIVITATEA

Munteanu Nela

Școala Gimnazială „Stroe S. Belloescu” Bârlad

MOTTO:

,,CREATIVITATEA ESTE O FLOARE ATÂT DE DELICATĂ, ÎNCÂT ELOGIUL O FACE

SĂ ÎNFLOREASCĂ, ÎN TIMP CE DESCURAJAREA O ÎNĂBUŞĂ ADESEA CHIAR ÎNAINTE

CA EA SĂ SE POATĂ TRANSFORMA ÎN FLOARE``

T.CARLYL

Matematica este considerată de multe ori de către elevi o disciplină dificilă, rigidă, neplăcută.

Acest lucru se datorează în mare măsură strategiilor tradiţionale. De aceea, rolul nostru, al

dascălilor este de a face din matematică un obiect plăcut, interesant şi atractiv.

Deoarece trăim într-o societate aflată în continuă schimbare, creativitatea trebuie să fie un

atribut definitoriu al omului modern iar elevul trebuie să aibă capacitatea de a selecta informaţiile,

de a organiza ceea ce au văzut şi au auzit, de a-şi manifesta atitudinile creatoare,originalitatea în

gândire,dorinţe,trăiri afective.

Creativitatea este proprie tuturor copiilor, la vârsta şcolară mică potenţialul creativ al elevului

fiind în plină dezvoltare, căci numai învăţând creativ elevii devin creativi. Trecerea de la un

învăţământ bazat pe transmitere de informaţii şi asimilare de cunoştinţe la unul în care să predomine

gândirea creatoare, elevul participând activ la dobândirea cunoştinţelor, se poate face doar punând

80

cultivarea imaginaţiei alături de educarea gândirii şi nu în plan secundar. Metodele şi procedeele

variate utilizate vor menţine trează atenţia, concomitent cu cultivarea şi încurajarea creativităţii.

Jocul didactic poate fi introdus în structura lecţiilor când atenţia nu mai poate fi captată prin

alte mijloace didactice.Doar la auzul ,,Hai să ne jucăm``!, copilul tresare de bucurie,devine mai

atent, mai activ, mai interesat de activitatea ce o desfăşoară. Ca de exemplu o problemă

transformată în joc:

,,Am baloane roşii şi albe, câte 10 de fiecare.Se sparg 5 baloane.Câte baloane albe şi câte baloane

roşii pot fi printre cele sparte?``.Ca sarcină didactică a fost valorificarea cunoştinţelor despre

descompunerea unui număr natural într-o sumă de doi termini. Regula jocului : elevii să scrie pe o

fişă toate soluţiile posibile ale problemei.

În lecţiile consacrate adunării şi scăderii în concentrul 0-30, se pot folosi ghicitori-problemă

ca de exemplu:

,, Mac, mac, mac,

11 raţe stau pe lac.

Strigă tare mama raţă, mac,mac

Nu vreţi verdeaţă?

Patru pleacă la măicuţa

Şi-acum socotiţi fuguţa

Câte sunt în lac,care acuma baie fac?

……………………………………..

În grădiniţa cu flori, au înflorit 16 bujori

Stau gata îmbobocite 10 lalele rumenite

Câte fire voi avea,în buchetul ce ţi-l voi da?

Jocul: bazat pe competiţie ,îmbracă zâna primăvară ,folosind mai multe culori: cu roşu acolo unde

rezultatul este 49(ei prin adunare găseşte rezultatul), cu albastru acolo unde rezultatul este mai mic

cu 10 decât cel găsit înainte, folosind operaţiile învăţate jocul cuprinde mai multe sarcini care pot fi

realizate cu uşurinţă, copiii încearcă să termine cât mai repede pentru a ieşi învingător Jocul

matematic, este valoros şi plăcut prin libertatea de gândire şi acţiune, de cultivare a încrederii, de

manifestare a iniţiativei. Folosit cu pricepere, el aduce surpriza, aşteptarea, întrecerea şi suprimă

stările de încordare. In consecinţă, noi învăţătorii suntem “creatorii” oamenilor de mâine şi de aceea

trebuie să-i educăm cum se cuvine.

“ Căci ei vor fi în lume şi în viaţă

Asa cum noi le-am spus şi arătat,

Iar ei, la fel, aşa vor da povaţă

81

Şi-un lung popor e-acum de noi format.``

Bibliografie:

1. Amabile, T.M. , 1997 , Creativitatea ca mod de viaţă ,Educatia Stiinta si Tehnica,Bucuresti

2. Roco , M. , 2004 , Creativitate si inteligenţa emoţională , Editura Polirom , Iaşi

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR

P.I.P. Năstase Otilia

Şcoala Gimnazială,,Stroe S. Belloescu”,Bârlad

Învăţarea este latura procesului de învăţământ intenţionată, programată, organizată şi

conştientă de asimilarea cunoştinţelor teoretice şi practice de către elev pe baza predării şi a

studiului independent. Această este ceea ce se numeşte învăţarea şcolară.Învăţarea şcolară este

evoluţia fiinţei umane în şcoală (în procesul de învăţământ).

Prin învăţarea creativă trebuie să reuşim să facem din fiecare copil un participant activ al

redescoperirii adevărurilor despre lucruri şi fenomene, atunci când i se indică direcţiile de cercetare

sau i se dau notele definitorii şi să-şi pună întrebări similare cu cele pe care şi le pune cercetătorul

ştiinţific, deoarece ele întreţin interesul pentru cunoaştere şi corespund spiritului de curiozitate al

copilului.

Creativitatea este o capacitate destul de complexă. Ea face posibilă crearea de produse

reale ori pur mintale, constituind un progres în plan social. Componenta principala a creativităţii o

constituie imaginaţia, dar creaţia de valoare reală mai presupune şi o motivaţie, dorinţa de a realiza

ceva nou, ceva deosebit. Şi cum noutatea azi, nu se obţine cu uşurinţă, o altă componentă implicată

este voinţă, perseverenţa în a face numeroase încercări şi verificări.Creativitatea duce la progresul

teoretic sau practic.

Câtă vreme creativitatea era socotită un privilegiu dobândit ereditar de o minoritate, şcoala

nu s-a ocupat în mod special de acest aspect, deşi, e drept, s-au creat clase speciale pentru copii

supradotaţi.

Activitatea creatoare este una dintre formele fundamentale ale activităţii omului(alte forme

fiind jocul, învăţarea, muncă şi comunicarea). Se deosebeşte de celelalte forme de activitate umană

prin caracteristicile produselor în care se concreţi zează şi prin procesualitatea psihică ce îi este

caracteristică.

Produsele activităţii creatoare întrunesc o serie de atribute specifice: noutate, originalitate,

ingeniozitate, utilitate şi valoare socială.Din punctul de vedere al structurilor psihologice implicate,

creativitatea este o dimensiune integrală a personalităţii subiectului creativ: presupune imaginaţie,

dar nu se reduce la procesele imaginative; implică inteligenţă, dar nu orice persoană inteligenţă este

şi creatoare; presupune motivaţie şi voinţă, dar nu poate fi explicată doar prin aceste aspecte etc.Ca

proces, creativitatea este legată de rezolvarea de probleme, însă persoană creatoare este cea care

descoperă noi probleme, pentru care nu există o strategie rezolutivă anterioară, căci problema nu

poate fi încadrată într-o clasa cunoscută de probleme.

82

Deoarece matematică nu se învaţă numai de specialişti,ci ea face parte din cultură generală

a oricărui cetăţean şi o învăţăm pentru a o folosi şi a ne ajută în practică,este necesar că elevii să

dobândească nu simplă instruire matematică,ci educaţie matematică.

Activitatea matematica implică efectul gândirii,în primul rând al celei creative.În clasele

primare se formează noţiuni elementare,cu care omul va lucra pe tot parcursul vieţii,noţiuni pe care

se clădeşte întregul sistem de achiziţii imperios necesare.Este incontestabilă contribuţia matematicii

la formarea unei gândiri logice,concrete şi creative,la formarea unor deprinderi de muncă,de

ordine,de punctuaţie.

Conceptul de creativitate a primit numeroase definiţii din partea specialiştilor.Văzută prin

prisma “ zestrei” de atribute personale,creativitatea capătă sensul de “potenţial creativ”,de suma de

însuşiri şi factori psihologici ai unor viitoare performanţe creatoare.

O condiţie fundamentală a creativităţii este inteligenţă,ea fiind una dintre cele mai generale

aptitudini umane şi un atribut al tuturor proceselor cognitive,având particularităţi

specifice:capacitatea de a surprinde repede şi cu precizie trăsăturile definitorii ale unui obiect,de a

sesiza ceea ce este esenţial, general, repetabil din percepţiile anterioare,de a organiza şi structura

rapid şi selectiv,de a combina şi a stabili relaţii între idei, imagini, lucruri sau fenomene la diferite

nivele de abstracţie sau intuiţie.Inteligenţa este o condiţie necesară,dar nu şi suficientă a

creativităţii.

Realizarea acţiunii de creaţie solicită fantezia,unele aptitudini speciale, implicarea

factorilor motivationali:curiozitatea, interes pentru cunoaştere, precum şi anumite trăsături ale

personalităţii.Într-un sens mai larg creativitatea este combinată cu capacitatea gândirii umane de a

găsi metode, soluţii, idei noi.La nivelul copiilor din ciclul primar orice rezolvare de situaţii

problematice constitue în acelaşi timp o manifestare a creativităţii gândirii lor.

Principala caracteristică a gândirii creative la elevi este noutatea sau originalitatea soluţiei

găsite, a ideii emise.În ciclul primar se formează premisele pentru dezvoltarea ulterioară a

creativităţii.

Matematica este o parte însemnată a acestui sistem. Importanţa ei instrumentală stă în

dezvoltarea gândirii logice, riguroase, dar şi în aplicaţiile pe care le are în diverse domenii. Ea este

disciplina care, prin însăşi esenţă ei – „de ştiinţă a structurilor ”, creatoare de „modele şi limbaje

ştiinţifice ale realităţii” - poate şi are menirea de a forma o gândire creatoare, mai aproape de

necunoscut printr-un adevărat stil de cercetare. „Deci matematică înseamnă gândire, gândire

organizată, în ultima perioada extinsă, prelungită cu ajutorul calculatoarelor electronice”, afirmă N.

Oprescu.

Matematica se învaţă nu pentru a se şti, ci pentru a se folosi, pentru a face ceva cu ea,

pentru a se aplică în practică, ea fiind ştiinţă care a pătruns în aproape toate domeniile de cercetare

şi, care, îşi aduce o importantă contribuţie la dezvoltarea tuturor ştiinţelor.

De asemenea, învăţarea matematicii nu se poate rezumă la simplă asimilare de cunoştinţe,

ci trebuie să vizeze formarea unui anumit mod de a gândi, printr-un antrenament permanent al

gândirii. Învăţământul matematic are ca rezultat formarea unor deprinderi şi capacităţi necesare în

activitatea matematică, care devin utile în activitatea practică a omului.

Că ştiinţă exactă Matematica dezvoltă o serie de atitudini: a gândi personal şi activ, a face

analogii, a analiza o problemă, a o descompune în probleme mai simple etc.

Ordinea de rezolvare a unui exerciţiu, a unei probleme disciplinează gândirea şi această poate

deveni o trăsătură a personalităţii omului.

Munca cu problemele constituie terenul cel mai favorabil pentru dezvoltarea capacităţilor

creatoare ale gândirii elevului, dacă ei dispun de o anumită independenţă în rezolvări şi după

propria lor experienţă, personală. Profesorul, dascălul, învăţătorul trebuie să creeze situaţii care fac

să se nască probleme, care pun în joc facultăţile creatoare ale gândirii elevului, legate de lumea să

afectivă, de sistemul său propriu de interese şi reprezentări. Un mijloc stimulativ pentru gândire şi

pentru o atitudine activă a elevului în rezolvarea de probleme, îl constituie discuţia asupra

informaţiilor iniţiale ale problemei, comparaţiile şi analogiile care asigură elevilor angajarea proprie

83

şi afectivă în procesul de rezolvare. De aceea cadrul didactic trebuie să intervină în activitate de

rezolvare a problemelor şi trebuie să participe astfel încât elevii să dobândească cunoştinţe şi

deprinderi de natură matematică.

Într-un început de secol al marilor tehnici şi tehnologii nu se poate pune în discuţie

importanţa sau valoarea formativă a matematicii. Este ca şi cum am încerca să demonstrăm

importanţa logicii unui individ. Căci ce altceva face matematica, dacă nu creează logici pe termen

lung, ordonează gândirea, dezvoltă raţionamentul, imaginaţia, capacitatea de analiză şi sinteză,

perspicacitatea şi puterea de a lua decizii!

De fapt, matematica arată că acea algoritmizare a rezolvării problemelor trebuie să existe

şi în treptele pe care le parcurgem în viaţă. Încercând să sărim o etapă, ajungem la un rezultat fals,

la o ecuaţie imposibilă. Tocmai pentru că matematică permite accelerarea maximă a circulaţiei

ideilor ştiinţifice. Învăţând matematică, înveţi să gândeşti.

Matematica urmăreşte şi dezvoltarea capacităţilor elevilor de a reflecta asupra lumii, de a

formula şi rezolva pe baza relaţionării cunoştinţelor din diferite domenii, precum şi înzestrarea cu

un set de competenţe, valori şi atitudini menite să asigure o înţelegere profesională optimă.

Bibliografie:

1. Andrei Cosmovici, Psihologia Generală, Ed. Polirom, Iaşi, 2005

2. Banea H., Metodică predării matematicii, Editura Paralela 45, Piteşti, 1998

3. Bontaş Ioan, Tratat de Pedagogie, Ed. All, Bucureşti, 2007

4. Piaget J., Psihologie şi pedagogie, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1972

5. Neacşu I., Motivaţie şi învăţare, , Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1978

6. Golu M., Dinamica personalităţii, Editura Geneza, Bucureşti 1993.

MATEMATICA

ÎNTRE METODE ACTIVE ŞI CREATIVITATE

Prof. gr. I mat. Nedelcu Ionela

Liceul Tehnologic „Anghel Saligny” Brăila

Prin metoda de învăţământ trebuie să se înţeleagă, în general, calea pe care, potrivit

principiilor didactice, o parcurg profesorul şi elevul în activitatea de predare şi respectiv de însuşire

a cunoştinţelor fundamentale şi a convingerilor, precum şi în aceea de formare şi dezvoltare a

capacităţilor intelectuale ale elevului. Problema fundamentală a oricărei activităţi metodice este de a

găsi, în fiecare fază a procesului de învăţământ, forma cea mai adecvată logicii interioare a

procesului de instruire.

Dintre metodele moderne specifice învăţării active care pot fi aplicate cu succes şi la orele

de matematică fac parte: brainstormingul, metoda mozaicului, metoda cubului, turul galeriei.

1. Brainstormingul

Brainstormingul este o metodă care ajută la crearea unor idei şi concepte creative şi

inovatoare. Astfel exprimarea va deveni liberă şi participanţii la un proces de brainstorming îşi vor

spune ideile şi părerile fără teama de a fi respinşi sau criticaţi. Se expune un concept, o idee sau o

84

problemă şi fiecare îşi spune părerea despre cele expuse şi absolut tot ceea ce le trece prin minte,

inclusiv idei comice sau inaplicabile.

O sesiune de brainstorming bine dirijată dă fiecăruia ocazia de a participa la dezbateri şi se

poate dovedi o acţiune foarte constructivă.

Etapele unui brainstorming sunt următoarele:

deschiderea sesiunii de brainstorming în care se prezintă scopul acesteia şi se discută

tehnicile şi regulile de bază care vor fi utilizate;

perioada de acomodare durează 5 - 10 minute şi are ca obiectiv introducerea grupului în

atmosfera brainstormingului, unde participanţii sunt stimulaţi să discute idei generale pentru a putea

trece la un nivel superior;

partea creativă a brainstormingului are o durată de 25 - 30 de minute. Este recomandabil

ca în timpul derulării acestei etape, profesorul să amintească timpul care a trecut şi cât timp a mai

rămas, să „preseze” participanţii şi în finalul părţii creative să mai acorde câte 3 - 4 minute în plus.

În acest interval de timp grupul participant trebuie să fie stimulaţi să-şi spună părerile fără ocolişuri.

la sfârşitul părţii creative coordonatorul brainstormingului clarifică ideile care au fost

notate şi puse în discuţie şi verifică dacă toată lumea a înţeles punctele dezbătute. Se face şi o

evaluare a contribuţiei fiecărui participant la derularea sesiunii. Pot fi luate în considerare pentru

evaluare: talentele şi aptitudinile grupului, repartiţia timpului şi punctele care au reuşit să fie atinse.

pentru a stabili un acord obiectiv cei care au participat la brainstorming îşi vor spune

părerea şi vor vota cele mai bune idei. Grupul supus la acţiunea de brainstorming trebuie să

stabilească singuri care au fost ideile care s-au pliat cel mai bine pe conceptul dezbătut.

Brainstormingul funcţionează după principiul: asigurarea calităţii prin cantitate şi îşi

propune să elimine exact acest neajuns generat de autocritică.

7 reguli pe care elevii le vor respecta în scopul unei şedinţe reuşite de brainstorming:

1. Nu judecaţi ideile celorlalţi – cea mai importantă regulă.

2. Încurajaţi ideile nebuneşti sau exagerate.

3. Căutaţi cantitate, nu calitate în acest punct.

4. Notaţi tot.

5. Fiecare elev este la fel de important.

6. Naşteţi idei din idei.

7. Nu vă fie frică de exprimare.

Este important de reţinut că obiectivul fundamental al metodei brainstorming constă în

exprimarea liberă a opiniilor prin eliberarea de orice prejudecăţi. Pentru a determina progresul în

învăţare al elevilor este necesar să îi antrenaţi în schimbul de idei; faceţi asta astfel încât toţi elevii

să îşi exprime opiniile.

2. Mozaicul

Mozaicul sau „metoda grupurilor interdependente” este o strategie bazată pe învăţarea în

echipă. Fiecare elev are o sarcină de studiu în care trebuie să devină expert. El are în acelaşi timp şi

responsabilitatea transmiterii informaţiilor asimilate, celorlalţi colegi.

În cadrul acestei metode rolul profesorului este mult diminuat, el intervine semnificativ la

începutul lecţiei când împarte elevii în grupurile de lucru şi trasează sarcinile şi la sfârşitul

activităţii când va prezenta concluziile activităţii.

Există mai multe variante ale metodei mozaic, voi prezenta varianta standard a acestei

metode care se realizează în cinci etape.

a. Pregătirea materialului de studiu

Profesorul stabileşte tema de studiu şi o împarte în 4 sau 5 sub-teme. Opţional, poate stabili

pentru fiecare sub-temă, elementele principale pe care trebuie să pună accentul elevul, atunci

când studiază materialul în mod independent. Acestea pot fi formulate fie sub formă de întrebări, fie

afirmativ, fie un text eliptic care va putea fi completat numai atunci când elevul studiază materialul.

Realizează o fişă-expert în care trece cele 4 sau 5 sub-teme propuse şi care va fi oferită

fiecărui grup.

85

b. Organizarea colectivului în echipe de învăţare de câte 4-5 elevi (în funcţie de numărul lor în

clasă)

Fiecare elev din echipă, primeşte o literă (A, B, C, D) şi are ca sarcină să studieze în mod

independent, sub-tema corespunzătoare literei sale.

El trebuie să devină expert în problema dată. De exemplu, elevii cu litera A vor aprofunda

sub-tema din Fişa „A”. Cei cu litera B vor studia sub-tema din Fişa „B”, etc.

Faza independentă: fiecare elev studiază sub-tema lui, citeşte textul corespunzător. Acest

studiu independent poate fi făcut în clasă sau poate constitui o temă de casă, realizată înaintea

organizării mozaicului.

c. Constituirea grupului de experţi

După ce au parcurs faza de lucru independent, experţii cu aceeaşi literă se reunesc,

constituind grupe de experţi pentru a dezbate problema împreună. Astfel, elevii cu litera A, părăsesc

echipele de învăţare iniţiale şi se adună la o masă pentru a aprofunda sub-tema din Fişa „A”. La fel

procedează şi ceilalţi elevi cu literele B, C, şi D. Dacă grupul de experţi are mai mult de 6 membri,

acesta se divizează în două grupe mai mici.

Faza discuţiilor în grupul de experţi: elevii prezintă un raport individual asupra a ceea ce au

studiat independent. Au loc discuţii pe baza datelor şi a materialelor avute la dispoziţie, se adaugă

elemente noi şi se stabileşte modalitatea în care noile cunoştinţe vor fi transmise şi celorlalţi

membrii din echipa iniţială.

Fiecare elev este membru într-un grup de experţi şi face parte dintr-o echipă de învăţare. Din

punct de vedere al aranjamentului fizic, mesele de lucru ale grupurilor de experţi trebuie plasate în

diferite locuri ale sălii de clasă, pentru a nu se deranja reciproc.

Scopul comun al fiecărui grup de experţi este să se instruiască cât mai bine, având

responsabilitatea propriei învăţări şi a predării şi învăţării colegilor din echipa iniţială.

d. Reîntoarcerea în echipa iniţială de învăţare

Faza raportului de echipă: experţii transmit cunoştinţele asimilate, reţinând la rândul lor

cunoştinţele pe care le transmit colegii lor, experţi în alte sub-teme. Modalitatea de transmitere

trebuie să fie scurtă, concisă, atractivă, putând fi însoţită de suporturi audio-vizuale, diverse

materiale.

Specialiştii într-o sub-temă pot demonstra o idee, citi un raport, folosi computerul, pot

ilustra ideile cu ajutorul diagramelor, desenelor, fotografiilor. Membrii sunt stimulaţi să discute, să

pună întrebări şi să-şi noteze, fiecare realizându-şi propriul plan de idei.

e. Evaluarea

Faza demonstraţiei: grupele prezintă rezultatele întregii clase. În acest moment elevii sunt

gata să demonstreze ce au învăţat. Profesorul poate pune întrebări, poate cere un raport sau un eseu

ori poate da spre rezolvare fiecărui elev o fişă de evaluare. Dacă se recurge la evaluarea orală,

atunci fiecărui elev i se va adresa o întrebare la care trebuie să răspundă fără ajutorul echipei.

3. Metoda cubului

Metoda cubului presupune explorarea unui subiect, a unei situaţii din mai multe perspective,

permiţând abordarea complexă şi integratoare a unei teme.

Sunt recomandate următoarele etape:

Realizarea unui cub pe ale cărui feţe sunt scrise cuvintele: descrie, compară, analizează,

asociază, aplică, argumentează.

Anunţarea temei, subiectului pus în discuţie.

Împărţirea clasei în 6 grupe, fiecare dintre ele examinând tema din perspectiva cerinţei de pe

una din feţele cubului.

1. Descrie: culorile, formele, mărimile, etc.

2. Compară: ce este asemănător? Ce este diferit?

3. Analizează: spune din ce este făcut, din ce se compune.

4. Asociază: la ce te îndeamnă să te gândeşti?

5. Aplică: ce poţi face cu aceasta? La ce poate fi folosită?

86

6. Argumentează: pro sau contra şi enumără o serie de motive care vin în sprijinul afirmaţiei tale.

Redactarea finală şi împărtăşirea ei celorlalte grupe.

Afişarea formei finale pe tablă sau pe pereţii clasei.

4. Turul galeriei

Turul galeriei este o metodă interactivă de învăţare bazată pe colaborarea între elevi, care

sunt puşi în ipostaza de a găsi soluţii de rezolvare a unor probleme. Această metodă presupune

evaluarea interactivă şi profund formativă a produselor realizate de grupuri de elevi.

Astfel, turul galeriei constă în următoarele:

Elevii, în grupuri de trei sau patru, rezolvă o problemă (o sarcină de învăţare) susceptibilă de

a avea mai multe soluţii (mai multe perspective de abordare).

Produsele muncii grupului se materializează într-o schemă, diagramă, inventar de idei etc.

notate pe o hârtie (un poster).

Posterele se expun pe pereţii clasei, transformaţi într-o veritabilă galerie.

La semnalul profesorului, grupurile trec pe rând, pe la fiecare poster pentru a examina

soluţiile propuse de colegi. Comentariile şi observaţiile vizitatorilor sunt scrise pe posterul analizat.

După ce se încheie turul galeriei (grupurile revin la poziţia iniţială, înainte de plecare)

fiecare echipă îşi reexaminează produsul muncii lor comparativ cu ale celorlalţi şi discută

observaţiile şi comentariile notate de colegi pe propriul poster.

Utilizarea acestor metode antrenează elevii într-o continuă participare şi colaborare, creşte

motivarea intrinsecă deoarece li se solicită să descopere fapte, să aducă argumente pro şi contra.

Lucrul în echipă dezvoltă atitudinea de toleranţă faţă de ceilalţi şi sunt eliminate motivele de stres

iar emoţiile se atenuează.

Bibliografie:

1. Ardelean Liviu, Secelean Nicolae – Didactica matematicii – noţiuni generale, comunicare

didactică specifică matematicii, Ed. Universităţii Lucian Blaga, Sibiu, 2007

2. Ardelean Liviu, Secelean Nicolae – Didactica matematicii – managementul, proiectarea şi

evaluarea activităţilor didactice, Ed. Universităţii Lucian Blaga, Sibiu, 2007

3. Sarivan Ligia, coord. – Predarea interactivă centrată pe elev, Educaţia 2000+, Bucureşti,

2005

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR

Oprea Elena-Mihaela

Școala Gimnazială „Stroe S. Belloescu”, Bârlad

Oprea Tiberiu-Ovidiu

Școala Gimnazială nr.1 Perieni

„A gândi matematic, nu înseamnă a gândi doar cu numere sau cantități, ci a gândi riguros și a ști

<<ce>>întrebi, atunci când pui, sau nu pui o întrebare.”

(Grigore Moisil)

87

Matematica, regina științelor, pentru elevul din ciclul primar este o provocare. Această

necunoscută devine plăcută și accesibilă numai datorită talentului actoricesc al dascălului.

Învățătorul trezește elevilor interesul și plăcerea pentru studiul matematicii. În clasele mici

matematica este o disciplină preferată de către elevi deoarece înțelegerea matematicii se face

predominant pe cale intuitivă, iar abundența materialelor didactice fac accesibilă celor mai mulți

elevi cunoașterea și asimilarea informațiilor matematice. Dovadă este atracția acestora față de

multitudinea și varietatea exercițiilor și problemelor propuse. De asemenea, imaginile viu colorate

ale materialelor didactice fac ca pentru copii de 6 - 8 ani activitățile matematice să li se pară o joacă

logică.

Școlarii mici fac cunoștință cu operațiile de ordinul I (adunarea și scăderea) utilizându-le în

diverse variante și tipuri de exerciții, dar și de probleme. În clasele a III-a și a IV-a vor învăța și

operațiile de ordinul al II-lea (înmulțirea și împărțirea). Îmbinănd cele patru operații, elevii

descoperă frumusețea rezolvării unor probleme prin diverse căi. Multe dintre acestea sunt provocări

ale imaginației și ale creativității ce au la bază și o logică sănătoasă.

Exemplu:,,- Câte pisici ai acasă?

-3/4 din numărul lor și 3/4 dintr-o pisică! Puteți afla câte pisici sunt acasă?”

Măiestria dascălului de a planta semințele matematicii în „pământul hrănitor” al copilului

este dată de dorința elevilor de a participa la diverse concursuri școlare (Comper, Mate+, Hyperion,

Istețel, Cangurașul matematician etc.). Cu toate că sunt mici, elevii au ambiții și aspirații mari. Însă

doar munca individuală și efortul propriu susținut cu perseverență dau roade în timp. Elevii sunt

antrenați în mirajul matematicii fie, atrași de faima celor isteți, fie pentru că vor fi recunoscuți de

colegii lor ca fiind lideri. Și totuși matematica trebuie făcută cu plăcere pentru a o simți și trăi. Ea

dă satisfacții atunci când găsești (descoperi) un mod de lucru (rezolvarea) unui exercițiu sau

probleme prin efort propriu și când cadrul didactic aprobă raționamentul aplicat. Așa apare

creativitatea în orice situație, chiar și la matematică. De asemenea, tratarea corespunzătoare și a

insatisfacțiilor datorate obținerii unor rezultate mai puțin încurajatoare, poate conduce la creșterea

gradului de coeziune dintre elevi și matematică. Utilizarea metodelor aritmetice în rezolvarea

problemelor și a exercițiilor facilitează dezvoltarea operațiilor gândirii: analiza, sinteza,

abstractizarea, problematizarea etc.

Exemplu: ,, O persoană bea 1/4 dintr-un pahar de vin și completează apoi conținutul cu sifon. Bea

apoi 1/3 din amestec, reumple paharul adăugând sifon și apoi bea 1/2 din amestec. Completează

din nou paharul cu sifon și apoi bea întreg paharul. Cât vin și cât sifon a băut?”

Încă de la început, elevii sunt „mici” creatori în domeniu. Folosind operațiile învățate, ei

creează exerciții și probleme, creează contexte în care introduc ipoteze și știu să concluzioneze, iar

mai apoi să demonstreze problema imaginată. Nimic nu are o valoare mai mare pentru elev decât

ceea ce obține prin efortul propriu, satisfacția obținerii unui rezultat bun și mulțumitor îi dă acestuia

mulțumirea că este valoros, că este apreciat la justa sa valoare și intuiește că ceea ce învață îi va

folosi în ocaziile diverse oferite de viață. Treptat cu cât se trece la o abordare abstractă a

matematicii cei mai mulți dintre elevi se ,,pierd”, se pierde și interesul acestora pentru studiul

matematicii, iar unii abandonează deoarece e mult mai facil să spui: ,,nu pot” sau ,,e greu” fără

măcar să facă efortul de a ,,citi” sau a ,,înțelege” problema/exercițiul propus.. Copiii pierd simțul

plăcerii lucrului bine făcut, deoarece ceea ce este greu antrenează și efort pe măsură.

Pentru dezvoltarea creativității elevilor este important ca învățătorul/profesorul să acorde

timp de cinci minute pe zi privind importanța studierii matematicii. Această disciplină este suportul

necesar studierii și altor discipline conexe: chimia, fizica sau ajută la înțelegerea și explorarea altora

(istorie, geografie, muzică, arte plastice, biologie etc.). Uneori micile picanterii din viața marilor

matematicieni fac deliciul elevilor. Aceste câteva clipe de „literatură” îmbinată cu destinderea

elevilor fac atractivă matematica. Un exemplu ar fi enunțul de pe epitaful mormântului lui Diofante

(sec. III, d.Hr. - matematician grec al școlii din Alexandria - introduce noțiunea de necunoscută în

ecuație) în rezolvarea căruia se utilizează proprietăți ale fracțiilor și operații cu ele.

88

Exemplu: Călătorule! Aici odihnesc osemintele

Unui om bun care a trăit

O viaţă lungă şi plină de virtuţi

Copilăria lui a ţinut o şesime de viaţă.

Apoi a mai trăit o doisprezecime

Până când s-a însurat cu o femeie

Care nu i-a dăruit copii, decât după ce

A mai trecut a şaptea parte din viaţă,

Plus încă 5 ani.

Iar fiului său soarta i-a hărăzit

Să trăiască doar jumătate din viaţa părintelui

În mâhnire adâncă a murit bătrânul

Supravieţuind cu patru ani fiului său

.........................................................

Călătorule! Ştii câţi ani am eu

În această zi când îmi sfârşesc viaţa?

Nu credeți că o istorioară dezvoltă mai mult creativitatea și dorința de a studia, iar uneori

presărarea unor glume face ora de matematică mai interesantă?

Glumă:

„Un profesor se hotărăște să le dea elevilor săi un test cu DA/NU. După împărțirea

formularelor îl zărește pe Gigel , în ultima bancă aruncând moneda și notând rezultatele

aruncărilor.

- Știți, se scuză Gigel, anticipînd întrebarea profesorului, n-am avut timp să mă pregătesc

pentru acest test și m-am gândit să completez formularul cu rezultatele aruncărilor monedei: DA

pentru valoare și NU pentru stemă.

După trecerea timpuluiacordat, în timp ce strângea lucrările profesorul îl găsește pe Gigel

aruncând în continuare, de zor, moneda.

- Gigel, nu înțeleg de ce ți-a luat atât de mult timp completarea formularului? se miră

profesorul, pe bună dreptate.

- Știți, domnule profesor, întotdeauna mi-a plăcut să ascult de sfaturile dumneavoastră. De

aceea nu dau lucrarea fără să ... verific rezultatele!”

În final vă oferim o mărturisire a lui Einstein (fizician și matematician german, 1879 - 1955,

premiat cu premiul Nobel în 1921):

- Am descoperit formula înțelepciunii în viață. Ea se exprimă prin ecuația:

X = A + B + C

unde am notat:

X = succesul în viață;

A = munca;

B = odihna;

C = stăpânește-ți limba!”

Bibliografie:

1. Dăncilă, Ioan - Matematica gimnaziului - între profesor și elev, Editura Aramis, București,

2001

2. Benjamin, Arthur, Shermer, Michael - Secretele matematicii mentale, Editura Paralela 45,

Pitești, 2012

3. Julius, Edward H. - Trucuri matematice, Editura Paralela 45, Pitești, 2012

89

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR

Înv. Pagu Valentina

Școala Primară Plăieșu – Timișești

Matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a

descoperi o structură comună în fenomene aparent diferite. În clasele I-IV se însuşesc noţiunile de

bază, “instrumentele” cu care elevul va “opera” pe tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte întregul

sistem al învăţământului matematic. Dacă sunt predate în mod sistematic, ţinându-se seama de

particularităţile de vârstă ale elevilor, dacă sunt însuşite în mod conştient şi temeinic, cunoştinţele

de matematică aduc o contribuţie deosebită la dezvoltarea gândirii logice şi creatoare, la dezvoltarea

spiritului de receptivitate a elevilor încă din ciclul primar. Prin învăţarea matematicii se cultivă o

serie de atitudini: de a gândi personal şi activ, de a folosi analogii, de a analiza o problemă şi a o

descompune în probleme simple etc. De asemenea se formează şi o serie de aptitudini pentru

matematică: capacitatea de a percepe selectiv, capacitatea de a trece de la aspectul diferenţial la cel

integral sau invers, plurivalenţa gândirii, capacitatea de a depune un efort concentrat. Cu

”echipamentul” pe care-l dau aceste patru clase, elevul face întreaga “călătorie” în domeniul acestei

ştiinţe. Mulţi copii întâmpină dificultăţi în învăţarea matematicii pentru că nu-şi însuşesc la timp

aceste noţiuni. Important este ca învăţătorul să respecte valoarea “formativă” a matematicii şi să

prezinte elevilor aceste noţiuni la nivelul particularităţilor psihice de înţelegere. Utilizarea şi apoi

transferul noţiunilor matematice nu se realizează prin simpla transmitere a acestora de la învăţător la

elev, ci prin îndelungate şi dirijate procese de căutare şi descoperire a lor de către elevi. De aici,

caracterul dinamic, activ şi relativ dificil al învăţării matematicii, mai ales prin efort propriu al

elevului. Activităţile matematice necesită astfel o bună mobilizare a tuturor comportamentelor

psihicului uman, cu precădere a inteligenţei şi a gândirii. Odată cu însuşirea noţiunilor matematice

prin efort intelectual elevul învaţă şi anumite tehnici de investigare şi rezolvare cu caracter tot mai

general. Modalităţile didactice prin care elevul este pus în situaţia de a căuta şi descoperi, de a

rezolva situaţii noi, neînvăţate anterior, sunt denumite metode euristice. În cadrul lor întâlnim de

multe ori încadrate orientările didactice moderne: modelarea, problematizarea, învăţarea prin

descoperire. În categoria acestor strategii se înscriu metodele de predare –învăţare – evaluare care

privesc atât activitatea elevului cât şi a învăţătorului şi care îşi sporesc eficienţa formativă cu cât îl

implică mai mult pe elev, adică sunt mai activizante, mai participative. Se poate afirma că

matematica modernă, prin caracterul său riguros, ştiinţific şi generativ al sistemului ei noţional şi

operativ pe care îl cuprinde, este investită în bogate valenţe educativ – formative, nu numai în

direcţia formării intelectuale, ci şi în ceea ce priveşte contribuţia ei la dezvoltarea personalităţii

umane pe plan raţional, afectiv, volitiv, având o importantă contribuţie la formarea omului ca

personalitate. În acelaşi timp matematica se adresează şi laturii afective: câte bucurii, câte

nemulţumiri – acompaniate uneori de lacrimi – nu trăiesc copiii în procesul activităţilor matematice.

În primele clase se naşte la copil atractivitatea, dragostea sau repulsia pentru matematică. Dacă

elevul simte că pătrunde în miezul noţiunilor matematice, dacă gândirea lui este stimulată

sistematic, făcând un efort gradat, dacă el trăieşte bucuria fiecărui succes mare sau mic, atunci se

cultivă interesul şi dragostea pentru studiul matematicii. Studiul matematicii în şcoala primară îşi

90

propune să asigure pentru toţi elevii formarea competenţelor de bază vizând: calculul aritmetic,

noţiuni intuitive de geometrie, măsurare şi măsuri. În ciuda faptului că matematica este ştiinţa

conceptelor celor mai abstracte, de o extremă generalitate, majoritatea copiilor îndrăgesc

matematica şi aşteaptă cu plăcere aceste ore. Nu este mai puţin adevărat că dascălul are rolul, locul

şi menirea sa de a-i motiva pe elevi să o studieze cu 7 plăcere şi de a o face accesibilă şi puternic

ancorată în realitate, de a le explica utilitatea şi aplicabilitatea ei în viaţa de zi cu zi. În viaţa de toate

zilele, matematica are importanţa sa deosebită, recunoscută în întreaga lume. Conexiunile

matematicii cu viaţa de zi cu zi şi, mai târziu , în clasele mai mari, chiar şi cu alte domenii ale

cunoaşterii şi vieţii, le formează elevilor o gândire logică şi flexibilă, le sporeşte motivaţia pentru

studiul matematicii şi îi conduc la înţelegerea unitară a lumii înconjurătoare, putând fi, de altfel, şi

un instrument eficace în vederea petrecerii timpului liber în mod plăcut şi constructiv. Matematica

este o disciplină creativă şi pasionantă. Ea poate produce momente de plăcere şi încântare când

elevul rezolvă o problemă pentru prima dată, descoperă o rezolvare mai elegantă a problemei sau

vede pe neaşteptate conexiuni ascunse. Cu toate acestea, pentru un număr însemnat de elevi,

matematica rămâne o mare necunoscută fără prea multe soluţii pentru ei, dacă nu este legată de

viaţa lor de zi cu zi şi nu este aplicată în practică. Accentul cade pe utilizarea unor metode activ-

participative. Caracteristic pentru aceste metode este participarea, implicarea activă, angajarea

deplină, cu toate resursele posibile, a subiectului în actul învăţării. Activizarea învăţării presupune

folosirea unor metode, tehnici şi procedee care să-l implice activ pe elev în procesul de învăţare,

urmărindu-se dezvoltarea gândirii, stimularea creativităţii, dezvoltarea motivaţiei pentru învăţare.

Elevul este ajutat să înţeleagă lumea în care trăieşte şi să aplice în diferite situaţii de viaţă ceea ce

învaţă. „Metodele activ- participative sunt cele care caută să transforme contactul subiectului cu

noul material într-o experienţă activă, trăită de el.”(Ausubel D.B. , Robinson F.G.) În ierarhia

metodelor activ-participative din învăţământul primar, jocul didactic îşi găseşte locul cu maximă

eficienţă. La vârsta şcolară, jocul este de fapt un mijloc de învăţare. Datorită conţinutului şi

modului de organizare, jocurile didactice sunt mijloace eficiente de activizare a întregii clase,

contribuind la formarea şi dezvoltarea deprinderilor practice elementare. Scopul jocului este acela

de a-l înarma pe elev cu un aparat de gândire logică, suplă, polivalentă, care să-i permită să se

orienteze în problemele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente variate într-un

limbaj simplu. Această formă de activitate oferă un cadru prielnic pentru învăţarea activă,

participativă, stimulând iniţiativa şi creativitatea elevilor. Cu cât jocul este mai bine structurat,

elevul acordă o implicare mai mare în desfăşurarea lui. Nevoia omului de a se adapta în continuu la

situaţii, la procese şi probleme de muncă mereu noi, impun ca şcoala, o dată cu funcţia ei

informativă, să dezvolte şi atitudinile intelectuale ale elevilor, independenţa si creativitatea gândirii.

Particularităţile de vârstă şi cele individuale ale elevilor impun un anumit specific predării. În

clasele primare, copilul îşi formează deprinderi de citire şi scriere corectă, face cunoştinţă cu

primele noţiuni matematice, începe studiul mediului înconjurător, al geografiei şi istoriei. Pentru a

mări eficienţa formativă a învatamântului în clasele I-IV, se cere asigurarea în primul rând a calităţii

cunoştinţelor pe care şi le însuşesc copiii. Metodele şi mijloacele de învăţare trebuie să pună

accentul pe copil. Ele trebuie sa insiste pe motivaţie şi de aceea se axează pe activităţile ludice şi pe

acelea care corespund intereselor elevilor. În scopul realizării acestui deziderat, trebuie găsite

procedee care să solicite activitatea elevilor. Copilul trebuie îndrumat în permanenţă ca tot ceea ce

scrie să treaca prin filtrul gândirii. Mijloacele de învăţământ rămân cel mai adesea manualele care

se cer mereu îmbunătăţite, însă nu este obligatorie folosirea lor, importantă este respectarea

91

programei, consider că este necesar a fi folosite mai mult fişele de lucru şi alte materiale didactice

adecvate. Prin modelare, joc didactic , problematizare, învăţarea prin descoperire elevul este pus în

situaţia de a căuta , a descoperi, de a rezolva situaţii noi, neînvăţate anterior. Acestea privesc atât

activitatea elevului cât şi pe cea a învăţătorului . 8 Matematica este ştiinţa cea mai operativă, care

are cele mai multe şi mai complexe legături cu viaţa. Ea se învaţă pentru a fi utilă. Nu există vreun

domeniu al vieţii în care matematica să nu-şi găsească aplicabilitatea. Tocmai de aceea,

modernizarea învăţământului matematic apare ca o necesitate.

IMPORTANŢA CREATIVITĂŢII ÎN PROCESUL DE ÎNVĂŢARE

A MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR

P.I.P. Palade Agata Şcoala Gimnazială,,Stroe S.Belloescu” Bârlad

Prin învăţarea creativă trebuie să reuşim să facem din fiecare copil un participant activ al

redescoperirii adevărurilor despre lucruri şi fenomene,atunci când i se indică direcţiile de

cercetare sau i se dau notele definitorii şi să-şi pună întrebări similare cu cele pe care şi le pune

cercetătorul ştiinţific,deoarece ele întreţin interesul pentru cunoaştere şi corespund spiritului de

curiozitate al copilului.

Învăţarea este latura procesului de învăţământ intenţionată, programată, organizată şi

conştientă de asimilarea cunoştinţelor teoretice şi practice de către elev pe baza predării şi a

studiului independent. Aceasta este ceea ce se numeşte învăţarea şcolară.

Învăţarea şcolară este evoluţia fiinţei umane în şcoală (în procesul de învăţământ) în două

componente în interacţiune:

Învăţarea internă este latura intimă (mentală, psihică) a procesului de învăţare, care

valorizează actele de percepţie, înţelegere, abstractizare, generalizare, fixare şi reproducere a

informaţiilor.

Învăţarea externă (comportamentală) este latura exterioară cu caracter acţional, de aplicare

a cunoştinţelor, de formare a priceperilor şi deprinderilor intelectuale şi practice.

Perceperea obiectelor şi fenomenelor

Este etapa cunoaşterii (învăţării) senzoriale, în cadrul căreia prin contactul direct cu realitatea (

materiale didactice şi intuitive, experienţe, etc.) prin mijlocirea simţurilor şi a capacităţii raţionale se

formează imaginea globală a realităţii sub formă de percepţii şi reprezentări în plan mintal.

92

Înţelegerea, abstractizarea şi generalizarea cunoştinţelor

Este etapa cunoaşterii (învăţării) conştiente, logice, raţionale, abstracte. Pe baza comparaţiilor,

analizei şi sintezei, se scot (abstrag) mintal elementele (semnificaţiile şi conexiunile) esenţiale,

tipice şi generale ale realităţii studiate, realizându-se înţelegerea, abstractizarea şi generalizarea

acestora sub formă de noţiuni, concepte, idei, teze, principii, legi, teorii, ipoteze, etc, ca urmare a

interacţiunii dintre mijloacele intuitive şi mijloacele logico- matematice de predare-învăţare.

Formarea priceperilor şi deprinderilor

Este etapa de aplicare a cunoştinţelor, de formare a capacităţilor, priceperilor şi deprinderilor

intelectuale şi practice, de proiectare şi investigaţie ştiinţifică- după caz. Această etapă este baza

formării profesionale a elevilor; ea începe prin experienţele efectuate în clasă şi continuate prin

lucrările, experienţele şi activităţile practice în cabinetele, laboratoarele, atelierele de producţie şi de

proiectare –şcoală sau în activitatea social-utilă din întreprinderi, societăţi comerciale precum şi în

munca independentă a elevilor.

Creativitatea este o capacitate destul de complexă. Ea face posibilă crearea de produse reale

ori pur mintale, constituind un progres în plan social. Componenta principală a creativităţii o

constituie imaginaţia, dar creaţia de valoare reală mai presupune şi o motivaţie, dorinţa de a realiza

ceva nou, ceva deosebit. Şi cum noutatea azi, nu se obţine cu uşurinţă, o altă componentă implicată

este voinţa, perseverenţa în a face numeroase încercări şi verificări.

Tipuri de creativitate

Din punct de vedere al produsului creativ, creativitatea poate manifesta următoarele tipuri (trepte,

nivele sau paliere):

Expresivă - este cea care se manifestă la nivelul de execuţie, prin diverse soluţii mai

productive, cu valenţe de perspicacitate.

Productivă - este cea manifestată prin soluţii eficiente de producţie ca urmare a unor combinări

şi recombinări, asocieri de date şi soluţii existente cunoscute.

Inovativă - este legată de cea expresivă şi productivă, dar aduce o soluţie nouă care sporeşte

simţitor productivitatea.

Inventivă - depăşeşte calitatea şi performanţa creaţiei productive şi inovative; în baza unei

gândiri şi restructurări noi, produce o idee, soluţie, tehnologie noi, originale, ce dinamizează

progresul teoretic sau practic într-un anumit domeniu tehnico-ştiinţific.

Emergentă - idei, teorii, soluţii, tehnologii cu caracter de invenţii sau descoperiri excepţionale,

care revoluţionează diversele domenii ale cunoaşterii sau practicii- chimie, fizică, medicină,

biologie, matematică, literatură, economie, tehnică.

Creativitatea duce la progresul teoretic sau practic. S-au făcut cercetări privind rolul

inteligenţei în creativitate şi s-a observat, că printre subiecţii cu note ridicate la inteligenţă sunt unii

având cote slabe la creativitate. În schimb, cei cu performanţe ridicate la testele de creativitate

aveau la inteligenţă cote cel puţin mijlocii. Profesorul trebuie să depisteze elevii cu potenţial creativ

superior, cărora e firesc să li se asigure posibilităţi speciale de dezvoltare a capacităţii lor.

Educatorul trebuie să lase elevilor iniţiativa de a gândi independent, deoarece numai pe calea

exerciţiului, elevul va învăţa să gândească creativ. Gândirea trebuie să se desfăşoare într-o formă

care să intereseze pe elevi . Iniţiativa se manifestă prin uimire, curiozitate, punerea unor întrebări.

93

Una din cele mai importante sarcini ce rezultă din cercetarea creativităţii este educaţia

transdisciplinară. Sarcina educatorului este însă aceea de a corela astfel diferite discipline, asigurând

dezvoltarea personalităţii creative a elevilor. Aceasta înseamnă că elevul trebuie să folosească în

rezolvarea problemelor date, asociaţii stabilite la alte discipline sau să coreleze problema cu

cunoştinţele însuşite anterior.

Tendinţele ce se manifestă azi în preconizatele metode de stimulare a creativităţii, sunt de a

realiza condiţii pentru o liberă manifestare a asociaţiilor spontane, nestânjenite de rigorile

raţiunii.Desigur, iluminarea e condiţionată, nu numai de munca prealabilă ci şi de întreaga cultură a

creatorului, de bagajul său de cunoştinţe şi de varietatea lor.

Chiar eforturile efectuate de un elev pentru a soluţiona o problemă de matematică implică

momente de incubaţie, dar şi asociaţii salvatoare care vin din memorie, adică din inconştient.

Uneori solicit elevilor ca temă pentru acasă să formuleze probleme pe baze cunoştinţelor pe care le

deţin şi să le rezolve. Le-am sugerat elevilor ca problemele realizate de ei să aibă cel puţin două

cerinţe pentru a fi mai complicate.

În esenţă, creativitatea este o formă de rezolvare a problemelor. Dar este una specială deoarece

implica probleme la care nu exista răspunsuri simple, probleme pentru care răspunsurile populare

sau convenţionale nu funcţionează. Creativitatea implică adaptabilitatea şi flexibilitatea gândirii.

Creativitatea şi inteligenţa nu sunt contradictorii, ci sunt complementare, subliniază E. Landau -

,,creativitatea este în ierarhia aptitudiniilor umane o completare a inteligenţei”.

,,În concepţia lui Torrance, creativitatea asigură: sănătatea mintală, funcţionarea integrală a

individului, succesul professional, facilitatea educaţiei, în virtutea faptului că învăţarea creatoare

este mai eonomică, mai interesantă şi mai eficientă.”

Activitatea pedagogică implică ,,o relaţie intesubiectivă”, relaţia educator-educat având ca obiect

specific formarea omului şi a personalităţii acestuia (Nicolae Mitrofan).

Astfel, rolul învăţătorului/educatoarei în procesul de modelare a omului este poate cel mai

important. Punându-şi elevii în situaţii variate de instruire, el/ea transformă şcoala sau grădiniţa

,,într-un templu şi un laborator”(M. Eliade ).

Sfaturi specifice stimulării creative:

Prin crearea unui mediu care permite copiilor să exploreze şi să se joace fară restrângeri

exagerate.

Prin adaptarea la ideile copiilor, fără a încerca o structurare a ideilor acestora astfel încât să

se potrivesca cu cele ale adulţilor.

Prin acceptarea ideilor neobisnuite ale copiilor, fără a judeca modul divergent în care

aceştia rezolvă o problemă Folosind modalităţi creative pentru rezolvarea problemelor, în

special a problemelor ce apar în viaţa de zi cu zi.

Alocând destul timp copiilor pentru explorarea tuturor posibilităţilor, pentru trecerea de la

ideile obişnuite la idei mai originale.

Încurajând procesul, iar nu scopul.

Creativitatea, spune Victor Oprescu ,,nu poate fi întru totul identificată nici cu gândirea

divergentă. Aceasta, mai întâi, deoarece creativitatea nu este un fenomen unidimensional şi

94

monovariabil; ea implică deopotrivă şi alte capacităţi: cogniţie, procese mnemice, anticipare

figurativă, producţie convergentă, abilităţi evaluative etc.”

Bibliografie:

1. Andrei Cosmovici, Psihologia Generală, Ed. Polirom, Iaşi, 2005

2. Bontaş Ioan, Tratat de Pedagogie, Ed. All, Bucureşti, 2007

3. Oprea Crenguţa-Lăcrămioara – Strategii didactice interactive, Editura Didactică şi

Pedagogică R.A., Bucureşti, 2007

4. Marcus Stroe şi colaboratorii – Competenţa didactică. Perspectiva psihologică, Editura All

Pedagogic, Bucureşti, 1999

GÂNDIREA LOGICO- MATEMATICĂ

Secretar Panaitescu Carmen Liliana

Școala Gimnazială ”Stroe S. Belloescu” Bârlad

Preocupările numeroase pentru studiul creativităţii, pentru găsirea şi utilizarea unor metode

de antrenare şi dezvoltare a creaţiei, la nivel individual şi de grup, sunt justificate de cerinţele

sociale prezente şi de viitor. Epoca contemporană, frământată de adânci prefaceri rapide în direcţia

unui progres iminent, aduce ceva nou: conştientizarea necesităţii dezvoltării creativităţii şi

întreprinderea unor acţiuni concrete în acest sens. Înţelegând că viaţa nu este statică, ci un produs

creativ continuu, individul reuşeşte să înţeleagă viaţa ca un tot unitar dinamic, la modelarea căruia

putem contribui şi noi printr-o participare activă şi creativă.

Gândirea logico-matematică este imperios necesară individului din societatea contemporană, acesta

trebuie să fie capabil să combine şi recombine elementele cunoscute pentru a ajunge la produse noi,

originale. Nu este uşor să te adaptezi într-o societate în care reconversia profesională este o

realitate. Astfel avem nevoie de o gândire logică ageră, de motivaţie, creativitate, imaginaţie şi nu în

ultimul rând - voinţă pentru a reuşi. Cu ajutorul matematicii putem dezvolta la aceste procese

psihice deoarece şi matematica presupune găsirea de soluţii noi de rezolvare a problemelor, la fel ca

şi viaţa de zi cu zi. Modernizarea învăţământului matematic, înseamnă potenţarea acestor valenţe

formative, studiul acestei discipline contribuind cu precădere la dezvoltarea gândirii creatoare.

Matematica este considerată de multe ori de către elevi o disciplină dificilă, rigidă, neplăcută. Acest

lucru se datorează în mare măsură strategiilor tradiţionale. De aceea, dascălii trebuie sa faca din

matematică un obiect plăcut, interesant şi atractiv. Creativitatea, fiind o dimensiune importantă a

omului contemporan, trebuie să constituie o problemă centrală a şcolii. Ca formaţiune complexă de

personalitate, ea mai poate fi privită atât în ipostaza de potenţial creativ ca substrat psihofiziologic,

cât şi ca substrat psihic al creaţiei. Există în literatura de specialitate studii în ceea ce priveşte faptul

95

că procesul creativ poate fi explicat printr-o listă a trasăturilor de personalitate care corelează mai

frecvent şi mai bine cu creativitatea. Pentru a dezvolta capacităţile creatoare trebuie să cunoastem în

primul rând trăsăturile comportamentului creator, care se referă la: o o inteligenţă generală

superioară; o gândirea divergentă; o capacitatea de a gândi abstract; o flexibilitatea gândirii; o

curiozitatea; o încrederea în sine; o spirit de observaţie; o perseverenţă; o independenţă în gândire; o

receptivitatea faţă de probleme; o spiritul de observare; o imaginaţia creatoare; o originalitatea; o

capacitatea combinatorie; o perseverenţa, iniţiativa; o nonconformismul în idei etc. Prin creativitate

se înţelege capacitatea sau aptitudinea de a realiza ceva original. Considerată ca o structură de

personalitate, creativitatea este în esenţă interacţiunea optimă dintre atitudinile predominant creative

şi aptitudinile generale şi speciale de nivel supramediu şi superior. Nu este suficient deci, să dispui

de aptitudini dacă acestea nu sunt orientate strategic, prin motivaţie şi atitudini, către descoperirea şi

generarea noului cu valoare de originalitate. Există două nivele ale creativităţii din punct de vedere

al relaţiei creator-creaţie-societate. Se poate vorbi de o creativitate la scară personală în care

rezultatul procesului este nou, original doar pentru individ, fără valoare deosebită pentru societate şi

de o creativitate ce oferă produse de mare valoare socială. Creativitatea poate fi socotită o expresie

a personalităţii, dar aceasta nu exclude, ci presupune activităţi îndelungate şi eforturi deosebite.

Toate acestea pot constitui reale puncte de reper în elaborearea unor strategii de dezvoltare a

potenţialului creativ la şcolarul mic. Demersurile creative pot fi spontane sau intenţionate şi

voluntare. Ele trebuie să fie susţinute energetic de trebuinţe şi motive, de înclinaţii, interese şi

aspiraţii. Aceşti vectori sau resurse interne care acţionează favorabil sau nefavorabil asupra

creativităţii reprezintă o cheie a creativităţii, deoarece sunt factori activatori, necesari . Copilul,

chiar de la vârsta şcolară mică desfăşoară activităţi creative. Creativitatea întâlnită în şcoală se

numeşte creativitate individuală şi are un specific aparte, în sensul că se găsesc soluţii noi şi

originale de rezolvare a problemelor, dar care sunt de cele mai multe ori noi, doar pentru copil.

Cultivarea gândirii creatoare a devenit o sarcină importantă a şcolii. Trecerea de la un învăţământ

bazat pe transmitere de informaţii şi asimilare de cunoştinţe la unul în care să predomine gândirea

creatoare, participând activ la dobândirea cunoştinţelor, se poate face doar punând cultivarea

imaginaţiei alături de educarea gândirii şi nu în plan secundar. Metodele şi procedeele variate

utilizate vor menţine trează atenţia, concomitent cu cultivarea şi încurajarea creativităţii.

Creativitatea este cu atât mai importantă, cu cât progresele înregistrate în ultimii ani în toate

domeniile sunt semnificative, iar cei care doresc „să ţină pasul” trebuie să dobândească în anii de

şcoală capacităţi şi abilităţi care să-i ajute să se descurce pe mai departe singuri. Sunt deosebit de

importante atitudinea dascălului în relaţia sa cu elevii. O poziţie exclusiv autoritară crează blocaje

afective, copiii neîndrăznind să pună întrebări de teama eşecului sau a unor ironizări. Astfel e

nevoie de un climat educaţional democratic, destins, deoarece autoritatea unui învăţător nu se

bazează pe constrângere, ci pe competenţa sa profesională şi ţinuta sa morală. El trebuie să fie

apropiat de elevi, astfel încât aceştia să-şi poată manifesta liber curiozitatea. Munca învăţătorului

este în acest fel, mult mai grea şi mai plină de răspundere. El trebuie să înţeleagă că o idee gândită

de el poate să capete modalităţi noi de formulare în mintea elevilor săi, trebuie să le aprobe pe cele

care exprimă adevărul, să le încurajeze pe cele care se apropie de adevăr şi să-i stimuleze pe timizi.

Se recomandă a se atrage atenţia asupra superficialităţii în rezolvarea sarcinilor de lucru, îndemnând

la mai mult efort, iar pe de altă parte trebuie încurajată spontaneitatea elevilor. Învăţătorul trebuie să

cultive disponibilităţile imaginative ale întregii clase, folosind strategii didactice adecvate şi să

descopere copiii cu potenţial creativ superior, oferindu-le prilejul de a-şi dezvolta această

96

capacitate. În vederea dezvoltării creativităţii există strategii nespecifice - neavând legătură cu o

anumită disciplină şi strategii specifice - legate de o anumită disciplină, în funcţie de specificul său.

Utilizarea metodelor nespecifice stimulează o atitudine creativă chiar dacă nu duc neapărat la

progrese deosebite pentru un anumit obiect de studiu. În ceea ce priveşte metodele specifice, acestea

necesită o atenţie sporită din partea învăţătorului, o pregătire suplimentară pentru apariţia

beneficiilor notabile.

MATEMATICA ȘI ROLUL EI ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR.

OPȚIONAL – ÎN LUMEA NEÎNȚELEASĂ A MATEMATICII

Prof. Paris Alin-Mihai

Liceul Tehnologic „Jacques M. Elias”, Sascut

“Obiectul matematicii este atât de serios încât este util să nu pierdem ocazia pentru

a-l face puţin mai distractiv.”

(BLAISE PASCAL)

Spre deosebire de alte discipline predate în gimnaziu, pentru care este posibil să aducă la

cunoştinţa elevilor în mod elementar realizările importante ale ştiinţei şi culturii contemporane,

între matematica predată în şcoala gimnazială şi matematica modernă există o distanţă mare care,

pentru mulţi elevi, pare de neparcurs, datorită caracterului deductiv al cercetării matematice şi

mulţimii de noţiuni şi relaţii noi pe care ea o implică. Acesta este şi motivul pentru care matematica

reprezintă un şoc pentru mulţi dintre elevii din gimnaziu. Încercarea de a-l preîntâmpina şi de a-l

atenua este idealul oricărui dascăl dedicat profesiei alese. Din păcate rigiditatea „canoanelor” pe

care le implică respectarea programei şi pregătirea elevilor pentru examene, nu prea oferă timpul

necesar aplicării strategiei de recuperare şi atragere a elevilor către această mirifică disciplină.

O oportunitate pentru dascălii de matematică ar fi gândirea orelor ca o modalitate de

prezentare mai atractivă a matematicii, altfel decât „plictisitoarele” sau „insipidele” ore obligatorii

din planul cadru. De fapt este necesar ca aceste ore să fie „altceva”, dar să conţină tot matematică,

tocmai pentru a-i putea determina pe elevi să privească această disciplină cu alţi ochi, cu o atitudine

mai lejeră, mai relaxată.

Ţinând cont de cerinţele curriculum-ului la decizia şcolii:

construirea unei varietăţi problematice, în măsură să genereze deschideri către domenii distincte

ale matematicii;

folosirea de strategii diferite în rezolvarea de probleme;

organizarea unor activităţi variate de învăţare pentru elevi, în grup şi individual, în funcţie de

nivelul şi de ritmul propriu de dezvoltare al fiecărui elev;

construirea unor secvenţe de învăţare care să permită activităţi de explorare/investigare la

nivelul noţiunilor de bază studiate,

am propus o serie de teme pe diferite domenii şi modalităţi de abordare, în viziunea mea, mai

atractive, cu un bagaj de cunoştinţe mai puţin dens decât cel din programa obligatorie, dar cu un

grad de aplicabilitate practică mai sporit. De asemenea am avut în vedere şi satisfacerea curiozităţii

97

elevilor asupra „personajelor” pe care le-au întâlnit în lecţiile din programa obligatorie, a apariţiei

diferitelor noţiuni încă din cele mai vechi timpuri şi, mai ales, a motivelor care au dus la apariţia

acestora.

Asigurarea calităţii actului de predare-învăţare este reprezentată de realizarea obiectivelor de

referinţă la sfârşitul anului şcolar, precum şi atingerea standardelor curriculare, care nu sunt diferite

de cele din programa obligatorie.

Acest opţional răspunde nevoilor de dezvoltare a personalităţii elevilor prin formarea de

capacităţi, competenţe şi atitudini bazate pe gândirea critică, logică, divergentă şi creativă.

Prin parcurgerea temelor propuse prin acest opțional doresc să ajut elevii să privească matematica

într-un context mai larg decât cel cu care sunt obișnuiți; să-şi formeze o viziune vastă asupra

matematicii privind-o atât ca disciplină exactă, fundamentală, dar deopotrivă frumoasă şi atractivă.

De asemenea, opţionalul îi pregătește pe elevi pentru rezolvarea unor situaţii problematice din viaţa

cotidiană prin cultivarea perseverenţei, a încrederii în sine, a voinţei de a duce la bun sfârşit un

lucru început. În acest sens am propus următoarele conținuturi ale învățării:

1. Jocuri şi probleme matematice distractive bazate pe operaţii cu numere naturale: reţele de

numere, careuri magice, şiruri incomplete, mesaje cifrate, trucuri matematice, curiozităţi, găsirea

unui număr în condiţii date.

2. Probleme distractive, jocuri şi sofisme matematice celebre.

3. Rebusuri matematice

4. Probleme celebre din opera unor matematicieni.

5. Erori de istorie matematică.

6. Conjecturi şi probleme nesoluţionate.

7. Preocupări care au condus la apariţia unor teorii şi discipline matematice.

8. Anecdote şi istorioare amuzante.

9. Denumiri şi … “denumiri”.

10. Să-i cunoaştem pe marii matematicieni.

11. Desene cu tematică “matematică”.

“Nu îndrăznim nu pentru că problemele sunt dificile, ci, fiindcă nu îndrăznim ele sunt

dificile.”

(SENECA)

Bibliografie:

1. Niculescu, I. – “Teme pentru activităţi opţionale”, Editura Taida, 2006;

2. Melinte, A. – “Metodica predării matematicii”, Editura Şcoala Gălăţeană, Galaţi, 2005.

FORMULA POETICĂ VERSUS LIRISMUL MATEMATIC

Prof. Petcu Aurica-Paula

Colegiul Tehnic ,,Miron Nicolescu”, București

98

Ar părea că inima şi mintea, sensibilitatea şi raţiunea, abstractul şi concretul nu pot fi puse

alături. Ce au în comun matematica şi poezia? Aş aminti contemplaţia, gratuitatea, bucuria pură de a

simţi şi înţelege. Matematica este o scrisoare a lui Dumnezeu, redactată într-o limbă frumoasă.

Poezia ţine de Pathos, de partea fiinţei care e înflăcărată, care se minunează, care se întreabă, care

nu moare în banalitate, în sărăcia unei lumi lipsite de sens. Dinamizează fiinţa. Spiritul integrator

creează omul complet.

Tot ce e frumos şi nobil e rezultatul raţiunii şi al calculului- afirma Baudelaire într-un eseu

de teorie literară. Era încă un mod de a-şi susţine convingerea că inspiraţia este un proces care poate

fi controlat dacă îi intuieşti mecanismele.

Hugo Friedrich se afla și el în apropierea acestei idei, când observa că „actul poetic seamănă

cu mecanica de precizie“ [1]. Matematicianul descoperă poeticitatea propriului său domeniu și prin

intermediul ei (re)descoperă poeticitatea lumii.

Trăită nu numai ca o tehnică de lucru, ci și ca o lume de idei, matematica este, ca și poezia,

un mod de a vedea lumea; iar poetului care aspiră la expresia relației sale cu lumea nimic din

aceasta lume nu-i poate fi străin și, cu atât mai mult, nu-i poate fi straină matematica, unde lupta de

a spune cât mai mult în cât mai puțin este aceeași ca și în poezie.

Mihai Eminescu considera că matematica este un fel de limba universală, limba de formule,

adică de fracțiuni ale celor trei unități: timp, spațiu și mișcare,în timp ce algebra n-a putut să se

ivească decât după ce literele au fost descărcate de rolul de-a însemna numere concrete.

Poeme importante ale autorului pornesc de la principii din fizică. Strigoii a pornit de la

principiul conservării materiei. Legea atracției și teoria maxwelliană a electromagnetismului au

născut, de asemenea, poeme precum Luceafărul și La Steaua…, idei adaptate la teme și mituri

importante precum iubirea, natura și viața după moarte.

Evidența matematicii în gândirea lui este ilustrată în urmatoarele versuri din Scrisorile I, II și V:

„Iar colo batrînul dascăl, cu-a lui haină roasă-n coate,

Într-un calcul fără capăt tot socoate şi socoate

- – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - -

Universul fără margini e în degetul cel mic,

Căci sub frunte-i viitorul şi trecutul se încheagă

Noaptea-adînc-a veciniciei el în şiruri o dezleagă;

Precum Atlas în vechime sprijinea cerul pe umăr

Aşa el sprijină lumea şi vecia într-un număr.

- – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - -

Şi din roiuri luminoase izvorând din infinit,

Sunt atrase în viaţă de un dor nemărginit,

- – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - -

Muşti de-o zi pe-o lume mică de se măsoară cu cotul,

În aceea nemărginire ne-nvârtim uitând cu totul.

- – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - -

Unul e în toţi; tot astfel precum una e în toate;

Deasupra tuturora se ridică cine poate.”

(Scrisoarea I)[2]

„Capul greu cădea pe bancă, păreau toate-n infinit;”

(Scrisoarea II)[2]

„Pân-a nu ajunge-n culmea dulcii muzice de sfere;”

(Scrisoarea V)[2]

Asistăm astfel la coeziunea dintre matematică și poezie, ambele fiind abordări ale

lumii înconjurătoare. Numere, unghiuri, formule ce se regăsesc în ritmuri, în note muzicale, în tot.

Ambele sunt roade ale creaţiei libere, în care, ideea de ordine e fundamentală, ambele mobilizează

resurse interioare nu foarte diferite. Raţiunea şi sensibilitatea nu se exclud, ci se completează

reciproc.

Poezia şi matematica se pot întâlni aşadar, pot dezvolta corespondenţe, ambele

presupunând însă un nivel spiritual deosebit de elevat. De aceea e şi foarte greu ca o aceeaşi

persoană să meargă pe ambele căi. Această dificultate a fost resimţită din plin de Ion Barbu.

Considerând că n-a reuşit să atingă acea convergenţă ideală, poetul s-a retras în domeniul

matematicilor, fără însă a fi scăpat vreodată de nostalgia complementarităţii. Privind cu detaşarea şi

claritatea pe care trecerea timpului le articulează, putem spune că în persoana lui Barbu aceste

contradicţii s-au topit pentru că în el n-au încetat să coexiste matematicianul şi poetul de geniu.

Vocaţia ştiinţei şi a poeziei a fost pentru el prelungită dincolo de operă, asumată în viaţă până la

ultimele consecinţe.

La Ion Barbu, ca şi la alţi creatori moderni (de exemplu Paul Valéry), este evidentă existenţa mai

multor suprapuneri între cele două limbaje, care se pot completa şi îmbogăţi reciproc. Concizia unei

teoreme matematice se poate transfera într-o expresie literară esenţializată la maxim, ermetică; şi

matematica şi poezia presupun existenţa unei mărci inconfundabile a autorului şi în acelaşi timp un

caracter impersonal care înglobează şi depăşeşte trăsăturile particulare.

Tudor Vianu găsea o înrudire firească între limbajele diferitelor domenii, justificată de existenţa

izvorului lor comun - limbajul natural.

Fiind în primul rând activităţi ale spiritului, poezia şi matematica vor oglindi într-o manieră proprie

schimbările pe care le suferă lumea.

Prezenţa unor elemente ale filosofiei pitagoreice în construirea unor semnificaţii şi simboluri

poetice este recunoscută explicit de Ion Barbu. Principiul fundamental al pitagorismului - Totul este

rânduit după număr - a avut un răsunet pregnant de-a lungul întregii istorii culturale şi a revenit

într-un mod surprinzător în atenţia ştiinţei moderne. Interesul lui Ion Barbu, deopotrivă de entuziast,

pentru Grecia antică şi pentru ştiinţa modernă a determinat în mod inerent configurarea în poezia sa

a unor sugestii ce-şi au suportul în filosofia matematicii.

Ca şi filosofia platonică sau pitagoreică, poezia barbiană atribuie numărului puterea de a crea

consonanţă între sufletele individuale şi sufletul lumii. În mod implicit sau explicit, în aproape toate

poeziile este desfăşurată o adevărată mistică a numerelor, cu semnificaţii adesea foarte încifrate,

mobilizând asociaţii de multe ori foarte rafinate şi erudite.

100

Termenii matematici, prin excelenţă denotativi, univoci, fiind transferaţi în limbajul poetic, devin

polisemantici, determinând în acelaşi timp conturarea unor sensuri noi şi pentru alţi termeni. Astfel,

termenii ce desemnează operaţiile şi relaţiile pur matematice (însumare, divizare, conjugare,

egalitate ) realizează, prin translaţie de sens, conexiunile între simboluri, generând un întreg lanţ de

deturnări semantice. În felul acesta, în mod paradoxal, sugestiile cele mai complexe se obţin cu

ajutorul unor termeni care în mod obişnuit au un înţeles foarte precis.

Rolul figurilor geometrice este văzut de Barbu în spiritul matematicienilor moderni: de a fixa ideile.

Figură geometrică de o simplitate extremă, triunghiul ilustrează simbolic tentativa de desăvârşire,

armonie şi ordine (Grup). Eptagonul cu vârfuri ( Încheiere), ce nu poate fi construit cu rigla şi

compasul, pus pe ultima filă a volumului Joc secund, primeşte calitatea de simbol al plenitudinii

existenţei.

Poetul american Edgar Allan Poe a demonstrat posibilitatea creării versului prin intermediul

calculului în lucrarea sa, The Philosophy of Composition - Filozofia compoziției. Suspectat de

impostură, poetul american a construit pas cu pas procesul compunerii poemului The Raven -

Corbul, scopul declarat fiind cel de a ilustra un autor care să fie în stare să refacă, pas cu pas,

drumul pe care a ajuns la un anume rezultat. Astfel, poetul a demonstrat că nici un moment din

compunerea poemului nu poate fi pus pe seama unui accident sau unei intuiţii, că lucrarea a înaintat

spre forma definitivă, cu precizia şi cu consecvenţa rigidă a unei probleme de matematică.

Conţinutul articolului descrie în detaliu procesul compoziţiei poemului ,,The Raven”(,,Corbul”)

fără a omite, după cum pretinde el, nici o etapă: fixarea limitei –de aproximativ 100 de versuri

(poemul are 108);alegerea domeniului (frumuseţea), a tonului (melancolia), a refrenului şi a

corbului pentru a-l rosti; teoria că moartea unei femei frumoase este cel mai poetic subiect;

combinarea celor două idei, astfel încât întrebărilor puse de îndrăgostit corbul să le răspundă prin

„Nevermore”; alegerea versificaţiei şi fixarea cadrului. Premisa de la care porneşte Poe este deci

aceea a calculului absolut, a eliminarii hazardului din cetatea Poeziei. Seducătoarea teorie a ajuns să

farmece şi un spirit precum cel al lui Mallarmé, care a apreciat în mod deosebit această idee, a

raţionalităţii care acoperă hazardul creaţiei.

Un prim răspuns la opera sa îl avem în secolul XIX, prin abordarea lui Sherwin Cody în

cartea sa din 1899, Four Famous American Writers, un fel de tribut adus de acesta scriitorului pe

care îl admira atât de mult: Poate fi ceva mai important şi mai interesant decât să ştii cum gândește

mintea, cum poate ea fi inspirată de teroare sau de iubire sau de sentimentul frumuseţii? Dacă ştii

cum funcţionează mintea omului în legătură cu aceste lucruri, poţi tu însuţi crea condiţiile care să

îi facă pe alţii să râdă sau să plângă, să moară de frică, sau din contră , să se umple de o divină

sfinţenie. Poeţii obişnuiţi scriu poezii care sunt drăguţe şi amuzante; dar numai un maestru ca Poe

scrie pentru a ilustra şi a explica un mare principiu. […]Trebuie să-i facem pe ceilalţi să

gândească şi să simtă aşa cum gândim şi simţim noi. Pentru asta trebuie să înţelegem după ce

principii lucrează mintea omului, şi nici un alt poet sau scriitor nu a analizat şi ilustrat aceste

principii atât de clar ca Poe. [3]. Sunt de acord cu observaţia lui Sherwin Cody şi anume că Poe a

ştiut exact cum lucrează mintea umană şi cum să-i inducă anumite emoţii cititorului, atât prin ritmul

poeziilor cât şi prin crearea cu ajutorul cuvintelor a unor imagini extraordinare, precum un tablou.

Matematica este o artă, întrucât un şir de numere şi litere puse într-o formulă matematică pot

evoca în creier acelaşi sentiment de frumuseţe iscat de capodoperele literare, muzicale sau plastice

ale marilor scriitori, compozitori sau artişti.

Profesorul Semir Zeki, unul dintre cercetătorii pentru BBC a descoperit că un mare număr de

zone din creier se activează atunci când oamenii văd ecuaţii matematice, dar atunci când un

matematician se uită la o formulă considerată «frumoasă», se activează partea emoţională, cortexul

oribitofrontal medial. Adică în acelaşi fel în care se activează când ne uităm la o pictură frumoasă

sau când ascultăm o bucată muzicală, sau citim o poezie.

Poezia e ecuaţia perfectă , metafora mtematică a stărilor noastre diurne şi nocturne, a relaţiei

noastre cu inconştientul materiei şi al cosmosului, dar şi cu eul nostru profund.

101

Bibliografie:

1. [1]Hugo, Friedrich, Structura liricii moderne, Editura pentru literatura universala, 1969,

p.155).

2. [2]Mihai Eminescu: Poezii, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1972

3. [3] SherwinCody , Four Famous American Writers, Echo Library, 2007, p.21

Alte surse:

* Edgar Allan Poe , Filosofia compoziției– fragment – din volumul Principiul poetic,

trad. de Mira Stănculescu, prefaţă de Matei Călinescu, Ed. Univers, Buc., 1971, pp. 37-50)

* Florin Diac: Mihai Eminescu şi matematica, Gazeta matematică seria B, Nr 1/2000.

*René Wellek, A History of modern Criticism: 1750-1950, New Haven and London, Yale

University Press, 1965, trad. de Rodica Tiniş, Istoria criticii literare moderne, Bucureşti,

Univers,1976, vol. 3, pp.153-188

STIMULAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR PRIN ACTIVITĂȚILE

MATEMATICE

Prof. Pintilie Cătălin-Adrian

Școala Gimnazială „Stroe S. Belloescu” Bârlad

La matematică, orice raţionament, orice rezolvare de probleme constituie în acelaşi timp şi o

manifestare a creativităţii gândirii. În scopul cultivării gândirii şi imaginaţiei elevilor în activităţile

matematice se pot folosi procedee variate printre care:

completarea unor enunţuri lacunare, a unor date care lipsesc din problemă;

completarea întrebării problemei sau modificarea acesteia;

complicarea problemei prin introducerea de noi date;

rezolvarea unor probleme prin două sau mai multe procedee;

alegerea celei mai simple şi mai economicoase căi de rezolvare;

transformarea problemelor compuse în exerciţii, încât ordinea operaţiilor să fie în

succesiunea judecăţilor şi a relaţiilor corespunzătoare conţinutului problemei.

“Rezolvarea şi compunerea problemelor contribuie la îmbogăţirea cunoştinţelor elevilor.

Prin conţinutul problemelor, elevii pot afla lucruri pe care nu le întâlnesc la celelalte obiecte de

învăţământ, dar care contribuie la lărgirea orizontului de cunoştinţe, învăţătorul, în timpul rezolvării

problemelor trebuie să solicite diferite modalităţi de rezolvare, care să ducă la formarea spiritului

inventiv şi creator, la capacitatea de a aplica cunoştinţele însuşite anterior, de a opta pentru cea mai

simplă, directă şi economică cale de rezolvare”. (I. Sima, 1997, pag. 10)

Matematica în clasa I

În clasa întâi, în perioada însuşirii cifrelor se poate încerca ca această activitate să fie cât mai

atractivă. La fel ca şi la limba română, unde fiecare literă “prinde viaţă” şi la matematică, folosindu-

102

şi imaginaţia, elevii își însufleţesc cifrele, dându-le multiple înfăţişări. Deşi unii dintre ei cunosc

deja cifrele, prin această activitate pot fi plăcut surprinşi să descopere un alt chip al lor, cu totul

inedit, banalele cifre devenind astfel nişte “cifre hazlii”.

Astfel se poate reuși ca atât cifrele cât şi literele să devină bunele lor prietene, prietene de

nedespărţit care i-au ajutat şi îi vor ajuta în actul citit-scris-socotitului.

Rezolvarea problemelor formulate creativ

Antrenarea şcolarilor mici în rezolvarea unei game cât mai largi de probleme simple,

contribuie la înarmarea acestora cu evidente deschideri spre zona creativităţii. În acest sens, se pot

antrena elevii în rezolvarea unor probleme simple, dar formulate nu într-un mod clasic, ci creativ.

Exemple:

1.Câte cărţi a avut Alin de la bibliotecă dacă, după ce a înapoiat două cărţi, i-a mai rămas de

restituit o carte?

2. Câte creioane mai are Bogdan, dacă acestea, împreună cu cele două pierdute, au fost 6

creioane?

3. Fiecare copil primeşte câte două mere când mama le dă, în mod egal, cele 8 mere pe care

le are. Câţi copii are mama?

Într-o altă etapă, pe linia cultivării creativităţii, elevii pot fi puși în situaţia de a rezolva

probleme cu o aparent contradictorie folosire a terminologiei matematice.

Exemple:

1. La colţul jucăriilor se află două mingi. Câte maşinuţe sunt, dacă în total sunt 9 mingi şi

maşinuţe.

2. Câte maşini au plecat din parcare, dacă dimineaţa au plecat 6 maşini, iar la prânz 4

maşini?

3. Daniel are de două ori mai multe cuburi roşii decât albastre. Dacă el are 18 cuburi roşii,

câte cuburi albastre are?

4. Fiul are 6 ani. Câţi ani are tatăl, dacă vârsta fiului este de 5 ori mai mică decât a tatălui?

Rezolvarea problemelor sporeşte în atractivitate, dar şi în densitate instructivă, dacă acestea

au un conţinut care vizează cunoştinţe, fapte şi fenomene ale unor alte discipline.

Exemple:

l. Un cimpanzeu poate trăi 40 ani, o gorilă 50 ani, iar un papagal 80 ani.

a. Cu câţi ani poate trăi mai mult o gorilă decât un cimpanzeu?

b. De câte ori mai puţin trăieşte un cimpanzeu decât un papagal?

c. Cu câţi ani mai puţin trăieşte o gorilă decât un papagal?

2. Laleaua are 3 petale, muşcata 5 petale şi un trandafir are 30 petale.

a. Cu câte petale are mai mult muşcata decât laleaua?

103

b. Cu câte petale are mai puţin laleaua decât trandafirul?

c. Care este diferenţa dintre numărul petalelor trandafirului şi ale muşcatei?

d. De câte ori este mai mic numărul petalelor muşcatei decât numărul petalelor

trandafirului?

Compunerea problemelor este una din modalităţile principale de a dezvolta gândirea

independentă şi originală a elevilor.

În procesul compunerii problemelor, elevii aplică creator cunoştinţele dobândite, se dezvoltă

imaginaţia matematică, limbajul matematic. În compunerea problemelor, elevii sunt obligaţi să

gândească în direcţii diferite: să găsească numere potrivite, să stabilească anumite relaţii între ele, să

redacteze un anumit text, contribuind astfel la formarea unei gândiri divergente. (I. Sima, 1997, pag.

119)

Compunerea problemelor

Pornind de la acest lucru, elevii pot fi angajați în compunerea unor probleme în următoarele

forme şi următoarea succesiune graduală:

1. Compunerea de probleme după valori numerice date

(ex: compuneţi o problemă cu ajutorul numerelor 245 şi 5)

2. Compunerea de probleme cu indicarea operaţiilor aritmetice

(ex: compuneţi o problemă care să se rezolve printr-o înmulţire sau prin două adunări şi o

scădere)

3. Compuneri de probleme după un exerciţiu numeric

(ex: 70-20+30; (36:4)+9; 276+(276-80))

4. Compuneri de probleme după formulă literală

(ex: a+b - c; x+(x+y); a x b x c)

5. Compuneri de probleme după o temă dată

(Probleme de aflare a ariei sau perimetrului unei figuri geometrice, la cumpărături)

6. Compuneri de probleme cu mai multe întrebări

7. Compuneri de probleme pe baza unor ilustraţii, planşe

8. Probleme cu început dat, cu sprijin de limbaj

9. Crearea unor probleme după scheme grafice date

10. Crearea liberă de probleme

Importanţa compunerii de probleme este deosebită pentru elevi:

dezvoltă imaginaţia şi spiritul lor de inventivitate;

îi obligă pe elevi la activitate independentă de creaţie, de analiză şi sinteză, de

confruntare a cunoştinţelor teoretice cu practica vieţii;

104

face ca acţiunile mentale ale elevilor să aibă suficientă mobilitate pentru a se

restructura în raport cu cerinţele noii situaţii;

aduce elevilor satisfacţii deosebite.

Activitatea de compunere a problemelor îi face pe elevi să participe la lecţiile de matematică

activ şi cu mare plăcere, ele devenind una din activităţile lor preferate şi care contribuie la

dezvoltarea imaginaţiei creatoare şi a limbajului matematic.

Am considerat că, în predarea matematicii în clasele primare, rezolvarea şi compunerea

problemelor constituie una dintre activităţile cele mai importante care, alături de celelalte activităţi,

contribuie la dezvoltarea la copii a gândirii creatoare, flexibile şi mobile. În procesul rezolvării şi

compunerii problemelor, elevii dobândesc o serie de cunoştinţe cu importanţă deosebită pentru

activitatea practică, activitate pentru care de fapt îi pregăteşte şcoala.

Aşa cum bine remarcă Robert Dottrans viaţa copilului este o expresie permanentă, o

exteriorizare, ceea ce pentru el constituie modul de a reacţiona la lumea din afară pe care învaţă,

puţin câte puţin, să o cunoască. Puterea de expresie, de exteriorizare a elevilor, trebuie să devină

unul din obiectivele principale ale învăţământului”. (Robert Dottrans după [3] pag. 170)

DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII PRIN REZOLVARE ŞI COMPUNERE

DE PROBLEME

Prof. Pintilie Vaslica

Școala Gimnazială de Arte „N.N.Tonitza” Bârlad

Dezvoltarea creativităţii prin rezolvarea şi compunerea de probleme

Noul curriculum al disciplinei Matematică pune accent pe caracterul explorativ-investigativ al

învăţării matematicii, pe valoarea formativă a contextelor problematice în care trebuie să se producă

învăţarea şi pe raţionalizarea conţinuturilor la nivelul anului de studiu.

Obiectivele-cadru au un grad ridicat de generalitate şi complexitate şi marchează evoluţia copilului

de-a lungul întregului ciclu primar. Acestea sunt:

1. cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii;

2. dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de probleme;

3. formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic;

4. dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte

variate.

105

Matematica participă cu mijloace proprii la modelarea personalităţii atât sub aspect intelectual

cât şi sub aspect estetic şi moral.

Din punctul de vedere al dezvoltării intelectuale, învăţarea matematicii exersează capacitatea

de a judeca, ajută elevul să distingă adevărul ştiinţific de neadevăr, să-l demonstreze; antrenează

organizarea logică a gândirii, ordonarea ideilor, recunoaşterea ipotezelor şi a concluziilor, îl învaţă

pe copil să distingă diversele aspecte ale unei situaţii, să separe esenţialul de neesenţial; dezvoltă

atenţia, antrenează memoria logică, exersează analiza şi sinteza, favorizează dezvoltarea imaginaţiei

creatoare; dezvoltă spiritul critic, formează spiritul ştiinţific obiectiv şi stimulează dorinţa de

cercetare.

Sub aspect estetic se dezvăluie frumuseţea matematicii exprimată prin formule, relaţii, figuri,

demonstraţii, cultivă calităţi ale exprimării gândirii (claritate, ordine, conciziune, eleganţă), îl ajută

pe elev să recunoască şi să aprecieze legătura formală a creaţiei artistice din echilibrul arhitectural,

compoziţia artelor plastice, ritmuri şi structuri muzicale, frumuseţea şi organizarea naturii şi a

tehnicii.

Din punct de vedere moral, matematica formează capacitatea aprecierii adevărului,

obiectivităţii şi echităţii, creează nevoia de rigoare, discernământ şi probarea ipotezelor, dezvoltă

nevoia de cunoaştere, de a înţelege. Se formează deprinderi de cercetare şi investigare, e stimulată

perseverenţa.

Gândirea creatoare se dezvoltă în mod deosebit prin rezolvarea unor probleme care solicită

strategii atipice, inventate şi prin compunerea de probleme. O problemă este sau nu creativă, în

funcţie de vârsta, experienţa şi capacitatea intelectuală a elevului. Compunerea de probleme

reprezintă o treaptă superioară de dezvoltare a gândirii creatoare, de legare a teoriei de practică.

Pentru ca elevul să elaboreze textul unei probleme este necesar să găsească împrejurările

corespunzătoare, să-şi imagineze acţiunea, să aleagă datele numerice în concordanţă cu realitatea, să

stabilească soluţii aritmetice corespunzătoare între informaţiile date şi să formuleze întrebarea

problemei.

În activitatea de învăţare a compunerii de probleme se pot folosi mai multe procedee, care pot fi

grupate după forma de prezentare, strategiile şi mecanismele gândirii pe care le solicită.

1. Compuneri de probleme după o acţiune sau o poveste

Se iau ca model activităţi zilnice sau povestiri. De exemplu, doi copii care au adus o vază cu

flori pot da naştere ideii de creaţie a unei probleme. Acţiunea se va desfăşura în faţa clasei, florile

vor fi numărate cu voce tare. Astfel se poate alcătui problema:

,,Ionuţ a pus în vază 3 garoafe şi Ana a mai pus încă 5.

Câte flori sunt în vază?”

2. Compuneri de probleme după desene

Pot fi folosite desene viu colorate, cu imagini sugestive precum fructe, flori,

figuri geometrice, animale, insecte ş.a. sub formă de tablouri sau desene pe tablă. Se sugerează,

astfel, ce să cuprindă enunţul problemei şi ce numere vor constitui datele problemei.

106

Creativitatea se manifestă în transpunerea datelor din desen în relaţii matematice şi în găsirea a cât

mai multe variante de probleme. Elevii trebuie stimulaţi să inventeze probleme cât mai originale sau

să le complice.Se vor folosi şi desene care să indice operaţiile pe care trebuie să le efectueze. Astfel,

pentru operaţia de adunare pot fi desenate amimale sau insecte care vin într-un grup, iar pentru

scădere care pleacă. De asemenea, pot fi desenate elemente tăiate cu o linie pentru a indica operaţia

de scădere.

O altă modalitate de compunere a unor probleme este reprezentarea unor numere în tabele la care se

indică, de exemplu: cantitatea avută, cantitatea consumată, cantitatea rămasă. Cantitatea care trebuie

calculată e marcată de semnul întrebării. Pe baza acestor informaţii se pot compune probleme cât

mai variate.

3. Probleme care se rezolvă prin strategii atipice descoperite de elevi

Pentru rezolvarea acestor probleme elevii trebuie să se îndepărteze de tentaţia de a aplica

modele cunoscute. Ei trebuie să găsească strategia de rezolvare adecată specificului problemei. În

această categorie se vor întâlni mai multe probleme de genul celor prezentate la punctele anterioare.

Rezolvarea lor solicită flexibilitatea gândirii şi capacitatea de adaptare mentală la noua situaţie

descoperită.

Exemple:

a) Scrieţi cel mai mic număr natural de 3 cifre diferite.

b) Care este cel mai mare număr natural de 3 cifre egale?

c) Efectuaţi înmulţirile într-o ordine care să uşureze calculele:

5 x 21 x 26 = ; 25 x 5 x 6 x 12

4. Probleme specifice de logică şi perspicacitate

Acest tip de probleme este mai dificil. Este necesară o reflectare mai atentă asupra

conţinutului, selectarea cu precizie a întrebării, reţinerea informaţiilor care ajută la rezolvarea

problemei.

Se dezvoltă gândirea logică, atenţia, capacitatea de a descoperi pistele false, spiritul de iniţiativă şi

observaţia, deprinderea de a lucra corect şi rapid.

Exemple:

a) Câte degete sunt la o mână? Dar la două mâini? Dar la 10 mâini?

b) O punte rezistă la cel mult 70 kg. Un om care avea 69 kg şi 800 g şi ducea în mână două mere

de 200 g fiecare, a traversat puntea dintr-o dată , fără să se rupă. Cum a procedat?

Răspuns: Din momentul în care a păşit pe punte şi până a părăsit-o, a jucat merele aruncându-le în

aer, în aşa fel încât avea în mână doar un măr, celălalt fiind în aer.

Astfel nu a depăşit greutatea admisă.

107

c) Cum am putea scădea pe 22 din 20, ca să obţinem 88?

Răspuns:

XX – (cifre romane)

2 2

8 8

d) Zboară un cârd de gâşte: o gâscă în faţă, două în spate, două în faţă, una între două şi trei în

şir.

Câte zboară în total?

Sfera procedeelor pentru compunerile de probleme şi rezolvarea lor prin muncă independentă,

nu este limitată. Scopul rămâne acelaşi: dezvoltarea creativităţii gândirii elevilor, asigurarea

succesului spre domeniul cercetării ştiinţifice care se bazează, în primul rând, pe matematică.

DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ÎN CADRUL ORELOR DE

MATEMATICĂ

Prof. Porumb Maria

Școala Gimnazială ,,Stroe S.Belloescu” Bârlad

Fiecare copil se naște cu un potențial creativ, dar acest potențial poate rămâne slab dezvoltat

dacă acesta nu este încurajat de părinți și profesori. Creativitatea este semnul unicității fiecarei

persoane și modul prin care copilul își dezvoltă și exprimă individualitatea. Este abilitatea de a

vedea lucrurile în moduri noi, neuzuale, de a identifica probleme pe care alții nu le-au remarcat, a

găsi soluții inedite și eficiente pentru aceste probleme. Putem să stimulăm dezvoltarea creativității

prin tot ceea ce facem zi de zi împreună cu copiii.

Învăţând creativ, devenim creativi. Aplicând metodele şi tehnicile de învăţare creativă,

învăţarea nu numai că nu va mai fi un chin, cum se întâmplă să fie adesea pentru elevii noştri, dar

va deveni o „reală” plăcere. Vor conştientiza că tot timpul există în jurul lor câte ceva ce poate

deveni interesant şi care le poate fi util ulterior.

În şcoală sunt unele condiţii şi situaţii specifice care pot duce la dezvoltarea spiritului

investigativ, a gândirii divergente, a atitudinii creative etc. Astfel de condiţii şi situaţii pot fi:

încurajarea elevilor să pună întrebări, să fie activi prin operare cu idei şi obiecte, să discute şi să

dezbată, să facă critici constructive etc.

Cu toate că matematica reprezintă o știință exactă, ea oferă teren fertil dezvoltării

creativității. Oportunitățile dezvoltării gândirii creatoare sunt generalizările matematice, aprecierea,

108

validitatea unor calcule, crearea de exerciții și probleme, folosirea unor tehnici alternative de

investigare și rezolvare, căutarea unor soluții dincolo de cadrul celor învățate.

În cadrul orelor de matematică putem influenţa gândirea creativă a elevilor prin diferite

modalități. Propunerea unor exerciții variate de calcul oral sau scris, gradate din punct de vedere al

dificultății, care să apeleze la resursele intelectuale ale elevilor.

Utilizarea unor formulări diversificate pentru a familiariza elevii cu limbajul matematic şi a-i

determina să gândească activ, -Ce număr este mai mare/mai mic decât................., -Măreşte/

micşorează cu atât/ de atâtea ori, Adaugă..... la suma/diferenţa numărului.................., -Găseşte

numărul care verifică relaţia.........................etc.

Un rol important în dezvoltarea creativității aparține metodelor activ-participative utilizate în

însusirea cunoştinţelor matematice: exerciţiul, problematizarea, învăţarea prin descoperire,

conversaţia euristică, munca independentă, demonstraţia, jocurile matematice.

Metoda exerciţiului constă în a executa o acţiune în mod repetat şi conştient, în a face un

lucru de mai multe ori, în vederea formării unor deprinderi.

Conversaţia euristică este o modalitate aparte de învăţare prin descoperire. Specificul ei

rezultă din faptul că învăţătorul instruieşte nu prin ,,a transmite” sau ,, a prezenta” noi cunoştinţe, ci

prin întrebări, elevii sunt ajutaţi să prelucreze propriile cunoştinţe pe care le posedă şi să ajungă la

noi asociaţii, să propună soluţii variate şi originale de rezolvare a problemei teoretice şi practice.

Problematizarea este cunoscută ca o modalitate de instruire prin crearea unor situaţii-

problemă, care solicită elevilor utilizarea, restructurarea si completarea unor cunoştinţe anterioare în

vederea soluţionării acestor situaţii, pe baza experienţei şi a efortului personal.

Metoda care corespunde cel mai adecvat principiului caracterului activ al instrucţiei şi

educaţiei, precum şi cerinţelor unui învăţământ formativ este metoda muncii independente. Aceasta

presupune mai frecvent folosirea fişelor de muncă independentă. Având în vedere obiectivele

urmărite, se disting următoarele tipuri de fişe: fişe folosite pentru însuşirea cunoştinţelor, pentru

fixarea şi consolidarea lor, pentru verificare şi fişe de corectare a greşelilor.

Metoda demonstraţiei contribuie la uşurarea înţelegerii unor cunoştinţe noi, prin observarea

şi analiza unui material intuitiv, precum şi la executarea corectă a unor activităţi.

Metoda jocurilor ofera un cadru propice pentru învăţarea activă, participativă, stimulând în

acelaşi timp iniţiativa şi creativitatea elevilor. Jocurile didactice reprezintă o formă de învătare

placută si atractivă, ce corespunde particularităţilor psihice ale acestei vârste. Lecţiile înviorate cu

jocuri didactice susţin efortul elevilor, menţinându-i mereu interesaţi, îi determină să lucreze efectiv

şi în acelaşi timp să gândească în mod creator si original.

Eficienţa acestor metode constă în capacitatea fiecărui învăţător de a le utiliza în procesul de

însuşire a cunoştinţelor matematice, constă în modul în care fiecare cadru ştie să-i antreneze pe

elevi pe parcursul acestor ore.

Dintre metodele didactice specifice învăţării active, nou apărute în sistemul de predare-

învăţare, brainstorming-ul, ciorchinele, diagrama Wenn, jurnalul cu dublă intrare, metoda

cadranelor şi cubul am încercat să le aplic şi în lecţiile de matematică.

Brainstorming-ul, „furtuna în creier”, este prezent chiar în activitatea de compunere de

probleme. În momentul când în faţa copilului aşezăm două numere şi îi cerem să formuleze o

problemă în care să le integreze în mintea copilului apar o avalanşă de idei, de operaţii matematice

cărora le-ar putea asocia enunţul unei probleme. În scopul stimulării creativităţii, învăţătorul trebuie

să aprecieze efortul fiecărui copil şi să nu înlăture nici o variantă propusă de elevi.

Exemplu:

Compuneţi o problemă folosind numerele 75 şi 5.

Metoda ciorchinelui poate fi folosită cu succes la formarea numerelor prin operații diverse.

Exemplu:

109

Metoda ciorchinelui dă rezultate deosebite în folosirea muncii pe echipe. Fiecare membru al

echipei va găsi cel puţin două feluri de a compune numărul 25. Metoda ciorchineluipoate fi folosită

cu succes şi în secvenţe de recapitulare a noţiunilor teoretice matematice. Prin întrebări, învăţătorul

dirijează gândirea elevilor, notează şi schematizează cunoştinţele teoretice matematice:

Diagrama Wenn are rolul de a reprezenta sistematic, într-un mod cât mai creativ,

asemănările şi deosebirile evidente dintre două categorii de operaţii matematice. Dă rezultate

deosebite la activitatea în echipă.

Exemplu:

Jocul didactic matematic reprezintă un ansamblu de acţiuni şi operaţii care urmăresc

obiective de pregătire intelectuală a elevilor, generând o motivaţie stimulatorie şi constituind o

prezenţă indispensabilă în ritmul accentuat al muncii şcolare. Introdus inteligent în structura lecţiei,

2

5

6•5- 69-44

45-20

50:2

5•5

30-5 20+5

Operaţii

matematice

adunare scădere

înmulţire împărţire

sumă termeni termeni

diferenţă

(rest)

descăzut scăzător

factori produs cât rest

deîmpărţit împărţitor

Sumă -operaţii matematice

Semnul plus - termeni

Termen₁= sumă-termen₂ - proba prin adunare

-proba prin scădere

Diferenţă

Semnul minus

Descăzut

Scăzător

ADUNARE SCĂDEREA

110

jocul didactic matematic poate să satisfacă nevoia de joc a copilului, dar poate în acelaşi timp să

uşureze înţelegerea, asimilarea cunoştinţelor matematice şi formarea unor deprinderi de calcul

matematic, realizând o îmbinare între învăţare şi joc.

Exemple de jocuri didactice:

1) Cine calculează mai rapid?

Vecinul meu v-a trimis nişte steluțe. Cu numerele scrise pe fiecare steluță şi folosind

adunarea şi scăderea, compuneţi diferite exerciţii, astfel încât să obţineţi rezultatele date:

= 50 = 9

= 90 = 35

= 40 = 65

Bibliografie:

1. Andrei Cosmovici, Psihologia Generală, Ed. Polirom, Iaşi, 2005

2. Bontaş Ioan, Tratat de Pedagogie, Ed. All, Bucureşti, 2007

3. Neacşu I., 1988, Metodica predării matematicii la clasele I – IV, EDP, Bucureşti;

4. Săvulescu D., 2006, Metodica predării matematicii în ciclul primar, Ed. „Gheorghe

Alexandru”, Craiova;

5. Cîrjan F., Begu C., 2001, Metodica predării – învăţării matematicii la ciclul primar, Ed.

Paralela 45, Bucureşti;

6. Vlăsceanu I., 1989, Structuri, strategii, performanţe în învăţământ, Ed. Academiei,

Bucureşti;

7. Herescu G., Dumitru A., 2001, Matematica îndrumător pentru învăţători şi institutori, Ed.

Corint, Bucureşti;

8. Bocoş M., Jucan D., 2007, Teoria şi metodologia instruirii şi Teoria şi metodologia

evaluării. Repere şi instrumente didactice pentru formarea profesorilor, Casa Cărţii de

Ştiinţă, Cluj – Napoca;

582 640 156 513

+ = -

= +

=

7

0

2

0

5 30

6

0

7

0

111

VALENŢE ALE UTILIZĂRII JOCULUI DIDACTIC ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL

PRIMAR

Înv. Pralea Carmen

Şcoala Gimnazială Timişeşti

Pentru contribuţia deosebită pe care o aduce în instruirea şi educarea copiilor, jocul

constituie o componenta a învăţământului primar. În primul rând pentru că jocul răspunde

particularităţilor de vârstă ale şcolarilor mici şi în al doilea rând pentru că elementul

distractiv pe care îl conţine stimulează interesul şi curiozitatea copiilor pentru învăţare.

Jocul didactic reprezintă un mijloc de educaţie important care valorifică capacităţile creatoare ale

elevului. Importanţa şi rolul jocului constă în faptul că el uşurează procesul de asimilare, fixare şi

consolidare a cunoştinţelor. Datorită caracterului său formativ, jocul influenţează dezvoltarea

personalităţii elevului. Ed. Claparède spunea că principala trebuinţă a copilului este jocul.

Jocul este puntea ce poate uni şcoala cu viaţa, activitatea ce-i permite copilului să se

manifeste conform naturii sale, să treacă pe nesimţite la munca serioasă. Datorită faptului că

elevul acumulează sentimentele şi interesele, îşi structurează operaţiile şi acţiunile fără a

resimţi efortul, învăţarea prin intermediul jocului se realizează economicos şi eficient. De

aceea jocul este considerat azi, în teoria pedagogică, ca modalitate de asimilare a realului la

activitatea proprie ( Jean Piaget ) , asigurând elevului largi posibilităţi de activism intelectual.

Jucându-se, copilul reuşeşte să asimileze realităţile intelectuale, astfel acestea rămân exterioare

inteligenţei copilului. Jocul este practica dezvoltării şi, în consecinţă, în perioada copilăriei, el

este adoptat pentru multiplele sale funcţii formative.

În joc, copilul transpune realitatea obiectivă, în special realitatea socială. Evident, nu este

vorba de o reproducere identică a realităţii, ci, în joc, copilul transfigurează obiectele,

fenomenele, relaţiile, ceea ce presupune capacitatea de simbolizare, de abstractizare, capacitate

ce nu poate forma decât prin exerciţiu, în acelaşi timp, procesele senzoriale.

Prin joc, copilul îşi îmbogăţeşte viaţa afectivă şi, în acelaşi timp, dobândeşte în mod progresiv

capacitatea de a-şi stăpâni emoţiile. El învaţă să reacţioneze sincer, pozitiv sau negativ, faşă

de ceea ce este bun, frumos, moral şi faţă de ceea ce e rău, imoral. Copilul găseşte cea mai

eficientă recompensă în însuşi faptul de a se juca. Latura voliţională este intens solicitată în

joc. În acest sens jocul cu reguli devine o metodă de maximă eficienţă. Dacă jocul De-a

ostaşii cere să nu se vorbească spre a nu fii auzit de duşman, copilul găseşte resursele unei

tăceri prelungite, ceea ce în alte situaţii îi este greu de realizat.

Eficienţa jocului este în funcţie de cadrul didactic, de modul cum reuşeşte acesta să asigure o

legătură între tema jocului şi materialul utilizat, de arta cadrului didactic de a comunica cu elevii

prin întrebări, răspunsuri, indicaţii, explicaţii, aprecieri. Prin joc, copilul învaţă cu plăcere,

devine interesant faţă de activitatea ce se desfăşoară, cei timizi devin cu timpul mai siguri

pe ei, mai dinamici, mai încrezători în propriile forţe, mai multă siguranţă în răspunsuri.

Experienţa demonstrează că jocul didactic, prin sarcina lui, permite reluarea, într-o formă mai

dinamică şi atractivă a cunoştinţelor predate, ceea ce favorizează repetarea şi, în final

fixarea acestora.

Jocul didactic se poate utiliza la clasele I-IV la toate obiectele de învăţământ, în orice etapă a lecţiei

cu un real succes.

De exemplu, există jocuri geografice, pentru clasa a IV-a : Rebusul geografic, Ghicitori

geografice, Şarade geografice, ex. : Oraş-nume de fată? –Constanţa , oraş plutitor ?-Corabia,

Oraş nume de imperiu ?-Roman, sau jocul Pescuitul : se iau trei coşuleţe şi în ele se pun

bileţele cu anumite elemente geografice : oraşele, apele, formele de relief ale judeţului. Trei

112

elevi aleg câte un bileţel, îl desfac, îl citesc şi rezolvă cerinţa : ex. : Localizaţi pe hartă

oraşele din judeţul vostru.

Prin folosirea jocului se poate stabili un climat favorabil conlucrării fructuoase între copii, în

rezolvarea sarcinilor jocului.

O serie de jocuri care dezvoltă creativitatea, atât a învăţătorului cât şi a elevilor, sunt jocurile

educative cu roluri. Folosirea acestor jocuri în clasele primare contribuie la formarea capacităţii de

exprimare liberă. Spre exemplu jocul -În drum spre şcoală: se prezintă elevilor o întâmplare

trăită de un copil din clasa I, care, mergând spre şcoală a coborât din autobuz la o staţie

greşită şi s-a rătăcit. La îndemnul învăţătoarei, elevii, constituiţi în grupe, îşi exprimă părerile,

sugestiile cu privire la situaţia copilului şi la situaţiile posibile, le compară şi le apreciază.

Rezolvarea unei astfel de situaţii -problemă permite activitatea în grup prin utilizarea unor

procedee : ascultarea, observarea, analiza, alegerea soluţiei optime, interpretarea rolurilor,

tragerea concluziilor. Învăţătoarea poate elabora variante, în funcţie de posibilităţile de

înţelegere, de exprimare şi interpretare ale copiilor, solicitându-i cognitiv, acţional şi afectiv,

prin întrebări ce abordează domeniul posibilului: Ce s-ar fi putut întâmpla? Cum credeţi că

va proceda ? De ce nu a procedat într-un anume fel ? Voi cum aţi fi procedat?

Învăţarea este o activitate serioasă, care cere efort voluntar în vederea mobilizării psihicului, efort

declanşat şi susţinut mai bine atunci când sunt folosite resursele jocului, realizându-se între joc şi

învăţare o strânsă legătură.

Strategia didactică trebuie să includă neapărat în coordonatele sale preocuparea învăţătorului

pentru captarea şi menţinerea în condiţii de înaltă tensiune a atenţiei şi interesului elevului.

Jocurile se pot folosi la abecedar sau literatură pentru copii-opţional , în vederea dezvoltării

vocabularului, a auzului fonematic, pentru dezvoltarea vorbirii şi însuşirea conştientă a citit-

scrisului. De exemplu jocurile : Traista fermecată-imagini din poveşti, Cutia cu surprize,

Spune unde stă?, Ce zi este ?, Dacă nu-i aşa cum e ?, Baba-oarba-cu jucării, Eu spun una,

tu spui multe, Roata vremii, Ciobanul şi mielul, Cine dezleagă mai multe ghicitori?.

Scopul utilizării acestor jocuri este competiţia grupelor de elevi sau între elevii colectivului,

punându-se în valoare cunoştinţele şi spiritul de echipă, disciplină, înţelegere, cooperare pentru

obţinerea unor rezultate bune. Concursul dă posibilitatea ca elevii să trăiască emoţii, satisfacţii,

bucurii.

Mai ales la clasa I, trezirea interesului elevului faţă de matematică şi caracterul distractiv a

acestor lecţii poate fi realizat cu ajutorul unor poezii-probleme cu ajutorul cărora elevul se află

într-o lume de basm şi de joc şi , simultan, se pot realiza obiective cu un nivel mare de dificultate.

De exemplu :

În grădiniţa cu flori? Pe poteca din pădure

Au înflorit trei bujori. Au plecat s-adune mure

Mai stau gata-mbobocite Cinci băieţi şi trei fetiţe

Cinci lalele rumenite. Cu găleţi şi coşuleţe.

Câte flori eu voi avea De un urs s-au speriat

În buchet când le voi da ? Patru-n vale-au alergat

Socotiţi dacă veţi şti

Câţi la mure vor mai fi ?

Prin libertatea de gândire şi acţiune, o activitate didactică trebuie să includă elemente proprii

jocului, surpriza, aşteptarea, ghicirea, întrecerea. Jocul este în esenţă o activitate de învăţare al

cărei efort, datorită atractivităţii, elevii nu îl simt. Ba dimpotrivă, îl doresc.

La clasa I noţiunea de mulţime se poate explica prin efectuarea unor jocuri : Vreau în căsuţa

mea, Spune-mi unde pot trăi. Prin jocuri se stabilesc şi proprietăţi mare-mic, gros-subţire, sus-

jos, lung-scurt. Jocurile didactice se pot utiliza în diferite etape ale lecţiei. În vederea

consolidării noţiunilor cu privire la ordonarea numerelor naturale se poate folosi jocul Caută

vecinii. De asemenea jocurile pot fi folosite şi în scopul fixării cunoştinţelor. Jocurile numerice

113

ce cerinţe precum recunoaşterea semnului relaţiei sau recunoaşterea semnului operaţiei

folosite pe fişe de lucru sau oral contribuie la buna desfăşurare a lecţiilor. În etapa predării

ele sunt introduse cu scopul de a explica în mod concret noţiunile noi.

Realizarea unui joc presupune mai multe etape:

-pregătirea jocului;

-pregătirea materialului necesar;

-pregătirea clasei în vederea desfăşurării jocului;

-desfăşurarea jocului;

-recompense.

Prin jocul didactic le cultivăm elevilor dragostea pentru studiu, le stimulăm efortul susţinut

şi îl determinăm să lucreze cu plăcere, cu interes, atât în cadrul lecţiilor, cât şi în afara lor.

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII

ELEVILOR

Ed. Răşcanu Corina-Lavinia

Școala Gimnazială ,,Stroe S. Belloescu” Bârlad

Matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a

descoperi o structură comună în fenomene aparent diferite.

În clasele I-IV se însuşesc noţiunile de bază, “instrumentele” cu care elevul va “opera” pe

tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte întregul sistem al învăţământului matematic.

Dacă sunt predate în mod sistematic, ţinându-se seama de particularităţile de vârstă ale

elevilor, dacă sunt însuşite în mod conştient şi temeinic, cunoştinţele de matematică aduc o

contribuţie deosebită la dezvoltarea gândirii logice şi creatoare, la dezvoltarea spiritului de

receptivitate a elevilor încă din ciclul primar. De asemenea se formează şi o serie de aptitudini

pentru matematică: capacitatea de a percepe selectiv, capacitatea de a trece de la aspectul diferenţial

la cel integral sau invers, plurivalenţa gândirii, capacitatea de a depune un efort concentrat. Cu

”echipamentul” pe care-l dau aceste patru clase, elevul face întreaga “călătorie” în domeniul acestei

ştiinţe. Mulţi copii întâmpină dificultăţi în învăţarea matematicii pentru că nu-şi însuşesc la timp

aceste noţiuni. Important este ca învăţătorul să respecte valoarea “formativă” a matematicii şi să

prezinte elevilor aceste noţiuni la nivelul particularităţilor psihice de înţelegere.

Utilizarea şi apoi transferul noţiunilor matematice nu se realizează prin simpla transmitere a

acestora de la învăţător la elev, ci prin îndelungate şi dirijate procese de căutare şi descoperire a lor

de către elevi. De aici, caracterul dinamic, activ şi relativ dificil al învăţării matematicii, mai ales

prin efort propriu al elevului. Activităţile matematice necesită astfel o bună mobilizare a tuturor

comportamentelor psihicului uman, cu precădere a inteligenţei şi a gândirii. Odată cu însuşirea

noţiunilor matematice prin efort intelectual elevul învaţă şi anumite tehnici de investigare şi

114

rezolvare cu caracter tot mai general. Modalităţile didactice prin care elevul este pus în situaţia de a

căuta şi descoperi, de a rezolva situaţii noi, neînvăţate anterior, sunt denumite metode euristice. În

cadrul lor întâlnim de multe ori încadrate orientările didactice moderne: modelarea,

problematizarea, învăţarea prin descoperire. În categoria acestor strategii se înscriu metodele de

predare –învăţare –evaluare care privesc atât activitatea elevului cât şi a învăţătorului şi care îşi

sporesc eficienţa formativă cu cât îl implică mai mult pe elev, adică sunt mai activizante, mai

participative.

Se poate afirma că matematica modernă, prin caracterul său riguros, ştiinţific şi generativ al

sistemului ei noţional şi operativ pe care îl cuprinde, este investită în bogate valenţe educativ –

formative, nu numai în direcţia formării intelectuale, ci şi în ceea ce priveşte contribuţia ei la

dezvoltarea personalităţii umane pe plan raţional, afectiv, volitiv, având o importantă contribuţie la

formarea omului ca personalitate.

În acelaşi timp matematica se adresează şi laturii afective: câte bucurii, câte nemulţumiri –

acompaniate uneori de lacrimi – nu trăiesc copiii în procesul activităţilor matematice. În primele

clase se naşte la copil atractivitatea, dragostea sau repulsia pentru matematică. Dacă elevul simte că

pătrunde în miezul noţiunilor matematice, dacă gândirea lui este stimulată sistematic, făcând un

efort gradat, dacă el trăieşte bucuria fiecărui succes mare sau mic, atunci se cultivă interesul şi

dragostea pentru studiul matematicii.

Studiul matematicii în şcoala primară îşi propune să asigure pentru toţi elevii formarea

competenţelor de bază vizând: calculul aritmetic, noţiuni intuitive de geometrie, măsurare şi

măsuri.În ciuda faptului că matematica este ştiinţa conceptelor celor mai abstracte, de o extremă

generalitate, majoritatea copiilor îndrăgesc matematica şi aşteaptă cu plăcere aceste ore. Nu este

mai puţin adevărat că dascălul are rolul, locul şi menirea sa de a-i motiva pe elevi să o studieze cu

plăcere şi de a o face accesibilă şi puternic ancorată în realitate, de a le explica utilitatea şi

aplicabilitatea ei în viaţa de zi cu zi.

În viaţa de toate zilele, matematica are importanţa sa deosebită, recunoscută în întreaga

lume. Conexiunile matematicii cu viaţa de zi cu zi şi, mai târziu , în clasele mai mari, chiar şi cu alte

domenii ale cunoaşterii şi vieţii, le formează elevilor o gândire logică şi flexibilă, le sporeşte

motivaţia pentru studiul matematicii şi îi conduc la înţelegerea unitară a lumii înconjurătoare,

putând fi, de altfel, şi un instrument eficace în vederea petrecerii timpului liber în mod plăcut şi

constructiv.

Matematica este o disciplină creativă şi pasionantă. Ea poate produce momente de plăcere şi

încântare când elevul rezolvă o problemă pentru prima dată, descoperă o rezolvare mai elegantă a

problemei sau vede pe neaşteptate conexiuni ascunse. Cu toate acestea, pentru un număr însemnat

de elevi, matematica rămâne o mare necunoscută fără prea multe soluţii pentru ei, dacă nu este

legată de viaţa lor de zi cu zi şi nu este aplicată în practică.Accentul cade pe utilizarea unor metode

activ- participative. Caracteristic pentru aceste metode este participarea, implicarea activă,

angajarea deplină, cu toate resursele posibile, a subiectului în actul învăţării. Activizarea învăţării

presupune folosirea unor metode, tehnici şi procedee care să-l implice activ pe elev în procesul de

învăţare, urmărindu-se dezvoltarea gândirii, stimularea creativităţii, dezvoltarea motivaţiei pentru

învăţare. Elevul este ajutat să înţeleagă lumea în care trăieşte şi să aplice în diferite situaţii de viaţă

ceea ce învaţă.

În ierarhia metodelor activ-participative din învăţământul primar, jocul didactic îşi găseşte

locul cu maximă eficienţă. La vârsta şcolară, jocul este de fapt un mijloc de învăţare. Datorită

conţinutului şi modului de organizare, jocurile didactice sunt mijloace eficiente de activizare a

întregii clase, contribuind la formarea şi dezvoltarea deprinderilor practice elementare. Scopul

jocului este acela de a-l înarma pe elev cu un aparat de gândire logică, suplă, polivalentă, care să-I

115

permită să se orienteze în problemele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente

variate într-un limbaj simplu. Această formă de activitate oferă un cadru prielnic pentru învăţarea

activă, participativă, stimulând iniţiativa şi creativitatea elevilor. Cu cât jocul este mai bine

structurat, elevul acordă o implicare mai mare în desfăşurarea lui.

Nevoia omului de a se adapta în continuu la situaţii, la procese şi probleme de muncă mereu

noi, impun ca şcoala, o dată cu funcţia ei informativă, să dezvolte şi atitudinile intelectuale ale

elevilor, independenţa si creativitatea gândirii. Particularităţile de vârstă şi cele individuale ale

elevilor impun un anumit specific predării. În clasele primare, copilul îşi formează deprinderi de

citire şi scriere corectă, face cunoştinţă cu primele noţiuni matematice, începe studiul mediului

înconjurător, al geografiei şi istoriei.

Pentru a mări eficienţa formativă a învatamântului în clasele I-IV, se cere asigurarea în primul rând

a calităţii cunoştinţelor pe care şi le însuşesc copiii. Metodele şi mijloacele de învăţare trebuie să

pună accentul pe copil. Ele trebuie sa insiste pe motivaţie şi de aceea se axează pe activităţile ludice

şi pe acelea care corespund intereselor elevilor. În scopul realizării acestui deziderat, trebuie găsite

procedee care să solicite activitatea elevilor. Copilul trebuie îndrumat în permanenţă ca tot ceea ce

scrie să treaca prin filtrul gândirii. Mijloacele de învăţământ rămân cel mai adesea manualele care

se cer mereu îmbunătăţite, însă nu este obligatorie folosirea lor, importantă este respectarea

programei, consider că este necesar a fi folosite mai mult fişele de lucru şi alte material didactice

adecvate. Prin modelare, joc didactic , problematizare, învăţarea prin descoperire elevul este pus în

situaţia de a căuta , a descoperi, de a rezolva situaţii noi, neînvăţate anterior. Acestea privesc atât

activitatea elevului cât şi pe cea a învăţătorului .

Matematica este ştiinţa cea mai operativă, care are cele mai multe şi mai complexe legături

cu viaţa. Ea se învaţă pentru a fi utilă. Nu există vreun domeniu al vieţii în care matematica să nu-şi

găsească aplicabilitatea. Tocmai de aceea, modernizarea învăţământului matematic apare ca o

necesitate.

ACTIVITĂŢILE MATEMATICE ÎN DEZVOLTAREA

CREATIVITĂŢII PREŞCOLARILOR

Ed. Scîntei Diana

Şcoala Gimnazială„Stroe S. Belloescu” Bârlad

Învăţământul preşcolar este cea mai importantă verigă în sistemul de învăţământ românesc.

Scopul acestuia este bine definit şi urmăreşte formarea copiilor sub aspect psiho-intelectual şi socio-

afectiv, pentru o cât mai uşoară adaptare la activitatea de tip şcolar. Obiectivele principale ale

învăţământului preşcolar vizează cu precădere aspectele formative, accentul punându-se în principal

pe dezvoltarea proceselor intelectuale. Un preşcolar apt pentru şcoală va fi acela care are o bază

solidă formată din capacităţi, abilităţi şi operaţii intelectuale care să-l ajute în actul învăţării. În

atingerea acestui scop, activităţile cu conţinut matematic au un rol deosebit de important pentru că

116

ele stimulează cel mai mult dezvoltarea intelectuală. Activităţile matematice realizează trecerea de

la gândirea concret-intuitivă la gândirea abstractă. În primul rând, ele iniţiază copilul în “procesul

de matematizare” şi acest aspect va conduce spre o mai bună înţelegere a realităţii. Varietatea

conţinuturilor activităţilor matematice, conduce copiii spre o exersare intensă şi sistematică atât a

proceselor gândirii: analiza, comparaţia, sinteza, abstractizarea, cât şi a însuşirilor ei: rapiditatea,

flexibilitatea, independenţa.

Activităţile matematice stimulează şi imaginaţia şi memoria preşcolarilor. De exemplu, în

rezolvarea unor probleme orale, copiii trebuie să descrie, să reţină, să reproducă numere şi operaţii

matematice, dar şi elementele şi întrebarea problemei, ceea ce duce la dezvoltarea memoriei

voluntare. De asemenea, ei pot fi solicitaţi, pe baza metodelor active, să identifice soluţii variate la

probleme de viaţă expuse într-o manieră accesibilă, ceea ce duce la dezvoltarea imaginaţiei.

Exemplu: În jocul interdisciplinar de la grupa Mare, „În lumea antică”, copiii trebuie să

identifice cât mai multe posibilităţi de a construi o piramidă care să fie cât mai înaltă şi rezistentă.

Astfel ei trebuie să pună în acţiune operaţiile gândirii, limbajul, memoria și imaginația pentru a

identifica mai cele rezistente materiale, să stabilească cum vor fi aşezate părţile componente, să

proiecteze mental clădirea, să se orienteze în spațiu, să facă apel la toate procesele psihice. Prin

corelaţii interdisciplinare şi prin utilizarea metodelor active copiii inventează poveşti, ghicitori, mici

versuri, compun probleme, ceea ce duce la dezvoltarea imaginaţiei creatoare.

În procesul de însuşire a cunoştinţelor cu conţinut matematic este intens antrenată memoria

copiilor pentru că ei trebuie să reţină, să păstreze şi să reproducă în mod conştient unele cunoştinţe

dobândite, să memoreze regulile unui joc didactic sau logic. Cu alte cuvinte, copilul îşi formează

deprinderi de lucru, deprinderi de a rezolva anumite situaţii – problemă în contexte variate. Aceste

deprinderi devin utile în activitatea lor practică şi-l pot influenţa în plan atitudinal şi social. Prin

intermediul activităţilor matematice copilul este pus în situaţia de a deveni conştient de propria

gândire, de a şti ,,ce face” şi ,,pentru ce face”,de a se exprima într-un limbaj corect şi precis. Astfel,

înainte de a cunoaşte numerele naturale, copilul trebuie să stabilească contacte nemijlocite cu

mulţimile de obiecte, să le descopere proprietăţile caracteristice, să stabilească relaţii între ele şi să

efectueze diverse operaţii din care să rezulte noi mulţimi cu noi proprietăţi.

Exemplu: din mulţimea de jucării se pot realiza mai multe grupe clasificând jucăriile dupa

forma (grupe de păpuşi, grupe de iepuraşi, grupe de cuburi); aceleaşi jucării se pot sorta după

culoare (grupa de jucării roşii, etc.); dupa marime (mari, mici, mijlocii). De observat că acelaşi

obiect poate intra în alcătuirea unor grupe diferite. Aceste acţiuni trebuie făcute cu multă răbdare,

treptat, folosind pas cu pas progresele înregistrate în dezvoltarea judecăţii copiilor, precum şi în

îmbunătăţirea vocabularului cu expresii care să redea cât mai adecvat relaţiile dintre mulţimile de

obiecte. În urma activităţii matematice sistematice, treptat complicate şi permanent conştientizate

de copii, se ajunge spre sfârşitul perioadei preşcolare la momentul în care gândirea lor

înregistreaza noi salturi calitative. Pe baza acestora, mai precis a proceselor de analiză, comparaţie

şi generalizare, copiii pot să intuiască numărul, care este o noţiune abstractă.

Copiii mici, puşi să numere câteva jucării, ce sunt întrebaţi câte jucării sunt, după ce au

terminat de numărat, nu pot răspunde, ci reiau număratul de la început, aceasta pentru că ei nu

înţeleg semnificaţia noţiunii de număr şi nu pot efectua încă generalizarea. De aceea, respectând

etapele de dezvoltare psihică a copiilor trebuie să-i solicităm în permanenţă la o activitate

conştientă, care să ducă, mai târziu, la maturizarea proceselor de cunoaştere, la formarea unor

reprezentări despre mulţimi şi despre modalitaţile în care se poate opera cu ele.

În procesul formării reprezentărilor matematice, copiii răspund prompt, mai întâi, prin

acţiune, reuşind mai greu să explice operaţiile pe care le-au efectuat sau rezultatele pe care le-au

obţinut, din cauza rămânerii în urmă a planului verbal. De aici, necesitatea ca educatoarele să

insiste pentru însuşirea şi utilizarea de către fiecare copil a limbajului matematic adecvat şi a

exprimării corecte şi logice. Pornind de la observarea atentă a copiilor sub aspectul exprimării

cunoştinţelor matematice în timpul rezolvării sonore a problemelor în joc, ne putem da seama unde

întâmpină aceştia greutăţi, care sunt expresiile pe care nu şi le-au însuşit şi pe care trebuie să le

117

fixăm, ce confuzii fac şi pe care trebuie să le înlăturăm din gândirea şi vorbirea copiilor.

Este cunoscut faptul că matematica a avut întotdeauna un rol hotărâtor în dezvoltarea

memoriei, atenţiei, creaticităţii, gândirii, acea dimensiune specific umană care stă la baza

progresului şi constituie impulsul dinamicii sociale. Deoarece matematica se învaţă din viaţa şi

pentru viaţă, înţelegerea conceptelor ei, operarea cu ele conduce la formarea unei gândiri mereu

logice şi creatoare. Cu cât educaţia preprimară pune accent , prin mijloace specifice pe

dezvoltarea intelectuală cu atât mai performantă va fi aptitudinea pentru preşcolaritate.

CREATIVITATE ṢI EFICIENṬᾸ ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICᾸ

Înv. Ṣolcă Geta

Ṣcoala Gimnazială ,,George Tutoveanu”-Bârlad

O problemă majoră aflată în centrul atenṭiei cadrelor didactice este trecerea cât mai uṣoară a

elevilor din ciclul primar în ciclul gimnazial ṣi integrarea acestora cu rezultate cât mai bune la

învăṭătură.

Matematica este disciplina cu mare pondere în planul de învăṭământ, prin urmare dorim ca ea să fie

înṭeleasă ṣi îndrăgită de cât mai mulṭi elevi. Dacă urmărim cu atenṭie mecanismul gândirii concrete,

gândirea specifică elevilor din ciclul primar ṣi încercăm să-i apropiem în mod progresiv de o

gândire matematică abstractă care să le permită însuṣirea ṣi înṭelegerea cunoṣtinṭelor cu grad sporit

de dificultate, cu siguranṭă matematica nu va deveni o povară.

În clasele primare, elevii îṣi însuṣesc noṭiunile de bază, ,,instrumentele”cu care elevul va opera pe

tot parcursul vieṭii. Dacă un elev nu-ṣi va însuṣi la timp algoritmul de calcul corect nu va putea să

urmărească raṭionamentul unui exerciṭiu sau al unei probleme. Dacă el simte că pătrunde în miezul

noṭiunilor matematice ṣi trăieṣte bucuria fiecărui succes, toate acestea duc la cultivarea interesului ṣi

dragostei faṭă de matematică.

Dascălul este chemat să contribuie la formarea ṣi dezvoltarea creativităṭii elevilor prin corelarea

solicitărilor tuturor factorilor ce ṭin de motivaṭie, aptitudini ṣi de caracter. El trebuie să urmărească

eliminarea tuturor obstacolelor din calea creativităṭii: timiditatea, teama de a greṣi, descurajarea ṣi

lipsa de perseverenṭă. Ṣi nu în ultimul rând, învăṭătorul trebuie să fie el însuṣi creativ.

Creativitatea învăṭătorului se poate manifesta prin îmbinarea metodelor tradiṭionale de predare-

învăṭare- evaluare cu metode moderne sau experimentale: lecṭiile AEL sunt interactive, atractive ṣi

oferă o modalitate inedită de evaluare. Pentru o mai bună înṭelegere a unei noṭiuni se pot realiza

diferite reprezentări grafice, modele practice sau aplicaṭii în alte domenii ṣi în viaṭa cotidiană.

Cadrul didactic trebuie să prezinte un conṭinut ṣtiinṭific echilibrat, să-l înveṭe pe elev să gândească

creativ despre acest conṭinut astfel încât dascălul să constituie un model de gândire ṣi acṭiune.

Referindu-se la creativitatea elevilor, Torrance sugera că trebuie promovat modul variat de abordare

a problemelor, de manipulare a obiectelor ṣi a ideilor. Elevii trebuie să fie îndrumaṭi să dobândească

o gândire independentă, nedeterminată de grup, receptivitatea faṭă de ideile noi, capacitatea de a

descoperi probleme noi ṣi de a găsi modul lor de rezolvare ṣi posibilitatea de a critica constructiv.

118

Toate aceste deziderate ale creativităṭii pot fi realizate numai dacă sunt îndeplinite anumite condiṭii

ṣi situaṭii specifice care pot duce la dezvoltarea spiritului investigativ, a gândirii divergente, a

atitudinii creative ṣi active. Exemplu:

-Încurajarea elevilor să pună cât mai multe întrebări;

- Limitarea constrângerilor ṣi a factorilor care produc frustrarea;

-Stimularea comunicării din cadrul discuṭiilor ṣi dezbaterilor;

-Cultivarea spontaneităṭii, a independenṭei cognitive;

- Stimularea spiritului critic constructiv;

-Accesul la cunoaṣere prin forṭe proprii;

În predarea matematicii, o formă de activitate importantă pentru a înṭelege noṭiunele ṣi conceptele

specifice acestei discipline este jocul didactic. Prin jocul didactic, elevul îṣi angajează întreg

potenṭialul psihic, îṣi dezvoltă spiritul de observaṭie, iniṭiativa, inventivitatea, flexibilitatea gândirii,

îṣi dezvoltă spiritul de cooperare.

Folosirea jocului în activitatea de învăṭare face ca elevul să înveṭe cu plăcere, să devină interesat

faṭă de activitatea ce se desfăṣoară, determină pe cei timizi să devină mai volubili, mai active, mai

curajoṣi, să capete mai multă încredere în capacităṭilor lor, mai multă siguranṭă ṣi tenacitate în

răspunsuri.

Diversitatea tipurilor de jocuri didactice conferă lecṭiei dinamism ṣi atractivitate, dar ṣi posibilitatea

abordării în mod creativ a activităṭii. În ecuaṭia jocului intră suma dintre conṭinut ṣi formă privită

prin filtrul originalităṭii, creativităṭii ṣi experienṭei cadrului didactic.

Iată câteva exemple:

Refaceṭi adunarea, alegând pentru literele A,B,C câte o cifră: 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

ABC + CCB =BCAC

Refaceṭi adunarea: B+AAAA+AAAA+AAAA=BAAAA

Utilizând 4 cifre de 4, operaṭii matematice ṣi paranteze, găsiṭi rezultatele din mulṭimea{0,1,2}.

4.Determinaṭi numerele care au proprietatea că fiecare cifră este egală cu dublul cifrei

anterioare. Câte soluții sunt?

a) David îl întreabă pe Ṣtefan:

-Ce vârstă ai, Ṣtefan?

-Dacă înmulṭeṣti cu 6 cel mai mic număr de două cifre ṣi scazi 50, vei afla.

Voi puteṭi ghici?

Elena îi arată colegului său următoarele exerciții :

6+6+6= 30, 5+5+5=30, 3+3+3+3= 30

- Bine ,dar aceste rezultate sunt greșite, îi spune colegul.

- Sigur că da, tu însă încearcă să înlocuiești semnele de operații astfel încăt rezultatele

să

devină adevărate.

Probleme diverse:

Rezolvarea creativă de probleme: Găsiți cât mai multe posibilități de umplere a unor pahare de

capacități diferite (20, 50, 100ml), cu apa dintr-un vas de 1000ml. Elevii vor lucra în echipe , unii

având sarcina de a nota toate combinațiile găsite.

Masă rotundă: Se formează grupe de elevi. Unii descriu fiecare figură geometrică, alții realizează

desene folosind figurile geometrice….. Joc de rol: ,, La taifas cu figurile geometrice".

c)Tehnica viselor este o tehnică prin care elevul îsi lasă imaginația și creativitatea să lucreze pentru

a exprima ceea ce a gândit că poate face el în viitor . Obiectivul este stimularea imaginației prin

crearea unor situații viabile pentru perioada următoare. În cadrul temei ,, Orașul meu" fiecare elev

își va imagina cum va arăta acesta peste 10 ani:

- Lingviștii – realizează un text în care să descrie orașul;

- Arhitecții – realizează schițe , desene, mici machete în care să prezinte orașul în viitor;

- Naturaliștii își imaginează orașul ca o oază de relaxare , aer curat...

119

- Actorii vor realiza un scurt program artistic cu cântece, poezii ...legate de tema dată.

Întrebarea învățătorului: Gândiți-vă ce poate fi realizat cu adevărat din tot ceea ce v-ați imaginat?

Beneficiile acestei tehnici: impulsionează depășirea barierilor, activează grupurile de elevi, impune

stabilirea unei paralele între lumea reală și cea imaginară, dezvoltă gândirea creativă, stimulează

buna dispoziție.

d.Florile prieteniei : clasa este împărțită în grupe de elevi.. Ficare elev va primi un jeton cu

imaginea unei flori pe care este scris un exercițiu sau o problemă. Ei trebuie să grupeze florile după

criterii stabilite: anotimp, culoare etc. , să descrie aceste flori, să rezolve exercițiile de pe fiecare

floare. Se va trece la realizarea unor lucrări cu materialele ce le au la dispoziție, în funcție de

tehnica aleasă. La final se va face evaluarea și florile realizate din materiale diferite vor fi aranjate

într-un buchet numit ,,BUCHETUL PRIETENIEI". Concluzia: așa cum florile stau împreună într-

un buchet , aducându-și aportul fiecare cu parfumul și culorile sale, tot așa și copiii trebuie să fie

uniți, să fie prieteni adevărați pentru a depăși eventualele obstacole și de a crea buna dispoziție.

Dreptul tău…

La un rezultat corect încercuiți litera din coloana DA. Dacă nu este corect, încercuiți litera din

coloana NU. Literele încercuite alcătuiesc un cuvânt care exprimă dreptul copilului la:

Una dintre cele mai importate sarcini ce rezultă

din cercetarea creativității este educația

interdisciplinară. Elevul trebuie să se folosească în

rezolvarea problemelor de informații , date, asociații

stabilite la celelalte discipline sau să coreleze

problema cu cunoștințele însușite anterior. Dascălul

trebuie să îndrume gândirea creativă a elevului, să lase inițiativa de a gândi independent, deoarece

numai pe calea exercițiului , elevul va învăța să găndească creativ iar învățarea din proprie

inițiativă trebuie încurajată prin apreciere pozitivă.

Bibliografie:

Margareta , Dincă, Teste de creativitate, Ed. Paideia, București, 2001;

Maria, Moldoveanu, Mentalitatea creativă, Ed. Coresi, București, 2001;

MATEMATICA ŞI CREATIVITATEA

P.I.P. Tinică Maricela – Paula

Şcoala Gimnazială nr. 3, sat. Popeni, comuna Zorleni, judeţul Vaslui

,,Creativitatea este o floare atât de delicată, încât elogiul o face să înflorească, în timp ce

descurajarea o înăbuşă adesea, chiar înainte ca ea să se poată transforma în floare.”

Thomas Carlyle

DA NU

20=2x5x2 V L

17=34-4+5 J A

16=32 :4x2 C X

30=6x7-12 A Z

19=5+8x2 M N

27=3x3x3 Ț R

48=24+5x8 P Ă

120

Conceptul de creativitate cunoaşte multe definiţii. Nu trebuie să privim creativitatea

exclusiv ca produs ci ca proces care se desfăşoară în timp, înscriindu-se în sfera educaţiei.

Potenţialităţile copilului care vizează flexibilitatea, fluenţa şi senzitivitatea, cultivarea originalităţii

şi ingeniozităţii pot şi trebuie să fie dezvoltate prin intermediul şcolii, încă din primii ani ai

şcolarităţii. Curiozitatea, pasiunea, nevoia de activitate, succesul şi satisfacţia pot fi declanşate sau

accelerate de activitatea instructiv-educativă şi asigură şcolarilor mici fondul psihic necesar

acţiunilor creative.

Deşi este o ştiinţă exactă, matematica participă, alături de celelalte discipline, la dezvoltarea

creativităţii la şcolarul mic. Ea contribuie la pregătirea pentru viaţă a elevilor, ceea ce reprezintă de

fapt finalitatea vieţii şcolare. Matematica dezvoltă gândirea care constituie un factor hotărâtor în

dezvoltarea dinamicii sociale. Omul de azi are nevoie de o gândire critică şi inovatoare, de o

gândire originală şi creatoare pe care o formează matematica modernă.

Educarea creativităţii elevilor trebuie să fie o preocupare prioritară. Formarea şi dezvoltarea

creativităţii necesită parcurgerea drumului de la simplu la complex, metode active, o bună

cunoaştere a posibilităţilor intelectuale, volitive şi morale ale elevilor, precum şi înlăturarea

obstacolelor care frânează creativitatea – timiditatea, teama de greşeală, descurajarea, lipsa

perseverenţei.

În ciclul primar elevii dobândesc noţiunile şi deprinderile de bază în ritmuri diferite. Rolul

principal în asigurarea succesului şcolar revine profesorului, care are pregătirea şi capacitatea de a

sprijini munca elevilor cu mijloace adecvate.

O condiţie necesară pentru şcolarul care învaţă matematică este antrenarea la efort a forţelor

proprii. În învăţarea rezolvării exerciţiilor şi problemelor de creativitate gândirea trebuie lăsată

liberă să iscodească, să cerceteze, chiar dacă porneşte pe cărări fără şansă de reuşită. Acţiunea

înfrigurată a căutării are o eficienţă formativă mult mai bogată decât dirijarea elevilor către soluţia

corectă. Această dirijare i-ar scuti de efort dar şi de trăirea emoţiilor căutării şi a bucuriei

descoperirii.

Însuşirea cunoştinţelor în mod conştient şi temeinic trebuie să se realizeze pe căi multiple şi

variate, ţinându-se cont de particularităţile şcolarilor. În cadrul orelor de matematică activitatea

trebuie concepută astfel încât să se obţină un randament maxim, prin efortul individual al fiecărui

elev. Pentru aceasta profesorul trebuie să le trezească educabililor interesul şi dragostea pentru a

rezolva exerciţii şi probleme, să le motiveze această activitate ca o necesitate a vieţii.

Nu se poate concepe un învăţământ modern fără cultivarea unor atitudini de acceptare a

manifestărilor creatoare ale elevilor, care să le permită o anumită libertate de gândire şi acţiune,

facilitând inventivitatea. Rezolvarea exerciţiilor şi problemelor în mod creativ conduce la un

contact permanent între profesor şi elevi, realizându-se un control al gradului de funcţionalitate a

gândirii precum şi al ritmului activităţilor matematice.

Compunerea de probleme are o mare importanţă pentru dezvoltarea sensibilităţii spontane şi

adaptative, a originalităţii, a capacităţii de redefinire şi creştere a interesului pentru problemele reale

ale vieţii şi a formelor variate sub care se prezintă imaginaţia creatoare. Activitatea de creare a

problemelor se poate realiza în următoarele forme: probleme de acţiune sau cu punere în scenă,

crearea de probleme după tablouri sau imagini, după modelul unei probleme rezolvată anterior, cu

indicarea operaţiilor matematice, cu indicarea numărului de operaţii matematice, transformarea

problemelor compuse în exerciţii cu paranteze, crearea de probleme după un plan de rezolvare dat,

compunerea de probleme cu întrebare probabilistică, compunerea de probleme cu început dat,

compunerea de probleme după un exerciţiu simplu sau complex, crearea liberă de probleme.

121

Una din metodele care s-au afirmat în ultimul timp, fiind o metodă activă, atractivă,

eficientă, modernă, cu bune rezultate în procesul de învăţământ la clasele din ciclul primar, este

jocul didactic. Pentru a aplica cu succes la clasă această metodă, pe lângă jocurile didactice

publicate se pot crea sau adapta anumite cunoştinţe la situaţia de joc. Astfel elevii contribuie la

soluţionarea unor taine, lucrează efectiv şi în acelaşi timp gândesc în mod original, creator. Jocul în

sine constituie pentru educabili o motivaţie pentru sarcinile pe care le au de rezolvat, asigurându-le

menţinerea curiozităţii şi a dorinţei de a şti.

Activităţile desfăşurate în afara clasei au rolul de a stimula elevii să efectueze activităţi de

rezolvare a exerciţiilor şi problemelor matematice, altele decât cele din cadrul lecţiilor, din proprie

iniţiativă. Acestea contribuie cu succes la dezvoltarea priceperilor şi deprinderilor însuşite în

activităţile obligatorii desfăşurate în clasă, stimulează capacităţile creatoare, determină elevul să

lupte, prin eforturi proprii sau colective, pentru a descoperi rezolvarea corectă a unui exerciţiu sau a

unei probleme. Crearea unei atmosfere propice competiţiei corecte, fiecare având şanse egale,

stimulează elevul să-şi folosească absolut toate cunoştinţele, îl va antrena să devină un învingător.

Numai prin atragerea elevilor în astfel de activităţi pot fi dezvoltate şi perfecţionate posibilităţile

intelectuale şi creative de care dispun aceştia.

În practica educaţională, în procesul creator se implică nu numai elevul, care devine treptat

din obiect subiect al creativităţii, ci şi profesorul, în măsura în care educând ne autoeducăm.

Abilităţile creative pot fi influenţate, antrenate, deoarece creativitatea se învaţă, iar elevul trebuie să

înveţe modul în care se învaţă creator. De aceea profesorul trebuie să poarte un dialog viu cu elevii,

să îi consulte, să le solicite comparaţii, să creeze momente de îndoială care se cer a fi depăşite prin

efort colectiv, să sublinieze iniţiativele îndrăzneţe şi să imprime lecţiei o tensiune creatoare.

ROLUL JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC ÎN DEZVOLTAREA

CREATIVITĂȚII LA PREȘCOLARI

Ed. Vleju Niculina

Școala Gimnazială Timișești

,,Cine nu ştie să se joace cu copiii este destul de nepriceput să creadă că acest amuzament este mai

prejos de demnitatea sa,nu trebuie să se facă educator.” C.G.Salzmann

Învăţământul preprimar se caracterizează prin bogatele valenţe formative de care dispune,

având o evidentă funcţie educativă. Accentuarea laturii formative a muncii didactice trebuie

realizată cu atât mai mult la clasele mici, având în vedere, pe de o parte, plasticitatea deosebită a

sistemului nervos al copiilor la această vârstă care oferă bogate posibilităţi de modelare a

personalităţii, precum şi gradul intensităţii proceselor afective ale copiilor, pe de altă parte.

R. Dottrens subliniază necesitatea accentuării caracterului formativ al învăţământului.

"Grădiniţa - spune acesta - nu va mai fi credincioasă funcţiei sale, dacă va continua să asigure o

instrucţie elementară limitată; şcoala nu trebuie să formeze; ea trebuie să deschidă perspective.

122

Noi considerăm că vremea când şcoala primară era un scop în sine a trecut. Nu va mai fi suficient

să predăm, să-l facem pe copil să înveţe şi să recite; trebuie altceva; să-l învăţam să înveţe."

Mulţi copii întâmpină dificultăţi în însuşirea matematicii pentru că nu-şi însuşesc la timp

"instrumentele" de lucru cu care se operează, un copil care nu a învăţat la timp să calculeze corect,

care nu şi-a format deprinderile elementare de calcul în rezolvarea oricărui exerciţiu sau oricărei

probleme cheltuie o cantitate de energie în plus şi este împiedicat de a urmări firul raţionamentului,

fiind preocupat de ceea ce ştie că nu poate el. În plus, dificultăţile repetate pe care leîntâmpină în

rezolvarea exerciţiilor şi problemelor, căile greşite încercate, eşecurile - departe de a-1 mobiliza

pentru noi şi noi încercări - duc la sădirea neîncrederii în puterile sale.

În primele clase se naşte la elev dragostea, atractivitatea sau repulsia pentru studiul

matematicii. Dacă el simte că pătrunde în miezul noţiunilor matematice, dacă gândirea lui este

stimulată în mod sistematic să facă un efort gradat şi simte că fiinţa lui adaugă ceva în urma fiecărui

"antrenament", dacă el trăieşte bucuria fiecărui succes, mare sau mic, toate aceste trăiri cultivă

interesul şi dragostea pentru studiul acestei frumoase discipline.

"Atractivitatea pentru matematică provine de la viabilitatea ei, de la măsura în care

mobilizează gândirea şi îi dă câmp de exercitare. O matematică rigidă care pune baza pe memorare

de formulă nu poate fi atractivă."

Lăsând copiilor deplina independenţă în activitatea matematică din întreaga clasă am

încercat să realizez şi învăţarea în ritm propriu. La matematică, mai mult decât orice altă disciplină

se formează nivele de gândire şi ritmuri de lucru foarte variate, uneori chiar specifice fiecărui elev.

Am manifestat, desigur, şi o preocupare susţinută pentru componentele afective şi

motivaţionale ale învăţării matematice, pentru cultivarea, încă din grădiniţă a interesului şi

atractivităţii pentru studiul matematicii. Unele lecţii de matematică au fost organizate sub formă de

joc sau întreceri.

Conceptul de număr se formează şi se îmbogăţeşte treptat pe tot parcursul învăţământului

matematic. începând cu numerele naturale, întregi, elevii cunosc pe tot parcursul şcolii numerele

raţionale, reale complexe. Prima cunoştinţă copilul o face cu numerele naturale.

Primele numere până la 10 stau la baza întregului sistem al numeraţiei. De aceea putem

spune că acestea constituie "alfabetul" numeraţiei.

Primele cunoştinţe matematice cu care au luat contact copiii au fost mulţimile,

familiarizarea lor cu acest concept. Elevii au fost conduşi să "intuiască" noţiunea de mulţime prin

exerciţii - joc de grupare a obiectelor în mulţimi, după una sau mai multe proprietăţi: formă,

culoare, mărime.

Am făcut, de asemanea, exerciţii de comparare a mulţimilor pentru a evidenţia relaţia de

echivalenţă care constituie fundamentul psihologic şi logic al conceptului de număr.

În mod obişnuit am căutat să ofer copiilor posibilitatea de a compara elemente ale unor

mulţimi care se găsesc în relaţii autentice în realitate (veveriţe -alune; iepuri - varză), pentru ce

relaţia de echivalenţă să poată fi sesizată în situaţii naturale în realitatea înconjurătoare.

R. Dottrens spune că "educatorul nu trebuie să aştepte în mod pasiv până ce copilul îşi

formează noţiunea de număr, nu trebuie să se rezume la manipularea obiectelor mai mult sau mai

puţin ingenioasă, ci trebuie să provoace, să favorizeze activitatea care-1 conduce la formarea

noţiunii de număr."

În sistemul predării numerelor până la 10, am insistat atât asupra aspectului cardinal al

numărului cât şi asupra celui ordinal care este mai uşor de înţeles pentru copil şi unde el dispune de

mai multă experienţă.

Exemple de jocuri didactice matematice ce stimuleaza creativitatea la preșcolari:

"Surpriza" Scopul - Învăţarea ordinii stricte crescătoare a şirului numerelor naturale.

Materiale - fişe de muncă independentă

Regula jocului:Elevii vor uni numerele în ordine strict crescătoare. Spre surprinderea copiilor, din

liniile trasate se va forma un boboc de gâscă şi un avion. Se va cere copiilor să spună tot ce ştiu

123

despre gâscă, despre avion, se vor exploata valenţele educative. Recompensă - copiii care au

realizat aceste forme vor fi aplaudaţi.

"Numără mai departe!"

Scopul – exersarea capacităţiide numărare corectă în concentrul 0-10.

Sarcina didactică-exerciţii de numărare cu respectarea succesiunii numerelor naturale.

Desfăşurare:

Perşcolarii suntîmpărţiţi în echipe.Jocul începe la un semnal,copilul se opreşte la alt semnal.

Cel care greşeşte este eliminat,el poate reintra în joc dacă observă şi corectează o eventuală

greşeală.Câştigă echipa care a rămas cu cei mai mulţi copii în joc.

Jocul poate fi complicat cerându-le copiilor să numere din 2 în 2,din 3 în 3,din 5 în 5 etc.

"Caută vecinii" Scopul - Consolidarea deprinderilor de comparare a unor numere ce reprezintă valori de diferite

mărimi

Sarcina didactică - recunoaşterea unor numere mai mari sau mai mici cu 1-3 unităţi decât numărul

dat

Material didactic -jetoane de forme diferite cu figuri numerice de la 1 la 9, formate din buline,

triunghiuri, pătrate pentru conducătorul jocului. Desfăşurare:

Ca activitate pregătitoare am făcut cu elevii unele exerciţii de recunoaştere a diferitelor

figuri numerice asemănătoare cu cele ce vor fi folosite în joc.

Astfel voi ridica elevilor jetonul corespunzător numărului 3. Ei vor trebui să recunoască

numărul reprezentat de bulinele desenate.

Jocul a început prin ridicarea unui jeton de către propunător. Elevii, după ce au privit atenţi

jetonul, au numărat în gând bulinele, după care au găsit numerele mai mari şi mai mici cu o unitate

decât cel reprezentat pe jeton. Jocul s-a desfăşurat pe echipe, clasa fiind împărţită pe trei şiruri de

bănci.

Am ridicat jetonul pe care sunt desenate 6 buline. Copilul indicat s-a ridicat şi a spus:"Aţi

ridicat jetonul cu 6 buline. Vecinul mai mare este numărul 7, iar vecinul mai mic este numărul 5."

Pe rând vor fi desemnaţi elevi din fiecare echipă, cerându-le să găsească vecinii şi altor numere

arătate de mine.

Aprecierea s-a făcut cu participarea colectivului şi s-a acordat câte un punct pentru fiecare

"vecin" aflat corect. Echipa câştigătoare a fost evidenţiată în faţa clasei.

Acest joc a fost deosebit de eficient întrucât elevii au participat intens şi cu plăcere şi

totodată am consolidat şi fixat deprinderile de comparare a numerelor naturale în concentrul 0-10.

Bibliografie:

1. R.DOTRENSS ,Etapele educaţiei, E.D.P., Bucureşti

2. COSTEA, ERZSIKE; HÄRTLEIN, IMOLA (2003)(2003), Joacă-te cu mine, te rog!- jocuri

pentru formarea şi dezvoltarea abilităţilor la preşcolari, Ed. Unirea, Alba Iulia

3. GHERGHINA, DUMITRU (2007), Metodica activităţilor instructiv – educative pentru

învăţământul preprimar, Ed. Didactica Nova, Craiova.

124

CUPRINS

LOCUL ŞI ROLUL MATEMATICII ÎN PLANUL DE ÎNVĂŢĂMÂNT AL CICLULUI PRIMAR

.............................................................................................................................................................. 5

P.I.P. Anton Lioara .......................................................................................................................... 5

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR .............................. 7

P.I.P. Badea Marilena, ..................................................................................................................... 7

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ............................ 10

Prof. Bajdechi Iuliana-Claudia ....................................................................................................... 10

STIMULAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICĂ ..... 12

Înv. Bărbosu Lenuţa ....................................................................................................................... 12

ACTIVITĂŢILE EXTRACURRICULARE – MOTIVAŢII ŞI “PROMOTOR” AL

MATEMATICII ................................................................................................................................. 15

Înv. Blaga Violeta........................................................................................................................... 15

STIMULAREA CREATIVITĂȚII PRIN LECȚIILE DE MATEMATICĂ LA CICLUL PRIMAR

............................................................................................................................................................ 21

P.I.P. Botaș Georgiana .................................................................................................................. 21

STIMULAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR PRIN LECȚII STEM ............................................ 23

P.I.P. Alina Buduleanu .................................................................................................................. 23

DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII PRIN INTERMEDIUL JOCULUI MATEMATIC ............... 25

P.I.P. Ciobabu Loredana-Nicoleta ................................................................................................. 25

STIMULAREA CREATIVITĂȚII ȘI APLICABILITATEA GEOMETRIEI ÎN DIFERITE

JOCURI INTERDISCIPLINARE...................................................................................................... 29

Prof.Ciobanu Mihaela .................................................................................................................... 29

ROLUL GEOMETRIEI ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ................................................... 33

Prof. Dumitrescu Camelia .............................................................................................................. 33

Prof. Ciubotariu Alina .................................................................................................................... 33

ACTIVIZAREA ELEVILOR PRIN JOCUL DIDACTIC MATEMATIC ....................................... 34

Înv. Codreanu Irina......................................................................................................................... 34

IMPORTANȚA DEZVOLTĂRII GÂNDIRII MATEMATICE DE LA CELE MAI MICI VÂRSTE

............................................................................................................................................................ 36

Cornici Andreea ............................................................................................................................. 36

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ............................ 38

P.I.P. Crețu Gina- Omerina ............................................................................................................ 38

ÎNVĂȚAREA MATEMATICII PRIN ACTIVITĂȚI PRACTICE ................................................. 40

Înv. Crișan Nadia-Iustina ............................................................................................................... 40

125

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ............................ 43

Prof. dr. Darie Sorina ..................................................................................................................... 43

P.I.P. Florea Violeta ....................................................................................................................... 43

JOCUL DIDACTIC-STRATEGIE A REALIZĂRII CONTINUITĂŢII ÎNTRE ÎNVĂŢĂMÂNTUL

PREŞCOLAR ŞI ÎNVĂŢĂMÂNTUL PRIMAR .............................................................................. 45

Ed. Fărmuş Marilena ...................................................................................................................... 45

ROLUL MATEMATICII ÎN ............................................................................................................. 48

DEZVOLTAREA CRETIVITĂŢII ELEVILOR............................................................................... 48

P.I.P. Filimon Marcela .................................................................................................................. 48

DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ............................................................................ 50

PRIN ACTIVITĂȚI MATEMATICE ............................................................................................... 50

Prof. Filipoiu Mihaela-Evelina ....................................................................................................... 50

STRATEGII DIDACTIC CE CONDUC LA DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII LA ELEVI ..... 53

P.I.P. Gherghescu Jenica ................................................................................................................ 53

Prof. Gherghescu Neculai Lucian .................................................................................................. 53

JOCUL DIDACTIC ŞI ROLUL SĂU ............................................................................................... 56

ÎN STIMULAREA CREATIVITĂŢII............................................................................................... 56

P.I.P. Hazu Mona .......................................................................................................................... 56

CREATIVITATEA MATEMATICĂ ................................................................................................ 58

Prof. Hriţu Maria Mirela ................................................................................................................ 58

DESPRE DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ............................................................ 60

Prof. Mădălina Huluba ................................................................................................................... 60

Prof. Samson Oana-Nicoleta .......................................................................................................... 60

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ............................ 61

P.I.P. Jacotă Monica ....................................................................................................................... 61

METODE FOLOSITE ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ÎN MATEMATICĂ .................... 63

Prof. Licsandru Marie-Anne Cristinne ........................................................................................... 63

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA ............................................................................... 66

CREATIVITĂȚII ELEVILOR .......................................................................................................... 66

Prof. Lubinschy Ramona ................................................................................................................ 66

Prof. Tudoroiu Luminița................................................................................................................. 66

METODE DE ÎNVĂŢĂMÂNT CARE STIMULEAZĂ CREATIVITATEA .................................. 69

Secretar Marin Mihaela .................................................................................................................. 69

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR .................................................... 71

Mihai Elisabeta Paula ...................................................................................................................... 71

GÂNDIREA CREATOARE ŞI MATEMATICA .............................................................................. 74

126

P.I.P. Munteanu Carmen ................................................................................................................. 74

P.I.P. Bohălţeanu Ionica ................................................................................................................ 74

ROLUL CREATIVITĂŢII ÎN PROCESUL DE ÎNVĂŢARE ......................................................... 76

A MATEMATICII LA ELEVII DIN CICLUL PRIMAR .............................................................. 76

Prof. Munteanu Mihaela ................................................................................................................. 76

MATEMATICA ŞI CREATIVITATEA ........................................................................................... 79

Munteanu Nela ............................................................................................................................... 79

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ............................ 81

P.I.P. Năstase Otilia ........................................................................................................................ 81

MATEMATICA................................................................................................................................. 83

ÎNTRE METODE ACTIVE ŞI CREATIVITATE ............................................................................ 83

Prof. gr. I mat. Nedelcu Ionela ....................................................................................................... 83

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ............................ 86

Oprea Elena-Mihaela ...................................................................................................................... 86

Oprea Tiberiu-Ovidiu ..................................................................................................................... 86

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ............................ 89

Înv. Pagu Valentina ........................................................................................................................ 89

IMPORTANŢA CREATIVITĂŢII ÎN PROCESUL DE ÎNVĂŢARE ............................................. 91

A MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR ........................................................................................ 91

P.I.P. Palade Agata ......................................................................................................................... 91

GÂNDIREA LOGICO- MATEMATICĂ ........................................................................................ 94

Secretar Panaitescu Carmen Liliana ............................................................................................... 94

MATEMATICA ȘI ROLUL EI ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR. OPȚIONAL

– ÎN LUMEA NEÎNȚELEASĂ A MATEMATICII ......................................................................... 96

Prof. Paris Alin-Mihai .................................................................................................................... 96

FORMULA POETICĂ VERSUS LIRISMUL MATEMATIC ......................................................... 97

Prof. Petcu Aurica-Paula ................................................................................................................ 97

STIMULAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR PRIN ACTIVITĂȚILE MATEMATICE ........... 101

Prof. Pintilie Cătălin-Adrian......................................................................................................... 101

DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII PRIN REZOLVARE ŞI COMPUNERE DE PROBLEME 104

Prof. Pintilie Vaslica..................................................................................................................... 104

DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICĂ 107

Prof. Porumb Maria ...................................................................................................................... 107

VALENŢE ALE UTILIZĂRII JOCULUI DIDACTIC ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PRIMAR ............ 111

Înv. Pralea Carmen ....................................................................................................................... 111

ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ........................ 113

127

Ed. Răşcanu Corina-Lavinia......................................................................................................... 113

ACTIVITĂŢILE MATEMATICE ÎN DEZVOLTAREA ............................................................... 115

CREATIVITĂŢII PREŞCOLARILOR ........................................................................................... 115

Ed. Scîntei Diana .......................................................................................................................... 115

CREATIVITATE ṢI EFICIENṬᾸ ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICᾸ ........................ 117

Înv. Ṣolcă Geta ............................................................................................................................. 117

MATEMATICA ŞI CREATIVITATEA ......................................................................................... 119

P.I.P. Tinică Maricela – Paula ...................................................................................................... 119

ROLUL JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII LA

PREȘCOLARI ................................................................................................................................. 121

Ed. Vleju Niculina ........................................................................................................................ 121

128

ISSN 2393 – 4751 ISSN-L 2393 – 4751

„Școala e arma cea mai puternică în lupta

pentru existență a națiunilor indivizilor"

Stroe S.