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1ELETRNICA DE POTNCIA IELETRNICA DE POTNCIA IAula 14 Aula 14 -- Retificadores monofRetificadores monofsico sico

meia onda a tiristormeia onda a tiristor

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CINCIAS TECNOLCENTRO DE CINCIAS TECNOLGICASGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELTRICATRICA

Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com

EPO I Aula 14 Retificadores monofsicos meia-onda a tiristor

2Prof. Leandro Michels

TopologiaTopologia EtapasEtapas

Retificadores 1Retificadores 1 meia onda a tiristor (R)meia onda a tiristor (R)

0 0 tt < <

tt < <

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

tt < 2< 2Etapa 3Etapa 3

i1T1

vT1

R vL

iL +

-

+ -

+

-

+

-

+ -

+

- +-


Modo de conduModo de conduo o descontdescontnuanua


Formas de onda:Formas de onda:11 22 33 11 22 33

R=20R=20VoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hz=60=60



22


Tenso na cargaTenso na carga

( )( )0.225 1 cosLmed oV V +

( )sen 212 2 4Lef o

V V +

MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 sen2Lmed o

V V t d t

=

( ) ( )2

1 2 sen2Lef o

V V t d t

= vLVLm

VLef

i1

V

T1

vT1

R vL

iL




Corrente na carga/entradaCorrente na carga/entradaMMdiodio

EficazEficaz

i1

V

T1

vT1

R vL

iL

ILILmILef

( )( )0.225 1 cosoLmed VI R + ( ) ( )1 2 sen

2o

LmedVI t d tR

=

( )sen 212 2 4

oLef

VIR

+

( ) ( )2

1 2 sen2

oLef

VI t d tR

=




Potncia na cargaPotncia na cargaAtivaAtiva

AparenteAparente

2L LefP RI=

Lef Lef LefS V I=

i1

V

T1

vT1

R

iL

pLPLmPLef

( )2 sen 212 2 4

oLef

VPR

+

( )2 sen 212 2 4

oLef

VSR

+




Potncia na entradaPotncia na entradaAtivaAtiva

AparenteAparente

21 LefP RI=

1 1 1ef ef efS V I=

i1

V

T1

vT1

R vL

iL

pLPLmPLef

( )2 sen 212 2 4

oLef

VPR

+

( )21

sen 212 2 4

oef

VSR

+




EsforEsforos no tiristoros no tiristor

Tenso reversaTenso reversa

max 2T oV V=Corrente de picoCorrente de pico

max2 o

TVIR

=

Corrente mCorrente mdiadia

Corrente eficazCorrente eficazvT1piT1pIT1mIT1ef

i1

V

T1

vT1

R vL

iL

( )( )0.225 1 cosoTmed VI R +

( )sen 212 2 4

oTef

VIR

+





Retificadores 1Retificadores 1 meia onda a tiristor (RL)meia onda a tiristor (RL)

0 0 tt < <

tt < <

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

tt < 2< 2Etapa 3Etapa 3


i1

V

T1

vT1

R

vL

iL

L

+

-

+ -

+ - +

-

+

- +-Modo de conduModo de conduo o

descontdescontnuanua


Formas de onda:Formas de onda:11 22 33 11 22 33

R=20R=20L=200mHL=200mHVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hz=60=60



22

22




AnAnlise matemlise matemticatica DeterminaDeterminao do ngulo de extino do ngulo de extino o UtilizaUtilizao o do do baco de baco de PuschlowskiPuschlowski f(f(, , , , coscos , a) = 0, a) = 0 CClculo dos seguintes parmetroslculo dos seguintes parmetros RelaRelao entre as fontes (neste caso, E=0)o entre as fontes (neste caso, E=0)

RelaRelao entre a resistncia e reatnciao entre a resistncia e reatncia

ngulo de disparo do tiristorngulo de disparo do tiristor ngulo de extinngulo de extino da correnteo da corrente

2 o

EaV

=

( )2 2 2

cos RR L

= +




baco de baco de PuschlowskiPuschlowski

Exemplo:Exemplo:coscos =0.6=0.6=30=30a=0a=0

Resulta:Resulta:=235=235oo



( ) ( )( )0.225 cos cosLmed oV V

( ) ( )sen 2 sen 22 4Lef o

V V

MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 sen2Lmed o

V V t d t

=

( ) ( )2

1 2 sen2Lef o

V V t d t

=



VLVLmVLef

V

T1

R

vL

iL

L



EficazEficaz

( ) ( )( )0.225 cos cosoLmed VI R ( ) ( )1 2 sen

2o

LmedVI t d tR

=

( ) ( ) ( ) ( )2

2 2 2

21 sen sen2

R to LLef

VI t e d tR L

= +



ILILmILef

V

T1

R

vL

iL

L

Formula analFormula analtica complexa tica complexa bacobaco


Corrente na carga/entrada eficazCorrente na carga/entrada eficaz



2 2 2

2 oLef ef

VI IR L

= +

Valor normalizadoValor normalizadopara para IIefef


Potncia na carga/entradaPotncia na carga/entrada

AtivaAtiva

AparenteAparente

2L LefP RI=

Lef Lef LefS V I=



i1

V

T1

R

iL

L

vT1

PLPLmPLef

AparenteAparente

1 1 1ef ef efS V I=

AtivaAtiva2

1 LefP RI=

IILefLef bacobaco


EsforEsforos no tiristoros no tiristor Tenso reversaTenso reversa

max 2T oV V=Corrente de picoCorrente de pico

max 2 2 2

2 oT

VIR L

+ Corrente mCorrente mdiadia

Corrente eficazCorrente eficaz



T1

R

vL

iL

L

vT1piT1pIT1mIT1ef

( ) ( )( )0.225 cos cosoTmed VI R

2 2 2

2 oLef ef

VI IR L

= + bacobaco



Retificadores 1Retificadores 1 meia onda c/ roda livre (RL)meia onda c/ roda livre (RL)

0 0 tt < <

tt < <

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

tt < < Etapa 3Etapa 3



i1

V

T1

vT1

R

iL

L

D vD

iD

+

-

+ -

+

-

+ -

+

-+-

+

-

+

-

+

-


Formas de onda:Formas de onda:1122 33 22 33



22

22


11 11



0 0 tt < <

tt < <

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

tt < < 22Etapa 1Etapa 1


Modo de conduModo de conduo o contcontnuanua

i1

V

T1

vT1

R

iL

L

D vD

iD +

-

+ -

+

-+-

+

-

+

-

+

-

+

-+-

+

-

+

-

+

-



Formas de onda:Formas de onda:11 22 11 22 11



22


22



Retificadores 1Retificadores 1 meia onda a tiristor (RLE)meia onda a tiristor (RLE)

0 0 tt < <

tt < <

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

tt < 2< 2++Etapa 1Etapa 1



HipHiptesesteses > > 11E > 0E > 0

i1

V

T1

vT1

E

vL

iL

L

R

+

-

+ -

+ -+

-

+

-

+

- +-


Formas de onda:Formas de onda:11 22 11 22

R=0.1R=0.1L=30mHL=30mHE=100VE=100VVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hz=30=30



11

22

11




AnAnlise matemlise matemticatica DeterminaDeterminao do ngulo de extino do ngulo de extino o UtilizaUtilizao o do do baco de baco de PuschlowskiPuschlowski f(f(, , , , coscos , a) = 0, a) = 0 CClculo dos seguintes parmetroslculo dos seguintes parmetros RelaRelao entre as fontes (neste caso, E>0)o entre as fontes (neste caso, E>0)



2 o

EaV

=

( )2 2 2

cos RR L

= +





Exemplo:Exemplo:coscos =0.8=0.8=60=60a=0.8a=0.8

Resulta:Resulta:=150=150oo



( ) ( )( )0.225 cos cos 12Lmed o

V V E +

( ) ( )2 2sen 2 sen 2 12 4 2Lef o

V V E +

MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( ) ( )21 2 sen2Lmed o

V V t d t E d t

= +

( ) ( ) ( )2 2

21 2 sen2Lef o

V V t d t E d t

= +



VLVLmVLef

T1

E

vL

iL

L

vT1

R


Corrente na carga/entradaCorrente na carga/entrada

MMdiodio

EficazEficaz


ILILmILef

Formula analFormula analtica complexa tica complexa CClculo numlculo numricorico


LmedLmed

V EIR

=i1

V

T1

E

vL

iL

L

vT1

R


Potncia na carga/entradaPotncia na carga/entrada

AparenteAparente

Lef Lef LefS V I=


AparenteAparente

1 1 1ef ef efS V I=


PLPLmPLef

V

T1

E

vL

iL

L

vT1

R

i1

AtivaAtiva

L LmP I E=AtivaAtiva

1 LmP I E=

1ELETRNICA DE POTNCIA IELETRNICA DE POTNCIA IAula 15 Aula 15 -- Retificadores monofRetificadores monofsico onda sico onda

completa a tiristorcompleta a tiristor




EPO I Aula 15 Retificadores monofsicos onda completa a tiristor


ControladosControlados

Retificadores 1Retificadores 1 onda completa a tiristoronda completa a tiristor

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iLT1

vT1

vT2

R vLi1

iT1

iT2

1) Meia1) Meia--ponteponte 2) Ponte completa2) Ponte completa


Comando:Comando:TT11 Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT22 Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11

Comando:Comando:TT22,T,T33 Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT11,T,T44 Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11



V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

V

i1T1

vT1

vT2 vD2

vD1

T2

D1

D2

R vL

iL


SemiSemi--controladoscontrolados

3) Meia3) Meia--ponteponte 4) Ponte completa4) Ponte completa


Comando:Comando:TT22 Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT1 1 Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11


TopologiasTopologias EtapasEtapas

Retificadores 1Retificadores 1 onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

0 0 tt < <

tt < <

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

tt < < ++Etapa 3Etapa 3

Todas as topologias se Todas as topologias se comportam da mesma comportam da mesma

forma para carga resistivaforma para carga resistiva

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

- +

-

+

- +-

+

-

+

- +

-

+

- +-

+

-+ + tt < 2< 2Etapa 5Etapa 5



Formas de onda:Formas de onda:11 22 33

R=50R=50VoVo=220V=220Vefeff=50Hzf=50Hz=60=60

22

44



++



( )( )0.45 1 cosLmed oV V +

( )sen 212Lef o

V V +

MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 senLmed oV V t d t

=

( ) ( )2

1 2 senLef oV V t d t

=


V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL


VLVLmVLef



EficazEficaz

( )( )0.45 1 cosoLmed VI R + ( ) ( )1 2 sen

2o

LmedVI t d tR

=

( )sen 21oLef VI R +

( ) ( )2

1 2 sen2

oLef

VI t d tR

=


V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL


ILILmILef



AparenteAparente

2L LefP RI=

Lef Lef LefS V I=

( )2 sen 212

oLef

VPR

+

( )2 sen 212

oLef

VSR

+



PLPLmPLef

V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL


Potncia na entradaPotncia na entrada

AtivaAtiva

AparenteAparente

21 LefP RI=

1 1 1ef ef efS V I=( )2

1

sen 21

2o

efVSR

+


p1P1mP1ef

( )21

sen 21

2o

efVPR

+ V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL



EsforEsforos no tiristoros no tiristor Tenso direta e Tenso direta e reversareversa

max 2T oV V=

Corrente de picoCorrente de pico

max2 o

TVIR

=


Corrente eficazCorrente eficazvT1piT1pIT1mIT1ef

( )( )0.225 1 cosoTmed VI R +

2Lef

Tef

II =

V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL




Modos de conduModos de conduoo

Retificadores 1Retificadores 1 onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)


1) Descont1) Descontnuanua 2) Cont2) Contnuanua

ngulo de condungulo de conduo cro crtica tica =+=+


VariaVariao da tenso mo da tenso mdiadia




ngulo de condungulo de conduo cro crticatica DeterminaDeterminao da indutncia cro da indutncia crticatica UtilizaUtilizao do o do baco de baco de PuschlowskiPuschlowski f(f(, , , , coscos , a) = 0, a) = 0 CClculo dos seguintes parmetroslculo dos seguintes parmetros RelaRelao entre as fontes (neste caso, E=0)o entre as fontes (neste caso, E=0)



2 o

EaV

=

( )2 2 2

cos RR L

= +

= +

= + Retificadores 1Retificadores 1 onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)




Exemplo:Exemplo:=30=30=210=210a=0a=0

Resulta:Resulta:coscos =0.87=0.87




ConduConduo conto contnuanua EtapasEtapas

tt < < ++

+ + tt < 2< 2++

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2Comando:Comando:TT22,T,T33 Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT11,T,T44 Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11



V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

I vL

iL

+

-

+

- +

-

+

- +-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-


Modos de operaModos de operao o cond. contcond. contnua (2 quadrantes)nua (2 quadrantes)



1) Retificador (1) Retificador (90oo))

=30=30

Bidirecionais em tenso e Bidirecionais em tenso e unidirecional em correnteunidirecional em corrente

Inversor noInversor no--autnomo (precisa autnomo (precisa de tenso CA externa)de tenso CA externa)



R=10R=10L=500mHL=500mHVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hz=60=60 22



++



( ) ( )( )0.45 cos cosLmed oV V

Lef oV V=

MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 senLmed oV V t d t+

=

( ) ( )2

1 2 sena

Lef oV V t d t+

=



V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

I vL

iL


Tenso mTenso mdia de sadia de sada em funda em funo de o de Retificadores 1Retificadores 1 onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)



Corrente na cargaCorrente na carga MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 senoLmed VI t d tR+

=

Lef LmedI I



( )0.9 cosoLmed VI R V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

I vL

iL

MMdiodio

EficazEficazLef LmedI I

0LmedI Corrente na entradaCorrente na entrada


=30=30



Fator de deslocamentoFator de deslocamento

coscos(()=)=coscos(())DF=0.866DF=0.866




=90=90Fator de deslocamentoFator de deslocamento

coscos(()=)=coscos(())DF=0DF=0




=150=150Fator de deslocamentoFator de deslocamento

coscos(()=)=coscos(())DF=DF=--0.8660.866


Potncia ativa (P) e reativa (Q) em funPotncia ativa (P) e reativa (Q) em funo de o de Retificadores 1Retificadores 1 onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)


( )0.9cosPF =


Modo de conduModo de conduo conto contnuanua

Lef oV V=

Tenso mTenso mdia de sadia de sadada

Tenso eficaz de saTenso eficaz de sadada

Retificadores 1Retificadores 1 onda completa a tiristor (RLE)onda completa a tiristor (RLE)


( )0.9 cosLmed oV V

Lef LmedI I

( )0.9 cosoLmed

V EI

R

Corrente mCorrente mdia de sadia de sadada

Corrente eficaz de saCorrente eficaz de sadada

V

i1T1

vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

IvL

iL

E

1ELETRNICA DE POTNCIA IELETRNICA DE POTNCIA IAula 16 Aula 16 -- Retificadores monofRetificadores monofsico sico

semicontroladossemicontrolados a tiristora tiristor




EPO I Aula 16 Retificadores monofsicos semicontrolados a tiristor



V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

V

i1T1

vT1

vT2 vD2

vD1

T2

D1

D2

R vL

iL

SemiSemi--controladoscontrolados

3) Topologia 13) Topologia 1 4) Topologia 24) Topologia 2


Comando:Comando:TT22 Ciclo positivo de VCiclo positivo de V11TT1 1 Ciclo negativo de VCiclo negativo de V11





1) Descont1) Descontnuanua 2) Cont2) Contnuanua

ngulo de condungulo de conduo cro crtica tica =+=+




Topologia 1Topologia 1conduconduo conto contnuanua


0 0 tt < <

tt < <

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2


Para conduPara conduo o descontdescontnua, hnua, h etapas etapas

apaps as etapas 2 e 4 onde s as etapas 2 e 4 onde nenhum dos nenhum dos

semicondutores conduzsemicondutores conduz+ + tt < 2< 2

Etapa 4Etapa 4


+

-

+

-

+

- +-

+

- +

-

+

-

+

-

+

-+-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

- +

-

+

-

+

-

+

- +-

+

-

+

-

V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL



IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hz=60=60 22

44


++

11 22 33 44



Formas de onda:Formas de onda:

IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hz=60=60




Topologia 2Topologia 2conduconduo conto contnuanua


0 0 tt < <

tt < <

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2


Para conduPara conduo o descontdescontnua, hnua, h etapas etapas

apaps as etapas 2 e 4 onde s as etapas 2 e 4 onde nenhum dos nenhum dos

semicondutores conduzsemicondutores conduz+ + tt < 2< 2

Etapa 4Etapa 4

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

V

i1T1

vT1

vT2 vD2

vD1

T2

D1

D2

R vL

iL

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-




IL=1AIL=1AVo=220VVo=220Vefeff=50Hzf=50Hz=60=60 22

44


++

11 22 33 44




( )( )0.45 1 cosLmed oV V +

( )sen 212Lef o

V V +

MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 senLmed oV V t d t

=

( ) ( )2

1 2 senLef oV V t d t

=


VLVLmVLef

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL



Corrente na cargaCorrente na cargaMMdiodio

EficazEficaz

( )( )0.45 1 cosoLmed VI R + ( ) ( )1 2 sen

2o

LmedVI t d tR

=

( )sen 21oLef VI R +

( ) ( )2

1 2 sen2

oLef

VI t d tR

=


V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

iLILmILef



Corrente na entradaCorrente na entradaMMdiodio

EficazEficaz

1 0medI =

( )( )1 0.45 1 cos 1oef VI R +

( )21 1ef LmedI I d t

=


V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

i1I1mI1ef




AparenteAparente

( ) ( )L L LP v t i t d t=

L Lef LefS V I=


V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

( )( )2 1 cosL o LmedP V I + pLPLSL


( )2 sen 212

oL

VSR

+


Potncia na entradaPotncia na entradaAtivaAtiva

AparenteAparente

( ) ( )1 1 1P v t i t d t=

1 1 1ef efS V I=p1P1S1


V

i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL


1 1o LmedS V I

( )( )1 2 1 coso LmedP V I +


EsforEsforos nos tiristores/os nos tiristores/diodosdiodos

Tenso direta e Tenso direta e reversareversa

max 2T oV V=


max maxT D LmedI I I= =



2Lmed

Tmed DmedII I= =

2Lmed

Tef DefII I= =


i1T1

vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL


max 2D oV V=



Potncia ativa (P) e reativa (Q) em funPotncia ativa (P) e reativa (Q) em funo de o de

Fator de potnciaFator de potncia

PPFS

= ( )( )2 1 cos

1

o Lmed

o Lmed

V IPF

V I

+ =

( )( )( )

2 1 cosPF

+ =



Retificadores 1Retificadores 1 onda completa a tiristor (RLE)onda completa a tiristor (RLE)


V

i1T1

vT1 vT2

vD4vD3

T2

D3 D4

IvL

iL

E

Modo de conduModo de conduo conto contnuanua

Tenso mTenso mdia de sadia de sadada

Tenso eficaz de saTenso eficaz de sadada

Lef LmedI I

LmedLmed

V EIR

Corrente mCorrente mdia de sadia de sadada

Corrente eficaz de saCorrente eficaz de sadada

( )( )0.45 1 cosLmed oV V + ( )sen 212Lef o

V V +

1ELETRNICA DE POTNCIA IELETRNICA DE POTNCIA IAula 17 Aula 17 -- Retificadores trifRetificadores trifsicos com ponto sicos com ponto

mmdio a tiristordio a tiristor




EPO I Aula 17 Retificadores trifsicos com ponto mdio a tiristor


TopologiaTopologia

Retificadores 3Retificadores 3 com ponto mcom ponto mdio a tiristor (R)dio a tiristor (R)

O ngulo O ngulo contado a contado a partir do ponto da partir do ponto da

interceptainterceptao de duas o de duas tenses da fonte, e no do tenses da fonte, e no do

cruzamento por zerocruzamento por zero

Modo contModo contnuo (0

3Modo descontModo descontnuo (30nuo (30oo


Formas de onda Formas de onda conduconduo cro crticatica

R=20R=20Vo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hz=30=30




Formas de onda Formas de onda conduconduo desconto descontnuanua





Tenso na cargaTenso na carga conduconduo conto contnuanua

( )1.17 cosLmed oV V

3 5 31 sen 2 sen 24 3 4 3Lef o

V V + + +

MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( )56

6

1 2 sen2 / 3Lmed o

V V t d t

+

+=

( ) ( )56 2

6

1 2 sen2 / 3Lef o

V V t d t

+

+

=

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1




Tenso na cargaTenso na carga conduconduo desconto descontnuanua

0.675 1 cos6Lmed o

V V = + +

3 11 1 sen 212 2 4Lef o

V V + 3

MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( )6

1 2 sen2 / 3Lmed o

V V t d t

+=

( ) ( )26

1 2 sen2 / 3Lef o

V V t d t

+

=

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1




Tenso mTenso mdia na cargadia na carga





EficazEficaz

LmedLmed

VIR

LefLef

VI

R

Corrente na entrada (em cada fase)Corrente na entrada (em cada fase)MMdiodio

EficazEficaz

1 3Lmed

medII =

1 3Lef

ef

II =

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1




Potncia na cargaPotncia na carga AtivaAtiva

AparenteAparente

( ) ( )L L LP v t i t d t=

L Lef LefS V I=

L Lmed LmedP V I=


AparenteAparente

1 1 13 ef efS V I=

AtivaAtiva

1 Lmed LmedP V I=

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1




EsforEsforos nos tiristoresos nos tiristoresTenso direta e Tenso direta e reversareversa

max 3 2T oV V=


max 2 oTVIR

=



1Tmed medI I=

1Tef efI I=

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1





1) Condu1) Conduo desconto descontnuanua 2) Condu2) Conduo conto contnuanua

ngulo de condungulo de conduo cro crtica tica =+=+baco de baco de PuschlowskiPuschlowski

Retificadores 3Retificadores 3 com ponto mcom ponto mdio a tiristor (RL)dio a tiristor (RL)




Exemplo:Exemplo:=60=6011=90=90coscos =0.6=0.6a=0a=0

Resultado:Resultado: = 220= 220oo



1 1 = = + 30+ 30ngulo crngulo crticoticocc = 120= 120oo + + 11


TopologiaTopologia


O ngulo O ngulo contado a contado a partir do ponto da partir do ponto da

interceptainterceptao de duas o de duas tenses da fonte, e no do tenses da fonte, e no do

cruzamento por zerocruzamento por zero

Modo de conduModo de conduo conto contnuanua tt < < +2/3+2/3Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

+4/3 +4/3 tt < < Etapa 3Etapa 3

+2/3 +2/3 tt < < +4/3+4/3


v1

v3

v2

T3

T2

T1

R

vL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1

L

+-

+ -

+-

+-

+

-iL+-

+ -

+-

+-

iL

+

-

+-

+ -

+-

+-

iL

+

-


Formas de onda Formas de onda conduconduo conto contnuanua11 22 33

IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hz=30=30

33

+2/3+2/3 +4/3+4/300







Formas de onda Formas de onda conduconduo conto contnuanua


11 22IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hz=90=90

33

+2/3+2/3 +4/3+4/300





11 22IL=5AIL=5AVo=220VVo=220Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hz=120=120

33

+2/3+2/3+4/3+4/3

22

00







3 5 31 sen 2 sen 24 3 4 3Lef o

V V + + +

MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( )56

6

1 2 sen2 / 3Lmed o

V V t d t

+

+=

( ) ( )56 2

6

1 2 sen2 / 3Lef o

V V t d t

+

+

=

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1





EficazEficaz

LmedLmed

VIR

=

Lef LmedI I=


EficazEficaz

1 3Lmed

medII =

1 3Lef

ef

II =

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1





AparenteAparente

( ) ( )L L LP v t i t d t=

L Lef LefS V I=

L Lmed LmedP V I=


AparenteAparente

1 1 13 ef efS V I=

AtivaAtiva

1 Lmed LmedP V I=

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1





max 3 2T oV V=


maxT LmedI I=



1Tmed medI I=

1Tef efI I=

v1

v3

v2

T3

T2

T1

RvL

iL

i1

i2

i3vT3

vT2

vT1



1ELETRNICA DE POTNCIA IELETRNICA DE POTNCIA IAula 18 Aula 18 -- Retificadores trifRetificadores trifsicos em pontesicos em ponte

a tiristora tiristor




EPO I Aula 18 Retificadores trifsicos em ponte a tiristor


TopologiaTopologia

Retificadores 3Retificadores 3 em ponte a tiristor (R)em ponte a tiristor (R)

O ngulo O ngulo contado a partir do ponto da interceptacontado a partir do ponto da interceptao de duas o de duas tenses da fonte, e no do cruzamento por zerotenses da fonte, e no do cruzamento por zero


vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

3Modo de conduModo de conduo conto contnua (0nua (0oo


Formas de onda Formas de onda conduconduo conto contnua nua (0(0oo





Formas de onda Formas de onda conduconduo o decontdecontnuanua ((




MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( )23

3

1 2 3 sen2 / 6Lmed o

V V t d t

+

+=

( ) ( )23 2

3

1 2 3 sen2 / 6Lef o

V V t d t

+

+

=



vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

9 2 43 sen 2 sen 22 3 3Lef o

V V = + + +


Tenso na cargaTenso na carga conduconduo desconto descontnuanua

2.34 1 cos3Lmed o

V V = + +

MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( )3


V V t d t

+=

( ) ( )23

1 2 3 sen2 / 6Lef o

V V t d t

+

=



vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL




MMdiodio

EficazEficaz

( ) ( )23

3


V V t d t

+

+=

( ) ( )23 2

3

1 2 3 sen2 / 6Lef o

V V t d t

+

+

=



vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

18 9 2sen 23 2 3Lef o

V V = + +



EficazEficaz

LmedLmed

VIR

=

LefLef

VI

R=


EficazEficaz

1 0medI =

123ef Lef

I I=

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL





AparenteAparente

( ) ( )L L LP v t i t d t=

L Lef LefS V I=

L Lmed LmedP V I=


AparenteAparente

1 1 13 ef efS V I=

AtivaAtiva

1 Lmed LmedP V I=

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL





max 3 2T oV V=


max 2 3 oTVIR

=



1

3med

TmedII =

1

3ef

Tef

II =

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL





1) Condu1) Conduo desconto descontnuanua 2) Condu2) Conduo conto contnuanua

ngulo de condungulo de conduo cro crtica tica =/3+=/3+baco de baco de PuschlowskiPuschlowski

Retificadores 3Retificadores 3 em ponte a tiristor (RL)em ponte a tiristor (RL)




Exemplo:Exemplo:=30=3011=90=90coscos =0.6=0.6a=0a=0cc=150=150oo

Resultado:Resultado: = 228= 228 (condu(conduo conto contnua)nua)

1 1 = = + 60+ 60ngulo crngulo crticoticocc = 60= 60oo + + 11




IILL=100A=100AVo=380VVo=380Vefef(linha)(linha)f=50Hzf=50Hz=60=60





Tenso na cargaTenso na cargaMMdiodio

EficazEficaz

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

( )2.34 cosLmed oV V ( ) ( )

23

3


V V t d t

+

+=

( ) ( )23 2

3

1 2 3 sen2 / 6Lef o

V V t d t

+

+

=



9 2 43 sen 2 sen 22 3 3Lef o

V V = + + +


Tenso mTenso mdia na carga (valor do dia na carga (valor do baco x2)baco x2)





EficazEficaz

LmedLmed

VIR

=

Lef LmedI I=


EficazEficaz

1 0medI =

123ef Lef

I I=



vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL



AparenteAparente

( ) ( )L L LP v t i t d t=

L Lef LefS V I=

L Lmed LmedP V I=


AparenteAparente

1 1 13 ef efS V I=

AtivaAtiva

1 Lmed LmedP V I=



vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL



max 3 2T oV V=


maxT LmedI I=



1

3med

TmedII =

1

3ef

Tef

II =



vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL


TopologiaTopologia

Retificadores 3Retificadores 3 semicontroladosemicontrolado a tiristor (RL)a tiristor (RL)

O ngulo O ngulo contado a partir do ponto da interceptacontado a partir do ponto da interceptao de duas o de duas tenses da fonte, e no do cruzamento por zerotenses da fonte, e no do cruzamento por zero


v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

D4 D5 D6

iT1 iT2 iT3

iD4 iD6iD5

vT3vT2vT1

vD4 vD5 vD6

iL


Tenso na cargaTenso na carga MMdiodio

EficazEficaz

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

T1 T2 T3

T4 T5 T6

iT1 iT2 iT3

iT4 iT6iT5

vT3vT2vT1

vT4 vT5 vT6

R

iL

( )1.17 1 cosLmed oV V +

( ) ( )43

3


V V t d t

+=

( ) ( )23 2

3

1 11.17 2 3 sen2 2 / 6Lef o o

V V V t d t

+

= +



3 9 2 41.17 sen 2 sen 24 8 3 3Lef o

V V = + + + +